Université d’Évry -Val -d' Essonne L2 STAPS BIOMÉCANIQUE Enseignant : Alex KOUM [email protected] Année 2016-2017 TD 1 Rappels Énergies, Loi de Newton, Équations horaires du mouvement Exercice 1 Mouvements On modélise le mouvement d'une moto par l'équation X(t) =3t 2 + 4t + 5 1. Quelle est la distance parcourue en 2s, en 3s ? 2. Quelle la vitesse moyenne entre les instants t=2s et t=3s ; puis entre les instants : t=2s et t=2,5s. 3. Quelle est l'équation horaire de la vitesse de la moto ? 4. Quelle est la valeur de la vitesse atteinte à l'instant t=4s, t=4,3s ? 5. Quelle est l'accélération entre les instants t=2s et t=3s 6. Quelle est l'accélération instantanée de cette moto ? Exercice 2 Mouvements On modélise la trajectoire d'une balle de volley dans le plan (O; ⃗i , ⃗j ) par les équations horaires suivantes suivantes : x(t)= 14t ; y(t)= - 4,9t² +22t+8 ; Suivant les les axes (Ox) et (Oy) , Exprimer en fonction de t les vitesses et les accélérations . Exercice 3Énergies Un tendon dont la constante de raideur est de 750 N/m mesure au repose 4,2cm ,après étirement il mesure 7,8cm. Calculer l'énergie potentielle élastique déployée pour cet étirement. Calculer l'énergie cinétique d'une voiture de masse m =950kg animée d'une vitesse v =90km/h. Calculer l'énergie mécanique que possède un avion de ligne volant à h=9500m d'altitude à la vitesse v=850km/h. La masse de l'avion est de 180 tonnes. Exercice 4 Conservation Énergie mécanique On lance une pierre de masse m= 200g verticalement vers le haut avec une vitesse initiale =10m.s -1. On suppose les frottements sont négligeables durant le mouvement. 1. Quelle est l'altitude maximale atteinte par la pierre ? 2. Quelle vitesse initiale devrait avoir la pierre pour doubler la valeur de cette altitude ? Exercice 5 bowling Une boule de de bowling est lancée avec une vitesse initiale v 0=8 m.s-1 . 0,62m après la ligne , on mesure L’accélération de la boule est de a0=3 m.s-2... 1. Exprimer les équations horaires de la vitesse et de la position au cours du temps. 2. Quelle est la vitesse instantanée de la boule à t =2s 3. Quelle est la position de la boule à t =3s Extrait sujets BAC AK