Circuits microéléctroniques

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Circuits
microéléctroniques
aS e d r a
aS e d r a
sciences de
l’ingénieur
aS e d r a
aS m i t h
L’objectif de ce livre
L’objectif de ce livre est de développer chez le lecteur la capacité d’analyse et de
conception des circuits électroniques analogiques et digitaux, discrets et intégrés.
Le sujet des circuits analogiques est largement couvert et l’accent est mis sur la
conception des circuits analogiques intégrés. En effet, les progrès de la technologie de fabrication et d’intégration rendent inévitable l’acquisition des méthodes
d’analyse des circuits analogiques, même pour les circuits digitaux. L’analyse
est facilitée par les outils de simulation, largement utilisés dans l’industrie et qui
deviennent de plus en plus abordables et à la portée de chacun.
Traduction
Conception graphique : Primo&Primo
Dr. Dragos DANCILA, est ingénieur civil électricien et a obtenu un doctorat
en sciences de l’ingénieur de l’Université catholique de Louvain, Belgique.
Conférencier associé à l’Université d’Uppsala, Suède. Il s’est spécialisé en
microélectronique et en ingénierie micro-onde.
Pr. Marius DANCILA, est ingénieur civil électromécanicien. Sa carrière professionnelle s’est partagée entre la recherche (ICEMENERG, Bucarest, Roumanie)
et l’enseignement (IESN, Namur, Belgique). Il s’est spécialisé en modernisation
énergétique et en sources renouvelables d’énergie.
ISBN : 978-2-8041-7777-5
9 782804 177775
SEDRA
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Circuits
microéléctroniques
sciences de
l’ingénieur
Un outil complet
L’accent est mis sur l’acquisition des méthodes d’analyse des circuits électroniques modernes : amplificateurs opérationnels, filtres, références de tension,
convertisseurs analogiques digitaux (D/A et A/D), boucles à verrouillage de
phase (PLL), oscillateurs, mélangeurs (mixers) et circuits de télécommunication.
Cet ouvrage étudie également l’analyse de l’architecture des circuits, la réponse
en fréquence, le bruit, etc. Parmi les circuits digitaux, seront abordés l’inverseur CMOS et différents circuits mémoire : verrous (latch), bascules (flip-flop),
mémoires flash, etc.
Circuits
microéléctroniques
Cet ouvrage de référence a été conçu pour couvrir l’ensemble des circuits
électroniques analogiques et digitaux modernes : une ressource inestimable
pour professionnels, enseignants, chercheurs et étudiants.
Une référence en français pour les cours abordant les circuits électroniques
analogiques et digitaux, ce livre couvre les composants de base tels que la diode,
les transistors bipolaires et MOSFET, ainsi que les circuits qui en découlent.
sciences de
l’ingénieur
www.deboecksuperieur.com
09/08/2016 14:41
Dans la collection « Sciences de l’ingénieur »
ALEXANDER, SADIKU, Analyse des circuits électriques
BEER, JOHNSTON, BENEDETTI, TREMBLAY, Mécanique pour ingénieur. Vol. 1 Statique
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BOLES, CENGEL, LACROIX, Thermodynamique. Une approche pragmatique, 2e éd.
GHASEM, HENDA, Bilans matière et énergétique pour l’ingénierie chimique.
Principes et applications pratiques
REDDY, Mécanique des milieux continus
WELTNER, WEBER, SCHUSTER, GROSJEAN, Mathématiques pour physiciens et ingénieurs
Ouvrage original
Copyright © 2011 by Oxford University Press, Inc.
Microelectronic Circuits, sixth edition, was originally published in English in 2011.
This translation is published by arrangement with Oxford University Press.
Microelectronic Circuits, sixth edition, a été publié en anglais en 2011.
Cette traduction est éditée suite à un accord avec Oxford University Press.
Pour toute information sur notre fonds et les nouveautés dans votre domaine de spécialisation, consultez
notre site web : www.deboecksuperieur.com.
© De Boeck Supérieur s.a., 2016
Rue du Bosquet, 7, B-1348 Louvain-la-Neuve
Pour la traduction et l’adaptation française
Tous droits réservés pour tous pays.
Il est interdit, sauf accord préalable et écrit de l’éditeur, de reproduire (notamment par photocopie)
partiellement ou totalement le présent ouvrage, de le stocker dans une banque de données ou de
le communiquer au public, sous quelque forme et de quelque manière que ce soit.
Imprimé en Belgique
Dépôt légal :
Bibliothèque nationale, Paris : septembre 2016
Bibliothèque royale de Belgique, Bruxelles : 2016/13647/106
ISBN : 978-2-8041-7777-5
SOMMAIRE
Avant-propos xix
PREMIÈRE PARTIE : DISPOSITIFS ET CIRCUITS DE BASE
1.
2.
3.
4.
5.
Électronique et semiconducteurs 2
L’amplificateur opérationnel (ampli op) 86
Diodes 156
Transistors à jonction bipolaire (BJT) 220
Transistor à effet de champ – MOSFET 356
DEUXIÈME PARTIE : AMPLIFICATEURS À CIRCUITS INTÉGRÉS
6.
7.
8.
9.
Blocs de construction des amplificateurs à CI 472
Amplificateurs différentiels et multi-étages 562
Réponse en fréquence 658
Rétroaction 766
TROISIÈME PARTIE : CIRCUITS INTÉGRÉS ANALOGIQUES
10.
11.
12.
13.
Circuits à amplificateurs opérationnels 870
Filtres et amplificateurs accordés 952
Générateurs de signaux et circuits de formation 1030
Étages de sortie et amplificateurs de puissance 1090
QUATRIÈME PARTIE : CIRCUITS INTÉGRÉS NUMÉRIQUES
14. Circuits CMOS logiques numériques 1154
15. Circuits logiques bipolaires et MOS améliorés 1232
16. Circuits de mémoire 1292
Annexes
A La technologie de fabrication VLSI A-1 (en anglais, sur le CD)
B Simulations et modèles de périphériques à l’aide du logiciel SPICE.
Exemples de conception en utilisant PSpice® and Multisim™ B-1 (en anglais, sur le CD)
C Les paramètres d’un quadripôle C-1 (en anglais, sur le CD)
D Théorèmes utiles pour l’analyse des réseaux D-1 (en anglais, sur le CD)
E Circuits à constante de temps unique (CTU) E-1 (en anglais, sur le CD)
F L’analyse en plan s : les pôles, les zéros et les diagrammes de Bode F-1 (en anglais, sur le CD)
G Bibliographie G-1 (en anglais, sur le CD)
H Valeurs normalisées des séries de résistors et les préfixes des unités de mesure H-1
I Réponses aux problèmes sélectionnés I-1
Index IN-1
Index pour le CD IX-1
v
TABLE DES MATIÈRES
Sommaire v
Table des matières vii
Liste des tableaux xviii
Avant-propos xix
1.7
1.8
1.9
PREMIÈRE PARTIE
DISPOSITIFS ET CIRCUITS DE BASE
1.10 Jonction pn en circuit ouvert 51
1 Électronique et
semiconducteurs 2
Introduction 3
1.1 Signaux 4
1.2 Spectre de fréquence des signaux 7
1.3 Signaux analogiques et numériques 10
1.4 Amplificateurs 14
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.4.4
1.4.5
1.4.6
1.4.7
1.4.8
1.5
Modèles de circuits d’amplificateurs 21
1.5.1
1.5.2
1.5.3
1.5.4
1.5.5
1.5.6
1.6
Amplification du signal 14
Symbole d’un circuit
d’amplification 15
Gain de tension 15
Gain de puissance et gain de courant 16
Gain exprimé en décibels 16
Sources d’alimentation
d’un amplificateur 17
Saturation de l’amplificateur 19
Notations conventionnelles 20
Amplificateurs de tension 21
Amplificateurs en cascade 23
Autres types d’amplificateurs 26
Relations entre les quatre types
d’amplificateurs 26
Détermination de Ri et Ro 27
Modèles unilatéraux 27
Semiconducteurs intrinsèques 40
Semiconducteurs dopés 43
Circulation du courant
dans un semiconducteur 46
1.9.1
1.9.2
1.9.3
1.10.1
1.10.2
1.6.2
1.6.3
1.6.4
1.6.5
Comment mesurer la réponse
en fréquence d’un amplificateur 30
Bande passante 31
Évaluation de la réponse en fréquence
des amplificateurs 32
Circuits à constante de temps unique
(CTU) 32
Classification des amplificateurs
en fonction de la réponse
en fréquence 38
Structure physique 51
Fonctionnement de la jonction pn
en circuit ouvert 52
1.11 La jonction pn sous tension externe 59
1.11.1
1.11.2
1.11.3
Description qualitative
du fonctionnement de la jonction 59
Relation courant-tension
pour la jonction pn 61
Tension de claquage 66
1.12 Effets capacitifs dans la jonction pn 67
1.12.1
1.12.2
Capacitance de jonction ou
de déplétion 67
Capacitance de diffusion 69
Résumé 71
Problèmes à résoudre 75
2 L’amplificateur opérationnel
(ampli op) 86
Introduction 87
2.1 Ampli op idéal 88
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.2
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
2.3
Terminaux d’un ampli op 88
Fonctions et caractéristiques
d’un ampli op idéal 89
Signal d’entrée en mode différentiel et
en mode commun 90
Ampli op comme inverseur 92
Réponse en fréquence de l’amplificateur 30
1.6.1
Courant de dérive 46
Courant de diffusion 49
Relation entre D et  
Gain de l’amplificateur
à boucle fermée 93
Effet du gain fini en boucle ouverte 95
Résistance d’entrée et de sortie 96
Amplificateur sommateur pondéré 100
Configuration non-inverseuse 101
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.4
Gain en boucle fermée 101
Effet du gain fini en boucle ouverte 103
Résistance d’entrée et de sortie 103
Le suiveur de tension 103
vii
viii Table des matières
2.4
L’amplificateur différentiel 105
2.4.1
2.4.2
2.5
Intégrateurs et différenciateurs 114
2.5.1
2.5.2
2.5.3
2.6
2.6.3
La tension d’offset 123
Polarisation d’entrée et
courants d’offset 126
Effets de VOS et IOS sur le fonctionnement
de l’intégrateur inverseur 130
3.4.2
3.4.3
3.4.4
3.5
2.7.2
Dépendance en fréquence du gain
en boucle ouverte 131
Réponse en fréquence des
amplificateurs à boucle fermée 133
Fonctionnement de l’ampli op
à large signal 136
2.8.1
2.8.2
2.8.3
2.8.4
Saturation de la tension de sortie 136
Limites du courant de sortie 136
Vitesse de balayage 138
Bande passante à pleine puissance 139
3.5.2
3.5.3
3.5.4
3.5.5
3 Diodes 156
Introduction 157
3.1 Diode idéale 158
3.1.1
3.1.2
3.1.3
3.2
3.3
Caractéristique courant-tension
(i–v) 158
Une application simple :
le redresseur 159
Porte logique à diode 162
4 Transistors à jonction bipolaire
(BJT) 220
Introduction 221
4.1 Structure physique du transistor et
fonctionnement 222
4.1.1
3.2.1
3.2.2
3.2.3
4.1.2
Région de polarisation directe 166
Région de polarisation inverse 169
Région de claquage 170
4.1.3
4.1.4
Modélisation de la caractéristique
d’une diode 171
3.3.3
3.3.4
3.3.5
Le modèle exponentiel 171
Analyse graphique associée au modèle
exponentiel 171
Analyse itérative associée au modèle
exponentiel 172
Nécessité d’une analyse rapide 173
Le modèle à chutes constantes
de tension (CCT) 173
Diode Schottky (SBD) 205
Diode varicap 205
Photodiode 206
Diode électroluminiscente (LED) 206
Résumé 208
Problèmes à résoudre 209
Caractéristiques aux bornes d’une diode
à jonction pn 165
3.3.1
3.3.2
Circuits limiteurs 199
Restaurateur à c.c. 202
Doubleur de tension 204
Diodes spéciales 205
3.7.1
3.7.2
3.7.3
3.7.4
Résumé 141
Problèmes à résoudre 142
Redresseur demi-onde ou
mono-alternance 187
Redresseur pleine onde ou
double-alternance 188
Le pont redresseur 190
Le redresseur avec condensateur
de filtrage 192
Redresseur mono-alternance de
précision – La «superdiode» 198
Circuits limiteurs (écrêteurs) 199
3.6.1
3.6.2
3.6.3
3.7
Caractéristiques et modélisation
de la diode Zener 182
Utilisation de la diode Zener
comme régulateur shunt 183
Effets de température 185
Remarque finale 186
Circuits redresseurs 186
3.5.1
3.6
Modèle à diode idéale 174
Le modèle en petit signal 175
Utilisation de la diode comme
stabilisateur de tension 179
Fonctionnement dans la région
de claquage – la diode Zener 181
3.4.1
L’effet du gain fini en boucle ouverte et
de la bande passante sur les performances
du circuit 131
2.7.1
2.8
3.4
Configuration d’un inverseur 114
L’amplificateur intégrateur
inverseur 116
Ampli op différenciateur 121
Imperfections de l’ampli op en c.c. 122
2.6.1
2.6.2
2.7
3.3.6
3.3.7
3.3.8
L’amplificateur différentiel
à un seul ampli op 106
Amplificateur d’instrumentation 110
4.1.5
4.2
Structure simplifiée et
modes de fonctionnement 222
Fonctionnement du transistor npn
en mode actif 223
Structure des transistors réels 231
Fonctionnement en mode
de saturation 232
Transistor pnp 234
Caractéristique courant-tension 236
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
Symboles et conventions 236
Représentation graphique des
caractéristiques du transistor 240
Dépendance du courant de collecteur iC
à la tension VCE – l’effet Early 241
Variante pour les caractéristiques
à émetteur commun 244
Table des matières
4.3
4.4
Circuits à BJT en courant continu 248
Application du BJT à la conception
des amplificateurs 266
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
4.4.6
4.5
4.5.2
4.5.3
4.5.4
4.5.5
4.5.6
4.5.7
4.5.8
4.5.9
4.5.10
4.5.11
4.5.12
4.8.1
4.8.2
4.8.3
4.8.4
4.8.5
4.8.6
4.9
Courant de collecteur et
transconductance 274
Courant de base et résistance d’entrée
à la base 276
Courant d’émetteur et résistance
d’entrée à l’émetteur 277
Gain de tension 278
Séparation du signal 279
Modèle hybride en  280
Modèle en T 281
Modèles en petit signal
pour le transistor pnp 282
Application des modèles équivalents
en petit signal 282
Analyse en petit signal par inspection
visuelle du schéma 289
Modèles en petit signal qui tiennent
compte de l’effet Early 290
Résumé 292
4.9.1
4.9.2
5 Transistor à effet
de champ – MOSFET 356
Introduction 357
5.1 Structure physique du MOSFET et
fonctionnement 358
5.1.1
5.1.2
5.1.3
5.1.4
5.1.6
5.1.7
5.1.8
4.6.6
4.6.7
5.1.9
5.2
4.7.2
4.7.3
Polarisation classique du circuit
à composants discrets 317
Polarisation classique en variante
à deux sources d’alimentation 320
Polarisation à l’aide d’une résistance
de rétroaction collecteur-base 321
5.2.5
5.3
5.4
Structure physique d’un MOSFET 358
Fonctionnement sans tension appliquée
à la grille 360
Création d’un canal pour la circulation
du courant 360
Fonctionnement avec
une petite tension vDS 362
Fonctionnement avec
vDS augmentée 365
Fonctionnement avec vDS  VOV 367
Le MOSFET à canal p 370
Transistor MOS complémentaire
ou CMOS 372
Fonctionnement du transistor MOS
avec vGS < Vt 372
Caractéristique courant-tension 373
5.2.1
5.2.2
5.2.3
5.2.4
Polarisation dans les circuits amplificateurs
à BJT 316
4.7.1
Claquage du transistor 333
Dépendance de  par rapport à IC et
la température 335
Résumé 336
Problèmes à résoudre 337
4.6.1
4.6.2
4.6.3
4.6.5
Structure de base 323
Amplificateur à émetteur commun
(CE) 325
Amplificateur à émetteur commun
avec résistance d’émetteur 327
Amplificateur à base commune
(CB) 329
L’émetteur-suiveur 330
La réponse en fréquence
de l’amplificateur 331
Claquage du transistor et
l’effet de la température 333
5.1.5
Trois configurations de base 294
Caractéristiques des amplificateurs 295
Amplificateur à émetteur commun
(CE) 297
Amplificateur à émetteur commun
avec résistor à l’émetteur 302
Amplificateur à base commune
(CB) 306
Amplificateur à collecteur commun
ou l’émetteur-suiveur 308
Résumé et comparaisons 315
Polarisation à l’aide d’une source
de courant constant 322
Circuits pratiques d’amplificateurs
à BJT 323
Configurations de base des amplificateurs
à BJT 292
4.6.4
4.7
4.8
Modèles pour fonctionnement
en petit signal 273
4.5.1
4.6
Obtention d’un amplificateur
de tension 266
La caractéristique de transfert de tension
(CTT) 267
Polarisation du BJT pour
une amplification linéaire 267
Gain de tension dans le cas
en petit signal 269
Détermination de la CTT par analyse
graphique 271
Localisation du point Q
de polarisation 272
4.7.4
ix
Symboles de circuit 373
Les caractéristiques iD–vDS 374
La caractéristique iD– vGS 376
La résistance de sortie en régime
de saturation 379
Caractéristiques du transistor MOSFET
à canal p 382
Circuits à MOSFET en c.c. 384
Utilisation du MOSFET
dans les amplificateurs 394
5.4.1
Réalisation d’un amplificateur
de tension 394
x Table des matières
5.4.2
5.4.3
5.4.4
5.4.5
5.4.6
5.5
5.5.3
5.5.4
5.5.5
5.5.6
5.5.7
5.5.8
5.6.3
5.6.4
5.6.5
5.6.6
5.6.7
5.9
Les trois configurations de base 418
Critères pour caractériser
les amplificateurs 418
L’amplificateur à source commune
(CS) 421
Amplificateur à source commune
avec résistor de source 423
Amplificateur à grille commune
(CG) 426
Amplificateur à drain commun ou
le suiveur de source 428
Résumé et comparaisons 431
5.7.3
5.7.4
5.7.5
5.9.5
5.9.6
DEUXIÈME PARTIE
AMPLIFICATEURS
À CIRCUITS INTÉGRÉS
6 Blocs de construction
des amplificateurs à CI 472
Introduction 473
6.1 La philosophie de conception des CI 474
6.2 Cellule de base de gain 475
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
6.3
6.3.4
6.3.5
6.3.6
6.3.7
6.3.8
5.8.3
5.8.4
5.8.5
6.3.9
6.4
Les amplificateurs CS et CE
avec comme charge une source
de courant 475
Le gain intrinsèque 476
L’effet de la résistance de sortie
sur la charge active 479
Augmenter le gain de la cellule
de base 485
Amplificateur cascode 486
6.3.1
6.3.2
6.3.3
Polarisation par réglage de VGS 433
Polarisation en fixant VG et
ajout d’un résistor à la source 434
Polarisation à l’aide d’un résistor
de rétroaction 437
Polarisation par source de courant
constant 438
Remarque finale 440
Le circuit structure de base 440
Amplificateur à source commune
(CS) 442
Amplificateur CS avec une résistance
de source 444
Amplificateur à grille commune
(CG) 444
Suiveur de source 447
Rôle du substrat – l’effet de corps 449
Modélisation de l’effet de corps 450
Effets de la température 451
Le claquage et la protection
de l’entrée 451
Saturation de vitesse 452
MOSFET à appauvrissement 452
Résumé 454
Problèmes à résoudre 455
Amplificateurs à MOS et
à composants discrets 440
5.8.1
5.8.2
Réponse en fréquence
de l’amplificateur 448
L’effet de corps et autres aspects 449
5.9.1
5.9.2
5.9.3
5.9.4
Polarisation des circuits amplificateurs
à MOSFET 432
5.7.1
5.7.2
5.8
Le point de polarisation en c.c. 402
Le signal de courant à la borne
du drain 403
Le gain de tension 405
Séparation de l’analyse en c.c.
