Sciences physiques appliquées

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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE
Session 2011
SCIENCES PHYSIQUES APPLIQUEES
Série STI GÉNIE OPTIQUE
Durée de l'épreuve : 3 heures
coefficient : 5
L'usage de la calculatrice est autorisé.
Le sujet comporte 6 pages.
Deux feuilles de papier millimétré seront distribuées aux candidats.
Partie Optique (12 points)
pages 2 à 3
annexe page 6 à rendre avec la copie
Partie Électricité (8 points)
pages 4 à 5
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OPTIQUE (12 points)
EXERCICE 1 : PUISSANCE D’UN MICROSCOPE (9,5 points)
On dispose d’un microscope constitué d’un objectif sur lequel est indiquée la valeur du
grandissement transversal 20× et d’un oculaire qui porte l’indication 6×.
1 - Étude de l’oculaire
L’oculaire est un doublet de symbole {2,2,1}, constitué de deux lentilles minces de
distances focales images f ’1 et f ’2 séparées par une distance e = O1O 2 = 42 mm .
1 - 1 Que représente l’indication portée sur l’oculaire ?
Montrer, à partir de cette indication, que la distance focale image de l’oculaire a
pour valeur f ’oc = 42 mm.
1 - 2 Donner les expressions reliant d’une part f ’1 et e, puis d’autre part f ’2 et e.
En déduire les valeurs numériques de f ’1 et f ’2 et vérifier que f ’oc = 42 mm.
1 - 3 Déterminer par une construction graphique sur papier millimétré, à l’échelle 1, les
positions du foyer objet Foc et du point principal objet Hoc et les positions du foyer
image F’oc et du point principal image H’oc.
En quel(s) point(s) particulier(s) sont placés les foyers de ce doublet ?
1 - 4 L’oculaire est-il positif ou négatif ? Justifier.
2 - Étude de l’objectif et du microscope
L’objectif du microscope est une lentille demi-boule d’indice n = 1,5 placée dans l’air. La
face plane est du côté de l’objet. Le rayon de courbure de la face sphérique est de
4,0 mm.
Le microscope est réglé pour un observateur emmétrope qui n’accommode pas.
L’intervalle optique est ∆ = F'ob Foc = 16 cm.
2 - 1 Déterminer, pour la lentille objectif, la vergence du 1er dioptre puis du 2ème dioptre
et montrer alors que la distance focale image de l’objectif est f ’ob = 8,0 mm.
2 - 2 Dire où se forme, pour le réglage du microscope, l’image donnée par l’objectif.
Exprimer le grandissement transversal de l’objectif en fonction de ∆ et f ’ob et
vérifier que sa valeur correspond à celle indiquée par le fabricant.
2 - 3 Exprimer la distance focale image f ’ du microscope en fonction de ∆, f ’ob et f ’oc .
En déduire la valeur de la puissance intrinsèque Pi du microscope.
3 - Détermination expérimentale de la puissance du microscope
Le tube du microscope est placé horizontalement suivant l’axe d’un banc d’optique
comme indiqué sur la figure 1 ci-après.
2
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S
Lampe
Condenseur Micromètre
objet
AB
Microscope
F
’
D
Ecran
Figure 1
L’objet AB est une règle graduée micrométrique.
La mise au point du microscope est réalisée pour obtenir une image réelle de AB sur un
écran situé à une distance D du cercle oculaire.
Le schéma, en annexe page 6 à rendre avec la copie, représente le microscope dans les
conditions de l’expérience. Il est symbolisé par ses deux plans principaux (P) et (P’) et
par ses foyers objet et image F et F’. On rappelle que F’ est situé au niveau du cercle
oculaire.
3 - 1 Construire sur ce schéma l’image A’B’ de l’objet AB. Donner sa nature.
Indiquer sur ce schéma l’angle α’ sous lequel cette image est vue du point F’.
3 - 2 La puissance étant définie pour un observateur situé en F’, déterminer son
expression en fonction des mesures F' A' , A' B' et AB .
3 - 3 Pour une configuration donnée (objet tel que AB = 1,0 mm et F' A' = 20 cm), on
obtient sur l’écran une image telle que A' B' = 9,5 cm.
Déterminer la valeur expérimentale de la puissance obtenue et vérifier qu’elle est
proche de la valeur obtenue à la question 2-3.
