Exercice 1 : Considérant l`amplificateur de la figure 1 dans lequel

Exercice 1 :
Considérant l'amplificateur de la figure 1 dans lequel une capacité est mise en parallèle avec RE et
les valeurs suivantes : VCC = 12V; R1 = 600 k; R2 = 50 k; RC = 22 k; RE = 1 k ; = 200; VBE = 0.6V
e(t) = 10mV sin(t) ; r = 10 k; RL = 33 k; 1/C 0
1. calculez les valeurs de polarisation IC, UB, UC et UE ;
2. quelles sont la puissance dissipée par le transistor et celle fournie par l'alimentation ?
3. Représentez le schéma de l'amplificateur de tension équivalent puis calculez ses impédances
d’entrée Ze et de sortie Zs.
4. calculez les tensions d'entrée v1(t) et de sortie v2(t) ;
8. calculez les gains en tension et en courant de l'amplificateur.
VCC
R1
r
e
RC
C2
VCC
i1 C1
v1
RL
R2
RE
RC
RC
i2
v2
CE
U2
Q1
Fig.1
U12
IC3
R1
Q3
Exercice 2 :
Q2
UE
U11
R2
Figure 2
RE V
EE
Considérant l'amplificateur différentiel de la figure 2 avec les valeurs
suivantes : VCC = +12V = -VEE; RC = 12 k ; R1 = 82 k; R2 = 39 k; RE = 3.:3 k
on demande d'analyser
1. la polarisation avec U11 = U12 = 0 : calculez IC3, IC1, IC2 ; UE1, UC1, UC2, UE3 et UB3 ;
2. le mode commun avec U11 = U12 = Ucm  0
a) soit Ucm = 3 V ; calculez UC1; UC2; UE; UE3 ;
b) jusqu'à quel point peut-on abaisser Ucm sans saturer Q3 ?
c) jusqu'à quel point peut-on augmenter Ucm sans saturer Q1,2 ?
3. le mode différentiel avec U11 = -U12 = 10mV
a) que valent Ud et Ucm ?
c) dessinez le schéma d'amplification en considérant que la source de courant I0 est parfaite ;
d) calculez les paramètres de l'amplificateur différentiel Ze; Zs; Ad ;
R1
e) calculez la tension de sortie de l'amplificateur.
R1
Exercice 3 :
Calculer le gain du montage de la figure 3.
u1 R
AOP
u2
aR
Figure 3
Exercice 4 :
Considérant le circuit figure 4 :
1. Déterminer, sous la condition R3 = R1 et R4 + R5 = R2, le courant IL en fonction de U1 et des
résistances.
2. Quelle est la fonction réalisée par le montage ?
3. Pour R5 << R4, proposez des résistances telles que le courant IL = 5mA lorsque U1 = - 5 V
R2
R2
R1
U11
R1
AOP
u1
R4
R3
R5
AOP
R3
U12
IL
U2
R4
RL
Figure 5
Figure 4
Exercice 5 :
Considérant l'amplificateur différentiel de la figure 5 réalisé avec des résistances mesurées avec
précision R1 = 9.9 k, R2 = 101 k, R3 = 10.1 k, R4 = 99 k, calculez :
1. Les résistances Re1 et Re2 vues par les deux entrées.
2. Les gains différentiel Ad et de mode commun Acm et le taux de réjection du mode commun.
4. La tension de sortie U2 lorsque U11 = 5V et U12 = 5.1 V.
Rép. : Re1 = 9.9 k; Re2 = 109.1 k; Ad = -10.18; Acm = -0.037; U2 = 0.832V
Exercice 6 :
Sachant que les résistances et tensions d'entrée valent respectivement Rn = n 10k et U1n = n V,
calculez la tension de sortie de chacun des 3 montages ci-dessous.
