3IMACS BE Electronique Les TDs TD4 : Montage amplificateur de puissance (push-pull) Calculs de puissances CORRECTION Objectifs pédagogiques de ce TD : ● Comprendre le principe de fonctionnement de l'amplificateur de classe B : séquence de conduction des transistors et formes d'onde obtenues. ● Savoir calculer la puissance moyenne absorbée par un dipôle passif linéaire (càd composé de résistances, condensateurs et inductances). ● Savoir calculer la valeur efficace d'une tension ou d'une intensité dans le cas de grandeurs sinusoïdales et dans un cas quelconque (signaux carrés et autres signaux périodiques ... ). Fiche de cours : Cette fiche est destinée à introduire, à expliquer et à justifier la notion de valeur efficace d'un signal périodique. Position du problème : L'amplificateur de puissance est un dispositif électronique qui doit satisfaire un double objectif : ● d'une part, la tension de sortie doit reproduire le plus fidèlement possible la tension de commande appliquée en entrée. Dans un cas idéal, on souhaiterait avoir à tout instant Vs(t) = Ve(t). ● D'autre part, la charge résistive absorbe un courant dont l'intensité peut être élevée. L'amplificateur de puissance doit donc pouvoir débiter le courant demandé par la charge. Le schéma de la figure 1 illustre le transfert énergétique qui s'opère entre l'alimentation continue et la charge résistive. Ce transfert de puissance est modulé par la tension de commande Ve(t). Alimentation DC Apport d'énergie Tension de commande Tension de sortie Ve(t) Vs(t) GBF ou signal audio Montage amplificateur de puissance Charge résistive ou haut-parleur Figure 1 : synoptique de l'amplificateur de puissance. Transfert d'énergie électrique de l'alimentation vers la charge résistive. corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 1/10 3IMACS BE Electronique Les TDs Sujet : On étudie la structure de classe B, également appelée montage push-pull, et représentée ci-dessous. Pour toutes les questions 2] à 10], on se place dans le cas où la tension de commande Ve(t) est sinusoïdale. VCC= +15V IC1 C1 T1 B VC1E IS(t) E Ve(t) VEC2 T2 RCH Vs(t) C2 IC2 - VCC= -15V Figure 2 : montage amplificateur de classe B (push-pull). 1] Les transistors T1 et T2 peuvent-ils être simultanément passants ? Justifier votre réponse en raisonnant sur les signe des tensions (VBE)T1 et (VEB)T2. Réponse : Le transistor du haut (T1) est de type NPN. Il est commandé par sa tension base/émetteur : (VBE)T1. Le transistor du haut (T2) est de type PNP. Il est commandé par sa tension émetteur/base : (VEB)T2. On remarque que (VEB)T2 = - (VBE)T1. ● Si T1 est passant, alors (VBE)T1 ≥ 0,6V alors (VEB)T2 ≤ -0,6V alors T2 est bloqué. ● Si T2 est passant, alors (VEB)T2 ≥ 0,6V alors (VBE)T1 ≤ -0,6V alors T1 est bloqué. Ainsi, T1 et T2 ne peuvent conduire simultanément. En revanche, il n'est pas exclu qu'ils puissent être tous les deux bloqués. PARTIE 1 : cas où Ve(t) est sinusoïdale. On considère dans toute cette partie que Ve(t) est sinusoïdale, de la forme : V e t =V e⋅sin 2 t où ● V e désigne l'amplitude de la tension de commande Ve(t). ● ω désigne la pulsation de Ve(t). corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 2/10 3IMACS BE Electronique Les TDs 2] On se place dans une phase où T1 est passant et T2 bloqué. ● Déterminer l'équation de la droite de charge imposée par le circuit : Lorsque T2 est bloqué, le schéma du montage se simplifie comme suit : I C1= f V C1E . VCC= +15V IC1 C1 T1 B VC1E IS(t) E Ve(t) VEC2 RCH Vs(t) V CC V C1E Rch Tracer cette droite de charge dans le plan [VC1E ; IC1]. I C1= ● d I C1 1 = Droite de charge de pente : d V R C1E ch IC1 VCC Rch (valable tant que T1 est passant) Ici, le transistor T1 peut se bloquer lorsque IC1 s'annule 0 VCC Zone atteignable par le point de fonctionnement lorsque T1 est passant VC1E Droite de charge lorsque T1 est bloqué : IC1=0 Comment se déplace le point de fonctionnement lorsque la tension Ve(t) varie ? Lorsque la tension Ve(t) varie, et tant que T1 est passant, le point de fonctionnement se déplace le V CC V C1E long de la droite de charge définie par I C1= . Rch (relation valable tant que T1 est passant). Lorsque T1 est bloqué, en revanche, l'équation de la