Modélisation électrique - Etud.insa

Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse
Rapport de TP
Modélisation électrique
de la commande de charge dans l’automobile
Simon Bouvot <[email protected]>
Alexis Ferte <[email protected]>
Encadrant : Romain Montheard
Résumé
Ce présent document mêle différentes méthodes de conception permettant de réaliser la
commande d’un moteur en garantissant son fonctionnement, la protection des composants,
une consommation minimale ainsi que le filtrage du signal. Ce projet a été réalisé grâce à
différents modèles et simulations sur LTSpice IV avec l’aide de Romain Montheard.
Table des matières
1 Modélisation électrique
1.1 Modèle du moteur . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Pilotage du moteur par un MOSFET . . . . . .
1.2.1 Résistance à l’état passant du MOSFET
1.3 Pilotage du montage par une MLI . . . . . . .
1.3.1 Limitation du courant . . . . . . . . . .
1.3.2 Formes d’onde aux bornes du MOSFET
1.3.3 Mise en place de la MLI . . . . . . . . .
1.4 Alimentation unique par batterie . . . . . . . .
1.4.1 Puissances dissipées par le MOSFET . .
1.4.2 Pompe de charge . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 Ajout d’un bootstrap . . . . . . . . . .
1.5 Implémentation d’un modèle de ligne . . . . . .
1.5.1 Filtre en Pi . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Protection contre les surtensions . . . .
1.5.3 Protection contre les sous-tensions . . .
1.6 Modèle comportemental . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 A base d’équation . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Modélisation du moteur . . . . . . . . .
2
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15
16
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16
Chapitre 1
Modélisation électrique
1.1
Modèle du moteur
On modélise le moteur à courant continu grâce à une résistance (représentant à la fois la puissance
utile et les pertes), une inductance et une diode de roue libre avec les caractéristiques suivantes :
R = 0.4Ω
L = 0.1mH
Figure 1.1 – Modélisation du moteur à courant continu
On a une tension batterie de Vdd = 12V , il va falloir dimensionner la diode de roue libre de manière à
ce que le courant dans la résistance soit égal au courant direct moyen parcouru dans celle-ci. On a :
Id =
12
Vdd
=
= 30A
R
0.4
On choisit une diode Schottky (MBRB2545CT) avec un courant direct IDM AX = 25A.
Remarque : C’est la diode disposant du plus grand IDM AX dans LTSPICE.
1.2
Pilotage du moteur par un MOSFET
Le moteur à courant continu est piloté par un MOSFET de puissance pouvant supporter une surtension
à ses bornes de 40V avec un QG typique de 40nC.
3
Modélisation électrique
1.2.1
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Résistance à l’état passant du MOSFET
Avant de piloter notre moteur avec un MOSFET, on doit dimensionner la résistance à l’état passant
de ce dernier en fonction de la charge à piloter. On a :
RthJC = 15o C/W
RON150o C
= 1.7
RON25o C
Tmax = 150o C
Pour déterminer la valeur de la résistance, on passe par la puissance maximale dissipable dans le
MOSFET (qui est d’ailleurs un NMOS), on aura ensuite nos 2 valeurs de résistance pour les 2 températures
150o C et 25o C.
150o C
Tmax
= o
PM OSmax =
= 10W
RthJC
15 C/W
Résistance à 150o C
RON150o C =
10
Pmax
= 2 = 11.11mΩ
2
Imax
30
Résistance à 25o C
RON25o C =
RON150o C
= 6.54mΩ
1.7
En étudiant la bibliothèque de LTSPICE, on choisi donc le NMOS de puissance STD95N04 qui a les
caractéristiques suivantes :
Vds = 40V
RdsON = 5.4mΩ
Qgate = 40nC
Figure 1.2 – Pilotage du moteur par un NMOS
1.3
Pilotage du montage par une MLI
On veut contrôler le montage charge et MOSFET de puissance par une MLI disposant des caractéristiques suivantes :
fM LI = 20kHz
η = 50%
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Modélisation électrique
1.3.1
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Limitation du courant
Le courant maximal de grille du NMOS doit être de 100mA. On dimensionne donc Rgrille à :
Rgrille =
Vdd
12
=
Imax
0.1
Rgrille = 120Ω
Figure 1.3 – NMOS piloté par une MLI
1.3.2
Formes d’onde aux bornes du MOSFET
On visualise les formes d’onde aux bornes du MOSFET. Tout d’abord la puissance dissipée dans le
MOS et ensuite VGS puis VDS .
Puissance dissipée dans le MOS
La puissance est calculée avec la formule suivante : (V (vdd) − V (vsource)) ∗ Id(M 1).
Figure 1.4 – Puissance dissipée dans le MOS : alimentation de 12V
On remarque que la puissance dissipée est de 40W pour une alimentation de 12V. Cependant, la
puissance maximale dissipée dans le MOS est de PM OSmax = 10W . On vérifie cette valeur de puissance
pour une alimentation 2 fois plus grande (24V).
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Figure 1.5 – Puissance dissipée dans le MOS : alimentation de 24V
Pour une alimentation de 24V, on voit que la puissance dissipée est bien plus faible : 1.5W et entre
dans le cahier des charges (PM OSmax = 10W ). Par la suite, on travaillera avec une tension d’alimentation
de 24V créée avec une simple batterie 12V.
Visualisation de VGS
Figure 1.6 – Tension VGS
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Visualisation de VDS
Figure 1.7 – Tension VDS
Temps de commutation
On mesure les temps de commutation suivants :
TON = 10ns
1.3.3
TOF F = 5ns
Mise en place de la MLI
On veut piloter la grille du NMOS avec une MLI commandée par une faible tension (1V). Afin de
réaliser cette fonction, on implémente un montage avec 2 switchs paramétrés tel que :
– .modelswitchHsw(Ron = 5, Rof f = 1M, V t = 0.5)
– .modelswitchLsw(Ron = 5, Rof f = 1M, V t = −0.5)
Figure 1.8 – Pilotage du NMOS par une MLI
On remarque sur la figure 1.9 que la puissance dissipée est encore trop grande (40W) par rapport à la
puissance maximale PM OSmax = 10W .
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Figure 1.9 – Puissance dissipée dans le MOS commandé par une MLI
1.4
Alimentation unique par batterie
1.4.1
Puissances dissipées par le MOSFET
1.4.2
Pompe de charge
On insère dans le circuit un système de type pompe de charge cadencé à 1MHz afin de minimiser les
pertes dans le MOSFET. Ce système représenté figure 1.10 permet d’alimenter le système en 24V (diodes
idéales) à partir d’une batterie 12V, ce qui nous permet de répondre à la question puissance dissipée qui
est trop importante pour une alimentation 12V et de piloter correctement le MOSFET.
Figure 1.10 – Implémentation d’un système de type pompe de charge
Principe de fonctionnement de la pompe de charge
On considère les diodes idéales et les condensateurs déchargés. A la mise sous tension SWL est fermé
et SWH ouvert (ils sont pilotés en opposition de phase), les condensateurs se chargent à travers les 2
diodes : on a VA = VB = Vdd (on néglige Vdiode ). A l’instant où SWH devient fermé (et SWL ouvert), la
tension devient (en négligeant la tension aux bornes des switchs) :
VB = VA + UC1 = Vdd + Vdd = 2 · Vdd
La diode D1 est alors polarisée en inverse et devient bloquée. Pour D2, c’est le contraire puisque son
anode est au potentiel 2 · Vdd et que sa cathode n’est qu’à Vdd ce qui la rend passante.
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Dimensionnement des diodes et condensateurs
On choisit un cadencement de la pompe de charge 50 fois plus grand que la fréquence de la MLI (20kHz)
d’où :
fpump = 1M Hz
Les diodes 1N4148 ont été choisies de façon à ce que leurs tensions inverses soit supérieures à 12V
étant donné que lorsque la pompe de charge atteint 24V (en réalité 24 − 2 · Vdiode ), chacune voit 12V à
ses bornes.
Afin de déterminer la valeur des condensateurs, on fait une simulation paramétrique : la taille limite
des condensateurs étant de 1nF pour l’intégration, on limite la valeur de C à 500pF étant donné que dans
le schéma ci-avant il y a un coefficient 2 entre les 2 condensateurs :
.step dec param C list 50p 500p 5
On visualise l’alimentation avec la pompe de charge sur la figure 1.11 avec 3 valeurs de condensateurs :
25pF
50pF
500pF
Figure 1.11 – Implémentation d’un système de type pompe de charge
On veut une alimentation se rapprochant le plus de 24V, étant donné les 2 diodes rapides (1N4148),
on ne peut monter qu’à 24V − 2 · 0.5V soit 23V. On sélectionne donc Cpump = 500pF .
VDS du MOS avec pompe de charge
Pour C = 500pF , on a un signal carré entre 0 et 12V contrairement aux 2 autres valeurs (25pF et
50pF).
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Figure 1.12 – VDS du MOS pour 3 valeurs de C
VGS du MOS avec pompe de charge
Pour C = 500pF , on a un signal carré entre 0 et 12V contrairement aux 2 autres valeurs (25pF et
50pF).
Figure 1.13 – VGS du MOS pour 3 valeurs de C
Puissance dissipée dans le MOS avec pompe de charge
On observe de nouveau les puissances dissipées dans le MOSFET, la valeur de C=500pF correspond à
une puissance dissipée minimale de 0.8W.
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Figure 1.14 – Puissance dissipée dans le MOS pour 3 valeurs de C
1.4.3
Ajout d’un bootstrap
On ajoute un circuit bootstrap.
Figure 1.15 – Implémentation du circuit bootstrap
Il s’agit du circuit formé par : deux diodes 1N4148 et la capacité C3 . le circuit bootstrap est placé autour
du MOS. Ce circuit vient amener des charges pour compenser la chute de tension lors de la fermeture du
MOS. En effet, les diodes commutent lorsque la grille est commutée ; de cette manière les charges de C3
se déversent sur le potentiel fourni par la pompe de charge, améliorant le signal de commande du MOS.
Les diodes sont du même type que celles de la pompe de charge ; pour la capacité, une simulation
paramétrique nous permettra d’évaluer son effet. On visualise le résultat de cette simulation pour C3 =
1µF . On remarque que la puissance dissipée dans le MOS passe à 1.3W (On a tracé (Vdd −Vsource )·I(M1 )).
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Figure 1.16 – Simulation avec le circuit bootstrap
Remarque : C3 doit être supérieure à 100 nF ; celle-ci est externe.
1.5
Implémentation d’un modèle de ligne
On va s’intéresser aux éléments parasites liés à la ligne. En effet, ceux-ci peuvent être longs de plusieurs
mètres, et leurs effets inductifs et inductifs ne sont plus négligeables. On prendra comme donnée un câble
de 10 mètre de long avec les caractéristiques suivantes : Rl = 5mΩ et Ll = 3µH.
Figure 1.17 – Modélisation du modèle de ligne
Il faut maintenant chercher à estimer les défauts engendrés par cette ligne et les corriger. On commence
par visualiser la différence au niveau forme d’onde entre la tension batterie avant la ligne VddBEF ORE et
après Vdd .
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Figure 1.18 – Différence de spectre entre VddBEF ORE et Vdd
Figure 1.19 – Pour C = 500pF , VGS et Vdd
On visualise sur la figure 1.19 l’évolution de VGS en fonction du signal de la batterie après le couplage
résistif et inductif. L’inductance donne lieu à des perturbations à chaque commutation du MOS, ce qui
engendre une perturbation du signal de batterie. L’ensemble des signaux sont touchés par ce phénomène
parasite.
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Figure 1.20 – Pour C = 500pF , VGS et Vdd (zoom)
L’effet inductif lié au modèle de ligne vient se cumuler au caractère capacitif de la pompe de charge :
on voit une amplification se produire. Il apparaît alors une surtension (pic) sur la grille du MOS assez
fort pour détruire ce dernier. On va ajouter un filtre en Pi permettant de supprimer ce phénomène.
1.5.1
Filtre en Pi
Le filtre en Pi permettent de réduire l’effet précédent, il a pour but de nettoyer le signal. Le modèle de
ligne précédent (10m) est entouré par 2 condensateurs reliés à la masse.
Figure 1.21 – Structure du filtre en Pi
L’effet inductif (parasite) de la ligne va venir créer le filtre. On visualise, sur la figure suivante, l’alimentation pour les valeurs suivantes :
– C = 100µF (bleu)
– C = 500µF (rouge)
– C = 1mF (vert)
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Figure 1.22 – Filtre en Pi : choix du condensateur
Ce filtre s’installe donc aux extrémités du câble : un condensateur au plus près de l’alimentation
(VddBEF ORE ) et un autre au plus près de Vdd (au niveau de la pompe de charge).
1.5.2
Protection contre les surtensions
On veut protéger VGS contre les surtensions. On nous impose VGSM AX = 15V , on va donc rajouter une
diode Zéner (tension inverse de 15V) entre la grille et la sourge de notre MOS, comme sur la figure 1.23.
On choisit la diode BZX84C115L avec la caractéristique Breakdown Voltage : 15V.
Figure 1.23 – Protection contre les surtensions avec une Zéner
On remarque encore des surtensions pendant des temps très courts (quelques ns). On valide le fonctionnement avec cette diode Zéner car l’énergie correspondante au pic est très faible.
Remarque : La diode n’est surement pas assez rapide pour écrêter le pic de tension ; cependant, si ces
pics sont plus importants, il faut utiliser des composants de protection ESD (plus rapide que notre Zéner).
Merci Christophe Escriba.
1.5.3
Protection contre les sous-tensions
Une sous-tension est dangereuse vis-à-vis du système quand le courant de la charge est asservi. L’asservissement du courant dans la charge se fait à travers de la tension VGS . Si cet asservissement se fait
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de manière relative à Vdd , la tension VGS risque de changer de signe lorsque le tension d’alimentation
deviendra trop faible : la grille du MOS sera détruite.
Figure 1.24 – Protection contre les sous-tensions : comparaison avec tension de référence
Pour protéger notre circuit, on vient installer le schéma ci-dessous entre le filtre en Pi et le circuit. Il
est composé d’un MOS piloté comme un interrupteur (bloqué/saturé) ainsi que d’une mesure de tension
batterie. On installe une source de tension de référence que l’on choisit après estimation d’une tension
faible. Le comparateur est paramétré grâce au pont de résistance. Il viendra éteindre le circuit si la
tension d’alimentation devient trop faible et le remettre en fonctionnement normal lorsque cette dernière
atteindra le seuil.
1.6
1.6.1
Modèle comportemental
A base d’équation
L’objectif de cette partie est de modéliser la variation de la vitesse de rotation du moteur afin de
visualiser les effets. L’équation du moteur d’où démarre l’étude est la suivante :
M·
dx
d2 x
+f ·
+ k · x = K · IM
dt2
dt
On donne :
M =4
f = 416
k = 0.625
K = 37.5
On suppose également que la force contre-électromotrice du moteur est proportionnelle à sa vitesse
(E = 30 · v).
On va également faire les hypothèses suivantes : les pertes sont négligeables, et on mène l’étude en
régime permanent (vitesse constante, accélération nulle). On a donc :
f·
dx
= K · IM
dt
Soit :
E
dx
=
dt
30
1.6.2
E=
30 · K · IM
f
Modélisation du moteur
Le montage suivant est utilisé pour modéliser l’équation déduite plus haut.
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Figure 1.25 – Modèle comportemental
Il est composé de :
– L1 : inductance modélisant le moteur
– Vbase0 : lecture du courant traversant la branche du moteur
– F1 : amplification du courant dans le moteur (gain E/IM )
– V5 : source de tension contrôlée en tension (gain de 1) qui représente la F.C.E.M. du moteur en
fonction du courant moteur
– R4 : convertisseur courant tension permettant de contrôler la F.C.E.M.
Remarque : Si on avait mis seulement R4 à la place de la source de tension contrôlée en tension, celle-ci
aurait été directement traversée par le courant moteur trop important.
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Table des figures
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21
1.22
1.23
1.24
1.25
Modélisation du moteur à courant continu . . . . . . . . . . .
Pilotage du moteur par un NMOS . . . . . . . . . . . . . . .
NMOS piloté par une MLI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Puissance dissipée dans le MOS : alimentation de 12V . . . .
Puissance dissipée dans le MOS : alimentation de 24V . . . .
Tension VGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tension VDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pilotage du NMOS par une MLI . . . . . . . . . . . . . . . .
Puissance dissipée dans le MOS commandé par une MLI . . .
Implémentation d’un système de type pompe de charge . . .
Implémentation d’un système de type pompe de charge . . .
VDS du MOS pour 3 valeurs de C . . . . . . . . . . . . . . . .
VGS du MOS pour 3 valeurs de C . . . . . . . . . . . . . . . .
Puissance dissipée dans le MOS pour 3 valeurs de C . . . . .
Implémentation du circuit bootstrap . . . . . . . . . . . . . .
Simulation avec le circuit bootstrap . . . . . . . . . . . . . . .
Modélisation du modèle de ligne . . . . . . . . . . . . . . . .
Différence de spectre entre VddBEF ORE et Vdd . . . . . . . . .
Pour C = 500pF , VGS et Vdd . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pour C = 500pF , VGS et Vdd (zoom) . . . . . . . . . . . . . .
Structure du filtre en Pi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Filtre en Pi : choix du condensateur . . . . . . . . . . . . . .
Protection contre les surtensions avec une Zéner . . . . . . .
Protection contre les sous-tensions : comparaison avec tension
Modèle comportemental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
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de référence
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