R6
U11
U12
U13
R1
R5
R1
R2
R1
R2
AOP
R3
U2
R4
U11
U12
R3
R7
AOP
AOP
R4
R2
R5
U2
U11
R3
U2
Exercice 7 :
Afin de mesurer la température à l'intérieur d'une enceinte thermique, on utilise un pont résistif
dont l'une des branches est une résistance NTC variant avec la température. Le signal provenant du
pont est amplifié par un amplificateur différentiel (circuit fig.6). Le but de cet exercice est de
mettre en évidence l'imprécision causée par le mode commun du signal mesuré.
1. Caractéristiques du pont résistif et de l'amplificateur :
a) admettant que les 4 résistances du pont sont égales à 1 k et que VCC = +12 V, calculez les tensions
U11, U12, Ud et Ucm que l'on aurait en l'absence de l'amplificateur ?
b) calculez les gains théoriques de l'amplificateur Ad et Acm ainsi que le TRMC lorsque R1 = R3 = 10 k,
R2 = R4 = 100 k;
c) prenant en compte l'imprécision relative ε= 1% de ces résistances, quelles sont les limites des
gains Ad et
Acm
? Calculez le TRMC minimum.
2. Sachant que pour une température donnée, le pont résistif branché sur l'amplificateur fournit les
tensions U11 = 5.97 V et U12 = 6.27 V,
a) que valent Ud et Ucm ?
b) calculez les effets de Ud et Ucm sur la sortie U2 et les valeurs limites de celle-ci ;
c) quelle est l'imprécision causée par le mode commun ?
d) considérant que le capteur fournit à l'amplificateur une variation de tension de -10mV/oC, quelle
est la température de l'enceinte sachant que le pont est équilibré à 20oC?
VCC
R2
R2
R1
NTC
U11
AOP
R3
U12
R4
R1
R4
R3
AOP
AOP
U2
U2
U11
U12
Figure 6
Figure 7
Exercice 8 :
Dans cet exercice, on désire caractériser l'amplificateur différentiel de la figure 7 réalisé avec 2
amplificateurs opérationnels.
1. Caractéristique de l'amplificateur différentiel :
a) quel est l'intérêt de ce type d'amplificateur différentiel par rapport aux résistances d'entrée ?
b) calculez la tension de sortie en fonction des tensions d'entrée ;
c) idem, en fonction des tensions différentielle et commune.
2. Considérant le cas idéal où les résistances sont toutes égales à 100 k,
a) que valent Ad, Acm et TRMC?
4. Applications linéaires des amplificateurs opérationnels
b) si U11 = 10V et U12 = 9 V, calculez Ud, Ucm et U2 ;
c) idem (b), si U11 = 1V et U12 = 0 V.
3. Considérant le cas le plus défavorable où l'on a R1 = R3 = 101 k, R2 = R4 = 99 k,
a) que valent Ad, Acm et TRMC?
b) si U11 = 10V et U12 = 9 V, calculez Ud, Ucm et U2 ;
c) idem, si U11 = 1V et U12 = 0V;
R
Exercice 9:
Soit le montage à amplificateur opérationnel de la
figure ci-contre .
1. Déterminer le potentiel du point A en fonction de
vs. En déduire VBM.
2. Calculer l'intensité i1 en fonction de E et vs.
3. Calculer l'intensité i2 en fonction de vs.
4. En déduire la valeur de i en fonction de E.
Cette intensité dépend elle de Rc ?
5. Quel est l'intérêt du montage ?
R
A
+
i1
R
E
+
B
i
Rc
M
R
i2
vs
Exercice 10 :
Un montage électronique est constitué de 2 étages à amplificateurs opérationnels supposés parfaits
de tension de saturation de sortie Vsat =10V.
R4
R3
R2
R1
R3
-
v1
+
-
+
+
+
v2
vs1
Etage n° 1
vs
Etage n° 2
1. Comment fonctionnent les amplificateurs opérationnels . Justifier et conclure .
2. Etage 1: Exprimer vs1 en fonction de v2, R1 et R2 . Quel est le nom de ce montage ?
R1=R2 =10 k : Exprimer vs1 en fonction de v2 .