droite de charge devient IC1=0. Le point de fonctionnement est alors astreint à se déplacer sur l'axe des abscisses. ● Les transistors T1 et T2 fonctionnent-ils en régime saturé/bloqué ? Non, les transistors peuvent se bloquer, mais ils ne saturent jamais. Il s'agit donc d'un fonctionnement « hybride » en régime linéaire/bloqué. ● corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 3/10 3IMACS BE Electronique Les TDs 3] ● ● ● Compléter le diagramme de conduction de la figure 3 : indiquer dans la ligne dédiée à cet effet lequel des deux transistors conduit. (Dessiner une croix dans les intervalles durant lesquels aucun des 2 transistors n'est passant). Représenter également les formes d'onde obtenues pour les tensions Vs(t), VCE1(t), VEC2(t). Représenter enfin les formes d'onde obtenues pour les intensités Is(t), IC1(t), IC2(t). corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 4/10 3IMACS BE Electronique Ve(t) Les TDs Vs(t) : à tracer 0,6V 0 -0,6V T1 VC1E(t) T2 t T1 Diagramme de conduction VEC2(t) Vcc 0 t Is(t) 0 t IC1(t) IC2(t) 0 t Figure 3 : chronogrammes et diagramme de conduction. corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 5/10 3IMACS BE Electronique Les TDs 4] Qu'est-ce que la distorsion de croisement ? La distorsion de croisement est le phénomène observé au moment où la valeur absolue de la tension ve(t) devient inférieure à 0,6V. A ce moment là, aucun des deux transistors n'est passant, et par conséquent Is(t) = 0, et Vs(t) = 0. Quelles conséquences cette distorsion engendre-t-elle sur la tension de sortie ? Cette distorsion dégrade l'allure de la tension de sortie. Si on a une tension d'entrée purement sinusoïdale, alors la tension de sortie est constituée d'arches de sinusoïdes qui se « raccordent mal » entre elles. Lorsque l'amplitude de Vs(t) est suffisamment élevée, on constate que le phénomène de distorsion de croisement est moins visible. Dans les questions qui suivent (5] à 10]), on va supposer ce phénomène négligeable, de telle sorte que Vs(t) sera supposée sinusoïdale pour tous les calculs à venir. On notera V s l'amplitude de Vs(t). 5] Déterminer l'expression littérale de la puissance moyenne absorbée par la charge résistive Rch. Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante : 2 Vs P ch =K 1⋅ Rch où K1 est une constante que l'on précisera. V 2s Réponse : P ch = , K1 = ½. 2 Rch 6] On note Vseff la valeur efficace de la tension Vs(t). A l'aide de la fiche de cours jointe, démontrer que dans le cas où Vs(t) est une tension sinusoïdale d'amplitude V s , alors on a la relation : V V seff = s 2 7] Déduire des questions 5] et 6] que la puissance électrique moyenne absorbée par la charge peut s'écrire : P ch = K 2⋅V seff⋅I seff où K2 est une constante que l'on précisera. Réponse : P ch = V seff ⋅I seff , K2 = 1. 8] Calculer la puissance moyenne fournie par l'alimentation [-Vcc;+Vcc]. Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante : P Alim = K 3⋅V cc⋅Is où K3 est une constante que l'on précisera. 2 2 V ⋅V Réponse : P Alim = ⋅V CC⋅Is = ⋅ CC s , K3 = 2/π. Rch 9] Le bilan de puissance au niveau de l'amplificateur de classe B peut s'effectuer comme suit : corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 6/10 3IMACS BE Electronique Les TDs PAlim Pch Puissance fournie par l'alimentation Puissance absorbée par la charge PT1+ PT2 Puissance absorbée par les transistors Figure 4 : bilan de puissance au niveau de l'amplificateur de classe B. A partir des expressions de PAlim et de Pch, déterminer l'expression de la puissance moyenne absorbée par les deux transistors T1 et T2. Réponse : P T1P T2 = P AlimP ch P T1 PT2 = 2 V s ⋅ ⋅ V CC ⋅V s Rch 4 [ ] Effectuer l'application numérique dans le cas où : Vcc=15 V, V s=13 V , Rch = 8 Ω. Application numérique : Pch = 10,56 W PAlim= 15,52 W P T1+ P T2= 4,96 W 10] Déterminer l'expression du rendement de l'amplificateur de classe B dans le cas où Vs(t) est sinusoïdale. Réponse : V s = ⋅ 4 V CC Monter en particulier que ce rendement est toujours inférieur à une valeur limite que l'on déterminera. Réponse : . Puisque V sV CC , alors on a obligatoirement 4 Le rendement maximum théorique dans le cas d'une tension de sortie sinusoïdale vaut par conséquent ηmax= π/4 = 0,785, soit 78,5%. corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 7/10 3IMACS BE Electronique Les TDs Effectuer l'application numérique avec les données de la question précédente. Application numérique : Pch = 10,56 W PAlim= 15,52 W P T1+ P T2= 4,95 W η = 0,68, soit 68%. PARTIE 2 : cas où Ve(t) est une tension créneau. Dans toute cette partie 2, la tension de sortie Vs(t) sera supposée en forme de créneau périodique. L'amplitude de Vs(t) sera notée V s . 