Influence des transferts aérauliques dans les parois sur leurs
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N° d’ordre 2006-ISAL-0009 Année 2006 Thèse Influence des transferts aérauliques dans les parois sur leurs performances thermiques présentée devant L’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon pour obtenir le grade de docteur Ecole doctorale : MEGA Spécialité : Génie Civil Par Hayssam BARHOUN Soutenue le 17 janvier 2006 devant la Commission d’examen Jury GUARRACINO Gérard, ALLARD Francis SANTAMOURIS Matheos ROUX Jean Jacques HAGHIGHAT Fariborz CASAMASSIMA Marc Professeur Professeur Professeur Professeur Professeur Ingénieur Directeur Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur Cette thèse a été préparée au Laboratoire des Sciences de l’Habitat de l’Ecole Nationale des Travaux Publics de l’Etat, Département Génie Civil et Bâtiment (DGCB), URA CNRS 1652 NOM ET COORDONNEES DU RESPONSABLE SIGLE ECOLE DOCTORALE Université Claude Bernard Lyon 1 Lab Synthèse Asymétrique UMR UCB/CNRS 5622 Bât 308 2ème étage 43 bd du 11 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE Cedex Responsable : M. Denis SINOU Tél : 04.72.44.81.83 [email protected] [email protected] ECONOMIE, ESPACE ET MODELISATION M. Alain BONNAFOUS Université Lyon 2 DES COMPORTEMENTS 14 avenue Berthelot MRASH M. Alain BONNAFOUS Responsable : M. Alain BONNAFOUS Laboratoire d’Economie des Transports [email protected] 69363 LYON Cedex 07 Tél : 04.78.69.72.76 [email protected] ELECTRONIQUE, ELECTROTECHNIQUE, M. Daniel BARBIER INSA DE LYON AUTOMATIQUE Laboratoire Physique de la Matière Bâtiment Blaise Pascal 69621 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.43.64.43 M. Daniel BARBIER [email protected] [email protected] CHIMIE DE LYON E2MC E.E.A. ECOSYSTEME, M. Jean-Pierre FLANDROIS UMR 5558 Biométrie et Biologie Evolutive MICROBIOLOGIE, MODELISATION Equipe Dynamique des Populations Bactériennes http://biomserv.univ-lyon1.fr/E2M2 Faculté de Médecine Lyon-Sud Laboratoire de Bactériologie BP 1269600 OULLINS Tél : 04.78.86.31.50 M. Jean-Pierre FLANDROIS [email protected] [email protected] EVOLUTION, E2M2 EDIIS EDISS Math IF MEGA INFORMATIQUE ET INFORMATION POUR M. Lionel BRUNIE INSA DE LYON LA SOCIETE EDIIS http://www.insa-lyon.fr/ediis Bâtiment Blaise Pascal 69621 VILLEURBANNE Cedex M. Lionel BRUNIE Tél : 04.72.43.60.55 [email protected] [email protected] M. Alain Jean COZZONE IBCP (UCBL1) INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES-SANTE 7 passage du Vercors http://www.ibcp.fr/ediss 69367 LYON Cedex 07 Tél : 04.72.72.26.75 [email protected] M. Alain Jean COZZONE [email protected] MATERIAUX DE LYON M. Jacques JOSEPH http://www.ec-lyon.fr/sites/edml Ecole Centrale de Lyon Bât F7 Lab. Sciences et Techniques des Matériaux et des M. Jacques JOSEPH Surfaces [email protected] 36 Avenue Guy de Collongue BP 163 69131 ECULLY Cedex Tél : 04.72.18.62.51 [email protected] M. Franck WAGNER MATHEMATIQUES ET INFORMATIQUE FONDAMENTALE Université Claude Bernard Lyon1 http://www.ens-lyon.fr/MathIS Institut Girard Desargues UMR 5028 MATHEMATIQUES M. Franck WAGNER Bâtiment Doyen Jean Braconnier [email protected] Bureau 101 Bis, 1er étage 69622 VILLEURBANNE Cedex Tél : 04.72.43.27.86 [email protected] MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE M. François SIDOROFF CIVIL, ACOUSTIQUE Ecole Centrale de Lyon http://www.lmfa.ec-lyon.fr/autres/MEGA/index.html Lab. Tribologie et Dynamique des Systêmes Bât G8 36 avenue Guy de Collongue M. François SIDOROFF BP 163 [email protected] 69131 ECULLY Cedex Tél :04.72.18.62.14 [email protected] Novembre 2003 INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON Directeur : STORCK A. Professeurs : AMGHAR Y. AUDISIO S. BABOT D. BABOUX J.C. BALLAND B. BAPTISTE P. BARBIER D. BASKURT A. BASTIDE J.P. BAYADA G. BENADDA B. BETEMPS M. BIENNIER F. BLANCHARD J.M. BOISSE P. BOISSON C. BOIVIN M. (Prof. émérite) BOTTA H. BOTTA-ZIMMERMANN M. (Mme) BOULAYE G. (Prof. émérite) BOYER J.C. BRAU J. BREMOND G. BRISSAUD M. BRUNET M. BRUNIE L. BUFFIERE J-Y. BUREAU J.C. CAMPAGNE J-P. CAVAILLE J.Y. CHAMPAGNE J-Y. CHANTE J.P. CHOCAT B. COMBESCURE A. COURBON COUSIN M. DAUMAS F. (Mme) DJERAN-MAIGRE I. DOUTHEAU A. DUBUY-MASSARD N. DUFOUR R. DUPUY J.C. EMPTOZ H. ESNOUF C. EYRAUD L. (Prof. émérite) FANTOZZI G. FAVREL J. FAYARD J.M. FAYET M. (Prof. émérite) FAZEKAS A. FERRARIS-BESSO G. FLAMAND L. FLEURY E. FLORY A. FOUGERES R. FOUQUET F. FRECON L. (Prof. émérite) GERARD J.F. GERMAIN P. GIMENEZ G. GOBIN P.F. (Prof. émérite) GONNARD P. GONTRAND M. GOUTTE R. (Prof. émérite) GOUJON L. GOURDON R. GRANGE G. (Prof. émérite) GUENIN G. GUICHARDANT M. LIRIS PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE CONT. NON DESTR. PAR RAYONNEMENTS IONISANTS GEMPPM*** PHYSIQUE DE LA MATIERE PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES SYSTEMES MANUFACTURIERS PHYSIQUE DE LA MATIERE LIRIS LAEPSI**** MECANIQUE DES CONTACTS LAEPSI**** AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES SYSTEMES MANUFACTURIERS LAEPSI**** LAMCOS VIBRATIONS-ACOUSTIQUE MECANIQUE DES SOLIDES UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Développement Urbain UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Développement Urbain INFORMATIQUE MECANIQUE DES SOLIDES CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Thermique du bâtiment PHYSIQUE DE LA MATIERE GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE MECANIQUE DES SOLIDES INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION GEMPPM*** CEGELY* PRISMA GEMPPM*** LMFA CEGELY*- Composants de puissance et applications UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Hydrologie urbaine MECANIQUE DES CONTACTS GEMPPM UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Structures CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et Thermique UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL CHIMIE ORGANIQUE ESCHIL MECANIQUE DES STRUCTURES PHYSIQUE DE LA MATIERE RECONNAISSANCE DE FORMES ET VISION GEMPPM*** GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE GEMPPM*** PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES SYSTEMES MANUFACTURIERS BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS MECANIQUE DES SOLIDES GEMPPM MECANIQUE DES STRUCTURES MECANIQUE DES CONTACTS CITI INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATIONS GEMPPM*** GEMPPM*** REGROUPEMENT DES ENSEIGNANTS CHERCHEURS ISOLES INGENIERIE DES MATERIAUX POLYMERES LAEPSI**** CREATIS** GEMPPM*** GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE PHYSIQUE DE LA MATIERE CREATIS** GEMPPM*** LAEPSI****. GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE GEMPPM*** BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE GUILLOT G. GUINET A. PHYSIQUE DE LA MATIERE PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES SYSTEMES MANUFACTURIERS GUYADER J.L. GUYOMAR D. HEIBIG A. JACQUET-RICHARDET G. JAYET Y. JOLION J.M. VIBRATIONS-ACOUSTIQUE GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE MATHEMATIQUE APPLIQUEES DE LYON MECANIQUE DES STRUCTURES GEMPPM*** RECONNAISSANCE DE FORMES ET VISION JULLIEN J.F. JUTARD A. (Prof. émérite) KASTNER R. KOULOUMDJIAN J. (Prof. émérite) LAGARDE M. LALANNE M. (Prof. émérite) LALLEMAND A. LALLEMAND M. (Mme) LAREAL P (Prof. émérite) LAUGIER A. (Prof. émérite) LAUGIER C. LAURINI R. LEJEUNE P. LUBRECHT A. MASSARD N. MAZILLE H. (Prof. émérite) MERLE P. MERLIN J. MIGNOTTE A. (Mle) MILLET J.P. MIRAMOND M. MOREL R. (Prof. émérite) MOSZKOWICZ P. NARDON P. (Prof. émérite) NAVARRO Alain (Prof. émérite) NELIAS D. NIEL E. NORMAND B. NORTIER P. ODET C. OTTERBEIN M. (Prof. émérite) UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Structures AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Géotechnique INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE MECANIQUE DES STRUCTURES CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et thermique CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et thermique UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Géotechnique PHYSIQUE DE LA MATIERE BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE INFORMATIQUE EN IMAGE ET SYSTEMES D’INFORMATION UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE MECANIQUE DES CONTACTS INTERACTION COLLABORATIVE TELEFORMATION TELEACTIVITE PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE GEMPPM*** GEMPPM*** INGENIERIE, INFORMATIQUE INDUSTRIELLE PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Hydrologie urbaine MECANIQUE DES FLUIDES ET D’ACOUSTIQUES LAEPSI**** BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS LAEPSI**** LAMCOS AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE GEMPPM DREP CREATIS** LAEPSI**** PARIZET E . VIBRATIONS-ACOUSTIQUE PASCAULT J.P. PAVIC G. PECORARO S. PELLETIER J.M. PERA J. PERRIAT P. PERRIN J. INGENIERIE DES MATERIAUX POLYMERES VIBRATIONS-ACOUSTIQUE GEMPPM GEMPPM*** UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Matériaux GEMPPM*** INTERACTION COLLABORATIVE TELEFORMATION TELEACTIVITE PINARD P. (Prof. émérite) PINON J.M. PONCET A. POUSIN J. PREVOT P. PROST R. RAYNAUD M. REDARCE H. RETIF J-M. REYNOUARD J.M. RICHARD C. RIGAL J.F. RIEUTORD E. (Prof. émérite) ROBERT-BAUDOUY J. (Mme) (Prof. émérite) ROUBY D. ROUX J.J. RUBEL P. SACADURA J.F. SAUTEREAU H. SCAVARDA S. (Prof. émérite) PHYSIQUE DE LA MATIERE INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION PHYSIQUE DE LA MATIERE MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE INTERACTION COLLABORATIVE TELEFORMATION TELEACTIVITE CREATIS** CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Transferts Interfaces et Matériaux AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE CEGELY* UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Structures LGEF MECANIQUE DES SOLIDES MECANIQUE DES FLUIDES GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES GEMPPM*** CENTRE DE THERMIQUE DE LYON – Thermique de l’Habitat INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Transferts Interfaces et Matériaux INGENIERIE DES MATERIAUX POLYMERES AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE SOUIFI A. PHYSIQUE DE LA MATIERE SOUROUILLE J.L. THOMASSET D. THUDEROZ C. UBEDA S. VELEX P. VERMANDE P. (Prof émérite) INGENIERIE INFORMATIQUE INDUSTRIELLE AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE ESCHIL – Equipe Sciences Humaines de l’Insa de Lyon CENTRE D’INNOV. EN TELECOM ET INTEGRATION DE SERVICES MECANIQUE DES CONTACTS LAEPSI VIGIER G. VINCENT A. VRAY D. VUILLERMOZ P.L. (Prof. émérite) GEMPPM*** GEMPPM*** CREATIS** PHYSIQUE DE LA MATIERE Directeurs de recherche C.N.R.S. : BERTHIER Y. CONDEMINE G. COTTE-PATAT N. (Mme) ESCUDIE D. (Mme) FRANCIOSI P. MANDRAND M.A. (Mme) POUSIN G. ROCHE A. SEGUELA A. VERGNE P. MECANIQUE DES CONTACTS UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE CENTRE DE THERMIQUE DE LYON GEMPPM*** UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE BIOLOGIE ET PHARMACOLOGIE INGENIERIE DES MATERIAUX POLYMERES GEMPPM*** LaMcos Directeurs de recherche I.N.R.A. : FEBVAY G. GRENIER S. RAHBE Y. BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS Directeurs de recherche I.N.S.E.R.M. : KOBAYASHI T. PRIGENT A.F. (Mme) MAGNIN I. (Mme) PLM BIOLOGIE ET PHARMACOLOGIE CREATIS** * CEGELY ** CREATIS ***GEMPPM ****LAEPSI CENTRE DE GENIE ELECTRIQUE DE LYON CENTRE DE RECHERCHE ET D’APPLICATIONS EN TRAITEMENT DE L’IMAGE ET DU SIGNAL GROUPE D'ETUDE METALLURGIE PHYSIQUE ET PHYSIQUE DES MATERIAUX LABORATOIRE D’ANALYSE ENVIRONNEMENTALE DES PROCEDES ET SYSTEMES INDUSTRIELS Avant propos Je tiens à remercier vivement mon directeur de thèse, Monsieur Gérard GUARRACINO, Directeur du Laboratoire des Sciences de l’Habitat, pour avoir suivi et dirigé ce travail de thèse et pour m’avoir assuré les meilleures conditions pour le bon déroulement de mes travaux. Son regard critique ainsi que son soutien m’ont permis de mener à bien ce projet. Je tiens tout particulièrement à remercier Monsieur Francis ALLARD, Professeur à l’Université de La Rochelle, qui m’a fait l’honneur de s’intéresser à ce travail et d’accepter de le juger. Ses observations et commentaires ont été essentiels à l'aboutissement de ce mémoire. J’exprime également toute ma gratitude à Monsieur Matheos SANTAMOURIS, Professeur à l’Université d’Athènes, pour avoir accepté de rapporter ce travail et de prendre part au jury. Mes remerciements s’adressent aussi à Monsieur Fariborz HAGHIGHAT, Professeur à l’Université de Concordia de Montréal, pour l’intérêt qu’il a porté à ce travail et pour sa participation au jury. Je remercie également Monsieur Jean Jaques ROUX Professeur à l’Institut des Sciences Appliquées de Lyon qui m’a fait l’honneur d’être membre du jury. L’Agence de l’Environnement pour la Maîtrise de l’Energie a contribué au financement de ce travail. Je remercie particulièrement Monsieur CASAMASSIMA pour avoir participé à ce jury. Enfin je ne saurais conclure sans associer à ces remerciements toute l’équipe Thermique ainsi que tout le personnel du laboratoire que j’ai côtoyés ces dernières années. Résumé La consommation énergétique d’un bâtiment a été jusqu’ici estimée en négligeant les échanges de chaleur qui peuvent intervenir lorsque l’air s’infiltre à travers son enveloppe. Or, des études récentes ([Bhattacharyya, 1995], [Buchanan, 2000] et [Janssens, 1988]) ont montré que ces fuites d’air jouent un rôle significatif, non seulement sur les performances thermiques des parois et sur la consommation énergétique, mais aussi en terme de pathologies des constructions (condensations internes et superficielles), ou encore en terme de confort et de santé des occupants. Notre étude vise à évaluer, à l’aide d’une approche numérique, l’effet des transferts d’air parasite dans les parois sur leur performance thermique et à quantifier la part réelle des déperditions de chaleur liées aux fuites d’air. Dans la première partie de notre étude, nous passons en revue les causes des fuites d’air et leurs techniques de mesure puis nous exposons les travaux traitant le problème du passage des fuites dans l’enveloppe et montrons leurs limites. Dans le deuxième chapitre, nous présentons des simulations numériques basées sur les codes de champs ou codes CFD permettant d’étudier le transfert couplé d’air et de chaleur au sein d’une paroi multicouche comportant un isolant thermique poreux. L’interaction air/paroi se traduit par un changement du flux de conduction (ou bien du coefficient U de la paroi). Le troisième chapitre est consacré à l’élaboration d’un modèle de calcul se basant sur l’hypothèse que la paroi traversée par l’air peut être assimilée à un échangeur de chaleur. L’air traversant un canal noyé dans la paroi cède ou récupère de la chaleur au contact de la paroi. Les résultats issus des simulations CFD concordent avec ceux issus du modèle pour les deux types de fuites, c’est à dire l’infiltration et l’exfiltration. En complément du développement des simulations CFD et du modèle de calcul, nous analysons deux cas d’études représentant deux catégories de bâtiments : une maison individuelle et un bâtiment tertiaire (bâtiment d’un lycée). Cette étude a pour objectif d’apporter une vue concrète et plus globale sur les conséquences des fuites sur le bilan énergétique. Ces calculs ont montré qu’une part importante des déperditions par transmission, caractérisées par le coefficient Ubât, peut être directement imputée aux fuites d’air : jusqu’à 8 % pour la maison et 12 % pour le bâtiment Internat. Cette étude a également montré que les différentes parties de l’enveloppe se trouvent affectées de façon inégale par les fuites d’air (certaines parties sont affectées par l’infiltration, d’autre par l’exfiltration). Nous en déduisons des recommandations de réhabilitation ou de colmatage de certaines parties de l’enveloppe permettant de limiter l’effet des fuites. Par exemple, nous recommandons d’apporter un soin particulier aux étages supérieurs qui sont soumis à des fuites plus importantes, donc plus pénalisantes que celles affectant les étages inférieurs. Abstract The energy consumption of a building is evaluated by neglecting the heat loss which can occur when the air passes through the envelope. However, recent studies showed that air leakage plays a significant role, not only by affecting the thermal performances of walls and the energy consumption, but also in term of pathologies of the constructions (internal and superficial condensations), or still in term of comfort and health of the occupants. Most studies have focused on the quantification of air leakage flows through the building shell, without addressing the problem of the heat exchange between this airflow and the construction materials as the air passes through the envelope. The standard way of calculating a building load considers conduction (or assimilated) losses independently of airflow energy losses. In this context, the objective of this work is to evaluate the energy impact of air leakage through building walls. We first begin by an analysis of the different techniques of detection and evaluation of air leaks in the envelope and the causes of these leaks. An analysis of construction method by means of air and heat transfer is made in order to identify potential paths of leaks in the envelope. CFD simulations are conducted in order to understand the fundamental physics of the air leakage heat transfer process. A parametric study is done to evaluate the impact of parameters, such as gradient’s temperature, the thickness of the insulation layer on heat loss through the wall. Then, in order to complement and validate results from CFD simulations, we develop an analytical model, based on fundamental heat and mass transfer principles. It is assumed that intrusive airflow follows a straight line inside the wall. CFD results are found to compare well with model’s results for both infiltration and exfiltration scenarios. The parametric study shows also similar responses. We compare heat losses resulting from the model to those done using the traditional method of evaluation. In order to have a global view on the impact of air leakage on the overall heating load of a building, we conduct a study on a single family dwelling and a class room building. These cases represent the two main building categories. These calculations show that an important part of energy load characterised by the coefficient Ubât can be attributed to air leakage: until 8% for the single family dwelling and 12% for the school building. This study also shows that the various parts of the envelope are affected in an uneven way by air leakage. We deduct recommendations in term of rehabilitation that allow to limit the effect of leaks like to bring a care to the airtightness in places affected by the exfiltration, more penalizing from the energy point of view than the infiltration. Also, the superior floors are subjected to more important leaks than in first floors. Sommaire : Introduction générale_______________________________________________________ 17 I Approche globale actuelle de la caractérisation des fuites d’air dans l’enveloppe ___ 23 I.1 Introduction _______________________________________________________________ 25 I.2 Fuites d’air : causes et conséquences ___________________________________________ 26 I.2.1 Facteurs moteurs du mouvement aéraulique dans le bâtiment __________________________ 28 I.2.1.1 La pression du vent ______________________________________________________ 28 I.2.1.2 Le tirage thermique ______________________________________________________ 30 I.3 Historique de la prise en compte des fuites d’air _________________________________ 31 I.4 Techniques expérimentales de mesure des fuites d’air ____________________________ 33 I.4.1 Test de pressurisation _________________________________________________________ I.4.2 Perméabilité à l’air d’un composant de l’enveloppe __________________________________ I.4.3 Thermographie infrarouge______________________________________________________ I.4.3.1 Facteurs influant sur la saisie et l'interprétation des données ______________________ I.4.4 Visualisation des fuites par la fumée______________________________________________ I.4.5 Perméabilité globale de l’enveloppe ______________________________________________ I.4.5.1 Indicateurs de fuite ______________________________________________________ I.4.5.1.1 Débit de fuite volumique : ______________________________________________ I.4.5.1.2 Débit de fuite rapporté à la surface de l’enveloppe____________________________ I.4.5.1.3 Surface équivalente de fuite _____________________________________________ I.4.6 État de la perméabilité des constructions en France __________________________________ 35 36 37 38 39 39 40 40 40 40 41 I.5 Approches traitant le problème de passage de l’air dans l’enveloppe ________________ 46 I.5.1 I.5.2 Isolation thermique dynamique __________________________________________________ 47 Fuite d’air parasite____________________________________________________________ 50 I.6 Conclusion ________________________________________________________________ 55 II Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD_____ 57 II.1 Introduction ______________________________________________________________ 59 II.2 Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux __________________________ 60 II.2.1 La porosité__________________________________________________________________ II.2.2 La résistivité au passage à l’air, σ , et la perméabilité visqueuse, k0 ____________________ II.2.2.1 La résistivité au passage de l’air ____________________________________________ II.2.2.2 La perméabilité _________________________________________________________ II.2.3 Principes de mesure___________________________________________________________ II.2.3.1 La porosité _____________________________________________________________ II.2.3.2 La résistivité ___________________________________________________________ II.2.4 Élaboration des mesures _______________________________________________________ II.2.4.1 Le porte-échantillon ________________________________________________________ II.2.4.2 La découpe des échantillons __________________________________________________ II.2.4.3 Mode opératoire ___________________________________________________________ II.2.5 Résultats ___________________________________________________________________ II.2.5.1 Échantillon 1 : Laine de verre ______________________________________________ II.2.6 Conclusion _________________________________________________________________ 60 62 62 63 64 64 65 67 69 69 70 72 73 75 II.3 Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD __________ 75 II.3.1 Introduction _________________________________________________________________ 75 II.3.2 Mise en équations ____________________________________________________________ 76 II.3.2.1 Équations régissant le mouvement d’un fluide _________________________________ 76 II.3.3 Résolution numérique des équations______________________________________________ 78 II.3.3.1 La technique des volumes de contrôle ________________________________________ 78 II.3.3.2 Intégration des équations différentielles ______________________________________ 79 II.3.3.3 Les schémas d’interpolation _______________________________________________ 79 II.3.3.3.1 Schéma des différences centrées__________________________________________ 80 II.3.3.3.2 Schéma amont________________________________________________________ 81 II.3.3.3.3 Schéma loi de puissance ________________________________________________ 81 II.3.4 Paramètres de contrôle de la convergence__________________________________________ 82 II.3.4.1 Critères de convergence___________________________________________________ 83 II.3.4.2 Notion de sous-relaxation _________________________________________________ 84 II.3.4.3 Autres techniques de contrôle de la convergence _______________________________ 84 II.3.5 Le maillage _________________________________________________________________ 84 II.3.6 Les conditions aux limites______________________________________________________ 85 II.3.6.1 Entrée d’air (écoulement imposé) : __________________________________________ 85 II.3.6.1.1 Conditions limites en vitesse : ___________________________________________ 85 II.3.6.1.2 Conditions en pression : ________________________________________________ 86 II.3.6.2 Sortie d’air : ____________________________________________________________ 86 II.3.6.3 Parois solides : __________________________________________________________ 86 II.3.7 Modélisation d’un milieu poreux dans Fluent_______________________________________ 87 II.3.7.1 Traitement de la loi de Darcy dans le milieu poreux _____________________________ 88 II.3.7.2 Traitement de l’équation de l’énergie dans le matériau poreux _____________________ 88 II.3.7.3 Conditions aux limites pour le milieu poreux __________________________________ 89 II.3.8 Application au cas d’une paroi multicouche ________________________________________ 89 II.3.8.1 Présentation de la paroi ___________________________________________________ 89 II.3.8.2 Maillage de la configuration _______________________________________________ 90 II.3.8.3 Procédure de calcul ______________________________________________________ 91 II.3.9 Résultats ___________________________________________________________________ 93 II.3.9.1 Champs de température et de vitesse dans la paroi ______________________________ 93 II.3.10 Flux de conduction à travers la paroi ___________________________________________ 94 II.3.10.1 Cas de l’infiltration d’air __________________________________________________ 94 II.3.10.2 Cas de l’exfiltration d’air__________________________________________________ 95 II.3.11 Influence relative de la différence de température _________________________________ 96 II.3.12 Effet de l’épaisseur de la couche d’isolant _______________________________________ 98 II.3.13 Effet des paramètres caractérisant le milieu poreux _______________________________ 100 II.4 Conclusion ______________________________________________________________ 101 III Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques_________________________________________________________ 103 III.1 Introduction ____________________________________________________________ 105 III.2 Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi ____ 106 III.2.1 Configuration de la fuite d’air dans la paroi_____________________________________ 108 III.2.2 Transfert d’air et de chaleur dans la lame d’air __________________________________ 109 III.2.3 Transfert combiné de chaleur et d’air à travers la paroi : prise en compte de l’interaction "fuite d’air/paroi" 112 III.2.3.1 Première configuration : canal d’air incliné, champ de température ________________ 112 III.2.3.1.1 Infiltration _________________________________________________________ 112 III.2.3.1.2 Exfiltration ________________________________________________________ 115 III.2.3.2 Deuxième configuration : canal d’air vertical, champ de température ______________ 116 III.2.3.2.1 Infiltration _________________________________________________________ III.2.3.2.2 Exfiltration ________________________________________________________ III.2.4 Évaluation des déperditions à travers la paroi ___________________________________ III.2.4.1 Flux de conduction _____________________________________________________ III.2.4.1.1 Infiltration : ________________________________________________________ III.2.4.1.2 Exfiltration ________________________________________________________ III.2.4.2 Calcul du coefficient de transmission surfacique "équivalent" de la paroi sous l’effet de l’infiltration_____________________________________________________________________ III.2.4.3 Flux lié à l’air d’infiltration _______________________________________________ 117 118 119 119 120 121 122 122 III.3 Application au cas d’une paroi multicouche : _________________________________ 123 III.3.1 Comparaison des deux configurations _________________________________________ 123 III.3.2 Confrontation des résultats du modèle aux résultats CFD __________________________ 126 III.3.2.1 Cas de l’infiltration d’air _________________________________________________ 126 III.3.2.2 Cas de l’exfiltration d’air_________________________________________________ 127 III.3.2.3 Effet de la différence de température________________________________________ 129 III.3.2.4 Effet de l’épaisseur de la couche d’isolant ___________________________________ 131 III.3.3 Comparaison du transfert combiné avec la méthode conventionnelle Effet de la différence de température133 III.3.3.1 Infiltration ____________________________________________________________ 133 III.3.3.2 Exfiltration____________________________________________________________ 134 III.4 Conclusion______________________________________________________________ 135 IV Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas ____________________________________ 137 IV.1 Introduction ____________________________________________________________ 139 IV.2 Présentation des deux cas d’étude___________________________________________ 141 IV.2.1 IV.2.2 Maison individuelle _______________________________________________________ 141 Bâtiment Internat, Lycée Monge _____________________________________________ 142 IV.3 Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe________________ 145 IV.3.1 Modèles de prédiction des écoulements d’air en bâtiment : approche zonale ___________ 147 IV.3.2 Présentation du logiciel utilisé : CONTAM _____________________________________ 148 IV.3.2.1 Hypothèses prises sous CONTAM _________________________________________ 150 IV.3.2.1.1 Zones bien mélangées ________________________________________________ 150 IV.3.2.1.2 Conservation de masse _______________________________________________ 150 IV.3.2.1.3 Effets thermiques ___________________________________________________ 150 IV.3.2.2 Flux aérauliques à travers les défauts d’étanchéité _____________________________ 150 IV.3.2.2.1 Modèle utilisant la loi d’orifice_________________________________________ 151 IV.3.2.2.2 Le modèle quadratique _______________________________________________ 152 IV.3.3 Perméabilité globale de l’enveloppe___________________________________________ 152 IV.3.3.1 Modélisation de la perméabilité de l’enveloppe des deux cas d’étude ______________ 153 IV.3.4 Évaluation de l’infiltration d’air dans les composantes de l’enveloppe : résultats des deux cas d’étude 154 IV.3.4.1 Maison individuelle _____________________________________________________ 155 IV.3.4.2 Lycée : bâtiment Internat _________________________________________________ 160 IV.3.5 Conclusion ______________________________________________________________ 163 IV.4 Calcul des déperditions énergétiques par transmission à travers l’enveloppe _______ 164 IV.4.1 Le coefficient Ubât_________________________________________________________ 164 IV.4.2 Calcul de Ubât sans fuite : ___________________________________________________ 167 IV.4.2.1 Maison individuelle _____________________________________________________ 167 IV.4.2.2 Bâtiment Internat _______________________________________________________ 168 IV.4.3 Calcul de Ubât modifié par le passage de l’air dans l’enveloppe______________________ 169 IV.4.3.1 Maison individuelle _____________________________________________________ 169 IV.4.3.1.1 Premier scénario : ∆P=10 Pa, VMC extraction simple _______________________ 169 IV.4.3.1.2 Deuxième et troisième scénarios : ∆P = 10 Pa et ∆P = 4 Pa, sans ventilation mécanique 170 IV.4.3.2 Bâtiment Internat _______________________________________________________ 173 IV.4.4 Conclusion ______________________________________________________________ 175 Conclusion générale_______________________________________________________ 177 Références bibliographiques ________________________________________________ 183 Liste des figures : _________________________________________________________ 193 Liste des tableaux : ________________________________________________________ 196 Annexes_________________________________________________________________ 197 A Typologie de l’infiltration d’air : méthode constructive en France ______________ 199 B Résultats des mesures de la résistivité au passage de l'air _____________________ 217 C La réglementation thermique : historique__________________________________ 225 D Présentation de CLIMA-WIN ___________________________________________ 231 E Analyse thermique de la maison individuelle selon la RT2000 : Calcul de Ubât pour la Maison individuelle : ______________________________________________________ 239 F Proposition d’une expérimentation : Analyse de l’impact des fuites d’air parasites sur les performances thermiques de la paroi par la méthode de la boîte chaude gardée et calibrée _________________________________________________________________ 245 Introduction générale Introduction Durant les trois dernières décennies, l’importante attention accordée à la réduction des consommations énergétiques dans le secteur du bâtiment a conduit à l’apparition de systèmes d’enveloppe plus performants. Sur le plan thermique, l’enveloppe doit empêcher au maximum les déperditions de chaleur vers l’extérieur. De ce point de vue, on a coutume de distinguer quatre éléments principaux : Éléments opaques au rayonnement solaire tels que les murs verticaux, planchers et plafonds ; Éléments vitrés tels que les fenêtres, vérandas et serres, dont l’influence est importante au niveau des déperditions et des gains solaires ; Entrées et sorties d’air volontaires prévues pour le renouvellement d’air ; Défauts d’étanchéité à l’air lorsque l’air emprunte des cheminements qui échappent à la volonté du concepteur ou de l’occupant et qui se manifestent au niveau des jonctions d’éléments, introduisant des déperditions supplémentaires. L’impact des trois premiers éléments sur les déperditions thermiques est quantifié et maîtrisé, ce qui n’est pas le cas pour les défauts d’étanchéité de l’enveloppe. La réponse des pouvoirs publics à ce problème s’est traduite par l’élaboration de standards et de normes traitant le problème des fuites d’air. Jusqu’ici, la politique suivie a été de concentrer l’effort sur la réduction de la perméabilité de l’enveloppe pour atteindre un niveau d’étanchéité acceptable afin de minimiser le plus possible l’effet des fuites. Cependant, malgré les progrès considérables réalisés pour soigner l’étanchéité de l’enveloppe, les fuites d’air restent difficiles à éradiquer et doivent être prises en compte lors de la conception de l’enveloppe [Sherman, 1980]. Les réglementations actuelles font référence à des coefficients de perméabilité à l’air. On note que la fuite d’air est souvent assimilée à un débit parasite de renouvellement d’air supplémentaire qui vient s’ajouter au débit réglementaire [Réglementation thermique 2000]. L’impact énergétique est calculé en multipliant le débit de fuite d’air par la différence d’enthalpie massique entre l’intérieur et l’extérieur. En réalité, des échanges de chaleur peuvent intervenir entre l’air infiltré et la paroi, tout en modifiant les performances thermiques de cette dernière. Or cet effet n’est pas pris en compte dans les calculs de déperditions énergétiques liées aux fuites d’air, tels qu’ils ont été menés jusqu’ici. - 19 - Introduction Dans ce contexte, l’objet de ce mémoire est de qualifier et de quantifier l’impact du transit de l’air sur les performances thermiques des parois affectées. Afin de bien comprendre les phénomènes mis en jeu, nous allons, dans un premier temps, définir les fuites d’air parasites, exposer leurs causes et conséquences puis présenter les méthodes de détection et de quantification utilisées. Nous passons en revue les données relatives à l’état de la construction française et nous citons quelques études récentes. Nous revenons aussi sur la prise de conscience des méfaits de la fuite d’air par un rappel historique sur l’intérêt porté à ce phénomène et les travaux réalisés pour mieux évaluer la part de déperditions dont il est responsable. En effet, la fuite d’air accidentelle à travers l’enveloppe du bâtiment est un phénomène courant qui affecte la consommation énergétique du bâtiment et la qualité de l’air intérieur. Elle peut contribuer d’une façon significative à l’augmentation des déperditions énergétiques. L’amplitude de cette contribution dépend de plusieurs facteurs comprenant la qualité de construction, les conditions environnementales, etc. Ces points font l’objet du premier chapitre. Dans le deuxième chapitre, des simulations en codes de champs ou codes CFD sont réalisées dans le but d’apporter une compréhension des phénomènes physiques qui régissent le transit d’air dans les parois. Les codes de champs présentent l’intérêt d’être beaucoup plus flexibles et moins onéreux que les techniques expérimentales. Ils fournissent, par la résolution des équations de Navier – Stokes (conservation de la masse, de l’énergie et de la quantité de mouvement), des résultats détaillés du champ de température et du mouvement aéraulique. Ainsi, en tout point du domaine de calcul considéré, on a accès aux valeurs des paramètres tels que la température, la pression, la vitesse, etc. Ce deuxième chapitre est composé de deux parties principales : la première partie est consacrée à des mesures expérimentales de caractérisation des paramètres d’un milieu poreux relatifs au passage de l’air. Parmi ces paramètres, caractérisons notamment la résistivité au passage de l’air. Plusieurs matériaux poreux sont testés, principalement les matériaux utilisés dans l’isolation thermique comme la laine de verre, la laine de roche et la laine de chanvre. Les résultats sont ensuite utilisés comme paramètres d’entrée pour caractériser la paroi dans les simulations CFD. La deuxième partie est consacrée aux simulations en codes de champs du transfert d’air et de chaleur dans la paroi. Nous présentons les codes de champs ainsi que les équations basées sur les lois fondamentales de la physique, puis nous développons l’étude de l’effet du transit d’air dans la paroi. - 20 - Introduction Dans la troisième partie de ce mémoire, nous développons un modèle de calcul pour étudier l’effet du transit d’air dans la paroi sur ses performances thermiques. La mise en équations du transfert combiné d’air et de chaleur dans la paroi permet d’évaluer, dans un premier temps, le champ de température au sein de la paroi et, dans un second temps, les flux de chaleur qui traversent la paroi. Elle permet également d’exprimer l’effet des fuites par un coefficient de transmission "effectif" de la paroi et ce en fonction de divers paramètres comme la position de l’entrée et de la sortie d’air dans la paroi, le type de fuite (infiltration et exfiltration) et l’amplitude du débit. Enfin, nous effectuons une confrontation des résultats des simulations CFD avec les résultats donnés par le modèle. Dans la quatrième et dernière partie de ce mémoire, nous effectuons une étude globale de l’effet des fuites sur les déperditions énergétiques de deux bâtiments, une maison individuelle et un lycée. Tout d’abord, nous évaluons, à partir de modélisations numériques, la perméabilité de l’enveloppe et les débits de fuite dans les différentes composantes pour les deux cas d’étude sous différentes conditions de vent, de température et en fonction des paramètres des sites des bâtiments étudiés (orientation, terrain, etc.). Nous décrivons la méthode utilisée, dite méthode zonale ou "nodale", et nous exposons les résultats des simulations. Puis, nous utilisons ces valeurs de débits de fuite pour évaluer, pour l’ensemble des parois opaques, leur effet sur la performance thermique, en utilisant notre modèle de transfert couplé d’air et de chaleur développé dans le troisième chapitre. Le calcul des déperditions en fonction des dédits de fuite est ensuite intégré sur toute l’enveloppe afin de mener une étude globale de ces fuites sur les performances énergétiques de l’enveloppe. Enfin, nous effectuons une étude comparative avec la méthode traditionnelle pour évaluer la part liée aux fuites, négligée par la méthode traditionnelle. - 21 - I Approche globale actuelle de la caractérisation des fuites d’air dans l’enveloppe Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ I.1 Introduction La perméabilité à l'air d'une paroi caractérise son aptitude à laisser circuler l'air lorsqu’il existe une différence de pression entre ses deux faces et que la structure de l’enveloppe présente des fissures involontaires. La différence de pression résulte de l’effet des phénomènes moteurs comme le vent et la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur, du fonctionnement du système de ventilation et de chauffage. Les fissures sont souvent la conséquence de défauts de conception ou de mise en œuvre des composants de la paroi. On parle de perméabilité d'un bâtiment ou d'un local, lorsque toutes les parois sont concernées. D'autres termes sont également utilisés pour définir les performances de la paroi : étanchéité à l'air, confinement. Pour évaluer l’impact de la fuite d’air, on l’a souvent assimilée à un débit de renouvellement d’air parasite supplémentaire qui vient s’ajouter au débit de renouvellement réglementaire [Réglementation thermique 2000]. La perte de chaleur qui lui est attribuée est calculée en multipliant le débit de fuite d’air par la différence d’enthalpie massique entre l’intérieur et l’extérieur. En pratique, des échanges de chaleur peuvent intervenir entre l’air et la paroi, en modifiant les performances thermiques de la paroi. Il est donc nécessaire, afin de prendre en compte l’échange de chaleur entre l’air et la paroi, de considérer les transferts aérauliques et thermiques au sein de la paroi de façon interdépendante et simultanée. Dans une première partie, nous présentons d’une manière générale les causes des fuites d’air dans l’enveloppe et leurs conséquences sur le bâtiment. Nous présentons aussi différentes techniques de mesure utilisées pour évaluer les fuites dans l’enveloppe. Ensuite, nous relatons les résultats de quelques campagnes récentes de mesure de perméabilité effectuées en France pour donner un ordre de grandeur de la perméabilité dans le cas français. Nous concluons ce chapitre en exposant les approches ayant, jusqu’ici, traité du passage de l’air dans les parois et nous montrons leurs limites. - 25 - Fuites d’air : causes et conséquences I.2 Fuites d’air : causes et conséquences L’existence de fuites d’air dans les bâtiments résulte de l’action conjointe de la perméabilité des matériaux qui constituent l’enveloppe, du non-respect des règles de l’art de la construction, d’une dégradation progressive de l’étanchéité de l’enveloppe ou même d’un défaut de conception. Sous l’effet des forces motrices tel que le vent et le tirage thermique, l’air peut s’infiltrer dans les parois. L’importance de cette fuite dépend de la taille et de la forme du trajet de fuite ainsi que de l’importance des forces motrices. On distingue deux catégories de fuite d’air : la fuite d’air externe qui se produit à travers l’enveloppe du bâtiment (infiltration ou exfiltration) et la fuite d’air interne, à l’intérieur du bâtiment, entre les différentes chambres par exemple. La Figure I-1 ci-après illustre les différents facteurs causant la fuite d’air à travers l’enveloppe ainsi que ses conséquences. La fuite d’air externe a des conséquences sur le taux de renouvellement d’air et sur la dépense énergétique. Elle peut aussi réduire le confort thermique (fluctuation de température dans certaines pièces, débits d’air froids, parois froides, etc.) et peut affecter la qualité de l’air intérieur en causant des problèmes d’extraction [Levin, 1991]. Elle peut, en plus, augmenter la transmission du bruit et introduire des polluants extérieurs à l’intérieur du bâtiment en altérant la qualité de l’air intérieur. L’exfiltration d’air (de l’intérieur du bâtiment vers l’extérieur) peut causer en plus des problèmes de condensation dans les climats froids. L’infiltration interne entre les différents locaux d’un même bâtiment peut quant à elle, réduire la résistance à la propagation du feu, augmenter la transmission du bruit et avoir un effet négatif sur la qualité de l’air (transfert d’humidité, de polluants, etc.). Les phénomènes moteurs ainsi que les conséquences des fuites d’air à travers l’enveloppe sont détaillées ci-après. - 26 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ Figure I-1: Phénomènes moteurs et conséquences des fuites d’air à travers l’enveloppe Conception Forces motrices Matériaux Main d’œuvre Fuite d’air Interne Qualité de l’air intérieur Réduction du bruit Externe Transport d’humidité Confort thermique Consommation énergétique Plusieurs études théoriques et expérimentales [Elmroth et Levin, 1983] ont indiqué clairement que l’étanchéité d’un bâtiment peut avoir différentes conséquences sur le comportement de l’enveloppe. Ainsi, lorsque l’air transite dans les parois, avant de pénétrer dans le logement, il peut se charger en polluants (fibres et/ou gaz), puis les transférer à l'intérieur. Par ailleurs, les circuits aérauliques ne pouvant être nettoyés, ils risquent d’être encrassés à plus ou moins long terme et dégraderont alors fortement la qualité de l'air entrant. Également, la performance acoustique des façades peut être diminuée lorsque ces dernières comportent des passages involontaires d’air qui mènent à une communication du logement à l'extérieur. Des problèmes de condensation peuvent aussi se produire à l’intérieur des parois à cause du passage de l’air. En hiver, lorsque l'air circule de l'intérieur vers l'extérieur, sa température diminue dans la paroi ; il en résulte une augmentation de son humidité relative. Suivant la composition de la paroi, ces condensations peuvent provoquer : Des désordres sur les structures (moisissures, oxydation, etc.), La dégradation des qualités thermiques de certains isolants. Dans le cas où l’air provient de l'extérieur, sa température augmente lors de son passage au travers de la paroi. Il ne peut donc pas se produire de condensations dans la paroi. Cependant, - 27 - Fuites d’air : causes et conséquences ce flux d'air, provoquera des salissures et parfois des condensations superficielles. Quant au confort thermique, l’effet de l’infiltration peut se matérialiser par : Des vitesses d'air élevées aux zones affectées par l’infiltration (près de fenêtres par exemple), Des parois froides (lorsqu’il s’agit d’une infiltration diffuse dans la paroi), Des fluctuations de la température dans certaines pièces. Les logements récents sont de plus en plus isolés et le