Systèmes électroniques I (complet)

Haute Ecole d’Ingénierie et de Gestion
du canton du Vaud
SYSTEMES ELECTRONIQUES I
PREMIERE PARTIE
Marc Correvon
T A B L E
D E S
M A T I E R E S
PAGE
1. INTRODUCTION...........................................................................................................................................1-1
1.1
1.2
1.3
1.3.1
1.4
1.5
BUT ......................................................................................................................................................1-1
FILS CONDUCTEURS ET CHAPITRES DU COURS ........................................................................................1-1
CONSIDÉRATIONS TECHNOLOGIQUES .....................................................................................................1-3
Généralités........................................................................................................................... 1-3
NOTES D’APPLICATIONS .........................................................................................................................1-4
AVERTISSEMENT ...................................................................................................................................1-4
2. RÉFÉRENCES DE TENSION. .....................................................................................................................2-1
2.1
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
2.4
2.4.1
2.4.2
2.5
2.5.1
2.6
2.6.1
2.6.2
INTRODUCTION ......................................................................................................................................2-1
Généralité............................................................................................................................. 2-1
Référence de tension de type « bandgap ».......................................................................... 2-1
Référence de tension de type « diode Zener enterrée » ...................................................... 2-1
RÉFÉRENCE DE TENSION ISSUE D’UNE DIODE ZENER ..............................................................................2-3
Généralités........................................................................................................................... 2-3
Diode Zener enterrée (buried Zener).................................................................................... 2-4
Références de tension intégrée............................................................................................ 2-6
RÉFÉRENCE DE TENSION PAR EXPLOITATION DE LA BANDE INTERDITE ......................................................2-7
Généralités........................................................................................................................... 2-7
Principe ................................................................................................................................ 2-7
Référence de tension bandgap de Widlar .......................................................................... 2-11
Référence de tension bandgap de Brokaw ........................................................................ 2-12
RÉFÉRENCE DE TENSION EN TECHNOLOGIE XFET................................................................................2-15
Généralités......................................................................................................................... 2-15
Principe .............................................................................................................................. 2-15
DÉFINITIONS DES PARAMÈTRES PROPRE AUX TENSIONS DE RÉFÉRENCE ................................................2-17
Définition des paramètres .................................................................................................. 2-17
ETUDE DE LA RÉFÉRENCE DE TENSION REF02.....................................................................................2-20
Description du circuit .......................................................................................................... 2-20
Exemple de dimensionnement ........................................................................................... 2-21
3. RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION. .............................................................................................3-1
3.1
INTRODUCTION ......................................................................................................................................3-1
3.1.1
Fonctionnement standard..................................................................................................... 3-1
3.1.2
Fonctionnement en mode LDO ............................................................................................ 3-1
3.1.3
Boucle de réglage et stabilité ............................................................................................... 3-2
3.1.4
Importance de la référence de tension ................................................................................. 3-2
3.2
TOPOLOGIES DES RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION ........................................................................3-3
3.2.1
Description du fonctionnement............................................................................................. 3-3
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
3.2.2
Structure de l’élément de ballast .......................................................................................... 3-4
3.2.3
Les régulateurs standards.................................................................................................... 3-6
3.2.4
Les régulateurs LDO ............................................................................................................ 3-7
3.3
STABILITÉ DES RÉGULATEUR LDO .......................................................................................................3-12
3.3.1
Introduction ........................................................................................................................ 3-12
3.3.2
Modèle simplifié par accroissement des composants du régulateur LDO .......................... 3-12
3.3.3
Modèle petits signaux du régulateur LDO .......................................................................... 3-13
3.3.4
Etude de la fonction de transfert en boucle ouverte. .......................................................... 3-14
3.3.5
Paramètres des régulateurs LDO....................................................................................... 3-17
3.4
LIMITATION DU COURANT DE SORTIE .....................................................................................................3-19
3.4.1
Généralités......................................................................................................................... 3-19
3.4.2
Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant.................................................... 3-19
3.4.3
Caractéristique réentrante (foldback) de la limitation de courant........................................ 3-22
3.5
PROTECTION THERMIQUE ....................................................................................................................3-24
4. ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE...............................................................4-1
4.1
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.2
4.2.1
4.3
4.3.1
4.4
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
4.4.6
4.4.7
4.5
4.5.1
4.5.2
4.5.3
4.5.4
4.5.5
4.5.6
4.5.7
4.6
4.6.1
4.6.2
4.6.3
4.6.4
4.6.5
4.6.6
4.6.7
INTRODUCTION ......................................................................................................................................4-1
Généralités........................................................................................................................... 4-1
Définition des sources et des récepteurs ............................................................................. 4-2
Semiconducteurs disponibles comme fonction interrupteur. ................................................ 4-3
NOTATIONS UTILISÉES ...........................................................................................................................4-4
Définition .............................................................................................................................. 4-4
ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE NON RÉVERSIBLES À LIAISON DIRECTE .....................................................4-5
Généralités........................................................................................................................... 4-5
ALIMENTATION SÉRIE OU ABAISSEUSE DE TENSION..................................................................................4-6
Conduction continue............................................................................................................. 4-6
Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C ......................................... 4-9
Analyse fréquentielle .......................................................................................................... 4-10
Frontière entre le mode continu et intermittent................................................................... 4-11
Conduction intermittente .................................................................................................... 4-11
Caractéristique statique avec tension de sortie constante. ................................................ 4-13
Diagramme structurel ......................................................................................................... 4-14
ALIMENTATION DE TYPE PARALLÈLE OU ÉLÉVATRICE DE TENSION...........................................................4-15
Conduction continue........................................................................................................... 4-15
Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C ....................................... 4-18
Ondulation de la tension uC. Choix de C ............................................................................ 4-18
Frontière entre le mode continu et intermittent................................................................... 4-19
Conduction intermittente .................................................................................................... 4-20
Caractéristique statique avec tension sortie constante ...................................................... 4-21
Diagramme structurel ......................................................................................................... 4-23
ALIMENTATION À DÉCOUPAGE NON RÉVERSIBLE A LIAISON INDIRECTE ....................................................4-24
Généralités......................................................................................................................... 4-24
Hacheur à stockage inductif ............................................................................................... 4-24
Conduction continue........................................................................................................... 4-25
Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C ....................................... 4-28
Frontière entre le mode continu et intermittent................................................................... 4-29
Conduction intermittente .................................................................................................... 4-29
Caractéristique statique avec tension de sortie constante ................................................. 4-31
4.6.8
Diagramme structurel ......................................................................................................... 4-33
5. TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE.......................................................5-1
5.1
INTRODUCTION ......................................................................................................................................5-1
5.1.1
Relations de base................................................................................................................. 5-1
5.1.2
Circuits magnétiques............................................................................................................ 5-6
5.2
MODÈLE DU TRANSFORMATEUR ...........................................................................................................5-10
5.2.1
Généralités......................................................................................................................... 5-10
5.2.2
Transformateur idéal .......................................................................................................... 5-11
5.2.3
Modélisation du transformateur idéal ................................................................................. 5-11
5.2.4
Transformateur avec inductance magnétisante.................................................................. 5-12
5.3
PERTES DANS LES CIRCUITS MAGNÉTIQUES ..........................................................................................5-16
5.3.1
Généralités......................................................................................................................... 5-16
6. ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR..................................................................6-1
6.1
6.1.1
6.1.2
6.1.3
6.1.4
6.1.5
6.1.6
6.2
6.2.1
6.2.2
6.3
6.3.1
6.3.2
6.4
6.4.1
6.4.2
CONVERTISSEUR À STOCKAGE INDUCTIF AVEC ISOLATION GALVANIQUE ...................................................6-1
Montage FLYBACK .............................................................................................................. 6-1
Conduction continue............................................................................................................. 6-3
Limite de la conduction continue .......................................................................................... 6-2
Fonctionnement en conduction intermittente........................................................................ 6-3
Considération sur le transfert d’énergie................................................................................ 6-4
Dimensionnement du transformateur d’un montage Flyback ............................................... 6-6
CONVERTISSEUR DE TYPE SÉRIE AVEC ISOLATION GALVANIQUE ...............................................................6-9
Montage FORWARD............................................................................................................ 6-9
Etude du fonctionnement ..................................................................................................... 6-9
CONVERTISSEUR DE TYPE SYMÉTRIQUE AVEC ISOLATION GALVANIQUE ..................................................6-15
Montage PUSH-PULL (pont complet) ................................................................................ 6-15
Etude de fonctionnement ................................................................................................... 6-15
ÉVALUATION ET DIMENSIONNEMENT DES CONVERTISSEURS DC-DC .....................................................6-19
Généralités......................................................................................................................... 6-19
Stress et taux d’utilisation des semiconducteurs (transistor).............................................. 6-19
7. DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS DES ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE ...............................7-1
7.1
7.2
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.2.4
7.2.5
7.3
7.3.1
7.3.2
7.3.3
7.3.4
7.3.5
7.4
7.4.1
INTRODUCTION ......................................................................................................................................7-1
LES CONDENSATEURS...........................................................................................................................7-1
Principe de fonctionnement.................................................................................................. 7-1
Paramètres caractéristiques d’un diélectrique...................................................................... 7-2
Modèle équivalent ................................................................................................................ 7-2
Les principales technologies ................................................................................................ 7-3
Les condensateurs dans les alimentations à découpage. .................................................... 7-5
LES MATERIAUX MAGNETIQUES ..............................................................................................................7-6
Les matériaux....................................................................................................................... 7-6
Grandeurs caractéristiques des matériaux magnétiques ..................................................... 7-6
Les matériaux magnétiques et les corps de bobines............................................................ 7-7
Dimensionnement d’une inductance .................................................................................. 7-13
Dimensionnement d’un transformateur .............................................................................. 7-14
LES SEMICONDUCTEURS DE PUISSANCE ...............................................................................................7-21
Les MOFSET ..................................................................................................................... 7-21
7.4.2
7.4.3
Les IGBT ............................................................................................................................ 7-22
Les diodes.......................................................................................................................... 7-23
BIBLIOGRAPHIE
[1]
TRAITE D’ELECTRICITE
Volume VIII : Electronique
Auteurs : J.D. Chatelain et R.Dessoulavy
ISBN : 2-604-00010-5
[2]
CIRCUIT ET SYSTEMES ELECTRONIQUES
ELECTRONIQUE III, PARTIE I
Auteur : M. Declercq
[3]
THE ART OF ELECTONICS
Auteurs : P. Horowitz, W. Hill
ISBN : 0-521-37095-7
[4]
Linear and Switching Voltage Regulator Fundamentals
National Semiconductor
Chester Simpson
Member of Technical Staff
Power Management Applications
[5]
Fundamental Theory PMOS Low Dropout Voltage regulator
Application report
SLVA068
[6]
AN-18 (PMI)
Thermometer application of the REF02
[7]
Technical review of Low Dropout Voltage Regulator
Operation and performance
Application Report
SLVA072
[8]
Understanding the Terms and Definitions of LDO Voltage Regulators
Application Reports
Texas Instruments, Incorporated
SLVA079
[9]
Digital Designer's Guide to Linear Voltage Regulators & Thermal Mgmt
Application Report
SLVA118
[10] Advantages of using PMOS-type low-dropout linear regulators in battery applications
Analog applications, power management
SLYT161
[11] LES CONVERTISSEURS DE L'ÉLECTRONIQUE DE PUISSANCE
Volume 3 : La conversion continue – continue (2ème édition)
Auteurs : Robert Bausière, Francis Labrique, Guy Seguier
Chapitre 3
ISBN : 2-7430-0139-9
[12] POWER ELECTRONICS
Converters, Applications and Design
Auteurs : Ned Mohan, Tore M. Undeland, William P. Robbins
Chapitre 5
ISBN : 0-471-50537-4
[13] FUNDAMENTALS OF POWER ELECTRONICS
Auteur : Robert W.Erickson
Chapitre 2 & 5
ISBN : 0-412-08541-0
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION
Page 1-1
1.
Introduction
1.1 BUT
Le cours « Systèmes Electroniques I » est une description des fonctions élémentaires de
l’électronique industrielle. En effet, pour pouvoir réaliser un système électronique sur la base d’un
cahier des charges, il est nécessaire de bien maîtriser l’ensemble des fonctions constituant le
système. Il faut non seulement avoir de bonnes connaissances en électronique mais également de
l’ensemble du problème à résoudre. Par exemple pour une commande de moteur, il faut être
capable de dimensionner les composants en fonction de la puissance à fournir, du niveau de
tension, de courant et pour finir des contraintes d’environnement (température, vibrations, humidité,
…). Les progrès technologiques des circuits intégrés et des semiconducteurs de puissance
permettent de réduire toujours plus l’encombrement de l’électronique, les contraintes thermiques et
la tenue des diélectriques étant le dernier obstacle à la miniaturisation. Le concepteur de cartes
électroniques doit avoir une très bonne connaissance des composants disponibles, il est donc
important qu’il sache, de manière efficace, ou chercher l’information sur les plus récents
développements et produits des fabricants.
1.2 FILS CONDUCTEURS ET CHAPITRES DU COURS
Toutes cartes électroniques possèdent aux moins une alimentation sous la forme d’un régulateur de
tension ou d’un convertisseur DC/DC. L’asservissement de ces composants nécessite l’utilisation de
références de tension. Pour les composants travaillant en commutation, la commande des
commutateurs électroniques (semiconducteurs) est un point important à comprendre et à maitriser.
Selon les contraintes, il peut s’avérer nécessaire de réaliser une séparation galvanique entre divers
fonctions. Dans ce cas, les signaux analogiques et logiques devront être découplés de manières
optoélectronique, capacitive ou inductive. Pour les alimentations avec séparation galvanique,
l’utilisation d’un transformateur est nécessaire. La pratique montre que la compréhension du
transformateur et son dimensionnement sont en général mal connus et mal maîtrisés.
Afin de répondre au mieux aux divers points soulevés ci-dessus, les chapitres du cours sont
organisés selon la logique décrite ci-dessous.
Le chapitre 2 – Références de tension est une description du design permettant la réalisation d’une
référence de tension en tenant compte de sa sensibilité à la température.
Le chapitre 3 – Régulateurs de tension donne un aperçu des composants réalisant un
asservissement de la tension d’alimentation et des limites thermiques liées à la structure même de
ces composants.
Le chapitre 4 – Alimentations à découpage à inductance simple donne les bases théoriques du
fonctionnement des convertisseurs DC/DC sans séparation galvanique.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION
Page 1-2
Type
Courant impulsionnel de sortie
Alimentation uni/bi-polaire
Tenue en tension
Protection
...
Standard ou planar
Type de matériau
Taille du circuit magnétique
Nombre de spires
...
Topologie
Effet de la température
Précision
...
Transformateur
Opto-électronique
Driver de gate
Transformateur
Entrée
Référence de tension
Convertisseurs DC/DC
Tensions et courants d’entrée et de sortie
Séparation galvanique
Type de convertisseur
Contraintes thermiques
Protection
...
Régulateurs linéaires
Carte(s) électronique(s)
Tensions et courants d’entrée et de sortie
Précision de la tension de sortie
Contraintes thermiques
Protection
Stabilité
...
Découplage des signaux
Transformateur
Opto-électronique
Type de découplage
Vitesse
Tenue en tension
Protection
...
Figure 1-1 : Structure de l’alimentation d’une carte électronique
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
Convertisseurs DC/DC
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION
Page 1-3
Le chapitre 5 – Transformateurs à impulsions donne les bases nécessaires à la réalisation non
seulement des transformateurs utilisés pour les convertisseurs DC/DC avec séparation galvanique
mais aussi pour la transmission découplée de signaux analogiques ou logiques. Puis dans la logique
du déroulement du cours.
Le chapitre 6 – Alimentations à découpage à transformateur est une description non exhaustive des
convertisseurs DC/DC avec séparation galvanique.
Le chapitre 7 – Composants des alimentations à découpage concerne le dimensionnements d’une
inductance ou d’un transformateur pour les alimentations à découpage. Il donne également une brève
description des divers composants passifs utilisables pour ce type d’application.
Le chapitre 8 – Commande des éléments de commutation est une description des topologies les plus
courantes pour réaliser des commandes pour MOSFET et IGBT en tenant compte des contraintes de
l’application.
1.3 CONSIDÉRATIONS TECHNOLOGIQUES
1.3.1
Généralités
L’électronique peut être soumise à des contraintes sévères. Chaque composant doit être choisi de
manière optimale au niveau de ces caractéristiques, de son boitier, de sa disponibilité et de son coût.
L’ensemble de ces exigences n’est pas simple à maitriser. Cette section donne description succincte
des contraintes auxquelles il faut faire face. Dans le cadre de ce cours, les composants suivants seront
abordés.
−
−
−
−
−
−
−
−
Amplificateurs opérationnels.
Références de tension et de courant.
Régulateurs linéaires (LDO)
Circuits dédicacés aux abaisseurs (step-down) et aux élévateurs de tension (step-up)
Circuits dédicacés aux alimentations Flyback, Forward, push-pull
Driver de gate
Circuits magnétiques.
Semiconducteurs dédiés à la commutation, MOSFET, IGBT, Diode
Chacun de ces composants doit répondre à des exigences dépendant de l’application. Les références
de tension doivent fournir des tensions indépendantes de la tension alimentation et de la température.
Les régulateurs de tension et les convertisseurs DC/DC doivent être stables (asservissement de
tension) sous certaines conditions bien maitrisée, ils doivent être protégés contre les courts-circuits et
contre les surcharges thermiques. Les transformateurs doivent travailler dans leur zone linéaire, la
saturation du circuit magnétique ne doit jamais se produire Enfin la commande des semiconducteurs de
puissance (driver de gate) doit être réalisée de manière à optimiser le nombre et le coût des
composants.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 1 : INTRODUCTION
Page 1-4
1.4 NOTES D’APPLICATIONS
Le cours a pour but de vous faire découvrir la théorie qui se cache derrière chaque fonction constituant
un système électronique. Des notes d’applications, basées sur des exemples concrets sont aussi à
disposition pour illustrer le cours par des aspects plus pratique.
1.5 AVERTISSEMENT
Ce cours se base sur les cours suivants :
ENA : Electronique analogique
SES : Signaux et systèmes
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-1
2.
Références de tension.
2.1 INTRODUCTION
2.1.1
Généralité
La majorité des références de tension modernes sont construites selon trois principes différents. Les
caractéristiques principales d’une référence de tension sont la précision absolue de la tension, la dérive
en température, le niveau de bruit, la consommation et la stabilité au vieillissement.
2.1.2
Référence de tension de type « bandgap »
La référence de tension de type bandgap est basée sur l’exploitation des caractéristiques de la tension
thermodynamique VT. La Figure 2-1 donne le schéma de principe de ce type de référence
Figure 2-1 : Architecture des références de tension « Bandgap »
2.1.3
Référence de tension de type « diode Zener enterrée »
La référence tension de type « diode Zener enterrée » est basée sur l’utilisation de Zener enterrée
(buried Zener diode) dans le but de minimiser le bruit, la dérive thermique et d’améliorer la stabilité
dans le temps. La Figure 2-2 illustre le principe de base de ce type de référence de tension
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-2
Figure 2-2 : Architecture des références de tension « Zener enterrée »
2.1.3.1
Référence de tension de type « XFET »
La référence tension de type XFET est basée sur l’utilisation de la tension de pincement des transistors
à effet de champ (XFET : eXtra implanted FET). La Figure 2-3 met en évidence la structure de base
d’une référence de tension de type XFET.
Figure 2-3 : Architecture des références de tension « XFET »
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-3
2.2 RÉFÉRENCE DE TENSION ISSUE D’UNE DIODE ZENER
2.2.1
Généralités
Une diode Zener présente, dans le sens passant, des caractéristiques identiques à celles d’une diode
normale. Par contre dans le sens inverse, un courant peut circuler si la tension appliquée aux bornes
de l’élément semiconducteur est suffisamment élevée. La tension inverse permettant la conduction
brusque de la diode est appelée tension Zener.
Pour obtenir une tension Zener, il faut fortement doper la jonction p-n de la diode de manière à
permettre un passage « facile » des électrons de la bande de valence de la zone dopée p à la bande
de conduction de la zone dopée n. Les porteurs de charges (des éléments de dopage) ainsi libérés
sont assez nombreux pour que le courant augmente brutalement et pour que la tension aux bornes de
la diode ne varie pratiquement pas.
Cet effet, appelé « effet Zener » a été découvert par un physicien américain du nom de Clarence
Melvin Zener.
Pour d’autres diodes Zener, il est possible que sous l’action du champ électrique interne, les porteurs
de charges minoritaires (du silicium) de la zone isolante acquièrent une énergie telle qu’il puisse y avoir
ionisation par choc, provoquant un effet d’avalanche, le courant croît extrêmement vite. La tension aux
bornes de la diode ne varie pratiquement pas non plus. C’est ce qui est appelé effet d’avalanche.
La Figure 2-4 montre clairement que le courant croit plus vite pour l’effet avalanche.
En réalité ces deux effets sont présents dans une diode Zener. Pour une diode Zener au silicium,
jusqu’à 5.1V, c’est l’effet Zener qui est qui est prédominant. Ces diodes présentent une tension Zener
avec une dérive en température négative. Au dessus de 5.1V, c’est l’effet avalanche qui devient le plus
important et du même coup la tension Zener présente un dérive en température positive
Effet Zener
I z [mA]
Effet d’avalanche
50
Tj = 25°C
40
5.6V
3.9V
2.7V
2.4V
3.3V
6.8V
4.7V
8.2V
30
20
Courant de test
5mA
10
0
0
1
2
3
4
5
Vz [V]
6
7
8
9
10
Figure 2-4 : Caractéristique de diodes Zener pour un courant de polarisation constant de 5mA
L’effet de la température sur la tension Zener peut être annulé, ou fortement diminué, en ajoutant une
diode en série (dérive en température de -2.28mV/°C @ T=27°C) dans le sens passant. On parle alors
de diode Zener compensée en température. Dans ce cas la tension Zener est de 6.2V au lieu des 5.1V
(correspondant au coefficient de température le plus faible).
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-4
ΔVz [V]
0.8
25V
Vz @ I z =5mA
0.7
15V
10V
0.6
0.5
8V
0.4
7V
0.3
6.2V
0.2
5.9V
0.1
5.6V
0.0
5.1V
-0.1
-0.2
3.6V
0
20
40
60
4.7V
80 100 120 140
Tj [°C]
Figure 2-5 : Dérive de la tension Zener en fonction de la température.
2.2.2
Diode Zener enterrée (buried Zener)
La diode Zener est un élément abondamment utilisé dans les applications non critiques. Les designers
de circuits intégrés utilisent les jonctions Base – Emetteur des transistors NPN, polarisées en inverse,
comme diode Zener de référence. L’effet Zener apparait à la surface de la puce, là où les effets de
contamination et les charges d’oxyde sont les plus importantes. Ces jonction sont bruyantes et
souffrent de dérives en température et dans le temps qui ne sont pas prédictibles. Les diodes Zener
enterrées placent la jonction en dessous de la surface du silicium, loin des effets de contamination et
d’oxydation. Le résultat est une diode Zener avec une grande stabilité dans le temps, un faible bruit et
une bonne précision initiale.
La Figure 2-6 montre le début de la fabrication d’une diode Zener enterrée. Une région enterrée dopée
n+ est située sous la structure Zener afin de la protéger des prochaines diffusions de contact avec le
substrat. Après croissance de la couche épitaxiale n-, une diffusion p+ est répandue par une petite
ouverture au centre de la structure Zener. En même temps, la diffusion p+ est répandue à la périphérie
pour former un caisson isolé contenant la structure Zener entière.
OUVERTURE DE L’OXIDE
+
POUR DIFFUSION p ISO
p + ISO
n – EPI
p + ISO
–
p + ISO
n EPI
n + BURIED LAYER
p – SUBSTRAT
Figure 2-6 : Structure initiale lors de la fabrication d’une diode Zener enterrée
La diffusion p+ centrale est protégée d’un contact avec le substrat p- par la couche enterrée n+, alors
qu’on permet aux diffusions latérales p+ d’atteindre le substrat et de former un caisson d’isolement.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-5
Il est important de noter que la concentration la plus élevée p+ se produit directement sous l’ouverture
du masque et que la concentration de dopant est la plus faible aux franges d’une diffusion. Les
dernières étapes incluent une diffusion de base p- et une diffusion d’émetteur n+, situées au centre de la
structure Zener (voir la Figure 2-7).
L’émetteur n+ devient la cathode, tandis que l’isolement combiné et la diffusion de base p- sert d’anode.
La jonction fortement dopée se trouve au fond de la cathode, là où l’émetteur n+ et la diffusion p+
présentent les concentrations les plus riches.
Les concentrations latérales, plus légères ont comme conséquence une tension Zener plus élevée et
par conséquent ces zones ne sont pas actives. Le résultat est une tension Zener extrêmement stable
de très faible bruit et insensible aux effets extérieurs de contamination ou d’oxydation.
CATHODE
ZONE ACTIVE
DE LA ZENER
ISOLATION
ANODE
p + ISO
p – BASE
n – EPI
n + EMETTEUR
p + ISO
n + COUCHE ENTERREE
p – SUBSTRAT
Figure 2-7 : Structure d’une diode Zener enterrée
2.2.2.1
Exemple d’une référence de tension basée sur une diode Zener
Une diode Zener est polarisée par une source de courant. Un diviseur résistif permet d’extraire une
fraction de la tension Zener. Un amplificateur de tension à gain positif permet d’une part de présenter
une haute impédance du côté du diviseur de tension résistif et d’autre part de fournir une source de
tension de référence avec une faible impédance de sortie. Pour avoir une faible dérive en température,
la diode Zener, de 6.2V, est compensée en température (ajout d’une diode série).
Figure 2-8 : Structure de base d’une référence de tension de type « buried Zener »
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Vout =
2.2.3
R2 ⎛ R4 ⎞
⎜1 + ⎟VZ
R1 + R2 ⎜⎝ R3 ⎟⎠
Page 2-6
2.1
Références de tension intégrée
Pour obtenir des références de tension précises, il existe des circuits intégrés dans lesquels on trouve
une diode Zener compensée en température, alimentée par une source de courant. Pour des
performances accrues, cette diode Zener est enterrée afin de la protéger des impuretés, des
contraintes mécaniques et des imperfections de surface qui contribuent à accroître le bruit et à
dégrader la stabilité à long terme. Si les performances globales (précision, bruit, coefficient de
température, stabilité à long terme) sont suffisamment bonnes pour autoriser leur emploi dans les
systèmes à haute résolution, elles sont plus coûteuses que les références de type bandgap. De plus,
elles sont peu adaptées aux systèmes basse tension, ce qui prend à contresens la tendance générale
des systèmes électroniques embarqués. Cela tient au fait que les meilleurs résultats en stabilité dans le
temps et en température sont obtenus avec des Zener de 6.2V, qu’il est nécessaire d’alimenter à partir
d’une source de tension d’au moins 1.5V à 2V supérieure. La tension de 6.2V est ensuite rapportée à
une valeur plus faible par le biais d’un réseau résistif, puis est ajustée à la valeur souhaitée par
l’intermédiaire d’un amplificateur opérationnel, qui fait par ailleurs office d’adaptation d’impédance. Des
réseaux plus ou moins complexes sont chargés de compenser la variation non linéaire de la tension de
sortie en fonction de la température. Ainsi, dans ses différentes séries VRE à diode Zener, Thaler fait
usage d’un réseau de compensation non linéaire du troisième ordre formé de thermistances et de
résistances ajustées au laser.
Avec les références à diode Zener enterrée, les caractéristiques suivantes peuvent être atteintes :
− précision comprise entre ±0.01 et ±0.04%,
− dérive en température de 1 à 10 ppm/°C (dans la gamme commerciale 0 à + 70°C),
− dérive sur le long terme entre 6 et 20ppm/1000hrs.
Figure 2-9 : Zener avec réseau de compensation
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-7
2.3 RÉFÉRENCE DE TENSION PAR EXPLOITATION DE LA BANDE INTERDITE
2.3.1
Généralités
L’utilisation dans les circuits intégrés de sources de tension de référence, stables en température, est
capitale. Il existe des circuits de tension de référence appelés « bandgap » très stables vis-à-vis des
variations de la température.
2.3.2
Principe
Le principe d’une référence de tension bandgap est de compenser le coefficient de température négatif
d’une jonction pn par le coefficient de température positif de la tension thermodynamique donnée par la
relation
VT =
kT
q
2.2
avec :
− k = 1.3806503⋅10-23 J/K
− T
− q = 1.602177⋅10-19 C
: constante de Boltzmann (8.62 10-5 eV/K)
: température exprimée en degrés Kelvin
: charge élémentaire
Le schéma synoptique d’un tel circuit est donné en Figure 2-10.
Le but est d’obtenir une tension de référence avec une stabilité en température de l’ordre de 10ppm/°C.
Dans ce cas la dérive en température de VBE doit être connue de manière plus précise que simplement
∂VBE/∂T =-2mV/°C.