3. Etage 2 : Exprimer vs en fonction de vs1, v1, R3, R4 . Quel est le nom de ce montage.
R3=10 k , R4=100k. Exprimer vs en fonction de vs1 et v1 .
4. Exprimer vs en fonction de v1 et v2 . Vérifier que vs=A (v2-v1). Préciser A en déduire le nom du
montage .
5. Applications numériques :v1=0,5V, v2 =1V, calculer les courants d'entrée du montage et la tension
de sortie .
Exercice 11 :
Soit le montage complet ci-dessous dans lequel R est la résistance d’une sonde de platine variable
avec la température telle que R= Ro(1+a) = Ro+r avec Ro =100 (résistance à 0°C ) , r = a.Ro.
(variation de résistance ) et a=4.10-3 °C-1(coefficient de température). E est une tension continue
constante de 1V et R’=1k.
1. Etage 1 : Exprimer v’ en fonction de E , Ro et R .Quel est ce montage
2. Etage 2 : Exprimer vs en fonction de v’, E ,R’ et Ro . Quelle est ce montage ?
3. Exprimer vs en fonction de R’, E, , Ro et a . En déduire vs en fonction de Conclusion.
R'
Ro
R
Ro
E=Cte
+ AO1
Ro
+
v'
+ AO2
+
vs
Exercice 12 :
La chaîne électronique ci-dessous utilise des amplificateurs opérationnels (AO) supposés parfaits
dont la tension de saturation est Vsat=12V. La tension vo constante est fournie par un circuit
annexe vo =0,7V. La tension v est fournie par un capteur de température non représenté qui ne peut
délivrer de courant. Cette tension est fonction de la température : v = vo - a avec vo =0,7V et
a=2mV/°C ( est exprimé en °C). R1= 10 k, R2 =22k et R4=47 k.
R2
R1
R4
R3
+
AO1 +
AO2
-
+
+
R1
v0
v
u2
R2 v+
u1
AO3 +
u3
1. Etude du premier étage : Exprimer u1 en fonction de v.
2. Etude du deuxième étage : Exprimer u2 en fonction de u1 et v0.
Exprimer u2 en fonction de  ,a , R2 et R1.
3. Etude du troisième étage : Donner la relation entre u3 et u2.
4. Exprimer u3 en fonction de  , a , R2 ,R1 , R4 et R3 .
u3 = 0,1. Calculer R3.
Déterminer la température maximale mesurable
Exercice 13 :
Le fabricant d’un capteur PH délivrant une tension ph(t), propose un système d’acquisition et de
traitement analogique et numérique du signal qui se décompose en différents étages électroniques
présentés ci-après ; on considèrera les Amplificateurs opérationnels parfaits (ou idéaux) ayant des
tensions de saturation non symétriques égales respectivement à +15V et -10V.
Le constructeur précise la relation en tension du capteur : ph(t)= 0.25 10-2 [PH], avec [PH] valeur du
PH comprise entre 1 et 13.
1) Démontrer que s1 est un signal qui se met sous l’expression s1=a+b.[PH], Déterminerez les valeurs
(et le signe) des constantes a et b.
2) Donner la fonction de transfert s2/s1 du montage 2.
3) Précisez la valeur maximale de α que le montage 2 autorisera sans dégrader la mesure.
R2=10k
R5
R3
R1=10k
AOP
Ph(t)
’
-E=-2V
montage 1
R5
R3
s1
AOP
s2
montage 2
CAN
AOP
C4
R4
Affichage
s3
montage 3
Dans la suite du problème on supposera α =2.
4) Estimer la plage de tension d’évolution associée à la variation du [PH] au niveau du signal s2.
Comment améliorer la précision d’observation ?