EXERCICE 2 : LONGUEUR D’ONDE (2,5 points)
Le tableau ci-dessous donne les valeurs en électronvolts des premiers niveaux d’énergie
simplifiés de l’atome de sodium.
Données :
E1
E2
E3
E4
E5
E6
− 5,14
− 3,03
− 1,94
− 1,51
− 1,38
− 0,84
électronvolt 1 eV = 1,60 × 10−19 J
constante de Planck h = 6,63 × 10−34 J.s
célérité de la lumière dans le vide c = 3,00 × 108 m.s−1.
1- Comment appelle-t-on l’état de plus basse énergie d’un atome ?
Comment appelle-t-on les états d’énergie supérieure.
2- La radiation jaune - orange de la lumière émise par un atome de sodium provient, en
première approximation, de la transition de l’état d’énergie E2 à l’état d’énergie E1.
Calculer en électronvolts, puis en joules, l’énergie du photon correspondant à cette
transition.
En déduire la valeur de la longueur d’onde λ1 de la radiation correspondante.
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ÉLECTRICITÉ (8 points)
COURBE D’ÉTALONNAGE D’UN CONVERTISSEUR LUMIÈRE – TENSION
Le montage représenté ci-dessous permet de réaliser des mesures d’éclairement. Le
récepteur optique est une photodiode éclairée en lumière monochromatique.
L’utilisateur mesure la tension de sortie VS du montage et souhaite disposer de la courbe
d’étalonnage représentant l’éclairement E de la photodiode en fonction de la tension de
sortie VS.
R
i−
i
Eclairement
−
vd
+
i+
AOP1
i2
i1
R1
V1
R2
i'−
−
v'd
+
i'+
AOP2
S
VS
V0 = 10V
V
Les résistances ont pour valeurs : R = 10 kΩ
Ω
R1 = 2,2 kΩ
Ω
R2 = 100 kΩ
Ω
1 - Les amplificateurs opérationnels AOP1 et AOP2 sont considérés comme parfaits ;
leurs tensions de saturation ont pour valeur ± Vsat = ± 14 V.
1 - 1 Donner les valeurs des intensités i+, i−, i’+, i’− entrant respectivement dans les
amplificateurs AOP1 et AOP2. Justifier.
1 - 2 Quel est le mode de fonctionnement des amplificateurs opérationnels ?
Justifier.
1 - 3 Donner les valeurs des tensions vd et v’d. Justifier.
2 - La photodiode fonctionne en capteur d’éclairement ; on admet que l’intensité i du
courant qui la traverse est proportionnelle à son éclairement E selon la relation :
i = a.E
avec a = 2,0 × 10−8 A.lux −1.
2 - 1 Quel est le rôle de la source de tension V0 ?
2 - 2 Établir l’expression de la tension V1 en fonction de l’intensité i et de la
résistance R puis en fonction des grandeurs a, E et R.
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3 - Expression de la tension de sortie VS.
3 - 1 Montrer que les tensions de sortie V1 et Vs s’expriment en fonction des
intensités i1 et i2 selon les expressions : V1 = R1 i1 et VS = − R2 i2.
En déduire l’expression de la tension VS en fonction des grandeurs V1, R1 et R2.
Quelle est la fonction du montage réalisé autour de l’AOP2 ?
3 - 2 En utilisant les résultats précédents, montrer que la tension VS s’exprime en
R
fonction de l’éclairement E par VS = R 2 a.E
R1
3 - 3 Calculer la valeur de la tension VS pour un éclairement E = 800 lux.
4 - Courbe d’étalonnage du montage.
4 - 1 En utilisant la question 3 - 2, exprimer l’éclairement E en fonction de VS.
En déduire l’allure de la courbe donnant l’évolution de l’éclairement E avec la
tension VS.
4 - 2 Tracer sur papier millimétré la courbe précédente en utilisant l’échelle suivante :
en horizontal : 1 cm pour 2 V
en vertical :
1 cm pour 400 lux
4 - 3 Déterminer l’éclairement maximal Emax que ce dispositif permet de mesurer.
4 - 4 La tension VS est mesurée avec un voltmètre ; la plus petite variation de tension
mesurable est de 0,01 V. Quelle est la variation minimale d’éclairement ∆E que
l’on peut déceler avec cet appareil ?
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ANNEXE
à rendre avec la copie
PARTIE OPTIQUE - Exercice1 – Question 3.
Le schéma n’est pas à l’échelle.
B
H
A
F
F’
H’
(P)
(P’)
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