Σ
VT =
kT
q
K
Figure 2-10 : Schéma synoptique d’une référence de tension « bandgap »
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
2.3.2.1
Page 2-8
Détermination de la dérive en température
La densité de courant de collecteur JC est définie comme
JC =
qDn n po
WB
e
VBE
VT
2.3
avec :
−
−
−
−
−
JC=I/AE
Dn
WB
VBE
n po = ni2 / N A
n = DT e
− D
− VG0=1.205V
− NA
−
2
i
3
−
: densité de courant de collecteur,
: constante moyenne de diffusion pour les électrons,
: largeur de la base,
: tension Base – Emetteur,
: concentration d’électron à l’équilibre dans la Base,
VG 0
VT
: concentration intrinsèque de porteurs,
: constante indépendante de la température,
: tension « bandgap » pour le silicium,
: concentration en dopage d’accepteur.
qDn
JC =
DT 3e
N AWB
VBE −VG 0
VT
q
= AET γ e kT
(VBE −VG 0 )
2.4
avec γ=3.2
A la température de référence T0
q
JC
γ
T = T0
= ST0 e
kT0
(V BE
T = T0
−V G 0 )
2.5
Le rapport entre les densités de courant de collecteur à une température quelconque T et la
température de référence T0 s’écrit sous la forme suivante :
γ
JC
J C T =T
0
q VBE −VG 0 VBE T =T0 −VG 0
−
)
T
T0
⎛T ⎞ (
= ⎜⎜ ⎟⎟ e k
⎝ T0 ⎠
2.6
finalement
⎛ J
C
ln⎜
⎜ JC
⎝ T =T0
⎞
⎛
− VG 0 ⎞
V
⎟ = γ ln⎛⎜ T ⎞⎟ + q ⎜ VBE − VG 0 − BE T =T0
⎟
⎜T ⎟ k ⎜
⎟
⎟
T
T
0
⎝ 0⎠
⎝
⎠
⎠
2.7
De la relation précédente, il est possible d’exprimer la tension Base – Emetteur en fonction de la
température.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-9
⎛ T⎞
γkT ⎛ T0 ⎞ kT ⎛⎜ J C
T
ln⎜ ⎟ +
ln
VBE = ⎜⎜1 − ⎟⎟VG 0 + VBE T =T +
0
T0
q ⎝ T ⎠ q ⎜ J C T =T
⎝ T0 ⎠
0
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
2.8
On peut maintenant calculer la dérive de VBE en fonction de la température
γkT ∂ ⎛ ⎛ T0 ⎞ ⎞
1
1
∂VBE
⎜ ln⎜ ⎟ ⎟
= − VG 0 + VBE T =T +
0
T0
T0
q ∂T ⎜⎝ ⎝ T ⎠ ⎟⎠
∂T
∂
+
∂T
⎛ γkT ⎞ ⎛ T0 ⎞ kT ∂ ⎛⎜ ⎛⎜ J C
⎜⎜
⎟⎟ ln⎜ ⎟ +
ln
⎝ q ⎠ ⎝ T ⎠ q ∂T ⎜⎝ ⎜⎝ J C T =T0
⎞⎞ k ⎛ J
C
⎟ ⎟ + ln⎜
⎟⎟ q ⎜ JC
⎝ T =T0
⎠⎠
2.9
⎞
⎟
⎟
⎠
A la température de référence T = T0 ⇒ J C = J C T =T
0
∂VBE
∂T
=−
T =T0
γkT0 ∂ ⎛⎜ ⎛ T ⎞ ⎞⎟
1
1
ln⎜ ⎟
VG 0 + VBE T =T +
0
q ∂T ⎜⎝ ⎜⎝ T0 ⎟⎠ ⎟⎠
T0
T0
T =T0
kT0 ∂ ⎛⎜ ⎛⎜ J C
ln
+
q ∂T ⎜ ⎜ J C T =T
0
⎝ ⎝
2.10
⎞⎞
⎟⎟
⎟⎟
⎠ ⎠ T =T0
Notons que
∂
∂T
⎛ ⎛ T0 ⎞ ⎞ T ∂ ⎛ T0 ⎞
1
⎜⎜ ln⎜ ⎟ ⎟⎟ =
⎜ ⎟=−
T
⎝ ⎝ T ⎠ ⎠ T0 ∂T ⎝ T ⎠
2.11
et, sachant que la densité de courant de collecteur est proportionnelle à Tα.
∂
∂T
⎛ ⎛ J
⎜ ln⎜
C
⎜ ⎜J
⎝ ⎝ C T =T0
⎞ ⎞ J C T =T ∂ ⎛ J
C
0
⎜
⎟⎟ =
⎟⎟
J C ∂T ⎜ J C T =T
0
⎝
⎠⎠
⎞ α
⎟=
⎟ T
⎠
2.12
La dérive en température de la tension Base – Emetteur devient
∂VBE
∂T
=−
T =T0
1
1
k
VG 0 + VBE T =T + (α − γ )
0
q
T0
T0
2.13
Les valeurs typiques de α et γ sont α=1 et γ=3.2. En supposant que VBE T =T = 0.6V à la
0
température ambiante de 27°C (300°K), on obtient :
∂VBE
∂T
= −2.222mV / °C
T = 27° C
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
2.14
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
2.3.2.2
Page 2-10
Réalisation d’une tension de référence compensée en température
Soit deux jonctions pn de surfaces différentes AE1 et AE2. Ces jonctions sont traversées par des
courants différents.
Figure 2-11 : Circuit de base permettant la mesure de la dérive en température
A partir de la Figure 2-11, on peut écrire
ΔVBE = VBE1 − VBE 2 =
kT ⎛ I1 I S 2 ⎞ kT ⎛ J1 AE1 I S 2 ⎞ kT ⎛ J1 ⎞
⎟=
⎟=
ln⎜
ln⎜
ln⎜ ⎟
q ⎜⎝ I 2 I S1 ⎟⎠ q ⎜⎝ J 2 AE 2 I S 1 ⎟⎠ q ⎜⎝ J 2 ⎟⎠
2.15
et pour la dérive en température
∂ΔVBE k ⎛ J1 ⎞
= ln⎜⎜ ⎟⎟
∂T
q ⎝ J2 ⎠
2.16
Pour avoir une dérive en température nulle à la température nominale de travail, il faut satisfaire à la
relation suivante :
∂VREF ∂VBE
=
∂T
∂T
+ K ''
T =T0
∂ΔVBE
=0
∂T
2.17
Où K ' ' est à définir pour satisfaire l’égalité. A partir des relations 2.13, 2.16 et 2.17 on peut écrire
K''
VT
T =T0
T0
⎛ J ⎞ VBE T =T0 − VG 0 α − γ
ln⎜⎜ 1 ⎟⎟ +
+
VT
T0
T0
⎝ J2 ⎠
T =T0
=0
2.18
⎛J ⎞
En posant K = K ' ' ln⎜⎜ 1 ⎟⎟ , on obtient
⎝ J2 ⎠
K=
VG 0 − VBE T =T − (α − γ )VT
0
VT
T =T0
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
T =T0
2.19
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-11
J1 AE1
=
= 10 , VBE T =T = 0.6V et T0=300°K, on a K=25.469. La tension de sortie de la
0
J 2 AE 2
source de référence « bandgap » vaut donc
Pour
VREF T =T = VBE T =T + K VT
T =T0
= VG 0 − (α − γ )VT
T =T0
0
0
= VBE T =T + VG 0 − VBE T =T − (α − γ )VT
0
0
T =T0
2.20
Soit pour une température de travail de 27°C, VREF=1.205+0.02582⋅2.2=1.262V
Pour une température de travail différente de T0, la dérive en température de VREF ne sera pas nulle
(∂VREF/∂T≠0).
Variation de la tension de référence en fonction de la température
1.28
1.275
δVREF/δT=0
T0=350°K
VREF [V]
1.27
δVREF/δT=0
1.265
T0=300°K
1.26
1.255
δVREF/δT=0
T0=250°K
1.25
-100
-50
0
50
100
150
T [°C]
Figure 2-12 : Variation de la tension de référence en fonction de la température de fonctionnement
2.3.3
Référence de tension bandgap de Widlar
La Figure 2-13 illustre une source de tension classique appelée Widlar. En observant cette figure, on
peut écrire la relation suivante :
VBE1 ≅ VBE 2 + I R 2 R3
2.21
La différence entre les tensions Base - Emetteur de Q2 et Q3 correspond à la chute de tension aux
bornes de R3
ΔVBE = VBE1 − VBE 2 = I R 2 R3
2.22
La tension Base – Emetteur d’un transistor est reliée au courant d’émetteur. Par conséquent on peut
écrire :
⎛I ⎞
⎛I ⎞
⎛I I ⎞
ΔVBE = VT ln⎜⎜ R1 ⎟⎟ − VT ln⎜⎜ R 2 ⎟⎟ = VT ln⎜⎜ R1 S 2 ⎟⎟
⎝ I S1 ⎠
⎝ IS2 ⎠
⎝ I R 2 I S1 ⎠
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
2.23
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-12
Supposons la même chute de tension aux bornes de R1 et R2 (IR1R1≅ IR2R2), alors VBE1≅VBE3. Par
conséquent
I R2 =
ΔVBE VT ⎛ I R1 I S 2 ⎞ VT ⎛ R2 I S 2 ⎞
⎟ = ln⎜
⎟
=
ln⎜
R3
R3 ⎜⎝ I R 2 I S1 ⎟⎠ R3 ⎜⎝ R1 I S 1 ⎟⎠
2.24
et finalement la tension de référence vaut
VREF = I R 2 R2 + VBE 3 =
⎛R I ⎞
R2
VT ln⎜⎜ 2 S 2 ⎟⎟ + VBE 3 = KVT + VBE 3
R3
⎝ R1 I S 1 ⎠
2.25
Figure 2-13 : Référence de tension « Bandgap » de Widlar
Exemple :
Choisissons K=25 et IS2=10IS1 et par conséquent R2=10R1=10kΩ. On peut écrire
R2
=
R3
2.3.4
25
K
=
= 5.4287 ⇒ R3 = 1.842kΩ
⎛ R2 I S 2 ⎞ ln(100)
⎟⎟
ln⎜⎜
⎝ R1I S 1 ⎠
2.26
Référence de tension bandgap de Brokaw
La Figure 2-14 montre une autre structure de référence de tension dit de Brokaw. Dans cette structure,
les deux transistors NPN sont réalisés dans la même puce de silicium et présentent des
caractéristiques que l’on peut considérer comme identiques.
L’amplificateur impose des tensions de collecteur identiques VCQ1=VCQ2. On peut donc écrire
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
R1I R1 = R2 I R 2
Page 2-13
2.27
La tension de référence est définie comme
VREF = VBE 2 + R4,5 ( I R1 + I R 2 )
2.28
Figure 2-14 : Référence de tension « BandGap » de Brokaw
La différence entre les tensions Base – Emetteur est liée à la chute de tension dans la résistance R3.
De plus, les transistors ayant des caractéristiques identiques, leurs courants de saturation sont
identiques IS1=IS2.
⎛I ⎞
⎛R ⎞
ΔVBE = R3 I R 3 = VBE 2 − VBE1 = VT ln⎜⎜ R 2 ⎟⎟ = VT ln⎜⎜ 1 ⎟⎟
⎝ I R1 ⎠
⎝ R2 ⎠
2.29
En négligeant les courants de base, on peut dire que :
I R 3 = I R1
2.30
Finalement, la tension de référence vaut
VREF = VBE 2 +
R4,5 ⎛
R ⎞ ⎛R ⎞
⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ ln⎜⎜ 1 ⎟⎟VT = VBE 2 + KVT
R3 ⎝ R2 ⎠ ⎝ R2 ⎠
2.31
et
∂VREF ∂VBE 2 R4,5 ⎛
R ⎞ ⎛ R ⎞k
⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ ln⎜⎜ 1 ⎟⎟
=
+
∂T
∂T
R3 ⎝ R2 ⎠ ⎝ R2 ⎠ q
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
2.32
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-14
Exemple :
Choisissons R1=5R2 et sachant que VBE=0.6V, ∂VBE/∂T=-2.222mV/°C et ∂VREF/∂T=0 à T=300°K, il est
possible de définir le rapport entre R4,5 et R3.
∂VBE 2
∂T T =300° K
=
R3
⎛
R1 ⎞ ⎛ R1 ⎞ k
⎜⎜1 + ⎟⎟ ln⎜⎜ ⎟⎟
⎝ R2 ⎠ ⎝ R2 ⎠ q
−
R4,5
( R4,5 = 2.4 R3 )
2.33
Puis la valeur de la tension de référence à T=300°K
VREF T =300° K = 1.2V
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
2.34
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-15
2.4 RÉFÉRENCE DE TENSION EN TECHNOLOGIE XFET
2.4.1
Généralités
Introduite il y a cinq ans par Analog Devices, la technologie bipolaire baptisée XFET (eXtra implanted
FET) a pour ambition de réaliser le meilleur compromis entre bruit et consommation. La technologie
met en œuvre des transistors à effet de champ dont les drains sont parcourus par des courants
identiques. La tension de pincement de l’un des Fet est accentuée par implantation d’un canal
additionnel. La tension de référence en sortie est proportionnelle à la différence amplifiée entre les
tensions de pincement des deux transistors. Le coefficient de température intrinsèque d’un XFET
(112ppm/°C) est environ trente fois plus faible que celui d’une référence « bandgap », et la courbe de
variation est pratiquement linéaire jusqu’aux températures extrêmes de la gamme industrielle étendue.
Finalement, il en résulte un design de correction en température simplifié et, par conséquent, moins
bruyant. Cette correction s’effectue par le biais d’un courant proportionnel à la température absolue
(IPTAT : Proportional To Absolute Temperature current). L’argument de la linéarité du coefficient de
température, mis en exergue par le fabricant, est justifié par le fait qu’aux températures extrêmes les
phénomènes non linéaires sont sans cohérence d’un produit à l’autre. Ce qui exclut l’utilisation d’un
circuit de compensation. Enfin, à la différence d’une référence à Zener enterrée, un circuit XFET se
satisfait d’une tension d’alimentation réduite. Si les caractéristiques générales des premiers
composants XFET les situaient à mi-chemin des bandgap et des Zener enterrées, ils sont aujourd’hui
plus proches des secondes citées. Ainsi, les circuits de dernière génération sont caractérisés par un
bruit en sortie digne des meilleures références à Zener enterrée, tout en consommant un courant cinq
fois plus petit.
2.4.2
Principe
La topologie de base de la technologie XFET est illustrée à la Figure 2-15. Le cœur de la référence de
tension est constituée des transistors JFET Q1 et Q2. Deux sources de courants I1 et I2 appairées
(matched current sources) alimentent les transistors JFET. Le transistor Q1 possède un second canal,
ce qui explique la différence de 500mV entre les tensions de pincement Vp des deux transistors pour
des courants I1 et I2 identiques.
ΔVP = VP1 − VP 2
2.35
avec
⎛ ⎛V
I D = I DSS ⎜1 − ⎜⎜ GS
⎜ ⎝ VP
⎝
⎞
⎟⎟
⎠
2
⎞
⎟
⎟
⎠
2.36
Lorsque la température de fonctionnement d’un JFET augmente 2 effets antagonistes interviennent :
− la tension de seuil des jonctions Grille-canal diminue, donc l’épaisseur des zones désertées
diminue, le canal devient plus large, le courant ID augmente, ou dans le cas présent la tension
VGS à diminue,
− la mobilité des porteurs µn des porteurs diminue, donc le courant ID devrait diminuer.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-16
VCC
I1
I2
V=0V
Q1
Q2
VP
R1
IPTAT
VREF
R2
R3
Figure 2-15 : Topologie de base d’une source de référence basée sur la technologie XFET
Pour des faibles valeurs de courant de drain ID, c’est le premier phénomène qui l’emporte et par
conséquent la dérive en température est négative pour la tension de commande ∂VGS/∂T < 0. Pour de
plus fortes valeurs de courant de drain ID, c’est le deuxième phénomène qui est prédominant et donc
∂VGS/∂T > 0.
Pour les références de tension de type XFET, les courants de drains sont très faible, la dérive en
température correspond donc à un coefficient TC négatif. Une source de courant proportionnelle à la
température compense les effets de la température sur les tensions de commande des JFET.
Finalement, la tension de sortie est donnée par la relation
⎛ R + R3 ⎞
⎟⎟ΔV p + R3 I PTAT
VREF = ⎜⎜1 + 2
R
1
⎝
⎠
2.37
La technologie XFET offre des améliorations sensibles par rapport aux technologies « bandgap » et de
diodes zener enterrées, en particulier pour des systèmes où le courant de fonctionnement est critique
De plus la dérive thermique et le bruit présentent d’excellentes caractéristiques. Les valeurs typiques
sont :
− dérive en température linéaire de l’ordre de 3 à 8 ppm/°C,
− hystérésis thermique inférieur à 50 ppm sur la plage -40°C à +125°C,
− dérive sur le long terme excellente, typiquement 0.2 ppm/1000 heures.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-17
2.5 DÉFINITIONS DES PARAMÈTRES PROPRE AUX TENSIONS DE RÉFÉRENCE
2.5.1
Définition des paramètres
Le Tableau 2-1 montre quelques paramètres pertinents d’une référence de tension. Il permet
notamment une comparaison entre les divers technologies de références de tension
Temperature Range–40°C To +85°C
Paramètres
Thaler corp.
VRE3050
Maxim MAX6250
Analog Devices ADR293
5.0000 V
5.0000 V
5.0000 V
Erreur initiale
0.01 %
0.04 %
0.06 %
Coefficient de
température
0.6 ppm/°C
3.0 ppm/°C
8.0 ppm/°C
3.0 μVp-p
3.0 μVp-p
15 μVp-p
2 ppm
20 ppm
15 ppm
6.00 ppm/1000hrs
20.0 ppm/1000hrs
0.20 ppm/1000hrs
8.0V – 36V
8.0V – 36V
6.0V – 15V
10 μs
10 μs
< 10 μs
25 ppm/V
35 ppm/V
100 ppm/V
5 ppm/mA
7 ppm/mA
100 ppm/mA
Tension de sortie
Bruit (0.1 – 10Hz)
Hystérésis thermique
25°C → 50°C → 25°C
Stabilité long terme
Alimentation
Temps de stabilisation
à l’enclenchement
Régulation de ligne
8V ≤ Vin ≤ 10V
Régulation de charge
0mA ≤ Iout ≤ 15mA
Tableau 2-1 : Comparaison entre trois références de tension
2.5.1.1
Erreur initiale (Initial error)
Correspond à l’erreur sur la valeur de la tension de sortie après la mise sous tension du circuit et la
stabilisation de la température de fonctionnement. Cette mesure se fait sans charge. Dans la plupart
des applications cette mesure est la plus importante des spécifications.
2.5.1.2
Coefficient de température (Temperature coefficient (TC))
Correspond à une variation de la tension de sortie avec un changement de la température de
fonctionnement exprimée en ppm/°C. Cette valeur est, après l’erreur initiale, la seconde plus
importante spécification donnée par le fabricant. Parmi toutes les manières de définir le coefficient de
température, la plus utilisée tient compte des valeurs minimale, maximale et nominale de la tension de
sortie ainsi que des extrémums de la température de fonctionnement.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
TC =
Page 2-18
VMAX − VMIN
106 [ ppm / °C ]
VNOMINAL (TMAX − TMIN )
2.38
Cette méthode permet de garantir les spécifications en termes d’erreur pour une plage de température
donnée. Néanmoins elle ne donne pas d’indications sur la forme de la courbe d’erreur du composant
testé.
TMIN
TMAX
5.0004
5.0003
V REF [V]
5.0002
Limite supérieure
5.0001
VMAX
VNONIMAL
VMIN
5.0000
- 5.0001
Limite inférieure
- 5.0002
- 5.0003
- 5.0004
-50
-25
25
50
0
Température [°C]
75
100
Figure 2-16 : Tension de référence en fonction de la température
A titre d’exemple la Figure 2-16 montre le comportement en température d’une source de tension de
référence de 5V avec un coefficient de température de 0.6 ppm/°C sur une plage de température
correspondant à la plage industrielle (-40°C à 85°C).
Pour un convertisseur A/N de 14 bits avec une température industrielle, le coefficient de température
doit être de 1ppm/°C pour une erreur de conversion de 1 LSB.
2.5.1.3
Hystérèse thermique (Thermal hysteresis)
Sans modification de la tension d’alimentation et de la charge, un changement de la tension de sortie
est provoqué par un changement de la température de fonctionnement. Lors d’un cycle de température,
c’est-à-dire lorsque la température passe d’une valeur initiale à une température maximum et revient à
sa valeur initiale, la tension de sortie ne reprend pas toujours la valeur correspondant à la température
de départ. Ce comportement correspond à une hystérèse thermique. L’hystérèse thermique est difficile
voir impossible à corriger.
2.5.1.4
Bruit large bande en 1/f (Noise 1/f and broadband)
Le bruit thermique comprend une partie large bande et une partie en 1/d de bande étroite. Le bruit
thermique large bande peut être filtré par un simple réseau RC. Le bruit en 1/f, inévitable pour une
référence de tension ne peut pas être filtré. En général le bruit en 1/f est spécifié dans la bande 0.1Hz –
10Hz. Ce paramètre est important pour le designer.
2.5.1.5
Dérive sur le long terme (Long-term drift)
Correspond à ne variation lente de la tension de sortie sur plusieurs mois de fonctionnement. La dérive
à long terme est en général définie en ppm/1000hrs. Pour ces diodes Zener, la dérive à long terme est
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-19
de l’ordre de 6ppm/1000hrs. Cette dérive décroit exponentiellement avec le temps. Des cycles
thermiques sur le composant peuvent accélérer la stabilisation de la diode Zener de référence. Pour
des références de tension XFET, la dérive à long terme est de l’ordre de
-0.2ppm/1000hrs.
2.5.1.6
Temps de stabilisation à l’enclenchement (Turn-on setting time)
Correspond au laps de temps nécessaire pour que la sortie atteigne sa valeur nominale (valeur finale)
avec une tolérance définie. En général la tolérance est définie comme les 0.1 % de la valeur finale.
2.5.1.7
Régulation de ligne (Line regulation)
Correspond à une modification, continue dans le temps, de la tension de sortie lorsque la tension
d’entrée (alimentation) est modifiée. Cette spécification DC n’inclut pas les transitoires ou les
ondulations de la tension d’entrée.
2.5.1.8
Régulation de la charge (Load regulation)
Correspond à une modification, continue dans le temps, de la tension de sortie lorsque la charge est
modifiée. Cette spécification DC n’inclut pas les transitoires lors de modifications de la charge.
2.5.1.9
Design du circuit imprimé (PCB layout)
Une mauvaise qualité du routage du circuit imprimé peut affecter les performances de la référence de
tension en termes de bruit et de comportement thermique. Les contraintes sur le support du PCB
peuvent provoquer une dérive de la tension de sortie.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-20
2.6 ETUDE DE LA RÉFÉRENCE DE TENSION REF02
2.6.1
Description du circuit
PMI est à l’origine du circuit intégré REF02. Le design de ce circuit a été repris par Analog Devices et
Burr Brown (Texas Instruments). Le schéma simplifié donné par le fabricant est donné à la Figure 2-17.
La base de la référence bandgap est constituée des transistors Q1 et Q2 ainsi que des résistances R1,
R2, R3, R4, R11 et R12. Les transistors Q3 et Q4 représente une paire différentielle suivi d’un montage
amplificateur. On peut donc remplacer la partie droite du schéma par un amplificateur opérationnel
classique. Un point intéressant à relever est l’existence d’une capacité de compensation C1 permettant
une bonne stabilité de la sortie de la référence. Le transistor Q15 et la résistance R15 permettent de
limiter le courant de sortie (limitation rectangulaire).
OUTPUT RESISTORS
INPUT
R9
R11
R12
883C PRODUCT
18kΩ
2kΩ
6.1kΩ
4.5kΩ
15kΩ
P, S, J, Z PACKAGES 18kΩ
R7
R8
REF02 OPTION
2
R14
Q15
Q7
Q8
Q14
R15
Q13
Q18
Q9
Q12
Q16
Q11
C1
Q17
Q10
R6
Q6
Q19
Q21
Q5
OUTPUT
6
R13
R3
R4
R12*
Q4
R5
Q2
Q1
Q3
Q20
R9*
TRIM
1.23V
5
R11*
3 R1
R10
TEMP
R2
GROUND
*SEE OUTPUT RESISTORS
4
Figure 2-17 : REF02, schéma simplifié donné par Analog Devices
Dans le but de facilité la compréhension, on peut encore simplifier le schéma de la Figure 2-18.
Figure 2-18 : REF02 : schéma simplifié
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-21
Le coefficient de température TC sur les tensions Base – Emetteur des transistors Q1 et Q2 est de
-2.222mV/°C. Comme démontré au §2.2.3, la différence entre les deux tensions Base – Emetteur des
transistors Q1 et Q2 prend la forme suivante :
ΔVBE = VBEQ 2 − VBEQ1 =
kT ⎛ J 2 ⎞
ln⎜ ⎟
q ⎜⎝ J1 ⎟⎠
2.39
Lorsque ΔVBE est amplifiée et ajoutée à VBE, on obtient une tension de référence VZ avec un coefficient
de température nul (TC= 0mV/°C) si :
kT
VZ = VG 0 − (α
= 1.262V
{ − γ{ )
q
=1
= 3.2
@ 25°C
2.40
Le circuit simplifié de la Figure 2-18, montre que la densité de courant d’émetteur dans Q2 est 16 fois
supérieure à celle de Q1, produisant une tension ΔVBE de 71.2mV à 25°C. Cette tension, aux bornes de
R1, est amplifiée d’un facteur 9.3 pour que le coefficient de température (-2.222mV/°C) de VBEQ2 soit
compensé par le coefficient de température de +2.222mV/°C de TCVTEMP. La tension VTEMP est alors
égale à 9.3 fois la tension ΔVBE. La tension de référence de sortie VREF correspond à la tension VZ
amplifiée du facteur 3.97.
Le Tableau 2-2 donne un aperçu des tensions en fonction de la température.
Température ambiante
Tension
TA=-75°C
TA=25°C
TA=125°C
ΔVBE =
kT
ln(16)
q
47.3mV
71.2mV
95.1mV
VTEMP = 9.30 ΔVBE
440mV
662mV
884mV
VBE (Q 2 )
810mV
600mV
390mV
VZ = VBE + VTEMP
1.250V
1.262V
1.274V
VREF=3.96VZ
4.95V
5.00V
5.045V
Tableau 2-2 : Tensions nominales
2.6.2
Exemple de dimensionnement
A l’aide du circuit présenté ci-dessous, on désire réaliser une mesure de température dont les
caractéristiques sont les suivantes :
− Echelle de température de 10mv/°C, 100mV/°C ou 10mV/°F
− Lien directe entre la tension mesurée et la température, par exemple -0.55V correspond à
-55°C, 0V à 0°C et 1.25V à 125°C.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 2 : RÉFÉRENCES DE TENSION
Page 2-22
Figure 2-19 : Mesure de température
Les potentiomètres permettent d’ajuster l’offset et le gain.
⎛
R + Rb ⎞
R
Vout = ⎜⎜1 + a
Rc ⎟⎟VTEMP − c VREF
Ra Rb
Ra
⎝
⎠
2.41
Le Tableau 2-3 donne un exemple de valeurs pour les résistances externes. Les dérives en
températures sont prises en compte lors de la calibration.
Plage de température et sensibilité
TA=-55°C à 125°C
TA=-55°C à 125°C
TA=-67°F à 257°F
10mV/°C
100mV/°C
10mV/°F
-0.55V à 1.25V
-0.55V à 1.25V
-0.67V à 2.57V
Offset
0V@0°C
0V@0°C
0V@0°F
Ra (±1%)
9.09kΩ
15kΩ
8.25kΩ
Rb0 (±1%)
1.5kΩ
1.82kΩ
1.0kΩ
RbP (potentiomètre)
200Ω
200Ω
200Ω
5.11kΩ
84.5kΩ
7.5kΩ
Plage de Vout
Rc (±1%)
Tableau 2-3 : Valeurs des composants (série E96)
9
Note : conversion degrés Celsius → Fahrenheit : ° F = °C + 32
5
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-1
3.
Régulateurs linéaires de tension.
3.1 INTRODUCTION
3.1.1
Fonctionnement standard
Les circuits électroniques ne peuvent fonctionner que sous une ou plusieurs alimentations délivrant des
tensions continues. Les régulateurs linéaires de tensions sont des éléments qui peuvent remplir ce rôle.
Le régulateur linéaire est constitué d’une source de courant contrôlée en tension et dont la sortie est
asservie de manière à fournir une tension continue stable.
Figure 3-1 : Asservissement de la tension sur une charge par asservissement d’une source de courant
3.1.2
Fonctionnement en mode LDO
Dans ce mode de fonctionnement, le régulateur travaille comme une résistance variable. La valeur de
la résistance est contrôlée en tension de manière à garantir une tension continue stable aux bornes de
la charge (diviseur résistif).
Figure 3-2 : Asservissement de la tension sur une charge par asservissement d’une résistance série
Ce mode de fonctionnement est appelé LDO (Low Dropout) pour désigner une faible différence de
tension entre l’entrée et la sortie. Pour des charges demandant un courant faible, certains régulateurs
en mode de fonctionnement LDO peuvent avoir une chute tension entre 30mV et 100mV.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
3.1.3
Page 3-2
Boucle de réglage et stabilité
Malgré sa facilité d’utilisation, il ne faut pas perdre de vue qu’un régulateur linéaire de tension est
dépendant de la qualité de sa boucle de réglage interne. Il est primordial de bien comprendre le
fonctionnent de chaque élément de la boucle afin d’assurer une contre-réaction (réaction négative),
condition indispensable pour assurer la stabilité d’un système asservi.
Les variations de la tension d’entrée, du courant de sortie (variation de la charge) ainsi que la
température de fonctionnement sont autant de perturbations agissant sur le régulateur.
Figure 3-3 : Mise en évidence de la boucle de contre-réaction dans un régulateur linéaire
3.1.4
Importance de la référence de tension
La qualité de la tension de sortie en termes de stabilité est fortement dépendante de la qualité de la
référence de tension. En effet cette dernière doit être aussi indépendante que possible des variations
de la tension d’entrée et de la température de fonctionnement. Pour plus d’information, se référer au
chapitre 2 – Références de tension.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-3
3.2 TOPOLOGIES DES RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
3.2.1
Description du fonctionnement
La forme la plus générale d’un régulateur linéaire de tension est illustrée à la Figure 3-4. A l’entrée du
régulateur est appliqué une tension variable dans le temps Vin. Le régulateur délivre à sa sortie une
tension stable et constante dans le temps. Un point commun entre l’entrée et la sortie montre qu’il n’y a
pas de séparation galvanique entre elles. La charge doit être un élément dissipatif qui peut être
représenté par une source de courant ou plus simplement par une résistance. La puissance totale
électrique fournie au circuit est donnée par la relation :
Pin = Vin I in = Vin ( I GND + I out )
3.1
La puissance fournie à la charge vaut :
Pout = Vout I out
3.2
Et par conséquent, la puissance dissipée dans le régulateur :
PD = Pin − Pout = (Vin − Vout ) I out + Vin I GND
3.3
On voit que la puissance dissipée dans le régulateur est directement proportionnelle à la différence
entre les tensions d’entrée Vin et de sortie Vout et le courant circulant dans la charge Iout. Le second
terme de la relation 3.3 montre qu’une partie de la puissance dissipée est directement dépendante du
courant de masse IGND, c'est-à-dire le courant de polarisation interne au régulateur.
Figure 3-4 : Forme de base d’un régulateur de tension
Lors de l’utilisation de transistor ballast bipolaire le courant de masse IGND peut devenir soudainement
très important lors de la saturation dudit transistor ballast. Par contre si le transistor ballast est un
MOSFET, ce phénomène n’existe pas car les MOSFET sont commandés en tension et non en courant.
La Figure 3-5 montre plus en détail le contenu d’un régulateur linéaire de tension. L’ensemble des
éléments constituant le régulateur doit être considéré comme nécessaire, exception faire de la
détection de la surcharge (Overload Saturation Sensor) et de la commande d’activation / désactivation
(Shutdown Control) du régulateur.
Un point important d’un régulateur est la stabilité en tension. Il est donc primordial d’avoir une référence
stable dans le temps, le plus indépendant possible de la température et de faible bruit (voir Chapitre 2 –
Références de tension : § 2.2).