5) On connecte le montage3. Etablir l’expression de la fonction de transfert du filtre amplificateur
passe haut s3/s2.
6) Tracer le diagramme de Bode de cette fonction de transfert, en considérant γ=99, et en
précisant la valeur des fréquences de coupure et du gain statique.
7) Le [PH] étant une fonction qui varie à 5Hz, donner une valeur autorisée pour C4 qui restera
compatible avec la mesure. On impose R4=10k.
Comparateurs : Rappels
- En fonctionnement linéaire, l’entrée inverseuse de l’AOP est reliée à la sortie à travers un dipôle.
- Si aucune entrée n’est reliée à la sortie ou si l’entrée non inverseuse seule est reliée à la sortie,
l’AOP fonctionne en mode saturation.
Exercice C1 :
Pour le montage figure C1, on donne +Vsat= -Vsat = 14v, v2= 5V et l’oscillogramme de v1(t). Tracer sur
la même graphe, l’oscillogramme de la tension de sortie s(t).
+15V
AOP
5V
v2
v1(t)
s(t)
’
v2
0
Figure C1
v1
Exercice C2 :
-15V
Exprimer v2 en fonction de s, R1 et R2.
1 - On suppose s = +Vsat = 15V, R1 = 2kΩ et R2 =1 kΩ. Quelle est la valeur de v2 ?
2 - Comment doit-être la valeur de v1 pour que s reste à +Vsat ?
3- Comment doit-être la valeur de v1 pour que s passe de +Vsat à –Vsat ?
4-Quelle est la valeur de ε au moment du basculement ?
5-On suppose s = -Vsat = -15V, R1 = 2 kΩ et R2 = 1 kΩ. Quelle est la valeur de v2 ?
6 - Comment doit-être la valeur de v1 pour que s reste à -Vsat ?
7 - Comment doit-être la valeur de v1 pour que s passe de -Vsat à +Vsat ?
8 - Quelle est la valeur de ε au moment du basculement ?
9 – La tension v1 est représentée voir figure C3, donner la fréquence de v1.
+15V
R2
v1
R1
ε
AOP
v2
v1
0
s(t)
Figure C2
-15V
4ms
8ms
10 – On suppose que s = +Vsat , quelle est la valeur de ε pour t = 0 ms ?
11 - On part de s = +Vsat, v1 augmente et atteint -10 V. Quelle est la valeur de ε ?
12 - Que se passe-t-il à ce moment précis ? (s passe de +Vsat à –Vsat , s = 0V ou s reste à +Vsat )
13 - On part de s = +Vsat, v1 augmente et atteint 10 V. Quelle est la valeur de ε ?
14- On part de s = +Vsat, v1 augmente et dépasse 10 V. Comment est la valeur de ε ?
15 - On part de s = +Vsat, v1 augmente et dépasse 10 V. Que se passe-t-il pour s ?
16 - Lorsque s vaut –Vsat quelle est la valeur de v2 ?
17 - On part de s = -Vsat, v1 diminue et atteint 10 V. Quelle est la valeur de ε ?
18 - Que se passe-t-il à ce moment précis ? (s passe de -Vsat à +Vsat , s = 0V ou s reste à -Vsat )
19 - On part de s = -Vsat, v1 diminue et atteint -10 V. Quelle est la valeur de ε ?
20 - On part de s = -Vsat, v1 diminue et devient inférieur -10 V. Comment est la valeur de ε ?
21 - On part de s = -Vsat, v1 diminue et devient inférieur -10 V. Que se passe-t-il pour s ?
Exercice C3 :
R2
R1
Soit le montage de la figure C4 où R1 = 2K et R1 = 1k.
Donner l’expression de ε en fonction de R1, R2, s et e.
Ecrire la condition de basculement marquée par ε = 0 .
ε
AOP
e
s(t)
Quelles sont les deux valeurs des tensions seuils ?
Tracer la caractéristique de transfert s = f (e) .
Figure C4