Electromagnétisme
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TP Electromagnétisme (S2 2017) 2/19 Sommaire Travaux Pratiques E-Mail des encadrants auxquels doivent être adressés les CR aux formats pdf : [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] Ressources pédagogiques en ligne : http://chamilo1.grenet.fr/ujf/courses/IUT1MPH1M2201/ Electromagnétisme et applications Module : 2201 (coefficient 2) Unité d’Etude : 22 « Physique appliquée aux matériaux » Sommaire ................................................................................................................................... 2 TP 1. : Electrostatique : triboélectricité, décharge, potentiel, et mesures capacitives (4h) ........ 3 Problème 1.1. : Mesure de la permittivité électrique (1h) ...................................................... 3 Problème 1.2. : Etude d’une jauge de niveau capacitive « à papa » (0h20) .......................... 4 Problème 1.3. : Ecran tactile capacitif « à papa » (0h10) ...................................................... 4 Problème 1.4. : Perturbation 50Hz par couplage capacitif (0h20) ......................................... 5 Problème 1.5. : Triboélectricité, génération haute tension, décharges, pression et influence électrostatique (1h) ................................................................................................................. 5 TP 2. : Mesure de champ magnétique : balance de Cotton et sonde à effet Hall (4h) ............. 10 Problème 2.1. : Mesure du champ magnétique à l'aide d'une balance de Cotton (0h30) ..... 10 Problème 2.2. : Etalonnage d'une sonde à effet Hall (1h30) ................................................ 11 Problème 2.3. : Illustration du théorème d'Ampère: principe d'une pince ampère-métrique à effet Hall (0h45) ................................................................................................................... 12 Problème 2.4. : Tracé de la carte du champ créé par une bobine sur son axe (0h45) .......... 13 TP 3. : Mesure de Φ et de H : pertes fer, hystérésis et aimantation (4h) ................................. 14 Problème 3.1. : Etude du cycle d'hystérésis d'une carcasse feuilletée (1h30) ...................... 14 Problème 3.2. : Etude des cycles d'hystérésis d'un fer doux et d'un Alnico (1h00) ............. 17 Problème 3.3. : Aimantation et désaimantation (1h00) ........................................................ 18 Pour bien gérer sa séance de TP… (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Lire méticuleusement les questions, les notes et les conseils pratiques ; Poser des questions précises à l’enseignant (c’est faire 50% du chemin); Mener les expériences conjointement (l’un fait, l’autre vérifie et inversement) ; Manier le matériel avec précaution ; Discuter des expériences réalisées (à voix basse) ; Soigner les montages (longueur de fil adaptée et matériels bien disposés) ; Un stylo et un papier suffisent (les autres effets sont à placer au fond de la salle). Pour avoir une bonne note de CR… (S2 2017) Envoyer à l’encadrant le CR au format .PDF en fin de séance ! L’objet du mail et le nom du fichier respecteront scrupuleusement le modèle suivant : CR-EM-TPX-Nom1-Nom2-DateSeanceAAAAMMJJ.PDF Lire attentivement les recommandations données sous le sommaire. (1) Décrire et analyser les résultats dans des termes métrologiques (%, erreur, linéarité, etc…) et physiques (on observe quoi et on en déduit quoi ?) (2) Être curieux, pertinent, concis et synthétique (rien que ça !) (3) Le CR est un rapport technique… éviter le style « journal du petit Nicolas » ! (4) Schématiser les protocoles expérimentaux (schéma élec. + principe + réglages) ; (5) Insérer les dessins, photos, courbes et tableaux au fil du texte avec numéro de figure ou de tableau auto, leur légende et un renvoi auto dans le texte (pas d’annexes). (6) « échelonner » et « dimensionner » les courbes ; (7) Insérer les équations avec numéro auto, et un renvoi auto dans le texte ; (8) Numéroter les réponses en référence à la numérotation de l’énoncé ; (9) Encadrer les résultats ; (10) En-tête du CR : Date du TP, Nom des étudiants, N° de séance, N° de paillasse; TP Electromagnétisme (S2 2017) 3/19 TP 1. : Electrostatique : triboélectricité, décharge, potentiel, et mesures capacitives (4h) Objectif : Initiation à l’électrostatique par la création de décharges, l’étude d’influence, le relevé des lignes d’équipotentielles et de champ, la mesure de capacité et des permittivités, le couplage capacitif, et l’application à la mesure de niveau et de proximité capacitive. Matériel : Générateur haute tension Van de Graff et ses accessoires (moulin à décharge, bille, électroscope, poignées isolées), Oscilloscope, Pont RLC PKT-2170 100 à 100kHz, Capacité planaire