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-4
Figure 3-5 : Structure de base d’un régulateur linéaire
L’amplificateur d’erreur, qui joue le rôle de régulateur de tension est un amplificateur de tension
classique ou un amplificateur à transconductance. En fonctionnement statique normal, la tension de
sortie est liée à la tension de référence par la relation suivante :
⎛
R ⎞
Vout = ⎜⎜1 + 1 ⎟⎟VREF
⎝ R2 ⎠
3.4
On voit que la tension de sortie, en première approximation, est indépendante de la tension d’entrée.
Pour limiter le courant de masse IGND, il faut que le courant circulant dans le circuit donnant la tension
de référence, le courant de commande du transistor ballast ainsi que le courant dans le diviseur résistif
soient les plus petits possibles. Pour la technologie bipolaire, le courant de masse est de quelques
milliampères (mA) alors que pour du CMOS, ce courant est réduit à quelques microampères (μA). La
commande de désactivation du régulateur doit permettre non seulement de supprimer le courant de
charge mais également de limiter au maximum le courant de masse IGND.
La limitation de courant est en général constitué d’une résistance shunt pour la mesure suivi d’un circuit
permettant de limiter le courant à une valeur maximum (limitation de courant rectangulaire) ou de
réduire le courant maximum en fonction des conditions de charges (limitation réentrante (foldback).
La mesure de la température à l’intérieur de semiconducteur peut se faire de plusieurs manières (voir
Chapitre 2 – Références de tension : § 2.2.6)
3.2.2
Structure de l’élément de ballast
L’élément de ballast (pass devices) est constitué de un ou plusieurs transistors bipolaires ou MOS. La
Figure 3-6 donne, de manière non exhaustive, quelques topologies couramment utilisées.
Le Tableau 3-1 est une comparaison entre les diverses topologies d’éléments de ballast.
On voit que les topologies NPN et Darlington NPN sont des éléments suiveurs, ce qui signifie qu’ils ont
une relativement grande largeur de bande et sont peu sensibles aux caractéristiques des
condensateurs de sortie en raison de leur basse impédance de sortie. Par contre ils présentent une
chute de tension entre l’entrée et la sortie relativement élevée. La raison est due à la présence de la
tension Base – Emetteur VBE en série avec l’entrée.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-5
NPN
Darlington NPN
Vin
Vmin
PNP
1.5V
NPN
I
Vout
PNP
PNP/NPN
MOSFET N
MOSFET P
Figure 3-6 : Eléments ballast
Le montage inverseur propre aux topologies PNP et MOSFET permet à l’élément de ballast de
travailler à la limite de la zone de saturation. Il est donc possible de minimiser la différence de tension
entre l’entrée et la sortie et par conséquent d’augmenter les performances du régulateur en termes de
rendement. La topologie MOSFET permet d’obtenir une tension minimale aux bornes de l’élément
ballast. Le transistor MOSFET peut être dimensionné pour travailler dans la région linéaire.
Darlington
NPN
Vin-Vout > 1
Vin-Vout > 2
I out < 1A
I out > 1A
Suiveur
Suiveur
Zout faible
Zout faible
Grande largeur de Grande largeur de
bande
bande
Insensible à Cout
Insensible à Cout
NPN
PNP
PNP/NPN
MOSFET P
Vin-Vout > 0.1
I out < 1A
Inverseur
Zout grande
Faible largeur de
bande
Sensible à Cout
Vin-Vout > 1.5
I out > 1A
Inverseur
Zout grande
Faible largeur de
bande
Sensible à Cout
Vin-Vout > RDSONIout
I out > 1A
Inverseur
Zout grande
Faible largeur de
bande
Sensible à Cout
Tableau 3-1 : Comparaison entre éléments de ballast
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-6
Dans ce cas il est important de minimiser la résistance RDSON. Pour des raisons d’optimisation, il existe
des circuits intégrés permettant le contrôle d’un MSOFET externe. Dans ce cas on parle de contrôleurs
de tension par opposition aux régulateurs ou l’élément de ballast est intégré.
Les topologies PNP, PNP/NPN et MOSFET, en fonctionnement normal (source de courant) présentent
des impédances de sortie élevées, nécessitant la présence d’un condensateur sur la sortie. Les valeurs
en termes de capacité et de résistance série équivalente (ESR : equivalent serial resistor) du
condensateur de sortie doivent être prises en considération par le designer afin d’assurer la stabilité de
la tension de sortie.
Ce point est extrêmement important et doit être traité avec soin, ces valeurs dépendant de la
température et des tolérances de fabrication.
L’utilisation d’un MOSFET N impose une tension VGS supérieure à la tension de seuil VTH. Dans ce cas
il est nécessaire d’avoir une tension de commande plus élevée que la tension d’entrée Vin pour pouvoir
travailler avec une faible différence de tension entre l’entrée et la sortie
3.2.3
Les régulateurs standards
Dans le cas des régulateurs standards, le transistor de ballast (Q25, Q26 est un montage Darlington)
travaille en source de courant contrôlée (zone saturée) en tension. Le régulateur linéaire LM317, est un
grand classique du genre. La Figure 3-7 représente le schéma simplifié de ce régulateur.
Figure 3-7 : Schéma simplifié du régulateur LM317
En examinant sa structure on voit que la référence est basée sur la cellule de tension de référence
bandgap de Brokaw (Q18,Q16, Q19, Q17, R15, R14). La tension de référence VREF est fixée à 1.25V avec
un courant de sortie de la cellule de IP = 50μA.
Les résistances externe R1 et B2 permettent d’ajuster la tension de sortie à la valeur désirée.
⎛
R ⎞
Vout = ⎜⎜1 + 2 ⎟⎟VREF + R2 I P
R1 ⎠
⎝
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
3.5
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-7
En choisissant un courant de polarisation de 5mA, dans le diviseur résistif composé de R1 et R2, le
courant de polarisation IP peut être négligé dans les calculs.
3.2.4
Les régulateurs LDO
3.2.4.1
Description
La tension dit Dropout voltage correspond à la différence de tension entre l’entrée et la sortie Vin-Vout du
régulateur pour laquelle l’asservissement de la tension de sortie n’est plus possible. Cette situation se
produit lorsque la tension d’entrée décroit pour s’approcher de la tension de sortie qui elle doit rester
constante. La Figure 3-8 montre un régulateur utilisant un transistor MOSFET P comme transistor
ballast. L’utilisation d’un MOSFET N n’est pas possible car il faudrait alimenter le circuit de contrôle
avec une tension supérieure à la tension d’entrée Vin.
-VDS=Vin-Vout
S
Vin
MOSFET
Canal P
D
G
R1
Circuit
de
contrôle
Vin
CT
C
Vout
Rch
R2
Figure 3-8 : Schéma simplifié d’un régulateur LDO
Le fonctionnement d’un régulateur LDO peut être expliqué en observant la caractéristique ID=f(VDS,VGS)
d’un transistor MOSFET canal P. La Figure 3-9 (a) illustre les deux régions dans lesquelles le transistor
MOSFET canal P peut travailler. Dans la région linéaire, le transistor se comporte, en première
approximation, comme une résistance variable. Dans la région saturée, il peut être assimilé à une
source de courant commandée. Les régulateurs de tension ont leurs points de fonctionnement dans la
région saturée.
La Figure 3-9 (b) représente le circuit équivalent du transistor lorsqu’il travaille dans la zone linéaire
alors que la Figure 3-9 (c) correspond à un point de fonctionnement dans la zone saturée.
Dans la zone saturée, le courant de drain est donné par la relation :
I D ≅ β (VGS − VTH )
2
3.6
Pour un transistor MOSFET canal P, β, ID, VGS et VTH sont des valeurs négatives. VTH représente la
tension de seuil (threshold). Lorsque |VGS| < |VTH| le transistor est bloqué.
On voit que pour une tension VGS donnée, le transistor travaille comme une source de courant idéale
(pas de résistance interne).
La tension VGS sert donc de tension de commande pour la source de courant.
Dans la zone linéaire, on peut écrire :
I D ≅ − β (VDS − (VGS − VTH ) ) + β (VGS − VTH ) 2
2
≅ − β (VDS − 2(VGS − VTH ) )VDS
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
3.7
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-8
En fonctionnement standard, les points de fonctionnent se trouvent dans la zone saturée.
-I DS
(Région linéaire)
Mode résistance
(Région saturée)
Mode source de courant
P2
-I DS2
-VGSMax
-I DS0
P1
-IDS1
V(Dropout)
P0
-IDSmin
-VGS
-VGSMax -VGS1
-VGSMin
-VTH
0
-VDS1
-VDS0 -VDS2
-VGSMin
-VDS =-(Vin -Vout )
(a) : Caractéristique ID=f(VDS, VGS)
(b) : Résistance variable (Région linéaire)
(c) : Source de courant (Région saturée)
Figure 3-9 : Caractéristiques du MOSFET Canal P
Le transistor de ballast travaille dans le mode source de courant. En fonctionnement normal, la tension
sortie Vout est constante. P0 représente un point de fonctionnement à courant minimal. Le point de
fonctionnement P2 correspond un courant de sortie maximum. La tension d’entrée Vin est supérieure
pour le P2 en regard de P0. Le passage entre les points de fonctionnement P0 et P2 ne pose aucun
problème excepté une augmentation de la puissance dissipée dans le transistor ballast. Si par contre,
pour un courant de sortie compris dans la plage de fonctionnement, la tension d’entrée diminue, le
nouveau point de fonctionnement peut se trouver dans la région linéaire. Le transistor ballast travaille
comme une résistance variable. Ce cas est représenté par le point de fonctionnement P1. Lorsque la
tension VGS atteint sa valeur maximum, le circuit d’asservissement ne peut maintenir la tension de
sortie à sa valeur nominale. Le régulateur ne fonctionne donc plus correctement.
3.2.4.2
Trajectoire du point de fonctionnement en fonction de la tension d’entrée
La description qui suit se réfère à la Figure 3-10. Comme point de départ (P0), on admet que la tension
d’entrée est égale à la valeur maximale admissible. Le courant de sortie est fonction de la tension de
sortie Vout, qui est constante, et de la résistance de charge Rch, qui est également constante. La tension
d’entrée Vin est ensuite diminuée, entraînant une diminution de la tension VDS aux bornes du MOSFET
P. Comme ce dernier travaille en mode source de courant, et que la tension de sortie Vout et la
résistance de charge de varient pas, la tension VGS ne change pas et par conséquent le point de
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-9
fonctionnement se déplace horizontalement pour atteindre P1 puis P2. En P2 le point de fonctionnement
se trouve à la limite entre les modes source de courant et résistance variable. Si la tension d’entrée Vin
continue à diminuer, il faut que la tension -VGS augmente pour maintenir le courant de sortie constant.
En P3, la tension -VGS est égale à la tension d’alimentation Vin. Par conséquent, une diminution de Vin
provoque une diminution de -VGS. Le courant de sortie va diminuer et par conséquent la tension de
sortie aussi puisque la résistance de charge est constante. Depuis P4, le courant de sortie est
proportionnel à VGS2 . La tension de sortie diminue donc plus vite que la tension d’entrée. Il en résulte
une augmentation de la tension -VDS. Lorsque la tension d’entrée Vin atteint la valeur de la tension de
seuil -VTH de la tension -VGS (POFF), le MOSFET P se bloque et la tension de sortie devient nulle.
-I DS
Mode résistance
variable
-IDS0
Mode source de courant
P1
P2
P3
-VGSMax
-VGS3
P0
-VGS{2,1,0}
P4
P5
-VGS4
P5
-VGS5
POFF
0
-V DS2
-V DS1 -V DS =-VTH
-VDS =-(Vin -Vout )
Figure 3-10 : Déplacement du point de fonctionnement pour une diminution de la tension d’entrée à Rch=cte
La Figure 3-11 montre l’évolution des tensions de sortie Vout et Drain – Source VDS en fonction de la
tension d’entrée Vin. On voit sur cette figure que dès que la tension d’entrée est plus élevée que la
tension de seuil du MOSFET P (Vin > VTH), la tension de sortie suit la tension d’entrée jusqu’à ce qu’elle
atteigne sa valeur nominale.
Vin ,Vout ,-VDS
Vin
VinMin
-VDS
Vout
Zone de blocage
Zone d'asservissement
-VDS
-VTH
Vin
Figure 3-11 : Tensions VDS,et de sortie Vout en fonction de la tension d’entrée Vin pour une résistance Rch=cte
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-10
La différence de tension minimale entre l’entrée et la sortie correspond au point où la tension de sortie
atteint sa valeur de réglage. Cette valeur dépend du courant traversant l’élément de ballast.
3.2.4.3
Exemple d’un régulateur LDO
La Figure 3-12 montre un régulateur LDO utilisant un transistor MOFET P comme ballast. Le circuit
peut être désactivé ( EN ). Dans ce cas sa consommation devient très faible (0.5μA). En
fonctionnement, le courant propre au bon fonctionnement du circuit intégré est indépendant de la
charge (340μA). Le courant de sortie maximum est de 500mA. La tension -VDS minimale est de 35mV
pour un courant de sortie de 100mA. Ce composant présente une autre caractéristique intéressante
puisqu’il fournit un signal nommé RESET permettant de maintenir un Reset stable sur les circuits
intégrés numériques (microcontrôleur, FPGA, …) durant le transitoire d’enclenchement. Cette sortie
peut également être utilisée pour créer une séquence d’enclenchement des alimentations.
IN
EN
RESET
_
+
OUT
Vref
SENSE/FB
Delayed
Reset
+
_
R1
R2
GND
Figure 3-12 : Régulateur LDO avec transistor ballast MOSFET P (TPS7350)
L’utilisation de MOSFET P impose un choix particulier du condensateur placé sur la sortie de
l’alimentation. La raison de cette contrainte est expliquée à la section 3.3.
La Figure 3-13 illustre le cas d’un régulateur avec un transistor PNP comme ballast.
Q1
IN
THERMAL
PROTECTION
OUT
CC
DRIVER
SD
ADP3333
R1
gm
BANDGAP
REF
R2
GND
Figure 3-13 : Régulateur LDO avec transistor ballast PNP (ADP3333)
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-11
Un condensateur de compensation CC permet garantir une bonne stabilité du circuit même avec un
condensateur dont la capacité est de l’ordre de 1μF sur la sortie.
L’utilisation d’un transistor ballast de MOSFET N ou plus exactement un DMOS permet de diminuer
encore la résistance RDSON. De plus il est possible de travailler en suiveur et par conséquent d’obtenir
un système d’asservissement stable, même sans condensateur de sortie. Par contre la difficulté
majeure vient du fait qu’il est nécessaire d’avoir une tension de Gate supérieure de 1V au moins à la
tension de sortie (commande du DMOS par imposition de la tension Gate – Source VGS). En mode low
dropout (région linéaire), la tension de Gate est même supérieure à la tension d’entrée Vin. Il est donc
nécessaire de créer une alimentation interne à découpage (sans inductance) sous la forme d’une
pompe de charge. Pour des raisons de place, la charge à disposition pour la commande du DMOS est
limitée. Par conséquent la rapidité de l’asservissement est limitée, lors de fortes variations de la tension
d’entrée Vin ou de la charge.
V IN
NR
(fixed output
versions only)
Low-Noise
Charge Pump
C NR
V REF
(1.26V)
N-Channel
DMOS
Output
V OUT
Over-Current
Over Temp
Protection
Enable
R1
REG102
R2
Adj
(Adjustable version)
Figure 3-14 : Régulateur LDO avec transistor ballast MOSFET N (REG102)
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-12
3.3 STABILITÉ DES RÉGULATEUR LDO
3.3.1
Introduction
Pour pouvoir réaliser une étude de la stabilité des régulateurs LDO, nous partirons d’un régulateur LDO
intégré, utilisant un transistor MOSFET P. La structure de ce régulateur est illustrée à la Figure 3-15.
Figure 3-15 : Régulateur LDO, schéma électrique fonctionnel simplifié
Dans ce schéma, le transistor ballast est un MOSFET canal P, les condensateurs de sortie sont d’une
part un condensateur électrolytique de capacité élevée (CT ≥ 10μF) et un condensateur céramique de
faible valeur (C < 470nF). La charge est représentée par une source de courant Ich.
3.3.2
Modèle simplifié par accroissement des composants du régulateur LDO
Selon le modèle par accroissement choisi pour les divers composants constituant l’alimentation, la
complexité des calculs peut devenir inutilement compliquée. Nous allons donc choisir des modèles
simples mais représentatifs du fonctionnement réel du régulateur. Le modèle par accroissement
dynamique du transistor MOSFET est représenté la Figure 3-16.
Figure 3-16 : Modèle dynamique petit signaux du transistor MOSFET canal P
Ce modèle correspond au fonctionnement du MOSFET en source de courant.
Le modèle simplifié de l’amplificateur différentiel est celui présenté à la Figure 3-17. La fonction de
transfert du gain en tension est du premier ordre.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-13
Ra
AVVdiff
Vdiff
Vout
Figure 3-17 : Modèle simplifié de l’amplificateur opérationnel
Le condensateur électrolytique est présenté par un condensateur idéal C et une résistance équivalente
série RESR. Toujours dans un but de simplification, on admet que la l’inductance série équivalente LESL
est négligeable. De même la résistance d’isolation Risol peut être considérée comme infinie.
Figure 3-18 : Modèle du condensateur électrolytique
3.3.3
Modèle petits signaux du régulateur LDO
A partir des modèles simplifiés des composants du régulateur LDO, il est possible de construire le
modèle petits signaux du régulateur complet. On rappelle, si besoin est, que les sources non contrôlées
peuvent être :
− remplacé par un court-circuit s’il s’agit d’une source de tension constante,
− remplacé par un circuit ouvert s’il s’agit d’une source de courant constant.
Figure 3-19 : Modèle petits signaux du régulateur LDO
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-14
Du modèle petits signaux, on peut déterminer le schéma bloc d’asservissement (régulation de
maintien) du régulateur LDO. La consigne de tension correspond à la tension de référence alors que la
grandeur à régler est la tension de sortie.
L’étude de la stabilité du système est réalisée par l’observation de la fonction de transfert en boucle
ouverte. Le signe (+) de la dans la boucle signifie qu’un des blocs contient un signe (-), soit un
déphasage de 180°.
Figure 3-20 : Schéma bloc de la boucle d’asservissement de la tension de sortie
3.3.4
Etude de la fonction de transfert en boucle ouverte.
3.3.4.1
Fonction de transfert de l’amplificateur opérationnel
La fonction de transfert liant la tension de sortie de l’amplificateur différentiel à la tension différentielle
d’entrée correspond à l’amplification en tension dudit amplificateur.
Ga ( s ) =
3.3.4.2
V0 ( s )
AV
=
Vdiff ( s ) 1 + sTC
3.8
Fonction de transfert liant IG à VGS pour le MOSFET
La source de tension commandée de l’amplificateur différentiel est connectée à la résistance Ra en
série avec le condensateur CGS, la sortie correspond à la tension VGS aux bornes du condensateur
GGS ( s) =
3.3.4.3
VGS ( s)
1
=
V0 ( s) 1 + sRa CGS
3.9
Fonction de transfert de la transconductance du MOSFET
Le courant circulant dans le MOSFET est issu d’une source de courant contrôlée par la tension VGS. Il
s’agit en fait de la transconductance gm du MOSFET. Attention pour un MOSFET P la conductance gm
est négative.
GMOS ( s) =
I D ( s)
= gm
VGS ( s )
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
3.10
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
3.3.4.4
Page 3-15
Fonction de transfert liant IDS du MOSFET à la tension de sortie Vout
Le courant issu de la source contrôlée du MOSFET passe aux travers des divers composants du circuit
RDS//(R1+R2)//(1/SCT+RESR)//SC. Sachant que R1+R2 >> RDS, on peut écrire
Z 0 ( s) = RDS
1 + sCT RESR
1 + s(CT RESR + (CT + C ) RDS ) + s 2 (RDS RESRCT C )
3.11
CT est un condensateur électrolytique alors que C est un condensateur céramique. On peut donc
affirmer que CT >> C. De plus la pratique montre que RDS > RESR. Par conséquent la relation
précédente prend la forme suivante :
Z 0 ( s) ≅ RDS
3.3.4.5
1 + sCT RESR
⎛
(1 + sCT ( RESR + RDS ) )⎜⎜1 + sC RDS RESR
RESR + RDS
⎝
⎞
⎟⎟
⎠
3.12
Fonction de transfert de l’organe de mesure
L’organe de mesure correspond à un diviseur de tension constitué des résistances R1 et R2
Gm ( s) =
3.3.4.6
Vm ( s)
R2
=
Vout ( s ) R1 + R2
3.13
Fonction de transfert en boucle ouverte
La fonction de transfert en boucle ouverte est donnée par la relation
G0 ( s ) =
Vm ( s )
= Ga ( s )GGS ( s )GMOS ( s ) Z 0 ( s )Gm ( s )
Vdiff ( s )
≅ AV g m
R2 RDS
R1 + R2
1 + sCT RESR
3.14
⎛
(1 + sRaCGS )(1 + sCT ( RESR + RDS ))⎜⎜1 + sC
⎝
3.3.4.7
RDS RESR
RESR + RDS
⎞
⎟⎟
⎠
Exemple numérique
Pour illustrer les conditions de stabilité des régulateurs LDO, on prendra un composant fabriqué par
Texas Instruments. Il s’agit du TPS76433, dont les caractéristiques sont données ci-dessous :
VREF
RDS
gm
RESR
= 1.2V
= 65Ω
= -8 S
= 10mΩ … 20Ω
CT
C
= 10μF
= 470nF
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
:
:
:
:
tension de référence pour 300°K,
résistance en série avec la source de source équivalente,
conductance du MOSFET P,
résistance équivalente en série avec le condensateur
tantale,
: condensateur tantale de sortie,
: condensateur céramique de sortie,
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
CGS
Ra
AV
FC
= 200pF
= 300kΩ
= 56
= 160kHz
:
:
:
:
Page 3-16
condensateur Gate – Source du MOSFET P,
résistance de sortie de l’amplificateur,
gain en tension de l’amplificateur,
fréquence de coupure de l’amplificateur de tension
(système du 1er ordre).
La Figure 3-21 montre les diagrammes de Bode d’amplitude et de phase pour les valeurs extrêmes et
une valeur nominale de la résistance RESR. On voit que pour des résistances équivalentes séries de
10mΩ et 20Ω et les marges de phase sont trop faibles. La stabilité de l’asservissement n’est pas
garantie. Par contre pour une résistance RESR de 2Ω, la marge de phase est de plus de 60°. Dans ce
dernier cas la stabilité est assurée.
La Figure 3-22 met en évidence la réponse fréquentielle du système asservi (boucle fermée). On voit
effectivement que des résonnances se produisent pour les valeurs extrêmes de la résistance RESR alors
que une valeur intermédiaire, la réponse est optimale. La Figure 3-23 fait partie intégrante des données
fournies par le fabricant. On voit que les conditions de stabilité sont peu dépendantes du courant de
sortie. Il en est de même pour les valeurs des condensateurs céramiques.
Fonction de transfert G0(f) en boucle ouverte
|G0(f)| [dB]
50
RESR=20Ω
0
RESR=10mΩ
RESR=2Ω
-50
1
10
2
3
10
10
4
5
10
6
10
10
7
10
arg(G0(f)) [Degrés]
0
RESR=20Ω
RESR=2Ω
-90
-180
RESR=10mΩ
-270
1
10
2
10
3
10
4
10
f [Hz]
5
6
10
10
7
10
Figure 3-21 : Diagramme de Bode en boucle ouverte
Fonction de transfert G (f) en boucle fermée
ω
40
RESR=20Ω
20
|Gomega(f)| [dB]
0
-20
RESR=2Ω
-40
RESR=10mΩ
-60
-80
1
10
2
10
3
10
4
10
f [Hz]
5
10
6
10
7
10
Figure 3-22 : Diagramme de Bode en boucle fermée
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-17
TYPICAL REGIONS OF STABILITY
TYPICAL REGIONS OF STABILITY
COMPENSATION SERIES RESISTANCE (CSR)†
vs
OUTPUT CURRENT
COMPENSATION SERIES RESISTANCE (CSR)†
vs
ADDED CERAMIC CAPACITANCE
100
CSR – Compensation Series Resistance – Ω
CSR – Compensation Series Resistance – Ω
100
Region of Instability
10
CO = 10 μF
1
0.1
Region of Instability
0.01
0
50
100
150
IO – Output Current – mA
200
250
Region of Instability
10
CO = 10 μF
1
0.1
Region of Instability
0.01
0
0.1
0.2 0.3 0.4 0.5
0.6 0.7 0.8
0.9
1
Added Ceramic Capacitance – μF
Figure 3-23 : Condition sur la résistance RESR pour assurer la stabilité de l’asservissement
3.3.5
Paramètres des régulateurs LDO
3.3.5.1
Tension d’entrée
La tension d’entrée Vin minimale doit être supérieure à la tension de sortie Vout + VLDO,
indépendamment de la valeur minimale donnée dans le tableau de sélection.
3.3.5.2
Rendement
En négligeant le courant de repos (Iq) du LDO, le rendement peut se calculer ainsi : Vout/Vin.
3.3.5.3
Dissipation de puissance (PD)
PD = (Vin – Vout) Iout; PD est limité par le boîtier, TA et Tjmax. Pour une dissipation de puissance supérieure
ou des besoins de rendement plus élevé, il est recommande d’utiliser des convertisseurs/contrôleurs
abaisseurs CC/CC de tension (Buck).
3.3.5.4
Besoin en condensateurs
Certains LDO nécessitent des condensateurs polarisés au tantale, avec ESR élevé. Si un LDO est
stable sans condensateur polarisé ou avec des condensateurs polarisés céramiques à faible ESR, il est
en général stable avec tous les modèles de condensateurs. Les LDO les plus récents sont stables avec
des condensateurs polarisés céramiques à prix modiques.
3.3.5.5
Bruit et PSRR
Sélectionner un LDO avec un taux de réjection des variations d’alimentation élevé (PSRR) pour une
immunité au bruit provenant de l’alimentation d’entrée et un faible bruit en sortie (< 50 μVrms). Certains
LDO sont dotés d’une broche de bypass pour améliorer la performance de filtrage du bruit en sortie.
3.3.5.6
PG/SVS
Les circuits tels que les microprocesseurs, DSP et FPGA requièrent une tension minimum pour
fonctionner correctement. La fonction de contrôle de l’alimentation (SVS) surveille les tensions du
système et émet un signal lorsque les tensions chutent au-dessous d’une certaine valeur, permettant
une réinitialisation du système tout en évitant un dysfonctionnement. La fonction SVS confirme le signal
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-18
de réactivation après un laps de temps spécifié alors qu’une fonction PG (Power-Good) n’intègre pas
de temporisateur.
3.3.5.7
Protection du courant de fuite inverse
Dans des applications spéciales, où la tension en sortie du LDO est supérieure à la tension d’entrée, la
fonction de protection du courant de fuite inverse empêche le courant de passer de la sortie du LDO
vers l’entrée ; ce qui peut endommager l’alimentation d’entrée, en particulier dans le cas d’une batterie.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-19
3.4 LIMITATION DU COURANT DE SORTIE
3.4.1
Généralités
Pour des raisons évidentes de fiabilité, les régulateurs linéaires de tension sont protégés par la
limitation du courant de sortie. En principe le composant doit être capable de supporter la charge
thermique lors d’une limitation de courant permanente. Le pire cas correspond à un court circuit de la
sortie. Si la température de jonction devient trop élevée, la plupart des composants on une protection
thermique permettant la désactivation du composant.
3.4.2
Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant
3.4.2.1
Première méthode : Description de la limitation
La Figure 3-24 illustre un exemple de limitation de courant avec une caractéristique rectangulaire. En
effet lorsque le courant traversant la résistance R1 provoque une chute de tension de 0.7V environ, le
transistor Q1 se met à conduire. Le potentiel de la source VS du MOSFET canal P va décroitre alors
que le potentiel de la grille VG augmente. La diminution résultante de la tension VGS place le MOSFET
en mode source de courant.
Figure 3-24 : Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant (I)
3.4.2.1.1
Dimensionnement
Les caractéristiques externes du régulateur sont les suivants :
−
−
−
−
Tension d’entrée
Tension de sortie
Tension de référence
Courant maximum
: Vin =12V
: Vout = 5V
: VREF = 2.5V
: 1A
La résistance shunt (R1) est dimensionnée de manière à avoir une chute de tension de 0.7V à ces
bornes lorsque le courant maximum la traverse.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Rsh =
3.4.2.2
Page 3-20
VJ
0.7
=
= 0.7Ω / 1W
I LIM
1
3.15
Deuxième méthode : Description de la limitation
La Figure 3-25 montre une autre possibilité de réaliser une limitation rectangulaire. Dans ce cas, la
tension aux bornes de la résistance shunt (Rsh) est mesurée à l’aide d’un amplificateur différentiel. Le
comportement est approximativement le même que pour la méthode précédente mais la chute de
tension aux bornes de la résistance shunt peut être limitée à une tension plus basse que la tension de
jonction.
Figure 3-25 : Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant (II)
Le réseau de résistances R1, R2, R3, R4 est choisi de manière à ce que la tension différentielle entre les
bornes (+) et (-) de l’amplificateur U1 soit négatif pour des courants inférieurs au courant limite et positif
au-delà. Par conséquent, pour les faibles courants (I < ILIM), la sortie de l’amplificateur est en limitation
inférieure (saturation) et la diode D est bloquée. L’asservissement de la tension de sortie fonctionne
normalement. Au moment ou la tension sur les entrées de l’amplificateur change de signe (I ≥ ILIM), la
diode devient conductrice et pas conséquent la tension VGS du MOSFET canal P est limitée provoquant
du même coup une limitation du courant de sortie.
3.4.2.2.1
Dimensionnement
Les caractéristiques externes du régulateur sont les suivants :
−
−
−
−
−
Tension d’entrée
Tension de sortie
Tension de référence
Courant maximum
Chute de tension maximale sur R1
: Vin
=12V
: Vout = 5V
: VREF = 2.5V
: ILIM = 1A
: VR1MAX = 0.1V
La résistance shunt (Rsh) est dimensionnée de manière à avoir une chute de tension de 0.1V à ses
bornes lorsque le courant maximum la traverse.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Rsh =
Page 3-21
VRMMAX 0.1
=
= 0.1Ω / 1 4W
I LIM
1
3.16
Les résistances R1, R3, R4 sont choisies de manière à avoir un courant négligeable par rapport au
courant à limiter, par exemple R1=R3=R4=10kΩ. R2 est alors déterminé par la relation suivante
R2 =
1 2Vin − Rsh I LIM
R4
1 2Vin
( R2 = 9.8kΩ)
3.17
En principe R5 doit être le plus grand possible. En pratique cette valeur doit être ajustée en fonction du
type d’amplificateur opérationnel choisi.
La limitation de courant est fonction de la tension d’entrée Vin. Il faut vérifier que pour les extrêmes de
Vin, la limitation de courant reste dans des limites acceptables.
3.4.2.3
Désavantage de la caractéristique rectangulaire de limitation de courant
Lors d’un court-circuit permanent, la puissance dissipée par le MOSFET canal P est égale à
PQ1 = Vin I LIM
3.18
Le transistor doit être dimensionné pour tenir cette charge thermiquement. Il faudra donc choisir un
boitier relativement gros ou ajouter un radiateur. Dans les cas ou la place disponible doit être
minimisée, il est important d’utiliser une autre approche pour la limitation de courant.
Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant
10
PQ1MAX
9
8
PQ1 [W]
6
Vout [V]
7
4
5
Vout=f(I)
3
PQ1=f(I)
2
1
0
0
0.2
0.4
0.6
I [A]
0.8
1
Figure 3-26 : Caractéristique rectangulaire de la limitation de courant
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-22
3.4.3
Caractéristique réentrante (foldback) de la limitation de courant
3.4.3.1
Description de la limitation
En plaçant la limitation sur la mesure de courant sur la sortie, la caractéristique de la limitation est de
type réentrante. En effet lorsque le courant de limitation est proportionnel à la tension de sortie tension
de sortie. Grâce à ce comportement, la puissance dissipée dans le transistor MOSFET canal P
diminue.
S
R6
Rsh
D
G
Q2
R1
R2
R8
R5
C
Vin
Vout
R7
U1
R3
U2
R4
R9
VREF
Figure 3-27 : Caractéristique réentrante de la limitation de courant
3.4.3.1.1
Dimensionnement
Les caractéristiques du régulateur sont identiques au cas de la limitation rectangulaire (§3.4.2).
−
−
−
−
−
Tension d’entrée
Tension de sortie
Tension de référence
Courant maximum
Chute de tension maximale sur R1
: Vin
: Vout
: VREF
: ILIM
: VR1MAX
=12V
= 5V
= 2.5V
= 1A
= 0.1V
La résistance shunt (Rsh) est dimensionnée de manière à avoir une chute de tension de 0.1V à ces
bornes lorsque le courant maximum la traverse.
Rsh =
VRMMAX 0.1
=
= 0.1Ω / 1 4W
I LIM
1
3.19
Les résistances R1, R3, R4 sont choisies de manière à avoir un courant négligeable par rapport au
courant à limiter, par exemple R1=R3=R4=10kΩ. R2 est alors déterminé par la relation suivante
R2 =
VoutNom − Rsh I LIM
R4
VoutNom + Rsh I LIM
avec VoutNOM=5V.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
( R2 = 9.6kΩ)
3.20
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-23
En principe R5 doit être le plus grand possible. En pratique cette valeur doit être ajustée en fonction du
type d’amplificateur opérationnel choisi.
En limitation, le lien entre le courant de limitation et la tension de sortie est donné par la relation
suivante :
VoutLIM =
3.4.3.2
R4 R1 + R4 R3
Rsh I LIM
R4 R1 − R3 R2
3.21
Avantage de limitation réentrante du courant
On voit que dans le cas de la limitation réentrante, la puissance maximale dissipée par le transistor
MOSFET est limitée au point de fonctionnement normal maximum.
Caractérisitque réentrante de la limitation de courant
5.5
5
4.5
PQ1 [W]
3.5
Vout [V]
4
2.5
PQ1MAX
PQ1=f(I)
3
2
1.5
Droite de limitation
1
0.5
0
0
0.2
0.4
0.6
I [A]
0.8
1
1.2
Figure 3-28 : Caractéristique réentrante de la limitation de courant
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 3 : RÉGULATEURS LINÉAIRES DE TENSION
Page 3-24
3.5 PROTECTION THERMIQUE
En général les régulateurs sont protégés contre les échauffements excessifs. Une possibilité est de
jouer sur la dérive thermique d’une diode Zener (coefficient de température positif ⇒ VZ > 5.1V). La
Figure 3-29 montre un tel cas. On voit qu’a 160°C, le transistor Q2 devient conducteur. Q2 dérive le
courant de base de Q1 et par conséquent impose une diminution du courant dans le transistor de
ballast, ceci jusqu’à ce qu’un équilibre thermique soit atteint.
Figure 3-29 : Principe de la protection thermique
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-1
4.
Alimentations à découpage
à inductance simple
4.1 INTRODUCTION
4.1.1
Généralités
On distingue en général deux classes de convertisseurs DC/DC :
− les convertisseurs qui débitent sur un récepteur destiné à être alimenté sous une tension
continue variable, appelés variateur de courant continu à pulsation,
− les convertisseurs destinés à fournir à leur sortie une tension continue constante pour servir
d'alimentation régulée vis-à-vis de divers équipements.
Dans ce chapitre, nous nous intéresserons à la deuxième catégorie qui constitue les alimentations à
découpage.
Les alimentations à découpage se distinguent des variateurs non seulement par leurs conditions de
fonctionnement (tension de sortie constante au lieu de tension de sortie variable), mais surtout par le
fait qu'elles incorporent d'ordinaire un transformateur qui assure une isolation galvanique entre l'entrée
et la sortie, et qui souvent, intervient dans le principe même de fonctionnement des alimentations à
découpage.
Le principe de fonctionnement des alimentations à découpage diffère totalement de celui des
alimentations à régulateur continu série. En effet dans une alimentation à découpage, le transistor de
régulation fonctionne en interrupteur contrôlé (régime de commutation) alors que pour une alimentation
continue série, le transistor de régulation fonctionne en régime linéaire.
Les avantages liés à la commutation sont :
− un rendement élevé, quel que soit l’écart de tension entrée-sortie.
− Fonctionnement en abaisseur, élévateur ou inverseur de tension.
− Encombrement réduit.
Par contre les inconvénients sont :
−
−
−
−
−
−
circuit d’asservissement plus complexe
Ondulation résiduelle plus élevée
Génération de parasites en H.F. (RFI)
Bruit résiduel
Réponse transitoire lente
Nécessite obligatoirement une inductance ou un transformateur H.F.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-2
− Nécessite une charge minimale afin d’éviter le passage entre deux modes de fonctionnement
que sont le « mode continu » et « le mode intermittent »
Ces alimentations à découpage à inductance simple sont les plus courantes. Elles sont simples à
concevoir et peuvent débiter des puissances élevées
−
−
−
−
Quatre éléments fondamentaux sont utilisés :
Une inductance
Une diode
Un contacteur statique
La fréquence de travail, c’est-à-dire la fréquence de commutation du contacteur statique, est assez
élevée : 50kHz à 500kHz. Une fréquence de travail élevée permet
− de réduire l’encombrement de l’inductance et de la capacité de filtrage
− de réduire l’ondulation résiduelle
La régulation de tension s’effectue en modulant le rapport cyclique des signaux de commutation. Elle
fait souvent appel à un circuit intégré spécifique.
Ce chapitre est consacré à la présentation des structures des alimentations à découpage sans
transformateur intermédiaire. Nous supposerons tout au long de cette présentation que nous avons à
faire à
− des sources parfaites
− des interrupteurs parfaits
− des commutations instantanées
4.1.2
Définition des sources et des récepteurs
Pour déterminer si une source ou un récepteur réel doit être considéré comme étant une tension ou un
courant et évaluer dans quelle mesure son comportement se rapproche de celui d'une source ou d'un
récepteur parfait, il faut considérer deux échelles de temps :
− la première, qui est de l'ordre de la microseconde, correspond à la durée des commutations
des semiconducteurs d'un état à l'autre (fermeture ou ouverture),
− la deuxième, qui est de l'ordre de la centaine de microseconde, correspond à la durée des
cycles d'ouverture – fermeture des semiconducteurs au sein de l’alimentation à découpage.
C'est l'échelle des temps correspondant aux commutations qui fixe la nature des sources et des
récepteurs
− Une source ou un récepteur est une source ou un récepteur de courant si on ne peut pas
interrompre le courant i qui y circule par une commande à l'ouverture d'un semiconducteur.
Cette interruption provoquerait des pics importants dans l'onde de la tension u. Ces pics
(Ldi/dt) apparaîtraient dès que la source ou le récepteur aurait une inductance interne non
négligeable compte tenu de la rapidité de variation du courant (di/dt).
− Une source ou un récepteur est de tension si on ne peut pas faire varier brusquement la
tension u à ses bornes par une commande à la fermeture d'un semiconducteur. Cet
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-3
enclenchement entraînerait des pics trop importants dans l'onde du courant i. Ces pics (C
du/dt) apparaîtraient dès que la source ou le récepteur aurait une capacité d'entrée C non
négligeable vu la rapidité de variation de la tension (du/dt)
L'échelle des temps liée à la durée des cycles d'ouverture et fermeture des semiconducteurs au sein de
des alimentations à découpage, c'est-à-dire l'échelle des temps liée à la fréquence de commutation,
indique dans quelle mesure on peut considérer une source ou un récepteur comme parfait.
En effet, c'est la fréquence de commutation de l’alimentation à découpage qui fixe
− la fréquence de la composante parasite présente sur la tension u aux bornes d'une source ou
d'un récepteur de courant. Celui-ci est d'autant plus parfait que son impédance est plus élevée
à cette fréquence,
− la fréquence de la composante parasite présente dans le courant qui traverse une source ou
un récepteur de tension. Celui-ci est d'autant plus parfait que son impédance est plus faible à
cette fréquence.
4.1.3
Semiconducteurs disponibles comme fonction interrupteur.
Les deux types de semiconducteurs les plus utilisés dans les alimentations à découpage sont la diode
et le transistor MOSFET associé à une diode de conduction ou l'IGBT dont les caractéristiques sont
représentées à la Figure 4.1
iQ
iQ
ouverture
et fermeture
spontanée
fermeture
commandée
ouverture
comandée
uQ
Diode
uQ
{MOSFET+Diode de conduction} ou IGBT
Figure 4.1: Représentation schématique des interrupteurs disponibles
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-4
4.2 NOTATIONS UTILISÉES
4.2.1
Définition
Dans l'analyse des alimentations à découpage en régime permanent (signaux périodiques), il est
important de faire une distinction entre valeurs instantanées, valeurs moyennes (valeurs DC) et valeurs
alternatives (valeurs AC). La Figure 4.2 illustre ces propos
x(t)
Δx
X
[te]
Δx
ΔX
[te]
X
[td]
Δx
[td]
X
te
td
te
td
t
Figure 4.2 : Représentation symbolique des divers paramètres d'une variable
Les notations choisies sont les suivantes :
valeur continue (DC) de la variable x : point de fonctionnement.
valeur moyenne de la variable x sur un intervalle de temps ti.
valeur alternative (AC) instantanée de la variable x.
variation de la variable x sur un intervalle de temps ti.
Ondulation de la variable x.
valeur instantanée de la variable x :
x = X + Δx
X
X [ti ]
Δx
Δx [ t i ]
ΔX
x
avec
X=
1
⋅
Tp
t +Tp
∫ x(t ) ⋅ dt =
t
1
Tp
(
Tp
⎞
⎛ te
⎜ x(t ) ⋅ dt + x(t ) ⋅ dt ⎟
∫
⎟
⎜ ∫0
te
⎠
⎝
)
=
1
[T −t ]
⋅ t e X [ te ] + (T p − t e ) X p e
Tp
=
te
t
[ T −t ]
⋅ X [te ] + (1 − e ) ⋅ X p e = D ⋅ X [te ] + (1 − D) ⋅ X [td ]
Tp
Tp
D=
te
et t d = T p − t e
Tp
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
4.1
4.2
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-5
4.3 ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE NON RÉVERSIBLES À LIAISON DIRECTE
4.3.1
Généralités
4.3.1.1
Propriétés communes
Les alimentations à découpage à liaison directe à deux interrupteurs ont toutes le même schéma de
fonctionnement
− le premier interrupteur Q1 permet de relier l'entrée à la sortie,
− le second interrupteur Q2 court-circuite la source de courant quand Q1 est ouvert.
Les états des deux interrupteurs doivent être complémentaires pour que la source de courant ne soit
jamais en circuit ouvert et que la source de tension ne soit jamais court-circuitée.
Pour régler le transfert d'énergie, on applique aux interrupteurs une commande périodique. La période
de pulsation Tp de celle-ci peut-être choisie arbitrairement dans la mesure où la source et le récepteur
que relie l’alimentation à découpage se comportent comme des circuits à fréquence de commutation
nulle.
− La tension aux bornes de la source ou du récepteur. Cette tension est constante durant la
période de pulsation Tp de fonctionnement de l’alimentation à découpage
− Le courant relatif à la source ou au récepteur de tension.
− Le courant traversant la source ou le récepteur de courant. Ce courant est constant durant la
période de pulsation Tp de fonctionnement de l’alimentation à découpage
− La tension relative à la source ou au récepteur de courant.
i
iQ1
Q1
iQ2
U
Q2
I'
u'
Figure 4.3 : Représentation schématique d'une alimentation à découpage à liaison directe à deux interrupteurs
4.3.1.2
Hacheur série
Le hacheur série commande le débit d'une source de tension U dans un récepteur de courant I.
4.3.1.3
Hacheur parallèle
Le hacheur parallèle permet de varier le courant fourni par une source de courant I dans un récepteur
de tension U.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-6
4.4 ALIMENTATION SÉRIE OU ABAISSEUSE DE TENSION
Cette alimentation (Buck converter ou step-down converter) utilise un contacteur statique série qui doit
être alimenté par une source de tension et débiter sur une source de courant.
La charge R et le condensateur C apparaissant comme un récepteur de tension, il faut ajouter une
inductance L série pour rétablir le caractère de récepteur de courant vis-à-vis de la sortie de
l’alimentation à découpage proprement dite. On arrive ainsi au schéma de la Figure 4.4
Récepteur de courant
Source de tension
i
iL
iD
L
Q
U
uD
D
iR
iC
R
uC
C
Figure 4.4 : Représentation schématique d'une alimentation abaisseuse de tension
4.4.1
Conduction continue
4.4.1.1
Relations générale pour la conduction continue
0 ≤ t < te=D⋅TP
Q conduit, D ouvert
i
D⋅TP =te ≤ t < Tp
Q ouvert, D conduit
L
iL
i
iD
U
iR
iC
uD
C
uC
L
iL
iD
R
U
iR
iC
uD
C
uC
Hypothèse : uc=UC ⇒ Δuc=0, l'ondulation de la tension aux bornes du condensateur est nulle
Tension aux bornes de l'inductance
U L[te ] = U − U C = L ⋅
ΔiL[te ]
te
U L[td ] = −U C = L ⋅
ΔiL[td ]
td
Courant moyen dans le condensateur
UC
U
+ IL
I C[ td ] = − I R[ td ] + I L[ td ] = − I R + I L = − C + I L
R
R
Courant moyen fournit par l'alimentation (courant moyen dans le transistor Q)
I C[ te ] = − I R[ te ] + I L[ te ] = − I R + I L = −
I [te ] = I L[te ] = I L
I [ td ] = 0
Courant moyen dans la diode
I D[te ] = 0
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
I D[ td ] = I L[ td ] = I L
R
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-7
Valeurs moyennes pondérées
D
1-D
D ⋅ U L[te ] + (1 − D) ⋅U L[td ] = D ⋅ (U − U C ) − (1 − D) ⋅U C = 0
⇒
U C = D ⋅U
D ⋅ I C[ te ] + (1 − D) ⋅ I C[ td ] = D ⋅ (− I R + I L ) + (1 − D) ⋅ (− I R + I L ) = 0
⇒
IR = IL
I = D ⋅ I [ te ] + (1 − D) ⋅ I [td ] = D ⋅ I L
⇒
I = D ⋅ IL
I D = D ⋅ I D[te ] + (1 − D) ⋅ I D[td ] = (1 − D) ⋅ I L
⇒
I D = (1 − D ) ⋅ I L
4.4.1.2
Ondulation de courant dans le domaine de la conduction continue
Le courant circulant dans l'inductance présente l'ondulation suivante :
0 ≤ t < te=D⋅TP
D⋅TP =te ≤ t < Tp
Q conduit, D ouvert
Q ouvert, D conduit
i
L
iL
i
iD
U
iR
iC
uD
C
iD
R
uC
L
iL
U
iR
iC
uD
C
uC
R
Ondulation de courant aux bornes de l'inductance
ΔiL[te ] =
U −UC
U L[te ]
⋅ te =
⋅ te
L
L
UL = 0
ΔiL[td ] =
⇒
ΔI L = iL MAX − iLMIN =
−UC
U L[td ]
⋅ td =
⋅ td
L
L
ΔI L = Δi L[ te ] = − Δi L[ td ]
U ⋅ Tp
L
⋅ (1 − D) ⋅ D =
U C ⋅ Tp
L
⋅ (1 − D)
La Figure 4.5 donne les formes d'ondes des principales grandeurs dans les conditions normales de
fonctionnement, c'est-à-dire quand le courant iL diffère de zéro tout au long de la période de hachage
ou quand on est en conduction continue.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-8
uD
U
t
iMAX
uL, iL
iR
iMIN
iL
U-Uc
t
-Uc
i
iMAX
iMIN
t
iD
iMAX
iMIN
t
iC
t
te
Tp
Figure 4.5 : Conduction continue
En conduction continue, l'alimentation abaisseuse de tension est équivalente à un transformateur DC
ou le rapport du nombre de spires de ce transformateur peut être continuellement contrôlé
électroniquement entre 0 et 1 par variation du rapport cyclique D. Pour un rapport cyclique donné, la
tension de sortie est très peu dépendante de la charge.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
4.4.2
Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C
4.4.2.1
Ondulation du courant iL et choix de L
Page 4-9
Grâce à la relation
ΔI L = iL MAX − iL MIN =
U ⋅ Tp
L
⋅ (1 − D) ⋅ D
4.3
donnant l'ondulation de courant dans l'inductance en conduction continue et du rapport cyclique D, et
sachant que l'ondulation de courant est maximale pour D = 0.5 on peut écrire pour un courant
d'ondulation maximum désiré
L≥
T p ⋅U
4.4
4 ⋅ ΔI L max
La valeur maximum admissible pour ΔIL résulte d'un compromis :
− une valeur trop faible de ΔIL conduit à une valeur excessive de l'inductance L,
− une valeur trop élevée de ΔIL augmente la valeur maximale de courant que les interrupteurs Q
et D doivent supporter, le maximum correspond en outre au courant que Q doit pouvoir
interrompre,
− une valeur trop élevée de ΔIL augmente aussi la largeur de la zone correspondant à la
conduction discontinue, c'est-à-dire de la zone où, à rapport cyclique D donné, la tension de
sortie de l'alimentation varie fortement en fonction du courant débité.
4.4.2.2
Ondulation de la tension de sortie uC, choix de C
Dans l'analyse précédente, nous avons fait l'hypothèse que le condensateur de sortie C avait une
capacité suffisamment grande pour assurer une tension de sortie constante, soit uC=U. Cependant,
l'ondulation peut être estimée en admettant que le courant dans le condensateur est égal à l'ondulation
de courant de l'inductance. Autrement dit, on fait l'hypothèse que l'ondulation dans la charge (R) est
nulle. A l'aide de la Figure 4.6 on peut voir que pour chaque demi-période de pulsation Tp, le
condensateur emmagasine ou restitue une charge conduisant à une variation de la tension aux bornes
du condensateur estimée à
ΔU C =
ΔQ 1 1 ΔI L T p
= ⋅ ⋅
⋅
C
C 2 2 2
4.5
sachant que
ΔI L =
U ⋅Tp
L
⋅ (1 − D) ⋅ D =
on peut écrire
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
U C ⋅ Tp
L
⋅ (1 − D )
4.6
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
ΔU C =
U ⋅ T p2
8⋅C ⋅ L
Page 4-10
⋅ (1 − D ) ⋅ D
4.7
ou encore en valeur relative
Tp
ΔU C
=
⋅ (1 − D)
UC
8⋅C ⋅ L
2
4.8
l'ondulation absolue maximale a lieu pour un rapport cyclique D = 0.5
ΔU C max =
U ⋅ T p2
4.9
32 ⋅ C ⋅ L
et par conséquent
C≥
U ⋅ T p2
4.10
32 ⋅ ΔU c max ⋅ L
La relation 4.8 montre que l'ondulation relative est indépendante de la charge.
iL
ΔIL
2
ΔQ
Tp
2
IL = IR
t
uC
Δ UC
UC
t
Figure 4.6 : Ondulation de la tension de sortie uC
4.4.3
Analyse fréquentielle
En analysant attentivement l'alimentation abaisseuse de tension, on remarque que l'inductance et le
condensateur forme un filtre du 2ème ordre ou la résistance de charge joue le rôle d'amortissement.
En posant pour la fréquence de pulsation
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
fp =
1
Tp
Page 4-11
4.11
et pour le filtre, une fréquence de coupure donnée par
fc =
1
4.12
2 ⋅π ⋅ L ⋅ C
on obtient, à l'aide de la relation 4.8, pour l'ondulation relative de tension
⎛ f ⎞
ΔU C π 2
=
⋅ (1 − D ) ⋅ ⎜ c ⎟
⎜f ⎟
2
UC
⎝ p⎠
2
4.13
Cette relation montre que l'ondulation de tension peut être minimisée en fixant la fréquence de coupure
du filtre passe-bas à une valeur très inférieure à la fréquence de pulsation fp.
4.4.4
Frontière entre le mode continu et intermittent
Lorsque le courant moyen dans la charge est égal à la moitié de l'ondulation de courant dans
l'inductance, on se trouve à la limite entre la conduction continue et la conduction intermittente.
I RLIM =
ΔI L U C ⋅ T p
=
⋅ (1 − D)
2
2⋅ L
4.14
Le courant moyen maximum IRLIM(MAX) dans la charge est obtenu lorsque D = 0. On peut donc écrire la
relation
I RLIM ( MAX ) =
U C ⋅ Tp
2⋅ L
4.15
et
I RLIM = I RLIM ( MAX ) ⋅ (1 − D)
4.4.5
4.16
Conduction intermittente
Dans le cas de la conduction intermittente, le courant dans l'inductance s'annule pendant les intervalles
de déclenchement de l'interrupteur Q.
L'ondulation de courant dans l'inductance vaut
ΔI L =
U −UC
−UC '
⋅ te = −
⋅ td
L
L
d'où l'on tire
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
4.17
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
t d' = (
Page 4-12
U
− 1) ⋅ t e
UC
4.18
uD
uD
U
UC
t
uL ,iL
iL
U-UC
iMAX
iR
t
-UC
i
iMAX
t
iD
iMAX
t
iC
te
t
t'd
Tp
Figure 4.7 : Conduction intermittente
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-13
Le courant moyen de sortie IR, correspondant au courant moyen dans l'inductance IL s'obtient en faisant
un calcul de surface moyenne (amplitude – temps) à partir de la Figure 4.7
IR = IL =
1 U −UC
⋅
⋅ t e ⋅ (t e + t d' )
Tp
2⋅L
4.19
en utilisant les relations 4.15 et 4.18, et après quelques calculs
⎛t
U
IR =
⋅(
− 1) ⋅ ⎜ e
⎜T
2⋅ L UC
⎝ p
U ⋅Tp
4.4.6
2
⎞
⎟ = I RLIMMAX ⋅ U ⋅ ( U − 1) ⋅ D 2
⎟
UC UC
⎠
4.20
Caractéristique statique avec tension de sortie constante.
Dans des conditions normales d'utilisation, la tension de sortie UC est asservie par modification du
rapport cyclique D et maintenue à une valeur constante même lors de fluctuation de la tension d'entrée
(par exemple sortie d'un pont redresseur monophasé).De la relation 4.20 on peut écrire
IR
D=
I RLIM ( MAX )
U
(1 − C )
U
UC
⋅
U
4.21
La Figure 4.8 illustre la caractéristique statique correspondant au cas où la tension de sortie est
maintenue constante
D
1
UC
= 0.8
U
0.9
0.8
Conduction continue
0.7
0.6
UC
= 0.5
U
I RLIM
I RLIM ( MAX )
0.5
0.4
UC
= 0.2
U
0.3
Conduction intermittente
0.2
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
IR
I RLIM ( MAX )
Figure 4.8 : Caractéristique statique à tension de sortie constante : UC=cte
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-14
En conduction intermittente, la tension de sortie est fortement dépendante de la charge pour un rapport
cyclique D constant. Dans ce cas, c'est la boucle de réglage qui doit intervenir de manière efficace pour
corriger le rapport cyclique D.
4.4.7
Diagramme structurel
Dans un premier temps écrivons les équations du système dans les deux topologies définies par l'état
des contacteurs statiques.
− Q : ON, D : OFF
⎧ di L (t )
⎪⎪ L dt = U − u C (t )
L
⎯⎯→
⎨
du
t
u
t
(
)
(
)
⎪i (t ) = C C + C
⎪⎩ L
dt
R
I L ( 0)
1
⎧
⎪⎪iL ( s ) = sL (U − u C ( s )) + s
⎨
⎪u ( s ) = 1 (i (t ) − u C ( s ) ) + U C (0)
L
⎪⎩ C
sC
R
s
4.22
− Q : OFF, D : ON (iL(t)>0) on a U=0
⎧ di L (t )
⎪⎪ L dt = −uC (t )
L
⎯⎯→
⎨
⎪i (t ) = C du C (t ) + u C (t )
⎪⎩ L
dt
R
I L ( 0)
1
⎧
i
s
=
−
u
s
+
(
)
(
(
))
L
C
⎪⎪
sL
s
⎨
⎪u ( s ) = 1 (i (t ) − u C ( s ) ) + U C (0)
L
⎪⎩ C
sC
R
s
4.23
− Q : OFF, D : OFF (iL(t)=0) on a uL(t)=0
⎧
⎪i L (t ) = 0
⎪
diL (t )
⎪
L
=0
⎯⎯→
⎨u L (t ) = L
dt
⎪
du C (t ) uC (t )
⎪
⎪⎩i L (t ) = C dt + R
Tension
d'entree
⎧
⎪iL ( s ) = 0
⎪
⎨u L ( s ) = 0
⎪
u ( s ) U ( 0)
1
⎪uC ( s ) =
(− C ) + C
sC
R
s
⎩
Courant initial
dans l'inductance
4.24
Tension initiale aux
bornes du condensateur
U
iL0
U(s)
uC0
iL(0)
d
uL'(s)=U(s)*d(s)-uC(s)
d(s)
d\
Generateur
PWM
if (iL>0 or uL'>0)
ON
else
OFF
uL(s)
1
iL(s)
iC(s)
Ls
1
Cs
uC(s)
iR(s)
1
R
Diode
Figure 4.9 : Diagramme structurel
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
uC(0)
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-15
4.5 ALIMENTATION DE TYPE PARALLÈLE OU ÉLÉVATRICE DE TENSION
Cette alimentation (Boost converter ou Step-up converter) utilise un contacteur statique parallèle qui
doit être alimenté par une source de courant et débiter dans une source de tension. Le récepteur
proprement dit, constitué par la résistance R et le condensateur de filtrage C monté en parallèle à ses
bornes, a le comportement d’une source de tension exigée par l’alimentation à découpage. Par contre il
faut placer une inductance L en série avec la source d'alimentation de tension UC pour la transformer
en source de courant. On aboutit ainsi au schéma de la Figure 4.10
Source de courant
Récepteur de tension
i
iD
iQ
L
U
R
uC
C
uQ
Q
iR
iC
D
Figure 4.10 : Représentation schématique d'une alimentation élévatrice de tension
4.5.1
Conduction continue
4.5.1.1
Relation générale en conduction continue
i
0 ≤ t < te=D⋅TP
D⋅TP =te ≤ t < Tp
Q conduit, D ouvert
Q ouvert, D conduit
L
iL
iD
i
iQ
U
iR
iC
uQ
C
uC
L
iL
iD
iQ
R
U
uQ
iR
iC
D
C
uC
Hypothèse : uc=UC ⇒ ΔuC=0, l'ondulation de la tension aux bornes du condensateur est nulle
Tension aux bornes de l'inductance
ΔiL[te ]
ΔiL[td ]
[ te ]
[ td ]
UL =U = L⋅
U L = U −UC = L ⋅
te
td
Courant moyen dans le condensateur
U
U
I C[ td ] = − I R[ td ] + I L[ td ] = − I R + I L = − C + I L
I C[te ] = − I R[ te ] = − I R = − C
R
R
Courant moyen fournit par l'alimentation
I [ te ] = I L[te ] = I L
I [td ] = I L[td ] = I L
Courant moyen dans la diode
I D[te ] = 0
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
I D[td ] = I L[td ] = I L
R
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-16
Valeurs moyennes pondérées
D
1-D
U
1− D
D ⋅U L[te ] + (1 − D) ⋅U L[td ] = D ⋅ (U ) − (1 − D ) ⋅ (U − U C ) = 0
⇒
UC =
D ⋅ I C[ te ] + (1 − D) ⋅ I C[td ] = D ⋅ (− I R ) + (1 − D) ⋅ (− I R + I L ) = 0
⇒
I R = (1 − D ) ⋅ I L
I = D ⋅ I [te ] + (1 − D) ⋅ I [td ] = D ⋅ I L + (1 − D) ⋅ I L
⇒
I = IL
I D = D ⋅ I D[te ] + (1 − D) ⋅ I D[td ] = (1 − D) ⋅ I L
⇒
I D = (1 − D ) ⋅ I L
4.5.1.2
Ondulation de courant dans le domaine de la conduction continue
Le courant circulant dans l'inductance présente l'ondulation suivante :
i
0 ≤ t < te=D⋅TP
D⋅TP =te ≤ t < Tp
Q conduit, D ouvert
Q ouvert, D conduit
L
iL
iD
iQ
U
L
i
iR
iC
C
uQ
iL
uC
iD
iQ
R
U
uQ
iR
iC
D
C
uC
Ondulation de courant aux bornes de l'inductance
ΔiL[te ] =
U L[te ]
U
⋅ te = ⋅ te
L
L
UL = 0
ΔiL[td ] =
⇒
ΔI L = iL MAX − iL MIN =
U −UC
U L[td ]
⋅ td =
⋅ td
L
L
ΔI L = Δi L[te ] = −Δi L[td ]
U ⋅ Tp
L
⋅D =
U C ⋅Tp
L
⋅ (1 − D) ⋅ D
La Figure 4.11 donne les formes d'ondes des principales grandeurs dans les conditions normales de
fonctionnement, c'est-à-dire quand le courant iL diffère de zéro tout au long de la période de hachage
ou quand on est en conduction continue.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
R
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-17
uQ
uQ
Uc
t
uL, iL
iMAX
U
iMIN
iL
t
U-Uc
iQ
iMAX
iMIN
t
iD
iMAX
iR
iMIN
t
iC
t
te
Tp
Figure 4.11 : Conduction continue
En conduction continue, l'alimentation élévatrice de tension est équivalente à un transformateur DC ou
le rapport du nombre de spires de ce transformateur peut être continuellement contrôlé
électroniquement entre 1 et "∞" par variation du rapport cyclique D. Pour un rapport cyclique donné, la
tension de sortie est indépendante de la charge.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
4.5.2
Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C
4.5.2.1
Ondulation du courant iL et choix de L
Page 4-18
Grâce à la relation
ΔI L = iL MAX − iL MIN =
U ⋅ Tp
L
⋅D
4.25
donnant l'ondulation de courant dans l'inductance en conduction continue et du rapport cyclique D, et
sachant que l'ondulation de courant est maximale pour D = 1 on peut écrire pour un courant
d'ondulation maximum désiré
L≥
T p ⋅U
4.26
ΔI L max
La valeur maximum admissible pour ΔIL résulte d'un compromis identique à celui de l'alimentation série
ou abaisseuse de tension (voir § 4.4.2.1)
4.5.3
Ondulation de la tension uC. Choix de C
L'ondulation de la tension de sortie (tension aux bornes du condensateur) peut être calculée en
considérant que le courant IR dans la charge est constant et égal au courant moyen dans la diode ID. Il
est donc possible de tracer la forme du courant iC circulant dans le condensateur. La forme du courant
circulant dans le condensateur et de la tension à ses bornes sont illustrés à la Figure 4.12.
iC
ΔQ
t
ΔQ
te
Tp
uC
ΔUC
UC
t
te
Tp
Figure 4.12 : Ondulation de la tension de sortie
En régime permanent, l'ondulation de tension aux bornes du condensateur vaut
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
ΔU c =
ΔQ I R ⋅ t e U c D ⋅ T p
=
=
⋅
C
C
R
C
Page 4-19
4.27
L'ondulation relative découle directement de la relation précédente
ΔU c D ⋅ T p
=
Uc
R ⋅C
4.5.4
4.28
Frontière entre le mode continu et intermittent
Lorsque le courant moyen IL dans l'inductance L est égal à la moitié de l'ondulation ΔIL, on atteint la
limite de la conduction continue. On peut écrire pour le courant limite moyen dans L
1
1 U C ⋅ Tp
I L LIM = ⋅ ΔI L = ⋅
⋅ D ⋅ (1 − D)
2
2
L
4.29
Le courant moyen maximum ILLIM(MAX) dans l'inductance est obtenu lorsque D = 0.5. On peut donc écrire
la relation
I LLIM ( MAX ) =
U C ⋅ Tp
8⋅ L
4.30
Sachant que le courant dans l'inductance est identique au courant d'entrée, il est possible de calculer la
valeur du courant moyen de sortie IR à la limite de la conduction continue. A l'aide de la relation liant le
courant dans la résistance de charge au courant dans l'inductance et de la relation 4.29, on a
1 U C ⋅ Tp
I R LIM = I L LIM ⋅ (1 − D) = ⋅
⋅ D ⋅ (1 − D) 2
2
L
4.31
Le courant moyen maximum IRLIM(MAX) dans la charge est obtenu lorsque D = 1/3. On peut donc écrire
la relation
I RLIM ( MAX ) =
2 ⋅U C ⋅ T p
27 ⋅ L
4.32
En terme de leur maximum, les courants à la limite de la conduction continue s'expriment par les
relations suivantes
I LLIM = 4 ⋅ D ⋅ (1 − D ) ⋅ I LLIM ( MAX )
I R LIM =
27
⋅ D ⋅ (1 − D ) 2 ⋅ I R LIM ( MAX )
4
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
4.33
4.34
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
4.5.5
Page 4-20
Conduction intermittente
La conduction est dite intermittente lorsque le courant s'annule dans l'inductance pendant le laps de
temps où le transistor Q est ouvert. Ce cas se produit lorsque pour un rapport cyclique donné, la charge
représentée par R diminue (R augmente). Le courant moyen IR diminue alors que l'ondulation reste
constante, ceci jusqu'à ce que le courant s'éteigne dans l'inductance avant la fin de la période de
pulsation.
uQ
Uc
U
t
uL , iL
iL
U
iLMAX
t
U-Uc
iQ
iLMAX
t
iD
iR
iLMAX
t
iC
t
te
t'd
Tp
Figure 4.13 : Conduction intermittente
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-21
Comme pour le cas de la conduction continue, en régime permanent la tension moyenne aux bornes
de l'inductance UL est nulle
te
t d'
U ⋅ + (U − U C ) ⋅ = 0
Tp
Tp
4.35
et donc on obtient pour le temps d'extinction
t d' =
1
UC
−1
U
⋅ te
4.36
Le courant moyen dans la charge peut être exprimé à l'aide de la relation suivante
Tp
t d'
1
1
IR =
⋅ i L (t ) ⋅ dt = ⋅ i LMAX ⋅
T p t∫
2
Tp
4.37
e
avec
i LMAX =
U
⋅ te
L
4.38
et finalement
IR =
4.5.6
iL MAX t d'
1
U t d' ⋅ t e U C ⋅ T p
U
⋅ D2 ⋅
⋅
⋅ =
⋅
=
2 Tp 2 ⋅ L Tp
2⋅ L
UC UC
−1
U
4.39
Caractéristique statique avec tension sortie constante
Dans la plupart des applications utilisant des alimentations élévatrices de tension, la tension de sortie
UC est maintenue constante. Par conséquent, avec UC constante, on peut tracer les courant ILLIM et IRLIM
en fonction du rapport cyclique. La variation du rapport cyclique est en relation directe avec les
variations de la tension d'entrée U. La Figure 4.13 montre donc les courants moyens correspondant à
la limite de la conduction continue. Les courants moyens supérieurs aux courbes respectives de ILLIM et
IRLIM pour IL et IR entraîne un fonctionnement en conduction continue alors que des valeurs inférieures
correspondent à une conduction discontinue.
De la relation 4.39 on peut écrire
IR =
27
U
1
⋅ I RLIM ( MAX ) ⋅
⋅ D2 ⋅
UC
4
UC
−1
U
puis
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
4.40
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-22
IR
4 UC UC
⋅
⋅(
− 1) ⋅
U
I RLIM ( MAX )
27 U
D=
4.41
IRLIM
I
, LLIM
UC⋅Tp/2⋅L UC⋅Tp/2⋅L
0.25
ILLIM
=D(1-D)
UC⋅Tp/2⋅L
0.2
0.15
1/4
IRLIM
=D(1-D)2
UC⋅Tp/2⋅L
0.1
4/27
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
D
Figure 4.14 : Courants moyens dans l'inductance et dans la charge correspondant
à la limite de la conduction continue pour UC=cte
D
1
0.9
Conduction continue
UC
=4
U
0.8
0.7
0.6
I R LIM
0.5
I R LIM ( MAX )
UC
=2
U
0.4
0.3
Conduction intermittente
0.2
UC
= 1.25
U
0.1
IR
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
I R LIM ( MAX )
Figure 4.15 : Caractéristique statique à tension sortie constante UC=cte
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-23
Comme pour l'alimentation abaisseuse de tension, la tension de sortie est fortement dépendante de la
charge pour un rapport cyclique D constant. Dans ce cas, c'est la boucle de réglage qui doit intervenir
de manière efficace pour corriger le rapport cyclique D.
4.5.7
Diagramme structurel
Dans un premier temps écrivons les équations du système dans les deux topologies définies par l'état
des contacteurs statiques
− Q : ON, D : OFF
⎧ di L (t )
⎪⎪ L dt = U
L
⎯⎯→
⎨
(
)
(
)
du
t
u
t
⎪0 = C C + C
⎪⎩
dt
R
I L ( 0)
1
⎧
⎪⎪i L ( s ) = sL U + s
⎨
⎪u ( s ) = 1 ( − uC ( s ) ) + U C (0)
⎪⎩ C
sC
R
s
4.42
− Q : OFF, D : ON (iL(t)>0) on a U=0
⎧ di L (t )
⎪⎪ L dt = U − u C (t )
L
⎯⎯→
⎨
⎪i (t ) = C du C (t ) + u C (t )
⎪⎩ L
dt
R
I L ( 0)
1
⎧
(
)
(
(
))
i
s
U
u
s
=
−
+
L
C
⎪⎪
sL
s
⎨
⎪u ( s ) = 1 (i (t ) − u C ( s ) ) + U C (0)
L
⎪⎩ C
sC
R
s
4.43
− Q : OFF, D : OFF (iL(t)=0) on a uL(t)=0
⎧
⎪iL (t ) = 0
⎪
diL (t )
⎪
L
= 0 ⎯⎯→
⎨u L (t ) = L
dt
⎪
du C (t ) uC (t )
⎪
⎪⎩0 = C dt + R
⎧
⎪i L ( s ) = 0
⎪
⎨u L ( s ) = 0
⎪
u ( s ) U (0)
1
⎪uC ( s ) =
(− C ) + C
sC
R
s
⎩
Tension
d'entree
Courant initial
dans l'inductance
4.44
Tension initiale aux
bornes du condensateur
U
iL0
U(s)
uC0
Diode
iL(0)
uC(0)
d
d(s)
d\
Generateur
PWM
uL'(s)=U(s)-uC(s)*d\(s)
if (iL>0 or uL'>0)
ON
else
OFF
uL(s)
iC(s)
1
Ls
uC(s)
iL(s)
iR(s)
1
R
Diode
Figure 4.16 : Diagramme structurel
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
1
Cs
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-24
4.6 ALIMENTATION À DÉCOUPAGE NON RÉVERSIBLE A LIAISON INDIRECTE
4.6.1
Généralités
Les alimentations à découpage indirect ne sont guères utilisées en moyenne et en forte puissance.
Leur domaine d'application quasi exclusif est celui des alimentations à découpage de faible puissance
fonctionnant à des fréquences ultrasonores. Par conséquent, nous nous limiterons à l'étude de
l’alimentation à découpage à stockage inductif.
4.6.2
Hacheur à stockage inductif
La structure du hacheur à stockage inductif exige que les circuits connectés à ses accès soient des
sources de tension, on peut directement relier
− à son entrée, la source d'alimentation,
− à sa sortie, l'ensemble filtre capacitif-récepteur.
La principale imperfection à considérer est liée à l'ondulation du courant dans l'inductance de stockage
L.
Cette alimentation (Buck-Boost converter ou step-down/up converter) peut être obtenue par une
connexion en cascade d'une alimentation abaisseuse de tension suivie d'une alimentation élévatrice de
tension. En régime permanent, le rapport de conversion de tension entre la sortie et l'entrée est le
produit des rapports de conversion de tension des deux alimentations en cascade, ceci en supposant
que le rapport cyclique de commutation des transistors est identique pour les deux alimentations.
UC
1
= D⋅
U
1− D
4.45
Un tel rapport de conversion permet à la tension de sortie d'être supérieure ou inférieure à la tension
d'entrée, ceci en fonction de la valeur du rapport cyclique D
La mise en cascade de ces deux alimentations (abaisseuse et élévatrice) peut être remplacée par une
alimentation dite à stockage inductif
L
L
U
C
R
U
U
C
C
R
R
L
Figure 4.17 : Combinaison des alimentations abaisseuse et élévatrice de tension
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-25
De la combinaison mentionnée au-dessus, on obtient le schéma de la Figure 4.18
Récepteur de tension
Source de tension
D
iD
i
iL
Q
L
U
iR
iC
C
uL
R
uC
Figure 4.18 : Représentation schématique d'une alimentation à stockage inductif
4.6.3
Conduction continue
4.6.3.1
Relations générales en conduction continue
0 ≤ t < te=D⋅TP
D⋅TP =te ≤ t < Tp
Q conduit, D ouvert
Q ouvert, D conduit
iD
i
iL
U
L
iD
i
iR
iC
uL
C
uC
iL
R
U
L
iR
iC
uL
C
uC
Hypothèse : uc=UC ⇒ Δuc=0, l'ondulation de la tension aux bornes du condensateur est nulle
Tension aux bornes de l'inductance
Δi [te ]
U L[te ] = U = L ⋅ L
te
U L[td ] = U C = L ⋅
ΔiL[td ]
td
Courant moyen dans le condensateur
U
U
I C[td ] = − I R[ td ] − I L[ td ] = − I R − I L = − C − I L
I C[ te ] = − I R[ te ] = − I R = − C
R
R
Courant moyen fournit par l'alimentation (courant moyen dans le transistor Q)
I [te ] = I L[te ] = I L
I [ td ] = 0
Courant moyen dans la diode
I D[te ] = 0
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
I D[td ] = I L[td ]
R
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-26
Valeurs moyennes pondérées
D
1-D
D
⋅U
1− D
D ⋅U L[te ] + (1 − D) ⋅U L[td ] = D ⋅ (U ) + (1 − D) ⋅U C = 0
⇒
UC = −
D ⋅ I C[ te ] + (1 − D) ⋅ I C[ td ] = D ⋅ (− I R ) + (1 − D) ⋅ (− I R − I L ) = 0
⇒
I R = −(1 − D ) ⋅ I L
I = D ⋅ I [te ] + (1 − D) ⋅ I [td ] = D ⋅ I L
⇒
I = D ⋅ IL
I D = D ⋅ I D[te ] + (1 − D) ⋅ I D[td ] = (1 − D) ⋅ I L
⇒
I D = (1 − D ) ⋅ I L
4.6.3.2
Ondulation de courant dans le domaine de la conduction continue
Le courant circulant dans l'inductance présente l'ondulation suivante :
0 ≤ t < te=D⋅TP
D⋅TP =te ≤ t < Tp
Q conduit, D ouvert
Q ouvert, D conduit
iD
i
iL
L
U
iD
i
iR
iC
uL
C
uC
iL
R
L
U
iR
iC
uL
C
uC
Ondulation de courant aux bornes de l'inductance
ΔiL[te ] =
U L[te ]
U
⋅ te = ⋅ te
L
L
UL = 0
ΔiL[td ] =
⇒
ΔI L = iL MAX − iL MIN =
U
U L[ td ]
⋅ td = C ⋅ td
L
L
ΔI L = Δi L[ te ] = − Δi L[ td ]
U ⋅Tp
L
⋅D =
− U C ⋅Tp
L
⋅ (1 − D)
La Figure 4.19 donne les formes d'ondes des principales grandeurs dans les conditions normales de
fonctionnement, c'est-à-dire quand le courant iL diffère de zéro tout au long de la période de hachage
ou quand on est en conduction continue.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
R
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-27
uQ
U-UC
t
uL ,iL
iL
U
t
Uc
iQ
t
iD
t
iR
iC
t
te
Tp
Figure 4.19 : Conduction continue
En conduction continue, l'alimentation à stockage inductif est équivalente à un transformateur DC ou le
rapport du nombre de spires de ce transformateur peut être continuellement contrôlé électroniquement
entre 1 et "∞" par variation du rapport cyclique D. Pour un rapport cyclique donné, la tension de sortie
est indépendante de la charge.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
4.6.4
Ondulation du courant iL et de la tension uC. Choix de L et de C
4.6.4.1
Ondulation du courant iL et choix de L
Page 4-28
Grâce à la relation
ΔI L = iL MAX − iL MIN =
U ⋅ Tp
L
⋅D
4.46
donnant l'ondulation de courant dans l'inductance en conduction continue et du rapport cyclique D, et
sachant que l'ondulation de courant est maximale pour D = 1 on peut écrire pour un courant
d'ondulation maximum désiré
L≥
T p ⋅U
4.47
ΔI L max
Ce résultat est identique à celui de l'alimentation élévatrice de tension
La valeur maximum admissible pour ΔIL résulte d'un compromis identique à celui des alimentations
série et parallèle (voir § 4.4.2.1, § 4.5.2.1)
4.6.4.2
Ondulation de la tension uC. Choix de C
L'ondulation de la tension de sortie (tension aux bornes du condensateur) peut être calculée en
considérant que le courant IR dans la charge est constant et égal au courant moyen dans la diode ID. Il
est donc possible de tracer la forme du courant iC circulant dans le condensateur. La forme du courant
circulant dans le condensateur et de la tension à ses bornes sont illustrés à la Figure 4.20.
iC
ΔQ
ΔQ
t
te
Tp
uC
t
ΔUC
UC
te
Tp
Figure 4.20 : Ondulation de la tension de sortie
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-29
En régime permanent, l'ondulation de tension aux bornes du condensateur vaut
ΔU c =
I ⋅t
U D ⋅ Tp
ΔQ
=− R e =− c ⋅
C
C
R
C
4.48
L'ondulation relative découle directement de la relation précédente
D ⋅Tp
ΔU c
=−
Uc
R ⋅C
4.49
La situation est identique à celle de l'alimentation élévatrice de tension.
4.6.5
Frontière entre le mode continu et intermittent
Lorsque le courant moyen IL dans l'inductance L est égal à la moitié de l'ondulation ΔIL, on atteint la
limite de la conduction continue. Le courant moyen limite dans l'inductance vaut
1
1 U C ⋅ Tp
I L LIM = ⋅ ΔI L = − ⋅
⋅ (1 − D)
2
2
L
4.50
De l'expression donnant la relation entre le courant moyen dans l'inductance et le courant de sortie
(dans la charge), il est possible de calculer la valeur du courant moyen de sortie IR à la limite de la
conduction continue, soit
1 U C ⋅ Tp
I R LIM = − I L LIM ⋅ (1 − D) = ⋅
⋅ (1 − D) 2
2
L
4.6.6
4.51
Conduction intermittente
La conduction est dite intermittente lorsque le courant s'annule dans l'inductance pendant le laps de
temps où le transistor Q est ouvert.
Comme pour le cas de la conduction continue, en régime permanent la tension moyenne aux bornes
de l'inductance UL est nulle
UL =U ⋅
te
t'
+UC ⋅ d = 0
Tp
Tp
4.52
et donc on obtient pour le temps d'extinction
t d' = −
U
⋅ te
UC
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
4.53
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-30
uQ
U-UC
U
t
uL ,iL
iL
U
t
Uc
iQ
t
iD
iR
t
iC
t
te
t'd
Tp
Figure 4.21 : Conduction intermittente
Le courant moyen dans la charge peut être exprimé à l'aide de la relation suivante
Tp
IR = −
t'
1
1
⋅ ∫ iL (t ) ⋅ dt = − ⋅ iLMAX ⋅ d
2
Tp
T p te
4.54
avec
i LMAX =
U
⋅ te
L
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
4.55
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
Page 4-31
et finalement
⎛U
U t d' ⋅ t e U C ⋅ T p
IR = −
⋅
=
⋅ D 2 ⋅ ⎜⎜
2 ⋅ L Tp
2⋅ L
⎝UC
4.6.7
⎞
⎟⎟
⎠
2
4.56
Caractéristique statique avec tension de sortie constante
Le courant moyen maximum dans l'inductance et à la sortie en fonction de UC est obtenu lorsque D = 0
I L LIM ( MAX ) = − I R LIM ( MAX ) = −
U C ⋅ Tp
2⋅ L
4.57
En terme de leur maximum, les courants à la limite de la conduction continue s'expriment par les
relations suivantes
I LLIM = (1 − D ) ⋅ I LLIM ( MAX )
4.58
I RLIM = (1 − D ) 2 ⋅ I RLIM ( MAX )
4.59
Dans la plupart des applications utilisant des alimentations élévatrices de tension, la tension de sortie
UC est maintenue constante. Par conséquent, avec UC constante, on peut tracer les courants ILLIM et
IRLIM en fonction du rapport cyclique. La variation du rapport cyclique est en relation directe avec les
variations de la tension d'entrée U. La Figure 4.22 montre donc les courants moyens correspondant à
la limite de la conduction continue. Les courants moyens supérieurs aux courbes respectives de ILLIM et
IRLIM pour IL et IR entraîne un fonctionnement en conduction continue alors que des valeurs inférieures
correspondent à une conduction discontinue.
De la relation 4.56 on peut écrire
I R = I RLIM ( MAX )
⎛U
⋅ ⎜⎜
⎝ UC
2
⎞
⎟⎟ ⋅ D 2
⎠
4.60
puis
D=
−UC
IR
⋅
U
I RLIM ( MAX )
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
4.61
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
IR
I R LIM ( MAX )
Page 4-32
IL
I L LIM (MAX )
1.2
1
0.8
I L LIM
0.6
I L LIM (MAX )
0.4
I R LIM
I R LIM (MAX )
0.2
0
D
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Figure 4.22 : Courants moyens dans l'inductance et dans la charge correspondant
à la limite de la conduction continue pour UC=cte
D
1
0.9
UC
= −3.0
U
Conduction continue
0.8
0.7
UC
= −1.0
U
0.6
0.5
I R LIM
I R LIM (MAX )
0.4
UC
= −1 / 3
U
0.3
0.2
Conduction intermittente
0.1
IR
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
I R LIM ( MAX )
Figure 4.23 : Caractéristique statique à tension d'entrée constante UC=cte
Comme pour les alimentations abaisseuse et élévatrice de tension, la tension de sortie est fortement
dépendante de la charge pour un rapport cyclique D constant. Dans ce cas, c'est la boucle de réglage
qui doit intervenir de manière efficace pour corriger le rapport cyclique D.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 4 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À INDUCTANCE SIMPLE
4.6.8
Page 4-33
Diagramme structurel
Dans un premier temps écrivons les équations du système dans les deux topologies définies par l'état
des contacteurs statiques
− Q : ON, D : OFF
⎧ di L (t )
⎪⎪ L dt = U
L
⎯⎯→
⎨
⎪0 = C du C (t ) + u C (t )
⎪⎩
dt
R
I L ( 0)
1
⎧
⎪⎪i L ( s ) = sL U + s
⎨
⎪u ( s ) = 1 ( − uC ( s ) ) + U C (0)
⎪⎩ C
sC
R
s
4.62
− Q : OFF, D : ON (iL(t)>0) on a U=0
⎧ di L (t )
⎪⎪ L dt = uC (t )
L
⎯⎯→
⎨
(
)
(
)
du
t
u
t
⎪i (t ) = −C C − C
⎪⎩ L
dt
R
I L ( 0)
1
⎧
⎪⎪iL ( s ) = sL u C ( s ) + s
⎨
⎪u ( s ) = 1 (−i (t ) − u C ( s ) ) + U C (0)
L
⎪⎩ C
sC
R
s
4.63
− Q : OFF, D : OFF (iL(t)=0) on a uL(t)=0
⎧
⎪i L (t ) = 0
⎪
di L (t )
⎪
L
= 0 ⎯⎯→
⎨u L (t ) = L
dt
⎪
du C (t ) u C (t )
⎪
⎪⎩0 = C dt + R
⎧
⎪i L ( s ) = 0
⎪
⎨u L ( s ) = 0
⎪
u ( s ) U (0)
1
⎪u C ( s ) =
(− C ) + C
sC
R
s
⎩
4.64
Tension
d'entree
Courant initial
dans l'inductance
U
U(s)
Tension initiale aux
bornes du condensateur
iL0
uC0
Diode
iL(0)
d
uC(0)
d(s)
d\
Generateur
PWM
uL'(s)=U(s)*d(s)-uC(s)*d\(s)
if (iL>0 or uL'>0)
ON
else
OFF
uL(s)
iC(s)
1
Ls
uC(s)
iL(s)
Diode
iR(s)
1
R
Figure 4.24 : Diagramme structurel
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
1
Cs
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-1
5.
Transformateurs
pour alimentations à découpage
5.1 INTRODUCTION
Cette section, est consacrée à une revue des bases nécessaires à la modélisation des transformateurs
d'impulsions utilisés dans le domaine des alimentations à découpage
5.1.1
Relations de base
La force magnétomotrice entre deux points x1 et x2 est donnée par l'intégrale du produit scalaire du
champ magnétique H sur un chemin quelconque liant les deux points.
x2
F = ∫ H ⋅ dl
5.1
x1
où dl est un vecteur de longueur élémentaire tangent au chemin allant de x1 à x2 en un point donné x.
Si le champ magnétique H est uniforme et parallèle au chemin de longueur l, la relation devient
F = H ⋅l
5.2
Le flux magnétique totalisé passant au travers d'une surface S d'aire Ac est égal à l'intégrale du produit
scalaire du champ d'induction magnétique B par unité de surface élémentaire représentée par un
vecteur normal n à cette dernière.
∫ B ⋅ dA
Φ=
SurfaceS
5.3
Si le champ d'induction magnétique est uniforme et perpendiculaire à la surface, on peut écrire
Φ = B ⋅ Ac
5.4
La loi de Faraday permet d'exprimer la tension induite dans une spire en fonction du flux Φ(t) traversant
l'aire Ac délimitée par la spire
u(t ) =
dΦ ( t )
dt
où les polarités de u(t) et Φ(t) sont définies à la Figure 5-1.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
5.5
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-2
nAc
Flux Φ (t)
_
u(t)
+
Figure 5-1 : Tension induite dans une spire
Pour une distribution uniforme du champ d'induction magnétique perpendiculaire à la surface, on peut
écrire
u (t ) = Ac ⋅
dB (t )
dt
5.6
La loi de Lenz établi que la tension u(t) induite par la variation de flux Φ(t) a une polarité qui tend à
induire un courant dans la spire concernée de manière à s'opposer à la variation du flux. La tension
divisée par l'impédance de la spire conductrice induit un courant i(t). Ce courant i(t) induit à son tour un
flux Φ'(t) , lequel tend à s'opposer à la variation de Φ(t) .
i(t) : courant induit
Spire court-circuitée
Flux Φ(t)
_
u(t)
+
Flux induit Φ'(t)
Figure 5-2 : Illustration de la loi de Lenz
La loi d'Ampère relie le courant circulant dans une spire à la force magnétomotrice F. La FMM sur un
contour fermé de longueur lm est égale au courant totalisé passant au travers du contour fermé.
∫
contourfermé
∑i
H ⋅ dl =
Surface dé lim itée
par le contour fermé
5.7
Si le champ magnétique est uniforme et d'amplitude H, l'intégrale précédente de vient
F (t ) = H (t ) ⋅ l m = ∑ i (t )
Ainsi le champ magnétique H(t) est une fonction du courant de circulation i(t)
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
5.8
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-3
H(t)
i(t)
Contour fermé lm
Figure 5-3 : Illustration de la loi d'Ampère
La relation liant le champ d'induction B au champ magnétique H est fonction des caractéristiques
magnétiques du milieu considéré. Dans l'air on a
B = μ0 ⋅ H
5.9
où μ0 est la perméabilité de l'air (4π 10-7 [Henry/m] ). La Figure 5-4 illustre la caractéristique B-H
typique d'un matériau magnétique utilisé pour la fabrication des transformateurs HF. Cette
caractéristique est non linéaire puisqu'elle présente à la fois une hystérèse et de la saturation.
B
μ
H
Figure 5-4 : Caractéristique B-H d'un matériau magnétique classique
Pour l'analyse, la caractéristique du matériau est modélisée par sa partie linéaire seulement. La
caractéristique B – H est donc donnée par
B = μ ⋅ H = μ r ⋅ μ0 ⋅ H
5.10
La perméabilité du matériau μ peut-être exprimée comme le produit de la perméabilité relative μr par
μ0. Les valeurs typiques de μr sont comprises entre 103 et 105.
La Figure 5-5 résume les relations existantes entre les grandeurs électriques et magnétiques d'un
matériau. La tension induite u(t) est reliée au flux Φ(t) et au champ d'induction magnétique B(t) par la
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-4
loi de Faraday. Le courant circulant dans les spires du bobinage est relié au champ magnétique du
matériau reliant B à H.
u(t)
Loi de Faraday
B(t), Φ(t)
Caractéristiques
électriques
Caractéristiques du
noyau magnétique
i(t)
H(t), F(t)
Loi d'Ampère
Figure 5-5 : Etapes pour la détermination des caractéristiques électriques d'un noyau magnétique
Il est possible maintenant de déterminer la caractéristique électrique d'une simple inductance. Un
bobinage de n spires est placé autour d'un noyau magnétique de perméabilité μ, la loi de Faraday
permet d'écrire la relation liant le flux Φ(t) dans le noyau magnétique à la tension induite sur chaque
spires du bobinage
u (t ) spire =
dΦ ( t )
dt
5.11
La tension induite totalisée sur l'ensemble du bobinage vaut
u (t ) = n ⋅ u (t ) spire = n ⋅
dΦ ( t )
dt
5.12
que l'on peut écrire en fonction du champ d'induction magnétique
u (t ) = n ⋅ Ac ⋅
dB (t )
dt
5.13
où B(t) est la valeur moyenne du champ d'induction magnétique sur la section transversale du noyau
magnétique
B(t ) =
Φ (t )
Ac
5.14
La loi d'Ampère est illustrée à la Figure 5-6.
Un chemin fermé est choisi de manière à suivre le parcours moyen d'une ligne de champ magnétique à
l'intérieur du noyau magnétique. Ce chemin à une longueur nommée lm. Si le champ H(t) est uniforme,
en se référant à la relation 5.8, on peut écrire
H (t ) ⋅ l m = n ⋅ i (t )
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
5.15
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-5
φ(t)
i(t)
Section AC
du noyau
n
spires
u(t)
Noyau
Noyau de
perméabilité μ
H(t)
i(t)
u(t)
n
spires
Contour
fermé lm
Figure 5-6 : Structure d'une inductance
En négligeant l'hystérèse, mais en tenant compte de la saturation du noyau magnétique choisi, on a
B=
Bsat
pour H ≥ Bsat / μ
μH
pour H < Bsat / μ
− Bsat
5.16
pour H ≤ − Bsat / μ
La pente de la caractéristique B – H dans le cas de la saturation est égale à μ0. La pente étant
beaucoup plus petite que μ, on peut l'ignorer.
Bsat
B
μ
H
-Bsat
Figure 5-7 : Approximation de la caractéristique B - H
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-6
La valeur du courant de saturation Isat peut être trouvée par substitution de H=Bsat/μ. Soit
I sat =
Bsat ⋅ l m
μ ⋅n
5.17
Pour ⎜I⎮ < Isat , B=μH et on peut écrire
u (t ) = μ ⋅ n ⋅ Ac ⋅
et en remplaçant H(t) par
u (t ) =
dH (t )
dt
n ⋅ i (t )
on obtient
lm
μ ⋅ n 2 ⋅ Ac di(t )
⋅
lm
5.18
dt
5.19
ou encore sous la forme
u (t ) = L ⋅
di (t )
dt
5.20
avec
L=
μ ⋅ n 2 ⋅ Ac
5.21
lm
Ainsi le matériau magnétique entouré de n spires se comporte comme une inductance pour ⎜I⎮<Isat.
Lorsque ⎜I⎮>Isat , le champ d'induction B(t)=Bsat est constant et la tension induite aux bornes du
bobinage vaudra
u (t ) = n ⋅ Ac ⋅
dBsat
=0
dt
5.22
Lorsque le noyau magnétique est saturé, le comportement de l'inductance approche un court-circuit. En
pratique la saturation provoque une forte diminution de l'impédance de l'inductance, provoquant du
même coup un accroissement important du courant.
5.1.2
Circuits magnétiques
La Figure 5-8 montre un circuit magnétique de perméabilité μ, de longueur finie l et de section AC
parcouru par un flux Φ et un champ magnétique H, tous deux uniformes.
La force magnétomotrice entre les deux extrémités de ce matériau vaut
F = H ⋅l
puisque H =
B
μ
5.23
et B =
Φ
, on peut exprimer F par
Ac
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
F=
Page 5-7
l
Φ
μ ⋅ Ac
5.24
Cette relation est de la forme
F = ℜ⋅Φ
5.25
l
μ ⋅ Ac
5.26
avec
ℜ=
FMM : F
l
Section
transversale Ac
Flux Φ(t)
noyau de perméabilité μ
R=
H(t)
Φ(t)
l
μAc
F
R
Figure 5-8 : Elément de circuit magnétique
La relation 5.25 est similaire à la loi d'Ohm. Cette relation montre que le flux magnétique traversant un
matériau magnétique est proportionnel à la FMM aux bornes de l'élément. La constante de
proportionnalité, appelée réluctance est analogue à la résistance d'un conducteur électrique. Dans un
circuit magnétique, tension et courant sont remplacés par FMM et flux.
Les équations de Maxwell et plus particulièrement divB=0 montre que les lignes de champ magnétique
sont continues et n'ont pas de terminaison. Par conséquent, la somme des flux entrant en un nœud est
nulle. Pour un circuit magnétique complexe, on peut donc appliquer les mêmes lois de Kirchoff que
pour un circuit électrique.
Considérons une inductance avec un entrefer, illustrée à la Figure 5-9.
Le chemin moyen au travers du noyau magnétique et de l'entrefer est constitué d'un matériau de
perméabilité μ et de longueur Lm et d'un entrefer de perméabilité μ0 et de longueur δ.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-8
Noyau de
perméabilité μ
Φ(t)
Section AC
du noyau
i(t)
n
spires
u(t)
u(t)
Entrefer δ
Contour fermé lm
Figure 5-9 : Inductance avec entrefer dans son circuit magnétique
En faisant l'hypothèse que la section normale au champ magnétique est identique pour le matériau et
pour l'entrefer, l'application de la loi d'ampère sur le chemin fermé conduit à la relation
Fc + Fδ = n ⋅ i
5.27
avec Fc et Fδ les FMM aux bornes respectivement du noyau et de l'entrefer.
Φ(t)
Rc
Fc
ni(t)
Rδ
Fδ
Figure 5-10 : Modèle électrique
Le noyau et l'entrefer peuvent être représentés par les réluctances respectives
ℜc =
ℜδ =
lc
μ ⋅ Ac
δ
μ ⋅ Aδ
Les réluctances du noyau ℜc et de l'entrefer ℜδ sont en série. On peut donc écrire
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
5.28
5.29
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-9
n ⋅ i = Φ ⋅ (ℜ c + ℜδ )
5.30
Pour le flux au travers du bobinage, on peut grâce à la loi de Faraday, écrire
u (t ) = n ⋅
dΦ ( t )
dt
5.31
en éliminant Φ(t)
u (t ) =
n2
di(t )
⋅
ℜ c + ℜδ dt
5.32
par conséquent l'inductance L vaut
n2
L=
ℜ c + ℜδ
5.33
L'entrefer accroît la réluctance totale du circuit magnétique et diminue l'inductance résultante.
L'entrefer est utilisé en pratique pour deux raisons. Sans entrefer, l'inductance est directement
proportionnelle à la perméabilité μ du matériau, laquelle est fortement dépendante de la température et
du point de fonctionnement et par conséquent est difficile à contrôler. L’adjonction d'un entrefer de
réluctance ℜδ supérieure à ℜc rend la valeur de l'inductance moins sensible aux variations de μ. De
plus l'entrefer permet de travailler avec des courants i(t) plus élevés sans atteindre la saturation. La
Figure 5-11 illustre ces propos.
Φ = BAc
BsatAc
1/Rc
1/(Rc+Rg)
nIsat1
nIsat2
ni
-BsatAc
Figure 5-11 : Effet d'un entrefer sur la caractéristique Φ (ni)
En effet lorsque le noyau est saturé, le flux Φ est égal à
Φ sat = Bsat ⋅ Ac
et le courant de saturation Isat prend la forme
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
5.34
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-10
Bsat ⋅ Ac
⋅ (ℜ c + ℜ δ )
n
5.35
I sat =
On peu donc voir que Isat a été augmenté grâce à l'entrefer.
5.2 MODÈLE DU TRANSFORMATEUR
5.2.1
Généralités
Considérons le transformateur de la Figure 5-12.
i1(t)
u1(t)
i2(t)
n1
spires
n2
spires
u2(t)
noyau
Figure 5-12 : Transformateur à deux bobinages
Le noyau magnétique à une section transversale Ac, une longueur moyenne des lignes de champ lm et
une perméabilité μ.
Φ
Rc
Fc
n1i1
n2i2
Figure 5-13 : Modèle du transformateur
Comme le montre la Figure 5-13 le circuit équivalent du transformateur, la réluctance du noyau
magnétique vaut
Les FMM sont sommées car les courants i1 et i2 passent la surface de la fenêtre dans le même sens.
La Figure 5-13 conduit à la relation
ℜ ⋅ Φ = n1 ⋅ i1 + n2 ⋅ i2
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
5.36
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
5.2.2
Page 5-11
Transformateur idéal
Dans un transformateur idéal, la réluctance du noyau magnétique est proche de zéro. La FMM,
Fc = ℜ ⋅ Φ est donc nulle en première approximation
0 = n1 ⋅ i1 + n 2 ⋅ i2
5.37
Par la loi de Faraday, on a
dΦ
dt
dΦ
u 2 (t ) = n 2 ⋅
dt
u1 (t ) = n1 ⋅
5.38
Il est à noter que le flux est identique pour les deux bobinages, l'élimination du flux conduit à
dΦ u1 (t ) u 2 (t )
=
=
dt
n1
n2
5.39
En résumé, on a les deux relations principales d'un transformateur idéal
u1 (t ) u2 (t )
=
n1
n2
et
n1 ⋅ i1 + n2 ⋅ i2 = 0
5.40
Le transformateur idéal peut être illustré par la Figure 5-14 et la relation 5.40
i1
n1 : n2
i2
u1
u2
Idéal
Figure 5-14 : Transformateur idéal
5.2.3
Modélisation du transformateur idéal
Le transformateur idéal peut être représenté par un modèle (utile pour la simulation) dont la structure
est celle de la figure suivante
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-12
Source de tension
contrôlée en tension
n
i1 = − 2 i2
n1
n1:n2
i1
n
i2 = − 1 i1
n2
i2
n2
u1
n1
V
u1 =
n1
u2
n2
n
u 2 = 2 u1
n1
u1
−
n2
i2
n1
u2
A
Source de courant
contrôlée en courant
Figure 5-15 : Transformateur idéal : modèle de simulation
5.2.4
Transformateur avec inductance magnétisante
Dans le cas réel, la réluctance ℜ du noyau magnétique est non nulle. On peut écrire les relations
ℜ ⋅ Φ (t ) = n1 ⋅ i1 (t ) + n2 ⋅ i2 (t )
et
u1 (t ) = n1 ⋅
dΦ (t )
dt
5.41
L’élimination du flux Φ conduit à
u1 (t ) =
⎤
n12 d ⎡
n
⋅ ⎢i1 (t ) + 2 ⋅ i2 (t )⎥
ℜ dt ⎣
n1
⎦
5.42
Cette équation est de la forme
u1 (t ) = Lh ⋅
dih (t )
dt
5.43
où
n12
Lh =
R
n
ih = i1 + 2 ⋅ i2
n1
5.44
sont l'inductance magnétisante et le courant magnétisant rapportés au primaire du transformateur. Le
circuit équivalent est illustré à la Figure 5-16.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
n2 i
n1 2
i1
n1 : n2
Page 5-13
i2
i1+ n2 i2
n1
u1
Lh =
n12
R
u2
Idéal
Figure 5-16 : Modèle du transformateur avec inductance magnétisante
L'existence du courant magnétisant entraîne un rapport des courants primaire et secondaire différent
du rapport du nombre de spires.
La saturation du transformateur apparaît lorsque le champ d'induction magnétique B(t) excède le
niveau de saturation Bsat défini pour le noyau donné. Dans ce cas le courant magnétisant ih (t)
augmente car l'impédance de l'inductance magnétisante diminue. Les bobinages du transformateur
deviennent des courts-circuits. Il convient de noter qu'une grande augmentation des courants i1(t) et i2(t)
n'entraîne pas nécessairement l'apparition d'une saturation. La saturation d'un transformateur est plutôt
une fonction du produit volt-secondes appliqué aux bobinages. En effet le courant magnétisant est
donné par
ih (t ) =
1
⋅ u1 (t ) ⋅ dt
Lh ∫
5.45
ou encore, en terme de champ d'induction
B(t ) =
1
⋅ u1 (t ) ⋅ dt
n1 ⋅ Ac ∫
5.46
Le champ d'induction et le courant magnétisant deviennent suffisamment grands pour saturer le noyau
magnétique lorsque l'intégrale volt-secondes λ1 devient trop grande.
t2
λ1 = ∫ u1 (t ) ⋅ dt
5.47
t1
Pour un niveau de saturation donné, le champ d'induction devrait diminuer en accroissant le nombre de
spires, ou la section transversale du noyau magnétique. Ajouter un entrefer n'a aucun effet sur la
saturation puisqu'il n’y a pas modification de la relation 5.46. Un entrefer rendra simplement le
transformateur moins idéal car l'inductance de magnétisation Lh va décroître, entraînant un
accroissement du courant magnétisant ih(t) sans changement de B(t). Le mécanisme de saturation d'un
transformateur diffère de celui d'une inductance car pour le transformateur la saturation est déterminée
par la forme de la tension appliquée aux bobinages plutôt que le courant comme c'est le cas pour une
inductance.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
5.2.4.1
Page 5-14
Inductances de fuites
En pratique la totalité du flux couplé a chaque bobinage ne passe pas entièrement au travers des
autres bobinages. Chaque bobinage est donc entouré de flux de fuite conduisant à une inductance de
fuite, laquelle est en série avec le bobinage. La Figure 5-17 illustre ce comportement.
ΦΜ
i1(t)
i2(t)
Φ1σ
u1(t)
Φ2σ
u2(t)
Figure 5-17 : Transformateur avec flux de fuite et couplage partiel
La Figure 5-18 montre le modèle électrique équivalent du transformateur intégrant les inductances de
fuite L1σ et L2σ. Ces inductances de fuites font que le rapport u1 (t)/u2(t) diffère du rapport du nombre de
spires entre les deux bobinages n1/n2. Reste à ajouter les résistances des bobinages primaire R1 et
secondaire R2.
i1
Lσ1
R1
u1
Lh =
n2 i
n1 2
n1 : n2
n1
L
n2 12
Lσ2
R2
i2
u2
i1+ n2 i2
n1
Idéal
Figure 5-18 : Modèle du transformateur avec inductance magnétisante et inductances de fuites (1)
Ou après transformation, c'est à dire en ramenant l'inductance de fuite Lσ2 et la résistance de bobinage
R2 du secondaire au primaire, on obtient le schéma équivalent de la Figure 5-19.
avec :
2
⎛n ⎞
R = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ R2
⎝ n2 ⎠
'
2
2
⎛n ⎞
L'2 = ⎜⎜ 1 ⎟⎟ L2
⎝ n2 ⎠
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
5.48
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
i1
Lσ1
R1
u1
Lh =
n2 i
n1 2
L'σ2
Page 5-15
R'2
n1 : n2
i2
n1
L
n2 12
u2
i1+ n2 i2
n1
Idéal
Figure 5-19 : Modèle du transformateur avec inductance magnétisante et inductance de fuite (2)
Les éléments L12 = L21 sont appelés inductances mutuelles et sont données par la relation
L12 = L21 =
n1 ⋅ n2 n2
= ⋅ Lh
n1
ℜ
5.49
Les éléments L11 et L22 sont appelés inductances propres du primaire respectivement du secondaire et
obéissent à la relation
L11 = L1σ +
L22 = L2σ
n1
⋅ L12
n2
n
+ 2 ⋅ L12
n1
5.50
Ces relations ne donnent pas explicitement le rapport de transformation n1/n2. Le rapport de
transformation effectif est donné par la relation
ne =
L22
L11
5.51
et le coefficient de couplage par
k=
L12
L11 ⋅ L22
5.52
Le coefficient de couplage k se trouve dans l'intervalle 0 ≤ k ≤ 1 et représente le degré de couplage
magnétique entre le primaire et le secondaire du transformateur. Dans un transformateur à couplage
parfait, les inductances de fuite L1σ et L2σ sont nulles, le coefficient de couplage k est égal à 1. La
construction de transformateurs basse tension ayant un coefficient de couplage k jusqu'à 0.99 sont
parfaitement réalisables. Lorsque le coefficient de couplage est proche de 1, le rapport de
transformation effectif ne est approximativement égal au rapport du nombre de spires n1/n2.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 5 : TRANSFORMATEURS POUR ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE
Page 5-16
5.3 PERTES DANS LES CIRCUITS MAGNÉTIQUES
5.3.1
Généralités
L'apport d'énergie est nécessaire pour effectuer une modification de la magnétisation d'un noyau
magnétique. La totalité de cette énergie n'est pas convertie en énergie électrique, une fraction de cette
dernière constitue des pertes par effet joule. La puissance correspondant à une partie de cette énergie
est dissipée dans le parcours du cycle d'hystérèse de la caractéristique B-H. Considérons une
inductance constituée de n spires parcourues par un courant présentant une périodicité de fréquence f.
L'énergie transitant dans le noyau magnétique sur un cycle est
W=
∫ u(t ) ⋅ i(t ) ⋅ dt
5.53
Un cycle
En utilisant les caractéristiques B-H du noyau magnétique et ne substituant B(t) à u(t) et H(t) à i(t), on
peut écrire
W=
dB(t ) ⎞ ⎛ H (t ) ⋅ l m ⎞
⎛
⎟ ⋅ dt
⎜ n ⋅ Ac ⋅
⎟⋅⎜
dt ⎠ ⎝
n
⎠
Un cycle ⎝
∫
= ( Ac ⋅ l m ) ⋅
∫ H ⋅ dB
5.54
Un cycle
Le terme Ac⋅lm représente le volume du noyau magnétique, alors que l'intégrale n'est rien d'autre que la
surface du cycle d'hystérèse parcouru.
( Energie perdue par cycle) =
( volume du noyau magnétique) ⋅ ( surface du cycle B − H )
5.55
Les pertes par hystérèse B-H sont égales à l'énergie perdue par cycle multipliée par la fréquence de
parcours du cycle
PH = ( f ) ⋅ ( Ac ⋅ l m ) ⋅
∫ H ⋅ dB
Un cycle
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I, 1ÈRE PARTIE
5.56
Page 6-1
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR
6.
Alimentations à découpage
à transformateur
6.1 CONVERTISSEUR À STOCKAGE INDUCTIF AVEC ISOLATION GALVANIQUE
6.1.1
Montage FLYBACK
6.1.1.1
Généralités
Le montage Flyback est basé sur celui du hacheur à stockage inductif (Buck-Boost converter ou stepdown/up converter), comme l’illustre la Figure 6.1
D
Q
U
L
C
R
C
R
C
R
(a)
D
Q
U
L
1:1
(b)
D
Q
U
Lh
1:1
(c)
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
Page 6-2
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR
D
n1 : n2
C
R
U
Q
(d)
Figure 6.1 : Dérivation du hacheur Flyback
La fonction de base de l’inductance est inchangée et la mise en parallèle des bobinages (Figure 6.1 (b))
est équivalente à un bobinage unique. A la Figure 6.1 (c), la connexion entre les deux bobinages est
rompue. Un des bobinages est utilisé lorsque le transistor Q conduit tandis que le second est actif
lorsque la diode D est conductrice. Le courant totalisé est inchangé entre les Figure 6.1 (b) et (c),
cependant le courant est distribué de manière différente. Le courant magnétisant dans le matériau
magnétique est en tout point identique dans les deux cas. La Figure 6.1 (d) est fonctionnellement
identique à la Figure 6.1 (c). Pour des raisons de simplification pratique, le transistor Q est placé de
manière à pouvoir utiliser le retour de l’alimentation comme référence. De plus, pour facilité la
compréhension, le bobinage secondaire est retourné ainsi que la polarité de la diode. Pour l’analyse de
ce montage, on utilisera le modèle défini dans à la section précédente, illustré à la Figure 6.2.
i=i1
n1 : n2
ih
u1
D1
i2
iD
n2
n1 i2
Lh
iC
u2
iR
uC
U
Transformateur
Q1
Figure 6.2 : Montage Flyback avec modèle du transformateur réel
Lorsque le transistor Q1 conduit, l’énergie délivrée par la source est stockée dans l’inductance
magnétisante Lh. Lorsque la diode conduit, l’énergie stockée est transférée à la charge avec une
tension et un courant dont le niveau est défini par le rapport de transformation n1/n2.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR
6.1.2
Conduction continue
6.1.2.1
Relations générales en conduction continue
i=i1
u1
0 ≤ t < te=D⋅TP
D⋅TP =te ≤ t < Tp
Q conduit, D ouvert
Q ouvert, D conduit
n1 : n2
i2
i=i1
D : OFF iD
n2
n1 i2
ih
Page 6-3
iC
Lh
u2
U
n1 : n2
uC
u1
D : ON
iD
n2
n1 i2
ih
iR
i2
iC
Lh
u2
uC
U
Transformateur
Q : ON
Transformateur
Q : OFF
Hypothèse : uc=UC ⇒ Δuc=0, l’ondulation de la tension aux bornes du condensateur est nulle
Tension aux bornes de l’inductance magnétisante
[t e ]
1
U
=U
[t e ]
Lh
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
Δih[t e ]
= U = Lh ⋅
te
[t d ]
1
U
=U
[t d ]
Lh
n1
Δih[t d ]
= − U C = Lh ⋅
n2
td
iR
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR
Page 6-4
Courant moyen dans le condensateur
I C[ td ] =
I C[te ] = − I R[te ] = − I R
n1
I h − I R[ td ]
n2
Courant moyen fournit par l’alimentation (courant moyen dans le transistor Q)
I = Ih
I =0
Courant moyen dans la diode
I D[ td ] =
I D[te ] = 0
n1
Ih
n2
Valeurs moyennes pondérées
D
[te ]
[t d ]
D ⋅ U Lh
+ (1 − D) ⋅ U Lh
= D ⋅ (U ) + (1 − D) ⋅ (−
1-D
n1
UC ) = 0
n2
D ⋅ I C[ te ] + (1 − D ) ⋅ I C[td ] = D ⋅ (− I R ) + (1 − D ) ⋅ (− I R +
n1
Ih ) = 0
n2
⇒
UC =
⇒
IR =
I = D ⋅ I [te ] + (1 − D) ⋅ I [td ] = D ⋅ I h
⇒
I D = D ⋅ I D[te ] + (1 − D) ⋅ I D[td ] = (1 − D) ⋅ I L
⇒
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
n2 D
⋅U
n1 1 − D
n1
(1 − D) ⋅ I h
n2
I = D ⋅ Ih
ID =
n1
(1 − D ) ⋅ I h
n2
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS A DECOUPAGE A TRANSFORMATEUR
6.1.2.2
Page 6-5
Ondulation de courant dans le domaine de la conduction continue
i=i1
D⋅TP =te ≤ t < Tp
Q conduit, D ouvert
Q ouvert, D conduit
n1 : n2
i2
i=i1
D : OFF iD
n2
n1 i 2
ih
u1
0 ≤ t < te=D⋅TP
iC
Lh
u2
n1 : n2
ih
iR
uC
u1
i2
D : ON
n2
n1 i2
Lh
iC
u2
i1
U
U
Transformateur
Transformateur
Q : ON
Q : OFF
Ondulation de courant aux bornes de l’inductance
Δih[t e ] =
[te ]
Lh
U
U
⋅ te = ⋅ t e
Lh
Lh
Δih[t d ] =
U Lh = 0
⇒
Δih = ih MAX − ih MIN =
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
Δih = Δih[ te ] = −Δih[td ]
U ⋅ Tp
Lh
⋅D =
n1 U C ⋅ T p
⋅ (1 − D)
n2
L
iD
[t d ]
U Lh
n U
⋅ td = − 1 C ⋅ t d
Lh
n2 Lh
uC
iR
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-1
La Figure 6.3 montre les divers courants et tensions apparaissant dans le montage Flyback en
conduction continue.
u1(t)
U
t
-n1
n2 UC
ih(t)
ihMAX
ihMIN
t
iQ(t)
ihMAX
ihMIN
t
iD(t)
n1 i
n2 hMAX
n1 i
n2 hMIN
t
uQ(t)
n
U+ n1 uC
2
t
uD(t)
t
n
uC- n2 U
1
uC(t)
uCMAX
uCMIN
t
Figure 6.3 : Conduction continue
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-2
Pour des raisons de choix de transistor, il est également important de connaître la tension maximum
aux bornes de ce dernier. On peut dire que durant l’intervalle te ≤ t < Tp
uQ = U +
6.1.3
n1
U
UC =
n2
1− D
6.1
Limite de la conduction continue
Les résultats peuvent être obtenus par similitude avec le cas du hacheur à stockage inductif. Notons
qu’il existe un fonctionnement en régime d’auto-oscillation. Dans ce mode, le transistor est ouvert
lorsque le courant magnétisant du transformateur atteint une valeur déterminée. La prochaine
fermeture du transistor aura lieu lorsque le courant dans la diode sera nul.
Ce mode présente deux avantages et deux inconvénients.
− La mise en conduction du transistor et le blocage de la diode se font à courant nul. Cela réduit
les pertes de commutation du transistor et les perturbations induites par la charge de
recouvrement de la diode.
− Les valeurs du flux et, par-là, du courant magnétisant sont réduites. L’énergie stockée dans
l’inductance de magnétisation est moins importante, ce qui permet la réduction de la taille du
transformateur.
− L’ondulation du courant magnétisant est plus forte, ce qui augmente le facteur de
dimensionnement du transformateur
− Le fonctionnement à fréquence variable rend plus difficile le filtrage
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.1.4
Page 6-3
Fonctionnement en conduction intermittente
Dans ce cas également, il existe une similitude avec le hacheur à stockage inductif
u1(t)
U
t
-n1U
n2 C
ih(t)
ihMAX
t
iQ(t)
ihMAX
t
iD(t)
n1
n2 ihMAX
t
uQ(t)
n
U+ n1 uC
2
U
t
uD(t)
t
n
uC- n2 U
1
uC
uC(t)
uCMAX
uCMIN
t
Figure 6.4 : Conduction intermittente
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.1.5
Page 6-4
Considération sur le transfert d’énergie
Le montage Flyback travaille selon deux phases distinctes. La première correspond à un stockage
d’énergie sous forme de champs magnétique dans le transformateur, le secondaire de ce dernier étant
ouvert. La seconde correspond à une restitution de cette énergie au secondaire du transformateur.
Deux modes opératoires sont clairement identifiables.
− Transfert complet d’énergie (mode de conduction intermittent), mode dans lequel l’énergie
stockée lors de la fermeture du transistor est complètement restituée (aux pertes près) au
secondaire lors de la phase d’ouverture du transistor.
− Transfert partiel d’énergie (mode de conduction continue), mode dans lequel seule une partie
de l’énergie stockée dans le transformateur est restituée au secondaire
6.1.5.1
Phase de stockage de l’énergie
Lorsque le transistor Q est fermé, le primaire du transformateur est alimenté par la source de tension U.
La diode D placée à la sortie du secondaire est en polarisation inverse et par conséquent aucun
courant ne circule dans le bobinage secondaire. Durant cette phase de stockage, seul le bobinage
primaire est actif et le transformateur peut être traité comme une simple inductance. Le temps
d’enclenchement du transistor étant beaucoup plus petit que la constante de temps électrique du
bobinage primaire, on peut admettre une croissance linéaire duc courant dans ce dernier. Le champ
d’induction magnétique B va donc croître de Br (Induction rémanente) à Bmax (correspondant au courant
maximum dans le bobinage primaire). La Figure 6.5 illustre cette phase
ih
t
te
B
Bsat
Bmax
Br
H
Figure 6.5 : Phase de stockage d’énergie
6.1.5.2
Phase de transfert de l’énergie
Lorsque le transistor est ouvert, le courant dans le bobinage primaire du transformateur est nul. Le
courant magnétisant circule maintenant dans secondaire du transformateur, la diode placée sur la
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-5
sortie étant conductrice. Le niveau de ce courant dépend du rapport de transformation alors que son
sens est celui défini par la loi de Lenz. Durant la phase « Flyback », le courant magnétisant va décroître
jusqu’à la qu’il atteigne zéro dans le cas du transfert complet d’énergie ou jusqu’au moment de la
fermeture du transistor dans le cas d’un transfert d’énergie partielle. La Figure 6.6 illustre cette phase
ih
t
td
B
Bsat
Bmax
Br
H
Figure 6.6 : Phase de transfert d’énergie
6.1.5.3
Transfert complet d’énergie
Pour un mode de transfert complet d’énergie, le courant magnétisant s’annule, lors de la phase de
transfert, avant la fermeture du transistor (origine de la période de commutation suivante). Le champ
d’induction magnétique B passe de sa valeur maximum Bmax à sa valeur rémanente Br (valeur
correspondant à un courant magnétisant nul).
6.1.5.4
Transfert partiel d’énergie
En régime permanent (U = cte et UC = cte), la croissance et la décroissance du courant magnétisant ne
peuvent pas varier. Par contre, lors d’une phase transitoire correspondant par exemple à un
accroissement du courant de charge, le temps d’enclenchement du transistor Q1 augmente et par voie
de conséquence, le temps de transfert d’énergie diminue. Le courant magnétisant ne s’annule plus à la
fin d’une période de pulsation. Le mode de conduction est continu et lors du retour en régime
permanent, l’énergie transférée de l’entrée vers la sortie est augmentée.
Il est important de ne pas faire une confusion sur le terme de transfert partiel d’énergie. En mode de
conduction continue, l’énergie fournie par la source est transférée aux pertes près à la sortie. Par
contre, le courant magnétisant n’étant jamais nul on peut dire qu’une énergie magnétique subsiste dans
le transformateur. La valeur de cette énergie résiduelle est identique à chaque fin de période de
pulsation. Elle sera restituée lors du passage du mode de conduction continue au mode de conduction
intermittent, par exemple lors d’une diminution du courant de charge.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.1.5.5
Page 6-6
Capacité de transmission d’énergie d’un transformateur
Le courant magnétisant d’un montage Flyback est unipolaire. Le transformateur travaille donc dans le
quadrant I uniquement. On peut montrer que pour un même transformateur, il est possible d’augmenter
le transfert d’énergie. La Figure 6.7 montre qu’en ajoutant un entrefer, il est possible pour un
transformateur de transmettre plus de puissance en conduction continue (transfert partiel d’énergie)
que ce même transformateur sans entrefer le ferait en conduction discontinue (transfert complet
d’énergie).
B
B
Bmax1
Bmax2
Energie transferée
Energie dissipée dans
le noyau magnétique
Bmin2
Br
H
H
Figure 6.7 : Influence d’un entrefer sur le transfert d’énergie
6.1.6
Dimensionnement du transformateur d’un montage Flyback
Dans ce paragraphe, nous allons utiliser une approche itérative pratique pour le dimensionnement
du transformateur utilisé dans un montage Flyback. Les points principaux sont la sélection du noyau
magnétique (taille et matériau), dimensionnement de l’inductance de champ principal, de l’entrefer, le
nombre de spires au primaire.
6.1.6.1
Paramètre du noyau et effet de l’entrefer
La Figure 6.8 montre l’allure typique du cycle d’hystérèse B/H pour un noyau en ferrite, sans et avec
entrefer. Il faut noter que la perméabilité (pente) du cycle d’hystérèse varie avec la longueur de
l’entrefer. Par contre le niveau de saturation du champ d’induction magnétique Bsat reste le même. Le
niveau du champ magnétique H est beaucoup plus élevé et le champ d’induction magnétique rémanent
est beaucoup plus petit dans le cas d’un entrefer non nul. L’adjonction d’un entrefer est donc largement
profitable dans le cas d’un transformateur pour montage Flyback, lequel travaille uniquement dans le
premier quadrant de la caractéristique B/H.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
BDC
ΔBAC
Page 6-7
ΔΗAC
BDC
Cycle d'hysterese
du noyau magnétique
sans entrefer
Cycle d'hysterese
du noyau magnétique
avec entrefer
HDC1
HDC1
H
ΔΗAC
Figure 6.8 : Caractéristiques magnétiques typiques d’un transformateur utilisé dans un montage Flyback
6.1.6.2
Effet d’un entrefer sur les conditions AC
La Figure 6.9 montre clairement que l’augmentation de l’entrefer entraîne une diminution de la pente de
la caractéristique B/H mais ne change pas la valeur crête-crête du champ d’induction magnétique
ΔBAC. En effet ΔBAC est proportionnel au produit de la tension appliquée au primaire par le temps
d’enclenchement du transistor, et par conséquent ΔBAC est défini par les conditions AC extérieures, et
non pas par la taille de l’entrefer.
Par contre cette augmentation de l’entrefer provoque une augmentation de la valeur crête-crête du
champ magnétique ΔHAC. Ceci correspond à une diminution effective de la perméabilité du circuit
magnétique et par conséquent une diminution de l’inductance de champ principal..
On peut donc dire que les conditions AC appliquées agissent sur l’axe vertical des caractéristiques B/H,
provoquant une modification du champ magnétique ΔHAC. Dans ce cas H doit être considéré comme
une variable dépendante.
Une erreur classique est de croire qu’un circuit magnétique saturé, suite à un nombre de spires
primaire insuffisant ou un produit U⋅te excessif, peut être corrigé par l’adjonction d’un entrefer. Ceci est
faux car l’entrefer ne modifie pas le niveau du champ d’induction magnétique de saturation Bsat. Par
contre l’introduction d’un entrefer réduit la valeur du champ d’induction magnétique rémanent Br et par
conséquent permet d’augmenter la plage de travail de ΔBAC, ce qui peut être intéressant dans le cas de
la conduction intermittente.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.1.6.3
Page 6-8
Effet d’un entrefer sur les conditions DC
Un courant continu dans le bobinage (conduction continue) produit un champ magnétique HDC
proportionnel. Pour un courant de charge donné, HDC est parfaitement défini. On voit donc que pour les
conditions DC, BDC doit être considérée comme une variable dépendante.
La Figure 6.8 montre que l’adjonction d’un entrefer permet au circuit magnétique de supporter un
champ magnétique HDC beaucoup plus important sans apparition de saturation. Par conséquent, un
entrefer est très efficace pour prévenir la saturation du circuit magnétique lorsque qu’il y a une
composante de courant DC (amélioration de la plage de conduction continue).
6.1.6.4
Conclusions
Le produit de la tension appliquée au primaire par le temps d’enclenchement du transistor Q1 et la
section du circuit magnétique Ae définissent la valeur AC crête-crête du champ d’induction magnétique
ΔBAC. Le courant continu (charge), le nombre de spires et la longueur équivalente du circuit
magnétique définissent la valeur du champ magnétique HDC. Ou en d’autres mots, un nombre de spires
et une section du circuit magnétique suffisante doivent être assurés pour supporter les conditions AC
alors qu’un entrefer suffisant permet d’éviter la saturation du circuit magnétique en accord avec les
conditions DC.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-9
6.2 CONVERTISSEUR DE TYPE SÉRIE AVEC ISOLATION GALVANIQUE
6.2.1
Montage FORWARD
Le montage Forward est dérivé du montage Buck. La continuité du courant de sortie, comme pour tous
les montages dérivés du montage Buck, fait que le convertisseur Forward est très bien adapté aux
applications demandant de fort courant de sortie.
iD2
n1 : n2 : n3
i
D2
L
i
iC
u1
u3
D3
iR
uD3 uC
U
Q
D1
Figure 6.9 : Montage Forward
6.2.2
Etude du fonctionnement
La Figure 6.10 illustre le montage Forward avec le modèle équivalent du transformateur
D2
n1 : n2 : n3
i
iD2
i1
L
ih
u1
iC
Lh
U
u3
D3
uD3 uC
D1
Figure 6.10 : Montage Forward avec modèle du transformateur réel
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
iR
R
C
i3
i2
Q
iL
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.2.2.1
Page 6-10
Intervalle de conduction du transistor
Durant le premier intervalle de la période de pulsation Tp, le transistor Q1 est conducteur. La diode D2
est polarisée dans le sens passant alors que les diodes D1 et D3 sont bloquées. La tension U de la
source est appliquée aux bornes du bobinage primaire du transformateur et le courant magnétisant ih
croît linéairement pour atteindre un maximum à la fin du temps d’enclenchement
ihMAX = ih (t e ) =
U ⋅ Tp
U
⋅ te =
⋅D
Lh
Lh
6.2
la tension aux bornes de D3 vaut
n3
U
n1
uD3 =
6.3
i
n1 : n2 : n3
L
iD2 D2 : ON
i1
i
ih
iC
u3
u1 Lh
U
i2
D3 : OFF
uD3
uC
iR
R
C
i3
D1 : OFF
Q : ON
Figure 6.11 : Montage Forward avec Q1 et D2 conducteurs
6.2.2.2
Extinction du courant magnétisant
Le second intervalle commence lorsque le transistor Q1 est déclenché. La Figure 6.12 illustre les parties
actives dans cet intervalle. Le courant magnétisant ih(t) est positif et doit continuer de circuler. Puisque
le transistor Q1 est ouvert, le circuit équivalent montre que le courant magnétisant ih en conjonction
avec le sens des bobinages primaire et auxiliaire entraîne la polarisation de la diode D1 dans le sens
direct et par conséquent la circulation d’un courant dans le bobinage auxiliaire. Le courant dans le
bobinage auxiliaire vaut
i2 (t ) =
n1
ih ( t )
n2
La tension aux bornes du bobinage auxiliaire est égale à
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
6.4
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-11
u 2 (t ) = U 2 = −U
6.5
et par conséquent, la tension aux bornes de l’inductance magnétisante, référée au primaire du
transformateur est exprimée par la relation
u1 (t ) =
n1
n
⋅ u 2 (t ) = − 1 ⋅ U
n2
n2
6.6
Cette tension négative aux bornes de l’inductance magnétisante entraîne une décroissance de courant
magnétisant dont la dérivée vaut
n U
d
ih (t ) = − 1 ⋅
dt
n2 Lh
6.7
La tension aux bornes du bobinage connecté au circuit de sortie est également négative
u 3 (t ) =
n3
n
⋅ u 2 (t ) = − 3 ⋅ U
n2
n2
6.8
puisque la diode D2 est bloquée, c’est la diode D3 qui assure la continuité du courant dans l’inductance
L.
n1 : n2 : n3
i1
i
D2 : OFF
L
ih
iL
iC
u1 Lh
u3
U
D3 : ON
uD3 uC
iR
R
C
i3
n1
i2 = n ih
2
Q : OFF
D1 : ON
Figure 6.12 : Montage Forward avec D1 et D3 conducteurs
6.2.2.3
Intervalle à courant magnétisant nul
Lorsque le courant magnétisant s’annule, la diode D1 se trouve en polarisation inverse. Les
semiconducteurs Q1, D1 et D2 se trouve dans l’état bloqué. Le courant magnétisant reste nul jusqu’à la
fin de la période de pulsation. En appliquant le principe que la valeur moyenne de la tension aux bornes
de l’inductance magnétisante est nulle en régime permanent, on peut affirmer que la tension moyenne
aux bornes du primaire du transformateur (c’est à dire aux bornes de l’inductance magnétisante) est
nulle
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
U 1 = D ⋅ U + D2 ⋅ ( −
Page 6-12
n1
⋅ U ) + D3 ⋅ (0) = 0
n2
6.9
Avec D, rapport cyclique d’enclenchement, D1, temps d’extinction du courant rapporté à la période de
pulsation Tp et D3 temps pendant lequel le courant magnétisant est nul, rapporté à la période de
pulsation Tp.
De la relation 6.9 on en déduit le rapport cyclique d’extinction du courant D2
D2 =
n2
⋅D
n1
6.10
Le courant magnétisant doit impérativement est nul avant le prochain enclenchement du transistor.
En effet, afin d’éviter la saturation du circuit magnétique du transformateur, l’inductance de champ
principal Lh, en conjonction avec la diode D1, doit travailler dans en mode de conduction discontinu.
Par conséquent, le rapport cyclique D3 ne peut pas être négatif. Sachant que
D3 = 1 − D − D2 ≥ 0
6.11
on peut écrire
D3 = 1 − D ⋅ (1 +
n2
)≥0
n1
6.12
et donc la condition sur le rapport cyclique d’enclenchement de Q1 devient
D≤
1
n
1+ 2
n1
6.13
L’inductance de sortie L relation avec la diode D3 peut fonctionner en mode continu ou discontinu.
n1 : n2 : n3
i
D2 : OFF
i1
L
ih
u1
iL
iC
u3
Lh
D3 : ON
uD3 uC
R
C
U
i2
Q : OFF
i3
D1 : OFF
Figure 6.13 : Montage Forward avec Q1, D1, D2, D3 bloqués
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
iR
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.2.2.4
Page 6-13
Allures temporelles des tensions et courants
La Figure 6.14 illustre les allures des principales grandeurs électriques du montage FORWARD.
Les grandeurs de sortie, c’est-à-dire les courants dans la charge IR, dans le condensateur ic, dans
l’inductance iL ainsi que les tensions correspondantes se calculent de la même manière que pour le
montage BUCK.
u1
U
t
n1
n2 U
ih
n1 U
n2 L h
U
Lh
t
uD3
n3
n1 U
DTp
D2Tp
D3Tp
t
Tp
Figure 6.14 : Montage Forward : allures des grandeurs électriques principales
6.2.2.5
Rapport de transformation global
Pour obtenir la tension de sortie du montage Forward, il suffit d’appliquer le principe de la tension
moyenne nulle aux bornes de l’inductance L du filtre de sortie en régime permanent
u D3 = U C = U 3 ⋅ D =
n3
⋅ D ⋅U
n1
6.14
Cette relation est valable pour le mode de conduction continue.
6.2.2.6
Facteur dimensionnant du transistor Q1
La relation 6.14 montre que le rapport cyclique D maximum pourrait être augmenté en diminuant le
rapport du nombre de spires n2/n1. En effet dans ce cas la décroissance du courant magnétisant durant
la phase d’extinction se trouve augmentée. Malheureusement, une diminution de n1/n2 entraîne une
augmentation de la tension aux bornes du transistor Q1. La tension maximum appliquée aux bornes du
transistor durant l’intervalle d’extinction du courant magnétisant est exprimée par la relation
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
uQ1 = U ⋅ (1 +
n1
),
n2
ce qui corrobore l’affirmation qui précède.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
Page 6-14
6.15
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-15
6.3 CONVERTISSEUR DE TYPE SYMÉTRIQUE AVEC ISOLATION GALVANIQUE
6.3.1
Montage PUSH-PULL (pont complet)
Comme pour le montage Forward, le montage Push-Pull est dérivé du montage Buck. Ce type de
convertisseur est particulièrement bien adapté pour les basses tensions de sortie avec forts courants.
Le bobinage secondaire avec point milieu peut être vu comme deux bobinages séparés et donc être
traité comme un transformateur à trois bobinages dont le rapport du nombre de spires est défini comme
n1:n2:n2.
Q1
D1 Q3
D3
D5
n1:n2:n2
i
iD5
iC
u2
D2 Q4
iR
uC
u1
Q2
iL
us
u2
U
L
iD6
D6
D4
Figure 6.15 : Montage Push-Pull
6.3.2
Etude de fonctionnement
Lorsque le transformateur est remplacé par son modèle équivalent réel, on obtient le schéma illustré à
la Figure 6.16.
Q1
D1 Q3
D3
i
i1 n1:n2:n'2 i2
ih
D5
L
iD5
uC
Lh
u'2
Idéal
Q2
D2 Q4
iD6
i'2
D4 Transformateur
D6
Figure 6.16 : Montage Push-Pull avec modèle du transformateur réel
L’allure des grandeurs électriques principales sont montrées à la Figure 6.17.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
iC
us
u2
u1
U
iL
iR
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-16
ih(t)
t
u1(t)
U
t
iL(t)
ΔiL
I
t
us(t)
n2
n1 U
t
iD5(t)
i(t)
0.5 i(t)
t
iD6(t)
i(t)
0.5 i(t)
t
DTP
TP
Q1
Q4
D5
D5
D6
Q2
Q3
D6
D5
D6
Figure 6.17 : Montage Push-Pull : allures des grandeurs électriques principales
La sortie du convertisseur est similaire à un montage Buck si l’on compare la tension us(t) et i(t) à uD(t)
et iL(t).
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-17
Durant le premier intervalle 0 ≤ t < DTp, Q1 et Q4 sont conducteurs et la tension U se trouve aux bornes
du primaire du transformateur, soit
u1 (t ) = U
6.16
Le courant magnétisant ih va donc croître selon la relation
ih ( t ) =
U
⋅t
Lh
6.17
La tension apparaissant au secondaire entre le point milieu et chaque sortie vaut
u 2 (t ) =
n
n2
⋅ u1 (t ) = 2 ⋅ U
n1
n1
6.18
ceci avec le signe défini par les points de polarité. La diode D5 est donc conductrice, alors que D6,
polarisée dans le sens inverse, est bloquée. La tension de sortie vaut donc
uC ( t ) = u 2 ( t ) =
n2
⋅U .
n1
6.19
Le courant i circulant dans l’inductance du filtre de sortie passe par D5.
Plusieurs scénarios sont possibles pour le second intervalle DTp ≤ t < Tp. Dans la plupart des cas, les
quatre transistors sont ouverts fixant la tension aux bornes de l’inductance magnétisante Lh à
u1 ( t ) = 0 .
6.20
Durant ce second intervalle, le courant dans les diodes D5 et D6 est fonction du courant circulant dans
l’inductance L du filtre de sortie et su courant magnétisant ih. Dans le cas idéal (sans courant
magnétisant), les courants iD5 et iD6 sont égaux (i1(t)=0). Ils assurent la continuité du courant dans
l’inductance L
iD 5 (t ) + iD 6 (t ) = iL (t )
6.21
En pratique, les courants circulant dans les diodes D5 et D6 sont légèrement différents si l’on tient
compte du courant magnétisant. La partie idéale du transformateur obéit à la loi
n1 ⋅ i1 (t ) − n2 ⋅ iD 5 (t ) + n2 ⋅ iD 6 (t ) = 0
6.22
La somme des courants au nœud d’entrée du transformateur vaut
i(t ) = ih (t ) + i1 (t )
6.23
En éliminant i1(t) des deux équations précédentes, on obtient
n1 ⋅ i (t ) − n2 ⋅ iD 5 (t ) + n2 ⋅ iD 6 (t ) = n1 ⋅ ih (t )
6.24
Cette relation décrit, dans le cas général, la liaison entre les courants circulant de part et d’autre du
transformateur durant le second intervalle. La répartition du courant magnétisant dans les trois
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-18
bobinages du transformateur dépend des caractéristiques i,v des transistors conducteurs et des diodes.
Dans le cas ou i(t)=0, on peut écrire en admettant que les caractéristiques des diodes D5 et D6 sont
identiques
iD 5 (t ) =
1
1 n
⋅ iL (t ) − ⋅ 1 ⋅ ih (t )
2
2 n2
1
1 n
iD 6 (t ) = ⋅ iL (t ) + ⋅ 1 ⋅ ih (t )
2
2 n2
6.25
Dans un cas de charge nominal, le courant dans la charge et par conséquent dans l’inductance L du
filtre de sortie est beaucoup plus grand que le courant magnétisant.
La prochaine période de pulsation Tp est similaire à la précédente, exception faite que la tension
appliquée au primaire du transformateur est de polarité opposée.
En effet durant l’intervalle Tp ≤ t < (Tp+D⋅Tp), ce sont les transistors Q2 et Q3 et la diode D6 qui sont
conducteurs. La tension appliquée au primaire vaut u1(t) = -U, laquelle provoque une décroissance du
courant magnétisant ih selon la pente –U/Lh. Les diodes D5 et D6 redeviennent les deux conductrices
durant l’intervalle (Tp+D⋅Tp) ≤ t < 2Tp.
La fréquence de l’ondulation de courant dans l’inductance est égale à fp alors que celle du courant
magnétisant est de ½ fp, réduisant du même coup les pertes fer du transformateur.
En appliquant le principe de la tension moyenne nulle aux bornes de l’inductance magnétisante du
transformateur en régime permanent, on peut écrire
(U − {ΔU Q1 + ΔU Q4 })⋅ (D ⋅ T p ) − (U − {ΔU Q2 + ΔU Q3 })⋅ (D ⋅ T p ) = 0 .
6.26
En pratique, les asymétries du pont (dispersion des caractéristiques des composants) font qu’il est
difficile voir impossible d’assurer une tension moyenne nulle aux bornes du transformateur. Il y a donc
risque de voir le courant magnétisant moyen augmenter et donc provoquer la saturation du noyau
magnétique du transformateur. Un moyen d’éviter ce phénomène est d’ajouter un condensateur en
série avec le primaire du transformateur. Puisqu’en régime permanent, le courant moyen aux bornes du
condensateur est nul, nous avons la certitude que dernier aura à ces bornes la tension résultante des
asymétries du pont.. Il existe une topologie de demi-pont où une branche du pont du montage push-pull
est remplacée par deux condensateurs.
Le montage Push-Pull est en principe utilisé pour des puissances supérieures à 750W. Pour des
puissances inférieures on lui préfère des montages moins gourmands en composants.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
Page 6-19
6.4 ÉVALUATION ET DIMENSIONNEMENT DES CONVERTISSEURS DC-DC
6.4.1
Généralités
Il n’existe pas de choix définitif et absolu de topologie de convertisseurs DC-DC qui conviennent à
toutes les applications. Pour chaque application et ses spécifications propres, une étude comparative
devrait être effectuée avant le choix d’une topologie. Plusieurs solutions dont le résultat est conforme
aux spécifications doivent être considérées, pour chaque approche, il est important de définir des
critères tels que la tension maximum apparaissant aux bornes du transistor, le courant efficace, la taille
du transformateur, etc … Ce type de comparaison quantitatif peut conduire à la sélection de la
meilleure topologie en évitant l’avis subjectif du concepteur.
6.4.2
Stress et taux d’utilisation des semiconducteurs (transistor)
Ce sont souvent les semiconducteurs qui représentent le coût le plus élevé des convertisseurs DC-DC.
De plus, les pertes associées à la conduction et à la commutation des semiconducteurs sont
dominantes. Ces affirmations suggèrent donc une évaluation du niveau de stress imposé aux
semiconducteurs. La minimisation du stress de ces derniers conduit à une réduction de la surface totale
de silicium lors de la réalisation. Il est d’usage de comparer la somme totale du stress imposé à chaque
semiconducteur. Dans un bon design, les tensions et courants dédicacés à chaque semicondcteur
doivent être minimisés, alors que la puissance est maximisée. Si un convertisseur DC-DC contient k
semiconducteurs, le stress global S peut être défini par
k
S = ∑U j ( peak ) ⋅ I j ( rms )
j =1
6.27
où Uj(peak) est la pointe de tension appliquée aux bornes du semiconducteur et Ij(rms) le courant efficace
qui le traverse. Si la puissance consommée par la charge est vaut Pcharge, le taux d’utilisation du
composant est défini comme
TC =
Pch arg e
6.28
S
Le taux d’utilisation TC est plus petit que 1 dans les convertisseurs DC-DC et sa valeur doit être
maximisée.
6.4.2.1
Pointe de tension sur les transistors pour les montages étudiés
Les pointes de tension rencontrées pour chaque montage avec isolation galvanique sont rappelées cidessous.
6.4.2.1.1
Montage Flyback
uQ1( peak ) = U +
n1
D
U
=
UC = U +U ⋅
1− D 1− D
n2
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
6.29
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.4.2.1.2
Montage Forward
uQ1( peak ) = U ⋅ (1 +
6.4.2.1.3
Page 6-20
n1
)
n2
6.30
Montage Push-Pull
uQ1,2,3,4 ( peak ) = U
6.4.2.2
6.31
Courant efficace sur les transistors pour les montages étudiés
Pour la détermination des courants efficaces on peut négliger l’ondulation de courant dans les
inductances. En effet on peut montrer que
− pour un courant continu avec ondulation superposée à croissance et décroissance linéaire
i(t)
Δi
I
t
DTp
Tp
Figure 6.18 : Courant continu avec ondulation superposée
I ( rms ) = I ⋅ 1 +
1 ⎛ Δi ⎞
⋅⎜ ⎟
12 ⎝ I ⎠
2
6.32
− pour un courant pulsé avec croissance linéaire du courant
i(t)
Δi
I
t
DTp
Tp
Figure 6.19 : Courant pulsé avec ondulation superposée
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
I ( rms )
= I ⋅ D ⋅ 1+
1 ⎛ Δi ⎞
⋅⎜ ⎟
12 ⎝ I ⎠
Page 6-21
2
6.33
Le tableau comparatif ci-dessous permet d’estimer l’erreur faite lorsque l’on s’affranchit de l’ondulation
superposée
Ondulation de courant
Courant continu avec ondulation
Courant pulsé
rapportée au courant I
Δi = 0 ⋅ I
I
D ⋅I
Δi = 0.2 ⋅ I
1.00167⋅ I
1.00167 ⋅ D ⋅ I
Δi = 0.5 ⋅ I
1.01036⋅ I
1.01036 ⋅ D ⋅ I
Δi = 1⋅ I
1.04083⋅ I
1.04083 ⋅ D ⋅ I
Δi = 2 ⋅ I
1.15470⋅ I
1.15470 ⋅ D ⋅ I
6.4.2.2.1
Montage Flyback
Tp
I Q ( rms )
1
1
=
⋅ ∫ iQ 2 ⋅ dt =
⋅
Tp 0
Tp
1
≅
⋅
Tp
=
6.4.2.2.2
D⋅T p
∫
0
D⋅T p
∫ (iQ (t ))
2
⋅ dt
0
2
⎞
⎛ n2
1
⎜⎜ ⋅
⋅ I R ⎟⎟ ⋅ dt
⎠
⎝ n1 1 − D
6.34
n2
D
⋅
⋅ IR
n1 1 − D
Montage Forward
Tp
I Q ( rms )
1
1
=
⋅ ∫ iQ 2 ⋅ dt =
⋅
Tp 0
Tp
1
≅
⋅
Tp
=
D⋅T p
∫
0
2
D⋅T p
⎛ n3
⎞
⎜⎜ ⋅ I R ⎟⎟ ⋅ dt
⎝ n1
⎠
n3
⋅ D ⋅ IR
n1
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
∫ (iQ (t ))
2
⋅ dt
0
6.35
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.4.2.2.3
Montage Push-Pull
I Q1,2,3,4 ( rms )
1
=
⋅
2 ⋅ Tp
1
≅
⋅
2 ⋅Tp
=
6.4.2.3
6.4.2.3.1
Page 6-22
D⋅T p
∫
0
2⋅T p
∫ iQ
0
2
1
⋅ dt =
⋅
2 ⋅Tp
D⋅T p
∫ (iQ (t ) )
2
⋅ dt
0
2
⎛ n2
⎞
⎜⎜ ⋅ I R ⎟⎟ ⋅ dt
⎝ n1
⎠
6.36
n2 D
⋅
⋅ IR
2
n1
Taux d’utilisation des transistors pour les montages étudiés
Montage Flyback
Le stress global s’exprime par la relation
S=
U
D
U n2
D
⋅ ⋅
⋅ IR = C ⋅
⋅ IR =
1 − D n1 1 − D
D 1− D
PLOAD
D ⋅ (1 − D )
6.37
et par conséquent le taux d’utilisation peut être défini comme
TC =
6.4.2.3.2
PLOAD
= D ⋅ (1 − D )
S
6.38
Montage Forward
Le stress global s’exprime par la relation
S = U ⋅ (1 +
U
n 2 n3
n
) ⋅ ⋅ D ⋅ I R = C ⋅ (1 + 2 ) ⋅ D ⋅ I R
n1 n1
D
n3
n
1
=
⋅ (1 + 2 ) ⋅ PLOAD
n1
D
6.39
et par conséquent le taux d’utilisation peut être défini comme
TC =
PLOAD
=
S
1
⋅ D
n2
1+
n1
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
6.40
CHAPITRE 6 : ALIMENTATIONS À DÉCOUPAGE À TRANSFORMATEUR
6.4.2.3.3
Page 6-23
Montage Push-Pull
Le stress global s’exprime par la relation
S =U ⋅
U
P
n2
D
D
⋅
⋅ IR = C ⋅
⋅ I R = LOAD
n1
D
2
2
2⋅ D
6.41
et par conséquent le taux d’utilisation peut être défini comme
TC =
PLOAD
= 2⋅D
S
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
6.42
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-1
7.
Dimensionnement des éléments
des alimentations à découpage
7.1 INTRODUCTION
Les alimentations à découpage sont essentiellement constituées, en dehors des interrupteurs
statiques, de composants magnétiques fonctionnant en haute fréquence et de condensateurs. Le choix
et le bon dimensionnement de ces composants est un élément essentiel lors de l’avant projet d’une
alimentation à découpage.
7.2 LES CONDENSATEURS
7.2.1
Principe de fonctionnement
Deux conducteurs séparés par un isolant constituent un condensateur.
dielectrique (εr)
anode
cathode
S
d
Figure 7-1 : Structure du condensateur
La valeur de ce condensateur, ou sa capacité, s'exprime de façon générale par :
C = ε rε 0
avec :
S
d
ε=εrε0
S
d
7.1
: permittivité diélectrique ou constante diélectrique ε0=8.85⋅10-8 [As/Vm]
: surface des armatures
: épaisseur de l’isolant (distance entre les plaques)
La valeur de capacité étant directement proportionnelle à εr, il est de première importance de
rechercher des isolants à forte constante diélectrique.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
7.2.2
Page 7-2
Paramètres caractéristiques d’un diélectrique
Les principaux paramètres d’un diélectrique sont les suivants :
− la permittivité relative du diélectrique: ε r = ε ε 0 ,
− la rigidité diélectrique (k)
La rigidité diélectrique ainsi que l'épaisseur de l'isolant vont limiter la tension maximale
d'utilisation: Umax= k d. Ce paramètre est directement lié au niveau d'humidité du milieu où
fonctionne le composant. L'énergie maximale stockée dans un diélectrique ne dépend que
des caractéristiques du volume du diélectrique.
1
1
2
Wmax = CU max
= ε rε 0 S{
d k2
2
2
Volume
7.2
− les pertes diélectriques :
elles sont représentatives des pertes dans le diélectrique lors de son utilisation en
régime alternatif,
− la résistance d'isolement :
le diélectrique n'a pas une résistance statique infinie (impureté, humidité...). De plus
l'enveloppe du composant influe sur ce paramètre.
− la stabilité du diélectrique vis-à-vis :
de la température : elle dépend de la nature du diélectrique,
de l'humidité
: elle dépend de la nature du diélectrique,
du temps
: les propriétés du diélectrique varient dans le temps.
7.2.3
Modèle équivalent
Les remarques précédentes nous amènent à modéliser le condensateur de la façon suivante :
− C est la valeur du condensateur idéal,
− LESL est l'inductance des armatures et des connections. Elle est liée à la technologie de
fabrication,
− RESR est la résistance des armatures et connections. Elle rend compte également des pertes
diélectriques,
− Risol est la résistance représentant les défauts d'isolement. Elle dépend de la technologie de
fabrication.
L ESL
R ESR
C
Risol
Figure 7-2 : Schéma équivalent du condensateur
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-3
⎛
L ⎞ R
s 2 LESL C + s⎜⎜ RESR C + ESL ⎟⎟ + ESR + 1
Risol ⎠ Risol
1
⎝
=
Z = sLESL + RESR +
1
1
sC +
sC +
Risol
Risol
≅
7.3
s 2 LESLC + sRESR C + 1
sC
Il est alors possible de tracer la caractéristique de l’impédance en fonction de la fréquence, où
f0 =
1
7.4
2π LC
Z
C RESR LESL
RESR @-25°C
RESR @+25°C
Fr
F [kHz]
Figure 7-3 : Réponse harmonique d’un condensateur
7.2.4
Les principales technologies
Elles dépendent de la nature du diélectrique utilisé.
Figure 7-4 : Plage de capacité en fonction de la technologie
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
7.2.4.1
Page 7-4
Diélectriques plastiques.
Les armatures sont constituées par deux feuilles d'étain ou d'aluminium dont l'épaisseur (de 5 à 40 )
est déterminée en fonction du courant traversant. Les diélectriques composites associent des films de
nature différente dont les caractéristiques spécifiques se complètent. Les condensateurs films
possèdent d'excellentes propriétés électriques notamment une bonne tenue en tension et en
fréquence.
7.2.4.1.1
Condensateurs films métallisés
Les armatures sont constituées par une couche très fine ( 0.02 ) de zinc ou d'aluminium déposée par
évaporation sous vide sur le diélectrique film synthétique ou papier (1,5 à 25 ). L'autocicatrisation est
une propriété essentielle de ces condensateurs. Lorsqu'un amorçage se produit entre les armatures dû
à un défaut du diélectrique, l'arc électrique vaporise localement la métallisation en formant un oxyde
métallique isolant. Le condensateur ainsi régénéré redevient opérationnel.
La qualité des films plastiques permet de les utiliser en faible épaisseur ( e = 2 µm à 20µm). Il est
possible d'obtenir des résistances d'isolement très élevées et constantes dans la gamme d'utilisation de
température. De plus les pertes diélectriques à fréquence élevée sont faibles.
Il existe quatre types de films plastiques :
−
−
−
−
polystyrène,
polyester (métallisé ou non),
polycarbonate (métallisé ou non),
polypropylène (métallisé ou non).
Diélectrique
Facteur de
Vol.
dissipation
factor
[%] @ 25°C/1kHz
RI
[MΩ/μF]@25°
C
Tmax
Propriétés typiques
[°C]
Polyester
0.83
0.30
50000
150
Polyester
métallisé
0.47
0.45
25000
125
Polycarbonate 3.3
0.1
100000
125
Polycarbonate
0.47
métallisé
0.25
100000
125
Polypropylène 4
0.05
200000
105
Polypropylène
0.67
métallisé
0.1
200000
105
Polystyrène
0.025
2500000
85
4.7
Haute température
Petite taille
Haute résistance d’isolation
Haute stabilité
Apte pour le haute
fréquence
Haute résistance d’isolation
Faibles pertes
Haute stabilité
Apte pour le haute
fréquence
Haute résistance d’isolation
Haute résistance d’isolation
Faible variation de la
capacité en fonction de la
température
Tableau 7-1 : Propriétés principales des diélectriques plastiques
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
7.2.4.2
Page 7-5
Condensateurs à diélectrique chimique.
Les deux armatures en aluminium pur à 99,99 % du condensateur sont placées dans une solution
électrolytique. Lorsqu'on applique une tension, une couche d'alumine isolant de très faible épaisseur se
forme (e = 0,01 m), d'où la possibilité de fortes capacités. Le condensateur est polarisé, les électrodes
ne jouant pas le même rôle dans l'électrolyse (Anode, Cathode). Il existe deux types d'électrolytes.
7.2.4.2.1
Electrolyte Aluminium
Les constructeurs à l’heure actuelle conçoivent deux grandes familles de condensateurs, les
condensateurs dits classiques et ceux dits à faible résistance série. Ces derniers sont notamment
utilisés en électronique de puissance de par leur meilleure tenue en fréquences et leurs pertes joules
beaucoup plus faibles.
7.2.4.2.2
Electrolyte Tantale
Le métal de base est une poudre de Tantale de très fine granulométrie. Les anodes sont obtenues par
compression dans des moules dont la forme la plus usuelle est cylindrique. Le corps poreux ainsi
réalisé présent une grande surface par unité de volume. Ces condensateurs ont pour particularité
principale une bonne tenue en fréquence.
7.2.5
Les condensateurs dans les alimentations à découpage.
Les condensateurs que nous rencontrons dans les alimentations à découpage remplissent deux rôles
distincts : ils servent de réservoir d’énergie lors des variations de commande ou de charge, et ils
servent également de condensateur de découplage ou de filtrage vis à vis du fonctionnement haute
fréquence de l’alimentation. C’est pourquoi certains constructeurs ont développé une gamme de
condensateurs spécifiques pour les alimentations à découpage et autres systèmes d’électronique de
puissance. Ce sont les condensateurs chimiques dits à faible résistance série, qui présentent des
valeurs de capacité importantes, tout en ayant une excellente tenue en fréquence. Si toutefois les
performances de ces condensateurs se trouvaient insuffisantes, il est possible d’associer deux
condensateurs de technologies différentes, par exemple un condensateur aluminium en parallèle avec
un condensateur polypropylène.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-6
7.3 LES MATERIAUX MAGNETIQUES
7.3.1
Les matériaux
Les matériaux utilisés en électrotechnique et en électronique de puissance sont principalement :
− l'air, réservé au domaine des très hautes fréquences et des faibles puissances,
− les tôles de fer magnétique laminées et assemblées pour constituer des circuits magnétiques,
utilisés aux fréquences dites industrielles (16.66, 50, 60 et 400 Hz),
− les ferrites : Céramiques magnétiques, moulées selon la forme désirée du circuit magnétique,
utilisées en électronique de puissance à haute fréquence.