renouvellement d'air représente donc une part croissante des déperditions totales. Les transferts aérauliques entre l’intérieur d’un bâtiment et l’extérieur sont composés de trois types : Renouvellement d’air du système de ventilation en place, Fuites d’air involontaires à travers les fissures et les défauts d’étanchéité, Débits d’air liés aux comportement des occupants (ouvertures des portes et fenêtres). La présence de l’infiltration d’air peut, d’une part changer les performances thermiques des parois et d’autre part, fausser le fonctionnement de la ventilation mécanique. I.2.1 Facteurs moteurs du mouvement aéraulique dans le bâtiment Les fuites d’air sont dues à la différence de pression entre l’intérieur et l’extérieur. Cette différence de pression résulte de l’effet conjoint des paramètres externes comme la pression du vent et le tirage thermique, ou internes comme le système de ventilation et de chauffage. I.2.1.1 La pression du vent L’effet du vent sur les bâtiments est généralement représenté par une pression d’arrêt qui correspond à la pression du vent exercée localement. La répartition de cette pression sur les surfaces des bâtiments dépend de la vitesse et de la direction du vent, de la hauteur et de la forme du bâtiment ainsi que du terrain avoisinant. La pression du vent se calcule à partir de l’équation de Bernoulli simplifiée suivante : 1 PV = ⋅ C p ⋅ ρ ⋅ V 2 2 Où Équation I-1 V, la vitesse du vent à une hauteur de référence (m/s), Cp, le coefficient de pression, ρ, la masse volumique de l’air (kg/m3). - 28 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ En général, les pressions sont positives sur les surfaces dites "face au vent", ce qui provoque des infiltrations et négatives sur les surfaces sous le vent ce qui provoque des exfiltrations. Les pressions sur les autres côtés peuvent être négatives ou positives selon l'angle d’incidence du vent. La valeur de la vitesse du vent est corrigée au niveau de chaque ouverture par la loi de puissance suivante [ASHRAE Handbook of Fundamentals, 1997] : V = K ⋅ za Vref Équation I-2 Avec Vref, la vitesse de référence mesurée, z la hauteur de l’ouverture, K et a deux constantes qui dépendent de la nature du terrain. Le tableau suivant donne quelques valeurs de ces coefficients pour des terrains spécifiques [Allard 1998] : Tableau I-1 : Coefficients de correction de la vitesse du vent en fonction de la hauteur Terrain K a Terrain dégagé Terrain avec coupe vent Zone urbaine Ville 0,68 0,52 0,35 0,21 0,17 0,20 0,25 0,33 Ainsi, le coefficient de pression induit par le vent pour une surface et une incidence de vent données, est défini par : Cp = PV 1 ρV 2 2 Équation I-3 Le coefficient de pression constitue un élément important pour les calculs des pressions dues au vent. Il dépend de la direction du vent, de la géométrie du bâtiment ainsi que de l’environnement l’entourant. Des valeurs des coefficients de pression pour différentes incidences de vent sont obtenues soit à partir de tests réalisés en soufflerie sur des modèles réduits de bâtiments soit à partir de mesures expérimentales [Swami et Chandra, 1988]. La Figure I-2 donne les coefficients de pression du vent en fonction de son angle d’incidence pour un bâtiment d’une élévation moyenne sur un terrain dégagé [ASHRAE Handbook of Fundamentals, 1997]. - 29 - Fuites d’air : causes et conséquences Figure I-2 : Profils des coefficients de pression dans le cas d’un bâtiment de base rectangulaire d’élévation moyenne [ASHRAE Handbook of Fundamentals, 1997] coefficient de pression du vent (-) 0,8 C oeffic ient de pres s ion C p (-) 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 0 45 90 135 180 225 270 315 360 A n g le d 'in cid e n ce d u ve n t (d é g ) I.2.1.2 Le tirage thermique Le tirage thermique est dû aux écarts de températures entre l’extérieur et l’intérieur du bâtiment. Si P0 ,i est la pression de référence d’une zone i du bâtiment étudié (pression statique au niveau du sol de la zone i), la pression statique due au tirage thermique Pz ,i à la hauteur z s’écrit comme suit: Pz ,i = P0 ,i − ρ i ⋅ g ⋅ z Où Équation I-4 ρi, la densité de l’air, g, l’accélération de la pesanteur (9,81 m/s²) La masse volumique de l’air peut être calculée en fonction de la température selon l’équation suivante : ρ = ρ0 ( 1 − β ⋅ ∆T ) Avec : Équation I-5 ρ0 , la densité du fluide à une température de référence T0, ∆T = (T − T0 ) , différence de température, β , coefficient d’expansion thermique. Cette relation est valide à condition que la variation de la densité du fluide reste faible et que : β (T − T0 ) << 1. - 30 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ Les différences de pression créées par le tirage thermique constituent un effet moteur important, surtout pour les bâtiments de grande hauteur, les cages d’escaliers et les cages d’ascenseurs. La répartition des pressions ainsi créées peut être caractérisée par l’emplacement du plan de pression neutre. Le plan neutre est défini comme la hauteur à laquelle la différence de pression entre l’extérieur et l’intérieur (ou zone) est nulle. Sa position dépend de la structure de l’enveloppe, c’est à dire de la distribution des ouvertures, volontaires ou involontaires, de la résistance des ces ouvertures au passage de l’air, et de la résistance au mouvement vertical de l’air à l’intérieur du bâtiment. Il divise la hauteur du bâtiment en deux zones distinctes. Sur la Figure I-3, nous montrons le cas d’une structure rectangulaire pour une vitesse de vent nulle. Dans cet exemple, les ouvertures sont distribuées verticalement de façon uniforme et ont la même résistance au passage de l’air. La température à l’intérieur est plus élevée que celle de l’extérieur. Figure I-3 : Champ de pression dû au tirage thermique sur une structure rectangulaire [ASHRAE Hand book of Fundamentals, 1997] Pi >P0 Plan neutre Pi < P0 Vent nul Le champ de pression résultant du tirage thermique et de l’effet du vent est donc la combinaison de l’effet du vent et du tirage thermique et, s’il y a lieu, du fonctionnement du système de ventilation mécanique. I.3 Historique de la prise en compte des fuites d’air Durant les 3 dernières décennies, la recherche dans le domaine de la thermique des bâtiments s’est intéressée aux problèmes liés aux fuites d’air. A l’origine, ce sont surtout les problèmes de condensation et de gel dans les parois, ainsi que la gêne occasionnée par les courants d’air qui ont mis en évidence les effets négatifs liés à la perméabilité des bâtiments [Levin, 1991]. - 31 - Historique de la prise en compte des fuites d’air Après la crise énergétique de 1973, l’impact énergétique des fuites d’air a été reconnu. De nombreux pays ont alors élaboré des normes et standards spécifiant des seuils de perméabilité à respecter. L’agence internationale de l’énergie a été créée en 1974 dans l’objectif d’encourager la coopération entre les états membres et les autres pays intéressés par l’amélioration de la sécurité énergétique au travers de la conservation de l’énergie, du développement des sources d’énergie alternatives et de la recherche et développement. Sous l’égide de l’Agence Internationale de l’Energie (AIE), le centre d’étude sur l’infiltration a vu le jour en 1979, l’"AIC" (Air Infiltration Center). L’objectif de l’AIC était d’encourager les recherches sur l’économie d’énergie en essayant de comprendre les bases physiques des fuites d’air. Depuis, les coopérations en matière de recherche ont été étendues pour inclure la ventilation et la qualité de l’air intérieur. Aussi le nom du centre a-t-il été modifié pour devenir l’"AIVC" (Air Infiltration and Ventilation Center). Ce centre est aujourd’hui financé par douze pays et constitue l’annexe 5 de l’AIE. L’AIVC a pour rôle le un soutien technique aux industries et aux centres de recherche afin de leur permettre un usage optimal de la technologie en ventilation. Lors de son inauguration, la principale préoccupation de l’AIVC concernait l’identification de l’impact énergétique de la ventilation [Liddament et Orme, 1999]. Les premiers travaux étaient focalisés sur le mouvement aéraulique, notamment l’échange multizonal. On avait alors peu de connaissance sur l’importance des débits de fuites induits par les pressions dues à l’effet conjoint du vent et de la température. De ce fait, les premiers travaux du centre se sont concentrés sur la recherche de réponses à apporter à ces questions [Limb, 1990]. Les activités du centre comportaient les domaines suivants : Travaux d’évaluation de la performance des différents modèles de ventilation et d’infiltration : cela a représenté l’un des premiers programmes de l’AIVC. Il s’agissait de compiler des données expérimentales (analyse d’échange d’air par gaz traceur) relatives à différents types de bâtiments. Ces données expérimentales ont ensuite été comparées aux valeurs données par les différents modèles mathématiques [Liddament et Allen, 1983]. Élaboration de guides de techniques de calcul [Liddament, 1986] et de mesure [Charlesworth, 1988]. Ces techniques ont été largement utilisées par les praticiens. - 32 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ Développement d’une base de données numériques. En effet, une des conclusions des premières études du centre était la rareté des données sur les fuites d’air. Aussi, l’AIVC s’est-il engagé vers une inspection exhaustive des données couvrant les caractéristiques de perméabilité des composantes typiques de l’enveloppe. Dans le paragraphe suivant, nous présentons d’une manière générale les différentes techniques de mesure des fuites d’air dans l’enveloppe. I.4 Techniques expérimentales de mesure des fuites d’air Les exigences croissantes en matière de connaissance et de maîtrise des phénomènes liés à la perméabilité des bâtiments ont nécessité le développement d’une variété de méthodes de simulation et de mesure de la perméabilité de l’enveloppe. Pour chaque type de problème, on a établi une méthode appropriée [Roulet et Vandaele, 1991]. Depuis une quinzaine d’année, les méthodes de mesure et de détermination des lois de comportement aérauliques de l’enveloppe et des composants du bâtiment sont assez bien maîtrisées. Le but de cette partie n’est pas de faire une étude exhaustive de toutes les techniques d’évaluation mais de présenter les techniques les plus courantes. Les techniques d’évaluation de la perméabilité sont divisées en deux catégories : La première consiste en des mesures de détections qualitatives de la présence de fuites dans un bâtiment donné. Le Tableau I-2 en résume quelques unes. La deuxième consiste en des mesures quantitatives du taux de fuite ou de la perméabilité d’une enveloppe donnée (Tableau I-3). Les techniques sont basées sur le même principe de pressurisation ou dépressurisation mais sont différentes par leur mise en œuvre, par leurs équipements, et par leur champ d’application (cf. Tableau I-3). Après avoir exposé ces différentes techniques, nous présentons le test de pressurisation, considéré comme la technique d’évaluation de la perméabilité de l’enveloppe la plus répandue sur site, ainsi que la "boîte de pression gardée", un dispositif qui permet d’évaluer par des mesures en laboratoire la perméabilité d’une composante de l’enveloppe ou d’un ensemble d’éléments. - 33 - Techniques expérimentales de mesure des fuites d’air Tableau I-2 : Les différentes techniques d’évaluation qualitative de la perméabilité de l’enveloppe [Roulet et Vandaele, 1991] Technique Équipement Quantité mesurée Paramètres de sélection Thermographie Caméra infrarouge, Distribution infrarouge d’un Équipement de surfacique de la bâtiment pressurisé pressurisation. température. Équipements onéreux, Compétence exigée pour interpréter les thermographes, Information obtenue rapidement. Visualisation de fuite à l’aide de fumée Dispositif de production de fumée, Équipement de pressurisation. Examen du mouvement de la fumée. Méthode de détection acoustique Émetteur de son, Sonomètre. Intensité sonore Équipement économique, autour du bâtiment. Expérience requise. Équipement économique, simple, mais nécessite une bonne connaissance pour l’interprétation. Tableau I-3 : Les différentes techniques d’évaluation quantitative de la perméabilité de l’enveloppe [Roulet et Vandaele, 1991] Technique Équipement Quantité mesurée Pressurisation : ventilateur interne à courant continu. Système de traitement d’air adapté au bâtiment, Manomètre différentiel. Différence de pression Idéal pour des grands volumes à travers l'enveloppe, équipés de VMC, Débit d'air, Exige une connaissance des Volume ou surface de systèmes de ventilation, l'enveloppe du bâtiment Différence de pression pressurisé. réalisable limitée. Pressurisation : ventilateur externe à courant continu. Ventilateur, Débit d'air, Équipements disponibles dans Contrôleur de débit, Différence de pression le commerce, Débitmètre, à travers l'enveloppe, Puissance de ventilateur élevée Manomètre Volume ou surface de pour assurer des grands débits différentiel. l'enveloppe pressurisée. de soufflage. Dépressurisation : Ventilateur de courant alternatif. porte, Moniteur, Manomètre, Logiciel de contrôle. Paramètres de sélection Changement de volume Fonctionne à des faibles de soufflage, pressions, Variation de la Disponible dans le commerce, pression, Faibles volumes déplacés, Volume ou surface de Moins affecté par le vent, l'enveloppe pressurisée. Ne mesure pas de grande fuite. - 34 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ I.4.1 Test de pressurisation Une des procédures les plus utilisées pour approcher la perméabilité d’un bâtiment est le test de pressurisation. Cette méthode fait l’objet de plusieurs normes française et internationales [norme ISO 9972, 1996] décrivant la procédure à suivre. Le niveau de précision requis pour le test de pressurisation varie d’une application à l’autre. Il s’étend des données les plus détaillées dans le cas de la validation d’un modèle, jusqu’à une estimation approximative des débits aérauliques dans le cas de la mesure de la perméabilité d’un bâtiment entier [Roulet et Vandaele, 1991]. Le test de pressurisation consiste à extraire des volumes d’air connus à l’aide d’un ventilateur, et à mesurer simultanément les différences de pression entre l’intérieur et l’extérieur afin d’obtenir une série de couples "débits/dépressions". Un schéma de principe du test de pressurisation est donné par la Figure I-4. Cette figure montre le schéma de principe du test de pressurisation utilisant un ventilateur externe à courant continu. Initialement développée et utilisée comme outil de recherche, cette technique est aujourd’hui largement commercialisée. Le débit est mesuré à l’aide d’un débitmètre calibré. En parallèle, on mesure la différence de pression entre l’intérieur de la maison et l’extérieur (à l’aide d’un capteur différentiel de pression). Le ventilateur peut être directement installé dans le cadre d’une porte extérieure à l’aide d’un dispositif appelé fausse porte (dite aussi "porte soufflante"). Cette porte, étanche et modulable, peut s’adapter à différentes dimensions. Le ventilateur, à vitesse variable, aspire l'air de la maison, crée une dépression et provoque l'infiltration d'air par les fissures et ouvertures non scellées. Également, ce test peut fonctionner en soufflant l’air dans la maison : on génère une pressurisation de l’intérieur provoquant ainsi l’exfiltration de l’air à travers les défauts d’étanchéité. L’objectif de cette technique est de relier la différence de pression entre l’intérieur et l’extérieur du bâtiment au débit nécessaire pour créer cette différence de pression. Les mesures s’effectuent généralement dans des plages de pression comprises entre 10 et 75 Pascals afin de minimiser l’effet des paramètres extérieurs (vent, température) sur les résultats. Pour éviter que les mesures soient perturbées par le vent et le tirage thermique, ces paramètres doivent respecter certaines limites. A cet effet, il existe des normes d’essais dans plusieurs pays. En France, le Centre Scientifique et Technique du Bâtiment (C.S.T.B.) recommande une - 35 - Techniques expérimentales de mesure des fuites d’air vitesse de vent inférieure à 2 m/s et une différence de température entre l’intérieur et l’extérieur inférieure ou égale à 20°C. [AMARA, 1993]. Avant de procéder à la mesure, il convient de colmater parfaitement tous les orifices de la ventilation spécifique, à savoir les entrées d’air volontaires dans les façades, les bouches d’aération, les conduits de cheminée, les sorties d’air situées dans les pièce de service, etc. Figure I-4 : Schéma de principe du test de pressurisation (d’après la norme ISO 9972, 1991) Débitmètre Contrôleur de débit Ventilateur externe Capteur différentiel de pression I.4.2 Perméabilité à l’air d’un composant de l’enveloppe Le test de perméabilité d’un composant de l’enveloppe peut être effectué en laboratoire en utilisant un dispositif de mesure appelé "boîte de pression gardée". Dans cette méthode, l’échantillon testé est placé entre deux boîtes : une boîte externe et une boîte interne. Ces deux boîtes doivent être étanches pour empêcher que l’air ne s’infiltre à travers leurs parois vers l’extérieur. Pour s’en assurer, on s’efforce de maintenir une pression identique entre la boîte interne et la boîte externe, cela à l’aide d’un système de ventilation. Ces chambres doivent être ajustables de façon à permettre de tester plusieurs échantillons de différentes tailles (Figure I-5). Après le montage du dispositif, on procède à une pressurisation ou dépressurisation de la chambre interne. L’air admis ou extrait de la chambre interne doit passer obligatoirement par l’échantillon. Les échantillons testés sont très variés : par exemple une fenêtre, une porte ou un élément de paroi. Ce dispositif peut être également utilisé sur site. Dans ce cas, la chambre où se trouve le composant testé peut jouer le rôle de la boîte externe. - 36 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ En revanche, ce dispositif n’est pas approprié pour tester les parois verticales ni la structure complexe de la toiture. On procède à une série de mesures de débits en faisant varier la pression dans la chambre interne. Ainsi on est en mesure de caractériser la loi de puissance qui relie le débit d’infiltration à la différence de pression de part et d’autre de l’échantillon. Figure I-5 : Principe de la boîte de pression gardée. La chambre extérieure peut être une chambre entière dans le cas de mesure sur site Boîte interne Boîte externe Échantillon Ventilateurs Débitmètre Micro manomètres ∆P=0 ∆P La présence d’infiltration peut être mise en évidence aussi de façon qualitative. Deux méthodes sont généralement utilisées : la visualisation des fuites par la fumée et la thermographie infrarouge. Les points forts et faibles des méthodes d’évaluation qualitative sont résumés dans le Tableau I-4. I.4.3 Thermographie infrarouge Il s’agit d’une technique d’évaluation qualitative permettant de déceler les zones de fuites dans une enveloppe. Elle met en œuvre une caméra thermique qui transforme le rayonnement thermique émanant de la surface de l’enveloppe en image thermique visible. L'inspection des bâtiments par thermographie permet de localiser les infiltrations d'air froid et par conséquent d’identifier les pertes d'énergie liées aux défauts de construction des - 37 - Techniques expérimentales de mesure des fuites d’air bâtiments. Cette inspection accompagne souvent le test de pressurisation permettant de mettre en évidence les écarts de température aux endroits de fuite. La caméra infrarouge constitue donc un outil de diagnostic complémentaire pour la détection des défauts d’étanchéité. I.4.3.1 Facteurs influant sur la saisie et l'interprétation des données Un certain nombre de facteurs peuvent compliquer la saisie et l'interprétation des données thermographiques. L'émissivité d'une surface, par exemple, n'est pas stable. Elle varie en fonction de la température de la surface. La présence de poussières, d'eau de pluie ou de toute autre matière étrangère peut également affecter l’émissivité de la surface. D’autres facteurs peuvent influencer l’interprétation des données thermographiques : Angle de vue : Comme pour une photographie, le thermogramme d'un bâtiment réalisé à angle aigu contient moins d'informations que celui réalisé à angle droit. Distance : La résolution d'une image thermographique diminue avec la distance, étant donné que chaque point d'une image thermographique correspond à une région précise de la surface du sujet. En conséquence, le rayonnement émis par une surface perd en précision dès qu’on s’éloigne de la source. Atmosphère : La qualité de l'air influe sur la quantité de rayonnement provenant du sujet et reçue par le détecteur IR. Lors de l'examen des bâtiments, la réflexion et le rayonnement IR émis par les polluants atmosphériques ainsi que les précipitations sont à l'origine d’une grande partie des interférences. Sources de chaleur secondaires : Le rayonnement provenant de sources de chaleur secondaires peut également déformer l'image thermique. L’ensoleillement direct sur les surfaces extérieures d'un immeuble, par exemple, peut fausser l’interprétation de la configuration thermique de l'extérieur du bâtiment. Pour ces raisons, les études à l'extérieur sont en général effectuées la nuit, et celles à l'intérieur, la nuit ou lorsque la couverture nuageuse est importante. La thermographie infrarouge s'avère très utile pour la détection et la détermination des défauts de l'enveloppe des bâtiments. Cependant, en raison de la complexité de la structure, de la détection et de la mesure infrarouge, de nombreuses précautions doivent être prises lors de la saisie et de l'interprétation des thermogrammes. D’autres applications en bâtiment peuvent utiliser cette technique. Nous pouvons citer la détection de ponts thermiques, la détection de fuites sur des réseaux de chauffage au sol, ou - 38 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ encore l'analyse de défauts de chauffage ou de climatisation. Dans les bâtiments à valeur historique, elle sert également à évaluer l'intégrité de la maçonnerie. I.4.4 Visualisation des fuites par la fumée La visualisation des fuites par la fumée est une technique fiable et facile à utiliser. Elle consiste à pressuriser le bâtiment et à utiliser un générateur de fumée. Le cheminement de l’air est alors tracé par la fumée. Cette technique peut être utilisée pour visualiser les écoulements à travers de larges ouvertures telles que les portes intérieures mais aussi pour détecter les défauts de perméabilités dans les façades. Tableau I-4 : Points forts et points faibles des méthodes dévaluations qualitatives Technique Dispositif de mesure Thermographie Une porte soufflante, infrarouge Un ventilateur, Une caméra infrarouge, Un contrôleur d’image, Une unité de traitement. Visualisation par la fumée Observations Coûteuse, Exige une connaissance du matériel, Applicable si la différence de température est supérieure à 10 K. Une porte soufflante, Moins coûteuse, Un ventilateur, Simple d’utilisation. Un générateur de fumée. I.4.5 Perméabilité globale de l’enveloppe Les études traitant de la perméabilité des bâtiments ont souligné l’impact majeur des fuites d’air dans l’enveloppe sur les déperditions énergétiques. La nouvelle réglementation thermique RT2000 a fixé explicitement des seuils de performances en terme de perméabilité pour les nouveaux bâtiments. Elle stipule que des valeurs par défaut sont à prendre en compte. Ainsi, la valeur de la perméabilité des bâtiments peut être soit contrôlée sur le bâtiment une fois construit en utilisant le test de pressurisation définie dans la norme NF EN ISO 9972, soit estimée à partir d’une valeur par défaut (Tableau I-5). - 39 - Perméabilité globale de l’enveloppe I.4.5.1 Indicateurs de fuite Il existe différents indicateurs de fuite qui permettent de comparer les bâtiments selon leur perméabilité à l’air ont été définis. Ces indicateurs sont fonction de la différence de pression et de la taille du bâtiment (la surface au sol, le volume intérieur, et la surface de l’enveloppe) [Limb, 2001]. Les indicateurs les plus utilisés sont les suivant : I.4.5.1.1 Débit de fuite volumique : Le débit de fuite pour une différence de pression de 50 Pa est divisé par le volume du bâtiment (volume net de la zone pressurisée). Ce coefficient est appelé n50. I.4.5.1.2 Débit de fuite rapporté à la surface de l’enveloppe Plusieurs pays expriment le débit de fuite rapporté au mètre carré de surface d’enveloppe pour une différence de pression de référence (en France comme en Suisse la différence de pression est de 4 Pa). Dans la plupart des pays, la surface de l’enveloppe ne comporte pas la surface du plancher (à l’exception de la Suède et la Belgique). En France, c’est le coefficient " I4 " qui est utilisé. Ce n’est autre que le débit de fuite (en m3/h) sous une dépression de 4 pascals par m2 de surface de l’enveloppe (Tableau I-5). Tableau I-5 : Valeurs par défaut de la perméabilité des parois extérieures [Réglementation thermique 2000] Usage Logement individuel Logement collectif, bureaux, hôtels, restauration, enseignement, petits commerces, établissements sanitaires Autres usages Perméabilité par défaut à 4 Pa [m3/(h.m²)] 1,3 1,7 3 I.4.5.1.3 Surface équivalente de fuite La surface équivalente de fuite est la surface d’un orifice circulaire donnant le même débit d’air volumique pour la même différence de pression que le débit de fuite de l’enveloppe. Cette surface équivalente de fuite est définie pour 4 Pa (Etats Unis) ou pour 10 Pa. - 40 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ I.4.6 État de la perméabilité des constructions en France La connaissance de l’état de la perméabilité des bâtiments ne peut reposer que sur des campagnes de mesures sur site. Ces dernières années, plusieurs campagnes de mesures ainsi que des séries d’études sur des bâtiments en France ont été réalisées. Nous citons trois campagnes de mesures. Les deux premières ont été publiées en 2000 ([Litvak, et al. 2000] et [Barles et Boulanger, 2000]) ; la dernière, plus récente, l’a été en 2005 ([Litvak, et al. 2005]). La première campagne de mesures a été effectuée par le Centre d’ Études Techniques de l’Equipement de Lyon (C.E.T.E. de Lyon) et a concerné 12 bâtiments tertiaires récents datant de moins de 5 ans (à la date des mesures) [Litvak, et al. 2000]. Un récapitulatif des caractéristiques de ces bâtiments est présenté dans le tableau suivant (Tableau I-6). Au moins deux tests de pressurisation ont été effectués par bâtiment. Les débits d’air ont ensuite été déterminés pour une différence de pression entre 10 et 60 Pa variant par palier de 10 Pa. Les paramètres d’écoulement (K et n) ont ainsi pu être déterminés par régression linéaire à partir des données collectées. Enfin, le coefficient I4 a été déterminé à partir de la loi de puissance. Tableau I-6 : Caractéristiques des bâtiments testés [Litvak, et al. 2000] V/S Type de structure (m3/m²) Bâtiment Code* Emplacement Foyer CAT H1 St Nabord (88) 800 2695 3,4 Structure en bois Etap Hotel H2 520 660 1,3 Hotel Parada H3 717 2871 4,0 Maçonnerie Maçonnerie Etang du puit Ecole Collège JoliotCurie Ecole H4 E1 Anthony (98) Paray le monial (71) Cerdon (45) Mouthe (25) 682 1736 1115 4287 1,6 2,5 E2 Bron (69) 1602 4862 3,0 E3 Grézieu (69) 2045 4563 2,2 Lycée militaire E4 Autun (71) 2473 7426 3,0 Maçonnerie Structure métallique ONF CMR Salle municipale COSEC Vesoul (70) Autun (71) Coisevaux (70) Sansé (71) 878 685 814 1245 1809 1688 1702 3306 2,1 2,5 2,1 2,7 Structure en bois Maçonnerie Structure en bois Maçonnerie B1 B2 SP1 SP2 S (m²) V (m3) - 41 - Structure en bois Structure en bois Maçonnerie Perméabilité globale de l’enveloppe * Les lettres H correspondent aux hôtels, E aux bâtiments d’enseignement (écoles), B aux bureaux et SP aux salles polyvalentes. Les bâtiments testés ont tous un volume supérieur à 500 m3. Le résultat des mesures de la perméabilité est donné sur la Figure I-6. Concernant le type de la structure, aucune tendance n’a pu être relevée concernant la perméabilité de ces bâtiments. Deux principales raisons peuvent expliquer ce résultat : la première est la taille de l’échantillon testé ; la deuxième provient du fait que l’exigence formulée par la réglementation thermique par rapport à la perméabilité des bâtiments est basée sur des valeurs moyennes par catégorie de bâtiments. Les performances en terme d’étanchéité paraissent alors faibles : seuls deux bâtiments sur douze ont une perméabilité acceptable et conforme à la ( ) def 3 2 valeur par défaut I 4 < I 4 = 1,7 m / h.m . Contrairement aux caractéristiques relatives à la structure des bâtiments, la perméabilité est fonction de l’usage auquel sont dédiés ces bâtiments. On remarque que les hôtels (à l’exception de H1) et les écoles paraissent moins sensibles aux fuites que les bureaux et les salles polyvalentes. Figure I-6 : Comparaison des résultats des bâtiments étudiés [Litvak, et al. 2000]* 8 7 I4 (m 3/h/m²) 6 5 4 3 2 1 0 I4 I4 H1 H2 H3 H4 E1 def def E2 E3 E4 B1 B2 SP1 SP2 N° de bâtiment * Les valeurs de référence sont respectivement la première et la deuxième colonne correspondant à la première et deuxième catégorie de logements du Tableau I-5. La deuxième campagne de mesure, menée par Barles [Barles et Boulanger, 2000], a porté sur 34 appartements dans 3 bâtiments différents. Les caractéristiques des bâtiments étudiés sont résumées dans le tableau suivant (Tableau I-7). Dans cette étude, le coefficient "n50" a été choisi pour comparer les différents logements. - 42 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ Tableau I-7 : Caractéristiques des bâtiments testés [Barles et Boulanger, 2000] Année de Composition* Équipements construction Bât Location Type 1 Fenouillet Habitat (31150) collectif 2 Lorient (56000) 3 Lyon (69000) neuf (>2000) 30 VMC centrale Entrées et sorties appartements : simple flux d'air hygoréglables du T1 au T5 (extraction) (incorporées aux fenêtres) Bâtiment de neuf (>2000) fonction (gendarmerie) Immeuble d'habitation \ collectif 9 appartements VMC centrale (3 T4 et 6 T5) simple flux (extraction) 10 VMC centrale appartements simple flux tous T3 (extraction) Entrées et sorties d'air autoréglables Entrées et sorties d'air autoréglables Fenêtres certifiées haute performance * La hauteur sous plafond est de 2,5 mètres pour les trois bâtiments. Les surfaces des appartements mesurés varient selon le nombre de pièces : T1 ≈ 35 m², T2 ≈ 50 m², T3 ≈ 70 m², T4 ≈ 90 m² et T5 ≈ 110 m². Les mesures ont été effectuées dans tous les appartements des 3 bâtiments présentés ci-dessus. Les trois figures suivantes (Figure-I-7, Figure I-8 et Figure I-9) montrent les résultats du test de pressurisation pour chacun des trois bâtiments. Dans le premier bâtiment, la perméabilité des différents appartements passe d’un état "satisfaisant" (7 appartements sur 16 ont une valeur n50 ≤ 1) à un état d’étanchéité qualifié de "pauvre" (7 appartements sur 16 ont 2 ≤ n50 ≤ 3,5). Les deux appartements restant (2 sur 16) ont une étanchéité très faible (n50 ≥ 4,8). Figure-I-7 : Résultats de l’étude menée par Barles [Barles et Boulanger, 2000] : Bâtiment N° 1 Bâtiment N° 1 6 n50 (volume/h) 5 4 3 2 1 0 N° d'app. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 T4 T4 T4 T1 T2 T3 T3 T1 T2 T3 T3 T4 T2 T3 T4 T3 Type - 43 - Perméabilité globale de l’enveloppe Les appartements du deuxième bâtiment ont tous une perméabilité similaire qualifiée de "pauvre". La valeur de n50 varie entre 1,8 et 3,5. Figure I-8 : Résultats de l’étude menée par Barles [Barles et Boulanger, 2000] : Bâtiment N° 3 Bâtiment N° 2 4 n50 (volume/h) 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 N° d'app. Type 1 2 3 4 5 6 7 T5 T5 T5 T5 T5 T4 T4 Enfin, les meilleurs résultats ont été trouvés dans le dernier bâtiment testé. La perméabilité des appartements est assez homogène. La valeur de n50 varie entre 0,76 et 2,3. Ces bons résultats trouvés dans ce bâtiment peuvent être dus aux fenêtres certifiées de haute performance qui équipent les appartements. Figure I-9 : Résultats de l’étude menée par Barles [Barles et Boulanger, 2000] : Bâtiment N° 3 Bâtiment N° 3 2,5 n50 (volume/h) 2 1,5 1 0,5 0 N° d'app. Type 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 La troisième campagne de mesures porte sur 123 logements résidentiels. Les résultats de ce travail sont deux natures : une étude qualitative des trajets de fuite et le résultat des tests de - 44 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ pressurisation. Les caractéristiques des bâtiments et de leurs équipements sont résumées dans le Tableau I-8. Tableau I-8 : Caractéristiques des bâtiments étudiés [Litvak et al. 2005] Collectif Bâtiments Nombre d’appartemen t Maison Tota individuelle l 22 36 58 87 36 123 VMC simple VMC + contrôle extraction d'humidité 42% 52 58% 71 Nombre de pièces Nombre de 1 pièces % 2% Nombre total d’appartemen 2 t 2 3 4 5 24% 40% 25% 9% 30 49 31 11 Type d'énergie de chauffage Électricité Gaz autre 41% 75% 2% 51 70 2 Étude qualitative sur les trajets de fuite : les trajets de fuites les plus fréquemment rencontrés, comme le montre la Figure I-10, sont les suivants : Les équipements électriques dans les murs : 70% des maisons individuelles sont concernées, soit 25 maisons sur un échantillon de 36 et 53% des logements dans les bâtiments collectifs, soit 46 appartements sur un échantillon de 87 appartements. Les cadres des fenêtres et des portes : 47% des maisons individuelles (17 maisons concernées) et 71% dans les bâtiments collectifs sont concernées (62 appartements concernés). Figure I-10 : Occurrence (en %) des différents types de fuites rencontrés (25) Conduites électriques (46) Cadre de fenêtre et porte (17) (62) (7) (16) Traps (5) Tuyauterie Structure du bâtiment 0% (8) (2) (1) 10% 20% 30% - 45 - 40% 50% 60% 70% 80% Perméabilité globale de l’enveloppe Nous avons également effectué une étude qualitative consistant à répertorier les principaux chemins potentiels de fuite selon les différents types constructifs. Placée en annexe (annexe A), cette étude analyse, sous l’angle du transfert combiné d’air et de chaleur, deux types de construction selon leur mode d’isolation thermique : isolation par l’intérieur et isolation par l’extérieur. Résultats des tests de pressurisation : Les valeurs moyennes de l’indicateur I4 montrent une bonne performance des bâtiments étudiés : 46% des maisons individuelles sont plus étanches que la valeur de référence qui est de 0,8 m3/h/m², et 72% montrent de meilleurs résultats que la valeur par défaut de la RT2000 (1,3 m3/h/m²). Les bâtiments testés sont pour la plupart des bâtiments récents. Les auteurs ont déterminé l’étanchéité d’un échantillon de bâtiments assez représentatif de la construction en France. Ces études constituent ainsi une source d’informations importante sur l’état actuel de la construction en France. I.5 Approches traitant le problème de passage de l’air dans l’enveloppe Comme nous l’avons montré au début de ce chapitre, le passage de l’air dans l’enveloppe peut avoir des conséquences importantes sur la consommation énergétique du bâtiment. Plusieurs auteurs se sont intéressés au phénomène de passage de l’air dans l’enveloppe afin d’évaluer son impact ([Bhattacharyya et Claridge, 1995], [Buchanan et Sherman, 2000], [Janssens, 2001]). Une des premières études effectuée pour étudier l’effet du passage de l’air dans une paroi a consisté à faire passer volontairement le débit de renouvellement d’air dans l’enveloppe afin que l’air puisse se chauffer avant d’entrer à l’intérieur du bâtiment. Ce système de paroi, appelé "isolation thermique dynamique", utilise le concept de récupération de chaleur. La plupart des études portant sur l’effet du passage des fuites d’air dans les parois qui ont suivi utilisent la même notion de récupération de chaleur [Anderlind, 1985]. Il nous est donc paru nécessaire d’exposer les travaux portant sur l’isolation thermique dynamique avant d’aborder les autres études qui ont porté sur l’infiltration parasite d’air à travers l’enveloppe. - 46 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ I.5.1 Isolation thermique dynamique Le système de paroi dit "isolation thermique dynamique" est conçu comme un système de récupération de chaleur. Ce système se propose de faire fonctionner la paroi comme un échangeur de chaleur. Il comprend une entrée et une sortie d’air volontaire qui communiquent avec l’intérieur et l’extérieur du bâtiment, permettant la circulation de l’air dans la paroi avant qu’il pénètre à l’intérieur du bâtiment. Pour pouvoir valoriser l’échange de chaleur qui se produit au sein de l’isolation thermique dynamique, ce système de paroi est souvent lié à d’autres équipements. Il existe certaines configurations où la circulation d’air est assurée par ventilation naturelle : les seuls phénomènes moteurs sont alors l’action du vent et du tirage thermique. Ces configurations ne sont pas conseillées en raison de leur faible rendement [Clare et Etheridge, 2001]. Les configurations couramment utilisées associent la paroi dynamique à un système de ventilation mécanique pour assurer la différence de pression nécessaire à la circulation de l’air dans les parois. On peut citer [Liddament, 1996] : Un système d’extraction mécanique entraînant l’infiltration d’air de l’extérieur vers l’intérieur, dans la direction opposée au flux de conduction. Ainsi, le flux de conduction est "absorbé" par l’air infiltré qui se retrouve préchauffé avant son entrée à l’intérieur du bâtiment. Un système de soufflage mécanique amenant l’air à s’exfiltrer de l’intérieur vers l’extérieur, dans la même direction que le flux de conduction. La structure de la paroi est chauffée par l’air la traversant, réduisant ainsi le gradient de température à travers la paroi et, par la suite, le flux de conduction. Dans ce cas, l’humidité contenue dans l’air chaud peut se condenser, ce qui constitue un risque non négligeable. Un système à double flux où une capacité de récupération de chaleur théorique maximale est atteinte lorsque la moitié de l’enveloppe assure l’infiltration d’air et l’autre moitié, l’exfiltration. Un système de ventilation alternant soufflage et extraction. La Figure I-11 ci-dessous montre une paroi dotée d’une isolation thermique dynamique. L’air est introduit dans cette paroi à l’aide d’un orifice d’entrée qui se situe dans la partie supérieure. La paroi est constituée (de l’extérieur à l’intérieur) d’une première couche d’enduit, d’une lame d’air qui constitue le canal d’admission de l’air dans la paroi, d’une - 47 - Approches traitant le problème de passage de l’air dans l’enveloppe couche d’isolant thermique où l’air circule et récupère une partie du flux conductif, enfin d’une couche de plâtre du côté intérieur de la paroi. Figure I-11 Paroi dotée d’une isolation thermique dynamique associée à un système d’extraction Air froid admis dans la paroi Air chaud sortant de la paroi Couche poreuse Canal d’admission de l’air Toutes les configurations décrites plus haut permettent théoriquement de récupérer les déperditions par conduction. La récupération de chaleur par l’air peut être exprimée par un coefficient dit de "récupération de chaleur". Ce terme exprime la chaleur récupérée par l’air sur le flux de conduction sortant (dans le cas où la température extérieure est inférieure à la température intérieure). Par définition, le flux de chaleur réel traversant la paroi dynamique est exprimé en fonction du coefficient de récupération de chaleur par l’équation suivante : Φdyn = (1 − ε ) ⋅ΦdynC Où : Équation I-6 ε , le coefficient de récupération de chaleur (-). Φdyn , le flux de chaleur récupérée par l’air lors de son passage dans la paroi (W), ΦdynC , le flux de chaleur conventionnel récupérée par l’air (W) c’est à dire sans interaction entre l’air et la paroi. Le flux de chaleur conventionnel, c’est à dire, calculé par la méthode classique sans prise en compte de l’interaction air/paroi, est exprimé par l’Équation I-7. Il est égal au produit du débit d’air par la différence d’enthalpie massique entre l’intérieur et l’extérieur : - 48 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ ΦdynC = Qm ⋅ c p ⋅ (Ti − Te ) Où Équation I-7 Qm est le débit d’infiltration massique (kg/s), cp est la chaleur massique de l’air (KJ/kg K) (Ti − Te ) la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur. Afin d’évaluer en pratique le potentiel de récupération de chaleur lié à l’utilisation du système de paroi dynamique, plusieurs expériences ont été conduites. La première, effectuée par Brunel [Brunel, 1994] concerne une série de maisons construites en bande et conçues avec l’isolation dynamique (Figure I-12). Ces maisons sont équipées d’un système d’extraction mécanique avec récupération de chaleur permettant d’optimiser le rendement de l’isolation dynamique. Une différence de pression de 10 Pa est maintenue entre l’intérieur et l’extérieur de la maison, induisant une vitesse d’air de 2 m/s à travers l’isolation thermique dynamique. Théoriquement, ce système est conçu pour assurer un renouvellement d’air de 0,8 volume/h. La perméabilité de ces maisons étant égale à 1 volume/h à 50 Pa, le renouvellement d’air à travers le reste de l’enveloppe est estimé à 0,3 volume/h pour une différence de pression de 10 Pa, soit un renouvellement d’air total de 1,1 volume/h. En fait, les mesures effectuées sur les maisons ont montré que le renouvellement d’air à travers l’isolation dynamique est plus petit que la valeur théorique de conception. Les maisons se sont révélées plus perméables. On en conclu que ce système de paroi dynamique est difficile à mettre en oeuvre et que son efficacité dépend fortement de l’étanchéité de l’enveloppe. Figure I-12 Représentation de l’isolation thermique dynamique utilisée [Brunel, 1994] L’air passe à travers la couche d’isolant Entrée d’air Point d’extraction d’air Entrée d’air préchauffé Entrée d’air Système de récupération de chaleur - 49 - Approches traitant le problème de passage de l’air dans l’enveloppe Une autre étude concernant une maison équipée d’un système d’isolation dynamique au plafond, associé à un système d’extraction mécanique, est relatée par Wallentén [Wallantén, 1995]. Les principaux objectifs de cette étude sont d’analyser le comportement dynamique de la maison, appelée OPTIMA, dans des conditions réelles et de mesurer l’influence des différents paramètres comme la vitesse et la direction du vent ainsi que la température extérieure. Le taux de récupération théorique de chaleur due à l’isolation thermique dynamique est estimé à 22% dans le cas où tout le renouvellement d’air traverse l’isolation dynamique. En pratique, les mesures des débits d’air ont montré que seulement 40 % du débit de renouvellement passent à travers le système d’isolation dynamique engendrant seulement 16 % de récupération de chaleur. Ces mesures ont également montré que l’utilisation de l’isolation thermique dynamique ne peut pas être justifiée que par une question d’économie d’énergie. Ces expériences ont mis en évidence que le système de paroi thermique dynamique est un système difficile à mettre en œuvre. Les inconvénients qui ont freiné son exploitation peuvent se résumer par les points suivants : Sa performance est sujette à des conditions d’opération spécifiques nécessitant une conception soignée, surtout en terme d’étanchéité de l’enveloppe. A défaut, on risque de court-circuiter la paroi dynamique, ce qui peut entraîner un surcoût de construction. Le système de soufflage provoquant l’exfiltration d’air peut entraîner la condensation d’humidité et la dégradation de la paroi traversée par l’air chaud qui se refroidit en contact avec la structure froide. Le système d’extraction, s’il est associé à la paroi dynamique, permet une récupération de chaleur opérationnelle plus petite que celle d’un simple système mécanique de récupération de chaleur. La performance de récupération de chaleur peut se dégrader à cause d’une couche d’isolant obstruée. L’air de renouvellement peut entraîner des polluants ou des gaz produits par la paroi. I.5.2 Fuite d’air parasite Contrairement au cas de la paroi dynamique, où le passage de l’air dans la paroi est provoqué, on parle de fuite d’air lorsque le passage de l’air se produit dans l’enveloppe d’une façon accidentelle. La fuite d’air se produit lorsque l’air emprunte des cheminements qui échappent à la volonté du concepteur ou de l’occupant. Elle se manifeste principalement au niveau des discontinuités ou des fissures présentes dans certains endroits de l’enveloppe (au niveau des - 50 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ joints, des équipements électriques, des liaisons entre les différentes composantes, etc.) (cf. Annexe A). La fuite d’air parasite peut avoir les mêmes conséquences que le système de paroi thermique dynamique avec la différence que cette circulation d’air n’est pas prise en compte lors de la conception de l’enveloppe. La méthode traditionnelle de calcul des déperditions énergétiques dans les bâtiments néglige l’interaction entre l’air infiltré et le flux de conduction dans l’enveloppe du bâtiment. Traditionnellement, le flux de chaleur lié aux fuites d’air est calculé en multipliant le débit de fuite par sa différence d’enthalpie massique entre l’intérieur et l’extérieur : Φ inf,C = Qm ⋅ c p ⋅ (Ti − Te ) Avec Équation I-8 Φ inf,C , le flux de chaleur lié à l’infiltration (exfiltration), en W, Qm , le débit massique de fuite à travers la paroi, en kg/s, c p , la chaleur spécifique de l’air (J/kg.K), (Ti − Te ) , la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur. En réalité, cette hypothèse peut conduire à une erreur dans l’estimation de la charge liée à la fuite d’air. Des échanges de chaleur peuvent intervenir entre l’air et la paroi tout en modifiant les performances thermiques de la paroi. Plusieurs études se sont penchées sur la question des fuites involontaires. Elles reprennent, pour la plupart, le concept de récupération de chaleur par l’air circulant dans la paroi. La récupération de chaleur est définie par la différence entre le flux de chaleur réel lié aux fuites et le flux calculé selon la méthode conventionnelle. On introduit un facteur de correction, ε, appelé aussi coefficient de récupération de chaleur comme le montre l’Équation I-9 : Φ inf = ( 1 − ε ) ⋅Φ inf C Équation I-9 Avec ε, coefficient de récupération de chaleur (-), Φ inf , le flux de chaleur réel lié aux fuites d’air (W). - 51 - Approches traitant le problème de passage de l’air dans l’enveloppe Par définition, cette récupération de