11] Déterminer l'expression littérale de la puissance moyenne absorbée par la charge résistive Rch. Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante : 2 Vs P ch =K 4⋅ R ch où K4 est une constante que l'on précisera. V 2s Réponse : P ch = , K4 = 1. R ch 12] On note Vseff la valeur efficace de la tension Vs(t). A l'aide de la fiche de cours jointe, déterminer la relation entre Vseff et V s dans le cas où la tension de sortie est en forme de créneau périodique. Réponse : V seff =V s 13] Déduire des questions 11] et 12] que la puissance électrique moyenne absorbée par la charge peut s'écrire : P ch = K 5⋅V seff ⋅I seff où K5 est une constante que l'on précisera. Réponse : P ch = V seff ⋅I seff , K5 = 1. 14] Calculer la puissance moyenne fournie par l'alimentation [-Vcc;+Vcc]. Montrer que cette puissance moyenne peut s'écrire sous la forme suivante : P Alim = K 6⋅V cc⋅Is où K6 est une constante que l'on précisera. V ⋅V Réponse : P Alim = V CC⋅Is = CC s , K6 = 1. Rch 15] A partir des expressions de PAlim et de Pch obtenues dans les questions 13] et 14], déterminer corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 8/10 3IMACS BE Electronique Les TDs l'expression de la puissance moyenne absorbée par les deux transistors T1 et T2. Réponse : P T1P T2 =P AlimP ch P T1 PT2 = V s ⋅[ V V s ] Rch CC Effectuer l'application numérique dans le cas où : Vcc=15 V, V s=13 V , Rch = 8 Ω. Application numérique : Pch = 21,12 W PAlim= 24,37 W P T1+ P T2= 3,25 W 16] Déterminer l'expression du rendement de l'amplificateur de classe B dans le cas où Vs(t) est un créneau périodique d'amplitude V s . Réponse : V s = V CC Quelle valeur maximale peut-on théoriquement obtenir pour ce rendement ? Réponse : Puisque V sV CC , alors on a obligatoirement 1 . Le rendement maximum théorique dans le cas d'une tension de sortie créneau vaut par conséquent ηmax= 1, soit 100% ! Qu'est-ce qui va limiter en pratique ce rendement ? Réponse : En pratique, il sera impossible d'obtenir V s=V CC . En effet, la tension de commande peut au mieux varier entre -VCC et +VCC (en pratique, cela ne sera même pas le cas). A cause de la chute de tension aux bornes de la jonction base/émetteur des transistors, la tension de sortie Vs(t) pourra donc varier dans l'intervalle [-VCC+(VEB)T2 ; VCC-(VBE)T1]. Effectuer l'application numérique du calcul du rendement avec les données de la question précédente. Application numérique : Pch = 21,12 W PAlim= 24,37 W P T1+ P T2= 3,25 W η = 0,86, soit 86% Question subsidiaire : L'un des enjeux majeurs de notre projet d'amplificateur audio sera de réussir à contrer le phénomène de distorsion harmonique pour obtenir un signal de sortie qui reproduit fidèlement les variations du signal d'entrée. Imaginer deux stratégies permettant de contrecarrer le phénomène de distorsion de corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 9/10 3IMACS BE Electronique Les TDs croisement. Réponse : La distorsion de croisement sera contrée conjointement de deux manières : ● D'une part, on va chercher à compenser directement les chutes de tension entre base et émetteur des deux transistors de puissance : (VBE)T1 et (VEB)T2. Cette compensation se fera à l'aide d'un montage spécial, appelé « multiplieur de VBE », qui permet de « rattraper » le jeu introduit par ces 2 chutes de tension. ● D'autre part, la contre-réaction de notre amplificateur jouera également un rôle pour contrer cette distorsion. Grâce à la contre-réaction, l'étage émetteur commun situé juste en amont du push-pull délivrera le signal adéquat pour qu'en sortie Vs(t) soit bien l'image fidèle de la tension d'entrée de l'amplificateur. __________________________ corrigé_td_be_3imacs_ampli_puissance.odt 10/10