Microéconomie du consommateur
doc. a : l’homo œconomicus
[L’économie politique] ne s’occupe de l’homme qu’en tant qu’être animé du désir de posséder la richesse, et capable de
juger de l’efficacité comparée des moyens visant à atteindre cette fin. […] L’économie politique considère l’humanité comme
occupée exclusivement à l’acquisition et à la consommation de richesses ; et cherche à montrer quel enchaînement d’actions
l’humanité, vivant en état de société, serait amenée à accomplir si cette motivation […] présidait en maître absolu à toutes ses
actions. […] Non qu’un économiste politique ait jamais été assez stupide pour penser que l’humanité fût ainsi faite, mais
parce que ceci est la marche que la science doit nécessairement suivre. Quand un effet dépend de la conjonction de plusieurs
causes, celles-ci doivent être étudiées l’une après l’autre. […] Il est certains domaines des affaires humaines dans lesquels
l’acquisition de richesses constitue le but principal et reconnu. Ce n’est que de ceux-ci que l’économie politique se
préoccupe. La manière dont elle procède nécessairement est de traiter ce but principal et reconnu comme s’il était le seul.
John Stuart MILL, Sur la définition de l’économie politique, 1844
doc. b : le degré final d’utilité
La théorie qui suit est entièrement basée sur le calcul des William Stanley JEVONS (1835-1882) : Issu d’une famille
plaisirs et des peines et l’objet de l’économie est de britannique de commerçants. La faillite de l’entreprise de son
maximiser le bonheur en achetant le plaisir, pour ainsi père le conduit à interrompre ses études pour travailler comme
dire, par la peine la plus basse […] Je n’hésite pas à employé à l’hôtel des monnaies en Australie. Revenu en
accepter la morale utilitariste qui considère que l’effet sur Angleterre pour achever ses études, il conduit ensuite une
le bonheur de l’humanité est le critère de ce qui est vrai et carrière universitaire de logicien et économiste, en se faisant
connaître par la publication de Sur la question du charbon en
de ce qui est faux […] (introduction)
Dénotons par x la quantité d’un bien. Soit u l’utilité totale 1865, puis par la Théorie de l’économie politique en 1871. De
due à la consommation de ce bien. Alors u […] est une tempérament solitaire, il n’a pas fédéré d’école de pensée autour
fonction de x. Ainsi, la limite de la fraction ∆u/∆x, où de lui de son vivant, c’est par l’intermédiaire d’A. Marshall
suivant l’expression commune du/dx est, elle, le degré qu’il sera consacré comme fondateur de l’Ecole de Cambridge.
d’utilité correspondant à la quantité de bien x.
Le degré d’utilité […] sera lui-même une autre fonction de x. J’utiliserai donc l’expression « degré final d’utilité » comme
signifiant le degré d’utilité de la dernière addition possible d’une très petite ou d’une infiniment petite quantité au stock
existant (chap. III)
Le fait est que le travail une fois accompli n’a pas d’influence sur la valeur future d’un article : il s’est dissipé et s’est perdu
à jamais. Dans le commerce, ce qui est passé est passé pour toujours, et nous repartons toujours à zéro à tout moment, jugeant
de la valeur des choses par rapport à leur utilité future. […]
Mais bien que le travail ne soit jamais la cause de la valeur, il en est dans un grand nombre de cas la circonstance
déterminante, et cela de la façon que voici. La valeur ne dépend que du degré final d’utilité. Comment pouvons-nous faire
varier ce degré final d’utilité ? En ayant une plus ou moins grande quantité de la marchandise à consommer. Et comment en
aurons-nous plus ou moins ? En dépensant plus ou moins de travail afin de l’obtenir […]. Ce que l’on peut résumer par
l’enchaînement suivant :
Le coût de production détermine l’offre disponible.
L’offre disponible détermine le degré final d’utilité.
Le degré final d’utilité détermine la valeur.
extraits de William JEVONS, Théorie de l’économie politique, 1871
doc. c la table d’intensité des besoins
Karl MENGER (1840-1921) :
Sujet de l’empire austrohongrois originaire de Galice,
il travaille d’abord comme
journaliste, puis fonctionnaire,
ne s’intéresse qu’assez tard à
l’économie politique. L’écho
des Principes d’Economie
parus en 1871 lui fait obtenir
un poste d’enseignant à
l’Université de Vienne, puis
celui de précepteur du prince
héritier l’archiduc Rodolphe.
