Proposition de Sujet de thèse. Boris Gralak, Gérard Tayeb et Mathias Vanwolleghem. Modélisation numérique de dispositifs magnéto-optiques École doctorale : Physique et science de la matière (ED 352). Laboratoire d’accueil : Institut Fresnel-CNRS (UMR 6133), 13397 Marseille cedex 20, France. Encadrement de la thèse : – Boris Gralak (Institut Fresnel) : [email protected] – Gérard Tayeb (Institut Fresnel) : [email protected] – Mathias Vanwolleghem (IEF, UMR 8622) : [email protected] Contexte scientifique et technologique Les différents éléments actifs (amplificateurs optiques et lasers) des réseaux de télécommunications optiques doivent être combinés en évitant les réflexions parasites. En effet, ces réflexions produisent des interférences et mènent à une fluctuation de la longueur d’onde et de la puissance des signaux. En pratique, afin d’éviter une dégradation importante de la qualité de la communication, des taux d’isolation de 25 à 30 dB sont nécessaires pour les lasers actuels (un taux d’isolation de plus de 40 dB est nécessaire pour les lasers accordables). En règle générale, un circuit optique avec une fonctionnalité très complexe fonctionnera d’autant mieux qu’il est possible d’éviter la présence de toute lumière parasite en imposant une sorte d’unidirectionalité pour le signal optique efficace. La solution actuelle consiste à introduire dans le chemin optique du faisceau laser un composant magnéto-optique (généralement un bout de cristal diélectrique magnétique, aimanté parallèllement au faisceau) qui induira la rotation non-réciproque de Faraday de la polarisation de la lumière laser. Proprement combiné avec des polariseurs (orientés à 45◦ l’un par rapport à l’autre) ce composant isole et protège la diode laser des réflexions pertubatrices. Ce type d’isolateur optique est jusqu’aujourd’hui le seul disponible commercialement. Ses dimensions sont de l’ordre de quelques centimètres. L’absence d’un isolateur optique en version intégrée sur puce optique limite fortement la miniaturisation et l’intégration complète de tout type de fonctionnalité optique dans les réseaux de télécom optique. Une des raisons fondamentales de la très grande taille des isolateurs optiques actuels est la faiblesse relative des propriétés non-réciproques des matériaux magnéto-optiques habituellement utilisés [1]. Une solution envisagée depuis quelques années est d’exalter de manière artificielle les propriétés intrinsèques des matériaux en utilisant des effets de résonances ou de ralentissement de la lumière. Ces effets sont bien connus dans les circuits optiques artificiellement nanostructurés tels que les cristaux photoniques. Les récentes avancées technologiques obtenues dans le projet Magneto-Phot du programme BLAN de l’Agence Nationale de la Recherche (BLAN06-2-135594, responsable : Pierre Beauvillain, IEF - UMR 8622) ouvrent une voie prometteuse pour obtenir une nanostructuration des matériaux magnéto-optiques dans les circuits optiques intégrés. L’intégration de composants magnéto-optiques présentant des effets de non-réciprocité permettrait de réunir toutes les fonctionalités au sein des dispositifs en optique intégrée et de réduire les dimensions des circuits optiques à quelques centaines de micromètres ! 1 L’objectif de cette thèse est de modéliser numériquement les dispositifs optiques en matériau magneto-optique. Il s’appuiera sur la programmation d’un code numérique utilisant la méthode modale exacte pour des matériaux anisotropes [2, 3]. Cette méthode développée au sein de l’Institut Fresnel [4] a prouvé son efficacité sans équivalent pour la modélisation des réseaux lamellaires isotropes [5]. Enfin, l’encadrement de cette thèse permettra de renforcer durablement la collaboration entre l’Institut Fresnel et l’IEF qui a été engagée à l’occasion du projet Magneto-Phot. Méthode modale exacte pour des structures 2D anisotropes La modélisation des dispositifs magneto-optiques reposera sur l’élaboration puis la programmation d’un code numérique basé sur la méthode modale exacte [5]. La première étape sera de déterminer les valeurs propres et vecteurs propres exacts d’un multicouche périodique comprenant des matériaux anisotropes. Les séries de Fourier pourront être utilisées pour obtenir une première estimation en intégrant les règles établies par Lifeng Li [6]. La seconde étape sera d’empiler différentes couches structurées pour modéliser des structures complexes en utilisant les algorithmes stables numériquement [7]. Ces structures complexes pourront être aussi bien des cristaux photoniques que des réseaux (ou guides d’onde) magnétooptiques. L’objectif sera de montrer la non-réciprocité des constantes de propagation dans ces composants magnéto-optiques. Enfin, les géométries non périodiques pourront être envisagées selon deux voies : la première utilisant les “Perfectly Matched Layers” et la seconde utilisant les modes guidés dans un multicouche[8]. Références [1] H. Dotsch, N. Bahlmann, O. Zhuromskyy, M. Hammer, L. Wilkens, R. Gerhardt, P. Hertel, AF Popkov, “Applications of magneto-optical waveguides in integrated optics : review,” J. Opt. Soc. Am. B-Opt. Phys. 22, 240–253 (2005). [2] L. C. Botten, M. S. Craig, R. C. McPhedran, J. L. Adams, and J. R. Andrewartha, “The dielectric lamellar diffraction grating,” Optica acta 28, 413–428 (1981). [3] L. Li, “A modal analysis of lamellar diffraction gratings in conical mountings,” Journal of Modern Optics 40, 553–73 (1993). [4] S.-E. Sandström, G. Tayeb, and R. Petit, “Lossy multistep lamellar gratings in conical diffraction mountings : an exact eigenfunction solution,” Journal of Electromagnetic Waves and Applications 7, 631–649 (1993). [5] B. Gralak, M. de Dood, G. Tayeb, S. Enoch, and D. Maystre, “Theoretical study of photonic band gaps in woodpile crystals,” Phys. Rev. E 67, 066,601 (2003). [6] L. Li, “Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures,” J. Opt. Soc. Am. A 13, 1870–1876 (1996). [7] L. Li, “Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings,” J. Opt. Soc. Am. A 13, 1024–1035 (1996). [8] M. Vanwolleghem, L. Magdenko, P. Gogol, B. Dagens, P. Beauvillain, J.-M. Lourtioz, “Semiconductor optical Bragg isolator”, p. WeA3.2, ISBN 978-1-4244-2259-3, Proceedings of IPRM08, Versailles, 25-29 May 2008. 2