R.BENBRAHIM TD d’électronique analogique 1A : Diodes Ex 1 : Analyse statique / dynamique d’un circuit On donne le circuit suivant avec une source de tension continue V1 et une source de tension alternative v2 (t) sinusoïdale. R 01 A C D v 2 = 2sin( ω t) [V] C R1 R 02 V 1 = 10 V R 01 = R 02 = 50 Ω B V1 RL R2 C R 1 = 3 kΩ R 2 = 2 kΩ v 2 (t) C R3 R 3 = 2 kΩ R L = 100 kΩ 1) Etablir le schéma équivalent en continu et déterminer la composante continue du potentiel aux noeuds A, B, C et D. 2) Etablir le schéma équivalent en alternatif à des fréquences assez hautes pour que les capacités puissent être remplacées par des courts-circuits. Déterminer la composante alternative du potentiel aux noeuds A, B, C et D. Ex 2 : Thévenin Déterminer la source de Thévenin équivalente du circuit ci-dessous : U 12 I2 R1 R2 G mU 12 U1 U2 Ex 3 : Point de fonctionnement d’une diode Soit le circuit à diode suivant : R U0 I0 VD IS = 1 0 -11 A n = 1.5 UT = 26 mV On veut imposer un courant I0 = 1 mA à partir d’une source U0 = 2 V. R.BENBRAHIM 1.1 En utilisant le modèle exponentiel de la diode, calculer a) la chute de tension aux bornes de la diode b) la résistance R nécessaire pour imposer le courant I0 c) la résistance dynamique de la diode au point de fonctionnement 1.2 En utilisant le modèle simplifié (à segments linéaires) de la diode (UD = Uj = 0.7 V), calculer le courant I0 en prenant la même résistance que celle trouvée précédemment. Ex 4 : Modélisation des diodes En utilisant le modèle simplifié des diodes et des diodes Zener (chute de tension constante de Uj = 0.7 V dans le sens direct et, pour les diodes Zener, chute de tension constante Uz dans le sens inverse), étudier le comportement des circuits suivants en traçant un diagramme de la tension de sortie en fonction du temps. R1 (a) 1 kΩ v 1 = Asin ωt A = 10 V v2 ? Zener 6 V R1 (b) 10 kΩ v 1 = Asin ωt A = 10 V Zener 6 V R2 10 kΩ v2 ? R1 (c) v 1 = Asin ω t A = 10 V D 1 kΩ R2 100 kΩ Zener 6 V v2 ? C (d) v1 v2 ? D V1= signal triangulaire symétrique ± 5V I Ex 5 : Tracer la caractéristique I=f(V) du dipôle représenté cicontre. Les diodes sont considérées comme idéales. V 5kΩ 1kΩ 2V R.BENBRAHIM Ex 6 : Multiplieur IL ≈ 0 Soit le montage ci contre avec v e = 240Veff . Les diodes sont supposées idéales et le courant dans la charge est négligeable (IL = 0). Donner la forme et l’amplitude de v s . Quelle est la tension inverse maximale que doit supporter chaque diode ? Qu’adviendrait- il si le courant IL était non- nul? ve C2 vs C1 Ex 7 : Atténuateur variable Montrer que le montage ci-contre se comporte pour de petits signaux approximativement comme un atténuateur dont le rapport η d’atténuation dépend de IF. On suppose que les diodes se comportent comme des jonctions PN idéales (caractéristiques exponentielles). Les capacités sont prises très grandes de manière à pouvoir les négliger en dynamique. IF varie de 0,1 à 1 mA et v ec.a.c < 10mV. R vs ve C D1 D2 IF C Ex 8 : Circuit d'alimentation D R IR IL IZ 2 2 0 V eff 50 Hz V1 C V2 DZ Vo RL V1eff = 12 V, Uz= 10 V, Izmin = 5 mA, I L = 0 à 50 mA. a) b) c) d) Dessiner l'allure de V1, V2 et V0 indiqués dans la figure, en supposant que le courant I Z ne s’annule jamais et que les diodes D et DZ ont une résistance différentielle nulle. En admettant que V2 ne descend pas en dessous de 14 V, calculer R pour que le courant I Z ne descende jamais au dessous du minimum spécifié. Calculer la capacité de filtrage pour