Interactions fondamentales et champs

Chapitre 6 : Interactions fondamentales et champs
Activité 1 : Interactions fondamentales
Du noyau de l’atome à la galaxie, de nombreux édifices organisés, de toutes tailles, peuvent être observés. Quatre interactions, appelées
« interactions fondamentales » permettent de comprendre leur cohésion. Quelles sont ces interactions fondamentales ? A quelle(s) échelle(s)
chaque interaction prédomine-t-elle ?
«Dans la conception contemporaine, il faut entendre par force non seulement ce qui pousse, qui tire ou modifie le mouvement, mais aussi tout
ce qui incite au changement, à la métamorphose. La force, ou mieux l’interaction, dans l’acception physicienne, se définit donc comme l’agent
unique de la transformation.
Les forces, en apparence, sont au nombre de quatre : forte, faible, électromagnétique et gravitationnelle. Elles sont hiérarchisées en portée et en
intensité.
A l’échelle du noyau atomique, l’interaction forte domine en intensité toutes les autres, dont l’interaction électromagnétique, laquelle surpasse
l’interaction faible, qui elle-même laisse très loin derrière la minuscule interaction gravitationnelle.
Pourtant, il ne faut pas s’y méprendre, cette hiérarchie microscopique ne reflète en rien l’influence des forces à grande échelle.
La gravitation est sans conteste la force dominante à l’échelle cosmique, parce qu’elle n’est contrebalancée par aucune antigravitation, et que son
intensité, bien que déclinante, s’exerce sans limite de distance. Elle est toujours attractive et de portée infinie.
Les interactions forte et faible, par leur portée minuscule, se sont fait un royaume du noyau de l’atome.
Quant à l’interaction électromagnétique, bien que de portée illimitée, elle ne saurait gouverner le vaste Cosmos car les grandes structures, les
charges positives et négatives, en nombre égal, partout se neutralisent. Cette interaction, attractive ou répulsive, n’est pas pour autant une entité
négligeable : elle a pris possession du vaste domaine laissé vacant entre l’atome et l’étoile, qui inclut le minéral, l’animal, le végétal et l’homme ».
D’après Nostalgie de la lumière, Michel Cassé
Questions :
1. Quelles sont les quatre interactions fondamentales ?
Ces quatre interactions sont :
- L’interaction faible
- L’interaction forte
- L’interaction électromagnétique
- L’interaction gravitationnelle
2. Seulement deux de ces interactions interviennent à notre échelle. Expliquer pourquoi.
Seules l’interaction électromagnétique et l’interaction gravitationnelle sont à notre échelle ; les deux
autres se font à l’échelle microscopique.
3. Pourquoi l’interaction gravitationnelle nous est-elle plus familière que l’interaction
électromagnétique ?
L’interaction gravitationnelle nous est plus familière car on y est soumis en permanence.
4. D’après ce qui a été vu en classe de 2nde, décrire l’évolution de la valeur des forces d’interaction
gravitationnelle s’exerçant entre deux corps lorsque la distance augmente.
L’interaction gravitationnelle diminue lorsque la distance augmente.
5. Compléter le tableau ci-dessous :
6.
Interaction
Portée
Forte
Faible
Electromagnétique
Gravitationnelle
10−15 𝑚
10−17 𝑚
∞
∞
Echelle ou édifice
majoritairement concerné
Noyau de l’atome
Nucléons
Echelle humaine
Echelle humaine
Activité 2 : Notion de champ scalaire
Sur cette carte, on représente un champ de
pression, c’est-à-dire que l’on associe à chaque
point de l’espace une valeur de la pression
atmosphérique.
a) Quelle est la valeur de la pression
atmosphérique le long d’une ligne tracée en
marron sur la carte. En quelle unité est-elle
exprimée ?
La pression est comprise entre 995 et 1025 et elle
est mesurée en hectopascal (hPa).
On appelle équipotentielle une ligne (ou une
surface) sur laquelle le champ a la même valeur.
Une équipotentielle de température est appelée
une isotherme.
b) Quel nom spécifique donne-t-on à une équipotentielle de pression ?
On appelle les équipotentielles de pression des isobares.
c) En observant la carte suivante, compléter le teste suivant, qui rend compte des propriétés des
équipotentielles :
Dans le plan, les équipotentielles sont des courbes ouvertes ou fermées, qui ne se croisent jamais. Par
convention implicite, l’écart des valeurs des champs entre deux équipotentielles consécutives est
toujours le même.
Activité 3 : Notion de champ vectoriel
a) Que représente chacune des flèches
sur cette carte de météo marine ? Quels
renseignements donne-t-elle ?
Les flèches représentent les vents et nous
donne une indication sur leur direction,
leur valeur et leur sens.
b) Si on suit les flèches placées sur une
même ligne se déplace-t-on le long d’une
ligne de champ ou d’une équipotentielle ?
On se déplace le long d’une ligne de champ
c)
Entourer une zone m le champ
vectoriel est uniforme
Activité 4 : Champ vectoriel magnétique d’un aimant droit
La limaille de fer a la propriété de
pouvoir s’orienter dans le champ
magnétique : elle permet ainsi de
visualiser les lignes de champ
magnétique.
Pour avoir une bonne idée du champ,
il faut tracer un nombre raisonnable
de lignes de champ.
a) L’intensité du champ magnétique est-elle constante le long d’une ligne de champ ?
L’intensité du champ magnétique n’est pas constante le long d’une ligne de champ.
b) Sachant que le champ magnétique B est tangent aux lignes de champ et sort toujours par le
pôle nord, représentez, sans soucis d’échelle, le vecteur B aux points du champ.
Activité 5 : Champ électrostatique
Définition d’un condensateur plan : Dispositif constitué de deux armatures métalliques planes, en visà-vis, espacées par un milieu non conducteur. Lorsqu’on lui applique une tension U, il se charge. Il en
résulte un champ électrostatique de l’armature + à l’armature -.
Une cuve rhéographique simule un condensateur plan. Les armatures en cuivre, plongées dans l’eau,
sont soumises à une tension 𝑈 = 12 𝑉.
Questions préliminaires :
La photo ci-contre représente la cuve rhéographique avec de l’huile saupoudrée
de graines allongées. Observer les lignes de champ électrostatiques entre les
armatures. Elles sont ici matérialisées par des graines allongées.
a) Quelle est la direction des lignes de champ électrostatique et donc la
direction du vecteur champ électrostatique.
Les lignes de champ sont horizontales, perpendiculaires aux armatures.
b) Faire un schéma représentant les deux armatures et tracer quelques lignes de champ.
+
-
Manipulation :
L’expérience consiste à mesurer la tension entre l’armature reliée à la borne (–) du générateur et un
point quelconque de la cuve.
a) Quelles sont les valeurs de U quand la sonde est au contact de
l’armature positive ? Négative Ces valeurs dépendent-elles du
point de mesure sur les électrodes ?
𝑈+ = 12𝑉 et 𝑈− = 0𝑉
Ces valeurs ne dépendent pas du point de mesure sur les électrodes
b) Que remarque-t-on si la sonde est déplacée sur une ligne parallèle
aux deux électrodes ? En déduire la direction des lignes
équipotentielles entre les deux armatures. Que peut-on dire de
leur direction par rapport à la direction des lignes de champ
électrostatiques ?
U ne varie pas si la sonde est déplacée sur une ligne parallèle aux deux électrodes. Les lignes
équipotentielles sont les lignes parallèles aux électrodes ; elles sont perpendiculaires aux lignes de
champ.
c) Mesurer la valeur de la tension U à différentes distances de l’armature négative et compléter
le tableau suivant :
Distance d en cm
Valeur de U
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5,2
6
6,2
7
7,2
8
8,25
9
9,5
d) Tracer U en fonction de d puis donner les caractéristiques et l’équation de la courbe U = f(d)
Evolution de la tension en fonction de la
distance
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
Valeur de U
5
6
7
8
9
Normale
e) Sachant que U = E × d, retrouver la valeur du champ électrostatique E en 𝑉 ∙ 𝑚−1 .
𝑈
𝐸 = 𝑑 = 100𝑉 ∙ 𝑚−1
10
10
10,6
f)
Compléter le schéma en indiquant les armatures positives et négatives et en traçant quelques
vecteurs champs électrostatiques en précisant l’échelle choisie.
Echelle : 𝟓𝟎𝑽 ∙ 𝒎−𝟏
+
𝐸⃗
𝐸⃗
𝐸⃗
Activité 6 : Champ de pesanteur
Les maçons utilisent un fil à plomb pour que les murs qu’ils bâtissent soient verticaux. Le lest terminant
le fil subit une force, le poids, qui indique l’existence d’un champ vectoriel : le champ de pesanteur 𝑔⃗.
En première approximation, il est possible d’assimiler la Terre à une boule homogène de rayon :
𝑅𝑇 = 6,4 × 103 km
Le lest d’un fil à plomb ne subit que la force gravitationnelle exercée par la Terre : cette dernière crée
un champ de pesanteur détecté par le lest.
La direction du champ de pesanteur est confondue avec le fil. C’est une droite qui passe par le centre
de la Terre.
Questions :
a) Compléter les schémas suivants en ajoutant quelques lignes de champs (droites fléchées)
associées au champ de pesanteur :
- Dans une région de petite dimension par rapport au diamètre de la Terre (schéma 1)
- A proximité de la Terre (schéma 2)
Schéma 1
Schéma 2
Surface de la Terre
b) Rappeler l’expression de la valeur force de gravitation exercée par la Terre sur un objet de
masse m posé à sa surface.
𝐹=𝐺×
𝑚 × 𝑀𝑇
𝑅𝑇 ²
c) A la surface de la Terre, cette force est assimilée au poids de l’objet. Rappeler l’expression de
la valeur du poids de l’objet en fonction de m et de g, intensité de pesanteur.
𝑃 =𝑚×𝑔
d) En déduire la valeur de g, intensité de pesanteur.
𝑔=
𝑃
𝑀𝑇
=𝐺×
= 9,7𝑁 ∙ 𝑘𝑔−1
𝑚
𝑅𝑇 ²
Les savants du XVIIème siècle ont mis en évidence un aplatissement de la Terre aux pôles : notre planète
est en fait assimilable à une sphère aplatie, que l’on appelle ellipsoïde. Son rayon vaut 6378 km à
l’équateur et 6357 km aux pôles.
e) D’après la question d, que peut-on dire de la valeur de l’intensité de pesanteur aux pôles et à
l’équateur ?
La valeur de l’intensité de pesanteur aux pôles et à l’équateur est différente.
Remarque : En première approximation, le champ de pesanteur terrestre peut-être considéré comme
identique au champ de gravitation crée par la Terre en chaque point. Si l’on souhaite davantage de
précision pour le champ de pesanteur, il faut prendre en compte d’autres phénomènes comme :
- la rotation de la Terre sur elle-même
- l’attraction gravitationnelle exercée par la Lune et le Soleil
COURS :
I-
Interaction fondamentale
Quatre interactions fondamentales mettant en jeu les particules fondamentales suffisent pour
interpréter tous les phénomènes physiques, chimiques et biologiques
1) L’interaction gravitationnelle : loi de Newton
L’interaction gravitationnelle entre deux objets A et B, de masses respectives 𝑚𝐴 et 𝑚𝐵 , séparés d’une
distance 𝑑, est modélisée par deux forces d’attraction gravitationnelle. 𝐹𝐴/𝐵⃗ et 𝐹𝐵/𝐴⃗ dont les
caractéristiques sont :
𝑚𝐴 × 𝑚𝐵
𝐹𝐵/𝐴 = 𝐹𝐴/𝐵 = 𝐺 ×
𝑑2
Forces s’exerçant sur 2
objets en interaction
𝐹𝐴/𝐵⃗
𝐹𝐵/𝐴⃗
gravitationnelle
Origine
Centre de B
Centre de A
Sens
De B vers A
De A vers B
Direction
Droite (AB)
Droite (AB)
Valeur
𝐹𝐵/𝐴 = 𝐹𝐴/𝐵 = 𝐺 ×
𝑚𝐴 × 𝑚𝐵
𝑑2
G est la constante de gravitation universelle : 𝐺 = 6,67 × 10−11 𝑁 · 𝑚² · 𝑘𝑔−2
𝑚𝐴 et 𝑚𝐵 sont exprimées en kilogrammes
𝑑 est exprimée en mètres
𝐹𝐴/𝐵⃗ et 𝐹𝐵/𝐴⃗ sont exprimées en Newton
L’interaction gravitationnelle est toujours attractive et de portée infinie
2) L’interaction électromagnétique : loi de Coulomb
L’interaction électromagnétique entre deux objets A et B, de charges respectives 𝑞𝐴 et 𝑞𝐵 , séparés
d’une distance 𝑑, est modélisée par deux forces électromagnétiques 𝐹𝐴/𝐵⃗ et 𝐹𝐵/𝐴⃗ dont les
caractéristiques sont :
Forces s’exerçant sur 2
objets en interaction
éléctromagnétique
Origine
Sens
Direction
Valeur
𝐹𝐴/𝐵⃗
𝐹𝐵/𝐴⃗
Centre de B
Centre de A
Dépend des charges respectives
Droite (AB)
Droite (AB)
|𝑞𝐴 × 𝑞𝐵 |
𝐹𝐵/𝐴 = 𝐹𝐴/𝐵 = 𝑘 ×
𝑑2
k est la constante de la loi de Coulomb :
𝑘 = 9,0 × 109 𝑁 · 𝑚² · 𝐶 −2 (vide et air)
𝑞𝐴 et 𝑞𝐵 sont exprimés en Coulombs
𝑑 est exprimée en mètres
⃗
𝐹𝐴/𝐵 et 𝐹𝐵/𝐴⃗ sont exprimées en Newton
Force s’exerçant sur deux objets en interaction
électromagnétique attractive (signes contraires)
Force s’exerçant sur deux objets en interaction
électromagnétique répulsive (mêmes signes)
L’interaction électromagnétique est soit attractive, soit répulsive et de portée infinie
3) L’interaction forte
A cause de l’interaction électromagnétique, les protons d’un même noyau se repoussent du fait de
leur charge électrique. L’interaction forte assure la cohésion en faisant fortement s’attirer les nucléons.
A distance égale, elle est 100 à 1 000 fois plus forte que l’interaction électromagnétique.
L’interaction forte est attractive, elle a une valeur très intense et une portée très faible (10 -15 m).
4) Interaction faible
L’interaction faible, comme son nom l’indique, est l’interaction fondamentale qui a l’intensité la plus
faible (en dehors de la gravitation). Elle est environ 100 000 fois plus faible que l’interaction forte.
II-
Notion de champ en physique
 Un champ est la représentation d’un ensemble de valeurs prises par une grandeur physique en
différents points d’une région de l’espace.
 Comme pour les grandeurs, les champs peuvent être de deux types :
 Lorsque la grandeur étudiée est scalaire, on parle de champ scalaire (ex : champ de pression
dans l’atmosphère)
 Lorsque la grandeur étudiée est vectorielle, on parle de champ vectoriel (ex : champ de vitesse
du vent)
Les trois champs étudiés (magnétique, électrostatique et de pesanteur) sont des champs vectoriels
III-
Exemples de champs
1) Champs magnétiques
a) Propriétés du champ magnétique
Les champs magnétiques sont créés par des aimants, des conducteurs électriques, parcourus par des
courants ou encore par le noyau de certaines planètes comme la Terre.