de l’analyse du signal 406
Modèles de circuits équivalents
en petit signal 406
Transconductance gm 407
Le modèle équivalent en T 413
Résumé 416
Configurations de base d’un amplificateur
à MOSFET 418
5.6.1
5.6.2
5.7
5.8.6
Modèles de fonctionnement
en petit signal 402
5.5.1
5.5.2
5.6
La caractéristique de transfert de tension
(CTT) 394
Polarisation du MOSFET pour obtenir
une amplification linéaire 395
Le gain de tension en petit signal 396
Établir la CTT par analyse
graphique 400
Localisation du point Q
de polarisation 401
Mise en cascode 486
Cascode avec MOS 487
Répartition du gain de tension
dans un amplificateur cascode 494
La résistance de sortie
d’un amplificateur CS
à source-dégénérée 497
Double cascode 498
Cascode repliée 499
Cascode à BJT 500
Résistance de sortie d’un amplificateur
CE à émetteur-dégénéré 504
Cascode BiCMOS 505
Polarisation des CI – Sources de courant,
miroirs de courant et circuits de pilotage
de courant 506
6.4.1
6.4.2
6.4.3
La source de courant à MOSFET 507
Circuits de pilotage de courant
à MOS 510
Circuits à BJT 512
Table des matières
6.5
Miroirs de courant
à performances améliorées 517
6.5.1
6.5.2
6.5.3
6.5.4
6.5.5
6.6
7.4
Miroir de courant cascode à MOS 517
Miroir de courant BJT à compensation
de courant de base 519
Le miroir de courant de Wilson 520
Le miroir de Wilson à MOS 522
La source de courant de Widlar 523
Autres caractéristiques non idéales
de l’amplificateur différentiel 604
7.4.1
7.4.2
7.4.3
Doubles configurations utiles 526
6.6.1
6.6.2
6.6.3
Configurations CC–CE, CD–CS et
CD–CE 526
La configuration Darlington 529
Configurations CC–CB et CD–CG 530
7.4.4
7.5
7.5.1
7.5.2
6.A.1
6.A.1
6.A.1
6.A.1
6.A.1
Valeurs typiques pour les paramètres
des MOSFET 534
Valeurs typiques des paramètres
d’un CI à BJT 536
Comparaison entre les dispositifs
MOSFET et BJT 537
Combinaisons de MOS et BJT –
Circuits BiCMOS 548
La validité du modèle quadratique
pour le MOSFET 549
Problèmes à résoudre 550
7 Amplificateurs différentiels et
multi-étages 562
7.5.3
7.5.4
7.5.5
7.6
7.1.2
7.1.3
7.2
7.2.4
7.2.5
Gain différentiel 575
Demi-circuit différentiel 577
Amplificateur différentiel à source
de courant comme charge 579
Amplificateur différentiel cascode 580
Gain en mode commun –
Taux de réjection en mode commun
(CMRR) 581
Paire différentielle BJT 588
7.3.1
7.3.2
7.3.3
7.3.4
7.3.5
Fonctionnement de base 589
Plage d’entrée en mode commun 591
Fonctionnement à large signal 592
Fonctionnement en petit signal 594
Gain en mode commun et CMRR 600
Amplificateur CMOS à deux étages 627
L’ampli op bipolaire 633
Résumé 641
Problèmes à résoudre 642
8 Réponse en fréquence 658
Introduction 659
8.1 Réponse à basse fréquence
des amplificateurs CS et CE 661
8.1.1
8.1.2
8.2
8.3
Le MOSFET 672
Le transistor à jonction bipolaire
(BJT) 677
Réponse à haute fréquence
des amplificateurs CS et CE 682
8.3.1
8.3.2
8.4
Amplificateur à source commune
(CS) 661
L’amplificateur à émetteur commun
(CE) 666
Effets capacitifs internes et le modèle
à haute fréquence du MOSFET et
du BJT 672
8.2.1
8.2.2
Fonctionnement de la paire différentielle
MOS en petit signal 575
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.3
Fonctionnement avec tension d’entrée
en mode commun 565
Fonctionnement avec tension d’entrée
différentielle 569
Fonctionnement à large signal 570
Amplificateur différentiel
à sortie unique 612
Paire différentielle MOS
à charge active 612
Gain différentiel de la paire
différentielle MOS à charge active 614
Gain en mode commun et CMRR 617
Paire différentielle bipolaire
à charge active 620
Amplificateurs à plusieurs étages 626
7.6.1
7.6.2
Introduction 563
7.1 Paire différentielle MOS 564
7.1.1
Tension d’offset d’entrée pour
la paire différentielle MOS 604
Tension d’offset d’entrée pour
l’amplificateur différentiel
bipolaire 608
Polarisation à l’entrée et
courant d’offset de l’amplificateur
différentiel bipolaire 610
En guise de conclusion 611
Amplificateur différentiel
à charge active 611
Résumé 533
Annexe 6.A :
Comparaison entre MOSFET et BJT 534
xi
L’amplificateur à source commune
(CS) 683
L’amplificateur à émetteur commun
(CE) 688
Outils pour l’analyse de la réponse
à haute fréquence des amplificateurs 691
8.4.1
8.4.2
La fonction du gain
à haute fréquence 691
Déterminer la fréquence fH
de la bande passante 692
xii Table des matières
8.4.3
8.4.4
8.5
8.5.3
8.5.4
8.5.5
8.5.6
8.6.2
8.6.3
9.3
9.3.4
9.3.5
9.4
8.8.2
Analyse de l’amplificateur MOS
à charge résistive 729
Analyse de l’amplificateur MOS
à charge active 733
Configurations d’amplificateurs
de bande large 738
8.9.1
8.9.2
8.9.3
Amplificateur de bande large
par dégénérescence de source et
d’émetteur 738
Configurations CD–CS, CC–CE et
CD–CE 741
Configurations CC–CB et CD–CG 744
8.10 Amplificateurs à étages multiples 747
8.10.1
8.10.2
Réponse en fréquence de l’ampli op
CMOS à deux étages 747
Réponse en fréquence de l’ampli op
bipolaire de la Section 7.6.2 750
Résumé 752
Problèmes à résoudre 753
9 Rétroaction 766
Introduction 767
9.1 Structure générale d’un circuit
de rétroaction 768
9.9
Le cas idéal 809
Le cas pratique 811
Une précision importante 818
Amplificateur de courant à rétroaction
(shunt-série) 818
9.7.1
9.7.2
9.8
Le cas idéal 797
Le cas pratique 799
Remarque importante 801
Amplificateur de transrésistance
à rétroaction (shunt-shunt) 809
9.6.1
9.6.2
9.6.3
9.7
Le cas idéal 787
Le cas pratique 789
Résumé 791
Amplificateur de transconductance
à rétroaction (série-série) 797
9.5.1
9.5.2
9.5.3
9.6
Amplificateurs de tension 778
Amplificateurs de courant 780
Amplificateurs de
transconductance 783
Amplificateurs de transrésistance 785
En guise de conclusion 786
Amplificateur de tension à rétroaction
(série-shunt) 787
9.4.1
9.4.2
9.4.3
9.5
Désensibilisation du gain 773
Extension de la bande passante 774
Réduction des interférences 775
Réduction de la distorsion
non linéaire 777
Quatre topologies de base pour le circuit
de rétroaction 778
9.3.1
9.3.2
9.3.3
Suiveur de source 725
Suiveur d’émetteur 727
Réponse à haute fréquence
des amplificateurs différentiels 729
8.8.1
8.9
Réponse à haute fréquence de
l’amplificateur CG 715
Réponse à haute fréquence de
l’amplificateur MOS cascode 719
Réponse à haute fréquence de
l’amplificateur cascode bipolaire 724
Réponse à haute fréquence des suiveurs
de source et d’émetteur 725
8.7.1
8.7.2
8.8
Le circuit équivalent 702
L’analyse utilisant le théorème
de Miller 702
Utilisation de l’analyse à constantes
de temps en circuit ouvert 705
L’analyse exacte 707
Équations adaptées
pour l’amplificateur CE 710
La situation lorsque Rsig est
de faible valeur 712
Propriétés de la rétroaction négative 773
9.2.1
9.2.2
9.2.3
9.2.4
Réponse à haute fréquence
des amplificateurs CG et cascode 715
8.6.1
8.7
9.2
Un autre regard sur la réponse à haute
fréquence des amplificateurs CS et CE 702
8.5.1
8.5.2
8.6
Utilisation des constantes de temps en
circuit ouvert pour la détermination
approximative de fH 694
Théorème de Miller 698
Le cas idéal 818
Le cas pratique 819
Résumé de la méthode d’analyse
de la rétroaction 826
Comment déterminer le gain de boucle 826
9.9.1
9.9.2
Une approche alternative
pour déterminer A 
Équivalence de circuits par rapport
à la boucle de rétroaction 830
9.10 Problèmes de stabilité 831
9.10.1
9.10.2
La fonction de transfert
de l’amplificateur à rétroaction 831
Diagramme de Nyquist 832
9.11 Effet de la rétroaction sur les pôles
d’un amplificateur 833
9.11.1
9.11.2
9.11.3
9.11.4
9.11.5
Stabilité et position des pôles 833
Pôles d’un amplificateur
à rétroaction 834
Amplificateur avec réponse
à pôle unique 835
Amplificateur à deux pôles 836
Amplificateurs à trois ou
plusieurs pôles 840
9.12 Étude de la stabilité
à l’aide des diagrammes de Bode 842
Table des matières xiii
9.12.1
9.12.2
9.12.3
Marge de gain et marge de phase 842
L’effet de marge de phase sur la réponse
en boucle fermée 843
Approche alternative pour investiguer
la stabilité 844
9.13 Compensation de fréquence 846
9.13.1
9.13.2
9.13.3
Quelques notions théoriques 847
La mise en œuvre 847
Compensation de Miller et
fractionnement du pôle 848
Résumé 852
Problèmes à résoudre 853
TROISIÈME PARTIE
CIRCUITS INTÉGRÉS ANALOGIQUES
10 Circuits à amplificateurs
opérationnels 870
Introduction 871
10.1 L’ampli op CMOS à deux étages 872
10.1.1
10.1.2
10.1.3
10.1.4
10.1.5
10.1.6
10.1.7
10.1.8
Le circuit 873
Plage d’entrée en mode commun et
le swing à la sortie 873
Gain de tension 874
Taux de réjection en mode commun
(CMRR) 877
Réponse en fréquence 877
Vitesse de balayage 880
Taux de réjection de l’ondulation
d’alimentation (PSRR) 882
Compromis de conception 883
10.2 L’ampli op CMOS cascode replié 887
10.2.1
10.2.2
10.2.3
10.2.4
10.2.5
10.2.6
10.2.7
Le circuit 887
Plage d’entrée en mode commun et
le swing à la sortie 889
Gain de tension 890
Réponse en fréquence 891
Vitesse de balayage 892
Élargir la plage d’entrée en mode
commun : opération rail-à-rail
à l’entrée 894
Élargir la plage de tension de sortie :
le miroir de courant à large swing 896
10.3 L’ampli op 741 897
10.3.1
10.3.2
10.3.3
10.3.4
10.3.5
10.3.6
Le circuit de polarisation 897
Le circuit de protection
lors d’un court-circuit 899
L’étage d’entrée 899
Le deuxième étage 900
L’étage de sortie 900
Les paramètres des transistors 900
10.4 Analyse en c.c. de l’ampli op 741 901
10.4.1
10.4.2
10.4.3
10.4.4
10.4.5
10.4.6
10.4.7
10.4.8
Le courant de référence
de polarisation 902
Polarisation de l’étage d’entrée 902
Polarisation de l’entrée et
les courants d’offset 905
Tension d’offset d’entrée 905
Plage d’entrée en mode commun 905
Polarisation du deuxième étage 906
Polarisation de l’étage de sortie 906
En guise de résumé 908
10.5 Analyse en petit signal
de l’ampli op 741 908
10.5.1
10.5.2
10.5.3
L’étage d’entrée 908
Le deuxième étage 914
L’étage de sortie 917
10.6 Gain, réponse en fréquence et
taux de balayage de l’ampli op 741 921
10.6.1
10.6.2
10.6.3
10.6.4
10.6.5
Le gain en petit signal 921
Réponse en fréquence 922
Le modèle simplifié 923
Vitesse de balayage 924
La relation entre ft et SR 925
10.7 Techniques modernes pour la conception
des ampli op à BJT 926
10.7.1
10.7.2
10.7.3
10.7.4
10.7.5
Exigences sur les performances
spéciales 926
La polarisation 928
Conception de l’étage d’entrée
pour obtenir VICM rail-à-rail 930
Rétroaction en mode commun
pour contrôler la tension c.c. à la sortie
de l’étage d’entrée 936
Étage de sortie pour un swing proche
de rail-à-rail 940
Résumé 945
Problèmes à résoudre 946
11 Filtres et amplificateurs
accordés 952
Introduction 953
11.1 Transmission des filtres, types de filtres et
spécifications 954
11.1.1
11.1.2
11.1.3
Transmission des filtres 954
Types de filtres 955
Spécifications des filtres 956
11.2 Fonction de transfert du filtre 958
11.3 Filtres de Butterworth et de
Tchebytchev 961
11.3.1
11.3.2
Filtre de Butterworth 961
Filtre de Tchebychev 965
11.4 Fonctions des filtres du premier et
du deuxième ordre 968
11.4.1
Filtres du premier ordre 969
xiv Table des matières
11.4.2
Fonctions des filtres
du deuxième ordre 972
11.5 Circuit résonant RLC
du deuxième ordre 977
11.5.1
11.5.2
11.5.3
11.5.4
11.5.5
11.5.6
11.5.7
11.6
Les modes naturels
du circuit résonant 977
Réalisation de zéros
de transmission 978
Réalisation de la fonction
passe-bas 978
Réalisation de la fonction
passe-haut 980
Réalisation de la fonction
passe-bande 980
Réalisation des fonctions
d’un filtre notch 980
Réalisation de la fonction
passe-tout 982
Filtres actifs du deuxième ordre
sans inducteur 983
11.6.1
11.6.2
11.6.3
11.6.4
Le circuit d’Antoniou pour simulation
d’inductance 983
Le résonateur ampli op-réseau RC 984
Réalisation des différents types
de filtres 986
Le circuit du filtre passe-tout 986
11.7 Filtres du deuxième ordre en topologie
biquad 991
11.7.1
11.7.2
11.7.3
11.7.4
Réalisation d’une boucle à deux
intégrateurs (boucle biquadratique) 991
Mise en œuvre du circuit 992
Variante du circuit biquad
à deux intégrateurs 994
Remarques finales 996
11.8 Filtres actifs biquad
à amplificateur unique 996
11.8.1
11.8.2
11.8.3
Synthèse de la boucle
de rétroaction 997
L’injection du signal d’entrée 999
Générer des boucles équivalentes
de rétroaction 1001
11.9 Sensibilité des filtres 1004
11.9.1
12 Générateurs de signaux et
circuits de formation 1030
Introduction 1031
12.1 Principes de base des oscillateurs
sinusoïdaux 1032
12.1.1
12.1.2
12.1.3
12.1.4
11.10.1 Le principe de base 1007
11.10.2 Circuits pratiques 1008
11.10.3 Dernière remarque 1011
11.11 Amplificateurs accordés 1012
Le principe de base 1012
Pertes dans l’inducteur 1014
Utilisation de transformateurs 1015
Amplificateurs à multiples circuits
accordés 1017
11.11.5 Le circuit cascode et
la cascade CC-CB 1018
11.11.6 Le réglage synchrone 1019
11.11.7 Réglage par alignement 1020
Boucle de rétroaction
de l’oscillateur 1032
Critère d’oscillation 1033
Contrôle non linéaire
de l’amplitude 1035
Circuit limiteur pour la commande
de l’amplitude 1035
12.2 Circuits oscillants à ampli op-réseau
RC 1038
12.2.1
12.2.2
12.2.3
12.2.4
12.2.5
L’oscillateur à pont de Wien 1038
L’oscillateur à déphasage 1040
L’oscillateur à quadrature 1042
L’oscillateur à filtre actif accordé 1043
Une dernière remarque 1045
12.3 Oscillateurs à circuit LC et à quartz 1045
12.3.1
12.3.2
Oscillateurs à circuit LC accordé 1045
L’oscillateur à cristal de quartz 1048
12.4 Bascules bistables 1051
12.4.1
12.4.2
12.4.3
12.4.4
12.4.5
12.4.6
12.4.7
La boucle de rétroaction 1051
Caractéristique de transfert
du circuit bistable 1052
L’actionnement du circuit bistable 1053
Le circuit bistable en tant qu’élément
de mémoire 1054
Circuit bistable avec caractéristique
de transfert non inverseuse 1054
Utilisation du circuit bistable
comme comparateur 1055
Assurer un niveau de sortie
plus précis 1057
12.5 Générateurs de signal carré et
triangulaire 1058
12.5.1
En guise de conclusion 1006
11.10 Filtres à capacitances commutées 1007
11.11.1
11.11.2
11.11.3
11.11.4
Résumé 1024
Problèmes à résoudre 1025
12.5.2
Fonctionnement du multivibrateur
astable 1058
Génération de signaux
triangulaires 1060
12.6 Générateur d’impulsions standard –
Le multivibrator monostable 1062
12.7 Minuteries 1064
12.7.1
12.7.2
12.7.3
La minuterie CI 555 1064
Mise en œuvre d’un multivibrateur
monostable avec le CI 555 1065
Multivibrateur astable
avec IC 555 1067
12.8 Forme d’onde non linéaire et
circuits de formation 1069
12.8.1
La méthode du point d’arrêt 1070
Table des matières xv
12.8.2
La méthode à amplificateur
non-linéaire 1072
12.9 Circuits redresseurs de précision 1073
12.9.1
12.9.2
12.9.3
12.9.4
12.9.5
12.9.6
12.9.7
12.9.8
Le redresseur demi-onde de précission –
La «superdiode» 1073
Un circuit alternatif 1075
Application pratique : la mesure
de tension en c.a. 1075
Redresseur de précision
à pleine onde 1077
Pont redresseur de précision pour
applications d’instrumentation 1079
Redresseur de précision de pointe 1080
Détecteur tampon de pointe 1080
Circuit de précision de serrage 1081
13.7.4
13.7.5
13.7.6
13.8 Variantes de configuration d’un étage
de sortie de classe AB 1130
13.8.1
13.8.2
13.8.3
13.8.4
13 Étages de sortie et amplificateurs
de puissance 1090
Introduction 1091
13.1 Classification des étages de sortie 1092
13.2 Étage de sortie de classe A 1093
13.2.1
13.2.2
13.2.3
13.2.4
Caractéristique de transfert 1093
Formes d’onde du signal 1095
Dissipation de puissance 1095
Rendement de conversion
de la puissance 1097
Utilisation des émetteurs-suiveurs
d’entrée 1130
Utilisation de dispositifs
composés 1131
Protection contre le court-circuit 1133
Protection thermique 1134
13.9 Amplificateurs de puissance à CI 1135
13.9.1
Résumé 1082
Problèmes à résoudre 1083
Le boîtier du transistor et le dissipateur
thermique 1125
Le domaine de fonctionnement sécurisé
d’un transistor BJT 1128
Valeurs des paramètres des transistors
de puissance 1129
13.9.2
13.9.3
Amplificateur de puissance à CI et
gain fixe 1135
Amplificateur de puissance
à ampli op 1139
L’amplificateur en pont 1140
13.10 Transistors MOS de puissance 1141
13.10.1 Structure d’un MOSFET
de puissance 1141
13.10.2 Caractéristiques des MOSFET
de puissance 1142
13.10.3 Effets de la température 1143
13.10.4 Comparaison avec les transistors
BJT 1143
13.10.5 Étage de sortie de classe AB
avec MOSFET de puissance 1144
13.3 Étage de sortie de classe B 1098
13.3.1
13.3.2
13.3.3
13.3.4
13.3.5
13.3.6
Fonctionnement du circuit 1098
Caractéristique de transfert 1099
Rendement de conversion
de la puissance 1100
Dissipation de puissance 1101
Réduction de la distorsion
de croisement 1103
Fonctionnement avec une seule source
d’alimentation 1103
13.4 Étage de sortie de classe AB 1104
13.4.1
13.4.2
Fonctionnement du circuit 1105
Résistance de sortie 1106
13.5 Polarisation d’un étage de classe AB 1108
13.5.1
13.5.2
Polarisation à diodes 1108
Polarisation par multiplicateur
de VBE 1110
13.6 Étage de sortie à CMOS de classe AB 1113
13.6.1
13.6.2
Configuration classique 1113
Circuit alternatif utilisant des transistors
à source commune 1115
13.7 Transistors bipolaires de puissance 1122
13.7.1
13.7.2
13.7.3
Température de jonction 1123
Résistance thermique 1123
Dissipation de puissance en fonction
de la température 1123
Résumé 1146
Problèmes à résoudre 1147
QUATRIÈME PARTIE
CIRCUITS INTÉGRÉS NUMÉRIQUES
14 Circuits CMOS logiques
numériques 1154
Introduction 1155
14.1 Inverseurs logiques numériques 1156
14.1.1
14.1.2
14.1.3
14.1.4
14.1.5
14.1.6
14.1.7
14.1.8
14.1.9
Fonction de l’inverseur 1156
Caractéristique de transfert de tension
(CTT) 1156
Marges de bruit 1158
La caractéristique CTT idéale 1159
Mise en œuvre de l’inverseur 1160
Dissipation de puissance 1171
Le retard de propagation 1173
Les produits alimentation-retard et
énergie-retard 1177
La superficie de silicium 1178
xvi Table des matières
14.1.10 Technologies pour les CI et familles
de circuits logiques numériques 1178
14.1.11 Styles pour le design des systèmes
numériques 1181
14.1.12 L’utilisation de l’outil informatique
à la conception de systèmes 1181
14.2 L’inverseur CMOS 1182
14.2.1
14.2.2
14.2.3
Fonctionnement du circuit 1182
La caractéristique de transfert
de tension 1184
La situation lorsque QN et QP
ne sont pas appariés 1187
14.3 Fonctionnement dynamique
de l’inverseur CMOS 1192
14.3.1
14.3.2
14.3.3
14.3.4
Détermination du retard
de propagation 1192
Détermination de la capacitance
équivalente de charge C 1198
Aspects liés au dimensionnement 1201
Dissipation de puissance
dynamique 1202
14.4 Portes logiques à circuits CMOS 1203
14.4.1
14.4.2
14.4.3
14.4.4
14.4.5
14.4.6
14.4.7
14.4.8
14.4.9
Structure de base 1203
La porte logique NOR
à deux entrées 1206
La porte logique NAND
à deux entrées 1207
Porte logique complexe 1208
Obtenir PUN de la PDN et
vice versa 1209
La fonction OU-exclusif 1209
Résumé sur la méthode
de synthèse 1210
Dimensionnement des transistors 1210
Effet de fan-in et fan-out sur le retard
de propagation 1214
14.5 Conséquences de l’essor technologique :
les enjeux du concept submicronique
profond 1215
14.5.1
14.5.2
14.5.3
14.5.4
Conséquences de la mise
à l’échelle 1215
Saturation de la vitesse 1217
Conduction sous le seuil 1222
Câblage et interconnexion 1223
Résumé 1225
Problèmes à résoudre 1227
15 Circuits logiques bipolaires et
MOS améliorés 1232
Introduction 1233
15.1 Circuits logiques pseudo-NMOS 1234
15.1.1
15.1.2
15.1.3
15.1.4
Inverseur pseudo-NMOS 1234
Caractéristiques statiques 1235
Obtention de la courbe CTT 1236
Fonctionnement dynamique 1239
15.1.5
15.1.6
15.1.7
Dimensionnement du circuit 1239
Circuits de portes logiques 1240
Remarques finales 1241
15.2 Circuits logiques à transistors PTL 1243
15.2.1
15.2.2
15.2.3
15.2.4
15.2.5
15.2.6
Une exigence essentielle
de conception 1244
Transistors NMOS
en tant qu’interrupteurs 1244
Restauration de la tension VOH
à VDD 1248
Utilisation de portes de transmission
CMOS comme commutateurs 1249
Exemples de circuits PTL 1254
Remarque finale 1256
15.3 Circuits logiques dynamiques MOS 1256
15.3.1
15.3.2
15.3.3
15.3.4
Le principe de base 1257
Des effets non ideaux 1260
Domino logique CMOS 1263
Conclusion 1265
15.4 Circuits logiques à transistors ECL 1265
15.4.1
15.4.2
15.4.3
Le principe de base 1265
Familles de circuits ECL 1266
Le circuit de base
d’une porte ECL 1267
15.4.4 La caractéristique de transfert
de tension 1270
15.4.5 Fan-out 1275
15.4.6 Vitesse de fonctionnement et
la transmission du signal 1275
15.4.7 Dissipation de puissance 1277
15.4.8 Effets thermiques 1277
15.4.9 La fonction OU-câblée 1280
15.4.10 Remarques finales 1280
15.5 Circuits numériques BiCMOS 1281
15.5.1
15.5.2
15.5.3
L’inverseur BiCMOS 1281
Fonctionnement dynamique 1283
Portes logiques BiCMOS 1284
Résumé 1286
Problèmes à résoudre 1287
16 Circuits de mémoire 1292
Introduction 1293
16.1 Bascules et circuits bistables 1294
16.1.1
16.1.2
16.1.3
16.1.4
16.1.5
La bascule 1294
Le circuit flip-flop SR 1296
Mise en œuvre du circuit CMOS
flip-flop SR 1297
Circuit flip-flop SR cadencé
à MOS 1302
Circuits flip-flop D 1302
16.2 Mémoires à semiconducteurs : types et
architecture 1305
16.2.1
16.2.2
L’organisation d’une puce
de mémoire 1306
Le temps d’un cycle de mémoire 1307
Table des matières
16.3 Cellules de mémoire à accès aléatoire
(RAM) 1308
16.3.1
16.3.2
Cellule de mémoire statique
(SRAM) 1308
Cellule de mémoire dynamique
(DRAM) 1315
16.4 Amplificateurs de lecture et
décodeurs d’adresse 1318
16.4.1
16.4.2
16.4.3
16.4.4
L’amplificateur de lecture 1318
Le décodeur d’adresse de ligne 1326
Le décodeur d’adresse de colonne 1328
Circuits générateurs d’impulsions 1329
16.5.3
ROM programmables
(PROM et EPROM) 1334
Résumé 1337
Problèmes à résoudre 1338
ANNEXES
Annexe H : Valeurs normalisées des séries de résistors
et les préfixes des unités de mesure H-1
Annexe I : Réponses aux problèmes sélectionnés I-1
16.5 Mémoire en lecture seule (ROM) 1331
16.5.1
16.5.2
La mémoire ROM MOS 1331
ROM à masque
de programmation 1333
ANNEXES SUR LE CD
Annexe A : La technologie de fabrication VLSI
Annexe B : Simulations et modèles de périphériques
à l’aide du logiciel SPICE. Exemples de
conception en utilisant PSpice® et
Multisim™
Annexe C : Les paramètres d’un quadripôle
Annexe D : Théorèmes utiles pour l’analyse
des réseaux
Annexe E : Les circuits à constante de temps unique
(CTU)
Annexe F : L’analyse en plan s : les pôles, les zéros et
les diagrammes de Bode
Annexe G : Bibliograpie
xvii
INDEX
INDEX POUR LE CD
LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1.1
Les quatre types de base d’amplificateurs 26
Tableau 1.2
Réponse en fréquence des réseaux à CTU 34
Tableau 1.3
Résumé des équations importants en physique des semiconducteurs 73
Tableau 2.1
Caractéristiques de l’ampli op idéal 90
Tableau 4.1
Modes de fonctionnement du BJT 223
Tableau 4.2
Résumé des relations de calcul se référant à la caractéristique courant-tension d’un transistor BJT
fonctionnant en mode actif 237
Tableau 4.3
Régimes de fonctionnement et modèles pour les transistors BJT 249
Tableau 4.4
Modèles en petit signal pour les transistors BJT 293
Tableau 4.5
Caractéristiques des amplificateurs à BJT a, b, c 316
Tableau 5.1
Régions de fonctionnement des transistors NMOS avec enrichissement 375
Tableau 5.2
Régions de fonctionnement des transistors PMOS avec enrichissement 383
Tableau 5.3
Modèles équivalents de circuit en petit signal pour les MOSFET 416
Tableau 5.4
Les caractéristiques des amplificateurs à MOSFET 432
Tableau 6.1
Répartition du gain dans l’amplificateur MOS cascode pour différentes valeurs de RL 496
Tableau 6.A.1
Valeurs typiques pour les paramètres des dispositifs CMOS 534
Tableau 6.A.2
Valeurs typiques pour les paramètres des CI à BJT 536
Tableau 6.A.3
Comparaison entre les caractéristiques principales des transistors MOSFET et BJT 537
Tableau 8.1
Le modèle du MOSFET à haute fréquence 677
Tableau 8.2
Le modèle du transistor BJT à haute fréquence 682
Tableau 9.1
Résumé des relations pour les quatre topologies de base des amplificateurs à rétroaction 827
Tableau 10.1
Courants de polarisation de collecteur pour l’ampli op 741 (A) 908
Tableau 11.1
Détails de conception pour les circuits de la Fig. 11.22 989
Tableau 11.2
Détails de conception pour le circuit de la Fig. 11.26 995
Tableau 14.1
Paramètres importants de la CTT de l’inverseur logique (voir Fig. 14.3) 1158
Tableau 14.2
Conséquences du scaling sur les paramètres et la tension d’alimentation des dispositifs 1216
Tableau 14.3
Synthèse des caractéristiques importantes de l’inverseur CMOS logique 1226
Tableau 15.1
Régions de fonctionnement de l’inverseur pseudo-NMOS 1237
xviii
AVANT-PROPOS
Ce livre, intitulé Circuits Microéléctroniques, (la 6e édition internationale), se veut être un texte de référence pour le
cours de base sur les circuits électroniques enseigné aux étudiants en génie électrique et informatique. Il devrait également se révéler utile aux ingénieurs et autres professionnels qui souhaitent mettre à jour, par eux-mêmes, leur niveau
de connaissances. Comme ce fut le cas pour les cinq premières éditions, l’objectif de ce livre est de développer chez
le lecteur la possibilité d’analyser et de concevoir des circuits électroniques analogiques et numériques, à composants
discrets ou à circuits intégrés. L’accent est mis sur la conception et le dimensionnement des circuits à transistors,
quoique les aspects liés aux circuits à CI soient également couverts. Les auteurs ont adopté cette politique en pensant
que même si la majorité de ceux qui vont étudier ce livre ne poursuivront pas une carrière dans la conception de circuits
intégrés, le maîtrise approfondie de ce qui est à l’intérieur du boîtier de circuit intégré permettrait l’application intelligente et innovante de ces puces. Par ailleurs, avec le progrès de la technologie VLSI et de la méthodologie de conception, les circuits intégrés elles-mêmes deviennent accessible à un nombre croissant d’ingénieurs.