Il est le fondateur de l’Ecole
de Vienne.
extrait de Karl MENGER, Principes d’économie , 1871
Microéconomie du consommateur
doc. d la rareté
J’appelle richesse sociale l’ensemble des choses Léon WALRAS (1834-1910) : fils d’Auguste Walras, luimatérielles ou immatérielles (car la matérialité ou même philosophe et économiste français. Après plusieurs
l’immatérialité des choses n’importe ici en aucune manière) échecs aux concours d’entrée de l’Ecole Polytechnique et de
qui sont rares, c’est-à-dire qui, d’une part, nous sont utiles, et l’Ecole des Mines, il se tourne vers l’économie politique,
qui, d’autre part, n’existent à notre disposition qu’en quantité travail comme journaliste puis à la Compagnie du Chemin de
limitée […] Je dis que les choses sont utiles dès qu’elles Fer du Nord. Il obtient une chaire d’économie politique à la
peuvent servir à un usage quelconque, dès qu’elles répondent faculté de Droit à Lausanne, les Eléments d’économie
à un besoin quelconque et en permettent la satisfaction. politique pure (1874) sont la base de son cours. Fondateur de
Ainsi, il n’y a pas à s’occuper ici des nuances par lesquels on l’école de Lausanne, il se déclarait socialiste, et s’est engagé
classe, dans le langage de la conversation courante, l’utile à dans le développement de coopératives.
côté de l’agréable entre le nécessaire et le superflu.
Nécessaire, utile, agréable et superflu, tout cela, pour nous, est seulement plus ou moins utile. Il n’y a pas davantage à
tenir compte ici de la moralité ou de l’immoralité du besoin auquel répond la chose utile et qu’elle permet de satisfaire. […]
Je dis que les choses n’existent à notre disposition qu’en quantité limitée du moment qu’elles n’existent pas en quantité telle
que chacun de nous en trouve à sa portée à discrétion pour satisfaire entièrement le besoin qu’il en a. […] On voit, d’après
cela, quel est ici le sens des mots rares et rareté. C’est un sens scientifique, comme celui des mots de vitesse en mécanique et
de chaleur en physique.
Extrait de Léon WALRAS, Eléments d’économie politique pure, 1874
doc. e théorie symétrique de la valeur
Il serait tout aussi raisonnable de discuter sur le point de Alfred MARSHALL (1842-1924) : fils d’un caissier à la
savoir si c'est la lame supérieure ou la lame inférieure d'une Banque d’Angleterre, il étudie les mathématiques, la
paire de ciseaux qui coupe un morceau de papier que de se physique, et la philosophie avant de se tourner vers
demander si la valeur est déterminée par l'utilité ou par le l’économie. Il devient libéral après un voyage aux Etatscoût de production. Il est vrai que lorsqu'une lame est Unis. Il a occupé pendant plus de trente ans la chaire
maintenue immobile et que l'on coupe en faisant mouvoir d’économie politique à Cambridge. Il se distingue des autres
l'autre, nous pouvons dire avec une brièveté peu correcte que économistes néoclassiques par des qualités pédagogiques qui
c'est la seconde lame qui coupe ; mais l'assertion n'est pas font le succès des Principes d’Economie Politique, qui
rigoureusement exacte et elle n'est admissible que comme connaît de nombreuses rééditions. J.M. Keynes figure parmi
une affirmation simplement courante et non comme un ses élèves.
exposé rigoureusement scientifique de ce qui se produit en
réalité.
De même, lorsqu'une chose déjà produite doit être vendue, le prix que les gens voudront payer pour cette chose sera
déterminé par le désir qu'ils ont de cette même chose, et en même temps, par la somme qu'ils peuvent y employer. Leur désir
de l'avoir dépend en partie de la chance qu'ils ont, s'il ne l'achètent pas, d'en trouver une autre pareille à un prix moins élevé ;
ce prix, de son côté, dépend des causes qui déterminent l'offre de cette chose, et cette offre, à son tour, dépend du coût de
production. Mais il peut se faire aussi que le stock destiné à la vente soit, en pratique, invariablement fixé. Tel est le cas par
exemple, lorsqu'il s'agit d'un marché de poissons, marché dans lequel la valeur du poisson, pour chaque jour, est presque
exclusivement déterminée par la quantité mise en vente par rapport à la demande. Et si une personne admet que le stock est
invariable et qu'elle dise que le prix est déterminé par la demande, c'est une brièveté qui, peut-être, est excusable en tant
qu'elle ne vise pas à une rigoureuse exactitude. C'est ainsi encore qu'il est excusable, mais non rigoureusement exact, de dire
que les prix très différents que le même livre rare peut atteindre lorsqu'il est vendu et revendu à la salle de vente Christie, sont
exclusivement gouvernés par la demande.
