Résumé
Dans ce travail, nous allons traiter quelques propriétés des courbes elliptiques sur les
corps finis et leurs utilisations dans la résolution du logarithme discret . Nous
présenterons plusieurs méthodes qui permettent à résoudre le problème du
logarithme discret qui est dans certains cas facile à résoudre rapidement.
En effet puisque le cryptage des messages avec des courbes elliptiques se base sur la
difficulté de résoudre le problème du logarithme discret en un temps raisonnable.
Généralement ; il est important de savoir dans quels cas nous pouvons le résoudre
rapidement pour éviter ces cas là.
Nous parlerons plus précisément du Baby Step, Giant Step qui est apparemment
l’un des algorithmes les plus efficaces et nous parlerons aussi de l’algorithme MOV
qui ramène le problème au cas du logarithme discret dans F*Pm pour un certain
nombre premier p.
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