evaluation sur l`algorithmique

EVALUATION SUR L’ALGORITHMIQUE
NOM :
PRENOM :
EXERCICE 1 :
CLASSE :
(4 points).
On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Initialisation
Affecter à x la valeur 2
Traitement des données
Affecter à a la valeur x - 1
Affecter à b la valeur 2a
Affecter à c la valeur
b
2
Affecter à d la valeur c + 2
Sortie
Afficher d
1) Qu'affiche l'algorithme en sortie ?
2) a) Modifier en couleur l'algorithme précédent pour que la valeur de x ne soit plus imposée mais soit
saisie en entrée.
b) Faire fonctionner ce nouvel algorithme et compléter le tableau :
Entrée x
-4
0
5
10
Sortie d
a
b
c
EXERCICE 2 :
(4 points).
On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Entrée
Saisir N
Initialisation
Affecter à S la valeur 0
Traitement des données
Pour i allant de 1 à N
Faire
Affecter à S la valeur S + i
Fin Pour
Sortie
Afficher S
1) Tester l'algorithme pour N = 2 et N=4.
2) Quel problème permet de résoudre cet algorithme ?
EXERCICE 3 :
(4 points).
On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Entrée
Saisir dans l'ordre croissant trois nombres entiers A, B, C
Traitement des données
Affecter à M la valeur de A2
Affecter à N la valeur de B2
Affecter à X la valeur de M + N
Affecter à Y la valeur de C2
Sortie
Si X = Y
Alors afficher …
Sinon
Afficher …
FinSI
1) Le but de cet algorithme est de savoir si un triangle est rectangle ou non. Recopier et
compléter les deux dernières lignes de l'algorithme.
2) a) Calculer les valeurs successives de M, N, X et Y pour A = 8, B = 15 et C = 17.
b) Quel est le résultat affiché à la sortie de l'algorithme dans ce cas ?
3) Mêmes questions avec A = 12, B = 16 et C = 19.
EXERCICE 4 :
(4 points).
1) Ecrire les cinq nombres pairs qui suivent le nombre 8.
2) Ecrire un algorithme qui permet d’écrire les cinq nombres pairs qui suivent un nombre pair
entré au clavier.
Bonus
Dans l’exercice 1, trouver la relation entre x et d. Démontrer cette relation.
Dans l’exercice 4, transformer l’algorithme pour qu’il fonctionne à partir de n’importe quel nombre
entré au clavier.
Correction
EXERCICE 1 :
(4 points).
1) L’algorithme affiche la valeur de d
2) a) lire x dans la partie initialisation
Entrée x
Sortie d
a
b
c
EXERCICE 2 :
-4
0
-3
-5
-10
-5
5
1
-1
-2
-1
10
6
4
8
4
11
9
18
9
(4 points).
1) Tester l'algorithme pour N = 2 et N=4.
S
I
N
0
S
I
N
0
1
1
3
2
1
1
3
2
6
3
4
2
2) Cet algorithme permet de calculer la somme des N premiers entiers naturels.
EXERCICE 3 :
(4 points).
On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Entrée
Saisir dans l'ordre croissant trois nombres entiers A, B, C
Traitement des données
Affecter à M la valeur de A2
Affecter à N la valeur de B2
Affecter à X la valeur de M + N
Affecter à Y la valeur de C2
Sortie
Si X = Y
Alors afficher « le triangle est rectangle.»
Sinon
Afficher « le triangle n’est pas rectangle. »
10
4
A
B
C
M
N
X
Y
Affichage
EXERCICE 4 :
8
15
17
64
225
289
289
Triangle rectangle
(4 points).
1) 10
12
14
16
2)
Variable
N est un entier
Initialisation
Lire N
Traitement
Pour i allant de 1 à 5
Faire
Afficher N+2i
i := i+1
Fin de pour
18
12
16
19
144
256
400
361
Triangle non rectangle