chaleur est évaluée pour toute l’enveloppe. Elle prend en compte, comme dans le cas de l’isolation thermique dynamique, l’ensemble des flux d’air traversant l’enveloppe. L’une des premières expérimentations mises en œuvre pour essayer de définir l’effet des fuites d’air sur les flux de chaleur qui traversent la paroi a été menée par Bhattacharyya [Bhattacharyya et Claridge, 1995]. Cette étude a porté sur des mesures calorimétriques réalisées dans une boîte chaude en laboratoire sur un échantillon traversé par un débit de fuite sous des conditions définies. Ces mesures ont montré que l’échange de chaleur réel entre la paroi et l’air permet une récupération de chaleur par rapport à la méthode de calcul conventionnelle. Cette étude a mis en évidence l’interaction entre les fuites d’air et la structure de la paroi. Elle a aussi montré l’influence de la taille du trajet de fuite sur la quantité de chaleur récupérée de la paroi (ou cédée à la paroi) (Figure I-13). Figure I-13 : Représentation de l’échantillon de test utilisé dans les mesures expérimentales Les cotés sont étanchés de sorte que la transition d’air vers ou hors la paroi ne puisse se faire que par les orifices Orifices de sortie Orifice d’entrée Débit d’infiltration Plus récemment, Buchanan et Sherman [Buchanan et Sherman, 2000] ont analysé l’échange de chaleur par infiltration à l’aide des simulations en codes de champs. Ces simulations ont été, en partie, validées par les résultats expérimentaux de Bhattacharyya. Un modèle, basé sur l’équation unidimensionnelle de convection-diffusion, a été aussi développé et validé par les simulations en codes de champs. Les fuites d’air sont supposées traverser la paroi d’une manière diffuse sur toute la hauteur (Figure I-14). - 52 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ L’équation de convection-diffusion est représentée par l’Équation I-10 : d d dT ( ρ ⋅V ⋅ T ) = Γ dx dx dx Avec : Γ , le coefficient de diffusion de la température T V , la vitesse de l'air (m/s), Équation I-10 ρ , la masse volumique de l’air (kg/m3). Cette équation peut être exprimée en fonction de l’abscisse « x/e » et du nombre de Peclet, Pe. Le nombre de Peclet est un nombre adimensionnel qui permet de quantifier l’importance relative des phénomènes convectifs et diffusifs. Il joue le même rôle dans l’équation de l’énergie que le nombre de Reynolds dans les équations de quantité de mouvement de Navierρ ⋅V ⋅L ⎞ Stockes : P e = ⎛⎜ ⎟ ⎝ Γ ⎠ L’équation de convection-diffusion prend la forme suivante : d d 2T ( Pe ⋅ T ) = *2 , avec y* = y/e. dx* dx Équation I-11 La solution de cette équation pour les conditions aux limites T ( x=0 ) =T0 et T ( x=L ) =TL est : x⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎜ exp ⎜ Pe L ⎟ − 1 ⎟ ⎝ ⎠ ⎟ T ( x ) = T0 + (TL − T0 ) ⎜ ⎜ exp ( Pe ) − 1 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Équation I-12 Figure I-14 : Profils de la vitesse de fuite diffuse dans la paroi (V) et du champ de température pour la partie de l’enveloppe affectée par l’infiltration (A1)(à gauche) et de l’exfiltration (A2) (à droite) V V x - 53 - x Approches traitant le problème de passage de l’air dans l’enveloppe L’interaction entre les fuites d’air et la structure de la paroi est évaluée pour l’ensemble des parois constituant l’enveloppe et caractérisée par le coefficient de récupération de chaleur. L’enveloppe, représentée d’une façon simplifiée sur la Figure I-15, est divisée en trois parties : La première partie, représentée par les surfaces A3 et A4, n’est pas affectée par la fuite d’air : seul un flux de conduction traverse ces parois, La deuxième partie est affectée par l’infiltration d’air, représentée par A1, La troisième partie est affectée par l’exfiltration d’air, représentée par A2. Figure I-15 : représentation simplifiée de l’enveloppe du bâtiment divisé en 4 surfaces* ΦConv2 ΦCond3 A3 A2 ΦCond2 ΦConv1 A4 A1 ΦCond1 ΦCond4 * Flux de chaleur à travers la configuration numérique utilisée pour le développement du modèle théorique : les sections A1 et A2 sont traversées par les fuites, A3 et A4 ne le sont pas. Dans ce cas, le coefficient ε = 1− ε prend la forme suivante : (Φ conv + Φ cond ) − Φ 0 Qm ⋅ c p ⋅ (Ti − T0 ) Équation I-13 Avec : Φ 0 , le flux de conduction à travers toute l’enveloppe dans le cas d’absence de fuite Φ conv , le flux de chaleur lié aux fuites d’air, en W, Φ cond , le flux de conduction traversant les 4 parties de l’enveloppe, e, W, Qm , le débit massique de fuite à travers la paroi, en kg/s, c p , la chaleur spécifique de l’air, en J/kg.K. - 54 - Chapitre I : Fuites d’air dans l’enveloppe : Typologie et caractérisation in situ Le flux de conduction à travers les parois affectées par les fuites d’air est évalué en utilisant la solution de l’équation de convection-diffusion (Équation II-12). Pour les parties restantes, le flux de conduction est évalué selon la méthode traditionnelle. Une autre étude menée par Janssens [Janssens, 2001] a repris la même configuration que celle étudiée par Sherman et a analysé le transfert combiné d’air et de chaleur à l’aide des codes de champs. Janssens a établi que le nombre de Peclet ne suffit pas à caractériser la récupération de l’infiltration et que l’échange entre l’air et la paroi est un phénomène plus complexe pour n’être représenté que par le nombre de Peclet. Selon Janssens, l’épaisseur de la paroi ainsi que la longueur du trajet de fuite sont des éléments influant sur la récupération de chaleur. Afin de modéliser l’effet des fuites d’air sur les performances thermiques de la paroi, nous proposons, dans les chapitre suivants (Chapitres II et III), d’utiliser les codes de champs puis de développer un modèle de calcul, basée sur les phénomènes physiques de transfert d’air et de chaleur. I.6 Conclusion Les fuites d'air peuvent entraîner de nombreux problèmes en matière de consommation énergétique, de confort, de qualité de l’air intérieur et de conservation du bâti. Les défauts d’étanchéité à l’air de l’enveloppe tels que recensés dans l’annexe A, sont le plus souvent liés à la mauvaise mise en œuvre de composants dont la qualité aéraulique intrinsèque est bonne. Ils dépendent également du type de l'enveloppe (isolation par l’intérieur ou par l’extérieur) et des matériaux constitutifs. Aussi le mode d’isolation choisi pour un bâtiment le rend plus ou moins sensible aux fuites d’air parasites. Selon la taille du chemin parcouru par l’air dans l’enveloppe, les fuites peuvent être réparties en deux catégories : Fuites d’air directes : ce type de fuites traversantes a un trajet très court dans la paroi (le trajet est souvent égal à l’épaisseur de la paroi ou du composant en question). Les endroits les plus propices à ce type de fuites se situent principalement au niveau des liaisons mur – fenêtre, mur – rampant, des fenêtres et des portes. Fuites d’air diffuses : dans ce type de fuites, l’air pénètre dans les parois à un endroit et en ressort à un autre, loin du point d’entrée. Dans ce cas, le trajet de fuite peut s’étendre sur toute la hauteur de la paroi verticale. Ce type de fuite est plus problématique que les fuites directes : le trajet que parcourt l’air est plus grand ; par - 55 - Conclusion conséquent, l’interaction entre l’air et la structure de la paroi est plus importante. Ceci peut avoir des conséquences directes sur les performances thermiques des parois affectées par les fuites d’air. Plus loin, (chapitre II et chapitre III), nous proposons d’étudier l’impact énergétique du transit de l’air dans les parois moyennant deux méthodes différentes. Le chapitre II porte sur le développement des simulations numériques utilisant les codes des champs. Le chapitre III est consacré au développement d’un modèle de calcul, basé sur les lois de la thermo-aéraulique. - 56 - II Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD II.1 Introduction La fuite d’air accidentelle à travers l’enveloppe du bâtiment est un phénomène qui affecte la consommation énergétique du bâtiment et la qualité de l’air intérieur. Elle peut contribuer d’une façon significative aux déperditions énergétiques. L’amplitude de cette contribution dépend de plusieurs facteurs dont en particulier la qualité de construction et les conditions environnementales. En vue d’une meilleure compréhension des phénomènes physiques qui régissent le phénomène de transit d’air dans les parois, nous présentons dans ce chapitre des simulations en codes de champs ou codes CFD. En effet, les codes de champs ou codes CFD, issus de la mécanique des fluides, ont l’avantage de fournir des résultats détaillés sur l’état des fluides en tout point du domaine de calcul considéré. Ils permettent d’obtenir les valeurs des différents paramètres tels que la température, la pression et la vitesse. L’utilisation de ces codes pour prédire ou étudier les phénomènes liés aux bâtiments est devenue de plus en plus fréquente depuis les années 1970 avec l’augmentation de la puissance des moyens de calcul et le développement des méthodes numériques. En premier lieu, nous présentons des mesures expérimentales de caractérisation de la résistivité au passage de l’air, appelée aussi perméabilité de Darcy. La résistivité au passage de l’air dans un milieu poreux se définit comme son aptitude à se laisser traverser par l’air sous l’action d’un gradient de pression. L’évaluation de ce paramètre est indispensable pour décrire le transfert aéraulique dans le matériau poreux. Ces mesures ont été effectuées au sein de notre laboratoire, avec une application sur trois types de matériaux poreux utilisés dans l’isolation thermique : la laine de verre, la laine de roche et la laine de chanvre. Ensuite, nous exposons d’une manière générale les codes de champs. Nous introduisons les équations régissant la dynamique des fluides, basées sur les lois fondamentales de la physique. Enfin, nous effectuons une application numérique sur une paroi multicouche comportant une couche d’isolant thermique. Nous étudions l’effet du débit de fuite d’air sur les flux de chaleur qui traversent la paroi ainsi que l’effet de l’épaisseur de la couche d’isolant, de la différence de température et finalement les caractéristiques intrinsèques aux milieux poreux qui ont été évaluées par les mesures expérimentales telles qu’indiquées ci-dessus. - 59 - Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux II.2 Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux Le premier paramètre qui caractérise la géométrie interne d’un matériau poreux est la porosité notée φ . La porosité correspond au rapport du volume des pores ou de l’espace vide d’un matériau poreux sur son volume global. Elle est dite continue si les pores sont interconnectés entre eux, et ouverte si les pores débouchent à l’extérieur. Une autre grandeur caractéristique du milieu poreux est la perméabilité. Elle se définit par l’aptitude d’un milieu poreux à se laisser traverser par un fluide sous l’action d’un gradient de pression. Elle se traduit par une vitesse de circulation et peut dériver d’un autre paramètre : la résistivité au passage de l’air, notée σ . Nous avons utilisé un montage expérimental existant au sein de notre laboratoire après avoir effectué des modifications pour l’adapter aux échantillons testés et à la gamme de débits d’air testés [Olny, 2003]. Les échantillons testés sont résumés dans le Tableau II-1 ci-dessous. Après avoir défini les différents paramètres caractérisant le milieu poreux, nous décrivons leurs principes de mesure respectifs. Enfin, nous présentons les résultats des mesures expérimentales. Tableau II-1 : Échantillons testés Épaisseur (cm) Masse (g) Densité (kg/m3) Laine de verre 1 7,6 11,5 19,6 Laine de verre 2 7,6 25,1 54,50 Laine de roche 1 2,1 21,6 129,06 Laine de roche 2 5,1 19,7 49,11 Laine de chanvre 1 5,7 18,2 40,82 Laine de chanvre 2 3 8 33,56 Échantillon II.2.1 La porosité La porosité φ caractérise la géométrie interne d’un matériau poreux. Elle est définie selon le choix de l’échelle de mesure, à l’échelle globale ou macroscopique, la porosité se définit par le rapport du volume de gaz interstitiel (cavité entre particules, cellules, etc.) au volume total - 60 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD du milieu. Le volume total occupé par un matériau poreux, V, correspond à la somme des volumes Vs et V f occupés respectivement par la phase solide et la phase liquide. L’hypothèse du milieu continu fictif unique permet d’introduire des grandeurs thermophysiques équivalentes associées au milieu poreux, définies comme des grandeurs macroscopiques moyennes. Cette hypothèse permet d’assimiler un milieu poreux, hétérogène et discontinu, à un milieu continu unique, caractérisé en chaque point par des grandeurs macroscopiques moyennes. L’intérêt de cette hypothèse d’utilisation générale est de permettre l’application des lois de la physique des milieux continus pour la description des phénomènes se produisant dans les milieux poreux et, en particulier, pour les études des écoulements des fluides et du transfert de chaleur [Langlais et Klarsfeld, 2002]. Dans le cas des isolants thermiques légers couramment utilisés (les laines minérales et les plastiques alvéolaires), les pores sont interconnectés et communiquent avec l’extérieur de sorte que la phase fluide forme un milieu continu. La porosité est alors dite ouverte. Le volume V f ne prend en compte que le volume de l’air à l’intérieur du matériau et qui communique avec l’extérieur. La porosité est définie par : φ= Vf Équation II-1 Vt À l’échelle macroscopique, la porosité apparaît comme un paramètre intrinsèque au matériau poreux. C’est une grandeur sans dimension pouvant varier de 0 (matériau solide non poreux) à 1 (fluide libre). Elle intervient dans la relation qui relie les vitesses à l’extérieur et à l’intérieur du matériau poreux au voisinage immédiat de la surface de l’échantillon. À la surface de séparation du matériau poreux avec l’air extérieur, on peut écrire les conditions de conservation de la pression et du débit. Figure II-1 : Relation entre la vitesse d’air à l’intérieur et à l’extérieur du matériau poreux d Pe P Ve V Matériau poreux - 61 - Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux Soient Pe et P les pressions au voisinage immédiat de la surface de séparation du matériau poreux en contact avec l’air, respectivement du coté extérieur et intérieur. Ces deux pressions sont alors identiques : Pe = P Équation II-2 De même, si Ve pour l’extérieur et V pour l’intérieur correspondent aux vitesses normales à la surface de séparation et φ étant la porosité, la condition de conservation du débit se traduit par : Ve = φ ⋅ V Équation II-3 Les grandeurs extérieures étant accessibles à la mesure, ces relations (Équation II-2 et Équation II-3) permettent de déduire les grandeurs intérieures. Le principe de mesure de la porosité est décrit par la suite dans le paragraphe II.2.3.1. II.2.2 La résistivité au passage à l’air, σ , et la perméabilité visqueuse, k0 II.2.2.1 La résistivité au passage de l’air Lorsqu’un matériau poreux est traversé par un écoulement d’air continu, on constate une différence de pression qui apparaît à l’intérieur de ce matériau. Ce phénomène se caractérise par une chute de pression entre les deux extrémités du matériau poreux (Figure II-2). Dans le cas d’un écoulement laminaire, il existe une relation de proportionnalité entre le débit volumique d’air, Qv, et la chute de pression, ∆P, donnée par la loi de Darcy (Équation II-4). Figure II-2 : Schéma de principe de mesure de la résistivité au passage à l’air d Qv Qv Vitesse Ve Vitesse V S Débit volumique de l’écoulement laminaire Échantillon poreux ∆P Perte de charge - 62 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD La loi de Darcy est définie pour des conditions d’écoulement laminaire dans un milieu homogène, isotrope et continu où le fluide n’interagit pas avec le milieu poreux. Elle décrit l’écoulement à l'échelle macroscopique à l’aide d’une loi empirique permettant de relier le débit au gradient de pression. ∆P = R ⋅ Qv Équation II-4 Ici, le coefficient R correspond à la résistance au passage du fluide (en l’occurrence l’air) et peut donc se définir comme le rapport ∆P . Qv Pour un matériau poreux homogène, cette résistance est proportionnelle à la longueur de l’échantillon, d, et inversement proportionnelle à la section droite, S. On peut donc définir le passage du fluide dans le matériau poreux par la résistivité de la façon suivante : R= σ ⋅d S ⇒ σ = R⋅S d Équation II-5 II.2.2.2 La perméabilité La perméabilité d'un milieu poreux caractérise son aptitude à laisser circuler un fluide (liquide ou gaz). Elle dépend de la structure interne de l'espace poreux et particulièrement de la connectivité de ses différents éléments. Cette grandeur est définie par la loi de Darcy qui exprime la vitesse de filtration de l’écoulement en régime laminaire d’un fluide, liquide ou gaz, à travers un milieu poreux à cellules ouvertes : Ve = − κ ∂P ⋅ µ ∂x Équation II-6 Avec Ve , la vitesse d’écoulement à l’extérieur du matériau ou débit par unité de surface, κ , la perméabilité visqueuse du matériau (ou perméabilité de Darcy), µ , la viscosité dynamique du fluide (pour l’air µ =1,84 10-5 poiseuille (kg.m-1.s-1), ∂P , le gradient de pression dans la direction de l’écoulement par unité de longueur. ∂x - 63 - Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux C'est une propriété de transport macroscopique exprimant le rapport entre une force (gradient de pression) imposée à un fluide pour traverser le milieu et le débit qui en résulte. On peut aussi écrire : Qv κ ∆ P = ⋅ S µ d Où Équation II-7 k, la perméabilité visqueuse du matériau (m²) S, section du milieu poreux testé (m²) d, l’épaisseur du milieu poreux testé (m) Qv , débit d’air volumique (m3.s-1) ∆P , différence de pression au voisinage immédiat de la surface du matériau (pa) µ , viscosité dynamique de l’air (1,85.10-5 kg.m-1.s-1). Ou finalement : k =η ⋅ Qv ∆P ⋅ S d Équation II-8 II.2.3 Principes de mesure II.2.3.1 La porosité La mesure de la porosité ouverte des matériaux poreux est effectuée en déterminant les volumes d’air contenus dans une enceinte, avec et sans l’échantillon testé. L’enceinte "porteéchantillon" est munie d’un piston permettant de faire varier son volume intérieur (Figure II-3). En déplacant ce piston dans l’enceinte et en mesurant l’augmentation de pression qui en résulte, on détermine le volume d’air dans la cavité. On suppose pour cela que la transformation est isotherme, et que l’air suit la loi de Boyle-Mariotte. Dans ces conditions, on a : PV 0 0 = ( P0 + ∆P )(V0 + ∆V ) Avec Équation II-9 P0 , la pression dans l’enceinte sans l’échantillon (pa), V0 , volume d’air contenu dans l’enceinte sans l’échantillon (m3), ∆P , la variation de pression dans l’enceinte avec l’échantillon (pa), - 64 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD ∆V , la variation du volume d’air contenu dans l’enceinte avec l’échantillon (m3). En mesurant successivement le volume d’air de l’enceinte avec et sans échantillon, on détermine le volume VS occupé par le squelette du matériau. On en déduit la porosité donnée ci dessous par l’équation : φ= Vt − Vs Vt où Vt est le volume total de l’échantillon Équation II-10 Les matériaux testés, c’est à dire la laine de roche, la laine de verre et la laine de chanvre, sont des matériaux très poreux : leurs porosités varient entre 0,9 et 0,99. Figure II-3 : Schéma de principe du porosimètre Vis micrométrique et piston Capteurs différentiels de pression P0 Réservoir d’air ∆P1 Échantillon II.2.3.2 La résistivité Nous avons vu dans le paragraphe II.2.2.1 que la résistivité au passage à l’air d’un matériau poreux peut être obtenue à partir des dimensions de l’échantillon testé (section et épaisseur) et à partir de la chute de pression entre les deux extrémités de l’échantillon traversé par un débit d’air connu. Le flux d’air est assuré par un compresseur (air sec et filtré). Il circule à travers deux résistances montées en série : la première, Rc , est une résistance étalonnée (la résistance du débimètre laminaire), la deuxième est à déterminer (la résistance de l’échantillon à tester). Ce - 65 - Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux débit est mesuré à l’aide du débitmètre laminaire (résistance calibrée + capteur différentiel de pression). Figure II-4 : Schéma de principe du dispositif de mesure de la résistivité au passage à l’air Débitmètre massique Débitmètre laminaire Echantillon air comprimé Q Rc Rx ∆P2 ∆P1 Capteurs différentiels de pression Ainsi, pour un même débit Qv traversant les deux résistances, on mesure la chute de pression aux bornes de la résistance étalon et aux bornes de l’échantillon. En utilisant l’Équation II-4, on obtient : Rx = Où ∆P1 ⋅ Rc ∆P2 Équation II-11 Rc , la résistance étalon au passage de l’air dans le débimètre laminaire (Pa.s.m-3), ∆P1 , la différence de pression mesurée sur le débimètre (pa), Rx , la résistance au passage de l’air dans l’échantillon poreux (Pa.s.m-3), ∆P2 , la différence de pression mesurée sur l’échantillon (pa). On peut ainsi en déduire la résistivité du matériau : σ x = Rx ⋅ S d Équation II-12 - 66 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD II.2.4 Élaboration des mesures Les mesures ont été réalisées dans la salle de métrologie au sein du Laboratoire des Sciences de l’Habitat à l’E.N.T.P.E. Un banc de mesure permet les mesures de résistivité et de porosité (Figure II-5 et Figure II-6). La chaîne de mesure de résistivité comporte : Un compresseur, Un détendeur, Un circuit bas débit équipé d'un débitmètre laminaire, Un circuit haut débit équipé d'un débitmètre massique, Un capteur de pression servant à mesurer le débit du circuit bas débit. La chaîne de mesure de porosité comporte (Figure II-5, Figure II-6 et Figure II-7) : Un piston à incrément micrométrique, Un réservoir. Figure II-5: Dispositif expérimental de mesure de porosité et de résistivité - 67 - Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux Figure II-6 : Porosimètre et résistivimètre Figure II-7 : Partie basse du circuit - 68 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Avant toute mesure, il faut préparer l’échantillon, mesurer son épaisseur et l’adapter au porteéchantillon. II.2.4.1 Le porte-échantillon Afin d’assurer que les propriétés de l’échantillons restent inchangées pendant toute la mesure et pour pouvoir passer d’une mesure à une autre, un porte-échantillon a été conçu pour être utilisé pour la mesure de la résistivité et de la porosité. Deux porte-échantillons de diamètres respectifs d, de 46 et 100 mm, sont disponibles. Figure II-8 : Porte-échantillon et résistivimètre Résistivimètre Porte-échantillon II.2.4.2 La découpe des échantillons Il est très important, pour avoir des mesures précises, que l’échantillon soit le plus parfaitement possible ajusté dans le porte-échantillon. Un diamètre légèrement plus petit que le diamètre intérieur du porte-échantillon peut provoquer des fuites autour de l’échantillon. Par conséquent, la mesure de la résistivité donnerait un résultat sous évalué. Si le diamètre est plus grand que le diamètre intérieur du porte-échantillon, les déformations provoquées à la périphérie du matériau modifieront ses propriétés. - 69 - Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux Pour la découpe, nous utilisons des couteaux en forme de cloche dont le bord inférieur est soigneusement affûté (Figure II-9). Cet outil peut être monté sur un mandrin de perceuse à la colonne. Suivant le type du matériau, la vitesse de rotation du mandrin peut varier entre 500 et 3000 tours par minute ainsi que la vitesse de translation et ajustée en effectuant plusieurs essais. Au cours de sa découpe, un matériau souple est inévitablement comprimé. Lorsqu’il reprend sa forme initiale, il se trouve avec un diamètre légèrement inférieur à celui du couteau utilisé. Le diamètre de ce dernier devra donc être supérieur à celui du porte-échantillon. Pour avoir des surfaces bien planes nous disposons d’une scie à ruban. Cette scie est très utile si nous testons plusieurs épaisseurs du même matériau poreux. Figure II-9 : Couteau utilisé pour la découpe des échantillons Mandrin de perçeuse 5° 1,1 mm Diamètre 100,4 mm Une fois toutes ces opérations effectuées, nous pouvons passer aux mesures de la résistivité. Le mode opératoire de cette manipulation est décrit dans le paragraphe suivant. II.2.4.3 Mode opératoire Avant de commencer : 1. Vérifier que l'interrupteur du compresseur est en position de marche et que la vanne d'arrivée d'air est ouverte. 2. Vérifier la pression au niveau du détendeur. Elle doit être comprise entre 1,5 et 2 bars. 3. Vérifier que les alimentations du capteur de pression et du débitmètre sont allumées. En général, il ne faut pas éteindre celle du capteur de pression car il met 4 heures à chauffer. - 70 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD 4. Vérifier que le capteur est en court circuit avant de mettre en position l'échantillon. 5. Mettre en place l'échantillon dans le porte échantillon : vérifier la présence du joint torique. Il est très important, de vérifier s’il y a des fuites autour de l’échantillon. Si c’est le cas, il faut entourer l'échantillon de téflon. Calibration du capteur de pression : avant de démarrer les mesures, il est indispensable de calibrer le capteur de pression. Tout d’abord, lancer une mesure avec le système en court circuit (Figure II-10). Ensuite, vérifier la valeur de ∆ P . Le capteur de pression étant en court circuit, cette valeur ne doit pas être supérieure à 0,01. Si c'est le cas, mettre l'interrupteur sur calibration pendant quelques secondes. Si le ∆ P > 1Pa, vérifier tout le circuit. Si cette différence persiste, il faut effectuer une calibration du capteur. Acquisition : Mettre les vannes en position de mesure, comme indiqué sur le schéma de la Figure II-11, puis rentrer les paramètres demandés par le logiciel (pression en Pascal, humidité en pourcentage, épaisseur de l'échantillon en mètres) et lancer la mesure. Il est alors possible d'accepter ou de refuser la mesure. Après acceptation, sauvegarder la mesure. Le logiciel donne la résistivité avec l'écart type (appelé incertitude mesure) ainsi que l'incertitude matérielle qui correspond à la précision des appareils du dispositif expérimental. La mesure n'est valable que si son incertitude est inférieure à l'incertitude matérielle. Si ce n'est pas le cas, la mesure ne sera pas enregistrée. Figure II-10 : Schéma du circuit en configuration court circuit Haut débit Compresseur Résistivimètre Détendeur Bas débit P1 Réservoir ouvert V7 Porosimètre P2 - 71 - Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux Figure II-11 : Schéma du circuit pour une mesure de résistivité Haut débit Compresseur Résistivimètre Détendeur Bas débit P1 Réservoir ouvert V7 Porosimètre P2 II.2.5 Résultats Une série de dix mesures par débit est réalisée et la valeur de la résistivité au passage de l’air correspond à la moyenne arithmétique des dix mesures. Le débit est limité à 830 cm3/s et la chute de pression à 120 Pa de façon à respecter les conditions d’application de la loi de Darcy. Les mesures s’arrêtent à la valeur minimale entre le débit d’air (820 cm3/s) et la différence de pression (120 Pa). La résistance au passage à l’air est déterminée par mesure de la chute de pression (capteur différentiel de pression) aux bornes de l’échantillon. La Figure II-12 représente les paramètres d’entrée du logiciel utilisé pour le calcul de la résistivité de chaque échantillon testé. Figure II-12 : Paramètres d’entrée de l’échantillon testé sur le banc de mesure de la résistivité Débit en cm3/s - 72 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Nous présentons ci-dessous les résultats de mesure pour le premier échantillon testé (Tableau II-1). Les résultas des autres échantillons testés sont résumés dans le Tableau II-2. II.2.5.1 Échantillon 1 : Laine de verre Le premier échantillon testé est un échantillon en laine de verre de 7,6 cm d’épaisseur et de 19,16 kg/m3 de densité. La résistivité au passage de l’air est donnée en fonction de la vitesse de l’air (Figure II-13). L’incertitude des mesures de la résistivité en fonction de la vitesse d’air est montrée sur la Figure II-14. Sur ce graphique, on remarque que l’incertitude est élevée pour les petites vitesses (inférieures à 0,01 m/s). Cette incertitude est principalement liée à la précision des différents capteurs (débitmètre, capteurs différentiels de pression). Pour des débits inférieurs à 0,02 m/s, les valeurs de la résistivité sont supérieures à la moyenne. Figure II-13 : Résistivité au passage de l’air d’un échantillon en laine de verre de 19,6 kg/m3 de densité Valeurs prises en compte dans le calcul de σ en fonction de la vitesse d'air Résistivité (kg/m 3.s ) 10600 10550 10500 10450 10400 10350 10300 10250 10200 0 0,02 0,04 0,06 0,08 Vitesse de l'air (m /s) - 73 - 0,1 0,12 Mesure des paramètres caractérisant un milieu poreux Figure II-14 : Incertitude de la mesure de la résistivité au passage de l’air Incertitude (N m-4 s) L’incertitude à basse vitesse est liée à la sensibilité du capteur de pression aux basses pressions 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 10.73 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Vitesse de l'air (m/s) 0.1 0.12 En éliminant les valeurs de la résistivité pour les faibles vitesses, on peut admettre que la résistivité suit une allure linéaire en fonction de la vitesse de circulation de l’air (Figure II-15). Cette variation reste très faible (plus petite que l’incertitude des mesures expérimentales) (Cf. Tableau II-2). Pour cet échantillon (fibre de verre de densité 19,6 kg/m3), la résistivité varie entre 10247 kg/m3.s et 10560 kg/m3.s avec une valeur moyenne de 10377 kg/m3.s et un écart type de 43,7 kg/m3.s alors que l’incertitude des mesures expérimentales a une valeur moyenne de 9,7 %, soit 100,7 kg/m3.s. La résistivité au passage de l’air peut donc être considérée comme constante et donc indépendante de la vitesse de l’air. Figure II-15 : Variation de la résistivité au-delà d’une vitesse minimale Résistivité (Nm-4s) Incertitude (Nm-4s) 80 70 60 50 10300 40 10200 30 20 10100 10 10000 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Vitesse de l'air (m/s) - 74 - 0.1 0.12 -4 10400 Incertitude (Nm s) -4 Résistivité (Nm s) 10500 Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD II.2.6 Conclusion Le tableau suivant (Tableau II-2) récapitule les résultats de la série de mesures effectuées sur trois types de matériaux poreux utilisés dans l’isolation thermique. Ces mesures expérimentales ont permis : D’étudier le comportement des matériaux poreux vis à vis de l’air d’infiltration qui les traverse ainsi que l’effet de l’infiltration sur les paramètres caractérisant les matériaux poreux utilisés dans l’isolation thermique (notamment la résistivité au passage de l’air). De calculer la résistivité à l’air caractérisant le milieu poreux afin de le modéliser dans les simulations CFD. Ces simulations feront l’objet de la deuxième partie de ce chapitre. En conclusion, on peut considérer que la résistivité au passage à l’air peut être considérée comme constante et donc indépendante de la vitesse de l’air qui circule dans le milieu poreux. Tableau II-2 : Résultats des différents échantillons N° Échantillon Incertitude Perméabilité à de mesure l’air (m2) (%) Résistivité au passage à l’air, σ, (kg m-3 S) Écart type (kg m-3 S) 10377 9,7 1,77E-09 11,4 7,253E-10 1 Laine de verre 1 2 Laine de verre 2 25349 43,7 169,1 3 Laine de roche 1 108519 905 25,8 1,69E-10 4 Laine de roche 2 1952438 123 13,5 9,42E-10 5 Laine de chanvre 1 1805 19,7 12 1,02E-08 6 Laine de chanvre 2 995 42 23,1 1,86E-08 II.3 Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD II.3.1 Introduction Avec le développement de la mécanique des fluides et des méthodes numériques, les techniques de simulation numérique de la dynamique des fluides ou code de champs connus sous l’acronyme CFD (Computational Fluid Dynamics) sont devenues des outils très attractifs pour la prédiction des écoulements fluides dans de nombreux domaines de l’ingénierie, et ceci - 75 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD depuis le début des années 1970. Dès lors, ces techniques ont été appliquées pour l’analyse des écoulements d’air dans les bâtiments. Elles présentent l’attrait d’être plus flexibles et moins onéreuses que les techniques expérimentales pour la description détaillée de la distribution spatiale et temporelle des grandeurs physiques de l’écoulement d’air comme la vitesse d’air, la température ainsi que les concentrations en humidité ou en polluant. Le code de champs fournit des possibilités de modélisation pour un large éventail de problèmes. Il fournit aussi la possibilité de combiner l’écoulement du fluide à d’autres phénomènes physiques comme le transfert de chaleur, le transport des polluants ou encore les réactions chimiques. Dans cette partie, nous présentons le code de champs de manière générale et nous introduisons les équations régissant la dynamique des fluides et le transfert de la chaleur, basées sur les lois de la physique. Puis, après une mise en équation, nous résolvons le transfert de chaleur relatif au passage de l’air dans la paroi par une application sur une paroi multicouche. Enfin, nous présentons les résultats obtenus par les simulations CFD. II.3.2 Mise en équations Le calcul par code CFD peut se faire en régime permanent ou en régime transitoire. Le transfert de chaleur est représenté par la loi de conservation de l’énergie. Cette équation peut être résolue, soit de manière couplée avec les équations régissant le mouvement du fluide, soit séparément après avoir obtenu les caractéristiques de l’écoulement. Pour notre travail, nous allons utiliser le code Fluent commercialisé par Fluent Inc. dans sa version structurée 6.1.22 [Fluent 6.0 User's guide, 2001]. II.3.2.1 Équations régissant le mouvement d’un fluide Nous considérons l’état macroscopique du fluide contenu dans un élément de volume (le fluide est assimilé à un milieu continu déformable). Chaque élément de volume est caractérisé par ses variables d’état : pression, température, masse volumique et vitesse. De plus nous utilisons l’approximation de Boussinesq afin de prendre en compte les variations de la densité du fluide dues aux écarts de température. Cette approximation propose de considérer la densité de l’air comme constante et de présenter les forces de poussée dans l’équation de conservation de la quantité de mouvement (équation de Navier-Stockes) en incluant un terme gravitationnel. Cette méthode fournit, pour les problèmes de convection, une convergence plus rapide (cf. Équation I-5). - 76 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Pour un écoulement de fluide les équations gouvernant l’écoulement sont : les équations de continuité (Équation II-13), de conservation de la quantité de mouvement (Équation II-14) et de conservation de l’énergie (Équation II-15). ∂U j ∂x j =0 Équation II-13 ∂U i ∂U iU j 1 ∂P ∂ ⎪⎧ ⎛ ∂U i ∂U j ⎞⎪⎫ + =− ⋅ + + ⎟⎬ − β (T − Tref ) ⋅ g ⎨ν ⋅ ⎜ ∂t ∂x j ρ ∂xi ∂x j ⎪⎩ ⎜⎝ ∂x j ∂xi ⎟⎠⎭⎪ ∂T ∂TU j ∂ + = ∂t ∂x j ∂x j ⎧⎪ ∂T ⎫⎪ ⎨κ ⎬ + Hs ⎪⎩ ∂x j ⎪⎭ Équation II-14 Équation II-15 Avec: gi l’accélération gravitationnelle dans la direction xi , U i la composante de la vitesse instantanée dans le direction xi , P la pression statique instantanée, t le temps, xi les coordonnées cartésiennes, β le coefficient d’expansion volumique, k, la conductivité thermique, T la température instantanée, Tref la température de référence, ρ la densité du fluide, ν la viscosité cinématique, H s la source volumique de chaleur. C’est un système d’équations aux dérivées partielles qui ne peut pas être résolu de façon analytique sauf dans des cas extrêmement simples. Il est donc nécessaire de faire appel à des méthodes numériques pour résoudre ce système d’équations. Deux grandes familles de méthodes de discrétisation spatiale permettent de résoudre les équations de Navier-Stockes : la méthode des éléments finis et la méthode des volumes finis. Ces deux méthodes consistent à discrétiser les équations aux dérivées partielles sur une grille spatiale afin de les ramener à un système d’équations algébriques et différentielles nonlinéaires. Si la famille des codes de calcul aux éléments finis a connu des difficultés à traiter correctement les termes convectifs des équations de transport, de nouvelles méthodes dites "stabilisées" permettent aujourd’hui de dépasser ce handicap [Mora, 2003]. Toutefois, dans le domaine de la simulation des écoulements d’air dans les bâtiments, la méthode des volumes finis est la plus répandue. - 77 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD II.3.3 Résolution numérique des équations La méthode de volumes finis consiste à intégrer les équations aux dérivées partielles sur un volume d’observation (appelé aussi volume élémentaire de contrôle) du fluide délimité par une maille de la grille de discrétisation. Une introduction de cette méthode est faite par Patankar [PATANKAR, 1980] qui met en évidence des techniques numériques pour la résolution de ces systèmes par des méthodes itératives. Les méthodes les plus employées actuellement dérivent de la méthode SIMPLE (Semi Implicit Method for Pressure-Linked Equations). Elle a d’abord été développée pour des maillages cartésiens puis étendue aux maillages non structurés. Cette technique de résolution comporte trois étapes : Division du domaine en volumes de contrôle (maillage), Intégration des équations sur chaque volume de contrôle pour obtenir les équations algébriques de chaque inconnue (composantes de vitesse, pression, température, scalaire, etc.) Résolution des équations discrétisées. La présentation générale de la méthode de résolution numérique fait l’objet du paragraphe suivant. II.3.3.1 La technique des volumes de contrôle Le principe de la résolution numérique est de transformer les différentes équations de conservation en équations algébriques appliquées dans un volume de contrôle. Les nœuds du maillage sont placés au centre de ce volume de contrôle (les lignes pleines représentent les lignes de mailles) comme le montre la Figure II-16. Le point P "communique" avec ces quatre points voisins (N, S, E et O) à travers les quatre faces de son volume de contrôle associé. Le même volume de contrôle est utilisé pour intégrer les équations de conservations. Figure II-16 : Maillage et volume de contrôle N O P S - 78 - E Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD II.3.3.2 Intégration des équations différentielles Les équations différentielles de Navier-Stockes écrites sur chacun des volumes de contrôle peuvent s’exprimer sous la même forme générale (pour une grandeur scalaire Φ ) : ∂ ( ρ Φ ) ∂ρViΦ ∂ ⎛ ∂Φ ⎞ + = ⎜ΓΦ ⎟ + SΦ ∂t ∂ xi ∂ xi ⎝ ∂ x i ⎠ T e rm e V a ria tio n te m p o re lle T ra n s p o rt Équation II-16 s o u rc e D iffu sio n Où Vi représente la composante du vecteur vitesse selon la direction i . Les deux premiers termes de l’équation correspondent successivement à la variation temporelle et au transport par convection de la grandeur Φ . Les termes du second membre représentent le transport par diffusion de Φ et sa production locale. Dans le cas où la grandeur scalaire étudiée est la température, l’équation de Navier-Stockes devient alors l’équation de convection diffusion. Dans le cas d’un problème unidirectionnel, l’intégration de l’équation de convection diffusion sur le volume de contrôle donne : ( ρ u T )e − ( ρ u T )o ⎛ dT ⎞ ⎛ dT ⎞ = ⎜Γ ⎟ −⎜Γ ⎟ ⎝ dx ⎠e ⎝ dx ⎠o Équation II-17 Dans cette équation, on voit intervenir les valeurs de la température aux points voisins E et O du volume de contrôle (Figure II-16). L’Équation II-20 est une relation algébrique qui ne peut être résolue qu’à condition de relier les valeurs inconnues des paramètres ρ , u et T aux faces du volume de contrôle à celles au centre. Nous allons présenter dans le paragraphe suivant différents schémas d’interpolation qui permettent de faire ce lien. II.3.3.3 Les schémas d’interpolation Il est nécessaire d’avoir recours à une méthode d’interpolation pour se ramener à une équation où seule la valeur de la grandeur scalaire Φ (ou la température T ) au centre du volume de contrôle intervient (voir Équation II-16). Il existe différents schémas d’interpolation, de précision variable, parmi lesquels on peut citer le schéma aux différences centrées, le schéma amont, le schéma exponentiel et le schéma loi de puissance dit "Power-Law". Dans la suite, on va considérer la température T comme grandeur scalaire à trouver. - 79 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD Figure II-17 : Notation du volume de contrôle (∆x)w (∆x)p O (∆x)e E P e o (δx)w (δx)e II.3.3.3.1 Schéma des différences centrées Ce schéma fait l’hypothèse d’une variation linéaire de T entre deux nœuds du maillage. Si on place les interfaces à mi-distance des nœuds, ce schéma s’écrit : To = 1 1 ⋅ (TO + TP ) , Te = ⋅ (TP + TE ) 2 2 Équation II-18 Et ⎛ ∂T ⎞ TP − TO ⎜ ⎟ = ⎝ ∂x ⎠o ( ∂x )o ⎛ ∂T ⎞ TE − TP ⎟ = ⎝ ∂x ⎠e ( ∂x )e ,⎜ Équation II-19 On note ainsi que, bien qu’une approximation par différences finies centrées des termes de diffusion au deuxième ordre soit adaptée à la majorité des problèmes, cette technique ne donne pas de résultats satisfaisants en ce qui concerne les termes convectifs. En effet, la méthode des différences centrées ne prend pas correctement en compte la direction de l’écoulement. Sur la base de ces deux dernières expressions (Équation II-18 et Équation II-19), on peut noter que les points situés en amont et aval ont le même poids pour le calcul des valeurs à l’interface quelle que soit la vitesse de l’écoulement. Dans le cas d’un problème de convection, quand le transport par convection à travers une face d’un volume de contrôle est prépondérant par rapport à la diffusion, cette formulation n’est plus valable parce qu’elle peut générer des instabilités numériques. Patankar [Patankar, 1980] a montré que ce schéma reste valable à faible nombre de Reynolds, il peut conduire à des solutions irréalistes dans certains cas. - 80 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD II.3.3.3.2 Schéma amont Ce schéma propose une amélioration du schéma à différences centrées. Les échanges diffusifs sont modélisés de la même façon que dans le schéma à différences centrées. En revanche, les échanges convectifs n’ont lieu que de l’amont vers l’aval de l’écoulement. Ce schéma amont (upwind) est précis au premier ordre sur la base d’un développement de Taylor. Il est inconditionnellement stable du point de vue numérique mais susceptible d’introduire une diffusion numérique "artificielle" pouvant affecter la précision du calcul [Launder, 1974]. Pour éviter que la précision du calcul ne soit affectée par les effets de la diffusion numérique, on peut affiner le maillage et/ou aligner le maillage sur l’écoulement. Cependant, l’affinage du maillage reste limité par la puissance de calcul des ordinateurs. De plus, l’alignement du maillage sur l’écoulement n’est possible qu’avec un écoulement simple dont la direction principale peut être alignée au maillage. II.3.3.3.3 Schéma loi de puissance Il existe d’autres schémas d’interpolation pour l’étude des écoulements internes aux bâtiments comme par exemple l’interpolation en loi de puissance (power law), défini par Patankar [Patankar, 1980]. Ce schéma prend en compte la valeur à l’interface du volume de contrôle de la variable T , en utilisant la solution exacte de l’équation de convection – diffusion unidimensionnelle. L’interpolation loi de puissance prend en compte la valeur de l’interface du volume de contrôle de la variable T en utilisant la solution exacte de l’équation de convectiondiffusion. Cette équation peut être intégrée analytiquement et l’on obtient la variation de la température en fonction de x et du nombre de Peclet : ⎛ x⎞ E xp ⎜ Pe ⎟ − 1 T ( x ) − T0 ⎝ L⎠ = TL − T0 E xp ( Pe ) − 1 Équation II-20 Le nombre de Peclet, Pe , permet à cet effet de quantifier l’importance relative des phénomènes convectifs et diffusifs : Pe = Où ρ ⋅u ⋅ L Γ Γ Équation II-21 est le coefficient de diffusion de l’entité - 81 - T. Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD u et L représentent respectivement une vitesse et une longueur caractéristique de l’écoulement. En se reportant à la Figure II-18, [Fluent 6.0 User's guide, 2001] on peut voir que : Si (P e >> 1) , la convection est dominante, c’est à dire que la valeur de la température en x = L / 2 est proche de la valeur amont. Si Pe a une valeur intermédiaire, (P e ∼ 1) , la valeur interpolée de la température en x = L / 2 est fonction de la loi de puissance qui traduit l’évolution de la température. Figure II-18 : Évolution de T sur [0 ; L] en fonction du nombre de Peclet. TL Pe<-1 Pe=-1 Pe=0 Pe= -1 Pe>1 T0 0 x L On note aussi que, lorsque le nombre de Peclet local construit sur la dimension du maillage et de la vitesse à l’interface est supérieur à 2, la discrétisation centrée des termes convectifs, en régime permanent, conduit à des instabilités numériques [Launder, 1972]. II.3.4 Paramètres de contrôle de la convergence La façon d’obtenir une solution convergée est un des éléments essentiels de prédictions d’écoulements au moyen des codes CFD. Le code Fluent propose différentes techniques pour accélérer le processus de la convergence. La rapidité de la convergence est augmentée si une bonne estimation de la solution est donnée comme condition initiale. Nous avons recours à plusieurs techniques, décrites ci-dessous. - 82 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD II.3.4.1 Critères de convergence La résolution numérique des problèmes de type CFD nécessite un processus itératif. Pour apprécier la convergence du processus itératif, des critères de convergence doivent être pris en compte. Ainsi, la convergence du processus itératif est déterminée par le concept de résidu. Les équations du bilan de masse et d’enthalpie sont considérées comme convergées lorsque toutes les équations présentent un résidu inférieur à un seuil normalisé fixé. En plus, le suivi de résidu permet de rendre compte de la façon selon laquelle chaque équation de conservation est équilibrée et donne un aperçu de l’état du processus de résolution. Après l’étape de discrétisation, l’équation de conservation d’une variable Φ donnée sur une cellule de centre P peut s’exprimer comme suit : a p ⋅Φ p = ∑ anb ⋅Φ nb + b Équation II-22 nb Où a p et anb représentent les contributions convectives et diffusives, L’indice nb est lié aux centres des cellules adjacentes, b représente la contribution de la partie constante du terme source Φφ . Le résidu normalisé a alors pour expression : ∑ ∑a nb φ R = domaine nb ⋅Φ nb + b − a p ⋅Φ p ∑ Équation II-23 a p ⋅Φ p domaine Ces expressions des résidus sont valables pour toutes les grandeurs sauf la pression. Dans le cas de cette grandeur, le résidu est déterminé à partir de l’équation de continuité : Rc = ∑ taux de création de matière dans le domaine domaine Équation II-24 Typiquement, la valeur seuil pour le résidu des équations de conservation du bilan de masse est prise égale à 10-3, et celle correspondant à l’équation du bilan d’enthalpie (ou équation de l’énergie) est prise égale à 10-6. - 83 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD II.3.4.2 Notion de sous-relaxation A cause de la non linéarité des équations résolues, il est possible, pour atténuer les fluctuations de la solution, de réduire les variations des variables d’une itération à une autre en introduisant une sous-relaxation. Il n’existe pas de règles générales concernant les meilleures valeurs des coefficients de sousrelaxation mais il existe des recommandations, pour chacune des grandeurs, généralement basées sur des connaissances empiriques. II.3.4.3 Autres techniques de contrôle de la convergence Un contrôle supplémentaire de la convergence consiste à calculer la somme de tous les flux sur le domaine de calcul. La somme de chacun de ces flux doit être égale à zéro pour s’assurer d’une bonne convergence. II.3.5 Le maillage Le maillage est une discrétisation de l’espace à étudier. Support des calculs CFD, Il est constitué d’un ensemble de mailles (ou cellules) dans lesquelles les équations du problème seront résolues. Le pas d’espace est ici défini comme la taille caractéristique d’une maille. Aussi, faut-il veiller à ce que deux mailles adjacentes n’aient pas de dimensions trop différentes sans qu’il y ait recouvrement d’une maille sur l’autre. Il est souhaitable pour cela que la variation de tailles entre deux cellules adjacentes n’excède pas 20 %. Le maillage doit être réalisé de sorte à minimiser la diffusion de l’erreur numérique. Dans une approche de CFD, il faut aussi définir des directives de création de maillage, d’autant que le maillage est la pièce maîtresse en terme de gain de temps de calcul. Différents types de cellules existent : tétraèdre, hexaèdre, pentaèdre, nid d’abeille. La façon dont les cellules sont assemblées donne lieu à des maillages conformes ou non conformes, structurés ou non, orthogonaux ou non. Lors d’une étude CFD, l’étape de création du maillage est cruciale pour assurer la cohérence des résultats et prendre en compte les considérations physiques du cas à étudier, numériques du code utilisé (consistance, convergence) et pratiques du contexte de l’étude effectuée (délais, puissance des ordinateurs, volume de données à traiter). En plus, la notion de raffinement de maillage est liée à la taille du pas d’espace aux endroits à fort gradients : il faut mailler petit dans une zone de fort gradient. - 84 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Le logiciel utilisé pour le maillage est le logiciel Gambit version 2.0.4 [Gambit, 1998]. Les règles générales à suivre pour obtenir un bon maillage sont également décrites dans le guide d’utilisation du mailleur Gambit [Gambit 2 Tutorial guide, 2001]. II.3.6 Les conditions aux limites La précision de la solution des équations dépend de la précision et de la manière avec laquelle sont décrites les quantités physiques aux frontières délimitant le domaine de calcul. Il est possible de définir une large variété de conditions aux limites, par exemple, des entrées ou sorties d’air, des parois solides, des conditions de symétrie ou encore des frontières périodiques ou cycliques. Nous ne présentons ici que les conditions aux limites que nous avons utilisées. II.3.6.1 Entrée d’air (écoulement imposé) : A l’endroit où le fluide entre dans le domaine de calcul, les conditions aux limites peuvent être spécifiées de la façon suivante : II.3.6.1.1 Conditions limites en vitesse : Ce type de conditions aux limites concerne les lieux où l’écoulement entre (ou sort) avec une vitesse et une température connues. Pour ce type de conditions, il sera précisé : Les différentes composantes de vitesse, La température. La température doit être renseignée dans le cas où l’équation de l’énergie serait résolue. A noter que les conditions aux limites de ce type sont appliquées à l’interface délimitant les mailles de calcul type "entrée" et de type "fluide" (voir Figure II-19). Les conditions aux limites introduites par l’utilisateur seront traitées par le code CFD pour calculer le débit d’air injecté dans le domaine de calcul, de même que pour calculer les autres paramètres du fluide (température, pression, etc.). Figure II-19 : Application des conditions aux limites de vitesse Maille "entrée" Maille "fluide" U T Lieu d’application des conditions aux limites - 85 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD II.3.6.1.2 Conditions en pression : Dans le cas où le fluide sort par la frontière considérée, c’est la pression statique qui doit être spécifiée. Dans le cas contraire (si le fluide entre par cette surface) c’est la pression totale qui doit être renseignée. L’angle d’incidence de l’écoulement doit être également précisé ainsi que la température et, s’il y a lieu, les caractéristiques turbulentes. II.3.6.2 Sortie d’air : Il s’agit d’une condition de sortie du fluide pour laquelle le flux sortant du domaine de calcul serait égal au flux entrant. Les caractéristiques de l’écoulement seront extrapolées à partir du domaine "fluide" et ne peuvent pas avoir d’influence sur l’écoulement amont (application de l’équation de continuité de proche en proche). II.3.6.3 Parois solides : Les parois solides sont utilisées pour séparer les différentes zones fluides et solides. Elles sont considérées comme imperméables à l’air et les vitesses d’air sont nulles au niveau des parois. Pour ce type de conditions aux limites, la première condition à imposer est la condition de "non glissement" appelée aussi surface non glissante. Cette condition est appliquée à une paroi sous la forme d’un vecteur de vitesse nul et d’un gradient nul pour les autres variables de l’écoulement. Les autres conditions qui peuvent être appliquées aux parois solides sont les suivantes : Plan de symétrie : c’est une surface à laquelle la vitesse normale est nulle ainsi que le gradient de toutes les autres variables. Cette condition est généralement utilisée pour réduire le domaine de simulation lorsque des symétries sont observées dans une étude. Température ou concentration imposée : élément de paroi où les champs scalaires sont imposés. Cette valeur peut être imposée sur la surface interne en contact avec le fluide, où sur la face opposée de la paroi en lui associant une résistance thermique tenant compte des échanges par diffusion (et rayonnement pour le cas de la température). Flux imposé : permet d’imposer une distribution de flux de chaleur ou d’une espèce chimique, avec une valeur nulle pour le cas particulier d’une paroi adiabatique. - 86 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD II.3.7 Modélisation d’un milieu poreux dans Fluent Un modèle de transfert dans un milieu poreux existe dans Fluent. Outre l’écoulement de l’air dans un milieu poreux, ce modèle traite une variété de problèmes comme le mouvement d’un fluide à travers une plaque perforée ou à travers un filtre par exemple. A l’origine, le modèle de caractérisation d’un milieu poreux n’est autre que le modèle d’écoulement de fluide d’origine mais en incorporant un terme supplémentaire à l’Équation II-14 pour déterminer la résistance au passage du fluide dans la région considérée comme poreuse. L’équation de conservation de la quantité de mouvement dans un milieu poreux inclut un terme de source supplémentaire, Si . Ce terme est composé de deux parties : La résistance visqueuse au passage du fluide appelé aussi perméabilité de Darcy (le premier terme de l’Équation II-25), La résistance inertielle (le second terme de l’Équation II-25). ⎛ ⎞ 1 Si = −⎜ ∑ Dij ⋅ µ ⋅ v j + ∑Cij ⋅ ⋅ ρ ⋅ v j ⋅ v j ⎟ 2 i ⎝ j ⎠ Équation II-25 Le terme supplémentaire implémenté dans l’équation de conservation de la quantité de mouvement, contribue au gradient de pression dans le milieu poreux, en créant une chute de pression supplémentaire proportionnelle à la vitesse d’écoulement vj . Une autre hypothèse est introduite pour simplifier l’Équation II-25 si on considère le milieu poreux comme homogène et isotrope : 1 ⎛µ ⎞ Si = − ⎜ ⋅ vi + C2 ρ ⋅ v j ⋅ v j ⎟ 2 ⎝α ⎠ Avec : α la perméabilité du milieu poreux (m²), C2 , la résistance inertielle (m-1). Équation II-26 Le terme de source supplémentaire peut aussi être modélisé sous Fluent en utilisant une loi de puissance : Si = −C0 v C1 = −C0 v (C1 − 1)vi Équation II-27 Avec C0 et C1 deux coefficient définis empiriquement. - 87 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD II.3.7.1 Traitement de la loi de Darcy dans le milieu poreux Pour un régime laminaire, la chute de pression est proportionnelle à la vitesse d’écoulement. La constante C2 de l’Équation II-26 peut être considérée nulle. Dans ce cas, la loi de Darcy est donc réduite à l’expression suivante : ∇p = − µ ⋅v α Équation II-28 II.3.7.2 Traitement de l’équation de l’énergie dans le matériau poreux L’équation de conservation de l’énergie, pour être appliquée par Fluent à un milieu poreux, subit des modifications concernant le terme de conduction et le terme transitoire de l’Équation II-15. La nouvelle équation de l’énergie appliquée à un milieu poreux est la suivante : ∂ (γ ⋅ ρ f ⋅ E f + (1 − γ ) ρs ⋅ Es ) + ∇ ⋅ v ( ρ f ⋅ E f + p) ∂t ( ) ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ = ∇ ⋅ ⎢keff ∇T − ⎜ ∑ hi ji ⎟ + (τ ⋅ v )⎥ + S hf ⎝ i ⎠ ⎣ ⎦ Équation II-29 Avec: E f , l’énergie totale de la phase fluide, E s , l’énergie totale de la phase solide, S hf , terme source de l’enthalpie du fluide, γ ,la porosité du milieu poreux, k eff , la conductivité thermique effective du milieu poreux. La conductivité effective est estimée comme étant la moyenne volumique des conductivités des phases fluide et solide : keff = γ ⋅ k f + (1 − γ ) ks Équation II-30 Avec : γ , la porosité du milieu poreux (-), k f , la conductivité thermique de la phase fluide (Wm-1K-1, dans ce cas, l’air), ks , la conductivité thermique de la phase solide (Wm-1K-1). - 88 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD II.3.7.3 Conditions aux limites pour le milieu poreux Les conditions aux limites spécifiques au milieu poreux sont les suivantes : La vitesse d’écoulement à l’intérieur du milieu poreux est égale à la vitesse superficielle calculée à partir du débit volumique pour assurer une continuité de la vitesse à travers le milieu poreux. L’effet du milieu poreux sur la turbulence est approximatif. Dans l’approche utilisée par fluent, il est considéré que la phase solide n’a pas ou peu d’effet sur la génération de turbulence dans le milieu poreux ni sur le taux de dissipation. Cette hypothèse est valable si la perméabilité du milieu poreux est assez grande [Fluent 6.0 User guide, 2001]. Le transfert de chaleur à travers le milieu poreux est calculé en supposant que l’équilibre thermique est atteint entre la phase solide et la phase fluide du milieu poreux. Ainsi, pour caractériser un milieu poreux, sous Fluent, il faut : Identifier le fluide qui traverse le milieu poreux, Définir le matériau constituant le milieu poreux, Identifier la résistance visqueuse au passage du fluide (ou la perméabilité de Darcy). A ce stade, interviennent les mesures expérimentales développées dans la première partie de ce chapitre (§II.2), Identifier la résistance inertielle, Définir la formulation de vitesse dans le milieu poreux. II.3.8 Application au cas d’une paroi multicouche II.3.8.1 Présentation de la paroi La configuration que nous proposons de modéliser avec Fluent est présentée sur la Figure II-20 ci-dessous. La paroi étudiée est constituée d'une couche de fibre de verre d’une épaisseur de 100 mm et de conductivité thermique de 0,041 W m-1 K-1 comprise entre deux couches identiques de bois de 100 mm d'épaisseur et de conductivité thermique de 0,173 W.m-1.K-1 imperméables à l’air. La paroi a une hauteur H de 2,5 m et une largeur w de 1 m. Cette paroi, telle qu’est est décrite ci-dessus, a été choisie dans le but d’évaluer l’effet du passage de l’air sur les performances de la couche d’isolant thermique et de l’ensemble de la paroi. L’air n’entre et ne sort de la paroi qu’aux endroits prévus à cet effet (Figure II-20). - 89 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD Ce mode d’écoulement de l’air dans la paroi est régi par les lois décrites dans le paragraphe II.3.7. Figure II-20 : Détails de la paroi utilisée pour les simulations CFD 300 mm Sortie d’air Couche de bois de 100 mm d’épaisseur 2500 mm Couche de laine de verre de 100 mm d’épaisseur Entrée d’air II.3.8.2 Maillage de la configuration Pour pouvoir modéliser la fuite d’air dans la paroi avec Fluent, il faut apporter un soin particulier à l’élaboration du maillage. Le domaine de calcul composé de la paroi avec l’entrée et la sortie d’air reste, pour l’application des lois de conservation, un espace réduit. Parmi les précautions prises pour mailler la paroi, notons que l’entrée et la sortie d’air ont été divisées en 10 éléments (11 nœuds). Le nombre minimal recommandé pour avoir une précision satisfaisante du champ de vitesse est de 5 mailles [Fluent 6.0 User's guide, 2001]. Nous avons également affiné le maillage à l’interface entre les couches constituant la paroi. En effet, la présence d’une paroi solide peut influencer significativement la nature de l’écoulement. Les régions fluides proches des parois solides sont soumises à de forts gradients de vitesse, de pression, et/ou même à de forts gradients de température et de concentration en polluants. La qualité d’un résultat numérique dépend d’une bonne représentation de la couche limite. Le Tableau II-3 donne certaines caractéristiques générales des maillages. On y trouve en particulier le type du maillage utilisé, le nombre de nœuds, le nombre d’éléments et la taille des mailles pour chaque partie du domaine de calcul. Une vue partielle de la discrétisation spatiale de la chambre est proposée sur la Figure II-21. - 90 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Tableau II-3 : Caractéristiques du maillage de la paroi Élément Type des cellules Nombre de nœuds Pas de discrétisation Entrée d’air quadrilatéral 30 0,0074 m Couche de bois quadrilatéral 1253 0,0068 m Couche de fibre de verre quadrilatéral 10521 0,005 m Sortie d’air quadrilatéral 30 0,0074 m Figure II-21 : Maillage de la paroi sous Gambit et vue partielle au niveau de l’entrée d’air Parois solides Paroi poreuse Entrée d’air II.3.8.3 Procédure de calcul Une fois la paroi maillée avec le logiciel Gambit, le maillage est exporté dans Fluent. L’étape suivante consiste à établir les conditions aux limites. En effet, la définition des conditions aux limites constitue une étape fondamentale de l’élaboration d’un modèle numérique de par leur influence sur les sorties du modèle. Les conditions aux limites sont de trois natures : conditions aux limites de débit d’air, de température et de flux de chaleur : - 91 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD Débit de fuite : le débit d’air traversant la paroi est défini au niveau de l’entrée d’air par Fluent comme des Mass-Flow-Inlet. A chaque débit sont associées les conditions suivantes : Une direction de soufflage déterminée comme normale à la surface, Une température de soufflage définie en fonction du type de fuite étudié. Dans le cas d’infiltration d’air, la température de l’air est égale à la température extérieure, dans le cas d’exfiltration, elle est égale à celle de l’intérieur. Conditions aux limites aux parois : parmi les types de conditions aux limites que permet Fluent, nous avons défini des flux d’échange thermique convectif entre les surfaces de la paroi et les milieux intérieur et extérieur d’autre part. Ces conditions aux limites s’expriment ainsi par l’Équation II-31 : Φ = hi ⋅ (Tp − Ts ,i ) du côté intérieur et Φ = he ⋅ (Te − Ts ,e ) Équation II-31 du côté extérieur Avec : hi et he les coefficient d’échange convectif interne et externe, Ti et Te sont les températures de l’environnement intérieur et extérieur, Ts ,i et Ts ,e sont les températures des surfaces de la paroi intérieure et extérieure de la paroi. Ces conditions aux limites imposent de définir les coefficients d’échange convectif interne (hi ) et externe (he ) ainsi que la température de l’environnement intérieur (Ti ) et extérieure (Te ) . La définition de ces coefficients d’échanges convectifs varie selon que la paroi est en contact avec l’extérieur ou un local. Le coefficient d’échange convectif étant principalement fonction de la vitesse de vent, de la paroi, il est d’usage courant de définir, pour les surfaces en contact avec l’extérieur, un coefficient d’échange h = 16,6 W/m².K, et pour les surfaces en contact avec l’intérieur, un coefficient d’échange h= 9,09 W/m²K. Afin de procéder à une analyse de sensibilité du modèle aux paramètres d’entrée, un ensemble de simulations ont été menées en variant les paramètres suivants : Le débit d’air à travers la paroi : la valeur du débit de fuite varie de 0 et 10-2 kg/s (soit 8,2 10-3 m3/s). Deux directions de fuites, l’infiltration et l’exfiltration, ont été également étudiés, - 92 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Différence de température entre l’environnement intérieur et extérieur : les valeurs étudiées sont 5 K, 10 K, 15 K, 20 K et 27 K. Epaisseur de la couche d’isolant : 5 cm, 10 cm, 15 cm et 20 cm. Type du milieu poreux : les matériaux testés ici sont les mêmes que ceux testés dans la première partie de ce chapitre (§ II.2). II.3.9 Résultats II.3.9.1 Champs de température et de vitesse dans la paroi Fluent permet une représentation graphique des résultats des différentes grandeurs physiques évaluées dans le domaine de calcul. Les graphes suivants (Figure II-22 et Figure II-23) donnent une représentation graphique, pour une simulation, de la distribution du champ de température (Figure II-22) et du champ de vitesse d’air (Figure II-23) pour l’ensemble du maillage de la paroi. Ces graphiques montrent que le champ de température n’est pas uniforme au niveau de l’entrée et de la sortie d’air (qui représentent les fissures dans les parois). Cette perturbation est en relation directe avec le profil de vitesse d’air en ces deux points. Loin de l’entrée d’air et de la sortie, le champ de vitesse est plus homogène. Ceci se traduit par un gradient de température uniforme par rapport à la hauteur de la paroi. Cet effet est également constaté lors des inspections sur site pendant les mesures qualitatives portant sur la présence de fuites en utilisant la technique de thermographie infrarouge [Griffith, et al., 1995]. Le comportement de la paroi dans le cas de l’exfiltration d’air est identique au cas de l’infiltration présenté ici, si ce n’est que l’air qui entre dans la paroi est chaud alors qu’il est froid dans le cas de l’infiltration. - 93 - Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD Figure II-22 : Champ de température dans la paroi II.3.10 Figure II-23 : Champ de vitesse dans la paroi Flux de conduction à travers la paroi Nous avons choisi de présenter les cas où les débits de fuite restent dans l’intervalle de valeurs rencontrées dans la bibliographie (entre 0 et 3 litres/s). Nous avons ajouté une valeur de débit de fuite relativement importante (8 litres/s) pour voir, en théorie, la réponse des codes de champs. Les deux cas de figure de l’infiltration et de l’exfiltration ont été étudiés. Nous présentons tout d’abord les résultats de simulations pour la paroi telle qu’elle est présentée dans la Figure II-20 puis nous étudions l’effet des paramètres d’entrée comme indiqué au paragraphe II.3.8.3. II.3.10.1 Cas de l’infiltration d’air Sur la figure suivante (Figure II-24), nous présentons le flux de conduction traversant la paroi en fonction du débit de fuite dans le cas d’une infiltration d’air. Il apparaît, à la vue du graphique que le flux de conduction augmente en fonction du débit d’infiltration. L’air, en provenance de l’extérieur, reçoit de la chaleur en traversant la paroi, tout en diminuant la température interne et par conséquent, augmente le gradient de la température. - 94 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Flux de conduction (W) Figure II-24 : Infiltration : flux de conduction issu des simulations CFD pour une ∆T = 27 K en fonction du débit de fuite (W) 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 -3 7 8 9 3 Débit de fuite (10 m /s) II.3.10.2 Cas de l’exfiltration d’air Dans le cas de l’exfiltration d’air, la Figure II-25 montre que le flux de conduction à travers la paroi diminue lorsque le débit augmente. Ceci est du au fait que, lorsque l’air chaud traverse la paroi, il cède de la chaleur à cette dernière. Par conséquent le gradient de température à travers la paroi diminue. Flux de conduction (W) Figure II-25 : Exfiltration : flux de conduction pour une ∆T = 27 K en fonction du débit de fuite (W) 16 12 8 4 0 0 1 2 3 4 5 6 -3 3 Débit de fuite (10 m /s) - 95 - 7 8 9 Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD II.3.11 Influence relative de la différence de température Afin d’étudier l’influence de la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur sur les flux de chaleur traversant la paroi, nous avons effectué une série de simulations, dans le cas de l’infiltration et l’exfiltration, pour une différence de température de 5, 10, 15, 20 et 27 K. Dans le cas de l’infiltration, le flux de conduction en fonction du débit de fuite est montré sur la Figure II-26. La Figure II-27 présente la variation relative du flux de conduction rapportée au cas d’un débit de fuite nul. Le cas de l’exfiltration est, quant à lui, représenté sur la Figure II-28 et la Figure II-29. Pour l’infiltration d’air, nous remarquons le même comportement du flux de conduction pour les différents gradients de température étudiés. Comme le confirme la Figure II-27, le gradient de température n’a pas d’effet sur le flux de conduction. La variation relative du flux de conduction par rapport au flux de conduction sans fuite (débit de fuite = 0) est strictement la même quelle que soit la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur. Bien évidemment, plus le gradient de température est grand, plus le flux de chaleur est important (en valeur absolue). Figure II-26 : Infiltration : flux de conduction pour différentes ∆T 35 DT=5K DT=10K DT=15K DT=20K DT=27K Flux de conduction (W) 30 25 20 15 10 5 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Débit de fuite (10-3 m 3/s) - 96 - 3 3,5 Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Flux de conduction (%) Figure II-27 : Infiltration : variation relative du flux de conduction (par rapport au flux de conduction évalué dans le cas où le débit de fuite est nul) (%) 160 120 DT=5K DT=10K DT=15K DT=20K DT=27K 80 40 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 -3 3 3.5 3 Débit de fuite (10 m /s) Quant à l’exfiltration d’air, nous remarquons également que le flux de conduction évolue d’une manière équivalente pour tous les gradients de température étudiés (Figure II-28). Ces flux de conduction, comparés au flux de conduction évalué dans le cas d’absence de fuite d’air (débit de fuite = 0), sont strictement identiques pour toutes les différence de température étudiées comme le montre la Figure II-29. Figure II-28 : Exfiltration : flux de conduction pour différente ∆T Flux de conduction (W) 14 DT=27 K DT=20 K DT=15 K DT=10 K DT=5 K 12 10 8 6 4 2 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 -3 3 Débit de fuite (10 m /s) - 97 - 3 3,5 Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD Figure II-29 : Exfiltration : variation relative du flux de conduction (par rapport au cas où le débit de fuite est nul) (%) Flux de conduction (%) 0 DT=27 K DT=20 K DT=15 K -20 DT=10 K DT= 5 K -40 -60 -80 -100 0 0,5 1 1,5 2 -3 2,5 3 3,5 3 Débit de fuite (10 m /s) En conclusion, dans le cas de l’infiltration comme dans le cas de l’exfiltration, le gradient de température entre l’intérieur et l’extérieur n’a pas d’effet sur la variation relative du flux de conduction traversant la paroi. II.3.12 Effet de l’épaisseur de la couche d’isolant Nous avons également cherché à étudier l’influence de l’épaisseur de la couche d’isolant sur les flux de chaleur traversant la paroi pour les deux types de fuite. Une série de simulations a été effectuée pour plusieurs épaisseurs d’isolant de 5, 10, 15 et 20 cm. Le cas d’infiltration est montré sur la Figure II-30 et la Figure II-31. Celui de l’exfiltration est montré sur la Figure II-32. La Figure II-30 et la Figure II-32 mettent en évidence que, plus l’isolant est épais, moins le flux de conduction est important. Ce qui est bien logique. Cependant, cette différence n’est pas très importante comme le montre la Figure II-31. Sur cette figure, les flux de conduction pour les épaisseurs 10, 15 et 20 cm sont rapportés au flux de conduction pour l’épaisseur de 5 cm. On remarque que la variation relative des flux de conduction est comprise, le plus souvent, entre 3 % et 5 %. Par exemple, en multipliant l’épaisseur de la couche d’isolant par 4 (comparaison entre l’épaisseur de 20 cm et de 5 cm), la variation du flux de conduction se situe en moyenne autour de 4 %. - 98 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Ceci peut s’expliquer, en partie, par le fait que le phénomène de convection dans la couche d’isolant est prépondérant sur la conduction. On peut conclure que l’épaisseur de la couche d’isolant n’a qu’une faible incidence sur le flux de conduction traversant la paroi. Figure II-30 : Infiltration : flux de conduction pour différentes épaisseurs d'isolant pour une ∆T = 20K Flux de conduction (W) 25 20 15 20cm 15cm 10cm 5cm 10 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Débit de fuite (10-3 m 3/s) Figure II-31 : Infiltration : comparaison du flux de conduction pour les épaisseurs 10, 15 et 20 cm avec celui pour 5 cm (%) Pour une ∆T = 20K Flux de conduction (%) 0 -2 -4 Fcond (%) 10cm -6 Fcond (%) 15cm Fcond (%) 20cm -8 -10 0 2 4 6 -3 3 Débit de fuite (10 m /s) - 99 - 8 Simulation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant le code CFD Figure II-32 : Exfiltration : flux de conduction pour différentes épaisseurs d'isolant et pour une ∆T = 20K Flux de conduction (%) 10 5cm 10cm 15cm 20cm 8 6 4 2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Débit de fuite (10-3 m 3/s) II.3.13 Effet des paramètres caractérisant le milieu poreux Afin d’analyser l’impact des paramètres caractérisant le milieu poreux sur les transferts thermiques dus au passage de l’air dans la paroi, nous avons effectué des simulations numériques en modifiant les paramètres relatifs au milieu poreux constituant la couche d’isolant. Pour cela, nous avons utilisé les résultats de la première partie de ce chapitre (§ II.2) dans laquelle nous avons évalué la résistivité au passage de l’air appelée aussi perméabilité de Darcy. Les résultas que nous avons obtenus montrent que la résistivité au passage à l’air joue un rôle mineur dans le transfert combiné d’air et de chaleur à travers la paroi. Sur la Figure II-33 nous montrons le flux de conduction pour trois types de matériaux poreux (échantillons 1, 2 et 5 du Tableau II-1) dans le cas de l’infiltration d’air. Pour ce calcul, nous avons choisi une couche d’isolant de 10 cm d’épaisseur et une différence de température de 20 K. Les flux de conduction pour les trois types de matériaux poreux sont à peu près identiques. La Figure II-33 montre aussi la variation relative du flux de conduction pour les échantillons 2 et 5 par rapport au flux de conduction de l’échantillon 1 (axe d’ordonnée secondaire). On constate que la différence entre les flux de conduction n’est pas nulle mais reste négligeable (entre 0 et -0,3 %). Ceci peut être dû au fait que la gamme de perméabilité testée (Tableau II-1) n’affecte pas considérablement le transfert de chaleur. - 100 - Chapitre II : Modélisation du transfert couplé d’air et de chaleur en utilisant un code CFD Des simulations ponctuelles complémentaires ont été également effectuées pour les autres types de matériaux poreux testés dans la première partie de chapitre (Tableau II-1). Les résultats des ces simulations sont concordants avec ceux des échantillons montrés sur la Figure II-33. Sur ce graphe, sont montrés également la variation relative du flux de conduction évalué dans le cas de l’échantillon poreux N°2 et 5 par rapport au flux de conduction pour l’échantillon N°1. Cette variation est négligeable. Elle est comprise entre 0 et -0,3%. On constate donc que la résistivité au passage à l’air du matériau poreux constituant la couche d’isolant n’a que peu d’influence sur les transfert de chaleur dû au passage de l’air. Figure II-33 : Infiltration : flux de conduction pour les échantillons 1, 2 et 5 Ech n°1 35 Ech n°2 0.5 25 0.2 20 -0.1 15 -0.4 10 Variation relative (%) Flux de conduction (W) 0.8 30 Ech n°5 Ech 2 (variation relative % ech1) Ech 5 (variation relative % ech1) -0.7 5 -1.0 0.0 0.1 0.4 0.8 1.6 2.4 3.3 Débit de fuite (10 -3 m3/s) II.4 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons effectué des simulations en codes de champs pour étudier l’impact des fuites d’air sur les performances thermiques de la paroi. La paroi étudiée est une paroi multicouche comportant une couche d’isolant thermique considérée comme un matériau poreux. Tout d’abord, pour modéliser la couche d’isolant thermique dans les simulations CFD, il a été nécessaire de caractériser la résistivité au passage de l’air d’un milieu poreux. Pour ce faire, nous avons procédé à des mesures expérimentales sur un résistivimètre au sein de notre laboratoire et ce pour trois types d’isolants thermiques (laine de verre, laine de roche et laine - 101 - Conclusion de chanvre). Les résultats des mesures effectuées sur six échantillons ont montré que la résistivité au passage à l’air varie peu en fonction du débit d’écoulement de l’air. On peut donc prendre la valeur moyenne de la résistivité comme valeur absolue. Les simulations CFD réalisées ont porté sur l’évaluation des flux de chaleur dus au passage de l’air dans une paroi multicouche comportant un matériau poreux. Une étude paramétrique a permis d’évaluer l’influence des différents paramètres d’entrée à savoir la différence de température, l’épaisseur de la couche d’isolant ainsi que les propriétés relatives au milieu poreux sur le flux de conduction. Les résultats ont montré que l’effet du passage de l’air dans la paroi modifie sensiblement les flux de chaleur à travers cette dernière. L’étude paramétrique effectuée a également montré que le gradient de température entre l’intérieur et l’extérieur n’a pas d’effet relatif sur le flux de conduction traversant la paroi. L’épaisseur de la couche d’isolant n’a qu’une faible incidence sur le flux de conduction traversant la paroi. Enfin, dans la gamme des matériaux testés, on constate que la résistivité au passage à l’air du matériau poreux constituant la couche d’isolant n’a que peu d’influence sur les transferts de chaleur dû au passage de l’air. Le chapitre suivant est consacré au développement d’un modèle de calcul pour étudier l’effet du transit d’air dans la paroi sur ses performances thermiques. Ce modèle permet de compléter les résultats issus des simulations CFD. - 102 - III Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques III.1 Introduction Comme nous l’avons vu dans le chapitre précédent, l’air, en transitant dans la paroi, échange de la chaleur avec cette dernière tout en modifiant ses performances thermiques. Cette interaction se traduit de deux manières : Par un changement de la charge liée au renouvellement d’air parasite ou au débit de fuite, Par un changement de la charge de conduction à travers la paroi qui induit une modification du coefficient de transmission thermique de la paroi (U). Pour prendre en compte l’échange de chaleur entre l’air et la paroi, nous développons dans ce chapitre un modèle de calcul en vue de l’étude du transfert combiné de chaleur et d’air au sein de la paroi. Ce modèle a pour objectif de quantifier l’interaction entre les fuites d’air et la paroi et ce pour les deux types de fuite, l’infiltration et l’exfiltration. L’effet de chaque type de fuite sur les performances thermiques de la paroi n’est pas le même. Il dépend de la direction du flux de conduction à travers la paroi. Dans une période de chauffe par exemple, le flux de chaleur traverse la paroi de l’intérieur vers l’extérieur. Dans le cas de l’infiltration, l’air traverse la paroi dans une direction opposée à celle du flux de conduction. Dans le cas de l’exfiltration, les deux flux ont la même direction. Afin de modéliser l’effet des fuites d’air sur les performances thermiques de la paroi, nous proposons de représenter la paroi comme un système d’échangeur de chaleur. L’air entre dans la paroi par un orifice d’entrée d’air, circule à l’intérieur d’un canal noyé dans la paroi puis en ressort par un orifice de sortie. Nous étudions deux formes de trajet d’infiltration et nous voyons ce que ce peut apporter le choix de la forme du canal de fuite d’infiltration. Nous présentons ensuite une application numérique sur l’exemple retenu dans le chapitre II sur une paroi multicouche en comparant les résultats issus du modèle à ceux des simulations CFD. Enfin, nous comparons les résultats du modèle de transfert d’air et de chaleur couplé aux résultats de la méthode conventionnelle, c’est à dire sans la prise en compte de l’interaction air/paroi. - 105 - Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi III.2 Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi Pour effectuer un bilan total des déperditions à travers une paroi donnée, nous proposons un dispositif théorique dans lequel les déperditions s’effectuent seulement à travers la paroi affectée par la fuite d’air (Figure III-1). L’enveloppe de ce dispositif est composée de la paroi affectée par la fuite d’air et de trois autres parois adiabatiques. Celle située en face de l’échantillon est munie d’un orifice afin d’assurer le débit de fuite d’air. Deux orifices situés dans la partie inférieure et supérieure de la paroi, en contact respectivement avec l’extérieur et l’intérieur du dispositif, permettent l’admission et l’évacuation de l’air selon le type d’infiltration. Les deux types de fuites examinés sont : L’infiltration : l’air traverse l’échantillon testé de l’extérieur vers l’intérieur de la chambre et s’échappe par l’orifice dans le mur adiabatique ; L’exfiltration : l’air entre par l’orifice et s’échappe de la chambre à travers l’échantillon. Figure III-1 : Dispositif théorique proposé pour étudier l’effet des fuites d’air sur la paroi. Les deux types de fuites sont montrés sur la figure Orifice de sortie d’air infiltration Te Φcond Ti Echantillon de test Domaine de calcul Te Extérieur Intérieur Parois adiabatiques exfiltration Orifice d’entrée d’air Le bilan énergétique est fait sur le volume intérieur de la chambre test, maintenue à la température Ti. Les déperditions réelles à travers la paroi se divisent en deux parties : - 106 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques le flux de conduction dû au gradient de température entre l’extérieur et l’intérieur : Φcond , le flux de chaleur lié aux fuites d’air : Φinf , dans le cas de l’infiltration d’air et Φexf , dans le cas de l’exfiltration. Traditionnellement, le flux conductif est évalué à partir du coefficient de transmission thermique (U), de la surface de la paroi (A) et du gradient thermique : Φcond = U 0 ⋅ A (T1 − T2 ) Équation III-1 Cette équation est valable lorsque les couches qui constituent la paroi sont homogènes et leurs surfaces maintenues à des températures uniformes. Quant au flux lié aux fuites d’air, ce dernier est calculé en multipliant le débit d’infiltration d’air par la différence d’enthalpie massique entre l’intérieur et l’extérieur. Le tableau suivant (Tableau III-1) résume les différentes déperditions dans le dispositif théorique. Φtotal représente les déperditions de chaleur totales dans le dispositif. Dans le cas de l’infiltration, le flux de conduction et le flux lié aux fuites d’air ont des directions opposées. Dans ce cas, Φtotal est égale à la différence entre le flux de conduction et le flux lié à la fuite d’air. Dans le cas opposé, les deux flux sont tous les deux des flux sortants, Φtotal est égale à leur somme. Tableau III-1: Récapitulatif des différentes déperditions de référence et réelles selon les deux cas de fuite (Figure III-1) Cas 1 Déperditions de référence* Déperditions réelles* Φtotal ,0 = Φcond − Φinf Φtotal = Φcond ,2 − Φinf,2 = U0 ⋅ A (Ti − Te ) − Qm ⋅ c p (Ti − Te ) Cas 2 Φtotal ,0 = Φcond + Φexf = Φcond ,2 − Qm ⋅ c p (Ti − Ti ,s ) Φtotal = Φcond ,2 − Φexf ,2 = U0 ⋅ A (Ti − Te ) + Qm ⋅ c p (Ti − Te ) * = Φcond ,2 − Qm ⋅ c p (Ti − Te ) L’interaction entre la paroi et l’air d’infiltration n’est pas prise en compte dans le calcul des déperditions de référence. Elle l’est dans le calcul des déperditions réelles. - 107 - Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi Où : Φtotal est la somme des déperditions dans le dispositif théorique, en W, Φcond est la part de chaleur par conduction à travers la paroi, en W, Φinf ( Φexf ) est le flux de chaleur lié à l’infiltration (exfiltration), en W, U 0 est le coefficient "référence" de transmission thermique de la paroi, sans infiltration, en W/m²K, A est la surface de la paroi, en m², Qm est le débit massique de fuite à travers la paroi, en kg/s, c p est la chaleur massique de l’air ( c p = 1006 J / Kg.K ), L’indice s correspond à la surface intérieure de la paroi affectée par l’infiltration, Les indices 0, 1 et 2 correspondent respectivement aux déperditions de référence, aux déperditions réelles dans cas de l’infiltration et au cas de l’exfiltration. III.2.1 Configuration de la fuite d’air dans la paroi Afin de modéliser l’effet des fuites d’air sur les performances thermiques de la paroi, nous avons présenté la paroi comme un système d’échangeur de chaleur (Figure III-2 et Figure III-3). Comme on a vu dans le premier chapitre, les causes des fuites d’air dans la parois sont multiples. L’air peut ainsi suivre différents chemins entre l’endroit où il entre dans la paroi et l’endroit où il en sort. Dans le cas d’une paroi multicouche, les fuites d’air peuvent suivre un chemin vertical lorsque les couches qui constituent la paroi se sont décollées ou lorsque la paroi comprend une lame d’air. L’air peut aussi se diffuser à l’intérieur de la couche d’isolant thermique si celle-ci se retrouve en contact avec les fissures dans la paroi. Il existe plusieurs méthodes pour détecter une fuite d’air dans l’enveloppe : des méthodes visuelles (avec de la fumée) ou des méthodes utilisant la thermographie infrarouge. Mais aucun procédé expérimental ne nous permet aujourd’hui d’évaluer la forme et la longueur du chemin de fuite dans la paroi. Cette question est d’autant plus difficile à résoudre si les entrées et sorties d’air sont multiples. Le passage de l’infiltration dans la paroi est représenté par le biais d’un canal noyé au sein de la paroi et qui traverse la paroi de haut en bas. Les trajets de fuite d’air dans la paroi que nous proposons d’étudier sont de deux types : - 108 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Dans la première configuration, le transit de l’air dans la paroi est représenté par le biais d’un canal noyé au sein de celle-ci et ayant ces deux orifices (d’entrée et de sortie) de part et d’autre de la paroi (Figure III-2). Dans la deuxième configuration, le passage de l’air dans la paroi s’effectue dans un canal vertical qui traverse l’échantillon de bas en haut. Les orifices d’entrée et de sortie d’air sont respectivement situés en bas et en haut de la paroi (Figure III-3). Figure III-2 : Premier cas de figure : L’infiltration suit un chemin diagonal à l’intérieur de la paroi III.2.2 Figure III-3 : Deuxième cas de figure : L’infiltration suit un chemin vertical à l’intérieur de la paroi. Transfert d’air et de chaleur dans la lame d’air Dans la mesure où le mécanisme de transfert de chaleur par convection est intimement lié au mouvement de l’air, il est nécessaire, avant d’examiner le transfert de chaleur, de fixer les conditions et les hypothèses de l’écoulement dans la lame d’air. A l’intérieur de la lame d’air, le mouvement aéraulique est décrit par les équations de NavierStockes dans les directions parallèle et tangentielle à l’écoulement du fluide. Les composantes de la vitesse d’écoulement sont u et v. Le mouvement aéraulique est représenté par les valeurs moyennes de la vitesse, du champ de température et de pression. Le fluide sera représenté à partir des valeurs moyennes de chaque paramètre en tout point de l’écoulement suivant une approche courante dans la modélisation de transfert d’air, de chaleur et de masse dans les composantes de l’enveloppe [Janssens, 1998]. Le transport d’énergie dans un fluide en mouvement est une combinaison de diffusion thermique et de transport d’enthalpie. Il est exprimé par l’équation de l’énergie (Figure III-4) : - 109 - Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi u⋅ ⎛ ∂ 2T ∂ 2T ⎞ ∂T ∂T +v⋅ = a ⋅⎜ 2 + 2 ⎟ ∂x ∂y ∂y ⎠ ⎝ ∂x Avec Équation III-2 a , la diffusivité thermique de l’air : a= λa où λa, la conductivité thermique de l’air, ρ la masse volumique ρ ⋅ cp de l’air et cp, sa chaleur massique u et v les composantes de la vitesse d’écoulement dans les deux directions x et y, T, la température moyenne de la masse de l’air (K). Ou bien : ∂⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ ⎜ ρ ⋅ c p ⋅ u ⋅ T − λa ⋅ ⎟ + ⎜ ρ ⋅ c p ⋅ v ⋅ T − λa ⋅ ⎟ = 0 ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ Équation III-3 D’après l’équation ci-dessus (Équation III-3), on peut distinguer quatre flux de chaleur : les flux de conduction dans les directions parallèle à l’écoulement et transversale, les flux de chaleur par convection dans les deux directions. Si on considère un volume élémentaire de la paroi avec d , l’épaisseur de la lame d’air, dy la hauteur élémentaire, Ti et Te les températures intérieure et extérieure (Figure III-4), les flux de chaleur qui traversent ce volume élémentaire sont exprimés par les Équation III-4 : Φx = ρa ⋅ cp ⋅u ⋅T −λa ⋅ ∂T ∂x selon x (a) ∂T Φ y = ρa ⋅ c p ⋅ vinf ⋅ T − λa ⋅ ∂y Équation III-4 selon y (b) Figure III-4 : Transfert de chaleur dans la lame d’air y φx Extérieur Te Paroi solide T Paroi solide φy Intérieur Ti dy x d - 110 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques La formulation des flux de chaleur associés à l’écoulement de l’air est basée sur la théorie de transfert de chaleur lié à un écoulement laminaire avec un phénomène de convection dominant dans la direction de l’écoulement. Cet écoulement peut être assimilé à un écoulement unidirectionnel entre deux plaques parallèles. Cette hypothèse se traduit par les simplifications : Le fluide (l’air) est incompressible, L’écoulement est permanent (sans discontinuité), Les propriétés physiques du fluide sont constantes (densité, chaleur massique, etc.). Dans le cas d’un écoulement unidirectionnel, la distribution du champ de la vitesse est la même dans tout plan perpendiculaire à la section étudiée ( u = 0 selon x et v = vinf selon y ( vinf étant la vitesse verticale des fuites d’air)). Figure III-5 : profil de la vitesse d’écoulement dans la lame d’air y Paroi solide Lame d’air Champ de vitesse Paroi solide x d Dans ce cas, le bilan énergétique prend la forme suivante : Φ x = −λa ⋅ ∂T ∂x selon x (a) ∂T Φ y = ρa ⋅ c p ⋅ vinf ⋅ T − λa ⋅ ∂y Équation III-5 selon y (b) En ne considérant que le phénomène de convection, prépondérant dans le cas d’une fluide en mouvement, le bilan énergétique se résume au flux de chaleur lié au mouvement de la masse de fluide dans la direction de l’écoulement. Ce flux est évalué pour toute le masse d’air, sans examiner les détails des champs de vitesse et de température de l’écoulement : - 111 - Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi Φx = 0 selon x (a) Φ y = ρa ⋅ c p ⋅ QV (T2 − T1 ) Avec Équation III-6 selon y (b) QV est le débit d’air volumique en (m3/s) traversant la lame d’air, (T2 − T1 ) est la différence de température du fluide entre la sortie et l’entrée de la lame d’air. III.2.3 Transfert combiné de chaleur et d’air à travers la paroi : prise en compte de l’interaction "fuite d’air/paroi" III.2.3.1 Première configuration : canal d’air incliné, champ de température La Figure III-6 ci-dessous présente le cas de l’infiltration d’air : un débit d’air massique ( Qm en kg/s) entre dans la paroi au niveau de la base, traverse la paroi dans un canal diagonal pour en ressortir vers l’espace intérieur du bâtiment par la sortie située en haut de la paroi. Figure III-6 : Première configuration de la paroi et la lame d’air inclinée utilisée par le modèle y y L M Ugauche(y) Udroite(y) H Extérieur H d he w x L dy Débit d’air massique Qm Intérieur hi α x III.2.3.1.1Infiltration Le bilan d’énergie appliqué à une tranche de fluide d’épaisseur d et située à l’ordonnée y à l’instant t avec une température Tinf est représenté sur la Figure III-7. - 112 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Les différents flux de chaleur échangés dans la masse d’air sont les suivants : Énergie cédée par la tranche de fluide d’épaisseur dy entre l’instant t et t + dt : −Qm ⋅ c p ⋅ dTinf ⋅ dt Énergie reçue du côté intérieur : U droite ⋅ (Tinf − Ti ) ⋅ dA ⋅ dt Énergie reçue du côté extérieur : U gauche ⋅ (Tinf − Te ) ⋅ dA ⋅ dt Avec Udroite en (W m-2 K-1), le coefficient de transmission thermique de la partie droite, Ugauche en (W m-2 K-1), le coefficient de transmission thermique de la partie gauche. dA est la surface élémentaire de la tranche à la hauteur y : dA = w ⋅ dy , avec w , la largeur de la paroi (Figure III-6). Figure III-7 : Bilan thermique sur une tranche de paroi d’épaisseur dy Ugauche Te dy y Udroite Ti he hi Tse Tsi Tinf(y) d L La loi de conservation de l’énergie prend la forme suivante : Qm ⋅ c p dT ( y ) + U gauche ⋅ w (Tinf − Te ) = U droite ⋅ w (Ti − Tinf dy ) Équation III-7 Les coefficients Udroite et Ugauche sont calculés en fonction de la géométrie du canal d’infiltration et des paramètres thermo-physiques de la paroi (Figure III-8). Dans