N° d’ordre 03ISAL0092 Année 2003 THESE ETUDE ET MODÉLISATION DE TRANSISTORS BIPOLAIRES À HÉTÉROJONCTION SiGe APPLICATION À LA CONCEPTION D’OSCILLATEURS RADIOFRÉQUENCES INTÉGRÉS présentée devant L’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon pour obtenir le grade de docteur Ecole doctorale : Electronique, Electrotechnique, Automatique (EEA) Spécialité : Dispositifs de l’électronique intégrée Par Jérémy RAOULT Soutenue le 16 décembre 2003 devant la Commission d’examen Jury PRIGENT Michel GASQUET Daniel KAISER Andreas GUILLOT Gérard VERDIER Jacques GONTRAND Christian Rapporteur Rapporteur Président du Jury Examinateur Responsable Directeur de thèse Membres invités : CELI Didier GIRARD Philippe Cette thèse a été préparée au Laboratoire de Physique de la Matière de l’INSA de Lyon AVANT - PROPOS Le travail présenté dans ce mémoire a été réalisé au sein de l’équipe « Composants et circuits radio-fréquences » du Laboratoire de Physique de la Matière (LPM) de l’INSA de Lyon. Je tiens à remercier Monsieur Gérard GUILLOT, directeur du LPM, pour la confiance qu’il m’a témoignée en m’accueillant dans le laboratoire. Je remercie vivement Monsieur Andreas KAISER, Directeur de recherche à l’Institut d’Electronique et de Micro-électronique du Nord (IEMN), qui m’a fait l’honneur de présider le jury de thèse. J’adresse également mes sincères remerciements à Messieurs Michel PRIGENT, Professeur à l’Institut Universitaire de Technologie de Brive, et Daniel GASQUET, Directeur de recherche au Centre d’Electronique et de Micro-optoélectronique de Montpellier (CEM2), qui ont bien voulu me faire l’honneur de juger ce travail, en acceptant d’être rapporteurs de cette thèse. Que Monsieur Didier CELI, Ingénieur à ST Microelectronics de Crolles, soit aussi remercié pour avoir accepté de participer au jury de soutenance. Je remercie Messieurs Christian GONTRAND, Professeur à l’INSA de Lyon, et Jacques VERDIER, Maître de Conférences à l’INSA de Lyon qui ont assuré la direction et l’encadrement de cette thèse. Je tiens à remercier tout particulièrement Monsieur Philippe GIRARD, Technicien en électronique et en micro-électronique au LPM, avec qui j’ai passé de longues journées pour la réalisation du banc de mesures de bruit basse-fréquence de transistors. Son professionnalisme et sa disponibilité ont été décisifs à l’aboutissement de ce travail. Je souhaite également remercier Monsieur Jacques MAJOS, Ingénieur-concepteur à France Telecom R&D, pour ses nombreux conseils et pour nous avoir permis de travailler sur les oscillateurs contrôlés en tension conçus par ses soins. Je tiens à témoigner ma reconnaissance à Monsieur Serge TOUTAIN, Professeur à l’Institut de Recherche et d’Enseignement Supérieur aux Techniques de l’Electronique (IRESTE), pour nous avoir accueilli dans son laboratoire et pour nous avoir si gentiment et si efficacement aidé dans notre « recherche » d’un banc de caractérisations hyperfréquences de composants actifs. Je tiens d’ailleurs à remercier Madame Elisabeth DELOS, Ingénieur d’étude à l’IEMN, grâce à qui les mesures de paramètres S de nos composants ont pu être effectuées avec succès. J’adresse également mes remerciements à Monsieur Laurent BARY, Ingénieur de recherche au Laboratoire d’analyse et architecture des systèmes (LAAS) de Toulouse, pour ses conseils concernant le développement du banc de mesures de bruit BF. Enfin, je n’oublierai pas les personnes qui m’ont apporté leur aide technique et scientifique avec disponibilité et efficacité : Messieurs Kader SOUIFI, Manuel BERRANGER, Robert PERRIN. Sommaire SOMMAIRE Liste des tableaux Liste des figures Introduction Générale Chapitre I : Du Transistor Bipolaire Si au Transistor Bipolaire à Hétérojonction Si/SiGe …………………………………………………. 4 1 Introduction ………………………………………………………………………………….5 2 Théorie du transistor bipolaire …………………………………………………………….5 2.1 Principe de fonctionnement …………………………………………………....…...5 2.2 Le transistor bipolaire idéal …………………………………………………………8 2.3 2.2.1 Les courants idéaux …………………………………………………………...8 2.2.2 Les gains en courant du transistor idéal ………………………………………8 Le transistor bipolaire réel ………………………………………………………….9 2.3.1 Bilan des courants circulant dans le transistor ………………………………..9 2.3.2 L'efficacité d'injection ……………………………………………………….11 2.3.3 Gain statique en courant du transistor réel …………………………………..12 2.3.3.a Gain statique en courant du montage base commune ………………12 2.3.3.b Gain statique en courant du montage émetteur commun β …………12 2.3.4 Les effets à faible polarisation ………………………………………………12 2.3.4.a Courant de recombinaison dans les zones de charge d’espace …….12 2.3.4.b Courant tunnel ………………………………………………………13 2.3.5 L’effet Early ………………………………………………………………...13 2.3.6 Le perçage de la base ………………………………………………………..14 2.3.7 Les limites de fonctionnement en tension : claquage des jonctions par ionisation par impact …………………………………………………...15 2.3.8 Les effets à fort niveau de courant …………………………………………..15 Sommaire 2.3.8.a Effet Kirk ……………………………………………………………15 2.3.8.b Effet Webster ………………………………………………………..15 2.3.9 2.4 Les résistances d’accès ………………………………………………………16 Le fonctionnement dynamique du transistor bipolaire ………………………….17 2.4.1 La fréquence de transition fT ………………………………………………...17 2.4.2 La fréquence maximale d’oscillation fMAX …………………………………..18 3 Les limites du transistor bipolaire tout silicium ………………………………………..19 4 Utilisation du Germanium dans la base …………………………………………………20 5 Description de la filière des TBH SiGe étudiés ………………………………………...23 5.1 Introduction technologique ………………………………………………….…….23 5.2 Le TBH de la filière BICMOS 6G 0.35µm STMicroelectronics ……………..24 5.3 Insertion d’une couche de carbone dans la base des TBH SiGe ……………….25 6 Performances des différentes technologies de TBH SiGe …………………………….26 7 Conclusion ………………………………………………………………………………….27 Références bibliographiques ……………………………………………………………...……...28 Chapitre II : Bruit basse fréquence …………………………………………………..….31 1 Introduction ………………………………………………………………………………...32 2 Différentes sources de bruit BF dans les composants semi-conducteurs ……………32 3 2. 1 Sources de bruit BF irréductibles …………………………………………………33 2. 2 Sources de bruit BF réductibles ou en excès …………………………………….33 Analyse du bruit télégraphique dans les composants bipolaires à hétérojonctions ..35 3.1 Principe de la mesure ………………………………………………………………35 3.2 Résultats et analyse du bruit RTS ………………………………………………...36 Sommaire 4 Techniques de mesure du bruit basse fréquence ……………………………………….40 4.1 Représentation en bruit d’un quadripôle …………………………………………40 4.2 Présentation des techniques de mesures de bruit BF ……………………………41 4.2.1 Mesures des sources de bruit équivalentes de la représentation chaîne SV, SI ………………………………………………………………………...41 4.2.2 Mesures des sources de bruit équivalentes de la représentation parallèle : SIB, SIC ……………………………………………………………41 5 6 Présentation du banc de mesure de Bruit Basse Fréquence ………………………….42 5.1 Les amplificateurs transimpédances (couramment nommés I-V) ……………..43 5.2 Précautions à prendre dans la mesure de bruit basse fréquence …………….…45 Mise au point du banc de mesure de bruit BF …………………………………….……46 6.1 6.2 6.3 Problèmes rencontrés ………………………………………………………………46 6.1.1 Mesure de la source de bruit SIB ……………………………………….……46 6.1.2 Mesure de la source de bruit SIC ……………………………………….……48 Insertion d’un amplificateur tampon ……………………………………………..51 6.2.1 Mise au point de l’étage tampon …………………………………………….51 6.2.2 Précautions à prendre lors du montage de l’étage tampon …………………..58 6.2.3 Limites de l’étage tampon …………………………………………………...59 Utilisation d’un transformateur …………………………………………………...62 6.3.1 Avantages de l’utilisation du transformateur ………………………………. 62 6.3.2 Choix du transformateur …………………………………………………….63 6.3.3 Précautions à prendre au niveau du câblage du transformateur et du montage final du banc de mesure ……………………………………..65 6.3.3.a Câblage du transformateur ………………………………………….65 6.3.3.b Ecueils à éviter au niveau du montage final du banc de mesure ……65 6.4 6.5 6.3.4 Validation du transformateur sur les mesures au collecteur ………………...67 6.3.5 Problème de mesure lié à l’utilisation du transformateur …………………...68 Banc de mesure final du bruit BF ………………………………………………...69 6.4.1 Mesure de la source SIB ……………………………………………………...69 6.4.2 Mesure de la source SIC ……………………………………………………...70 6.4.3 Mesure de la corrélation SIBIC* ………………………………………………70 Mesure de bruit BF ………………………………………………………………....72 Sommaire 6.5.1 Transistors étudiés et support de test utilisé …………………………………72 6.5.2 Résultats de mesure de bruit BF …………………………………………….73 6.5.2.a Mesures des deux sources : SIB et SIC ……………………………….73 6.5.2.b Mesures du spectre croisé et du coefficient de corrélation …………74 7 Modélisation en bruit basse fréquence des transistors bipolaires ……………………75 7.1 Introduction …………………………………………………………………………75 7.2 Modèle de type SPICE …………………………………………………………….75 7.3 Modèle de bruit BF complet ………………………………………………………77 7.3.1 Présentation du modèle de bruit BF utilisé ………………………………….77 7.3.2 Description de la technique d’extraction des sources de bruit du modèle utilisée par le LAAS …………………………………………….78 7.3.3 Validation du modèle de bruit BF des transistors TBH SiGe de STMicroelectronics ………………………………………………………82 8 Conclusion ………………………………………………………………………….……….84 Références bibliographiques ……………………………………………………………...……...86 Chapitre III : Modélisation électrique du Transistor Bipolaire à Hétérojonction …………………………………………………………..89 1 Introduction …………………………………………………………………………………90 2 Modèles électriques des TBH étudiés ……………………………………………………90 2.1 Le modèle d’Ebers-Moll …………………………………………………………...91 2.2 Modèle de Gummel-Poon …………………………………………………………91 2.3 Modélisation statique du transistor ……………………………………………….93 2.3.1 Modèle non linéaire non quasi-statique ……………………………………..93 2.3.2 Modèle Gummel-Poon type SPICE (SGPM : Standard Gummel Poon Model) …………………………………..94 2.4 Modélisation dynamique du transistor …………………………………………...97 2.4.1 Modèle Gummel-Poon type SPICE …………………………………………97 2.4.2 Autre modèle de Gummel-Poon type Spice ………………………………..102 2.4.3 Modèle non linéaire non quasi-statique ……………………………………103 Sommaire 2.4.3.a Modèle extrinsèque ………………………………………………..103 2.4.3.b Modèle petit signal quasi-statique …………………………………104 2.4.3.c Modèle petit signal non quasi-statique …………………………….106 3 Caractérisations statiques et dynamiques des TBH étudiés ………………………....111 3.1 Caractérisations statiques ………………………………………………………...111 3.2 Caractérisations dynamiques …………………………………………………….114 3.2.1 Mesure des paramètres [S] ………………………………………………...114 3.2.1.a Banc de mesures …………………………………………………..114 3.2.1.b Présentation des résultats ………………………………………….118 3.2.2 4 Banc de mesures de puissance PS = f(PE) …………………………………..121 Etude comparative des modèles de TBH implantés sous ADS ……………………...123 4.1 4.2 Implantation des modèles sur le logiciel ADS …………………………………123 4.1.1 Modèle non linéaire non quasi-statique ……………………………………123 4.1.2 Les deux modèles de Gummel-Poon ………………………………………124 Comparaison des trois modèles de TBH ……………………………………….124 4.2.1 Les simulations statiques …………………………………………………..125 4.2.2 Les simulations dynamiques ……………………………………………….126 4.2.2.a Simulations de paramètres [S] …………………………………….126 4.2.2.b Simulations de puissance ………………………………………….128 5 Conclusion ……………………………………………………………………….………..130 Références bibliographiques …………………………………………………………….……...132 Chapitre IV : Etude d’un Oscillateur Contrôlé en Tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe ……………………………………..134 1 Introduction ……………………………………………………………………….………135 2 Généralités et principales caractéristiques électriques des oscillateurs ………….…135 2.1 Topologie des différents oscillateurs ……………………………………………135 2.1.1 L’oscillateur en transmission ou à contre réaction parallèle ……………….136 2.1.2 Oscillateur en réflexion ou à contre réaction série …………………………137 Sommaire 3 2.2 Caractéristiques électriques principales d’un oscillateur ……………………...138 2.3 Sensibilité des oscillateurs ……………………………………………………….138 à des variations de l’impédance de charge …………………………………138 2.3.2 à une variation des courants ou tensions d’alimentation ………………...…139 Le bruit de phase dans les oscillateurs …………………………………………………139 3.1 Définition du bruit de phase dans les oscillateurs ……………………………..139 3.2 Méthode d’analyse du bruit de phase des circuits non linéaires oscillants ….142 3.3 4 2.3.1 3.2.1 La méthode quasi-statique …………………………………………………142 3.2.2 La méthode paramétrique ou méthode des matrices de conversion ………..145 Autres méthodes de calcul du bruit de phase …………………………………..148 3.3.1 Le modèle de Leeson-Cutler ……………………………………………….148 3.3.2 Le modèle de X.Zhang ……………………………………………………..150 3.3.3 Le modèle de Hajimiri et Lee ………………………………………………150 3.3.4 Approche dans la considération du bruit de phase selon Rael et Abidi ……152 Etude d’un OCT à 5 GHz entièrement intégré ………………………………………..157 4.1 Choix de la structure ……………………………………………………………...158 4.2 Topologie de l’oscillateur ………………………………………………………..158 4.2.1 Principe de fonctionnement général de l’OCT ……………………………..158 4.2.2 L’analyse des oscillateurs utilisée par le logiciel ADS …………………….160 4.2.2.a L’analyse linéaire ………………………………………………….160 4.2.2.b L’analyse non linéaire ……………………………………………..161 4.2.2.c Méthodes de simulation du bruit de phase ………………………...163 4.2.3 Régime de fonctionnement des transistors de la paire différentielle ………163 4.2.3.a Fonctionnement statique …………………………………………..163 4.2.3.b Fonctionnement dynamique ……………………………………….164 4.2.4 Le bruit de phase dans ce type d’oscillateur ……………………………….165 4.2.4.a Le bruit de la paire différentielle …………………………………..165 4.2.4.b Le bruit de la source de courant ………………………………...…168 4.2.4.c Technique de filtrage du bruit de la source de courant ……………170 4.2.4.d Autres sources de bruit responsables du bruit de phase de l’oscillateur …………………………………………………….172 4.2.4.e Sensibilité de la fréquence d’oscillation à une variation de IPOLAR ..172 4.3 Travail sur l’étage tampon de sortie ……………………………………….……174 4.3.1 Principales caractéristiques électriques de l’étage tampon de sortie ………174 Sommaire 4.3.2 L’étage tampon émetteur suiveur …………………………………………..174 4.3.2.a Isolation entre l’oscillateur et la charge …………………………...175 4.3.2.b Fonctionnement linéaire du transistor ……………………………..176 4.3.2.c Variation de l’impédance d’entrée de l’étage tampon avec la fréquence d’oscillation ……………………………………177 4.3.2.d Stabilité linéaire de l’étage tampon ………………………………..178 4.3.2.e Améliorations éventuelles de l’étage tampon ……………………..178 4.3.2.f Etage tampon constitué par un montage émetteur commun ……….181 4.3.3 Résumé des principales performances de l’OCT avec les deux étages tampons étudiés …………………………………………………….185 4.4 5 Travail en cours sur le layout de l’OCT ………………………………………..187 Conclusion …………………………………………………………………………………….188 Références bibliographiques …………………………………………………………….……...189 Conclusion Générale …………………………………………………….………………….192 Annexes Documents techniques Liste des tableaux LISTE DES TABLEAUX Chapitre I : Du Transistor Bipolaire Si au Transistor Bipolaire à Hétérojonction Si/SiGe Tableau I.1 : Compromis nécessaires à l’optimisation des performances du transistor Tableau I.2: Performances de quelques filières de TBH SiGe Chapitre II : Bruit basse fréquence Chapitre III : Modélisation électrique du Transistor Bipolaire à Hétérojonction Tableau III.1: Paramètres du modèle du TBH SiGe 3T (3×0.4µm×60µm) Tableau III.2 : Tableau récapitulatif des performances dynamiques(fT, fMAX) des deux tailles de transistors : 2T, 4T à VCE=1.5 V Chapitre IV : Etude d’un Oscillateur Contrôlé en Tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Tableau IV.1 : Tableau récapitulatif des principales performances de l’OCT complet Liste des figures LISTE DES FIGURES Chapitre I : Du Transistor Bipolaire Si au Transistor Bipolaire à Hétérojonction Si/SiGe Figure I.1 : Représentation simplifiée 1 D du transistor bipolaire npn Figure I.2 : Diagramme de bandes d’un transistor bipolaire à l’équilibre (diagramme de gauche) et en régime direct (diagramme de droite). Figure I.3 : Courants dans un transistor bipolaire en régime direct Figure I.4 : Caractéristique de sortie d’un transistor bipolaire montrant l’effet de la modulation de la largeur de base. Figure I.5 : Représentation schématique d’un transistor bipolaire avec les différentes résistances associées Figure I.6 : Variation de la fréquence de transition en fonction du courant collecteur Figure I-7 : Diagrammes de bandes d’un transistor BJT Si (en pointillés) et d’un TBH SiGe (10% de Ge dans la base) (traits pleins) Figure I.8 : Profils de germanium dans la base Figure I.9 : Vue en coupe d’un TBH SiGe en technologie BICMOS6G de STMicroelectronics Chapitre II : Bruit basse fréquence Figure II.1 : Spectre de bruit télégraphique à deux niveaux Figure II.2 : Représentation de la chaîne de mesure de bruit RTS Figure II.3 : Courbes de Gummel d’un transistor SiGe 0.4×µm×25.6µm Figure II.4 : Composante de bruit télégraphique observée à la jonction EB, VBE =0.56 V, T=300 K Figure II.5 : Densité spectrale de puissance du courant à la jonction EB, VBE =0.56 V, T=300 K Figure II.6 : (a) représentation chaîne, (b) représentation parallèle Figure II.7 : Banc de mesure du bruit BF Figure II.8 : Densités spectrales de bruit en courant de différentes résistances mesurées à l’entrée du transimpédance Liste des figures Figure II.9 : Sources de bruit de l’amplificateur transimpédance Figure II.10 : Schéma équivalent petits signaux du banc de mesure de bruit BF pour la détermination du courant de bruit côté base iB Figure II.11 : Schéma équivalent petits signaux du banc de mesure de bruit BF pour la détermination du courant de bruit côté collecteur iC Figure II.12 : Mesure de référence au collecteur du transistor étudié Figure II.13 : Mesures de densités spectrales de bruit en courant au collecteur sur des TBH SiGe au même point de polarisation Figure II.14 : Circuit amplificateur tampon en configuration base commune Figure II.15 : Représentation des sources de bruit en courant de l’étage tampon Figure II.16 : Densités spectrales de bruit en courant d’une diode mesurées avec l’étage tampon + le transimpédance Figure II.17 : Banc de mesure d’impédance d’entrée ZE des transistors bipolaires Figure II.18 : Densités spectrales de bruit en courant de plusieurs résistances placées à l’entrée de l’étage tampon + le transimpédance Figure II.19 : Densités spectrales de bruit en courant mesurées avec un circuit ouvert à l’entrée du Transimpédance et de l’Etage tampon+Transimpédance Figure II.20 : Mesures de densités spectrales de bruit en courant au collecteur réalisées dans trois configurations différentes : mesure directe, mesure avec transimpédance côté base seul, mesure avec étage tampon+transimpédance côté base sur un transistor bipolaire de test au point de polarisation : IB=40 µA et VCE=2V Figure II.21 : Densité spectrale de bruit en tension de l’étage tampon dans nos conditions de polarisation (IC0=1 mA) avec et sans transimpédance côté base Figure II.22 : Mesures de densités spectrales de bruit en courant SIC sur un transistor bipolaire SiGe pour une même polarisation Figure II.23 : Positionnement du transformateur dans la chaîne de mesure Figure II.24 : Problème de la boucle de masse (entoure la partie hachurée) Figure II.25 : Disposition en étoile des éléments du banc Figure II.26 : Mesures de densités spectrales de bruit en courant SIC sur un transistor bipolaire SiGe pour une même polarisation Figure II.27 : Représentation du bruit en courant iB du transistor vu par l’étage tampon Figure II.28 : Banc de mesure final pour la mesure du bruit BF Figure II.29 : Support de test utilisé et son boîtier Figure II.30 : Mesure des densités spectrales de bruit sur la base SIB, sur le collecteur SIC sur un TBH SiGe (2×0.4µm×60µm) polarisé à IB= 40 µA et VCE =1 V Figure II.31 : Mesures du spectre croisé SIBIC* et du coefficient de corrélation C’cor entre les deux sources (SIB, SIC ) sur un TBH SiGe (2×0.4µm×60µm) polarisé à IB= 40 µA et VCE =1 V Liste des figures Figure II.32 : Modèle de bruit BF de type SPICE Figure II.33 : Modèle de bruit BF utilisé Figure II.34 : Comparaison des différentes densités spectrales de bruit BF (SV , SI , SVI* , RCOR) mesurées et simulées pour le transistor 2T polarisé à IB=40 µA et VCE=1 V Chapitre III : Modélisation électrique du Transistor Bipolaire à Hétérojonction Figure III.1 : Modèle d’Ebers-Moll du transistor bipolaire Figure III.2 : Modèle statique de Gummel-Poon Figure III.3 : Modèle statique de Gummel-Poon modifié Figure III.4 : Modèle fort signal du transistor bipolaire Figure III.5 : Modèle Gummel-Poon type SPICE amélioré pour les simulations hyperfréquence Figure III.6 : Modèle extrinsèque du TBH Figure III.7: Schéma simplifié d'un pont thermique sur un TBH à trois doigts d’émetteur Figure III.8 : Modèle intrinsèque petit signal quasi-statique en T d’un TBH Figure III.9 : Modèle basé sur la partition de la charge stockée dans la base Figure III.10 : Modèle intrinsèque petit signal non quasi statique en Π du TBH Figure III.11 : Modèle non linéaire non quasi statique du TBH Figure III.12 : Banc de caractérisation statique des transistors Figure III.13 : Caractéristiques I-V du TBH 3T : (3×0.4µm×60µm) à T=300 K Figure III.14 : Courbes de Gummel du TBH 0.4µm×25.6µm à T=300 K Figure III.15 : Mesure du gain statique β en mode direct pour le TBH 3T à T=300 K Figure III.16 : Différences entre les plans de mesure et du dispositif suite à un calibrage de structure coaxiale type SOLT Figure III.17 : Standards de calibrage TRL utilisés Figure III.18 : Représentation des différents motifs permettant la mesure des paramètres [S] du transistor seul Figure III.19 : Mesure des paramètres [S] et des gains du transistor 3T : 3×0.4µm×60µm, IB=150 µA VCE=1.5 V Figure III.20 : Evolution de fT et de fMAX avec le courant au collecteur IC pour le transistor 3T à VCE=1.5 V Figure III.21 : Banc de mesure de puissance de transistor Figure III.22 : Mesure de puissance de sortie en fonction de la puissance d’entrée du TBH 2T (2*0.4µm*60µm) à T=300 K Liste des figures Figure III.23 : Exemple de SDD utilisé par ADS Figure III.24 : Courbes de Gummel des deux modèles de Gummel-Poon modifiés pour le TBH 3T à T=300 K Figure III.25 : Gain en courant dynamique |H21|2 et Gain de Mason GMASON simulés avec les trois modèles considérés pour le TBH 3T à IB=70 µA et VCE=1.5 V Figure III.26 : Comparaison mesures-simulations de la puissance de sortie en fonction de la puissance d’entrée injectée pour un TBH 3T à VCE= 1.5 V et à une fréquence de 5 GHz Figure III.27 : Simulations du Gain en Puissance des trois modèles pour un TBH 3T à IB=70 µA , VCE=1.5 V et à une fréquence de 5 GHz Chapitre IV : Etude d’un Oscillateur Contrôlé en Tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Figure IV.1 : Schéma de principe d’un oscillateur à contre-réaction parallèle Figure IV.2 : Schéma de principe de l’oscillateur en réflexion Figure IV.3 : Spectre idéal et réel d’un oscillateur Figure IV.4 : Phénomène de transposition du bruit basse fréquence autour de la fréquence d’oscillation Figure IV.5 : Représentation du spectre de l’oscillateur Figure IV.6 : Description qualitative des processus de conversion dans un oscillateur Figure IV.7 : Spectre de bruit de phase typique pour un oscillateur micro-onde Figure IV.8 : Modulation de la porteuse par le bruit Figure IV.9 : Diagramme bloc d’un oscillateur harmonique avec un bruit additif Vn Figure IV.10 : Réponse impulsionnelle de la phase d’un oscillateur Figure IV.11 : Modèle de conversion de bruit en bruit de phase en tenant compte uniquement du bruit dans la bande latérale supérieure Figure IV.12 : Exemple de forme d’onde du courant collecteur et de sa source de bruit cyclostationnaire associée Figure IV.13 : Schéma électrique de l’OCT Figure IV.14 : Représentation équivalente de l’OCT différentielle Figure IV.15 : Evolution de la phase du gain de boucle (GB) fort signal en fonction de niveaux de tension injectés dans la boucle Figure IV.16 : Evolution du module du gain de boucle (GB) fort signal en fonction de niveaux de tension injectés dans la boucle Liste des figures Figure IV.17 : Source de courant IPOLAR Figure IV.18 : Bruit de phase à 100 kHz de la porteuse dû à la conversion des sources de bruit de la paire différentielle en fonction du rapport de capacité, à courant de polarisation constant Figure IV.19 : Bruit de phase à 100 kHz de la porteuse dû à la conversion des sources de bruit de la paire différentielle en fonction du courant de polarisation et à rapport de capacités constant Figure IV.20 : Différents chemins du courant aux harmoniques paires ou impaires Figure IV.21 : Représentation spectrale du courant d’émetteur d’un transistor de la paire différentielle Figure IV.22 : Représentation spectrale du courant collecteur du transistor du miroir de courant T3 Figure IV.23 :Technique de filtrage du bruit de la source de courant Figure IV.24 : Filtrage du bruit de la source de courant utilisant une self en parallèle avec une capacité Figure IV.25 : Evolution du bruit de phase à 100 kHz de la porteuse en fonction de la self Figure IV.26 : Evolution de la réjection d’harmonique 2 en fonction de la self Figure IV.27 : Evolution de la fréquence d’oscillation avec le courant de polarisation de la paire différentielle Figure IV.28 : Contribution d’une source de bruit placée sur la source de courant au bruit de phase de l’oscillateur en fonction du courant de polarisation Figure IV.29 : Etage tampon de sortie de l’oscillateur Figure IV.30 : Variation du facteur de pulling avec le courant de polarisation de l’étage tampon Figure IV.31 : Evolution de la puissance de sortie de l’étage tampon avec son courant de polarisation Figure IV.32 : Variation de la puissance de sortie avec la tension de commande de l’oscillateur Figure IV.33 : Evolution de la fréquence centrale f0 de l’OCT en fonction de la capacité de liaison CL1 Figure IV.34 : Filtre de sortie de l’étage tampon Figure IV.35 : Réjection d’harmonique 2 en fonction de la tension de commande de l’OCT avec ou sans filtre Figure IV.36 : Etage tampon constitué d’un montage amplificateur en configuration émetteur commun Figure IV.37 : Variation du facteur de pulling avec le courant de polarisation de l’étage tampon Figure IV.38 : Variation de la puissance de sortie avec la tension de commande de l’oscillateur Figure IV.39 : Evolution de la fréquence centrale f0 de l’OCT en fonction de la capacité de liaison CL1 Figure IV.40 : Spectres du bruit de phase et de la puissance du signal de sortie de l’OCT suivant la tension de commande VCOM et les étages tampons : émetteur commun et émetteur suiveur Figure IV.41 : Layout de l’OCT Introduction Générale Introduction générale Fort de l'expérience acquise dans l'évaluation du potentiel de dispositifs avancés compatibles avec les technologies CMOS et BiCMOS aux niveaux de la technologie et de la physique des composants, le Laboratoire Physique de la Matière (LPM) a décidé d'étendre ses relations avec l'industrie à la caractérisation et à la modélisation de transistors micro-ondes pour les applications radiocommunications. L'équipe radio-fréquence (RF), créée depuis 2000, s'appuie donc sur des savoirfaire en Micro-Nanoélectronique silicium et les développe dans certaines directions. Par exemple, l'étude en bruit basse fréquence, qui est nécessaire vis-à-vis de la fiabilité des dispositifs, est à prendre en compte dès le début, pour insérer ce "deuxième ordre" dans les modèles composants, radiofréquences ou micro-ondes. En effet, les industriels, depuis quelques années, sont "demandeurs" de modèles compacts qui introduisent "plus de physique". L'ajustement "au tournevis" est devenu fastidieux, voire même rédhibitoire. Nous avons donc décidé d'orienter nos travaux de recherche au niveau de l'interface composant/circuit pour développer une méthodologie qui doit favoriser l'obtention de modèles compacts fiables utilisables en CAO, via l'expérimentation et les modélisations microscopiques, physiques et "device", que nous avons développées nous-mêmes, en complément de ceux disponibles dans les simulateurs commerciaux. Comme précédemment indiqué, les travaux de recherches entrepris depuis 3 ans par l'équipe RF du LPM, relèvent du domaine des radiocommunications et plus précisément des applications aux communications sans fil dont les fréquences s'étalent de 900 MHz à 6 GHz. Compte tenu de la part prépondérante des composants électroniques dans le prix des terminaux (GSM, DCS 1800, UMTS, WLAN, etc.), le marché des communications sans fil constitue pour les fabricants de composants un enjeu commercial majeur. La tendance actuelle consiste notamment à augmenter le niveau d'intégration et à diminuer la puissance consommée pour obtenir un terminal "bon marché" avec pour objectif l'augmentation de l'autonomie associée à des impératifs de mobilité. Un terminal est constitué principalement d'une partie numérique de contrôle et de traitement du signal et d'une interface radiofréquence. La partie digitale suit les progrès technologiques de l'intégration des circuits. La technologie CMOS ou BiCMOS répond généralement parfaitement aux spécifications techniques. En ce qui concerne les parties RF (parties dédiées à l'émission et à la réception des signaux), il n'y a pas de technologie dominante car les contraintes varient énormément suivant les systèmes et les circuits. Ceci dit, généralement les technologies intégrées hyperfréquences Silicium bipolaire s'appliquent préférentiellement aux mélangeurs, aux oscillateurs et à la partie fréquence intermédiaire (FI). Plus précisément, l'apparition du Transistor Bipolaire à Hétérojonction (TBH) sur silicium, à base SiGe, compatible avec une technologie BiCMOS, laisse entrevoir des potentialités prometteuses qui mèneront à une intégration plus poussée. Compte tenu des performances en bruit basse fréquence, les transistors bipolaires sont les meilleurs candidats pour la réalisation de fonctions à faible bruit de -1- Introduction générale phase tels que les oscillateurs. N'oublions pas en effet que la qualité spectrale des sources micro-ondes est le paramètre limitatif de la qualité des liaisons, puisque son bruit se superpose au signal utile (par un processus de modulation de phase ou de fréquence). Les performances d'un circuit hyperfréquence dépendent donc en grande partie des éléments actifs le constituant. De ce fait, le développement de tout système de radiocommunications exige de prendre un maximum de précautions dès la phase de conception et nécessite des modèles particulièrement fiables. Ce sont les raisons pour lesquelles notre ambition est d'acquérir un savoir-faire qui doit s'étendre idéalement de la caractérisation/modélisation de TBH SiGe à la conception/optimisation d'oscillateurs micro-ondes. Le fil conducteur reste évidemment la problématique du bruit dans le composant actif. Notre manuscrit est composé de 4 parties portant successivement : sur le fonctionnement du transistor bipolaire ainsi que sur les aspect physiques et technologiques du TBH SiGe, sur la caractérisation et la modélisation du bruit basse fréquence dans ces composants, sur la modélisation fort-signal des TBH pour la CAO, et enfin sur la conception et l'optimisation d'un oscillateur contrôlé en tension (OCT) entièrement intégré et fonctionnant à 5 GHz. Ainsi, dans le premier chapitre, nous commençons par décrire le principe de fonctionnement du transistor bipolaire tout silicium et les limites de la technologie à homojonction pour la réalisation de composants micro-ondes. Nous sommes alors amenés à discuter de l'impact de la présence de germanium dans la base sur les performances électriques du transistor bipolaire à hétérojonction ainsi formé. La description de la filière BiCMOS 6G 0.35µm de STMicroelectronics dont sont issus les TBH SiGe étudiés est finalement abordée. Le deuxième chapitre concerne l'analyse du bruit basse fréquence dans les TBH. Son importance est double puisqu'elle doit permettre, d'une part, de proposer des solutions technologiques afin de minimiser les diverses sources de bruit et, d'autre part, de concevoir un modèle performant en bruit BF du composant. Le banc de caractérisation nécessaire à cette analyse est largement détaillé visà-vis de son fonctionnement et de sa mise en œuvre. Il est basé sur l'utilisation de transimpédances. Enfin, cette partie se termine par la présentation du modèle de bruit BF du TBH implanté sous le logiciel ADS-Agilent. Il est issu des travaux effectués par le LAAS1 dans le cadre du projet RNRT2 ARGOS Le troisième chapitre traite de la modélisation électrique, hyperfréquence des TBH SiGe étudiés. Nous décrivons et comparons trois modèles qui font généralement référence : deux modèles de Gummel-Poon modifiés et utilisés par le fondeur et le modèle non linéaire non quasi-statique 1 2 Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes Réseau National de Recherche en Télécommunications -2- Introduction générale développé par le laboratoire IRCOM 3. Les caractérisations statiques et dynamiques effectuées sur les TBH à notre disposition sont également présentées et commentées. Le dernier chapitre concerne l'étude et l'optimisation d'un oscillateur contrôlé en tension, entièrement intégré, et fonctionnant à la fréquence de 5 GHz. Il aborde tout d'abord le bruit de phase dans les oscillateurs, les modèles existants et les techniques d'analyse utilisées en CAO radio-fréquence. L'OCT étudié est alors largement présenté. Initialement conçu dans le cadre du projet ARGOS par France Télécom R&D à partir des modèles de librairie du fondeur, il a fait ici l'objet d'une optimisation essentiellement en terme de bruit de phase, de puissance, de consommation et d'encombrement au niveau du layout, en intégrant le modèle électrique complet du TBH SiGe. Les résultats présentés et les améliorations proposées sont issues de simulations prédictives réalisées avec le logiciel de conception hyperfréquence ADS-Agilent. 3 Institut de Recherche en COMmunications -3- Chapitre I Du Transistor Bipolaire Si au Transistor Bipolaire à Hétérojonction Si/SiGe -4- Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe 1 Introduction Ce chapitre a pour objet la présentation d'une des deux grandes familles de transistors : le transistor bipolaire. Depuis sa première réalisation en 1947 par J. Bardeen et W. H. Brattain et le développement théorique et physique de son fonctionnement par W. B. Shockley, le transistor bipolaire à homojonction (BJT) a énormément évolué et présente aujourd'hui de très bonnes performances : une transconductance élevée, la possibilité d'avoir de fortes densités de courants et un bruit en 1/f minimisé grâce à une structure verticale réduisant les effets d'interface. Cette dernière caractéristique permet aux composants de présenter de très faible niveaux de bruit en excès et par voie de conséquence un faible bruit de phase pour les oscillateurs. Cependant, les limitations fréquentielles du BJT [1] ont entraîné le développement de transistors à hétérojonction (TBH) autorisé par de nombreux progrès technologiques. Suggérée par Kroemer [2], l'introduction des hétérojonctions a permis une avancée considérable en terme de fréquence de transition (fT) et de fréquence maximale d'oscillation (fMAX), mais également en terme de gain et de facteur de bruit. Les TBH utilisés pour les applications hyperfréquences sont réalisés soit sur substrat d'Arséniure de Gallium, soit sur substrat de Phosphure d'Indium et plus récemment sur substrat Silicium. Cette dernière technologie pour laquelle l'hétérojonction émetteur-base du composant est de type Si/SiGe permet aujourd'hui de réaliser des transistors bipolaires ayant des fréquences fT et fMAX largement supérieures à 100 GHz [3]. L'utilisation de ce type de transistor, notamment dans le domaine des radiocommunications (900 MHz – 6 GHz), est en conséquence de plus en plus privilégiée, d'autant plus que leurs performances en bruit basse fréquence et haute fréquence sont sensiblement meilleures que celles de TBH III-V (ou IV-IV) et que le coût de la technologie SiGe est la moins onéreuse du marché. Dans ce travail, nous nous intéressons uniquement au transistor bipolaire sur substrat Silicium. Nous examinons tout d'abord son fonctionnement d'un point de vue théorique et physique. Nous abordons ensuite ses performances et ses limites justifiant ainsi l'utilisation de l'hétérojonction Si/SiGe. Nous présentons l’impact de la couche SiGe sur les principaux facteurs de mérite du dispositif. Enfin, nous terminons ce chapitre par une brève présentation des procédés de fabrication de ces transistors, en particulier ceux qui vont nous intéresser tout au long de ce travail, c’est-à-dire les TBH de la filière BICMOS6G 0.35µm de chez STMicroelectronics. -5- Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe 2 Théorie du transistor bipolaire Principe de fonctionnement [4, 5] 2.1 Le transistor bipolaire est un composant électronique vertical constitué de deux jonctions p-n montées tête-bêche présentant une région commune. Il existe trois régions : un émetteur (E), une base (B), un collecteur (C). Elles sont dopées respectivement n-p-n ou p-n-p. Dans le cadre de nos travaux, nous nous sommes intéressés au transistor n-p-n, plus adapté aux applications micro-ondes en raison d’une mobilité des porteurs minoritaires dans la base plus élevée. ZCE EB E m etteur ZCE BC B ase C ollecteur IC IE T ype n + T ype p T ype n V EB VCB Figure I.1 : Représentation simplifiée 1 D du transistor bipolaire n-p-n Dans tout ce travail, nous distinguons les tensions internes VB’E’ et VB’C’, appliquées au niveau des jonctions, des tensions externes VBE et VBC appliquées aux électrodes de contact. Cette distinction apparaîtra dans les expressions mathématiques des courants du transistor. A l’équilibre thermodynamique (où aucune tension de polarisation n’est appliquée), aucun courant ne circule à travers les deux jonctions. Pour modifier cet état, des tensions VBE et VBC doivent être appliquées au transistor. On distingue 4 régimes de fonctionnement dépendant de la polarisation des jonctions : • Le régime direct, appelé également le régime normal de fonctionnement. La jonction émetteur-base (EB) est polarisée en direct (VBE > 0 V) et la jonction base-collecteur (BC) est polarisée en inverse (VBC < 0 V) ; • Le régime saturé, pour lequel les deux jonctions sont polarisées en direct ; • Le régime bloqué, pour lequel les deux jonctions sont polarisées en inverse ; • Le régime inverse, pour lequel les jonctions EB et BC sont polarisées respectivement en inverse et en direct. -6- Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe Dans le cadre de nos travaux, nous nous sommes intéressés au régime normal de fonctionnement et au régime inverse. En effet, l'étude du fonctionnement du transistor bipolaire dans ces deux régimes est nécessaire à l'élaboration du modèle électrique pour la simulation de circuits. Néanmoins, en raison du caractère similaire du fonctionnement du composant en direct et en inverse, nous avons décrit dans ce chapitre uniquement le régime normal de fonctionnement (utilisé pour mettre en évidence l'effet transistor). Nous avons représenté ci-dessous le diagramme de bande classique d'un composant à l’équilibre thermodynamique et en régime de polarisation direct. Les Energie Energie flèches représentent le sens de passage des électrons et des trous lors de la polarisation du transistor. - e- -- - -- - - - - -- -E FB - - - - - - - - --- EC E FC E FE E FE - - E FB -q V B E + + +++ ++ EC -q V C B + + ++ + + EG E FC t+ EV + + + EV E m etteur B a se C ollecteur E m e tteu r P ro fo n d e u r, x B a se C ollec te u r P ro fo n d e u r, x Figure I.2 : Diagramme de bandes d’un transistor bipolaire à l’équilibre (diagramme de gauche) et en régime direct (diagramme de droite) EFE, EFB, EFC représentent le niveau de Fermi respectivement dans l’émetteur, la base et le collecteur. Le principe de l'effet transistor consiste à moduler le courant inverse de la jonction BC polarisée en inverse par une injection de porteurs minoritaires dans la base à partir de la jonction EB polarisée dans le sens direct. En effet, l'application d'une tension VBE positive a pour effet d'abaisser la hauteur de barrière de potentiel pour les électrons à la jonction EB. Le champ électrique régnant dans la zone de charge d'espace (ZCE) diminue, favorisant ainsi la diffusion des électrons de l'émetteur de type n (porteurs majoritaires) dans la base de type p (porteurs minoritaires). Le bon fonctionnement d'un transistor nécessite alors que ces électrons injectés en excès dans la base atteignent la jonction BC. Il est donc impératif pour éviter la recombinaison des porteurs que leur durée de vie (τn) dans la -7- Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe région quasi-neutre de base soit sensiblement plus élevée que le temps de transit (τb), ou encore que l'épaisseur de cette région soit très inférieure à la longueur de diffusion (Ln) des électrons. Dans la mesure où la base est suffisamment étroite, une forte proportion d'électrons arrive à la jonction BC polarisée en inverse. L'augmentation du champ électrique à cette jonction va happer les porteurs. Ils rejoignent ainsi le collecteur de type n où ils retrouvent un statut de porteurs majoritaires et font apparaître un courant IC au contact du collecteur. Ceci est l’effet transistor : une faible variation de la tension VBE permet de commander un courant important entre l’émetteur et le collecteur. Dans les transistors bipolaires, le profil des dopages est souvent le même : l’émetteur est plus dopé que la base, qui elle-même est plus dopée que le collecteur. Ce sont ces valeurs de dopage qui influent fortement sur les grandeurs définies précédemment que sont la charge d’espace, le champ électrique et la barrière de potentiel. 2.2 Le transistor bipolaire idéal Nous qualifions d’idéal un transistor bipolaire ne présentant pas de défaut susceptible de générer des courants « parasites » dans la structure. Il s’agit d’une idéalité technologique. 2.2.1 Les courants idéaux Le courant de transfert ICT du transistor est le courant d’électrons traversant le transistor. Il s’exprime sous la forme : I CT = I nE − I nC (I.1) En régime direct, la composante InE correspond au courant d’électrons en excès injectés par l’émetteur et InC correspond au courant inverse d’électrons de la jonction BC. Mais dans ce régime, cette composante est négligeable. En toute rigueur, pour exprimer le courant collecteur IC, il faut considérer le courant de trous à la jonction BC IpC. Ce courant inverse est généralement négligeable. L’expression du courant collecteur devient alors : I C ≈ I CT (I.2) Le courant de base du transistor idéal s’exprime comme la somme des deux courants de diffusion de trous : IpE pour la jonction EB et IpC pour la jonction BC. -8- Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe 2.2.2 Les gains en courant du transistor idéal Le montage du transistor bipolaire le plus souvent utilisé est le montage émetteur commun (émetteur à un potentiel fixe). Par définition, le gain en courant en direct βF est le rapport entre le courant de sortie IC et le courant d’entrée IB du transistor idéal : I βF = C IB (I.3) De la même manière, on définit le gain en courant en inverse βR comme le rapport entre le courant de sortie IE et le courant d’entrée IB : I βR = E IB 2.3 (I.4) Le transistor bipolaire réel En réalité, plusieurs phénomènes physiques font que le transistor ne constitue pas une source de courant contrôlée idéale. Il peut exister des défauts qui, associés à des phénomènes de génération-recombinaison, font apparaître des composantes de courant supplémentaires. Certains phénomènes physiques liés à la modulation de la largeur de la base neutre (effet Early) modifient également l’idéalité du composant. L’architecture elle-même du transistor, par l’introduction de résistances séries, éloigne les courants du comportement idéal. Dans le cas du transistor bipolaire réel, le gain en courant statique direct est noté β. 2.3.1 Bilan des courants circulant dans le transistor La figure I.3 ci-dessous montre la distribution des courants. L’idéal serait que seuls les électrons injectés de l’émetteur dans la base constituent le courant d’émetteur et que tous ces électrons soient collectés au niveau du collecteur. Emetteur Base InE IE Collecteur B.InE ILE M.B.InE (M-1).B.InE ILC InC IpE IC INBR IpC IB Figure I.3 : Courants dans un transistor bipolaire en régime direct -9- Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe Nous allons présenter les différentes composantes des courants du transistor : Le courant d’émetteur IE est constitué de : - Un courant d’électrons InE injectés de l’émetteur dans la base (composante du transistor idéal : courant de diffusion) ; - Un courant de trous IpE injectés de la base dans l’émetteur (composante du transistor idéal : courant de diffusion) ; - Eventuellement, un courant de fuite à la jonction EB, ILE, dont les origines physiques peuvent être variables. Il peut s’agir soit de génération-recombinaison dans la ZCE EB, soit d’un effet tunnel assisté par défauts entre les bandes de conduction et de valence (nous y reviendrons ultérieurement). Ces courants sont de même signe et sortent de l’émetteur : I E = I nE + I pE + I LE (I.5) Le courant de collecteur IC est constitué de : - La composante principale du courant collecteur correspondant à la collection des électrons issus de l’émetteur après leur transport dans la base (BInE) et multiplication éventuelle dans la jonction base-collecteur (M.B.InE) ; - Eventuellement, un courant de fuite de la jonction BC, ILC (dû à des défauts dans la ZCE basecollecteur) ; - Les composantes du courant inverse de la jonction BC (InC, IpC) qui correspondent au flux des porteurs minoritaires à la jonction BC : elles sont généralement négligeables. B représente le facteur de transport dans la base. Il est défini comme le rapport entre le courant d'électrons sortant de la base et le courant d'électrons entrant dans la base. I B = nC I nE (I.6) Le facteur de transport dans la base s’écrit en fonction des paramètres physiques et géométriques du transistor : B =1− WB 2 2L n 2 (I.7) WB est l’épaisseur de la base. Le transport dans la base est optimum (B très proche de 1) pour des bases courtes (WB<<Ln). - 10 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe M est le facteur de multiplication des porteurs dans la jonction BC. Il est généralement associé à un phénomène d’ionisation par impact dans la ZCE. Des tensions d'avalanches élevées permettent d'obtenir un coefficient M proche de 1. I M= C I nC (I.8) Finalement, le courant collecteur s’écrit : I C = MBI nE − I LE − ( I nC + I pC ) (I.9) Le courant de base IB est constitué de : - Un courant de trous IpE injectés de la base dans l’émetteur ; - Un courant de recombinaison en base neutre INBR = (1-B) InE fournissant les trous qui vont se recombiner avec les électrons en excès circulant dans la base : ce courant est quasiment inexistant dans les transistors à base fine silicium (B ≈1) ; - Un courant de fuite ILE ; - Un courant de trous (1-M)BInE correspondant à l’évacuation des trous lors de la création de paires électron-trou par ionisation par impact dans la ZCE BC ; - Un courant de trous ILC représentant la fuite de la jonction BC du côté de la base ; - Le courant inverse de la jonction BC IpC. I B = I pE + I NBR + I LE + I LC − (1 − M )BI nE + I nC + I pC (I.10) On retrouve bien la relation classique existant entre les trois courants du transistor : IE = IB + IC 2.3.2 (I.11) L'efficacité d'injection Ce paramètre est fondamental dans l'étude du fonctionnement d'un transistor bipolaire car il rend compte de l'injection des porteurs de l'émetteur dans la base. On définit l’efficacité d’injection de la jonction EB comme étant le rapport entre le courant d’électrons injectés par l’émetteur dans la base et le courant total d’émetteur : I I nE γ = nE = IE I nE + I pE + I LE (I.12) En négligeant les recombinaisons (ILE) on peut déterminer l'efficacité d'injection maximale comme suit : - 11 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe γ max = 1+ 1 I pE (I.13) I nE Pour le transistor bipolaire à homojonction classique (BJT), on obtient le rapport des courants IpE/InE par l'expression suivante : I pE I nE = N AB .WB .D pE N DE .WE .D nB (I.14) avec : NAB le dopage de base, NDE le dopage d'émetteur, WE et WB les profondeurs d'émetteur et de base et DpE et DnE les coefficients de diffusion des trous dans l'émetteur et des électrons dans la base. Pour avoir une bonne efficacité d’injection (γ très proche de 1), il faut donc dans le cas du BJT surdoper l’émetteur par rapport à la base et minimiser l’épaisseur de cette dernière. Nous verrons qu'une hétérojonction de type Si/SiGe est particulièrement adaptée pour l'obtention d'une forte efficacité d'injection. 2.3.3 Gain statique en courant du transistor réel 2.3.3.a Gain statique en courant du montage base commune Le gain en courant du montage base commune α est défini comme le rapport entre le courant collecteur et le courant d’émetteur : I α= C = IE I C I nC I nE ⋅ ⋅ = M⋅B⋅γ I nC I nE I E (I.15) 2.3.3.b Gain statique en courant du montage émetteur commun β I IC α β= C = = IB IE − IC 1 − α (I.16) Le gain β est d’autant plus grand que α est proche de 1 et donc que chacun des termes B, M et γ sont proches de 1. β dépend donc bien des paramètres géométriques et physiques du transistor. 2.3.4 Les effets à faible polarisation 2.3.4.a Courant de recombinaison dans les zones de charge d’espace On distingue les recombinaisons directes électron-trou et les recombinaisons assistées par centres de recombinaisons. Le premier type correspond à la rencontre entre un électron et un trou qui se recombinent. Le second fait intervenir des défauts qui peuvent être présents dans la ZCE en volume comme en surface. Ces derniers piègent un électron (ou un trou) qui par attraction coulombienne attirent un trou (ou un électron) provoquant la recombinaison des deux particules. - 12 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe On distingue ainsi deux types de centres. Si le défaut qui a capturé un électron (ou un trou) a une plus grande probabilité de capturer ensuite un trou (ou un électron) que de réémettre cet électron (ou ce trou) vers la bande de conduction (ou vers la bande de valence), il capture le trou (ou l’électron) et provoque la recombinaison de la paire électron-trou. On parle de centre de recombinaison ou centre recombinant. En revanche, si le défaut qui a capturé un électron (ou un trou) a une plus grande probabilité de réémettre cet électron (ou ce trou) vers la bande de conduction (ou vers la bande de valence), on parle de piège à électron (ou à trou). Dans le cas du transistor bipolaire, on parle préférentiellement de centres recombinants. Le courant de génération-recombinaison associé (appelé classiquement IGR) est régi par la théorie de Schockley-Read-Hall [6]. Il varie en exp(VB'E'/nVT) avec un coefficient d’idéalité n égal à 2. 2.3.4.b Courant tunnel Quand on polarise une jonction en direct avec de forts niveaux de dopage utilisés dans les dispositifs actuels (environ 1020 atomes/cm3 pour l’émetteur), les électrons passent à travers la jonction directement, c’est-à-dire sans passer par la hauteur de barrière. Cette traversée s’effectue des états occupés de la bande de conduction de la région n (ici l’émetteur) vers les états vides de la bande de valence de la région p (ici la base). Ces électrons, arrivant dans une région où ils sont minoritaires, vont se recombiner. En polarisation directe, ce phénomène est souvent assisté par des défauts présents dans la ZCE. En revanche en polarisation inverse, l’effet tunnel peut se réaliser bande à bande ; les bandes de conduction et de valence entre les deux régions de la jonction sont alors alignées. Ce courant tunnel est fonction du champ maximum régnant dans la jonction. Il dépend donc de la tension appliquée à cette dernière. Ce n’est pas un processus activé thermiquement [7]. 2.3.5 L’effet Early [8] L’effet Early en direct désigne un phénomène lié à la modulation de la largeur de la base neutre par variation de la frontière de la ZCE BC lorsque la tension entre l’émetteur et le collecteur VCE (et donc VCB) varie. La base neutre correspond à la base moins les extensions des ZCE dans la base. La largeur de cette dernière diminue lorsque la jonction BC est de plus en plus polarisée en inverse parce que la zone de déplétion s’élargit. La ZCE BC va s’élargir principalement du côté collecteur, car moins dopée que la base. - 13 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe IC IB constant VAF VCE Figure I.4 : Caractéristique de sortie d’un transistor bipolaire montrant l’effet de la modulation de la largeur de base Cet effet a une double conséquence : - accroissement du courant collecteur car ce dernier est inversement proportionnel à la largeur de la base ; - réduction de la charge stockée dans la base et donc du temps de transit dans la base. Cet effet est modélisé par une tension VAF positive (intersection sur l’axe des tensions des caractéristiques de sortie extrapolées). Plus sa valeur sera élevée, moins cet effet se fera sentir. VAF + VCE = IC ⎛ δI C ⎜ ⎜ δV ⎝ CE ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ VBE ≈ VAF (I.17) La valeur de cette tension sera réduite par l’utilisation d’un dopage collecteur élevé ou d’une base fine. En effet, pour une même modulation de ZCE, la modulation de la largeur de base est beaucoup plus importante pour une base fine que pour une base large. De la même manière, on définit la tension d’Early en inverse VAR traduisant la modulation de la base neutre avec la variation de la ZCE EB due à la polarisation VBE . En général, cette tension VAR est faible car l’émetteur est bien plus dopé que la base. 2.3.6 Le perçage de la base Lorsqu’une forte polarisation est appliquée au transistor, la région de déplétion relative à la jonction BC pénètre la base si profondément qu’elle atteint l’émetteur avant que le claquage par avalanche ne se produise. L’émetteur et le collecteur sont alors connectés par une unique région de déplétion où règne un champ électrique élevé. Un important courant passe directement de l’émetteur au collecteur. L’effet transistor est ainsi complètement supprimé. Une base fine et peu dopée favorise - 14 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe le perçage. Ce dernier devient alors le phénomène limitant la tension maximale applicable entre l’émetteur et le collecteur. 2.3.7 Les limites de fonctionnement en tension : claquage des jonctions par ionisation par impact Le mécanisme d’ionisation par impact dans une jonction p-n limite les tensions maximales de polarisation inverse qui peuvent être appliquées. Ce mécanisme se traduit par une augmentation brutale du courant collecteur à partir d’une certaine tension appliquée sur la jonction BC appelée tension de claquage BVCB0. En fait, la tension inverse VBC va accroître le champ électrique qui règne dans la ZCE. Si ce champ est suffisamment fort, les électrons traversant la ZCE acquièrent une énergie cinétique suffisante pour pouvoir arracher un électron à un atome du réseau cristallin, créant ainsi une paire électron-trou lors de la collision. On ionise par impact. Ceci va donc augmenter le nombre d’électrons au collecteur. Le courant de base devient lui de plus en plus négatif. Le facteur multiplicatif M, introduit dans le paragraphe 2.3.1, traduit cet accroissement du courant collecteur. 2.3.8 Les effets à fort niveau de courant 2.3.8.a Effet Kirk [9] Une forte injection d’électrons de l’émetteur dans la base entraîne une augmentation de la densité de courant collecteur dépassant la valeur du dopage collecteur. Le champ électrique dans la ZCE BC décroît. Or, c’est ce champ qui s’oppose à la diffusion des trous hors de la base. Le profil de trous s’étend alors vers le collecteur créant une région quasi neutre, élargissant alors la base du transistor. On parle souvent de « base push-out » ou plus couramment d’effet Kirk. Cet élargissement de la base introduit une dégradation du gain en courant du transistor. Sa fréquence de transition diminue également à cause d’un temps de transit dans la base augmenté. Les profils des dopants doivent être optimisés pour minimiser cet effet. 2.3.8.b Effet Webster [10] Lorsque la polarisation à la jonction EB est très élevée, la concentration d’électrons injectés de l’émetteur dans la base devient supérieure au dopage de la base. Pour assurer la neutralité électrique des charges dans la base, la concentration des trous augmente également. Tout se passe comme si le dopage de base était augmenté. Dans un transistor bipolaire à homojonction, le courant collecteur varie alors en exp(qVB’E’/2kT) au lieu de exp(qVB’E’/kT), ce qui entraîne une forte diminution du gain. - 15 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe Dans les TBH, l’effet Webster est négligeable à cause d’un dopage de la base relativement élevé. 2.3.9 Les résistances d’accès La structure planaire des transistors intégrés impose un éloignement des contacts métallurgiques de base et de collecteur (pris en surface) avec la base et le collecteur internes (au plus près de la zone active). Les courants de base et de collecteur doivent alors traverser des zones semiconductrices dopées présentant une certaine résistivité. Ces résistances d’accès dégradent les performances du transistor, puisque les tensions appliquées aux jonctions sont plus faibles que celles appliquées aux contacts du transistor. Nous allons décrire brièvement ces différentes résistances d’accès et les représenter schématiquement sur la figure I.15. La résistance collecteur : elle est considérée comme la somme des résistances séries : - de la portion non désertée de la couche épitaxiée du collecteur sous la zone active du transistor RC1, - de la couche enterrée RC2 , - du puits collecteur sous le contact du collecteur RC3. La résistance de base RBB’ se compose de deux parties : - la résistance de base extrinsèque RBext qui représente la résistance entre le contact de base et le bord du dispositif intrinsèque ; - la résistance de base intrinsèque RBi qui représente la résistance définie sous la fenêtre d’émetteur. La résistance d’émetteur consiste essentiellement en résistance de contact métal-semi-conducteur qui est en général très faible car l’émetteur est une région fine et très dopée. Cette résistance n’influence pas de façon significative les performances du transistor. B ase E m etteur RE C ollecteur S ubstrat R Bi R B ext R C3 R C1 R C2 Figure I.5 : Représentation schématique d’un transistor bipolaire avec les différentes résistances associées - 16 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe 2.4 Le fonctionnement dynamique du transistor bipolaire Nous allons présenter dans ce paragraphe deux grandeurs révélatrices des performances dynamiques du transistor bipolaire : la fréquence de transition et la fréquence maximale d’oscillation. 2.4.1 La fréquence de transition fT Cette fréquence fT correspond à la fréquence pour laquelle le gain dynamique en courant H21 du transistor en configuration émetteur commun est égal à l’unité. L’évolution de ce gain en courant en fonction de la fréquence est identique à celle d’un filtre passe-bas du 1er ordre, et fT est alors évalué par une extrapolation de la pente à –20 dB par décade jusqu’à 0 dB. Elle est reliée au temps de transit global τEC des porteurs entre les contacts émetteur et collecteur par l’équation : fT = 1 2πτ EC (I.18) où τEC traduit le temps nécessaire au transistor pour répondre à une variation de tension de petite amplitude à ses bornes. Il est important de noter que plus ce temps est faible, plus la fréquence de transition est élevée. Ceci est une qualité évidemment recherchée dans les dispositifs actuels. τEC peut être décomposé de la manière suivante : - Le temps de charge d’un circuit R-C parasite mettant en jeu les résistances séries émetteur RE et collecteur RC avec la capacité CTC. Ce temps exprime le temps de réponse nécessaire pour que les différences de potentiel appliquées entre les électrodes de contact du transistor parviennent au dispositif intrinsèque ; - Le temps de charge des capacités de jonction EB et BC par le courant de charge Ic ; - Le temps de transit τF nécessaire pour évacuer les charges de porteurs libres vers l’électrode la plus proche. Ce temps est fonction du mode de transport des porteurs libres. Il correspond à la somme de plusieurs contributions : τ F = τ E + τ EB + τ B + τ BC (I.19) Avec : τE temps de transit de l’émetteur. Il est lié à la présence d’une charge de trous en excès injectés depuis la base. Cette charge est modulée par transit des porteurs. Dans les transistors actuels qui utilisent un émetteur fin et très dopé, τE est très faible. τEB associé à la charge des porteurs minoritaires en excès dans la ZCE EB. Ce terme est généralement faible par rapport aux autres temps. - 17 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe τB associé à la charge des porteurs minoritaires en excès dans la base. Il est appelé temps de transit dans la base. Un ordre de grandeur de ce temps est donné par : τB = WB 2 ηD nB (I.20) où η est un coefficient qui rend compte du profil de dopant dans la base. Il vaut 2 pour une base uniformément dopée. DnB est le coefficient de diffusion des électrons dans la base. τBC temps de transit des porteurs dans la ZCE BC. Le temps de transit global peut donc se calculer selon la relation : τ EC = τ F + kT (C TE + C TC ) + (R E + R C )C TC qI C (I.21) Le temps de transit dans la base est un facteur limitant dans l’amélioration des performances en fréquence. Il est bien entendu fonction de la largeur de la base ; plus celle-ci est faible, plus le temps de transit sera faible. Pour des polarisations élevées, le temps de transit dans la base augmente avec l’élargissement de la base dû principalement à l’effet Kirk. fT E ffets des capacités de jonction Effets de fortes injections IC Figure I.6 : Variation de la fréquence de transition en fonction du courant collecteur 2.4.2 La fréquence maximale d’oscillation fMAX Cette fréquence correspond à la fréquence pour laquelle le gain de Mason GMASON (équation I.22) est égal à 1 [11]. G MASON = 1 ⋅ 2 S 21 −1 S12 2 ⎛S ⎞ S K ⋅ 21 − ℜ⎜⎜ 21 ⎟⎟ S12 ⎝ S12 ⎠ - 18 - (I.22) Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe où le facteur de Rollet K ou facteur de stabilité du quadripôle s’écrit : 2 1 + S11 ⋅ S 22 − S12 ⋅ S 21 − S11 K= 2 ⋅ S12 ⋅ S 21 2 − S 22 2 (I.23) La fréquence maximale d’oscillation s’extrait de la même manière que la fréquence de transition, par une extrapolation de la pente à –20 dB par décade jusqu’à 0 dB. fMAX est reliée à fT et à des paramètres intrinsèques du transistor par la relation suivante : f max = fT 8π ⋅ R BB' ⋅ C TC (I.24) où CTC représente la capacité de transition ou jonction BC et RBB’ la résistance de base. Une amélioration de fMAX peut être effectuée en réduisant la capacité BC (CTC) et la résistance de base (RBB’). Pour diminuer la résistance de base, on pourra doper davantage cette base, mais pas trop afin de ne pas détériorer l’efficacité d’injection. 3 Les limites du transistor bipolaire tout silicium Suivant l'application envisagée, il est évident que certains facteurs de mérite doivent être optimisés au détriment d'autres facteurs. En effet, pour la réalisation de sources de courants ou dans le cas de circuits logiques, le gain en courant ou la tension d'Early doivent être privilégiés. En revanche, la conception de circuits RF nécessite l'optimisation du triplet gain - résistance de base - fréquence de transition. Les contraintes engendrées par l'optimisation des paramètres technologiques tels que les niveaux de dopages ou les dimensions sont clairement mises en évidences dans le tableau ci-joint. - 19 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe Amélioration Paramètres technologiques Dégradation Paramètres technologiques Amélioration Paramètres technologiques Dégradation Paramètres technologiques γ et/ou β τEC FT RBB’ NDE ↑ Base fine Base fine Base fine NDC ↑ NDC ↑ NAB ↑ nécessaire pour compenser une base fine NAB ↑ Base fine Fmax VAF NAB ↑ nécessaire pour compenser une base fine NAB ↑ Base fine Base fine NDC ↑ Courant tunnel Tensions de claquage Dopages ↑ Dopages ↑ Tableau I.1 : Compromis nécessaires à l’optimisation des performances du transistor Nous avons vu précédemment qu’une bonne efficacité d’injection pouvait être obtenue en surdopant la région d’émetteur et en choisissant une base courte. Or, si la base est trop fine, il y aura une forte résistance d’accès amenant une dégradation de la fréquence maximale d’oscillation (malgré l'augmentation de fT induite par la réduction du temps de transit global). Cet effet peut être atténué en prenant une base très dopée. Cependant, si à la fois la base et l’émetteur sont fortement dopés, la ZCE EB devient étroite et la capacité de jonction devient élevée, conduisant ainsi à une dégradation de la fréquence de coupure du gain dynamique en courant. On peut alors augmenter le dopage du collecteur. Cependant, l'augmentation des dopages va favoriser l'apparition de phénomènes indésirables tels que les courants tunnels, les effets de fortes injections, ou l'abaissement des tensions de claquage. Ces résultats montrent clairement les limites de la technologie à homojonction pour la réalisation de composants micro-ondes. Une solution pour contourner ce problème est d’utiliser dans la base un matériau à bande interdite plus étroite. L’utilisation du germanium Ge a permis de réaliser le transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe (TBH SiGe). 4 Utilisation du Germanium Ge dans la base Un des problèmes qui ont retardé le développement d’hétérojonction à base de silicium concerne le fait qu’aucun matériau ne présente une maille cristalline compatible avec le silicium. - 20 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe Aujourd’hui, les progrès technologiques autorisent la croissance d’alliage de matériau de mailles cristallines et de bandes interdites différentes. Cette juxtaposition de couches se dénomme le « band gap engineering ». On peut citer quelques nouvelles techniques de croissance comme l’épitaxie par jet moléculaire (MBE : Molecular Beam Epitaxy) [12], le dépôt chimique en phase vapeur à très basse pression (VLPCVD : Very Low Pressure Chemical Vapor Deposition) ou en ultra vide (UHV-CVD : Ultra High Vacuum CVD) combiné aux procédés thermiques rapides. Le silicium et le germanium sont tous deux des matériaux de structure cristalline de type « diamant ». Ils sont totalement miscibles, ce qui permet d’obtenir une large gamme de composition de l’alliage Si1-xGex. Dans le cas d’un TBH SiGe, l’émetteur et le collecteur sont en silicium et la base est en silicium-germanium avec un profil en germanium abrupt (pourcentage de Ge constant dans la base) ou graduel [13, 14]. Le schéma ci-dessous (figure I-7) montre le diagramme de bandes d’un transistor BJT Si et d’un TBH SiGe (10% de Ge dans la base). Les profils de dopants sont identiques et aucune Energie polarisation n’est appliquée. ∆ E G S iG e E E E C F G E E m e tte u r B ase V C o lle c te u r P ro fo n d e u r, x Figure I-7 : Diagramme de bandes d’un transistor BJT Si (pointillés) et d’un TBH SiGe (10% de Ge dans la base) (traits pleins) Du côté de l’émetteur, la position de la bande de conduction par rapport au niveau de Fermi est la même dans le TBH SiGe et le BJT. Du côté de la base, c’est la position de la bande de valence par rapport au niveau de Fermi qui est sensiblement la même. En revanche, la bande interdite est plus faible dans le TBH SiGe. Les électrons diffusants voient donc une barrière de potentiel plus faible dans le TBH SiGe. Par contre, la barrière pour les trous est la même. On obtient par conséquent une amélioration du gain en courant [15], puisque l’efficacité d’injection de la jonction EB augmente, et cela pour des niveaux identiques de dopage au BJT (équation I.25 [16]) . - 21 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe β∝ N DE ⎛ ∆E GSiGe ⎞ × exp⎜ ⎟ N AB ⎝ kT ⎠ (I.25) où ∆EGSiGe est la différence des bandes interdites du Silicium et de la base SiGe. La réalisation d’un TBH SiGe permet une plus grande liberté dans le choix des dopages de la base et de l’émetteur. Le dopage de base peut être augmenté. La résistance de base est alors améliorée par une base plus fine permettant une augmentation de la fréquence maximale d’oscillation et des performances en bruit. En outre, un dopage de base élevé réduit le perçage de la base et repousse l’effet Kirk à des polarisations plus élevées. Prinz a montré de façon théorique que la tension d’Early directe VAFSiGe n’est améliorée par rapport à VAFSi que par l’intermédiaire de la variation du taux de germanium le long de la base [17], le meilleur profil étant le profil triangulaire. La tension d’Early est néanmoins améliorée par un dopage de base plus élevé que dans la cas du BJT. Au niveau des temps de transit dans le transistor, Kroemer a montré qu’une base SiGe avec un profil de germanium uniforme n’a aucun effet sur le temps de transit dans la base [18]. Cependant, il peut diminuer, grâce à la réduction possible de l’épaisseur de la base WB. En outre, le profil graduel le diminue directement. En effet, avec un profil de germanium triangulaire, une réduction du temps de transit dans la base d’un facteur deux par rapport à celui d’une base Si classique est observée. Dans le cas d’un dopage uniforme, le temps de transit dans l’émetteur τE est donné par : n 2 1 ⎛ qV ⎞ qA E WE i exp⎜ BE ⎟ N DE 2 ⎝ kT ⎠ τE = IC (I.26) où AE représente l’aire d’émetteur du transistor, ni est la concentration intrinsèque des porteurs. Le courant de collecteur d’un TBH SiGe étant supérieur à celui d’un transistor bipolaire Si, le temps de transit dans l’émetteur est inférieur pour un TBH SiGe. Dans le cas d’un profil en germanium graduel (triangulaire ou trapézoïdal), l’efficacité d’injection n’est que faiblement affectée. En revanche, le rétrécissement progressif du gap depuis la jonction BE jusqu’à la jonction BC donne naissance à un champ accélérateur dans la base. On améliore ainsi les performances fréquentielles du TBH en augmentant la vitesse des porteurs traversant la base. Le profil graduel idéal est de type trapézoïdal : un certain pourcentage de Ge à la jonction EB augmente jusqu’à la jonction BC. On profite ainsi d’une meilleure efficacité d’injection et d’un champ accélérateur [19, 20]. - 22 - Pourcentage en Ge (%) Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe Triangulaire Trapézoidale U niform e Em etteur Base C ollecteur Profondeur Figure I.8 : Profils de germanium dans la base Finalement, le TBH SiGe offre trois avantages principaux par rapport aux BJT : - Une réduction du temps de transit dans la base, d’où de meilleures performances en fréquence. En effet, le dopage de la base peut être plus grand (environ 1019 atomes/cm3) et la base moins large, la résistance de base sera alors minimisée et le temps de transit dans cette dernière réduit ; - Une augmentation de la densité de courant collecteur et du gain en courant ; - Une augmentation de la tension d’Early directe à une fréquence de transition donnée. En effet, elle augmente sensiblement avec le dopage de base. 5 Description de la filière des TBH SiGe étudiés 5.1 Introduction technologique Les premiers TBH SiGe ont été fabriqués à partir de couches épitaxiées SiGe sur plaque vierge et réalisés par MBE. Leurs réalisations [21] ont été développées dans les laboratoires de recherche d’IBM. La gravure sélective (architecture « mesa ») était alors utilisée pour contacter les différentes zones du transistor. Désormais, des techniques d’épitaxie CVD, plus adaptées à l’intégration, sont souvent préférées en raison d’un débit plus important en terme de passage de plaques. Une grande variété d’architectures de TBH SiGe existe et chacune d’entre elles réalise des compromis différents entre les performances en fréquence, la capacité à être intégré et la complexité de fabrication. - 23 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe L’étape la plus importante dans la réalisation d’un TBH SiGe est l’intégration de la base SiGe. En effet, elle doit répondre à certaines contraintes, de manière à assurer la qualité de la couche épitaxiée et le bon fonctionnement du TBH en fin de process. Nous allons nous limiter dans ce paragraphe à présenter brièvement les procédés de fabrication de la filière BICMOS6G 0.35µm du fondeur STMicroelectronics. 5.2 Le TBH de la filière BICMOS6G 0.35µm : STMicroelectronics [22] Cette filière est née d’une étude menée au CNET en collaboration avec STMicroelectronics. Elle fait suite à la filière BICMOS5 0.5µm. Les TBH de la filière BICMOS 6G ont été fabriqués dans un contexte d’intégration BICMOS (BIpolar Complementary Metal Oxide Semiconductor) [19, 20]. La technique consiste à intégrer sur une même puce des transistors bipolaires et MOS (NMOS et PMOS). La technologie BICMOS allie ainsi sur un même circuit intégré d’une part des blocs logiques bénéficiant de la haute densité d’intégration et de la faible consommation des circuits CMOS, et d’autre part des blocs radiofréquences bénéficiant de la rapidité et du faible bruit des transistors bipolaires. Elle utilise des règles de dessin pour lesquelles la largeur minimale de grille des transistors MOS est de 0.35µm. Un profil graduel de germanium dans la base est utilisé dans cette technologie. Il établit un champ accélérateur des électrons dans la base qui permet une diminution du temps de transit des porteurs dans la base τB, et donc une amélioration de la fréquence de transition fT et du gain en courant β. Le taux de germanium dans la base ne dépasse pas 15 %, afin de ne pas créer de trop fortes contraintes entre les couches de base SiGe et Si. Les principales clefs du procédé de fabrication de ces TBH sont résumées ci-dessous : L’émetteur est en polysilicium pour obtenir (entre autres) un faible temps de transit dans l’émetteur, une amélioration de l’efficacité d’injection et du gain ; Une utilisation d’une architecture auto-alignée, minimisant les éléments tels que la résistance de base et la capacité de la jonction BC ; Une couche de SiGe capable de supporter un recuit de haute température pour assurer une bonne compatibilité avec les CMOS ; L’utilisation de LOCOS (LOCal Oxidation of Silicon) pour isoler les composants entre eux ; Une croissance non sélective de la couche SiGe effectuée par une technique UHV/CVD. La figure I.9 représente une vue en coupe d’un TBH SiGe de la filière BICMOS 6G . - 24 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe Figure I.9 : Vue en coupe d’un TBH SiGe en technologie BICMOS6G de STMicroelectronics D’autres architectures de TBH SiGe sont commercialisées, voici quelques exemples : - le TBH SiGe « abrupt » de Daimler-Benz et TEMIC : il utilise un profil de germanium abrupt dans la base. Cette architecture vise plutôt des applications de circuits faible bruit et fonctionnant à des fréquences très hautes en raison d’une résistance de base très faible [23, 24]. - Le TBH SiGe, développé par NEC, basé sur l’épitaxie sélective. Ce procédé est utilisé dans la fabrication de transistors utilisés pour des applications nécessitant un temps de transit dans la base très court et une faible capacité de jonction BC [23]. 5.3 Insertion d’une couche de carbone dans la base des TBH SiGe Une des principales limitations de la technologie SiGe est la diffusion des dopants (Bore) de la base vers le collecteur et l’émetteur durant un recuit [26]. Cette diffusion de Bore induit la formation d’une hauteur de barrière parasite, provoquant de sévères dégradations dans les performances du composant. De plus, plus la base est dopée, plus cette diffusion de Bore est importante. Il faut donc chercher à bloquer cette diffusion pour pouvoir doper davantage la base. Ceci est possible en introduisant une faible concentration de carbone dans la base. Des études ont montré que l’introduction de carbone ne dégradait pas la qualité du cristal et n’a pas d’effet ni sur les courants de fuite, ni sur le bruit basse fréquence des transistors [27]. En revanche, elle permet d’obtenir de meilleures performances, aussi bien statiques que dynamiques. Des études au centre STMicroelectronics de Crolles ont consisté en l’introduction d’une couche de carbone dans la base d’un TBH SiGe de la filière BICMOS6G 0.35 µm [28]. Elles ont montré une amélioration des performances statiques d’une part, au niveau du gain en courant β (environ 120 au lieu de 100) et de la tension d’Early VAF (environ 40 V au lieu de 25V), et des paramètres dynamiques d’autre part, au niveau de la fréquence de transition fT (environ 54 GHz au lieu de 46 GHz) et de la fréquence - 25 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe maximale d’oscillation fMAX (environ 67 GHz au lieu de 58 GHz). D’autres résultats ont donné une fT de 75 GHz et une fMAX de 65 GHz [29]. Etant donné les bons résultats obtenus, l’introduction d’une couche de carbone dans une base SiGe est toujours utilisée dans les technologies naissantes. STMicroelectronics utilise d’ailleurs ce procédé dans sa nouvelle technologie BICMOS7 0.25µm. 6 Performances des différentes technologies de TBH SiGe Le tableau I.2 présente les performances de quelques TBH SiGe de référence utilisant différents procédés de fabrication propres aux fondeurs. Gain en Fondeur courant β fT (GHz) fMAX (GHz) Références 100 45 60 22 120 54 67 28 150 70 90 30 300 120 100 30 180 156 80 31 120 51 50 32 120 130 180 33 220 61 74 13 180 50 50 24 STMicroelectronics BICMOS 6G SiGe 0.35µm STMicroelectronics BICMOS 6G SiGeC STMicroelectronics BICMOS 7 0.25µm STMicroelectronics BICMOS 7 SiGeC Daimler Chrysler NEC Hitachi Siemens TEMIC Tableau I.2: Performances de quelques filières de TBH SiGe - 26 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe 7 Conclusion Dans ce premier chapitre, nous avons présenté le principe de fonctionnement du transistor bipolaire à homojonction silicium. Nous avons mis en évidence les liens très étroits entre les paramètres technologiques et les facteurs de mérite du transistor ainsi que la nécessité de réaliser lors de leur fabrication des compromis dépendant de l’application souhaitée. Les demandes grandissantes de transistors fonctionnant à des fréquences de plus en plus élevées nécessitent des recherches sur de nouvelles technologies de composants plus adaptées. L’utilisation de l’hétérojonction SiGe formant le TBH SiGe a permis de dépasser les limites du transistor tout silicium. Un profil abrupt ou uniforme de germanium dans la base améliore l’efficacité d’injection et autorise la réalisation d’une base fortement dopée et très fine, réduisant ainsi le temps de transit dans la base. Un profil graduel génére un champ électrique accélérateur qui réduit le temps de transit dans la base, mais ne permet pas d’obtenir une résistivité de la couche de base aussi faible que dans le cas du profil abrupt. Il est alors possible d’obtenir des composants très rapides (au delà de 100 GHz), avec de forts gains en courant et des niveaux de bruit basse fréquence très faibles. Cette nouvelle technologie présente également l’avantage d’être à très faible coût de production et surtout compatible avec la technologie CMOS. Le TBH SiGe devient ainsi un sérieux concurrent des TBH en arséniure de Gallium GaAs et est désormais en mesure de le supplanter dans des applications très faible bruit, telles que la conception d’oscillateurs micro-ondes à très faible bruit de phase. - 27 - Chapitre I : Du transistor bipolaire Si au transistor bipolaire à hétérojonction Si/SiGe Références Bibliographiques [1] CRESSLER J.D., WARNOCK J., HARAME D.L., et al. A high-speed complementary Silicon bipolar technology with 12 fJ power-delay product. IEEE Electron Device Letters, 1993, vol. 14, n° 11, pp. 523-526 [2] KROEMER H. Theory of a wide-gap emitter for transistors. Proceedings of the IRE, 1957, vol. 45, pp. 1535-1537 [3] RHEINFELDER C., BEISSWANGER F., GERDES J., et al. A coplanar 38 GHz SiGe MMIC Oscillator. 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IEEE Transactions on Electrons Devices, 2002, vol. 49, n° 10, pp. 1755-1760 - 30 - Chapitre II Bruit basse fréquence - 31 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 1 Introduction Dans tout système de télécommunication, le bruit électrique est défini comme un signal qui parasite les informations à transmettre. Dans les dispositifs et les systèmes électroniques, il se manifeste sous forme de fluctuations aléatoires et spontanées de la tension et/ou du courant, provoquées par divers processus physiques [1]. La valeur instantanée de ces signaux aléatoires ne pouvant être prédite, ces processus doivent être caractérisés par leurs propriétés statistiques moyennes [2]. Le bruit est alors caractérisé par sa densité spectrale de puissance S(f) représentant la puissance moyenne de bruit ramenée dans une bande de 1 Hz. L’analyse du bruit basse fréquence (BF) est une étape primordiale dans l’étude de composants actifs. En effet, elle permet de déterminer les origines des diverses sources de bruit présentes dans la structure étudiée et de comprendre les mécanismes mis en jeu afin de proposer des solutions technologiques pour les minimiser. Les mesures de bruit BF en complément de mesures statiques s’avèrent donc être très utiles pour valider la fiabilité d’une technologie de composants. L’étude du bruit BF va également intéresser grandement les concepteurs de circuits radio-fréquences (RF) puisque ce bruit peut être fortement converti en bruit de phase aux fréquences micro-ondes par l’intermédiaire des non-linéarités des transistors. Dans le cas d'un circuit fortement non linéaire comme un oscillateur par exemple, c'est donc le bruit BF qui gouverne la pureté spectrale de la porteuse. Aussi, la modélisation des sources de bruit BF du composant, déduite d'une caractérisation complète, est indispensable pour assurer une bonne compréhension et prédiction de ces phénomènes de conversion et donc du bruit de phase résultant. Dans un premier temps, nous présentons dans ce chapitre les différentes sources de bruit rencontrées dans les semi-conducteurs. Puis, nous détaillons les techniques de mesures du bruit BF dédiées aux transistors bipolaires : la technique de mesure spécifique à la caractérisation en bruit RTS et la technique de mesure globale du bruit BF basée sur la mesure de deux générateurs de bruit corrélés. Enfin, nous présentons le modèle en bruit BF du transistor bipolaire à hétérojonction que nous avons ainsi établi. Ce modèle est utilisé, par la suite, pour la conception d’un oscillateur controlé en tension (OCT) 2 Différentes sources de bruit BF dans les composants semi-conducteurs Nous distinguons d’abord les sources de bruit BF dites irréductibles car inhérentes aux composants (bruit de diffusion et bruit de grenaille) puis les sources de bruit BF dites réductibles ou sources de bruit en excès (bruit en 1/f et bruit de génération-recombinaison). Les sources réductibles ont pour origine des défauts dans les couches de semi-conducteurs ou à l’interface de deux couches de - 32 - Chapitre II : Bruit basse fréquence semi-conducteurs. Il sera donc possible de les diminuer en intervenant directement sur le process du composant. 2.1 Sources de bruit BF irréductibles Le bruit thermique ou bruit de diffusion : Il est dû à l’agitation thermique aléatoire des électrons libres dans tous les conducteurs électriques. Ce mouvement de porteurs est analogue au mouvement brownien des particules. Il n’est généralement pas affecté par la présence d’un courant dans le conducteur. Le temps de relaxation de ce processus est de l’ordre de la picoseconde, ainsi ce bruit est représenté par un spectre fréquentiel blanc : La densité spectrale de puissance de bruit est indépendante de la fréquence d'analyse. A une résistance bruyante, on associe alors une source de bruit en courant SI(f) ou une source de bruit en tension SV(f) qui s’exprime, généralement dans une bande de fréquence ∆f=1 Hz, sous la forme suivante : SI = 4kT R S V = 4kTR (II.1) (II.2) où k est la constante de Boltzmann, T la température d'équilibre exprimée en Kelvin et R la résistance de l'échantillon. Le bruit de grenaille : il résulte du passage des porteurs à travers une barrière de potentiel du type de celle induite par la présence d’une jonction à faible injection. Il est montré que la densité spectrale associée aux fluctuations de courant dans le domaine des basses fréquences s’écrit (∆f=1 Hz) : S I = 2qI (II.3) Le bruit de grenaille, tout comme le bruit thermique est un bruit « blanc ». 2.2 Sources de bruit BF réductibles ou en excès Le bruit de génération-recombinaison : Il est lié à la variation au cours du temps du nombre de porteurs participant à la conduction électrique. Cette variation est causée par la présence de défauts dans le semi-conducteur qui piègent et dépiègent les porteurs. Le passage d’un porteur quittant un piège pour atteindre la bande de conduction (pour les électrons) ou la bande de valence (pour les - 33 - Chapitre II : Bruit basse fréquence trous) est la génération. Le passage de la bande de conduction (pour les électrons) ou la bande de valence (pour les trous) au piège est la recombinaison. La densité spectrale de puissance associée à ce bruit GR s’apparente à un spectre Lorentzien : un plateau pour des fréquences inférieures à la fréquence de coupure du piège (fC) et une pente en 1/f2 pour des fréquences supérieures à fC : S IG −R = 4 ∆N 2 .τ (ΙΙ.4) 1 + (2πft ) 2 où τ est le temps de relaxation caractéristique pour les pièges et ∆N, la fluctuation du nombre de porteurs. Ce type de bruit peut être diminué en réduisant le nombre et la densité des pièges (par une méthode d’élaboration des matériaux et une technologie adéquate). Le bruit télégraphique (ou le bruit RTS : Random Telegraphic Signal) est un cas particulier du bruit GR ; il consiste en fluctuations aléatoires du courant entre plusieurs niveaux discrets (en général 2). On parle de pièges à électrons ou à trous avec alternativement une capture suivie d’une émission d’un même type de porteurs. Considérons un signal qui fluctue entre deux niveaux discrets : I t+ ∆I t- temps Figure II.1 : Spectre de bruit télégraphique à deux niveaux où <t+> est le temps moyen de capture (correspond à la durée de l’état haut) et <t->, le temps moyen d’émission (correspond à la durée de l’état bas). Dans le domaine fréquentiel, la densité spectrale de puissance d’un tel bruit s’apparente une nouvelle fois à un spectre Lorentzien [3] : S I (f ) = ( 4(∆I) 2 (t − + t + )⎡⎢ t − −1 + t + −1 ⎣ ) 2 + (2πf ) 2⎤ ⎥⎦ où ∆I représente la différence d’amplitude de courant entre les deux niveaux discrets. - 34 - (II.5) Chapitre II : Bruit basse fréquence De nombreux travaux (principalement ceux de Hsu ou d'Andersson) [4, 5, 6, 7] ont tenté d’expliquer les origines physiques de ce bruit télégraphique. Ils ont favorisé ainsi l'émergence de nouveaux modèles mais qui ne seront pas développés dans ce manuscrit. Le bruit en 1/f ou bruit de scintillation : Les origines de ce bruit sont encore mal définies. Cependant, deux hypothèses essaient d’en expliquer les fondements [8] : - une fluctuation du nombre de porteurs due à un grand nombre de phénomènes de génération-recombinaison, faisant intervenir de multiples pièges simultanément, essentiellement des bruits de surface ou d’interface - des fluctuations de mobilité des porteurs qui induisent alors un bruit en volume. Les propriétés des surfaces des semi-conducteurs semblent jouer un rôle important dans la présence plus ou moins forte de ce bruit de scintillation. Des traitements particuliers de ces surfaces permettent de réduire ce type de bruit. Le bruit en 1/f est toujours associé à un courant continu traversant le composant et la densité spectrale de bruit associée s’écrit : SI1/f(f)= K × IA fγ (II.6) où I est le courant continu, K une constante caractéristique du composant, A une constante comprise entre 0.5 et 2, et γ une constante voisine de l’unité et généralement comprise entre 0.8 et 1.3. 3 Analyse du bruit télégraphique dans les composants bipolaires à hétérojonctions Dans le cadre d’un projet RNRT1 (ARGOS : 1999-2002), nous avons été amenés à étudier des transistors bipolaires SiGe issus de la technologie BiCMOS 6G 0,35 µm de STmicroelectronics. C’est dans ce contexte que ces travaux sont maintenant présentés. Nous présentons les limitations et les inconvénients de cette technique d’analyse de bruit vis-à-vis des besoins en modélisation du concepteur. 3.1 Principe de la mesure [9] Les mesures de bruit télégraphique (RTS) permettent d’identifier la présence de centres profonds (défauts) dans le transistor, de les localiser et de proposer, le cas échéant, des solutions technologiques pour les minimiser. Cette technique de mesure vient généralement en complément de 1 Réseau National de Recherche en Télécommunications - 35 - Chapitre II : Bruit basse fréquence caractérisation de type DLTS (Deep Level Transient Spectroscopy). Ce type de bruit est caractérisé par le fait que la grandeur mesurée (courant ou tension) varie de façon aléatoire entre plusieurs niveaux. Ces variations sont dues aux phénomènes de piégeage-dépiégeage d’un ou de plusieurs porteurs (électrons ou trous) par des niveaux profonds. L’amplitude de ce bruit peut varier du pA au nA et les pulsations s’étendent sur plusieurs décades, typiquement de la milliseconde à la seconde. Ces paramètres (amplitude et durée moyenne des pulsations) varient en fonction de la température et de la tension de polarisation du dispositif. Le dispositif expérimental schématisé sur la figure II.2 nous permet de mesurer des variations du courant à la jonction émetteur-base et à la jonction base-collecteur de transistors bipolaires. Le composant est polarisé par une source externe (des batteries sont utilisées pour se prémunir des perturbations liées au 50 Hz et à ses harmoniques) et le courant étudié est amplifié par un convertisseur courant/tension avant d’être visualisé à l’aide d’un oscilloscope numérique. Le convertisseur courant/tension Keithley 428 (I-V) soustrait également la composante continue du courant étudié permettant de pouvoir utiliser un gain de conversion important puisqu’on ne saturera pas l’appareil (on peut également utiliser une capacité qui supprime le continu). L’oscilloscope numérique LeCroy enregistre la variation de la tension issue de la conversion courant/tension. Une routine sur PC permet de calculer les temps moyens de capture et d’émission du courant en présence de bruit RTS. Polarisation Transistor I-V Oscilloscope numérique PC Figure II.2 : Représentation de la chaîne de mesure de bruit RTS Pour explorer le bruit RTS au niveau de la jonction EB, le collecteur n’est pas connecté et seule une tension VBE est appliquée. Pour sonder le bruit RTS sur la jonction BC, on laisse cette fois-ci l’émetteur « en l’air » et une tension VBC est appliquée au transistor. 3.2 Résultats et analyse du bruit RTS Les transistors étudiés présentent deux tailles d’émetteur différentes : - Aire d’émetteur : 0.4µm×25.6µm - Aire d’émetteur : 3×0.4µm×60µm - 36 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Comme le montre, à titre d’exemple, la courbe de Gummel présentée sur la figure II-3, le bruit RTS devrait être observé, sur les transistors sous test, pour des tensions base-émetteur de polarisation faibles (VBE inférieure à 0.7 V). 0,01 1E-3 1E-4 Région 2 : VBE < 0.65 V Région 1 : VBE > 0.65 V I B (A) 1E-5 1E-6 1E-7 1E-8 1E-9 1E-10 1E-11 1E-12 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 V BE (V) Figure II.3 : Courbes de Gummel d’un transistor SiGe 0.4×µm×25.6µm En effet, La courbe de Gummel de la jonction émetteur-base met en évidence deux régions distinctes : - Région 1 : VBE > 0.65 V : le courant traversant la jonction est uniquement dominé par le ⎛ qVBE ⎞ ⎟ ⎝ kT ⎠ courant de diffusion classique : I EB= I S × exp⎜ - Région 2 : VBE < 0.65 V : le courant est « parasité » par un courant de recombinaison, voire également par du courant tunnel assisté par défauts. Ce résultat est caractéristique de la présence de bruit RTS dans ce type de transistor. La première taille de composants (0.4µm×25.6µm) présente une forte composante de bruit RTS sur sa jonction EB. Comme présenté sur la figure II.4, ce bruit est effectivement observable pour des tensions base-émetteur inférieures à 0.6 V. - 37 - Chapitre II : Bruit basse fréquence -2,20E-008 -2,21E-008 -2,22E-008 I EB (A) -2,23E-008 -2,24E-008 -2,25E-008 -2,26E-008 -2,27E-008 0 10 20 30 40 50 Tem ps (s) Figure II.4 : Composante de bruit télégraphique observée à la jonction EB, VBE =0.56 V, T=300 K Intéressons nous alors au calcul des temps moyens de capture et d’émission. Il nous permet de conclure quant à la « rapidité » du défaut responsable de ce bruit. Ici, ces temps moyens sont de l’ordre de 5 s pour la capture et 3 s pour l’émission. Nous avons donc affaire à un piège très lent. On peut calculer la densité spectrale de puissance de ce signal permettant de mesurer la fréquence de coupure du piège et de retrouver un spectre Lorentzien typique d’un bruit RTS (figure II.5). 1E -19 1E -20 1E -21 2 S IEB (A /Hz) 1E -22 1E -23 1E -24 1E -25 1E -26 1E -27 0,01 0,1 1 10 Fréquence (H z) Figure II.5 : Densité spectrale de puissance du courant à la jonction EB, VBE =0.56 V, T=300 K La décomposition de cette densité spectrale montre bien une Lorentzienne avec une fréquence de coupure d’environ 0.1 Hz [10]. - 38 - Chapitre II : Bruit basse fréquence A 10 Hz, le plancher de bruit (2qI) est quasiment atteint. Cette source de bruit n’est donc pas observable lorsqu’une étude classique de bruit BF est effectuée sur des transistors en vue de leur modélisation en bruit (bande de fréquence d’étude typique en bruit BF : 100 Hz-100 kHz). Elle n’apparaîtra pas alors dans le modèle en bruit du transistor. Enfin, il est également intéressant de regarder si ce bruit RTS est observable pour des tensions de polarisation supérieures à 0.7 V. Ces composants bipolaires à hétérojonction étant dédiés à des applications radio-fréquences, ils sont polarisés à des niveaux de tension base-émetteur élevés pour qu’ils puissent débiter un courant collecteur suffisamment élevé et fournir ainsi une forte transconductance. Nous nous sommes placés dans ces conditions « normales » de polarisation de cette jonction c’est-à-dire VBE de l’ordre de 0.8 V. Aucune composante de bruit RTS n’a cependant pu être mise en évidence. L’analyse en bruit RTS a été effectuée sur une autre taille de composants de la technologie BiCMOS 6G (aire d’émetteur : 3×0.4µm×60µm). Ces derniers sont plus récents que les composants étudiés précédemment. Cette étude n’a montré aucune présence de bruit télégraphique sur la plage de tension typique (VBE ou VBC < 0.6 V) à température ambiante. En revanche, le processus de piègeage-dépiègeage dépendant fortement de la température [11], nous avons poursuivi notre étude en fonction de la température du dispositif. Une composante de bruit RTS a alors été observée y compris pour des tensions VBE de l’ordre de 0.8 V à une température de 100 K. Mais la courbe de Gummel de ce transistor à cette température montre que la tension de polarisation VBE de 0.8 V place le composant dans la région 2 : zone où le courant de recombinaison parasite le courant de diffusion. Il semble alors tout à fait probable d’observer du bruit RTS. En conclusion, cette étude ne nous a pas permis de mettre en évidence une composante de bruit RTS sur ces transistors bipolaires, dans des conditions normales de polarisation et de fonctionnement. Cependant, ceci n’implique évidemment pas avec certitude la non existence de ce type de bruit. Il est à noter, en effet, que la densité spectrale de bruit mesurée comporte un niveau de bruit de fond important. Bien qu’ayant pris des précautions pour y remédier (câbles anti-bruit, longueur des câbles la plus courte possible…), la sensibilité de ce banc de caractérisation n’est pas encore suffisante pour l’étude, dans des conditions normales de polarisation, de ce type de transistors bipolaires. - 39 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 4 Techniques de mesure du bruit basse fréquence 4.1 Représentation en bruit d’un quadripôle Il existe différentes représentations possibles du bruit d’un quadripôle : une représentation chaîne et une représentation parallèle. La représentation chaîne considère que le quadripôle bruyant est équivalent à un quadripôle non bruyant associé à des sources de bruit en tension et en courant équivalentes placées à l’entrée du composant pouvant être partiellement voire totalement corrélées. Ces deux sources sont reliées par le coefficient de corrélation CCOR. La représentation parallèle considère que le quadripôle bruyant est équivalent à un quadripôle non bruyant associé à deux sources de bruit en courant équivalentes placées à l’entrée et à la sortie du composant. Ces deux sources sont reliées par le coefficient de corrélation C’COR . Cette représentation des sources équivalentes de bruit, placées en entrée, est une représentation purement mathématique (théorie des quadripôles). Elle n’implique pas que les sources soient physiquement localisées à l’entrée du transistor. La figure II.6 présente ces deux représentations du bruit BF du quadripôle. SV CCOR SI Quadripôle non bruyant (a) SIB Quadripôle non bruyant SIC C’COR (b) Figure II.6 : (a) représentation chaîne, (b) représentation parallèle - 40 - Chapitre II : Bruit basse fréquence C’COR = Les coefficients de corrélation s’expriment : CCOR = S IBIC∗ S IBS IC S VI∗ SVSI (II.7) (II.8) où SVI* et SIBIC* représentent les spectres croisés. 4.2 Présentation des techniques de mesures de bruit BF 4.2.1 Mesures des sources de bruit équivalentes de la représentation chaîne : SV, SI Cette mesure est basée sur la technique des impédances multiples [12]. Le principe est le suivant : plusieurs résistances de source sont présentées à l’entrée du quadripôle et pour chacune d’entre elles, on mesure la tension de bruit en sortie du quadripôle, que l’on ramène à son entrée grâce à la connaissance de la fonction de transfert du montage amplificateur ainsi réalisé. Il est alors possible par une étude mathématique entreprise à partir de ces nombreux spectres de bruit, d’extraire les sources de bruit équivalentes en tension et courant ainsi que le coefficient de corrélation de ces deux sources. Cette méthode donne d’assez bons résultats mais s’avère fastidieuse et longue à mettre en place. En effet, sa précision dépend principalement du nombre de résistances de sources placées à l’entrée du quadripôle, et plus ce nombre de résistances de source sera élevé, plus l’extraction des sources de bruit sera longue. Le second gros problème de cette technique est qu’elle repose sur un algorithme d’extraction purement mathématique. Elle est donc bien moins physique que la mesure directe de bruit à l’aide de transimpédances expliquée ci-dessous. 4.2.2 Mesures des sources de bruit équivalentes de la représentation parallèle : SIB, SIC Cette technique présente le gros avantage d’effectuer une mesure « directe » du bruit BF. Elle est donc plus rapide, puisque ces deux sources sont accessibles à partir d’une unique mesure. Elle est également plus physique, puisque ces deux sources existent physiquement lorsque le quadripôle est court-circuité à ses bornes. Deux méthodes de mesure « directe » se distinguent de la littérature : - La première est basée sur la mesure du bruit en tension dans une résistance à l’aide d’un amplificateur faible bruit en tension [13, 14]. Le problème de cette technique est qu’elle fournit une tension de bruit qu’il va falloir convertir en courant de bruit. Pour ce faire, il faut absolument connaître les impédances d’entrée et de sortie du quadripôle pour tous les points de polarisation étudiés. Le - 41 - Chapitre II : Bruit basse fréquence temps de la mesure est alors fortement augmenté d’autant plus si une étude multipolarisation du composant est entreprise. - La deuxième technique donne accès directement à des courants de bruit en travaillant avec deux amplificateurs transimpédances (convertisseur courant/tension) [15]. Le premier est connecté sur la base et le second sur le collecteur. Ces amplificateurs possèdent une impédance d’entrée très faible, ils sont donc particulièrement dédiés à des mesures de courant en court-circuit. Ils vont nous permettre ainsi de mesurer directement nos deux sources de bruit BF corrélés SIB, SIC. Cette dernière technique de mesure de bruit BF a été nouvellement élaborée au sein du 2 LAAS [16]. Compte tenu de ses avantages, nous avons cherché à la mettre au point dans notre laboratoire. 5 Présentation du banc de mesure de Bruit Basse Fréquence Ce banc de mesure, présenté en figure II.7, donne directement accès aux deux sources de bruit du transistor bipolaire : celle sur la base et celle sur le collecteur (SIB, SIC), ainsi que le coefficient de corrélation de ces deux sources C’COR. Cage de Far aday Analyseur de Spectre HP 35670A 1 2 Transistor (DUT) B C E C=220 µF C=220 µF EG&G 5182 Alimentation en courant IB0 (accumulateurs) Alimentation en tension VCE0 (accumulateurs) Figure II.7 : Banc de mesure du bruit BF 2 Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systèmes - 42 - EG&G 5182 Chapitre II : Bruit basse fréquence Il assure l’étude du bruit sur une bande de fréquence de [100 Hz-100 kHz] et est basé sur l’utilisation de deux transimpédances Perkin Elmer EG&G 5182 alimentés par accumulateurs. Ils convertissent le courant circulant sur leur entrée en une tension à leur sortie mesurable avec un analyseur de spectre FFT (Fast Fourier Transform) HP35670A. Ce dernier travaille sur deux voies et permet de mesurer le spectre croisé donc d’obtenir le coefficient de corrélation entre les deux sources de bruit extrinsèques (SIB, SIC). Les transistors étudiés en configuration émetteur commun sont polarisés au moyen de piles pour se protéger des perturbations dues au réseau EDF : 50 Hz et ses harmoniques. Les signaux aux accès du transistor présentent une composante continue et une composante de bruit. Seule la composante de bruit nous intéresse, d’où l’utilisation de capacités de liaison de valeur 220 µF. La suppression du signal continu empêche également la saturation des transimpédances. 5.1 Les amplificateurs transimpédances (couramment nommés I-V) Les amplificateurs transimpédances court-circuitent la base et le collecteur car ils présentent une très faible impédance d’entrée à ces deux accès, permettant une mesure de courant. Cette impédance d’entrée est fonction du gain de conversion de ces appareils : plus le gain est élevé (avec un maximum de 10-8 A/V), plus cette impédance d’entrée sera grande (cf. annexe A). Ceci est très gênant pour notre mesure puisque la condition de court-circuit sur les accès du composant n’est plus respectée. De plus, à ces gains élevés, la bande passante de l’appareil diminue fortement, et donc la mesure de bruit jusqu’à 100 kHz n’est plus possible. En revanche, ces gains élevés introduisent des niveaux de courant de bruit à l’entrée de l’I-V les plus faibles, ce qui permet de diminuer le plancher de bruit du banc. Cette considération s’avère essentielle puisque les transistors étudiés présentent des niveaux de bruit très faibles. Un calibrage complet de cet appareil a du être entrepris pour déterminer les bons réglages satisfaisants à nos impératifs de mesure (cf. annexe A). Ce calibrage consiste à vérifier les données constructeurs au niveau des gains disponibles et des sources de bruit en entrée de l’appareil suivant les calibres proposés. Seul le courant de bruit iT à l’entrée de l’ I-V est spécifié par le constructeur. Or, comme tout quadripôle, une source de bruit en tension corrélée avec cette source de bruit en courant caractérise son comportement en bruit. Il paraît très important de connaître l’expression de ces deux sources corrélées pour examiner les différentes quantités de bruit ramenées par les appareils du banc. La source de courant de bruit iT est quantifiable directement et aisément en plaçant un circuit ouvert sur l’entrée du transimpédance. En revanche, la source de tension de bruit eT et le terme de corrélation entre ces deux sources ne peuvent se mesurer directement. Il faut présenter plusieurs résistances à l’entrée de l’appareil et comparer la quantité de bruit visualisée à l’analyseur de spectre et le terme de bruit en courant associé à cette résistance : c’est-à-dire 4kT/R. - 43 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Nous pouvons déterminer le terme eT par calcul en écrivant le bilan en bruit du dispositif ainsi formé (relation II.9). Le terme de corrélation peut être négligé en remarquant qu’il s’agit ici d’un appareil comprenant beaucoup de transistors. VT 2 ⎛ ⎛ * ⎞⎞ ⎜ 2ℜ⎜ e T i T ⎟ ⎟ 2 e ⎜ 4kT ⎝ ⎠⎟ =G×⎜ + i T 2 + T2 + ⎟ R R R ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠ (II.9) où VT 2 représente la densité spectrale de bruit mesurée par l’analyseur de spectre, exprimée en VRMS2/Hz ; et G est le gain de conversion du transimpédance choisi par l’utilisateur. Ici, le calibre choisi est 106 V/A. L’unité des densités spectrales de bruit est le VRMS2/Hz , notée V2/Hz par souci de simplification d’écriture. Ce sera toujours le même calibre sur la base, comme sur le collecteur, dans toute la suite du travail. On place à l’entrée du transimpédance plusieurs résistances pour une meilleure précision dans le calcul de la source de bruit en tension et du terme de corrélation. La figure II.8 montre la mesure directe à l’entrée du transimpédance des densités spectrales de bruit en courant pour trois résistances. Ces quantités de bruit sont comparées avec les valeurs théoriques des densités spectrales de bruit en courant de résistances (SI=4kT/R). 1E-22 R=510 Ω 2 en courant (A /Hz) Densité spectrale de bruit 1E-21 R=1000 Ω R=1500 Ω 1E-23 1E-24 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure II.8 :Densités spectrales de bruit en courant de différentes résistances mesurées à l’entrée du transimpédance Le meilleur couple (eT, ℜ(eT iT*)) obtenu est : - eT =3.1 nV/√Hz soit e T 2 =10-17 V2/Hz - ℜ(e T i T ) = 1.3×10-21 VA/Hz ∗ - 44 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Ainsi, le comportement en bruit du convertisseur courant/tension est entièrement connu et peut être représenté comme suit : eT CCOR iT G VT Figure II.9 : Sources de bruit de l’amplificateur transimpédance Il est important de noter que ces générateurs de bruit ramenés en entrée du convertisseur sont des générateurs équivalents qui se trouvent physiquement à l’entrée du transimpédance. Ils interviennent alors dans les bilans en bruit de la chaîne de mesure. 5.2 Précautions à prendre dans la mesure de bruit basse fréquence Une mesure de bruit basse fréquence de composants actifs est une mesure difficile puisque ce signal « bruit » aléatoire de très faible amplitude que l’on désire mesurer peut très facilement être perturbé par d’autres signaux de bruit provenant de diverses sources. Ces signaux qui parasitent notre mesure peuvent se propager soit par rayonnement (onde électromagnétique) soit par conduction (le couplage se faisant par les conducteurs et les composants électriques associés) [1]. Pour être protégé des champs électromagnétiques, le banc de mesure est entièrement enfermé dans une cage de Faraday (cage en aluminium), qui assure une faible pénétration des champs parasites. L’aluminium blinde correctement le banc, en particulier au niveau des champs électriques, et l’ajout de matériaux ferromagnétiques (qui ont une perméabilité relative très grande par rapport à celle de l’air), tel que le mumétal, est très efficace pour absorber les champs magnétiques. De plus, il est reconnu que l’association de plusieurs matériaux dans la confection de la cage permet de protéger nos mesures des signaux parasites sur une bande de fréquence plus large. Notre cage a ainsi été conçue en acier associé avec de l’aluminium. Nous n’avons pas utilisé de mumétal en raison du coût très élevé de ce matériau. D’ailleurs, les tests entrepris pour examiner l’immunité de nos mesures aux rayonnements électromagnétiques ont montré que notre cage en aluminium+acier suffisait. Les deux systèmes de polarisation du transistor sont également blindés par deux boîtiers qui assurent un blindage EMI/RFI (Interférences électromagnétiques/ interférences radio-fréquences), aussi bien pour les basses que pour les hautes fréquences. Ce blindage fournit une "immunité" aux composants sensibles du boîtier contre les interférences électromagnétiques entrantes, et empêche les émissions excessives d'EMI vers d'autres équipements sensibles du banc. - 45 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Il faut aussi essayer de limiter au mieux tous les conducteurs qui peuvent se comporter comme des antennes induisant des courants parasites dans la chaîne de mesure. Par conséquent, tous les câbles ou fils utilisés doivent être soigneusement blindés (utilisation de câbles bas bruit pour relier les différents éléments du banc). Au niveau des systèmes de polarisation des transistors, des accumulateurs sont nécessaires pour ne pas introduire de courants parasites liés au secteur EDF (le 50 Hz et ses harmoniques), et tous les conducteurs utilisés sont blindés et les plus courts possibles. Tous les composants utilisés (résistances, capacités,…) sont soigneusement soudés dans le dispositif et optimisés au niveau de leur technologie de fabrication (résistances bobinées pour limiter leur bruit en 1/f, capacités à faible courant de fuite, etc.). Les transimpédances fonctionnent aussi sur accumulateurs, afin d’éviter tout lien électrique avec le secteur EDF. D’autres moyens existent pour se protéger de ces parasites ; les capacités de découplage ou d’antiparasitage positionnées principalement entre la masse et les points « chauds » des composants utilisés (par exemple sur les potentiomètres ou les accumulateurs des systèmes de polarisation) permettent de diriger les courants HF ou BF indésirables vers la masse. Les ferrites d’antiparasitage équivalentes à des selfs atténuent les interférences haute fréquence conduites dans les fils. De manière générale, il faut faire très attention à ce que tous ces composants ajoutés, utiles pour une bonne immunité aux signaux parasites, n’augmentent pas le plancher de bruit de nos mesures. La mise au point du banc de mesure BF a donc nécessité un travail important quant à la détermination des sources de bruit indésirables ainsi qu’à leur minimisation. 6 Mise au point du banc de mesure de bruit BF 6.1 Problèmes rencontrés 6.1.1 Mesure de la source de bruit SIB La figure II.10 ci-dessous montre le schéma de la chaîne de mesure de la source de bruit iB du transistor. Elle représente les différentes sources de bruit en excès qui vont masquer cette mesure de bruit côté base. Parmi ces sources en excès, on retrouve les sources de bruit associées à l’amplificateur transimpédance (eT , iT ), puis la source de bruit en courant associée à la résistance de polarisation de la base du transistor, qui doit être très grande pour justement n’introduire qu’un faible bruit thermique à l’entrée de l’I-V. Les sources de bruit associées au transimpédance côté collecteur sont négligeables au - 46 - Chapitre II : Bruit basse fréquence niveau d’une mesure de bruit sur la base, car le transistor se comporte comme un quadripôle quasiment unilatéral. Ainsi, le bilan de bruit sur la base est le suivant : VT 2 ⎛ ⎛ ⎞⎞ 2ℜ⎜ e TB i * TB ⎟ ⎟ ⎜ 2 e TB 2 2 ⎝ ⎠⎟ = G × ⎜ i B + i TB + + 2 ⎟ ⎜ Z ZE E ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ (II.10) ZE est l’impédance d’entrée petit signal du transistor, collecteur court-circuité : Z E = rB + rπ + (β + 1) × rE avec rπ = n E kT q ⋅ I B0 (II.11) où rπ est la résistance dynamique de la jonction BE, β le gain en courant du transistor, nE le coefficient d’idéalité de la jonction BE. Analyseur FFT ZE e TC e TB G V Rpolar i TB iB Transistor bipolaire non bruyant i TC G T Court-circuit ramené par le transimpédance 6 ZT ≅1 Ω à G=10 V/A Figure II.10 : Schéma équivalent petits signaux du banc de mesure de bruit BF pour la détermination du courant de bruit côté base iB A un calibre de 106 V/A, la source de bruit en courant iTB du transimpédance côté base a une densité spectrale de bruit i TB 2 = 2 × 10 −24 A 2 / Hz . Elle est souvent négligeable devant les quantités de bruit à mesurer. Du fait d’une source de bruit en tension du transimpédance côté base élevée ( e TB 2 =10-17 V2/Hz), le terme e TB 2 ZE 2 a une forte contribution, surtout pour des impédances d’entrée - 47 - Chapitre II : Bruit basse fréquence du transistor faibles (pour des forts courants de polarisation IB0). Ces deux quantités de bruit, principalement celle associée à la source de bruit en tension, doivent être soustraites à la densité spectrale de bruit VT 2 visualisée à l’analyseur de spectre. D’autres convertisseurs courant/tension ont été testés principalement au niveau de leurs performances en bruit (sources de bruit eTB , iTB) : le Stanford Research System SRS570 et le Keithley 428. Mais aucun de ces deux appareils ne possèdent les avantages du EG&G 5182. 6.1.2 Mesure de la source de bruit SIC La figure II.11 présente le schéma équivalent du banc de mesure de la source de bruit SIC. Analyseur FFT ZE ZS e TB G i TB iB Transistor bipolaire non bruyant e TC iC i TC G VT Court-circuit ramené par le transimpédance 6 ZT ≅1 Ω à G=10 V/A Figure II.11 : Schéma équivalent petits signaux du banc de mesure de bruit BF pour la détermination du courant de bruit côté collecteur iC La figure II.11 montre les sources de bruit en excès potentiellement gênantes pour la mesure de bruit en courant au collecteur. Les sources de bruit associées au transimpédance côté collecteur introduisent un plancher de bruit sur la mesure au collecteur, mais dont la valeur est très faible par rapport au niveau de bruit propre du transistor SiC. En revanche, les sources de bruit associées au transimpédance côté base, et principalement sa source de bruit en tension, sont amplifiées par le transistor, et génèrent un courant de bruit en excès sur le collecteur qui peut fausser la mesure de SiC. Pour mettre en évidence cette contribution de bruit en excès, deux mesures doivent être effectuées (figure II.13) : tout d’abord avec le transimpédance côté base connecté et ensuite en remplaçant ce transimpédance sur la base du transistor par un court-circuit. Cette dernière mesure constitue la « vraie » mesure de la source SiC. (figure II.12). - 48 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Bouchon court-circuit Transistor B G C E Alimentation courant IB0 VT Alimentation tension V CE0 Figure II.12 : Mesure de référence au collecteur du transistor étudié 1E-18 1E-19 2 au collecteur SIC (A /Hz) Densité spectrale de bruit Transimpédance sur base connecté 1E-20 Transimpédance sur base remplaçé par court-circuit 1E-21 1E-22 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure II.13 : Mesures de densités spectrales de bruit en courant au collecteur sur des TBH SiGe au même point de polarisation On observe une différence importante du niveau de bruit entre ces deux mesures (quasiment deux décades). Pourtant, les impédances ramenées à l’entrée du composant sont quasiment identiques. Par conséquent, ces deux courbes mettent en évidence que le transimpédance côté base introduit au niveau du collecteur une quantité de bruit en courant supplémentaire iSUP et indésirable. Elle est directement liée aux propriétés en bruit de l’amplificateur transimpédance, et est quantifiable à partir du schéma équivalent petit signal du transistor et des relations entre les tensions-courants entréesortie qui en découlent : i SUP 2 ⎛e 2 ⎞ = β × ⎜ TB2 ⎟ ⎜Z ⎟ ⎝ E ⎠ 2 - 49 - (II.12) Chapitre II : Bruit basse fréquence Une application numérique rapide montre que cette quantité de bruit en excès est loin d’être négligeable vis-à-vis de notre grandeur de bruit à mesurer SiC. D’ailleurs, plus le courant de polarisation de base augmente, plus l’impédance d’entrée de notre composant diminue, et donc cette contribution de bruit supplémentaire s’intensifie. eTB 2 =10-17 V2/Hz, β=100, ZE=1200 Ω, on trouve iSUP2 =6.5×10-20 A2/Hz alors que SIC=10-21 A2/Hz dans ces conditions de polarisation. Ecrivons le bilan en bruit pour la mesure au collecteur, en vue de bien répertorier toutes les contributions de bruit en présence et voir dans quelles proportions elles sont susceptibles de fausser la mesure. A la sortie du transimpédance : VT2 ⎛ ⎡ ⎛ ⎛ ⎛ *⎞ * ⎞ ⎞⎤ ⎞ ⎜ ⎜ 2 2 × ℜ⎜ eTC.iTC ⎟ 2 2 2 × ℜ⎜ eTB.iTB ⎟ ⎟⎥ ⎟ ⎢ ⎞ ⎛ ZT e ⎝ ⎠ ⎟⎥ ⎟ (II.13) ⎝ ⎠ + β2 ⎢⎜ ⎟ × ⎜ i 2 + i 2 + eTB + = G × ⎜⎜ iTC2 + iC2 + TC2 + B 2 ⎟ ⎜ TB 2 ⎜ ⎟⎥ ⎟ Z Z ⎢ ZT ZS S T ⎝ (ZT + ZE ) ⎠ ⎜ ⎜⎜ ⎟⎥ ⎟⎟ ⎢⎣ ⎝ ⎠⎦ ⎠ ⎝ ZS représente l’impédance de sortie du transistor, ZT représente l’impédance d’entrée du transimpédance côté base. Compte tenu des différentes valeurs d’impédances et des sources de bruit mises en jeu, ce bilan de bruit au collecteur peut se simplifier comme suit : ⎛ e 2⎞ VT 2 = G × ⎜ i C 2 + β 2 × TB2 ⎟ ⎜ Z E ⎟⎠ ⎝ (II.14) Ceci montre qu’il est impossible de réaliser la mesure de la source de bruit iC, ainsi que la mesure de la corrélation entre les deux sources iB et iC, qui est surestimée par ce courant de bruit en excès lorsque le transimpédance côté base est connecté. La suite du travail de mise au point du banc consiste donc à effectuer une isolation de cette tension de bruit du transimpédance côté base vis-à-vis du transistor sous test. Le paragraphe suivant propose un dispositif visant à immuniser la mesure au collecteur de ce courant de bruit en excès. 6.2 Insertion d’un amplificateur tampon Cet étage tampon doit se placer entre le transimpédance côté base et le transistor étudié pour isoler la source de tension de bruit eT. - 50 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Introduire un dispositif électronique dans une chaîne de mesure de bruit BF n’est pas évident, il doit respecter des conditions drastiques : En terme d’impédance d’entrée : elle doit être très faible pour assurer un court-circuit sur la base du transistor. En terme de gain en courant : on ne veut aucune atténuation de « l’information bruit » à mesurer, il faut donc un gain direct en courant unitaire et un gain inverse très faible pour une bonne isolation sortie-entrée du dispositif. En terme de bruit « ramené » : il doit être le plus faible possible, ou du moins négligeable devant le bruit à mesurer. 6.2.1 Mise au point de l’étage tampon Le dispositif choisi pour répondre à toutes ces exigences est un montage amplificateur utilisant un transistor bipolaire, MAT02 n-p-n de chez Analog Devices, monté en configuration base commune [16]. La figure II.14 présente ce montage amplificateur. Sortie Entrée Transistor bipolaire sous test G Vers l’analyseur de spectre ZET Etage tampon 100 µF VCC=27 V RC=10 kΩ R2 Sortie Entrée MAT 02 100 µF RE=10 kΩ R1 CB=220 µF Figure II.14 : Circuit amplificateur tampon en configuration base commune Ce circuit assure en théorie un gain en courant proche de l’unité ainsi qu’un gain inverse très faible (les valeurs de ces gains sont données dans la suite du travail). - 51 - Chapitre II : Bruit basse fréquence L’impédance d’entrée ZE de cet étage tampon s’exprime de la façon suivante : Z E = où UT IE0 UT = kT/q = 25 mV à T=300 K (potentiel thermodynamique) et IE0 est le courant de polarisation sur l’émetteur. Une impédance d’entrée faible est donc obtenue en optant pour un courant IE0 fort. Mais un courant de polarisation fort entraîne une augmentation du niveau de bruit en courant du dispositif (cf. les données constructeurs en annexe). Ceci révèle un compromis important entre le fait d’obtenir l’impédance d’entrée petit signal de l’étage tampon la plus faible possible pour assurer la condition de court-circuit sur la base, et le fait de dégrader le moins possible le plancher de bruit de notre banc. En effet, la source de bruit en courant de sortie associée à l’étage tampon SICET se retrouve directement à l’entrée du transimpédance côté base (figure II.15). G SIEET SICET Vers analyseur de spectre Figure II.15 : Représentation des sources de bruit en courant de l’étage tampon Dans les années 60, les travaux de Becker et de Chenette [17, 18] entre autres, ont montré que les sources de bruit en courant en entrée et en sortie des transistors bipolaires classiques montés en configuration base commune étaient fortement corrélées. Quand un tel transistor ne présente que du bruit de grenaille, le niveau de bruit en courant sur le collecteur est extrêmement réduit car la source de bruit en courant de grenaille 2qIC0 interfère de façon destructive avec la source de bruit en courant d’émetteur 2qIE0 . Chenette a montré que cette source de bruit en courant au collecteur s’écrit : S ICET = 2qI eq avec I eq = I E 0 × β(1 − β) (II.15) où β représente le gain en courant continu. Il est proche de l’unité dans un montage base commune. Ainsi, cette source de bruit en courant de sortie de l’étage tampon est faible vis-à-vis de notre quantité de bruit à mesurer SIB du transistor sous test. Cependant, des sources de bruit en excès peuvent être présentes dans le transistor (bruits de génération-recombinaison). Dans ce cas, ce phénomène d’interférence destructive en terme de bruit entre l’entrée et la sortie du transistor n’est plus assuré. L’amplitude de ces sources de bruit en excès augmente avec le courant de polarisation. Ceci nous ramène au compromis initial sur le choix de notre courant de polarisation. - 52 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Des tests ont été entrepris pour optimiser ce courant de polarisation d’émetteur, et par la même occasion valider notre étage tampon. Le meilleur choix pour le courant de polarisation de l’étage tampon est IE0=1 mA. Nous avons cherché tout d’abord à mesurer le bruit en courant d’un dispositif semi-conducteur le plus « simple » : la diode. Celle-ci a donc été placée à l’entrée de l’amplificateur tampon, à la place du transistor sous test (figure II.16). L’objectif de ce test est de montrer que la mesure d’une quantité de bruit connue, 2qID, est possible avec notre système formé par l’étage tampon et le transimpédance. 1E-21 ID=100 µA 2 en courant SID(A /Hz) Densité spectrale de bruit 1E-22 ID=50 µA 1E-23 ID=10 µA 1E-24 1E-25 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure II.16 : Densités spectrales de bruit en courant d’une diode mesurées avec l’étage tampon+ le transimpédance La figure II.16 représente la mesure de trois spectres de bruit en courant d’une diode correspondant à trois courants de polarisation différents, ID=10 µA, ID=50 µA, ID=100 µA. Nous pouvons constater que la quantité de bruit en courant de la diode, 2qID, est correctement mesurée dans une certaine plage de courant de polarisation. Pour ID=100µA, l’étage tampon ne conduit pas le courant de bruit de la diode dans sa totalité. A ces forts courants de polarisation, la diode présente à l’entrée de l’étage tampon une impédance d’entrée faible (du même ordre de grandeur que la résistance dynamique de la diode rπ qui est inversement proportionnelle au courant de polarisation ID). Pour pouvoir mesurer n’importe quel courant de bruit présenté à l’entrée de l’étage tampon, il faut que ce dernier ait une impédance d’entrée négligeable devant l’impédance présentée par le dispositif à mesurer. Sinon l’étage tampon ne va conduire qu’une fraction de ce courant de bruit. Mathématiquement, cette fraction de courant s’exprime par la relation du pont diviseur de courant : - 53 - Chapitre II : Bruit basse fréquence i ET = Z Diode × i Diode Z Diode + Z ET (II.16) où i Diode représente le courant de bruit de la diode et i ET représente le courant de bruit de la diode conduit par l’étage tampon. Ainsi, nous avons mesuré l’impédance d’entrée petit signal de l’étage tampon grâce à la technique classique de la demi-déviation (figure II.17). Voie 2 : Analyseur de spectre Voie 1 : Analyseur de spectre ZE C ZS B I-V C E Source de bruit blanc Courant IB0 Tension V CE0 Figure II.17 : Banc de mesure d’impédance d’entrée ZE des transistors bipolaires Le bruit blanc est injecté par l’analyseur de spectre. On agit sur le potentiomètre représenté par l’impédance de source ZS, et dès que le signal observé sur la voie 2 a une amplitude deux fois plus petite que celle du signal de la source, la valeur de l’impédance du potentiomètre mesurée au multimètre est l’impédance d’entrée petit signal du transistor, collecteur court-circuité par le transimpédance. Une remarque importante est que cette mesure doit être effectuée à chaque changement de point de polarisation du transistor. Une impédance d’entrée de notre étage tampon de ZET=30 Ω est ainsi mesurée. Or, à ID=100µA, l’impédance présentée par la diode est d’environ 270 Ω. L’écart observé sur la figure II.17 entre le niveau de bruit théorique et expérimental s’explique donc logiquement avec la relation II.16. Nous avons effectué plusieurs mesures de bruit de résistances : 4kT/R (figure II.18), ce qui permet également de vérifier les observations faites avec la diode. - 54 - Chapitre II : Bruit basse fréquence R=100 Ω 1E-22 2 en courant SIR(A /Hz) Densité spectrale de bruit 1E-21 R=500 Ω R=1000 Ω 1E-23 R=2000 Ω 1E-24 100 1000 10000 100000 Fréquence(Hz) Figure II.18 : Densités spectrales de bruit en courant de plusieurs résistances placées à l’entrée de l’étage tampon + le transimpédance Les résultats présentées sur la figure II.18 indiquent clairement que pour des résistances de valeurs inférieures à 500 Ω, l’étage tampon ne conduit pas correctement le bruit en courant de ces résistances, une partie du signal bruit est perdu. Ensuite, nous avons cherché à examiner le bruit en courant ramené par l’étage tampon luimême. Cette source de bruit doit être la plus faible possible pour assurer une bonne sensibilité du banc. La figure II.19 présente les valeurs de ces quantités de bruit en courant propres à l’étage tampon+ transimpédance et au transimpédance seul. Elles représentent les planchers de bruit du banc de mesure dans deux configurations : avec et sans étage tampon. - 55 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 2 en courant SI (A /Hz) Densité spectrale de bruit 1E-22 Entrée de l'étage tampon+transimpédance 1E-23 Entrée du transimpédance 1E-24 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure II.19 : Densités spectrales de bruit en courant mesurées avec un circuit ouvert à l’entrée du transimpédance et de l’étage tampon+transimpédance Le plancher de bruit de la mesure est légèrement dégradé à cause de la présence de l’amplificateur tampon (un écart d’environ 4×10-24 A2/Hz est observé). Néanmoins, ce dernier peut détecter la même quantité de bruit que le transimpédance à précision égale. Une quantité de bruit en courant pour la diode à un courant de ID= 10 µA constitue la sensibilité limite du banc, étage tampon connecté ou non. Les trois figures précédentes mettent en évidence que l’étage tampon ne dégrade pas la bande passante 100 Hz-100 kHz nécessaire aux mesures. Ceci est assuré par une impédance d’entrée de l’amplificateur tampon indépendante de la fréquence dans cette bande d’étude. Enfin, l’étape la plus importante dans la validation de l’étage tampon est de vérifier l’isolation réalisée par ce dispositif entre la source de bruit en tension du transimpédance et le transistor à étudier. Pour ce faire, nous avons effectué trois mesures de bruit au collecteur d’un transistor de test : - une avec l’étage tampon associé avec le transimpédance côté base, - une mesure de référence en plaçant uniquement un court-circuit sur la base ; l’étage tampon et le transimpédance sont retirés (figure II.12) - une avec le transimpédance côté base seul. Les résultats de ces trois mesures sont reportés sur la figure 20 ci-dessous : - 56 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 1E-18 2 en courant au collecteur SIC(A /Hz) Densité spectrale de bruit Mesure avec transimpédance côté base seul 1E-19 Mesure avec étage tampon+transimpédance côté base 1E-20 Mesure directe: court-circuit sur la base 1E-21 1E-22 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure II.20 : Mesures de densités spectrales de bruit en courant au collecteur réalisées dans trois configurations différentes : mesure directe, mesure avec transimpédance côté base seul, mesure avec étage tampon+transimpédance côté base sur un transistor bipolaire de test au point de polarisation : IB=40 µA et VCE=2V Nous pouvons noter que l’étage tampon annule la source de bruit excédentaire mesurée au collecteur due à la source de bruit en tension du transimpédance eT. Une mesure correcte de la quantité de bruit SIC propre au transistor sous test est ainsi obtenue. La capacité de l’étage tampon à isoler la source de bruit en tension de l’I-V côté base peut également être vérifiée en mesurant ses performances en gain en courant et tension direct et inverse. Ces mesures donnent : - un gain en courant direct petit signal unitaire - un gain en courant inverse petit signal très faible : βR ≈0.08 - un gain en tension inverse petit signal très faible : GR ≈3×10-4 Ainsi, aucun courant de bruit ou tension de bruit prenant naissance à l’entrée du transimpédance côté base ne peut être « transféré » par l’étage tampon au niveau de la base du transistor sous test. La caractérisation du niveau de bruit en tension ramené à l’entrée de l’étage tampon est indispensable pour déterminer le comportement en bruit de ce dispositif, le courant de bruit ramené à son entrée étant extrait à partir des résultats donnés sur la figure II.19 : iET 2 =4×10-24 A2/Hz (différence entre les deux niveaux de bruit des deux tracés de la figure II.20). - 57 - Chapitre II : Bruit basse fréquence La source de bruit en tension de l’étage tampon eET peut être mesurée par la technique des impédances multiples (paragraphe 4.2.1). Le résultat obtenu est d’environ e ET 2 ≈5.8×10-19 V2/Hz (figure II.21 : courbes montrant la densité spectrale de bruit en tension à l’entrée de l’étage tampon avec et sans transimpédance côté base). Cette valeur est en accord avec les données constructeurs (à IC0=1 mA, e ET 2 =5.5×10-19 V2/Hz). Ainsi, le niveau de bruit en tension en entrée de l’étage tampon est nettement amélioré par rapport à celui à l’entrée du transimpédance (de l’ordre de 12 dB). De plus, la superposition des densités spectrales de bruit en tension à l’entrée de l’étage tampon avec et sans transimpédance (figure II.21) montre une nouvelle fois que le transimpédance côté base ne modifie pas la valeur de cette source de bruit en tension de l’étage tampon. L’isolation en terme de bruit entre l’I-V et le transistor sous test est donc tout à fait satisfaisante. 1E-17 2 en tension SV (V /Hz) Densité spectrale de bruit Entrée de l'étage tampon avec transimpédance côté base connecté 1E-18 5.8e-18 Entrée de l'étage tampon sans transimpédance côté base connecté 1E-19 1E-20 100 1000 10000 Fréquence (Hz) Figure II.21 : Densité spectrale de bruit en tension de l’étage tampon dans nos conditions de polarisation (IC0=1 mA) avec et sans transimpédance côté base 6.2.2 Précautions à prendre lors du montage de l’étage tampon L’amplificateur tampon doit être conçu en prenant garde aux bruits ramenés par ce dispositif. Ils sont de deux types : le bruit de chaque élément du circuit (résistances, transistor MAT02...) le bruit lié aux rayonnements électromagnétiques parasites. Au niveau du bruit propre de chaque élément de l’étage tampon, le choix de la résistance RC est très important, car celle-ci se trouve directement à l’entrée du transimpédance côté base. Sa valeur - 58 - Chapitre II : Bruit basse fréquence doit être la plus élevée possible (10 kΩ). Elle n’introduit alors qu’un très faible bruit thermique, et elle diminue fortement la source de bruit excédentaire e TB 2 RC2 à l’entrée du transimpédance côté base. Le choix de la résistance d’émetteur RE est moins primordial en terme de bruit ramené au niveau de la mesure sur la base. Cependant, une valeur importante de RE empêche une perte de signal bruit du transistor sous test SIB. Ces résistances sont bobinées pour limiter leur bruit en 1/f. Les résistances du pont de base (R1 et R2) n’introduisent aucun bruit dans la chaîne de mesure puisqu’elles sont court-circuitées par la capacité chimique de découplage de la base CB de forte valeur. Il reste le bruit propre du MAT02 sur lequel nous avons déjà discuté dans le paragraphe précédent. Enfin, il faut attacher une attention toute particulière au blindage de ce dispositif. Nous avons cherché à limiter au maximum les extrémités non blindées des fils afin d’éviter les effets d’antenne. Ces fils de connexion entre les différents éléments du circuit et les pattes de ces composants sont les plus courts possibles. De plus, cet étage tampon est encapsulé dans un boîtier métallique pour se protéger au mieux des rayonnements électromagnétiques. Le MAT02 est lui aussi enfermé dans une carcasse métallique qui doit être connectée à un potentiel fixe (celui du boîtier métallique encapsulant l’étage tampon) pour ne pas se comporter en antenne. Toutes ces précautions permettent de limiter l’augmentation du plancher de bruit de notre mesure sur la base du transistor. Aucun pic de bruit parasite sur toute la bande d’analyse du bruit basse fréquence n’a été observé. 6.2.3 Limites de l’étage tampon Les limites de ce dispositif apparaissent principalement lors de mesures au collecteur sur des transistors possédant des niveaux de bruit très faibles et des gains en courant élevés. Sur la figure II.22, nous avons reporté les deux mesures au collecteur suivantes : - une utilisant l’étage tampon - la mesure de référence, c’est-à-dire avec un bouchon court-circuit sur la base. - 59 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 1E-19 2 en courant SIC(A /Hz) Densité spectrale de bruit 1E-18 Mesure avec étage tampon connecté 1E-20 Mesure directe au collecteur 1E-21 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure II.22 : Mesures de densités spectrales de bruit en courant SIC sur un transistor bipolaire SiGe pour une même polarisation (IB=40 µA, VCE=1 V) Un écart important est constaté entre ces deux mesures (de l’ordre d’une décade). Ceci met en évidence que l’étage tampon associé au transimpédance côté base introduit une ou plusieurs quantités de bruit supplémentaires sur une mesure au collecteur du transistor. Le MAT02 possède des performances en bruit excellentes, il ramène néanmoins sur son entrée la source de bruit équivalente en tension eET mesurée précédemment. De plus, le transistor sous test se comporte comme un amplificateur dont les performances varient avec sa polarisation et avec les conditions de fermeture à ses accès. Cette source de bruit en tension va donc tout naturellement induire un courant de bruit en excès au niveau du collecteur du transistor iET de la même manière que celle associée au transimpédance côté base (relation II.12). L’impédance d’entrée ZET du système formé par l’étage tampon et l’ I-V côté base est d’environ 30 Ω, ce qui ne met pas le transistor sous test dans des conditions de court-circuit sur sa base. D’où la présence d’un courant de bruit en excès au collecteur iIB engendré par une partie de la source de bruit en courant iB du transistor sous test. Ainsi, les résultats présentés par la figure II.22 sont justifiés en écrivant le bilan de bruit en courant au collecteur qui s’exprime comme suit : 2 2 2 2 VT = G × ⎛⎜ i C + i ET + i IB ⎞⎟ ⎝ ⎠ - 60 - (II.17) Chapitre II : Bruit basse fréquence avec i ET = β × 2 2 e ET ZE 2 (II.18) 2 2 ⎛ ⎞ Z ET 2 ⎟×i 2 i IB = β 2 ⋅ ⎜ ⎜ (Z + Z ) 2 ⎟ B E ⎝ ET ⎠ (II.19) Pour une meilleure précision dans les calculs de ces courants de bruit en excès, il faut utiliser les impédances d’entrée du transistor sous test mesurées expérimentalement (qui dépendent du courant de polarisation de la base). Les sources de bruit en excès risquent alors de fausser la mesure de SIC lorsque : - le gain en courant β des dispositifs sous test est élevé. Les transistors testés dans ce travail ont un gain en courant d’environ 105. Les nouvelles technologies de transistors bipolaires visent un gain en courant de plus en plus élevé. - le courant de polarisation IB augmente, l’impédance d’entrée du transistor ZE diminue. Les contributions des courants en excès iET et iIB augmentent principalement celle associée à la source de bruit en tension de l’étage tampon. Une application numérique montre que ces niveaux de bruit en excès sont loin d’être négligeables devant les niveaux de bruit mesurés sur nos transistors : ZE =350 Ω, ZET =30 Ω, correspondant à un niveau de bruit en courant mesuré à une fréquence de 50 kHz de iC 2 =1.5×10-20 A2/Hz. Les deux courants de bruit supplémentaires sont égaux à : iET 2 =3.6×10-20 A2/Hz et iIB 2 =1.6×10-20 A2/Hz Ce calcul indique que la mesure de la source de bruit en courant au collecteur du transistor sous test SIC et la mesure de corrélation entre les deux sources de bruit SIB, SIC sont impossibles dans ces conditions pour de tels composants : c’est-à-dire à fort gain et très bas bruit. Afin de pallier aux limites de notre étage tampon, nous avons essayé de trouver des transistors possédant des niveaux de bruit meilleurs que ceux du MAT02, et ainsi diminuer la source de bruit en tension à l’entrée de l’étage tampon, ainsi que peut-être son impédance d’entrée, en choisissant un courant de polarisation plus élevé. Le fabricant NEC propose une série de transistors aux niveaux de bruit meilleurs que le MAT02, en particulier au niveau de la source de bruit en tension eET (environ une décade de moins sur la densité spectrale de puissance de cette source). Malheureusement, le gain en courant de ces transistors est faible. Pour avoir une impédance d’entrée du dispositif inférieure ou - 61 - Chapitre II : Bruit basse fréquence égale à nos 30 Ω, il faut un courant de polarisation plus élevé que celui utilisé pour le MAT02, d’où une dégradation des niveaux de bruit de l’étage tampon. Ce composant est finalement inutilisable pour notre application. Ainsi, les limites de l’étage tampon n’ont pu être repoussées. Il faut donc utiliser un dispositif capable de : diminuer l’impédance d’entrée petit signal du système transimpédance et étage tampon placé sur la base du transistor ; isoler la source de bruit en tension associé à l’étage tampon vis-à-vis du transistor sous test ; injecter le moins possible de bruit propre dans la chaîne de mesure. 6.3 Utilisation d’un transformateur La solution retenue pour s’affranchir des problèmes décrits dans le paragraphe précédent est l’insertion d’un transformateur d’isolement [19]. Ce dernier vient se connecter entre l’étage tampon et le transistor sous test (figure II.23). Transistor bipolaire sous test N:1 G Vers l’analyseur de spectre Etage tampon ZET ZTRANSFO Transformateur Figure II.23 : Positionnement du transformateur dans la chaîne de mesure 6.3.1 Avantages de l’utilisation du transformateur Le transformateur joue un rôle d’abaisseur de l’impédance d’entrée de l’étage tampon : Z TRANSFO = Z ET N2 (II.20) où N représente le nombre de spires au primaire du transformateur. Comme il n’y a qu’une spire au secondaire, N correspond également au rapport du nombre de spires primaire/secondaire. - 62 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Ceci est très intéressant pour notre application puisque ce transformateur va permettre de présenter sur la base du transistor une impédance faible, proche du court-circuit, grâce à un choix correct du rapport du nombre de spires N du transformateur. On réduit ainsi fortement l’influence du courant de bruit en excès iIB sur la mesure au collecteur (relation II.19). Le transformateur joue également un rôle d’isolement de la source de bruit en tension associée à l’étage tampon eET vis-à-vis de l’entrée du transistor : e = 2 e ET 2 N2 (II.21) où e 2 représente la densité spectrale de puissance de la source de bruit en tension associée à l’étage tampon ramenée à l’entrée du transistor sous test. Le transformateur permet donc de réduire l’influence du courant de bruit en excès iET sur la mesure au collecteur en divisant la source de bruit en tension eET par le rapport du nombre de spires du transformateur. Finalement, la présence du transformateur permet de présenter sur la base du transistor une impédance faible et d’obtenir une source de bruit en tension « parasite » réduite. L’utilisation de ce type de transformateur pour la mesure de SIC et de la corrélation SIBIC* apparaît donc intéressante. Il faut néanmoins que cet élément passif n’ajoute pas de nouvelles sources de bruit faussant nos mesures. 6.3.2 Choix du transformateur Ce dernier doit s’intégrer parfaitement dans la chaîne de mesure. La principale limite pour notre application est le bruit apporté par ce dispositif. Les sources de bruit d’un transformateur sont nombreuses, principalement en raison des enroulements de fils au primaire et au secondaire. Voici les deux plus importantes : - Le bruit thermique des résistances d’enroulement (une au primaire et une au secondaire). La valeur de ces résistances, nommées « résistance DC » dans les données constructeurs, est directement liée à la longueur des enroulements. La résistance la plus pénalisante dans notre application est celle qui se situe directement en série sur la base du transistor sous test, puisque son bruit thermique en tension associé est amplifié par le transistor (relation II.18) et induit un courant de bruit en excès au collecteur. Le second bruit thermique associé à la résistance de l’autre enroulement se retrouve également à l’entrée du transistor, mais il est divisé par le carré du rapport du nombre de spires (relation II.21). Finalement, ces deux résistances doivent être choisies les plus petites possibles. - 63 - Chapitre II : Bruit basse fréquence - Le « bruit Barkhausen » : c’est le bruit magnétique causé par des modifications dans la magnétisation du matériau ferromagnétique constituant le transformateur lorsque celui-ci est soumis à un champ magnétique environnant variable [20]. Pour réduire fortement ce bruit, il faut blinder le transformateur en l’enfermant dans un boîtier en mumétal. Cette précaution est obligatoire, sinon les spectres de bruit mesurés sont entachés en grande partie de pics de bruit à la fréquence 50 Hz et ses harmoniques, mais aussi de pics engendrés par tous les champs magnétiques environnant le transformateur. La bande passante du transformateur constitue également un critère de choix important. Elle doit couvrir la bande de nos mesures [100 Hz - 100 kHz]. Le choix du rapport du nombre de spires est moins important. Il doit être suffisant pour à la fois diminuer l’impédance présentée sur la base du transistor (relation II.20) et réduire la source de bruit en tension associée à l’étage tampon (relation II.21). Ces critères nous ont fait opter pour l’utilisation de transformateurs audio hautes performances couramment utilisés en électronique générale. Ils sont fabriqués par OEP (Oxford Electrical Products) et distribués entre autres par Radiospares. Leurs performances sont résumées ci-après : La bande passante s’étend de 30 Hz à 30 kHz. Le nombre de spires au primaire et secondaire est respectivement : 6.3+6.3 : 1+1. Ceci signifie qu’il y a deux enroulements au primaire comme au secondaire. Par association série ou parallèle de ces deux enroulements, plusieurs configurations en terme de nombre de spires, de résistances DC et d’impédances au primaire et au secondaire, sont possibles. Ici, on peut bénéficier de deux rapports de nombre de spires : 6.3 ou 12.6 (6.3×2). Les résistances DC ou d’enroulement au primaire et au secondaire sont respectivement : (10+10) Ω et (0.36+0.36) Ω. Au mieux, on peut bénéficier d’une résistance DC au primaire de 5 Ω (les deux enroulements au primaire en parallèle) et d’une résistance DC au secondaire de 0.18 Ω (les deux enroulements au secondaire en parallèle). Ces résistances, de très faibles valeurs, conviennent parfaitement à notre application en raison de leur très faible bruit thermique en tension. Les constructeurs prévoient un boîtier en mumétal qui encapsule complètement le transformateur. Ce transformateur comporte un écran magnétique entre les bobines au primaire et au secondaire. Cet écran est constitué d’une feuille métallique connectée au châssis. Il - 64 - Chapitre II : Bruit basse fréquence permet de réduire les courants parasites conduits par les capacités parasites entre les deux enroulements. 