Conditions prérequis
La condition préalable pour aborder ce livre est un premier cours d’analyse des circuits. Sous forme d’un mémento,
certaines notions sur les circuits linéaires sont incluses dans les annexes, en particulier l’Annexe C sur les paramètres
des quadripôles, certains théorèmes utiles pour l’analyse des réseaux à l’Annexe D, les circuits à constante unique de
temps (CTU) à l’Annexe E et l’analyse dans le domaine complexe s à l’Annexe F. On ne demande de la part des lecteurs aucune connaissance préalable de l’électronique physique. Toute la physique des semiconducteurs est expliquée
en détail par ce manuel et l’annexe A fournit une brève description de la fabrication des circuits intégrés. Toutes ces
annexes peuvent être consultées sur le CD qui accompagne ce livre.
L'accent sur le design
Depuis toujours notre philosophie a tenu compte du fait que la conception des circuits est mieux enseignée en soulignant les différents compromis envisageables en choisissant une configuration de circuit et en jouant sur le choix des
valeurs des composants pour une configuration donnée. L’accent mis sur le design a été renforcé dans cette édition par
des exemples, des simulations, des problèmes et des exercices intercalés dans le texte et par de nombreux problèmes
à résoudre en fin de chapitres. Les problèmes en fin de chapitres qui sont considérés comme orientés vers le design,
sont indiqués par D. En outre, un matériel considérable est fourni à l’aide du logiciel SPICE dans l’Annexe B disponible sur le CD joint.
Nouveau pour cette édition
Bien qu’ait été retenue la philosophie et l’approche pédagogique des cinq premières éditions, plusieurs modifications
ont été apportées à la fois du point de vue de l’organisation du matériel et aussi sur la couverture des sujets discutés.
1.
Une organisation souple. La caractéristique la plus importante de cette édition est la souplesse de l’organisation de l’ouvrage. Parmi les éléments de flexibilité on citera les suivants :
• Les MOSFET et les BJT. Le Chapitre 4 – dédié aux transistors à jonction bipolaire (BJT) et le Chapitre 5
– dédié aux MOSFET, sont écrits de manière à être étudiés d’une façon complètement indépendante les uns
des autres et peuvent donc être enseignés dans n’importe quel ordre souhaité par l’instructeur. Parce que
les deux chapitres ont des structures identiques, le deuxième chapitre à enseigner peut être couvert beaucoup plus rapidement.
xix
xx Avant-propos
• Couverture élargie du numérique. Le matériel traitant les circuits numériques a été regroupé dans la nouvelle Quatrième partie, mise à jour et élargie. Le matériel peut être convenablement réparti entre un premier
et un deuxième cours de spécialité. Tout ce qui est nécessaire pour constituer le préalable à la compréhension de ce matériel se trouve concentré dans les deux chapitres sur les deux types de transistors (Chapitres
4 et 5) ou, à la limite, juste le Chapitre 5, puisque la plupart des appareils électroniques numériques d’aujourd’hui sont basés sur la technologie MOS.
• Notions sur les semiconducteurs. Le matériel concernant la physique des semiconducteurs a été regroupé
à la fin du Chapitre 1 de sorte qu’il peut être enseigné, ignoré ou assigné comme matériel de lecture individuelle, selon le parcours des étudiants et de la philosophie d’enseignement adoptée par l’instructeur. Ce
chapitre sert d’introduction ou comme rappel des notions fondamentales, selon le fait que les étudiants ont
suivi ou non en préalable un cours sur les semiconducteurs.
• L’universalité de l’ampli op. Le chapitre sur les amplificateurs opérationnels (Chapitre 2) peut être enseigné à n’importe quel moment, au premier ou deuxième cours. En autre, ce chapitre peut être entièrement
ignoré si cette matière est enseignée dans d’autres cours.
• Réponse en fréquence. Le matériel sur la réponse en fréquence de l’amplificateur a été regroupé dans un
seul chapitre (Chapitre 8). Ce chapitre est organisé de sorte qu’il permet une couverture sélective en fonction de l’organisation donnée au cours par l’instructeur. Ainsi, une partie du matériel de base (les Sections
8.1 à 8.3) peut être enseignées plus tôt (après les Chapitres 4 ou 5) dans le cadre d’un premier cours de base.
• Les sujets essentiels. Chaque chapitre est organisé de sorte que les sujets essentiels sont placés en premier
et le matériel plus spécialisé apparaît par la suite. Le matériel plus spécialisé peut être sauté en première
lecture, tandis que l’étudiant doit d’abord apprendre les éléments fondamentaux. Une fois que les étudiants
comprennent et maîtrisent les concepts de base, ils peuvent revenir sur ces sujets importants, mais spécialisés.
2.
Présentation moderne des MOSFET et BJT. Les Chapitres 4 (BJT) et 5 (MOSFET) ont été réécrits pour
augmenter la clarté de la présentation et mettre l’accent sur les sujets essentiels. En outre, ces chapitres sont
désormais plus courts et peuvent être dispensés plus rapidement.
3.
Configuration cascode. Une approche nouvelle et intuitivement intéressante est utilisée pour introduire la
configuration cascode au Chapitre 6.
4.
Comparaison entre MOSFET et BJT. La comparaison entre les transistors MOSFET et BJT a été déplacée
dans une annexe jointe au Chapitre 6. L’annexe comporte également une mise à jour des valeurs des paramètres de dispositifs correspondant à différentes générations de procédés technologiques de fabrication.
Cette annexe fournit un important outil de référence.
5.
Rétroaction. Le chapitre consacré à la rétroaction (Chapitre 9) a été réécrit pour plus de clarté. En outre, a
été inclus un grand nombre de nouveaux exemples, principalement à base de dispositifs MOS.
6.
L’amplificateur de classe AB. Une nouvelle présentation des amplificateurs MOSFET de classe AB a été
incluse au Chapitre 13.
7.
Dimensionnement des circuits à transistors BJT à basse tension. Alors que l’ampli op classique 741 est
maintenu, une nouvelle section a été ajoutée au Chapitre 17, sur les techniques modernes pour le dimensionnement des amplis op à transistors à jonction bipolaire alimentés en basse tension.
8.
Conception des circuits à dispositifs submicroniques profonds. En plus d’augmenter et de consolider le
matériel sur l’électronique numérique dans la partie IV, une nouvelle section sur la mise à l’échelle de la
technologie spécifique (loi de Moore) et les problèmes de conception des dispositifs submicroniques profonds a été ajoutée (Chapitre 14).
9.
L’accent sur la technologie MOS. Tout au long du livre, l’accent est mis sur les circuits MOS afin de refléter la domination actuelle en électronique moderne des dispositifs MOSFET.
10. Bonus d’information sur CD. Du matériel complémentaire sur une grande variété de sujets par rapport aux
éditions précédentes est disponible sur le CD accompagnant le livre (voir la liste ci-dessous).
Avant-propos xxi
11. Exemples, exercices et problèmes à résoudre. Le nombre d’exemples a été augmenté. De plus, les exercices dans le corps des chapitres et les problèmes à résoudre en fin de ceux-ci, ont été mis à jour avec valeurs
des paramètres qui correspondent aux technologies actuelles, afin que les étudiants puissent travailler dans
une perspective du monde réel de la technologie actuelle. Aussi ont été ajoutés plus d’exercices et de problèmes, d’une plus grande variété.
12. Tableaux récapitulatifs. Comme important outil de travail à l’étude et pour faciliter la consultation, de nombreux tableaux récapitulatifs sont inclus. Voir la liste complète des tableaux après la table des matières.
13. Objectifs d’apprentissage. Un nouveau paragraphe, «Dans ce chapitre vous apprendrez», a été ajouté en
début de chaque chapitre pour attirer l’attention du lecteur sur les objectifs importants d’apprentissage de
chaque chapitre.
14. Le logiciel SPICE. Un nombre important de nouveaux exemples de simulation à l’aide de National Instruments™ Multisim™, a été ajouté. Ces exemples se retrouvent sur le CD accompagnant le livre, à l’Annexe
B, décrivant les modèles de simulation à l’aide du logiciel SPICE.
15. Équations clés. Toutes les équations qui seront référencées et ré-utilisées sont numérotées.
Mise à part les différences structurelles mentionnées ci-dessus, des nouveaux éléments complémentaires ont été ajoutés par rapport aux éditions précédentes, sur les sujets suivants :
• Le Chapitre 1 focalisé sur la théorie des semiconducteurs a été entièrement réécrit.
• Les deux sections sur les BJT et MOSFET ont été en grande partie réécrites et restructurées, avec de nouvelle figures et exemples (Chapitres 4 et 5)
• La cellule de base de gain (Chapitre 6)
• L’amplificateur cascode (Chapitre 6)
• Les configurations de circuits CC-CE, CD-CS et CD-CE (Chapitre 6)
• Le taux CMRR (Chapitre 7)
• L’amplificateur différentiel à charge active (Chapitre 7)
• Détermination de la résistance Ro de sortie (Chapitre 7)
• Toutes les nouvelles sections sur la réponse en fréquence (Chapitre 8)
• Des nouveaux exemples MOS à rétroaction (Chapitre 9)
• Étage de sortie CMOS de classe AB (Chapitre 13)
• Taux de réjection (CMRR et PSRR) (Chapitre 10)
• Techniques modernes pour la conception d’amplis op à BJT (Section 10.7)
• Circuits d’inverseurs logiques numériques (Chapitre 14)
• L’inverseur CMOS (Chapitre 14)
• Conception et mise à l’échelle de la technologie submicronique profonde (loi de Moore) (Section 14.5)
Le CD et le site Web
Un CD (en anglais) accompagne ce livre. Il contient des informations complémentaires très utiles et les matériaux destinés
à enrichir l’expérience d’apprentissage de l’étudiant. Il s’agit notamment de :
1.
Les fichiers d’entrée pour tous les exemples PSpice® et Multisim™ qui se retrouvent à l’Annexe B.
2.
Des conseils, étape par étape, pour aider l’étudiant à résoudre les exemples de simulation.
3.
Un lien vers le site web de l’ouvrage, offrant l’accès aux figures sur base de diapositives en PowerPoint que
les étudiants peuvent imprimer et s’en servir en classe pour faciliter la prise de notes de cours.
4.
Matériel sous forme de texte, sur des sujets spécialisés qui ne sont pas couverts par l’édition actuelle du
manuel. Il s’agit notamment de :
• Transistors à effet de champ (JFET),
• Dispositifs à arséniure de gallium (GaAs) et circuits utilisant ceux-ci,
• Circuits Transistor-Transistor Logique (TTL),
• Circuits convertisseurs analogique-numérique et numérique-analogique.
xxii Avant-propos
5.
Annexes pour le livre :
• Annexe A : La technologie de fabrication VLSI,
• Annexe B : Simulations et modèles de périphériques à l’aide du logiciel SPICE. Exemples de conception
en utilisant PSpice® and Multisim™,
• Annexe C : Les paramètres d’un quadripôle,
• Annexe D : Théorèmes utiles pour l’analyse des réseaux,
• Annexe E : Circuits à constante de temps unique (CTU),
• Annexe F : L’analyse en plan s : les pôles, les zéros et les diagrammes de Bode,
• Annexe G : Bibliographie.
Un site web pour le livre a été mis en place (www.oup.com/sedra-xse). Le site propose des fiches techniques des centaines de transistors de fabrication courante, pour aider dans les expériences de laboratoire, des liens vers de sites industriels et académiques d’intérêt.
Exercices et problèmes en fin de chapitre
Plus de 475 exercices sont intégrés dans le texte. La réponse à chaque exercice est donnée à la fin de l’énoncé, afin que les
étudiants puissent vérifier leur niveau de compréhension, ainsi que le résultat de leur travail. La résolution de ces exercices
devrait permettre aux étudiants d’évaluer leur compétence par rapport à la matière parcourue. En outre, sont prévus plus de
1200 problèmes à résoudre en fin de chapitre dont beaucoup dans cette édition sont nouveaux ou améliorés par rapport aux
éditions précédentes. Les problèmes sont organisés par rapport aux sections des chapitres individuels et leur degré de difficulté est indiqué par un système de notation : des problèmes difficiles sont marqués d’un astérisque (*), les problèmes plus
difficiles de deux astérisques (**) et les problèmes très difficiles avec trois astérisques (***). Il faut admettre, cependant, que
cette classification n’est pas tout à fait exacte. Les réponses à certains problèmes sélectionnés sont données à l’Annexe I, afin
que les étudiants puissent disposer d’un moyen de contrôle pour vérifier eux-mêmes s’ils ont travaillé correctement les problèmes proposés. Comme pour les cinq éditions précédentes, de nombreux exemples sont inclus. Les exemples, aussi bien
que la plupart des problèmes et des exercices, sont basés sur des circuits réels et anticipent les questions soulevées pendant
la conception réelle des circuits. Cette édition continue d’utiliser la méthode à étapes numérotées pour la résolution de nombreux exemples, comme tentative d’assurer plus de dynamique dans l’activité pédagogique.
L’organisation des cours
Le livre contient suffisamment de matière pour organiser une séquence de deux cours, chacun d’une durée d’un semestre (40
à 50 heures de cours par semestre). L’organisation de l’ouvrage offre pour l’instructeur une certaine souplesse dans son effort
d’organiser le(les) cours. Dans ce qui suit, nous proposons différentes variantes pour les deux cours.
Le premier cours
Au cœur du premier cours doit se trouver les chapitres 3 (Diodes), 4 (BJT) et 5 (MOSFET). De ces trois chapitres, le
chapitre sur les MOSFET est celui qui doit représenter la base. Si ce chapitre est dispensé avant celui qui s’occupe des
BJT, alors ce dernier peut être parcouru beaucoup plus vite car il est structuré identiquement que le chapitre dédié aux
MOSFET. Si le temps ne le permet pas, certaines sections du Chapitre 3 peuvent être ignorées. On recommande le traitement en classe du Chapitre 1. Bien que la théorie sur le signal puisse être affectée comme lecture individuelle horsclasse, tout ce qui traite des amplificateurs doit être expliqué en classe. Toutefois, si la réponse en fréquence n’est pas
à souligner dans le premier cours, la Section 1.6 peut être ignorée.
Autour de ce noyau, on peut construire trois variantes possibles pour le premier cours :
1.
Variante de base ou standard : Les Chapitres 1 à 5. Ici, en partie ou tout le Chapitre 2 (Ampli op) peut être
postposé. En outre, la décision quant au matériel de la seconde moitié du Chapitre 1 à couvrir, dépend de la
formation des étudiants et de la philosophie de l’instructeur. Si cela est souhaité, ce cours peut être complété
par le matériel sur la réponse en fréquence de l’amplificateur, contenu dans les Sections 8.1 à 8.3.
2.
Variante à orientation numérique : Les Chapitres 1 (sans la Section 1.6), 3 (sauf les sections des applications ultérieures), 4 (peut-être concentré uniquement sur les premières sections), l’ensemble du Chapitre 5, la Section 8.2 et
Avant-propos
xxiii
les Chapitres 14, 15, et 16. Suivant la contrainte de temps, la couverture du Chapitre 4 peut être raccourcie. La Section 14.5 sur la loi de Moore et la technologie submicronique profonde peut être ignorée ainsi que les Sections 15.4
et 15.5. Ce cours est recommandé notamment pour les étudiants en génie informatique.
3.
Variante à orientation analogique : Les chapitres 1 et 3 (peut-être sans les derniers sections orientées vers
applications), 4, 5, 6 (sauf la Section 6.6), 7, 8 (au moins les Sections 8.1 à 8.3 et le choix de l’instructeur
pour d’autres sujets) et 9 (sélection de sujets laissés à l’appréciation de l’instructeur). Il s’agit d’un cours de
spécialité qui suppose que les étudiants aient déjà acquis un bon niveau de connaissances sur les amplis op,
les diodes ainsi que la physique des semiconducteurs. Ce cours est idéal lorsque le premier cours de génie
électrique est un cours hybride sur les circuits électriques et l’électronique de base, et que, de plus, les étudiants ont suivi au préalable un cours de physique des dispositifs semiconducteurs.
Le deuxième cours
Pour ce deuxième cours on propose également trois variantes possibles :
1.
Variante ou option standard : Les Chapitres 6 à 10 et 13. Si le temps ne le permet pas, certaines des dernières
sections du Chapitre 8 peuvent être ignorées. En outre, certains des sujets les plus avancés des Chapitres 10
et 13 peuvent être également ignorés. Si vous le souhaitez, certaines sections du Chapitre 11 (Filtres) et du
Chapitres 12 (Oscillateurs) peuvent être inclus. Ce cours fait suite idéalement au premier cours en variante
standard proposé ci-dessus.
2.
Variante combinaison analogique et numérique : les Chapitres 6, 7, 8 (choix des sujets), 9 (choix des sujets),
14 (peut-être sauf la Section 14.5 sur la mise à l’échelle de la technologie), 15 (en omettant les Sections 15.4
et 15.5, si le temps est trop court), et 16 (choix des sujets).
3.
Variante suivi électrique : les Chapitres 4, 6, 7, 8, 9 et un choix de sujets (si le temps le permet), sélectionnés
parmi les chapitres 10 et 13. Ce cours est idéal pour les étudiants en génie électronique qui ont suivi un premier semestre la variante (option) d’un premier cours en orientation numérique, comme décrit ci-dessus.
Matériel complémentaire / Le troisième cours
Les Chapitres 11 (Filtres) et 12 (Oscillateurs) contiennent un très riche matériel pouvant être utilisés pour constituer
un troisième cours sur les circuits analogiques. De plus, ce matériel est très orienté vers le design et peut être utilisé
pour aider les étudiants qui poursuivent des projets de conception. Les Chapitres 14, 15 et 16 peuvent être utilisés environ la moitié (15 heures de cours) d’un cours de niveau supérieur sur la conception des circuits numériques à base
de circuits intégrés.
Un bref aperçu pour le lecteur
Les cinq premiers chapitres constituent les sujets fondamentaux et essentiels pour l’étude approfondie des circuits
électroniques. En même temps, ils assurent un ensemble complet et unitaire pour un premier cours sur le sujet.
Chapitre 1. Le livre commence par une introduction aux concepts de base de l’électronique. Sont présentées les
notions sur les signaux et leurs spectres de fréquence, leurs formes analogiques et numériques. Les amplificateurs sont
présentés comme des blocs de construction de circuits et leurs différents types et modèles sont étudiés. Ce chapitre
établit, également, certaines conventions terminologiques qui sont utilisées tout au long du texte. La seconde moitié
du chapitre donne un aperçu sur les concepts de semiconducteurs, à un niveau suffisant pour comprendre le fonctionnement des diodes et des transistors dans les chapitres suivants. La couverture de ce matériel est utile en particulier
pour les étudiants qui n’ont pas suivi un cours introductif sur la physique des semiconducteurs. Même ceux qui, pendant leur formation ont été confrontés avec une telle présentation, peuvent trouver dans ce chapitre un rappel utile des
concepts de base. L’instructeur peut choisir de couvrir cette matière en classe ou l’assigner pour la lecture individuelle.
Chapitre 2. Le Chapitre 2 s’occupe des amplificateurs opérationnels, de leurs caractéristiques, des applications
simples et des limites d’utilisation pratique. Nous avons choisi de présenter l’ampli op comme bloc de construction de
xxiv Avant-propos
circuits, tout simplement parce qu’il est facile de travailler avec et parce que l’étudiant peut expérimenter lui-même
des circuits à ampli op qui réalisent des tâches non triviales avec une relative facilité et avec le sentiment d’accomplissement. On a trouvé cette démarche très motivante pour les étudiants. Il convient de souligner, cependant, que tout ou
une partie de ce chapitre peut être ignoré et étudié à un stade ultérieur (par exemple, en conjonction avec le Chapitre 8,
Chapitre 10 et/ou Chapitre 12) sans perte de continuité.
Chapitre 3. Le premier dispositif électronique, la diode, est étudié dans ce chapitre. Sont présentées les caractéristiques des diodes, les modèles de circuits utilisés pour la représenter et ses applications dans les circuits de base. En
fonction du temps disponible pour le cours, quelques-unes des applications de diodes (par exemple la Section 3.6)
peuvent être ignorées. En outre, la brève description des types de diodes spéciales (Section 3.7) peut être indiquée en
tant qu’étude individuelle.
Chapitres 4 et 5. Les fondements des circuits électroniques sont basés sur l’étude des deux types de transistors en
usage aujourd’hui : le transistor à jonction bipolaire (BJT) au Chapitre 4 et le transistor MOS au Chapitre 5. Ce sont
les deux plus importants chapitres de l’ouvrage. Ces deux chapitres ont été écrits pour être totalement indépendants
l’un de l’autre et peuvent donc être étudiés dans n’importe quel ordre. En outre, ces deux chapitres ont la même structure, ce qui rend plus facile et plus rapide l’étude du second type de transistor ainsi que pour établir la comparaison
entre les deux types de dispositifs.
Chacun des chapitres 4 et 5 commence par une étude de la structure du dispositif et de son fonctionnement physique
conduisant à une description de ses caractéristiques par rapport à ses bornes. Par la suite, afin de permettre à l’étudiant
de devenir très familier avec le fonctionnement du transistor comme élément de circuit, un grand nombre d’exemples
sont présentés, notamment des circuits à courant continu utilisant le dispositif étudié. Nous nous demandons ensuite :
comment le transistor peut être utilisé comme amplificateur ? Pour répondre à cette question, nous considérons le fonctionnement à large signal du circuit en configuration de base, à source commune (émetteur commun). On se sert de ce
circuit pour délimiter les régions dans lesquelles le dispositif peut être utilisé comme amplificateur linéaire de celles à
partir desquelles il peut être utilisé en tant que commutateur. Nous avons ensuite continué avec le fonctionnement du
transistor en petit signal, afin de développer des modèles de circuits pour sa représentation. Les différentes configurations dans lesquelles le transistor peut être utilisé comme amplificateur sont ensuite étudiées et comparées. Ceci est
suivi d’une étude de modes de polarisation du transistor pour fonctionner comme amplificateur dans des applications
de circuits à composants discrets. Nous avons ensuite mis tout ensemble, en présentant des schémas complets et pratiques d’amplificateurs à transistors. La dernière section de chacun des chapitres 4 et 5 offre des détails sur les effets
secondaires de l’utilisation des dispositifs dans ce genre de schémas, qui sont inclus par souci d’exhaustivité, mais qui
peuvent être ignorés si le temps ne permet pas une telle couverture. Après l’étude de ces chapitres, l’étudiant sera prêt
à étudier les amplificateurs à circuit intégrés ou les circuits intégrés numériques. Les Chapitres 6 à 9, ainsi que les Chapitres 10 et 13, constituent un exposé cohérent de la conception d’amplificateur à CI et peuvent donc servir en tant que
deuxième cours sur les circuits électroniques.
