Chapitre 6 6.1 1 Un repère d`espace et un repère de temps (page 69

Chapitre 6
6.1
1 Un repère d’espace et un repère de temps (page 69)
2 a) p/r au passager, le train est immobile.
b) p/r à l’observateur sur le quai, qui voit passer le train à une certaine
vitesse.
4 a) vp1 = 220 km/h vers le sud
b) vp1 = 120 km/h vers le sud
5 a) vRM = 7,7 m/s vers l’ouest
b) vRM = 5,1 m/s vers l’ouest
6.3
1 Système de coordonnées cartésiennes (x, y) et systèmes de coordonnées polaires (r, θ).
2
3 P1 : (-5, 0)
P2 : (0, 8)
P3 : (0, 12)
Cons. 3
4 P1 :(7,07, 45,0°)
P2 :(4,47, 14,0°)
P4 : (-4,24, -4,24)
Chapitre 7
7.3-7.4
1 Le mètre, le kilogramme et la seconde.
3 Accélération :
m
s
s
=
m
s2
Force :
m × a → kg ×
Énergie :
F ×l →
Puissance :
7.5-7.6
v
→
t
m
s
kg ⋅ m
s2
2
=
kg ⋅ m
s2
×m =
 kg ⋅ m 2

 s2
E

→
t
s




=
kg ⋅ m 2
s2
kg ⋅ m 2
s3
2 Le kilogramme, car on doit reprendre la sous-unité « gramme » pour rajouter d’autre
préfixes. Par exemple, on ne dit pas un millikilogramme, mais un gramme, ni un
kilokilogramme, ni un mégagramme, mais simplement 1000 kilogramme (ou encore
103 kg).
3 Une énergie devrait être donnée en joules ou en kg ⋅ m 2 ⋅ s −2 (selon le tableau fourni).
1
2
Du côté droit de l’équation à vérifier, on a : k (∆x )2 . Les unités à droite sont donc :
kg ⋅ s −2 × (m )2 , ce qui équivaut à « kg ⋅ m 2 ⋅ s −2 », c’est bien les unités recherchées.
5 La norme, longueur du vecteur force, est 5 N. La direction est « horizontal », et le
sens est « vers la droite ».
Cons.
5 b) W = 3 kJ
6 a) 7,3 ×10 −2 s
c) t = 1 µs
b) 0,980 ×10 −1 kg
c) 5,5 × 10 −2 m
d) 9,00 ×10 3 m
Chapitre 8
8.1
2 Deux vecteurs doivent avoir la même norme (longueur) et la même orientation.
3
r
5 u = (− 5, 4)
r
v = (4, 3)
r
w = (2, − 5)
6 a) Environ 300 N, à un angle de 30° au dessus de l’axe des x : (300 N, 30°).
b)
r
F x = 260 N
F y = 150 N
7 s = (6,45 km, 60,3°)
8
8.2
1
2
r
3 s = (5,08, 4,13) km
4 w x = −4
w y = −3
w=5
w y = −35
w = 37
5
8.3
1 − v = (− 2, − 5)
2
3 w x = 12
8.4
1
r
r
2 a) u = 2v
r
r
r
b) u = −3v
r
c) u = −1,5v
r
r
d) u = 13 v
r
3 u = (10, − 25)
r
Cons. 1 a) s1 = (4,1 m, 41°)
r
b) s 2 = (5,2 m, 220°)
2 a)
b) Il s’agit d’un triangle rectangle si on peut vérifier que AC = AB 2 + BC 2 , avec :
AB = 3 2 + 12 = 3,162
BC = 12 + (− 3)2 = 3,162
AC = 4 2 + (− 2)2 = 4,472
3
r
4 s = (− 0,562, 6,38) km
r
5 w = (19, 14)