Chapitre P10 : Transfert d`énergie au niveau d`un générateur et d`un

Chapitre P10 :
Transfert d'énergie au niveau d'un générateur et d'un récepteur
I) Les grandeurs électriques : (voir TP 9 de physique)
I-1) Qu'est-ce que l'intensité du courant électrique ?
Un courant électrique est déplacement de porteurs de charges. Dans un solide comme les
métaux, ces porteurs de charges sont les électrons. Dans une solution électrolytique, ce
sont les ions qui jouent le rôle de porteur de charge.
On définie une grandeur électrique caractéristique des courants électrique, nommée
intensité, et qui représente le débit de charges électriques à travers une section donnée,
c'est à dire le nombre de porteurs de charges qui passent à un endroit donné pendant un
temps donné.
L'intensité du courant électrique notée I, circulant dans un conducteur est donc la quantité
de charges q qui traverse une section de ce conducteur pendant une durée Δt. Soit :
I=
q
t
I en ampère (A)
q en coulomb (C)
Δt en seconde (s)
;
L'unité d'intensité, l'ampère (A) donnée en hommage au physicien
français André Marie Ampère, correspond au passage de 6,24×1018
électrons en une seconde. (L'ampère est en réalité définie comme la valeur de
l'intensité courant constant qui, s'il est maintenu dans deux conducteurs
linéaires et parallèles de longueurs infinies, de section négligeables, et distant
d'un mètre dans le vide, produirait entre ces deux conducteurs, une force égale
à 2×10-7 N).
Par convention, le sens du courant électrique a été fixé comme étant
celui du déplacement des charges positives, c'est à dire du pôle positif
vers le pôle négatif.
André M arie Ampère
1775 – 1836
Prix Nobel en 1906
M athématicien, physicien et chimiste français
I-2) Qu'est-ce que le potentiel et la tension électrique ?
Le potentiel électrique est une grandeur physique qui traduit l'état électrique d'un
point du circuit. Il représente en fait la quantité de porteurs de charges stationnés en ce
point du circuit. Noté V, le potentiel s'exprime en volt (V).
La tension électrique est quand à elle la différence de potentiels entre deux points d'un
circuit. Notée U, elle s'exprime en volt également.
Ainsi on définit une tension électrique entre deux points A et B d'un circuit, noté UAB par la
différence des potentiels aux points A et B :
UAB = VA – VB .
Dans les circuits électriques, on représente la tension UAB = VA – VB par une flèche dont
l'extrémité est dirigée vers le point A.
UAB
UBA
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UAB = - UBA
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Pour comprendre le sens physique de la tension électrique :
Pour que le courant électrique passe dans un dipôle, il doit exister une tension électrique entre ses
bornes. Pour comprendre comment la tension peut mettre en mouvement les électrons, il faut
s'imaginer qu'ils sont comme des balles placées dans un tuyau. Si ce dernier est parfaitement
horizontal, les balles restent immobiles. Maintenant, si on abaisse l'une des extrémités, tandis que
l'autre reste à la même hauteur, alors cette fois les balles vont se mettre en mouvement grâce à
l'énergie potentielle fournie par la différence de hauteur. De la même manière dans un conducteur,
la différence de potentiel électrique qui règne entre ces deux extrémités met en mouvement les
électrons libres. Plus la différence de potentiel (donc la tension) entre deux points d'un circuit
électrique est importante, et plus les électrons libres auront de l'énergie pour se déplacer entre ces
deux points.
I-3) La puissance électrique :
Voir TP 9 de physique : les grandeurs électriques
Nous avons montré en TP, que deux grandeurs physiques sont nécessaires pour rendre
compte de l'énergie électrique reçue par un récepteur ou cédé par un générateur : la
tension entre ses bornes et l'intensité du courant qui le traverse.
La puissance électrique P, est une grandeur qui permet de rendre compte de cette énergie
électrique reçue ou cédé. On l'a définit comme le produit de la tension aux bornes du
dipôle par l'intensité du courant qui le traverse. Soit :
P = U×I
P s'exprime en en watt (W) ; U en volt (V) et I en ampère (A).