Le champ magnétique est caractérisé par ses lignes de champ magnétique (voir schéma ci-dessous)
Le vecteur champ magnétique en un point A de l’espace noté 𝐵⃗(𝐴)
- Direction : selon l’aiguille aimantée, tangent à la ligne de champ
- Sens : du pôle sud de l’aiguille vers son pôle nord
- Valeur : elle se mesure en tesla (T) à l’aide d’un teslamètre
Remarque : Le vecteur champ magnétique, en un point, est soumis à l’influence de deux champs
magnétiques est la somme des vecteurs de chaque champ.
b) Le champ magnétique terrestre
Le champ magnétique terrestre est dû aux mouvements de matière dans le noyau de notre planète.
Avec une bonne approximation, le champ magnétique terrestre
s’apparente au champ d’un aimant droit dont la direction serait
sensiblement celle de l’axe des pôles. Le pôle nord de l’aimant est
du côté du pôle sud géographique.
L’ordre de grandeur de la valeur du champ magnétique terrestre
est 10−5 T.
2) Champ électrostatique
a) Propriétés du champ électrostatique
Lorsqu’une entité de charge électrique q est placée à proximité
d’autres entités chargées électriquement, elle subit une force
électrostatique 𝐹⃗ .
En chaque point, la relation entre le vecteur champ électrostatique
⃗
𝐹
𝐸⃗ et la force 𝐹⃗ subie par l’entité de charge q est 𝐸⃗ = :
𝑞
Direction : celle de la force subie par l’entité de charge q
Sens : Même sens pour 𝐸⃗ et 𝐹⃗ si 𝑞 > 0 et sens opposé si 𝑞 < 0
Valeur : en 𝑁 · 𝐶 −1 (ou 𝑉 · 𝐶 −1 ), avec F en Newton et q en
Coulombs
-
b) Champ électrostatique dans un condensateur plan
Un condensateur plan est constitué de deux plaques conductrices
appelées armatures, séparés par un milieu isolant d’épaisseur d.
Sous l’effet d’une tension U>0 appliquée entre les deux armatures d’un
condensateur, des électrons sont transférés d’une armature à l’autre
et celle-ci acquièrent les charges opposées +Q et –Q.
U
Ces charges créent un champ électrostatique uniforme 𝐸⃗ entre les armatures. Ses caractéristiques
sont :
Direction : perpendiculaire aux armatures
Sens : de l’armature chargée +Q vers celle chargée –Q
Valeur : le vecteur d’un champ est uniforme en chaque point entre les armatures et sa valeur
𝑈
est 𝐸 = 𝑑 avec E en 𝑉 · 𝑚−1, U en volt et d en mètres.
3) Champ de pesanteur
Rappel : A la surface de la Terre, un corps de masse m est soumis à la force d’interaction
gravitationnelle exercée par la Terre sur le corps. Cette force est appelée poids (𝑃⃗)
Le vecteur champ de pesanteur 𝑔⃗ est uniforme localement et ses caractéristiques sont :
Direction : verticale
Sens : vers le bas
𝑃
Valeur (appelée intensité de pesanteur) : 𝑔 = 𝑚 avec 𝑔 en 𝑁 · 𝑘𝑔−1 , P en Newton et m en kg.
Remarques :
-
L’intensité moyenne de la pesanteur à la surface de la Terre est 9,81 𝑁 ∙ 𝑘𝑔−1
On identifie le champ de pesanteur au champ de gravitation si on néglige la rotation de la Terre sur ellemême.
m
𝑔⃗
𝑔⃗
𝑔⃗
𝑃⃗
𝑔⃗
𝑔⃗
Surface de la Terre