Chapitre 6. Le chapitre commence par une brève introduction à la philosophie de conception de circuits intégrés.
Le Chapitre 6 présente les composantes fondamentales des circuits qui sont utilisés dans la conception d’amplificateurs à CI. On commence ainsi avec la cellule de base de gain comportant un transistor en configuration source commune (émetteur commun), chargé par une source de courant et on se pose la question : comment pourrait-on augmenter
son gain en tension ? Cela conduit naturellement à la notion de cascode et son utilisation dans l’amplificateur cascode
et la source de courant cascode. On considère ensuite les différentes méthodes utilisées pour polariser les amplificateurs à CI. Le chapitre se termine, comme le font la plupart des chapitres du livre, avec des sujets avancés (les Sections
6.5 et 6.6) qui peuvent être ignorés si le temps est insuffisant en les proposant pour l’étude individuelle.
Chapitre 6 – Annexe 6.A. Le Chapitre 6 comporte une annexe qui fournit une compilation complète ainsi qu’une
comparaison des propriétés du MOSFET et du BJT. La comparaison est facilitée par la prise en compte des valeurs des
paramètres typiques de dispositifs fabriqués avec des procédés technologiques modernes. Cette annexe peut être
consultée à tout instant par le lecteur et devrait servir pour aboutir à un examen concis des caractéristiques importantes
de ces deux types de transistors.
Chapitre 7. Le sujet principal du Chapitre 7 est la paire différentielle en tant que bloc de construction le plus important
des circuits intégrés. La dernière section du Chapitre 7 est consacrée à l’étude des amplificateurs à plusieurs étages.
Avant-propos xxv
Chapitre 8. Le Chapitre 8 présente un traitement presque exhaustif du sujet important de la réponse en fréquence
de l’amplificateur. Ici, les Sections 8.1, 8.2 et 8.3 contiennent la matière essentielle ; les Sections 8.4 et 8.5 fournissent
une analyse approfondie des outils de travail et les Sections de 8.6 à 8.10 présentent l’analyse de la réponse en fréquence d’une variété de configurations typiques d’amplificateurs. En fonction du temps disponible, l’instructeur peut
procéder à une sélection parmi les dernières sections.
Chapitre 9. L’objet principal de ce chapitre est consacré à un autre sujet principal du livre : la rétroaction. Sont
présentés d’une manière exhaustive la théorie de la rétroaction négative et son application dans la conception des
amplificateurs à rétroaction. Le problème de la stabilité des amplificateurs à rétroaction est également discuté ainsi que
la compensation en fréquence.
Chapitre 10. Ce chapitre met l’accent sur une application importante, à savoir la conception de circuits d’amplificateurs opérationnels. On étudie à la fois les amplis op à CMOS et à transistors bipolaires. Dans cette dernière catégorie, outre le circuit 741 classique et toujours d’actualité, on présente les techniques modernes pour la conception des
amplis op à basse tension (Section 10.7).
Chapitre 11. Le Chapitre 11 est focalisé sur la conception de filtres, qui sont des éléments importants de circuit
dans les systèmes de communication et d’instrumentation. Une approche globale est présentée orientée vers le design.
Le matériel fourni doit permettre au lecteur de concevoir lui-même le projet d’un filtre complet, à partir de la spécification de projet et se terminant par une prise de conscience sur le circuit complet. Une multitude de tableaux de données de conception est prévue.
Chapitre 12. Ce chapitre étudie les circuits pour la génération de signaux d’une variété de formes (carré, triangulaire, etc.) ainsi que des ondes sinusoïdales. On présente également des circuits pour la mise en forme d’ondes non
linéaires.
Chapitre 13. C’est le chapitre qui présente et étudie les différentes classes d’amplificateurs : A, B et AB ainsi que
des schémas pour la réalisation pratique d’amplificateurs en technologie bipolaire et/ou CMOS. Sont également considérés les amplificateurs de puissance à BJT et MOSFET ainsi que l’étude des amplificateurs de puissance à CI représentatives. En fonction de la disponibilité du temps, quelques-unes des dernières sections de ce chapitre, (par exemple,
les Sections 13.8 à 13.10, sur les applications spéciales) peuvent être ignorées en première lecture.
Chapitre 14. Le Chapitre 14 commence par une présentation des inverseurs logiques numériques (Section 14.1),
puis se concentre sur les sujets liés à la conception des circuits intégrés numériques : l’inverseur CMOS (Sections 14.2
et 14.3) et les portes logiques CMOS (Section 14.4). La dernière section (14.5) s’occupe des implications de la mise à
l’échelle (scaling) de la technologie (loi de Moore) et s’attarde sur les questions importantes en matière de technologie
submicronique profonde. À l’exception possible de la Section 14.5, le matériel du Chapitre 14 est le minimum nécessaire pour apprendre les éléments significatifs sur les circuits numériques modernes.
Chapitre 15. Le Chapitre 15 s’appuie sur les éléments établis au Chapitre 14 et présente trois grands types de circuits logiques MOS. De même, une famille importante de circuits logiques bipolaires, ainsi que le transistor à émetteur
couplé logique (ECL). Le chapitre se termine par l’analyse d’une technologie de circuit numérique intéressant qui
combine les meilleures caractéristiques du bipolaire et du CMOS: le BiCMOS.
Chapitre 16. Les circuits numériques peuvent être divisés en deux groupes principaux : les circuits logiques et les
circuits de mémoire. Ces derniers constituent l’objet du Chapitre 16.
Annexes. Les huit annexes contiennent du matériel supplémentaire extrêmement utile. On attire l’attention du lecteur, en particulier sur les deux premières: l’Annexe A qui présente une introduction concise à la question importante
de la technologie de fabrication des circuits intégrés (CI) et l’Annexe B qui présente les modèles SPICE ainsi qu’un
grand nombre d’exemples de conception et de simulation à l’aide des logiciels PSpice® et Multisim™. Les exemples
renvoient aux chapitres du manuel. Ces annexes ainsi que du matériel complémentaire se retrouvent sur le CD accompagnant le livre.
xxvi Avant-propos
Remerciements
Beaucoup de modifications apportées à cette sixième édition ont été faites en réponse aux réactions signalées par de
nombreux instructeurs qui ont utilisé la cinquième édition. Nous sommes reconnaissants à tous ceux qui ont pris le
temps de nous écrire. En outre, des dizaines de commentaires et suggestions détaillés sur la cinquième édition ont
constitué la base de nombreux changements que nous avons incorporés dans cette nouvelle édition. Tous ceux qui nous
ont écrit sont indiqués plus loin ; à eux tous, nous adressons nos sincères remerciements. Un certain nombre de personnes ont apporté des contributions significatives à cette édition. Sam Emaminejad et Muhammad Faisal ont préparé
le logiciel Multisim™ et de nouvelles simulations à l’aide de PSpice® et ont participé aussi à de nombreux aspects liés
à la préparation du manuscrit. Olivier Trescases de l’Université de Toronto et ses étudiants ont énormément aidé, en
vérifiant indépendamment toutes les simulations qui sont reprises sur le CD. Wai-Tung Ng, de l’Université de Toronto,
a réécrit l’Annexe A. Gordon Roberts, de l’Université McGill, nous a donné la permission d’utiliser quelques-uns des
exemples tirés de la 2e édition du manuel SPICE de Roberts et Sedra. Sima Dimitrijev de l’Université Griffith, a entrepris un examen détaillé du Chapitre 3 sur les dispositifs semiconducteurs et David Pulfrey de l’Université de la Colombie-Britannique ont fait aussi de nombreuses suggestions. Comme pour l’édition précédente, Anas Hamoui de
l’Université McGill a été la source de beaucoup de bonnes idées. Jim Somers de Sonora Designworks a préparé les CD
pour les étudiants et l’instructeur. Jennifer Rodrigues a tapé toutes les révisions avec compétence et bonne humeur et
a contribué à beaucoup d’aspects logistiques. Linda Lyman nous a assisté avec plus de détails que nous ne pouvons
énumérer ici, son aide est inestimable. Laura Fujino a participé à la relecture du livre. À tous ces amis et collègues,
nous adressons un sincère merci.
Nous sommes également reconnaissants aux collègues et amis suivants qui ont fourni de nombreuses suggestions
utiles : Anthony Chan-Carusone, Roman Genov, David Johns, Ken Martin, tous de l’Université de Toronto, David
Nairn de l’Université de Waterloo, Wai-Tung Ng de l’Université de Toronto, Khoman Phang de l’Université de
Toronto, M. Gordon Roberts de l’Université McGill et Ali Sheikholeslami de l’Université de Toronto.
Un grand nombre de personnes travaillant pour Oxford University Press ont contribué à l’élaboration de cette édition et ses diverses auxiliaires. Nous tenons à mentionner expressément le directeur artistique Paula Schlosser et les
concepteurs Dan Niver, Binbin Li et Annika Sarin, le rédacteur principal Jill Crosson, ainsi que Susanne Arrington,
Andy Batlle, Brian Black, Sonya Borders, Gigi Brienza, Jim Brooks, Chris Critelli , Michael Distler, Diane Erickson,
Ned Escobar, Adam Glazer, Chris Hellstrom, Andrea Hill, Adriana Hurtado, Holly Lewis, Jenny Lupica, Johanna
Marcelino, Bill Marting, Laura Mahoney, Joella Molway, Preeti Parasharami, Emily Pillars, Terry Retchless, Kim
Rimmer, Linda Roths, Sarah Smith, Patrick Thompson, Adam Tyrell, Euan White et David Wright.
Nous tenons à remercier tout particulièrement notre éditeur de chez Oxford University Press, John Challice, et au
collectif de la rédaction technique dirigé par le rédacteur en chef adjoint Zimmermann Rachael ainsi qu’au directeur
de rédaction Patrick Lynch, qui ont minutieusement préparé tout le soutien nécessaire pour l’apparition de ce livre.
À Steve Cestaro, directeur de la rédaction, conception et fabrication, pour son apport précieux, à Barbara Mathieu,
directrice de production, pour son travail sans relâche, avec grâce et créativité, pour porter ce livre à bonne fin. Et la
dernière mais non la moindre, une note spéciale de remerciements et de gratitude à notre rédacteur Danielle
Christensen, qui a été notre principal point de contact avec Oxford University Press sur l’ensemble du projet et qui a
su le gérer avec créativité, réflexion et dévouement.
Finalement, nous tenons à remercier nos familles pour leur soutien et leur compréhension, et remercier tous les étudiants et les enseignants pour leur apport de valeur, tout au long de l’histoire de ce livre.
Adel S. Sedra
Kenneth C. (KC) Smith
Avant-propos
Vérificateurs pour les problèmes et les résultats des calculs
Mandana Amiri, University of British Columbia, BC
Alok Berry, George Mason University, VA
Marc Cahay, University of Cincinnati, OH
Yun Chiu, University of Illinois–Urbana-Champaign, IL
Norman Cox, Missouri University of Science and Technology, MO
John Davis, University of Texas–Austin, TX
Michael Green, University of California–Irvine, CA
Roger King, University of Toledo, OH
Clark Kinnaird, Southern Methodist University, TX
Robert Krueger, University of Wisconsin–Milwaukee, WI
Shahriar Mirabbasi, University of British Columbia, BC
Daniel Moore, Rose-Hulman Institute of Technology, IN
Kathleen Muhonen, The Pennsylvania State University, PA
Angela Rasmussen, University of Utah, UT
Roberto Rosales, University of British Columbia, BC
John Wilson, Royal Military College, ON
Examinateurs pour la sixième édition
Elizabeth Brauer, Northern Arizona University, AZ
Martin Brooke, Duke University, NC
Yun Chiu, University of Illinois–Urbana-Champaign, IL
Norman Cox, Missouri University of Science and Technology, MO
Robert Bruce Darling, University of Washington, WA
John Davis, University of Texas–Austin, TX
Christopher DeMarco, University of Wisconsin–Madison, WI
Robert Engelken, Arkansas State University, AR
Ethan Farquhar, University of Tennessee, TN
Patrick Fay, University of Notre Dame, IN
George Giakos, University of Akron, OH
John Gilmer, Wilkes University, PA
Tayeb Giuma, University of North Florida, FL
Michael Green, University of California–Irvine, CA
Steven de Haas, California State University–Sacramento, CA
Anas Hamoui, McGill University, QC
William Harrell, Clemson University, SC
Reid Harrison, University of Utah, UT
Timothy Horiuchi, University of Maryland–College Park, MD
Mohammed Ismail, The Ohio State University, OH
Paul Israelson, Utah State University, UT
Zhenhua Jiang, University of Miami, FL
Seongsin M. Kim, University of Alabama, AL
Roger King, University of Toledo, OH
Clark Kinnaird, Southern Methodist University, TX
Tsu-Jae King Liu, University of California–Berkeley, CA
Yicheng Lu, Rutgers University, NJ
David Nairn, University of Waterloo, ON
Thomas Matthews, California State University–Sacramento, CA
Ken Noren, University of Idaho, ID
Martin Peckerar, University of Maryland–College Park, MD
Khoman Phang, University of Toronto, ON
Mahmudur Rahman, Santa Clara University, CA
John Ringo, Washington State University, WA
Norman Scheinberg, City College, NY
xxvii
xxviii Avant-propos
Kuang Sheng, Rutgers University, NJ
Andrew Szeto, San Diego State University, CA
Joel Therrien, University of Massachusetts–Lowell, MA
Len Trombetta, University of Houston, TX
Mustapha C.E. Yagoub, University of Ottawa, ON
Donna Yu, North Carolina State University, NC
Jiann-Shiun Yuan, University of Central Florida, FL
Sandra Yost, University of Detroit–Mercy, MI
Jianhua (David) Zhang, University of Illinois–Urbana-Champaign, IL
Examinateurs des éditions antérieures
Maurice Aburdene, Bucknell University, PA
Michael Bartz, University of Memphis, TN
Patrick L. Chapman, University of Illinois–Urbana-Champaign, IL
Roy H. Cornely, New Jersey Institute of Technology, NJ
Dale L. Critchlow, University of Vermont, VT
Artice Davis, San Jose State University, CA
Eby G. Friedman, University of Rochester, NY
Paul M. Furth, New Mexico State University, NM
Rhett T. George, Jr., Duke University, NC
Roobik Gharabagi, St. Louis University, MO
Steven de Haas, California State University–Sacramento, CA
Reza Hashemian, Northern Illinois University, IL
Ward J. Helms, University of Washington, WA
Richard Hornsey, York University, ON
Hsiung Hsu, The Ohio State University, OH
Robert Irvine, California State Polytechnic University–Pomona, CA
Steve Jantzi, Broadcom
Marian Kazimierczuk, Wright State University, OH
John Khoury, Columbia University, NY
Jacob B. Khurgin, The Johns Hopkins University, MD
Roger King, University of Toledo, OH
Robert J. Krueger, University of Wisconsin–Milwaukee, WI
Joy Laskar, Georgia Institute of Technology, GA
David Luke, University of New Brunswick, NB
Un-Ku Moon, Oregon State University, OR
Bahram Nabet, Drexel University, PA
Dipankar Nagchoudhuri, Indian Institute of Technology–Delhi, India
David Nairn, Analog Devices
Joseph H. Nevin, University of Cincinnati, OH
Rabin Raut, Concordia University, QC
John A. Ringo, Washington State University, WA
Zvi S. Roth, Florida Atlantic University, FL
Mulukutla Sarma, Northeastern University, MA
John Scalzo, Louisiana State University, LA
Pierre Schmidt, Florida International University, FL
Richard Schreier, Analog Devices
Dipankar Sengupta, Royal Melbourne Institute of Technology, Australia
Ali Sheikholeslami, University of Toronto, ON
Michael L. Simpson, University of Tennessee, TN
Karl A. Spuhl, Washington University in St. Louis, MO
Charles Sullivan, Dartmouth College, NH
Daniel van der Weide, University of Delaware, DE
Gregory M. Wierzba, Michigan State University, MI
Alex Zaslavsky, Brown University, RI
PREMIÈRE PARTIE
Dispositifs et
circuits de base
CHAPITRE 1
Électronique et
semiconducteurs
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1
Signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2
Spectre de fréquence des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3
Signaux analogiques et numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4
Amplificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5
Modèles de circuits d’amplificateurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.6
Réponse en fréquence de l’amplificateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.7
Semiconducteurs intrinsèques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.8
Semiconducteurs dopés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.9
Circulation du courant dans un semiconducteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.10
Jonction pn en circuit ouvert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
1.11
La jonction pn sous tension externe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
1.12
Effets capacitifs dans la jonction pn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Résumé. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Problèmes à résoudre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
DANS CE CHAPITRE VOUS APPRENDREZ
1.
Que les circuits électroniques sont commandés par des signaux, et que la
compréhension des signaux électriques est essentielle pour apprendre
l’électronique.
2.
La représentation de sources de signaux à l’aide de théorèmes de Thévenin et de Norton.
3.
La représentation d'un signal en tant que somme d’ondes sinusoïdales.
4.
La représentation analogique et numérique d'un signal.
5.
Les fondements du traitement du signal, c’est-à-dire l'amplification du signal et le fonctionnement d’un amplificateur.
6.
Comment les amplificateurs sont modélisés en tant que blocs et circuits indépendants.
7.
La manière de mesurer et de calculer la réponse en fréquence d'un amplificateur, en particulier dans le cas simple d'un circuit à constante de temps
unique (CTU).
8.
Les propriétés de base des semiconducteurs et en particulier les semiconducteurs à base de silicium, (matériau utilisé dans la plupart des circuits électroniques d'aujourd'hui).
9.
Comment le dopage d'un cristal de silicium pur modifie radicalement la
conductivité du matériau – idée fondamentale à la base de l'utilisation de
semiconducteurs.
10.
Les deux mécanismes déterminant la circulation du courant dans les
semiconducteurs : par trous (manque d’électrons) et par la diffusion des
porteurs de charge (électrons libres).
11.
La structure et le principe de fonctionnement de la jonction pn en tant
que structure semiconductrice de base, jouant un rôle prédominant dans
la fabrication des transistors.
Introduction
Ce livre se préoccupe de l’électronique moderne, un domaine qui est connu aussi sous le nom
de microélectronique. La microélectronique se réfère particulièrement à la technologie des
circuits intégrés (IC). Ces circuits peuvent contenir des centaines de millions de composants
dans un minuscule morceau de silicium (appelé aussi puce), dont la superficie est de l’ordre
de 1 mm2. Un tel ensemble de circuits microélectroniques, par exemple, peut constituer un
microprocesseur, qui est l’élément de base de la structure d’un ordinateur.
3
4 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Dans ce livre, nous allons étudier les composantes électroniques qui peuvent être utilisés
dans la conception de circuits discrets ou composants d’un circuit intégré (IC). Nous allons
étudier la conception et l’analyse des interconnexions de ces dispositifs, qui constituent des
circuits de complexité variable, capables en même temps d’assurer une grande variété fonctionnelle. Nous allons aussi apprendre les types de circuits intégrés disponibles et leur application dans la conception de systèmes électroniques.
Le but de ce premier chapitre est d’introduire quelques concepts de base et la terminologie
spécifique. En particulier, nous allons apprendre davantage sur les signaux et sur l’un des plus
importants traitements du signal, à savoir, l’amplification du signal. Nous allons focaliser
notre étude sur la représentation des circuits ou des modèles des amplificateurs linéaires. Ces
modèles seront employés dans les chapitres suivants dans la conception et l’analyse de circuits d’amplificateurs réels.
En plus de motiver l’étude de l’électronique, ce chapitre sert de liaison entre l’étude des circuits
linéaires et le principal sujet du livre : la conception et l’analyse des circuits électroniques.
Ensuite, nous présenterons brièvement les propriétés et la physique des semiconducteurs.
L’objectif est de fournir aux lecteurs une plate-forme pour comprendre le fonctionnement
physique des diodes et des transistors afin de permettre leur utilisation effective dans la
conception des circuits. Bien que bon nombre des concepts étudiés dans ce chapitre
s’appliquent aux matériaux semiconducteurs en général, notre attention est fortement orientée vers le silicium, simplement parce qu’il est le matériau utilisé à échelle industrielle dans
la fabrication de la grande majorité des semiconducteurs actuels. Pour compléter le contenu
de ce premier chapitre, l’Annexe A fournit une description détaillée du procédé de fabrication
d’un circuit intégré (IC). Comme indiqué dans l’Annexe A, si le circuit intégré est constitué
d’un seul transistor ou, par exemple, plus de 2 milliards de transistors, il est fabriqué à base
d’un monocristal de silicium, justifiant l’appellation de circuit monolithique. Ce chapitre
commence donc par une étude de la structure cristalline des semiconducteurs et introduit les
deux types de porteurs de charge indispensables à la circulation du courant : les électrons et
les trous. La propriété la plus importante des semiconducteurs est que leur conductivité peut
varier sur une gamme très large et très étroite, dépendance voulue et contrôlée par le concepteur, par l’introduction de quantités d’atomes d’impuretés dans le cristal de silicium à l’aide
d’un procédé technologique spécifique, appelé dopage. Les semiconducteurs dopés seront
discutés à la Section 1.8. L’étude continue à la Section 1.9 par l’analyse des deux types de
circulation de courant à travers les semiconducteurs, à savoir : par les trous et par la diffusion
des porteurs de charge (électrons libres).
Armés de ces concepts constituant la base des semiconducteurs, nous passons le reste du
chapitre à l’étude d’une structure semiconductrice importante : la jonction pn. En plus d’être
essentiellement une structure composante électronique d’importance majeure, la diode, la
jonction pn constitue en même temps l’élément de base du transistor à jonction bipolaire
(BJT, voir Chapitre 4) et joue un rôle important dans le fonctionnement des transistors à effet
de champ (FET, voir Chapitre 5).
1.1 Signaux
Dans le monde physique, les signaux contiennent des informations sur une large variété de
choses et d’activités. Les exemples abondent : les prévisions météorologiques sont basées sur
l’analyse des signaux qui représentent la température de l’air, la pression atmosphérique, la
vitesse du vent, etc. La voix d’un présentateur à la radio en lisant les nouvelles en face d’un
microphone fournit un signal acoustique qui contient des informations sur les affaires du
monde. Pour surveiller l’état d’un réacteur nucléaire, nombre d’instruments sont utilisés pour
mesurer une multitude de paramètres, chaque instrument produisant un signal.
Pour extraire les informations requises à partir d’un ensemble de signaux, l’observateur (un
opérateur humain ou une machine) doit toujours traiter les signaux d’une manière prédéterminée.
1.1 Signaux 5
Ce traitement des signaux est habituellement effectué par des systèmes électroniques. Pour que
cela soit possible, le signal qui contient l’information doit d’abord être converti en un signal électrique, habituellement une tension ou un courant. Ce processus est accompli par des dispositifs
appellés transducteurs. Il existe une large variété de transducteurs, adaptés chacun d’entre eux à
un type bien défini de grandeur physique. Par exemple, les ondes sonores générées par un être
humain peuvent être converties en signaux électriques à l’aide d'un microphone. Ce n’est pas notre
but d’étudier ici les transducteurs ; nous allons supposer que les grandeurs physiques qui nous intéressent ont déjà été converties sous forme de signaux électriques et que cette opération est possible
à l’aide d’un des deux circuits équivalents illustrés à la Fig. 1.1. Dans la Fig. 1.1(a) le signal est
représenté par une source de tension vs(t) ; Rs est la résistance électrique de cette source. Dans la
Fig. 1.1(b), le signal est représenté par une source de courant is(t) avec Rs comme résistance de
cette source de courant. Bien que les deux représentations soit équivalentes, en pratique lorsque Rs
présente de faibles valeurs, la situation illustrée par la Fig. 1.1(a) est préférée (connue sous le nom
de source de Thévenin). Tandis que la représentation de la Fig. 1.1(b) (connue sous le nom d’équivalent de Norton) est préférée lorsque Rs présente des valeurs élevés. Le lecteur appréciera plus
loin dans ce chapitre cette remarque, lors de l’étude des différents types d’amplificateurs. Pour
l’instant, il est très important que les étudiants maîtrisent les théorèmes de Thévenin et de Norton
(pour un bref aperçu et une mise à niveau, voir l’Annexe D). À noter toutefois que pour les deux
représentations équivalentes de la Fig. 1.1, les paramètres sont liés par l’équation suivante :
vs  t   Rs is  t 
Rs
vs(t)
is(t)
(a)
Rs
(b)
Figure 1.1 Deux représentations équivalentes pour une source de signal : (a) la
source de Thévenin ; (b) l’équivalent de
Norton.
Exemple 1.1
La résistance de sortie d’une source réelle est pratiquement inévitable. Elle représente une imperfection physique qui
limite la capacité d’une source à fournir un signal égale à la tension nominale de cette source. Pour comprendre cet
aspect plus clairement, considérons que la source est branchée à une résistance de charge RL, comme indiqué à la
Fig. 1.2. Pour le cas où la source est représentée par son équivalent de Thévenin, trouver la tension v0 qui apparaît aux
bornes de la résistance de charge RL. Déterminer quelle condition doit satisfaire Rs pour que v0 soit plus proche de la
valeur vs, la tension aux bornes de la source. Répéter l’analyse pour la situation (b) quand la source est représentée par
l’équivalent de Norton. Dans ce cas trouver le courant qui circule à travers la résistance de charge RL et quelle condition doit satisfaire Rs pour que la valeur de i0 soit la plus proche de is.
Rs
io
vs
RL
vo
is
Rs
RL
(a)
(b)
Figure 1.2 Circuits pour
l’Exemple 1.1
6 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Solution
Pour la source représentée par l’équivalent de Thévenin, Fig. 1.2(a), la différence de potentiel v0 aux bornes de
la résistance RL est calculée à l’aide d’un diviseur de tension constitué par les deux résistances Rs et RL :
RL
v o = v s ----------------RL + Rs
De cette équation on constate que pour
vo vs
la résistance de source Rs doit être plus petite que la résistance de charge RL,
Rs RL
Ainsi, pour une source représentée par son équivalent de Thévenin, la situation idéale est avec Rs = 0 et au fur et
au mesure que Rs augmente par rapport à la résistance de charge, la tension v o qui se manifeste aux bornes de la
charge devient de plus en plus petite, ce qui n’est pas du tout souhaitable.
Ensuite, on considère la représentation pour la source de signal à l’aide de l’équivalent de Norton à la
Fig. 1.2(b). Afin d’obtenir le courant io qui s’écoule à travers la résistance RL, on utilise le diviseur de courant
constitué par les résistances Rs et RL et on obtient :
Rs
i o = i s ----------------Rs + RL
De cette dernière équation on constate que pour avoir le courant
io is
la résistance de source Rs doit être plus élevée que RL, soit
Rs RL
Ainsi, pour une source de signal représentée par son équivalent de Norton, la situation idéale est atteinte lorsque
Rs = , et au fur et au mesure que Rs diminue par rapport à la résistance de charge R, le courant io qui s’établit
par la charge devient de plus en plus petit, ce qui n’est pas souhaitable.
EXERCICES
1.1 Pour les situations indiquées dans les Fig. 1.1(a) et 1.1(b), quelles sont les valeurs de tension aux bornes si les
circuits sont ouverts ? Si les bornes de sortie sont en court-circuit, calculer, pour les deux circuits, la valeur du
courant qui s’y établit. Pour que les deux circuits soit équivalents, quelles doivent être les relations entre vs, is
et Rs ?
Réponse : Pour (a), v0c = vs(t) ; pour (b), v0c = Rsis(t) ; pour (a), isc = vs(t)/Rs ; pour (b), isc = is(t) ; la condition
d’équivalence est : vs(t) = Rsis(t).
1.2 Une source de signal présente en circuit ouvert une tension aux bornes de 10 mV et un courant de court-circuit
de 10 µA. Quelle est la valeur de la résistance interne de cette source ?
Réponse : 1 k
1.2 Spectre de fréquence des signaux 7
EXERCICES
1.3 Une source de signal est représentée par son équivalent de Thévenin, avec vs = 10 mV et Rs = 1 k. Si la source
alimente une résistance de charge RL, trouver la tension v0 aux bornes de la charge. Prenez pour RL 100 k,
10 k, 1 k et 100  . Trouver aussi la plus petite valeur de RL pour laquelle la tension à ses bornes est au
moins 80% de la tension de source.
Réponse : 9,9 mV; 9,1 mV; 5 mV; 0,9 mV; 4 k
1.4 Une source de signal est représentée par son équivalent de Norton, avec is = 10 µA et Rs = 100 k Si la source
est connectée sur une résistance de charge RL, trouver le courant i0 qui s’établit à travers la charge pour
RL=1 k, 10 k, 100 k et 1MCalculer aussi la plus grande valeur de RL pour laquelle le courant de
charge est au moins égale à 80% du courant fourni par la source.
Réponse : 9,9 µA; 9,1 µA; 5 µA; 0,9 µA; 25 k.
De ce qui précède, il résulte d’une manière évidente que le signal est une quantité variable
dans le temps et qu’il peut être représenté par un diagramme tel que celui représenté à la
Fig. 1.3. En fait, la quantité d’information contenue dans le signal est représentée par l’évolution de sa grandeur par rapport au temps, c’est-à-dire dans les variations par rapport au
temps de la représentation graphique du signal. En général, telles variations aléatoires sont
difficiles à interpréter mathématiquement. En d’autres termes, il n’est pas facile d’écrire
l’équation d’une évolution quelconque telle que celle décrite par la Fig. 1.3. Évidemment, une
telle description ou interprétation mathématique est d’une grande importance dans le but de
concevoir des circuits appropriés destinés au traitement des signaux. Une approche efficace
pour la caractérisation des signaux est présentée à la section suivante.
vs(t)
Temps, t
Figure 1.3 Signal de tension avec variation aléatoire vs(t).
1.2 Spectre de fréquence des signaux
Une caractérisation très utile d’un signal est représentée par son spectre de fréquence.
Une telle description des signaux est obtenue en faisant appel à des outils mathématiques,
comme par exemple la série de Fourier et la transformée de Fourier1. Nous ne voulons pas
entrer ici dans les détails de ces transformations ; il suffira de dire qu’elles fournissent les
1.
Le lecteur qui n’a pas encore approfondi ces sujets ne doit pas s’inquiéter. Aucune application détaillée impliquant les deux outils mathématiques signalés ne sera abordée dans les sept premiers chapitres. Néanmoins, une
compréhension générale de la Section 1.2 s’avère extrêmement utile dans l’étude des premiers chapitres de ce
livre.
8 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
moyens pratiques pour représenter un signal de tension vs(t) ou un signal de courant is(t)
comme une somme des signaux sinusoïdaux de fréquence et d’amplitude différentes. Cela
souligne l’importance de l’onde sinusoïdale d’un signal dans l’analyse, la conception et les
tests des circuits électroniques. Par conséquent, nous allons passer brièvement en revue les
propriétés d’une onde sinusoïdale.
La Fig. 1.4 montre un signal de tension sinusoïdale va(t),
v a  t   V a sin t
(1.1)
où Va désigne la valeur de crête ou l’amplitude, en volts, et  désigne la fréquence angulaire,
en radians par seconde ; autrement dit  = 2 f rad/s, où f est la fréquence en Hertz,
f = 1/T Hz, et T est la période, exprimée en secondes.
va
Figure 1.4 Signal de tension sinusoïdale
d’amplitude Va et de fréquence f = 1/T Hz.
La fréquence angulaire  = 2 f rad/s.
Le signal sinusoïdal est complètement caractérisé par Va qui est sa valeur de crête, par sa
fréquence, et par sa phase mesurée par rapport à un temps de référence arbitraire. Dans le cas
représenté à la Fig. 1.4, l’origine du temps a été choisie de sorte que l’angle de phase est égal
à 0. Il convient de mentionner qu’il est courant d’exprimer l’amplitude d’un signal sinusoïdal
en termes de sa valeur effective (ou r.m.s.). Ainsi, la valeur efficace de la sinusoïde va(t) de la
Fig. 1.4 est Va  2. Par exemple, lorsque nous parlons du réseau électrique de distribution, la
tension est une onde sinusoïdale avec une valeur de crête de 120 2 volts.
Revenons maintenant à la représentation des signaux en tant que somme de sinusoïdes. Il
est à noter qu’en utilisant la série de Fourier en tant qu’outil mathématique, on peut accomplir
cette tâche difficile qu’est la décomposition d’un signal en une somme de fonctions périodiques du temps. D’autre part, la transformée de Fourier est un outil de travail plus puissant
et peut être utilisé pour obtenir le spectre de fréquences d’un signal dont la forme d’onde est
une fonction arbitraire de temps.
La série de Fourier nous permet d’exprimer une fonction périodique du temps comme la
somme d’un nombre infini de sinusoïdes dont les fréquences sont en relation harmonique. Par
exemple, le signal représenté par une onde carrée symétrique, illustré par la Fig. 1.5, peut être
exprimé en tant que :
4V
v  t   ------- ( sin  0 t  1--3- sin 3 0 t  1--5- sin 5 0 t  . . . )

(1.2)
où V est l’amplitude de l’onde carrée et 0 = 2/T (T est la période de l’onde carrée) est appelée la fréquence fondamentale. Parce que les amplitudes des harmoniques diminuent progressivement, la série infinie peut être tronquée, ce qui fournit ainsi une approximation de la
forme d’onde carrée.
Les composantes sinusoïdales dans la série définie par l’équation (1.2) constituent le
spectre de fréquence de l’onde carrée symétrique en question. Un tel spectre peut être représenté graphiquement, voir Fig. 1.6 où l’axe horizontal représente la fréquence angulaire  en
radians par seconde.
1.2 Spectre de fréquence des signaux 9
v
Figure 1.5 Onde carrée symétrique d’amplitude V.
Répartition de la tension Va(), volts
Figure 1.6 Le spectre des fréquences (également connu sous le nom lignes de spectre) pour l’onde carrée
symétrique de la Fig. 1.5.
Figure 1.7 Le spectre de fréquence d’une onde de forme arbitraire, telle qu’à la Fig.1.3.
La transformation de Fourier peut être appliquée également à une fonction non périodique
du temps, tel que celle illustrée à la Fig. 1.3. Son spectre de fréquence est une fonction continue de la fréquence, comme indiqué à la Fig. 1.7. Contrairement au cas des signaux périodiques, où le spectre se compose de fréquences discrètes (pour 0 et ses harmoniques), le
spectre d’un signal non périodique contient en général toutes les fréquences possibles. Néanmoins, les parties essentielles du spectre des signaux pratiques sont généralement confinées
à des segments relativement courts situés sur l’axe des fréquences (), remarque très utile
dans le processus de traitement de ces signaux. Par exemple, le spectre des sons audibles tels
que la parole et la musique, s’étend sur une plage fréquentielle de 20 Hz à 20 kHz, environ.
10 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Cet intervalle de fréquences est connu sous le nom de bande audio. Il convient de noter ici
que, bien que certains sons musicaux présentent des fréquences supérieures à 20 kHz,
l’oreille humaine est incapable d’entendre des fréquences supérieures à ce seuil. Un autre
exemple se réfère à des signaux vidéo analogiques, avec un spectre se situant dans la plage de
0 MHz à 4,5 MHz.
Nous concluons cette section en soulignant qu’un signal peut être représenté soit par sa
forme d’onde qui varie avec le temps, comme pour le signal de tension va(t) représenté à la
Fig. 1.3, soit par son spectre de fréquence, comme à la Fig. 1.7. Ces deux variantes sont
connues en tant que représentation dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel
respectivement. La représentation dans le domaine fréquentiel de va(t) sera notée par le symbole Va().
EXERCICES
1.5 Trouver les fréquences f et  d’un signal sinusoïdale avec une période de 1 ms.
3
Réponse : f  1000  Hz ;   2π  10 rad/s
1.6 Quelle est la période T d’une onde sinusoïdale caractérisée par les valeurs suivantes de fréquence :
(a) f = 60 Hz ? (b) f = 10-3 Hz ? (c) f = 1 MHz ?
Réponse : 16,7 ms ; 1 000 s ; 1 µs.
1.7 La ultra haute fréquence (UHF) est la bande de diffusion de la télévision. Cette bande commence avec le canal
14 et s’étend à partir de 470 MHz jusqu’à 806 MHz. La largeur de bande attribuée pour chaque canal est de
6 MHz. Combien de canaux peut accueillir la bande UHF ?
Réponse : 56 ; les canaux 14 à 69.
1.8 Lorsque le signal d’onde carrée de la Fig. 1.5, dont la série de Fourier est exprimée par l’équation (1.2), est
appliquée à un résistor, la puissance totale dissipée peut être calculée directement à l’aide de la relation
2
P  1  T T0  v  R  dt ou indirectement en additionnant la contribution de chacune des composantes harmoniques, c’est-à-dire, P = P1 + P3 + P5 + …, qui peuvent être trouvées directement à partir des valeurs efficaces.
Vérifiez que les deux approches sont équivalentes. Quelle fraction de l’énergie de l’onde carrée est due à sa
fondamentale ? Calculer cette fraction pour les cinq premiers harmoniques ? Effectuer le même calcul pour les
sept et pour les neuf premiers harmoniques. Pour quel nombre d’harmoniques peut-on envisager contenir 90%
de l’énergie totale de l’onde carrée ? (Notez qu’à la numérotation des harmoniques, la fondamentale 0 est le
premier, 20 est le deuxième harmonique, etc.).
Réponse : 0,81 ; 0,93 ; 0,95 ; 0,96 ; 3.
1.3 Signaux analogiques et numériques
Le signal représenté à la Fig. 1.3 est appelé signal analogique. Le nom dérive du fait qu’un
tel signal est analogue au signal physique qu’il représente. L’amplitude d’un signal analogique peut prendre n’importe quelle valeur, ce qui veut dire que l’amplitude d’un signal analogique présente une variation continue sur toute sa plage d’activité. La grande majorité des
signaux dans le monde qui nous entoure sont des signaux analogiques. Les circuits électroniques qui traitent de tels signaux sont connus comme circuits analogiques. Dans ce livre
nous aurons la possibilité d’étudier une large variété de circuits analogiques.
Une variante de la représentation du signal est celle d’une séquence de valeurs numériques, chaque valeur représentant l’amplitude du signal à un instant précis de temps. Le
signal résultant est appelé signal numérique. Pour bien comprendre comment un signal peut
1.3 Signaux analogiques et numériques
être représenté sous cette forme, on doit expliquer d’abord comment les signaux peuvent être
convertis de la forme analogique à la forme numérique. Considérons ainsi la Fig. 1.8(a). La
courbe représente un signal de tension, identique à celui de la Fig. 1.3. A intervalles réguliers
établis le long de l’axe du temps, sont marqués les instants t0, t1, t2, et ainsi de suite. A chacun
de ces instants, l’amplitude du signal est mesurée. Il s’agit d’un processus connu sous le nom
d’échantillonnage. La Fig. 1.8(b) montre la représentation du signal de la Fig. 1.8(a) en
termes correspondant aux échantillons. Ainsi, le signal de la Fig. 1.8(b) est défini uniquement
par rapport aux instants d’échantillonnage, et il n’est plus donc une fonction continue du
temps, mais plutôt, comme on peut facilement constater, le signal prend une forme discrète
par rapport au temps. Toutefois, étant donné que l’amplitude de chaque échantillon peut
prendre n’importe quelle valeur, le signal montré à la Fig. 1.8(b) est toujours un signal analogique.
Si on représente maintenant l’amplitude de chacun des échantillons du signal de la
Fig. 1.8(b) par un nombre fini, l’amplitude du signal ne présentera plus une évolution continue. Par conséquent, nous pouvons constater que celle-ci a été quantifiée, discrétisée ou
numérisée. Le signal numérique résultant est alors présenté en tant qu’une séquence de
nombres qui représentent, conformément à une certaine convention préétablie, les amplitudes
des échantillons successifs du signal d’origine.
v
(a)
v
Figure 1.8 Échantillonnage d’un signal : (a) par rapport au temps, (b) par valeurs discrètes par rapport au
temps.
Le choix du système numérique qui sert à représenter les échantillons du signal peut
influencer le type de signal numérique produit et, par conséquent la complexité des circuits
numériques nécessaires au traitement des signaux. Il s’avère que l’utilisation du système de
numération binaire se traduit par une simplification évidente tant du côté des signaux
numériques que des circuits de traitement. Dans un système binaire, chaque chiffre prend
11
12 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
seulement l’une des deux valeurs possibles : 0 et 1. En conséquence, les signaux numériques
dans le système binaire réclament seulement deux niveaux de tension, à savoir un niveau haut
et un niveau bas de tension qui correspondent aux valeurs digitales possibles 0 et 1. A titre
d’exemple, dans quelques-uns des circuits numériques étudiés dans ce livre, les deux niveaux
sont 0 V et +5 V. La Fig. 1.9 représente la variation par rapport au temps d’un signal numérique. Notez que la forme d’onde est un train d’impulsions avec 0 V représentant un signal 0,
ou un 0 logique, et +5 V représentant le signal logique 1.
:
v (t)
5
Valeurs logiques
0
1
0
1
1
0
1
0
0
Temps t
Figure 1.9 Variation d’un signal binaire par rapport au temps.
Si on utilise N chiffres binaires (bits) pour représenter chaque échantillon d’un signal analogique, la valeur numérisée de l’échantillon peut être exprimé comme
0
1
2
N 1
D  b 0 2  b 1 2  b 2 2   + b N 1 2
(1.3)
où b0, b1, ..., bN-1, désignent les N bits et présentent des valeurs égales à 0 ou 1. Ici, le bit b0 est
appelé le bit le moins significatif (LSB), et le bit bN-1 est appelé le bit le plus significatif
(MSB). Conventionnellement, la valeur numérisée s’écrit comme bN-1 bN-2 … b0. Nous observons qu’une telle représentation analogique quantifie l’échantillon parmi les niveaux à 2N. Il
est évident que plus grand est le nombre de bits (c’est-à-dire, plus N est grand), plus le mot
numérique D se rapproche de la grandeur de l’échantillon analogique. C’est, en augmentant
le nombre de bits qu’on réduit l’erreur de numérisation et on augmente en même temps la
résolution de conversion analogique-numérique. Cependant, cette amélioration est généralement obtenue à l’aide d’un circuit plus complexe et donc plus coûteux. Ce n’est pas notre but
de s’attarder sur ce sujet ; nous voulons simplement attirer l’attention du lecteur sur quelques
aspects qui sont révélateurs de la compréhension de la nature et les particularités des signaux
analogiques et numériques. Néanmoins, il est opportun d’introduire ici une nouvelle notion :
le convertisseur analogique numérique (CAN) illustré en tant que schéma-bloc par la
Fig. 1.10. Il s’agit d’un circuit très important dans la conception et la réalisation des systèmes
électroniques modernes. Un convertisseur analogique numérique (CAN) accepte comme signaux d’entrée les échantillons d’un signal analogique et fournit pour chaque signal d’entrée
un signal de sortie qui correspond à un signal de N bits en représentation numérique (d’après
l’équation 1.3). Ainsi par exemple, bien que la tension (le signal) à l’entrée puisse être de
6,51 V à chacune des bornes de sortie du convertisseur (par exemple, à la sortie k), la tension
sera soit celle qui correspond au niveau bas (0 V) soit au niveau haut (5 V), si bk est censé être
0 ou 1 respectivement. Le circuit dual d’un convertisseur CAN est le convertisseur numérique analogique (CNA). Ce circuit réalise la conversion d’une entrée numérique à N bits à
une tension de sortie analogique.
1.3 Signaux analogiques et numériques
13
Une fois que le signal est sous forme numérique, il peut être traité en n’utilisant plus que
des circuits numériques. Bien sûr les circuits numériques peuvent traiter également des
signaux qui n’ont pas une origine analogique, tels que les signaux qui représentent les différentes instructions d’un ordinateur.
Puisque les circuits numériques traitent exclusivement des signaux binaires, leur conception est plus simple que celle des circuits analogiques. En outre, les systèmes numériques
peuvent être conçus en utilisant un nombre relativement réduit de types de circuits. Cependant, un grand nombre de circuits (des centaines de milliers, voire des millions) sont généralement nécessaires pour réaliser un appareil. Ainsi, la conception de circuits numériques pose
aux concepteurs un ensemble spécifique de défis, mais fournit en même temps des solutions
pour des réalisations fiables et économiques pour une énorme variété de fonctions propres au
traitement des signaux dont la plupart ne sont pas envisageables avec des circuits analogiques.
À l’heure actuelle, de plus en plus de fonctions de traitement du signal sont réalisées exclusivement de manière numérique. Les exemples abondent : de la montre numérique et l’ordinateur à des appareils photo numériques et, plus récemment la télévision numérique. En outre,
certains systèmes analogiques traditionnels tels que les systèmes de communication téléphonique sont aujourd’hui presque entièrement numériques.
Les blocs de base pour la construction des systèmes numériques sont les circuits logiques
et les circuits de mémoire. Cette catégorie de circuits sera étudiée en détail à partir du Chapitre 14.
Entrée v
analogique A
Converteur
A/D
b0
b1
bN1
Sortie
numérique
Figure 1.10 Schéma-bloc d’un convertisseur analogique numérique (CAN).
Une dernière remarque : bien que le traitement numérique des signaux soit actuellement
omniprésent, il reste de nombreuses fonctions de traitement du signal qui sont mieux réalisées
par des circuits analogiques. En effet, de nombreux systèmes électroniques comprennent en
égale mesure des circuits analogiques et des circuits numériques. Il s’ensuit qu’un bon ingénieur électronicien doit être aussi compétent dans la conception de circuits analogiques que
dans celle des circuits numériques.
EXERCICE
1.9 Considérer un mot numérique D qui comporte 4 bits : D = b3 b2 b1 b0 (v. Eq. 1.3). Ce mot est utilisé pour représenter un signal vA analogique qui varie entre 0 V et +15 V.
(a) Déterminer D qui corresponde à vA = 0 V, 1 V, 2 V et 15 V.
(b) Quels changements dans vA provoque un changement de 0 à 1 en (i) b0, (ii) b1, (iii) b2 et (iv) b3 ?
(c) Si vA = 5,2 V, quelle est l’expression de D ? Quelle est l’erreur résultant de la représentation numérique ?
Réponse : (a) 0000, 0001, 0010, 1111; (b) 1 V, 2 V, 4 V, 8 V; (c) 0101, –4%.
14 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1.4 Amplificateurs
Dans cette section, nous allons examiner une des plus importantes fonctions du traitement du
signal, à savoir l’amplification des signaux. Il s’agit d’une opération fondamentale qu’on retrouve dans presque tous les systèmes électroniques. Ainsi, nous allons étudier l’amplificateur comme circuit modulaire ; on étudiera également ses caractéristiques, mais les principes
de conception et de réalisation pratique feront l’objet des autres chapitres de ce livre.
1.4.1 Amplification du signal
D’un point de vue conceptuel, la tâche la plus simple rencontrée dans le processus de traitement des signaux est l’amplification du signal. La nécessité de l’amplification des signaux
se pose notamment parce que les signaux en provenance de transducteurs sont généralement
de très faible amplitude et puissance. Dans la plupart des situations, les transducteurs fournissent des tensions de l’ordre des microvolts (µV) ou millivolts (mV). Étant donné la très
faible amplitude, leur traitement devient moins fiable. Au contraire, le traitement est beaucoup plus facile si l’amplitude du signal à traiter est plus grande. Le bloc fonctionnel qui accomplit cette tache est dénommé amplificateur de signal.
Il convient à ce stade d’insister sur la linéarité dans le processus d’amplification. Pendant ce
processus, une attention particulière est requise afin de préserver intactes les informations contenues par le signal et en aucun moment d’introduire des informations parasites. Ainsi, lorsque nous
envoyons le signal indiqué à la Fig. 1.3 vers un amplificateur, il est impérativement souhaité que
le signal de sortie soit une réplique exacte du signal appliqué à l’entrée de l’étage amplificateur,
sauf bien évidemment en ce qui concerne son amplitude. En d’autres termes, toutes les petites
variations du signal de sortie doivent être identiques à celles du signal d’entrée. Tout changement
de forme d’onde est considéré une distorsion qui évidemment n’est pas souhaitable.
Un amplificateur qui préserve fidèlement tous les détails de la forme d’onde du signal
d’entrée est caractérisé par la relation
v o  t   Av i  t 
(1.4)
où vi et vo sont les signaux d’entrée et de sortie respectivement, et A est une constante représentant
le taux d’amplification. Cette constante est connue aussi sous le nom de gain de l’amplificateur.
L’équation (1.4) est une relation linéaire; ceci permet de décrire l’amplificateur en tant qu’amplificateur linéaire. Il est facile de remarquer que si la relation entre vo et vi contient des puissances
de vi, dans ce cas la forme d’onde de vo ne sera plus identique à celle de vi. L’amplificateur est alors
décrit comme non-linéaire et le signal de sortie présente des distorsions.