le cas d’une paroi composée d’une seule couche, Udroite et Ugauche sont calculés à partir des relations : - 113 - Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi −1 U gauche L ⎞ ⎛ −1 ⋅y⎟ ⎜1 ⎛ 1 x( y) ⎞ ⎛1 L y⎞ H =⎜ + ⎟ =⎜ + ⋅ ⎟ ⎟ = ⎜ +⋅ λ λ h h ⎝ he λ H ⎠ ⎝ e ⎠ ⎜ e ⎟ ⎝ ⎠ U droite L ⎞ ⎛ −1 ⎜ 1 L− H ⋅y⎟ ⎛ 1 L − x( y) ⎞ ⎛ 1 L ( H − y) ⎞ =⎜ + ⎟ =⎜ + ⋅ ⎟ =⎜ + ⎟ λ λ H ⎠ ⎝ hi ⎠ ⎝ hi λ ⎜ hi ⎟ ⎝ ⎠ −1 Équation III-8 −1 −1 Équation III-9 avec : hi , le coefficient d’échange surfacique par convection intérieur (W/m²K), he , le coefficient d’échange surfacique par convection (W/m²K) extérieur, H, la hauteur de la paroi, en m, L, l’épaisseur de la paroi, en m, x(y) l’abscisse correspondant à l’ordonnée y, calculé en fonction de y, H et L. Figure III-8 : évaluation des coefficients Ugauche et Udroite Ugauche(y) Udroite(y) H-y hi he dy y x(y) x L Finalement : U droite = U mur ⋅ he ⋅ H U mur ⋅ hi ⋅ H et U gauche = U mur ⋅ H + he ⋅ y U mur ⋅ H + hi ⋅ ( H − y ) Avec U mur = Équation III-10 λ L , le coefficient de transmission de la paroi, en W/m².K, Le bilan énergétique prend la forme finale : Qm ⋅ c p ⎛ U mur ⋅ he ⋅ H ⎞ +⎜ ⎟ w (Tinf − Te ) − dy ⎝ U mur ⋅ H + he ⋅ y ⎠ dTinf ⎛ ⎞ U mur ⋅ hi ⋅ H ⎜⎜ ⎟⎟ w (Ti − Tinf ) = 0 ⎝ U mur ⋅ H + hi ⋅ ( H − y ) ⎠ - 114 - Équation III-11 Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Cette équation est une équation non linéaire de la forme dTinf ( y ) + f ( y ) ⋅ Tinf ( y ) = g ( y ) dy qui nécessite une méthode de résolution par discrétisation. La condition aux limites est : Tinf ( y = 0 ) = Te . La valeur de la température au nœud y = i + 1 est ainsi déduite de la valeur au nœud y = i par la procédure suivante (Figure III-9) : Tinf ( i + 1) = Tinf ( i ) + ∆y ⋅ ( g ( i ) − f ( i ) ⋅ Tinf ( i ) ) Équation III-12 Le pas de discrétisation est choisi en fonction de la précision voulue. Ce point sera discuté plus loin (Cf. § III.3.1). Figure III-9 : Discrétisation de la paroi Tinf (i+1) Extérieur Te Tinf (i) Intérieur Ti i+1 i he hi Tinf (i=1)=Te dy i=1 III.2.3.1.2Exfiltration Le bilan énergétique, calculé sur une tranche de fluide dans le canal, est de la même forme que celui de l’infiltration, à condition d’effectuer le changement de repère : y = − y . Quant aux flux de chaleur, la convention de signe reste inchangée. Les différents flux de chaleur échangés dans la masse d’air sur une tranche de fluide sont représentés sur la Figure III-10. Ils comprennent : Énergie cédée par la tranche de fluide d’épaisseur dy entre l’instant t et t + dt : Qm ⋅ c p ⋅ dTexf ⋅ dt - 115 - Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi Énergie reçue de la partie droite du mur : U droite ⋅ Ti − Texf ( y ) ⋅ dA ⋅ dt ( ) Énergie reçue de la partie gauche du mur : U gauche ⋅ (Texf ( y ) − Te ) ⋅ dA ⋅ dt Figure III-10 : Première configuration : Cas de l'exfiltration d'air. Flux de conduction dans la partie gauche Flux de conduction dans la partie droite Flux lié à l’air de fuite Le bilan d’énergie prend la forme suivante : dTexf ( y ) dy + w w U gauche + U droite ) Tex f ( y ) = ( (Te ⋅U gauche + Ti ⋅U droite ) Qm ⋅ c p Qm ⋅ c p Équation III-13 Cette équation est de la même forme que celle de l’infiltration d’air. Elle est résolue par la méthode d’éléments finis avec la condition aux limites Texf ( y = H ) = Ti . III.2.3.2 Deuxième configuration : canal d’air vertical, champ de température Cette configuration consiste en un canal vertical qui traverse l’échantillon de bas en haut, au milieu de la paroi. Le bilan d’énergie appliqué à cette configuration est le même que pour la première configuration. La seule variante concerne l’évaluation des coefficients U gauche ( y ) et U droite ( y ) (Figure III-11) : Dans ce cas, les coefficients Udroite et Ugauche (Équation III-8 et Équation III-9) deviennent : −1 U droite ⎛ L 1⎞ ⎛ L 1⎞ = ⎜ + ⎟ , U gauche = ⎜ + ⎟ ⎝ 2λ he ⎠ ⎝ 2λ hi ⎠ −1 Ces coefficients sont donc constants et ne dépendent pas de la coordonnée y. - 116 - Équation III-14 Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Figure III-11 : Deuxième configuration : Les fuites suivent un chemin vertical y Ugauche(y) Udroite(y) d H Débit d’air massique Qm x x(y) L III.2.3.2.1Infiltration Le bilan énergétique (Équation III-7) appliqué à l’air, en remplaçant chaque terme par sa valeur, prend la forme suivante : Qm ⋅ c p ⋅ dTinf ( y ) dy =w 1 (T ⎞ ⎛1 L ⎜ + ⎟ ⎝ hi 2λ ⎠ e − Tinf ( y ) ) + w 1 ⎛ L 1⎞ + ⎟ ⎜ ⎝ 2λ he ⎠ (T − T ( y ) ) i inf Équation III-15 Et après quelques regroupements, le bilan prend la forme suivante : ⎛ ⎞ ⎜ dTinf ( y ) w w 1 1 ⎟ ⎜ ⎟ Tinf ( y ) = + + L 1⎟ dy Qm c p ⎜ L + 1 Qm c p + ⎟ ⎜ 2λ h 2λ hi ⎠ e ⎝ ⎛ ⎞ ⎜ T Ti ⎟ e ⎜ ⎟ + L 1⎟ ⎜ L + 1 + ⎜ 2λ h 2λ hi ⎟⎠ e ⎝ Équation III-16 On remarque que cette équation différentielle est exprimée en fonction de la seule variable, dTinf + aTinf = b avec pour condition aux Tinf ( y ) . C’est une équation linéaire de la forme : dy limites : Tinf ( y = 0 ) = Te . Elle admet pour solution : Tinf ( y ) = C ⋅ e ( − ay ) +D - 117 - Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi Avec C et D sont deux coefficients qui peuvent être déduits des conditions initiale et aux limites. L’application de ces dernières nous permet d’écrire : b⎞ b ⎛ Tinf ( y ) = ⎜ Te − ⎟ exp ( −ay ) + a⎠ a ⎝ Équation III-17 avec : ⎛ ⎞ ⎜ w w 1 1 ⎟ ⎜ ⎟ -1 a= + b= (m ) et L 1⎟ Qm c p ⎜ L + 1 Qm c p + ⎟ ⎜ 2λ h 2 h λ e i ⎠ ⎝ ⎛ ⎞ ⎜ T Ti ⎟ e ⎜ ⎟ -1 + L 1 ⎟ (Km ) ⎜ L + 1 + ⎜ 2λ h 2λ hi ⎟⎠ e ⎝ Équation III-18 III.2.3.2.2Exfiltration Le changement de repère dans le cas de l’exfiltration est montré sur la Figure III-12. Figure III-12 : Cas de l'exfiltration d'air. Débit d’air à la température Ti x Flux de conduction dans la partie gauche Flux lié à l’air de fuite Flux de conduction dans la partie droite y Le bilan énergétique est : dTexf ( y ) dy + w w U gauche + U droite ) Tex f ( y ) = ( (TeU gauche + TU Équation III-19 i droite ) Qm c p Qm c p La solution de cette équation différentielle est de la forme : b⎞ b ⎛ Tex f ( y ) = ⎜ Ti − ⎟ exp ( −ay ) + a⎠ a ⎝ Équation III-20 Au vu de ces équations, on constate que le champ de température, dans le cas d’une lame d’air verticale, a une forme analytique et simple tandis que, dans le cas de la lame d’air inclinée, - 118 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques son expression est non linéaire et nécessite une résolution numérique par discrétisation. Également, les flux de chaleur, exprimés dans le Tableau III-1, ont une forme analytique dans le cas de la lame d’air verticale et nécessitent une résolution numérique par méthode d’éléments finis dans le cas d’une lame d’air inclinée. III.2.4 Évaluation des déperditions à travers la paroi Après avoir analysé le champ de température au sein de la paroi pour les deux types de fuite, nous allons examiner les différents flux qui traversent la paroi. Ces flux sont de deux natures : Flux de chaleur lié aux fuites d’air : ce flux tient compte de la chaleur échangée entre l’air et la paroi lors du passage de la fuite dans cette dernière. Dans le cas de l’infiltration, l’air récupère de la chaleur et cède de chaleur à la paroi dans le cas opposé (exfiltration), Flux de conduction : ce flux est égal aux déperditions thermiques par conduction sortant de l’espace intérieur. Il est calculé en fonction du gradient de température entre la surface intérieure de la paroi et la température de l’air dans le canal d’infiltration. Le fait de séparer les deux types de transfert de chaleur, bien qu’ils se produisent simultanément, va nous permettre de mieux mesurer l’impact des fuites sur les deux types de transfert. Ça va nous permettre également d’évaluer l’effet des fuites d’air sur les performances thermiques de la paroi qui est un des objectifs principaux de ce travail. Cette approche peut aussi être utile lors d’une évaluation des besoins énergétiques et la caractérisation réglementaire d’un bâtiment. III.2.4.1 Flux de conduction Le flux conductif est, par définition, la perte de chaleur par transmission à travers la paroi solide de l’espace intérieur. On a vu que, lorsque l’air s’infiltre dans la paroi, sa température n’est plus homogène et dépend de la hauteur y (Équation III-17 et Équation III-20). Ceci modifie la température de la surface intérieure de la paroi. Par la suite, nous procédons à une mise en équation du flux conductif en fonction de la configuration étudiée (lame d’air inclinée ou verticale) et de la direction des fuites (infiltration et exfiltration). - 119 - Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi III.2.4.1.1Infiltration : Le flux conductif est établi en intégrant le flux conductif élémentaire, évalué sur une tranche de paroi dy , sur la totalité de la hauteur H comme le montre la Figure III-13 : Figure III-13 : Première configuration : Calcul du flux de conduction. y he hi Extérieur Te Ts,i (y) dy H Intérieur Ti Udroite(y) x L Ainsi on a : Φ cond = y=H λ ∫ x ( y ) ⋅ w ⋅ (T ( y ) − T ( y ) ) dy s ,i Équation III-21 inf y =0 Avec : λ la conductivité thermique du matériau constituant la paroi, en W/m²K, dy , hauteur élémentaire de la paroi à l’ordonnée y, x ( y ) , l’épaisseur de la tranche dy à la hauteur y, Ts ,i ( y ) , la température de la surface intérieure, en K, Tinf ( y ) la température de l’air d’infiltration, en K. La température de surface intérieure, Ts,i , est évaluée à partir de la température du fluide dans la lame d’air et de la température intérieure en appliquant la loi de conservation de l’énergie entre le canal d’infiltration et l’intérieur (Figure III-13). Φ cond canal → surface intérieure = Φ conv surface intérieure → intérieur Équation III-22 Ce qui aboutit à : λ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ l ( y) ⎟ hi ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⋅ Tinf ( y ) Ts ,i ( y ) = ⋅ Ti + λ λ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ hi + l ( y ) ⎟ ⎜ hi + l ( y ) ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ - 120 - Équation III-23 Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Dans le cas d’une lame d’air verticale, l’expression de la température de surface intérieure se trouve simplifiée notamment à cause des expressions simplifiées de Ugauche et Udroite : ⎛ ⎞ ⎛ 2λ ⎞ ⎜ hi ⎟ ⎜ L ⎟ Ts ,i ( y ) = ⎜ ⎟ ⋅ Ti + ⎜ ⎟ ⋅ Tinf ( y ) ⎜⎜ hi + 2λ ⎟⎟ ⎜⎜ hi + 2λ ⎟⎟ L ⎠ L ⎠ ⎝ ⎝ Équation III-24 En insérant l’Équation III-24 dans l’Équation III-21, le flux conductif prend la forme suivante : ⎛ 2λ 1 ⎞ ⎡⎛ ⎤ b⎞ 1 ⎛ b⎞ + ⎟ ⋅ w ⋅ ⎢⎜ Ti − ⎟ ⋅ H + ⋅ ⎜ Te − ⎟ ⋅ ( exp ( − a ⋅ H ) − 1) ⎥ a⎠ a ⎝ a⎠ ⎣⎝ ⎦ ⎝ L hi ⎠ Φ cond = ⎜ Équation III-25 III.2.4.1.2Exfiltration Le flux de conduction est exprimé en fonction de la température du fluide Texf ( y ) par la formule suivante : Φcond = y=H λ ∫ l ( y ) ⋅ w ⋅ (T s ,i y =0 − Tex f ( y ) ) ⋅ dy La température de surface intérieure, Équation III-26 Ts,i , est évaluée, comme dans le cas de l’infiltration, en appliquant la loi de conservation de l’énergie entre le canal de fuite et l’intérieur (Figure III-13) : λ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ l ( y) ⎟ hi ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⋅T ( y ) Ts ,i ( y ) = ⋅T + λ ⎟ i ⎜ λ ⎟ exf ⎜ ⎜ hi + l ( y ) ⎟ ⎜ hi + l ( y ) ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Équation III-27 Dans le cas du passage de l’air dans un canal vertical, le flux de conduction est donné par l’expression analytique simplifiée (comme dans le cas de l’infiltration) : ⎡⎛ b⎞ 1 ⎛ b⎞ ⎤ ⎛ 2λ ⎞ Φ cond = ⎜ ⎟ ⋅ w ⋅ ⎢⎜ Ts ,i − ⎟ ⋅ H + ⋅ ⎜ Ti − ⎟ ⋅ ( exp ( − a ⋅ H ) − 1) ⎥ a⎠ a ⎝ a⎠ ⎝ L ⎠ ⎣⎝ ⎦ a et b sont les coefficients calculés dans l’Équation III-18. - 121 - Équation III-28 Élaboration d’un modèle de transfert d’air et de chaleur combiné dans la paroi III.2.4.2 Calcul du coefficient de transmission surfacique "équivalent" de la paroi sous l’effet de l’infiltration Par définition, le coefficient de transmission surfacique d’une paroi donnée est égal au flux thermique en régime stationnaire par unité de surface, pour une différence de température de température de 1 degré entre les milieux situés de part et d’autre de cette paroi. Selon la méthode conventionnelle, c’est à dire sans la prise en compte l’échange entre la fuite d’air et la paroi, le coefficient de transmission surfacique calculé, est le suivant: U0 * ⎛1 L 1⎞ =⎜ + + ⎟ ⎝ hi λ he ⎠ −1 * dans le cas d’une paroi multicouche Équation III-29 L λ est remplacée par Li ∑λ i i Le coefficient de transmission surfacique équivalent est évalué à partir du flux conductif calculé précédemment en le divisant par la surface de la paroi et par le gradient de température. Nous avons appelé ce paramètre U eq : U eq = III.2.4.3 Φcond Équation III-30 (Ti − Te ) w ⋅ H Flux lié à l’air d’infiltration Dans le cas de l’infiltration d’air, la direction du flux aéraulique est opposée à celle du flux de conduction. Une partie de la chaleur est récupérée par l’air lors de son passage dans la paroi puis réinjectée dans l’espace intérieur. Le flux de chaleur lié à l’infiltration d’air échangé entre l’intérieur et l’extérieur est donné par l’expression suivante : Φinf = Qm ⋅ c p ⋅ (Ti − Tinf ( y = H ) ) Équation III-31 Où Tinf ( y = H ) est la température de l’air sortant de la paroi et entrant dans l’espace intérieur. Dans le cas de l’exfiltration d’air, l’air chaud sort l’intérieur en passant par la paroi dans la même direction que le flux de conduction. La chaleur perdue par l’air est récupérée par la paroi et sera comptée dans le flux conductif : - 122 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Φexf = Qm ⋅ cp ⋅ (Ti − Te ) Équation III-32 III.3 Application au cas d’une paroi multicouche : Le modèle que nous avons développé dans ce chapitre peut être appliqué sur des parois comportant au minimum deux couches afin de pouvoir définir un trajet de fuite. Nous commençons tout d’abord par comparer les résultats issus des deux configurations, c’est à dire la lame d’air verticale et la lame d’air inclinée par une application sur une paroi composée de trois couches décrite ci-dessous (Figure III-14). Ensuite, nous reprenons l’application effectuée dans le chapitre précédent (simulations CFD) et nous comparons les résultats du modèle avec les résultats issus des simulations CFD. Finalement, nous comparons la méthode de transfert couplée d’air et de chaleur à la méthode de référence c’est à dire sans la prise en compte de l’interaction air/paroi (cf. Tableau III-1). III.3.1 Comparaison des deux configurations La paroi étudiée est constituée d'une couche de fibre de verre d’une épaisseur de L1 =50 mm et de conductivité thermique, λ1 = de 0,041 W m-2 K-1. Elle est comprise entre deux couches de polystyrène de L2 =10 mm d'épaisseur et de conductivité thermique, λ2 =0,025 W m-2 K-1. Les couches du polystyrène sont choisies pour assurer l’étanchéité de la paroi et pour que l’entrée et la sortie d’air dans cette dernière soient contrôlées à travers des orifices situés, à la base de la paroi pour l’entrée d’air et en en haut de la paroi pour la sortie d’air (Figure III-14). La hauteur est de 2.7 m, la largeur de 1 m. Cette symétrie est choisie dans le but de simplifier les équations servant à évaluer les différentes grandeurs (champ de température, flux de chaleur) et afin d’évaluer, tout d’abord, la performance thermique de la couche d’isolant thermique puis celle de la paroi. Dans le cas d’une paroi multicouche, les valeurs du coefficient de transmission surfacique U 0 et du coefficient U mur sont calculées comme suit : −1 −1 ⎛1 L ⎛L L L ⎞ L 1⎞ U 0 = ⎜ + 1 + 2 ⋅ 2 + ⎟ , et U mur = ⎜ 2 + 1 + 2 ⎟ , λ2 he ⎠ ⎝ λ2 λ1 λ2 ⎠ ⎝ hi λ1 - 123 - Application : cas d’une paroi multicouche Les grandeurs comparées sont le flux de chaleur par conduction et le flux de chaleur lié à la fuite d’air (Tableau III-1). Figure III-14 : paroi choisie comme exemple d’application pour étudier l’effet des fuites sur la performance thermique de ma paroi 70 mm Couche de polystyrène de 10 mm d’épaisseur 2500 mm Couche de laine de verre de 50 mm d’épaisseur Le cas de l’infiltration d’air est présenté sur la Figure III-15 pour le flux de conduction et sur la Figure III-16 pour le flux lié aux fuites d’air. Le débit de fuite varie entre 0 et 10 litres/s. Selon les valeurs trouvées dans la bibliographie provenant des mesures réalisées en laboratoire et sur site [Abadie, et al., 2002] les débits de fuite rencontrés à travers une paroi opaque dépassent rarement 3 litres/s. Nous avons représenté deux discrétisations de 200 nœuds (un pas de 2,7m/200 =13,5 mm) et 1000 nœuds (un pas de 2,7 mm). En premier lieu, on constate que le choix d’un pas de 13,5 mm donne le même résultat que celui de 2,7 mm (1000 nœuds). La différence relative entre les deux est inférieure à 1 % (exactement 0,6 %). Par ailleurs, en comparant les deux configurations (lame d’air diagonale et lame verticale), on constate une légère différence pour le flux de conduction. Néanmoins, cette différence est négligeable : elle varie entre 2,25 % et 1,68 % selon un débit de fuite allant de 0 à 10 litres/s. Cette faible différence s’explique par le fait que le trajet d’infiltration pour les deux configurations est relativement identique étant donné que le rapport épaisseur/hauteur est - 124 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques infiniment petit (L/H = 0,03). Par conséquent, le temps de contact, pour un débit identique, dans les deux configurations est similaire. Figure III-16 : Infiltration : Flux lié à l’infiltration en fonction du débit d’air. Figure III-15 : Infiltration : Flux de conduction en fonction du débit d’air Valeurs typiques de fuite Flux de convection (W) Flux de conduction (W) 48 44 40 36 32 28 24 0 -30 -60 -90 -120 -150 -210 20 0 2 4 6 8 Débit d'infiltration (litre/s) Légende : Valeurs typiques de fuite -180 0 10 2 4 6 8 10 Débit d'infiltration (litre/s) Canal d’infiltration diagonal : discrétisation en 1000 nœuds Canal d’infiltration diagonal : discrétisation en 200 nœuds Canal d’infiltration vertical Dans le cas de l’exfiltration, seul le flux de conduction se trouve affecté par le passage de l’air dans la paroi (Figure III-17). On retrouve une concordance entre les résultats des deux configurations pour les mêmes raisons que celles mentionnées pour le cas de l’infiltration. On constate aussi qu’une discrétisation de 200 nœuds est suffisante pour caractériser la paroi. Figure III-17 : Exfiltration : Flux de conduction évalué en fonction du débit d’air Valeurs typiques de fuite Flux de conduction (W) 25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 Débit d'infiltration (litre/s) Légende : Canal d’infiltration diagonal : discrétisation en 1000 nœuds Canal d’infiltration diagonal : discrétisation en 200 nœuds Canal d’infiltration vertical - 125 - Application : cas d’une paroi multicouche III.3.2 Confrontation des résultats du modèle aux résultats CFD Nous reprenons l’application numérique effectuée dans le chapitre précédent (cf. II.3.8) et nous appliquons le modèle de calcul dans l’hypothèse d’une lame d’air verticale. Nous présentons tout d’abord les résultats issus du modèle comparés à ceux fournis par les simulations CFD pour la paroi telle qu’elle est présentée dans la Figure II-20, puis nous étudions l’effet des paramètres d’entrée comme nous avons procédé pour les simulations CFD (cf. § II.3.8.3). Sur la Figure III-18 et la Figure III-20, nous présentons les déperditions de chaleur par conduction à travers la paroi en fonction du débit d’infiltration, respectivement pour le cas de l’infiltration et de l’exfiltration selon les deux méthodes (modèle et simulations CFD). Sur la Figure III-19 et la Figure III-21, nous présentons l’écart absolu et relatif des déperditions évaluées par la méthode CFD par rapport au modèle. III.3.2.1 Cas de l’infiltration d’air Il apparaît, sur la Figure III-18, que la variation du flux de conduction en fonction du débit d’infiltration, évalué à partir des simulations CFD, suit une allure similaire à celle obtenue par le modèle. On remarque aussi une parfaite concordance des valeurs jusqu’à un débit de 2 litres/s. Au delà, la différence entre les deux valeurs augmente progressivement. Le cas d’un débit de 8 litres/s représente bien cette allure où la différence atteint 15 Watt (le flux de conduction est de 30 W selon le modèle et de 45 W selon les simulations CFD). On peut alors déduire, sinon une validation du modèle, du moins une cohérence des résultats obtenus pour la gamme de débits de fuite rencontrés dans les parois. Flux de conduction (W) Figure III-18 : Infiltration : comparaison du flux de conduction obtenu par le modèle aux simulations CFD 50 Modèle simplifié Simulations CFD 40 30 20 10 0 0.0 0.1 0.2 0.6 1.0 1.3 1.6 2.2 2.7 3.0 8.2 Débit d'infiltration (litre/s) - 126 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Les graphes suivants (Figure III-19 (a) et (b)) représentent les variations de l’écart absolu et de l’écart relatif entre les valeurs obtenues par le modèle et les valeurs simulées. Les écarts restent modérés sur l’ensemble des débits d’infiltration, à l’exception de la dernière valeur (celle correspondant à 8 litre/s). La valeur moyenne de l’écart absolu est de 1,77 W et la différence maximale ne dépasse pas la valeur de 5,5 W. Quant à l’écart relatif, il reste relativement faible avec une valeur moyenne de 2,3% et une valeur maximale de 16 %. On peut aussi noter que les simulations CFD présentent une légère tendance à surestimer le flux de conduction par rapport au modèle, surtout pour les valeurs élevées de débit d’infiltration. Figure III-19 : Infiltration : représentation des variations de l’écart absolu et de l’écart relatif entre valeurs du modèle et valeurs simulées par CFD (a) (b) 20 Ecart relatif (%) Ecart absolu (W) 5 0 -5 -10 10 0 -10 -20 -30 -40 -15 0,0 0,1 0,2 0,6 1,0 1,3 1,6 2,2 2,7 3,0 8,2 Débit d'infiltration (litre/s) III.3.2.2 0,0 0,1 0,2 0,6 1,0 1,3 1,6 2,2 2,7 3,0 8,2 Débit d'infiltration (litre/s) Cas de l’exfiltration d’air En se reportant à la Figure III-20, on fait le même constat que pour l’infiltration : les flux conductifs évalués par les deux méthodes suivent la même allure. On remarque aussi une concordance des valeurs pour toute la gamme de débits d’air. Dans la mesure où, dans le cas de l’exfiltration, le flux conductif décroît lorsque le débit d’infiltration augmente, les écarts absolus entre les valeurs données par le modèle et les simulations CFD sont très petits. - 127 - Application : cas d’une paroi multicouche Figure III-20 : Exfiltration : comparaison du flux de conduction obtenu par le modèle aux simulations CFD Flux de conduction (W) 16 Modèle physique Simulation CFD 12 8 4 0 0,0 0,1 0,2 0,6 1,0 1,3 1,6 2,2 2,7 3,0 8,2 Débit d'infiltration (litre/s) Les graphes suivants (Figure III-21) représentent la variation de l’écart absolu et de l’écart relatif entre les valeurs du modèle et celles des simulations CFD. Il apparaît, à la lecture de ces graphiques, que la variation de l’écart absolu reste modérée pour l’ensemble des débits d’air étudiés. Cet écart reste toujours inférieur à 1,2 W. Quant à l’écart relatif, ce dernier atteint des valeurs élevées à partir d’un débit de 2,2 litres/s dépassant les 40 %. Cette valeur augmente lorsqu’on compare des faibles valeurs. Pour un débit d’air croissant, il faut toutefois noter que, dans le cas de l’exfiltration, l’écart est toujours positif. Ceci signifie que les simulations CFD ont tendance à sous estimer le flux de conduction. Figure III-21 : Exfiltration : représentation des variations de l’écart absolu (a) et de l’erreur relative (b) entre valeurs du modèle et valeurs des simulations CFD (a) (b) 120 Erreur relative (%) Ecart absolu (W) 1,2 0,9 0,6 0,3 0,0 0,0 0,1 0,2 0,6 1,0 1,3 1,6 2,2 2,7 3,0 8,2 Débit d'infiltration (litre/s) 90 60 30 0 -30 0,0 0,1 0,2 0,6 1,0 1,3 1,6 2,2 2,7 3,0 8,2 Débit d'infiltration (litre/s) Comme pour les simulations CFD (§ II.3.8.3), nous avons par ailleurs effectué une analyse paramétrique pour étudier la réponse du modèle à la variation des différents paramètres d’entrée. - 128 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Tout d’abord, nous présentons le flux de conduction évalué par le modèle pour différents gradients de température entre l’intérieur et l’extérieur. Les valeurs obtenues sont comparées à celles fournies par les simulations CFD (Figure III-22 jusqu’à la Figure III-25). L’effet de l’épaisseur de l’isolant sur le flux de conduction est ensuite analysé. Une série de calculs selon l’épaisseur de l’isolant variant de 5 cm à 20 cm est représentée sur les figures cidessous (Figure III-26 jusqu’à la Figure III-30). III.3.2.3 Effet de la différence de température Au vu des graphiques suivants, de la Figure III-22 à la Figure III-25, on note que les flux de conduction suivent le même comportement quelle que soit la différence de température. Cette évolution du flux de conduction en fonction de la différence de température et du débit de fuite est similaire à la réponse donnée par les simulations CFD présentées dans le chapitre précédent. Sur la Figure III-22, nous présentons le cas de l’infiltration d’air. Le cas de l’exfiltration est présenté sur la Figure III-24 La Figure III-23 et la Figure III-25 représentent, respectivement pour l’infiltration et l’exfiltration, l’écart relatif et absolu entre les résultats du modèle et ceux des simulations CFD, ceci en fonction de la différence de température et du débit de fuite d’air. Pour tous les gradients de température étudiés, ces résultats concordent avec les valeurs présentées sur la Figure III-19 et la Figure III-21. Figure III-22 : Infiltration : flux de conduction évalué par le modèle pour différentes ∆T Flux de conduction (W) 35 DT27 DT20 30 DT15 25 DT10 20 DT5 15 10 5 0 0 2 4 6 -3 3 Débit de fuite (10 m /s) - 129 - 8 10 Application : cas d’une paroi multicouche Figure III-23 : Infiltration : représentation des variations de l’écart absolu (a) et de l’écart relatif (b) entre les valeurs du modèle et les valeurs simulées par CFD pour différentes différences de température (a) (b) DT27 5 20 DT27 DT20 DT15 DT10 DT5 Ecart relatif (%) Ecart absolu (W) DT20 DT15 0 DT10 DT5 -5 -10 -15 10 0 -10 -20 -30 -40 0 2 4 6 8 Débit de fuite (10-3 m 3/s) 10 0 2 4 6 8 Débit de fuite (10-3 m 3/s) 10 Figure III-24 : Modèle : flux de conduction pour différentes ∆T pour l’exfiltration d’air DT27 14 Flux de conduction (W) DT20 12 DT15 DT10 10 DT5 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 Débit de fuite Figure III-25 : Exfiltration : représentation des variations de l’écart absolu (a) et de l’écart relatif (b) entre les valeurs du modèle et les valeurs simulées par CFD pour différentes différences de température (b) 0,5 DT27 0,0 DT15 DT10 -0,5 DT5 DT20 -1,0 -1,5 Ecart relatif (%) Ecart absolu (W) (a) -2,0 0 2 4 6 -3 3 8 DT27 50 0 -50 -100 -150 -200 -250 -300 DT20 DT15 DT10 DT5 0 10 Débit de fuite (10 m /s) - 130 - 2 4 6 8 Débit de fuite (10-3 m 3/s) 10 Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques III.3.2.4 Effet de l’épaisseur de la couche d’isolant Les graphes suivants montrent les variations du flux de conduction en fonction de l’épaisseur de la couche d’isolant et en fonction du débit de fuite pour les deux types de fuite : l’infiltration (Figure III-26 jusqu’à la Figure III-28) et l’exfiltration (Figure III-29 et Figure II-30). On remarque que l’épaisseur de l’isolant n’affecte pas d’une façon importante le flux de conduction, que ce soit pour l’infiltration ou pour l’exfiltration. On retrouve bien le même résultat que celui issu des simulations CFD. La Figure III-28 et la Figure II-30 donnent une comparaison entre les résultats du modèle et ceux issus des simulations CFD. Sont représentés les écarts relatif et absolu entre le modèle et les simulations CFD. Ces figures montrent que les deux méthodes (simulations CFD et modèle) donnent des résultats équivalents, dépendant très peu de l’épaisseur de la couche d’isolant. Figure III-26 : Infiltration : flux de conduction pour différentes épaisseurs d'isolant Flux de conduction (W) 25 20 15 20cm 15cm 10cm 10 05cm 5 0 0,5 1 1,5 2 Débit de fuite (10-3 m 3/s) - 131 - 2,5 3 3,5 Application : cas d’une paroi multicouche Figure III-27 : Infiltration : comparaison du flux de conduction pour les épaisseurs 10, 15 et 20 cm avec celui pour 5 cm (%) Ecart relatif (%) 0 -2 -4 -6 10cm -8 15cm 20cm -10 0 2 4 6 8 Débit de fuite (10-3 m3/s) Figure III-28 : Infiltration : représentation de l’écart absolu (a) et de l’écart relatif (b) entre les valeurs du modèle et les valeurs CFD pour différentes épaisseurs de l’isolant (a) (b) Ecart absolu (W) 3 15cm 0 10cm -3 05cm -6 -9 -12 0 2 4 6 8 -3 3 Débit de fuite (10 m /s) 10 Ecart relatif (%) 20cm 20cm 20 10 0 15cm 10cm 05cm -10 -20 -30 -40 0 2 4 6 8 10 Débit de fuite (10-3 m3/s) Figure III-29 : Exfiltration : flux de conduction pour différentes épaisseurs d'isolant pour une ∆T = 20K Flux de conduction (W) 10 20cm 15cm 10cm 8 05cm 6 4 2 0 0 2 4 6-3 3 8 Débit de fuite (10 m /s) - 132 - 10 Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques Figure III-30 : Exfiltration : représentation des variations de l’écart absolu (a) et de l’écart relatif (b) entre les valeurs du modèle et les valeurs simulées par CFD pour différentes épaisseurs de la couche d’isolant et une ∆T = 20K (a) (b) 20cm 15cm 0 10cm -100 05cm -200 -300 0,5 Ecart absolu (W) Ecart relatif (%) 100 -400 0,0 -0,5 20cm 15cm 10cm -1,0 05cm -1,5 0 2 4 6 8 10 Débit de fuite (10-3 m 3/s) 0 2 4 6 8 Débit de fuite (10-3 m 3/s) III.3.3 Comparaison du transfert combiné avec conventionnelle Effet de la différence de température III.3.3.1 la 10 méthode Infiltration Sur les figures suivantes (Figure III-31, Figure III-32 et Figure III-33), nous présentons la variation des flux de chaleur traversant la paroi, évalués en utilisant l’approche de transfert combiné avec un trajet d’infiltration vertical par rapport aux flux de chaleur calculés sans prendre en compte l’interaction infiltration/paroi, que nous avons nommés flux de référence. Ces résultats montrent que, dans le cas de l’infiltration, le flux de conduction calculé par la méthode de transfert combiné est supérieur au flux de conduction conventionnel (la variation relative est positive). Cette différence s’explique par le fait que lorsque l’air frais provenant de l’extérieur entre en contact avec la structure interne de la paroi, il se chauffe tout en prélevant de la chaleur à la structure de la paroi. La variation du flux de conduction atteint une limite asymptotique de 53 % dans le cas de la paroi testée. Ce constat est dû au fait que le temps de contact entre la masse d’air d’infiltration et la structure de la paroi, à partir d’une certaine vitesse, n’est plus suffisant pour permettre un échange de chaleur supplémentaire. Ce constat est aussi remarqué sur la Figure III-32 représentant la variation du flux de chaleur lié à l’air de fuite. Cette variation est moins importante pour des débits d’infiltration élevés - 133 - Application : cas d’une paroi multicouche que pour de faibles débits. Ce résultat est en concordance avec le flux de conduction étant donné que le flux récupéré par la masse d’air a été prélevé sur la charge de conduction. Figure III-31 : Infiltration : Comparaison du flux de conduction entre la méthode couplée et la méthode conventionnelle. Valeurs typiques de fuite 0 Variation relative (%) 60 Variation relative (%) Figure III-32 : Infiltration : Comparaison du flux lié à l’air entre la méthode couplée et la méthode conventionnelle. 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -10 -20 Valeurs typiques de fuite -30 -40 -50 -60 0,2 1,1 2 2,9 3,8 4,7 5,6 6,5 7,4 8,3 9,2 0.2 1.1 2 Débit d'infiltration (litre/s) III.3.3.2 2.9 3.8 4.7 5.6 6.5 7.4 8.3 9.2 Débit d'infiltration (litre/s) Exfiltration Dans le cas de l’exfiltration d’air, la Figure III-33 montre que la charge réelle de conduction évaluée par la méthode de transfert combiné est plus petite que celle donnée par la méthode conventionnelle. Ceci est dû principalement au fait que lorsque l’air chaud en provenance de l’intérieur traverse la paroi, il fait augmenter la température de celle-ci en lui cédant une partie de sa chaleur et en conséquence fait diminuer le gradient de température à travers la paroi. De même que dans le cas de l’infiltration, cette variation présente une allure asymptotique de valeur limite au-dessus de laquelle la variation reste constante. Figure III-33 : Exfiltration : Comparaison du flux de conduction entre la méthode couplée et la méthode conventionnelle. Variation relative (%) 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 0.2 1.1 2 2.9 3.8 4.7 5.6 6.5 7.4 8.3 9.2 Débit d'infiltration (litre/s) - 134 - Chapitre III : Développement d’un modèle de calcul de transfert de chaleur et d’air combiné dans les parois opaques III.4 Conclusion Dans ce chapitre, nous avons développé un modèle pour étudier l’effet combiné de transfert d’air et de chaleur dans la paroi. Nous avons retenu l’hypothèse selon laquelle l’air circule dans un canal, ou lame d’air, noyé dans la paroi. Ensuite, nous avons étudié deux configurations (lame d’air verticale et lame d’air inclinée) concernant la forme du trajet de fuite selon lesquelles l’air peut traverser la paroi. Les résultats montrent que les deux configurations représentent d’une façon concordante l’effet du passage de l’air sur les performances de la paroi, avec une différence ne dépassant pas 3 %. Ayant choisi la configuration d’une lame d’air verticale pour représenter le passage de l’air dans la paroi, nous avons procédé à une comparaison entre le modèle de transfert combiné d’air et de chaleur et les simulations CFD. Notons que, dans les simulations CFD, le choix de la configuration pour simuler l’écoulement de l’air dans la paroi est différent du choix fait pour le modèle de calcul. En effet, pour le modèle, l’air est supposé s’écouler dans un canal noyé dans la paroi. Pour les simulations CFD, nous avons choisi une autre configuration qui présume que le champs aéraulique s’étend sur toute l’épaisseur de la couche d’isolant thermique. L’isolant est modélisé comme milieu poreux à pores ouverts. Nous avons ainsi montré, pour la gamme de débits étudiés, une concordance générale entre le modèle et les simulations CFD. Ceci se vérifie particulièrement pour le cas de l’infiltration où la différence entre les deux méthodes reste inférieure à 15%. Quant au cas de l’exfiltration, l’écart absolu entre les deux méthodes est faible (il ne dépasse pas 1,2 W). L’écart relatif, plus important que dans le cas de l’infiltration, est dû principalement aux faibles valeurs du flux conductif à des débits d’air élevés. Ceci nous a permis d’accréditer le choix de la forme du trajet de fuite dans la paroi retenu dans le modèle. Enfin, nous avons présenté une comparaison entre le modèle de transfert d’air et de chaleur combiné et la méthode de calcul conventionnelle. Au vu des résultats, nous pouvons constater que la méthode conventionnelle de calcul de déperditions thermiques, ne tenant pas compte de l’interaction qui a lieu entre l’air et la paroi, n’estime pas correctement les déperditions réelles de chaleur. On peut en conclure que le passage de l’air dans la paroi modifie de façon significative les performances thermiques de la paroi en modifiant les déperditions de chaleur par conduction. En complément de ce travail et dans le but d’apporter une vue plus globale de l’effet des fuites sur les performances thermiques de l’ensemble des parois, nous proposons d’effectuer - 135 - Conclusion dans le chapitre suivant une application sur deux études de cas. Intégrer l’effet de l’air sur la paroi dans le calcul des déperditions par transmission thermique nous permettra de voir, par exemple, si les exigences de performances en termes d’isolation thermique sont respectées. - 136 - IV Impact des fuites d’air sur le comportement thermoaéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas IV.1 Introduction La fonction fondamentale de l'enveloppe du bâtiment est de délimiter un espace intérieur confortable à l'abri de l'environnement extérieur. Sur le plan thermo-aéraulique, l’enveloppe doit permettre de réduire au maximum les déperditions énergétiques par les différents composants. Dans ce chapitre, dans le but de quantifier l’impact des défauts d’étanchéité sur les déperditions thermiques à travers l’enveloppe, nous présentons une application à deux études de cas. Pour évaluer l’impact des défauts d’étanchéité sur les déperditions thermiques de l’enveloppe, il faut, au préalable, analyser l’état du bâtiment étudié et évaluer les débits d’air parasite. Dans un premier temps, nous présentons les deux bâtiments qui ont servi de base à cette étude, une maison individuelle et un bâtiment de lycée. Nous présentons ensuite la méthode numérique, méthode multizonale ou codes en pression, que nous avons utilisée pour modéliser les écoulements d’air au sein des bâtiments et à travers les défauts d’étanchéité ainsi que le logiciel de simulation utilisé. Pour modéliser les différents défauts d’étanchéité, nous nous sommes référés aux chemins de fuite d’air recensés dans le premier chapitre et aux fuites citées dans la bibliographie [ASHRAE Handbook of Fundamentals, 1997]. Nous avons effectué deux séries de simulations : La première consiste à évaluer numériquement la perméabilité de l’enveloppe des deux cas d’études et à la comparer aux valeurs trouvées dans la bibliographie (valeurs de "garde-fou" dans la réglementation en vigueur et valeurs mesurées sur site). Pour ce faire, nous modélisons le test de pressurisation. Le deuxième série de simulations consiste à quantifier les débits aérauliques à travers les ouvertures volontaires et accidentelles de l’enveloppe en fonction des paramètres extérieurs (orientation du bâtiment, direction et vitesse du vent, température et paramètres du terrain) et des paramètres intérieurs (affectation des différents locaux, type de ventilation utilisé et débits de ventilation correspondant). Une fois les débits de fuite et leurs directions connus, nous effectuons une analyse des déperditions thermiques des deux cas d’études. - 139 - Introduction Nous avons vu, dans les chapitres II et III, comment l’air en passant à travers la paroi, modifie la performance thermique de celle-ci. Nous avons représenté cet effet par un coefficient transmission thermique "équivalent". Ce coefficient de transmission thermique a tendance à augmenter sous l’effet de l’infiltration d’air (de l’extérieur vers l’intérieur) et à diminuer dans le cas contraire. En utilisant les débits de fuite d’air à travers les parois opaques évalués dans la première partie de ce chapitre et en prenant en compte son effet sur le coefficient de transmission thermique, nous effectuons le calcul des déperditions de chaleur par transmission à travers l’enveloppe, caractérisé par le coefficient Ubât. Nous dénommons ce coefficient modifié par le passage de l’air "Ubât_modifié". Enfin, nous effectuons un calcul réglementaire des déperditions de chaleur par transmission à travers l’enveloppe en l’absence de fuite et nous comparons les deux valeurs. - 140 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas IV.2 Présentation des deux cas d’étude IV.2.1 Maison individuelle La maison étudiée a été construite en 1974 avant le premier choc pétrolier. C’est une maison d’inertie moyenne, située en zone climatique H3, c’est à dire au sud de la France. Elle est construite sur un vide sanitaire et s’étend sur deux niveaux. Sous la toiture, se trouvent des combles non aménagés. Toutes les pièces sont chauffées à l’exception du garage, du vide sanitaire et des combles. Enfin, seules les façades "est" et "ouest" comportent des baies vitrées. Figure IV-1: Plans de la maison avec hauteurs sous plafonds de 2,5 m et inertie moyenne Figure IV-2 : Façade est de la maison. - 141 - Présentation des deux cas d’étude Les parois verticales de la maison sont des parois multicouches. Celles du rez-de-chaussée sont isolées à l’intérieur par une couche de fibres de verre ; les parois de l’étage comprennent une lame d’air noyé au milieu de la paroi. Les baies vitrées sont constituées d’un simple vitrage avec une menuiserie en bois. La composition et les détails des différentes parois ainsi que leurs propriétés thermo-physiques sont résumés dans le Tableau IV-1. Tableau IV-1 : Composition des parois de la maison individuelle. Murs verticaux extérieurs Rez-de-chaussée Murs verticaux sur garage Rez-de-chaussée Murs verticaux étages Plafond sous combles Plancher sur garage Plancher sur vide sanitaire Baies vitrées (facteur solaire 0.51) Porte d'entrée Porte d'accès au garage IV.2.2 Mortier 1cm (λ=1.15w/m.K) Parpaings 20 cm (RT=0.22 w/m²K) Lame d'air de 4 cm (rt=0.16 w/m².K) Brique de 5 cm (RT =0.1 w/m²K) Plâtre de 1 cm (λ=0.35 w/m.K) Parpaings 20 cm (RT =0.22 w/m².K) Plâtre de 1 cm (λ=0.35 w/m.K) Bardage bois de 1.5 cm (λ=0.23 w/m.K) Briques de 12.5 cm (RT =0.27 w/m².K) Lame d'air de 4 cm (RT =0.16 w/m².K) Briques de 12.5 cm (RT =0.27 w/m².K) Plâtre de 1 cm (λ=0.35 w/m.K) Laine de verre de 5cm (λ=0.04w/m.K) posée sur plaques de plâtre de 1.5 cm (λ=0.35 w/m.K) Dalle pleine en béton de 15 cm (λ=1.75 w/mK) Plancher en bois de 1 cm (λ=0.23 w/mK) Hourdi béton de 20 cm avec dalle de compression en béton lourd (RT =0.21 w/m².K) Simple vitrage de 4 mm, menuiserie bois, volet bois ajouré (U=3.45 w/m².K) Bois plein (U=3.5 w/m².K) Contreplaqué bois (U=2 w/m².K) Bâtiment Internat, Lycée Monge Le lycée Monge, lycée technique et professionnel, se situe à Chambéry à une altitude de 270 m (latitude 45.6°N, longitude 5°E) dans la région Rhône-Alpes. Construit en 1969, le bâtiment a une surface totale de 33 000 m². Actuellement, le lycée fait l’objet d’un travail important de restructuration. Cette restructuration s’inscrit dans un contexte environnemental dont le but est de maîtriser les impacts des bâtiments sur l’environnement extérieur et de créer un environnement intérieur - 142 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas sain et confortable pour ses utilisateurs tout en limitant la consommation d’énergie. Ce travail de restructuration concerne la réhabilitation des bâtiments existants, ainsi que la construction de nouveaux bâtiments. Pour notre étude, nous avons choisi le bâtiment Internat. Ce bâtiment a une forme rectangulaire de 146 m de longueur et 14.5 m de largeur. Il est aligné sur l’axe NE-SO (Figure IV-4). Il est composé de quatre étages et représente une surface totale de 10500 m² ainsi qu’un volume de 30700 m³. La structure du bâtiment est formée de portiques en béton armé, ayant tous les poteaux et toutes les poutres à l’intérieur du bâtiment. Il dispose de façades largement vitrées tout au long du bâtiment sur les façades sud-est et nord-ouest. Le choix du bâtiment Internat pour mener cette étude se justifie par la simplicité du bâtiment (forme rectangulaire), par sa hauteur (quatre étages) et son affectation (comprenant principalement des salles de cours). Les ouvrants de la façade SE sont équipés d’une protection solaire fixe de type brise soleil de 1.19 m de largeur, comme le montre la Figure IV-3 : Figure IV-3 : Fenêtre typique de la façade SE. 1,19 m 0,1 m 1,6 m 1,55 m Les autres hypothèses de calcul sont résumées dans le Tableau IV-2 ci-après. - 143 - Présentation des deux cas d’étude Figure IV-4 : Vues générales du bâtiment Internat Pour les besoins de notre étude, nous avons découpé le bâtiment en quatre zones dont chacune correspond à un étage. La structure de l’enveloppe du bâtiment est composée comme suit : Allèges : panneau de façade isolé liège de 4 cm d’épaisseur, capotage avec isolant styrodur de 3 cm d’épaisseur, Murs pignons : mur béton de 40 mm d’épaisseur + Placomur (5 mm fibrociment + 80 mm laine de verre + 5 mm fibrociment), Ouvrants : menuiserie aluminium avec double vitrage avec rupture pont thermique, Toiture : dalle béton de 25 cm d’épaisseur + 20 cm d’épaisseur de laine de verre. Une ventilation mécanique simple flux permettant d'obtenir le renouvellement d'air hygiénique est assurée pendant les heures d'occupation. Le débit de renouvellement est fixé à 18 m3/h par personne. - 144 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Tableau IV-2 : Hypothèses de calcul pour le bâtiment Internat Coordonnées du site Commune Chambéry Température extérieure de base -10 °C Département 73 - Savoie Situation b (Ville moyenne) Latitude Altitude 45.6 °N 272 m Zone climatique d’hiver Zone climatique d’été H1 Ec Caractéristiques des matériaux utilisés : Matériau Liège expansé Styrodur 2500N 30 Laine de verre VB4 Laine de verre VB3 Fibrociment Béton plein λ [w/m.K] 0.055 0.029 0.038 0.041 0.065 1.75 ρ [kg/m³] 200 100 22 15 2000 2150 µ [h.m².Pa/kg] 10 1 1 1 10 120 IV.3 Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe L’objet de la modélisation des mouvements d’air est de permettre d’optimiser la conception et la planification de la ventilation au sein des bâtiments. Les thèmes de recherche scientifique sur la modélisation des écoulements d’air concernent principalement la modélisation des mouvements d’air à l’intérieur des bâtiments et à travers l’enveloppe (volontaires ou accidentels) et/ou le transport de polluants gazeux et d’aérosols. Le développement des techniques de mesure permettant, soit de faire un diagnostic d’efficacité d’une installation de ventilation, soit de fournir les données d’entrée d’un modèle de prédiction, fait également partie de ce domaine de recherche. Parmi les outils numériques permettant de simuler les écoulements de l’air, nous distinguons principalement deux catégories : les modèles détaillés de type CFD utilisés dans le chapitre II et les modèles simplifiés de type zonal développés spécifiquement pour l’application à la thermo-aéraulique des bâtiments, dont l’échelle de résolution est plus importante. Parmi les critères de sélection, en recherche appliquée, un code de modélisation de l’aéraulique du bâtiment doit pouvoir fournir des résultats fiables en un minimum de temps - 145 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe [Hensen et Clarke, 1991]. Dans le cadre de la thermo-aéraulique du bâtiment, la simplification des modèles à des fins de rapidité de calcul a permis de développer une autre approche : l’approche nodale ou zonale. Dans l’approche nodale, un bâtiment est représenté par un ensemble de nœuds représentant des locaux ou un groupement de locaux, communiquant par des connections avec l’extérieur (fissures, entrées d’air volontaires ou système de ventilations mécanique) et avec l’intérieur (portes escaliers). Dans ce type d’approche, la modélisation se limite à la définition d’un nœud par zone. L’avantage de cette méthode repose sur le nombre moins important