assurer que la tension V2 ne descend pas au dessous de 14 V. Déterminer les conditions de charge qui entraînent un courant I Z maximum. Calculer IZmax, et en déduire la puissance moyenne maximum dissipée dans la diode Zener. R.BENBRAHIM Ex : 9 Le montage ci-dessous est destiné à délivrer une tension de référence Vref. DZ est une diode Zener de valeur UZ = -10V et dont la pente caractéristique, au delà du coude Zener, est de 0,1 A/V. Vo = 50V. vref En considérant l’aspect dynamique, établir l’expression littérale de F = . v Pour quelle valeur de R a-t-on F = 0 ? v 1k Ω 10kΩ Quelle est la valeur de Vref quand v = 0 ? V ref+ vref Quelle est la résistance de sortie du montage ? Vo DZ R R.BENBRAHIM TD d’électronique analogique 1A : Transistors n°1 Ex1 : Mode de fonctionnement Soit le circuit suivant, où Vcc = 5 V, RC = 1 kΩ, RB = 27 kΩ, ß = 100 Vcc RC RB IC IB V out V BE V in a) Déterminer les différents modes de fonctionnement du transistor lorsque Vin évolue de 0 à Vcc, en adoptant, pour la jonction base-émetteur, le modèle simple où VBE ≈ Uj = 0.7 V dans le sens passant. En utilisant l’hypothèse simplificatrice VCE,sat ≈ 0 V, calculer les courants IC et I B ainsi que la tension Vout pour deux valeurs particulières de la tension d’entrée: Vin = 0 V et Vin = Vcc. b) Déterminer la valeur maximum admissible pour RB de façon à ce que le transistor sature lorsque Vin = Vcc. Ex 2 : Soit la structure de la figure suivante. Sachant que UBE = Uj, calculer les courants I B, I E et IC, ainsi que les tensions UE et UC. Quel est le mode de fonctionnement du transistor ? Valeurs numériques: U = 3.4 V R2 =2.7 kΩ Uj = 0.7 V R1 = 4.7 kΩ β = 200 Vcc =10 V V CC R I I B 1 C U U R I 2 E U E C R.BENBRAHIM Ex 3 : Point de fonctionnement Soit la structure de la figure suivante. Sachant que UBE = Uj, calculer les courants I B et IC, ainsi que les tensions UB et UC. Valeurs numériques: U = 3.4 V R2 =2.7 kΩ Uj = 0.7 V β = 200 R1 = 4.7 kΩ Vcc = 10 V VCC R R2 I B 1 IC U C IE U Ex 5 : Source de courant Soit la structure de la figure suivante. Application numérique: ß = 200 R2 =5.6 kΩ Uj = 0.7 V R1=8.2 kΩ RE = 2.7 kΩ VCC = 10 V a.) Sachant que UEB = Uj et en négligeant IB, montrer que le courant IC ne dépend pas de la charge RL (source de courant), puis vérifier l'hypothèse. b.) Quelle est la valeur maximale de RL. V CC R R1 E U E IB IC R2 U B U L RL R.BENBRAHIM Ex 6 : Régime dynamique Soit la structure de la figure suivante. a) Sachant que UBE = Uj, calculer le point de repos (∆u=0) c.à.d. les courants I B, I E et IC, ainsi que les tensions UE et UC. Quelle est le mode de fonctionnement du transistor ? b) Dessiner le schéma pour accroissements (petits signaux) et déterminer gm et gbe. c) Déterminer le gain G1 = ∆uE/∆u et G2 = ∆uC/∆u. Application numérique: RE =3.9 kΩ U0 = 4.6 V ß = 200 Uj = 0.7 V Vcc =10 V VCC RC IB IC ∆u UC RE U0 IE UE RC = 4.7 kΩ R.BENBRAHIM TD d’électronique analogique 1A : Transistors n°2 Exercice n° 1: Etage amplificateur a) Concevoir un amplificateur de type "émetteur commun" présentant les caractéristiques suivantes: Zin = 1kΩ et AV = - 50 avec hfe = 150. La source vs a une résistance interne de 50Ω. Vcc = 10 V R1 Rc Rs vc vs R2 ve Re b)- Après avoir dimensionné les éléments : - calculer le point de fonctionnement (Ve, Vc, Ic) avec les valeurs normalisées des résistances (valeurs normalisées : 1 - 1.2 - 1.5 - 1.8 - 2.2 - 2.7 - 3.3 - 3.9 - 4.7 - 5.6 6.8 - 8.2). - calculer Zin et Av. - tracer les droites de charge statique et dynamique (RL = 5.6 kΩ). - déterminer l'amplitude crête à crête maximale du signal de sortie (avant distorsion). Exercice n° 2 : Montage bootstrap Donner un exemple de polarisation (ordres de grandeurs et composants) du montage. Calculer : VCC vs1 ve - le gain - v le gain s 2 ve - l’impédance d’entrée Ze. RC R1 R3 vs2 ve R2 RE vs1 R.BENBRAHIM On négligera l’impédance des condensateurs. Exercice n° 3: Soit le montage ci –contre où T1 et T2 sont des transistors bipolaires au silicium fonctionnant à température ambiante (T = 300 K).. Pour T1 et T2, h fe = 400 Hoe = hre = 0 Donner les tensions statiques aux points A, B, C, D, E. Déduire les valeurs de hie1 et de hie 2 de T2. Sachant que les capacités peuvent être choisies aussi grande que l’on veut, donner le schéma dynamique petit signaux du montage. Calculer de façon littérale : - vs 1 / ve et vs 2 / ve - Ze Impédance d’entrée du montage - Z s1 et Z s 2 impédances de sortie respectives 1 et 2 sachant que le générateur d’attaque ve présente une résistance interne Rg de 50 Ω. Vcc = 20 V RE2 RB1 200 RC1 1 kΩ 56 kΩ D C3 C R g = 50 Ω C1 A T2 T1 C2 B ve RB2 2 2k Ω Ω RE1 1 kΩ Vs2 E v s1 RC2 250 Ω C4 R.BENBRAHIM Exercice n° 4: Soit l’amplificateur à transistors bipolaires NPN silicium suivant ci-dessous : Pour T1 et T2, h fe = 100, Hoe = hre = 0. Déterminer les tensions statiques aux divers points du montage et la valeur du paramètre hie à température ambiante (T = 300 K). Etablir le schéma équivalent dynamique petits signaux sachant que les capacités peuvent être prises aussi grandes que l’on veut. Dans les deux cas suivants : a) Re 2 court–circuitée par une capacité de valeur élevée b) Re 2 seule Calculer les gains en tensions v1 / ve et v2 / ve et les impédances d’entrée et de sortie du montage. Présenter les résultats sous littérale puis effectuer l’application numérique. Les approximations employées devront être justifiées. VC C = 18 V RC R1 C3 1 kΩ 6 .8 k Ω C1 T1 R2 5 .6 k Ω RL C2 T2 ve R3 4.7 k Ω C4 RE1 68 0 RE2 Ω 330 2 kΩ Ω V1 v2 R.BENBRAHIM Exercice n° 5 : Les éléments actifs sont au silicium et fonctionnent à température ambiante (T = 300K). Les diodes Zener sont parfaites. On utilisera, en les justifiant, les approximations d’usage. Le montage de la figure ci-dessous représente le régulateur d’une alimentation stabilisée VS = 30V où Ve qui peut varier autour de 40V, est la tension continue filtrée d’entrée. La différence de tension entre la fraction de VS prélevée par Ra et Rb et la tension de référence fournie par D3 et D4 est amplifié par T4 . T4 contrôle la conduction de T2 et T3 pour annuler cette différence et stabiliser la sortie VS à sa valeur nominale. Les transistors sont du type bipolaire, avec les paramètres suivants : - Pour T1 , T4 , T5 et T7 , h fe = 200, hoe # hre = 0, - Pour T2 , H fe 2 # h fe 2 = 50, hoe2 # hre2 = 0. - Pour T3 , H fe 3 # h fe3 = 20, hoe 3 = 1 20 k Ω . - enfin pour T6 , H fe 6 # h fe 6 = 200, hoe6 = 1 , h = 0. 100 k Ω re6 R.BENBRAHIM T3 Ip R4 T2 R1 R3 C1 R5 T1 Ve R7 Ra VS T4 Ib 7 D1 T5 T7 RC D2 R2 Rb D3 T6 D4 R a = R b = 4.7 k Ω R1 = 820 P o u r D 1 e t D 4 : V z = - 4V Ω R 2 = R 3 = 4.7 k Ω P o u r D 2 : V z 2 = - 1 9 .3V R6 R4 = 5 kΩ R5 = R 7 = 1 0 k Ω R 6 = 3.3 kΩ P o u r D 3 : V z 3 = -1 1 V - Aspect statique : On supposera que l’alimentation débite sur une charge RC d’environ 30 Ω telle que T3 délivre une intensité de 1 A. On prendra I b 7 = I P . Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les courants qui circulent dans les émetteurs des transistors. Déterminer les valeurs de hiei (i = 1 à 7) des transistors. Vérifiez que hie5 = hie7 = hie (attention hie est très grand et hie3 est très petit) - Aspect dynamique : Justifier le fait que T1 n’intervienne pas en dynamique ; quel est son rôle ? Montrer que l’ensemble T2 - T3 peut être assimilé à un seul transistor dont on donnera le schéma dynamique équivalent, préciser les valeurs de hoeeq , hfeeq et hieeq . Montrer que la partie du montage située entre le collecteur de T6 et la masse peut être considérée, en dynamique, comme une résistance RM élevée mais non infinie dont on calculera la valeur. Sachant que la capacité est prise aussi grande que souhaité, mais non infinie et en tenant compte des simplifications citées ci-dessus : Etablir le schéma dynamique R.BENBRAHIM Exercice n° 6 : Soit le montage ci-dessous où les transistors sont du type bipolaire au silicium. - T1 , T2 et T3 sont presque identiques avec les paramètres suivants : h fe = 200, hoe # hre = 0, - Pour T3 , H fe 3 # h fe3 = h fe Aspect statique: Préciser les rôles de T1 et T2 . Déterminer dans l’ordre qui vous paraîtra le plus judicieux, les tensions aux différentes électrodes des transistors. Calculer hie1 , hie2 et hie3 . Aspect dynamique : Tracer le schéma dynamique : Sachant que C1 = 1µF et que C2 peut être considérée comme très élevée, calculer le gain en régime harmonique T ( jω) . T ( jω) = vS ( jω) ve ( jω) En déduire la pulsation de coupure liée à C1 . Quelle est l’impédance de sortie du montage lorsque la fréquence est telle que les capacités sont équivalentes à des courts-circuits dynamiques. +15 V R1 Rb R3 C1 T3 Rg Re C2 Ve T1 T2 R2 RL VS R4 -15 V R 1 = 27 k Ω R e = 9.3 k Ω R 2 = R 4 = 2.2 k Ω R g = 5 kΩ R 3 = 1 kΩ R L = 1 0 0 kΩ R b =1 M Ω R.BENBRAHIM TD d’électronique analogique 1A : Transistors à effet de champ Exercice n° 1: Dans le montage ci-dessous, on utilise un transistor dont les caractéristiques sont : I dss = 0.48 mA ; VGSoff = 3.6 V ; 1/ ρ = 0 Le point de fonctionnement est donné par : VDSQ = 7 V ; I DQ = 0.25 mA ; RG = 1M Ω . Toutes les capacités sont grandes. Déterminer RS 1 + RS 2 et RD . Calculer RS 1 et RS 2 si vS / ve = −5 V D D = +15 V RD C2 C1 D G T S RS1 RG ve vS RS2 C3 Exercice n° 2: Soit le montage ci-dessous où T1 et T2 sont des transistors à effet de champ, canal N à appauvrissement et T3 un transistor bipolaire. La diode est au silicium et serait parfaite si elle n’avait pas de seuil. VD D = +10 V G D T1 ve R1 1MΩ S S T3 D G T2 S R2 1kΩ V S S = -10 V Pour T1 et T2 : VP = 3.5 V , I dss = 7 mA , 1/ ρ = 0 vS R.BENBRAHIM Pour T3 : H fe ∝ h fe = 200 , hoe = hre = 0 . Aspect statique : Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les tensions par rapport à la masse, aux différentes électrodes ainsi que les courants dans les trois transistors quand ve est nulle. Aspect dynamique : Calculer vS / ve , l’impédance d’entrée et l’impédance de sortie. Exercice n° 3: Soit le montage ci-dessous, où T1 et T2 sont des transistors à effet de champ, canal N à appauvrissement fonctionnant en régime linéaire, DZ = −8 V . Pour T1 et T2 : VP = 4 V , I dss = 4 mA , 1/ ρ = 0 . Aspect statique : Déterminer, dans l’ordre que vous le jugerez le plus judicieux, les tensions, par rapport à la masse, aux différentes électrodes. Aspect dynamique : Etablir le schéma dynamique dans les cas où les capacités C1 et C2 sont prises aussi grandes que souhaité mais non infinies. V DD = +24 V RZ RD 10 k Ω D Z = -8 V 4 . 