réglable ϕ=260mm, Source DC, Voltmètre haute impédance, Diélectriques métallisés (PVC beige 2 mm, téflon 2 mm), Diélectriques non métallisés (téflon 0.5 mm), Coulomb mètre et accessoires (ébonite noir, peau de chevrette, verre, nylon beige clair, polyéthylène gris transparent, téflon blanc, caoutchouc de silicone gris blanc, plexiglas translucide), Platine de tracé d’équipotentielle (dont papier carbone, papier graphité). TP Electromagnétisme (S2 2017) 4/19 3. Mesurer à l’aide d’un impédance-mètre la capacité à f=1kHz de 2 plaques de PVC métallisés mis en série. La capacité totale est-elle divisée par 2 ? Démontrer ce résultat en raisonnant sur les impédances équivalentes. Problème 1.2. : Etude d’une jauge de niveau capacitive « à papa » (0h20) 1. On plonge une électrode isolée et une électrode non isolée, dans un erlenmeyer remplie d’eau du robinet (donc relativement conductrice à la fréquence d’observation f=100kHz). Relever à l’impédance-mètre la capacité en fonction de la hauteur h immergée de l’électrode isolée, (pour ce faire : émerger graduellement cette électrode). La mesure est elle linéaire (ie. C=k.h ?), qu’elle est sa sensibilité (ie. S=dC/dh) et quelle est l’étendue de mesure ? Problème 1.1. : Mesure de la permittivité électrique (1h) 1. Mesurer et tracer à l’aide d’un impédance-mètre, la capacité en fonction de 1/d à f=1kHz (d étant la couche d’air inter-électrode). Pour ce faire ; commencer dès l’instant que le contact inter-électrodes est rompu (ie. réponse capacitive et non inductive). On rappelle que la permittivité relative de l’air εr=1. En déduire une estimation de la permittivité absolue ε0. Qu’est-ce qu’un impédance-mètre ? C’est un générateur sinusoïdal, associé à un dispositif de mesure de la tension et du courant sous forme complexe (selon le model, il repose sur une détection synchrone de grand luxe ou un pont auto-équilibré à moindre coût). Pont RLC PKT-2170 100-100kHz Jauge de niveau (erlenmeyer) R2 R1 C = 2πε 0ε r ln( l R2 R1 ) Problème 1.3. : Ecran tactile capacitif « à papa » (0h10) Pont RLC PKT-2170 100-100kHz Capacité planaire réglable ϕ=260mm A C = ε 0ε r A d 2. Mesurer à l’aide d’un impédance-mètre la capacité à f=1kHz du Téflon (Blanc) métallisé et du PVC (Jaune) métallisé et de la capacité à vide correspondante (ie. on retire le matériau et on ajuste d~2mm). En déduire les permittivités relative εr du Teflon et du PVC. 1. Relier une borne de l’impédance mètre au grand plateau (dont la surface est recouverte d’un film de plastique), relier l’autre borne à votre main droite en y tenant la fiche banane. Observer la modification de capacité en approchant un doit de la main gauche puis la main gauche tout entière de la surface du grand plateau isolé. Représenter l’expérience et expliquer le phénomène par un schéma simplifié faisant apparaître la capacité du dispositif (lorsque l’opérateur est éloigné) et la capacité induite par la proximité de l’opérateur. TP Electromagnétisme (S2 2017) 5/19 Dans les écrans tactiles à systèmes capacitifs, une couche qui accumule les charges, à base d'indium (métal de plus en plus rare) est placée sous la plaque de verre du moniteur. Lorsque l’utilisateur touche la plaque avec son doigt, certaines de ces charges lui sont transférées. Les charges qui quittent la plaque capacitive créent un déficit quantifiable. Avec un capteur dans chacun des coins de la plaque, il est possible en tout temps de mesurer et de déterminer les coordonnées du point de contact. Le traitement de cette information demeure le même que pour les circuits résistifs. Ces systèmes ne sont pas facilement extensibles aux écrans plus grands qu'une vingtaine de pouces. On les retrouve ainsi dans de nombreux smartphones et tablette. TP Electromagnétisme Jeu de matériaux pour classement triboélectrique (S2 2017) 6/19 Coulombmètre Coulombmètre : Le coulombmètre intègre le courant induit par influence sur l’électrode circulaire (située sous l’afficheur). Il ne faut donc pas mettre en contact l’objet chargé avec cette électrode, mais seulement s’en approcher. Série triboélectrique : si l’on frotte ensemble deux matériaux se trouvant dans ce tableau, celui qui sera le plus à gauche des deux sera électrisé +, celui à droite -. Principe d’un écran tactile capacitif Problème 1.4. : Perturbation 50Hz par couplage capacitif (0h20) 1. Relier un câble banane/bnc à un oscilloscope et observer la tension en se synchronisant sur le réseau électrique 50 Hz. Approcher et éloigner le brin rouge des goulottes d’alimentation électriques. Expliquer le phénomène en faisant apparaître la capacité entre le fil de phase de la goulotte et le brin rouge ainsi que la capacité entre le brin rouge et le brin noir (qui rejoint la tresse de blindage qui est reliée à la terre) (cf TD Exercice 1.6). 