d’équations à résoudre, d’où un temps de calcul réduit. Cette approche permet aussi d’effectuer une étude dynamique de transfert aéraulique, par exemple, en intégrant des fichiers météo. Elle permet d’obtenir des informations globales sur le comportement d’un bâtiment, sans pour autant fournir le détail des écoulements à l’intérieur d’une zone. Les lois qui régissent les transferts aérauliques entre les zones sont généralement des lois de puissance qui donnent le débit d’air en fonction de la différence de pression. Chaque zone est considérée comme homogène et ayant des valeurs constantes de pression et de température. Pour notre étude, nous nous intéressons en particulier aux flux aérauliques échangés entre les différentes zones du bâtiment et l’extérieur à travers les ouvertures volontaires (entrée d’air, bouches d’aération, conduites de cheminée) et accidentelles (fissures dans les parois opaques et autour des fenêtres et des portes) de l’enveloppe. Nous présentons ci-après l’approche zonale ainsi que le modèle utilisée pour mener notre étude. Figure IV-5 : Illustration de la modélisation d’un bâtiment par l’approche multizonale* * Cette maison est découpée en 4 zones (représentée par un point noir) communiquant entre elles et avec l’extérieur par des ouvertures volontaires (bouches de ventilation) ou involontaires (défauts d’étanchéité, fissures, etc.). - 146 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas IV.3.1 Modèles de prédiction des écoulements d’air en bâtiment : approche zonale L’approche zonale est utilisée en physique des bâtiments pour calculer les échanges aérauliques entre les différentes zones du bâtiment à partir des pressions limites et des températures d’air des différentes zones. Ces codes permettent de calculer les pertes d’énergie par renouvellement d’air, ainsi que l’évolution de la concentration en polluant dans les différentes pièces du bâtiment. Parmi les codes en pression existant, on trouve CONTAMW [Dols et Walton, 2002] et COMIS [Feustel, 1998]. Dans ces modèles, le bâtiment est découpé en différentes zones reliées par des ouvertures. Chaque zone représentant soit une pièce, soit un ensemble de pièces, est définie par une température d’air, sa masse volumique et une pression de référence. Les ouvertures peuvent être de nature différente : portes, fenêtres, fissures ou défauts d’étanchéité, bouches de ventilation ou ouvertures d’air. Le calcul du débit d’air à travers les ouvertures repose sur l’écriture d’une loi de conservation de la masse dans chacune des zones. Ainsi le comportement aéraulique d’un bâtiment est représenté par un réseau de nœuds reliés par des ouvertures modélisées par une loi d’écoulement. Une analogie électrique consiste à représenter le bâtiment par un réseau électrique de résistances (ouvertures), où les pressions sont imposées à chaque nœud. La Figure IV-6 présente l’analogie électrique utilisée pour le calcul des débits échangés entre les différentes zones du bâtiment. Sur cette figure, le bâtiment étudié est découpé en deux zones représentées par leurs pressions de référence ( P1 et P2 ) et connectées avec l’extérieur par le biais des ouvertures. Les pressions P1⋅ext , P2⋅ext et P3⋅ext sont les pressions extérieures au niveau de chaque ouverture. Ces pressions sont représentées sur l’analogie électrique par des résistances. Figure IV-6 : Analogie électrique utilisée pour représenter la modélisation des transferts aérauliques dans les modèles multizones P2 ext P3 ext P3 ext P2 ext P2 P1 ext P1 P1 ext P1 - 147 - P2 Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe En 1992, une étude [Feustel et Dieris, 1992] recensait plus de cinquante modèles utilisant l’approche zonale dans le monde, développés entre 1966 et 1989. Plusieurs études ont été menées afin de valider ces modèles à travers des mesures expérimentales. Parmi ces études, citons le travail de Haghighat [Haghighat, 2003] qui a porté sur la validation de trois principaux modèles, COMIS, CONTAM et ESP-r, à l’aide des données expérimentales et de mesures réalisées sur site. Ce travail a montré que les trois modèles étudiés fournissent des résultats homogènes entre eux et sont cohérents avec les mesures expérimentales. Pour notre part, nous avons retenu le logiciel CONTAM développé par le NIST (National Institute of Standards and Technology Building and Fire Research Laboratory). Dans le contexte de notre recherche, ce logiciel nous est apparu adapté pour les raisons suivantes : Il a déjà fait l’objet de plusieurs procédures de validation par différentes études [Dols et Walton, 2002], [Haghighat, 2003] et [Fang et Persily, 1994], Il contient une base de données étendue en matière de perméabilité de différentes composantes de l’enveloppe issue de plusieurs campagnes expérimentales [ASHRAE Handbook of Fundamentals, 1997] et des coefficients de pression de vent sur les bâtiments issus des campagnes de mesures sur site et en soufflerie [Swami et Chandra, 1988], Il possède une configuration simple avec une interface graphique permettant une modélisation rapide et interactive. IV.3.2 Présentation du logiciel utilisé : CONTAM CONTAM permet de modéliser l’échange aéraulique, la dispersion des polluants dans les différentes zones du bâtiment, l’exposition des occupants aux polluants aéroportés ainsi que l’évaluation des éventuels risques. Dans ce logiciel, le bâtiment est représenté sous forme d’un réseau de nœuds dont chacun représente une zone du bâtiment. L’ambiance extérieure est aussi représentée par une zone. Chaque nœud du réseau est caractérisé par sa pression et sa température (ou par son profil vertical de température en cas de stratification thermique). Les cheminements possibles de l’air entre les différents nœuds sont représentés par des connexions entre ces nœuds, correspondant aux fuites se produisant au travers des composants aérauliques : portes et fenêtres ouvertes ou fermées, fissures dans les murs, entrées d’air, etc. - 148 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Les différents débits sont calculés en exprimant l’équation de conservation massique en chacun des nœuds du réseau. La conservation de la masse est vérifiée pour chacune des zones du bâtiment. La température, et par conséquent la densité de l’air, dans chaque zone sont connues, soit parce qu’elles sont imposées, soit grâce au couplage du code de simulation aéraulique avec un code de simulation thermique. Plus précisément, pour représenter les différents éléments d’un bâtiment dans l’interface graphique de CONTAM, le logiciel utilise les composantes suivantes : Niveaux : les bâtiments sont décomposés en différents niveaux où ont lieu des transferts d’air et de polluants ; Zones : une zone représente un volume d’air avec une température, une pression et une concentration en polluants uniforme. Chaque niveau peut être divisé en plusieurs zones. Il y a trois types de zones dans CONTAM : normale, fantôme et ambiante. Les zones normales superposées sont séparées par le plancher. La zone ambiante qui entoure le bâtiment est définie implicitement. Les zones fantômes indiquent que le volume représenté sur le niveau en cours communique directement avec le volume de la zone du niveau en dessous : il n’y a pas de plancher qui sépare une zone fantôme de la zone située dessous ; Murs : les murs sont utilisés pour délimiter les zones. Ils comprennent l’enveloppe du bâtiment et les séparations internes et comportent une résistance à la pénétration de l’air ; Planchers et plafonds : les planchers et les plafonds sont inclus automatiquement dans les zones composant un bâtiment. Il est aussi possible de créer des zones fantômes qui ne sont pas séparées mais qui sont quand même incluses dans l’un des niveaux du bâtiment. Par exemple un atrium sera constitué de plusieurs niveaux ; Chemins aérauliques : les chemins aérauliques caractérisent les échanges d’air entre deux zones d’un bâtiment. Ils englobent les fissures dans l’enveloppe du bâtiment et les ouvertures d’air volontaires. Les symboles des chemins aérauliques sont placés sur les murs et assurent les échanges d’air entre les zones d’un même niveau. Si le symbole est placé sur le plancher d’une zone il représentera une ouverture entre la zone du niveau en cours et la zone directement en dessous ; Système de ventilation : le système de ventilation est composé des bouches d’aération, des conduits d’air. Il peut être collectif (pour tout le bâtiment) ou individuel (dans le cas des toilettes et de la cuisine par exemple) ou une combinaison des deux. Il peut comprendre aussi un filtre pour les polluants ; Contaminants : le logiciel permet de modéliser plusieurs polluants. - 149 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe IV.3.2.1 Hypothèses prises sous CONTAM CONTAM est un outil performant utilisé pour modéliser le mouvement aéraulique et la dispersion des polluants dans les bâtiments. Il est important de préciser que cet outil implémente des relations de calcul pour modéliser les phénomènes liés au mouvement d’air et aux polluants et donc comporte des hypothèses qui simplifient la modélisation de ces phénomènes. Parmi ces hypothèses, nous citons : IV.3.2.1.1 Zones bien mélangées Cette hypothèse soutient qu’une zone est traitée comme un seul nœud dans lequel, l’air a des conditions uniformes (zones bien mélangées). Ces conditions incluent la température, la pression et les concentrations de polluants dans la zone. Les effets localisés (variations de paramètres) ne peuvent donc pas être étudiés avec CONTAM. IV.3.2.1.2 Conservation de masse En performant des simulations en régime permanent, la conservation de masse est appliquée à chaque zone. Cependant, lorsqu’on réalise des simulations en régime transitoire, CONTAM permet de prendre en compte la variation de la masse dans une zone due à la variation de la densité et/ou la pression de l’air dans la zone. IV.3.2.1.3 Effets thermiques Le modèle ne traite pas le phénomène de transfert de chaleur mais permet la programmation des températures de chaque zone. La température de chaque zone peut être constante ou variable durant les simulations en régime transitoire. CONTAM peut intégrer l’effet du tirage thermique dans le calcul du flux aéraulique échangé entre les différentes zones et la zone ambiante par exemple. On peut aussi faire varier la température de l’ambiance extérieure en régime transitoire en utilisant des fichiers météo. IV.3.2.2 Flux aérauliques à travers les défauts d’étanchéité La fuite d’air est le résultat de la présence d’ouvertures involontaires qui peuvent avoir des formes et des tailles différentes. Pour évaluer les flux à travers ces ouvertures, CONTAM utilise deux modèles : la premier exprime le débit d’air en fonction de la différence de pression en utilisant une loi de puissance, le deuxième, utilise une expression quadratique. La différence de pression à travers une ouverture donnée est évaluée par l’équation de Bernoulli : - 150 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas ⎛ ∆ P = ⎜ P1 + ρ ⋅ v12 ⎞ ⎛ ⎟ − ⎜ P2 + 2 ⎠ ⎝ ⎝ Où ρ ⋅ v22 ⎞ ⎟ + ρ ⋅ g ⋅ ( z1 − z2 ) 2 ⎠ Équation IV-1 ∆P , la chute de pression entre les points 1 et 2, P1 , P2 , la pression statique d’entrée et de sortie dans l’ouverture, V1 , V2 , la vitesse d’air à l’entrée et la sortie de l’ouverture, ρ , la vitesse d’air à l’entrée et la sortie de l’ouverture, g , l’accélération de la gravité, z1 , z2 , l’élévation de l’entrée et la sortie de l’ouverture. Les points 1 et 2 peuvent représenter soit deux zones adjacentes,soit une zone en relation avec l’extérieur. L’élévation des zones ( z1 , z2 ) est utilisée pour évaluer la pression due au tirage thermique en combinaison avec la température et la pression. Cette différence de pression est modifiée en y ajoutant la pression dynamique crée par le vent. ∆ P = Pj − Pi + PS + PW Où Équation IV-2 Pi , Pj , la pression totale des zones i et j, PS , la différence de pression due au tirage thermique, PW , la différence de pression due au vent. IV.3.2.2.1 Modèle utilisant la loi d’orifice la loi relative au débit d’air à travers un orifice est donnée par l’équation suivante : 2∆ P Q = Cd ⋅ A ⋅ Où Équation IV-3 ρ Cd , le coefficient de décharge, A , la surface de l’orifice, en m². Une variante de la loi relative au débit d’air à travers un orifice est la loi de puissance. Elle est donnée par l’équation suivante : Q = C ⋅ (∆P) n Équation IV-4 - 151 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe Où Q, le débit d’air (m3/s), ∆P, la différence de pression (Pa), C, le coefficient du débit (m3/s.Pan), n, l’exposant (-). Théoriquement, la valeur de l’exposant n est fonction du type de l’écoulement. Elle est comprise entre 0,5 (écoulement inertiel ou turbulent) et 1 (écoulement laminaire (Réf. Sherman 1992). Cette valeur varie aussi en fonction du type de l’ouverture. Les larges ouvertures sont caractérisées par un coefficient proche de 0,5 tandis que les petites ouvertures comme les fissures ont des valeurs proches de 0,65 [Dols et Walton, 2002]. Une autre formulation des débits d’air, résultant de la loi de puissance et dus à la perméabilité des différentes composantes de l’enveloppe, est donnée par la "surface équivalente de fuite". Ce paramètre déjà défini dans la chapitre I étant un indicateur de perméabilité est donné par variante de l’Équation IV-3 : L= Q⋅ ρ 2 ⋅ ∆P Équation IV-5 Cd Avec L , la surface équivalente de fuite, en m², ∆ Pref , la différence de pression de référence, en Pa, Qref , le débit d’air (calculé expérimentalement pour une différence de pression ∆ Pref , en m3/s, Cd , le coefficient de décharge. IV.3.2.2.2 Le modèle quadratique ∆ P = a ⋅ Q2 + b ⋅ Q + c Équation IV-6 Où a et b représentent respectivement le régit d’écoulement turbulent et laminaire [Pa.s/ m3 et Pa.s2/ m3], c, une constante représentant la différence de pression relative à un débit nul. IV.3.3 Perméabilité globale de l’enveloppe Le but de cette partie est d’évaluer la perméabilité de l’enveloppe des deux bâtiments étudiés à partir des simulations numériques et de les situer par rapport à la réglementation en vigueur - 152 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas (RT2000, règles Th-C) et par rapport aux mesures effectuées sur des bâtiments réels en France. IV.3.3.1 Modélisation de la perméabilité de l’enveloppe des deux cas d’étude À défaut de mesure sur site, nous avons procédé, en utilisant le logiciel CONTAM, à la modélisation du test de pressurisation en suivant la procédure expliquée dans le chapitre I (§ I.4.1). La procédure de modélisation à suivre est détaillée dans le manuel de CONTAM [Dols, 2002]. Il faut tout d’abord procéder à la suppression des entrés d’air volontaires et les bouches de ventilation. Pour simuler le débit de ventilation nécessaire à la pressurisation du bâtiment, nous avons modélisé la porte soufflante en définissant une bouche de ventilation à la place de d’une porte principale dans le rez-de-chaussée au niveau du sol. Le débit de ventilation est défini comme un débit volumique constant. Nous avons ensuite effectué une série de simulations sous CONTAM en variant la vitesse du ventilateur afin d’atteindre les différences de pression souhaitée (10, 20 30, …, 80 Pa). Les valeurs [différence de pression (pa) ; débit volumique (m3/h)] simulées permettent de tracer les graphes donnant la loi de puissance reliant le débit de fuite d’air à la différence de pression. Pour les deux bâtiments, la loi de puissance des fuites d’air parasite rapporté au volume du bâtiment est donnée dans les Figure IV-7 et Figure IV-8. Figure IV-7 : Débit de fuite d’air pour la maison individuelle Figure IV-8 : Débit de fuite d’air pour le bâtiment Internat 1,4 Débits de fuite (vol/h) Débits de fuite (vol/h) 3,0 2,5 2,0 n50 1,5 1,0 0,5 1,2 1,0 n50 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0 20 40 60 80 100 D ifférence de pres s ion [Pa] 0 20 40 60 80 100 Différence de pression [Pa] Les valeurs des coefficients caractérisant le débit de fuite à travers l’enveloppe, C et n, ainsi que les coefficient I 4 et n50 sont regroupés dans le Tableau IV-3. - 153 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe En comparant ces résultats aux valeurs par défaut de la réglementation thermique, on constate que la maison individuelle a un coefficient I 4 plus petit que la valeur par défaut ( I 4def = 1,3) pour les logements individuels. Par contre, le bâtiment Internat a une perméabilité plus def importante : ( I 4 = 2,3 > 1,7 = I 4 ) . Tableau IV-3 : Résultat des simulations de test de pressurisation des deux bâtiments étudiés Bâtiment Maison individuelle Internat Volume V Surface de V/S (m) (m3) l'enveloppe S* (m²) C n I4 n50 334,3 164,28 2,04 51,8 0,65 0,79 1,98 19297,12 1580,86 12,21 1455,7 0,65 2,27 0,96 * La surface de l’enveloppe utilisée dans ce calcul est la somme des surfaces des parois extérieures (en excluant les planchers bas) [Réglementation thermique 2000]. Ces valeurs montrent que la maison individuelle est relativement étanche par rapport à la valeur fixée par la réglementation thermique (Tableau I-5). Le bâtiment Internat, lui, est légèrement plus perméable que la valeur de garde-fou fixée par la RT2000 mais s’inscrit dans les valeurs moyennes des campagnes expérimentales citées dans le premier chapitre (§I.4.6). IV.3.4 Évaluation de l’infiltration d’air dans les composantes de l’enveloppe : résultats des deux cas d’étude Dans le cas de notre étude, nous nous intéressons aux débits de fuite à travers les parois opaques, c’est à dire à l’infiltration diffuse. Ces débits seront ensuite utilisés pour évaluer la performance énergétique de l’enveloppe sous l’effet de l’infiltration d’air. Les autres débits de fuite seront également évalués (comme les fuites au niveaux des portes, fenêtres, etc.). Dans le cas de la maison individuelle, nous avons testé trois scénarios différents : Le premier scénario correspond à la maison équipée d’une ventilation mécanique simple flux d’extraction sous les combles et avec une différence de pression de 10 Pa entre l’intérieur et l’extérieur. Dans le deuxième, la différence de pression est maintenue à 10 Pa mais la ventilation n’est assurée que par les ouvertures dans l’enveloppe, sans ventilation mécanique. Le troisième scénario est identique au deuxième mais avec une différence de pression de 4 Pa. - 154 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Avec ces scénarios, nous avons voulu étudier l’effet d’un système de ventilation sur la répartition des différences de pression et par conséquent sur les débits d’infiltration. Pour le bâtiment "Internat" du lycée Monge, nous avons étudié le cas où le vent souffle du nord-est vers le sud-ouest c’est à dire perpendiculaire aux façades du bâtiment. Les hypothèses de calcul pour les deux cas d’étude sont : Une différence de température entre l’intérieur et l’extérieur de 15 degré (température extérieure de 5 °C et température intérieure de 20 °C), Une vitesse du vent de 0,5 m/s à 10 m/s. IV.3.4.1 Maison individuelle La Figure IV-9 donne un aperçu des défauts d’étanchéité présents dans l’enveloppe. Un coefficient de perméabilité est attribué à chaque élément de l’enveloppe,. A défaut de mesures expérimentales, nous avons choisi parmi les données trouvées dans la bibliographie celles qui correspondent le mieux aux composantes de l’enveloppe. (à titre d’exemple, les fenêtres sont constituées d’une simple vitrage avec une menuiserie en bois, etc.). Ces valeurs sont, pour la plupart, tirées du Tableau 3 du chapitre 25 de l’ASHRAE. Ces valeurs résultent des mesures expérimentales en laboratoire et sur site sur un large panel de composantes et d’assemblage de composantes. Elles ont été établies pour une différence de pression de référence de 4 Pa. Dans le cas d’une différence de pression de 10 pa, les nouveaux coefficients peuvent être interpolés en utilisant la formule suivante : Ar ,2 ⎛ C ⎞ ⎛ ∆P ⎞ = Ar ,1 ⎜⎜ D ,1 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ r ,2 ⎟⎟ ⎝ C D ,2 ⎠ ⎝ ∆ Pr ,1 ⎠ n − 0 ,5 [ASHRAE Ch.25] Équation IV-7 Avec : Ar ,1 , la surface équivalente de fuite (cm²) à la différence de pression de référence ∆ Pr ,1 , Ar ,2 la surface équivalente de fuite (cm²) à la différence de pression de référence ∆ Pr ,2 , C D ,1 , coefficient de décharge utilisé pour calculer Ar ,1 , C D ,2 , coefficient de décharge utilisé pour calculer Ar ,2 , n , exposant de la loi de débit (Équation IV-4). - 155 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe Figure IV-9 : Illustration de la modélisation sous CONTAM du rez-de-chaussée Zone 1 : Ambiance Portes façade est Fenêtre Perméabilité des murs extérieurs Fenêtre Zone 2 : Intérieur Perméabilité des murs extérieurs Porte d’entrée Zone 3 : Garage Légende : Zone Escalier Ouverture caractérisant la perméabilité de chaque composante de l’enveloppe (sa surface est égale à celle d’un orifice circulaire donnant le même débit que celui de fuite pour : parois opaques, fenêtres, portes, etc. En faisant varier la vitesse du vent, nous avons évalué les débits qui passent à travers les ouvertures de l’enveloppe. Les résultats des simulations comprennent les débits à travers tous les orifices volontaires et involontaires de l’enveloppe, le débit de ventilation, et la différence de pression sur chaque ouverture. Les figures et les tableaux suivants (Figure IV-10 jusqu’à Figure IV-13 et du Tableau IV-4 jusqu’au Tableau IV-6) représentent les débits d’infiltration dans les parois opaques de la maison individuelle pour les trois scénarios étudiés. L’analyse des figures présentées cidessous nous permet de noter les points suivants : Dans le cas où le renouvellement d’air est assuré par un système de ventilation mécanique (premier scénario), la majorité des débits d’infiltration sont positifs (Tableau IV-4). Ces valeurs positives montrent que la dépression à l’intérieur créée par la VMC favorise l’infiltration de l’air de l’extérieur vers l’intérieur du bâtiment à travers les défauts d’étanchéité (Figure IV-10 et Figure IV-11). Le seul cas d’exfiltration d’air apparaît dans la façade sud du premier étage à partir d’une vitesse de vent de 7 m/s. - 156 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Figure IV-10 : Premier scénario : Débits de fuite pour le rez-de-chaussée. Mur Est Mur int/garage Débit d'ifiltration (litres/s) 1.8 Mur Sud Mur Ouest 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 2 4 6 8 Vitesse du vent (m/s) 10 12 Figure IV-11 : Premier scénario : Débits de fuite pour le premier étage. Mur Est Débit d'ifiltration (litres/s) 1,5 Mur Sud Mur Ouest 1 0,5 0 -0,5 -1 -1,5 0 2 4 6 8 10 12 Vitesse du vent (m /s) Tableau IV-4 : Premier scénario : Débits de fuite dans les parois opaques* Débit de fuite en 10-3 m3/s Vitesse de vent (m/s) Mur Nord Rez-de-chaussée Mur Mur Mur Mur Est Sud int/garage Ouest Mur Nord Étage Mur Mur Est Sud Mur Ouest 0,5 1 2,39 2,48 1,54 1,54 0,77 0,77 0,17 0,17 0,94 0,94 1,11 1,20 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 1,03 2 2,74 1,54 0,77 0,17 0,94 1,54 1,03 0,94 1,03 3 3,16 1,54 0,68 0,17 0,94 2,14 1,03 0,94 1,03 4 3,76 1,54 0,68 0,17 0,94 2,82 1,03 0,77 1,03 5 4,44 1,54 0,68 0,17 0,94 3,59 1,03 0,6 1,03 6 5,13 1,54 0,60 0,17 0,94 4,36 1,03 0,43 1,03 7 5,98 1,54 0,60 0,17 0,94 5,21 0,94 -0,09 1,03 8 6,84 1,54 0,51 0,17 0,94 6,15 0,94 -0,51 1,03 9 7,78 1,54 0,51 0,17 0,94 7,09 0,94 -0,77 1,03 10 8,72 1,54 0,43 0,17 0,94 8,12 0,94 -1,03 1,03 - 157 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe * Par convention, le signe positif correspond aux débits d’infiltration traversant l’enveloppe de l’extérieur vers l’intérieur du bâtiment, les valeurs négatives correspondent aux débits d’exfiltration. En l’absence de ventilation mécanique (deuxième et troisième scénario), on rencontre les deux types de fuite (infiltration et exfiltration) surtout au niveau du rez-de-chaussée (Tableau IV-5 et Tableau IV-6). En effet, au rez-de-chaussée, l’infiltration est prépondérante. Les cas d’exfiltration commencent à apparaître à des vitesses d’air supérieures à 6 m/s dans les parois sous le vent (façade sud, est et ouest). A l’étage, les cas d’exfiltration sont les plus fréquents pour un panel de vitesses allant de 0 à 10 m/s à l’exception de la façade nord (Figure IV-12 et Figure A-10). Tableau IV-5 : Deuxième scénario : Débits de fuite dans les parois opaques de la maison individuelle Débit de fuite en 10-3 m3/s Vitesse de vent (m/s) Mur Nord Rez-de-chaussée Mur Mur Mur Est Sud int/garage Mur Ouest Étage Mur Mur Nord Mur Est Sud Mur Ouest 0,5 1 0,85 0,94 0,51 0,51 0,26 0,26 0,09 0,09 0,34 0,34 -1,28 -1,20 -1,28 -1,28 -1,37 -1,37 -1,37 -1,37 2 1,28 0,43 0,17 0,09 0,26 -0,94 -1,37 -1,45 -1,37 3 1,71 0,34 0,09 0,00 0,26 -0,17 -1,45 -1,54 -1,45 4 2,31 0,26 -0,09 0,00 0,17 1,11 -1,54 -1,71 -1,62 5 2,99 0,09 -0,17 0,00 0,09 2,05 -1,62 -1,88 -1,62 6 3,76 -0,09 -0,26 0,00 0,00 2,91 -1,62 -1,97 -1,71 7 4,53 -0,17 -0,34 0,00 -0,17 3,85 -1,71 -2,14 -1,79 8 5,38 -0,34 -0,43 0,00 -0,26 4,70 -1,79 -2,39 -1,88 9 6,24 -0,51 -0,51 -0,09 -0,34 5,64 -1,97 -2,56 -1,97 10 7,09 -0,6 -0,60 -0,09 -0,43 6,50 -2,05 -2,82 -2,14 - 158 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Figure IV-12 : Deuxième scénario : Débits de fuite pour la maison Rez-de-chaussée Mur Sud Mur int/garage Mur Ouest Étage 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 2 4 6 8 Vitesseduvent(m/s) M ur Est M ur Ouest -1,0 Débit d'ifiltration (litres/s) Débit d'ifiltration (litres/s) 0.6 Mur Est 10 12 M ur Sud -1,2 -1,4 -1,6 -1,8 -2,0 -2,2 -2,4 -2,6 -2,8 -3,0 0 2 4 6 Vitesse du vent (m/s) 8 10 Tableau IV-6 : Troisième scénario : Débits de fuite dans les parois opaques de la maison individuelle Débit de fuite en 10-3 m3/s Vitesse de vent (m/s) Mur Nord 0,5 1 Rez-de-chaussée Mur Est Mur Sud 0,94 1,03 0,6 0,60 2 1,37 3 Étage Mur int/garage Mur Ouest Mur Nord Mur Est Mur Sud Mur Ouest 0,26 0,26 0,09 0,09 0,34 0,34 -1,37 -1,28 -1,37 -1,37 -1,45 -1,45 -1,45 -1,45 0,51 0,26 0,09 0,34 -0,94 -1,45 -1,54 -1,54 1,88 0,43 0,17 0,00 0,26 -0,09 -1,54 -1,71 -1,62 4 2,48 0,26 -0,09 0,00 0,17 1,28 -1,62 -1,88 -1,71 5 3,25 0,09 -0,17 0,00 0,09 2,22 -1,71 -2,05 -1,79 6 4,10 -0,09 -0,26 0,00 -0,09 3,16 -1,79 -2,14 -1,88 7 4,96 -0,26 -0,34 0,00 -0,17 4,1 -1,88 -2,31 -1,97 8 5,81 -0,43 -0,43 -0,09 -0,26 5,13 -1,97 -2,56 -2,05 9 6,75 -0,60 -0,60 -0,09 -0,34 6,07 -2,14 -2,82 -2,22 10 7,69 -0,77 -0,68 -0,09 -0,43 7,01 -2,22 -3,08 -2,31 - 159 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe Figure IV-13 : Troisième scénario : Débits de fuite pour la maison Rez-de-chaussée Débit d'e fuite (10-3m3/s) 0.8 Mur Sud Mur Ouest -1.0 Débit d'infiltration (litres/s) Mur Est Mur int/garage Etage 0.5 0.2 -0.1 -0.4 -0.7 Mur Est Mur Ouest Mur Sud -1.5 -2.0 -2.5 -3.0 -3.5 -1.0 0 0 IV.3.4.2 2 Vitesse 4 du vent 6 (m/s) 8 10 2 4 6 Vitese de vent (m /s) 8 10 Lycée : bâtiment Internat Nous avons décomposé chaque étage en différentes zones selon la fonction de chacune et selon le taux de renouvellement d’air requis. Ainsi, on a regroupé les couloirs et les sanitaires d’un côté et les salles d’enseignement de l’autre. Les murs allèges sont orientés sud-est et nord-ouest, les murs pignons, nord-est et sud-ouest. Pour le premier et le deuxième étage, certains murs pignons se trouvent accolés à un bâtiment adjacent. Ils ne seront donc pas pris en compte dans le calcul des transferts aérauliques. Chaque zone est munie d’une bouche d’extraction reliée par un système de conduites relié à son tour au ventilateur. La Figure IV-14 montre le détail de la modélisation du bâtiment sous CONTAM. Figure IV-14 : Illustration de la modélisation sous CONTAM : Bâtiment Internat, deuxième étage Salle SE1 Salle SE2 Salle SO Couloir Salle NE Salle NO1 Salle NO2 - 160 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Légende : Ventilateur Bouche d’extraction d’air Escalier Ouverture d’air involontaire pour les principales composantes (surface équivalente de fuite pour : parois opaques, fenêtres, portes, etc.) Compte tenu du nombre important de parois qui constituent les quatre étages du bâtiment internat, nous n’avons résumé dans les tableaux suivants que les débits d’infiltration dans les parois opaques (Tableau IV-7 jusqu’au Tableau IV-10). À la différence de la maison individuelle, la hauteur du bâtiment, combinée à l’effet du vent et du système d’extraction mécanique, joue un rôle important dans la détermination du sens de l’infiltration. Au vu du Tableau IV-7, on remarque que la majorité des débits de fuite sont positifs. Ceci signifie que l’air s’infiltre dans l’enveloppe de l’extérieur vers l’intérieur à l’exception des façades NO dans les quelles on voit apparaître des débits d’exfiltration à partir d’une vitesse de 5 m/s. Tableau IV-7 : Débits de fuite dans les parois opaques du premier étage Débit de fuite en 10-3 m3/s Premier étage Vitesse de vent (m/s) Salles 1 Mur SE Salles 2 Couloirs1 Couloirs 2 Mur NO Mur SE Mur SE1 Mur SE2 Mur NO1 Mur NO2 1 2 0,96 1,01 0,91 0,83 0,95 10 1,90 2,00 0,06 0,06 0,91 0,83 0,91 0,83 3 1,11 0,71 1,1 2,20 0,07 0,71 0,71 4 1,19 0,45 1,18 2,36 0,07 0,45 0,45 5 1,34 -0,04 1,34 2,67 0,08 -0,04 -0,04 6 1,50 -0,54 1,50 2,98 0,09 -0,54 -0,54 7 1,64 -0,94 1,64 3,26 0,10 -0,94 -0,94 8 1,79 -1,32 1,78 3,55 0,11 -1,32 -1,32 9 1,94 -1,70 1,93 3,85 0,11 -1,70 -1,70 10 2,09 -2,07 2,09 4,16 0,12 -2,07 -2,07 Dans le deuxième étage, le scénario est presque identique au premier étage si ce n’est que la vitesse de vent à laquelle l’exfiltration apparaît est de 3 m/s au lieu de 5 m/s pour le premier étage. Les débits de fuite dans les parois opaques du deuxième étage sont résumés dans le Tableau IV-8. - 161 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe Tableau IV-8 : Débits de fuite dans les parois opaques du deuxième étage Débit de fuite en 10-3 m3/s Deuxième étage Salle Salle Vitesse de SE1 SE2 vent (m/s) Mur Mur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Salle NE couloirs Salle NO1 Salle NO2 Salle SO SE SE Mur SE Mur NO Mur SE Mur NO Mur NO Mur NO Mur SE Mur SO Mur NO 0,34 0,41 0,55 0,64 0,80 0,97 1,12 1,28 1,43 1,59 0,41 0,50 0,67 0,78 0,98 1,19 1,38 1,57 1,76 1,95 0,51 0,62 0,82 0,96 1,20 1,46 1,69 1,92 2,15 2,39 0,41 0,15 -0,35 -0,81 -1,16 -1,53 -1,95 -2,4 -2,86 -3,34 0,34 0,41 0,55 0,64 0,8 0,97 1,13 1,28 1,44 1,60 0,27 0,10 -0,24 -0,54 -0,78 -1,03 -1,31 -1,61 -1,93 -2,25 0,27 0,10 -0,23 -0,54 -0,77 -1,02 -1,30 -1,60 -1,91 -2,23 0,27 0,10 -0,23 -0,54 -0,77 -1,02 -1,30 -1,60 -1,91 -2,23 0,51 0,62 0,82 0,96 1,20 1,46 1,69 1,92 2,15 2,39 0,46 0,17 -0,40 -0,92 -1,32 -1,74 -2,22 -2,73 -3,26 -3,80 0,41 0,15 -0,35 -0,81 -1,16 -1,53 -1,95 -2,40 -2,86 -3,34 Dans le troisième étage (Tableau IV-9), on voit apparaître des débits d’exfiltration dans toutes les parois du bâtiment. Ces résultats indiquent clairement un changement dans la direction des fuites pour l’ensemble du bâtiment. Sauf pour les façades SE où, à partir d’une vitesse de 3 m/s, on retrouve de l’infiltration due au fait que la dépression crée par l’extraction est prépondérante (par rapport à la pression dynamique du vent). Tableau IV-9 : Débits de fuite dans les parois opaques du troisième étage. Débit de fuite en 10-3 m3/s Troisième étage Salle Salle Vitesse de SE1 SE2 Salle NE vent (m/s) Mur Mur Mur Mur couloirs Salle NO1 Salle NO2 Salle SO Mur SE Mur NO Mur NO Mur NO Mur SE Mur SO Mur NO -0,57 -0,66 -0,46 -0,80 -0,38 -0,31 -0,44 -0,54 -0,44 -0,53 -0,40 -0,49 -0,57 -0,46 -1,79 -2,18 -0,66 -0,80 -0,13 -0,2 -1,00 -0,13 -0,67 -0,66 -0,61 -0,20 -2,72 -1,00 0,07 0,07 0,11 -1,35 0,07 -0,91 -0,90 -0,83 0,11 -3,68 -1,35 5 0,34 0,34 0,51 -1,66 0,34 -1,12 -1,11 -1,02 0,51 -4,53 -1,66 6 0,57 0,57 0,86 -1,98 0,58 -1,33 -1,32 -1,22 0,86 -5,41 -1,98 7 0,77 0,77 1,16 -2,36 0,77 -1,59 -1,57 -1,45 1,16 -6,44 -2,36 8 0,96 0,96 1,44 -2,76 0,96 -1,86 -1,84 -1,70 1,44 -7,54 -2,76 9 1,14 1,14 1,72 -3,19 1,15 -2,15 -2,13 -1,97 1,72 -8,71 -3,19 10 1,33 1,33 1,99 -3,64 1,33 -2,45 -2,43 -2,25 1,99 -9,94 -3,64 SE SE 1 2 -0,38 -0,31 -0,38 -0,31 3 -0,13 4 SE NO - 162 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Le quatrième étage est caractérisé par des débits d’infiltration dans les parois opaques surtout dans les façades orientées SE et de débits d’exfiltration dans les façades NO. Les valeurs sont résumées dans le Tableau IV-10. Tableau IV-10 : Débits de fuite dans les parois opaques du quatrième étage. Débit de fuite en 10-3 m3/s Quatrième étage Salle Salle Vitesse de SE1 SE2 vent (m/s) Mur Mur Salle NE couloirs Salle Salle NO1 NO2 Salle SO SE SE Mur SE Mur NE Mur NO Mur SE Mur NO Mur NO Mur NO Mur SE Mur SO Mur NO 1 2 0,00 0,00 0,36 0,57 0,42 0,66 1,05 1,66 0,26 0,11 3,83 6,03 0,84 0,37 -0,55 -0,61 0,22 0,10 0,42 0,66 0,29 0,13 0,26 0,11 3 0,01 0,92 1,06 2,66 -0,03 9,68 -0,08 -0,64 -0,02 1,06 -0,02 -0,03 4 0,01 1,29 1,49 3,74 -0,21 13,59 -0,70 -0,69 -0,18 1,49 -0,24 -0,21 5 0,01 1,67 1,91 4,81 -0,43 17,49 -1,43 -0,81 -0,38 1,91 -0,50 -0,43 6 0,02 2,05 2,35 5,90 -0,68 21,48 -2,24 -0,96 -0,59 2,35 -0,78 -0,68 7 0,02 2,44 2,80 7,03 -0,94 25,58 -3,11 -1,15 -0,82 2,80 -1,09 -0,94 8 0,02 2,84 3,26 8,19 -1,22 29,80 -4,03 -1,36 -1,06 3,26 -1,41 -1,22 9 0,02 3,25 3,73 9,38 -1,51 34,13 -4,99 -1,58 -1,32 3,73 -1,74 -1,51 10 0,03 3,67 4,22 10,6 -1,82 38,57 -6,00 -1,83 -1,59 4,22 -2,09 -1,82 IV.3.5 Conclusion Dans cette partie, nous avons exploré les transferts aérauliques dans l’enveloppe pour deux bâtiments. Nous avons tout d’abord, par le biais des simulations numériques, testé l’état d’étanchéité globale des deux enveloppes en modélisant le test expérimental de pressurisation. Nous avons comparé les résultats obtenus avec les valeurs de garde-fou exigées par la réglementation et avec les résultats des campagnes de mesures effectuées sur des bâtiments récents en France. Nous avons ainsi pu classer les bâtiments en fonction de la perméabilité à l’air. Les résultats obtenus ont montré que la perméabilité de la maison individuelle est en deçà de la valeur exigée par la réglementation pour ce type de bâtiment (cf. Tableau I-5). Quant à la perméabilité du bâtiment Internat, elle s’inscrit dans la moyenne des valeurs des bâtiments testés. Ceci montre que les deux bâtiments testés sont assez représentatifs de l’état de la perméabilité en France actuellement. - 163 - Évaluation numérique des échanges aérauliques dans l’enveloppe La deuxième série de simulation nous a permis d’évaluer les différents débits échangés entre l’extérieur de chaque bâtiment et l’intérieur à travers toutes les ouvertures, volontaires et involontaires dans l’enveloppe. Bien que ces deux bâtiments soient réels, les données ou les hypothèses de la perméabilité des composantes utilisées n’ont pas été mesurées sur site mais obtenues de la bibliographie en essayant de s’approcher le plus possible des caractéristiques de chaque paroi et de chaque composante de l’enveloppe. Nous avons également supposé que tous les chemins aérauliques étaient connus. Nous avons également mis en évidence le rôle de chacun des facteurs moteurs du mouvement aéraulique dans la détermination de la direction et de l’amplitude des fuites tel que l’effet du vent, du tirage thermique, le fonctionnement du système de ventilation mécanique et la hauteur du bâtiment. Enfin, nous nous sommes intéressés en particulier aux débits de fuite à travers les parois opaques parce que ceux-ci seront utilisés pour le calcul des déperditions énergétiques par transmission à travers l’enveloppe réalisés dans la partie suivante. IV.4 Calcul des déperditions énergétiques par transmission à travers l’enveloppe Dans cette partie, nous effectuons une analyse des déperditions thermiques pour les deux cas d’études. Notre objectif est d’intégrer l’effet thermique des fuites d’air sur l’ensemble des parois affectées, c’est à dire sur l’enveloppe. Tout d’abord, nous effectuons un calcul réglementaire (caractérisé par le coefficient Ubât) sans infiltration pour évaluer les déperditions de chaleur par transmission à travers l’enveloppe. Puis, nous effectuons le calcul de Ubât modifié par la fuite d’air en utilisant les débits de fuite à travers les parois opaques évaluée dans la partie précédente afin d’avoir une vue d’ensemble sur la part propre à la fuite d’air. IV.4.1 Le coefficient Ubât Par définition, le coefficient Ubât se calcule d’après la formule suivante : H U bât = T AT - 164 - Équation IV-8 Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Avec : AT , est la surface intérieure totale des parois déperditives, en m2, H T , est le coefficient de déperdition par transmission à travers les parois déperditives, calculé selon la formule suivante : H T = H D + H S + HU Où Équation IV-9 H D , le coefficient de déperdition par transmission à travers les parois donnant directement sur l’extérieur (W/K). H S , le coefficient de déperdition par transmission à travers les parois en contact avec le sol ou donnant sur un vide sanitaire ou sur un sous-sol non chauffé (W/K). HU est le coefficient de déperdition par transmission à travers les parois donnant sur des locaux non chauffés (à l’exception des sous-sols et des vides sanitaires), en W/K. Figure IV-15 : Illustrations des coefficients de déperdition par transmission à travers les parois limitant le volume chauffé d’un bâtiment [RT2000] Le coefficient H D de déperdition par transmission au travers des éléments séparant le volume chauffé de l’air extérieur se calcule par : H D = ∑ Ai ⋅ U i + ∑lk ⋅Ψ k +∑ x j i Où k Équation IV-10 i Ai est l’aire intérieure de la paroi i de l’enveloppe du bâtiment, en m2. U i est le coefficient de transmission thermique de la paroi i lk est le linéaire du pont thermique de la liaison k, en m. Ψ k est le coefficient linéique du pont thermique de la liaison k, en W/(m.K). x j est le coefficient ponctuel du pont thermique tridimensionnel j, en W/K. Par ailleurs, pour le calcul de H S , les déperditions ont lieu principalement à travers : - 165 - Calcul des déperditions énergétiques par transmission à travers l’enveloppe les parois en contact direct avec le sol, les parois donnant sur un vide sanitaire ou sur un sous-sol non chauffé. Les déperditions supplémentaires à travers les ponts thermiques des liaisons périphériques avec ces parois doivent être prises en compte dans le calcul de H D Parois en contact direct avec le sol : ces parois peuvent être, soit des planchers bas sur terre-plein (en rez-de-chaussée ou en sous-sol chauffé), soit des parois enterrées (murs ou plancher hauts). Le coefficient de déperdition correspondant, H S , peut être calculé par la formule suivante : H S = ∑ Ai ⋅ U ei +∑ Aj ⋅U ej ⋅ b j i Où : Équation IV-11 j Ai est l’aire intérieure de la paroi i en contact avec le sol donnant sur l’extérieur, en m², Aj est l’aire intérieure de la paroi j en contact avec un sol donnant sur un local non chauffé, en m² U ei est le coefficient de transmission surfacique « équivalent » de la paroi Ai , en W/(m2.K), U ej est le coefficient de transmission surfacique « équivalent » de la paroi A j , en W/(m2.K). b j est un coefficient de réduction de la température. Le coefficient surfacique « équivalent » d’une paroi en contact avec le sol tient compte à la fois du coefficient surfacique intrinsèque de la paroi et des déperditions par le sol. Parois donnant sur un vide sanitaire ou sur un sous-sol non chauffé. Le coefficient de transmission à travers le sol, HS, est donné par la relation suivante : H S = ∑ Ak ⋅ U ek Équation IV-12 k Où Ak est l’aire intérieure de la paroi k donnant sur un vide sanitaire ou sur un sous-sol non chauffé, en m2. U ek est le coefficient de transmission surfacique «équivalent» de la paroi k donnant sur un vide sanitaire ou sur un sous-sol non chauffé, en W/(m2.K). Ce coefficient tient compte à la fois du coefficient intrinsèque de la paroi, des déperditions à travers l’espace non chauffé et des déperditions par transmission à travers le sol. Le coefficient H U de transmission à travers les locaux non chauffés se calcule par : HU = ∑ H iu ⋅ bl Équation IV-13 l - 166 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Où Hiu est le coefficient de déperdition par transmission du volume chauffé vers le local non chauffé, l, dont la température est supposée égale à la température extérieure Te . bl est le coefficient de réduction de température relatif au local non chauffé, l , égale au rapport (Ti − Tu ) / (Ti − Te ) dans lequel Ti est la température intérieure, Tu est la température du local non chauffé et Te est la température extérieure. IV.4.2 Calcul de Ubât sans fuite : Dans le cas de la maison individuelle, nous avons procédé à un calcul manuel du coefficient U bât vu la taille du bâtiment et le nombre de parois impliquées. Dans le cas du bâtiment Internat, nous avons procédé au calcul des déperditions énergétiques en utilisant le logiciel thermique Clima-Win (présenté en annexe) IV.4.2.1 Maison individuelle Le détail de calcul pour le cas de la maison individuelle est présenté en annexe (annexe 3). Un résumé des déperditions énergétiques à travers l’enveloppe servant au calcul des quantités HD , HS et HU et donc par conséquent Ubât est donné dans le Tableau IV-11. Tableau IV-11 : Répartition des déperditions énergétiques de la maison individuelle Maison individuelle Nature de l’enveloppe Verticales Parois opaques Horizontales Parois vitrées Ponts thermiques Murs rdc Murs étage Mur/ garage Portes extérieures Porte / garage Plancher/vs Plancher/ch Plafond En façade Horizontaux et verticaux ψ U× S Surface ou U ou longueur m² / m w/m²k ou w/mk 49,99 75,27 16,69 2,86 1,76 58,22 9,52 67,15 1,456 1,037 1,18 3,5 1,20 1,807 1,28 0,54 72,78 78,05 19,69 10,01 2,11 105,20 12,17 36,47 17,71 3,45 61,10 * * \ \ AT = 299,46 m² ou ψ ×l w/k 42,19 HT = 439,78 W/k Ubât = 1,47 W/m².K * Les types des ponts thermiques et les valeurs des coefficients - 167 - ψ sont détaillés en annexe Calcul des déperditions énergétiques par transmission à travers l’enveloppe Comme le montre la Figure IV-16, les déperditions par transmission à travers les parois verticales constituent une part importante dans H T : 41 %. Le reste est réparti entre les planchers (en contact avec le sol et le vide sanitaire) : 27 %, la toiture : 8 %, les parois vitrées : 14 %, et les ponts thermiques : 10 %. Figure IV-16 : Répartition des déperditions par transmission entre les différentes composantes 8% 14% 27% Parois verticales Planchers Toiture 10% Parois vitrées Ponts thermiques 41% IV.4.2.2 Bâtiment Internat Pour le calcul des déperditions thermiques, nous avons découpé le bâtiment en quatre zones dont chacune correspond à un étage. Nous avons calculé le coefficient Ubât par zone, puis pour l’ensemble du bâtiment Internat. Les résultats sont regroupés dans le Tableau IV-13. Le détail de calcul pour chaque zone sera mis en annexe (annexe E). Tableau IV-12 : Répartition des déperditions du bâtiment Internat Bâtiment : – Internat Ventilation : extraction mécanique Surface : 7286.50 m² Inertie moyenne Volume : 19297.14 m³ Débit d’extraction : 36738 m³/h Nature de l’enveloppe Surface ou longueur m² / m Parois opaques Parois vitrées Ponts thermiques Nature des déperditions Parois verticales Allège Pignon Plancher Parois horizontales Toiture Ouvrants Ouvrants avec Brise soleil Horizontaux Verticaux 1451,98 128,88 643,6 1868,74 910,16 515,84 1945 291,8 38 10,4 AT =5519.2 m² ψ U ou w/m²k ou w/mk 0,566 0,397 0,423 0,211 3,5 3,5 0,17 0,71 0,89 0,87 U × S ou (w/k) 821,82 51,17 272,24 394,30 3185,56 1805,44 330,65 207 34 9,05 HT =1879,06w/k Ubât =1,292 w/m².k - 168 - ψ ×l Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas La synthèse des coefficients de déperditions moyens par transmission par zone est donnée dans le tableau suivant : Tableau IV-13 : Récapitulatif Ubât pour les différentes zones du bâtiment Internat Zones (étages) Coefficient Ubât (W/m².k) Zone : R+1 Zone : R+2 Zone : R+3 Zone : R+4 Bâtiment Internat IV.4.3 1,358 2,201 2,219 0,715 1,292 Calcul de Ubât modifié par le passage de l’air dans l’enveloppe Les débits de fuite sont donnés pour chaque paroi en fonction de la vitesse du vent qui varie de 0.5 m/s jusqu’à 10 m/s. Pour chaque paroi affectée par l’air, nous avons déterminé son coefficient de transmission surfacique en fonction du débit qui la traverse. Cet effet est caractérisé, comme on l’a vu dans le chapitre III, par un coefficient de transmission "équivalent" de la paroi et évalué en appliquant le modèle développé. Dans le calcul du coefficient Ubât , seule la partie liée aux déperditions par transmission à travers les parois donnant directement sur l’extérieur, H D , se trouve modifiée par rapport au calcul fait dans le paragraphe précédent. Plus précisément, ce sont les déperditions à travers les parois opaques qui se trouvent modifiées. IV.4.3.1 Maison individuelle IV.4.3.1.1 Premier scénario : ∆P=10 Pa, VMC extraction simple La variation du coefficient moyen de déperdition par transmission à travers l’enveloppe par rapport au calcul fait sans fuite d’air est illustrée sur la Figure IV-17. Il apparaît, sur cette figure, que la variation du coefficient Ubât est toujours positive. Ce résultat est lié principalement à la présence d’infiltration de l’extérieur vers l’intérieur due au système d’extraction mécanique. Cette variation augmente de 3,09 % pour atteindre une valeur maximale de 4,53 % (pour une vitesse 6 m/s).Elle diminue ensuite jusqu’à 3,38 %. - 169 - Calcul des déperditions énergétiques par transmission à travers l’enveloppe Rappelons que la variation du coefficient de transmission, U , de chaque paroi dépend du sens de la fuite d’air : pour un débit d’infiltration, le coefficient U augmente ; dans le cas contraire (exfiltration), U diminue. Figure IV-17 : Premier scénario : Variation relative du coefficient Ubât Variation relative de Ubât (%) 5 4.50 4.53 4.46 4 3.35 3.09 3.28 3.14 3 3.09 3.38 3.31 3.11 2 1 0 0.5 2 4 6 Vitesse du vent (m/s) 8 10 En rapportant l’effet des fuites sur les seules déperditions à travers les parois opaques, nous obtenons le graphe donné par la Figure IV-18 : La part des fuites d’air représente entre 5 % et 9,3 % des déperditions à travers les parois opaques selon une vitesse de vent variant entre 1 et 10 m/s. Variation relative de Ubât (%) Figure IV-18 : Premier scénario : Variation relative des déperditions à travers les paroi opaques 12 9.25 10 9.35 9.14 8 5.90 5.71 5.15 6 6.00 5.29 5.79 5.20 5.16 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 Vitesse du vent (m/s) IV.4.3.1.2 Deuxième et troisième scénarios : ∆P = 10 Pa et ∆P = 4 Pa, sans ventilation mécanique Ces deux scénarios sont pratiquement identiques ; la seule variante concerne la différence de pression entre l’intérieur et l’extérieur. - 170 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas En l’absence du système de ventilation, il est fréquent de rencontrer les deux types de fuites (infiltration et exfiltration) puisque les seuls paramètres déterminant le sens de la fuite sont le vent et le tirage thermique. Ainsi les façades "face au vent" sont soumises à une pression de vent positive, ce qui favorise l’infiltration d’air. Les façades "sous le vent", elles, sont sujettes à l’exfiltration. La variation relative du coefficient Ubât et des déperditions à travers l’ensemble des parois opaques pour le deuxième scénario sont montrées ci-dessous (Figure IV-19 et Figure IV-20). Comme le montre ces graphes, la variation relative de Ubât ainsi que des déperditions à travers les parois opaques est négative. Ceci signifie que la part de l’exfiltration d’air est plus importante que celle de l’infiltration. Ce résultat découle des valeurs de débits de fuite trouvées pour le deuxième scénario. Figure IV-19 : Deuxième scénario : Variation relative du coefficient Ubât Variation relative de Ubât (%) 0 0 2 4 -1.99 -2.38 -2 -2.38 -2.37 -2.32 6 8 10 12 -1.96 -3.42 -4 -3.80 -3.81 -6 -7.46 -7.48 -8 Vitesse du vent (m/s) Figure IV-20 : Deuxième scénario : Variation relative des déperditions à travers les parois opaques 0 Variation relative (%) 0 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 -8 -5.8 -6.8 -6.8 -5.7 -6.7 -6.8 -10.0 -10 -11.1 -12 Vitesse du vent (m/s) - 171 - -11.1 -11.0 -11.0 Calcul des déperditions énergétiques par transmission à travers l’enveloppe En ce qui concerne le troisième scénario, on obtient pratiquement les mêmes résultats, autant Ubât que pour les déperditions à travers l’ensemble des parois opaques (Figure IV-21 et Figure IV-22). La variation se situe entre 2,4 % et 7,5 % (en valeur absolue) pour Ubât et entre pour 6,8 % et 11 % (en valeur absolue) pour les déperditions à travers l’ensemble des parois opaques. Figure IV-21 : Troisième scénario : Variation relative du coefficient Ubât Variation relative de U bât (%) 0 0 2 4 -2.40 -2 6 8 10 12 -2.00 -1.98 -2.39 -2.38 -2.33 -3.85 -4 -6 -7.51 -7.50 -7.51 -8 -7.48 Vitesse du vent (m/s) Figure IV-22 : Troisième scénario Variation relative des déperditions à travers les parois opaques 0 Variation relative (%) 0 2 4 6 8 10 12 -2 -5.83 -4 -6.88 -5.76 -6 -8 -6.87 -6.79 -6.85 -11.16 -11.10 -11.08 -10 -11.23 -11.03 -12 Vitesse du vent (m/s) Ainsi, nous avons vu que la fuite d’air affecte d’une façon non négligeable les déperditions de chaleur à travers l’enveloppe. Dans le calcul de Ubât , la différence trouvée avec la méthode de calcul traditionnelle atteint 11,3 %. - 172 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Ubât . Dans les deux autres, c’est l’exfiltration d’air qui est la plus importante. Son effet se traduit par une diminution de Ubât Dans le premier scénario, l’infiltration d’air fait augmenter par rapport au calcul sans infiltration. IV.4.3.2 Bâtiment Internat Comme pour la maison individuelle, les coefficients de transmission surfacique des parois affectées par l’infiltration ont été calculés en fonction des débits d’infiltration qui les traversent tels qu’ils ont été évalués dans la première partie de ce chapitre. Le fait de découper ce bâtiment en quatre zones distinctes, selon les étages, permet de prendre en compte l’effet de la hauteur du bâtiment, un paramètre qui n’existe pas dans le cas de la maison individuelle. Les variations relatives du coefficient moyen de déperditions à travers l’enveloppe pour chaque zone et pour le bâtiment entier sont présentées sur les figures ci-après. Ces variations évoluent en fonction de la vitesse du vent qui varie entre 1 et 10 m/s. Ubât , pour les trois premiers étages, Au vu de ces graphiques, il apparaît que la variation de reste modérée (entre 1 % et –1,8 % pour le premier étage, entre 0,7 % et -3,4 % pour le deuxième étage et entre -5,2 % et –3,7 % pour le troisième). Par contre, le dernier étage voit son coefficient Ubât varier d’une façon plus importante et ce à partir de 3 m/s. Rappelons aussi que seule la déperdition de chaleur à travers les parois opaques se trouve modifiée, comme dans le cas de la maison individuelle. Figure IV-23 : Variation relative de Ubât en fonction de la vitesse du vent pour le premier et le deuxième étage 1.0 1.0 Premier étage 1.0 0.7 0.9 0.5 0.0 0 2 4 6 8 10 -0.5 -1.0 -1.3 -1.5 -2.0 -1.4 -1.5 -1.7 -1.8 1.0 Variation relative de Ubât (%) Variation relative de Ubât (%) 1.5 Deuxième étage 0.6 0.7 0.0 0 2 4 6 8 -1.0 -2.0 -2.7 -3.0 -3.0 -3.0 -2.9 -1.6 Vitesse du vent (m/s) - 173 - -3.3 -3.1 -3.2 -4.0 Vitesse du vent (m/s) 10 -3.4 Calcul des déperditions énergétiques par transmission à travers l’enveloppe Variation relative de Ubât (%) Figure IV-24 : Variation relative de Ubât en fonction de la vitesse du vent pour le troisième et le quatrième étage Variation relative de Ubât (%) 0 0 2 4 Troisième 8 10 étage 6 -1 -2 -3 -3.7 -3.7 -3.7 -1.0 -2 Quatrième étage -4 -6 -8.1 -8 -10.6 -10.6 -10 -4 -3.8 -5.4 -5 -6 -3.7 0 -3.7 -3.7 -10.6 -12 -10.6 -11.6 -11.7 -10.8 -11.6 -14 -5.3 -5.2 0 2 Vitesse du vent (m/s) 4 6 8 10 Vitesse du vent (m/s) Figure IV-25 : Variation relative du coefficient Ubât en fonction de la vitesse du vent Bâtiment Internat Variation relative de Ubât (%) 0.0 0 -1.0 -2.0 -3.0 -4.0 2 4 6 8 Bâtiment internat 10 -1.2 -1.9 -3.3 -3.6 -3.7 -3.6 -4.0 -3.6 -4.1 -4.0 -5.0 Vitesse du vent (m/s) En rapportant l’effet des fuites sur les seuls déperditions à travers les parois opaques, nous obtenons le graphe donné par la Figure IV-26. La variation des déperditions à travers les parois opaques est globalement comprise entre 10 % et 35 % (en valeur absolue) tandis que Ubât varie entre 1 % et 4 % (en valeur absolue). Dans le coefficient Ubât , les déperditions à travers les parois vitrées, qui ont une superficie importante dans le cas du bâtiment Internat, ne sont pas affectées par l’infiltration d’air. - 174 - Chapitre IV : Impact des fuites d’air sur le comportement thermo-aéraulique de l’enveloppe de bâtiment : application à deux études de cas Figure IV-26 : Variation relative des déperditions à travers les parois opaques pour la bâtiment Internat 0 Variation relative (%) 0 2 4 6 8 10 12 -10 -20 -30 -40 Vitesse de vent (m/s) Enfin, sur la figure suivante, nous avons regroupé, en fonction de la vitesse de vent, la variation des coefficients Ubât des 4 zones (étages) qui constituent le bâtiment Internat. Le rôle de la hauteur du bâtiment apparaît d’une façon évidente. En effet, ce graphe montre qu’aux étages supérieurs, la variation de Ubât est plus importante : cette variation augmente jusqu’à 11,7 % pour le quatrième étage (la hauteur est représentée par le numéro d’étage). Figure IV-27 : Effet de la hauteur du bâtiment sur le coefficient Ubât de chaque étage. Variation relative de Ubât (%) 2 1 m/s 0 2 m/s -2 3 m/s -4 4 m/s 5 m/s -6 6 m/s 7 -8 7 m/s -10 8 m/s 9 m/s -12 10 m/s -14 1er étage IV.4.4 2ème étage 3ème étage 4ème étage Conclusion Nous avons effectué une évaluation des déperditions énergétiques par transmission dans le cas de deux bâtiments. Ce calcul succède aux simulations des flux aérauliques de la première partie de ce chapitre. Les valeurs des débits d’infiltration ont servi à évaluer un coefficient équivalent de transmission thermique pour chaque paroi affectée par les fuites d’air. L’effet - 175 - Conclusion de ces fuites sur les déperditions à travers l’enveloppe a été caractérisé par le coefficient Ubât modifié. Les résultats ont montré que le calcul sans la prise en compte de la fuite d’air dans les parois n’estime pas proprement les déperditions de chaleur par transmission. Dans le cas de la maison individuelle, la présence du système d’extraction simple flux (premier scénario) joue un rôle important dans la détermination du sens de la fuite. Ceci s’est traduit par des déperditions réelles supérieures à celles calculées sans tenir compte des fuites d’air. Pour les deux autres scénarios (ventilation naturelle pour une différence de pression respectivement de 10 et 4 Pa), l’absence de système de ventilation mécanique s’est traduite par une exfiltration plus importante que pour le premier scénario. Dans ces deux scénarios, les déperditions de chaleur réelles sont inférieures à celles calculées sans fuites d’air. Nous pouvons en déduire que la présence d’un système de ventilation mécanique influe sur le sens des fuites d’air et en conséquence sur les déperditions de chaleur. Dans le cas du bâtiment Internat, un autre paramètre agissant sur les déperditions thermiques apparaît : la hauteur du bâtiment. Pour étudier ce paramètre, nous avons découpé le bâtiment en quatre zones différentes selon les étages et nous avons pu évaluer le rôle de la hauteur sur Ubât . On constate que le quatrième étage est le plus affecté par l’air : la valeur du coefficient Ubât varie entre 8,11 % et les débits d’infiltration ainsi que sur les valeurs respectives de 11,75 % tandis que les trois premiers étages sont moins affectés. L’effet des fuites d’air sur les performances thermiques de l’enveloppe est donc significatif et doit par conséquent être pris en compte pour avoir une estimation plus correcte des déperditions thermiques. Négliger cet effet, peut conduire soit à : Une sous-estimation des déperditions réelles par transmission à travers l’enveloppe, dans le cas de l’infiltration, Une surestimation des pertes réelles dans le cas de l’exfiltration. Les résultats des deux cas d’études constituent une première phase dans la compréhension et la quantification des implications des fuites d’air. Ces deux études doivent être approfondies pour pouvoir dégager des recommandations et approcher l’évaluation d’un terme correctif à introduire dans le calcul des déperditions énergétiques à travers l’enveloppe. Cette correction est fonction de plusieurs paramètres relatifs au bâtiment et à son environnement proche (terrain, orientation, zone climatique, matériaux de construction, type, etc.). - 176 - Conclusion générale Conclusion générale La fuite d’air accidentelle ou parasite à travers l’enveloppe du bâtiment est un phénomène courant qui affecte la consommation énergétique du bâtiment et la qualité de l’air intérieur. Elle peut contribuer d’une façon significative à l’augmentation des déperditions énergétiques. L’amplitude de cette contribution dépend de plusieurs facteurs comprenant la qualité de construction, les conditions environnementales, etc. Traditionnellement, les échanges de chaleur entre l’air et la paroi ne sont pas pris en compte dans l’évaluation de la charge énergétique liée aux fuites d’air. Celle-ci était jusqu’ici calculée en multipliant le débit de fuite par la différence d’enthalpie massique entre l’intérieur et l’extérieur. En réalité, l’interaction entre l’air et la structure de l’enveloppe peut conduire à des échanges de chaleur modifiant les performances de la paroi. C’est dans ce contexte que s’est inscrit notre travail avec pour objectif d’apporter une réponse à l’analyse de l’influence des transferts aérauliques dans les parois. Ainsi, l’objet principal était de quantifier cet impact sur les performances thermiques des parois affectées à l’aide d’une approche numérique. Avant d’entamer le développement numérique, nous avons tout d’abord consacré la première partie de nos travaux à l’identification des chemins potentiels de fuite dans l’enveloppe. L’analyse, sous l’angle du transfert combiné de masse et de chaleur, des différents types constructifs, notamment l’isolation par l’intérieur et l’isolation par l’extérieur, nous a permis de dénombrer les endroits sensibles aux fuites et les causes se trouvant à l’origine d’une fuite potentielle. Cette analyse a montré que la fuite d’air est un phénomène significatif qui doit être pris en compte lorsqu’on mesure les performances thermiques d’une paroi. Cette première étape de travail a également permis de mettre en évidence la multitude des endroits potentiels de fuite et la corrélation entre les différents chemins de fuite, notamment dans les enveloppes légères souvent constituées de plusieurs couches de matériaux. Notre contribution s’est principalement articulée autour de 2 phases : la première phase a été consacrée à la modélisation de ce phénomène en utilisant une technique basée sur les codes de champs. La deuxième phase de nos travaux consistait en l’élaboration d’un modèle de calcul permettant d’étudier l’effet du transit d’air dans la paroi sur ses performances thermiques. Deux grandeurs caractérisent l’effet des fuites d’air sur les performances thermiques : la charge réelle de chaleur liée à l’air traversant la paroi et la charge réelle de transmission par conduction. De cette deuxième grandeur découle un autre paramètre : le coefficient de - 179 - Conclusion générale conductivité thermique équivalent qui tient compte de l’échange de chaleur entre la paroi et le flux d’air. Les simulations CFD nous ont permis d’apporter une compréhension des phénomènes physiques qui régissent le phénomène de transit d’air dans les parois. Nous avons pu évaluer les flux réels qui traversent la paroi en fonction du débit d’air qui transite à travers cette dernière. Nous avons montré que l’air, en traversant la paroi, modifie fortement son champ de température et par conséquent, affecte les flux de chaleur qui la traversent. Nous avons également montré que cet effet dépend du sens des fuites. Ainsi, dans le cas d’une infiltration d’air en période de chauffe, le flux de conduction augmente du fait de la part de chaleur prélevée par l’air à la structure de la paroi. Par contre, dans le cas de l’exfiltration, c’est l’air provenant de l’intérieur qui contribue au réchauffement de la paroi en lui cédant une partie de sa chaleur et en diminuant par conséquent le flux de conduction. Une approche complémentaire pour quantifier la part réelle liée aux fuites d’air dans les déperditions énergétiques nous a paru nécessaire pour compléter et valider les résultats donnés par les simulations CFD. Nous avons donc développé un modèle de calcul, basé sur les lois physiques. Ce modèle repose sur l’hypothèse que la paroi traversée par l’air peut être assimilée à un échangeur de chaleur. L’air traversant un canal noyé dans la paroi cède ou récupère de la chaleur au contact de la paroi. Dans ce modèle, l’approche décrivant l’écoulement aéraulique dans la paroi est différente de celle proposée dans les simulations CFD. Ceci nous a permis d’accréditer le choix de la forme du trajet de fuite dans la paroi retenue dans le modèle. Les résultats du modèle ont montré une concordance avec les résultats issus des simulations CFD, tant pour l’infiltration que pour l’exfiltration d’air. En complément des travaux développés ci-dessus, nous avons effectué une étude sur deux cas d’étude : une maison individuelle et un bâtiment d’un lycée (Internat), représentant les deux catégories d’habitation, l’habitation individuelle et le bâtiment tertiaire. Cette étude avait pour objectif d’apporter une vue concrète et plus globale sur les conséquences des fuites sur le bilan énergétique. Le processus de calcul est présenté sur l’organigramme suivant : - 180 - Conclusion générale Caractéristiques du bâtiment et de l’environnement proche Terrain, Orientation, Vent, Inertie, Zone climatique, etc. Coef U : Parois, Menuiseries. Linéiques, Masques, etc. Modélisation des transferts aérauliques sur l’ensemble du bâtiment à l’aide de CONTAM Valeurs des débits de fuites Modèle de transfert couplé air/chaleur Coef U (parois affectées) Moteur de calcul ThC Ubât, C Ubât modifié, C modifié Facteur de correction - 181 - Prise en compte de l’influence des fuites d’air dans les parois sur leurs performances thermiques Conclusion générale Nos travaux ont montré qu’une part importante des déperditions par transmission par m² de surface d’enveloppe, caractérisées par le coefficient Ubât, peut être directement imputée aux fuites d’air : jusqu’à 8 % pour la maison et 12 % pour le bâtiment Internat. Cette étude a également montré que les différentes parties de l’enveloppe se trouvent affectées de façon inégale par les fuites d’air. Nous en déduisons des recommandations permettant de limiter l’effet des fuites : par exemple, apporter un soin supplémentaire à l’étanchéité de l’enveloppe aux endroits affectés par l’exfiltration, phénomène plus pénalisant d’un point de vue énergétique que l’infiltration. Également, dans le cas du bâtiment Internat, nous pouvons recommander un apport de soin supplémentaire à l’étanchéité des étages supérieurs, soumis à des fuites plus importantes entraînant des déperditions énergétiques plus conséquentes. Sur la base de ce travail, nous pouvons désormais, lors du diagnostic énergétique d’un bâtiment, envisager une analyse personnalisée et adaptée pour chaque bâtiment qui prend en considération l’effet des fuites d’air. Cette analyse comporterait les étapes suivantes : Évaluer la perméabilité à l’air des différents éléments qui composent l’enveloppe ainsi que de leur assemblage, Définir les caractéristiques du terrain, les conditions extérieures de température et de vent prépondérantes, Évaluer les débits de fuite en se basant sur des mesures sur site, en laboratoire et sur des modélisations numériques de mouvement aéraulique, Effectuer un bilan énergétique sur l’ensemble de l’enveloppe et évaluer l’impact énergétique des fuites, Proposer des recommandations en fonction des parties les plus affectées par les fuites d’air. L’extension de ce travail peut également comporter une approche expérimentale de caractérisation de l’échange thermique dû au passage de l’air dans la paroi afin de conforter cette première approche. Ces expérimentations, basées sur le principe de la boîte chaude gardée, peuvent être effectuées en intégrant au dispositif d’origine les équipements nécessaires pour assurer le débit d’air traversant la paroi. Nous avons d’ailleurs dores et déjà établi un cahier des charges pour cette expérimentation que nous avons joint en annexe. Enfin, le modèle de calcul que nous avons développé pourrait être intégré à terme dans le calcul du coefficient Ubât sous réserve de l’utilisation du logiciel CONTAM ou de l’utilisation de données expérimentales in situ obtenues par les protocoles de mesures actuels. - 182 - Références bibliographiques Références bibliographiques ABADIE MARC O., FINLAYSON ELIZABETH U. et GADGIL ASHOK J. Infiltration heat recovery in building walls: Computational Fluid Dynamics investigation results. Berkeley : California, 2002. AKOUA AKÉ AHIMAN. Appréciation de l'efficacité de la ventilation pour l'étude de la qualité de l'air intérieur. 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La chambre extérieure peut être une chambre entière dans le cas de mesure sur site ___________________________________________________________________ 37 Figure I-6 : Comparaison des résultats des bâtiments étudiés [Litvak, et al. 2000]* ____________________ 42 Figure-I-7 : Résultats de l’étude menée par Barles [Barles et Boulanger, 2000] : Bâtiment N° 1 __________ 43 Figure I-8 : Résultats de l’étude menée par Barles [Barles et Boulanger, 2000] : Bâtiment N° 3___________ 44 Figure I-9 : Résultats de l’étude menée par Barles [Barles et Boulanger, 2000] : Bâtiment N° 3___________ 44 Figure I-10 : Occurrence (en %) des différents types de fuites rencontrés_____________________________ 45 Figure I-11 Paroi dotée d’une isolation thermique dynamique associée à un système d’extraction _________ 48 Figure I-12 Représentation de l’isolation thermique dynamique utilisée [Brunel, 1994] _________________ 49 Figure I-13 : Représentation de l’échantillon de test utilisé dans les mesures expérimentales _____________ 52 Figure I-14 : Profils de la vitesse de fuite diffuse dans la paroi (V) et du champ de température pour la partie de l’enveloppe affectée par l’infiltration (A1)(à gauche) et de l’exfiltration (A2) (à droite) __________________ 53 Figure I-15 : représentation simplifiée de l’enveloppe du bâtiment divisé en 4 surfaces*_________________ 54 Figure II-1 : Relation entre la vitesse d’air à l’intérieur et à l’extérieur du matériau poreux ______________ 61 Figure II-2 : Schéma de principe de mesure de la résistivité au passage à l’air ________________________ 62 Figure II-3 : Schéma de principe du porosimètre________________________________________________ 65 Figure II-4 : Schéma de principe du dispositif de mesure de la résistivité au passage à l’air ______________ 66 Figure II-5: Dispositif expérimental de mesure de porosité et de résistivité ___________________________ 67 Figure II-6 : Porosimètre et résistivimètre _____________________________________________________ 68 Figure II-7 : Partie basse du circuit __________________________________________________________ 68 Figure II-8 : Porte-échantillon et résistivimètre_________________________________________________ 69 Figure II-9 : Couteau utilisé pour la découpe des échantillons _____________________________________ 70 Figure II-10 : Schéma du circuit en configuration court circuit_____________________________________ 71 Figure II-11 : Schéma du circuit pour une mesure de résistivité ____________________________________ 72 Figure II-12 : Paramètres d’entrée de l’échantillon testé sur le banc de mesure de la résistivité ___________ 72 Figure II-13 : Résistivité au passage de l’air d’un échantillon en laine de verre de 19,6 kg/m3 de densité ___ 73 Figure II-14 : Incertitude de la mesure de la résistivité au passage de l’air ___________________________ 74 Figure II-15 : Variation de la résistivité au-delà d’une vitesse minimale _____________________________ 74 Figure II-16 : Maillage et volume de contrôle __________________________________________________ 78 Figure II-17 : Notation du volume de contrôle __________________________________________________ 80 Figure II-18 : Évolution de T sur [0 ; L] en fonction du nombre de Peclet.____________________________ 82 Figure II-19 : Application des conditions aux limites de vitesse ____________________________________ 85 Figure II-20 : Détails de la paroi utilisée pour les simulations CFD_________________________________ 90 Figure II-21 : Maillage de la paroi sous Gambit et vue partielle au niveau de l’entrée d’air ______________ 91 Figure II-22 : Champ de température dans la paroi______________________________________________ 94 Figure II-23 : Champ de vitesse dans la paroi __________________________________________________ 94 Figure II-24 : Infiltration : flux de conduction issu des simulations CFD pour une ∆T = 27 K en fonction du débit de fuite (W)_________________________________________________________________________ 95 Figure II-25 : Exfiltration : flux de conduction pour une ∆T = 27 K en fonction du débit de fuite (W) ______ 95 Figure II-26 : Infiltration : flux de conduction pour différentes ∆T _________________________________ 96 Figure II-27 : Infiltration : variation relative du flux de conduction (par rapport au flux de conduction évalué dans le cas où le débit de fuite est nul) (%) ____________________________________________________ 97 Figure II-28 : Exfiltration : flux de conduction pour différente ∆T _________________________________ 97 Figure II-29 : Exfiltration : variation relative du flux de conduction (par rapport au cas où le débit de fuite est nul) (%) ________________________________________________________________________________ 98 Figure II-30 : Infiltration : flux de conduction pour différentes épaisseurs d'isolant pour une ∆T = 20K __ 99 Figure II-31 : Infiltration : comparaison du flux de conduction pour les épaisseurs 10, 15 et 20 cm avec celui pour 5 cm (%) Pour une ∆T = 20K ________________________________________________________ 99 - 193 - Liste des figures Figure II-32 : Exfiltration : flux de conduction pour différentes épaisseurs d'isolant et pour une ∆T = 20K 100 Figure II-33 : Infiltration : flux de conduction pour les échantillons 1, 2 et 5 _________________________ 101 Figure III-1 : Dispositif théorique proposé pour étudier l’effet des fuites d’air sur la paroi. Les deux types de fuites sont montrés sur la figure ____________________________________________________________ 106 Figure III-2 : Premier cas de figure : L’infiltration suit un chemin diagonal à l’intérieur de la paroi ______ 109 Figure III-3 : Deuxième cas de figure : L’infiltration suit un chemin vertical à l’intérieur de la paroi. _____ 109 Figure III-4 : Transfert de chaleur dans la lame d’air ___________________________________________ 110 Figure III-5 : profil de la vitesse d’écoulement dans la lame d’air _________________________________ 111 Figure III-6 : Première configuration de la paroi et la lame d’air inclinée utilisée par le modèle _________ 112 Figure III-7 : Bilan thermique sur une tranche de paroi d’épaisseur dy _____________________________ 113 Figure III-8 : évaluation des coefficients Ugauche et Udroite _________________________________________ 114 Figure III-9 : Discrétisation de la paroi ______________________________________________________ 115 Figure III-10 : Première configuration : Cas de l'exfiltration d'air. ________________________________ 116 Figure III-11 : Deuxième configuration : Les fuites suivent un chemin vertical _______________________ 117 Figure III-12 : Cas de l'exfiltration d'air. _____________________________________________________ 118 Figure III-13 : Première configuration : Calcul du flux de conduction.______________________________ 120 Figure III-14 : paroi choisie comme exemple d’application pour étudier l’effet des fuites sur la performance thermique de ma paroi ___________________________________________________________________ 124 Figure III-15 : Infiltration : Flux de conduction en fonction du débit d’air ___________________________ 125 Figure III-16 : Infiltration : Flux lié à l’infiltration en fonction du débit d’air. ________________________ 125 Figure III-17 : Exfiltration : Flux de conduction évalué en fonction du débit d’air_____________________ 125 Figure III-18 : Infiltration : comparaison du flux de conduction obtenu par le modèle aux simulations CFD 126 Figure III-19 : Infiltration : représentation des variations de l’écart absolu et de l’écart relatif entre valeurs du modèle et valeurs simulées par CFD ________________________________________________________ 127 Figure III-20 : Exfiltration : comparaison du flux de conduction obtenu par le modèle aux simulations CFD 128 Figure III-21 : Exfiltration : représentation des variations de l’écart absolu (a) et de l’erreur relative (b) entre valeurs du modèle et valeurs des simulations CFD _____________________________________________ 128 Figure III-22 : Infiltration : flux de conduction évalué par le modèle pour différentes ∆T ______________ 129 Figure III-23 : Infiltration : représentation des variations de l’écart absolu (a) et de l’écart relatif (b) entre les valeurs du modèle et les valeurs simulées par CFD pour différentes différences de température __________ 130 Figure III-24 : Modèle : flux de conduction pour différentes ∆T pour l’exfiltration d’air ______________ 130 Figure III-25 : Exfiltration : représentation des variations de l’écart absolu (a) et de l’écart relatif (b) entre les valeurs du modèle et les valeurs simulées par CFD pour différentes différences de température __________ 130 Figure III-26 : Infiltration : flux de conduction pour différentes épaisseurs d'isolant ___________________ 131 Figure III-27 : Infiltration : comparaison du flux de conduction pour les épaisseurs 10, 15 et 20 cm avec celui pour 5 cm (%) __________________________________________________________________________ 132 Figure III-28 : Infiltration : représentation de l’écart absolu (a) et de l’écart relatif (b) entre les valeurs du modèle et les valeurs CFD pour différentes épaisseurs de l’isolant _________________________________ 132 Figure III-29 : Exfiltration : flux de conduction pour différentes épaisseurs d'isolant pour une ∆T = 20K 132 Figure III-30 : Exfiltration : représentation des variations de l’écart absolu (a) et de l’écart relatif (b) entre les valeurs du modèle et les valeurs simulées par CFD pour différentes épaisseurs de la couche d’isolant et une ∆T = 20K ___________________________________________________________________________ 133 Figure III-31 : Infiltration : Comparaison du flux de conduction entre la méthode couplée et la méthode conventionnelle. ________________________________________________________________________ 134 Figure III-32 : Infiltration : Comparaison du flux lié à l’air entre la méthode couplée et la méthode conventionnelle. ________________________________________________________________________ 134 Figure III-33 : Exfiltration : Comparaison du flux de conduction entre la méthode couplée et la méthode conventionnelle. ________________________________________________________________________ 134 Figure IV-1: Plans de la maison avec hauteurs sous plafonds de 2,5 m et inertie moyenne ______________ 141 Figure IV-2 : Façade est de la maison._______________________________________________________ 141 Figure IV-3 : Fenêtre typique de la façade SE. ________________________________________________ 143 Figure IV-4 : Vues générales du bâtiment Internat _____________________________________________ 144 Figure IV-5 : Illustration de la modélisation d’un bâtiment par l’approche multizonale*________________ 146 Figure IV-6 : Analogie électrique utilisée pour représenter la modélisation des transferts aérauliques dans les modèles multizones ______________________________________________________________________ 147 Figure IV-7 : Débit de fuite d’air pour la maison individuelle _____________________________________ 153 Figure IV-8 : Débit de fuite d’air pour le bâtiment Internat_______________________________________ 153 Figure IV-9 : Illustration de la modélisation sous CONTAM du rez-de-chaussée ______________________ 156 - 194 - Liste des figures Figure IV-10 : Premier scénario : Débits de fuite pour le rez-de-chaussée. __________________________ 157 Figure IV-11 : Premier scénario : Débits de fuite pour le premier étage. ____________________________ 157 Figure IV-12 : Deuxième scénario : Débits de fuite pour la maison ________________________________ 159 Figure IV-13 : Troisième scénario : Débits de fuite pour la maison ________________________________ 160 Figure IV-14 : Illustration de la modélisation sous CONTAM : Bâtiment Internat, deuxième étage ________ 160 Figure IV-15 : Illustrations des coefficients de déperdition par transmission à travers les parois limitant le volume chauffé d’un bâtiment [RT2000] _____________________________________________________ 165 Figure IV-16 : Répartition des déperditions par transmission entre les différentes composantes __________ 168 Figure IV-17 : Premier scénario : Variation relative du coefficient Ubât _____________________________ 170 Figure IV-18 : Premier scénario : Variation relative des déperditions à travers les paroi opaques ________ 170 Figure IV-19 : Deuxième scénario : Variation relative du coefficient Ubât ___________________________ 171 Figure IV-20 : Deuxième scénario : Variation relative des déperditions à travers les parois opaques ______ 171 Figure IV-21 : Troisième scénario : Variation relative du coefficient Ubât ___________________________ 172 Figure IV-22 : Troisième scénario Variation relative des déperditions à travers les parois opaques _______ 172 Figure IV-23 : Variation relative de Ubât en fonction de la vitesse du vent pour le premier et le deuxième étage _____________________________________________________________________________________ 173 Figure IV-24 : Variation relative de Ubât en fonction de la vitesse du vent pour le troisième et le quatrième étage _____________________________________________________________________________________ 174 Figure IV-25 : Variation relative du coefficient Ubât en fonction de la vitesse du vent Bâtiment Internat ____ 174 Figure IV-26 : Variation relative des déperditions à travers les parois opaques pour la bâtiment Internat __ 175 Figure IV-27 : Effet de la hauteur du bâtiment sur le coefficient Ubât de chaque étage. _________________ 175 Figure A-1 : Exemple de liaison mur-plancher en isolation par l’intérieur [Ball, 1963] .................................. 202 Figure A-2: Exemple de liaison mur - rampant en isolation par l'intérieur [Bernstein, et al., 1997] ................ 204 Figure A-3 : Liaison mur - rampant, isolation par l’intérieur[Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] ................................................................................................................................................................... 205 Figure A-4 : Liaisons ouvrant-- dormant permettant le passage de l'air [Gadhile, 1990]................................. 205 Figure A-5 : Liaison ouvrant - ouvrant [Gadhile, 1990].................................................................................... 206 Figure A-6 : Liaison vitrage – menuiserie .......................................................................................................... 206 Figure A-7 : Liaison mur - fenêtre en isolation par l'intérieur [Bernstein, et al., 1997].................................... 207 Figure A-8 : Liaison mur - fenêtre au niveau appui dans une façade isolée par l’intérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] ....................................................................................................................... 207 Figure A-9 : Liaison mur - dalle sur terre plein sans chape : infiltration au droit de la plinthe [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] ............................................................................................................... 208 Figure A-10 : Plusieurs éléments composent le système pare-air dont l'efficacité dépend en grande partie du correct assemblage des joints ............................................................................................................................. 209 Figure A-11 : Écoulement canalisé à travers des ouvertures très éloignées les unes des autres dans un mur intérieur [Bernstein, et al., 1997] ....................................................................................................................... 210 Figure A-12 : Infiltration entre boîtier et support et entre conduit et fils en isolation par l’intérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001]............................................................................................................. 210 Figure A-13 : Tableau électrique sur paroi en isolation par l'intérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001].............................................................................................................................................. 211 Figure A-14 : Exemple de liaison mur - plancher en isolation par l'extérieur [Bernstein, et al., 1997] ............ 211 Figure A-15 : Exemple de liaison mur - rampant en isolation par l'extérieur [Bernstein, et al., 1997]............. 212 Figure A-16 : Liaison mur - rampant en isolation par l'extérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] ................................................................................................................................................................... 212 Figure A-17 : Liaison mur - fenêtre dans le cas d’une façade isolée par l’extérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] ............................................................................................................................. 213 Figure A 18 : Liaison mur - fenêtre en isolation par l'extérieur [Bernstein, et al., 1997].................................. 214 Figure A-19 : Liaison mur - dalle sur terre plein [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] ....... 214 Figure A-20 : Équipement électrique dans la paroi (isolation par l’extérieur) [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001 ............................................................................................................................................... 215 - 195 - Liste des tableaux Liste des tableaux : Tableau I-1 : Coefficients de correction de la vitesse du vent en fonction de la hauteur __________________ 29 Tableau I-2 : Les différentes techniques d’évaluation qualitative de la perméabilité de l’enveloppe [Roulet et Vandaele, 1991] _________________________________________________________________________ 34 Tableau I-3 : Les différentes techniques d’évaluation quantitative de la perméabilité de l’enveloppe [Roulet et Vandaele, 1991] _________________________________________________________________________ 34 Tableau I-4 : Points forts et points faibles des méthodes dévaluations qualitatives______________________ 39 Tableau I-5 : Valeurs par défaut de la perméabilité des parois extérieures [Réglementation thermique 2000] 40 Tableau I-6 : Caractéristiques des bâtiments testés [Litvak, et al. 2000]______________________________ 41 Tableau I-7 : Caractéristiques des bâtiments testés [Barles et Boulanger, 2000] _______________________ 43 Tableau I-8 : Caractéristiques des bâtiments étudiés [Litvak et al. 2005] _____________________________ 45 Tableau II-1 : Échantillons testés ____________________________________________________________ 60 Tableau II-2 : Résultats des différents échantillons ______________________________________________ 75 Tableau II-3 : Caractéristiques du maillage de la paroi __________________________________________ 91 Tableau III-1: Récapitulatif des différentes déperditions de référence et réelles selon les deux cas de fuite (Figure III-1)___________________________________________________________________________ 107 Tableau IV-1 : Composition des parois de la maison individuelle. _________________________________ 142 Tableau IV-2 : Hypothèses de calcul pour le bâtiment Internat ____________________________________ 145 Tableau IV-3 : Résultat des simulations de test de pressurisation des deux bâtiments étudiés ____________ 154 Tableau IV-4 : Premier scénario : Débits de fuite dans les parois opaques*__________________________ 157 Tableau IV-5 : Deuxième scénario : Débits de fuite dans les parois opaques de la maison individuelle_____ 158 Tableau IV-6 : Troisième scénario : Débits de fuite dans les parois opaques de la maison individuelle_____ 159 Tableau IV-7 : Débits de fuite dans les parois opaques du premier étage ____________________________ 161 Tableau IV-8 : Débits de fuite dans les parois opaques du deuxième étage ___________________________ 162 Tableau IV-9 : Débits de fuite dans les parois opaques du troisième étage. __________________________ 162 Tableau IV-10 : Débits de fuite dans les parois opaques du quatrième étage. _________________________ 163 Tableau IV-11 : Répartition des déperditions énergétiques de la maison individuelle___________________ 167 Tableau IV-12 : Répartition des déperditions du bâtiment Internat _________________________________ 168 Tableau IV-13 : Récapitulatif Ubât pour les différentes zones du bâtiment Internat _____________________ 169 - 196 - Annexes A Typologie de l’infiltration d’air : méthode constructive en France Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France A.1 Typologie de l’infiltration d’air : méthode constructive en France Une habitation ne possède pas une enveloppe étanche, sans relation avec l’environnement extérieur. Sous l’effet de la pression due au vent, au tirage thermique et à d’éventuels systèmes de ventilation, l’air pénètre à l’intérieur du logement et à l’intérieur des parois, puis en ressort, non seulement par les orifices de ventilation prévus à cet effet, mais aussi par les nombreuses fissures et défauts d’étanchéité des parois, des composants de l’enveloppe et des liaisons entre ces composants. Les défauts d’étanchéité à l’air de l’enveloppe d’un bâtiment peuvent résulter de plusieurs facteurs : Les parois extérieures sont le plus souvent multicouches, multifonctionnelles et d’épaisseur mince, L’utilisation d’éléments préfabriqués tels que blocs, plaques de plâtre, panneaux de façade assemblés à sec, multiplie les surfaces de contact, et par conséquent les joints et les lieux de passage possible de l’air, Le calfeutrement à l’air fait peu souvent l'objet d'une attention particulière par tous les intervenants au niveau de la commande, des études, du suivi et de la réception des travaux. On s’attachera dans la partie suivante à répertorier les principaux types constructifs d’enveloppes en focalisant notre attention sur les transferts thermiques et aérauliques. Nous commençons par le cas typique de l’isolation par l’intérieur. Par la suite, nous énumérons les endroits potentiels d’infiltration d’air pour le cas de l’isolation par l’extérieur. Nous proposons ici d’identifier les points particuliers suivants : Les liaisons mur - plancher, Les liaisons mur - rampant, Les liaisons mur - fenêtre, La dalle sur terre - plein, Assemblage des différentes couches d’une paroi, Équipement électrique dans la paroi. - 201 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France A.1.1 Cas de l’isolation par l’intérieur A.1.1.1 Liaisons mur - plancher Les liaisons entre murs de maçonnerie d’éléments et planchers en béton (courants et en terrasse) constituent souvent des lieux d’infiltration de l’air. D’une manière générale, les infiltrations sont dues aux décollements et aux fissures présents au niveau de ces liaisons. La présence de ces fissures est due principalement à : L’hétérogénéité des supports de l’enduit (béton - blocs creux), L’hétérogénéité de la température, liée aux ponts thermiques, L’existence de mouvements différentiels empêchés entre le plancher lourd et les murs légers. Ces mouvements peuvent résulter des écarts de température ou d’humidité, ainsi que des retraits inhérents à la prise et au séchage du béton, La rotation provenant de la flexion des extrémités des planchers appuyées sur les façades. La Figure A-1 représente une liaison type mur-plancher dans le cas d’une isolation par l’intérieur avec un bloc d’habillage en béton appelé planelle. Figure A-1 : Exemple de liaison mur-plancher en isolation par l’intérieur [Ball, 1963] Bloc creux en béton de granulats courants Chaînage plat Généralement, le chaînage est dans l’épaisseur du plancher en béton. Le chaînage horizontal est constitué de béton coulé sur place et de barres d’armatures longitudinales reliées par des cadres. Ce chaînage doit ceinturer d’une manière continue toutes les façades et les refends principaux. Planelle en béton Enduit - 202 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France On constate que dans le cas d’une isolation par l’intérieur, l’air d’infiltration est bloqué au niveau du plancher qui constitue une barrière à la circulation verticale de l’air. L’air ne peut pas contourner le plancher à cause de l’étanchéité assurée par le mortier. A.1.1.2 Liaisons mur - rampant Un système de toiture moderne doit répondre à diverses exigences relatives à la séparation entre l'ambiance intérieure et extérieure. La capacité à protéger le bâtiment contre l'infiltration de l’air et de l'humidité et à fournir une isolation thermique efficace est de première importance. Le complexe de toiture comporte les éléments suivants : Une ossature structurale, Une membrane d'étanchéité à l'air et à la vapeur, Un isolant thermique, Une couverture imperméable pour prévenir l'infiltration de la pluie. L'aménagement de ces divers éléments a un impact sur le transit de l’air à travers la liaison mur - rampant. Pour une toiture résidentielle d'usage courant, les chevrons et les solives, ou les fermes avec le revêtement, constituent l’ossature structurale. Une membrane étanche à l'air et à la vapeur est généralement installée au plafond et l'isolant est placé entre les solives du plafond. Des éléments chevauchants constituent le type courant de couverture. L'espace d'air entre le dessus de l'isolant et le dessous du revêtement est normalement ventilé vers l'extérieur. Ce système est normalement satisfaisant. Lorsque des problèmes d’infiltration apparaissent, ils sont généralement dus à une membrane de qualité inférieure et/ou à une ventilation inadéquate. La Figure A-2 donne un exemple type de liaison mur - rampant dans le cas d’une isolation par l’intérieur avec fermettes : - 203 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Figure A-2: Exemple de liaison mur - rampant en isolation par l'intérieur [Bernstein, et al., 1997] Fermettes en bois assemblées par goussets métalliques. Planche de rive en bois ou en panneau dérivé du bois. Soffite en planches de bois avec joints ouverts pour la ventilation. Plafond : les plaques de plâtre sont fixées aux suspentes et aux rails métalliques. Chaînage supérieur sur lequel reposent les fermettes en bois de la toiture. Le raccord entre le mur et les fermettes est assuré par la panne sablière en bois. Sans disposition particulière, des fuites d’air au niveau de cette liaison peuvent apparaître. Un autre exemple de liaison mur - rampant est donné par la Figure A-3. Sur cette liaison mur/rampant, on distingue deux points faibles et deux zones d’infiltrations d’air : Le premier se situe à la connexion des deux plaques de plâtre : l’air intérieur chaud peut s’y échapper et circuler dans l’isolant et la lame d’air ou encore sortir vers l’extérieur. Le second se situe à la connexion entre la plaque de plâtre du rampant et le mur en éléments de maçonnerie. - 204 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Figure A-3 : Liaison mur - rampant, isolation par l’intérieur[Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] Couverture Vide ventilé Isolant Pare vapeur avec retour et fixation sur le mur Plaque de plâtre Joint enduit avec bande Isolation Mur Plaque de plâtre A.1.1.3 Liaisons mur - fenêtre L’étanchéité à l’air des fenêtres dépend principalement de la conception et du comportement de la jonction entre, d’une part, l’ouvrant et le dormant et, d’autre part, entre le dormant et la paroi dans laquelle il est fixé. La première jonction est testée par des essais normés. La deuxième dépend de l’assemblage sur chantier. Les défauts d’étanchéité liés aux ouvrants sont de deux ordres : Ceux liés à leur déformation, Ceux liés aux liaisons entre les ouvrants et la paroi. Les liaisons ouvrant - dormant représentées en Figure A-4, constituent autant de fissures qui permettent à l’air de passer : Figure A-4 : Liaisons ouvrant-- dormant permettant le passage de l'air [Gadhile, 1990] - 205 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Les liaisons ouvrant - ouvrant peuvent créer des passages d’air comme le