Chapitre 7. Les lignes de transmissions

Ch.7.Leslignesdetransmissions
•
Unelignedetransmissionestunensembledeconducteursutilisépourtransmettreunsignal
d'unesourceversunecharge.Onpeutclasserleslignesdetransmissionendeuxgrandstypes:
leslignesbi<ilairesetleslignescoaxiales.
•
Leslignesbi<ilaires:pairesdroites
•
Lignesbi<ilaires:pairestorsadées
•
Lignesbi<ilaires:pairestorsadéesblindées
•
Lecâblecoaxial
-immunitéimportanteaubruit
-lespertesrestentgrandesetdépendent
fortementdelaqualitédudiélectriqueutilisé
-labandepassanteestimportantes
-utilisédansledomaineducâblagevidéo,
informatique,del'électroniquebassefréquence,
maisaussidansledomainedeshyperfréquences
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jusqu'àplusieursdizainesdeGHz
Habituellement,lesdimensionsdescircuitsétanttrèsfaiblesdevantlalongueurd'ondedessignauxqui
sepropagentdanslescâbles,cetaspectondulatoireestnégligeablemais,dèslorsqu'ontransmetde
l'informationsurdeslonguesdistancesouàdesfréquencestrèsélevées,cen'estpluslecasetdes
phénomènesdepropagationpropresàtouteondeapparaissent.
• Modélisationd'unelignedetransmissions
Pourmodéliseruneligne,onconsidèrequ'elleestforméed'unein<initédetronçonsdelongueur
in<inimentpetitedxencascade(voir<igureci-dessous).
Ondé<initpourlaligne4grandeurs:
Ondé<initpourlaligne:
• R-résistancelinéique(enΩ.m-1)
• L-inductancelinéique(enH.m-1)
• G-conductancelinéique(enS.m-1)
• C-capacitélinéique(enF.m-1)
Pourlesligneactuelles,larésistanceetlaconductancelinéiquesontnégligeables.
Lecâblepourraalorsêtreconsidérécommelamiseencascaded'ungrandnombredecellulesLC
élémentaires:
√
R+ jL ω
•
L'impédancecaractéristiqued'uneligneestdé<iniepar: Z c=
•
Silaligneestsanspertes: Z c=
•
LesparamètresLetC<ixentégalementlavaleurdelacéléritédesondesdanslaligne
c=
√
L
C
1
√ LC
2/5
G+ jC ω
.
•
Atténuationlinéiqued'uneligne
Enpratique,lespertesfontquel'amplitudeUsmaxdelatensiondisponibleensortiedeligneestplus
faiblequecelleUemaxdelatensiond'entréeUemax.Unelignedelongueurl(enm)introduitune
atténuationlinéiqueAldontl'expression(endB/m)est:
A l=
•
U
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log ( Emax )
l
U Smax
Propagationd'unsignaldansunelignedetransmissions
Latransmissiond'unsignalélectriquedefréquenceflelongd'uneligneestassociéàuneonde
électromagnétiquedelongueurd'ondeλ.
Onpeutmodélisercesignalàuninstantdonnéparlafonction
u(x)= A sin (
2⋅π⋅x
)
λ
oùu(x)-estlatensionaupointx,
A-estl'amplitudedusignal,
x–lapositionsurlaligne(unboutdelaligneestplacéàl'originedel'axeOx),
λ-lalongueurd'ondedusignal.
•
Ligneenérgimeimpulsionnel:adaptationd'impédance
Lorsqu'unelignen'estpaschargéeparsonimpédancecaractéristique,l'ondedetensionincidenteui
perçoitlachargedisposéeenextrémitédelignecommeunobstaclesurlequelelleseré<léchit.Une
onderé<léchieuRsepropageantensensinverse(delachargeverslasource)prendalorsnaissance.
Danscecas,onditquelalignen'estpasadaptéeetseuleunepartiedelapuissanceinjectéeparle
générateursurlaligneesttransmiseàlacharge,leresteluirevenantenretour
Entoutpointdelaligne,latensionestlarésultantedesdeuxondes:incidenteetré<léchie.L'onde
ré<léchiepeutelle-mêmeengendrerauniveaudugénérateurunenouvelleré<lexion.Pouréviterce
phénomène,onadaptelegénérateuràlaligne:Rgénérateur=RC.
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•
lecoef<icientderé<lexionρ
U Rmax =ρ U Imax
Lecoef<icientderé<lexionestliéàlarésistancecaractéristiquedelaligneRCetàlarésistancede
chargeparlarelation:
ρ=
R ch− RC
R ch + R C
Ligneenrégimesinusoïdal:adaptationd'impédance
Commeenrégimeimpulsionnel,enrégimesinusoïdaluneligneestadaptéesilarésistancedecharge
estégaleàlarésistancecaractéristiqueRch=RC
Silalignen'estpasadaptée(Rch≠RC),desphénomènesderé<lexionontlieu:lesondesincidenteet
ré<léchiesesuperposententoutpointdelaligne.Ilyaalorsapparitiond'unrégimed'ondes
stationnaires.
L'amplitudedelatensionvarieentreunevaleurmaximaleUMAXetUMIN.Danscesconditionsilya
dégradationdelatransmissiondontlaqualitéestquanti<iéeparletauxd'ondesstationnaires:
TOS=
U MAX 1+|ρ|
=
U MIN 1−|ρ|
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