Buts Matériel Théorie
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NfAp : ____________________ Lab No 3 Montage : ________ LOIS DE KIRCHHOFF ET PUISSANCE MAXIMALE Buts Vérifier les lois de Kirchhoff Mesurer la résistance interne d’un ampèremètre NfAp : __________________________ L’énoncé précédent signifie qu’il entre autant de courant qu’il en sort en chacun des nœuds. Mais qu’est-ce qu’un nœud ? Un noeud correspond à la borne ou au point auquel au moins deux fils de connexion sont reliés autrement dit, tout point d’un circuit où se rejoignent un minimum de trois composants. Une branche sera une portion de circuit électrique située entre deux nœuds consécutifs. Pour la loi des nœuds, nous devons convenir de considérer les courants qui entrent dans un nœud comme étant d’un signe et les courants qui en sortent, de signe contraire. Ainsi pour le nœud illustré ci-dessous, la première loi de Kirchhoff s’écrira : Mesurer la résistance interne d’une pile. Matériel 2 Multimètres numériques Pile de 6 V et batterie de piles Plaquette de montage Fils de raccordement Interrupteur à bouton poussoir Résistances (5) Rhéostat (0 à 100 Ω) Théorie Les circuits électriques ne sont pas toujours simples. Certains contiennent plusieurs composants (piles, résistances, etc.) montés en série et en parallèle. Les courants et les différences de potentiel dans un tel circuit sont régis par deux lois fondamentales, connues sous le nom de lois de Kirchhoff. Première loi de Kirchhoff (ou loi des nœuds) : « La somme algébrique des intensités de courant en chacun des nœuds est nulle. » Deuxième loi de Kirchhoff (ou loi des mailles) : « La somme algébrique de toutes les différences de potentiel rencontrées le long d’une maille (ou boucle fermée) est nulle. » L’énoncé précédent signifie que, partant d’un point d’un circuit et revenant au même point, en faisant le tour d’une maille, nous retrouverons le même potentiel à ce point. Qu’est-ce qu’une maille ? La maille est définie comme une suite de branches formant un circuit fermé. Et une branche ? C’est un ensemble d’éléments (pile, résistance, etc.) entre deux nœuds consécutifs. Pour la loi des mailles, une fois les polarités de tous les éléments bien identifiées, nous devons effectuer la somme algébrique de toutes les augmentations (+) et diminutions (−) de potentiel rencontrées en faisant le tour de la maille. On identifie par le lettre grecque ε « epsillon » la tension constante (continue) débitée par une pile expri,ée en Volts et qui s’appelle également « force électromotrice (mais qui n’est pas du tout une force ou sens de la dynamique). 2 Ainsi pour la maille ci-dessous, partant du point « a » et suivant le sens de la boucle, la seconde loi de Kirchhoff s’écrira : Manipulations figure 1 a) Lois des mailles (deuxième loi de Kirchhoff) Montez les résistances fournies sur votre plaquette exactement de la façon indiquée à la figure 1 en positionnant les plus grandes valeurs en 3 et 4. À l’aide du multimètre numérique, déterminez la valeur de chacune avec leur incertitude en complétant le tableau qui suit (Notice du fabricant à consulter) : Établissement des polarités avec le voltmètre numérique. Tournez le bouton du multimètre numérique pour pouvoir mesurer des tensions continues « ». On relie habituellement le fil noir à la borne de référence (-) et le fil rouge à la borne de lecture (+) 5.84 Tableau 1 VDC (voir la figure ci-contre). V kΩ ± ΔR R1 R2 R3 R4 Ω V COM R5 Bonne de référence − 3 De façon à obtenir le circuit de la figure 3, reliez maintenant les piles aux autres éléments sur la plaquette. N’oubliez pas de respecter les polarités des piles et de prendre 4,5 V dans la batterie de piles. À l’aide du voltmètre numérique, mesurez toutes les différences de potentiel et indiquez-les valeurs absolues dans le tableau 2 ci-bas, tout en figure 3 Si vous les oubliez vous serez obligés de reprendre vos mesures. indiquant les polarités de chaque élément sur la figure 4. Tableau 2 (incertitudes selon notice fournie) + 4 Suite à vos mesures, vérifiez l’application de la seconde loi de Kirchhoff si, pour le circuit précédent (fig.4), on choisissait les 3 mailles suivantes : Inclure les valeurs et incertitudes pour chaque maille puis la réponse finale Maille 1 : ______________________________± ___________________ réponse finale _________ ± ________ Maille 2 : ______________________________± ___________________ réponse finale _________ ± ________ Maille 3 : ______________________________± ___________________ réponse finale _________ ± ________ Commentaire ? ________________________________________________________ b) Loi des nœuds (première loi de Kirchhoff) Le circuit étudié précédemment (fig.4) comprend trois branches et un courant circule dans chacune de celles-ci. Les points a et b , de la figure suivante, appelés noeuds, sont des points où se rejoignent plusieurs branches distinctes. Voici une représentation du circuit en vue explosée montrant chacune des branches et identifiant les courants (i1, i2 et i3) qui y circuleraient. Le sens probable de ces courants dépend de la valeur de chacun des composants du circuit et résulte de l’interaction globale de ceux-ci selon leur « rôle ou comportement ou exigence électrique ». Pour mesurer le courant dans chacune des branches, il faut remplacer le fil court correspondant par l’ampèremètre numérique. Ainsi, pour mesurer le courant i1 on modifiera le circuit de la façon illustrée à la figure 6 pour toujours introduire l’ampèremètre en série (en un seul point) dans la branche considérée. 5 Basé sur votre compréhension du lab jusqu’ici, prédisez d’abord le sens des courants sur la figure ci-basse en Noircissant la flèche correspondant au sens du courant. c) Puissance maximale Mesurez maintenant, à l’aide de l’ampèremètre numérique, les trois courants circulant dans chacune des branches du circuit et notez ces intensités dans le tableau 4. Tableau 4 Les calculs de la Puissance dissipée par l’élément (colonne 3 du tableau) se feront plus tard. Passez à la partie D maintenant Suite à vos mesures, vérifiez l’application de la première loi de Kirchhoff pour les 2 noeud du circuits ? Montez le circuit suivant en prenant R1 à peu près égale à 6 kΩ, et la pile de 6V. Faites les mesures de ΔV en faisant varier R2 tel qu’indiqué dans le tableau 6. Des combinaisons de résistances seront nécessaires pour obtenir les valeurs de R2 proches de celles indiquées dans le tableau 6, notez votre valeur dans la colonne 2 du tableau ci-dessous. [Laissez faire les incertitudes pour cette partie du lab]. Tableau 6 R2 (kΩ) 3 Inclure les valeurs et incertitudes pour chaque maille puis la réponse finale Noeud1 : ______________________________± ___________________ réponse finale _________ ± ________ 4 6 Noeud 2 : ______________________________± ___________________ réponse finale _________ ± ________ 8 Conclusion ? __________________________________________________ Petite visite à Gyro ici pour un constat : _________________ ___________ 10 [ Valeur mesurée de R1= __________± _________ ] R2 (obtenue au lab) (kΩ) V (volts) P (mW) 6 d) Résistances internes de certains composants électriques Les composants comme l’ampèremètre numérique et les piles ont des résistances internes qui affectent parfois de façon appréciable les valeurs de courant et de tension dans les circuits. 1) Ampèremètre numérique À l’aide de l’ohmmètre numérique, déterminez la résistance interne de l’ampèremètre numérique pour chacune de ses échelles. Notez vos mesures dans le tableau ci-après. Tableau 7 Résistance interne du multimètre en mode ampèremètre (sans incert.) Échelle 10 A 300 mA R (Ω) Répétez vos mesures pour une autre position du rhéostat (vers les 90 ohms). À l’aide de l’équation fournie précédemment , calculez la valeur de la résistance interne r de la pile pour votre première et seconde mesure. (Inclure vos valeurs et calculs au bas de cette page) et indiquez vos réponses dans les trois dernières colonnes en n’oubliant pas de prendre les unités de base ( Volt et ampère ) 2) Pile La tension aux bornes d’une pile varie selon l’intensité du courant qu’elle débite. Considérant le circuit de la figure 9, la différence de potentiel V aux bornes de la pile, c’est-à-dire entre les points « a » et « b » s’écrit : VAB = VB -VA =ε – ri Avant d’utiliser le rhéostat, regardez-le bien, en dessous, pour découvrir son fonctionnement et assurez-vous de bien générer la résistance demandée en faisant quelques essais en la mesurant directement avec l’ohmètre numérique. Réalisez le montage de la figure 9 en utilisant la pile de 6 V. IMPORTANT: Assurez-vous qu’au départ le rhéostat soit à environ 50 Ω et l’ampèremètre numérique sur l’échelle 300 mA. En prenant une lecture en laissant l’interrupteur ouvert, mesurez la valeur de la force électromotrice (f.é.m. ou ε) de la pile à l’aide du multimètre. Reportez votre mesure dans la colonne 1 du tableau de droite. Fermez maintenant l’interrupteur et inscrivez les valeurs de V et i dans le tableau. Laissez faire les incertitudes. Bonus alléchant si cette étape est correctement complétée : _____________ Résistance interne de la pile :