Si nous prenons un exemple à l'extrême opposé, nous trouvons des marchandises qui se comportent à peu près strictement
conformément à la loi du rendement constant, c'est-à-dire que leur coût moyen de production sera à peu près le même qu'elles
soient produites par grandes ou par petites quantités. Dans ce cas, le niveau normal aux environs duquel oscillera le prix du
marché sera représenté par ce coût de production défini et fixé (en monnaie). S'il arrive que la demande soit considérable, le
prix du marché s'élèvera pour quelque temps au-dessus de ce niveau ; mais cela aura pour résultat une augmentation de la
production et alors le prix du marché baissera ; le phénomène inverse se produira si la demande descend, pour quelque temps,
au-dessous du niveau ordinaire.
En pareil cas, si l'on veut ne pas tenir compte des fluctuations du marché, et si l'on admet que, de toute façon, il se produira
pour cette marchandise une demande suffisante pour qu'on soit assuré qu'une portion plus ou moins grande de cette
marchandise trouvera acquéreur à un prix égal au coût de production, on pourra alors être excusable de ne pas tenir compte de
l'influence de la demande et de parler du prix (normal) comme étant déterminé par le coût de production - à condition,
cependant, de ne prétendre à aucune exactitude scientifique dans l'exposé de cette doctrine, et d'exposer, à sa véritable place,
l'influence de la demande.
Ainsi nous pouvons poser en règle générale que plus sera courte la période que nous examinerons, et plus nous devrons
tenir compte de l'influence que la demande exerce sur la valeur ; et que, au contraire, plus cette période sera longue et plus
importante sera l'influence exercée par le coût de production sur la valeur.
Alfred MARSHALL, Principes d’économie politique, 1890, Livre V, chap. 3
Microéconomie du consommateur
doc. f théorie synthétique de la valeur
Le prix ou la valeur d’échange est déterminé en même Vilfredo PARETO (1848-1923) : Issu d’une famille noble
temps que l’équilibre économique, et celui-ci naît de italienne mais républicaine, il devient ingénieur, échoue
l’opposition entre les goûts et les obstacles. Celui qui ne comme candidat libéral à la députation, devient économiste,
regarde que d’un côté et considère uniquement les goûts, à Florence d’abord, puis à Lausanne où il obtient la chaire
croit qu’ils déterminent exclusivement le prix, et trouve la occupée auparavant par Walras. Après la publication du
cause de la valeur dans l’utilité (ophélimité). Celui qui Manuel d’économie politique (1907), il se consacre à la
regarde de l’autre côté, et ne considère que les obstacles, sociologie. Il est proche du nouveau régime fasciste à la fin
croit que ce sont eux exclusivement qui déterminent le prix et de sa vie.
