recensementcompetencesen1s1-ET-1es4

Voici la liste de compétences commandées par le programme officiel (et concernées par les cours dispensés
depuis septembre jusqu’à 114012017). ATTENTION, 1S et 1ES sont présentes dans le même fichier. Voir fin
du doc pour 1ES.
Les compétences ES sont en violet
Pour information, quelques abréviations utilisées dans ce document :
Signe(x) := ( if x>0 then 1 else if x<0 then (-1) else 0 )
PO : Second degré Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré,
discriminant. Signe du trinôme.
1/ Résoudre une équation du second degré avec calculatrice quand les coefs sont donnés
4points – 5mn
2/ Résoudre une inéquation du second degré avec calculatrice quand les coefs sont donnés
10points – 10mn
3/ Trouver les nombres (-b) / (2a); signe(b²-4ac); c; signe(a) à la vue d’un extrait suffisant de la courbe de
xax²+bx+c
5points – 20s
4/ Déduire tableau de variation de xax²+bx+c de la seule connaissance de signe(a) et (-b) / (2a)
5 points – 20s
5/ Proposer, quand c’est possible, s’en apercevoir quand ça ne l’est pas, des nombres u,v tels que pour tout x :
ax² + bx+c = a(x+u)(x+v) connaissant a,b,c
5 points 5mn
6/ Culturel, disparu des programmes : connaissant a,b,c avec a non nul et sachant que {x | ax²+bx+c}={u;v}
trouver u+v et uv en 20 secondes.
2 points – 20s
7/ Trouver en 5 secondes l’extremum de x a(x+b)²+c connaissant a,b,c
5 points – 5s
8/ Trouver en 10secondes l’extremum de x (2ax+b)² + c connaissant a,b,c
5 points – 10s
9/ Prouver en mode « classe de 4ième » que (2ax+b)² - (b²-4ac) = 4a(ax²+bx+c) et en déduire un récit avec
preuves du chapitre « second degré » de la classe de première.
20mn – 30points
10/ Trouver tableau de signes de xax²+bx+c quand b²-4ac<0 ou b²-4ac = 0 connaissant a,b,c
5 points – 30s
PO : valeur absolue, racine carrée, fonctions ref
11/ Reconnaitre la courbe de x|x| au sein de propositions dessinées
3 points – 3s
12/ Reconnaitre la courbe de xracine carrée de x au sein de propositions dessinées
5 points – 3s
13/ Etre capable de prouver avec sincérité (sans réciter) le contenu du tableau de variation de la fonction racine
carrée
10points – 5mn
14/ Etre capable de prouver le contenu du tableau de variation de la fonction valeur absolue
5points – 5mn
15/ Etre capable de donner en moins de 2 secondes la valeur de |toto| connaissant toto.
3 points – 2s
16/ Un tableau de variation d’une fonction f est donné, f n’étant pas trop tordue. En déduire le tabvar de kf; g o f
quand g est affine, ou est racine carrée et k constante
10 points – 1mn
17/ Un tableau de variation ainsi que son tableau de signes d’une fonction f sont donnés, f n’étant pas trop
tordue. En déduire le tabvar de (1/f)
4 points – 1mn
PO dérivation
18/ Savoir dessiner la courbe de la dérivée d’une fonction quand la courbe de la fonction f est donnée et que f
n’est pas « trop méchante ».
10 points – 10mn
19/ Connaitre les abréviations relatives à la notion de dérivée : tangente à courbe en un point, etc
5 points 10s
20/ Dessiner la tangente à une courbe en un point donné, la courbe étant donnée dessinée
3 points – 5s
21/ Savoir calculer la dérivée d’une fonction décrite à l’aide des 5 signes usuels quand le tableau de règles de
dérivation le permet.
10 points – 10mn
22/ Savoir déduire du tableau de signes (éventuellement partiel) de f ‘ le tableau de variation (idem) de f. Avoir
« compris » au moins graphiquement ce qui se passe (pas de piège ici, interview bienveillante)
5 points – 10s
23/ Savoir la « réciproque affaiblie » de 22 (croissance, etc, sans le mot strict => positivité de…)
4 points – 10s à réécrire de manière plus explicite
24/ Passer de droites dessinées (ou suffisamment renseignées) à leurs équations et réciproquement
10 points – 1mn
25/ Déduire de la connaissance de f ’ la tangente (via son équation) à Cf en un point donné
4 points – 10s
PO suites
26/ Trouver un terme d’une suite arithmétique ou géométriques quand 2 autres sont donnés, contigus quand la
suite est géométrique
15 points – 1mn
27/ Trouver u(n) quand n,p sont donnés et p<n et u(p) est donné et f est donnée et pour tout entier n :
u(n+1) = f(n,u(n))
5 points – dépend de n et de f
28/ Etre capable de redécouvrir, sans les réciter par cœur les formules célèbres simplifiant 1+2+3+…+n et
1+a+a²+a3 + … +an
7 points – 15mn
Pour les premières ES
Les items sont les même qu’en 1S sauf que certains ne sont pas au programme de votre classe. Ils sont faciles à
identifier!!! Le document est donc le même document. En 1ES, s’ajoute :
PO pourcentages (révision 5ième + mot savant CM, TE) + aptitude à traduire des histoires racontées
« concrètement » en suites ou autre
29/ Savoir traduire les énoncés journalistiques ou économiques en langage matheux
10 points – 10s
30/ Connaissant les CM de plusieurs évolutions successives, trouver celui de l’évolution globale résultant de
leur composition ainsi que leur TE
15 points – 2mn (mais dépend du nombre d’évolutions)
31/ Connaissant le CM d’une évolution, trouver celui de l’évolution réciproque ainsi que leur TE
10 points – 2mn
32/ Reconnaitre si une suite donnée par une histoire qui s’exprime en pourcentages est arithmétique,
géométrique ou ni l’un ni l’autre
5 points – 10s
33/ Etre capable de déduire une phrase du genre « pour tout n : un+1 = … un … » à partir d’une histoire qui
définit u en des termes « concrets » et quand c’est possible. (Exemple : tous les ans, le poids de Bambin double,
on note, pour chaque n, son poids au 1 er janvier de l’année 2001 + n)
15 points – 2mn (valorisation car très posée au bac)