7.3.2
Grandeurs caractéristiques des matériaux magnétiques
7.3.2.1
La caractéristique magnétique (BH)
Un matériau magnétique est défini par sa caractéristique B=f(H) d’induction magnétique en fonction du
champ magnétique], sa courbe de 1ère aimantation, ses différents cycles d'hystérésis (en fonction de la
fréquence). La caractéristique typique d’un matériau est la suivante :
B [T]
B [T]
Bsat
Br
A
Zone de
fonctionnement
saturé
−H c
+H c
0
H [A/m]
H [A/m]
Zone de
fonctionnement
saturé
Br
Zone de
fonctionnement
non saturé
−B
sat
Figure 7-5 : Caractéristique BH
avec :
Br
HC
OA
: induction rémanente
: champ coercitif
: courbe de première aimantation
Cette caractéristique est fréquemment idéalisée. On sépare la zone de fonctionnement dite non saturée
de la zone de fonctionnement saturée. Dans la zone de fonctionnement non saturée, on définit alors la
perméabilité relative du matériau r tel que :
B = μ r μ0 H
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
7.5
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
7.3.2.2
Page 7-7
Les pertes magnétiques
Un matériau ferromagnétique soumis à un champ magnétique variable est source de pertes ayant deux
origines :
− Les pertes par courant de Foucault
Le matériau est soumis à un champ magnétique variable, il apparaît alors dans ce
matériau des tensions induites, donc des courants induits, et donc des pertes joules. Ces
pertes sont proportionnelles à :
Pf =
avec :
(Bmax S f )2
Bmax
S
f
ρ
7.6
: induction maximale
: section du circuit magnétique
: fréquence de fonctionnement
: résistivité du matériau
− Pertes hystérétiques.
Elles sont dues à l'énergie mise en jeu pour parcourir le cycle d'hystérésis. Leur expression
est donnée par
PH = VACH f
avec :
7.3.3
V
ACH
f
7.7
: volume de circuit magnétique
: surface du cycle d’hystérésis du matériau
: fréquence de fonctionnement
Les matériaux magnétiques et les corps de bobines
Les alimentations à découpage fonctionnant à des fréquences élevées, il est impossible d’utiliser des
tôles pour la réalisation des composants magnétiques, les pertes devenant trop importantes. Les
fabricants utilisent donc des ferrites, mieux adaptées au fonctionnement « haute » fréquence. Ce sont
des céramiques magnétiques à haute résistivité (de 102 à 108 cm), donc présentant des pertes par
courant Foucault particulièrement faible, et à haute perméabilité (de 2000 à 10000 environ). Leur
fabrication par moulage permet de réaliser toutes formes de géométrie, permettant de réaliser une
grande variété de circuits magnétiques. L'induction de saturation des ferrites est de l'ordre de 0.4T à 0.5
T. On les emploie généralement hors saturation et l’on retient Bmax = 0.3 T.
Les enroulements sont bobinés sur des corps moulés dont les tailles sont directement en relation avec
les circuits magnétiques
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-8
Figure 7-6 : Elément de base pour la création d’une inductance ou d’un transformateur
7.3.3.1
Paramètres dimensionnels pour les enroulements
Si le courant traversant les enroulements constituants des inductances ou des transformateurs
« haute » fréquence est alternatif, le courant a tendance à circuler à la périphérie du conducteur, dans
une zone caractérisée par son épaisseur, appelée épaisseur de peau. Une valeur couramment admise
pour l’épaisseur de peau est donnée par :
ep =
ρ
πμ0 f
7.8
Pour un fil de cuivre e p ≅ 70
f [mm ] , si l’on souhaite utiliser de façon correcte le conducteur, il ne
faut pas que son rayon excède l’épaisseur de peau. On peut alors calculer pour différentes fréquences
l’intensité maximale admissible dans un fil, en effet la section du fil étant donné par
I RMS
J
7.9
I RMS [ MAX ] = Jπ e 2p
7.10
S fil = π r 2 =
Ce qui signifie que
J représente la densité de courant (généralement fixée autour de 5 A/mm²)
F [kHz]
5
10
20
50
100
ep [mm]
1.0
0.7
0.5
0.3
0.22
IRMS[MAX] [A]
15
7.5
4
1.5
0.8
Tableau 7-2 : Relation entre fréquence, épaisseur de peau et courants efficaces
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-9
Si le courant efficace circulant dans le bobinage est supérieur à ces valeurs limites, il est nécessaire de
prévoir l’utilisation de fils divisés (ou fils de litz, fils multi brins dont chaque brin est isolé), de fils méplats
ou encore de feuillard.
Chaque enroulement occupe une partie de la surface totale de la fenêtre.
Emplacement de
l’enroulement 1 α1S w
Emplacement de α S
2 w
l’enroulement 2
{
{
Surface totale
de la fenêtre
Sw
e tc .
Figure 7-7 : Enroulement et remplissage
Il existe donc une contrainte sur ces surfaces
k
∑α
j =1
j
0<αj <1
=1
7.11
Il est impossible de remplir totalement la fenêtre, notamment lorsque le nombre de spires est peu élevé.
On définit un coefficient dit de bobinage ou de remplissage (Kbj) pour chaque enroulement j
K bj =
avec :
S cuj
S wj
Sw
Swj
αj
nj
IjRMS
Jj
SCuj
=
S cuj
α j Sw
nj
=
I j RMS
Jj
7.12
α j Sw
: surface de la fenêtre pour l’ensemble des enroulements,
: surface de la fenêtre de l’enroulement j,
: coefficient de contrainte sur la surface de l’enroulement j,
: nombre de spires du l’enroulement j (il peut y en avoir plusieurs
dans le cas de transformateur ou d’inductances couplées),
: courant efficace de l’enroulement j considéré,
: densité de courant dans l’enroulement j,
: section du fil de l’enroulement j.
Le facteur de remplissage Kbj est dépendant de plusieurs paramètres. On citera notamment :
− Pour des conducteurs ronds, le coefficient de remplissage Kbj varie entre 0.7 et 0.55. La valeur
dépend de la technique de bobinage utilisée.
− L’épaisseur de l’isolant autour du conducteur provoque une diminution de Kbj de 65% à 95%
selon le diamètre et le type d’isolant.
Le corps de la bobine supporte les enroulements. Les dimensions données permettant de définir la
section de la fenêtre (Sw) et par conséquent la surface totale prévue pour l’ensemble des enroulements.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
1.2
9.25 max.
7.9 max.
4.5
6.5
Page 7-10
3.2
min.
12.7 6.35
max. min.
7.6
CBW006
SW
Surface de
bobinage
Largeur
de
bobinage
(mm 2)
(mm)
(mm)
15.4
6.5
32.0
lm
Longueur moyenne
d’une spire
Figure 7-8 : Caractéristique du corps de bobine
7.3.3.2
Paramètres dimensionnels pour le circuit magnétique
Un circuit magnétique quelconque est défini à partir des grandeurs suivantes :
Sw
Sf
B
H
δ
N
: surface prévue pour loger les enroulements,
: sections du circuit magnétique,
: champ d’induction magnétique,
: champ d’excitation magnétique,
: épaisseur de l’entrefer dans le cas d’une inductance,
: nombre de spires.
Sw
S f2
δ
Sf1=Sδ
Sf3
Figure 7-9 : Réponse ne fréquence d’un condensateur
La géométrie du circuit magnétique est réalisée de manière à avoir une amplitude du champ
d’induction B constante dans tout le matériau. Les grandeurs équivalentes données par les fabricants
sont les suivantes :
− Ae
: surface équivalente du circuit magnétique,
− le
: longueur équivalente du circuit magnétique,
− Ve
: volume équivalent du circuit magnétique,
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
− μe
Page 7-11
: perméabilité équivalente du circuit magnétique.
La reluctance équivalente du circuit magnétique est donnée par la relation
ℜe =
le
μ0 μ e Ae
1
7.13
Plus formellement, pour un circuit magnétique non uniforme
ℜe =
1 1
l
μ0 μ e
∑A
7.14
L’inductance propre à un enroulement j est alors être déterminée selon la relation
Lj =
n 2j
ℜe
=
μ0 n 2j
1
7.15
l
∑A
μe
La surface équivalente est utilisée pour déterminer le flux dans le circuit magnétique provoqué par un
courant ij circulant dans l’enroulement j.
Bj =
φj
Ae
=
ψj
n j Ae
=
L ji j
nj
=
μ0 n j
Ae
l
∑
μe
A
ij =
μ0 μ e n j
le
ij
7.16
Le dernier terme de la relation 7.16 ne représente rien d’autre que la loi d’Ampère
n j i = H j le =
Bj
μ0 μe
le
7.17
Si la section du circuit magnétique est non uniforme il faut définir l’endroit ou la section est minimum.
Cette section est définie comme Amin et est utilisée pour le calcul du champ d’induction magnétique
maximum Bmax et par conséquent pour s’assurer que la saturation n’est pas atteinte. C’est aussi aux
endroits où la section est minimum que les pertes par hystérésis sont maximums.
Pour rendre le calcul de l’inductance encore plus simple, les fabricants donnent un facteur d'inductance
du circuit magnétique AL
AL =
μ0
l
∑
A
μe
1
106 [nH ]
7.18
L’inductance est donc définie comme
L j = n 2j AL [nH ]
7.19
On peut montrer que l’essentiel de l’énergie est stockée dans l’entrefer. Par définition, l’expression de
l’énergie électromagnétique volumique stockée dans un volume V est donnée par la relation :
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-12
Wmag = BHV
7.20
Les fabricants de ferrite réalisent, sauf cas spéciaux, leurs circuits magnétiques de telle sorte que le
champ d’induction soit constant dans tout le circuit. On peut alors en déduire l’énergie stockée dans la
ferrite et l’énergie stockée dans l’entrefer :
− dans la ferrite :
W f mag = BHV f =
1 B2
1 B2 V f
Vf =
2 μ r μ0
2 μ0 μ r
7.21
− dans l’entrefer :
Wδ mag = BHVδ =
1 B2
Vδ
2 μ0
7.22
L’énergie magnétique totale s’exprime donc par la relation suivante :
Wmag = W f mag + Wδ mag =
⎞ 1 B2
1 B2 ⎛ V f
⎜⎜ + Vδ ⎟⎟ =
Ve
2 μ0 ⎝ μ r
⎠ 2 μ0 μ e
7.23
En pratique Vf/μr<<Vδ, ce qui signifie que la majorité de l’énergie magnétique se trouve dans l’entrefer.
Les caractéristiques des circuits magnétiques sont données par les fabricants. Un exemple est illustré à
la Figure 7-10. La perméabilité équivalente est définie en fonction de l’entrefer sur la partie centrale du
circuit magnétique.
Valeur
Unité
Σ(I/A)
Facteur géomètrique
1.37
mm-1
Ve
Volume équivalent
559
Ie
Longueur équivalente
27.7
mm 3
mm
Ae
Surface équivalente
20.2
mm 2
Amin
Surface minimum
20.2
mm 2
m
Masse d’un demi circuit
1.4
g
Symbole
Paramètre
AL
(nH)
μe
12.7 ±0.25
9.5 ±0.25
3.2
±0.13
Entrefer
(μm)
63 ±5%
70
560
100 ±8%
110
310
160 ±8%
175
175
250 ±20%
275
100
315 ±20%
340
75
1950 ±25%
2130
0
Figure 7-10 : Caractéristiques du circuit magnétique
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
4.1
±0.13
6.4
±0.13
5.7
±0.13
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
7.3.4
Dimensionnement d’une inductance
7.3.4.1
Energie maximale stockable dans un circuit magnétique
Page 7-13
Par définition, l’énergie magnétique, pour un système linéaire, est définie comme
1 2
1
1
L I MAX = ψ MAX IiMAX = NφMAX I MAX
2
2
2
Wmag MAX =
7.24
En se reportant à la Figure 7-9, on peut déterminer le flux dans l’entrefer
φMAX = BMAX S f
7.25
Le courant dans l’enroulement est fonction de la surface totale de cuivre KbSw, du nombre N de spires
de l’enroulement et de la densité de courant J
1
K
{f
I MAX =
Kb Sw J
N
7.26
Facteur de forme
I
K f = RMS
I MAX
Par conséquent
W mag MAX =
1 2
1 1
LI MAX =
B MAX K b S f S w J
2
2 Kf
7.27
Le terme SfSw est représentatif du volume du circuit magnétique.
S f Sw =
Kf
BMAX K b J
2
LI MAX
=
I RMS
LI MAX
BMAX K b J
7.28
Pour être sûr de choisir le bon circuit magnétique, il suffit de sélectionner un pot dans le produit SfSw est
légèrement supérieur à celui nécessaire.
7.3.4.2
Procédure de recherche d’un circuit magnétique
Pour le dimensionnement d’un circuit magnétique, les grandeurs spécifiées sont les suivantes :
ρ
IMAX
L
J
Kb
BMAX
[Ωm]
[A]
[H]
[A/m2]
[1]
[T]
:
:
:
:
:
:
résistivité du conducteur,
courant maximum dans l’enroulement,
inductance,
densité de courant,
coefficient de remplissage pour l’enroulement,
champ d’induction de saturation.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-14
Nombre de spires de l’enroulement
N=
SCu J K b S w
=
S fil
I RMS
7.29
Section du circuit magnétique (relation 7.28)
Ae = S f =
I RMS
1 L I MAX
=
L I MAX
{
BMAX K b S w J
K b S w J = NI RMS N BMAX
7.30
Perméabilité équivalente du circuit magnétique μe, L doit être donné en [nH], l en [mm] et A en [mm2]
μe =
L 10−6
l
∑
2
N μ0
A
7.31
La résistance de l’enroulement est donnée par la relation suivante :
⎛ J
Nl
J Nlm
= ρ ⎜⎜
R=ρ m =ρ
SCu
I RMS
⎝ I RMS
2
⎞
⎛ J
⎟⎟ K b S w lm = ρ ⎜⎜
⎠
⎝ I RMS
7.3.5
Dimensionnement d’un transformateur
7.3.5.1
Alimentation Forward ou Push-pull
2
⎞
⎟⎟ VCu
⎠
7.32
Pour un transformateur, la contrainte première est directement liée à la tension aux bornes de
l’enroulement primaire et au temps pendant lequel la tension est appliquée. Cette intégrale donne la
variation totale de flux dans le circuit magnétique (de la valeur minimum à la valeur maximum). Le
champ d’induction magnétique variera de –Bmax à +Bmax ou de 0 à Bmax. Plus généralement on écrit
ΔBmax.
t2
λ1 = ΔI h1max Lh1 = ∫ u1 (t )dt = ΔBmax n1 Ae
t1
Les grandeurs connues lors du dimensionnement du transformateur sont :
U1
ΔBMAX
UjRMS
IjRMS
Pj
λ1
[V]
[T]
[V]
[A]
[W]
[Vs]
:
:
:
:
:
:
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
tension aux bornes de l’enroulement primaire
variation maximum du champ d’induction magnétique
tension efficace aux bornes de chaque enroulement
courant efficace dans chaque enroulement
Puissance moyenne de chaque secondaire
Produit tension temps appliqué à l’enroulement primaire
7.33
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-15
t2
v1(t)
λ1 = v1 (t) dt
t1
t2
t1
t
Figure 7-11 : Intégrale de la tension pour la sélection ou le dimensionnement d’un transformateur
De la relation 7.33 on en déduit la section équivalente du fer
Ae =
λ1
7.34
n1ΔBmax
Les nombres de spires des autres enroulements sont donnés par les niveaux des tensions secondaires
U
U1 U 2 U 3
=
=
= ... = k
n1 n2
n3
nk
7.35
La section du fils de chaque enroulement dépend du courant efficace et de la densité de courant. En
supposant que la densité de courant est la même pour chaque enroulement (J=Jj), on peut écrire
S Cuj =
I j RMS
7.36
J
La section totale du cuivre, prend donc la forme suivante :
k
k
n j I j RMS
j =1
j =1
J
SCu = ∑ n j SCuj = ∑
=
n1
U1 RMS
k
U j RMS I j RMS
j =1
J
∑
=
n1
U1RMS
k
Pj
∑J
7.37
j =1
Connaissant la surface totale de cuivre, il est possible de déterminer, à l’aide du coefficient de
remplissage, la surface de la fenêtre pour l’ensemble des enroulements. En supposant un coefficient
de remplissage identique pour tous les enroulements
SW = K b SCu = K b
n1
U 1 RMS
k
Pj
∑J
7.38
j =1
Le choix d’un circuit magnétique et le corps de bobine adapté est obtenu par le produit des surfaces de
la fenêtre SW et du fer Sf.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
S f SW = Ae SW = K b
λ1
Pj
k
U1 RMS ΔBmax
Page 7-16
∑J
7.39
j =1
Une fois le circuit magnétique sélectionné, On peut déterminer le nombre de spires de l’enroulement
primaire n1 puis le nombre de spires n2, n3, …de chaque secondaires.
n1 =
λ1
7.40
ΔBmax Ae
L’inductance magnétisante au primaire L1h est directement dépendante du nombre de spires de
l’enroulement et de
L j = n 2j AL [nH ]
7.41
Pour une alimentation Flyback, le circuit magnétique sélectionné présente un entrefer dans lequel est
stocké la majeure partie de l’énergie magnétique. L’inductance est donc la plus petite possible (voir
relation 7.24). Pour l’alimentation Forward, le transfert d’énergie est direct. Dans ce cas il faut minimiser
l’énergie magnétique en supprimant tout entrefer et par conséquent en choisissant l’inductance
magnétisante maximale.
La répartition des surfaces de cuivre pour chaque enroulement est définie par
αm =
nm I m RMS
k
∑n I
j =1
j
=
j RMS
U m RMS I m RMS
k
∑U
j =1
j RMS
=
I j RMS
Pm
Ptot
7.42
et finalement, la résistance de l’enroulement j est donnée par la relation suivante :
Rj = ρ
7.3.5.2
n j le j
S Cuj
=ρ
J n j lej
I j RMS
⎛ J
= ρ⎜
⎜Ij
⎝ RMS
2
⎛
⎞
⎟ K bα j S w lej = ρ ⎜ J
⎜Ij
⎟
⎝ RMS
⎠
2
⎞
⎟ α jVCu
⎟
⎠
7.43
Alimentation Flyback
La Figure 7-12 illustre le cas d’une alimentation flyback générale. L’enroulement primaire (indice 1) est
connecté à une source de tension et à un transistor permettant la mise sous tension de l’enroulement.
Les enroulements secondaires (indices 2 à k) permettent la création de tensions continues (DC)
séparées galvaniquement les une des autres. L’enroulement (indice 0) sert d’organe de mesure des
tensions de sorties.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-17
ID2
GND(PWR)
V2
(P2)
V3
(P3)
Vk
(Pk)
(mesure 0mW) V0
ID3
Vm
I1
(P1)
V1
IDk
GND(PWR)
GND(PWR)
Figure 7-12 : Alimentation flyback
Pour une alimentation flyback, deux modes de fonctionnement existent. En transfert total d’énergie
(mode intermittent) il y a extinction du courant magnétisant à chaque période de commutation. Dans ce
cas le calcul est identique à celui des alimentations Forward et Push-pull. Par contre en transfert
d’énergie partiel (conduction continue) le courant magnétisant ih(t) ne s’annule pas. On se trouve dans
une situation identique à celle du calcul d’une inductance.
La Figure 7-13 donne la forme du courant au primaire et le courant magnétisant lors du transfert partiel
d’énergie.
⎧Q : ON ⇒ = i1 (t )
⎪
N
ih (t ) = ⎨
nk
Q
OFF
⇒
=
:
ik (t )
∑
⎪
k = 2 n1
⎩
7.44
N
nk
∑n
k =2
Courant (magnétisant) au primaire (Q : ON)
ik (t )
1
Courant magnétisant (Q=OFF)
Figure 7-13 : Courant magnétisant dans le transformateur
En général, les paramètres d’entrée d’une alimentation flyback sont les suivants :
V1MAX
V1NOM
V1MIN
Vk
[V]
[V]
[V]
[V]
:
:
:
:
tension continue minimum au primaire
tension continue nominale au primaire
tension continue maximum au primaire
tension continue nominale sur chaque secondaire
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Pk
η
J
Kb
BDC
BAC
F
[W]
[%]
[A/m2]
[1]
[T]
[T]
[Hz]
:
:
:
:
:
:
:
Page 7-18
puissance maximum sur chaque secondaire
rendement du transformateur
densité de courant dans les conducteurs primaires et secondaires
coefficient de remplissage pour les enroulements,
champ d’induction continu (valeur moyenne)
champ d’induction alternatif (valeur moyenne nulle)
Fréquence de commutation
La fonction de conversion en transfert partiel d’énergie (conduction continue) est donnée par la relation
ci-dessous :
Vk nk D
=
V1 n1 1 − D
7.45
où k représente le kème enroulement secondaire.
Le courant moyen au primaire lorsque le transistor est enclenché (Q : ON) dépend du rapport cyclique.
I1 = DI h
7.46
Les courants dans les enroulements secondaires ne circulent que lorsque le transistor est déclenché
(Q : OFF).
N
nk
∑n I
k =1
Dk
= Ih
7.47
1
ou encore
I Dk =
1
1 Pk
Ik =
1− D
1 − D Vk
7.48
Les courants efficaces circulant dans les k enroulements peuvent être calculés en fonction des
paramètres d’entrée de l’alimentation flyback.
N
Pk
∑
I1
P1
1 ⎛ ΔI h ⎞
k =2
⎟ ≅ Ih D =
D 1 + ⎜⎜
D
=
D
12 ⎝ I h ⎟⎠
V1 D ηV1 D
2
I RMS 1 = I h
7.49
Pour les enroulements secondaires
I RMS Dk = I Dk
1 ⎛ ΔI
1 − D 1 + ⎜⎜ k
12 ⎝ I Dk
2
⎞
I
Pk
⎟⎟ ≅ I Dk 1 − D = k 1 − D =
1− D
Vk 1 − D
⎠
7.50
Le champ d’induction magnétique dans le matériau magnétique peut être décomposé en deux parties,
soit une grandeur continue BDC et une partie alternative (valeur moyenne nulle) BAC.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-19
Figure 7-14 : Champ d’induction magnétique dans le transformateur
t + DT p
∫ v (t )dt
1
BAC =
t
n1 Ae
=
V1DTP
V DT
⇒ n1 = 1 P
n1 Ae
BAC Ae
7.51
La partie AC du champ d’induction magnétique va permettre de définir le nombre de spires au primaire.
En effet BAC, pour un matériau magnétique en ferrite, est généralement compris entre 50mT et 100mT.
n1 =
Vin DTP
BAC Ae
7.52
La partie DC du champ d’induction magnétique va permettre de définir, pour un circuit magnétique
donné, la valeur de l’entrefer donné sous la forme d’une perméabilité équivalente μe. Pour de la ferrite,
la valeur usuelle du champ d’induction magnétique DC est de l’ordre de 200mT.
BDC =
μe
le
n1I h =
μe
le
N
∑ nk I Dk =
k =1
μe
le
N
∑n
k =1
k
1 Pk
1 − D Vk
7.53
On a donc pour μe
μe =
BDC
le =
n1I h
BDC
l
1 Pk e
nk
∑
1 − D Vk
k =1
N
7.54
La surface totale de cuivre (primaire + secondaire) est donnée par la relation
N
SCu = ∑ SCu k = n1
k =1
I
I RMS 1 N
+ ∑ nk RMS Dk
J
J
k =2
⎛ N
⎞
⎜ ∑ Pk
⎟
N
n1 ⎜ k = 2
nk
Pk
⎟
=
+∑
J ⎜ ηV1 D k = 2 n1 Vk 1 − D ⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
Le nombre de spires au primaire n’est pas connu. En utilisant la relation 7.52
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
7.55
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
SCu
Page 7-20
⎛ N
⎞
⎜ ∑ Pk
⎟
N
V1DTP ⎜ k = 2
nk
Pk
⎟
=
+∑
⎜
JBAC Ae ηV1 D k = 2 n1 Vk 1 − D ⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
7.56
La surface de la fenêtre nécessaire pour les enroulements est proportionnelle à la surface active totale
de cuivre et inversement proportionnelle au facteur de remplissage. On peur donc écrire
Aw =
SCu
Kb
7.57
et finalement on peut déterminer le produit AwAe
⎛ N
⎞
⎜ ∑ Pk
⎟
N
V1DTP ⎜ k =2
nk
Pk
⎟ = TP
+∑
Aw Ae =
K b JBAC ⎜ ηV1 D k = 2 n1 Vk 1 − D ⎟ K b JBAC
⎜
⎟
⎝
⎠
⎛ D
N
∑ P ⎜⎜
k =2
k
⎝ η
+
D ⎞
⎟
1 − D ⎟⎠
7.58
En fixant l’amplitude AC du champ d’induction magnétique BAC, de la relation 7.58 il est possible
d’extraire le produit AwAe. Enfin, le produit AwAe permet de déterminer le type de circuit magnétique.
Une fois le type de circuit magnétique choisi et par conséquent Ae et le connu, le nombre de spires n1
au primaire peut être déterminé à l’aide de la relation 7.52.
Il est à définir la perméabilité équivalente, en d’autre terme la valeur de l’entrefer à partir de la relation
7.54.
L’ensemble des autres paramètres dimensionnels sont ensuite faciles à calculer.
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
Page 7-21
7.4 LES SEMICONDUCTEURS DE PUISSANCE
Les alimentations à découpage sont constituées, pour la partie puissance, de un ou plusieurs
semiconducteurs. Les uns sont commandés (transistors) les autres sont à ouverture spontanée (diode)
7.4.1
Les MOFSET
7.4.1.1
Grandeurs nominales de sélection.
Dans le but de facilité la sélection d'un composant, trois paramètres et une brève description du
composant sont mises en évidence.
Figure 7-15 : Description générale
7.4.1.2
Tension Drain-Source : UDS.
La valeur UDS@TJmax est donnée pour une tension UGS nulle (court-circuit). Cette valeur est indicative
car cette tension diminue fortement avec la température de jonction TJ.
7.4.1.3
Résistance Drain-Source à l'état passant: RDSON.
RDSON est une valeur typique, les conditions de mesure ne sont pas données
7.4.1.4
Courant de Drain en DC : ID.
Le courant de Drain ID est également une indication. En principe cette valeur est donnée pour une
température de boîtier de TC=25°C.
7.4.1.5
Référence sur les caractéristiques des MOSFET
Pour plus de renseignement sur les caractéristiques des diodes de puissance voir cours d’électronique
de puissances : chapitre 7 : LE MOSFET
http://www.iai.heig-vd.ch/cours.php?cours=ep
Chapitre 7 - Les semiconducteurs de puissance, le MOSFET.pdf
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
7.4.2
Les IGBT
7.4.2.1
Grandeurs nominales et caractéristiques importantes de sélection.
Page 7-22
Dans le but de facilité la sélection d'un composant, trois paramètres et une brève description du
composant sont mises en évidence.
Figure 7-16 : Description générale de l'IGBT
7.4.2.2
Tension Collecteur-Emetteur : VCE.
La valeur VCE@TJmax est donnée pour une tension VGE nulle (court-circuit). Contrairement au MOSFET,
la tension de claquage est peut dépendante de la température de jonction TJ.
7.4.2.3
Courant de Collecteur en DC : IC.
Le courant de Collecteur IC est également une indication. Cette valeur est donnée pour une
température de jonction TJ=150°C, soit la température maximum de travail.
7.4.2.4
Tension Collecteur-Emetteur en conduction VCE(sat).
Par la nature même de l'IGBT, cette tension VCE(sat) est fortement dépendante du courant de Collecteur.
Sa dépendance en fonction de la température est faible.
7.4.2.5
Référence sur les caractéristiques des IGBT
Pour plus de renseignement sur les caractéristiques des diodes de puissance voir cours d’électronique
de puissances : chapitre 8 : L’IGBT
http://www.iai.heig-vd.ch/cours.php?cours=ep
Chapitre 8 - Les semiconducteurs de puissance, l'IGBT.pdf
SYSTÈMES ÉLECTRONIQUES I , 1ÈRE PARTIE
CHAPITRE 7 : DIMENSIONNEMENT DES ÉLÉMENTS D’UNE ALIMENTATION À DÉCOUPAGE
7.4.3
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Les diodes
A partir de la topologie de l’alimentation, il est relativement simple de déterminer les courants moyens,
efficaces et maximum circulant dans les diodes. Il en est de même pour les tensions aux bornes de
chacune des diodes. Les diodes doivent commutés très rapidement, il faut donc les choisir dans la
catégorie « ultrafast ». La charge de recouvrement doit être aussi faible que possible.
7.4.3.1
Grandeurs nominales et caractéristiques importantes de sélection.
Dans le but de facilité la sélection d'un composant, les paramètres principaux et une brève description
du composant sont mises en évidence.
Figure 7-17 : Description générale de la diode
Ces données sont insuffisantes pour la sélection définitive d'un composant. La description s'apparente
plus à du marketing qu'à de la technique, néanmoins il est possible avec un peu d'habitude de définir à
quelle catégorie appartient le composant et d'en faire une rapide comparaison avec les autres
fabricants.
7.4.3.2
Courant moyen dans le sens direct : IF(AV).
Il s'agit ici du courant moyen (DC) admissible dans la diode en relation avec la puissance dissipée
correspondante permettant de rester, sous certaines conditions, dans l'aire de sécurité.
7.4.3.3
Tenue en tension inverse : VRRM.
Cette tension correspond à la limite de la tenue en tension d'une diode polarisée en inverse avant
l'apparition du phénomène d'avalanche due à une ionisation par impact.
7.4.3.4
Temps de recouvrement trr.
La valeur donnée par le temps de recouvrement permet une rapide estimation du comportement de la
diode face aux pertes de commutation.
7.4.3.5
Tension dans le sens direct : VF.
La tension de passage dans le sens direct est donnée pour un courant correspondant au courant
moyen IF(AV).
7.4.3.6
Référence sur les caractéristiques des DIODES
Pour plus de renseignement sur les caractéristiques des diodes de puissance voir cours d’électronique
de puissances : chapitre 6 : LA DIODE
http://www.iai.heig-vd.ch/cours.php?cours=ep
Chapitre 6 - Les semiconducteurs de puissance, la diode.pd
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