ECGEB170 - Test Novembre 2012 info corrige

NOM :
PRENOM:
Q1 : /6 Q2 :
/ 9 Q3 :
ORIENTATION :
/5
TOTAL :
/20
Introduction aux Faits et Mécanismes Economiques
A. de Crombrugghe
A.C. Burnet, G. Camilotti, O. Hubert, H. Laurent
Test du 09/11/2012
Partie INFO
Consignes :
- Indiquez vos nom, prénom et orientation sur toutes les feuilles.
- Lisez attentivement les questions.
- Répondez sur le questionnaire lui-même dans l’espace prévu à cet effet.
- Ecrivez lisiblement.
- Aucune machine à calculer n’est autorisée.
- Le détail de votre démarche doit toujours faire partie de votre réponse et vos symboles et
abréviations doivent être définis et compréhensibles. Sans ce détail, une réponse numérique
sera considérée comme fausse.
- Autoévaluation :
/20.
Bon Travail !
Question 1 (6 points)
a) Dans l’espace à deux biens ci-dessous sont représentées plusieurs courbes d’indifférence de
deux agents (A et B). Déterminez qui, de A ou de B, préfère le bien Y. Définissez
précisément les concepts que vous utilisez. (1 point)
Une courbe d’indifférence représente, dans un espace à deux biens (X,Y), l’ensemble des
combinaisons de quantités de X et de Y qui assurent le même niveau d’utilité à l’agent
économique. (0,5 point)
Pour toute paire de biens, et en particulier pour la paire (X=3,Y=3) :
- Pour l’agent A, les courbes sont plus « plates » car il accorde relativement moins
d’importance au bien X. Il est prêt à renoncer à moins de biens Y pour une unité de bien X
supplémentaire. En d’autres termes, il faut lui donner beaucoup de biens X en échange d’une
unité de bien Y.
- Pour l’agent B, les courbes sont plus pentues car il accorde relativement plus d’importance
au bien X. Il est prêt à sacrifier beaucoup de Y pour avoir une unité en plus de X.
(0,5 point)
1
NOM :
PRENOM:
ORIENTATION :
Agent A
Quantité de Y
7
6.5
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Quantité de X
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
Agent B
Quantité de Y
7
6.5
6
5.5
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
Quantité de X
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
2
7
NOM :
PRENOM:
ORIENTATION :
b) Comment évolue la disposition à payer du bien X au fur et à mesure que l’on se déplace
vers la droite du graphique sur une même courbe d’indifférence ? Pourquoi ? (2 points)
Au fur et à mesure que je me déplace vers la droite du graphique, j’augmente la quantité de
bien X alors que je diminue la quantité de bien Y. En d’autres termes, je substitue du bien Y
pour du bien X.
En utilisant le principe de l’utilité marginale décroissante, je sais que, EG et TACEPA, plus je
dispose d’un bien, moins l’unité supplémentaire me procure de satisfaction supplémentaire.
Dès lors, l’utilité marginale décroit pour le bien X, et s’accroît pour le bien Y. Il devient donc
de plus en plus difficile de compenser la perte de bien Y au profit du bien X. (1 point)
En ce qui concerne la disposition à payer en chaque point de la courbe, il s’agit du Taux
Marginal de Substitution qui donne, pour chaque unité de bien X supplémentaire, le nombre
d’unités de bien Y auquel il faut renoncer pour maintenir un niveau de satisfaction constant.
∆𝑌
Graphiquement, il s’agit de la pente de la courbe en chaque point de la droite | ∆𝑋 |.
En conclusion, puisque le TMS est basé sur le principe de l’utilité marginale décroissante et
que nous observons que le TMS diminue en termes absolus, nous pouvons dire que la
disposition à payer pour le bien X diminue au fur et à mesure que l’on se déplace vers la
droite du graphique, en restant sur une courbe d’indifférence donnée. (1 point)
c) Imaginons que l’agent A et l’agent B disposent chacun du même panier de bien (dotation
initiale : XA=XB=3 et YA=YB=3). Représentez ce point sur le graphique en a). Compte tenu
des courbes d’indifférence analysées en a), indiquez le type d’échange que l’on peut prévoir.
Déterminez la condition pour que les agents A et B échangent entre eux.
La condition de gain mutuel de l’échange stipule que le Terme de l’échange (le prix du bien X
en termes de Y) soit compris entre les TMS respectifs des deux agents, évalués à la dotation
initiale (la pente de la tangente à la courbe d’indifférence évaluée au point (3 ; 3).) (0,5 point)
Si le Terme de l’échange proposé est inférieur au TMS de B, alors celui-ci s’opposera à
l’échange : il n’est pas suffisamment rétribué en termes de Y pour la perte de X.
Si le Terme de l’échange proposé est supérieur au TMS de A, alors celui-ci s’oppose à
l’échange : il n’est pas suffisamment rétribué en termes de X pour la perte de Y.