7 kΩ G RG S 1.5 M Ω C1 T2 D C2 D G T1 S ve RS 2 kΩ RL 10 k Ω vs Exercice n° 4: Soit le montage ci-dessous, où les diodes Zener ont une résistance directe et une résistance inverse nulles au-delà du coude Zener. Les transistors T1 et T2 sont des transistors bipolaires et T3 et T4 des transistors à effet de champ, canal N à appauvrissement. Pour T1 : h fe = 400 , hoe = 0 , hre = 0 Pour T2 : h fe = 100 , hoe = 1/50 k Ω , hre = 0 R.BENBRAHIM Pour T3 et T4 , VP = 4 V , I dss = 2 mA , 1/ ρ = 0 V D D = +24 V RC C1 10 k Ω V Z 1 = -11.3V 5 C2 T1 C3 G vs D1 D 3 2 T3 S ve 1 I RG1 10 M Ω 4 D T4 C4 G Rp 10 k Ω S RG2 ve 2 10 M Ω T2 1 RE V Z 2 = -5.7V 5 kΩ V S S = -12 V Aspect statique : a) Déduire du fonctionnement de T2 la différence de potentiel V1 entre j et la masse et la valeur du courant I. b) Sachant que les courants statiques sont identiques dans T3 et T4 , déterminer les VGS de ces derniers ainsi que la ddp V2 entre k et la masse. c) Déterminer les ddp V3 , V4 , V5 des points l, m, et n par rapport à la masse puis VDS 3 , VDS 4 , VCE 1 et VCE 2 . Aspect dynamique : a) Etablir le schéma dynamique sachant que les capacités sont prises aussi grandes que possible. b) Déterminer la transconductance g m de T3 et T4 et hie 2 de T2 . c) Déterminer la résistance dynamique RCM que constitue, entre k et la masse, le montage de T2 vu de son collecteur. d) Déterminer ( vGS3 − vGS 4 ) et ( vGS 3 + vGS 4 ) ( vGS = tension dynamique entre grille et source) en fonction de ve1 et ve 2 et éventuellement g m et RCM . R.BENBRAHIM e) Montrer que vS peut être mis sous la forme vs = Ad ⋅ ( ve 1 − ve 2 ) + AC ⋅( ve1 + ve 2 ) . Donner les expressions et les valeurs de Ad et AC . Les approximations devront être justifiées. Exercice n° 5: Pour le transistor : K = 20 µ A / V 2 , W / L = 1 , VT = 2 V Déterminer le point de fonctionnement. V D D = +15 V RD R1 4 0 kΩ 150 k Ω C2 C1 RS R2 ve 5 kΩ 100 k Ω vS Exercice n° 6: Soit le montage de la figure ci-dessous, où les transistors sont des transistors MOSFETs. T1 est du type canal –N à appauvrissement avec I dss = 8 mA , VP = 4 V , 1/ ρ = 0 . T2 et T3 sont des MOSFETs du type canal –N, à enrichissement, avec K = 2.04 mA / V 2 , VT = 0.6 V , 1/ ρ = 0 . VD D = +30 V Rd2 1 0 kΩ 3.9 k Ω T3 C1 ve Rd1 T1 Rg 1M Ω C3 T2 RS 1 kΩ C2 R1 1 0 kΩ vS - Aspect statique : Déterminer, dans l’ordre que vous jugerez le plus judicieux, les tensions par rapport à la masse, aux différentes électrodes des transistors, ainsi que les courants. - Aspect dynamique : Etablir le schéma dynamique petits signaux R.BENBRAHIM Déterminer vS / ve en considérant que les capacités sont prises aussi grandes que souhaité, mais non infinies. Déterminer l’impédance de sortie ZS du montage. Exercice n° 7: Soit le montage ci-dessous. Expliquer le fonctionnement du circuit. Faire ensuite l’analyse statique et dynamique du circuit. VD D = + 1 5 V RP1 RC 75 kΩ 5 kΩ C1 T2 1 µF vS RP2 ve C2 50 kΩ RD RG 100 k Ω vcom 1 100 k Ω T1 µF 1 mA R.BENBRAHIM Exercice n° 8: Soit le montage ci-dessous. Expliquer le fonctionnement du circuit. Faire ensuite l’analyse statique et dynamique du circuit. Transistor de puissance ( e x : 2N3055), avec radiateur Entrée 12V à 30V (non régulée) ve T1 Sortie (régulée ) 0 à 10 A V T2 vS R1 10 k Ω R P1 4.3 kΩ A 741 I1 B V Z1 = -5.6V R P2 5.6 kΩ