6.3.3 Précautions à prendre au niveau du câblage du transformateur et du montage final du banc de mesure 6.3.3.a Câblage du transformateur Le dispositif est correctement blindé au niveau des champs magnétiques environnants grâce au boîtier en mumétal. Néanmoins, il reste encore très sensible à l’environnement extérieur à cause de ses contacts (primaire et secondaire). Les fils amenés au primaire et au secondaire doivent être blindés et les plus courts possibles pour réduire au mieux les effets d’antenne. Une perturbation conduite aux bornes du transformateur « excite » ce dernier, entraînant une pollution des spectres de bruit mesurés. Ces spectres deviennent inexploitables surtout aux basses fréquences, puisque le principal rayonnement parasite est lié au réseau EDF : le 50 Hz et ses harmoniques. Le transformateur et ses fils de câblage sont placés dans un boîtier blindé qui va surtout assurer une protection contre les champs électriques parasites. L’étage tampon est lui-même disposé dans ce boîtier afin de réduire les longueurs de fils entre les deux dispositifs ; des tests ont montré que la compatibilité électromagnétique entre l’étage tampon et le transformateur était tout à fait satisfaisante. La liaison entre le boîtier transformateur+étage tampon et le transistor sous test doit également être la plus courte possible. L’idéal est une liaison directe, sans utiliser de câble même bas bruit, puisque ce cordon se situe directement à l’entrée du transformateur et est donc susceptible de capter des perturbations par couplage capacitif ou inductif. 6.3.3.b Ecueils à éviter au niveau du montage final du banc de mesure D’une manière générale, l’utilisation de câbles dans la chaîne de mesure doit être limitée au maximum, à cause de leur susceptibilité électromagnétique ainsi que de celle des autres parties du banc. En effet, utiliser des câbles dans un banc de mesure de bruit BF impose une grande rigueur dans leur positionnement. Il est conseillé de poser ces câbles sur un châssis métallique (plaque inférieure de la cage) servant de référence de potentiel, et de séparer les câbles d’entrée et de sortie pour éviter les couplages capacitifs. La reproductibilité des mesures est ainsi améliorée. Il est également préférable d’éviter les « boucles de masse » (figure II.24) [21], dont voici un exemple : deux boîtiers connectés entre eux par un câble sont reliés à la cage par une liaison propre. - 65 - Chapitre II : Bruit basse fréquence câble Boîtier 1 Boîtier 2 Liaison boîtier cage Boucle de m asse (tracé rouge) Bas de la cage Figure II.24 : Problème de la boucle de masse (entoure la partie hachurée) Ces boucles dégradent les mesures. En effet, un champ magnétique induit un courant sur une boucle, qui est d’autant plus grand que le périmètre de la boucle est grande. Un courant induit par un champ magnétique parasite va circuler dans la tresse du câble et peut donc polluer le « point chaud » (l’âme du câble coaxial où circule le signal utile) par couplage capacitif. Ces boucles sont pénalisantes d’un point de vue électrique. Dans l’exemple de la figure II.24, le bas de la cage représente le potentiel de référence et distribue ce potentiel à l’ensemble des boîtiers par les liaisons filaires boîtier-cage. Le bas de la cage doit être équipotentiel, sous peine d’ajouter aux signaux utiles des chutes de tension dont il serait le siège. En réalité, un conducteur de masse n’a jamais une impédance nulle. Par conséquent, entre deux points distincts de ce conducteur de masse, il existe toujours une différence de potentiel de masse due à la circulation dans l’impédance de masse d’un courant de masse provenant des différents composants qui y sont connectés ou couplés (par exemple, le courant induit par un champ magnétique extérieur). Finalement, ces chutes de tension résultant de cette boucle de masse ajoutent des quantités de bruit à notre courant de bruit à mesurer. Dans notre installation, ce problème de boucle de masse est contourné à l’aide d’une disposition des éléments du banc en étoile (figure II.25). Tous les boîtiers de notre banc sont reliés à un potentiel de masse en un point unique. Ce point unique est le boîtier du transistor sous test, et nous avons préféré isoler le bas de la cage pour éviter de ramener dans la chaîne de mesure des perturbations liées à l’environnement extérieur. Cette disposition en étoile est également respectée au niveau des composants internes des différents boîtiers : tous les points de masse des différents dispositifs (étage tampon, transformateur) sont reliés en un seul point, et un fil va de ce point à la carcasse du boîtier. Ces fils de masse comme tous les autres sont choisis les plus courts possibles. - 66 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Vers I-V Côté base Boîtier étage tampon + transformateur Vers I-V Côté collecteur Boîtier capacité de liaison Boîtier polarisation collecteur Transistor sous test Boîtier polarisation base Boîtier référence de masse Figure II.25 : Disposition en étoile des éléments du banc 6.3.4 Validation du transformateur sur les mesures au collecteur La validation du transformateur consiste à examiner si ce dernier remplit correctement les objectifs fixés : - isoler les sources de bruit de l’étage tampon - abaisser l’impédance d’entrée présentée à l’entrée du transistor sous test. Pour ce faire, deux mesures au collecteur sont effectuées : la mesure de référence et une mesure « chaîne complète » (transimpédance côté base + étage tampon + transformateur). 1E-20 2 en courant SIC(A /Hz) Densité spectrale de bruit 1E-19 Chaîne complète: I-V côté base, Etage tampon et le transformateur 1E-21 Mesure de référence: court-circuit sur la base 1E-22 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure II.26 : Mesures de densités spectrales de bruit en courant SIC sur un transistor bipolaire SiGe pour une même polarisation - 67 - Chapitre II : Bruit basse fréquence La figure II.26 montre un bon accord entre les deux mesures. Les deux sources de bruit excédentaires présentées dans le paragraphe 6.2.2 n’apparaissent plus sur la mesure « chaîne complète ». Le transformateur n’introduit quasiment aucune source de bruit propre. La mesure « chaîne complète » n’est polluée ni par un niveau de bruit supplémentaire ni par des pics discrets parasites. Le transformateur choisi semble donc convenir à notre application. 6.3.5 Problème de mesure lié à l’utilisation du transformateur Le paragraphe précédent montre que l’utilisation du transformateur est indispensable pour une mesure correcte au collecteur. Cependant, il reste à vérifier que le transformateur ne fausse pas la mesure de la source de bruit sur la base SIB . Malheureusement, ce transformateur câblé dans la configuration de la figure II.23, provoque une division du courant de bruit iB du transistor sous test par le rapport du nombre de spires : i2 = iB 2 (II.22) N2 où i2 représente la densité spectrale de puissance de bruit en courant sur la base du transistor vue à l’entrée de l’étage tampon, indiquée sur la figure II.27. N:1 Vers I-V iB i Transistor bipolaire sous test Figure II.27 : Représentation du bruit en courant iB du transistor vu par l’étage tampon Le transformateur atténue la source de bruit SIB . Cette quantité de bruit ne peut donc pas être mesurée dans cette configuration, puisque ce courant de bruit iB suite à la division par le rapport du nombre de spires, va la plupart du temps être inférieur au plancher de bruit de la manipulation. Par conséquent, le transformateur doit être enlevé de la chaîne de mesure lorsqu’une mesure de SIB est effectuée. - 68 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 6.4 Banc de mesure final du bruit BF Un objectif de base du banc était de réaliser des mesures de bruit BF directes, avec une seule configuration de mesure. Pourtant, les études précédentes montrent qu’une seule configuration de mesure des trois quantités de bruit en courant : SIB , SIC , SIBIC* est difficile à développer. Nous allons expliquer les différentes configurations à mettre en œuvre pour réaliser ces trois mesures de bruit. La figure II.28 présente le banc de mesure final du bruit BF. Analyseur FFT 1 I-V B I3 N:1 1 2 I1 I2 C 2 2 2 1 I4 1 B Etage tampon Courant IB0 I-V C E Tension VCE0 Bouchon court-circuit Figure II.28 : Banc de mesure final pour la mesure du bruit BF 6.4.1 Mesure de la source SIB Seul le transformateur fausse la mesure. Cependant, pour avoir le plancher de bruit de la chaîne de mesure le plus faible possible, l’étage tampon doit être enlevé. Seul le transimpédance côté base est indispensable. Le transimpédance côté collecteur peut quant à lui être connecté, car il n’introduit qu’une faible erreur sur la mesure à la base du transistor. La configuration retenue pour cette mesure de la source de bruit SIB reste celle de la mesure de référence sur la base, qui consiste à placer un bouchon court-circuit sur le collecteur. On présente ainsi réellement 0 Ω au collecteur. Cependant, comme indiqué par l’équation II.10, le spectre affiché à l’analyseur lors de cette mesure ne donne pas directement la quantité de bruit en courant sur la base du transistor SIB. En effet, elle est « polluée » par le bruit ramené par le transimpédance côté base (eT, iT). Pour avoir accès à notre source bruit en courant SIB, il faut donc soustraire ces quantités de bruit 2 (principalement i T et eT 2 ZE 2 ). La mesure de l’impédance d’entrée du transistor sous test (ZE) à tous les - 69 - Chapitre II : Bruit basse fréquence points de polarisation étudiés s’avère donc indispensable pour quantifier ces courants de bruit en excès du transimpédance. La configuration de mesure sur la base place les interrupteurs I1 en position 2, I2 en position 1, I3 en position 1 et I4 en position 2. 6.4.2 Mesure de la source SIC Elle peut être réalisée en utilisant la chaîne complète. Néanmoins, pour une meilleure précision sur la mesure, on utilise la configuration de la mesure de référence : le système transimpédance côté base + étage tampon + transformateur est déconnecté, et seul un bouchon courtcircuit sur la base du transistor sous test est utilisé. La configuration de mesure sur le collecteur place alors les interrupteurs I1 en position 1, I2 en position 2, et I3 et I4 en position flottante. 6.4.3 Mesure de la corrélation SIBIC* La mesure de corrélation quantifie le degré de ressemblance de deux signaux (ici les deux sources de bruit SIB et SIC), revenant à moyenner le produit de ces deux signaux. Celui-ci est effectué par l’analyseur de spectre grâce au calcul du « Cross Spectrum » : S IBIC* = 1 N ∑ i Bk × i Ck * N k =1 (II.23) avec : N nombre d’acquisition des signaux, iBk spectre du courant de bruit sur la base du transistor, exprimé en Ampères et iCk spectre du courant de bruit au collecteur du transistor, exprimé en A et non en A/√Hz. Le résultat de ce calcul est exprimé en A2 . Pour retrouver une densité spectrale croisée de bruit SIBIC* en A2 /Hz, il faut diviser ce spectre obtenu par la «Equivalent filter Bandwidth » de l’analyseur de spectre, qui dépend de sa résolution fréquentielle donc de son « frequency span » et de la fenêtre de pondération utilisée pour les mesures. Cette mesure de corrélation montre généralement une faible précision si elle est effectuée avec un moyennage identique à celui utilisé lors des deux mesures directes des sources de bruit du transistor. Typiquement, on moyenne sur 500 à 1000 acquisitions, alors que lors des deux mesures directes des sources de bruit du transistor, on se limite à 100 voire 150 acquisitions. Le temps de mesure s’en trouve ainsi rallongé. Pour améliorer la précision de la mesure de corrélation, il est également possible de diminuer le « frequency span » de l’appareil, augmentant ainsi sa résolution fréquentielle. Dans ce cas, on effectue des mesures par bandes de fréquence (100 Hz-1 kHz, 1kHz-10 kHz, 10 kHz-100 kHz). Par concaténation de ces mesures, on couvre notre bande d’étude du bruit BF qui ne s’étend ici que - 70 - Chapitre II : Bruit basse fréquence jusqu’à 51.2 kHz car l’analyseur de spectre divise la bande de fréquence maximale par deux lorsque ses deux voies sont activées. Pour réaliser cette mesure, la configuration chaîne complète est obligatoire. Les deux transimpédances sont utilisées pour mesurer les deux quantités de bruit du transistor SIB et SIC. Le transformateur est nécessaire car il isole la source de bruit de l’étage tampon et diminue l’impédance présentée à l’entrée du transistor étudié. Ainsi, les sources de bruit en excès au collecteur du transistor sont supprimées. Côté base, le transformateur divise la source de bruit en courant SIB par son rapport du nombre de spires au carré. Cette quantité de bruit SIB ainsi divisée peut, suivant le niveau de polarisation du transistor, devenir faible devant le plancher de bruit de la manipulation. Mais si le niveau de cette source de bruit SIB est suffisant pour être traité par l’analyseur de spectre dans son calcul de spectre croisé, la mesure de corrélation est possible, car toutes les autres quantités de bruit présentes sur la base (sources de bruit du transimpédance et de l’étage tampon), formant le plancher de bruit, sont décorrélées du niveau de bruit au collecteur, et donc n’apparaissent pas sur la mesure du spectre croisé. L’idéal serait d’avoir à notre disposition un transformateur possédant les mêmes caractéristiques que celui utilisé au niveau de ses résistances DC et de sa bande passante, mais avec un rapport de transformation un peu plus faible pour atténuer moins fortement la source de bruit en courant SIB. Il faudra bien sûr toujours veiller à isoler correctement l’étage tampon du transistor sous test. Nous n’avons pas réussi à l’heure actuelle à trouver un tel transformateur. La configuration de mesure de la corrélation place alors les interrupteurs I1 en position 2, I2 en position 2, I3 en position 2,et I4 en position 1. Suite à cette mesure du spectre croisé SIBIC* et des deux sources de bruit en courant SIB et SIC, il est possible de calculer le coefficient de corrélation C’COR (relation II.7). Ce changement de configuration pour mesurer les trois quantités de bruit en courant : SIB , SIC SIBIC* n’est pas obligatoire pour tous les transistors bipolaires étudiés. Si ces derniers possèdent des niveaux de bruit au collecteur très supérieurs aux sources de bruit en excès présentées au paragraphe 6.2.3, le transformateur n’est pas nécessaire. Ainsi, une seule configuration suffit alors pour mesurer nos trois quantités de bruit. Il reste néanmoins indispensable de connaître l’impédance d’entrée du transistor sous test pour tous les points de polarisation étudiés afin de quantifier ces sources de bruit en excès. Si ces sources de bruit en excès sont du même ordre de grandeur que la source de bruit au collecteur, la mesure de SIC reste possible par soustraction de ces sources excédentaires au spectre - 71 - Chapitre II : Bruit basse fréquence affiché par l’analyseur, mais la mesure de corrélation est surestimée. Une seule configuration de mesure devient alors impossible. Dans tous les cas, la mesure des trois sources de bruit pour un point de polarisation donné est relativement rapide comparativement à la mesure de bruit BF basée sur la technique des impédances multiples ; L. Bary annonce un gain de temps d’un facteur six entre les deux techniques de mesure [19]. De plus, ce nouveau banc permet de mesurer les sources de bruit BF du transistor à des niveaux de polarisation plus faibles comparativement à la technique des impédances multiples. 6.5 Mesure de bruit BF 6.5.1 Transistors étudiés et support de test utilisé Les composants mesurés sont des transistors bipolaires à hétérojonction SiGe en technologie BICMOS6G 0.35µm de chez STMicroelectronics avec trois surfaces d’émetteur : 2T : 2×0.4µm×60µm 3T : 3×0.4µm×60µm 4T : 4×0.4µm×80µm Ces composants sont montés dans un boîtier de type Thomson BMH 60 : la puce est collée sur une semelle en kovar dorée, un « bounding » vient reporter les contacts sur les connecteurs SMA via deux lignes microruban en alumine d’impédance caractéristique 50 Ω. L’ensemble est inséré dans un boîtier. Le choix du matériau de ce support de test est important pour des raisons de dissipation thermique. Le transistor polarisé à des niveaux élevés s’échauffe. Les variations de température détériorent les performances électriques du composant et affaiblissent les « fils de bounding », parfois jusqu’à leur rupture. Il faut donc évacuer cette chaleur en dehors de ce support de test. L’association Kovar + alumine a été retenue car elle permet une bonne dissipation de chaleur [22]. Puce boîtier Lignes microruban Alumine Semelle en Kovar Connecteur SMA Figure II.29 : Support de test utilisé et son boîtier - 72 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 6.5.2 Résultats de mesure de bruit BF 6.5.2.a Mesures des deux sources : SIB et SIC Nous avons reporté sur la figure II.29, les mesures des densités spectrales de bruit sur la base et sur le collecteur sur un TBH SiGe 2T polarisé à IB= 40 µA et VCE =1 V. 1E-19 1E-20 VCE=1 V Densité spectrale de bruit en courant au collecteur SIC(A2/Hz) Densité spectrale de bruit en courant sur la base S IB (A 2 /Hz) IB=40 µA IC=4.5 mA 1E-21 1E-22 1E-23 1E-24 100 1000 10000 100000 IB=40 µA VCE=1 V IC=4.5 mA 1E-20 1E-21 100 1000 10000 Fréquence (Hz) Fréquence (Hz) Figure II.30 : Mesure des densités spectrales de bruit sur la base SIB et sur le collecteur SIC, sur un TBH SiGe (2×0.4µm×60µm) polarisé à IB= 40 µA et VCE =1 V Les niveaux de bruit de ce composant sont très faibles, même pour des points de polarisation élevés : à IB =100µA, VCE =1 V, SIB ≅10-22 A2/Hz. La figure II.22 montre que pour cette même polarisation (IB= 40 µA et VCE =1 V) l’étage tampon associé au transimpédance côté base introduit des courants de bruit excédentaires (paragraphe 6.2.3) perturbant la mesure au collecteur. Ces derniers ont donc été isolés du transistor sous test par le transformateur pour réaliser la mesure de la corrélation. La densité spectrale de bruit en courant sur la base montre des composantes de bruit connues : un bruit en 1/f majoritaire aux basses fréquences, suivi d’un plancher de bruit en fin de bande d’étude. La densité spectrale de bruit en courant au collecteur montre également un spectre de bruit tout à fait conforme à ce que l’on peut attendre d’une mesure de bruit BF au collecteur. Ces mêmes résultats ont pu être reproduits à d’autres points de polarisation et pour plusieurs transistors de caractéristiques différentes. - 73 - 100000 Chapitre II : Bruit basse fréquence 6.5.2.b Mesures du spectre croisé et du coefficient de corrélation 0,3 1E-21 Spectre croisé SIBIC (A2/Hz) IB=40 µA VCE=1 V IC=4.5 mA 1E-22 C'COR * 0,2 IB=40 µA VCE=1 V IC=4.5 mA 0,1 0,0 100 1000 10000 1E-23 1E-24 1E-25 100 100000 Fréquence (Hz) 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure II.31 : Mesures du spectre croisé SIBIC* et du coefficient de corrélation C’cor entre les deux sources (SIB, SIC ) sur un TBH SiGe (2×0.4µm×60µm) polarisé à IB= 40 µA et VCE =1 V Le spectre croisé présenté en figure II.31 a été obtenu avec un moyennage de 1000 acquisitions. On constate sur la figure II.31 que, pour des fréquences supérieures à 20 kHz, les amplitudes du spectre croisé et du coefficient de corrélation augmentent avec la fréquence. Nous ne savons pas si cette observation correspond à une réalité physique ou à un problème de mesure. Cette évolution a été retrouvée à d’autres points de polarisation et pour d’autres tailles de transistors. Nous avons essayé de déterminer les éléments susceptibles d’être responsables de cette forme de courbe. L’élément le plus critique de la chaîne de mesure est le transformateur. Les données constructeurs de cet élément annoncent une bande passante de 30 Hz-30 kHz. Par conséquent, il semble difficile d’effectuer une mesure de spectre croisé en dehors de cette bande. Malheureusement, nous n’avons pas encore réussi à trouver de transformateurs possèdant une bande passante plus large et satisfaisant à toutes les spécifications détaillées au paragraphe 6.3.2. A l’heure actuelle, nous n’avons trouvé aucune autre cause à ce problème. - 74 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 7 Modélisation en bruit basse fréquence des transistors bipolaires 7.1 Introduction Comme nous l’avons indiqué en début de chapitre, la modélisation en bruit BF d’un transistor est indispensable. Tout d’abord, il est très important d’identifier les origines physiques des différentes sources de bruit BF afin d’essayer de trouver les moyens technologiques adéquats permettant de les supprimer ou les atténuer au mieux. La modélisation en bruit BF du transistor aide à cette identification en visant à localiser les différents défauts présents dans la structure. Ensuite, il est reconnu que les sources de bruit BF se convertissent par les non-linéarités du transistor en bruit de phase au niveau de la porteuse d’un oscillateur ou d’un OCT (oscillateur contrôlé en tension). D’où la nécessité d’élaborer un modèle le plus précis possible en vue de mieux comprendre ces mécanismes de conversion. Un modèle en bruit BF associé à un modèle non linéaire du transistor assure une bonne prédiction de son fonctionnement électrique global. Les caractérisations en bruit basse fréquence des transistors bipolaires TBH réalisées par le banc décrit précédemment donnent accès aux trois quantités de bruit de la représentation parallèle en bruit BF du composant : SIB, SIC et SIBIC*. La modélisation en bruit BF du composant est extraite de ces mesures La suite de ce paragraphe expose deux modèles de bruit BF : le modèle très couramment utilisé dans les simulateurs type SPICE, et un modèle représentant des sources de bruit physiques et localisées au sein du composant. Ce dernier modèle, plus précis, est extrait pour nos transistors d’étude (de la filière BICMOS6G), puis validé grâce au simulateur ADS en comparant les densités spectrales de bruit expérimentales et simulées équivalentes sur la base et sur le collecteur (SIB, SIC), ainsi que les coefficients de corrélation. 7.2 Modèle de type SPICE Ce modèle, présenté en figure II.32, comporte des sources de bruit en courant décorrélées entre elles [23]. - 75 - Chapitre II : Bruit basse fréquence ithrb ithrc iB Base RBB’ RC β iB rπ iBE Collecteur iCE RE ithre Emetteur Figure II.32 : Modèle de bruit BF de type SPICE Il comprend : - Les trois sources de bruit thermique associées aux résistances d’accès du transistor (RBB’, RC, RE), dont les densités spectrales sont respectivement : S IthRBB' = 4kT 4kT 4kT , S IthRC = , S IthRE = , R BB' RC RE (II.24) - La source iBE, qui modélise le bruit en courant localisé à la jonction BE. Elle prend en compte un bruit de grenaille et une composante de bruit en 1/f. Sa densité spectrale SIBE s’exprime alors comme suit : S IBE I Baf = 2qI B + K f ⋅ f (II.25) où Kf et af sont des paramètres technologiques liés au bruit en 1/f ; - La source iBC, qui modélise le bruit en courant localisé à la jonction BC. Seul du bruit grenaille est pris en compte. Sa densité spectrale s’exprime par la relation suivante : S IBC = 2qI C (II.26) Ce modèle ne tient pas compte de sources de bruit de génération-recombinaison et en particulier des phénomènes de recombinaison de surface. Pourtant, les transistors TBH SiGe étudiés sont des composants résultant de la superposition de couches de matériaux hétérogènes présentant des paramètres de maille différents, d’où la grande probabilité de présence de défauts dans ces structures. En outre, l’utilisation de procédés technologiques particuliers (comme l’implantation ionique) est susceptible de générer du bruit en excès. Enfin, à cause de la réduction de plus en plus forte des - 76 - Chapitre II : Bruit basse fréquence dimensions des transistors, les défauts générés dans ces derniers risquent d’avoir une influence grandissante au sein de la structure. Ce modèle type SPICE est donc peu adapté à la prédiction correcte du comportement en bruit BF du transistor bipolaire à hétérojonction. Cependant, de nombreux travaux ont favorisé son amélioration en considérant de nouvelles sources de bruit décrivant ces phénomènes physiques [24]. La suite du travail consiste à présenter un modèle de bruit BF complet, plus précis, basé sur le modèle de Kirtania [25] et utilisé pour la modélisation finale de nos transistors d’étude. 7.3 Modèle de bruit BF complet 7.3.1 Présentation du modèle de bruit BF utilisé iBC eRBB’ rb1 rb2 rb3 iB Base β iB iBE1 rπ iBE2 Collecteur iCE RE eRE Emetteur Figure II.33 : Modèle de bruit BF utilisé Kirtania et al. ont cherché à développer un modèle plus réaliste et précis du TBH en prenant davantage en considération les phénomènes de génération-recombinaison (bruit G-R) et les composantes de bruit en 1/f de la structure. Ce modèle propose une distribution de la résistance de base en trois résistances : R BB' = rb1 + rb 2 + rb3 (II.27) Cette distribution permet de positionner plus précisément les différentes sources de bruit en courant dans la structure. - 77 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Le modèle utilise deux sources de bruit en courant sur la jonction EB, iBE1 et iBE2, qui représentent dans un TBH les sources de bruit en courant les plus significatives : La source iBE1 modélise le bruit en 1/f associé aux effets de recombinaison à la surface de la base ainsi que les composantes de bruit G-R. La source iBE2 modélise plusieurs composantes de bruit. Le bruit en 1/f associé au courant de recombinaison dans le volume de la base, le bruit G-R dans la zone de charge et d’espace de la jonction BE et le bruit de grenaille de la jonction BE (2qIB). Un générateur de bruit en courant iBC apparaît dans ce modèle. Son origine physique vient également de phénomènes de recombinaison à la surface de la base. Cette source a été introduite pour la première fois en 1956 par Fonger [25], mais a été négligée dans la plupart des modèles de bruit BF. En effet, beaucoup pensent que le courant de recombinaison visible dans le courant de base circule dans la boucle Base-Emetteur, et que seule une très faible quantité de ce courant de recombinaison circule dans la boucle Base-Collecteur [26, 27, 28, 29]. Cependant, différentes études ont montré que ce générateur de bruit iBC doit être pris en compte dans des TBH SiGe [30]. La source iCE modélise le bruit de grenaille de la jonction BC (2qIC). Les sources de bruit en tension eRBB’ et eRE modélisent le bruit thermique des résistances de base et d’émetteur, ainsi que des composantes de bruit en 1/f, dont l’importance au niveau des résistances d’accès du composant (RBB’ et RE) a été démontrée par Kleinpenning [31], essentiellement pour des transistors de petites dimensions. Il est reconnu d’ailleurs que plus les composants sont petits, plus les résistances d’accès sont grandes [32]. Toutes ces sources de bruit sont extraites à partir de caractérisations en bruit BF des transistors en fonction des conditions de polarisation. Ce travail d’extraction de ces sources de bruit sur les transistors SiGe de la filière BICMOS6G 0.35µm de chez STMicroelectronics a été effectué par le LAAS [19], dans le cadre d’un projet RNRT ARGOS, notre banc de test n’étant pas encore opérationnel. En revanche, la validation de ce modèle a été réalisée au sein de notre laboratoire. Le paragraphe suivant présente brièvement la technique d’extraction des sources de bruit du modèle. 7.3.2 Description de la technique d’extraction des sources de bruit du modèle [33] Les relations II.28, II.29, II.30 données ci-après permettent d’exprimer les sources de bruit équivalentes (SV, SI, SVI*) en fonction des sources de bruit localisées utilisées dans le modèle présenté précédemment. - 78 - Chapitre II : Bruit basse fréquence S V = (S R BB' + S R E ) + ( rb1 + R E ) 2 ⋅ S IBE1 + (R BB' + R E ) 2 ⋅ S IBE 2 2 ⎛Z ⎞ + ( R BB' + R E + rπ ) ⋅ + ⎜⎜ E + rb1 + rb 2 ⎟⎟ ⋅ S IBC 2 β ⎝ β ⎠ S ICE 2 (II.28) 2 S I = S IBE1 + S IBE 2 S ⎛ 1⎞ + ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⋅ S IBC + ICE β2 ⎝ β⎠ (II.29) S S VI* = ( rb1 + R E ) ⋅ S IBE1 + ( R BB' + R E ) ⋅ S IBE2 + (R BB' + R E + rπ ) ⋅ ICE β2 ⎛Z ⎞ ⎛ 1⎞ + ⎜⎜ E + rb1 + rb 2 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⋅ S IBC ⎝ β ⎠ ⎝ β⎠ (II.30) Nous avons reportés également les relations de passage d’une représentation de bruit BF parallèle (SIB, SIC, SIBIC*) à une représentation de bruit BF chaîne (SV, SI, SVI*) et inversement: ⎛Z S V = ⎜⎜ E ⎝ β S I = S IB + S IC β S IC + 2× 2 ⎛Z S VI* = ⎜⎜ E ⎝ β 2 ⎞ ⎟⎟ ⋅ S IC ⎠ ℜ(S IBIC* ) β ⎞ ⎛ S IC ⎞ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ + S IBIC* ⎟⎟ ⎠ ⎝ β ⎠ ⎛ β = ⎜⎜ ⎝ ZE (II.31) (II.32) (II.33) 2 ⎞ ⎟⎟ ⋅ S V ⎠ (II.34) ℜ(S VI* ) ZE (II.35) ⎞ ⎛ β ⎞ ⎛ SV ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ S IBIC* = ⎜⎜ + S VI* ⎟⎟ ⎠ ⎝ ZE ⎠ ⎝ ZE (II.36) S IB = S I + SV ZE 2 + 2× La technique de modélisation en bruit BF des transistors bipolaires débute par l’étude de leur résistance de corrélation (relation II.37). Son expression mathématique est la suivante : R COR = ℜ(S VI* ) SI - 79 - (II.37) Chapitre II : Bruit basse fréquence Cette grandeur est mesurable et nous pouvons l’exprimer en fonction des sources de bruit BF localisées : R COR = S ⎛Z ⎞ ⎛ 1⎞ (rb1 + R E ) ⋅ S IBE1 + (R BB' + R E ) ⋅ S IBE2 + (R BB' + R E + rπ ) ⋅ ICE + ⎜⎜ E + rb1 + rb 2 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⋅ S IBC 2 β β ⎝ ⎠ ⎝ β⎠ 2 S ⎛ 1⎞ S IBE1 + S IBE 2 + ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⋅ S IBC + ICE β2 ⎝ β⎠ (II.38) La relation II.38 montre que la résistance de corrélation correspond à la moyenne pondérée de plusieurs termes résistifs, avec comme poids les différentes sources de bruit localisées. Elle s’assimile donc à un « témoin » traduisant l’importance d’une source de bruit par rapport aux autres. La résistance de corrélation apporte alors des indications très utiles pour limiter le nombre de sources de bruit localisées à considérer dans la modélisation en bruit du transistor, sachant que le nombre de ces sources localisées à déterminer est plus grand que le nombre de sources de bruit équivalentes accessibles par la mesure (SIB, SIC, SIBIC*). La résistance de corrélation obtenue par la mesure est comparée à la somme des résistances d’accès base et émetteur du composant (RBB’ + RE). Suivant la comparaison entre RCOR et (RBB’ + RE) et en s’aidant de l’expression II.38, certaines sources de bruit localisées peuvent être négligées et donc non prises en compte dans le modèle de bruit du transistor (figure II.33). Les sources eRBB’, eRE , iBE2 étant donné leur origine physique, sont nécessaires pour décrire le comportement en bruit BF du transistor ; elles ne peuvent donc être omises du modèle. - RCOR > (RBB’ + RE) , les phénomènes de recombinaison de surface sont absents, les sources iBE1, iBC sont alors négligées. - RCOR < (RBB’ + RE) , la source iCE est négligée - RCOR = (RBB’ + RE) , les trois sources de bruit (iBE1, iBC, iCE) sont négligées La résistance de corrélation peut varier sur la bande de fréquence d’étude [100 Hz-100 kHz], et ainsi devenir tantôt supérieure, tantôt inférieure à la somme des résistances (RBB’ + RE). Toutes les sources de bruit localisées doivent alors être conservées dans le modèle. Pour effectuer cette étude de la résistance de corrélation, il est nécessaire de déterminer précisément les valeurs des résistances d’accès de base et d’émetteur du composant. Leur extraction se fait grâce à des mesures de bruit BF et de l’impédance d’entrée du transistor à différents points de polarisation [19]. La mesure de bruit BF utilisée pour cette caractérisation est une mesure de densité spectrale de bruit en tension équivalente à l’entrée du composant SV dont on ne gardera que la valeur plancher faisant apparaître les deux résistances à extraire (relation II.28). Nous nous plaçons à hautes fréquences pour pouvoir négliger les sources associées à des phénomènes de recombinaison de - 80 - Chapitre II : Bruit basse fréquence surface. L’expression de la densité spectrale de bruit en tension équivalente à l’entrée du composant SV_plancher s’écrit comme suit : S V _ plancher = 4kT (R BB' + R E ) + (R BB' + R E ) 2 .S IBE2 _ plancher + (R BB' + R E + rπ ) 2 .S ICE _ plancher β2 (II.39) Cette mesure de bruit associée à la mesure de l’impédance d’entrée du transistor décrite sur la figure II.17 établit un système de deux équations à deux inconnues (RBB’ + RE). Une fois cette étude de la résistance de corrélation effectuée, une analyse multi-polarisation est entreprise afin de caractériser et modéliser le comportement en bruit BF du transistor sur toute la plage de polarisation de la base et du collecteur. Les mesures des trois sources de bruit BF (SIB, SIC, SIBIC*) sont effectuées pour tous les points de polarisation d’étude choisis sur les caractéristiques statiques du transistor. Les sources de bruit localisées du modèle sont déterminées en partie de manière graphique : il faut comparer les spectres mesurés (SIB , SIC , SIBIC*) ou (SV , SI , SVI*) aux spectres calculés (relations II.28, II.29, II.30). Ceci nécessite au préalable d’avoir défini les expressions mathématiques des sources de bruit localisées, connaissant leur origine physique (paragraphe 7.3.1). Ces expressions sont paramétrées par des coefficients kn, fonctions du niveau de polarisation sur la base IB. L.Bary a montré que les niveaux de bruit BF de ces TBH SiGe sont indépendants de la tension de polarisation VCE. Ces expressions sont présentées ci-dessous : iCE : Bruit de grenaille de la jonction BC S ICE = k 3 avec k3=2q IC iBC : Bruit de génération-recombinaison S IBC = k4 ⎛f ⎞ 1 + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ f0 ⎠ (II.40) (II.41) 2 avec f0: fréquence de coupure du centre G-R iBE1 : Bruit en 1/f S IBE1 = k0 f iBE2 : Bruit en 1/f + bruit de grenaille de la jonction BE eRBB’+eRE : (II.42) S IBE 2 = k 1 + Bruit en 1/f + Bruit thermique S rbb '+ re = k 5 + - 81 - k2 f avec k1=2q IB (II.43) k6 avec k5=4kT(RBB’ + RE) (II.44) f Chapitre II : Bruit basse fréquence Le modèle en bruit BF est alors complet. Il est désormais nécessaire de procéder à sa validation. 7.3.3 Validation du modèle de bruit BF des transistors TBH SiGe de STMicroelectronics Ce modèle a été validé au moyen d’un simulateur électrique ADS (Advanced Design System) de Agilent EESOF. La simulation petit signal consiste à une analyse en bruit BF du modèle (figure II.32) en respectant les conditions de la mesure de bruit : il faut court-circuiter la base et le collecteur du transistor et ainsi simuler les transimpédances. Typiquement, nous avons mis une impédance de fermeture aux accès du composant de 0.1 Ω. Lors de la saisie du modèle, les résistances d’accès (base et émetteur) doivent être passivées en bruit ; leur bruit propre étant déjà pris en compte dans la source eRBB’+eRE. Le type de simulation utilisé est soit une simulation « AC » soit une simulation « S Parameter ». Cette dernière simulation permet de calculer la matrice de corrélation de bruit en courant du composant : ⎡S IB ⎣S ICIB* ICOR= ⎢ S IBIC* ⎤ S IC ⎥⎦ (II.45) Les termes de cette matrice représentent les sources de bruit en courant court-circuitées. Dans ce cas, l’impédance de fermeture sur la base et le collecteur du transistor ne doivent pas traduire obligatoirement un court-circuit. Les coefficients de la matrice donnent donc bien directement les sources de bruit de la représentation parallèle (SIB, SIC, SIBIC*), qu’il est possible de comparer avec les quantités de bruit mesurées par le banc. Les relations II.31, II.32, II.33 permettent une comparaison entre données mesurées et simulées des sources de bruit de la représentation chaîne (SV, SI, SVI*). Une simulation en bruit dans le menu « AC » permet de calculer des tensions ou des courants de bruit à différents nœuds du circuit ; les courts-circuits (impédances de source et de charge proches de 0 Ω pour simuler les amplificateurs transimpédances) aux accès du composant sont alors obligatoires. Sur les figures suivantes (figure II.34), nous avons représenté les densités spectrales des sources de bruit de la représentation chaîne (SV, SI, SVI*) et la résistance de corrélation simulées et mesurées, pour un TBH 2T (2×0.4µm×60µm) polarisé à IB=40 µA, VCE=1 V. - 82 - Chapitre II : Bruit basse fréquence 1E-17 1E-21 SI (A /Hz) 1E-22 2 2 SV (V /Hz) 1E-18 1E-19 1E-20 1E-23 100 1000 10000 100000 100 1000 Fréq (Hz) 10000 100000 Fréq (Hz) 1E-20 100 RCOR (Ω) SVI* (VA/Hz) 1E-21 10 1E-22 1E-23 100 1 1000 10000 100000 100 1000 10000 Fréq (Hz) Fréq (Hz) Figure II.34 : Comparaison des différentes densités spectrales de bruit BF (SV , SI , SVI* , RCOR) mesurées et simulées pour le transistor 2T polarisé à IB=40 µA et VCE=1 V Les coefficients kn ainsi que les résistances de base et d’émetteur extraits par le LAAS pour ce transistor à ce niveau de polarisation sont : k0=2.10-20 A2 k1=5,5.10-20 A2 /Hz k2=1,28.10-23 A2 k3=1,33.10-21 A2 /Hz k4=5.10-24 A2 /Hz k5=2,42.10-19 A2 /Hz k6=1,5.10-17 A2 f0=106 Hz RE=1.6 Ω, rb1=1 Ω, rb2=7 Ω, rb3=5 Ω d’où RBB’=13 Ω, pour un gain en courant β=103 Les sources de bruit mesurées proviennent de notre banc de mesure, alors que le modèle a été élaboré à partir des mesures réalisées dans le cadre du projet Argos, ce qui explique un léger désaccord - 83 - 100000 Chapitre II : Bruit basse fréquence entre les sources de bruit mesurées et simulées. Ces différences se justifient facilement par le fait que les composants testés ne sortent pas du même « run ». Il existe donc tout naturellement quelques disparités au niveau des mesures, surtout sur les mesures de corrélation (SVI* et RCOR). On retrouve également le problème de mesure observé à hautes fréquences évoqué dans le paragraphe précédent. D’ailleurs, l’extraction des résistances de base et d’émetteur a été effectuée à partir de nos mesures et révèlent quelques différences par rapport à celles du LAAS, puisqu’ il a été trouvé : RBB’ = 7 Ω et RE = 0.35 Ω. A titre indicatif, le laboratoire IRCOM3 a également extrait ces résistances pour élaborer le modèle non-linéaire de ces transistors. Les résultats de ces extractions donnent : pour le 2T, RBB’ = 6.7 Ω et RE = 0.2 Ω. Des simulations équivalentes réalisées à d’autres points de polarisation sur ce même transistor 2T et sur d’autres transistors (3T et 4T) ont aboutit aux mêmes conclusions. Nous pouvons donc conclure que le modèle en bruit BF (figure II.34), implanté dans le simulateur ADS apparaît adapté à la simulation en bruit des transistors étudiés. 8 Conclusion La première partie de ce chapitre a traité des différentes sources de bruit BF rencontrées dans les composants semi-conducteurs. Nous avons ensuite présenté une technique d’analyse du bruit télégraphique observé dans les transistors bipolaires à hétérojonction. Enfin, la majeure partie de ce chapitre a consisté à la présentation et à la mise au point d’un banc de caractérisation du bruit BF de ces mêmes composants basé sur l’utilisation d’amplificateurs transimpédances. Ce travail a proposé des solutions pour résoudre le problème de l’existence de la source de bruit en tension du transimpédance côté base, qui empêche de réaliser la caractérisation complète en bruit BF des composants avec une unique configuration de mesure. En effet, cette source de bruit vient fausser les mesures de bruit au collecteur et par la même occasion celles du spectre croisé. Deux techniques, peu coûteuses, d’isolation de cette source de bruit, basées sur l’utilisation d’un montage amplificateur base commune et d’un transformateur, ont été mises en place. Ce banc de caractérisation en bruit BF a été utilisé pour mesurer nos transistors d’étude. Ces mesures ont montré un bon accord avec celles effectuées au LAAS sur les mêmes composants. Le banc de mesure est donc opérationnel. Cependant, quelques tests restent encore à réaliser au niveau de la mesure du spectre croisé. 3 Institut de Recherche en COMmunications - 84 - Chapitre II : Bruit basse fréquence La fin de ce chapitre a présenté un modèle en bruit BF de nos composants, basé sur les travaux de Kirtania. Ce modèle permet une bonne description du comportement en bruit BF des transistors bipolaires. Dans la suite du travail, il sera associé au modèle non linéaire des composants pour la simulation d’un circuit radiofréquence (OCT). - 85 - Chapitre II : Bruit basse fréquence Références Bibliographiques [1] VASILESCU G. Bruits et signaux parasites. Paris : Dunod, 1999, 560 pages [2] BLASQUEZ G. General aspects of Noise Phenomena – Application to surface noise. North Holland : Elsevier Science, 1986, pp. 363-398 [3] KIRTON M.J., UREN M.J. Noise in solid-state microstructures : A new perspective on individual defects, interface states and low-frequency (1/f) noise. Advances in Physics, 1989, vol. 38, n° 4, pp. 367-468 [4] HSU S.T., WHITTIER R.J., MEAD C.A. Physical model for burst noise in semiconductor devices. Solid-State Electronics, 1970, vol. 13, pp. 1055-1071 [5] HSU S.T. Bistable noise in p-n junctions. Solid-State Electronics, 1971, vol. 14, pp. 487-497 [6] ANDERSSON G.I., XIAO Z., NORRMAN S., et al. 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Le premier travail du concepteur est donc d’élaborer des modèles de composants précis, fiables et simples, dans le but de connaître les performances des circuits conçus. Ces modèles sont utilisés dans des simulateurs de circuits micro-ondes classiques, dont les plus connus sont : A.D.S (Advanced Design System d’Agilent Technologies) et CADENCE (de Cadence Design System). Tout comme le modèle en bruit BF du transistor, le modèle électrique et thermique est extrait grâce à certaines mesures. Il doit modéliser le comportement statique et dynamique du composant sur une large plage de fonctionnement. Il est alors nécessaire d’effectuer tout un jeu de caractéristiques classiques, telles que : les relations courant-tension statiques, les paramètres [S] du transistor permettant d’élaborer son modèle petit signal, et les mesures en puissance permettant de connaître son comportement non linéaire. Dans ce chapitre, nous nous attachons à présenter et à comparer plusieurs modèles sur lesquels il nous a été possible de travailler : les modèles Gummel-Poon couramment utilisés par les logiciels de simulation circuits ainsi que par les fondeurs des composants étudiés, et un modèle non linéaire non quasi-statique hyperfréquence, dont l’extraction des paramètres a été effectuée par l’IRCOM dans le cadre du projet ARGOS. Ceci va nous permettre de choisir le modèle le plus adapté à une prédiction précise du comportement électrique des transistors. Cette étape est fondamentale pour l’élaboration d’un modèle dédié à la conception de circuit hyperfréquence tel qu’un oscillateur contrôlé en tension (OCT). Enfin, nous présentons les résultats des caractéristiques électriques des TBH étudiés, aussi bien statiques que dynamiques, caractéristiques nécessaires à l’extraction des éléments du modèle non linéaire. 2 Modèles électriques des TBH étudiés Nous allons tout d’abord présenter les deux modèles de référence des transistors bipolaires sur lesquels s’appuient la plupart des modèles actuels de ces composants : le modèle d’Ebers-Moll et celui de Gummel-Poon. - 90 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 2.1 Le modèle d’Ebers-Moll [1] Il est le modèle le plus simple et également le plus ancien. Il représente uniquement le fonctionnement intrinsèque du transistor bipolaire sous la forme de deux sources de courant en parallèle avec deux diodes. Il ne modélise que les courants d’injection du transistor. Il ne prend pas en compte les courants de fuite, l’effet Early et les effets de forte injection (effet Webster et Kirk). La figure III.1 présente le schéma électrique du modèle d’Ebers-Moll du transistor bipolaire. α F .ICC α R .I EC IC C IE I EC ICC IB E B Figure III.1 : Modèle d’Ebers-Moll du transistor bipolaire αF et αR représentent respectivement les gains statiques en courant du transistor en configuration base commune, en mode direct (mode Forward ou F) et en mode inverse (mode Reverse ou R). Les courants direct et inverse s’écrivent : ⎡ ⎛ VBE ICC = ISE ⎢exp⎜⎜ ⎝ NE ⋅ UT ⎣⎢ ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦⎥ ⎡ ⎛ VBC IEC = ISC ⎢exp⎜⎜ ⎝ NC ⋅ U T ⎣⎢ ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦⎥ (III.1) (III.2) où ISE et ISC sont les courants de saturation des diodes, et NE et NC sont les coefficients d’idéalité en direct et en inverse. On rencontre également dans la littérature IF à la place de ICC, et IR à la place de IEC. 2.2 Modèle de Gummel-Poon [2] Tout comme le modèle d’Ebers-Moll, ce modèle utilise l’hypothèse du principe de superposition s’appliquant aux charges injectées dans la base par la jonction BE (mode F) et aux charges injectées par la jonction BC (mode R). Ce modèle est élaboré grâce aux relations de Moll-Ross et aux formules établies par Gummel, et considère que le transistor bipolaire fonctionne par - 91 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction contrôle de la charge totale des minoritaires dans la base. Cette représentation est appelée « Integral Charge Control Model » (ICCM). Cette intégrale de charge est établie par la résolution des équations classiques de la physique du composant, c’est-à-dire les équations de dérive-diffusion des électrons et des trous. Ceci nous donne les expressions des courants aux deux jonctions qui sont très similaires à celles du modèle d’Ebers-Moll (relations III.1 et III.2). La figure III.2 présente le modèle de Gummel-Poon statique dans sa version la plus simple. Il cherche à représenter l’effet fondamental du transistor bipolaire : le transistor bipolaire est une source de courant ICT fonction de deux tensions VBE et VBC . C IEC βR VBC D2 ICT= ICC- IEC B VBE D1 VCE I CC βF E Figure III.2 : Modèle statique de Gummel-Poon βF et βR représentent respectivement le gain en courant direct et inverse. D1 et D2, deux diodes placées respectivement entre base-émetteur et base-collecteur, modélisent le comportement des deux jonctions juxtaposées. ICC traduit la diffusion dans la base des électrons injectés de l’émetteur et IEC traduit la diffusion dans la base des électrons injectés du collecteur. Ce modèle de Gummel-Poon a pendant très longtemps servi de modèle de référence, mais il va connaître des modifications en vue de mieux l’adapter aux nouvelles technologies de transistor. En effet, on va chercher à incorporer dans ce modèle des effets secondaires non négligeables suivant la filière de transistors : les courants de fuite, l’effet Early, les effets à forte injection (effet Webster et effet Kirk). Nous allons décrire deux modèles modifiés de Gummel-Poon : le modèle non linéaire non quasi statique et le modèle très couramment utilisé dans les simulateurs de circuits type SPICE. Le but de cette comparaison est de déterminer le modèle qui décrit le plus fidèlement possible le comportement électrique de nos transistors. - 92 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 2.3 Modélisation statique du transistor Nous étudions tout d’abord la modélisation statique du transistor. Sa modélisation dynamique est abordée par la suite. 2.3.1 Modèle non linéaire non quasi-statique [3] Ce modèle, présenté en figure III.3 prend en considération : les courants de fuite ou courants de recombinaison dont le transistor bipolaire peut être le siège (cf. chapitre I), les trois résistances d’accès de base, de collecteur et d’émetteur (RBB’, RC, RE), l’effet d’Early, et le phénomène d’avalanche, modélisé par une source de courant I_aval entre le collecteur et la base. C RC C’ I_aval D3 IFC R BB’ B D2 IEC βR I CT B’ D4 IFE D1 I CC βF E’ RE E Figure III.3 : Modèle statique de Gummel-Poon modifié Les deux diodes D3 et D4 modélisent les courants de fuite au niveau de la jonction EB et BC respectivement. On retrouve les courants de diffusion aux jonctions EB et BC modélisés respectivement par les diodes D1 et D2, et la source de courant ICT qui traduit la commande du transistor. Les expressions des deux courants de diffusion (ICC, IEC) sont données par les équations III.1 et III.2 en considérant les tensions internes du transistor VB’E’ et VB’C’. Les expressions de ces deux courants de fuite sont les suivantes : ⎡ ⎛ VB' E' IFE = ISFE ⎢exp⎜⎜ ⎝ NFE ⋅ U T ⎣⎢ ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦⎥ (III.3) ⎡ ⎛ VB' C' IFC = ISFC ⎢exp⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ NFC ⋅ U T ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎥⎦ (III.4) - 93 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction où ISE, ISC ,ISFE, ISFC représentent les courants de saturation des différentes diodes. NE , NC , NFE , NFC représentent les coefficients d’idéalité. Le phénomène d’avalanche est modélisé par l’expression : I _ av I _ aval = ⎛ V ⎜⎜1 + B'C' VBC0 ⎝ ⎞ ⎟⎟ ⎠ (III.5) M où VBC0 représente la tension de claquage de la jonction BC. L’effet d’Early est modélisé par un facteur multiplicatif FVA appliqué à la source de courant de transfert ICT . Ce courant ICT s’exprime alors comme suit : ICT = (ICC − IEC ).FVA V FVA = (1 − B' C' ) VAF avec (III.6) où VAF représente la tension d’Early directe. 2.3.2 Modèle Gummel-Poon type SPICE (SGPM : Standard Gummel Poon Model) [4, 5] Le schéma du modèle correspondant reste le même que celui de la figure III.3. En revanche, un changement au niveau des expressions des différents courants est opéré. Ce modèle est essentiellement basé sur le concept de la charge dans la base dépendant des conditions de polarisation du transistor. Un terme qb, représentant la charge totale de majoritaires stockés dans la région de base, normalisé par rapport à la valeur de cette charge à polarisation nulle, est considéré. Le modèle intègre les effets à faibles et fortes injections dans la base grâce à cette charge. La source de courant ICT devient alors : ⎡ ⎛ VBE I ICT = ICC − IEC = SS ⎢exp⎜⎜ qb ⎣⎢ ⎝ NE ⋅ UT ⎞ ⎤ ISS ⎟⎟ − 1⎥ − ⎠ ⎦⎥ qb ⎡ ⎛ VBC ⎢exp⎜⎜ ⎝ NC ⋅ U T ⎣⎢ ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎦⎥ (III.7) Le terme ISS/qb remplace donc la précédente expression du courant de saturation ISE défini dans le modèle d’Ebers-Moll. Ce terme qb est constitué de quatre composantes : deux d’entre elles modélisent la modulation de la base due à la variation des zones de charges et d’espace EB et BC (effet Early), les deux autres décrivent les effets à forte injection. On définit alors deux grandeurs, q1 et q2, telles que : - 94 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction q1 = 1 + VBE VBC + VAR VAF ⎛I I q 2 = ⎜⎜ CC + EC ⎝ IKF IKR ⎞ ⎟⎟ ⋅ qb ⎠ (III.8) (III.9) IKF et IKR sont les courants de coude direct et inverse. Ils décrivent la saturation du courant provoquée par les effets de forte injection dans la base (effet Webster, effet Kirk), c’est-à-dire l’augmentation de la charge stockée dans la base due à une mauvaise évacuation de porteurs (temps de transit trop long et charge injectée trop forte). Finalement, l’expression de qb est la suivante : q ⎛ 4q ⎞ q b = 1 ⋅ ⎜1 + 1 + 2 ⎟ 2 ⎜ q12 ⎟⎠ ⎝ (III.10) Souvent, dans les technologies classiques de BJT, les deux tensions d’Early directe et inverse (VAR et VAF) sont grandes devant les tensions aux jonctions VBE et VBC (VAF est de l’ordre de 70 V et VAR de 10 V). On utilise alors une approximation de la grandeur q1 en cherchant à l’écrire sous forme d’un rapport, étant donné que c’est la grandeur 1/qb qui intervient dans l’expression du courant de transfert ICT : q1 = 1 VBE VBC 1− − VAR VAF (III.11) De ce fait, l’expression de qb devient : ( q q b = 1 ⋅ 1 + 1 + 4q 2 2 ) (III.12) Néanmoins, dans les technologies actuelles de TBH SiGe, l’hypothèse VBE << VAR n’est plus vérifiée. Il faut donc utiliser les expressions III.6 et III.8 pour le calcul de q1 et qb, sous peine de dégrader la précision du modèle. Finalement, à forte injection, le terme qb est grand et a donc bien tendance à faire diminuer le courant ICC (équation III.7) ; à faible injection, qb tend vers 1, on retrouve alors les expressions des courants du modèle d’Ebers-Moll. L’utilisation de cette grandeur qb dans les modèles de transistor bipolaire se retrouve dans tous les simulateurs de circuits. Certains, comme ADS, donnent la possibilité de choisir les expressions utilisées pour le calcul de qb, alors que d’autres, comme Cadence, utilisent les expressions de q1 et de qb approchées. - 95 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Les expressions des courants de recombinaison ou de fuite restent les mêmes que dans le paragraphe précédent (relations III.3, III.4). Il est possible avec ce modèle de tenir compte du plot substrat. Ainsi, en statique, une diode est introduite entre le collecteur et le substrat pour simuler un courant de fuite du collecteur vers le substrat ISC. Pour une structure de transistor bipolaire verticale, l’expression de ce courant est : ⎡ ⎛ VSC' ISC = ISSC ⎢exp⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ NSC ⋅ U T ⎞ ⎤ ⎟⎟ − 1⎥ ⎠ ⎥⎦ (III.13) où ISSC représente le courant de saturation de la diode, NSC est le coefficient d’idéalité. Ce modèle prend en considération le phénomène d’avalanche au niveau de la jonction BC en considérant une source de courant IAV supplémentaire entre les nœuds internes de collecteur et de base. Ce courant est défini par : I AV = (M − 1).ICC (III.14) où M représente un facteur multiplicatif associé à la jonction BC à une tension donnée. Ce facteur s’exprime comme suit : ⎡⎛ V M = exp⎢⎜⎜ CB ⎢⎝ BVCB0 ⎣ ⎞ ⎟⎟ ⎠ MF ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ (III.15) où BVCB0 correspond à la tension de claquage de la jonction BC, et MF est un coefficient empirique d’ajustement compris entre 3 et 6 selon le type de semi-conducteur considéré. Ce modèle de Gummel-Poon modifié tient compte également de la variation de la résistance de base RBB’ avec la polarisation. Ce sont les effets à fort injection (Kirk, Webster) qui donnent naissance à une décroissance de la résistance de base. Les simulateurs de circuits classiques proposent deux modèles indépendants de la variation de RBB’. La spécification d’un paramètre IRB détermine le choix entre ces deux modèles. Le premier modèle, IRB non spécifié, cherche à décrire la modulation de la résistance de base à fort courant. r −r R BB' = rBM + B BM qb (III.16) où : rB représente la résistance de base à faible injection et inclut les parties intrinsèques et extrinsèques. - 96 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction rBM représente la résistance de base à forte injection et se réduit principalement à la partie extrinsèque. Le deuxième modèle, IRB spécifié, cherche à décrire les effets de défocalisation du courant d’émetteur [6]. La résistance de base est modélisée par la relation : R BB' = rBM + v BI (III.17) Deux expressions de vBI sont possibles. Le choix entre ces deux expressions dépend du paramètre RbModel : Si RbModel est spécifié égal à « SPICE », alors : ⎛ tan z − z ⎞ ⎟⎟ v BI = 3 ⋅ ( rB − rBM ) ⋅ ⎜⎜ ⎝ z tan 2 z ⎠ 1+ z= où 144 ⋅ I B π 2 ⋅ I RB IB 24 ⋅ 2 I RB π −1 (III.18) Si RbModel est spécifié égal à « MDS » (pour le logiciel ADS) ou à « Spectre » (pour le logiciel CADENCE », alors : v BI = rB − rBM ⎛ I ⎞ 1 + 3⎜⎜ B ⎟⎟ ⎝ I RB ⎠ 0.852 (III.19) où IB représente le courant de base, et IRB représente la valeur du courant de base pour laquelle r +r R BB' = B BM . 2 Cette deuxième expression, plus récente, modélise plus précisément la décroissance de la résistance de base RBB’ à forte injection. 2.4 Modélisation dynamique du transistor 2.4.1 Modèle Gummel-Poon type SPICE [4, 5] La modélisation statique permet d’établir les équations qui régissent le comportement statique du composant. Il reste donc à traduire son fonctionnement aux fréquences micro-ondes. Ceci passe par l’étude des éléments capacitifs et inductifs du transistor, qui vont imposer des limites à sa montée en fréquence. Ce modèle, dont le schéma électrique est présenté sur la figure III.4, ne tient compte que des capacités intrinsèques du transistor, c’est-à-dire celles présentes dans la zone active du composant. Les capacités parasites de plot doivent être ajoutées par le concepteur. - 97 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction C CTCX RC CSC C’ CTC RBB’ B IFC D3 CDC D2 IEC βR ICC- IEC B’ CTE D1 CDE D4 IFE ICC βF E’ RE E Figure III.4 : Modèle fort signal du transistor bipolaire La modélisation dynamique intrinsèque du transistor se compose de six capacités : deux capacités de diffusion CDE et CDC positionnées dans le modèle respectivement au niveau des jonctions BE et BC, trois capacités de transition CTE CTC et CSC respectivement au niveau des jonctions BE, BC et collecteur-substrat, et la capacité CTCX qui tient compte du caractère distribué de la capacité de transition BC le long de la résistance de base. Les capacités de diffusion (CDC et CDE) ont pour origine les charges totales en transit dans les zones actives du transistor. Elles traduisent alors le déphasage, c’est-à-dire le retard apporté au signal par les phénomènes de diffusion. Les capacités de transition ou de jonction (CTE et CTC) ont pour origine les charges fixes dans les zones de charges et d’espace (ZCE) EB et BC. Ces ZCE peuvent ainsi être assimilées à des condensateurs plans. Les capacités de transition sont des fonctions non linéaires de la tension à leurs bornes, car la largeur de la ZCE ne varie pas linéairement avec la tension de polarisation de la jonction. L’ expression conventionnelle pour la jonction EB est : C TE = Pour VB'E' ≤ FC VJE , Pour VB'E' ≥ FC VJE , C TE = C JE ⎛ V ⎜⎜1 − B'E' VJE ⎝ C JE 1+ MJE (1 − FC ) - 98 - ⎞ ⎟⎟ ⎠ (III.20) MJE (1 − FC (1 + MJE ) + MJE VB'E' VJE (III.21) Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction avec : - CJE, capacité de jonction à polarisation nulle ; - VJE, potentiel interne de la jonction ; - MJE, facteur lié au gradient des profils de dopant (0.5 pour une jonction abrupte et 0.33 pour une jonction graduelle) ; - FC, coefficient de la capacité de transition. Le tracé de cette capacité en fonction de la tension à la jonction indique qu’elle ne peut être modélisée par une seule expression mathématique. Deux régions se distinguent, délimitées par le produit FC ×VJE. La capacité de transition de la jonction BC est divisée en deux parties afin de tenir compte de son caractère distribué : CTC et CTCX. Un paramètre XCJC, compris entre 0 et 1, représente le coefficient de partage. La valeur de ce paramètre dépend du rapport des surfaces intrinsèques et extrinsèques de la jonction BC. C TC = X CJC ⋅ Pour VB' C' ≤ FC VJC , Pour VB' C' ≥ FC VJC , C TC = ⎛ V ⎜⎜1 − B' C' VJC ⎝ C TC = ⎞ ⎟⎟ ⎠ (III.22) MJC X CJC ⋅ C JC ⎛ M V ⎜1 − FC (1 + M JC ) + JC B ' C ' 1 + MJC ⎜ VJC (1 − FC ) ⎝ C TCX = (1 − X CJC ) ⋅ Pour VB' C' ≤ FC VJC , Pour VB' C' ≥ FC VJC , C JC (1 − X CJC ) ⋅ C JC (1 − FC )1+MJC ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (III.23) C JC ⎛ V ⎜1 − B'C' ⎜ VJC ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (III.24) MJC ⎛ M V ⎜1 − FC (1 + M JC ) + JC B 'C ' ⎜ V JC ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (III.25) La capacité de transition CSC a pour origine les charges fixes de la jonction collecteur-substrat. Son expression, utilisée par les simulateurs de circuits, pour une structure verticale de transistor bipolaire, s’écrit : C JS Pour VSC ≥ 0 , C SC = Pour VSC ≥ 0 , ⎞ ⎛ V C SC = C JS ⎜⎜1 + M JS ⋅ SC ' ⎟⎟ V JS ⎠ ⎝ ⎛ V ⎜1 − SC' ⎜ VJS ⎝ - 99 - ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ MJS (III.26) (III.27) Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Les capacités de diffusion CDE et CDC se déduisent respectivement de la dérivée partielle par rapport à la tension VB’E’ de la charge de diffusion QDE (charge totale des porteurs en excès associée au courant ICC), et de la dérivée partielle par rapport à la tension VB’C’ de la charge de diffusion QDC (charge totale des porteurs en excès associée au courant IEC). Ces dérivées sont issues de la linéarisation de ces charges par un développement de Taylor au premier ordre autour d’un point de polarisation. Un telle linéarisation est d’ailleurs appliquée à tous les éléments du modèle statique (les quatre diodes) pour obtenir le schéma du modèle petit signal du composant (cf. annexe B). La valeur numérique de ces capacités s’obtient en calculant ces dérivées partielles au point de polarisation donné (VB’E’0 et VB’C’0). Pour la capacité CDE, les expressions utilisées sont les suivantes : ⎛ ∂Q DE ⎞ ⎟⎟ C DE = ⎜⎜ ⎝ ∂VB'E ' ⎠ VB'C ' et Q DE = TF * ⋅ ICC avec ⎡ ⎛ IF TF = TF ⎢1 + X TF ⎜⎜ ⎢ ⎝ IF + I TF ⎣ * 2 ⎞ ⎛ VB'C' ⎟⎟ exp⎜⎜ ⎠ ⎝ 1.443 ⋅ VTF ⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎥⎦ (III.28) (III.29) où TF est le temps de transit idéal des porteurs en mode direct ; XTF, ITF et VTF sont des paramètres ajustables du modèle. IF est le courant défini dans l’équation III.1 : courant de diffusion des électrons injectés de l’émetteur dans la base. TF* prend en compte la possible dépendance de TF aux conditions de polarisation VB’C’. En régime normal, VB’C’ est négatif, on retrouve bien TF*=TF. En revanche, en régime de quasi-saturation (VB’C’ positif), le temps de transit des porteurs en mode direct augmente, puisque les électrons traversent « plus difficilement » la jonction BC. On peut alors écrire CDE sous la forme : ⎡ ⎛ * IF ⎢ ∂⎜⎜ TF ⋅ qb C DE = ⎢⎢ ⎝ ∂VB'E ' ⎢ ⎢⎣ ⎞⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ V B 'C ' (III.30) Finalement, l’expression de la capacité de diffusion CDE est : ⎡ ⎛ IF T ⋅g CDE = F MF ⋅ ⎢1 + X TF ⎜⎜ ⎢ qb ⎝ IF + ITF ⎣ 2 ⎞ ⎛ 2IF + 3ITF ⎞ ⎛ VB' C' ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ exp⎜⎜ ⎠ ⎝ IF + ITF ⎠ ⎝ 1.443 ⋅ VTF ⎞⎤ TF * ⋅ IF ∂qb ⎟⎟⎥ − ⋅ (III.31) ∂VB'E' qb 2 ⎠⎥⎦ où gMF est la transconductance petit signal directe du modèle (son expression est donnée en annexe B). De manière similaire, pour la capacité CBC, nous pouvons écrire les expressions suivantes : - 100 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction ⎛ ∂Q DC ⎞ ⎟⎟ C DC = ⎜⎜ ⎝ ∂VB'C' ⎠ VB'E ' Q DC = TR ⋅ IEC avec (III.32) où TR est le temps de transit idéal des porteurs en mode inverse ; TR est constant. Par suite : ⎡ ⎛ IR ⎢ ∂⎜⎜ TR ⋅ qb C DC = ⎢⎢ ⎝ ∂VB'C' ⎢ ⎢⎣ ⎞⎤ ⎟⎟ ⎥ ⎠⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦ V B'E ' (III.33) Finalement, l’expression de la capacité de diffusion CDC est : ∂qb T ⋅g T ⋅I C DC = R MR − R R ⋅ qb ∂VB'E' qb 2 (III.34) où IR est le courant défini par l’équation III.2, courant de diffusion des électrons injectés du collecteur dans la base. gMR est la transconductance petit signal inverse du modèle (son expression est donnée en annexe B). Le modèle de Gummel-Poon modifié prend également en compte un terme d’excès de phase, qui permet d’améliorer la modélisation dynamique du transistor, principalement aux hautes fréquences. Dans les composants actuels, il a été remarqué que la phase du courant collecteur mesurée est différente de celle calculée par le modèle. Les simulateurs de circuits classiques utilisent généralement un filtre de Bessel d’ordre 2 pour synthétiser cet excès de phase. La réponse fréquentielle de ce filtre φ(s) est alors multipliée au courant ICC : ICC _ ExPh = ICC ⋅ φ(s) 3ω 0 2 avec φ(s) = où ω0 = 180 PTF ⋅ TF ⋅ π s 2 + 3ω0 s + 3ω 0 2 (III.35) (III.36) où PTF est un paramètre du modèle, exprimé en degrés, qui représente cet excès de phase à la fréquence f = 1/(2πTF). Le modèle de Gummel-Poon modifié peut également être complété en introduisant une dépendance en température pour certaines grandeurs électriques, comme les courants de saturation, les capacités de jonction, les potentiels de jonction, les gains en courant direct et inverse, et les résistances d’accès. - 101 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Le modèle spécifie alors la température nominale TNOM à laquelle les paramètres du modèle ont été calculés. Il est possible de simuler le composant à une autre température que TNOM appelée TEMP. Deux expressions de dépendance en température des grandeurs électriques sont données cidessous : Pour les courants de saturation de la diode modélisant le courant ICC : ⎡⎛ T ⎛T ⎞ q ⋅ EG X I SS _ T = I SS ⋅ exp ⎢⎜⎜ EMP − 1⎟⎟ ⋅ + TI ⋅ ln⎜⎜ EMP nE ⎢⎣⎝ TNOM ⎝ TNOM ⎠ k ⋅ n E ⋅ TEMP ⎞⎤ ⎟⎟⎥ ⎠⎥⎦ (III.37) où EG représente un gap d’énergie pour les effets de la température sur le courant de saturation ISS. Pour le gain en courant direct : ⎞ ⎛T βF _ T = βF ⋅ ⎜⎜ EMP ⎟⎟ ⎝ TNOM ⎠ XTB (III.38) où XTB est un paramètre empirique. 2.4.2 Autre modèle de Gummel-Poon type Spice [7] Ce modèle est une extension du modèle de Gummel-Poon type Spice décrit précédemment. Il vise à améliorer d’une part la modélisation aux très hautes fréquences, et d’autre part le comportement du transistor dans sa région saturée. Son schéma électrique est présenté sur la figure III.5. C S R sub_p R sub_s C sub_p LC C sub_s R CS QP QS R CV B LB C’ R BB’ Q in t M o d è le G U M M E L -P O O N B’ ty p e S P IC E E’ D per RE LE E Figure III.5 : Modèle Gummel-Poon type SPICE amélioré pour les simulations hyperfréquence - 102 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction La résistance collecteur est divisée en deux parties : la résistance collecteur verticale RCV est la résistance de la partie collecteur placée sous l’émetteur, et la résistance collecteur saturée RCS est la résistance de la couche enterrée, plus le « sinker ». La diode Dper prend en compte les courants de recombinaison à la périphérie de la jonction BE. Les capacités parasites liées au substrat sont modélisées par les jonctions p-n polarisées en inverse des transistors QP (effets capacitifs périphériques) et QS (effets capacitifs surfaciques). Des réseaux RC en parallèle sont placés entre ces transistors parasites et le plot substrat, afin de modéliser les effets du substrat : perte de signal dans le substrat, et limitation fréquentielle du dispositif. Les trois inductances parasites (LB, LC, LE) modélisent les effets inductifs provoqués par les longueurs des lignes d’accès du transistor. 2.4.3 Modèle non linéaire non quasi-statique [3] 2.4.3.a Modèle extrinsèque du TBH Ce modèle, présenté ci-dessous (figure III.6), cherche à décrire le comportement du transistor aussi bien dans sa zone intrinsèque ou active qu’extrinsèque. Des capacités de couplage entre les différents accès du transistor et des longueurs de lignes parasites modélisées par des inductances, sont intégrées dans le modèle car elles sont nécessaires au comportement électrique hyperfréquence du transistor. C bc_ext C’ RC LC C LB R BB’ B C pb B’ C pc Modèle intrinsèque E’ C pbp C pcp RE LE E Figure III.6 : Modèle extrinsèque du TBH avec : Cbc_ext : capacité de couplage entre la base et le collecteur ; Cpb et Cpc : capacités de plots respectivement de la base et du collecteur ; - 103 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Cpbp et Cpcp : capacités de couplage respectivement base/pont thermique et collecteur/pont thermique. Un pont thermique reliant les doigts d’émetteur est utilisé en vue de mieux dissiper la chaleur vers le bord de la puce [8]. Le schéma simplifié d’un pont thermique sur un TBH est représenté sur la figure III.7. P ont therm ique C B E B C B E B E C B B C S ubstrat Figure III.7: Schéma simplifié d'un pont thermique sur un TBH à trois doigts d’émetteur Les inductances d’accès LB et LC modélisent les lignes d’accès du transistor. L’inductance LE prend en compte les trous métalliques qui permettent de ramener l’émetteur à la masse. Ces éléments du modèle extrinsèque sont indépendants de la polarisation, contrairement à ceux du modèle intrinsèque. Nous allons maintenant détailler le modèle intrinsèque dynamique du transistor. 2.4.3.b Modèle petit signal quasi-statique Deux modèles petit signaux de TBH se distinguent : le modèle quasi-statique et le non quasistatique. L’hypothèse quasi-statique suppose une redistribution instantanée des charges dans la base suite à une variation de la tension VBE pour l’injection des électrons en mode direct, et à une variation de la tension VBC pour l’injection des électrons en mode inverse. Grâce à cette hypothèse, il est possible de montrer que les charges QBE(t) et QBC(t), associées à l’injection des électrons en excès dans la base respectivement en mode direct et inverse, ne dépendent respectivement que des tensions VBE et VBC [9]. - 104 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction La figure III.8 présente le modèle d’un TBH sous l’hypothèse quasi-statique. CBC Cex B RB1 RC RBC RB2 C C’ B’ αF.ICC CBE RBE E’ RE E Figure III.8 : Modèle intrinsèque petit signal quasi-statique en T d’un TBH Les capacités CBE et CBC représentent la somme de la capacité de transition et de diffusion entre la base et l’émetteur d’une part et la base et le collecteur d’autre part. Elles sont positionnées dans le modèle au niveau des deux jonctions BE et BC et leurs expressions sont établies de la même manière que dans le modèle SGPM (Standard Gummel-Poon Model) : dérivée partielle par rapport aux tensions VB’E’ et VB’C’ des deux charges QBE et QBC. Le gain en courant petit signal base commune en mode direct αF dépend de la fréquence. Il est calculé grâce à l’expression suivante : α F (ω) = α 0 ⋅ exp(− jωτ) ω 1+ j ωc (III.39) où ωC correspond à une pulsation de coupure du gain en courant et α0 est l’amplitude du gain en courant en base commune, comprise entre 0 et 1. Un temps de transit dans la base τ est introduit dans l’expression de la source de courant du transistor. Ce terme est généralement pris constant. La transconductance gM du modèle, définie par la dérivée partielle de la source de courant ICT par rapport à la tension VBE, est ainsi multipliée par exp(-jωτ) pour traduire ce temps de retard. On retrouve ici l’excès de phase pris en compte dans le modèle de Gummel-Poon modifié présenté dans le paragraphe précédent. La résistance de base est divisée en deux, RB1 et RB2, respectivement la résistance de base intrinsèque et extrinsèque. Ce modèle tient compte du caractère distribué de la capacité base-collecteur, via la présence de Cex. - 105 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction RBE et RBC représentent l’inverse des conductances calculées à partir des composantes de courant direct et inverse pour la jonction BE et BC. Les éléments RBE, RBC sont issus de la linéarisation des courants aux deux jonctions par un développement de Taylor au premier ordre autour d’un point de polarisation (cf. annexe B). De nombreuses publications ont exposé différentes techniques d’extraction directe des éléments de ce modèle petit signal quasi-statique [10, 11, 12], issues de mesures de paramètres [S] du transistor. Un de ces algorithmes d’extraction a été utilisé par l’IRCOM pour modéliser nos transistors d’étude. Des valeurs aberrantes ont été obtenues pour certains éléments du modèle [14]. A titre d’exemple, le temps de retard τ est négatif dans la zone de conduction de la jonction BC. Le modèle extrait n’a donc pas de sens physique. Il est nécessaire d’opter pour un modèle non quasi-statique. 2.4.3.c Modèle petit signal non quasi-statique De nombreux chercheurs ont essayé de proposer pour la modélisation du TBH une approche différente de celle de Gummel-Poon, qu’ils jugeaient trop empirique, principalement pour les forts courants d’injection. Kull et al. [15] ont élaboré un modèle compact physique pour les effets de quasi-saturation, développé par la suite par J.G Fossum [16]. De Graaf et Kloostermann [17] ont démontré une nouvelle formulation du transport des charges dans la base, différente du concept de l’intégrale de charge (ICCM), qui est à la base du modèle de Gummel-Poon. J.G Fossum a étendu ce travail et a proposé en 1986 une nouvelle répartition des charges dans la base [18]. Son travail a abouti à un modèle de TBH plus physique, basé sur une approche quasistatique, mais permettant la prise en compte des phénomènes non quasi-statiques. Ce modèle, basé sur le concept de la charge stockée partitionnée, prédit le transport des charges stockées à travers l’émetteur et le collecteur (figure III.9). Le modèle de Gummel-Poon utilise quant à lui l’approximation suivante : la charge stockée dans la base ne circule qu’à travers l’émetteur, ce qui conduit à l’introduction d’une capacité de diffusion CDE qui ne dépend que de la tension VBE. dQ BC dt RBB’ B’ RC C C’ B dQ BE dt IB IC E’ RE E Figure III.9 : Modèle basé sur la partition de la charge stockée dans la base [19] - 106 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Cette fois, les deux charges QBE(t) et QBC(t) dépendent à la fois des deux tensions VBE et VBC, donnant une plus grande réalité physique au modèle [20]. Il n’est pas nécessaire d’introduire des paramètres additionnels comme les paramètres empiriques du modèle de Gummel-Poon pour modéliser le temps de transit TF*. Les charges QBE(t) et QBC(t) peuvent s’écrire sous la forme : Q BE ( VBE , VBC , t ) = Q BE1 ( VBE , t ) + Q BE 2 ( VBC , t ) (III.40) Q BC ( VBE , VBC , t ) = Q BC1 ( VBC , t ) + Q BC2 ( VBE , t ) (III.41) Les dérivées de ces deux charges QBE(t) et QBC(t) par rapport au temps font apparaître des transcapacités, c’est-à-dire des capacités qui dépendent d’une tension qui n’est pas à leurs bornes. On peut écrire ces dérivées comme suit : ∂Q BE ( VBE , VBC , t ) ∂Q BE1 ( VBE , t ) ∂VBE ∂Q BE 2 ( VBC , t ) ∂VBC ⋅ + = ⋅ ∂t ∂VBE ∂t ∂VBC ∂t (III.42) ∂Q BC ( VBE , VBC , t ) ∂Q BC1 ( VBC , t ) ∂VBC ∂Q BC 2 ( VBE , t ) ∂VBE = ⋅ + ⋅ ∂t ∂VBC ∂t ∂VBE ∂t (III.43) ∂Q BE ( VBE , VBC , t ) ∂V ∂V = CBED ( VBE ) ⋅ BE + CBEC ( VBC ) ⋅ BC ∂t ∂t ∂t (III.44) ∂Q BC ( VBE , VBC , t ) ∂V ∂V = CBCD ( VBC ) ⋅ BC + CBCE ( VBE ) ⋅ BE ∂t ∂t ∂t (III.45) et par suite : CBED et CBCD sont les capacités de diffusion du TBH. CBCE et CBEC représentent des transcapacités. Elles modélisent respectivement la modification des temps de redistribution des charges dans la base induite par la variation de la tension VBE et VBC. La transcapacité CBEC prend également en compte l’effet Kirk. - 107 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction CBCE CBC B RBB’ RBC B’ CBEC C gD RBE CBE RC C’ gM.vB’E’ RE E’ E Figure III.10 : Modèle intrinsèque petit signal non quasi statique en Π du TBH Les capacités CBE et CBC correspondent à la somme des capacités de diffusion et de transition. La conductance gD est définie comme la dérivée partielle de la source de courant ICT par rapport à la tension VCE. Le modèle précédent utilise les transcapacités dans le but de modéliser le temps de retard τ introduit dans le modèle quasi-statique (figure III.8). Ces dernières permettent de modéliser des variations de ce temps de retard, contrairement au modèle quasi-statique dans lequel ce paramètre est souvent pris constant. L’algorithme d’extraction de tous ces éléments a donné des résultats tout à fait cohérents et physiques, validant ainsi l’utilisation de ce modèle pour décrire le comportement électrique de nos TBH. L’IRCOM a alors cherché à élaborer les expressions mathématiques de tous les éléments statiques et dynamiques du modèle, ainsi qu’à extraire les éléments extrinsèques et les paramètres intervenant dans les expressions des éléments du modèle intrinsèque. Tout ce travail est possible grâce à certains types de mesures (caractéristiques courant-tension, capacité-tension à partir des mesures de paramètres [S]). Ces mesures sont effectuées sur un banc de mesure impulsionnel assurant une caractérisation isotherme du dispositif sous test [21, 22]. Finalement, cette extraction nous permet d’obtenir un modèle complet non linéaire non quasi-statique pour chaque taille de TBH SiGe à notre disposition. Il est présenté sur la figure III.11. - 108 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Cbc_ext Cbce(VBE ) B LB ∂VBE ∂t LC RC C’ I_aval CBC (VBC) IEC βR IFC CBE (VBE) ICC βF IFE Cpc C RBB’ B’ Cpb Cpbp ∂V Cbec ( VBC ) BC ∂t ICT (VBE, VCE) Cpcp E’ RE LE E Figure III.11 : Modèle non linéaire non quasi-statique du TBH Les expressions mathématiques de toutes les capacités du modèle sont données ci-dessous : 9 Capacité Base Emetteur : CBE ( VB'E' ) = CBEj ( VB' E' ) + CBEd ( VB'E' ) : capacité de transition ou jonction + capacité de diffusion Avec CBEj0 Pour VB'E ' ≤ α ⋅ Φ BE , CBEj = Pour VB'E ' ≥ α ⋅ Φ BE , CBEj = C1 + 2 × C2 × VB'E' C1 = CBEj0 ( 1− α) 3 3 ⎞ ⎛ ⋅ ⎜1 − × α ⎟ 2 ⎝ ⎠ et (III.46) V 1 − B' E' Φ BE CBEj0 C2 = ( 4 × Φ BE × 1 − α ⎛ qVB' E' ⎞ ⎟⎟ CBEd = CBE _ d0 ⋅ exp⎜⎜ ⎝ ND ⋅ k ⋅ T ⎠ )3 (III.47) (III.48) 9 Transcapacité CBEC : ( CBEC = CBE _ c 0 × CBE _ c1 × exp VB' C' × CBE _ c1 - 109 - ) (III.49) Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 9 Capacité Base-Collecteur : CBC ( VB' C' ) = CBCj ( VB' C' ) + CBCd ( VB' C' ) : capacité de transition ou jonction + capacité de diffusion Pour VB'C' ≤ α ⋅ Φ BC , CBCj = Pour VB'C' ≥ α ⋅ Φ BC , C1 = ( CBCJ0 (III.50) V 1 − B' C' Φ BC CBCj = C1 + 2 × C2 × VB' C' 3 ⎛ ⎞ ⋅ ⎜1 − × α ⎟ 3 ⎝ 2 ⎠ 1− α CBCj0 ) CBCj0 C2 = et ( 4 × Φ BC × 1 − α ) 3 ⎛ qVBC ⎞ ⎟⎟ CBCd = CBC _ d0 ⋅ exp⎜⎜ ⎝ NBC ⋅ kT ⎠ (III.51) (III.52) 9 Transcapacité CBCE : ⎛ q ⋅ VB'E' ⎞ ⎟⎟ CBCE = CBC _ e0 × exp⎜⎜ ⋅ ⋅ N k T ⎝ BE ⎠ avec CBC _ e0 = 0.5 × CBE _ d0 (III.53) Toutes les expressions précédentes ont été établies par la modélisation des courbes mesurées de ces capacités. Seuls les paramètres d’ajustage de ces fonctions non linéaires varient avec les différentes tailles des TBH SiGe étudiés. Les équations des courants statiques du modèle ont été données précédemment (relations III.1 à III.6). Le tableau III.1 ci-dessous récapitule tous les paramètres du modèle du TBH SiGe 3T de chez ST Microelectronics extraits par l’IRCOM dans le cadre du projet ARGOS. Il montre que les effets à faible injection (courant de recombinaison) ne sont pas pris en compte. L’expérimentation prouve que ces courants sont en effet très faibles pour les composants étudiés, et peuvent donc être négligés dans le modèle. D’ailleurs, ce modèle est dédié à être utilisé dans des circuits radiofréquences qui doivent délivrer des niveaux de puissance de sortie élevés. Ces composants seront donc polarisés à des niveaux importants de courant sur la base. Le modèle doit par conséquent être performant dans des conditions normales de polarisation (pour des tensions VBE > 0.7 V). Dans cette zone, les courants de recombinaison dans le dispositif sont négligeables. - 110 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Éléments extrinsèques LB=18 pH LC=18 pH RBB’=3 Ω Source de courant ICT LE=20 pH RC=2.4 Ω RE=0.2 Ω ISE = 2.1e-15 NE = 1.1 ISC = 3e-16 NC = 1.1 Cpb=180 fF Cpc=70 fF βF = 104 βR = 1 Cpbp=9 fF Cpcp=70 fF VAF = 30 Source d’avalanche I_av = 9e-6 VBC0 = 3.16 Variable M = 0.4 Ta = 300 °K Capacité base-émetteur α=0.95 Capacité base-collecteur φBE = 1.2 CBCj0 = 3.2e-13 φBC = 1.2 CBE_d0 = 2.2e-24 ND = 1.2 CBC_d0 = 8e-23 NBC = 1.26 CBE_c0 = 6e-17 CBE_c1 = 10 CBEj0 = 5e-13 CBC_e0 = 1.1e-24 NBE = 1.23 Tableau III.1: Paramètres du modèle du TBH SiGe 3T (3×0.4µm×60µm) Cette deuxième partie de ce chapitre a présenté différents modèles électriques de TBH : le modèle Gummel-Poon modifié, le modèle Gummel-Poon modifié et amélioré pour les simulations hyperfréquences, et enfin le modèle non linéaire non quasi-statique extrait à l’IRCOM. La suite du chapitre présente les caractérisations statiques et dynamiques effectuées sur les transistors étudiés. 3 Caractérisations statiques et dynamiques des transistors étudiés 3.1 Caractérisations statiques La figure III.12 présente le schéma du banc de caractérisations statiques des transistors étudiés HP 4156 SMU 2 PolarisationVCE0 SMU 1 Polarisation IB0 C Bouchon 50 Ω B Té de polarisation E Té de polarisation Bouchon 50 Ω Transistor en boîtier Figure III.12 : Banc de caractérisation statique des transistors - 111 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Les transistors sont encapsulés dans un boîtier identique à celui présenté dans le chapitre II. Les deux sources de polarisation (courant IB sur la base et tension VCE sur le collecteur, l’émetteur est à la masse) sont issues d’un analyseur de semi-conducteurs HP 4156. Cet appareil, entièrement programmable, utilise deux HRSMU : « High Resolution Source Measure Unit », qui permettent d’appliquer la tension ou le courant de polarisation à l’accès du transistor, et de mesurer simultanément le courant et la tension à cet accès. Ces HRSMU utilisent des sorties « Triaxial » pour effectuer des mesures de courant très bas niveau, inférieures au picoampère [23]. Ces transistors sont très sensibles au moindre courant haute fréquence parasite, étant donné leur fréquence de transition élevée (jusqu’à 30 GHz). Par couplage capacitif entre les plots de base et de collecteur, le transistor entre alors très facilement en régime oscillatoire. Il faut donc utiliser des tés de polarisation sur la base et le collecteur pour le stabiliser. En effet, les courants HF parasites se dirigent préférentiellement vers la capacité du té et la charge. Ce banc de caractérisation statique permet de réaliser des mesures courant-tension (I-V) des transistors, et des mesures de Gummel : IB et IC en fonction de VBE à VBC nulle. En plus de nous renseigner sur les performances statiques du transistor, ces mesures permettent de voir au niveau modélisation si certains effets (Early ou effets à faible et forte injection) doivent être considérés. Elles sont également indispensables à l’extraction des paramètres du modèle statique tels que les courants de saturation, les coefficients d’idéalité, et les gains en courant. 8 ,0 7 ,5 7 ,0 I B =60 µA 6 ,5 6 ,0 IB = 5 0 µ A 5 ,5 IC (mA) 5 ,0 I B =40 µA 4 ,5 4 ,0 3 ,5 I B =30 µA 3 ,0 2 ,5 I B =20 µA 2 ,0 1 ,5 1 ,0 0 ,5 0 ,0 0 ,0 0,2 0 ,4 0,6 0 ,8 1,0 1,2 1,4 1,6 V C E (V ) Figure III.13 : Caractéristiques I-V du TBH 3T : (3×0.4µm×60µm) à T=300 K La figure III.13 montre que l’effet d’Early doit être considéré dans la modélisation de ce composant, puisqu’un léger accroissement du courant collecteur lorsque VCE augmente est bien - 112 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction observé. D’ailleurs, l’IRCOM a extrait une tension d’Early de 30 V, ce qui n’est pas négligeable au regard de la littérature. A titre d’exemple, nous avons reporté sur la figure III.14 la courbe de Gummel IB fonction de VBE d’un TBH. Elle présente trois régions distinctes : - 0.5 V < VBE < 0.85 V : cette région correspond aux conditions de polarisation normales et idéales : les courants de base et de collecteur sont dominés par le courant de diffusion (courant d’électrons injectés de l’émetteur dans la base) ; - VBE < 0.5 V : des courants de recombinaison viennent s’ajouter au courant de diffusion. Ces courants peuvent avoir diverses origines : des recombinaisons dans la ZCE EB par l’intermédiaire de centres recombinants (théorie de Schockley-Read-Hall), ou le passage des porteurs par effet tunnel (cf. chapitre I) ; - VBE > 0.85 V : les courants de base et de collecteur s’incurvent légèrement à cause des phénomènes à fortes injections (effet Kirk par exemple). 1 0,1 0,01 1E-3 IC 1E-4 Effets à forte polarisation IC,IB (A) 1E-5 1E-6 IB 1E-7 1E-8 1E-9 1E-10 1E-11 Effets à faible polarisation 1E-12 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 VBE(V) Figure III.14 : Courbes de Gummel du TBH 3T : 3×0.4µm×60µm à T=300 K Ces résultats indiquent clairement que la prise en compte des effets à faible et forte polarisation, dans le modèle de ce composant, est indispensable. Néanmoins, nous avons indiqué précédemment que l’IRCOM n’avait pas tenu compte des effets à faible polarisation étant donné que le modèle des transistors est simulé à de forts courants pour des applications radio-fréquences. Au niveau de la mesure du gain en courant continu β, le transistor TBH 3T présente à température ambiante un gain statique d’environ 115 (figure III.15). - 113 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 140 120 100 β 80 60 40 20 0 0 ,0 0 ,2 0 ,4 0 ,6 0 ,8 1 ,0 1 ,2 1 ,4 1 ,6 V C E (V ) Figure III.15 : Mesure du gain statique β en mode direct pour le TBH 3T (3×0.4µm×60µm) à T=300 K 3.2 Caractérisations dynamiques La validation des modèles dynamiques de transistor se fait classiquement grâce à deux types de bancs : un banc de mesures de paramètres [S], et un banc de mesures de puissance de sortie PS en fonction de la puissance d’entrée injectée dans le dispositif PS = f(PE). 3.2.1 Mesure des paramètres [S] [24] 3.2.1.a Banc de mesures La mesure des paramètres [S] est une mesure hyperfréquence typique aux petits signaux. Elle présente plusieurs avantages : - connaître les performances dynamiques petits signaux du composant (fT et fMAX) ; - extraire les paramètres du modèle petit signal du transistor ; - valider le modèle final de ce composant, par comparaison entre les données simulées et mesurées. Les mesures de paramètres [S] sont effectuées classiquement à l’aide d’un analyseur de réseau vectoriel. Au préalable, une étape de calibrage doit être entreprise. En pratique, aux fréquences micro-ondes, les mesures vectorielles de paramètres [S] (module et phase de ces paramètres) sont difficiles à réaliser en raison des pertes et du déphasage introduits par les câbles coaxiaux (câbles SMA) reliant le dispositif sous test à l’analyseur, ainsi que des erreurs systématiques - 114 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction inhérentes à l’appareil. La procédure de calibrage de l’appareil consiste à évaluer les erreurs, de manière à en tenir compte lors de la mesure du transistor [25]. Ainsi, différents standards de calibrage sont utilisés pour réaliser cette procédure. Le plus classique est le calibrage SOLT (« Short, Open, Load, Thru »). Il consiste à présenter successivement une charge 50 Ω, un circuit ouvert, et un court-circuit sur chaque port de l’analyseur, puis à connecter entre eux ces deux ports. De la réponse, pour chaque point de fréquence, de ces étapes du calibrage sont déduites les erreurs. La précision du calibrage, et par voie de conséquence les mesures de paramètres [S] du composant, dépendent de la qualité de ces standards. La mesure précise des paramètres [S] nécessite de placer les plans de référence (dont la position est déterminée par le calibrage) le plus proche possible de la puce. Or, les standards de calibrage du commerce sont le plus souvent en structure coaxiale. Par conséquent, les plans de référence sont au mieux, avec un calibrage type SOLT, situés à l’extérieur de notre boîtier, au niveau des connecteurs SMA. Pour se ramener dans les plans de la puce et ainsi mesurer les paramètres [S] du transistor seul, une technique de « de-embedding » est nécessaire [26]. Plans de référence du transistor Analyseur de réseau Analyseur de réseau Port 1 Port 2 Plans de mesure Figure III.16 : Différences entre les plans de mesure et du dispositif suite à un calibrage de structure coaxiale type SOLT La technique de « de-embedding » ou d’épluchage va consister à enlever de la mesure effectuée dans les plans de mesure toute la partie comprise entre ces deux plans, c’est-à-dire la transition coaxial-microruban, un bout de ligne microruban et un fil de bounding. Ceci est fastidieux puisque cette technique requiert une connaissance parfaite du comportement électrique de tous ces éléments ajoutés au transistor seul. Pour s’affranchir de ces problèmes de « de-embedding », il faut calibrer l’analyseur de réseau directement dans les plans de la puce. Pour ce faire, les standards doivent être réalisés en technologie microruban, tout comme le support de test. Néanmoins, il est difficile d’obtenir des charges précises dans toute la plage de fréquence dans cette technologie. En revanche, les lignes de transmission sont facilement réalisables. Ainsi, un calibrage TRL (« Thru, Reflect, Line ») est utilisé. - 115 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Nous avons réalisé trois types de standard de calibrage (figure III.17) : - Le Thru, qui est une ligne de transmission d’impédance caractéristique 50 Ω. La méthode de calibrage la plus classique consiste à fixer les plans de référence au milieu du Thru ; - Le Reflect, qui est un court-circuit ou un circuit ouvert. Nous avons choisi le circuit ouvert ; - Le Line, qui est une ligne de transmission d’impédance caractéristique 50 Ω, dont la longueur diffère des dimensions du Thru d’une longueur ∆l fonction de la bande de fréquence désirée [27]. On considère la fréquence centrale FC de la bande de fréquence de mesure désirée. ∆l = λ 4 avec λ= c (III.54) ε EFF × FC où εEFF représente la constante diélectrique effective du substrat (ici l’alumine). Contrairement à la méthode SOLT, le calibrage TRL présente l’inconvénient de n’être valable que sur une bande de fréquence étroite. Il est donc judicieux de concevoir plusieurs standards « Line » avec des longueurs de lignes différentes pour couvrir une large bande de fréquence de mesure. Nos standards sont réalisés en technologie microruban sur alumine d’épaisseur 0.635 mm. Ils sont montés de la même manière que la puce sur une semelle en Kovar, et insérés chacun dans un boîtier différent. THRU REFLECT LINE Figure III.17 : Standards de calibrage TRL utilisés Les transitions microruban-coaxial entre les différents standards doivent être les plus similaires possibles. Une attention particulière est donc portée au montage des connecteurs SMA et à l’usinage des boîtiers. La nature des connecteurs (SMA), les dimensions du boîtier et les caractéristiques de l’alumine nous imposent une limitation fréquentielle à 18 GHz en théorie. Une fois ces standards usinés, les mesures de paramètres [S] sont possibles. - 116 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Un banc de mesure de paramètres [S] est actuellement en cours de développement au LPM. Il nous a néanmoins été possible de réaliser les mesures à l’IEMN1. Dans un premier temps, les standards de calibrage ont été mesurés pour contrôler la qualité de leur fabrication et de la transition microruban-coaxial. Ces mesures ont montré de bons résultats, notamment l’absence de pics de résonance, même si la limitation fréquentielle théorique des mesures à 18 GHz est au mieux diminuée à 13 GHz. En revanche, les mesures des transistors ont posé de gros problèmes, principalement à cause des fils de bounding entre les plots du composant et les lignes de la semelle. Ces fils sont beaucoup trop longs (environ 2 mm), ils introduisent alors des inductances de très grandes valeurs (de l’ordre de quelques nH) en série sur les accès du transistor. Les mesures des paramètres [S] du composant sont donc complètement masquées par ces inductances ; une forte variation des phases des quatre paramètres [S] en fonction de la fréquence est observée. Il est donc impossible d’extraire le modèle petit signal du transistor nécessaire à la conception MMIC envisagée. La réalisation de mesures en boîtier nécessite impérativement une modification des plans de la semelle visant à réduire au maximum la longueur de ces fils. Nous nous sommes dirigés alors vers des mesures de paramètres [S] sous pointes, préférées généralement aux mesures en boîtier pour leur meilleure précision, leur simplicité, et pour la possibilité de réaliser des mesures à très hautes fréquences (> 30 GHz). Les fondeurs placent les standards de calibrage directement sur la même puce que celle des transistors. La technique de mesure utilisée à l’IEMN consiste à mesurer le composant dans les plans des pointes. Une technique « d’épluchage » est alors nécessaire pour obtenir les paramètres [S] du transistor seul [28]. La figure III.18 donne un aperçu des motifs présents sur la puce. Les contacts de masse pour poser les pointes masse-signal-masse ne sont pas représentés. 1 Institut d’Electronique de Microélectronique et de Nanotechnologie - 117 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Pointe signal Transistor Motif avec transistor Plot de contact Plans de mesure Motif circuit ouvert Motif ligne de transmission Figure III.18 : Représentation des différents motifs permettant la mesure des paramètres [S] du transistor seul Le calibrage est alors effectué dans le plan des pointes en utilisant des standards fournis par le fabricant des pointes. Un calibrage de type SOLT est utilisé. Les paramètres [S] du transistor seul sont déduits des mesures des paramètres [S] des standards de la puce (circuit ouvert et ligne de transmission) et du transistor par un algorithme de calcul. Tout le banc de mesures constitué d’un analyseur de réseau HP8510C est piloté par le logiciel HP IC-CAP. Les routines d’extraction des paramètres [S] du transistor seul ont également été programmées sous ce logiciel. 3.2.1.b Présentation des résultats Les mesures sont réalisées dans la bande de fréquence [500 MHz-30 GHz] pour les trois tailles de transistors étudiées et pour plusieurs points de polarisation. Le gain dynamique en courant H21 et le gain de Mason, GMASON, ont été calculés à partir des mesures des paramètres [S] [28] pour l’extraction de la fréquence de transition et de la fréquence maximale d’oscillation. Sur la figure III.19, nous avons reporté les résultats de mesures obtenus pour le transistor 3T au point de polarisation IB=150 µA, VCE=1.5 V. - 118 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 90 90 1,0 120 25 60 60 S21 20 0,8 15 0,6 150 150 30 0,4 10 0,2 5 0,0 180 0 0 30 180 0 5 0,2 10 0,4 0,6 120 S11 210 S22 330 15 210 330 20 0,8 240 1,0 300 240 25 300 270 270 90 0,10 120 60 0,08 0,06 150 30 0,04 S12 0,02 0,00 180 0 0,02 0,04 0,06 210 330 0,08 0,10 240 300 35 35 30 30 25 25 20 20 2 |H21| (dB) GMASON (dB) 270 15 10 15 10 5 5 FMAX 0 0 0,1 1 10 47 GHz 100 0,1 Fréq (GHz) 1 10 Fréq (GHz) Figure III.19 : Mesure des paramètres [S] et des gains du transistor 3T : 3×0.4µm×60µm, IB=150 µA et VCE=1.5 V - 119 - FT= 27 GHz 100 Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction La figure III.20 présente l’évolution de la fréquence de transition et de la fréquence maximale d’oscillation en fonction du courant de polarisation IC. 60 Transistor 3T : 3*0.4 µm*60 µm VCE=1.5 V 50 fT, fMAX (GHz) 40 fMAX 30 20 fT 10 0 1 10 100 IC (mA) Figure III.20 : Evolution de fT et de fMAX avec le courant au collecteur IC pour le transistor 3T à VCE=1.5 V La fréquence de transition est inférieure à la fréquence maximale d’oscillation. Cette observation vérifie bien la relation existante entre ces deux fréquences (relation I.24). Ce composant présente des performances dynamiques maximales (fT= 30 GHz et fMAX=55 GHz) pour un courant de polarisation sur le collecteur de l’ordre de 10 mA. Le tableau III.2 ci-dessous récapitule les résultats des mesures des deux fréquences fT et fMAX pour les deux transistors 2T et 4T et à plusieurs points de polarisation. Transistor 2T : 2×0.4µm×60µm Transistor 4T : 4×0.4µm×80µm IB (µA) 50 100 150 200 250 50 100 150 300 IC (mA) 7.3 14.2 20.7 25.3 29.4 7.6 15 21 31 fT (GHz) 22 31 35 29 28 15 24 19 16 fMAX (GHz) 39 47 49 37 35 39 49 40 29 Tableau III.2 : Tableau récapitulatif des performances dynamiques (fT, fMAX) des deux tailles de transistors : 2T, 4T à VCE=1.5 V - 120 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Tous les résultats de mesures des paramètres [S] pour les trois tailles de composants concordent avec les résultats obtenus par l’IRCOM. 3.2.2 Banc de mesures de puissance PS = f(PE) Pour vérifier la validité d’un modèle de composant, il est nécessaire d’effectuer des mesures hyperfréquences en fort signal. La mesure de la caractéristique en puissance du transistor PS = f(PE) où PE et PS sont respectivement les puissances d’entrée et de sortie du composant, est le paramètre de test le plus couramment utilisé. Le schéma du montage est représenté sur la figure III.21. Le transistor est chargé en entrée et en sortie sur 50 Ω et est polarisé en courant sur la base IB et en tension sur le collecteur VCE. Le générateur de signaux RF dont la fréquence de fonctionnement est fixée à 5 GHz délivre le signal micro-onde. Polarisation IB Polarisation VCE Wattmètre R&S-NRVS PE Coupleur Générateur de signaux RF HP8341B PS C B Té de polarisation E Té de polarisation Analyseur de spectre ANRITSU MS2665C Transistor en boîtier Figure III.21 : Banc de mesure de puissance de transistor Nous présentons sur la figure III.22 les résultats obtenus pour le transistor 2T, à température ambiante, à VCE=1.5 V et en fonction de IB. - 121 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction TBH 2T: 2*0.4µm*60µm V CE=1.5 V Fréq=5 GHz 8 6 4 IB=80 µA 2 IB=60 µA 0 PS (dBm) -2 IB=20 µA -4 -6 -8 IB=10 µA 1 dB -10 -12 Puissance au point de compression à 1 dB pour IB=10 µA -14 -16 -18 -15 -10 -5 PE _ C 0 5 10 PE (dBm) Figure III.22 :Mesures de puissance de sortie en fonction de la puissance d’entrée du TBH 2T (2*0.4µm*60µm) à T=300 K Le TBH entre dans un régime de fonctionnement non linéaire lorsque la courbe s’incurve. Le niveau de puissance des harmoniques augmente alors de plus en plus, tandis que le niveau du fondamental tend à se stabiliser. Le signal de sortie est alors de plus en plus distordu. Nous avons indiqué sur la courbe PS = f(PE) à IB = 10 µA, le point de compression à 1 dB autour duquel fonctionne généralement les oscillateurs micro-ondes. Pour des niveaux de puissance PE bien supérieurs, c’est-à-dire en régime de fonctionnement très fortement non linéaire, l’écrêtage des signaux conduit à une modification de leur valeur moyenne, et en conséquence un déplacement du point de polarisation et une modification de la caractéristique de sortie I(V) du composant sont observés. L’état du composant par rapport aux effets thermiques et aux effets de pièges est donc différent. Ce phénomène d’autopolarisation a été clairement observé lors des mesures de puissance. L’idéal est de concevoir un modèle fort signal du composant prenant en compte les effets de l’autopolarisation sur l’état du transistor [29]. Ces effets peuvent être plus ou moins prononcés selon le circuit micro-ondes considéré. Cependant, Ph. André explique la difficulté de concevoir un système de caractérisation précis de ce phénomène d’autopolarisation [29]. On constate alors toute la complexité d’une modélisation précise du transistor en régime fortement non linéaire. Au niveau des mesures, nous nous sommes limités au début du régime de fonctionnement fortement non linéaire. - 122 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 4 Etude comparative des modèles de TBH implantés sous ADS Les trois modèles : le modèle Gummel-Poon modifié, le modèle Gummel-Poon modifié et amélioré pour les simulations hyperfréquences, et enfin le modèle non linéaire non quasi-statique extrait à l’IRCOM, ont été implantés dans le logiciel de simulation ADS pour être simulés en statique et dynamique (petit et fort signal). Ces simulations nous ont permis d’observer les différents comportements des modèles, sachant que le modèle non linéaire non quasi-statique a été validé sur nos transistors d’étude par l’IRCOM. Les paramètres des deux premiers modèles cités précédemment ont été fournis par le fondeur des composants. Trois valeurs sont affectées à chaque paramètre du modèle : une valeur minimale, une valeur typique et une valeur maximale. 4.1 Implantation des modèles sur le logiciel ADS 4.1.1 Modèle non linéaire non quasi-statique Ce modèle ne correspond à aucun modèle de la librairie de composants ADS. Il faut donc utiliser les moyens disponibles dans le logiciel pour créer son propre modèle. ADS propose deux solutions : programmer le modèle dans un language compilé (par exemple le language C), ou utiliser les SDD (Symbolically Defined Devices). Ces SDD sont constitués d’une boîte noire avec des ports de courant et de tension qu’il est possible de relier par des équations. Des dérivées peuvent également être calculées. La boîte noire peut ainsi être configurée pour modéliser un composant linéaire ou non linéaire (exemple : une capacité non linéaire). Plusieurs SDD peuvent être assemblés et former un système plus ou moins complexe, comme par exemple un modèle de transistor TBH. Les SDD présentent les avantages d’être très visuels, facilement compréhensibles et modifiables, contrairement à un programme écrit en langage compilé. + P o rt1 - _ i1 P o rt2 _ v1 I[1,0]= F (_v1) I[1,1]= Q (_v1) F o n ctio n p o id s é g a le à 1 Figure III.23 : Exemple de SDD utilisé par ADS - 123 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction La figure III.23 montre le SDD « à un port » : - _v1 représente la tension aux bornes de la boîte (VPORT1-VPORT2) ; - _i1 représente le courant circulant du port 1 au port 2 calculé par les fonctions F et Q ; - F et Q sont deux fonctions qu’il faut définir dans un bloc variable « Var Eqn » ; - I[1,0] représente le courant calculé qui circule du port 1 au port 2, la fonction poids de ce courant est égale à 0, signifiant l’indépendance de ce courant avec le temps t ; - I[1,1] est le courant qui circule du port 1 au port 2. Il est égal à la dérivée de la fonction Q par rapport au temps (la fonction poids égale à 1 exprime cette dérivée d’ordre 1). Dans le domaine temporel, l’expression équivalente est alors i(t) = dQ/dt. Ce bloc de la figure III.23 peut modéliser le comportement d’une jonction p-n. F est alors la fonction courant d’une diode idéale, et Q est la fonction charge associée à la jonction. Le modèle non linéaire non quasi-statique est implanté dans ADS grâce aux SDD. Il est séparé en trois parties : un bloc SDD qui modélise la capacité globale au niveau de la jonction BE, CBE (capacité de transition CBej + capacité de diffusion CBed + transcapacité CBEC), un bloc SDD qui modélise la capacité globale au niveau de la jonction BC, CBC (capacité de transition CBCj + capacité de diffusion CBCd + transcapacité CBCE), et un bloc SDD qui modélise le comportement statique du transistor (composantes de courant aux jonctions BE et BC et composante de courant d’avalanche). Le modèle final rassemble les trois SDD et la partie extrinsèque du transistor, saisie directement avec des éléments discrets de la librairie ADS (résistances, inductances, capacités). 4.1.2 Les deux modèles de Gummel-Poon La librairie ADS contient le modèle de Gummel-Poon modifié identique à celui qui a été décrit dans le paragraphe précédent. Il est alors possible d’implanter directement le premier modèle considéré en rentrant les paramètres fournis par le fondeur. Les valeurs typiques de ces paramètres ont été utilisées. Le noyau principal du deuxième modèle (modèle de Gummel-Poon amélioré pour les simulations hyperfréquences) est également basé sur le modèle de Gummel-Poon de la librairie ADS. Il reste donc à saisir les autres éléments du modèle (les deux transistors QP et QS et les réseaux RC). Les valeurs typiques des paramètres de ce modèle sont également utilisées. 4.2 Comparaison des trois modèles de TBH Dans ce paragraphe, nous regardons principalement les résultats des simulations statiques et dynamiques des trois modèles présentés précédemment d’un point de vue comportemental. Le modèle - 124 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction non linéaire non quasi-statique a parfaitement été validé par l’IRCOM dans le cadre du projet ARGOS pour les trois tailles de TBH 2T, 3T, 4T à notre disposition. Il modélise donc correctement le comportement électrique de ces composants. Cette validation ne sera pas exposée dans ce travail. Il est à noter qu’une comparaison entre les trois modèles au niveau des valeurs numériques des grandeurs électriques simulées paraît peu pertinente en raison des trois jeux de paramètres des modèles du fondeur (typique, minimal et maximal) utilisés pour réaliser une modélisation de toute la filière BICMOS6G. Les grandeurs électriques voient leur amplitude plus ou moins varier suite à un changement de jeu de paramètres. Pour la plupart d’entre elles, un bon accord avec la réalité expérimentale passe par la constitution d’un nouveau jeu de paramètres, en considérant une moyenne pondérée des trois jeux fournis. Les trois modèles sont simulés en statique et dynamique au moyen du logiciel ADS. Ces simulations font appel à différents « contrôleurs de simulation » : DC pour les simulations statiques ; S-parameter pour les simulations des quatre paramètres [S] du transistor ; HB (Harmonic Balance) pour les simulations de dispositifs ou circuits linéaires et non linéaires. Cette dernière simulation nous permet de simuler le composant dans toute sa plage de fonctionnement, du comportement linéaire au comportement non linéaire. 4.2.1 Les simulations statiques Quasiment aucune différence n’a été observée entre les deux modèles Gummel-Poon modifiés. Les effets à faible et à forte injection sont bien pris en compte par ces modèles (figure III.24). 1 0,1 0,01 1E-3 IC IC, IB (A) 1E-4 1E-5 1E-6 IB 1E-7 1E-8 1E-9 1E-10 1E-11 1E-12 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 VBE (V) Figure III.24 : Courbes de Gummel des deux modèles de Gummel-Poon modifiés pour le TBH 3T à T=300 K - 125 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Au regard de la courbe de Gummel mesurée (figure III.14), il apparaît que le modèle peut tout à fait traduire le comportement électrique statique des TBH étudiés. La simulation statique du modèle non linéaire non quasi-statique montre une très bonne capacité à modéliser le comportement électrique statique des transistors étudiés. Il est donc en accord avec la réalité expérimentale. 4.2.2 Les simulations dynamiques 4.2.2.a Simulations de paramètres [S] Les résultats de simulation des quatre paramètres [S] des transistors entre les différents modèles ne sont pas commentés. Nous nous sommes concentrés sur les simulations du gain en courant dynamique H21 et du gain de Mason GMASON (figure III.25). - 126 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 20 25 TBH 3T : 3*0.4µm*60µm Modèle non linéaire non quasi statique IB= 70 µA, VCE= 1.5 V 15 TBH 3T : 3*0.4µm*60µm Modèle non linéaire non quasi statique IB=70 µA, VCE=1.5 V 20 GMASON (dB) 10 2 |H21| (dB) 15 10 5 5 FMAX 0 FT 0 -5 1 21 GHz 10 100 1 28 GHz 10 Fréq (GHz) 100 Fréq (GHz) 25 30 TBH 3T : 3*0.4µm*60µm Modèle Gummel-Poon hyperfréquence IB=70 µA, VCE=1.5 V 20 TBH 3T : 3*0.4µm*60µm Modèle Gummel-Poon hyperfréquence IB=70 µA, VCE=1.5 V 25 20 GMASON(dB) 2 |H21| (dB) 15 10 15 10 5 5 FT FMAX 0 0 1 10 27 GHz 100 -5 1 Fréq (GHz) 10 70 GHz 100 Fréq (GHz) 35 25 TBH 3T : 3*0.4µm*60µm Modèle Gummel-Poon IB=70 µA, VCE=1.5 V 20 TBH 3T : 3*0.4µm*60µm Modèle Gummel-Poon IB=70 µA, VCE=1.5 V 30 25 GMASON (dB) 10 2 |H21| (dB) 15 5 15 10 5 FT 0 20 FMAX =105 GHz 0 -5 -5 1 10 27 GHz 100 1 10 Fréq (GHz) Fréq (GHz) Figure III.25 : Gain en courant dynamique |H21|2 et Gain de Mason GMASON simulés avec les trois modèles considérés pour le TBH 3T à IB=70 µA et VCE=1.5 V - 127 - 100 Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Des différences comportementales entre les deux modèles de Gummel-Poon modifiés sont à remarquer. Au niveau du gain dynamique en courant, le modèle de Gummel-Poon hyperfréquence présente un comportement plus réaliste aux très hautes fréquences que le modèle de Gummel-Poon, en se référant aux résultats obtenus avec le modèle non linéaire non quasi-statique. Les fréquences de transition extraites de ces deux modèles sont quasiment identiques, et légèrement supérieures à la fréquence de transition simulée avec le modèle non linéaire non quasi-statique. L’amplitude de ce gain est plus faible pour ce dernier que pour les deux modèles de Gummel-Poon. Cette remarque reste valable avec les deux autres jeux de paramètres, même si on tend à se rapprocher des niveaux expérimentaux. Le comportement général de la courbe reste quant à lui le même, et la fréquence de transition extraite est toujours supérieure à la fréquence de transition mesurée. Au niveau du gain de Mason, le modèle de Gummel-Poon hyperfréquence donne une fréquence maximale d’oscillation inférieure à celle du modèle de Gummel-Poon classique, mais néanmoins bien supérieure à celle obtenue par le modèle non linéaire non quasi-statique. Une nouvelle fois, cette remarque reste valable avec les deux autres jeux de paramètres. Ceci souligne le fait que la modélisation des capacités du modèle de Gummel-Poon n’est pas assez précise. D’autres simulations de ces deux gains en courant pour des points de polarisation et des tailles de transistors différentes ont confirmé ces observations. Les deux modèles de Gummel-Poon modifiés (hyperfréquence ou classique) ne modélisent donc pas de manière satisfaisante le comportement électrique petit signal de nos transistors principalement à très hautes fréquences. 4.2.2.b Simulations de puissance Des simulations de puissance de sortie en fonction de puissance d’entrée injectée dans le dispositif ont été réalisées sur les trois modèles. Le modèle non linéaire non quasi-statique montre un bon accord avec les mesures de puissance, même pour le régime fortement non linéaire (figure III.26). - 128 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 10 TBH 3T : 3*0.4µm*60µm Modèle non linéaire non quasi statique VCE=1.5 V, fréq=5 GHz IB=80 µA 5 IB=60 µA IB=20 µA PS (dBm) 0 -5 -10 -15 -15 -10 -5 0 5 10 15 PE (dBm) Figure III.26 : Comparaison mesures-simulations de la puissance de sortie en fonction de la puissance d’entrée injectée pour un TBH 3T à VCE= 1.5 V et à une fréquence de 5 GHz Les deux modèles de Gummel-Poon simulés en puissance ont montré des comportements identiques à la réalité expérimentale. En revanche, les valeurs numériques des puissances de sortie obtenues avec le jeu de paramètres de valeurs typiques sont supérieures aux valeurs réelles. Il est néanmoins possible d’ajuster ces paramètres pour essayer de se rapprocher des valeurs réelles. Nous avons rencontré des problèmes de convergence du simulateur pour des puissances d’entrée injectées élevées (on se trouve alors en régime de fonctionnement fort signal) lors des simulations des deux modèles Gummel-Poon. La figure III.27 présente les résultats de simulation du gain en puissance GP des trois modèles pour un point de polarisation et une fréquence donnés. Le gain en puissance GP est défini comme le rapport de la puissance de sortie PS sur la puissance d’entrée PE. - 129 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction 10 Modèle de Gummel-Poon hyperfréquence Modèle de Gummel-Poon Gain en Puissance GP 8 6 Modèle non linéaire non quasi statique 4 TBH 3T : 3*0.4µm*60µm IB=70 µA, VCE=1.5 V Fréq= 5 GHz 2 0 -20 -15 -10 -5 0 PE (dBm) Figure III.27 : Simulations du Gain en Puissance des trois modèles pour un TBH 3T à IB=70 µA, VCE=1.5 V et à une fréquence de 5 GHz Les deux modèles de Gummel-Poon ont des comportements relativement proches, avec cependant un gain en puissance d’amplitude inférieure pour le modèle hyperfréquence. Le modèle non linéaire non quasi-statique présente un comportement du gain en puissance différent. Ce dernier montre que le TBH fonctionne en régime non linéaire pour une puissance d’entrée plus élevée que dans le cas des deux précédents modèles. La position du gain de compression à 1 dB est alors différente entre ces modèles. Ceci est ennuyeux lors d’une simulation de circuits type OCT dans laquelle le concepteur cherche souvent à faire fonctionner le transistor autour de ce point de compression, afin d’assurer un bon compromis entre une puissance élevée et une distorsion faible du signal de sortie. Ceci nécessite un modèle de composant très fiable autour de ce point de compression pour permettre une simulation rigoureuse du circuit. 5 Conclusion Ce chapitre présente les principaux modèles électriques complets de transistor bipolaire à hétérojonction : le modèle très couramment utilisé de Gummel-Poon modifié, ce même modèle mais avec quelques améliorations pour les simulations hyperfréquences au niveau de la prise en compte des effets du substrat et des lignes d’accès du transistor, et le modèle non linéaire non quasi-statique hyperfréquence développé par l’IRCOM. - 130 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Un modèle non quasi-statique est nécessaire pour modéliser correctement ce composant. La prise en compte des effets non quasi-statiques permet effectivement de considérer les modifications des temps de redistribution des charges dues aux variations des tensions VBE et VBC. Le modèle dynamique du composant est alors plus complet et plus fiable pour la conception de circuits. La validation de ce modèle non linéaire non quasi-statique a bien montré l’efficacité de ce dernier. Il sera utilisé dans le chapitre suivant lors de la simulation d’un OCT MMIC de fréquence centrale 5 GHz et à faible bruit de phase. Nous avons voulu observer le comportement de deux modèles de Gummel-Poon sur des simulations statiques et dynamiques. Ces modèles, relativement empiriques, sont peu physiques. Un manque de précision principalement aux très hautes fréquences et pour les forts signaux a été mis en évidence. En conséquence, pour réaliser des modélisations fines de composant, il est plus judicieux de mettre au point son propre modèle directement à partir des mesures sur les transistors à disposition. Ceci permet d’obtenir un seul jeu de paramètres qui décrit parfaitement le comportement électrique des TBH étudiés. D’autres modèles se sont développés ces dernières années pour modéliser plus précisément les dispositifs actuels ; le modèle HICUM (HIgh CUrrent bipolar transistor Model) [30, 31] semble le plus complet. Il propose un modèle compact plus physique dédié aux composants très rapides et fonctionnant à de forts courants. Les principaux avantages de ce modèle sont : une meilleure description de la résistance de base et des capacités de jonction, la prise en compte des effets d’autoéchauffement et des effets non quasi-statiques. Son utilisation reste néanmoins assez complexe en raison du nombre très important de paramètres utilisés. Depuis seulement une année, ce modèle HICUM est disponible dans les librairies de composants des simulateurs de circuits. - 131 - Chapitre III : Modélisation électrique du transistor bipolaire à hétérojonction Références bibliographiques [1] MATTHIEU H. Physique des semi-conducteurs et des composants électroniques. 3ième édition. 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ED-34, n° 8, pp. 1752-1761 - 133 - Chapitre IV Etude d’un Oscillateur Contrôlé en Tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe - 134 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 1 Introduction Dans les circuits d’émission-réception radio-fréquences, la pureté spectrale de l’oscillateur local est le paramètre limitatif de la qualité des liaisons puisque son bruit se superpose au signal utile. De ce fait, le développement des systèmes de télécommunications exige de prendre un maximum de précautions dès la phase de conception des sources micro-ondes, afin de permettre l’amélioration de leur pureté spectrale imposée par les besoins toujours croissants en terme de débit et de bande passante. Ce chapitre met donc tout naturellement l’accent sur le bruit de phase dans les oscillateurs. Nous exposons notamment les principaux modèles qui tentent d’expliquer et de quantifier les phénomènes physiques complexes qui lui donnent naissance. Ce chapitre présente également un OCT entièrement intégré à 5 GHz réalisé en technologie BICMOS 6G 0.35µm sur lequel nous avons travaillé. Cet OCT utilise un circuit résonant LC et est basé sur une structure différentielle à deux transistors croisés. La conception initiale de cet oscillateur a été réalisée par France Telecom R&D en collaboration avec STMicroelectronics dans le cadre du projet ARGOS. Notre étude a consisté à travailler sur une optimisation des principales caractéristiques électriques de l’oscillateur et de l’étage tampon associé. Ce travail, basé sur des simulations prédictives, a abouti à des modifications dans l’architecture et le choix de la valeur de certains composants de l’oscillateur et de son étage tampon. Malheureusement, en raison du coût élevé de la réalisation de circuits intégrés, ce travail d’optimisation n’a pu être à ce jour validé par une campagne de mesures. Nous nous sommes alors attachés à essayer d’établir, à partir d’un cahier des charges bien défini, une méthodologie de conception et d’optimisation d’OCT basé sur une structure à paire différentielle en utilisant les techniques d’analyse proposées par le simulateur ADS. 2 Généralités, principales caractéristiques électriques des oscillateurs 2.1 Topologie des différents oscillateurs [1, 2] Concernant l’étude des oscillateurs, les deux approches qui se dégagent sont celles de l’oscillateur en transmission et en réflexion. - 135 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 2.1.1 L’oscillateur en transmission ou à contre-réaction parallèle Un oscillateur en transmission est représenté sous la forme d’un amplificateur non linéaire contre-réactionné par un filtre sélectif dont l’objet est de fixer la fréquence d’oscillation. Dans ce cas, le circuit actif, qui amplifie le signal réinjecté, permet de compenser les pertes dans la maille. Un équilibre s’établit alors en raison des limitations qu’impose le circuit actif par ses non-linéarités à une onde croissante. C o m p o s a n t a c tif T ra n s is to r G ( jω ) C h a rg e H ( jω ) C o m p o s a n t p a s s if F iltre Figure IV.1 : Schéma de principe d’un oscillateur à contre-réaction parallèle Les conditions d’oscillations sont décrites par le critère de Nyquist connu également sous le nom de critère de Barkausen. Une oscillation entretenue à la fréquence f0 existe dans ce dispositif si : G ( jω 0 ) × H ( jω 0 ) ≥ 1 et Arg(G ( jω0 ) × H ( jω 0 )) = 2kπ (IV.1) (IV.2) où G représente le gain fort signal du transistor et H la fonction de transfert du filtre. La condition du gain en boucle ouverte G×H unitaire du critère de Barkausen se traduit par un fonctionnement non linéaire de l’oscillateur en régime établi. La fréquence d’oscillation est alors déduite de cette condition. Une oscillation démarre par l’amplification du bruit (signaux de faible amplitude) des éléments de la boucle. Les conditions de démarrage des oscillations s’écrivent de la même manière en remplaçant le gain fort signal du transistor par son gain petit signal g. Le concepteur doit choisir un gain petit signal suffisant pour obtenir un gain de boucle g×H bien supérieur à l’unité. En pratique, il est généralement de l’ordre de 3 ou 4 [3]. Le gain fort signal étant inférieur au gain petit signal (figure III.26), les conditions d’oscillation entretenues présentées en (IV.1) et (IV.2) auront alors la possibilité d’être vérifiées. L’oscillateur est par définition un dispositif non linéaire. Le signal de sortie récupéré sur la charge possède donc un spectre composé du fondamental à la fréquence f0 et d’harmoniques de niveaux - 136 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe plus ou moins importants. Le filtre permet de fixer la fréquence du fondamental et il atténue également les harmoniques du signal de sortie, ce qui réduit sa distorsion. 2.1.2 Oscillateur en réflexion ou à contre-réaction série Une deuxième approche est basée sur la théorie des dipôles à résistance négative. Le dipôle actif se comporte comme en amplificateur en réflexion pour lequel l’onde réfléchie est la résultante amplifiée de l’onde incidente. Le circuit actif constitue la résistance négative qui permet de compenser les pertes des éléments du circuit. ΓCh arg e ZRés_Nég ΓRés _ Nég ZCharge Figure IV.2 : Schéma de principe de l’oscillateur en réflexion Si l’oscillation existe, un courant non nul I(t) = I0 ×exp(jω0t) circule dans la maille. En écrivant l’équation des tensions associée à cette maille, on aboutit aux conditions d’oscillation : Z T (I 0 , ω 0 ) = Z Rés _ Nég (I 0 , ω 0 ) + Z Ch arg e (I 0 , ω 0 ) = 0 (IV.3) En décomposant les impédances en parties réelle et imaginaire, on détermine l’amplitude et la fréquence de l’oscillation. La résistance de charge RCharge étant positive, la partie active du circuit doit bien présenter une résistance négative pour assurer un régime oscillatoire. Une résistance négative peut être obtenue en associant au transistor des impédances de fermeture qui le rendent instable. Dans les deux approches (en transmission ou en réflexion), on distingue l’élément actif qui fournit la puissance, et l’élément passif chargé de fixer la fréquence d’oscillation ou de participer à cette action. L’approche en transmission montre qu’il est possible de réaliser un oscillateur à partir d’un simple amplificateur correctement contre-réactionné mais sans chercher absolument à concevoir une résistance négative, même si elle existe nécessairement dans les deux approches. Nous verrons par la suite que la résistance négative de l’OCT étudié est réalisée par une paire différentielle de transistors croisés. - 137 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 2.2 Caractéristiques électriques principales d’un oscillateur Les caractéristiques électriques principales d’un oscillateur sont : - La fréquence d’oscillation ; - La plage de fréquence d’accord : elle est définie pour un oscillateur contrôlé en tension et correspond à la bande passante de l’oscillateur ; - La linéarité de l’accord de l’oscillateur : on recherche une variation linéaire de la fréquence d’oscillation avec la tension appliquée à l’élément d’accord (par exemple un varactor) ; - La puissance du signal d’oscillation ; - La réjection d’harmonique 2 : elle correspond à l’écart de puissance entre le fondamental et l’harmonique 2. On peut généraliser la notion à l’harmonique n ; 2.3 - La consommation, qui correspond à la puissance continue fournie à l’oscillateur ; - Le pulling : sensibilité de l’oscillateur à des variations de la charge de sortie ; - Le pushing : sensibilité de l’oscillateur à des variations de tensions d’alimentation ; - La stabilité à court terme : elle correspond au bruit de phase et d’amplitude ; - La stabilité en température. Sensibilité des oscillateurs… 2.3.1 … à des variations de l’impédance de charge La fréquence d’oscillation dépend fortement des impédances de fermeture du circuit, et donc en particulier de la charge de l’oscillateur. Lorsque ce dernier est utilisé sur la voie OL d’un mélangeur, l’impédance qu’il va voir, même adapté à 50 Ω, peut légèrement fluctuer et donc perturber ses performances. Le facteur de pulling sert à quantifier la sensibilité de l’oscillateur à ces variations de l’impédance de charge. De nombreux ouvrages présentent l’expression mathématique de ce facteur de pulling [4]. Une simple étude de sensibilité de la fréquence d’oscillation à une variation de l’impédance de charge permet une bonne estimation de ce facteur. Ainsi, on regarde la variation de la fréquence d’oscillation à une variation de 1 Ω de la résistance et de la réactance de l’impédance de charge. Cette étude est très facile à mettre en place sur un simulateur. Pour réduire le pulling de l’oscillateur, il faut isoler l’oscillateur de sa charge. Ceci est possible en insérant un étage tampon entre ces deux éléments. Cet étage tampon est souvent constitué d’un - 138 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe montage amplificateur considéré comme unilatéral. Nous étudierons cet étage tampon dans la suite du travail (paragraphe 4.3). 2.3.2 … à une variation des courants ou tensions d’alimentation La fréquence d’oscillation est sensible à une variation des grandeurs d’alimentation. Le facteur de pushing rend compte de cette sensibilité. Tout comme le pulling, le facteur de pushing est estimé par une étude de sensibilité. Pour un oscillateur à transistor bipolaire, on considère en général lors de l’estimation du pushing une variation de la tension continue de commande VBE. Ce facteur est généralement exprimé en MHz/V et est défini comme : KP = 3 ∆f ∆VBE (IV.4) Le bruit de phase dans les oscillateurs 3.1 Définition du bruit de phase dans les oscillateurs Le spectre idéal du signal de sortie d’un oscillateur est théoriquement un seul pic de Dirac à la fréquence d’oscillation f0. La mesure nous indique une réalité différente (figure IV.3). La raie principale est perturbée latéralement par des fluctuations de fréquence (formant le bruit de phase), mais également par des fluctuations d’amplitude (formant le bruit d’amplitude). Nous ne parlerons pas du bruit d’amplitude qui est souvent considéré comme nettement inférieur au bruit de phase pour des fréquences inférieures à 1 MHz de la porteuse. VS VS f0 F f0 F Figure IV.3 : Spectre idéal et réel d’un oscillateur Dans les années 60, les premières théories de l’étude du bruit de phase ont tenté de résoudre ce problème avec pour hypothèse une perturbation au voisinage de la fréquence de l’oscillateur [5]. Le bruit basse fréquence du composant actif n’était pas considéré dans ces études. Par la suite, des phénomènes de mélange des sources de bruit basse fréquence avec le signal haute fréquence de - 139 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe l’oscillateur ont été observés dans les circuits non linéaires [6]. Les travaux de recherche entrepris sur l’origine du bruit de phase ont débuté par ces observations. P uissance de bruit C o nversio n B ruit d e m odulation de fréquence B ruit B F en excès (1/f, G R ) f0 F Figure IV.4 : Phénomène de transposition du bruit basse fréquence autour de la fréquence d’oscillation Le signal de sortie d’un oscillateur s’apparente donc à un signal modulé en amplitude et en phase par du bruit. Il s’écrit : VS ( t ) = (V0 + ∆V0 ) ⋅ cos(2πf 0 t + ∆φ( t ) ) (IV.5) où ∆V0 représente un bruit d’amplitude négligé dans toute la suite du travail et ∆φ(t) caractérise un bruit de modulation de phase. Le bruit de modulation de fréquence ∆f(t) est aisément exprimable à partir de ∆φ(t) par la relation : ∆f ( t ) = 1 d∆φ( t ) ⋅ 2π dt (IV.6) Les fluctuations de fréquence sont assimilées à un processus aléatoire stationnaire au même titre que les sources de bruit BF leur donnant naissance. On peut donc caractériser ce bruit de modulation de fréquence dans le domaine fréquentiel par une densité spectrale de puissance appelée densité spectrale de bruit de fréquence S∆f (f). La transformée de Fourier de la relation IV.6 donne : S ∆f (f ) = f 2 ⋅ S ∆φ (f ) (IV.7) où S∆φ (f) représente la densité spectrale de bruit de phase. On cherche à exprimer le bruit de phase en fonction des fluctuations de fréquence au niveau de la porteuse générée par la conversion du bruit BF. - 140 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Etudions maintenant la puissance de bruit contenue dans une bande de fréquence de largeur ∆F à fM de la porteuse. Le spectre de la figure IV.5 peut être alors décomposé en plusieurs raies élémentaires de fréquence centrale f0+fM et de largeur ∆F. P u is s a n c e P0 fM ∆F f0 f0 + fM F Figure IV.5 : Représentation du spectre de l’oscillateur Par suite, la puissance de bruit s’exprime par la relation suivante : P∆φ (f M ) = S ∆φ (f M ) ⋅ ∆F (IV.8) A chaque raie élémentaire à la fréquence centrale f0+fM de largeur ∆F, on associe un signal sinusoïdal équivalent de fréquence fM, modulant la porteuse. Le signal correspondant a pour expression : VS ( t ) = V0 ⋅ cos(2πf 0 t + φ MAX sin (2πf M t )) (IV.9) où φMAX représente la phase maximale de modulation et est égale à l’indice de modulation m avec m= ∆f MAX fM (IV.10) où ∆fMAX est la déviation maximale en fréquence. Le signal VS(t) peut être développé en utilisant les fonctions de Bessel, avec l’hypothèse que la modulation du signal d’oscillation par du bruit BF s’assimile à une modulation à très faible indice m. On en déduit alors la puissance de bruit à la distance fM de la porteuse dans une bande de fréquence ∆F, qui s’exprime par la relation suivante : P∆φ (f M ) = m2 ⋅ V0 2 4 (IV.11) La puissance de la porteuse V02 intervient dans cette expression. Or, seul l’écart relatif de puissance existant entre la porteuse et les raies à f0+fM et f0-fM nous intéresse. On en déduit ainsi la relation permettant de quantifier le bruit de phase. - 141 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Le bruit de phase est usuellement défini comme le rapport de la puissance de bruit à une distance fM de la porteuse contenue dans une bande de 1Hz (S∆φ (fM)) sur la puissance de la porteuse. Le bruit de phase est exprimé en dBc/Hz (en décibel par rapport à la porteuse, Carrier, par Hertz) de la manière suivante : ⎛ m2 L(f M ) = 10 ⋅ log⎜ ⎜ 4 ⎝ ⎞ ⎟ = 20 ⋅ log⎛⎜ ∆f MAX ⎜ 2f ⎟ M ⎝ ⎠ ⎞ ⎟⎟ ⎠ (IV.12) La définition utilise ici la densité spectrale de bruit de phase simple bande. Il faut la distinguer de la densité spectrale de bruit de phase double bande notée S∆φDB(fM). Dans ce dernier cas, on considère le bruit de l’ensemble des deux bandes latérales à fM de la porteuse. La relation entre ces deux densités spectrales est simple : S ∆φDB (f M ) = 2 ⋅ S ∆φ (f M ) . Ainsi, l’estimation du bruit de phase passe par la connaissance des densités spectrales de bruit S∆f (fM) ou S∆φ(fM). Ces grandeurs sont généralement accessibles par la mesure. Un banc de mesure de bruit de phase est actuellement en cours de développement au laboratoire. Il est basé sur la méthode du discriminateur de fréquence à ligne à retard [7, 8]. L’idée est de mesurer à l’analyseur de spectre des fluctuations de tension directement proportionnelles aux fluctuations de fréquence du signal de sortie de l’oscillateur. Les fluctuations de fréquence sont transformées en fluctuations de tension par l’intermédiaire d’un ensemble ligne à retard-mélangeur. Nous ne développerons pas le principe de cette méthode et renvoyons le lecteur à la référence [9] pour le détail de la manipulation. 3.2 Méthode d’analyse du bruit de phase des circuits non linéaires oscillants Les méthodes d’analyse du bruit de phase dans les circuits non linéaires micro-ondes oscillants sont de deux types : - la méthode quasi-statique [1, 9] - la méthode paramétrique [10, 11, 12] 3.2.1 La méthode quasi-statique Cette méthode est basée sur le principe qu’une perturbation basse fréquence ∆V au sein du circuit entraîne une fluctuation de phase ∆φ au niveau du transistor, qui va être compensée par une fluctuation de fréquence ∆f de la fréquence du signal d’oscillation, de façon à maintenir la condition d’oscillation relative à la phase. On utilise ici la même hypothèse que dans le paragraphe précédent : le signal d’oscillation RF est modulé par un signal bruit BF. - 142 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe ∆φ ∆f ∆V dφ / df Figure IV.6 : Description qualitative des processus de conversion dans un oscillateur où : ∆V est le bruit BF équivalent en entrée du transistor ; ∆f est le bruit de fréquence de l’oscillateur ; ∆φ est le bruit de phase du transistor en boucle ouverte ; dφ/df est la réponse en phase du résonateur à une variation de fréquence. Il en découle une relation simple reliant les fluctuations de tension ∆V aux fluctuations de fréquence ∆f, qui peut s’écrire comme suit : ∆f = ∆φ k ⋅ ∆V = dφ dφ df df (IV.13) où k est le coefficient de conversion du bruit basse fréquence en bruit de fréquence ou de phase. La réponse en phase dφ/df d’un résonateur en transmission au voisinage de la fréquence d’oscillation f0 s’exprime comme suit : dφ 2 ⋅ Q L = df f0 (IV.14) où QL est le facteur de qualité en charge du résonateur. Les fluctuations de fréquence ∆f s’écrivent alors : ∆f = f0 ⋅ k ⋅ ∆V 2 ⋅ QL (IV.15) L’équation IV.15 traduit un mécanisme de mélange ou de conversion dû au comportement non linéaire de l’oscillateur. Ce processus est illustré sur la figure IV.4. Ce phénomène de modulation de fréquence n’apparaît que pour des fréquences d’analyse en bruit fM inférieures à la bande d’accrochage de l’élément passif de l’oscillateur définie par le - 143 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe rapport f0/2.QL. On peut alors définir un coefficient de conversion kC (en Hz/V) comme étant le rapport f ⋅k des fluctuations de fréquence ∆f sur le bruit BF équivalent ∆V en entrée du transistor ; k C = 0 2 ⋅ QL La méthode quasi-statique, également nommée méthode du facteur de pushing, est une technique simple qui consiste à évaluer le coefficient de conversion kC par une étude de la sensibilité en fréquence de l’oscillateur à de petites variations continues autour du point de polarisation du composant actif. Ainsi, la tension de polarisation du transistor VPOLAR devient VPOLAR + ∆V avec ∆V << VPOLAR. Cette étude revient alors à étudier le facteur de pushing : k P = ∆f ∆VBE,DC , (IV.16) qui est supposé être constant quelle que soit la distance fM de la porteuse considérée. Il est alors possible de le relier au bruit de phase en utilisant la relation IV.12 : ⎛k ⋅e L(f M ) = 20 ⋅ log⎜ P n ⎜ 2f M ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (IV.17) où en représente la tension de bruit RMS équivalente ramenée à l’entrée du transistor. La relation IV.17 donne le comportement typique du spectre de bruit de phase d’un oscillateur micro-onde (figure IV.7). L(f) (en dBc/Hz) Conversion du bruit thermique et du bruit de grenaille -20dB/déc Conversion du bruit en 1/f Plancher de bruit -30dB/déc fC(1/f3) f0 2 ⋅ QL f (Hz) Figure IV.7 : Spectre de bruit de phase typique pour un oscillateur micro-onde Le principal intérêt de cette méthode d’analyse est qu’elle ne nécessite qu’une étude de sensibilité linéaire. Elle est donc facilement réalisable à partir d’un logiciel de simulation commercial. De nombreux travaux de comparaison du bruit de phase mesuré et calculé à partir de ce facteur de pushing ont été réalisés. Ils révèlent que la méthode d’analyse par le facteur de pushing donne une bonne estimation du comportement en bruit de phase d’oscillateur [1, 9]. - 144 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Néanmoins, cette méthode est assez mal adaptée à des oscillateurs à transistor bipolaire. En effet, elle donne une estimation du bruit de phase en ne considérant qu’une seule source de bruit BF ramenée à l’entrée du transistor. Or, dans les transistors bipolaires, la source de bruit en courant ramenée en entrée n’est pas négligeable, contrairement aux FETs. Il semble donc difficile d’appliquer cette méthode à des circuits comprenant plusieurs générateurs de bruit de natures différentes, et de plus partiellement corrélés. 3.2.2 La méthode paramétrique ou méthode des matrices de conversion Elle permet d’étudier la conversion du bruit BF en bruit de phase et d’amplitude autour du signal d’oscillation. Pour ce faire, elle considère que tous les éléments non linéaires du circuit attaqués par des signaux utiles de forte amplitude sont soumis à des signaux bruit de faible amplitude. Plusieurs auteurs ont utilisé cette méthode et l’ont mise en œuvre dans des logiciels spécifiques en vue de calculer le spectre du bruit de phase des oscillateurs [10, 11, 13]. Nous allons expliquer brièvement le formalisme des matrices de conversion et la technique de calcul du spectre de bruit de phase qui en découle. Cette technique suppose que le régime établi de l’oscillateur étudié soit parfaitement connu. La fréquence d’oscillation, le niveau des harmoniques, les courants et tensions dans le circuit sont donc déterminés par une étude préalable. Considérons un élément non linéaire, type dipôle, attaqué par un signal de forte amplitude v(t) et de fréquence f0. Le comportement de cet élément est défini par la fonction non linéaire f telle que : i(t) = f(v(t)). Superposons à ce fort signal v(t) un signal de perturbation (bruit) de faible amplitude δv(t) et de fréquence fM. Vis-à-vis du signal bruit, le point de polarisation de cet élément n’est plus fixe, mais varie de façon périodique avec le signal de forte amplitude. Le courant total i(t) s’écrit alors en effectuant un développement de Taylor au premier ordre au voisinage d’un point de polarisation non plus constant mais variable : ⎡ ∂f ⎤ i(v( t ) + δv( t ) ) ≈ i( t ) + δi( t ) = f (v( t ) ) + ⎢ ⎥ (v( t ) ) ⋅ δv( t ) ⎣ ∂v ⎦ (IV.18) où δi(t) représente la réponse de l’élément à la perturbation δv(t). Son expression est donnée par : ⎡ ∂f ⎤ δi( t ) = ⎢ ⎥ (v( t ) ) ⋅ δv( t ) ⎣ ∂v ⎦ (IV.19) La réponse δi(t) est donc le produit du signal de perturbation par la dérivée de la fonction décrivant la non-linéarité par rapport au signal de commande appliquée à la tension fort signal. La fonction non linéaire appliquée à la tension fort signal f(v(t)) est périodique et de période T0 = 1/f0 - 145 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe puisque l’on se place en régime établi. Par suite, il en est de même pour sa dérivée, nommée conductance différentielle g. On peut la développer en série de Fourier à la pulsation ω0 : g( t ) = n = +∞ ∑ g n e jnω t 0 (IV.20) n = −∞ δi( t ) = g ( t ) ⋅ δv( t ) (IV.21) Cette relation montre que des perturbations de faibles amplitudes de fréquence fM vont créer par mélange avec la conductance différentielle g des bandes latérales supérieures et inférieures autour du fondamental et des harmoniques du signal de forte amplitude. Le but de la méthode paramétrique est de calculer le spectre du bruit de phase d’un oscillateur en déterminant les tensions de bruit de fréquence k.f0+fM ou k.f0-fM dues à la conversion du bruit BF autour du signal d’oscillation (figure IV.8). Une relation permet de relier les spectres de bruit de phase et d’amplitude à ces tensions ou courants de bruit. Nous ne développerons pas les étapes du calcul de cette expression dans ce travail. Tous les détails se trouvent dans les références données en début de paragraphe. VS(f) V01 VM Vinf 1 V02 Vsup1 Vsup 2 Vinf 2 fM f0-fM f0 f0+fM 2f0-fM V03 2f0 Vinf 3 Vsup3 3f0-fM 3f0 3f0+fM f 2f0+fM Figure IV.8 : Modulation de la porteuse par le bruit L’expression générale de la densité spectrale de bruit autour de la kième harmonique peut se mettre sous la forme : Vinf k S φ k (f M ) = 2 + Vsup k 2 ⎛ 2 jφ ⎞ − 2ℜ⎜ V ∗ inf k ⋅ V ∗ sup k ⋅ e 0 k ⎟ ⎝ ⎠ V0k 2 avec : Vinfk =V(k.f0-fM), tension de bruit à la fréquence k.f0-fM ; Vsupk =V(k.f0+fM), tension de bruit à la fréquence k.f0+fM ; V0k et φ0k, respectivement l’amplitude et la phase de la tension à la fréquence k.f0. - 146 - (IV.22) Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Sφk représente la densité spectrale de bruit de phase double bande normalisée par rapport au niveau puissance de la kième harmonique. Le bruit de phase double bande L(f) au niveau de la kième harmonique s’obtient directement en passant au logarithme : ( L(f ) = 10 ⋅ log S φk (f ) ) (IV.23) Le calcul du spectre du bruit de phase repose alors sur la détermination de toutes ces tensions de bruit. L’oscillateur est composé d’un composant actif fonctionnant en régime non linéaire, en parallèle avec un circuit linéaire constitué d’éléments passifs. L’élément non linéaire est alors commandé par une tension de spectre identique à celui présenté sur la figure IV.8. Il y a alors superposition du régime établi constitué par la porteuse et ses harmoniques, et d’un signal de perturbation de faible amplitude δv composé de toutes les bandes latérales de bruit que l’on cherche à déterminer. Cette perturbation δv peut s’écrire comme suit : δv( t ) = VM ⋅ e jωM t + ∞ ∑ Vsup k ⋅ e j(kω +ω M )t 0 k =1 +Vinf k ⋅ e j( kω0 −ωM ) t (IV.24) A une perturbation de tension δv est associée une perturbation de courant δi qui contient les mêmes composantes, c’est-à-dire: δi( t ) = I M⋅ e jωM t + ∞ ∑ I sup k ⋅ e j(kω +ω 0 M )t k =1 +I inf k ⋅ e j( kω0 −ωM ) t (IV.25) En développant la relation (IV.21) où la conductance est remplacée par son expression (IV.20), la perturbation δv par son expression (IV.24), et la perturbation δi par son expression (IV.25), et en identifiant composante par composante, on aboutit à la relation matricielle ci-dessous : ⎡. ⎤ ⎡. ⎢I ⎥ ⎢ inf 2 ⎥ ⎢⎢. ⎢I ⎥ ⎢ inf1 ⎥ ⎢⎢. ⎢I M ⎥ = ⎢. ⎢ ⎥ ⎢I sup1 ⎥ ⎢⎢. ⎢ ⎥ . ⎢I sup 2 ⎥ ⎢⎢ ⎢. ⎥ ⎣. ⎣ ⎦ . g0 g −1 g −2 g −3 g −4 . . g1 g0 g −1 g −2 g −3 . . g2 g1 g0 g −1 g −2 . . g3 g2 g1 g0 g −1 . . g4 g3 g2 g1 g0 . ⎤ .⎤ ⎡. ⎢ ⎥ .⎥⎥ ⎢Vinf 2 ⎥ ⎢ ⎥ .⎥ ⎢Vinf1 ⎥ ⎥ .⎥ ⋅ ⎢VM ⎥ ⎢ ⎥ .⎥ ⎢Vsup1 ⎥ ⎥ .⎥ ⎢Vsup ⎥ ⎢ 2⎥ .⎥⎦ ⎢. ⎥ ⎣ ⎦ (IV.26) On définit ainsi la matrice de conversion [G] de l’élément non linéaire telle que [∆I]=[G]×[∆V]. Cette matrice est formée des coefficients du développement en série de Fourier de la conductance différentielle g de l’élément considéré. Elle traduit le comportement de la non-linéarité vis-à-vis du bruit en présence d’un signal de forte amplitude. - 147 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Ce formalisme peut s’appliquer à tous les types de non-linéarités, même réactives (capacités non linéaires). Lorsque la non-linéarité dépend de plusieurs signaux de commande, une matrice de conversion est associée à chacun d’entre eux. Il reste alors à calculer les tensions et les courants de bruit. Il faut dans un premier temps établir les matrices de corrélation des sources de bruit. Chaque générateur de bruit du circuit est caractérisé par une matrice de corrélation. Cette matrice contient sur sa diagonale les densités spectrales du générateur de bruit considéré aux différentes fréquences d’analyse du bruit de phase (typiquement, ces fréquences sont comprises entre 100 Hz et 100 kHz), tous les autres termes de la matrice sont des termes d’intercorrélation entre les différentes fréquences étudiées. Il reste ensuite à calculer les matrices [Y] ou [Z] du circuit linéaire de l’oscillateur (éléments passifs). Connaissant les matrices de conversion associées à chaque non-linéarité de l’oscillateur, les matrices [Y] ou [Z] du circuit linéaire et les matrices de corrélation des générateurs de bruit, il est possible de calculer en tout point du circuit les tensions ou courants de bruit par une analyse nodale. Au final, la relation IV.22 permet de calculer le bruit de phase résultant. Les deux méthodes présentées (méthode quasi-statique et méthode paramétrique) sont les méthodes les plus classiques pour calculer le bruit de phase. La première propose une expression du bruit de phase basée sur une étude de sensibilité alors que la deuxième repose sur un algorithme de calcul plus rigoureux. Ces deux techniques sont d’ailleurs largement utilisées dans les simulateurs de circuits tels que les logiciels ADS, MDS, SpectreRF (Cadence), Eldo RF. Ceux-ci proposent toujours au moins une de ces deux méthodes (principalement la technique des matrices de conversion). 3.3 Autres méthodes de calcul du bruit de phase De nombreux auteurs ont établi des techniques de calcul ou parfois d’estimation du bruit de phase qui ont l’avantage de mettre en évidence l’influence de certains paramètres de l’oscillateur sur le bruit de phase. Nous allons présenter dans la suite du paragraphe quelques-unes de ces techniques. 3.3.1 Le modèle de Leeson-Cutler [14] Ce modèle est un modèle linéaire du bruit de phase car il repose sur un modèle de bruit additif dans un système bouclé. L’oscillateur est considéré comme une « boîte noire » définie par sa relation de boucle. - 148 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Vn + G ( jω ) VS H ( jω ) Figure IV.9 : Diagramme bloc d’un oscillateur harmonique avec un bruit additif Vn Leeson et Cutler considèrent que le bruit additif est modulé en fréquence au sein de la bande passante à –3 dB du résonateur (B = ω0 ). Cette approche coïncide avec l’explication de la naissance 2 ⋅ QL du bruit de phase proposée dans la méthode quasi-statique. Les travaux de Leeson et Cutler ont abouti à une expression empirique du bruit de phase d’un oscillateur, basée sur de nombreuses mesures : ⎛ ⎡ f 1 ⎤⎞ ⎜ C( 3 ) ⎥ ⎟ 2 ⎡ ⎤ ⎢ f ⋅ ⋅ ⋅ 2 F k T 1 0 f ⎜ ⋅ ⎢1 + ⋅ L(f M ) = 10 ⋅ log ⎥ ⋅ ⎢1 + ⎥⎟ 2 2 ⎜ ⎟ PS f M ⎥ ⎣⎢ f M 4 ⋅ Q L ⎦⎥ ⎢ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎠ ⎝ où : (IV.27) - F est un paramètre empirique qui traduit la contribution en bruit de la partie amplificatrice de l’oscillateur ; - PS est la puissance moyenne dissipée dans le circuit RLC résonant ; - QL est le facteur de qualité en charge du circuit RLC résonant ; - FC(1/f3) est la fréquence de coupure qui délimite les régions du spectre de bruit de phase évoluant en 1/f3 et en 1/f2. F et FC(1/f3) sont des paramètres d’ajustement. La formule de Leeson-Cutler reproduit le spectre du bruit de phase simple de la figure IV.7. Cette loi empirique permet de constater qu’une maximisation du facteur de qualité en charge du circuit résonant (QL) et de la puissance dissipée dans les parties résistives du circuit résonant (PS) permet de minimiser le bruit de phase du dispositif. A facteur de qualité fixé, le bruit de phase est minimum si la puissance PS est maximale, ce qui revient à polariser le composant actif au point où sa puissance ajoutée est maximale. Ce résultat est clairement connu dans la littérature [15]. Cependant, ce modèle reste trop simpliste et empirique pour calculer correctement le bruit de phase d’un oscillateur. Son utilisation reste assez délicate puisqu’il utilise des paramètres d’ajustement. - 149 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Par ailleurs, il n’explique pas les phénomènes de conversion de bruit BF, et ne prend pas en compte les effets des non-linéarités de l’oscillateur sur le bruit. 3.3.2 Le modèle de X. Zhang [16] Ce modèle, à l’image de celui de Leeson-Cutler, ne donne pas une technique précise de calcul du bruit de phase. Il présente une formule plus complexe qui a néanmoins l’avantage de mettre en évidence d’autres paramètres clefs de l’oscillateur pour une optimisation du bruit de phase. 2 ⎛ ⎛ 2πf m ⎞ ⎡n G ⋅ N F ⋅ k ⋅ T ⎤ ⎞⎟ ⎜⎜ 2 2 0 ⎢ ⎥ ⎟ L(f M ) = 10 ⋅ log⎜ ⎜ K iupi 〈i i (f M )〉 + K vupj 〈 v j (f M )〉 ⋅ ⋅ P ⎥ ⎟⎟ ⎜ ⎝ 2 ⋅ Q L ⋅ f M ⎟⎠ ⎢ i=1 out j=1 ⎣ ⎦⎠ ⎝ ∑ où : ∑ (IV.28) - NF est la figure de bruit de la partie amplificatrice de l’oscillateur ; - G représente le gain du transistor à la compression imposé par le régime de fonctionnement de l’oscillateur ; - POUT est la puissance en sortie de la partie active à la fréquence f0 ; - KVUPj est le facteur de conversion de la jième source de bruit en tension BF ; - KIUPi est le facteur de conversion de la iième source de bruit en courant BF. Ce modèle indique que pour obtenir un bruit de phase minimum dans un oscillateur, il faut minimiser les sources de bruit BF et les facteurs de conversion de ces sources de bruit BF en bruit de phase autour de la porteuse. Ces facteurs de conversion s’expriment en fonction de la sensibilité du gain du transistor en amplitude et en phase aux conditions de polarisation de ce composant actif. Ces facteurs dépendent également du facteur de conversion du bruit de modulation d’amplitude (AM) en bruit de modulation de phase (PM). L’auteur précise que les facteurs de conversion des sources de bruit BF, KVUP et KIUP, sont principalement dominés par les coefficients de sensibilité de la phase du transistor respectivement par rapport à la tension et au courant de polarisation. L’optimisation de ces facteurs est donc obtenue pour une sensibilité minimale du composant actif à une variation de ces grandeurs de polarisation. 3.3.3 Le modèle de Hajimiri et Lee [17] Ce modèle propose une technique de calcul du bruit de phase basée sur une étude de sensibilité de la phase d’un oscillateur à une injection de courant sur un nœud du circuit. L’idée est de déterminer la réponse impulsionnelle de la phase d’un oscillateur à résonateur LC (oscillateur type Collpits) excité par une injection de courant de faible amplitude à un nœud du circuit. Cette réponse impulsionnelle est notée hφ(t,τ). Pour des impulsions de faible amplitude assimilables à des courants de bruit, l’oscillateur est considéré comme un système linéaire variant dans le temps. - 150 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe On considère que le signal de sortie de l’oscillateur, en négligeant le bruit d’amplitude, peut se mettre sous la forme : VS ( t ) = V0 ⋅ cos(2πf 0 t + φ 0 + φ( t ) ) (IV.29) φ( t ) i(t) i(t) τ h φ ( t , τ) φ( t ) τ t t Figure IV.10 : Réponse impulsionnelle de la phase d’un oscillateur A une injection de courant de faible amplitude, la phase de la tension de sortie de l’oscillateur s’assimile à une fonction échelon (figure IV.10). Cet excès de phase est à l’origine du bruit de phase. Hajimiri indique que les variations de la phase dépendent du moment auquel est appliqué l’impulsion. Par exemple, dans le cas simple d’une source de courant bruitée en parallèle avec un circuit résonant LC, la sensibilité de la phase de l’oscillateur à une impulsion de courant est minimale au maximum de la tension de sortie, et maximale aux passages par zéro de cette tension [18]. Une impulsion de courant de bruit appliquée à l’instant où cette sensibilité est minimale contribue de manière moins importante au bruit de phase de l’oscillateur. Hajimiri a alors établi un modèle qui tente d’expliquer les phénomènes de conversion de bruit. Dans la suite du paragraphe, nous allons présenter les bases théoriques de ce modèle. La réponse impulsionnelle de la phase de l’oscillateur hφ(t,τ) peut s’écrire sous la forme suivante : h φ ( t , τ) = où : Γ(ω 0 τ) ⋅ U ( t − τ) q MAX (IV.30) - Γ représente la fonction de sensibilité en phase de l’oscillateur (ISF : « Impulse Sensitivity Function »). Cette fonction est périodique de fréquence f0 puisque les valeurs des excès de phase varient au rythme du signal de sortie de l’oscillateur, périodique de fréquence f0 ; - qMAX représente la charge maximale au nœud du circuit où l’on applique l’impulsion. Elle représente la charge totale maximale injectée par l’impulsion de courant ; - U est la fonction échelon. On considère que notre impulsion de courant est appliquée sur un temps suffisamment long, de sorte que l’excès de phase total de l’oscillateur sous l’hypothèse d’un système linéaire puisse s’écrire comme suit : - 151 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe +∞ φ( t ) = ∫ t h φ ( t , τ) ⋅ i(τ)dτ = −∞ ∫ −∞ Γ(ω0 τ) ⋅ i(τ)dτ q MAX (IV.31) Comme la fonction Γ est périodique, elle peut être décomposée en série de Fourier : Γ(ω 0 τ) = c 0 + ∞ ∑ c n cos(nω0 τ + θ n ) (IV.32) n =1 Les coefficients de Fourier cn sont réels, θn est la phase de la nième harmonique. Selon Hajimiri, les phases θn sont négligeables pour des bruits aléatoires. L’excès de phase total de l’oscillateur s’écrit alors : t t ∞ ⎡ ⎤ ⎢ c 0 i( τ) ⋅ dτ + c n i( τ) cos(nω 0 τ + θ n ) ⋅ dτ⎥ φ( t ) = q MAX ⎢ ⎥ n =1 −∞ ⎣ −∞ ⎦ 1 ∫ ∑ ∫ (IV.33) Si l’on prend l’exemple d’une perturbation de courant i(t) injectée de façon sinusoïdale, i( t ) = I 0 cos(∆ωt ) avec ∆ω<<ω0, tous les termes sous l’intégrale ont une fréquence bien plus grande que ∆ω, et sont atténués significativement par l’intégrale, à part le premier terme faisant intervenir le coefficient de Fourier c0. Dans ce cas I ⋅ c ⋅ sin (∆ωt ) φ( t ) = 0 0 q MAX ⋅ ∆ω (IV.34) La densité spectrale de puissance associée à cet excès de phase Sφ(ω) présente donc essentiellement une composante à ∆ω et à -∆ω. Si la perturbation de courant injectée est de la forme i( t ) = I 0 cos((nω 0 + ∆ω) t ) , le seul changement au niveau de l’expression de l’excès de phase de l’oscillateur est le coefficient de Fourier considéré, ici cn au lieu de c0. La densité spectrale de puissance associée Sφ(ω) garde donc toujours majoritairement deux composantes, une à ∆ω et une à -∆ω. Le bruit de phase de l’oscillateur est calculé à partir de la variation de l’excès de phase φ(t) par modulation de phase (relation IV.29). La densité spectrale de puissance Sφ(ω) associée à l’excès de phase se retrouve alors au niveau de la porteuse de l’oscillateur. La figure IV.11 rend compte de la conversion d’un bruit constitué de raies autour du fondamental (ω0+∆ω) et de ses harmoniques (nω0+∆ω) en bruit de phase selon Hajimiri. - 152 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe I(ω) 2ω0 + ∆ω ω0 + ∆ω ∆ω c1 c0 3ω 0 + ∆ ω c2 S φ ( ω) c3 ω ∆ω S V (ω) ω Modulation de phase ∆ω ω ω0 Figure IV.11 : Modèle de conversion de bruit en bruit de phase en tenant compte uniquement du bruit dans la bande latérale supérieure Le modèle d’Hajimiri montre qu’une composante spectrale de bruit à la fréquence nω0±∆ω (avec n∈N) contribue au bruit de phase de l’oscillateur par l’intermédiaire des facteurs de conversion cn. Hajimiri exprime le spectre du bruit de phase comme la somme des contributions de chaque bande latérale de bruit à la pulsation nω0±∆ω : ⎛ i 2 ⎞ ⎜ n ⋅ c 2 ⎟ k ⎜ ∆f ⎟ k ⎜ ⎟ L( ∆ω) = 10 ⋅ log ⎜ 4 ⋅ q 2 MAX ⋅ ∆ω 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∑ où (IV.35) in2 représente la densité spectrale d’un bruit injecté, avec ∆f largeur de la bande latérale de ∆f bruit (généralement ∆f est égale à 1 Hz). La relation IV.35 peut être exprimée avec la fonction de sensibilité en phase de l’oscillateur : - 153 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe ⎛ i 2 ⎞ ⎜ n ⋅Γ 2 ⎟ RMS ⎜ ⎟ L( ∆ω) = 10 ⋅ log⎜ ∆f 2 2⎟ ⎜ 2 ⋅ q MAX ⋅ ∆ω ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (IV.36) Deux régions se distinguent dans le comportement du spectre de bruit de phase : une pente en 1/f2 lorsque le bruit injecté est un bruit blanc, 1/f et une pente en 1/f3 lorsque le bruit injecté est un bruit en 1/f. Hajimiri propose une expression pour le calcul de la fréquence de coupure FC(1/f3) entre les régions en 1/f3 et 1/f2 (figure IV.7). Elle s’écrit : ⎛ c ⎞ FC(1 / f 3 ) = FC(1 / f ) ⋅ ⎜⎜ 0 ⎟⎟ ⎝ ΓRMS ⎠ 2 (IV.37) où FC(1/f) est la fréquence de coupure entre les régions où la densité spectrale de la source de bruit in considérée évolue en 1/f, et celles où elle est indépendante de la fréquence (bruit thermique). Hajimiri propose une explication des phénomènes de conversion de bruit au niveau de l’oscillateur dans le cas général. Il a essayé d’appliquer cette méthode de calcul du spectre de bruit de phase pour différentes topologies d’oscillateur en considérant les sources de bruit réelles présentes dans ce type de circuit. Il distingue les sources de bruit aléatoires stationnaires, indépendantes du temps, comme le bruit thermique d’une résistance, et les sources de bruit aléatoires non stationnaires, dont certaines d’entre elles présentent une périodicité dans le temps. Ces sources de bruit sont dites cyclostationnaires. La source de bruit associée au courant collecteur d’un TBH (bruit de grenaille) ou au courant de drain pour un FET a des propriétés cyclostationnaires. Cette source constitue la source de bruit prépondérante dans la plupart des oscillateurs. Le modèle d’Hajimiri traite plus particulièrement de la conversion de ce type de source de bruit. Un courant de bruit supposé blanc cyclostationnaire peut s’écrire comme la multiplication d’un courant de bruit blanc stationnaire ino(t) par une fonction déterministe périodique α(ω0t) de pulsation ω0 nommée fonction de modulation du bruit. Elle est normalisée par sa valeur maximale. Cette fonction est très fortement corrélée à la forme d’onde du courant de collecteur de l’oscillateur. Hajimiri applique toute la théorie décrite précédemment à ces sources cyclostationnaires en introduisant la fonction de sensibilité en phase de l’oscillateur effective ΓEFF suivante : ΓEFF ( x ) = Γ( x ) ⋅ α( x ) (IV.38) Excepté le terme Γ2RMS remplacé par Γ2EFF,RMS, l’expression du spectre de bruit de phase (relation IV.37) reste inchangée. - 154 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe ICMAX IC(t) IC(t)=0 In(t) Figure IV.12 : Exemple de forme d’onde du courant collecteur et de sa source de bruit cyclostationnaire associée Pour minimiser le bruit de phase de l’oscillateur, il est important que le concepteur cherche des topologies d’oscillateur qui assurent une sensibilité en phase minimale du circuit. La structure différentielle à paire croisée de transistors s’avère être un bon choix. A une topologie d’oscillateur donnée, l’optimisation du bruit de phase suppose une minimisation de la valeur RMS de la fonction de sensibilité en phase ΓEFF. Pour ce faire, le transistor doit rester bloqué (IC(t) = 0) le plus longtemps possible, afin de limiter le temps d’activation de la source de bruit en courant associée au courant collecteur. Idéalement, le temps d’activation de cette source de bruit doit être équivalent à une impulsion au moment où la tension de sortie de l’oscillateur passe par un maximum. On a vu précédemment que la fonction de sensibilité était alors nulle [19]. Ces observations montrent que le concepteur est soumis à des choix concernant les valeurs de certains paramètres clés de l’oscillateur, par exemple au niveau de la forme d’onde du courant collecteur. Selon le modèle d’Hajimiri, la forme d’onde de ce courant a une importance capitale dans l’optimisation du bruit de phase. La classe de fonctionnement du transistor s’avère donc être un choix décisif. Nous verrons plus précisément, dans le paragraphe concernant l’étude de notre oscillateur différentiel, les différents facteurs d’optimisation du bruit de phase d’après la théorie d’Hajimiri. Contrairement aux modèles présentés précédemment, l’expression du spectre de bruit de phase (relation IV.37) a l’avantage de ne faire intervenir aucun paramètre d’ajustement (le terme qMAX n’est néanmoins pas facile à calculer). En revanche, cette méthode comporte quelques inconvénients qu’il est important de mentionner : La plus grosse difficulté de cette méthode est le calcul de la fonction de sensibilité en phase Γ. Il faut injecter à des points du circuit judicieusement choisis des impulsions de courant, et mesurer l’excès de phase sur le signal de sortie de l’oscillateur. Cette impulsion de courant doit avoir une amplitude très faible afin d’assurer une réponse linéaire de la phase et simuler les sources de bruit - 155 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe présentes au sein de l’oscillateur ; elles ont en général des amplitudes de l’ordre de la dizaine de pA /Hz. Suite à cette injection de courant, il faut être capable de mesurer ou de calculer précisément par un logiciel de simulation l’excès de phase à la sortie de l’oscillateur, sachant que ce dernier est très faible. Ceci nécessite un appareillage de mesure très performant. L’injection de courant doit avoir lieu à différents instants de la période du signal d’oscillation dans l’objectif d’obtenir une précision suffisante dans le calcul de Γ. La conversion du bruit en 1/f n’est pas clairement expliquée. La partie stationnaire d’une source de bruit cyclostationnaire ino(t) est définie comme étant une source de bruit blanc. Hajimiri ne parle pas de composante de bruit en 1/f. Au niveau de l’expression du spectre de bruit de phase, aucune distinction entre la conversion d’un bruit blanc et celle d’un bruit en 1/f n’est effectuée. Des travaux visant à implanter cette technique de calcul sur le logiciel Cadence sont en cours de réalisation au laboratoire. A terme, nous pourrons ainsi contrôler la validité de ce modèle en comparant les résultats obtenus par cette technique et par les méthodes de calcul classiques du bruit de phase utilisées par le logiciel. 3.3.4 Approche dans la considération du bruit de phase selon Rael et Abidi [20, 21] Rael et al. préfèrent garder une approche plus physique des mécanismes donnant naissance au bruit de phase. Ils utilisent alors l’expression empirique de Leeson pour calculer, ou du moins estimer, le spectre de bruit de phase. Ils donnent cependant une définition plus précise du facteur F, qu’ils nomment facteur de bruit d’un oscillateur. Il est analogue au facteur de bruit d’un amplificateur radiofréquence, à la différence près qu’il concerne le bruit de phase. F est égal au bruit de phase total de l’oscillateur normalisé par rapport au bruit de phase résultant uniquement de la source de bruit de la résistance du résonateur. Selon ces deux auteurs, le modèle de Leeson est valable en considérant des sources de bruit blanc mais n’explique pas comment le bruit en 1/f se convertit au niveau de la porteuse [22]. Ils remarquent que la conversion des sources de bruit en bruit de phase au niveau de la porteuse dépend fortement des non-linéarités de l’oscillateur [13]. Rael et Abidi refusent l’hypothèse de base du modèle de Leeson qui annonce qu’un oscillateur peut être vu comme un dispositif fonctionnant à un point de polarisation fixe auquel on superpose un signal bruit de faible amplitude. En réalité, vis-à-vis du signal bruit, le point de polarisation de cet élément n’est plus fixe, mais varie de façon périodique avec le signal de forte amplitude du régime établi de l’oscillateur. Les effets des non-linéarités sur le signal bruit doivent alors être considérés. Selon Abidi, le bruit présent dans la boucle d’oscillation peut directement moduler le signal d’oscillation par l’intermédiaire des non-linéarités de l’oscillateur. - 156 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Ce bruit peut également moduler les capacités non linéaires du transistor et du varactor dans le cas de l’OCT, créant des instabilités de la fréquence d’oscillation [22]. Ce phénomène met en évidence la conversion AM/PM. Les travaux de Rael et Abidi nous ont intéressés directement car ils concernent principalement les oscillateurs à structure différentielle à résonateur LC. Ils ont essayé de traiter les mécanismes responsables de la conversion de bruit en bruit de phase dans ce type d’oscillateurs d’un point de vue physique, et non mathématique comme dans le modèle d’Hajimiri. Leurs travaux ne proposent pas non plus une méthode de calcul rigoureuse du spectre de bruit de phase. Ils apportent cependant au concepteur des informations sur les paramètres clés du circuit à optimiser. Nous reviendrons par la suite sur leurs travaux, en nous penchant principalement sur leur technique de réduction du bruit de phase. 4 Etude d’un OCT à 5 GHz entièrement intégré L’oscillateur contrôlé en tension étudié fonctionne dans une bande de fréquence autour de 5 GHz et est réalisé dans une technologie monolithique BICMOS6G 0.35µm. Il a été conçu et réalisé dans la cadre du projet ARGOS par France Telecom R&D. Ces oscillateurs sont utilisés dans des boucles à verrouillage de phase pour un système de communication par satellite à 30 GHz (partenaire Alcatel Space Industries), et un système de distribution TV point-multipoint à 40 GHz (partenaire Thalès). Les spécifications du circuit sont différentes suivant les applications visées. Nous nous sommes intéressés au circuit développé pour les besoins d’Alcatel. Les spécifications principales du cahier des charges imposé par Alcatel sont : un bruit de phase de -98 dBc/Hz à 100 kHz de la porteuse ; deux sorties possédant chacune une puissance supérieure à 10 dBm ; une impédance de sortie de 50 Ω ; une consommation inférieure à 300 mW ; une tension d’alimentation de 5 V max ; une réjection d’harmonique 2 supérieure à 25 dB. - 157 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 4.1 Choix de la structure Le choix d’une topologie à structure différentielle est indispensable pour avoir un OCT à deux sorties. Celle-ci fournit deux signaux rigoureusement identiques, déphasés de 180°, à condition de soigner la symétrie du circuit. La structure différentielle utilise deux transistors croisés. En terme de bruit de phase, cette structure peut sembler très bruyante en raison de la superposition des contributions des sources de bruit de ces deux transistors. Mais elle fonctionne sur une commutation des deux composants actifs. Or, les sources de bruit cyclostationnaires comme le bruit de grenaille associé au courant collecteur ne sont actives que lorsque le transistor conduit. Elles ne s’ajoutent alors que sur la fraction de la période d’oscillation pour laquelle les deux transistors conduisent simultanément. 4.2 Topologie de l’oscillateur [23, 24] Le schéma électrique de l’OCT utilisé est donné ci-dessous : V CC V COM L R B1 RP CP D1 R B1 L RP CP D1 V OUT1 V OUT2 C1 C1 T1 T2 R B2 C2 I POLAR C2 R B2 Figure IV.13 : Schéma électrique de l’OCT 4.2.1 Principe de fonctionnement général de l’OCT L’ OCT est basé sur une structure différentielle à deux transistors croisés. Celle-ci présente une contre-réaction positive réalisée par les liaisons capacitives (C1, C2) entre la base du transistor T1 et le collecteur du transistor T2, et réciproquement. Ces liaisons capacitives permettent de polariser indépendamment le collecteur du T2 (respectivement T1) de la base du T1 (respectivement T2), et de pouvoir contrôler l’excursion en tension sur la base des transistors. Le système de transistors en - 158 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe commutation associés à la contre-réaction positive fournit une résistance négative qui compense les pertes du résonateur LC, d’où la naissance d’un régime oscillatoire. Ce résonateur LC est composé de l’inductance L avec tous ses éléments parasites (capacités et résistances ) [25], du varactor équivalent à une capacité variable et ses éléments parasites, et de toutes les capacités parasites des transistors. L’OCT est alors équivalent à une résistance négative en parallèle avec un résonateur RLC équivalent comme schématisé sur la figure IV.14. Z a < 0Ω R éq I( t) L C éq V D I F F ( t) Figure IV.14 : Représentation équivalente de l’OCT différentielle où : - I(t) représente la source de courant équivalente en sortie de la paire différentielle ; elle est égale au courant délivré par chaque transistor IC(t). Les courants collecteur du transistor T1 et T2 sont égaux en amplitude et déphasés de 180° ; - VDIFF(t) est la tension différentielle aux bornes de la paire différentielle : VDIFF(t)=VOUT1(t)-VOUT2(t). Les deux tensions de sortie VOUT1 et VOUT2 ont la même amplitude et sont déphasées de 180° ; - Za représente l’impédance présentée par la paire différentielle au résonateur LC. La condition de Barkausen pour ce type de d’oscillateur s’écrit [26] : avec où : n= Gm ⋅ R éq = 1 n (IV.39) C1 + C2 C2 =1+ C1 C1 (IV.40) - n représente le rapport de capacité ou rapport de la contre-réaction ; - Gm est la transconductance fort signal de la paire différentielle. La transconductance de chaque transistor de la paire est deux fois plus grande que Gm. La résistance négative présentée par la paire différentielle s’exprime en fonction de la transconductance Gm par la relation : R a = ℜ(Z a ) = − - 159 - n Gm (IV.41) Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Ecrivons la condition de Barkausen en faisant intervenir le facteur de qualité QL du résonateur LC chargé : Gm 1 = n ω0 ⋅ L ⋅ Q L (IV.42) Un facteur de qualité en charge du résonateur LC élevé signifie moins de pertes dans le résonateur, donc le composant actif peut fournir moins de puissance pour générer une oscillation : Gm peut alors être réduit, la condition d’oscillation reste vérifiée. Ceci implique une baisse du courant de polarisation IPOLAR des transistors de la paire, et donc une consommation réduite de l’oscillateur. D’après le modèle de Leeson-Cutler présenté dans le paragraphe précédent, la maximisation de ce facteur de qualité permet également une optimisation du bruit de phase. Cependant, un facteur de qualité en charge du résonateur LC élevé nécessite l’intégration d’inductances à fort facteur de qualité. Or, il est très difficile d’obtenir des inductances en technologie MMIC à fort facteur de qualité en raison des pertes résistives dans le métal et surtout dans le substrat par couplage capacitif. En outre, ces pertes augmentent avec la fréquence de travail. L’utilisation d’inductances « patternées » permet de s’affranchir au maximum des pertes dans le substrat. L’idée est de polariser un plan fortement dopé réalisé dans une couche supérieure du substrat pour court-circuiter le réseau RC qui modélise les pertes dans le substrat [27]. Ces inductances « patternées » présentent alors un facteur de qualité plus important que les inductances « simples ». Une amélioration des performances en bruit de phase de l’oscillateur devrait être ainsi observée. Nous ne présentons pas les différents modèles d’inductances utilisés par France Telecom R&D lors de la conception de l’OCT. Nous renvoyons le lecteur à la thèse d’Hélène Jacquinot [25] pour toutes les informations concernant les modèles des inductances et du varactor. 4.2.2 L’analyse des oscillateurs par le logiciel ADS La première démarche lors de la simulation d’un oscillateur est d’étudier la convergence de ce circuit suivant les valeurs des paramètres le constituant. Le simulateur propose une analyse linéaire et une analyse non linéaire. ADS utilise un module d’analyse complet, petit et fort signal : « OSCPORT2 ». Ce module est également adapté pour analyser les oscillateurs à topologies différentielles. Il se place entre le circuit actif qui fournit la résistance négative et le résonateur. 4.2.2.a L’analyse linéaire Le module OSCPORT2 calcule le gain de boucle petit signal de l’oscillateur à travers une analyse « AC » du circuit. Un signal de faible amplitude est injecté dans le circuit. Le gain de boucle est obtenu en calculant le rapport de la réponse de la boucle à ce signal sur ce signal lui-même. La - 160 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe fréquence d’oscillation est obtenue lorsque le module de ce gain est supérieur à l’unité et sa phase est nulle. Cette analyse ne nous donne qu’une valeur approchée de la fréquence d’oscillation du circuit puisqu’elle ne tient pas compte des non-linéarités de l’oscillateur. L’analyse linéaire peut être également effectuée avec le module d’analyse petit signal couramment utilisé : « OSCTEST ». Il consiste en une étude du gain de boucle de l’oscillateur exprimé en coefficient de réflexion. Il s’écrit alors, en utilisant les notations de la figure IV.2 : ΓRés_Nég× ΓCharge. Une oscillation démarre si le module de ce gain de boucle est supérieur à 1 et son argument est nul. Cette analyse permet d’optimiser certains éléments de la boucle de contre-réaction afin de satisfaire aux conditions de démarrage de l’oscillation. 4.2.2.b L’analyse non linéaire L’analyse petit signal ne suffit pas à prédire l’existence d’une oscillation puisque l’oscillateur est par définition un dispositif non linéaire. Le module OSCPORT2 calcule le régime établi du circuit grâce à une analyse « Harmonic Balance » (équilibrage harmonique) du circuit. Cette méthode d’équilibrage harmonique doit résoudre les équations différentielles complexes non linéaires qui décrivent le circuit. Pour ce faire, le circuit est divisé en deux sous-circuits : - un sous-circuit linéaire analysé dans le domaine fréquentiel puisque les éléments linéaires sont définis dans ce domaine (paramètres S, Z, Y) ; - un sous-circuit non linéaire analysé dans le domaine temporel puisque les non-linéarités sont modélisées dans ce domaine. La transformation de Fourier permet de faire le lien entre les deux sous-circuits. La solution finale est donnée sous ADS dans le domaine fréquentiel. Finalement, la méthode d’équilibrage harmonique fournit le régime établi du circuit : la fréquence d’oscillation, et les formes d’ondes de courant ou de tension à n’importe quel nœud du circuit. Le module OSCPORT2 peut également calculer, de la même manière qu’une analyse linéaire, le gain de boucle de l’oscillateur, cette fois fort signal. Il est possible dans cette étude de choisir le niveau de tension injecté dans la boucle. Nous avons reporté, sur les figures IV.15 et IV.16, les évolutions fréquentielles de la phase et du module du gain de boucle en fonction de la tension injectée VINJ. - 161 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 6 Phase (GB) en degrés 4 2 0 -2 V IN J = 1 .5 V -4 -6 V IN J = 0 . 4 V -8 V IN J = 0 . 1 V -1 0 4 ,0 4 ,2 4 ,4 4 ,6 4 ,8 5 ,0 F ré q (G H z ) Figure IV.15 : Evolution de la phase du gain de boucle (GB) fort signal en fonction de niveaux de tension injectés dans la boucle 1 ,1 2 V IN J = 0 .1 V 1 ,1 1 1 ,1 0 1 ,0 9 V IN J = 0 .4 V 1 ,0 8 1 ,0 7 |GB| 1 ,0 6 1 ,0 5 1 ,0 4 1 ,0 3 1 ,0 2 V IN J = 1 .5 V 1 ,0 1 1 ,0 0 0 ,9 9 0 ,9 8 4 ,0 4 ,2 4 ,4 4 ,6 4 ,8 5 ,0 F ré q (G H z ) Figure IV.16 : Evolution du module du gain de boucle (GB) fort signal en fonction de niveaux de tension injectés dans la boucle A VINJ = 0.1 V, le régime de fonctionnement des transistors est quasiment linéaire ; un gain de boucle nettement supérieur à 1 est alors observé. En revanche, à VINJ = 1.5V, le régime de fonctionnement des transistors est non linéaire, le gain de boucle diminue et devient inférieur à l’unité. L’oscillation n’est alors plus entretenue, même à la fréquence f = 4.56 GHz où la phase du gain de boucle est nulle. L’augmentation du niveau de la tension injectée place les transistors de la paire différentielle dans un régime de fonctionnement de plus en plus non linéaire. Leur transconductance fort signal diminue alors, de sorte que la condition de Barkausen n’est plus vérifiée. Les tracés présentés (figures IV.15 et figure IV.16) rendent donc bien compte de la compression du gain des transistors. Cette étude permet de prendre connaissance des performances maximales - 162 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe obtenues dans une certaine configuration de l’oscillateur. Cette fonctionnalité du module OSCPORT2 est un outil utile à la compréhension du fonctionnement de l’oscillateur. 4.2.2.c Méthodes de simulation du bruit de phase ADS propose deux méthodes de calcul du spectre de bruit de phase : - Méthode pn-fm (phase noise from frequency modulation) [28] Elle traduit une conversion directe du bruit BF autour de la porteuse (figure IV.4). Elle est basée sur la méthode quasi-statique détaillée au paragraphe 3.2. Aucun plancher de bruit n’est atteint avec cette méthode, puisque le simulateur se contente de convertir par une étude de sensibilité les bruits BF en 1/f en bruit de phase en 1/f3 et les bruits blancs BF en bruit de phase en 1/f2. - Méthode pn-mx (phase noise from mixing analysis) Elle est basée sur la méthode paramétrique ou méthode des matrices de conversion détaillée au paragraphe 3.2. ADS tient compte des phénomènes de conversion AM/PM, ainsi que du mélange ramenant le bruit converti autour des harmoniques au niveau de la porteuse. Cette méthode présente un plancher de bruit et semble dans ce sens plus rigoureuse que la méthode pn-fm. La technique de calcul par les matrices de conversion nécessite un réglage de « l’oversample » pour éviter les problèmes de repliements de spectre lors des calculs des transformées de Fourier. Le calcul devient alors plus précis et les problèmes de convergence disparaissent. Les différentes simulations du bruit de phase (pn-fm et pn-mx) effectuées sur l’OCT étudié ont montré une forte similitude. Cependant, dans certains cas, des simulations par une analyse pn-mx ont donné un spectre du bruit de phase, aux faibles fréquences d’offset (entre 100 Hz et 1 kHz), présentant une évolution constante en fonction de la fréquence d’offset, alors qu’il devrait varier avec une pente en 1/f3 ou en 1/f2. D’après le manuel du logiciel, une analyse pn-mx est plus pertinente pour les grandes fréquences d’offset ; la bande n’est pas spécifiée. Une augmentation de « l’oversample » et l’activation de l’option « Use all small signal frequency » a souvent pu résoudre ce problème. 4.2.3 Régime de fonctionnement des transistors de la paire différentielle 4.2.3.a Fonctionnement statique Les transistors utilisés dans le circuit final sont les transistors de surface d’émetteur 3×0.4µm×60µm. La polarisation des transistors est assurée par un pont de résistances de base, RB1 et RB2 , une source de courant IPOLAR sur l’émetteur et une tension d’alimentation collecteur VCC fixée à 3.1V. - 163 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe En pratique, la source de courant (figure IV.17) est réalisée par un miroir de courant utilisant deux transistors de la filière BICMOS6G 0.35µm de surface d’émetteur 2×0.4µm×60µm. V CCPO LAR R PO LAR E IP O LA R Figure IV.17 : Source de courant IPOLAR 4.2.3.b Fonctionnement dynamique Le régime de fonctionnement des transistors est déterminé par le rapport des capacités de contre-réaction n et le courant de polarisation IPOLAR. On peut distinguer trois régimes de fonctionnement : linéaire, non linéaire et très fortement non linéaire. Le régime linéaire Les deux transistors conduisent simultanément. A aucun moment, les courants collecteur IC1(t) et IC2(t) associés aux deux transistors ne sont nuls. Pour un courant de polarisation IPOLAR fixé, ce régime nécessite un rapport de capacités n élevé (C1<C2). Le transistor est alors attaqué par un signal réinjecté d’amplitude très faible. Ce régime de fonctionnement assure une faible distorsion du signal de sortie de l’oscillateur VOUT1(t) ou VOUT2(t). Les réjections d’harmonique n (principalement pour n = 2 ou 3) sont donc très élevées et remplissent très facilement le cahier des charges. Cependant, un tel régime fournit une faible excursion en tension du signal de sortie, et par voie de conséquence une puissance au fondamental faible. La condition de Barkausen peut facilement ne pas être respectée si n est très grand et IPOLAR faible (donc Gm faible). Il faut donc augmenter ce courant et par la même occasion la consommation du circuit. Le régime non linéaire Cette fois, les deux transistors vont commuter : ils conduisent alors successivement. A IPOLAR fixé, ce régime nécessite une attaque des transistors par un signal réinjecté d’amplitude suffisamment grande ; n est alors proche de 1, typiquement C1 légèrement supérieure à C2. Le gain des transistors commence à être comprimé. A n fixé, l’augmentation du courant de polarisation permet d’avoir une transconductance plus élevée, on fournit alors plus d’énergie au résonateur. L’excursion en tension du signal de sortie est ainsi augmentée. Par rapport au régime linéaire, le régime de fonctionnement non linéaire permet : - 164 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe - une puissance au fondamental supérieure par une excursion en tension du signal de sortie plus élevée ; - des réjections d’harmoniques n (principalement l’harmonique 2 et 3) plus faibles, puisque les non-linéarités des éléments actifs auxquels on applique des tensions de forte amplitude imposent une plus grande distorsion du signal de sortie. Le régime fortement non linéaire A IPOLAR fixé, si le rapport des capacités est encore diminué, la compression du gain des transistors devient de plus en plus forte. L’amplitude maximale des tensions de sortie VOUT1(t) et VOUT2(t) va devenir supérieure à leur composante continue (elle correspond à la tension d’alimentation VCC). Le signal de sortie commence alors à écrêter. Ce régime se traduit par une augmentation importante des niveaux des harmoniques du signal de sortie. Dans ce régime fortement non linéaire, la puissance au fondamental n’évolue plus, puisque l’amplitude du signal de sortie ne peut dépasser la tension d’alimentation VCC. Ce dernier cas est le cas extrême qui ne correspond plus à un oscillateur sinusoïdal. Le régime petit signal ne convient pas non plus, puisqu’il ne fournit pas assez de puissance en sortie et les conditions d’oscillation ne sont pas souvent respectées. Seul le régime « faiblement non linéaire » convient. Il permet une optimisation de l’excursion en tension du signal de sortie et un niveau d’harmonique relativement faible. 4.2.4 Le bruit de phase dans ce type d’oscillateur 4.2.4.a Le bruit de la paire différentielle Il est constitué de toutes les sources de bruit BF des deux transistors. Ces sources de bruit BF vont se convertir en bruit de phase par l’intermédiaire des non-linéarités des transistors. Le logiciel ADS permet de quantifier la contribution de chaque source de bruit au bruit de phase. La source du modèle de bruit BF présenté au chapitre II qui apporte la plus grande contribution au bruit de phase, est le bruit de grenaille associé au courant collecteur des transistors de la paire différentielle (source SICE = 2qIC). Sa contribution au bruit de phase est d’environ 83%. H. Jacquinot a trouvé un résultat très proche avec le modèle complet des transistors (non linéaire et en bruit BF) du design kit BICMOS6G présenté dans le chapitre III. A IPOLAR fixé, le rapport de capacités n contrôle le régime de fonctionnement des transistors de la paire différentielle. Un rapport de capacités faible augmente la compression du gain des transistors, et favorise alors l’influence de leurs non-linéarités, transconductance et capacités (capacités de jonction, capacités de transition et transcapacités). Il réduit également le temps de conduction des transistors. - 165 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Selon Hajimiri, ce dernier point est un point clé pour réduire le bruit de phase, en raison des propriétés cyclostationnaires de la source de bruit associée au courant collecteur. Nous avons présenté sur la figure IV.18 l’évolution du bruit de phase à 100 kHz de la porteuse en fonction du rapport des capacités n, à courant de polarisation constant. -9 6 ,0 IP O LA R = 8 m A L(100 KHz) en dBc/Hz -9 6 ,5 -9 7 ,0 -9 7 ,5 -9 8 ,0 -9 8 ,5 -9 9 ,0 -9 9 ,5 -1 0 0 ,0 1 ,0 1 ,2 1 ,4 1 ,6 1 ,8 2 ,0 2 ,2 2 ,4 n Figure IV.18 : Bruit de phase à 100 kHz de la porteuse dû à la conversion des sources de bruit de la paire différentielle en fonction du rapport des capacités, à courant de polarisation constant Nous observons un minimum absolu pour n ≅ 1,6. Lorsque n diminue jusqu’à cette valeur optimale, la réduction du temps de conduction des transistors implique une amélioration du bruit de phase. En revanche, si n est trop faible (n < 1.6), une légère augmentation de ce bruit est constatée. L’amplitude du signal réinjecté à l’entrée des transistors VBE(t) augmente et commence à écrêter. Ces composants ont un comportement de plus en plus non linéaire. Les phénomènes de conversion de bruit s’intensifient, même si le résonateur LC filtre une partie de ces harmoniques. Le bruit de phase a alors tendance à augmenter malgré un temps de conduction des transistors décroissant. Il apparaît donc important d’effectuer lors de la conception de l’oscillateur une analyse précise du bruit de phase en fonction de ce paramètre. Sur la figure IV.19, nous avons reporté l’évolution du bruit de phase à 100 kHz de la porteuse en fonction du courant de polarisation IPOLAR , à rapport de capacités constant. - 166 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe - 9 6 ,0 n = 1 .8 (C 1 = 0 .6 p F , C 2 = 0 .5 p F ) L (100 KHz) en dBc/Hz - 9 6 ,5 - 9 7 ,0 - 9 7 ,5 - 9 8 ,0 - 9 8 ,5 - 9 9 ,0 - 9 9 ,5 -1 0 0 ,0 5 6 7 8 9 10 11 I P O L A R (m A ) Figure IV.19 : Bruit de phase à 100 kHz de la porteuse dû à la conversion des sources de bruit de la paire différentielle en fonction du courant de polarisation, à rapport de capacités constant Pour un n fixé, le courant de polarisation détermine le temps de conduction des transistors. Un courant de polarisation élevé favorise un fonctionnement non linéaire des transistors. Les sources de bruit BF (bruit de grenaille, bruit en 1/f) dépendent fortement du niveau de courant de polarisation des transistors (cf. chapitre II). Une augmentation du courant IPOLAR provoque une augmentation de l’amplitude de ces sources de bruit, et doit donc a priori dégrader le spectre du bruit de phase de l’oscillateur. Cependant, une augmentation de IPOLAR entraîne une plus grande excursion en tension du signal de sortie, donc une puissance au fondamental accrue. Selon le modèle de Leeson, un bruit de phase optimisé doit être associé à une puissance du signal de sortie élevée. Ainsi, une augmentation de IPOLAR ne signifie pas forcément un spectre de bruit de phase dégradé. L’évolution du bruit de phase en fonction du courant de polarisation présenté en figure IV.19 met en évidence un minimum absolu. La diminution du bruit de phase s’explique par un temps de conduction des transistors qui réduit avec l’augmentation de IPOLAR. Cependant, pour IPOLAR > 8.5 mA, l’augmentation des amplitudes des sources de bruit, cumulée à l’influence grandissante des nonlinéarités des transistors, dégradent les performances en bruit de phase du circuit, malgré un temps de conduction des transistors décroissant. En conséquence, une analyse préalable du bruit de phase en fonction du point de polarisation des transistors de la paire apparaît comme incontournable. Le simulateur ADS permet d’effectuer une optimisation du bruit de phase en ajustant certains paramètres. Nous avons exécuté une routine d’optimisation du bruit de phase dû aux conversions du bruit de la paire différentielle en jouant sur IPOLAR et n. Les résultats obtenus sont les suivants : IPOLAR = 8.5 mA et n = 1.6. - 167 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 4.2.4.b Le bruit de la source de courant La source de courant IPOLAR contribue au bruit de phase de l’oscillateur par l’intermédiaire des sources de bruit des deux transistors du miroir de courant (figure IV.17). Les travaux de Rael, entre autres, ont cherché à expliquer comment le bruit de la source de courant contribuait au bruit de phase de l’oscillateur. La paire différentielle en commutation agit comme un mélangeur vis-à-vis du bruit de la source de courant [21, 29]. Ce dernier est alors converti en deux bandes latérales de bruit d’amplitude autour de la fréquence d’oscillation, qui est lui-même converti en bruit de phase (PM) par l’intermédiaire de la capacité non linéaire du varactor et des transistors. Une capacité non linéaire soumise à une variation de tension à ces bornes fonction du temps varie également avec le temps, introduisant une instabilité de la fréquence d’oscillation [30]. Selon Samori [31], pour réaliser cette fonction de mélange, la paire différentielle doit être en commutation. Les transistors de cette paire doivent fonctionner en régime non linéaire. Rael souligne l’importance des bandes latérales de bruit autour de l’harmonique 2, qui par ces phénomènes de mélange, dégradent le spectre de bruit de phase. Dans les topologies d’oscillateurs à structure différentielle, les courants aux harmoniques paires circulent dans une boucle en mode commun, alors que les harmoniques impaires circulent dans une boucle différentielle (figure IV.20). VCCPOLAR RPOLAR Paire différentielle IE_T1 Chemin du courant aux fréquences harmoniques impaires IC_T3 Chemin du courant aux fréquences harmoniques paires T4 T3 Figure IV.20 : Différents chemins du courant aux harmoniques paires et impaires La figure IV.22 montre bien que le courant collecteur du transistor du miroir de courant T3 n’est constitué que d’harmoniques paires, dont la principale est l’harmonique 2. - 168 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 10 I P O LA R =8 m A n=1.6 8 IE_T1 (mA) 6 4 2 0 f0 3f 0 2f 0 4f 0 5f 0 6f 0 Fréq. (G H z) Figure IV.21 : Représentation spectrale du courant d’émetteur d’un transistor de la paire différentielle 3.0 2.5 IC_T3 (mA) 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 f0 2f 0 3f 0 4f 0 5f 0 6f 0 Fréq. (G H z) Figure IV.22 : Représentation spectrale du courant collecteur du transistor du miroir de courant T3 Nous verrons par la suite une technique de filtrage du bruit de la source de courant converti autour de l’harmonique 2. La contribution des deux transistors du miroir de courant au bruit de phase de l’oscillateur est assez faible. Les simulations du bruit de phase à 100 kHz ont révélé une contribution d’environ 9.5% attribuée aux sources de bruit du miroir de courant. Seul le transistor T3 a une contribution au bruit de phase. Des simulations du bruit de phase sur toute la plage de fréquence [100 Hz - 1 MHz] ont également été effectuées. Elles ont corroboré les résultats obtenus à 100 kHz de la porteuse. Cependant, la contribution apparaît plus importante près de la porteuse, et atteint les 12% à 100 Hz. - 169 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 4.2.4.c Technique de filtrage du bruit de la source de courant Le premier type de filtrage, présenté sur la figure IV.23, consiste à placer une capacité en parallèle avec la source de courant [21]. La valeur de cette capacité doit être choisie de manière à courtcircuiter le bruit de la source de courant autour de l’harmonique 2. Paire différentielle V CCPOLAR R POLAR I POLAR CE T4 T3 Bruit autour de 2f 0 Figure IV.23 : Technique de filtrage du bruit de la source de courant Ce premier filtrage s’avère efficace puisque la contribution du bruit de la source de courant au bruit de phase passe de 9.5% à environ 3%. Cette amélioration permet de diminuer le niveau du bruit de phase à 100 kHz d’environ 1.5 dB. La valeur de la capacité choisie est de 10 pF, elle constitue bien un chemin de faible impédance pour les courants aux harmoniques paires. A 2f0, elle présente une réactance d’environ 1.5 Ω. Cette capacité reste facile à intégrer puisque sur le dessin du masque elle occupe une surface d’environ 10-2 mm2. Selon Hegazi [21], ce filtrage peut être amélioré en plaçant une inductance LE entre la source de courant et la paire différentielle de transistors MOS comme indiqué sur la figure IV.24 ci-dessous. Cette technique de filtrage s’apparente à un filtre LC utilisé dans les amplificateurs pour protéger les alimentations des signaux alternatifs. Paire différentielle V CCPOLAR R POLAR LE CE T4 T3 Bruit autour de 2f 0 Figure IV.24 : Filtrage du bruit de la source de courant utilisant une inductance en parallèle avec une capacité - 170 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe L’inductance doit présenter une haute impédance à la fréquence 2f0. Elle s’oppose alors au passage du courant aux harmoniques paires. La source de courant « voit » alors moins de courant à l’harmonique 2. La contribution des sources de bruit du miroir de courant doit normalement diminuer, ainsi que le bruit de phase de l’oscillateur. Dans ses travaux, Hegazi a indiqué qu’une réduction d’environ 6 dB du bruit de phase à 100 kHz de la porteuse pouvait être obtenue avec une inductance de forte valeur LE = 10 nH et une capacité CE = 40 pF. Les figures suivantes présentent les évolutions du bruit de phase à 100 kHz de la porteuse et de la réjection d’harmonique 2 respectivement en fonction de la valeur de l’inductance LE. Les simulations ont été effectuées avec le modèle de l’inductance du design kit BICMOS6G. -96,0 IPOLAR=8mA n=1.6 CE=10 pF -96,5 L(100 kHz) en dBc/Hz -97,0 -97,5 -98,0 -98,5 -99,0 1 dB -99,5 -100,0 -100,5 -101,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 LE (nH) Figure IV.25 : Evolution du bruit de phase à 100 kHz de la porteuse en fonction de l’ inductance Réjection de l'harmonique 2 (dB) 30 28 26 8 dB 24 22 20 IPOLAR=8 mA n=1.6 CE=10 pF 18 16 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 LE (nH) Figure IV.26 : Evolution de la réjection d’harmonique 2 en fonction de l’ inductance - 171 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Sur la figure IV.25, nous pouvons constater une dégradation du bruit de phase lors de l’intégration de l’inductance. Cette dégradation se caractérise, à partir de LE > 1.5 nH, par une augmentation d’environ 1 dB du bruit de phase. Cependant, nous avons pu noter que la contribution des sources de bruit du miroir de courant était largement diminuée : 0.5% pour LE = 3 nH au lieu de 3% sans l’inductance. Au niveau de la réjection d’harmonique 2, présentée sur la figure IV.26, l’introduction de l’inductance limite fortement la distorsion du signal de sortie. Pour LE > 1.5 nH, on note une amélioration de l’ordre de 8 dB de la réjection d’harmonique 2. Le filtre LC est donc efficace pour améliorer la réjection d’harmonique 2 et diminuer la contribution des sources de bruit du miroir de courant au bruit de phase. En revanche, le bruit de phase de l’oscillateur s’en trouve dégradé. On peut raisonnablement penser que le paramètre responsable de cette dégradation est le coefficient de qualité de l’inductance intégrée. En effet, ce facteur Q est de l’ordre de 15. Les capacités et résistances parasites dégradent l’efficacité du filtre et le bruit de phase de l’oscillateur. Notons enfin qu’il n’est pas concevable d’utiliser une inductance de trop forte valeur, même si une amélioration significative des performances de l’oscillateur est alors obtenue ; en effet, l’utilisation d’une inductance de 1 nH représente déjà une surface de 250 µm × 250 µm sur le dessin du masque. Finalement, ce deuxième filtrage consistant à placer une inductance entre la paire différentielle et la source de courant ne conduit pas à une optimisation sérieuse du bruit de phase pour notre oscillateur. Des mesures de bruit de phase devront valider ces résultats de simulation. 4.2.4.d Autres sources de bruit responsables du bruit de phase de l’oscillateur Ces sources de bruit sont associées aux nombreuses résistances de l’oscillateur : les résistances de polarisation de la paire différentielle (RB1, RB2) et les résistances parasites des inductances (résistances série du métal) et des varactors (résistance intrinsèque associée à une jonction). La contribution de toutes ces sources de bruit représente environ 7% du bruit de phase global de l’oscillateur. 4.2.4.e Sensibilité de la fréquence d’oscillation à une variation de IPOLAR Selon Samori [31, 32], il peut être intéressant d’étudier la sensibilité de la fréquence d’oscillation à une variation du courant de polarisation de la paire différentielle. Cette variation peut être provoquée par exemple par une instabilité de la tension d’alimentation du miroir de courant. Aucun filtre n’est ajouté ici pour atténuer la contribution des sources de bruit du miroir de courant au bruit de phase. Cette analyse est basée sur une étude de sensibilité, et non sur la compréhension des mécanismes de conversion des sources de bruit de l’oscillateur. On cherche - 172 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe seulement à polariser les transistors de la paire différentielle au courant IPOLAR qui minimalise la sensibilité de la fréquence d’oscillation à des fluctuations de ce courant de polarisation. Fréquence d'oscillation (GHz) 4,56 4,55 4,54 Courant optimal pour la stabilité de fOSC 4,53 4 5 7 7.2 6 mA 8 9 10 11 IPOLAR (mA) Figure IV.27 : Evolution de la fréquence d’oscillation avec le courant de polarisation de la paire différentielle Les résultats obtenus sont reportés sur la figure IV.27. Nous pouvons constater que l’oscillateur est moins sensible à des fluctuations de courant de polarisation lorsque ce courant IPOLAR est de l’ordre de 7.2 mA. Nous avons placé une source de bruit en courant indépendante du courant de polarisation sur le collecteur du transistor T3 du miroir de courant (SI = 10-21 A2/Hz). Nous avons alors étudié la contribution de ce bruit au bruit de phase en fonction du courant de polarisation IPOLAR, dans le but de vérifier si cette contribution est minimale au courant optimal pour la stabilité de fOSC (figure IV.28). -114 -116 L(100 kHz) en dBc/Hz -118 -120 -122 -124 -126 -128 -130 Contribution minimale de la source de bruit au bruit de phase -132 -134 4 5 6 7 7.2 mA 8 9 10 IPOLAR (mA) Figure IV.28 : Contribution d’une source de bruit placée sur la source de courant au bruit de phase de l’oscillateur en fonction du courant de polarisation - 173 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Le bruit de phase produit par cette source de bruit est bien minimal au courant de polarisation pour lequel l’oscillateur est le moins sensible à des fluctuations de ce courant, c’est-à-dire IPOLAR≅7.2 mA. De plus, il a été vérifié que ce courant de polarisation optimum ne dépend pas de la tension de commande VCOM de l’OCT. Cependant, ce courant optimum ne correspond pas au courant mis en évidence dans l’étude précédente, qui minimise le bruit de phase généré par les sources de bruit de la paire différentielle. Dans notre cas, étant donné la répartition des contributions des sources de bruit au bruit de phase, il est préférable de privilégier une optimisation du bruit de phase produit par les sources de la paire différentielle. Par ailleurs, ce courant de polarisation de 7 mA ne place pas l’oscillateur dans des conditions optimum de puissance de sortie. Il a néanmoins l’avantage de stabiliser la fréquence d’oscillation. 4.3 Travail sur l’étage tampon de sortie 4.3.1 Principales caractéristiques électriques de l’étage tampon de sortie Optimiser l’étage tampon de sortie consiste à rechercher les critères permettant d’obtenir les meilleurs compromis entre les caractéristiques électriques détaillées ci-après : Une bonne isolation entre l’oscillateur et la charge (50 Ω) afin de réduire le facteur de pulling du circuit ; Un fonctionnement en régime linéaire du transistor de l’étage pour ne pas augmenter la distorsion du signal de sortie ; Une impédance d’entrée variant très faiblement avec la fréquence, ce qui garantit un niveau de puissance de sortie constant sur la plage d’accord de l’OCT ; Une consommation optimisée ; Une bonne stabilité linéaire. 4.3.2 L’étage tampon émetteur suiveur Sur la puce d’origine, l’étage tampon utilisé est un circuit émetteur suiveur ou montage collecteur commun. Le schéma de ce montage est présenté sur la figure IV.29. - 174 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe AlimBuf Connection au noeud VOUT1 ou VOUT2 de l’oscillateur AlimBuf RB1 T CL1 CL2 RB2 IPOL_BUF R CH = 50Ω Figure IV.29 : Etage tampon de sortie de l’oscillateur Le transistor utilisé est un transistor SiGe 3T : 3×0.4µm×60µm. Sa polarisation est assurée par un pont de résistances sur la base, une source de courant réalisée à partir d’un miroir de courant et une tension d’alimentation AlimBuf fixée à 3.1 V. 4.3.2.a Isolation entre l’oscillateur et la charge La fréquence d’oscillation est fortement conditionnée par les impédances de fermeture du circuit. Elle dépend donc de l’impédance d’entrée de l’étage tampon. Le coefficient de réflexion à l’entrée de l’étage tampon s’écrit [33] : S S Γ Γ1 = S11 + 21 12 CH = S11 + ∆Γ 1 − S 22 ΓCH (IV.43) où ΓCH représente le coefficient de réflexion au niveau de la charge 50 Ω. La variation de la valeur de l’impédance de charge provoque une variation de ΓCH. Le transistor de l’étage tampon préserve l’oscillateur de ces variations si le terme ∆Γ est le plus faible possible. En pratique, on cherche d’une part à utiliser un transistor unilatéral (S12≅0), ou du moins à placer le transistor dans des conditions garantissant son unilatéralité, et d’autre part à adapter la sortie du transistor à la charge (S22≅0). Le paramètre S12 dépend du courant de polarisation du transistor IPOL_BUF . Il diminue lorsque ce courant de polarisation augmente. Ceci met en évidence un compromis entre une consommation réduite de l’étage tampon et une bonne isolation de l’oscillateur à des variations de sa charge. Le facteur de pulling a été simulé en fonction du courant de polarisation de l’étage tampon (figure IV.30). Cette simulation est obtenue par une étude de sensibilité de la fréquence d’oscillation à une variation de 1 Ω sur la résistance et la réactance de l’impédance de charge. - 175 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 0 ,4 5 E ta g e ta m p o n : é m e tte u r s u iv e u r pulling (MHz/Ω) 0 ,4 0 0 ,3 5 0 ,3 0 0 ,2 5 0 ,2 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 I P O L _ B U F (m A ) Figure IV.30 : Variation du facteur de pulling avec le courant de polarisation de l’étage tampon On peut noter que pour obtenir une bonne isolation, avec ce type d’étage tampon, le courant de polarisation IPOL_BUF doit être supérieur à 15 mA. 4.3.2.b Fonctionnement linéaire du transistor Le fonctionnement du transistor de l’étage tampon ne doit pas augmenter la distorsion du signal de sortie de l’oscillateur. La vérification du fonctionnement en régime linéaire du composant passe alors nécessairement par un contrôle de la puissance d’entrée. Des simulations visant à rechercher la puissance maximale délivrée par l’oscillateur à la charge ont été effectuées. Elles consistent à placer deux charges identiques sur les deux sorties de l’oscillateur. La puissance maximale délivrée par l’oscillateur à la charge est obtenue en faisant varier la résistance et la réactance de ces charges. Un résultat d’environ 1 dBm a pu être mis en évidence. Cependant, l’adaptation d’impédance à l’entrée de ce transistor n’étant pas réalisée, la puissance d’entrée du transistor de l’étage tampon est en définitive de l’ordre de –10 dBm. Le transistor fonctionne bien en régime linéaire. La désadaptation à l’entrée de l’étage est renforcée par la capacité de liaison CL1 de faible valeur qui permet de polariser séparément l’étage tampon et l’oscillateur. Sur la puce d’origine, cette capacité a été réglée à 0.2 pF. La fréquence d’oscillation dépend de la valeur de cette capacité, et est très sensible à ses variations, typiquement ∆fOSC/∆CL1 ≅ 0.9 GHz/pF. Certains concepteurs utilisent comme étage tampon un atténuateur suivi d’un étage amplificateur. L’atténuateur sert à placer l’étage amplificateur en régime de fonctionnement linéaire [34]. Cette solution est plus élégante mais nécessite un encombrement sur la puce plus important, l’atténuateur étant formé de trois résistances montées en Π. Sur la figure IV.31, nous avons tracé l’évolution de la puissance de sortie de l’étage tampon en fonction de son courant de polarisation IPOL_BUF . - 176 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 2 ,0 n = 1 .8 IP O LA R = 8 m A 1 ,5 POUT1 (dBm) 1 ,0 0 ,5 0 ,0 -0 ,5 -1 ,0 -1 ,5 -2 ,0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 IP O LA R _B U F (m A ) Figure IV.31 : Evolution de la puissance de sortie de l’étage tampon avec son courant de polarisation Cette puissance de sortie varie peu à partir d’un courant IPOLAR_BUF d’environ 20 mA. Cette valeur a donc été choisie pour le courant de polarisation de notre étage tampon. Finalement, cet étage tampon offre de bonnes performances en terme d’isolation et de gain en puissance, tout en ayant une consommation raisonnable, pour les deux étages tampons : PDC = 2×3.1×20 = 124 mW. 4.3.2.c Variation de l’impédance d’entrée de l’étage tampon avec la fréquence d’oscillation La fréquence d’oscillation varie avec la tension de commande VCOM. L’étage tampon doit alors présenter à l’oscillateur une impédance d’entrée quasiment invariante avec la fréquence d’oscillation, afin que la puissance de sortie reste stable et indépendante de VCOM. La figure IV.32 présente la variation de la puissance de sortie de l’OCT avec la tension VCOM. 2 ,0 n = 1 .8 IP O LA R = 8 m A IP O L_B U F= 2 0 m A 1 ,8 1 ,6 POUT1 (dBm) 1 ,4 1 ,2 1 ,0 0 ,8 0 ,6 0 ,4 0 ,2 0 ,0 0 1 2 3 4 5 V CO M (V ) Figure IV.32 : Variation de la puissance de sortie avec la tension de commande de l’oscillateur - 177 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe La puissance de sortie de l’oscillateur varie très peu avec la tension de commande. La figure IV.32 souligne une faible variation de l’impédance d’entrée avec la fréquence, sachant par ailleurs que l’OCT sans l’étage tampon ne présente déjà pas les mêmes niveaux de puissance en fonction de VCOM. 4.3.2.d Stabilité linéaire de l’étage tampon Nous nous sommes intéressés uniquement à la stabilité de l’étage tampon vis-à-vis des conditions de fermeture à ses accès. Cette analyse repose donc sur le facteur de Rollet K et du déterminant |∆S| de la matrice des paramètres [S] de l’étage. L’origine théorique et le calcul du facteur K ne sont pas exposés dans ce paragraphe. Nous renvoyons le lecteur aux publications suivantes [35, 36]. L’énoncé du critère est le suivant : un quadripôle est inconditionnellement stable si pour toute fréquence d’étude : K<1 et |∆S|<1 avec ∆S = S11S 22 − S12 S 21 (IV.44) L’expression du facteur de Rollet a été donnée dans le premier chapitre (relation IV.23). Les simulations effectuées sous ADS à la fréquence d’oscillation de l’OCT ont donné : K = 0.35 et |∆S|=0.62. La stabilité inconditionnelle de notre étage tampon n’est donc pas vérifiée. La stabilité est alors conditionnelle. Il a par conséquent fallu vérifier que les impédances de source et de charge placées aux accès de l’étage tampon ne se trouvent pas dans les cercles d’instabilité côté source et côté charge. Le logiciel ADS est utilisé pour tracer ces deux cercles d’instabilité. Cette analyse nécessite la connaissance des impédances de fermeture de l’étage tampon. L’impédance de charge de l’étage tampon (RCH = 50 Ω) ne se trouve pas dans le cercle d’instabilité côté charge. La détermination de l’impédance de source de l’étage est plus délicate. En effet, l’oscillateur ne peut être vu comme un générateur de Thévenin équivalent : source de tension en série avec une impédance de source. L’impédance de source varie avec la charge connectée à l’OCT. La technique de la demi-déviation ne peut donc pas être utilisée pour extraire cette impédance. Néanmoins, le cercle d’instabilité côté source ne coupe l’abaque de Smith que sur une infime portion. La stabilité vis-à-vis de l’impédance de source de l’étage tampon peut alors être admise. 4.3.2.e Améliorations éventuelles de l’étage tampon Dans un premier temps, nous avons ajouté des quadripôles d’adaptation d’impédance en entrée et en sortie de cet étage afin d’améliorer le transfert de puissance de l’oscillateur à la charge. - 178 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Adaptation d’impédance à l’entrée de l’étage tampon Le principal facteur limitant lors de l’ajout d’un circuit d’adaptation est son encombrement sur le dessin de masque. Or, un tel circuit nécessite l’ajout d’éléments localisés (inductances, capacités) ou d’éléments distribués (stubs) qu’il faut intégrer. Les simulations effectuées ont montré qu’une adaptation efficace en entrée de l’étage impose l’utilisation d’éléments de forte valeur ou de grandes dimensions par rapport à la taille de la puce. Leur intégration est alors difficile. Par ailleurs, ces dispositifs d’adaptation modifient la valeur de la fréquence d’oscillation. En revanche, la valeur de la capacité CL1 peut être modifiée afin d’optimiser le transfert de puissance de l’oscillateur vers la charge. Une augmentation de cette capacité améliore le niveau de la puissance de sortie POUT de l’étage. Cependant, la fréquence d’oscillation peut alors diminuer, comme l’indique la figure IV.33. 4 ,7 0 Fréq _Centrale f0 (GHz) 4 ,6 5 4 ,6 0 4 ,5 5 4 ,5 0 4 ,4 5 4 ,4 0 4 ,3 5 4 ,3 0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 C L1 (p F ) Figure IV.33 : Evolution de la fréquence centrale f0 de l’OCT en fonction de la capacité de liaison CL1 Pour répondre au cahier des charges imposé par Alcatel (fréquence centrale f0 = 4.675 GHz et bande passante de 200 MHz) sans modifier les valeurs des éléments de l’oscillateur (en particulier au niveau du résonateur LC), il semble difficile de choisir une capacité de liaison supérieure à 0.2 pF. Il est néanmoins à noter qu’une capacité CL1 de 0.25 pF diminue peu la fréquence centrale (4.54 GHz au lieu de 4.58 GHz), mais permet un gain de 1.5 dB sur la puissance de sortie. Ce choix reste donc envisageable. Adaptation d’impédance en sortie de l’étage tampon Il s’agit de réaliser un transfert de puissance optimal entre la sortie du transistor de l’étage tampon et la charge. Nous sommes alors confrontés au même problème d’encombrement que sur l’entrée de l’étage tampon. - 179 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Une technique d’adaptation d’impédance basée sur des éléments distribués a été étudiée. Un réseau d’adaptation double quart d’onde a été placé entre le transistor de l’étage tampon et la charge. Il assure une adaptation plus large bande que le simple quart d’onde. On obtient une amélioration de 3 dB de la puissance de sortie. Cependant, ce dispositif présente un encombrement important. En effet, deux lignes de longueur λ/4 représentent dans notre application une longueur d’environ 9 mm, ce qui est beaucoup trop grand, et ce d’autant plus qu’il faut doubler cette longueur puisque deux étages tampons sont utilisés dans le circuit. Nous avons également essayé de placer un réseau d’adaptation en éléments localisés LC (inductance, capacité). Une nouvelle fois, l’encombrement est bien trop important puisqu’une bonne adaptation nécessite la mise en parallèle de plusieurs cellules LC. Filtre de sortie La réjection d’harmonique 2 n’étant pas suffisante (de l’ordre de 19 dB) pour satisfaire au cahier des charges (>25 dB), nous avons placé un simple filtre type passe-bande en sortie de l’étage tampon, schématisé sur la figure IV.34. Vers Emetteur Transistor de l’étage tampon LF CF R C H = 50Ω Figure IV.34 : Filtre de sortie de l’étage tampon Ce filtre permet d’augmenter la réjection d’harmonique 2 tout en conservant les performances initiales de l’OCT. Pour ne pas dégrader la très faible variation de la puissance de sortie au fondamental avec la tension de commande de l’OCT, il faut une bande passante du filtre assez large donc un facteur de qualité faible, tout en cherchant néanmoins une bonne efficacité au niveau du filtrage de l’harmonique 2. La figure IV.35 présente l’évolution de la réjection d’harmonique 2 en fonction de la tension de commande VCOM avec et sans le filtre. - 180 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 27 26 Réj_Har_2 (dB) 25 A v e c f ilt r e d e s o r t ie : L F = 2 . 5 n H , C F = 0 . 5 p F 24 23 22 21 20 S a n s f ilt r e d e s o r t ie 19 0 1 2 3 4 5 V CO M (V ) Figure IV.35 : Réjection d’harmonique 2 en fonction de la tension de commande de l’OCT avec ou sans filtre Un filtre composé d’une inductance de valeur 2.5 nH et d’une capacité de valeur 0.5 pF permet de répondre au compromis précédent. Les performances de ce filtre au niveau de la réjection d’harmonique 2 sont intéressantes avec un gain de 6 dB. L’inductance représente néanmoins un encombrement d’environ 0.3 mm×0.3 mm sachant que le layout de l’OCT sans le filtre a une taille approximative de 0.8 mm×0.8 mm. La variation de la puissance au fondamental avec la tension VCOM reste faible et n’est pas dégradée par la présence du filtre. En revanche, une légère baisse de puissance au fondamental d’environ 0.5 dB est observée avec le filtre. Elle s’explique par le faible facteur de qualité de l’inductance. L’utilisation d’un filtre en sortie de l’étage tampon permet de répondre favorablement au cahier des charges. Notons cependant que l’encombrement occasionné par l’intégration du filtre n’est pas négligeable, de l’ordre de 0.3 mm×0.3 mm. 4.3.2.f Etage tampon constitué par un montage émetteur commun Le montage émetteur suiveur étudié précédemment est très souvent utilisé comme étage tampon dans les OCT. Cependant, il ne permet pas d’obtenir une puissance de sortie suffisante. Nous avons alors étudié les étages tampons basés sur des montages amplificateurs en configuration émetteur commun (figure IV.36) et base commune. Nous ne présenterons pas le montage base commune car la puissance de sortie obtenue est très proche de l’émetteur suiveur et son encombrement est plus important. - 181 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe AlimBuf AlimBuf Connection au noeud VOUT1 ou V OUT2 de l’oscillateur R B1 LC C L2 R CH = 50Ω T C L1 R B2 IPOL_BUF CE Figure IV.36 : Etage tampon constitué d’un montage amplificateur en configuration émetteur commun Au niveau de l’encombrement de ce circuit sur la puce, le montage de la figure IV.36 présente deux éléments supplémentaires à intégrer : une inductance sur le collecteur et une capacité de découplage sur l’émetteur. Leurs valeurs sont optimisées vis-à-vis principalement de la puissance de sortie de l’étage tampon. Les résultats sont les suivants : LC = 2 nH et CE = 10 pF. La capacité est facilement intégrable, l’inductance LC présente quant à elle un encombrement d’environ 0.3 mm × 0.3 mm. Elle contribue à une adaptation d’impédance en sortie de l’étage. Elle ramène la réactance de l’impédance de sortie du transistor de l’étage ZS à une valeur nulle, correspondant bien à la réactance de la charge 50 Ω. Toute l’étude entreprise et présentée précédemment sur l’étage émetteur suiveur est appliquée à cet étage émetteur commun. - Isolation entre l’oscillateur et la charge de 50 Ω 0 ,2 4 E ta g e ta m p o n : é m e tte u r c o m m u n 0 ,2 2 Pulling (MHz/Ω) 0 ,2 0 0 ,1 8 0 ,1 6 0 ,1 4 0 ,1 2 0 ,1 0 10 15 20 25 30 35 40 IB U F (m A ) Figure IV.37 : Variation du facteur de pulling avec le courant de polarisation de l’étage tampon La valeur du courant de polarisation de l’étage est également fixée à 20 mA. - 182 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Le facteur de pulling est ici légèrement meilleur que pour l’émetteur suiveur : 170 kHz/Ω au lieu de 240 kHz/Ω. L’isolation entre l’oscillateur et la charge est donc légèrement améliorée par cet étage tampon émetteur commun. - Variation de la puissance de sortie de l’OCT avec la tension VCOM 9 ,0 8 ,8 8 ,6 E ta g e ta m p o n : é m e tte u r c o m m u n IP O L_B U F = 2 0 m A POUT1 (dBm) 8 ,4 8 ,2 8 ,0 7 ,8 7 ,6 7 ,4 7 ,2 7 ,0 0 1 2 3 4 5 V CO M (V ) Figure IV.38 : Variation de la puissance de sortie avec la tension de commande de l’oscillateur Le niveau de puissance au fondamental est nettement amélioré avec un gain de 6.5 dB. La variation de cette puissance de sortie avec la tension VCOM est du même ordre de grandeur que celle de l’émetteur suiveur (variation d’environ 0.2 dB sur la plage d’accord). L’impédance d’entrée de l’étage tampon émetteur commun évolue donc peu avec la fréquence. La réjection d’harmonique 2 atteint un niveau de 22 dB. - Adaptation d’impédance en entrée et en sortie de l’étage Les remarques concernant l’émetteur suiveur restent valables pour l’émetteur commun. Tous les dispositifs adaptateurs d’impédance envisageables (inductance en série sur la base du transistor, réseaux LC distribués ou localisés) sont difficiles à intégrer. Une augmentation de la capacité de liaison CL1 est possible mais modifie la fréquence d’oscillation du circuit. - 183 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe 4 ,7 E ta g e ta m p o n : é m e tte u r c o m m u n Fréq _ Centrale f0 (GHz) 4 ,6 4 ,5 4 ,4 4 ,3 4 ,2 4 ,1 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0 ,4 0 ,5 C L1 (p F ) Figure IV.39 : Evolution de la fréquence centrale f0 de l’OCT en fonction de la capacité de liaison CL1 La fréquence d’oscillation dépend de l’impédance ramenée par l’étage tampon au niveau de l’OCT. La fréquence d’oscillation centrale est légèrement plus faible dans le cas de l’émetteur commun : à CL1 = 0.2 pF, f0 = 4.49 GHz au lieu de 4.55 GHz pour l’émetteur suiveur. Le choix d’une capacité de liaison CL1 de 0.25 pF améliore la puissance de sortie de 1.5 dB mais diminue la fréquence d’oscillation à 4.42 GHz. On s’éloigne alors du cahier des charges. La fréquence d’oscillation peut être ajustée en modifiant les différentes capacités de l’oscillateur. Une diminution des capacités de contre-réaction augmente la fréquence d’oscillation. Cependant, la valeur de ces capacités a été fixée pour obtenir un minimum de bruit de phase à un courant de polarisation donné. En revanche, le changement des capacités CP placées en série avec le varactor s’avère être un meilleur choix. Ces capacités, fixées à 1 pF dans toute notre étude, servent à polariser le varactor indépendamment des tensions statiques VCC des collecteurs des transistors de la paire différentielle [25]. Les résultats de simulation sont les suivants : à CP = 0.7 pF, f0 = 4.54 GHz au lieu de 4.49 GHz à CP = 1 pF. Ce changement de la valeur de CP n’intervient quasiment pas sur les niveaux de la puissance de sortie et du bruit de phase (variation de moins d’1%). En revanche, la bande passante de l’OCT diminue avec une diminution de CP : 200 MHz à C = 0.7 pF au lieu de 235 MHz à CP = 1 pF. - Stabilité linéaire de l’étage tampon émetteur commun Cette étude a donné les mêmes conclusions que pour l’étage tampon émetteur suiveur. La stabilité linéaire vis-à-vis des impédances de fermeture est conditionnelle car le facteur de Rollet K est égal à 0.05 et |∆S| est égal à 0.25. - 184 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Néanmoins, l’impédance de charge de 50 Ω ne se trouve pas dans le cercle d’instabilité côté charge. La stabilité de l’étage tampon vis-à-vis des impédances de source peut être considérée comme inconditionnelle. - Filtre de sortie Nous avons utilisé le même filtre que pour l’émetteur suiveur. Le gain apporté par ce filtre en terme de réjection d’harmonique 2 est moins intéressant que pour l’émetteur suiveur avec un gain de 4 dB sur la réjection d’harmonique 2 et une perte de 0.5 dB sur la puissance au fondamental. Le filtre ne devient réellement intéressant que pour des valeurs de l’inductance LF supérieures à 2.5 nH. Avec une inductance de 5 nH, la réjection d’harmonique 2 passe alors de 22 dB à 31 dB. L’encombrement dû à l’intégration d’une inductance aussi grande devient très important, sachant par ailleurs que l’étage tampon comporte déjà l’inductance LC sur le collecteur du transistor. L’OCT complet contient alors quatre inductances sans le filtre (les deux inductances du résonateur LC et les deux inductances LC de l’étage tampon) et six inductances avec le filtre. L’intégration de ce filtre est donc peu envisageable étant donné les contraintes imposées vis-àvis de l’encombrement. 4.3.3 Résumé des principales performances de l’OCT avec les deux étages tampons étudiés Cahier des charges Résultats de simulation Résultats de simulation avec étage tampon avec étage tampon émetteur suiveur émetteur commun imposé par ALCATEL f0 (GHz) 4.675 4.56 4.5 Bande passante (MHz) 200 220 220 -98 -100.5 -100.5 5 V Max 3.1 3.1 POUT (dBm) 2 sorties à 10 dBm 2 sorties à 1.5 dBm 2 sorties à 8 dBm Consommation (mW) < 300 148 148 Avec filtre : 27 Avec filtre : 27 Sans filtre : 19 Sans filtre : 22 50 50 Bruit de Phase à 100 kHz (dBc/Hz) Tension d’alimentation (V) Réjection d’harmonique (dB) Impédance de sortie (Ω) 25 50 Tableau IV.1 : Tableau récapitulatif des principales performances de l’OCT complet - 185 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Nous avons reporté sur la figure suivante les tracés du spectre du bruit de phase et du spectre de la puissance du signal de sortie de l’oscillateur, obtenus avec les différents étages tampons. Nous n’avons représenté qu’un seul spectre de bruit de phase puisque aucune différence sur la simulation de ce spectre entre les deux étages tampons émetteur suiveur et émetteur commun n’a pu être observée. Tous les spectres tracés ont été simulés pour trois tensions de commande VCOM= 0 V, 3 V, 5 V. Les filtres de sortie présentés précédemment ont été utilisés lors de cette simulation. -30 -40 Bruit de phase (dBc/Hz) -50 -60 -70 -80 -90 -100 -110 -120 -130 100 1k 10k 100k 1M Fréq (H z) V CO M =0 V V C OM =0 V Etage tampon émetteur-suiveur V CO M =3 V 10 2f 0 3f 0 2f 0 0 3f 0 0 Fréq (GHz) f0 Fréq (GHz) f0 -10 -10 V CO M =5 V POUT (dB) POUT (dB) Etage tampon émetteur commun V CO M =3 V 10 -20 -30 V C OM =5 V -20 -30 -40 -40 -50 -50 Figure IV.40 : Spectres du bruit de phase et de la puissance du signal de sortie de l’OCT suivant la tension de commande VCOM et les étages tampons émetteur commun et émetteur suiveur La figure IV.40 indique pour les deux étages tampons que le spectre du bruit de phase et les niveaux de puissance à la porteuse et aux harmoniques du signal de sortie varient très faiblement avec la tension de commande VCOM. - 186 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Comme nous l’avons souligné dans les paragraphes précédents, certaines performances peuvent être améliorées : - la puissance de sortie peut atteindre la valeur de 10 dBm en augmentant légèrement la capacité de liaison CL1 et le courant de polarisation de l’étage tampon émetteur commun ; - la fréquence d’oscillation et la bande passante peuvent être ajustées en modifiant la valeur des capacités CP. Le concepteur doit faire des choix en fonction des spécifications prioritaires du circuit. En général, la caractéristique électrique principale de l’OCT est le bruit de phase. 4.4 Travail en cours sur le layout de l’OCT Le layout présenté sur la figure IV.41 est celui de la puce d’origine. Il a été réalisé à FT R&D. 800 µm 0 800 µm Figure IV.41 : Layout de l’OCT Les principaux résultats de mesures réalisées au CNET obtenus sur ce circuit sont les suivants [23, 24] : - un bruit de phase à 100 kHz de la porteuse de l’ordre de –99.5 dBc/Hz à VCOM = 3V - une puissance de sortie de l’ordre de –5 dBm - une consommation sans étage tampon de 28 mW et avec étage tampon de 245 mW. - 187 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe L’étape suivante dans l’étude et l’optimisation de l’OCT consiste à modifier le layout de la puce d’origine (figure IV.40) afin de prendre en compte certains changements proposés dans les paragraphes précédents. Ce travail de modification du layout a débuté au laboratoire. Il doit nous permettre à terme, une fois les circuits réalisés, de comparer les simulations et les mesures et de valider le travail d’optimisation entrepris en simulation. 5 Conclusion La première partie de ce chapitre a présenté les principaux modèles qui cherchent à expliquer les phénomènes physiques complexes responsables du bruit de phase dans les oscillateurs. Ces modèles proposent des techniques de calcul, à partir de lois empiriques ou d’algorithmes de calcul, du spectre du bruit de phase, techniques plus ou moins précises et délicates à implanter dans des simulateurs de circuits. La deuxième partie a traité de l’étude d’un oscillateur contrôlé en tension entièrement intégré à 5 GHz, réalisé en technologie BICMOS 6G, et basé sur une structure différentielle à deux transistors croisés. Cette étude a permis de proposer une méthodologie de conception et d’optimisation de ce circuit. Notre travail a principalement porté sur l’optimisation du bruit de phase et de l’étage tampon de l’oscillateur dans le but de répondre aux cahiers des charges fixés par Alcatel dans le cadre du projet ARGOS. La limite majeure de cette optimisation est liée au layout du circuit qui impose un encombrement de la puce le plus réduit possible. Par conséquent, l’ajout de circuits adaptateur d’impédances s’est avéré quasiment impossible. Des filtres en sortie de l’étage tampon ont néanmoins pu être utilisés. En revanche, les caractéristiques électriques fondamentales de l’oscillateur (que ce soit au niveau de la puissance délivrée, de la consommation, ou du bruit de phase) ont pu être optimisées par un choix judicieux des valeurs des composants constituant le circuit. Il reste désormais à valider ce travail d’optimisation entrepris en simulation par des campagnes de mesures nécessitant la réalisation de nombreux circuits. - 188 - Chapitre IV : Etude d’un oscillateur contrôlé en tension (OCT) MMIC à base de TBH Si/SiGe Références bibliographiques [1] REGIS M. Contribution à la conception des oscillateurs micro-ondes à haute pureté spectrale à base de transistors bipolaires silicium et silicium-germanium. Thèse. Toulouse : Université Paul Sabatier, 1999, 138 pages [2] LEE T.H. The Design of CMOS Radio-Frequency Integrated Circuits. New York : Cambridge University Press, 1998, 598 pages [3] SVELTO F., DEANTONI S., CASTELLO R. A 1.3 GHz Low Phase Noise Fully Tunable CMOS LC VCO. IEEE Journal on Solid State Circuits, 2000, vol. 35, n° 3, pp. 356-361 [4] OBREGON J., KHANNA A.P.S. Exact derivation of the nonlinear negative resistance oscillator pulling figure. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1982, vol. 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Via d’une part l'étude et la modélisation de transistors bipolaires à hétérojonction Si/SiGe de la filière BiCMOS 6G 0.35 µm de STMicroelectronics, et d'autre part l'optimisation d'un oscillateur contrôlé en tension fonctionnant à 5 GHz, ce travail est essentiellement axé sur l'étude des phénomènes de bruit électrique basse fréquence de TBH et sur leur impact pour la conception d’oscillateurs micro-ondes intégrés. Après avoir rappelé le principe de fonctionnement des transistors bipolaires et donné ses principales caractéristiques électriques physiques, nous avons présenté dans le premier chapitre les spécificités technologiques et les performances des TBH SiGe de la filière BiCMOS 6G 0.35µm de STMicroelectronics. Dans le second chapitre, nous nous sommes intéressés à la caractérisation et à la modélisation du bruit basse fréquence dans les transistors bipolaires. Après avoir abordé les différentes techniques existantes de mesure de bruit BF, nous nous sommes focalisés sur la mesure des sources de bruit équivalentes de la représentation parallèle, SIB et SIC, permettant une caractérisation complète et physique des dispositifs bipolaires. Nous avons présenté en détail le banc de test développé au Laboratoire de Physique de la Matière, ainsi que les précautions à prendre pour sa mise en œuvre. La comparaison des mesures réalisées au laboratoire avec celles effectuées, sur les mêmes composants, dans le cadre du projet RNRT ARGOS ont permis de valider notre travail. Enfin, nous avons présenté le modèle en bruit BF retenu pour nos études. Basée sur les travaux de Kirtania et Borgarino, cette modélisation aide efficacement à l'identification des origines physiques des différentes sources de bruit. Le troisième chapitre traite de la modélisation électrique de transistors bipolaires à hétérojonction. Nous avons entrepris une étude comparative entre les deux principaux modèles de TBH établis par le fondeur pour la filière BiCMOS 6G dédiés à la CAO de circuits RF et le modèle non linéaire, non quasi-statique et hyperfréquence élaboré par l'IRCOM. Il est apparu clairement que ce dernier était plus complet et plus fiable notamment pour décrire le comportement des TBH aux hautes fréquences et pour de forts signaux. Nous l'avons alors retenu pour la suite de nos travaux. Le dernier chapitre de ce mémoire est dédié à l'étude et à l'optimisation d'un oscillateur contrôlé en tension à base de TBH SiGe fonctionnant à 5 GHz. Entièrement intégré, l'OCT est basé sur une structure différentielle à paire de transistors et un résonateur LC. Dans le cadre du projet ARGOS, le travail de conception initial a été effectué uniquement avec le modèle de TBH du fondeur. Notre travail a donc tout d'abord consisté à implanter, dans la structure de l'oscillateur, le modèle fort-signal complet du TBH SiGe, c'est-à-dire intégrant d'une part les aspects non linéaires non quasi-statiques et hyperfréquences des composants étudiés, et d'autre part les sources de bruit basse fréquence localisées dans la structure. L'optimisation des courants de polarisation de l'OCT et de l'étage tampon ainsi qu'un choix judicieux des valeurs de composants constituant le circuit ont permis de satisfaire au cahier des charges fixé par Alcatel en termes de fréquence centrale, bande passante, bruit de phase, puissance du - 193 - Conclusion Générale fondamental, réjection d'harmoniques 2 et 3, consommation. Ce travail a permis d'améliorer les performances de la version initiale, tout en tenant compte de la nécessité d'un encombrement de la puce le plus réduit possible. Cependant, ce travail d'optimisation n'est basé que sur des simulations prédictives. Il nécessite alors, pour être validé, que le circuit soit réalisé et testé. En conséquence, les perspectives de notre travail devront tout d'abord s'axer sur la modification du layout de la puce d'origine. Rigoureusement, plusieurs runs devront être lancés pour plusieurs jeux de paramètres tels que les capacités de contre-réaction ou l'inductance intégrée au niveau de la source de courant de l'oscillateur. Des comparaisons simulations–mesures en bruit de phase et en puissance devront être également effectuées en fonction des courant de polarisation du VCO et de l'étage tampon. Pour le LPM, l'objectif de cette thèse était d'acquérir de bonnes connaissances scientifiques et techniques sur l'interface composants/circuits RF. Les travaux entrepris ont permis d'aborder les domaines de compétences suivants : - La modélisation et la caractérisation en bruit basse fréquence de transistors bipolaires ; - La modélisation hyperfréquence de transistors micro-ondes et les principales techniques de caractérisation et d'extraction nécessaires à l'élaboration de modèles ; - Les techniques de simulations et les outils de CAO (ADS-Agilent et Cadence) appliqués à la conception de circuits radiofréquences ; - La théorie et la modélisation du bruit de phase dans les oscillateurs et les phénomènes de conversion du bruit BF du composant autour de la porteuse micro-onde ; - Les deux principales méthodes d'analyse du bruit de phase utilisées dans la plupart des simulateurs de circuits : la méthode quasi-statique et la méthode paramétrique. Nous avons développé, en complément des bancs de caractérisation de centres profonds, DLTS en courant et capacitive et bruit RTS, un banc de caractérisation en bruit BF dédié aux transistors bipolaires, qui contribue à l'étude physique des défauts mais également à leur localisation dans le composant actif et à leur modélisation pour les applications à la conception de circuit. Par ailleurs, des bancs de caractérisation statiques I-V et en puissance Ps(Pe) sont aujourd'hui opérationnels au laboratoire pour les transistors micro-ondes montés en boîtier. Enfin, un banc de mesures hyperfréquences 20 GHz ainsi qu'un banc de caractérisation en bruit de phase d'oscillateur micro-ondes (1-20 GHz), basé sur la technique du discriminateur à ligne à retard, sont en cours de développement au laboratoire. Comme nous l'avions indiqué en introduction, depuis de nombreuses années, les recherches technologiques et en physique des composants sont les bases des travaux effectués au sein du laboratoire. Elles requièrent aujourd’hui une bonne - 194 - connaissance de la problématique Conclusion Générale process/composant/circuit afin de proposer des modèles compacts physiques et fiables utilisables en CAO. Le travail présenté dans ce mémoire est, au final, une contribution à cette problématique scientifique. - 195 - Annexes Annexe A Annexe A Calibrage des amplificateurs transimpédances Les transimpédances utilisés sont les EG&G Instruments 5182 de chez Perkin Elmer. Le calibrage de ces appareils consiste à regarder suivant les différents gains de conversion leurs performances en terme : - d’impédance d’entrée en fonction de la fréquence - de densités spectrales de bruit en courant à leur entrée. Ce calibrage nous permet de choisir le ou les gains de conversion satisfaisant à notre application. 1 Gains de conversion des transimpédances Nous avons voulu tout d’abord vérifier les données constructeurs concernant les gains de conversion des transimpédances. 10 9 10 8 Gain du transimpédance (A/V) -8 10 A/V -8 10 A/V Low Noise -7 10 A/V 10 7 10 6 10 5 10 4 -6 10 A/V -5 10 A/V 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure A.1 : Mesure des gains de conversion d’un transimpédance Annexe A Ces mesures sont effectuées en faisant une injection en courant (du bruit blanc sur toute la bande d’étude) sur l’entrée du transimpédance. L’analyseur de spectre envoie ce bruit blanc et mesure le signal en sortie de cet amplificateur. La gain de conversion est facilement mesurable par affichage de la réponse fréquentielle du système (fonction de l’analyseur de spectre). Les données constructeurs sont bien vérifiées. La bande passante diminue lorsque le gain exprimé en V/A augmente. 2 Impédance d’entrée présentée par le transimpédance en fonction de la fréquence 100000 10000 8 Impédance d'entrée (Ohms) G=10 V/A Low Noise 1000 8 G=10 V/A 100 7 G=10 V/A 10 6 1 G=10 V/A 0,1 5 G=10 V/A 0,01 10 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure A.2 : Impédances d’entrée des transimpédances suivant les différents gains de conversion en fonction de la fréquence Nos mesures de bruit basse fréquence couvrent la bande [100 Hz-100 kHz]. On peut voir que pour n’importe quel calibre de l’amplificateur, les impédances d’entrée ne sont plus considérées comme des courts-circuits principalement vers les hautes fréquences et pour les grands gains de conversion (à G = 10-8 A/V, ZT = 8000 Ω). 3 Source de bruit en courant à l’entrée du transimpédance Le banc doit être capable de mesurer des niveaux de bruit en courant très faibles. Ainsi, la source de bruit en courant du principal appareil de mesure du banc doit être la plus petite possible puisqu’elle représente la plus petite quantité de bruit mesurable par le banc. Annexe A 1E-21 2 à l'entrée du transimpédance (A /Hz) Densité spectrale de bruit en courant 5 10 V/A 1E-22 1E-23 6 10 V/A 1E-24 1E-25 7 10 V/A 1E-26 8 10 V/A 1E-27 8 10 V/A 1E-28 Low noise 1E-29 1E-30 100 1000 10000 100000 Fréquence (Hz) Figure A.3 : Densités spectrales de bruit en courant à l’entrée du transimpédance suivant les différents gains de conversion Ces densités spectrales de bruit en courant sont mesurées en plaçant un circuit ouvert (bouchon) sur l’entrée du transimpédance. Plus le gain de conversion est grand, meilleur est le niveau de bruit en courant d’entrée du transimpédance. Conclusions concernant le calibrage de ces appareils : Les gains de conversion élevés (G = 108 V/A et G = 108 V/A Low Noise) ne peuvent être utilisés en raison de la trop forte impédance d’entrée et la trop faible bande passante qu’ils procurent. Le gain de conversion intermédiaire G = 107 V/A est intéressant au niveau de la très faible source de bruit en courant présentée à l’entrée du transimpédance. En revanche son impédance d’entrée est trop grande aux hautes fréquences (à 100 KHz, ZT = 6000 Ω). Les deux derniers gains de conversion (G = 105 V/A, G = 106 V/A) conviennent pour notre application en terme de bande passante, et d’impédance d’entrée. Néanmoins, le gain G = 106 V/A est le plus souvent utilisé en raison de sa meilleure source de bruit en courant présentée à l’entrée du transimpédance. Le seul inconvénient de ce gain est son impédance d’entrée non négligeable à 100 kHz (environ 200 Ω au lieu de 30 Ω pour le gain 105 V/A). Ce plus petit calibre doit être utilisé lorsque l’impédance d’entrée du transistor étudié est petite (pour des forts courants de polarisation sur la base). Annexe B Annexe B Les éléments du modèle intrinsèque petit signal du TBH CBC B RBB’ B’ C’ RC C RBC CBE gM.vB’E’-gD.vC’E’ RBE E’ RE E Figure B.1 : Modèle intrinsèque petit signal du TBH Tous les éléments du modèle intrinsèque petit signal sont obtenus à partir d’une linéarisation de tous les courants du TBH (modélisés par les quatre diodes D1, D2, D3, D4) par un développement de Taylor au premier ordre autour d’un point de polarisation donné. Chaque élément non linéaire est remplacé par son schéma équivalent petit signal. Les tensions VB’E’0, VB’C’0 représentent les tensions continues appliquées respectivement aux jonctions BE et BC. Les tensions vB’E’, vB’C’ représentent les tensions alternatives appliquées respectivement aux jonctions BE et BC. La source de courant ICT du transistor : La linéarisation de cette source de courant donne : ⎡ ∂I ⎤ ⎡ ∂I ⎤ I CT = ⎢ CT ⎥ ⋅ v B'E ' − ⎢ CT ⎥ ⋅ v B'C' ⎣ ∂VB'E ' ⎦ VB'C ' ⎣ ∂VB'C' ⎦ VB'E ' (B.1) Pour décrire le courant avec une commande en vC’E’, on décompose la tension base-collecteur : v B'C' = v B'E ' − v C'E ' (B.2) Annexe B ⎡ ⎡ ∂I ⎤ ⎡ ⎡ ∂I ⎤ ⎡ ∂I ⎤ ⎤ ⎤ ⎥ ⋅ v B'E ' + ⎢− ⎢ CT ⎥ ⎥ ⋅ v C ' E ' = g M ⋅ v B' E ' + g D ⋅ v C ' E ' I CT = ⎢ ⎢ CT ⎥ + ⎢ CT ⎥ ⎢ ⎣ ∂VB'E ' ⎦ V ⎢ ⎣ ∂VB'C' ⎦ V ⎥ ∂VB'C' ⎦ V ⎥ ⎣ B 'C ' B 'E ' ⎦ B'E ' ⎦ ⎣ ⎣ (B.3) ICT est vue comme le somme de deux courants, l’un commandé par la tension BE dont la conductance associée gM est appelée transconductance du modèle et l’autre commandé par la tension appliquée aux bornes de la source de courant, dont la conductance associée gD est appelée la conductance de sortie. ⎡ ∂I ⎤ ⎡ ∂I ⎤ g M = ⎢ CT ⎥ + ⎢ CT ⎥ ⎣ ∂VB'E ' ⎦ VB'C ' ⎣ ∂VB'C' ⎦ VB'E ' ⎡ ∂I ⎤ g D = − ⎢ CT ⎥ ⎣ ∂VB'C' ⎦ VB'E ' et (B.4) Expressions des transconductances « idéales » du modèle : On considère le cas où la source de courant du transistor ICT est uniquement composée du courant de diffusion en mode direct (IF, relation III.1), et en mode inverse (IR, relation III.2). On ne considère pas la grandeur qb. ⎡ δI F ⎤ I F0 = g MF = ⎢ ⎥ ⎣ δVB'E ' ⎦ VB'C ' n E .U T et ⎡ δI R ⎤ I = R0 g MR = ⎢ ⎥ ⎣ δVB'C' ⎦ VB'E ' n C .U T (B.5) où IF0 et IR0 représentent les courants IF et IR aux tensions de polarisation VB’E’0 et VB’C’0. Si maintenant, on considère le modèle Gummel-Poon, les expressions de la conductance de sortie et de la transconductance du modèle deviennent : On note gD = 1 qb I − IR I CT = F qb (B.6) ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎡ ∂q b ⎤ ⎡ ∂q b ⎤ ⎜g ⎟ et g = 1 ⎜ g ⎟−g + ⋅ I I − ⋅ ⎥ ⎥ CT ⎢ M ⎜⎜ MR ⎟⎟ ⎜⎜ MF CT ⎢ ∂V ⎟ D (B.7) ∂ q V B'C' ⎦ V b B'E ' ⎦ VB'C ' ⎟ ⎣ ⎣ B'E ' ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ Résistance dynamique de jonction BE RBE sans considérer le terme qb R BE = (g BER + g BEF )−1 (B.8) ⎡ δ(I / β ) ⎤ I F0 g g BEF = ⎢ F F ⎥ = = MF βF ⎣ δVB'E ' ⎦ VB'C ' n E ⋅ U T ⋅ β F (B.9) avec Annexe B ⎡ δI ⎤ I FE 0 g BER = ⎢ FE ⎥ = ⎣ δVB'E ' ⎦ VB'C' n FE ⋅ U T (B.10) où gBEF et gBER sont les conductances de la jonction EB associée au courant de diffusion direct et au courant de recombinaison respectivement. En régime normal, gBER peut être négligée devant gBEF. La résistance totale RBE peut être approximée par : ⎡ ∂V ⎤ n U R BE = ⎢ B'E ' ⎥ ≈ B T I B0 ⎣ ∂I B ⎦ VB'C ' (B.11) I avec I B0 = F0 + I FE 0 : courant de polarisation de base et nB facteur d’idéalité global du courant de βF base direct. Cette résistance est plus couramment nommée rπ. Résistance dynamique de jonction BC RBC : Le même type d’expression peut être établi pour RBC : R BC = (g BCF + g BC )−1 (B.12) où gBC et gBCF sont les conductances de la jonction BC associée au courant de diffusion inverse et de recombinaison respectivement. En régime normal, VBC est fortement polarisée en inverse, RBC peut être considérée comme ⎡ δV ⎤ ≈∞ ayant une valeur infinie, d’où R BC = ⎢ B'C' ⎥ ⎣ δI B ⎦ VB'E ' Toujours en se plaçant dans le cas d’un fonctionnement en mode direct, on peut exprimer ces transconductances comme : g MF ≈ g MR ≈ βF R BE (B.13) βR ≈0 R BC (B.14) Les expressions des capacités CBE et CBC (somme des capacités de transition et diffusion pour les jonction BE et BC) sont calculées de la même manière : les capacités de diffusion sont calculées par les relations III.23 et III.26 et les capacités de transition CTE(VBE0) et CTC(VBC0) sont données par les relations III.15 à III.18. FOLIO ADMINISTRATIF THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON NOM : RAOULT DATE de SOUTENANCE : 16 décembre 2003 (avec précision du nom de jeune fille, le cas échéant) Prénoms : Jérémy TITRE : Etude et Modélisation de transistors bipolaires à hétérojonction SiGe. Application à la conception d’oscillateurs radiofréquences intégrés NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 03 ISAL 0092 Ecole doctorale : Electronique, Electrotechnique, Automatique (EEA) Spécialité : Dispositifs de l’électronique intégrée Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : RESUME : L’évolution croissante du marché des télécommunications et plus particulièrement des applications aux communications sans fils dans des bandes de fréquences de 900 MHz à 6 GHz entraîne une forte demande de fourniture de circuits intégrés. Notamment, la tendance actuelle est à l’augmentation du niveau d'intégration et à la diminution de la puissance consommée pour obtenir un terminal "bon marché" avec pour objectif l'augmentation de l'autonomie associée à des impératifs de mobilité. La technologie BICMOS répond parfaitement à ces besoins grâce à un compromis coûtperformance très favorable. Dans ce contexte, le travail présenté dans ce mémoire est une contribution à la conception en technologie silicium d'oscillateurs locaux pour les applications radiofréquences. Via d’une part l'étude et la modélisation de transistors bipolaires à hétérojonction (TBH) Si/SiGe de la filière BiCMOS 6G 0.35 µm de STMicroelectronics, et d'autre part l'optimisation d'un oscillateur contrôlé en tension fonctionnant à 5 GHz, ce travail est essentiellement axé sur l'étude des phénomènes de bruit électrique basse fréquence de TBH et sur leur conséquence pour la conception d’oscillateurs micro-ondes intégrés. MOTS-CLES : Transistor bipolaire SiGe Bruit Basse Fréquence Caractérisation hyperfréquence oscillateur contrôlé en tension modélisation en bruit BF modélisation électrique Bruit de phase Laboratoire (s) de recherches : Laboratoire de Physique de la matière (LPM) Directeur de thèse: Alain Poncet, Christian Gontrand Président de jury : Andréas Kaiser Composition du jury : Daniel Gasquet, Michel Prigent, Andréas Kaiser, Christian Gontrand, Gérard Guillot, Jacques Verdier