Enfin, si le Terme de l’échange est compris entre les TMS respectifs des deux agents, chacun
des deux agents est au moins aussi bien loti qu’avant l’échange. (0,5 point)
En a), on a vu que A est prêt à céder beaucoup d’unités du bien X pour une unité de Y et que
B (courbes d’indifférence plus pentues) est prêt à céder beaucoup de Y pour une unité de bien
X et demande par conséquent peu de X par unité de Y (0,5 point). On peut s’attendre à ce que
A cède du bien X à B contre du bien Y à un taux d’échange se situant entre les bornes fixées
par leurs TMS respectifs (0,5 point)
3
NOM :
PRENOM:
ORIENTATION :
d) Au vu de vos réponses en a), b), c), commentez la proposition suivante : « Une allocation
égalitaire où chacun des deux agents obtient comme dotation initiale le même panier de biens
est nécessairement efficace au sens de Pareto. » (1 point)
Premièrement, définissons le concept d’efficacité au sens de Pareto : une situation est dite
efficace au sens de Pareto s’il est impossible de trouver une situation où l’on permet
d’améliorer le bien-être d’un des agents sans détériorer le bien-être d’au moins un autre agent.
(0,5 point)
Ici, deux cas de figure sont théoriquement possibles : soit les TMS de chacun des deux agents
sont différents lorsqu’évalués à la dotation initiale, soit les TMS sont égaux.
Dans le premier cas, nous avons vu qu’il y avait possibilité de gain de l’échange, c’est-à-dire
qu’il est possible que, après échange, les deux agents améliorent leur bien-être respectif.
Dans le second cas, en prenant le corollaire à la condition sous b), nous avons que, lorsque les
TMS sont égaux, les gains mutuels de l’échange potentiels sont épuisés, il n’est donc pas
possible d’augmenter le bien-être d’un des agents sans détériorer le bien-être de l’autre agent.
Nous voyons que le second cas seulement respecte la condition de Pareto.
En conclusion, une dotation égalitaire n’implique pas nécessairement une efficacité au sens de
Pareto. (0,5 point)
Question 2 (9 points)
Le gouvernement décide d’instaurer une subvention forfaitaire (taxe forfaitaire négative) de
500 euros à l’achat de panneaux photovoltaïques.
a) Si on suppose qu’avant cette décision le marché se présente comme ci-dessous et est en
équilibre, expliquez étape par étape les effets de cette subvention sur le point d’équilibre du
marché. (5 points)
4
NOM :
PRENOM:
ORIENTATION :
1250
Etape 1 : Avant l’introduction de la subvention, le marché est à l’équilibre (Offre= Demande).
Les quantités échangées sont de 7 milliers et le prix d’équilibre est de 1000 euros. (0,5 point)
Commentaires : Attention à bien donner les coordonnées du point et à préciser que ce
point est un équilibre parce que en ce point l’offre est égale à la demande
Etape 2 : Choc : Suite à l’introduction de la subvention, la courbe de demande se déplace
vers le haut et la droite. Pour n’importe quelle quantité, la disposition à payer avant
subvention augmente de 500 euros, ce qui laisse l’acheteur après subvention à un même prix.
(0,5 point)
Dire quelle courbe se déplace, comment elle se déplace et pourquoi
Etape 3 : déséquilibre. Au prix initial (1000 euros), le marché est en déséquilibre. La quantité
demandée (8 milliers) est supérieure à la quantité offerte (6 milliers). On est donc dans une
situation de demande excédentaire. (1 point)
Etape 4 : réaction des agents. Les demandeurs sont insatisfaits. Certains consommateurs ne
parvenant pas à acheter tous ce qu’ils souhaitent à ce prix-à, proposeront de payer un peu plus
cher, d’autres sortent du marché. La hausse de prix réduit la quantité demandée du point E1
vers le point E2 (déplacement le long de la courbe de demande). (1 point). Simultanément,
des offreurs voyant l’excès de demande voudront augmenter le prix et seront prêt à offrir
davantage à un prix plus élevé. La hausse des prix attire aussi de nouveaux offreurs. La
hausse des prix déplace la quantité offerte vers le point E2 (déplacement le long de la
courbe d’offre). (1 point)
Etape5 : Retour à l’équilibre : La hausse du prix persiste tant que l’excédent de demande
perdure. Elle s’arrête lorsque l’on atteint le nouvel équilibre (point E2). (0,25 point)
Etape 6 : Nouvel équilibre : Le nouveau prix d’équilibre est de 1250 euros et la quantité
demandée de 7 milliers. (0,25 point)
5
NOM :
PRENOM:
ORIENTATION :
Etape 7 : Effets prix-quantité : L’introduction de la subvention provoque une augmentation
des quantités échangées et une hausse du prix d’équilibre, mais avec un écart entre le prix net
payé par le consommateur qui est 500EUR sous le prix de marché perçu par le producteur.
(0,5 point)
b) Qui profite de cette subvention Quelle sera la répartition de la prise en charge de son
paiement par les offreurs et les acheteurs ? De quoi dépend cette prise en charge ? (2 points)
A l’équilibre, les consommateurs doivent donc payer €250 hors subvention en plus par
panneau, ce qui représente après subvention une diminution du prix de 250 euros (0,5
point). Les offreurs reçoivent 1250 euros au lieu de 1000 euros, donc 250 euros de plus. En
termes de prix, la subvention ne profite donc qu’à 50 % aux consommateurs, les 50 autres %
profitants aux offreurs (0,5 point).