il trouve la cause de la valeur dans le coût de production. Et
si parmi ces obstacles
il considère exclusivement le travail, il trouve la cause de la valeur exclusivement dans le travail. Si, dans le système des
conditions (équations) qui, nous l’avons vu, déterminent l’équilibre, nous supposons que toutes les conditions sont satisfaites
d’elles-mêmes, à l’exception de celles qui se réfèrent au travail, nous pouvons dire que la valeur (prix) ne dépend que du
travail, et cette théorie ne sera pas fausse, mais simplement incomplète. Elle sera vraie pourvu que les hypothèses faites se
réalisent. […]
Il n’existe aucune entité ressemblant à ce que les économistes littéraires nomment valeur, et qui soit dépendante
objectivement d’une chose, comme le serait la densité ou telle autre propriété physique quelconque de cette chose. Cette
entité n’existe pas non plus sous la forme de « l’estimation » qu’un, ou plusieurs individus font de cette chose. Pour lui
donner l’existence, il ne suffit pas non plus de considérer certains obstacles à la production. Si cette chose vague et
indéterminée que les économistes littéraires nomment valeur a quelque rapport avec les prix, on peut affirmer qu’elle dépend
de toutes les circonstances, aucune exceptée, qui influent sur la détermination de l’équilibre économique. Quelle est la valeur
des diamants ? Vous ne pouvez résoudre cette question ni en considérant les désirs qu’il évoque chez les hommes et les
femmes, ni en considérant les obstacles, ni les évaluations en lesquelles se traduisent ces désirs et ces obstacles, ni les
« limitations de quantité », ni le coût de production, ni le coût de reproduction, etc. Toutes ces circonstances influent sur les
prix des diamants, mais seules, ou même en groupe, elles ne suffisent pas pour le déterminer. Par exemple, vers la fin de
l’année 1907, aucun changement notable n’avait eu lieu dans les circonstances que nous venons d’énumérer, le prix des
diamants baissait et il aurait baissé encore plus s’il n’avait été soutenu par le monopole d’un syndicat. La crise était tellement
profonde que les principaux producteurs de diamant, la compagnie De Beer et la compagnie Premier, suspendaient la
distribution des dividendes. Quelle circonstance venait ainsi changer brusquement la valeur des diamants ? Simplement la
crise financière aux Etats-Unis d’Amérique et en Allemagne. Ces pays, grands acheteurs de diamants, suspendaient presque
entièrement leurs achats. Pour expliquer et prévoir de semblables phénomènes les théories métaphysiques des économistes
littéraires ne servent de rien ; tandis que les théories de l’économie scientifique s’adaptent parfaitement à ces faits.
La chose indiquée par les mots de valeur d’échange, de taux d’échange, de prix, n’a pas une cause ; et l’on peut déclarer
désormais que tout économiste qui cherche la cause de la valeur montre par là qu’il n’a rien compris au phénomène
synthétique de l’équilibre économique. Autrefois on croyait généralement qu’il devait y avoir une cause de la valeur ; on
discutait simplement pour savoir quelle elle était. Il est bon de noter que la puissance de l’opinion selon laquelle il devait y
avoir une cause de la valeur était si grande que même M. Walras n’a pu s’y soustraire entièrement, lui qui, en nous donnat les
conditions de l’équilibre dans un cas déterminé, a contribué à montrer l’erreur de cette opinion. Il exprime deux notions
contradictoires. D’une part, il nous dit que « toutes les inconnues du problème économique dépendent de toutes les équations
de l’équilibre économique », et c’est là une bonne théorie ; d’un autre côté, il affirme qu’il est certain que la rareté
(ophélimité) est la cause de la valeur d’échange et c’est là une réminiscence de théories dépassées, qui ne correspondent pas à
la réalité. Ces erreurs sont excusables, et même naturelles, au moment où on passe de théories inexactes à de nouvelles et
meilleures théories ; mais elles seraient inexcusables maintenant que ces théories ont été élaborées et qu’elles ont progressé.
Vilfredo PARETO, Manuel d’Economie Politique, 1907, chap. 3
doc. g : la « colline des plaisirs »
D’après Vilfredo PARETO, Manuel d’économie politique, 1907, chap.III
Microéconomie du consommateur
doc. h : l’axiomatique des préférences
La relation de préférence s’écrit :
A≻B : si le panier A est strictement préféré au panier B.
A~B :
si le panier A est équivalent au panier B.
Autrement dit, le consommateur est indifférent entre le panier A et le panier B
A≽B : si le panier A est préféré au panier B.
Autrement dit, A est strictement préféré ou équivalent à B.
Cette relation de préférence est caractérisée par trois axiomes :
- L’axiome de totalité : les consommateurs sont toujours capables de classer les paniers.
Pour tout A et B, A≽B ou B≽A
- L’axiome de transitivité : (A≽B et B≽C) => A≽C
- L’axiome de réflexivité : A≽A (bien sûr, en réalité on a même plus précisément A~A)
Ces axiomes font que les préférences constituent un pré-ordre complet, et qu’on peut alors représenter les préférences par une
fonction d’utilité.
D’après V. PARETO, Manuel d’économie politique, 1907
doc. i : la fonction d’utilité
On appelle fonction d’utilité une fonction qui associe à un panier de biens de consommation l’utilité qu’il procure. C’est
une fonction à plusieurs variables : elle compte autant de variables que de biens qui forment les paniers.
Dans le cas où on étudie le choix d’un consommateur entre deux biens X et Y, la fonction d’utilité se note : U(X,Y).
C’est une fonction à deux variables.
Cette fonction permet de représenter les préférences d’un agent.
Soient deux paniers A et B, correspondant respectivement aux quantités (XA, YA) et (XB, YB)
Alors A≻B (XA, YA) ≻ (XB, YB)  U((XA, YA) > U(XB, YB)
Il s’agit pour étudier le choix du consommateur d’analyser les variations de l’utilité.
Ces variations viennent des variations des quantités des biens consommées. L’utilité augmente lorsqu’on accroît la
consommation de bien X, ou la consommation de bien Y.
On note cette relation par la différentielle de la fonction d’utilité :
dU(X, Y) =
U(X, Y)
U(X, Y)
dX 
dY  U 'X (X, Y)dX U 'Y (X, Y)dY
X
Y
dU : variation de l’utilité.
dX : variation de la quantité de bien X.
dY : variation de la quantité de bien Y.
U
( X , Y )  U 'X (X, Y) :
X
U
(X, Y)  U 'Y (X, Y) :
Y
En termes économiques, c’est l’utilité marginale de X.
En termes mathématiques, c’est la dérivée partielle de la fonction U par rapport à la
variable X.
En termes économiques, c’est l’utilité marginale de Y.
En termes mathématiques, c’est la dérivée partielle de la fonction U par rapport à la
variable Y.
La dérivée partielle d’une fonction à plusieurs variables se définit de façon analogue à la dérivée d’une fonction à une seule
variable : la dérivée partielle de la fonction U par rapport à la variable X est la dérivée par rapport à X lorsque Y est constant.
Graphiquement, la dérivée partielle par rapport à X correspond à la pente de la colline des plaisirs lorsque X varie et que Y
reste constant.
Microéconomie du consommateur
Doc. j Le programme du consommateur
Le consommateur dépense son revenu de manière à maximiser son utilité, soit :
max U(X, Y)
X, Y
s.c.
PX X  PY Y  R .
Si on fait l’hypothèse que le consommateur dépense l’intégralité de son revenu, la contrainte budgétaire est saturée, on a
alors :
PX X  PY Y  R

Y
R  PX X
PY
Le programme du consommateur se réécrit alors :
max U(X,
X
R  PX X
)
PY
Cette fonction d’utilité est continue et dérivable en chacune de ces variables, elle atteint son maximum quand sa dérivée est
nulle, c’est à dire :
*
PX UY (X * , Y * )
UX (X * , Y * ) UY (X * , Y * )
d
* R  PX X
*
*

U(X ,
) U X (X , Y ) 
0 

0
dX
PY
PY
PX
PY
On a écrit ici la condition de premier ordre du programme du
consommateur.

UX (X * , Y * )
Cette condition correspond à la 2nde loi de Gossen.
PX

UY (X * , Y * )
PY
Doc. k La méthode du Lagrangien
Soit le programme du consommateur :
max U(X, Y)
s.c.
PX X  PY Y  R .
X, Y
On appelle Lagrangien associé à ce programme la fonction :
L(X, Y,λ)  U(X, Y)  λ(PX X  PY Y  R) .
Le Lagrangien permet d’introduire la contrainte dans la fonction-objectif avec une certaine pénalité λ.
λ est le multiplicateur de Lagrange.
On peut alors montrer que la résolution du programme du consommateur revient à maximiser le Lagrangien, ce qui implique
les conditions de premier ordre suivantes :

L(X * ,Y * ,λ * )  U X (X * , Y * )  λ * PX  0
X

L(X * ,Y * ,λ * )  U Y (X * , Y * )  λ * PY  0
Y

L(X * ,Y * ,λ * ) (PX X PY Y  R)  0
λ
Dans les deux premières équations, on reconnaît les conditions d’optimum du premier rang, alors que la troisième est
équivalente à la contrainte budgétaire : PX X  PY Y  R
L’intérêt de la méthode du Lagrangien n’apparaît pas immédiatement dans le cas d’une fonction d’utilité à deux variables,
mais elle simplifie le calcul lorsqu’on a un plus grand nombre de variables.
De plus, le multiplicateur de Lagrange λ a une interprétation intéressante. λ donne une approximation de la variation de
U(X, Y) lorsqu’on augmente d'une unité le revenu R. Ainsi, λ = 2 signifie que l’utilité augmenterait approximativement de 2
si on augmentait le revenu d’une unité. Le multiplicateur de Lagrange convertit donc les unités monétaire de la contrainte
budgétaire en unité d’utilité compatibles avec U(X, Y)
Microéconomie du consommateur
Doc. l La demande et les élasticités
Elasticité-prix
Elasticité-prix
croisée
Elasticitérevenu
Taux de variation de la demande
Taux de variation du prix
Taux de var. de la demande en X
Taux de var. du prix du bien Y
Taux de variation de la demande
Taux de variation du revenu
X
 Px  X
P x
Px
X
 X/PY  X
PY
PY
X
R  X
R
R
 Px <0 : bien ordinaire.
 Px >0 :
bien atypique. Bien de Giffen, ou encore
certains biens de luxe, par effet de « snobisme ».
 X/P <0 : X et Y sont des biens complémentaires.
Y
 X/P >0 : X et Y sont des biens substituables.
Y
 R <0 : bien inférieur.
0<  R <1 : bien normal.
 R >1 : bien supérieur.
Doc. m Croissance moyenne des postes budgétaires des ménages
Total
Alimentaire tabac
Energie
Biens durables
Textile-cuir
Autres biens
Logement-services financiers non marchands
Services de loisir
Autres services
Croissance moyenne du poste
2000 à 2007
2008 à 2011
2.1
0.3
0.6
0.0
0.6
-2.0
5.3
1.1
1.9
-1.6
2.7
0.5
1.7
1.3
2.1
-0.6
3.3
-0.2
Source des doc.o et n :
Marie-Emmanuelle FAURE,
Hélène SOUAL, Clovis KERDRAIN,
« La consommation des ménages dans la
crise »,
Note de conjoncture, INSEE, 2012.
http://www.insee.fr/fr/indicateurs/analys_co
nj/archives/062012_d1.pdf
Doc. n Elasticité-revenu et élasticité-prix par produits
Doc. o L’arbitrage consommation-loisir
L’individu répartit son temps disponible T entre le travail L et le loisir l. Son travail est rémunéré à un prix w, qui est le taux
de salaire. Son salaire lui permet de consommer. Il apprécie à la fois le loisir et la consommation.
Son programme de maximisation s’écrit donc :
max U(C, l) s.c.
C,l
Cette double contrainte budgétaire se simplifie ainsi :
w
P
CP ≤ wL(contrainte budgétaire de revenu)
L + l ≤ T (contrainte budgétaire en temps)
C
w
w
l T
P
P
est le taux de salaire réel, et représente le coût implicite du temps.
Microéconomie du consommateur
Il représente ainsi le coût d’opportunité du loisir l. En effet, chaque heure de loisir réduit le temps de travail, et donc la
consommation de l’individu d’un montant
w
P
.
Le consommateur est insatiable, sa contrainte budgétaire est donc saturée, et on a :
C
w
w
P
l T  lT- C
P
P
w
La fonction-objectif du consommateur atteint un maximum lorsque sa dérivée est nulle, c’est à dire :
U l (C * , l * ) w
PUl (C * , l* )
d
PC*
*
* *

U(C , T ) UC (C , l ) 
 0
U C (C * , l * ) P
dC
w
w
La condition d’optimalité stipule donc que le taux marginal de substitution de la consommation au loisir est égal au taux de
salaire réel.
Doc. p La nouvelle microéconomie du consommateur.
La fonction d’utilité dépend des m biens finaux consommés par les ménages.
Les ménages produisent une commodité Zi en combinant du temps de travail domestique ti et des biens marchands X.
Le programme du consommateur s’écrit alors :
n
P X
i 1
max
Z1 , Z2 , ..., Z i ,..., Z m
U(Z 1 , Z 2 , ..., Z i ,..., Z m ) s.c.
i
i
 wL
(contrainte budgétaire de revenu)
m
L   ti  T
(contrainte budgétaire en temps)
i 1
Z i  f i (X i , t i ) (fonction de production domestique pour
chaque commodité i)
D’après Gary BECKER, « A theory of the allocation of time », Economic Journal, 1965
et Kevin LANCASTER, « A new approach to consumer theory », Journal of Political Economy, 1966
Doc. q L’élasticité de l’offre de travail à travers l’expérience naturelle de l’extension de l’A.P.E.
La méthode de la « double différence ».
Témoin (mères avec
un enfant
Traitement (mères
avec deux enfants)
« Avant » (1994)
« Après » (1997)
Evolution
(1ère différence)
Evolution relative
(double différence)
62 %
64,5 %
+ 2,5 points
58,6 %
47,4 %
Traitement – témoin =
- 13,7 points
-
11,2 points
D’après Thomas PIKETTY,
“L’impact de l’allocation parentale d’éducation sur l’activité féminine et la fécondité, 1982-2002 »,
Cahiers de l’I.N.E.D., 2005.
Microéconomie du consommateur
Doc. r : Le paradoxe de Saint-Petersbourg
Bernoulli propose le jeu suivant, variante du traditionnel « pile ou face » :
-
1er coup : si pile, le jeu s’arrête avec un gain de 1 €. Si face, le jeu continue.
2ème coup : si pile, le jeu s’arrête avec un gain de 2 €. Si face, le jeu continue.
3ème coup : si pile, le jeu s’arrête avec un gain de 4 €. Si face, le jeu continue.
…. Nième coup : si pile, le jeu s’arrête et on empoche 2 n-1 €. Si face, le gain potentiel est multiplié par 2 et on rejoue
un n+1ème coup.
Le jeu continue tant que « pile » n’est pas sorti.
Pour pouvoir jouer ce jeu, il faut miser une somme de votre choix. Quelle somme êtes-vous prêt à miser ?
D’après Daniel BERNOULLI, « Specimen theoriae novae de mensura sortis », 1738
Doc. s : le paradoxe d’Allais (1953) sur la Théorie de l’Utilité Espérée en univers risqué
En 1952, une conférence réunit à Paris les théoriciens de l’utilité espérée. M. Allais leur soumet un questionnaire où ils ont à
choisir entre des paires de loterie.
A) Quelle loterie préférez-vous ?
A1 : certitude de gagner 100 millions
A2 : 10% de chance de gagner 500 millions, 89% de chances de gagner 100 millions, 1% de chance de ne rien gagner
B) Quelle loterie préférez-vous ?
B1 :11% de chances de gagner 100 millions et 89% de chances de ne rien gagner
B2 : 10% de chances de gagner 500 millions et 90% de chances de rien gagner
La plupart des individus, qu’ils soient économistes ou non, préfèrent A1 à A2 , et B2 à B1. Nous allons montrer que ces choix
ne sont pas cohérents.
Posons U(0) = 0
U(A1) > U(A2)  U(100) > 0,1 U(500) + 0,89 U(100)  0,11 U(100) > 0,1 U(500)
U(B2) > U(B1)  0,1 U(500) > 0,11 U(100)
M. ALLAIS, « Le comportement de l’homme rationnel devant le risque, critique des postulats et axiomes de l’école
américaine », Econometrica, 1953
Doc. t : le paradoxe d’Ellsberg (1961) sur la Théorie de l’Utilité Espérée en univers incertain
Soit une urne contenant 90 boules rouges, blanches ou noires. On sait que l’urne contient 30 boules rouges mais on ne
connaît pas le nombre de boules blanches et noires.
On demande à un échantillon de personnes d’exprimer leur préférence entre une loterie A et une loterie B, puis entre les
loteries C et D. La matrice des gains proposée à l’agent est la suivante :
En $
A
B
C
D
Rouge
100
0
100
0
Blanche
0
100
0
100
Noire
0
0
100
100
La plupart des individus préfèrent A à B, et D à C.
On peut montrer que ces choix ne sont pas cohérents.
En effet si on appelle R, B et N les événements correspondant à la couleur des
boules tirées, on a :
A
B  p(R) > p(B)
D
C  p(B  N)  p(R  N)  p(B) + p(N) > p(R) + p(N)  p(B) > p(R)
D. ELLSBERG « Risk, ambiguity and the Savage axioms », Quaterly Journal of Economics, 1961
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