Les amplificateurs qui seront examinés dans les sections suivantes sont principalement
destinés à fonctionner avec des signaux d’entrée très faibles. Leur but est d’amplifier l’amplitude de la tension du signal entrant et donc, cette gamme d’amplificateurs est appelée amplificateurs de tension. Par exemple, le préamplificateur dans le système stéréo à la maison est
un exemple typique d’un amplificateur de tension.
Il est à signaler aussi un autre type d’amplificateur, à savoir, l’amplificateur de puissance. Un
tel amplificateur peut fournir un faible gain en tension, mais une amplification substantielle du
courant. Ainsi, tout en absorbant très peu de puissance de la source de signal d’entrée auquel il est
relié, l’amplificateur de puissance peut délivrer à la charge une puissance importante. Un exemple
est l’amplificateur de puissance du système stéréo, dont le but est de fournir une puissance suffisante pour alimenter les haut-parleurs, constituant la charge. Il convient de noter que les hautparleurs constituent le transducteur de sortie du système stéréo. Ainsi, les haut-parleurs convertissent le signal de sortie électrique du système d’amplification en signal acoustique de puissance,
relativement élevée. Pour cet exemple il convient de souligner l’importance de la linéarité de la
chaîne d’amplification : uniquement un amplificateur de puissance linéaire peut reproduire sans
distorsion des œuvres musicales qui contiennent à la fois des passages doux et forts.
1.4 Amplificateurs 15
1.4.2 Symbole d’un circuit d’amplification
L’amplificateur de signal est évidemment un réseau à deux ports. Sa fonction est idéalement
représentée par le symbole de la Fig. 1.11(a). Ce symbole distingue clairement l’entrée et la
sortie et indique en même temps le sens du signal. Ainsi, dans tous les diagrammes suivants,
il ne sera pas nécessaire d’étiqueter les deux ports «entrée» et «sortie». En général, un amplificateur dispose de deux bornes d’entrée (terminaux) qui sont distinctes de deux bornes de
sortie. Une situation assez courante est illustrée par la Fig. 1.11(b), dans la quelle une borne
commune existe entre l’entrée et la sortie de l’amplificateur. Cette borne commune est utilisée
en tant que point de référence et est appelée la masse du circuit.
Sortie
Entrée
Entrée
Sortie
(b)
(a)
Figure 1.11 (a) le symbole de circuit pour l’amplificateur. (b) l’amplificateur avec une borne commune
(masse) entre l’entrée et la sortie.
1.4.3 Gain de tension
Un amplificateur linéaire accepte à l’entrée un signal vI(t) et fournit à sa sortie un signal de
sortie vO(t) à travers une résistance de charge RL (voir Fig. 1.12a) qui est une réplique amplifiée du vI(t). Le gain de l’amplificateur de tension est défini par
v
Gain de tension  A v   ----OvI
(1.5)
vO
Av
1
vO (t)
vI (t)
(a)
0
vI
(b)
Figure 1.12 (a) Amplificateur de tension alimenté par un signal vI (t) et relié à une résistance de charge
RL ; (b) la caractéristique de transfert d’un amplificateur linéaire de tension avec un gain de tension Av.
La Fig. 1.12(b) présente la caractéristique de transfert d’un amplificateur linéaire. Si on applique à l’entrée de l’amplificateur une tension sinusoïdale d’amplitude V̂ , on obtient à la
sortie une sinusoïde d’amplitude A vV̂ .
16 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1.4.4 Gain de puissance et gain de courant
Un amplificateur a la possibilité d’augmenter la puissance d’un signal, ce qui représente une
caractéristique importante qui distingue un amplificateur d’un transformateur. Dans le cas
d’un transformateur, même si la tension délivrée à la charge pourrait être supérieure à la tension d’alimentation du côté entrée (primaire), la puissance délivrée à la charge (à partir du secondaire du transformateur) est inférieure ou à la limite égale à la puissance fournie par la
source de signal. D’autre part, un amplificateur fournit à la charge une puissance supérieure
par rapport à celle absorbée à partir de la source de signal. Les amplificateurs se caractérisent
ainsi par ce que l’on appelle gain de puissance. Le gain de puissance de l’amplificateur de la
Fig. 1.12(a) est définit comme
puissance à la charge  P L 
Gain de puissance  A p   --------------------------------------------------------------puissance à lentrée  P I 
(1.6)
vO iO
 --------vI iI
(1.7)
où iO est le courant que l’amplificateur délivre à la charge RL, iO = vO/RL, et iI est le courant que
l’amplificateur tire de la source de signal. Le gain de courant de l’amplificateur est définit
comme
i
Gain de courant  A i   ---OiI
(1.8)
Des équations (1.5) à (1.8) on peut noter que
A p  Av Ai
(1.9)
1.4.5 Gain exprimé en décibels
Les gains des amplificateurs sont des rapports mathématiques entre des grandeurs qui présentent des dimensions similaires. Ainsi, les rapports qui en résultent seront exprimés sous
forme de nombres sans dimension. Pour des raisons plutôt pratiques et historiques en même
temps, les ingénieurs ont adopté l’habitude d’exprimer le gain d’un amplificateur à l’aide des
logarithmes. Ainsi, le gain de tension Av, peut être exprimé comme :
Gain de tension en décibels = 20 log A v
dB
et le gain de courant Ai peut être exprimé comme
Gain de courant en décibels  20 log A i
dB
Puisque la puissance électrique est lié au carré de la tension (ou du courant), le gain de puissance Ap peut être exprimée en décibels comme
Gain de puissance en décibels  10 log A p
dB
On utilise les valeurs absolues des gains de tension et de courant parce que dans certains
cas, Av ou Ai prend des valeurs négatives. Un gain négatif Av signifie simplement qu’il y a une
différence de phase de 180° entre les signaux d’entrée et de sortie ; il n’implique cependant
pas que l’amplificateur soit un atténuateur de signal. D’autre part, un amplificateur dont le
gain en tension est par exemple –20 dB, réalise en fait une atténuation du signal d’entrée par
un facteur 10 (à savoir, Av = 0,1 V/V).
1.4 Amplificateurs 17
1.4.6 Sources d’alimentation d’un amplificateur
Comme la puissance délivrée à la charge est supérieure à la puissance tirée de la source de
signal, la question se pose quant à la source de cette puissance supplémentaire. La réponse se
trouve en observant que les amplificateurs doivent être alimentés en c.c. Les sources à c.c.
fournissent une puissance supplémentaire transmise à la charge ainsi que toute la puissance
qui doit être dissipée à travers le circuit interne de l’amplificateur (convertie en chaleur). À la
Fig. 1.12(a) nous n’avons pas montré explicitement ces sources à c.c.
La Fig. 1.13(a) montre le schéma d’un amplificateur qui naturellement nécessite deux sources
à c.c. marquées VCC et VEE. L’amplificateur comporte aussi deux bornes distinctes marquées V+ et
V – qui servent à la connexion aux sources d’alimentation à c.c. Pour que l’amplificateur puisse
fonctionner, la borne marquée V+ doit être connectée à la borne positive d’une source à c.c. dont la
tension est VCC et dont la borne négative est reliée à la masse du circuit. En outre, la borne marquée
V – doit être branchée à la borne négative d’une source à c.c. et par conséquent, la borne positive
de la source VEE est connectée à la masse du circuit. Maintenant, si le courant tiré de l’alimentation
positive est noté ICC et celui tiré de l’alimentation négative est noté IEE (voir la Fig. 1.13a), la puissance totale absorbée par l’amplificateur est
P dc = V CC I CC + V EE I EE
Si la puissance dissipée dans le circuit de l’amplificateur est notée Pdiss, l’équation d’équilibre
de puissances de l’amplificateur peut s’écrire comme :
P dc  P I  P L  P diss
où PI est la puissance tirée de la source de signal et PL est la puissance délivrée à la charge.
Puisque la puissance tirée de la source du signal est généralement de petite taille, l’efficacité
de l’amplificateur de puissance est définie comme
P
  ------L-  100
P dc
(1.10)
Le rendement d’un amplificateur est un paramètre de performance important, notamment
dans le cas des amplificateurs de puissance.
ICC
VCC
ICC
VCC
vI
vO
IEE
vI
VEE
(a)
vO
IEE
_V
EE
(b)
Figure 1.13 Amplificateur avec deux sources d’alimentation à c.c.
Afin de simplifier les schémas des circuits, nous devons adopter la convention du signe
comme indiqué à la Fig. 1.13(b). Ici, la borne V+ est montrée reliée à une flèche pointant vers
le haut et la borne V – à une flèche pointant vers le bas. Les tensions correspondantes sont
18 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
indiquées à côté de chaque flèche. Notez que dans de nombreux cas on ne met pas en évidence
les connexions de l’amplificateur à ses sources d’alimentation à c.c. Enfin, il est à noter aussi
que certains amplificateurs ne nécessitent qu’un seul bloc d’alimentation.
Exemple 1.2
Considérons un amplificateur qui fonctionne avec deux sources d’alimentation à c.c. de ± 10 V. À l’entrée de
l’amplificateur est appliquée une tension sinusoïdale de 1 V crête et à sa sortie l’amplificateur fournit une tension sinusoïdale de 9 V crête sur une charge de 1 k. L'amplificateur tire un courant de 9,5 mA à partir de
chaque alimentation. Le courant d’entrée de l’amplificateur est sinusoïdale avec 0,1 mA crête. Trouvez le gain
de tension, le gain de courant, le gain de puissance, la puissance totale absorbée de ses sources d’alimentation à
c.c., la puissance dissipée dans l’amplificateur et son rendement.
Solution
9
A v  ---  9 V/V
1
ou
A v  20 log 9  19,1 dB
9V
Iˆo  -----------1 k
Iˆ
A i  ---o- 
Iˆ
i
 9 mA
9----- 90 A/A
0,1
ou
A i  20 log 90  39,1 dB
9 9
P L  V oeff I oeff  ------- -------  40,5 mW
2 2
1- 0,1
P I  V ieff I ieff  ------------  0,05 mW
2 2
P
40,5
A p  -----L-  ----------  810 W/W
0,05
PI
ou
A p  10 log 810  29,1 dB
P dc  10  9,5  10  9,5  190 mW
P dissipée  P dc  P I – P L  190  0,05 – 40,5  149,6 mW
P
  ------L-  100  21,3%
P dc
De l’exemple précédent, on remarque que l’amplificateur convertit une partie de la puissance fournie par les deux sources d’alimentation à c.c. et qu’il fournit un signal nettement
plus puissant à la charge.
1.4 Amplificateurs 19
1.4.7 Saturation de l’amplificateur
Pratiquement, la caractéristique de transfert de l’amplificateur reste linéaire seulement sur un
domaine limité de la plage des valeurs des tensions d’entrée et de sortie. Pour un amplificateur
qui fonctionne à partir de deux sources d’alimentation, la tension de sortie ne peut pas dépasser une certaine limite positive et ne peut pas diminuer en dessous d’une certaine valeur négative. La caractéristique de transfert qui en résulte est montrée à la Fig. 1.14, avec les deux
niveaux de saturation – positive et négative, notés L+ et L–. Normalement, chacun des deux
niveaux de saturation est représenté par une fraction de la tension d’alimentation correspondante.
Signal de sortie déformé
par la saturation
Signaux
de sortie
Signaux d’entrée
Figure 1.14 La caractéristique de transfert d’un amplificateur est linéaire, sauf pour le domaine de saturation relié au signal de sortie.
Évidemment, afin d’éviter des effets de distorsion de la forme d’onde du signal de sortie,
le swing du signal d’entrée doit être maintenu dans la plage du fonctionnement linéaire,
L
L
-----  v I  -----
Av
Av
À la Fig. 1.14 sont illustrées les formes du signal d’entrée et de sortie respectivement ; dans
les régions qui correspondent au phénomène de saturation, la courbe du signal est indiquée
par une ligne interrompue.
20 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1.4.8 Notations conventionnelles
À ce stade de l’étude, nous attirons l’attention du lecteur sur la terminologie et les notations
que nous allons utiliser tout au long de ce livre. Pour illustrer ces notations, à la Fig. 1.15 est
montrée la forme d’onde d’un courant noté iC(t) qui circule à travers une branche d’un circuit
quelconque. Le courant iC(t) est constitué d’une composante à c.c. IC à laquelle se superpose
une composante sinusoïdale ic(t) dont l’amplitude est Ic. On peut constater que pour l’instant
t par exemple, le courant total momentané iC(t) est la somme du courant IC et du courant ic(t),
iC
ic
Ic
iC
IC
0
t
Figure 1.15 Notations conventionnelles employées tout au long du livre.
iC  t  = I C + ic  t 
(1.11)
où le courant ic(t) est défini par
i c  t  = I c sin t
Ainsi, sur la base de ce qui précède, nous allons établir les conventions suivantes :
– les grandeurs totales instantanées seront indiquées par une minuscule avec indice écrit
en majuscule, par exemple : iC(t), vDS(t), etc. ;
– les courants et les tensions c.c. seront indiqués par une majuscule et un indice aussi
écrits en majuscule, par exemple : IC , VDS , etc. ;
– les grandeurs instantanées seront désignées par une minuscule avec un indice écrit aussi
avec une minuscule, par exemple :ic(t), vsg(t), etc. ;
– si le signal est une onde sinusoïdale, l’amplitude est notée par une majuscule avec
indice écrit en minuscule, par exemple :Ic, Vgs, etc. ;
– finalement, bien qu’elles ne figurent pas dans la Fig. 1.15, les alimentations en c.c. sont
désignées par une lettre majuscule avec un indice à double-lettre majuscule, par
exemple, VCC, VDD, etc. Une notation similaire est utilisée pour le courant continu fournit
par les sources d’alimentation, par exemple : ICC, IDD, etc.
1.5 Modèles de circuits d’amplificateurs 21
EXERCICES
1.10 Un amplificateur a un gain de tension de 100 V/V et un gain de courant de 1 000 A/A. Exprimer les gains en
décibels et trouver le gain de puissance.
Réponse : 40 dB ; 60 dB ; 50 dB.
1.11 Un amplificateur est alimenté par une source unique de 15 V. À sa sortie, l’amplificateur fournit un signal sinusoïdal de 12 V crête à crête qui est appliqué à une charge de 1 k. Le courant tiré de la source peut-être
considéré comme négligeable. Le courant continu prélevé de la source d’alimentation à c.c. est de 8 mA.
Quelle est la puissance dissipée dans l’amplificateur et quelle est l’efficacité de l’amplificateur ?
Réponse : 102 mW; 15%.
1.5 Modèles de circuits d’amplificateurs
Une partie importante de ce livre est consacrée à la conception de circuits d’amplification utilisant des transistors de différents types. Ces circuits varient en complexité : on peut réaliser
un amplificateur avec un seul transistor ou on peut en utiliser 20 ou même plus. Afin d’être
en mesure de définir un circuit d’amplificateur en tant qu’élément constructif distinct d’un
schéma bloc, nous devons être d’abord capables de caractériser le circuit ou le modèle choisi
du point de vue de son comportement par rapport à ses bornes d’entrée et sortie respectivement. Dans cette section, nous étudions les modèles simples d’amplificateurs. Ces modèles
peuvent être utilisés indépendamment de la complexité du circuit interne de l’amplificateur.
Les valeurs des paramètres du modèle peuvent être trouvées soit en analysant le circuit amplificateur soit en effectuant des mesures spécifiques à ses bornes.
1.5.1 Amplificateurs de tension
La Fig. 1.16 (a) présente un modèle de circuit pour l’amplificateur de tension. Le modèle se
compose d’une source de tension contrôlée ayant un facteur de gain Avo, une résistance d’entrée Ri qui signifie en fait que l’amplificateur tire un courant d’entrée en provenance de cette
source et une résistance de sortie Ro qui déterminera la variation de tension de sortie que l’amplificateur est appelé à assurer pour fournir le courant de sortie à la charge. Pour être plus précis, on montre à la Fig. 1.16(b) le modèle de l’amplificateur alimenté avec une source de
signal de tension vs et une résistance Rs connecté à la sortie sur une résistance de charge RL.
La résistance Ro non nulle va faire en sorte que seulement une fraction de Avovi se manifestera
aux bornes de sortie. En utilisant le principe du diviseur de tension, on obtient :
RL
v o  A vo v i ----------------RL  Ro
Ainsi, le gain en tension est donné par
v
vi
R
RL  Ro
L
A v  ----o  A vo -----------------
(1.12)
Il s’ensuit que pour ne pas perdre du gain au moment du couplage de la charge aux bornes de
sortie de l’amplificateur, la résistance Ro devra être beaucoup plus petite que la résistance de
charge RL. En d’autres termes, pour une résistance de charge donnée RL, il faut concevoir
l’amplificateur de sorte que Ro soit beaucoup plus petite que RL. En outre, il existe de nombreuses applications pour lesquelles RL peut varier dans une certaine plage de valeurs. Afin
de maintenir la tension de sortie vo aussi constante que possible, l’amplificateur est conçu
22 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
vo
(a)
ii
io
vo
vs
(b)
Figure 1.16 (a) Le modèle de circuit pour l’amplificateur de tension, (b) l’amplificateur de tension avec
une source de signal d’entrée et charge branchée en sortie.
avec une valeur de Ro qui doit être plus petite que la valeur la plus basse de la RL. Un amplificateur idéal de tension est celui qui présente Ro = 0. L’équation (1.12) indique également
que pour RL = , Av = Avo. Ainsi Avo est appelé le gain de tension de l’amplificateur en circuit ouvert ou de l’amplificateur sans charge. Il est évident que si on spécifie le gain de tension d’un amplificateur, il est impérativement nécessaire de préciser la valeur de la résistance
de charge pour laquelle ce gain a été mesuré ou calculé. Dans la situation où aucune résistance
de charge n’est spécifiée, il est normalement supposé que le gain de tension notifié est le gain
en circuit ouvert, Avo.
Aux bornes d’entrée de l’amplificateur la Ri, une résistance de valeur finie, implique aussi
la présence d’un diviseur de tension de sorte que seule une fraction du signal en provenance
de la source se retrouve réellement à l’entrée de l’amplificateur, à savoir :
Ri
v i  v s --------------Ri  Rs
(1.13)
En outre, sont nombreuses les applications pour lesquelles la résistance de la source de signal
peut varier dans une certaine fourchette de valeurs. Afin de minimiser l’effet de cette variation
sur la valeur du signal qui s’applique à l’entrée de l’amplificateur, dès l’étape de conception
de l’amplificateur on prévoit que Ri soit beaucoup plus grand que la plus grande valeur de Rs.
Un amplificateur idéal de tension, par conséquent, est celui avec Ri = . Dans ce cas idéal,
autant le gain de courant que le gain de puissance deviennent infinis.
Le gain total de tension (vo/vs) peut être trouvé en combinant les équations (1.12) et (1.13),
RL
Ri
v
- --------------------o = A vo --------------Ri  Rs RL  Ro
vs
Il existe des situations où l’on ne s’intéresse pas à un gain de tension, mais uniquement à
obtenir un gain important de puissance. Par exemple, le signal en provenance de la source
peut avoir une valeur assez importante de tension, mais la résistance de source est beaucoup
plus grande que la résistance de charge. La connexion de la source directement à la charge
peut aboutir à l’atténuation significative du signal d’entrée. Dans un tel cas, on a besoin d’un
amplificateur avec une entrée à haute résistance (beaucoup plus grande que la résistance de
1.5 Modèles de circuits d’amplificateurs 23
source) et une résistance de sortie faible (plus petite que la résistance de charge), mais avec
un faible gain en tension (ou même un gain unitaire). Un tel amplificateur est appelé amplificateur tampon. Dans ce livre nous rencontrerons souvent ce type d’amplificateur.
EXERCICES
1.12 Un transducteur caractérisé par une tension de sortie de 1 Veff et d’une résistance de 1 M est disponible pour
actionner une charge de 10 . Si le transducteur est directement connecté à la charge, quels niveaux de tension
et de puissance se retrouvent du côté de la charge ? Si on interpose entre la source de signal et la charge un
amplificateur tampon avec gain unitaire (Avo = 1) avec une résistance d’entrée de 1 M et une résistance aux
bornes de sortie de 10 , que deviennent la tension de sortie et la puissance absorbée par la charge ? Pour le
nouvel arrangement, trouver le gain de tension de la source à la charge et le gain de puissance (exprimés en
décibels).
Réponse : 10 µVeff; 1011 W; 0,25 V; 6,25 mW; 12 dB; 44 dB.
1.13 La tension de sortie d’un amplificateur de tension diminue de 20% quand une résistance de charge de 1 k est
connectée aux bornes de sortie. Quelle est la résistance de sortie de l’amplificateur ?
Réponse : 250 .
1.14 Un amplificateur avec un gain de tension de +40 dB, une résistance d’entrée de 10 k et une résistance de sortie de 1 k est utilisé pour alimenter une charge de 1 k. Quelle est la valeur de Avo ? Trouver la valeur du gain
de puissance exprimée en décibels.
Réponse : 100 V/V; 44 dB.
1.5.2 Amplificateurs en cascade
Pour répondre aux spécifications formulées par l’utilisateur, nous avons souvent besoin de
concevoir l’amplificateur comme une cascade de deux ou plusieurs étages. Les étages ne sont
généralement pas identiques, mais plutôt, chacun d’entre eux est conçu pour servir un certain
but. Par exemple, le premier étage de l’amplificateur doit être prévu avec une entrée de haute
résistance afin de fournir un appareil avec une entrée à haute résistance. En outre, afin d’assurer une résistance faible en sortie, le dernier étage de la cascade est généralement conçu
pour présenter une faible résistance de sortie. Pour illustrer l’analyse et la conception d’une
cascade d’amplificateurs, nous considérons ci-après un exemple concret.
Exemple 1.3
La Fig. 1.17 représente un amplificateur composé d’une cascade de trois étages. L’ensemble est alimenté par
une source de signal avec résistance de source de 100 k et alimente en sortie une résistance de charge de
100 . Le premier étage a une résistance d’entrée relativement élevée et un faible gain de seulement 10. Le
deuxième étage a un gain plus élevé, mais la résistance d’entrée est plus faible. Enfin, l’étage de sortie de
l’ensemble a un gain unitaire mais présente une résistance de sortie faible. On souhaite évaluer le gain global de
tension, c’est-à-dire vL/vi, le gain de courant et le gain de puissance.
24 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1er étage
Source
2e étage
3e étage
Charge
io
ii
vi1
vL
vi3
vi2
vs
10vi1
100vi2
1vi3
Figure 1.17 Les trois étages d’amplification pour l’Exemple 1.3.
Solution
La fraction du signal en provenance de la source appliquée aux bornes d’entrée de l’amplificateur est obtenue
en utilisant le principe du diviseur de tension :
v i1
1 M
------  ---------------------------------------  0,909 V/V
1 M  100 k
vs
Le gain de tension du premier étage est obtenu tenant compte de la résistance d’entrée du second étage considérée comme résistance de charge du premier étage, soit :
v
100 k
A v1  -----i2-  10 ------------------------------------ 9,9 V/V
100 k  1 k
v i1
De même, le gain de tension du deuxième étage est obtenu tenant compte de la résistance d’entrée du troisième
étage qui constitue la charge du deuxième étage :
v i3
10 k
A v2  -----  100 ----------------------------------  90,9 V/V
10 k  1 k
v i2
Finalement, le gain de tension de l’étage de sortie est :
v
100 
A v3  -----L-  1 ----------------------------------  0,909 V/V
100   10 
v i3
Le gain total des trois étages en cascade peut être maintenant exprimé par :
v
A v  -----L-  A v1 A v2 A v3  818 V/V
v i1
ou 58,3 dB.
Pour trouver le gain de tension de la source jusqu’à la charge, on multiplie Av par un facteur qui représente la
perte de gain à l’entrée, soit :
vL
v i1
v v i1
-----  -----L- -----  A v ----vs
v i1 v s
vs
 818  0,909  743,6 V/V
ou 57,4 dB.
1.5 Modèles de circuits d’amplificateurs 25
On calcule le gain de courant comme suit :
i
v L / 100 
A i  ---o  ------------------------v i1  1 M
ii
4
6
 10  A v  8,18  10 A/A
ou 138,3 dB.
Le gain de puissance est donné par :
P
vL io
A p  -----L-  --------PI
v i1 i i
6
8
 A v A i  818  8,18  10  66,9  10 W/W
soit 98,3 dB. Notez que
A p  dB   1--2-  A v  dB   A i  dB  
Quelques remarques s’imposent toutefois sur la cascade d’amplificateurs examinée.