La répartition de la subvention dépend de l’élasticité relative des deux courbes (offre et
demande). C’est la partie ayant le courbe la plus inélastique qui profitera le plus de la
subvention. (1 point)
c) Représentez graphiquement un cas particulier de l’offre pour lequel l’entièreté de la
subvention profite aux acheteurs. Expliquez votre raisonnement. (2 points)
Si l’élasticité de l’offre est parfaitement élastique (pour un même déplacement de la droite de
demande). Le nouveau point d’équilibre consécutif au déplacement de l’offre se situe à un
prix de €1000 et à une quantité de 8 milliers ; le prix d’équilibre reste donc inchangé, soit un «
effet prix » de €0, et par conséquent la totalité de la subvention qui revient aux acheteurs. (1
point + 1 point graphique)
6
NOM :
PRENOM:
ORIENTATION :
Attention : on raisonne ci-dessous en considérant toujours un déplacement de la demande
identique à celui représenté ci-dessus (déplacement engendré par une subvention de 500
euros) et avec un point d’équilibre de départ inchangé (point E1, comme représenté sur le
graphe ci-dessus). Seule la forme de l’offre change.
NB : L’« effet prix » signifie la variation mesurée entre le prix d’équilibre de départ et le
nouveau prix d’équilibre qui résulte du déplacement de la courbe.
Question 3 (5 points)
Considérons le marché concurrentiel des sweat-shirts sur lequel le prix de vente du bien est de
30€. Chaque producteur a une fonction de coût total qui est la suivante : CT = 60 + 3q2.
a) Donnez les fonctions de coût marginal et de coût moyen de chaque producteur et
représentez-les graphiquement pour Q dans l’intervalle de 1 à 10 unités. (2 points)
Le Coût marginal donne, pour chaque unité, l’augmentation du coût total dû à la production
d’une unité supplémentaire. Mathématiquement, il est donc la dérivée première du Coût
Total.
Le Coût Moyen donne le coût par unité produite. Mathématiquement, il est égal au Coût Total
divisé par le nombre d’unités produites.
Cm=
𝜕𝐶𝑇
𝜕𝑄
= (60 + 3q²)’ = (60)’ + (3q²)’ = (60)’ + 3(q²)’ =6q
7
NOM :
CM =
𝐶𝑇
𝑄
PRENOM:
ORIENTATION :
= 60/q +3q
Note : pour tracer une droite, seuls deux points sont nécessaires. Dès lors, pour le Cm,
remplacez q par 0 et q par 10. Joignez ensuite les deux points. Pour le CM, insérez dans la
fonction les nombres de 0 à 10 pour pouvoir tracer la courbe. Un tableau similaire à celui de
la page suivante peut donc être utile.
(1 point pour le graphique)
(0,5 point pour chaque fonction (+ définition !!))
b) Donnez l’expression des droites de recette marginale et de recette moyenne. Représentezles sur ce même graphique. (1 point)
La Recette Moyenne donne la recette par unité vendue. Mathématiquement, elle est égale à la
Recette Totale divisée par le nombre d’unités vendues.
La Recette marginale donne, pour chaque unité, l’augmentation des recette due à la vente
d’une unité supplémentaire. Mathématiquement, elle est donc la dérivée de la Recette Totale.
Rm=
𝜕𝑅𝑇
RM =
𝜕𝑄
𝑅𝑇
𝑄
= (30q)’ = 30
= 30q/q = 30
(0,5 point pour chaque fonction (+ définition !!))
c) Calculez la quantité qui maximise le profit de chaque producteur. Expliquez votre
raisonnement. Calculez la valeur de ce profit et représentez-le graphiquement. (2 points)
Pour trouver la quantité qui maximise le profit de chaque producteur, il faut que l’unité
produite/vendue rapporte exactement ce qu’elle coûte en plus à l’entreprise.
Si l’unité supplémentaire rapporte plus que ce qu’elle ne coûte, l’entreprise a intérêt à
produire davantage. Cela augmenterait son profit.
Si l’unité supplémentaire rapporte moins que ce qu’elle ne coûte, l’entreprise a tout intérêt à
réduire sa production. Cela augmenterait son profit également. (0,5 point)
8
NOM :
PRENOM:
ORIENTATION :
Le maximum du profit est donc bien à la quantité à laquelle le coût marginal est égal à la
recette marginale.
Rm=Cm  30 = 6q  q* = 5.
Le profit est maximisé lorsque l’entreprise produit 5 unités. (0,5 point)
La valeur du profit est : Profit = RT – CT = (PxQ)-(CT(Q)) = (5*30) – (60+3*25) = 150 – 135
= 15€. (0,5 point)
Ce profit est représenté par le rectangle hachuré sur le graphique ci-dessus. (0,5 point)
9