2. Charger le bâton de plexi (transparent) par décollement sur le silicone. Mesurer la charge et sa polarité à l’aide du coulombmètre. Puis rapprocher rapidement le bâton du petit plateau situé au sommet de l’électroscope sans rentrer en contact puis éloigner le bâton. Relever et décrire le phénomène à l’aide de schémas (compléter le schéma joint ci-dessous gauche), en faisant précisément apparaître la répartition des charges induites sur les différentes parties de l’électroscope et les forces agissantes. Electroscope à disque Câble banane / BNC Electroscope à pointe Problème 1.5. : Triboélectricité, génération haute tension, décharges, pression et influence électrostatique (1h) 3. Rapprocher le même bâton d’une pointe située au sommet de l’électroscope (en remplacement du petit plateau) sans rentrer en contact puis éloigner le bâton. Relever et décrire le phénomène à l’aide de schémas (compléter le schéma joint question 2 droite), en faisant apparaître les charges, les forces et le phénomène de transfert. 1. Frotter (2 à 2) quelques un des matériaux mis à disposition et relever à l’aide du coulombmètre : la quantité de charge et leur polarité (ex : ébonite/verre => q ébonite = -4nC / q verre = +2nC puis ébonite/téflon => q ébonite = +0.5nC / q téflon -0.3nC). En déduire un interclassement de type série triboélectrique à l’instar du tableau donné ci-après (10 minutes maximum !). Le saviez-vous ? Typiquement, le corps humain est susceptible de se charger à plus de 20kV en raison des différents matériaux qui constituent ces habits et des frottements entre ces matériaux et sa peau. A l’approche (~0,5 cm) d’un autre corps conducteur porté à la masse, une décharge de près de 40 A peut surgir sur une durée heureusement brève de 100 ns. Cela suffit tout de même à nous procurer une petite sensation de picotement, issue de la chaleur TP Electromagnétisme (S2 2017) TP Electromagnétisme 7/19 produite très localement. Arsène d’Arsonval (Médecin et Physicien Français et fondateur de Supélec) a étudié ses effets à des fins médicales (l'électrothérapie par les courants HF). Zone de champ intense >3MV/m I 500 Ω - 10 kΩ 40 A - - + + pointe pointe négative positive Qa Sens du transfert de charge unipolaire Décharge couronne Φ Φ Va R1 C = 4πε 0ε r R1 C = 4πε 0ε r ( 8/19 Ici la sphère externe représente l’influence extérieure 1 1 − ) −1 R1 R2 Capacité d’une sphère tenant compte ou pas de l’influence extérieur Le saviez-vous ? si la décharge est <300mJ => elle esst non dangereuse… mais désagréable ! Une fois l’expérience terminée et afin d’éviter toute électrisation inopinée, placer l’électrode haute tension à la terre et stopper l’entrainement de la courroie de charge. 50 pf 50-100 pf + (S2 2017) t 100 pf Model électrique équivalent d’un humain et courant typique des décharges électrostatiques qu’il produit 4. Expliquer schématiquement et chronologiquement, le processus de charge du générateur de Van de Graff permettant d’atteindre les 200 kV. Pour ce faire, préciser le signe des charges du ruban intérieur et des rouleaux d’entrainement en vous appuyant sur les séries triboélectriques. Puis préciser le signe et le sens des charges transférées par les électrodes en forme de lame (effet de pointe) sur le ruban extérieur et comment un tel transfert sans contact est engendré. Mettre en mouvement la courroie du générateur de Van de Graff. Approcher la bille de la grande sphère (de 20 cm à 1cm) à l’aide de la poignée isolée reliée à la terre. Relever et décrire les phénomènes constatés à l’aide de schémas (éviter wikipedia and co et compléter le schéma joint ci-dessous). Calculer la capacité de la sphère haute tension suivant l’un des deux modèles donné ci-après permettant d’approcher la valeur de capacité. En déduire l’énergie max d’une décharge et conclure sur sa dangerosité. Calculer le champ à la surface de la grande sphère, comparer le au champ disruptif de l’air et conclure sur le mode de propagation de la décharge. Φ=220mm La décharge couronne: les décharges couronnes sont des avalanches électroniques limitées à une zone de champ intense (>3MV/m). Dans le cas d’une pointe cette zone est localisée autour de la pointe car la densité de charge y est maximale (effet de pointe) et prend ainsi la forme d’une couronne (cqfd). A la base d’une avalanche, il faut une charge initiale libre (l’électron germe). Celle-ci est naturellement créée par la radioactivité ambiante (soit à ce jour 1 paire électron-ion par cm3/s). Si la radioactivité est plus importante, alors cela favorise la décharge et l’on a là le principe d’un compteur Geiger. Si la pointe est positive alors elle produit des ions + et si elle est négative, des ions -. Le streamer ou canal ionisé: c’est une sorte de décharge couronne qui s’est détachée de l’électrode et qui se propage dans un milieu où le champ est inférieur à 3MV/m. Cette propagation est rendu possible par un champ localisé à la pointe du canal et suffisamment intense pour engendrer une avalanche électronique (>3MV/m). Les décharges à grandes distance (>20cm) suivent généralement ce genre de mécanisme. Formulaire d’électrostatique : E = − grad (V ) : Relation entre champ E et potentiel E oz = σ ε 0 : Champ E à la surface d’un conducteur chargé F ext → q ' = q ' E ext : Force de Coulomb Rouleau polyéthylène Electrode lame Ep=1/2.C.U2 [J] : Energie stockée dans une capacité => énergie max de sa décharge 5. Placer le tourniquer à pointe au sommet de l’électrode haute tension, puis mettre en mouvement la courroie du générateur de Van de Graff, puis approcher la bille de la grande sphère (de 20 cm à 1cm) à l’aide de la poignée isolée reliée à la terre. Relever et décrire les phénomènes constatés à l’aide de schémas. Bande silicone Rouleau polyéthylène Electrode lame Schéma de principe et photo du générateur de Van De Graaf 200kV Tourniquet à pointe TP Electromagnétisme (S2 2017) TP Electromagnétisme 9/19 Comment relever des lignes d’équipotentielles et en déduire les lignes de champ ? Glisser entre le support isolant blanc et le papier cartonné graphité noir une feuille blanche recouverte d’un papier carbone (si ce n’est déjà fait !). Avant de rentrer dans le vif de cette expérience exceptionnelle, relever le schéma de câblage du montage afin de comprendre comment l’on va relever les potentiels électriques (cf. info complémentaires données cidessous en italique). Relever les courbes d’équipotentielles suivant une configuration pointe/plan. En déduire une cartographie des lignes de champs électriques. Voltmètre (Ze=10MΩ) (S2 2017) 10/19 TP 2. : Mesure de champ magnétique : balance de Cotton et sonde à effet Hall (4h) Objectifs : Mesurer un champ magnétique à l'aide d'une balance de Cotton, étalonner un capteur à effet Hall, utiliser ce capteur pour illustrer le théorème d'Ampère et pour tracer des cartes de champ. Comprendre le principe de la pince ampèremétrique à effet Hall. Matériel : Electroaimant à entrefer et son alimentation DC (types 1 et 2), Rhéostat 010[MΩ], Voltmètre interfacé, Ampèremètre, Teslamètre, Balance de Cotton et son alimentation DC, Sonde Hall et son alimentation intégrée DC, Boite à décades R=0-1[MΩ], Bobine de Helmholtz (154sp). NB : Le banc d’essai est déjà câblé, afin que l’étudiant se concentre sur les mesures. 10V (DC) Electrodes Suivant quel principe ? Ces électrodes ont été disposées sur un support graphité (de façon homogène) dont la résistance totale est faible devant celle du voltmètre. Le montage proposé permet de mesurer au voltmètre (à haute impédance) le potentiel électrique au bout de la pointe touchant la surface de ce support (c’est le principe élémentaire d’un diviseur de tension résistif qui est mis en application). Pour ce faire, il faut exercer avec la pointe une pression suffisante afin de transférer l’emprunte du papier carbone sur la feuille blanche sans pour autant perforer le papier catonné graphité. Cette technique de mesure n’est pas applicable lorsque le support est isolant. Dans un tel cas, on peut faire appel à des sondes de Kelvin ou à des moulins à champs. Problème 2.1. : Mesure du champ magnétique à l'aide d'une balance de Cotton (0h30) On dispose en série un électroaimant avec circuit magnétiques (1) ou (2) et une alimentation que l’on amènera à 750 mA (1) ou 300 mA (2). Ce montage doit permettre de créer un champ magnétique dans l’entrefer uniforme proportionnel au courant délivré par l’alimentation. Il permettra d’étalonner la sonde à effet Hall maison… Nb : Dans le cas (2) pour mettre en route l’alimentation et créer ainsi un champ magnétique, il suffit de tirer le potentiomètre de droite (régulation en courant) et de le régler à la valeur désirée (le potentiomètre de gauche étant placé en butée droite). (1) (2) 1. Mesurer le champ magnétique d’induction dans l’entrefer à l’aide du Teslamètre (donner les schémas électriques, de principe et les réglages). Nb : Veiller à choisir le mode de mesure appropriée (ie : AC, DC, calibre, tare) 2. Mesurer le champ dans l’entrefer avec la balance de Cotton (cf. mode opératoire suivant) et comparer ce résultat avec le précédent. (donner les schémas électriques, de principe et les réglages). TP Electromagnétisme D (S2 2017) 11/19 TP Electromagnétisme (S2 2017) 12/19 1. Etablir les schémas électriques, de principe et les réglages du montage permettant d’exploiter cette sonde. I dl C B oy L ox B l=|AB| - + F=B.I.l 2. Tracer via le prg. Excell.exe la variation de UH en fonction du courant IH lorsque B est constant et maximum (bien orienter la sonde perpendiculairement à B). La valeur de B sera mesurée au Teslamètre PheWe et reportée sur le tracé comme paramètre caractéristique. oz F=m.g Rappel : si I = 0,98A ⇒ B = m où m est la masse en [g] et B le champ en [T]. 2 Nb : Mode opératoire pour l’utilisation de la balance de Cotton : (1) Placer le brin actif AB au centre de l’entrefer perpendiculairement à son axe. 3. Tracer via le prg. Excell.exe la variation de UH en fonction du champ B (de Bmax jusqu’à B~0 T ie. hors entrefer => UH0) lorsque IH est constant et maximum (=5mA). Les valeurs de B seront mesurées au Teslamètre PheWe et la valeur de IH sera mesurée à l’ampèremètre et reportée sur le tracé comme paramètre caractéristique. 4. En déduire les valeurs de λ puis rappeler et discuter ce qui se cache derrière λ (cf. démo du cours p :30), préciser son unité et les applications en physique des matériaux qui peuvent en découler. Nous allons maintenant nous intéresser au champ magnétique créé par une bobine de Helmholtz dans laquelle devra circuler un courant Ib =3[A]… Problème 2.3. : Illustration du théorème d'Ampère: principe d'une pince ampèremétrique à effet Hall (0h45) (2) Vérifier et régler l’horizontalité de la balance (bulle). (3) Equilibrer la balance “à vide”, c’est-à-dire en présence du champ (on fait passer un courant dans l’électroaimant) mais sans faire circuler le courant I dans le brin actif. (En effet, le cuivre étant diamagnétique, le brin actif est soumis, même en l’absence de courant, à une faible force qui tend à le repousser dans les régions où le champ est moins intense). Cet équilibre est obtenu en agissant sur un écrou moleté qui se trouve à l’extrémité du bras de la balance qui supporte le plateau. Rappel : D’après le théorème d’Ampère, r r ∫ B.dl = µ 0 ∑ I enlacés . C1 I2 (4) Alimenter maintenant la balance sous l’intensité I choisie et l’équilibrer avec des masses marquées en respectant les recommandations suivantes: I1 dS I3 dl La balance ne doit pas être totalement débloquée tant que l’équilibre n’est pas réalisé. Quand on a placé une masse marquée sur le plateau, on débloque très progressivement la balance pour voir si on se trouve en deçà ou au-delà de l’équilibre; si c’est le cas, on bloque à nouveau les bras pour modifier la charge et améliorer l’équilibre ; on réitère alors la manoeuvre précédente afin d’améliorer progressivement l’équilibre. Bmoy .L = µ 0 .(− I1 + I 2 ) B moy Contour fermé C de longueur L Pour mesurer la circulation de B sur la courbe C1 tracée sur le plan de travail, nous allons utiliser la propriété suivante : Problème 2.2. : Etalonnage d'une sonde à effet Hall (1h30) Rappel : Lorsque l’on place un barreau métallique parcouru par un courant IH dans un champ magnétique B perpendiculaire à IH, il apparaît entre les parois du barreau une différence de potentiel UH telle que : UH =λ BIH +UH0 (IH≠0). Où UH0 (IH≠0) est une chute de tension résistive due au passage du courant IH dans le sens transversale ; UH0 dépend de IH. r r ∫ B.dl = ∫ B.dl. cos α = ∫ B T C1 C1 .dl = < BT . > ∫ dl = < BT . > .Lc1 C1 C1 BT= B(M).cos(α) Contour C1 ) A B(M) B (M) l I Fe=-e.E h Fm=-ev^B α dl oz oy ox Lignes de champ B 13/19 où BT est la composante du champ magnétique tangente à la courbe C1. Ceci est valable si on considère que BT reste constant sur un intervalle dl. Le principe consiste donc à mesurer directement la composante BT en maintenant la sonde à effet Hall bien perpendiculaire à la courbe C1. (la sonde est le petit composant noir situé à 1cm du bout). On utilisera à partir de maintenant la sonde commerciale de PheWe. Bobine de Helmholtz (N=154 spires) I B x 1. Alimenter la bobine d’Helmothltz sous 3A (démarrer l’alimentation avec le potentiomètre au minimum, car la tension auto-induite e=-L.di/dt pourrait être non négligeable et occasionner une destruction matérielle) Relever via le prg. Excell.exe, les valeurs de BT le long de la courbe C1. Une fois terminé, ramener le courant à 0 A puis éteindre l’alimentation. 2. Déduire le champ BT moyen. 3. Déduire la somme des courants enlacés par la courbe C1 et comparer avec la valeur réelle. On rappelle que µ0=4.π.10-7. TP Electromagnétisme 14/19 TP 3. : Mesure de Φ et de H : pertes fer, hystérésis et aimantation (4h) Objectifs : Mesurer le flux d’induction magnétique Φ et l’excitation H. Caractériser un circuit magnétique par son cycle d’hystérésis pour en déduire ses pertes et son « potentiel d’aimantation ». Comprendre le principe d’un capteur à réluctance variable. Matériel : Culasse de transformateur (Carcasse feuilletée en U + joug en 1 pièce ou en 2 pièces selon l’expérience menée), 3 Bobines d'aimantation (1 de 250 spires, 2 de 500 spires), 2 Bobines d'exploration (100 et 500 spires), Cylindre de fer doux estampillé FD, Cylindre de matériaux dur en Alnico, Transformateur 220[V]/220[V], Variac 220[V]/10[A], Wattmètre numérique (bleu), Pince ampèremétrique (sonde 1V/1A), Boite à décades R=01[MΩ] et C=0-10[µF], Oscilloscope émulé sous Labview, Alimentation DC 0-30[V]/1[A], 2 petits éléments d’un circuit magnétique en forme de L, cales en plastique transparentes d’épaisseur 100µm. Problème 3.1. : Etude du cycle d'hystérésis d'une carcasse feuilletée (1h30) Nous allons (à l’aide du montage suivant) tracer le cycle d’hystérésis de matériaux ferromagnétiques en mesurant l’excitation H via le courant qui traverse la bobine d’excitation et en mesurant l’intégrale de la tension induite par l’induction B dans la bobine d’exploration. Variac (0-220V) V1/V2=variable Transformateur d’isolement (220V/220V) N1/N2=1 Joug Vers voie X Sonde 1V/1A 4. Sans faire l’étude pratique, déterminer ce que vaut la circulation du champ B le long de la courbe C2 (en rouge) Secondaire Déjà câblé… I+ Primaire 5. Faire passer les 154 spires d’Helmholtz, dans le circuit ferro de la pince « ampèremétrique éclatée », puis insérer délicatement le capteur à effet Hall dans le logement prévu à cet effet (en ouvrant légèrement la pince pour venir loger la partie sensible dans l’entrefer), puis alimenter la bobine Helmholtz progressivement jusqu’à 3 A. Relever alors le champ moyen. D’après le théorème d’Ampère il vient d’être montré que le champ moyen est proportionnel au courant enlacé. Cette première mesure constitue donc notre étalonnage. Diminuer à présent arbitrairement la valeur du courant et mesurer à nouveau le champ moyen. Déduire de l’étalonnage, la valeur du courant (par un bon vieux produit en croix !) et confronter cette valeur à celle indiquée par le galvanomètre de l’alimentation de la bobine d’Helmholtz. Déduire de ce travail, le principe et la constitution d’une pince ampèremétrique à effet hall. (S2 2017) U+ Wana Icom L R=100k A Wattmètre N1 =250spires Exploration (S2 2017) Excitation TP Electromagnétisme Ucom Circuit ferromagnétique caractérisé H Carcasse feuilletée en U N2 = 100spires C=1µF Vers voie Y Circuit intégrateur Voies Y et X Variac (0-220V) V1/V2=variable Circuit ferromagnétique caractérisé Circuit intégrateur Problème 2.4. : Tracé de la carte du champ créé par une bobine sur son axe (0h45) Wattmètre Exploration Sonde 1V/1A 1. Mesurer et tracer via le prg. Excell.exe, les différentes valeurs de B/Bmax le long de x. 2. Superposer au tracé précédent, la valeur théoriquement du champ normalisé B(x)/B0 dans l’axe de la bobine. Rappel : Le champ dans l’axe d’une bobine de Helmholtz a pour expression : B( x) = B0 3 x2 2 1 + 2 R avec B0 = µ0 N I 2R Dans ce montage, l’excitation H est réalisée grâce au courant I traversant la bobine de N1 spires enlacées à la carcasse feuilletée que l’on veut étudier ; ceci en vertu du théorème d’Ampère : H (t ) = N1 I (t ) où L=0.5[m] est la longueur moyenne de la carcasse. L où R=20 cm Une bobine d’exploration de N2 spires délivre une force contre électromotrice qui vaut d’après la loi de Faraday : TP Electromagnétisme e(t ) = − (S2 2017) 15/19 dφ dB = −N2 S où S=19[cm2] est la section de la carcasse. dt dt Grâce à un circuit intégrateur, on obtient finalement une tension v(t) telle que : RC B(t ) = − v (t ) N2 S Rappel : Dans les matériaux ferromagnétiques, l’induction B évolue avec l’excitation H suivant un cycle d’hystérésis, telle que l’illustrent les figures ci-dessous : TP Electromagnétisme (S2 2017) 16/19 On rappelle qu’un Wattmètre est l’association d’un voltmètre et d’un ampèremètre et que ses entrées se branchent donc respectivement comme un ampèremètre et comme un voltmètre. 2. (analyse de l’expérience 1) Pourquoi l’orientation de la bobine d’exploration n’a aucune influence sur la mesure de B(t) ? Montrer cela en rappelant l’expression de la tension induite aux bornes de la bobine, puis l’expression intégrale du flux dont cette tension dépend et enfin en illustrant deux cas d’orientation de la bobine par rapport à B : θ=0 puis θ=45° (θ étant l’angle entre le vecteur surface S de la bobine et le champ B). On rappelle que le flux d’induction magnétique φ = ∫∫ Sextion B.dS = ∫∫ B.dS . cos θ Sextion 3. Mettre à jour sur le relevé du cycle d’hystérésis, l’échelle des axes correspondant aux champs B en [T] et H en [A/m]. Pour ce faire baser votre calcul sur les relations entre le courant et H et entre la tension induite intégrée et B, données dans la section rappel de ce TP (saisir les bonnes échelles et cliquer sur rafraichir). 4. Identifier sur le tracé l’induction rémanente Br et l’excitation coercitive Hc de cette carcasse feuilletée en précisant leurs valeurs numériques (pour ce faire, insérer des marqueurs par clique droit). Quels risques électriques y a-t-il dans cette expérience ? Le transformateur 220[V]/220[V] est un transformateur d’isolement. Il a pour fonction d’éviter une électrisation dans le cas où l’opérateur toucherait une phase du secondaire… Supposons qu’un fil se débranche par accident et qu’un étudiant le touche. Si le Variac était branché directement sur le secteur, l’électrisation aurait une chance sur deux de se produire puisque l’étudiant pourrait avoir touché la phase ou le neutre. Avec le transformateur d’isolement, ce risque est écarté (La ddp entre les deux phases étant flottante). Il n’y aura électrisation que si l’étudiant touche les 2 fils simultanément… moralité en électricité on manipule toujours avec une main dans la poche ! 5. Reprendre le montage précédent, sans les mords de serrage et alimenter à présent la bobine sous 20[V]eff. Relever la valeur du courant efficace I à l’aide du wattmètre. Renouveler l’expérience en insérant un nombre croissant de petites calles amagnétiques transparentes entre les deux extrémités du U et du joug. Tracer I en fonction des épaisseurs de calles (une cale=100µm). Expliquer le principe d’un capteur de proximité à reluctance variable. Utiliser pour ce faire un schéma magnétique équivalent d’opkinson. On rappel que l’impédance d’une bobine Z=jLw, que RΦ=NI (où Φ est considéré comme imposé par la tension U) et que L=N2/R (où R tient lieu de réluctance totale dont une partie dépend de l’épaisseur de l’entrefer : nombre de calles x 100µm). Recommandations générales: Eloigner du poste de travail tout objet sensible aux champs magnétiques (montres ou téléphones portables par exemple). Soigner les montages (longueur de fil adaptée et matériels bien disposés); un stylo et un papier suffisent (les autres effets sont à placer au fond de la salle) ; suivre scrupuleusement le mode opératoire qui vous ait donné. 6. Illustrer comment le feuilletage de la carcasse a t’il pour effet de limiter les pertes fer par courant de Foucault, en précisant lesquelles et par quel processus physique ? On rappel que le feuilletage consiste à empiler des tôles ferromagnétiques isolées électriquement entre elles. 1. Réaliser le montage (précédemment illustré) permettant de visualiser le cycle d’hystérésis de la carcasse feuilletée. On placera la plaque en PVC entre l’étrier et le joug pour assurer le serrage du circuit magnétique U/joug et on veillera à mettre en vis-à-vis les faces conductrices (face non recouverte d’une couche isolante noire ou bleu). Exécuter le programme EEA/Electromagnetisme/TPHystérésis.exe (onglet cycle carcasse) qui permet de relever X(t), Y(t) et Y=f(X) (comme un oscilloscope !). Allumer la pince ampermétrique et régler le zéro (ie. X(t)≈0)). Augmenter progressivement la tension en sortie du variac jusqu’à ce que la bobine soit traversée par un courant Ieff=1[A] (mesurée au wattmètre) et relever la tension (mesuré au wattmètre). Vérifier que le cycle d’hystérésis soit bien orienté (cf. allure du cycle typique donnée en rappel). A défaut inverser les bornes de branchement sur l’entrée X et/ou sur l’entrée Y. Si le cycle n’est toujours pas dans le bon sens, c’est que vous avez intervertit X et Y. Bouger la bobine d’exploration et constater que cela n’a aucune influence sur la mesure de B(t). Appuyer sur les fonctions « Acquérir/Figer» du prg. et « Hold » du Wattmètre. Ramener la tension du variac au minimum puis l’éteindre. Eteindre la pince ampèremétrique. Qu’est-ce que les courants de Foucault ? Ce sont des courants électriques induits par la variation du flux magnétique dans une masse conductrice (c’est une conséquence directe de la loi de Faraday e=-dϕ/dt). Ces courants dits de Foucault ont deux effets: ils provoquent un échauffement par effet Joule de la masse conductrice ; ils créent à leur tour un champ magnétique et donc une force de freinage qui s'oppose à la cause de la variation du champ extérieur (loi de Lenz). Comment estime-t-on les pertes fer ? L’énergie dissipée dans le fer est due aux courants induits de Foucault et à l’hystérésis d’aimantation. Elle a pour expression : W = v. ∫ H dB et P=f.W. cycle Il s’agit donc de l’aire du cycle d’hystérésis. Ce calcul peut être fait simplement : (1) compter l’aire du cycle ; (2) convertir cette aire en unité B.H grâce à l’étalonnage effectué. TP Electromagnétisme (S2 2017) 17/19 (3) enfin, multiplier le tout par le volume v de la carcasse feuilletée… voilà en somme ce que fait désormais le programme à votre place ! TP Electromagnétisme He = Se.µ e S .µ (S2 2017) 18/19 2.N1 .I 1 ( L − Le ) + Le Rq : En bonus on pourra remplacer les échantillons et les éléments à entrefer par le joug puis exciter le circuit avec une seule bobine 500spires sous 20V (primaire) et brancher l’autre bobine 500 spires sur une résistance de 100kOhm (secondaire) et mesurer le courant et la tension en sortie et en entrée. On pourra ainsi conclure sur le fonctionnement d’un transformateur et d’une pince ampérmétrique à transformateur de courant. On notera que le courant et la tension sont quasi similaires. où He est l’excitation dans l’échantillon, Le=0,03[m] la longueur de l’échantillon, Se=0,75[cm2] la section de l'échantillon, µe et µ sont les perméabilités relatives de l’échantillon et de la carcasse. La perméabilité relative de la carcasse est égale à 1000, celle du fer doux à 200 et celle de l’Alnico à 8. Problème 3.2. : Etude des cycles d'hystérésis d'un fer doux et d'un Alnico (1h00) 2. Identifier sur le tracé l’induction rémanente Br et l’excitation coercitive Hc de chaque matériau et préciser leurs valeurs numériques. Attention aux risques de brulure et de destruction du matériel: l’ensemble de cette expérience ne doit pas durer plus de 30 secondes car l’échauffement dû aux courants de Foucault est important dans ce cas d’échantillons massifs. Variac (0-220V) V1/V2=variable Circuit ferromagnétique caractérisé R=100k C=1µF 1. Réaliser le montage et les réglages, permettant d’aimanter l’échantillon en Alnico. Chaque bobine sera traversée par un courant I1≈ 5[A] (soit 10 A en ligne) à l’aide de l’alimentation DC jaune (en mode régulation de courant). Le courant devra être au minimum, lors de la mise sous tension et hors tension du générateur. Reprendre l’expérience avec l’échantillon en fer doux (estampillé FD). N’1 =500spires H L 2. Mesurer au Teslamètre le champ au centre de l’une de leurs faces (après extraction des échantillons). 3. Réaliser un circuit magnétique avec l’aimant en Alnico et deux petites pièces métalliques en forme de L. Mesurez au Teslamètre l’induction magnétique dans l’entrefer. Circuit intégrateur Wattmètre N’1 =500spires Voie X Sonde 1V/1A I1 A Ucom Excitation Wana Entrefer (N=500 spires) Icom Excitation Secondaire Primaire U+ N1 =500spires Carcasse feuilletée U + échantillon Exploration I+ Excitation Alim. DC 0-30V/10A échantillon Voie Y Transformateur d’isolement (220V/220V) N1/N2=1 Problème 3.3. : Aimantation et désaimantation (1h00) Excitation 1. Réaliser le montage (illustré ci-après) permettant de visualiser le cycle d’hystérésis de petits échantillons massifs (à commencer par un matériau ferromagnétique de fer doux estampillé FD). On placera une petite plaque de PVC entre l’étrier et l’élément de circuit magnétique à entrefer pour assurer le serrage optimum et on veillera à mettre en vis-à-vis sa face conductrice avec celle du U (face non recouverte d’une couche isolante noire ou bleu). Exécuter le programme Hystérésis.exe (onglet cycle alnico/fer doux) qui permet de relever X(t), Y(t) et Y=f(X) (comme un oscilloscope !). Allumer la pince ampermétrique et régler le zéro (ie. X(t)≈0)). Les étapes suivantes sont à réaliser avec plus grande dextérité et rapidité (30s max !) Augmenter rapidement la tension en sortie du variac jusqu’à ce que la bobine soit traversée par un courant I1=2[A] soit un courant total mesuré au wattmètre Ieff=4A (les bobines étant montées en //) et relever la tension (mesuré au wattmètre). Vérifier que le cycle d’hystérésis soit bien orienté. A défaut abaisser la tension et éteindre le variac, procéder aux modifications puis reprendre l’expérience depuis le début. Appuyer sur les fonctions « Stop» du prg. et « Hold » du Wattmètre. Ramener rapidement la tension du variac au minimum puis l’éteindre. Eteindre la pince ampèremétrique. Faire une sauvegarde des données dans un fichier intitulé « ferdoux ». Recommencer l’expérience avec l’échantillon d’Alnico (matériau ferromagnétique dur à base d’aluminium (Al), de nickel (Ni) et de cobalt (Co)). Cliquer enfin sur l’onglet « comparaison de cycles » pour importer et comparer les résultats correspondants. N1 =500spires Rappels : Droite de perméance : B ≈ − H Attention montage // de 2 bobines ! 4. A l’aide de l’onglet « Aimantation », importer le cycle d’Alnico et tracer la droite de perméance, en déduire le point de fonctionnement Ba de l’aimant. Ce résultat vérifie t’il la mesure réalisée auparavant ? L Carcasse feuilletée U + échantillon Les échelles sont immédiatement calculées suivant la même méthode que précédemment. La nouvelle base de conversion pour le calcul d’échelle de l’excitation H est : Laimant H (cf. TD) S aimant Requiv. Où Laimant = 3 cm et Saimant=0,75 cm2 sont la longueur et la section de l’aimant ; Requivalente= 1,0256.108 A.T-1.m-2 est la réluctance équivalente du circuit vue de l’aimant incluant des imperfections de contact et de fuites. TP Electromagnétisme (S2 2017) 19/19 Comment désaimanter l’Alnico ? il suffit de plonger l’échantillon dans un champ d’excitation alternatif que l’on augmente jusqu’à saturation magnétique puis de faire décroitre l’excitation jusqu’à zéro. En somme cela revient de reproduire l’expérience du Problème 3.2. : 1.