II) Transferts d'énergie dans les circuits électriques :
II-1) Mise en évidence des transferts d'énergie dans un circuit :
Activité : comment mettre en évidence des transferts d'énergie électrique ?
électrolyseur
Réponses aux questions :
1- Lorsque l'on ferme l'interrupteur, la lampe brille et chauffe, le moteur tourne et chauffe
et des réactions chimiques se produisent aux électrodes de l'électrolyseur.
2- On constate dans la lampe, un transfert d'énergie électrique en énergie thermique et en
rayonnement. Le moteur effectue lui un transfert d'énergie électrique en énergie
mécanique et en énergie thermique. L'électrolyseur convertit lui de l'énergie électrique en
énergie chimique.
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3- C'est le générateur qui fournit l'énergie électrique au reste du circuit.
Conclusion :
Lampe, moteur et électrolyseur sont des récepteurs électriques. En effet, en vertu du
principe de conservation de l'énergie, les récepteurs convertissent l'énergie électrique
fournie par le générateur en autres formes d'énergie (mécanique, thermique, chimique,
rayonnement).
II-2) Puissance et énergie reçue par un récepteur :
II-2-a) La convention récepteur :
Par convention, lorsqu'un récepteur (dipôle AB) est parcouru par un courant allant de A
vers B, la tension UAB est positive. La flèche représentant UAB est alors dans le sens opposé
à celui du courant.
B
A I
•
•
UAB > 0V
I
II-2-b) Puissance reçue par un récepteur :
+
Activité : puissance nominale d'une lampe.
Remarque : sur le culot d'une lampe sont gravées , les valeurs nominales de
UAB
la tension (ou de l'intensité) de la puissance qui correspondent aux
conditions normales d'utilisation conseillées par le constructeur.
•
• On réalise le montage schématisé ci-contre. Lampe (12V, •A
B
250mA)
• On ajuste la tension délivrée par le générateur afin que la tension U AB aux bornes de
la lampe soit égale à 6V.
• On mesure alors l'intensité I du courant qui traverse la lampe et la tension à ses
bornes.
• On refait cette mesure pour une tension UAB aux bornes de la lampe égale à 12V.
Résultat :
• Lorsque UAB = 6V, on mesure I = 125 mA. La lampe ne brille pas ou peu. La
puissance reçue par la lampe est donc P = 6×0,1 = 0,75W.
• Lorsque UAB = 12V, on mesure I = 250 mA. La lampe brille correctement. La
puissance reçue par la lampe est P = 12×0,250 = 3W. Ce qui correspond à la
puissance nominale de la lampe.
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Conclusion :
En courant continu, la puissance PE transférée à un récepteur est égale au produit de la
tension UAB à ses bornes par l'intensité I du courant qui le traverse. Soit :
PE = UAB × I
PE s'exprime en watt (W) ; UAB en volt et I en ampère.
Exemple : puissances nominales de quelques appareils électriques courant
Appareil
Puissance
Montre - calculatrice
1mW
Lampe de poche
1W
Lampe a incandescence De 1W à 500W
Réfrigérateur
150 à 300 W
Fer à repasser
1000W
Four électrique
3500 W
Moteur du TGV
1MW
Centrale électrique
1 GW
II-2-c) Énergie reçue par un récepteur :
Nous avons vu en mécanique que le puissance d'une force qui effectue un travail W
W
pendant une durée Δt vaut : P=
t
De façon analogue, la puissance électrique reçue par un récepteur pendant une durée Δt
W
est :
P e= e
t
We est l'énergie électrique reçue par un récepteur pendant la durée Δt :
We = Pe × Δt = UAB × I × Δt
We s'exprime en joule (J), Peen watt (W), UAB en volt (V), I en ampère (A).
Remarque :
EDF facture la consommation d'énergie électrique en kilowattheure (kWh). C'est l'énergie
consommée par un récepteur de 1 kW pendant une durée d'une heure.
1kWh = 1000 Wh = 1000 × 3600 = 3,6 MJ
Pour tout savoir de la facture, consultez le diaporama de Mr Braneyre.
Remarque :
Pour une même énergie électrique transférée, la puissance transférée est d'autant plus
grande que la durée Δt du transfert est faible.
La puissance électrique PE permet d'évaluer la rapidité d'un transfert d'énergie.
II-3) Puissance et énergie fournies par le générateur:
II-3-a) La convention générateur :
Par convention, la tension UPN aux bornes d'un générateur est positive. La flèche
représentant UPN est dans le sens du courant.
P I
•
N
•
UPN >0
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P
•
I +
G
-
N
•
UPN >0
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II-3-b) Puissance émise par un générateur :
On considère un générateur délivrant un courant continu d'intensité I. Si P est sa borne
positive, alors UPN est positive.
La puissance électrique fournie par le générateur au reste du circuit est donnée par la
relation :
Pe = UPN ×I
Pe est en watt W ; UPN en volt (V) et I en ampère (A).
II-3-c) Énergie fournie par un générateur :
L'énergie fournie par le générateur au reste du circuit pendant la durée Δt est égale à :
We = Pe × Δt = UPN × I × Δt
We en joule (J), Pe en watt (W), UPN en volt (V) ; I en ampère (A)
III) Pourquoi les dipôles électriques chauffent-ils ?
III-1) Comment fonctionne une lampe à incandescence ? (Mise en évidence de l'effet
Joule)
Expérience de cours :
On fait passer un courant délivré par deux piles de 9V montées en série, dans une mine de
crayon.
Observations :
On constate que la mine s'échauffe fortement, puis est rapidement portée au rouge et finie
par brûler.
Interprétation :
Le courant traversant la mine provoque l'échauffement de cette dernière et finie par
devenir incandescente. Elle émet alors de la lumière avant de brûler.
Conclusion :
Lorsqu'un conducteur est parcouru par un courant électrique, il s'échauffe et peut émettre
un rayonnement. C'est ce que l'on appelle l'effet Joule. Si l'intensité du courant est très
forte, alors il peut devenir incandescent et émettre de la lumière avant de brûler. C'est le
principe utilisé dans les lampes à incandescence.
Voir la vidéo de la lampe d'Edisson.
La première lampe électrique, inventée par Edisson était constituée d'un filament de
carbone (comme la mine utilisée). De nos jours, on utilise un filament de tungstène (plus
résistant).
III-2) Comment expliquer microscopiquement l'effet Joule ?
Tous les matériaux (même les bons conducteurs) offrent une résistance au passage du
courant électrique. En effet, les électrons libres qui se déplace dans le matériau et qui
constituent le courant électrique, vont pour certains percuter les atomes* du matériaux.
Ces chocs rendent non seulement plus difficile le déplacement des électrons (c'est pour
cela que l'on dit que la résistance limite le passage du courant) mais au cours de ces chocs,
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l'énergie cinétique des électrons va en partie être transmise aux cations qui vont se mettre
à s'agiter. Cette agitation des atomes* va avoir pour effet d'augmenter la température du
matériaux, et voilà comment la résistance du matériau convertie de l'énergie électrique en
énergie thermique.
en toute rigueur ce ne sont plus des atomes, mais des cations, car ils ont perdu les électrons
libres de leurs couches externes qui se déplacent dans la matériau. (D'ailleurs les
interactions cations-électrons libres sont également un facteur de résistance du matériau
(les cations ayant tendance à attirer et retenir les électrons libres en déplacement).
Cependant, le matériau reste toutefois neutre.
Plus d'infos : ICI
•
III-3) L'effet Joule dans notre environnement :
L'effet Joule est partout autour de nous, et il est très impossible d'y échapper dés qu'on
utilise du courant électrique. Il peut-être bénéfique dans certains cas, mais il est aussi
parfois indésirable.