D’abord, pour éviter une perte de puissance à l’entrée de l’amplificateur lorsque le signal
d’entrée est généralement faible, le premier étage est conçu de façon à présenter une résistance d’entrée de valeur relativement importante (1 M), qui est beaucoup plus grande que
la résistance de la source de signal. Le compromis adopté par le concepteur semble être le
choix d’un gain modéré de tension (10 V/V). Le deuxième étage ne doit pas présenter une
résistance d’entrée élevée mais, dans ce cas, on a besoin plutôt d’obtenir l’essentiel du gain
de tension. Le troisième et dernier étage, celui de sortie, ne fournit pas un gain de tension, au
contraire, il doit fonctionner comme amplificateur tampon, fournissant une résistance
d’entrée relativement large et une sortie de faible résistance, beaucoup plus faible que la résistance de charge RL. C’est cet étage qui permet ensuite la connexion de l’amplificateur à la
charge de 10 . Ces aspects peuvent être rendus plus concrets en résolvant les exercices suivants. Ce faisant, le lecteur peut constater par lui-même la manière de calculer le gain d’un
étage amplificateur dans une cascade d’amplificateurs, l’effet de la charge sur le fonctionnement de l’étage d’amplification, etc.
EXERCICES
1.15 Quel serait le gain total de tension de l’amplificateur en cascade de l’Exemple 1.3 sans le troisième étage ?
Réponse : 81,8 V/V.
1.16 Pour l’amplificateur en cascade de l’Exemple 1.3, considérer vs = 1 mV. Trouver vi1, vi2, vi3, et vL.
Réponse : 0,91 mV; 9 mV; 818 mV; 744 mV.
1.17 (a) Modéliser l’amplificateur à trois étages de l’Exemple 1.3 (sans source et sans charge) à l’aide du modèle
d’amplificateur de tension. Quelles sont les valeurs de Ri, Avo, et Ro ?
(b) Si RL varie dans la plage de 10  à 1 000 , trouver la plage correspondante à la variation du gain total en
tension, vo/vs.
Réponse : 1 M, 900 V/V, 10 ; 409 V/V jusqu’au 810 V/V.
26 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1.5.3 Autres types d’amplificateurs
Dans la conception d’un système électronique, le signal d’intérêt − qu’il s’agisse du signal à
l’entrée du système, du signal qui corresponde à un étage intermédiaire, ou du signal à la sortie du système, est toujours soit une tension soit un courant. Par exemple, certains transducteurs avec valeur élevée de résistance de sortie peuvent être modélisés en tant que sources de
courant. De même, il existe des applications dans lesquelles il est plus intéressant de traiter le
courant de sortie plutôt que la tension. Ainsi, même si en pratique l’amplificateur de tension
considéré ci-dessus semblerait être le plus populaire, il ne s’agit que d’un des quatre types
d’amplificateurs possibles. Les trois autres types d’amplificateurs sont : l’amplificateur de
courant, l’amplificateur de transconductance et l’amplificateur de transrésistance. Le
Tableau 1.1 montre les quatre types d’amplificateurs, leurs modèles de circuit, la définition
de leurs paramètres de gain et les valeurs idéales pour les résistances d’entrée et de sortie respectivement.
Tableau 1.1 Les quatre types de base d’amplificateurs
Type de circuit
Modèle du circuit
Amplificateur
de tension
Ri
Avo vi
ii
vvo
Gain de courant
en court-circuit
i
A is  ---o
 A/A 
ii
io
Aisi i
Ri
Ro
Amplificateur
de transconductance
io
vi
Amplificateur
de transrésistance
vo
Gain de tension
en circuit ouvert
v
A vo  ----o
 V/V 
vi
io
Ro
vi
Amplificateur
de courant
Gain
Gmvi
Ri
ii
Ro
Ri
Rm i i
vo
Ro
io
vo
i o 0
v o 0
Transconductance
en court-circuit
i
G m  ---o A/V 
vi
v o 0
Transrésistance
en circuit ouvert
v
R m  ----o
 V/A 
ii
i o 0
Paramètres idéaux
Ri  
Ro  0
Ri  0
Ro  
Ri  
Ro  
Ri  0
Ro  0
1.5.4 Relations entre les quatre types d’amplificateurs
Bien que pour un amplificateur donné, un des quatre modèles indiqués dans le Tableau 1.1 est particulièrement préférable, n’importe lequel des quatre modèles peut être envisagé afin de modéliser
l’amplificateur. En fait, des relations simples peuvent être obtenues afin de relier les paramètres
des différents modèles. Par exemple, le gain de tension Avo en circuit ouvert peut être exprimé à
l’aide du gain de courant Ais en court-circuit comme suit : la tension de sortie pour le circuit en
1.5 Modèles de circuits d’amplificateurs 27
circuit ouvert qui correspond au modèle d’amplificateur de tension indiqué par le Tableau 1.1 est
Avovi. Pour le modèle d’amplificateur de courant dans le Tableau 1.1 on a la tension de sortie en
circuit ouvert en tant que AisiiRo. Les deux expressions permettent d’exprimer ainsi le paramètre
recherché qui, pour le cas discuté est ii = vi/Ri et par conséquent on obtient :
R
A vo  A is  -----o 
 Ri 
(1.14)
De même, nous pouvons montrer que
A vo  G m R o
(1.15)
R
A vo  -----mRi
(1.16)
et
D’une façon similaire, les équations (1.14) à (1.16) peuvent être utilisées pour relier n’importe lequel des deux autres paramètres de gain, à savoir : Avo, Ais, Gm, et Rm.
1.5.5 Détermination de Ri et Ro
À partir des modèles de circuit des amplificateurs indiqués dans le Tableau 1.1, nous observons que la résistance d'entrée Ri de l'amplificateur peut être déterminée si on applique une
tension d’entrée vi et on mesure (ou on calcule) la valeur du courant d’entrée ii ; ceci nous
amène à conclure que Ri = vi/ii. D’une façon identique, on trouve que la résistance de sortie
Ro est égale au rapport entre la tension de sortie en circuit ouvert et le courant de sortie en
court-circuit. Alternativement, la résistance de sortie peut être déterminée en supprimant la
source de signal à l’entrée de l’amplificateur (dans ce cas ii et vi ont des valeurs nulles) et en
appliquant une tension vx à la sortie de l’amplificateur, comme montré à la Fig. 1.18. Si l’on
note ix le courant qui s’établit suite à l’application de vx aux bornes de sortie (noter que ix est
de sens opposé à io), alors Ro = vx/ix. Bien que ces techniques soient conceptuellement correctes, dans la pratique des méthodes plus raffinées sont employées afin de mesurer avec précision les deux résistances, Ri et Ro.
ix
Ro vx
vx
ix
Figure 1.18 Détermination de la résistance de sortie.
1.5.6 Modèles unilatéraux
Les modèles d’amplificateurs considérés ci-dessus sont unilatéraux, ce qui signifie que le trajet du signal entre l’entrée et la sortie est unidirectionnel. La plupart des amplificateurs réels
montrent l’existence d’une certaine transmission inverse, qui est généralement non souhaitable, mais que l’on peut néanmoins modéliser. Nous ne voulons pas insister ici sur ce point,
sauf pour attirer l’attention du lecteur que des modèles plus complexes des réseaux linéaires
de quadripôles − en effet, un amplificateur est un quadripôle − sont illustrés à l’Annexe C.
En outre, dans les chapitres suivants, nous compléterons le contenu du Tableau 1.1 afin de tenir compte de la nature non-unilatérale de certains amplificateurs à transistors.
28 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Exemple 1.4
Le transistor à jonction bipolaire (BJT), qui sera étudié en détail dans le Chapitre 4, est un dispositif à trois
bornes. Il est alimenté par une source à c.c. et fonctionne en petit signal. Ce type de transistor peut être modélisé
par le circuit linéaire de la Fig. 1.19(a). Les trois bornes sont appelées : base (B), émetteur (E), et collecteur
(C). Le cœur du modèle est un amplificateur de transconductance représenté par une résistance d’entrée entre B
et E (notée rπ), une transconductance de court-circuit gm et une résistance de sortie ro.
(a) Avec l’émetteur utilisé en tant que borne commune entre l’entrée et la sortie, la Fig. 1.19(b) montre un amplificateur à transistor appelé amplificateur à émetteur commun. Obtenir une expression au gain en tension vo/vs et évaluer son amplitude pour le cas avec Rs = 5 k, rπ = 2,5 k, gm = 40 mA/V, ro = 100 k et
RL = 5 k. Quelle sera la valeur du gain si on néglige l’effet de ro ?
(b) Un modèle alternatif pour le transistor dans lequel est utilisé un amplificateur de courant plutôt qu’un amplificateur de transconductance est représenté à la Fig. 1.19(c). Quelle est la valeur du gain de courant  en
court-circuit ? Donner à la fois une expression et une valeur pour ce gain.
B
C
vbe
r
gmvbe
Rs
B
vbe
vs ro
C
r
gmvbe
E
ro
RL
vo
E
(a)
B ib
vbe
C
r
ib
(b)
ro
E
(c)
Figure 1.19 (a) Modèle de circuit pour un transistor à jonction bipolaire (BJT) ; (b) le transistor (BJT) connecté en configuration d’amplificateur à émetteur commun (émetteur en borne commune entre l’entrée et la sortie) ; (c) variante de modèle
de circuit pour le transistor à jonction bipolaire (BJT).
Solution
(a) Se reporter à la Fig. 1.19(b). On applique le principe du diviseur de tension pour déterminer la fraction du
signal d’entrée qui apparaît à la borne d’entrée de l’amplificateur
rπ
v be  v s ---------------r π  Rs
(1.17)
Puis, on détermine la tension de sortie vo en multipliant le courant (gmvbe) par le résistor (RL || ro),
v o  – g m v be  R L  r o 
(1.18)
En substituant vbe de l'équation. (1,17) on obtient l’équation du gain de tension
rπ
v
----o  – ----------------g
 R  r 
vs
r π  Rs m L o
(1.19)
1.5 Modèles de circuits d’amplificateurs 29
À remarquer que le gain est négatif, indiquant que l’amplificateur est inverseur. Avec les valeurs des composants, on obtient :
vo
2,5
----
– ----------------  40   5  100 
2,5  5
vs
 – 63,5 V/V
Si l’effet de ro est ignoré, on obtient :
v
2,5
----o – --------------- 40  5
2,5  5
vs
 – 66,7 V/V
qui est assez proche de la valeur précédemment obtenue. Cela n’est pas du tout surprenant, puisque ro RL.
(b) Pour que le modèle de la Fig. 1.19(c), l’équivalent à celui de la Fig. 1.19(a),
ib gm v be
Mais ib = vbe/rπ ; donc,
  gmrπ
Pour les composantes précisées par l’énoncé on obtient :
 40 mA/V  2,5 k
= 100 A/A
EXERCICES
1.18 Considérer un amplificateur de courant selon le modèle montré dans la deuxième rangée du Tableau 1.1. Supposer l’amplificateur alimenté par une source de courant is qui comporte une résistance Rs et une sortie connectée sur une résistance de charge RL. Montrer que le gain global de courant est donné par l’équation :
io
Rs
Ro
---  A is ---------------- ----------------is
Rs  Ri Ro  RL
1.19 Considérer l’amplificateur de transconductance dont le modèle est représenté à la troisième rangée du
Tableau 1.1. Soit vs la tension appliquée à l’entrée en provenance d’une source de tension de résistance Rs.
L’amplificateur débite sur la résistance de charge RL. Montrer que le gain total de tension est donné par
l’équation :
Ri
v
----o  G m ----------------  R  R L 
vs
Ri  Rs o
1.20 Considérer l’amplificateur de transrésistance dont le modèle figure à la quatrième ligne du Tableau 1.1. L’amplificateur est alimenté avec un signal is en provenance d’une source de courant de résistance Rs. La sortie débite sur une résistance de charge RL. Montrer que le gain global est donné par l’équation :
Rs
vo
RL
----  R m ---------------- ----------------is
Rs  Ri RL  Ro
30 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
EXERCICES
1.21 Trouver la résistance d’entrée entre les bornes B et G du circuit de la Fig. E1.21. La tension vx est une tension d’essai
et la résistance d’entrée Rin  vx / ix.
ix
vx
Figure E1.21
Rin
Réponse : Rin  rπ  (  1)Re
1.6 Réponse en fréquence de l’amplificateur
De la section 1.2, nous savons que le signal d’entrée d’un amplificateur peut toujours être exprimé par une somme des signaux sinusoïdaux. Il s’ensuit que la caractérisation d’un amplificateur peut être décrite en termes de réponse à une onde sinusoïdale d’entrée et cela pour
des fréquences différentes. Une telle caractérisation de l’amplificateur est connue sous le nom
de réponse en fréquence de l’amplificateur 2.
1.6.1 Comment mesurer la réponse en fréquence
d’un amplificateur
Nous allons introduire le sujet de la réponse en fréquence de l’amplificateur en montrant comment elle peut être mesurée. La Fig. 1.20 montre un amplificateur linéaire en tension, alimenté en
entrée avec un signal sinusoïdal d'amplitude Vi, de fréquence . Comme indiqué à la figure, le
signal mesuré à la sortie de l’amplificateur est aussi sinusoïdal et de même fréquence. Il s’agit
d’une remarque importante à retenir : chaque fois qu’un signal sinusoïdal est appliqué à l’entrée
d’un circuit linéaire, la sortie résultante est sinusoïdale et de même fréquence que le signal
d’entrée. En fait, l’onde sinusoïdale est le seul signal qui ne change pas de forme lors de son passage à travers un circuit linéaire. Observez, toutefois, que la sinusoïde de sortie présentera généralement une amplitude différente et sera déphasée par rapport au signal d’entrée. Le rapport entre
l’amplitude de la sinusoïde de sortie (Vo) et l’amplitude de la sinusoïde d’entrée (Vi) est le gain de
l’amplificateur (ou gain de transmission) à une certaine fréquence. En outre,φ est le déphasage
dû à la transmission de l’amplificateur à la fréquence . Si on désigne par T() la transmission
de l’amplificateur ou fonction de transfert, alors :
V
T     -----oVi
T     φ
2.
Sauf pour l’utilisation à l’étude de la réponse en fréquence des amplificateurs opérationnelles dans les Sections
2.5 et 2.7, le matériel de cette section ne sera requis de manière substantielle avant le Chapitre 8.
1.6 Réponse en fréquence de l’amplificateur
La réponse de l’amplificateur à une sinusoïde de fréquence  est complètement décrite par
|T(ω)| et T(ω). Maintenant, pour obtenir la réponse complète en fréquence de l’amplificateur on doit simplement changer la fréquence de la sinusoïde d’entrée et mesurer |T | et T.
Le résultat final sera un tableau et/ou un graphique de la variation de l’amplitude du gain
[|T(ω)|] en fonction de la fréquence et un tableau et/ou un graphique de la variation du déphasage [T(ω)] en fonction de la fréquence. Ces deux graphiques constituent la réponse en fréquence de l’amplificateur. Le premier graphique est connu comme le diagramme de
l’amplitude ou réponse en ampli tude, et le second est la réponse en phase. Enfin, il
convient de mentionner qu’il existe une pratique courante constituant à exprimer l’amplitude
de la transmission en décibels et ainsi tracer le diagramme 20 log |T(ω)| en fonction de la fréquence.
Amplificateur linéaire
vi Vi sin t
vo Vo sin ( t )
Figure 1.20 Mesure de la réponse en fréquence d’un amplificateur linéaire. À la fréquence , le gain de
l’amplificateur est caractérisé par son amplitude (Vo/Vi) et son déphasage .
1.6.2 Bande passante
La Fig. 1.21 montre la réponse en amplitude d’un amplificateur. Elle indique que le gain est
presque constant sur une large gamme de fréquences, soit entre 1 et 2. Les signaux dont les
fréquences sont inférieures à 1 ou supérieures à 2 connaîtront un gain inférieur, et ce gain
diminue à mesure que nous nous éloignons de ces fréquences. La bande de fréquences dans
laquelle le gain de l’amplificateur reste constant par rapport à un niveau de référence est appelé la bande passante. Normalement un amplificateur est conçu de telle sorte que sa bande
passante coïncide avec le spectre des signaux à amplifier. Si ce n’est pas le cas, l’amplificateur
provoque des distorsions dans le spectre de fréquences du signal de sortie.
Largeur
de bande
Figure 1.21 Réponse typique en amplitude d’un amplificateur : |T()| est la magnitude de la fonction de
transfert de l’amplificateur c’est-à-dire le rapport entre l’amplitude du signal de sortie Vo() et celle du
signal d’entrée Vi().
31
32 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1.6.3 Évaluation de la réponse en fréquence
des amplificateurs
Ci-dessus, nous avons décrit la méthode utilisée pour mesurer la réponse en fréquence d’un
amplificateur. Nous allons maintenant discuter brièvement une méthode destinée à obtenir
une expression analytique de la réponse en fréquence. Ce que nous sommes sur le point d’expliquer est en fait un aperçu de ce que nous allons détailler au Chapitre 8.
Pour évaluer la réponse en fréquence d’un amplificateur, il faut analyser le modèle du circuit équivalent de l’amplificateur, en tenant compte de tous les composants réactifs3 du circuit. L’analyse du circuit va se faire de la manière habituelle, mais avec les inductances et les
capacités représentées par leur réactances respectives. Ainsi, on rappelle qu’une inductance
L est une réactance inductive jL, et qu’une capacitance C est une réactance capacitive 1/jC.
Ainsi, dans l’analyse du domaine fréquentiel nous traitons seulement avec des impédances ou
admittances. Le résultat de cette analyse est la fonction de transfert T() de l'amplificateur :
V o
T     -------------V i
où Vi() et Vo() désignent les signaux d’entrée et de sortie, respectivement. T() est généralement une fonction complexe dont la magnitude |T()| donne l’ampleur de la transmission
ou l’ampleur de la réponse de l’amplificateur. La phase de T() donne la phase de la réponse
de l’amplificateur.
Dans l’analyse fréquentielle d’un circuit, les manipulations algébriques peuvent être
considérablement simplifiées en utilisant la notion de fréquence complexe s. En utilisant
cette nouvelle notion, les composants réactifs deviennent sL et 1/sC, respectivement. Après
remplacement, l’expression de la fonction de transfert devient :
V os
T  s   -----------V is
Par la suite, dans les calculs nous allons remplacer s par j pour déterminer la fonction de
transfert à des fréquences physiques, T(j). Notez que T(j) est la même fonction appelé précédemment T()4.
1.6.4 Circuits à constante de temps unique (CTU)
En analysant les circuits des amplificateurs afin de déterminer leur réponse en fréquence, la
charge de travail est largement facilitée si on connaît les caractéristiques de réponse en fréquence des circuits à constante de temps unique (CTU). Un tel circuit ou réseau est composé
(ou peut être réduit à) d’une seule composante réactive (inductance ou capacitance) et d’un
résistor. Des exemples sont présentés à la Fig. 1.22. Un réseau CTU constitué d’une inductance L et un résistor R a une constante de temps  = L/R. La constante de temps  d’un réseau
CTU composé d’une capacitance C et un résistor R est donnée par  = CR.
L’Annexe E présente une étude des réseaux CTU et de leurs réponses aux signaux d’entrée
de type sinusoïdal, rampe ou impulsion. La maîtrise de cette étude sera nécessaire à différents
moments tout au long de ce livre, et par conséquent, le lecteur est invité à se référer à
l’Annexe. À ce stade, nous avons besoin des résultats de la réponse en fréquence ; en effet,
nous allons discuter brièvement et dès maintenant ce sujet important.
3.
4.
Noter que dans les modèles considérés dans les sections précédentes aucun des composants réactifs n’ont été
inclus. Ceux-là sont des modèles simplifiés qui ne peuvent pas être utilisés pour prédire la réponse en fréquence
amplificateur.
À ce stade, on utilise s simplement comme remplaçant de j. On n’exige pas une connaissance détaillée du
concept de plan s qui sera expliqué au Chapitre 8. Une brève analyse du plan s est présenté à l’Annexe F.
1.6 Réponse en fréquence de l’amplificateur
C
R
Vi
C
(a)
Vo
Vi
R
Vo
(b)
Figure 1.22 Deux exemples de réseaux CTU: (a) réseau passe-bas, (b) réseau passe-haut.
La plupart des réseaux CTU peuvent être groupées en deux catégories5 : réseaux passebas (LP) et réseaux passe-haut (HP), chacune de ces catégories montrant des réponses distinctes. À titre d’exemple, le réseau CTU représenté à la Fig. 1.22(a) est du type passe-bas et
le circuit de la Fig. 1.22(b) est du type passe-haut. Pour argumenter cette classification, on
doit observer que la fonction de transfert de chacun de ces circuits peut être exprimée comme
un rapport qui caractérise un diviseur de tension : le diviseur est composé d’un résistor et d’un
condensateur. Si on se rappelle comment l’impédance d’un condensateur varie avec la fréquence (Z = 1/jC), il est facile de comprendre que la transmission du circuit de la
Fig. 1.22(a) diminue au fur et à mesure que la fréquence  approche . Ainsi, le circuit de la
Fig. 1.22(a) agit comme un filtre passe-bas6. Ce type de filtre laisse passer sans atténuation
les signaux à basse fréquence, tandis que les signaux à haute fréquence sont fortement atténués. Le circuit de la Fig. 1.22(b) fait le contraire : son facteur de transmission est égal à
l’unité pour  = , et diminue pour atteindre zéro si  = 0. Ce type de circuit se comporte
donc comme un filtre passe-haut.
Le Tableau 1.2 présente une synthèse des réponses en fréquence pour les deux catégories
de réseaux CTU7. En outre, des exemples pour la réponse en amplitude et en phase sont montrés aux Fig. 1.23 et Fig. 1.24. Ces représentations de la réponse en fréquence sont connues
comme diagrammes de Bode. La fréquence de 3 dB (0) est appelée fréquence de coupure
ou fréquence du pôle. Le lecteur est invité à se familiariser avec ces notions en consultant
l’Annexe E. En particulier, il est important de développer un outil de travail pour une détermination rapide de la constante de temps  d’un circuit CTU. Le processus pratique est très
simple : ramener à zéro la source indépendante de tension ou de courant ; raccrocher aux
bornes de sortie l’élément réactif (condensateur C ou inductance L) ; déterminer la valeur de
la résistance équivalente R qui apparaît entre ces deux bornes. La constante de temps est alors
égale au produit CR ou au rapport L/R.
5.
6.
7.
Une exception importante est le réseau CTU passe-bande – objet d’étude du Chapitre 11.
Un filtre est un circuit qui laisse passer les signaux dans une bande spécifiée de fréquences (la bande passante
du filtre) et arrête ou atténue fortement les signaux dans une autre bande de fréquence (la bande d’arrêt du filtre).
Les filtres seront étudiés en détail dans le Chapitre 11.
Les fonctions de transfert indiquées dans le Tableau 1.2 sont présentées sous forme générale pour les circuits de
la Fig. 1.22, avec K = 1 et 0 = 1/CR.
33
34 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Tableau 1.2 Réponse en fréquence des réseaux à CTU
Passe-bas (LP)
Passe-haut (HP)
Fonction de transfert T(s)
K
-------------------------1   s  ω0 
Ks
-------------s  ω0
Fonction de transfert (pour valeurs de
fréquences physiques) T( jω)
K
------------------------------1  j  ω  ω0 
K
------------------------------1 – j  ω0  ω 
Amplitude de la réponse T( jω)
K
---------------------------------2
1   ω  ω0 
K
---------------------------------2
1   ω0  ω 
Phase de la réponse T( jω)
– tan  ω  ω 0 
tan  ω 0  ω 
Facteur de transmission à ω  0 (c.c)
K
0
Facteur de transmission à ω  
0
K
–1
–1
ω 0  1τ; τ  constante de temps
τ  CR or LR
Bande de fréquence à 3 dB
Diagramme de Bode
à la Fig. 1.23
à la Fig. 1.24
6 db/octave
ou
20 db/décade
0,1
(a)
5,7°
échelle
logarithmique
échelle logarithmique
0,1
5,7°
décade
(b)
Figure 1.23 (a) La réponse en amplitude et (b) la réponse en phase des réseaux CTU du type passe-bas.
1.6 Réponse en fréquence de l’amplificateur
20 dB/décade
échelle
logarithmique
0,1
(a)
5,7°
décade
5,7°
échelle
logarithmique
0,1
(b)
Figure 1.24 (a) La réponse en amplitude et (b) la réponse en phase des réseaux CTU du type passe-haut.
Exemple 1.5
La Fig. 1.25 montre un amplificateur de tension avec une résistance d’entrée Ri, une capacitance d’entrée Ci, un
gain µ et une résistance de sortie Ro. L’amplificateur est alimenté par une source de tension Vs avec résistance de
source Rs. La sortie est connectée sur la charge RL.
Rs
Ro
Vs
Vi
Ri
Ci
Vi
RL
Vo
Figure 1.25 Circuit pour l’Exemple 1.5.
(a) Déduire une expression du gain de tension de l’amplificateur Vo/Vs en fonction de la fréquence. Sur base de
cette équation écrire l’expression du gain de courant et la bande de fréquence à 3 dB.
(b) Calculer les valeurs du gain, de la bande de fréquence à 3 dB et de la fréquence à laquelle le gain devient
0 dB (gain unitaire). Prendre Rs = 20 k, Ri = 100 k, Ci = 60 pF, µ = 144 V/V, Ro = 200  et RL = 1 k.
(c) Trouver vo(t) pour chacune des entrées suivantes :
(i) v i  0,1 sin 102 t, V (ii) v i  0,1 sin 105 t, V (iii) v i  0,1 sin 106 t, V
(iv) v i  0,1 sin 108 t, V
35
36 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Solution
(a) En utilisant le principe du diviseur de tension, on exprime Vi en fonction de Vs comme suit
Zi
V i  V s ---------------Z i + Rs
où Zi est l’impédance d’entrée de l’amplificateur. Puisque Zi se compose de deux éléments parallèles, il est évidemment plus facile de travailler en termes de Yi = 1/Zi. À cette fin, nous divisons le numérateur et le dénominateur par Zi et on obtient :
1
V i  V s -------------------1  Rs Y i
1
 V s --------------------------------------------------1  R s   1  R i  + sC i 
Ainsi,
V
1
-----i  ------------------------------------------------1   R s  R i   sC i R s
Vs
Cette expression peut être mise sous forme standard pour un réseau CTU passe-bas (voir la ligne du haut du
Tableau 1.2) en extrayant [1 + (Rs/Ri)] du dénominateur ; on obtient donc :
V
1
1
-----i  -----------------------------------------------------------------------------------------1   R s  R i  1  sC i   R s R i    R s  R i  
Vs
(1.20)
Du côté sortie de l’amplificateur on applique la règle du diviseur de tension et on obtient :
RL
V o  V i ----------------RL  Ro
Cette dernière équation combinée avec l’équation (1.20) conduit à la fonction de transfert de l’amplificateur, à
savoir :
V
1
1
1
-----o-   ---------------------------- ----------------------------- ---------------------------------------------------------------1   R s  R i  1   R o  R L  1  sC i   R s R i    R s  R i  
Vs
(1.21)
On note que seul le dernier facteur de cette équation est en plus par rapport à l’équation précédente. Ce facteur
résulte de l’influence de la capacitance d’entrée Ci, avec une constante de temps donnée par :
Rs Ri
  C i ---------------Rs  Ri
(1.22)
 C i  R s || R i 
Nous aurions pu obtenir ce résultat par inspection. De la Fig. 1.25, on note que le circuit d’entrée est un réseau
CTU et sa constante de temps peut être trouvée en réduisant à zéro Vs, de sorte que la résistance vue par Ci est Ri
en parallèle à Rs. La fonction de transfert (équation 1.21) est de la forme K/(1 + (s/0), ce qui correspond à un
réseau CTU passe-bas. Le gain en c.c. est donné par :
V
1
1
K  -----o-  s  0    ---------------------------- -----------------------------1   Rs  Ri  1   Ro  RL 
Vs
(1.23)
La fréquence à 3 dB (ou la fréquence de coupure) 0 peut être trouvée à partir de
1
1
 0  ---  --------------------------
C i  R s || R i 
(1.24)
1.6 Réponse en fréquence de l’amplificateur
Puisque la réponse en fréquence de l’amplificateur est du même type que pour un réseau CTU passe-bas, les
diagrammes de Bode de l’amplitude et de la phase prennent la même allure que celles de la Fig. 1.23, où K est
donné par l’équation (1.23) et 0 par l’équation (1.24).
(b) En remplaçant les valeurs numériques des composantes à l’équation (1.23) on obtient :
1
1
K  144 -------------------------------- ---------------------------------------  100 V/V
1   20  100  1   200  1 000 
Par conséquent, l’amplificateur a un gain de c.c. de 40 dB. En substituant les valeurs numériques à l’équation
(1.24) on obtient la fréquence 3 dB :
1
 0  --------------------------------------------------------------60 pF   20 k//100 k 
6
1
 ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 rad/s
– 12
3
60  10   20  100   20 + 100    10
Ainsi,
6
10
f 0  --------  159,2 kHz
2
Comme le gain diminue avec un taux de –20 dB/décade à partir de 0 (voir la Fig. 1.23), le gain atteindra 0 dB
en deux décades et nous avons donc
8
Fréquence de gain unitaire = 100   0 = 10 rad/s or 15,92 MHz
(c) Pour trouver vo(t) nous devons déterminer l’amplitude du gain et sa phase pour 102, 105, 106 et 108 rad / s.
Cela peut être fait en utilisant avec une approximation acceptable les diagrammes de Bode de la Fig. 1.23 soit,
pour avoir un haut degré de précision, les équations résultantes des fonctions de transfert de l’amplificateur.
V
100
T  j   -----o-  j  = ------------------------------------6
Vs
1 + j      10 
Nous allons expliciter en détails les deux options possibles.
(i) Pour  = 102 rad/s, ce qui signifie (0/104), le diagramme de Bode de la Fig. 1.23 suggère | T | = K = 100 et
φ = 0°. Si on fait appel à la fonction de transfert on obtient : | T | 100 et φ =–tan–110–4 0°.
Ainsi,
v o(t)  10 sin 102t, V
(ii) Pour  = 105 rad/s, ce qui est (0/10), le diagramme de Bode de la Fig. 1.23 suggère que | T | K = 100 et
φ = –5,7°. Avec la fonction de transfert on obtient : | T | = 99,5 et φ =–tan–1 0,1 = –5,7 °. Ainsi,
v o(t)  9,95 sin(105t – 5,7), V
(iii) Pour = 106 rad/s = 0, T  100  2  70,7 V/V ou 37 dB et φ = –45°. Ainsi,
v o(t)  7,07 sin(106t  45), V
(iv) Pour  = 108 rad/s, ce qui est (100 0), les diagrammes de Bode suggèrent que | T | = 1 et φ = –90 °. La
fonction de transfert conduit à : | T | = 1 et φ = –tan–1 100 = –89,4°.
| T| 1
et φ  tan–1 100  89,4
Ainsi,
v o(t)  0,1 sin(108t  89,4), V
37
38 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1.6.5 Classification des amplificateurs
en fonction de la réponse en fréquence
Les amplificateurs peuvent être classifiés en fonction de la forme de leur réponse en
amplitude. La Fig. 1.26 montre les courbes typiques de réponse en fréquence pour divers
types d’amplificateurs. À la Fig. 1.26(a) le gain reste pratiquement constant sur une large
gamme de fréquences, mais diminue dramatiquement aux très basses et très hautes fréquences. Ce type de réponse en fréquence est spécifique pour les amplificateurs audio.
Comme on le verra dans les chapitres suivants, des capacités internes dans le circuit d’amplification (à transistor par exemple) provoquent l’atténuation du gain à des fréquences élevées
(c’est le cas de Ci présent dans le circuit de l’Exemple 1.5). D’autre part, l’atténuation du gain
à basse fréquence est généralement provoquée par l’existence des condensateurs de
couplage qui sont utilisés pour interconnecter les étages d’amplification, comme indiqué à la
Fig. 1.27. Cette pratique est généralement adoptée pour simplifier le processus de conception
des différents étages. Les condensateurs de couplage sont généralement choisis avec des
valeurs nominales assez élevées (d’une fraction de µF à quelques dizaines de µF), de sorte que
leur réactance soit petite à des fréquences situées dans la plage d’intérêt. Néanmoins, pour des
fréquences suffisamment basses la réactance d’un condensateur de couplage devient suffisamment grande pour amener une partie du signal à apparaître comme une chute de tension
aux bornes du condensateur de couplage, donc à ne pas influencer l’étage suivant d’amplification. Les condensateurs de couplage vont entraîner une perte de gain aux basses fréquences
et vont provoquer un gain nul en courant continu. Ceci n’est pas du tout surprenant, car à la
Fig. 1.27 on peut remarquer que le condensateur de couplage joint à la résistance d’entrée de
l’étage suivant, forment en effet un circuit CTU passe-haut.
(a)
(b)
Fréquence centrale
(c)
Figure 1.26 Réponse en fréquence pour : (a) un amplificateur à couplage capacitif, (b) un amplificateur à
couplage direct, (c) un amplificateur accordé ou passe-bande.
1.6 Réponse en fréquence de l’amplificateur
39
Amplificateur
à deux étages
Condensateur
de couplage
Figure1.27 Utilisation d’un condensateur de couplage entre les étages d’un amplificateur.
Il existe de nombreuses applications dans lesquelles il est important que l’amplificateur
maintienne constant son gain aux basses fréquences, voir jusqu’au c.c. En outre, il faut souligner que la technologie moderne utilisée pour la fabrication des circuits intégrés, ne permet
pas l’utilisation de condensateurs de grande capacité. Ainsi, les amplificateurs qui utilisent
des circuits intégrés (IC) sont généralement conçus comme amplificateurs couplés ou
amplificateurs en c.c. (par opposition au couplage capacitif, ou amplificateurs à c.a.). La
Fig. 1.26(b) montre la réponse en fréquence d’un amplificateur à c.c. Une telle réponse en fréquence caractérise un amplificateur passe-bas.
Dans un certain nombre d’applications, telles que la conception de récepteurs radio et de
télévision, il est parfois nécessaire de prévoir un amplificateur autour d’une certaine fréquence (appelé fréquence centrale), comme le montre la Fig.1.26(c). Les amplificateurs
avec une telle réponse sont appelés amplificateurs accordés ou amplificateurs passebande. Un amplificateur accordé constitue le cœur du tuner du récepteur radio. Par le réglage
de la fréquence centrale, afin de la faire coïncider avec la fréquence de communication (par
exemple, la fréquence d’émission d’une station radio), le signal à cette fréquence est sélectionné tandis que ceux d’autres fréquences seront atténués ou filtrés.
EXERCICES
1.22 Considérer un amplificateur de tension avec une réponse en fréquence du type circuit CTU passe-bas, avec un
gain en c.c. de 60 dB et une fréquence 3 dB à 1 000 Hz. Trouvez le gain, en dB, pour f = 10 Hz, 10 kHz,
100 kHz et 1 MHz.
Réponse : 60 dB, 40 dB, 20 dB, 0 dB.
D1.23 Considérer un amplificateur de transconductance ayant le modèle montré au Tableau 1.1 avec Ri = 5 k,
Ro = 50 k, et Gm = 10 mA/V. Si la charge de l’amplificateur est constitué par une résistance RL en parallèle
avec une capacitance CL, montrer que la fonction de transfert réalisée Vo/Vi, est celle qui correspond à un circuit
CTU passe-bas. Quelle est la plus petite valeur que RL peut prendre tout en maintenant au moins 40 dB de gain
en c.c.? Pour cette valeur de RL, trouver la valeur la plus élevée de CL pour ne pas dépasser 100 kHz à la fréquence de coupure.
Réponse : 12,5 k; 159,2 pF.
40 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
EXERCICES
D1.24 Considérer la situation de la Fig. 1.27. Supposer que la résistance de sortie du premier étage est de 1 k et que
la résistance d’entrée de l’amplificateur de tension suivant (y compris la résistance représentée) est de 9 k.
Le circuit équivalent résultant est représenté à la Fig. E1.24 où Vs et Rs sont la tension de sortie et la résistance
de sortie respectivement du premier amplificateur. C est un condensateur de couplage et Ri est la résistance
d’entrée du deuxième amplificateur. Montrer que V2/Vs est la fonction de transfert du circuit CTU passe-haut.
Quelle est la plus petite valeur de C qui fera en sorte que la fréquence à 3 dB n’est pas supérieure à 100 Hz ?
Réponse : 0,16 µF.
Rs 1 k
C
Vs
Ri 9 k
V2
Figure E1.24
1.7 Semiconducteurs intrinsèques
Comme leur nom l’indique, les semiconducteurs sont des matériaux dont la conductivité se
situe entre celle des conducteurs, tels que le cuivre, et des isolateurs, comme le verre. Il existe
deux types de semiconducteurs : les semiconducteurs mono cristallins, tels que le germanium
et le silicium qui sont des éléments chimiques appartenant au groupe IV du tableau périodique, et les semiconducteurs composés, tels que l’arséniure de gallium, qui sont formés en
combinant les éléments des groupes III et V ou des groupes II et VI. Les semiconducteurs
composés sont utiles dans des applications spéciales de circuits électroniques ainsi que dans
des applications qui associent la lumière, telles que des diodes électroluminescentes (LED).
Parmi les semiconducteurs élémentaires, le germanium a été le premier élément utilisé dans
la fabrication de transistors (fin des années 1940, début des années 1950). Il a été rapidement
supplanté par le silicium, sur lequel la technologie des circuits intégrés repose actuellement.
Pour cette raison, tout au long de ce livre, nous allons traiter presque en exclusivité des dispositifs à base de silicium8.
Un atome de silicium a quatre électrons de valence, et donc il va chercher quatre autres
électrons pour compléter son orbite de valence. Ce résultat est obtenu en partageant l’un de
ses électrons de valence avec chacun de ses quatre atomes voisins. Chaque paire d’électrons
partagés forme une liaison covalente. Le résultat est un cristal de silicium pur ou intrinsèque
présentant une structure en treillis régulier, où les atomes sont maintenus dans leur position
par des liaisons covalentes fortes. La Fig. 1.28 montre une représentation en deux dimensions
d’une telle structure.
À des températures suffisamment basses, proches du zéro absolu (0 K), toutes les liaisons
covalentes sont intactes et aucun électron n’est disponible pour conduire le courant électrique.
Ainsi, par exemple à très basses températures, le cristal de silicium intrinsèque se comporte
comme un isolant.
À température ambiante, l’énergie thermique est suffisante pour briser quelques-unes des
liaisons covalentes. Il s’agit d’un processus connu sous le nom de génération thermique.
Comme le montre la Fig. 1.29, lorsqu’une liaison covalente est brisée, un électron est libéré.
8.
L’exception est le circuit à l’arséniure de gallium (GaAs) utilisé comme semiconducteur ; ce type de semiconducteur n’est pas étudié dans cette édition du livre. Le lecteur est invité à consulter les documents fournis sur
le disque accompagnant ce livre.
1.7 Semiconducteurs intrinsèques
électrons de
valence
liaisons
covalentes
4 4 4 4 4 4 4 4 4 atomes de
silicium
Figure 1.28 Représentation bidimensionnelle du cristal de silicium. Les cercles représentent le noyau
interne des atomes de silicium, avec +4 indiquant sa charge positive de +4q qui est neutralisée par la charge
des quatre électrons de valence. Noter la façon dont les liaisons covalentes sont formées en partageant les
électrons de valence. À 0 K, toutes les liaisons covalentes sont intactes et aucun électron libre n’est disponible pour la conduction du courant.
électrons
de valence
liaison
covalente
brisée
liaison
covalente
électron
libre
4 4 4 4 4 4 4 4 4 trou
atomes de silicium
Figure 1.29 À température ambiante, quelques-unes des liaisons covalentes sont brisées par l’effet thermique. Chaque connexion brisée donne lieu à un électron libre et un trou, tous deux disponibles pour la
conduction du courant.
L’électron libre peut s’éloigner de son atome parent, et si un champ électrique est appliqué
au cristal il devient disponible pour conduire le courant électrique. Comme l’électron quitte
son atome parent, il laisse une charge nette positive non-équilibrée, égale à la valeur de la
charge électrique de l’électron. Ainsi, un électron appartenant à un atome voisin peut être
attiré par cette charge positive, et quitte son atome parent. Par cette action le «trou» qui existait dans l’atome ionisé se bouche, mais un nouveau trou dans un autre atome est créé. Ce
41
42 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
processus peut se répéter, avec comme résultat l’existence d’une charge positive, un trou, se
déplaçant à travers la structure cristalline de silicium et en plus, celle-ci est disponible pour
conduire le courant électrique. La charge d’un trou est égale en grandeur à la charge d’un électron. Nous pouvons constater ainsi que lorsque la température augmente, des liaisons covalentes supplémentaires sont cassées et des paires additionnelles d’électrons-trous sont
générées. L’augmentation du nombre d’électrons libres et de trous conduit à l’augmentation
de la conductivité de silicium qui peut être très prononcée.
La génération thermique au niveau du semiconducteur se traduit par l’apparition d’électrons libres et des trous en nombre égal et donc de concentration identique. La concentration
désigne donc le nombre de porteurs de charge par unité de volume (cm3). Les électrons libres
et les trous se déplacent aléatoirement à travers la structure du cristal de silicium et dans le
processus, certains électrons peuvent combler certains trous. Ce processus est appelé recombinaison et a comme résultat la disparition des électrons libres et des trous. Le taux de recombinaison est proportionnel au nombre d’électrons libres et des trous, qui à leur tour est
déterminée par le taux de génération thermique. Ce dernier est une fonction directe de la température. À l’équilibre thermique, le taux de recombinaison est égal à la vitesse de génération,
et on peut logiquement conclure que la concentration d’électrons libres n est égale à la
concentration de trous p,
(1.25)
n = p = ni
où ni désigne le nombre d’électrons libres et des trous dans l’unité de volume (cm3) de silicium intrinsèque à une température donnée. Selon la physique des semiconducteurs, ni est
donné par :
n i = BT
3  2 e–Eg/2kT
(1.26)
15
–3
–3  2
où B est un paramètre dépendant de matériau et sa valeur est 7,3  10 cm K
pour le
silicium ; Eg, est un paramètre connu sous le nom d’énergie de bande interdite, sa valeur est
de 1,12 électron-volt pour le silicium9 et k est la constante de Boltzmann ( 8,62  10 –5 eV/K).
Il est intéressant de savoir que l’énergie de bande interdite Eg est l’énergie minimum nécessaire pour briser une liaison covalente et donc nécessaire à générer une paire électron-trou.
Exemple 1.6
Calculer la valeur de n i pour du silicium à la température ambiante de (T 300 K).
Solution
En remplaçant les valeurs numériques obtenues à l’aide de l’équation (1.25) on obtient :
15
n i = 7,3  10  300 
10
3  2 – 1,12   2  8,62  10
e
= 1,5  10 porteurs  cm
–5
 300 
3
Apparemment ce chiffre est très élevé. On doit toutefois, le placer dans le contexte réel du silicium qui contient
22
12
environ 5  10 atomes/cm3. Ainsi, à la température ambiante, seulement 5  10 atomes sont ionisés et
contribuent à la génération des électrons libres et des trous !
9.
À retenir: 1 eV = 1,6 x 10-19 J
1.8 Semiconducteurs dopés
Enfin, il est utile d’exprimer la concentration d’électrons libres et de trous par une autre
équation, à savoir :
2
(1.27)
pn = n i
Ainsi, pour le silicium à température ambiante, ni 1,5 x 1010/cm3. Comme nous allons le
constater bientôt, cette relation s’étend aussi au silicium non-intrinsèque ou dopé.
EXERCICE
1.25 Calculer la densité de porteurs ni pour le silicium intrinsèque à la température T1 = 50 K et T2 = 350 K.
Réponse : 9,6  10
– 39
3
3
 cm ; 4,15  10 11  cm .
1.8 Semiconducteurs dopés
Le cristal de silicium intrinsèque décrit précédemment a des concentrations égales d’électrons libres et de trous, générés thermiquement. Ces concentrations sont beaucoup trop petites
pour le silicium afin qu’il puisse conduire des forts courants à température ambiante. En
outre, les concentrations de porteurs et donc la conductivité électrique sont des paramètres
hautement dépendants de la température. Heureusement, une méthode a été développée pour
augmenter sensiblement la concentration de porteurs de charge, d’une manière contrôlée et
hautement précise. Il s’agit du processus appelé le dopage et le silicium résultant est dénommé le silicium dopé.
Le dopage consiste à introduire des atomes différents constituant des impuretés dans le
cristal de silicium et dans un nombre suffisant afin d’augmenter sensiblement la concentration
soit des électrons libres soit des trous mais avec peu ou sans changement des propriétés d’origine d’un cristal de silicium. Pour augmenter la concentration des élections libres, n, le silicium est dopé avec un élément de valence de 5, tel que le phosphore. Le résultat de cette
opération est le silicium dopé dit de type n. Pour augmenter la concentration de trous, p, le
silicium est dopé avec un élément ayant une valence de 3, tel que le bore, et le silicium dopé
résultant est dit de type p.
La Fig. 1.30 montre un cristal de silicium dopé avec du phosphore comme impureté. Les
atomes du dopant (phosphore) remplacent une partie des atomes de silicium dans la structure
cristalline. Puisque l’atome de phosphore dispose de cinq électrons sur son orbite de valence,
quatre de ces électrons forment des liaisons covalentes avec les atomes voisins, et le cinquième électron devient un électron libre. Ainsi, chaque atome de phosphore cède un électron
libre à l’atome voisin de silicium. L’impureté de phosphore est ainsi appelée donneur. Il est
évident qu’aucun trou n’est pas généré par ce processus. Par ailleurs, la charge positive associée à l’atome de phosphore est une charge liée car elle ne bouge pas dans la structure atomique du cristal.
Si la concentration d'atomes donneurs est ND, où ND est habituellement beaucoup plus
grande que la concentration d’électrons libres ni, la concentration d’électrons libres dans le
silicium de type n sera indiquée par
nn  N D
(1.28)
où l’indice n signifie silicium de type n. Ainsi nn est finalement déterminée par la concentration de dopage et non par la température. Ce n’est pas le cas, cependant, pour la concentration
de trous. Tous les trous dans le silicium de type n sont ceux produits par génération thermique.
La concentration de trous, pn, peut être trouvée en sachant que l’équation (1.27) s’applique
43
44 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
liaisons
covalentes
électrons
de valence
4 4 4 4 5 4 4 4 4 électron libre cédé
par un atome d’impureté
atome d’impureté
pentavalente (donneur)
atomes de silicium
Figure 1.30 Cristal de silicium dopé par un élément pentavalent. Chaque atome dopant cède un électron
libre, raison pour lequel cet élément est appelé donneur. Le semiconducteur ainsi dopé est de type n.
aussi bien pour le silicium dopé, à condition que l’équilibre thermique soit atteint. Ainsi, pour
le silicium de type n on obtient
2
pn nn = ni
En substituant pour nn, dans l’équation (1.28), on obtient pour pn
2
n
p n  ------iND
(1.29)
2
Ainsi pn aura la même dépendance en température que celle de n i . Enfin, on note que dans
le silicium de type n la concentration d’électrons libres nn sera beaucoup plus grande que celle
des trous. Ainsi les électrons sont dits être les porteurs majoritaires de charge tandis que les
trous sont les porteurs minoritaires de charge dans le silicium de type n.
Pour obtenir le silicium de type p pour lequel les trous deviennent porteurs majoritaires
de charge, on utilise une impureté trivalente tel que le bore. La Fig. 1.31 montre un cristal de
silicium dopé avec du bore. Notez que les atomes de bore remplacent une partie des atomes
de silicium dans la structure cristalline. Étant donné que chaque atome de bore a trois électrons situés sur l’orbite de valence, les atomes de bore vont accepter un électron venant d’un
atome voisin, formant ainsi des liaisons covalentes. Le résultat est un trou dans l’atome voisin
et une charge négative supplémentaire du côté de l’atome accepteur (atome de bore). Il
s’ensuit que chaque atome accepteur fournit un trou. Si la concentration de dopage accepteur
est NA, et que N A » n i , la concentration des trous devient
pp  N A
(1.30)
où l’indice p dénote le silicium de type p. Pour ce type de silicium, les porteurs majoritaires
sont des trous et leur concentration est indiquée par NA. La concentration d’électrons, porteurs
minoritaires, peut être trouvée à l’aide de l’équation suivante
2
p p n p = ni
et après substitution de pp de l'équation (1.30) on obtient,
2
n
n p  ------iNA
(1.31)
1.8 Semiconducteurs dopés
liaisions
covalentes
électrons
de valence
atome de silicium
4 4 4 atome d’impureté
trivalente (accepteur)
4 3 4 4 4 4 atome à électron manquant
conduisant à la création
d’un trou
Figure 1.31 Cristal de silicium dopé avec des impuretés trivalentes. