MODULE INF112 Plan Suite de Lucas Exercices

UJF : L1 & L2 / Année 2007-2008
Informatique INF112
INF 112, TD6
2007-2008
INF 112, TD6
2007-2008
Plan
MODULE INF112
- Suite de Lucas (Examen 2006-07)
- Équation logistique (sous Excel)
TD 6
2006 - 2007
- Analyse de la séquence d’ADN
Dénombrement des bases sous Excel
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INF 112, TD6
2007-2008
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INF 112, TD6
Suite de Lucas
2007-2008
Exercices
On souhaite produire une action inscrivant 150
premières valeurs de la suite de Lucas dans la
troisième colonne d’un tableau comme Excel.
1. Proposer un algorithme
2. Paramétrer les valeurs initiales de la
suite, pour calculer toutes les suites
de la forme de la suite de Lucas
3. Proposer un algorithme pour calculer
Fibonacci à partir de Lucas Paramétré
Cette suite est définie par l’équation suivante :
• U1 = 0
• U2 = 3
• Un = Un-1 + Un-2
On rappelle que pour écrire la valeur « 0 » dans la
cellule C1, on écrit: Cellule(1,3) ← 0
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UJF : L1 & L2 / Année 2007-2008
INF 112, TD6
Informatique INF112
2007-2008
INF 112, TD6
2007-2008
Proposer un algorithme pour calculer
Fibonacci à partir de Lucas Paramétré
Plan
Suite de Lucas
• U1 = 0
• U2 = 3
• Un = Un-1 + Un-2
- Suite de Lucas (Examen 2006-07)
- Équation logistique (sous Excel)
Suite de Fibonacci
• U0 = 0
• U1 = 1
• Un = Un-1 + U n-2
• Ainsi U2 = 1+0 = 1 ; U3 = 1+1=2 ; U4 = 2+1 = 3
- Analyse de la séquence d’ADN
Dénombrement des bases sous Excel
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INF 112, TD6
2007-2008
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INF 112, TD6
Flux et Reflux de la vie
équation logistique
2007-2008
Equation Logistique
• Résultats très variables en fonction
• Document mis en forme en TP1
• Modélisation :
– de la population initiale
– du taux de croissance
Pt+1 = Pt + (F_croiss * Pt * (1 – Pt))
Pt correspondant au terme «population ancienne», ou plus justement,
population au temps t,
Pt+1 correspondant à ce qui a été appelé «population nouvelle», que l’on
redéfini comme population au temps t+1.
• Problématique
– Observer l’évolution de la population Pt,
– En faisant varier ces conditions
Nous considérerons que Pt est exprimé en fréquence et varie dans l’intervalle [0,1].
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Informatique INF112
INF 112, TD6
2007-2008
INF 112, TD6
2007-2008
Représentation graphique
Travail à réaliser lors du TP6
• Réaliser des macros
Evolution démographique
– pour remplir plusieurs tableaux de données selon différentes
conditions initiales
– pour afficher les graphes correspondants
B
C
D
E
Taux de croissance
1
0,5
2
1
Fréquence
A
1,2
0,8
0,6
0,4
0,2
Temps
3
Population
0
4
0
0,01
5
1
0,01495
6
2
0,02231325
…
…
…
103
99
1
100
1
8
15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99
Temps
Tc:0,5
…
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INF 112, TD6
1
…
…
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2007-2008
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INF 112, TD6
Mode opératoire (TP6)
2007-2008
Plan
• Création d’une macro DATA pour remplir une
feuille de calcul
• Observation d’une macro GRAPHE pour
tracer la courbe
• Itération pour exécuter le corps de la macro
DATA sur 6 pages différentes en variant le
taux de croissance
• Paramétrisation de GRAPHE
• Ajout de l’appel à GRAPHE dans DATA
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- Suite de Lucas (Examen 2006-07)
- Équation logistique (sous Excel)
- Analyse de la séquence d’ADN
Dénombrement des bases sous Excel
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Informatique INF112
INF 112, TD6
2007-2008
INF 112, TD6
Analyse de la molécule d’ADN
TTCTTCGACCTCCCC
ACCCCTTTCGCCTTT
GAAAGCCCTCTGCCG
CATACGAAGGCTAAC
CCCTGAAGATGCAAA
GTTGAATGATAACTA
TTACTTCACAAAGCC
ATACATGCACCTAGT
AACGCCCGCATCTGT
CACCGCACTTAGCAC
Fichier ADN.doc
⇒Transformation en ADN.txt
INF 112, TD6
Analyse de la molécule d’ADN
⇒Importation de ADN.txt sous Excel
Séquence mono-brin :
TTCTTCGACCTCCCC
ACCCCTTTCGCCTTT
GAAAGCCCTCTGCCG
CATACGAAGGCTAAC
CCCTGAAGATGCAAA
GTTGAATGATAACTA
TTACTTCACAAAGCC
ATACATGCACCTAGT
AACGCCCGCATCTGT
CACCGCACTTAGCAC
2007-2008
Problématique :
compter les A, les T, les C et les G
calculer les proportions de A, de T, de C et de G
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Quel algorithme ?
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2007-2008
Autre exercice
• Proposer des algorithmes pour dessiner
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