montre la Figure A5: Figure A-5 : Liaison ouvrant - ouvrant [Gadhile, 1990] Les liaisons entre vitrage et menuiserie offrent également un passage à l’air lorsque le mastic est mal mis en œuvre ou que son état est médiocre du fait de son vieillissement (Figure A-6). Figure A-6 : Liaison vitrage – menuiserie Dans le cas d’une isolation par l’intérieur, des fissures mettant en communication l’extérieur et l’intérieur peuvent apparaître entre le gros œuvre et le bâti du dormant. Ces fissures apparaissent là où les contraintes en traction atteignent leurs maxima. Les liaisons "dormant - cloison" de doublage offrent également un chemin à l’air. De plus, lorsque l’appui de la fenêtre est préfabriqué, la liaison entre la traverse horizontale basse de la fenêtre et cet appui est le siège d’une mauvaise étanchéité à l’air. La Figure A-7 montre une fenêtre posée à la jonction de l’isolant et du mur dans le cas d’une isolation par l’intérieur : il s’agit de la "pose en applique". - 206 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Figure A-7 : Liaison mur - fenêtre en isolation par l'intérieur [Bernstein, et al., 1997] Embrasement en plaque de Traverse basse du dormant de la fenêtre ouvrant à la française. Cornière en acier galvanisé soutenant le poids de la fenêtre. Tablette et couvrejoint en bois. Appui de fenêtre en béton, comportant le rejingot recouvert par la traverse basse du dormant de la fenêtre. La Figure A-8 montre la liaison mur - fenêtre au niveau appui. L’infiltration peut se produire entre le dormant et la plaque de plâtre. Figure A-8 : Liaison mur - fenêtre au niveau appui dans une façade isolée par l’intérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] Joint mastic extrudé Joint mastic extrudé Pièce d’appui préfabriquée Joint mastic extrudé Complexe isolant + plaque de plâtre Mur agglo ou béton ou brique L’air infiltré au niveau de cette liaison pourra, soit descendre au niveau de la plinthe, soit remonter au niveau de la liaison mur - rampant. Le dallage sur terre-plein représenté en Figure A-9 est un type de soubassement fréquemment rencontré en maison individuelle. Le pont thermique, dans le cas de la dalle sur terre plein, est important. Pour diminuer le pont thermique, on dispose un isolant sur le périmètre du rez-dechaussée. - 207 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Ici, l’entrée d’air se fait au niveau inférieur de la plinthe. Cette entrée d’air est due à un manque d’étanchéité de la liaison située entre la plaque de plâtre et d’une part, la plinthe, d’autre part, le revêtement de sol souple (moquette par exemple). L’air qui entre à l’intérieur de l’isolant et dans la lame, peut s’échapper vers l’extérieur au droit de la liaison mur fenêtre au niveau de l’appui. En hiver, lorsque l’air circule de l’intérieur vers l’extérieur, sa température diminue dans la paroi. Il en résulte une augmentation du risque de condensation. Les transferts aérauliques peuvent aussi s’effectuer de l’extérieur vers l’intérieur, notamment si le vent exerce une pression aéraulique sur la façade. Figure A-9 : Liaison mur - dalle sur terre plein sans chape : infiltration au droit de la plinthe [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] Complexe isolant + plaque de plâtre Bourrage isolant soigné en partie basse Mur agglo ou béton ou brique Joint mastic extrudé avec fond de joint Arase étanche Dallage Mur de fondation Relevé d’isolant pour rupture de pont thermique A.1.1.4 Assemblage des différentes couches d’une paroi La principale fonction du pare-air est d'empêcher la circulation de l’air dans la paroi. Cette fonction est la même, que l'air soit humide ou sec, qu’il passe de l’intérieur vers l’extérieur ou le contraire. Les fuites d'air peuvent causer des problèmes autres que la perte d'énergie, elles entraînent l'accumulation d'humidité dans les murs aussi une et l'infiltration de pluie. La limitation des écoulements d'air doit être incorporée à l'enveloppe du bâtiment dès la phase de conception. On dit souvent qu'on utilise un "pare-air" pour remplir cette fonction dans un mur, mais il est très important de noter qu'un pare-air n'est pas constitué d’un seul matériau. - 208 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France C’est un ensemble de matériaux et de joints qui constituent un plan étanche à l’air d’une façon continue. Les systèmes pare-air doivent être construits par étape. Les étapes de montage peuvent être organisées comme montré à la Figure A-10, où différents matériaux sont rassemblés par des joints pour constituer le système pare-air. Les principaux éléments d'un système pare-air sont les matériaux, qui doivent être imperméables à l'air. Il peut s'agir des matériaux rigides de structure ou de finition utilisés dans l'enveloppe, comme le verre ou l'aluminium. D'autres matériaux imperméables doivent être incorporés à l'enveloppe pour former le système d'étanchéité à l'air. Figure A-10 : Plusieurs éléments composent le système pare-air dont l'efficacité dépend en grande partie du correct assemblage des joints MATÉRIAU A J MATÉRIAU B O MATÉRIAU C I ENSEMBLE 1 N MATÉRIAU D MATÉRIAU E T J O I N T S SYSTÈME ÉTANCHE À L’AIR ENSEMBLE 2 S Pour comprendre toute la complexité de la conception d'un système pare-air efficace, il est utile de classer les écoulements d'air en deux grandes catégories. Ces catégories correspondent aux types de fuites pouvant survenir dans un pare-air. La première catégorie d'écoulement d'air est appelée "écoulement par diffusion", c'està-dire que l’air circule d’une façon uniforme à travers un matériau. L'écoulement par diffusion à travers un isolant fibreux en est un exemple. La seconde catégorie pourrait être appelée celle des «écoulements canalisés» : l'air circule par les canaux et passages dans l'enveloppe du bâtiment (les lames d’air et les chemins de câbles par exemple). L'écoulement canalisé provient le plus souvent d'une fuite à un joint du système pare-air. La Figure A-11 en est un exemple le long d’une lame d’air. - 209 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Figure A-11 : Écoulement canalisé à travers des ouvertures très éloignées les unes des autres dans un mur intérieur [Bernstein, et al., 1997] A.1.1.5 Équipement électrique dans la paroi Les gaines d’alimentation en électricité des convecteurs, les prises de courant, l’arrivée des câbles électriques au compteur ou disjoncteur permettent la mise en communication de l’extérieur, ou du comble, avec l’intérieur par l’intermédiaire de la lame d’air située entre la paroi extérieure et l’isolant (Figure A-12 et Figure A-13). Dans le cas de l’isolation par l’intérieur, le boîtier électrique est noyé dans une mousse expansée remplissant la cavité qui se trouve dans l’isolant. Les fils électriques sont plongés dans l’isolant. La lame d’air est donc en contact avec le milieu intérieur par l’intermédiaire des orifices du boîtier électrique. Figure A-12 : Infiltration entre boîtier et support et entre conduit et fils en isolation par l’intérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] Complexe isolant + plaque de plâtre Mur Maçonnerie Joint mousse expansée remplissant la cavité effectuée dans l’isolation pour la pose de la boîte électrique Opercule (amovible pour réaiguillage de l’installation) - 210 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Figure A-13 : Tableau électrique sur paroi en isolation par l'intérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] Plaque de plâtre Maçonnerie Armoire Joint mastic extrudé Opercule amovible pour réaiguillage Joint mousse expansé pour des conduits et entre isolant et paroi Isolant A.1.2 Cas de l’isolation par l’extérieur A.1.2.1 Liaison mur - plancher Un exemple de la liaison mur-plancher, dans le cas de l’isolation par l’extérieur, est montré sur la Figure A-14. Dans ce cas, la circulation verticale de l’air dans la paroi n’est pas empêchée par le plancher : l’air peut transiter entre deux étages successifs en circulant dans l’isolant ou dans l’espace situé entre ce dernier et la maçonnerie. Figure A-14 : Exemple de liaison mur - plancher en isolation par l'extérieur [Bernstein, et al., 1997] Plinthe Panneaux en polystyrène de 60 mm à 120 mm d’épaisseur. Collage des panneaux isolants à la maçonnerie. Colle en filets ou étalée. Linteau en béton armé. - 211 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France A.1.2.2 Liaisons mur - rampant Dans le cas de l’isolation par l’extérieur, représentée en Figure A-15, c’est un joint en mastic sur profil aluminium qui sépare l’air à l’intérieur de la paroi de l’air extérieur. Le profil aluminium relie le soffite en bois de l’enduit organique armé de fibres de verre. L’air intérieur peut s’échapper à travers la paroi en contournant le chaînage et en passant par l’isolant audessus du chaînage. Figure A-15 : Exemple de liaison mur - rampant en isolation par l'extérieur [Bernstein, et al., 1997] Chaînage horizontal haut. Gouttière pendante. Soffite. Joint en mastic sur profil aluminium spécial. Fermette en bois. Enduit organique mince armé d’un voile de fibres de verre. Enduit (ou plaque) de plâtre à l’intérieur. Un autre exemple de la liaison mur - rampant en isolation par l'extérieur est montré sur la Figure A-16. Figure A-16 : Liaison mur - rampant en isolation par l'extérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] Infiltration entre mur et rampant. Transfert aéraulique entre plaque de plâtre et support. - 212 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Dans ce cas de figure, les échanges les plus préjudiciables du point de vue thermique ont lieu entre l’air extérieur froid circulant dans le vide intérieur et l’air intérieur chaud qui circule entre la plaque de plâtre et la maçonnerie. Ces échanges se font à travers l’isolant. On compte de nombreux éléments qui débouchent sur l'entretoit et constituent autant de trajets de fuite d'air : les ouvertures pour le câblage électrique, les boîtes électriques des plafonniers, les tuyauteries, les cheminées, les tuyaux d'évacuation et le dessus des cloisons de séparation. A.1.2.3 Liaison mur - fenêtre Dans ce type de liaison (Figure A-17), les infiltrations d’air sont multiples. Des échanges significatifs se produisent entre air intérieur au niveau de la plinthe et air extérieur à la liaison entre l’équerre et l’appui de la fenêtre. Figure A-17 : Liaison mur - fenêtre dans le cas d’une façade isolée par l’extérieur [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] Un autre exemple de la liaison mur - fenêtre est montré sur la Figure A 18. - 213 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France Figure A 18 : Liaison mur - fenêtre en isolation par l'extérieur [Bernstein, et al., 1997] Profilé spécial en aluminium fixé à la maçonnerie, servant à renforcer le tableau et à fournir une feuillure de pose pour la menuiserie. Appui de fenêtre en bois recouvrant l’isolant enduit. Joint en mastic sur profil aluminium spécial collé en haut des panneaux isolants. Enduit organique Armature supplémentaire de renfort dans la partie basse soumise aux impacts. Dans le cas de façades donnant sur des lieux publics, une solution encore plus résistante aux chocs doit être recherchée. A.1.2.4 Liaison mur - dalles sur terre-plein Dans ce cas de figure, contrairement à l’isolation par l’intérieur, l’air intérieur qui pénètre au niveau de la plinthe n’est pas directement au contact de l’isolant. Cet air aura tendance à s’infiltrer entre la plaque de plâtre et le mur en maçonnerie. Figure A-19 : Liaison mur - dalle sur terre plein [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001] - 214 - Annexe A : Typologie des fuites d’air : méthode constructive en France A.1.2.5 Équipement électrique dans la paroi Dans ce cas, le boîtier électrique est inséré dans la maçonnerie. Les défauts d’étanchéité sont donc localisés entre la plaque de plâtre et le boîtier en question. L’air qui s’infiltre autour du boîtier va circuler dans l’espace entre la maçonnerie et la plaque de plâtre. Contrairement au cas de l’isolation par l’intérieur les fils électriques ne sont pas placés au contact de l’isolant, mais sont noyés dans la maçonnerie. Figure A-20 : Équipement électrique dans la paroi (isolation par l’extérieur) [Perméabilité à l'air des bâtiments d'habitation, 2001 Complexe isolant + plaque de plâtre Mur Maçonnerie Joint mastic extrudé Opercule (amovible pour réaiguillage de l’installation) - 215 - B Résultats des mesures de la résistivité au passage de l'air Annexe B : résistivité au passage de l’air, résultats des tests B.1 Echantillon 2 : laine de verre Laine de verre Diamètre (cm) Epaisseur (cm) Masse (g) Densité (kg/m3) 10.00 7.61 25.13 54.50 2.6E+04 70 2.6E+04 60 Incertitude (%) Résistivité (Nm-4s) Propriétés de l'échantillon: 2.6E+04 2.6E+04 2.5E+04 2.5E+04 50 40 30 20 10 2.5E+04 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Vitesse de l'air (m /s) 0.1 - 219 - 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 Vitesse de l'air (m /s) 0.1 Annexe B : résistivité au passage de l’air, résultats des tests Propriétés de l'échantillon: Laine de roche Diamètre (cm) Epaisseur (cm) Masse (g) Densité (kg/m3) 10.00 2.13 21.59 129.06 114000 300 113000 250 Incertitude (%) Résistivité (Nm-4s) B.2 Echantillon 3 : laine de roche 112000 111000 110000 109000 108000 200 150 100 50 0 107000 0 0.01 0.02 0.03 0.04 Vitesse de l'air (m /s) 0.05 0.06 - 220 - 0 0.02 0.04 Vitesse de l'air (m/s) 0.06 Annexe B : résistivité au passage de l’air, résultats des tests Propriétés de l'échantillon: Laine de roche Diamètre (cm) Epaisseur (cm) Masse (g) Densité (kg/m3) 10.00 5.11 19.71 49.11 20200 100 20000 80 Incertitude (%) Résistivité (Nm-4s) B.3 Echantillon 4 : laine de roche 19800 19600 19400 60 40 20 0 19200 0 0 0.03 0.06 0.09 0.12 Vitesse de l'air (m /s) - 221 - 0.03 0.06 0.09 Vitesse de l'air (m /s) 0.12 Annexe B : résistivité au passage de l’air, résultats des tests Propriétés de l'échantillon: Laine de chanvre Diamètre (cm) Epaisseur (cm) Masse (g) Densité (kg/m3) 10.00 5.69 18.24 40.82 2000 50 1800 40 Incertitude (%) Résistivité (Nm-4s) B.4 Echantillon 5 : laine de chanvre 1600 1400 1200 30 20 10 0 1000 0 0.03 0.06 0.09 Vitesse de l'air (m /s) 0.12 - 222 - 0 0.03 0.06 0.09 Vitesse de l'air (m/s) 0.12 Annexe B : résistivité au passage de l’air, résultats des tests B.5 Echantillon 6 : laine de chanvre Propriétés de l'échantillon: Laine de chanvre Diamètre (cm) Epaisseur (cm) Masse (g) Densité (kg/m3) 10.00 3.02 7.96 33.56 160 140 900 Incertitude (%) Résistivité (Nm-4s) 1200 600 300 120 100 80 60 40 20 0 0 0 0.03 0.06 0.09 0.12 Vitesse de l'air (m /s) 0 0.03 0.06 0.09 Vitesse de l'air (m /s) - 223 - 0.12 C La réglementation thermique : historique Annexe C : La réglementation thermique : historique C.1 Réglementations précédentes Depuis 1974, l’objectif des politiques de maîtrise de l’énergie a visé essentiellement à préserver l’indépendance énergétique de la France et à limiter les dépenses relatives aux importations de pétrole. Depuis près de trente ans, la réglementation thermique des bâtiments a fait l’objet de plusieurs révisions en 1978, 1982, 1988 qui ont permis progressivement de réduire de 50 % les consommations énergétiques par logement neuf {ADEME, avril 2001 #1}. Avant 1974, seul le code de la construction et de l’habitation préconise certaines règles en rapport avec la thermique. Il s’agit plus des mesures permettant d’assurer le confort des occupants ( une température intérieure de 18 °C minimum) mais les moyens sont laissée libres pour répondre à cette exigence. Suite au choc pétrolier de 1974, qui fait augmenter le prix du baril de pétrole, le pouvoir public prend conscience de sa dépendance en terme d’énergie. Une réglementation thermique concernant le secteur résidentiel est mise en place. Elle entre en vigueur le 18 avril 1974 apportant des modifications aux textes précédents. D’autre textes viendront compléter cette première étape : l’arrêté de 2 août 1976 qui modifie la division du territoire en zone climatiques, l’arrêté du 13 juillet 1977 apporte une modification du tableaux des maxima autorisés pour le coefficient G relatif aux déperditions thermiques. L’arrêté du 12 mars 1976 relatif à l’isolation thermique des bâtiments autre que les bâtiments d’habitation élargit le champ d’application au non résidentiel ainsi que d’autres textes mis en place. En plus de la réglementation, des labels sont mis en place pour favoriser la recherche des solutions plus performantes. Cette mis en place des labels a préparé les étapes réglementaires ultérieures. Les règlements thermiques vont s’appuyer aussi sur les procédures de certification et de marquage. Dès 1985 les produits isolants peuvent faire l’objet de la certification attribuée par l’association pour la certification des produits isolants (ACERMI). En 1988, avec la nouvelle réglementation thermiques, les pouvoirs publics se fixent l’objectif d’améliorer de 25 % les performances thermiques des bâtiments et étendent l’exigence d’économie d’énergie à la consommation d’eau chaude sanitaire. Quant au secteur non résidentiel (bureaux, hôpitaux, écoles, salle de sort, etc.), il connaît une hausse des exigences de 25 % qui porte sur la totalité des consommations d’énergie de chauffage, de consommation d’eau chaude sanitaire, de climatisation et même d’éclairage. - 227 - Annexe C : La réglementation thermique : historique Tableau C-1: Synthèse des différentes modifications [VENET, 2000] Date Champ d’application 1974 Logement 1977 1982 Non résidentiel Logement 1988 Logement 1988 Non résidentiel Renforcement 30% 25% Impacts considérés Parois Ventilation Parois Parois Ventilation Ensoleillement Parois Ventilation Ensoleillement Chauffage Eau chaude sanitaire Parois, ensoleillement La décision de renforcer à nouveau la réglementation thermique a été prise à la suite des travaux de la convention cadre des Nations Unies sur les changements climatiques signée en juin 1992 à Rio. C.2 La réglementation thermique 2000 La réglementation thermique 2000, en réponse aux différentes préoccupations environnementales, vise à diminuer la consommation d’énergie et à optimiser le confort d’été des locaux non climatisés. Elle s’applique à tous les bâtiments neufs, résidentiels ou non, et dont le permis de construire a été déposé après le 2 juin 2001, à l’exception de certaines constructions comme les piscines, patinoires et bâtiments agricoles. Cette réglementation définit les performances que doivent remplir un bâtiment neuf. Elle laisse une liberté de conception aux architectes et aux bureaux d’études afin de favoriser l’innovation technologique et l’optimisation des projets. Pour respecter la réglementation thermique, un bâtiment neuf doit répondre à trois exigences : Sa consommation d’énergie doit être inférieure à celle d’un bâtiment ayant des caractéristiques thermiques de référence, soit C ≤ Créf. En été, la température intérieure doit être inférieure à celle d’un bâtiment ayant des caractéristiques thermiques de référence, soit Tic ≤ Ticréf. Les caractéristiques de l’isolation thermique de la paroi et des équipements de chauffage, ventilation, climatisation, eau chaude sanitaire (ECS), éclairage (pour le - 228 - Annexe C : La réglementation thermique : historique tertiaire), et de protection solaire doivent respecter des performances minimales appelées « garde-fou ». La réglementation thermique 2000 a également introduit de nouvelles règles de calcul qui remplacent les règles précédentes. Ainsi, les règles Th-bât ont été établies pour évaluer la performance énergétique du bâtiment. Elles comprennent : Les règles Th-U pour la détermination du coefficient moyen de déperdition par transmission à travers les parois déperditives du bâtiment (Ubât), Les règles Th-S pour la détermination du facteur solaire des parois du bâtiment (S), Les règles Th-I pour la détermination de l’inertie du bâtiment ou d’une zone du bâtiment. Le coefficient de transmission surfacique moyen de l’enveloppe, Ubât, remplace les coefficients G1 et GV qui caractérisaient l’isolation du bâtiment dans les réglementations précédentes. Exprimé en W/m².K, il Ubât représente les déperditions moyennes pour 1 degré d’écart de température entre l’intérieur et l’extérieur par m² de paroi séparant l’intérieur du bâtiment de l’extérieur, d’un local non chauffé ou du sol (sous-sol non chauffé ou terre plein). Comparée aux réglementations précédentes, la réglementation thermique 2000 a apporté les changements suivants : Evolution du traitement des ponts thermiques : la réglementation incite à traiter les ponts thermiques qui peuvent représenter jusqu’à 40 % des pertes de chaleurs à travers les parois. Elle introduit un garde-fou qui deviendra contraignant lors du prochain renforcement de la réglementation, en 2005. Dans l’intervalle il appartient aux professionnels de développer des solutions. Les vitrages peu émissifs : La prise en compte de la performance globale de l'ensemble vitrage et châssis des fenêtres, conduira à la généralisation des " vitrages peu émissifs " notamment dans le secteur résidentiel, plus isolants que les vitrages actuels, comme le prévoit le programme national de lutte contre le changement climatique. Etanchéité à l’air des parois : La part prise par la perméabilité à l'air des parois dans les déperditions d'énergie s'accroît à mesure des progrès accomplis sur l'isolation des parois et les systèmes de chauffage. La réglementation thermique incite donc à renforcer l’étanchéité. Les pratiques constructives dans le secteur résidentiel : Au niveau des pratiques constructives des maisons individuelles et des immeubles collectifs de logements, en plus de la généralisation des vitrages peu émissifs, il faut s’attendre : Au renforcement de l'isolation en toiture, - 229 - Annexe C : La réglementation thermique : historique A une banalisation de la ventilation hygro-réglable dans le cas du chauffage électrique, Au recours à des chaudières sans veilleuse pour le chauffage au gaz, Au renforcement de l'isolation des murs. - 230 - D Présentation de CLIMA-WIN Annexe D : Présentation de CLIMA-WIN D.1 Notion générale CLIMA-WIN 3.0 est un logiciel intégré développé par BBS SLAMA. Il est composé de différents modules : D.1.1 CLIMA-WIN THERMIQUE Module de calcul de déperditions et des coefficients réglementaires UBât et UBâtRef selon les règles Th-D 1991 et Th-U 2001. Différents types de calcul sont possibles : calcul du UBât et du UBât de référence par bâtiment pour les différents cas de figure prévus par la réglementation. L'utilisateur peut réaliser des calculs de déperditions globalement sur les locaux ou pièce par pièce. D.1.2 CLIMA-WIN CLIMATIQUE Module de calcul d'apports internes selon la méthode De l'ASHRAE (Fundamentals 85) avec prise en compte des amortissements. Les calculs peuvent être effectués sur un local, une zone ou une affaire complète. Ce module peut faire l'objet d'une saisie commune avec le module THERMIQUE de manière à obtenir en une seule saisie des résultats hiver et été pour un local. D.1.3 CLIMA-WIN CONFORT D’ÉTÉ Module de détermination automatique de la température opérative corrigée atteinte suivant les hypothèses normalisées. Les calculs sont réalisés selon les règles Th-E 2001. Le module calcule heure par heure la température opérative corrigée ainsi que la température de référence. Il fait l'objet d'une saisie commune avec le module THERMIQUE. D.1.4 CLIMA-WIN C+ Module de calcul de coefficient C selon les règles Th-C 2001. Le module traite les différents types de locaux prévus par la réglementation (locaux d'habitation individuels ou collectifs, hôtels, locaux de soins avec ou sans hébergement, bureaux, commerces, restauration, locaux d'enseignement, locaux sportifs, de rassemblement, de stockage, locaux industriels ou autres). - 233 - Annexe D : Présentation de CLIMA-WIN D.1.5 CLIMA-WIN COMPORTEMENT Module de calcul de simulations de température et hygrométrie intérieures en cas de non climatisation, de climatisation insuffisante ou d'arrêt, volontaire ou non, de la climatisation. Ce module fonctionne avec le module CLIMATIQUE et peut faire l'objet d'une saisie commune avec le module THERMIQUE. D.1.6 CLIMA-WIN CONSOMMATIONS Module de calcul de consommations pour l'hiver et pour l'été. Le calcul est effectué en fonction des périodes de fonctionnement, des apports internes et solaires, du matériel installé ainsi que les rendements. Il fonctionne avec les modules THERMIQUE et CLIMATIQUE. D’autres modules existent aussi comme : RADIATEUR : permet de dimensionner les radiateurs bitube ou sur collecteur (hydrocablés) ou bien le module CONVECTEURS pour le calcul des convecteurs électriques. PLANCHERS : permet de dimensionner les installations en planchers chauffants. Il permet aussi de déterminer l'équilibrage des différents circuits d'un collecteur CLIMA-WIN CENTRALES : permet le dimensionnement des batteries d'une centrale d'air CLIMA-CAD : module de saisie graphique dédié aux professionnels du Génie Thermique et Climatique. L'utilisateur saisit un local de manière graphique et le récupère automatiquement dans les modules Thermique et Climatique de CLIMAWIN pour en calculer les déperditions, les coefficients réglementaires et les apports. CLIMA-WIN VMC : module d'étude des réseaux de Ventilation Mécanique Contrôlée pour les locaux d'habitation ou les locaux tertiaires. Il détermine les bouches d'extraction en fonction du type de pièce, du type de local. Il permet le tracé graphique du réseau de toiture et sa génération dans le tableur. Parmi ces différents modules, nous ne sommes concernés que par le module THERMIQUE. Ce module THERMIQUE de CLIMA-WIN permet de réaliser les calculs de déperditions ainsi que les coefficients réglementaires des bâtiments selon les règles Th-Bât / Th-U de 2001. Les modules THERMIQUE, C+ et CONFORT D'ÉTÉ ont fait l'objet d'une procédure d'évaluation de la part du C.S.T.B. Ils sont certifiés et déclarés conformes aux normes. - 234 - Annexe D : Présentation de CLIMA-WIN D.2 Module Thermique/Climatique Le module Thermique/Climatique de CLIMA-WIN 3 permet de réaliser les calculs de déperditions Th-D 1991 ainsi que les coefficients réglementaires des bâtiments, Ubât et Ubât-ref, selon les règles ThBât/ThU de 2001. Il permet également de calculer les calculs d'apports selon la méthode ASHRAE et le comportement des locaux non climatisés. Ce module peut faire l'objet d'une saisie commune avec le module CLIMA-WIN confort d’été pour la détermination automatique de la température opérative corrigée atteinte, Tic et Tic-ref, calculée selon les règles Th-E 2001. D.2.1 Notions utilisées Différentes notions et termes sont utilisés dans le logiciel pour réaliser l’étude d’un projet : D.2.1.1 Bâtiments L'utilisateur doit créer plusieurs bâtiments pour son projet lorsque l’étude porte sur plusieurs bâtiments physiques. D.2.1.2 Zones La zone regroupe les notions de destination des locaux, de principe de chauffage, de principe d'eau chaude sanitaire, de principe de ventilation ainsi que les caractéristiques de l'éclairage. Dans le cas de figure où les locaux n'ont pas en commun l'ensemble de ces données, l'utilisateur est tenu de définir plusieurs zones dans le même bâtiment. D.2.1.3 Groupe de Locaux La notion de groupe de locaux regroupe le ou les locaux pour lesquels les données caractéristiques de la zone (destination, chauffage, ECS, ventilation, éclairage) sont communes. L'utilisateur crée différents groupes de locaux pour la même zone dans deux cas de figure : Faire une saisie globale des locaux dépendant de la zone mais les données caractéristiques de ces locaux ne sont pas homogènes (systèmes d'intermittence - 235 - Annexe D : Présentation de CLIMA-WIN différents entre les locaux). Dans ce cas, l'utilisateur crée autant de groupes de locaux que de configurations différentes dans la même zone Saisir indépendamment chaque local. Dans ce cas de figure, l'utilisateur crée autant de groupe de locaux que de locaux dépendant de la même zone. D.2.2 Déroulement de l’étude Préalablement à l'étude des locaux, l'utilisateur saisit les catalogues propres à l'affaire concernant le site, les parois, les menuiseries, les linéiques et les obstacles par l'horizon. Il dispose pour cela d'informations stockées en Banques de Données, fournies avec les éléments les plus courants. Ces banques de données peuvent être elles-mêmes enrichies. Il définit ensuite la feuille de style des locaux. Cette feuille de style contient l'ensemble des données descriptives d'un local qui seront proposées par défaut lorsqu'un nouveau local sera étudié à partir de cette feuille de style. Les feuilles de style permettent également de réaliser des simulations de manière à voir très rapidement l'influence de la modification d'un paramètre sur les résultats. La feuille de style concerne non seulement la notion de local mais intègre également la notion de style de pièce à l'intérieur d'un local. D.2.2.1 Saisie d’un local : La saisie d’un local se déroule en différentes étapes successives : Saisie des paramètres généraux du local, Saisie des données générales du local, Saisie des paramètres pour chacune des pièces du local, Saisie des données techniques de la pièce, Saisie de l’enveloppe de la pièce (parois, menuiseries, linéiques). Une fois les caractéristiques saisies, le logiciel effectue les calculs selon la méthode du CSTB. Le programme calcule les déperditions globales du local ainsi que pièce par pièce Le calcul des coefficients réglementaires des bâtiments Ubât et Ubâtref s'effectue au niveau de la constitution des zones. C'est dans cette phase que l'utilisateur pourra reconstituer les différents bâtiments de son projet à partir des différents locaux saisis. Le programme calcule alors pour le bâtiment les coefficients Ubât et Ubâtref, le pourcentage de gain entre la valeur calculée et la valeur de référence. - 236 - Annexe D : Présentation de CLIMA-WIN Ces différentes étapes sont présentées sur l’organigramme suivant : BANQUES DE DONNEES Sites Coef. K Matériaux Parois Menuiseries Linéiques résultats obtenus ne doivent pas varier unidirectionellement. Feuilles de style CATALOGUES DES LOCAUX SAISIE DES LOCAUX Données Générales LOCAL Ubât / Ubâtref Saisie des PIECES Données Tech Tic / Ticref Enveloppe Apports En résumé, pour réaliser le calcul du Ubât, des déperditions et les apports d’un bâtiment, il faut réaliser successivement les étapes suivantes : Créer le projet, Définir le site, Calculer les parois détaillées, Définir le catalogue des parois, Définir le catalogue des menuiseries, Définir le catalogue des ponts thermiques, Définir les obstacles par l’horizon, Etudier les locaux non chauffés, Définir la ou les feuilles de style du projet, Saisir les locaux (paramètres généraux, données générales, données techniques des pièces et métré de l’enveloppe des pièces), Reconstituer le bâtiment (définir la zone correspondante), Visualiser les résultats du bâtiment. - 237 - E Analyse thermique de la maison individuelle selon la RT2000 : Calcul de Ubât pour la Maison individuelle : Annexe E : Analyse thermique de la maison individuelle selon la RT2000 : Calcul de Ubât Le calcul du coefficient moyen de déperditions par transmission est donné par l’équation suivante : Ubât = HT ( H D + H S + HU ) = AT AT Avec AT est la surface intérieure totale des parois qui séparent le volume chauffé de l’extérieur, du sol et des locaux non chauffés, en m2. HD est le coefficient de déperdition par transmission à travers les parois donnant directement sur l’extérieur, en W/K. HS est le coefficient de déperdition par transmission à travers les parois en contact direct avec le sol ou donnant sur un vide sanitaire ou sur un sous-sol non chauffé, en W/K. HU est le coefficient de déperdition par transmission à travers les parois donnant sur des locaux non chauffés (à l’exception des sous-sols et des vides sanitaires), en W/K. E.1 Calcul de AT Parois extérieures (épaisseur rdc = 0,31 m ; «étage = 0,315 m) Parois extérieures Ai (m²) Mur nord rdc Mur est rdc vitré Mur est rdc opaque Mur sud rdc Mur ouest rdc vitré Porte mur ouest Mur ouest rdc opaque Mur nord étage Mur est étage vitré Mur est étage opaque Mur sud étage Mur ouest étage vitré Mur ouest étage opaque 18,95 9,24 12,96 10,5 1,54 2,86 7,57 18,93 3,85 18,33 18,93 3,08 19,10 Plancher en contact avec le vide sanitaire Plancher en contact avec vide sanitaire 58,52 Parois vers un local non chauffé Plancher chambre 3 Plafond étage Porte liaison avec garage 9,52 67,15 1,76 Mur maison/garage 16,69 AT = 299,463 m² - 241 - Annexe E : Analyse thermique de la maison individuelle selon la RT2000 : Calcul de Ubât E.2 Calcul des ponts thermiques : Valeur pont Coef Ψk (W/m.K) b (-) lk (m) (W/K) Mur extérieur/Plancher bas sur vide sanitaire (plancher bas 0,61 à entrevous béton) Mur extérieur/Plancher intermédiaire chauffé (mur en maçonnerie isolante type a ou b) 0,57 Mur extérieur/plancher haut (mur en maçonnerie courante) 0,04 Mur garage/plancher intermédiaire (mur en maçonnerie 0,48 courante) Mur extérieur/Plancher intermédiaire non chauffé (plancher 0,61 bas en béton plein) Mur extérieur/mur extérieur angle sortant 0,02 Mur/mur garage angle sortant 0,02 Mur/mur garage angle rentrant 0,14 Mur extérieur/refend intérieur (mur en maçonnerie isolante 0,05 type a) Mur extérieur/menuiserie (appuis seuls car tableaux et 0,13 linteaux nuls) Mur extérieur/seuils de porte-portes fenêtre (additif) 0,14 (plancher bs sur vs ss remontée isolant) Mur extérieur/menuiserie porte garage (appuis seuls car 0,13 tableaux et linteaux nuls) Mur extérieur/seuils de porte garage (additif) (plancher bs 0,14 sur vs ss remontée isolant) 25,45 15,525 25,45 14,507 32,88 1,315 0,6 6,20 1,786 0,6 0,6 6,20 17,50 2,50 2,50 3,782 0,350 0,030 0,210 25,00 1,250 13,90 1,807 4,80 0,672 0,6 0,80 0,062 0,6 0,80 0,067 Mur extérieur/mur extérieur garage/refend intérieur "cassé" 0,28 2,50 0,700 Mur extérieur/mur extérieur garage/refend intérieur "droit" 0,05 2,50 0,125 Total 42,187 E.3 Calcul du coefficient de transmission thermique des parois ⎛ ⎞ ⎛ e ⎞ U = ⎜ Rsi + ⎜ ∑ i ⎟ + Rse ⎟ ⎝ λi ⎠ ⎝ ⎠ −1 Murs extérieurs rez de chaussée : U = (0,17+(0,01/0,15)+0,22+0,16+0,10+(0,01/0,35))-1 Mur garage : U = (0,22+(0,01/0,35) )+0,26)-1 = 1,45 W/m².K = 1,96 W/m².K - 242 - Annexe E : Analyse thermique de la maison individuelle selon la RT2000 : Calcul de Ubât Murs étage : U = (0,17+(0,015/0,23)+0,27+0,16+0,27+(0,01/0,35))-1 = 1,03 W/m².K Plancher sous combles : U = (0,10+0,10+(0,05/0,04+(0,015/0,35))-1 = 0,67 W/m².K Plancher sur garage : U = (0,17+0,17+(0,15/1,75)+(0,01/0,23))-1 = 2,13 W/m².K Porte d’entrée : U = 2,13 W/m².K Porte d’accès au garage : U = 2,00 W/m².K Baies vitrées : U = 3,45 W/m².K E.4 Calcul de HD : H D = ∑ Ai ⋅ U i + ∑ lk ⋅Ψ k ; i ∑ A ⋅U i k i i Parois extérieures (épaisseur rez de chaussée = 0,31 m; étage = 0.315 m Ai (m²) Ui (W/m².K) Ai*Ui (W/K) Mur nord rdc Mur est rdc vitré Mur est rdc opaque Mur sud rdc Mur ouest rdc vitré Porte mur ouest Mur ouest rdc opaque Mur nord étage Mur est étage vitré Mur est étage opaque Mur sud étage Mur ouest étage vitré Mur ouest étage opaque 18.95 9.24 12.96 10.5 1.54 2.86 7.575 18.925 3.85 18.325 18.925 3.08 19.095 1.456 3.45 1.456 1.456 3.45 3.5 1.456 1.037 3.45 1.037 1.037 3.45 1.037 27.591 31.878 18.870 15.288 5.313 10.010 11.029 19.625 13.283 19.003 19.625 10.626 19.802 Total = 221.943 HD = 221,94 + 42,187 HD = 264,127 W/K. - 243 - Annexe E : Analyse thermique de la maison individuelle selon la RT2000 : Calcul de Ubât E.5 Calcul de HS : H S = ∑ Ak ⋅ U ek k Plancher en contact avec vide sanitaire Aj (m²) Ui (W/m²K) Aj*Uej (W/K) 58,22 1,807 105,204 Total = 105,204 HS = 105,204 W/K E.6 Calcul de HU : HU = ∑ H iu ⋅ bl l Plancher chambre 3 Plafond étage Porte liaison au garage Mur maison / garage Aj (m²) Ui (W/m²K) Hiu (W/K) bl (-) bl*Hiu (W/K) 9,52 67,146 1,76 16,69 2,131 0,679 2 1,966 12,172 36,474 2,112 19,688 20,287 45,592 3,520 32,813 0,6 0,8 0,6 0,6 Total = 70,446 E.7 Calcul de Ubât ( H + H S + HU ) = ⎛ 264,127 + 105,204 + 70,466 ⎞ U bât = D ⎜ ⎟ AT 299,463 ⎝ ⎠ U bât = 1.469 W/m².K - 244 - F Proposition d’une expérimentation : Analyse de l’impact des fuites d’air parasites sur les performances thermiques de la paroi par la méthode de la boîte chaude gardée et calibrée Annexe F : Analyse de l’impact des fuite d’air parasites sur les performances thermiques de la paroi par la méthode de la boîte chaude gardée et calibrée F.1 Introduction L’infiltration ou fuite accidentelle d’air dans la paroi est un phénomène répandu qui affecte la qualité de l’intérieur ainsi que la charge totale de chauffage ou de climatisation du bâtiment. La grandeur de l’effet de cette fuite dépend de plusieurs facteurs à la fois parmi lesquelles, les conditions environnementales, la qualité de construction, la conception et l’opération des systèmes de ventilation. Cependant, il existe très peu de travaux expérimentaux sur ce sujet. Dans ce contexte, ce sujet vise à évaluer en conditions contrôlées en laboratoire les performances thermiques de parois affectées par les fuites d’air. F.2 Appareillage F.2.1 Echantillon L’air s’infiltrant dans la paroi, se propage dans la couche d’isolant et sort de la partie supérieure de celle-ci. L’échantillon testé se ramène à la couche d’isolant emprisonnée entre 2 plaques d’un matériau étanche, de résistance thermique négligeable et de préférence transparent pour une caméra infrarouge. Le choix du matériau transparent vient de la possibilité d’une éventuelle utilisation d’une caméra IR pour visualiser la répartition du champ de température dans la paroi. La méthode standard de détermination des propriétés de transmission thermique connue sous le nom de la méthode de la boîte chaude gardée et calibrée, sera modifiée pour incorporer un débit d’air à travers l’échantillon. La taille de l’échantillon est égale à l’ouverture du caisson de mesure afin que la totalité du flux de chaleur émis par le caisson de mesure passe dans l’échantillon dont on veut mesurer la résistance thermique. - 247 - Annexe F : Analyse de l’impact des fuite d’air parasites sur les performances thermiques de la paroi par la méthode de la boîte chaude gardée et calibrée Figure F-1 : Dispositif expérimental : la boîte chaude calibrée et gardée est modifiée en ajoutant une pompe et un contrôleur de débit simulant l’effet de fuites d’air Echantillon avec parois plexiglas Boîte de chauffage qui inclut résistances thermiques, ventilateurs, etc. Contrôleur de débit massique Déflecteur Circuit de refroidissement + batterie de chauffage pour régulation Boîte froide Grille de soufflage Partie calorifugée, flux nul F.2.2 Boîte chaude Φ Flux global à travers la partie de paroi Circuit de chauffage pour régulation Condition de flux nul vers la boîte chaude. Tout le flux est dirigé vers l’échantillon Circuit de fuite d’air L’entrée de l’air se fait par un orifice situé en partie inférieure de l’échantillon. Plusieurs trajets de fuite seront étudiés selon la position de l’orifice de sortie (4 au total), étant donné que la variation des performances thermiques de la paroi dépend du trajet de fuite et du débit. Une pompe avec un contrôleur de débit sont introduits dans la boite chaude pour simuler l’effet de fuite. Les débits de fuite imposés seront précisés ultérieurement. - 248 - Annexe F : Analyse de l’impact des fuite d’air parasites sur les performances thermiques de la paroi par la méthode de la boîte chaude gardée et calibrée Figure F-2 : Placements des orifices servant à l’entrée du débit de fuite dans le mur. Les cotés sont étanchés de façon que la transition d’air vers ou hors la paroi ne puissent se faire que par les orifices Orifices de sortie Orifice d’entrée Débit de fuite Le cheminement de l’air est libre dans l’échantillon. En revanche, l’entrée et la sortie de l’échantillon sont imposées. Le débit d’air qui passe à travers les trous de l’échantillon est mesuré et contrôlé par un contrôleur de débit massique. La température d’entrée de l’air dans l’échantillon est identique à la température de la boite froide. F.2.3 Mesure des température Des sondes de température sont placées à l’entrée et la sortie du débit de fuite dans l’échantillon. La température de l’air doit être mesurée avec un système ayant une constante de temps appropriée (NF EN ISO 8990). Les capteurs de mesure de la température de l’air et de la surface de l’éprouvette doivent être espacés régulièrement sur la surface de l’éprouvette et placés l’un en face de l’autre sur les côtés chaud et froid. Selon les recommandations de la norme en vigueur, le nombre des capteurs pour la mesure des températures de surface doit être d’au moins deux par mètre carré et au minimum neuf. Les capteurs de température de l’air doivent être protégés contre le rayonnement sauf si les exigences en matière d’exactitude sont satisfaites. Les capteurs de température de l’air doivent être placés à l’extérieur de la couche limite de convection. - 249 - Annexe F : Analyse de l’impact des fuite d’air parasites sur les performances thermiques de la paroi par la méthode de la boîte chaude gardée et calibrée F.2.4 Erreurs de mesure Conformément à la norme NF EN ISO 8990, les différence de température doivent être mesurées avec une exactitude de ± 1% de la différence de température air/air entre le coté chaud et le coté froid. Il est recommandé que l’appareil de mesure n’ajoute pas plus de 0.05 K d’incertitude. F.3 Mode opératoire d’essais (NF EN ISO 8990) F.3.1 Conditionnement de l’éprouvette Dans le cas où l’éprouvette est affectée par la présence d’humidité, le conditionnement doit être rapporté. Lorsque cela est significatif, il faut consigner la masse de l’éprouvette avant et après l’essai. F.3.2 Mise en place de l’éprouvette L’éprouvette doit être montée et scellée de façon que, ni l’air ni l’humidité n’entrent dans l’éprouvette par les bords ou ne passent du coté chaud vers le coté froid ou vice versa. F.3.3 Conditions d’essai Les résultats des essais sont fonction de la température d’essai moyenne ainsi que les différences de température n’affectent pas les résultats d’essai. Une température moyenne de 10 °C à 20 °C et une différence d’au moins 20 °C sont courantes pour les applications dans le bâtiment. F.3.4 Durée de mesurage Le temps nécessaire à l’obtention de la stabilité pour les essais en régime stationnaire dépend, entre autres, de la résistance thermique, de la capacité thermique de l’éprouvette, du coefficient de surface et de l’existence du transfert de masse. Des mesures effectuées lors de deux prélèvements successifs d’au moins 3 heures après avoir obtenu une certaine stabilité doivent concorder à 1% près. Les résultats obtenus ne doivent pas varier unidirectionellement. - 250 - FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON NOM : BARHOUN Prénoms : Hayssam DATE de SOUTENANCE : 17 janvier 2006 TITRE : Influence des transferts aérauliques dans les parois sur leurs performances thermiques NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 2006-ISAL-0009 Ecole doctorale : MECANIQUE ENERGETIQUE GENIE CIVIL ACOUSTIQUE Spécialité : Génie Civil Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : RESUME : La consommation énergétique d’un bâtiment a été jusqu’ici estimée en négligeant les échanges de chaleur qui peuvent intervenir lorsque l’air s’infiltre à travers son enveloppe. Or, des études récentes ([Bhattacharyya, 1995], [Buchanan, 2000] et [Janssens, 1988]) ont montré que ces fuites d’air jouent un rôle significatif, non seulement sur les performances thermiques des parois et sur la consommation énergétique, mais aussi en terme de pathologies des constructions (condensations internes et superficielles), ou encore en terme de confort et de santé des occupants. Notre étude vise à évaluer, à l’aide d’une approche numérique, l’effet des transferts d’air parasite dans les parois sur leur performance thermique et à quantifier la part réelle des déperditions de chaleur liées aux fuites d’air. Dans la première partie de notre étude, nous passons en revue les causes des fuites d’air et leurs techniques de mesure puis nous exposons les travaux traitant le problème du passage des fuites dans l’enveloppe et montrons leurs limites. Dans le deuxième chapitre, nous présentons des simulations numériques basées sur les codes de champs ou codes CFD permettant d’étudier le transfert couplé d’air et de chaleur au sein d’une paroi multicouche comportant un isolant thermique poreux. L’interaction air/paroi se traduit par un changement du flux de conduction (ou bien du coefficient U de la paroi). Le troisième chapitre est consacré à l’élaboration d’un modèle de calcul se basant sur l’hypothèse que la paroi traversée par l’air peut être assimilée à un échangeur de chaleur. L’air traversant un canal noyé dans la paroi cède ou récupère de la chaleur au contact de la paroi. Les résultats issus des simulations CFD concordent avec ceux issus du modèle pour les deux types de fuites, c’est à dire l’infiltration et l’exfiltration. En complément du développement des simulations CFD et du modèle de calcul, nous analysons deux cas d’études représentant deux catégories de bâtiments : une maison individuelle et un bâtiment tertiaire (bâtiment d’un lycée). Cette étude a pour objectif d’apporter une vue concrète et plus globale sur les conséquences des fuites sur le bilan énergétique. Ces calculs ont montré qu’une part importante des déperditions par transmission, caractérisées par le coefficient Ubât, peut être directement imputée aux fuites d’air : jusqu’à 8 % pour la maison et 12 % pour le bâtiment Internat. Cette étude a également montré que les différentes parties de l’enveloppe se trouvent affectées de façon inégale par les fuites d’air (certaines parties sont affectées par l’infiltration, d’autre par l’exfiltration). Nous en déduisons des recommandations de réhabilitation ou de colmatage de certaines parties de l’enveloppe permettant de limiter l’effet des fuites. Par exemple, nous recommandons d’apporter un soin particulier aux étages supérieurs qui sont soumis à des fuites plus importantes, donc plus pénalisantes que celles affectant les étages inférieurs. MOTS - CLES : Fuite d’air, perméabilité, performance thermique, modèle, CFD Laboratoire (s) de recherches : Laboratoire des Sciences de l’Habitat de l’Ecole Nationale des Travaux Publics de l’Etat, Département Génie Civil et Bâtiment (DGCB), URA CNRS 1652 Directeur de thèse: GUARRACINO Gérard Président de jury : ROUX Jean Jacques Composition du jury : GUARRACINO Gérard ALLARD Francis SANTAMORIS Matheos HAGHIGHAT Fariborz ROUX Jean Jacques CASAMASSIMA Marc Directeur Rapporteur Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur
