Pour un générateur

Phase d’acquisition (Classe 1ère D, Année 2014-2015) – OG3 - Chap. 7: Energie et puissance électriques
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TRACE ECRITE
Chapitre 7
ENERGIE ET PUISSANCE ELECTRIQUE
1.1.
Loi d’Ohm
Pour un récepteur
a) Caractéristique u= f(i) d’un résistor
b) Caractéristique u=f(i) d’un électrolyseur
I AB (A)
UAB (V)
0,05
1
0,1 0,2
2,3 2,7
0,3 0,5 0,8 1
2
3
4
5
2,9 3,1 3,4 3,5 3,9 4,2 4,6 4,9
c) Caractéristique u=f(i) d’une diode
Pour un générateur
Un générateur est appareil qui transforme une forme d’énergie en énergie électrique :
pile, accumulateur, groupe électrogène,…
a) Caractéristique u=f(i) d’une pile
b) Schéma équivalent série
c) Schéma équivalent parallèle
Première D - Physique – Chap. 7 Energie et puissance électriques
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OBS
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1.2.
Loi de Pouillet
1.3.
Puissance et énergie
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Echange énergétique dans un récepteur
a) Energie reçue par un dipôle
Si pendant un temps t, un porteur de charge q entre en A (potentiel VA) et en
sort en B (potentiel VB), l’énergie potentielle électrique diminue. L’énergie
potentielle électrique E= qVA – qVB ,perdue par le porteur de charge, se
dissipe dans le dipôle.
Pour un dipôle récepteur, l’énergie potentielle électrique perdue par
l’ensemble des porteurs de charges en mouvement, se dissipe dans le dipôle et
représente l’énergie électrique reçue.
Ereçue = q(VA – VB) = qUAB
Or q =It, il vient : Ereçue = UABIt
Ereçue = UIt
U : tension en volts (V)
I : intensité en ampères (A)
T : temps en secondes (s)
E : énergie en joules (J)
Remarque : l’énergie électrique reçue par un dipôle est égale au travail des
forces électrostatiques s’appliquant sur les porteurs de charge en mouvement.
W(𝑓⃗) = q(VA – VB) = -ne(VA – VB) = Ereçue
où n est le nombre d’électron et e la charge d’un électron
b) Puissance reçue par un dipôle passif
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La puissance électrique, en courant continu, est l’énergie reçue par unité de
temps.
𝐸𝑟𝑒ç𝑢𝑒
𝑈𝐼𝑡
Preçue =
=
= UI
𝑡
Preçue = UI
𝑡
U : tension en volts (V)
I : intensité en ampères (A)
P : puissance en watts (W)
Applications
a) Conducteur ohmique
 Energie
Ereçue = UIt = RI²t
Loi de Joule :
Dans un conducteur ohmique, toute l’énergie électrique reçue par le dipôle est
restituée au milieu extérieur sous forme de chaleur
 Puissance
La puissance électrique reçue par un conducteur ohmique est donc :
𝐸𝑟𝑒ç𝑢𝑒
𝑈2
Preçue =
= RI2 =
𝑡
𝑅
Application :
Un fer à repasser porte les indications suivantes : 1800W ; 220V.
1°) Que signifient ces indications ?
2°) Calculer l’intensité du courant dans la résistance de chauffage lorsque le
fer fonctionne.
3°) Calculer la valeur de cette résistance
4°) Calculer l’énergie consommée lors d’une séance de repassage de 40
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minutes (en joules et en kWh).
Résolution
1°) Les indications signifient que si l’appareil est branché sur une source de
tension 220V, il reçoit une puissance de 1800W.
𝑃
1800𝑊
2°) P = UI  I = ; I =
= 8,18 A
𝑈
𝑈
3°) U = RI  R =
𝐼
220𝑉
220𝑉
;R=
8,18𝐴
= 26, 895Ω
4°) E = Pt ; E = 1800Wx(40x60s) = 4,32 106J
2
2
40 mn = h  E = 1800Wx h = 1200 Wh = 1,2 kWh
3
3
b) Récepteur actif
Un récepteur actif est un dipôle dans lequel une partie de l’énergie électrique est
transformée en une forme d’énergie autre que l’énergie thermique.
 Energie
Ereçue = UIt or U = e’ + rI  Ereçue = (e’ + rI)It = e’It + rI²t
Eutile = e’It : énergie utile ou fournie (mécanique, chimique, …)
Etherm = rI²t : énergie thermique perdue par effet joule
Ereçue = Eutile + Etherm
 Puissance
La puissance sera :
Preçue = (e’ + rI)I = e’I + rI² = Putile + Ptherm
Putile : puissance utile ou fournie (mécanique, chimique, …)
Etherm : puissance thermique perdue par effet joule
 Rendement
Le rendement d’un récepteur est le rapport de la puissance utile qu’il produit et de
la puissance qu’il reçoit.
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ρ=
¨𝑃𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
𝑃𝑟𝑒ç𝑢𝑒
=
𝑒′𝐼
𝑒 ′ 𝐼+𝑟𝐼²
=
1
𝑟𝐼
𝑒′
1+
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<1
Application :
Un électrolyseur reçoit une puissance P = 150W lorsqu’il est traversé par un
courant d’intensité I = 10 A. La puissance thermique est Pth = 100W
Déterminer sa résistance interne et sa force contre-électromotrice.
Résolution :
𝑃
100𝑊
Pth = rI²  r = 𝑡ℎ
; r=
= 1Ω
2
𝐼
10𝐴²
Preçue = UI = Putile + Pth  Putile = Preçue – Pth = e’I  e’=
e’=
1.4.
150𝑊−100𝑊
10𝐴
𝑃𝑟𝑒ç𝑢𝑒 −𝑃𝑡ℎ
𝐼
;
= 5V
Echange énergétique dans un générateur
a) Bilan d’un générateur
 Energie fournie
Efournie = UIt = (e –rI)It = eIt – rI²t =Egénérée - Etherm
Efournie = UIt : énergie fournie par le générateur au milieu extérieur
Egénérée = eIt : énergie engendrée par le générateur
Etherm = rI²t : énergie thermique par effet joule
 Puissance fournie
Pfournie = UI = (e –rI)I = eI – rI² =Pgénérée - Ptherm
Pfournie = UI : puissance fournie par le générateur au milieu extérieur
Pgénérée = eI : puissance engendrée par le générateur
Ptherm = rI² : puissance thermique par effet joule
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b) Rendement
Le rendement d’un générateur est le rapport de la puissance fournie à la
puissance générée :
Ρ=
𝑃𝑓𝑜𝑢𝑟𝑛𝑖𝑒
𝑃𝑔é𝑛é𝑟é𝑒
Application :
(e,r)
R
A
=
𝑒𝐼−𝑟𝐼²
𝑒𝐼
=1-
𝑟𝐼
𝑒
<1
B
Calculer UAB = U lorsque IAB = 0,8A, puis IBA = 1A .
R=47Ω ; r = 3Ω ; e = 120V
Résolution :
 Pour IAB = 8 A : le générateur est monté en opposition, c’est un récepteur.
UAB = rI + e +RI = e + (r+R)I; I = 120V + (47Ω + 3Ω)x0,8A = 160 V
 Pour IBA = 10A : le dipôle est générateur.
UAB = rI - e +RI = (r+R)I – e ; I = (47Ω + 3Ω)x1A -120V = -70V
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