Parmi les effets bénéfiques, on peut citer toutes les applications pratiques de l'effet joule :
• les lampes à incandescence
• les résistances chauffantes (radiateurs électriques, plaques chauffantes, fours
électriques …)
• les fusibles.
Au contraire l'effet Joule s'avère parfois indésirable :
• il est responsable de pertes énergétiques dans les appareils électriques ou dans le
transport de l'électricité, car une partie de l'énergie électrique est toujours convertie
en énergie thermique (qui est perdue)
• il provoque l'échauffement des appareils électriques et leur détérioration. C'est ce
qui explique que de nombreux appareils électriques sont ventilés (refroidissement).
V) Quel bilan énergétique peut-on effectuer pour chaque dipôle ?
Voir TP 10 de physique
5-1) Bilan énergétique d'un conducteur ohmique :
Dans une branche d'un circuit, l'introduction d'un conducteur ohmique appelé
couramment résistance, permet de diminuer l'intensité du courant qui y circule. Comment
la résistance fait-elle pour limiter l'intensité de ce courant ?
a) Loi de fonctionnement :
Nous avons montré en travaux pratiques que la caractéristique (courbe U = f(I)) est une
droite passant par l'origine.
Nous en déduisons donc que la tension UAB d'un conducteur ohmique de résistance R,
traversé par un courant d'intensité I, est donnée par :
UAB = R × I
UAB en volt (V), R en ohm (Ω) et I en ampère (A).
Cette loi de fonctionnement est couramment appelée loi d'Ohm.
b) Bilan énergétique :
On en déduit que la puissance électrique reçue par un conducteur ohmique vaut :
U 2AB
Pe = UAB × I = R × I² =
R
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Ainsi que l'énergie électrique reçue par le conducteur ohmique :
U 2AB
We = Pe × Δt = R × I² × Δt =
× Δt
R
Toute l'énergie électrique We reçue par le conducteur ohmique est cédée au milieu
extérieur sous forme de chaleur Q et de rayonnement WR, c'est l'effet Joule.
Bilan :
L'énergie électrique We reçue par un conducteur ohmique est transmise au milieu
extérieur sous forme de chaleur Q et d'énergie rayonnante WR, c'est l'effet Joule. L'énergie
mise mise en jeu notée WJ vaut :
WJ = We = R×I2×Δt
La puissance mise en jeu lors de l'effet Joule vaut quand à elle :
PJ = R×I²
5-2) Bilan énergétique d'un récepteur (moteur, électrolyseur, lampe ...) :
Nous avons vu que les récepteurs permettent de convertir de l'énergie électrique en autre
forme d'énergie (mécanique, rayonnement, chimique …). Mais pourquoi ces récepteurs
chauffent-ils ?
a) Loi de fonctionnement :
Nous avons montré en travaux pratiques que la caractéristique (U = f(I)) d'un récepteur est
une droite croissante dont l'ordonnée à l'origine est non nulle. (à condition de rester dans
son domaine de fonctionnement habituel).
Nous en déduisons donc que dans son domaine de fonctionnement habituel, la tension
UAB aux bornes d'un récepteur électrique, parcouru par un courant d'intensité I, est donnée
par :
UAB = E + r × I.
UAB et E s'expriment en volt (V), r en ohm (Ω) et I en ampère (A)
E et r sont des grandeurs caractéristiques du récepteur :
➢ E est la force électromotrice (f.e.m) homogène à une tension électrique.
➢ r est la résistance interne du récepteur, exprimée en ohm.
b) Bilan énergétique :
On en déduit alors que la puissance électrique reçue par le récepteur vaut :
Pe = UAB × I = (E+r×I)×I = E×I + r×I²
L'énergie électrique absorbée par le récepteur We est donc :
We = E×I×Δt + r×I²×Δt
Ce terme représente l'énergie électrique qui
peut-être convertie en une autre forme d'énergie
(mécanique, chimique ou rayonnement)
Ce terme représente l'énergie dissipée par
effet joule sous forme de chaleur ou de
rayonnement (cette énergie est perdue)
Conclusion :
Un récepteur absorbe une énergie électrique We = UAB×I×Δt, en dissipe une partie
WJ = r×I²×Δt sous forme thermique par effet Joule, et en convertit le reste sous une autre
forme (mécanique, chimique, rayonnement ...)
Remarque : cas particulier du moteur
Dans le cas d'un moteur électrique, l'énergie E×I×Δt, se répartie entre travail utile Wu,
récupéré sur l'axe du moteur pour entraîner un objet, et en énergie perdu W pertes due aux
pertes énergétiques autres que l'effet Joule (frottements mécanique, phénomènes
électromagnétiques).
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Donc dans le cas d'un moteur électrique, le bilan énergétique s'écrit :
We = Wu + Wpertes + WJ
We = E×I×Δt + r×I²×Δt
c) Rendement d'un récepteur :
Le rendement d'un récepteur noté ŋ est définie comme le rapport de la puissance utile par
la puissance électrique reçue par le récepteur, soit :
P
= utile
Pe
E× I
=
Soit d'après les résultats précédents :
E×I r×I 2
Le rendement est nombre sans unité qui s'exprime généralement en pourcentage.
Remarque : cas particulier d'un moteur électrique
Dans le cas d'un moteur électrique, le rendement est donné par la relation
=
P mécanique
Pe
ou Pmécanique est la puissance mécanique du moteur.
Le rendement d'un moteur électrique est généralement deux fois plus élevé que celui d'un moteur
thermique d'automobile. (Ce qui explique qu'on privilégie les moteurs électriques dans les trains et
notamment le TGV).
5-2) Bilan énergétique d'un générateur :
a) Loi de fonctionnement :
Nous avons montré en travaux pratiques que la caractéristique U = f(I) d'un générateur
était une droite décroissante dont l'ordonnée à l'origine est non nulle, à condition de rester
dans ses limites de fonctionnement.
Nous en déduisons donc que la tension UPN aux bornes d'un générateur débitant un
courant d'intensité I est donné par la relation :
UPN = E – r×I
UPN et E s'expriment en volt (V), r en ohm (Ω) et I en ampère (A).
E et r sont des grandeurs caractéristiques du générateur :
• E est la force électromotrice, aussi appelée tension à vide du générateur, car elle est
égale à la tension aux bornes du générateur lorsqu'il ne débite pas de courant
(UPN = E quand I = 0A).
• r est la résistance interne du générateur.
Remarques :
Lorsqu'un générateur débite du courant, la tension UPN à ses bornes n'est pas égale à E. La
différence r×I est appelée chute de tension.
La force électromotrice d'un générateur est donnée par le constructeur (ex : 4,5V pour une pile
plate du commerce, 12V pour une batterie automobile etc …)
b) Bilan énergétique :
On en déduit alors que la puissance électrique transférée par un générateur au reste du
circuit vaut :
Pe = UPN × I = E×I – r×I²
L'énergie électrique fournie par le générateur au circuit est donc :
We = E×I×Δt – r×I²×Δt
Énergie électrique disponible
aux bornes du générateur
pouvant être utilisée par les
autres dipôles du circuit
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Énergie électrique totale du
générateur (c'est l'énergie
totale qu'il consomme).
Énergie dissipée sous forme
de chaleur par effet joule
dans le générateur du fait de
sa résistance interne
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Conclusion :
Un générateur transforme partiellement une forme d'énergie Wt = E×I×Δt (mécanique,
chimique...) en énergie électrique disponible We = UPN×I. Le complément WJ = r×I²×Δt est
dissipé sous forme thermique par effet Joule.
c) Schéma équivalent d'un générateur :
On peut donc considérer qu'un générateur est équivalent à l'association en série d'une
source de tension idéale de fem E, et d'un conducteur ohmique de résistance r. Soit :
est équivalent à
d) Rendement d'un générateur :
Le rendement d'un générateur est définie comme le rapport de la puissance du générateur
par la puissance électrique qu'il fournit au reste du circuit. Soit
U PN ×I U PN
=
=
E×I
E
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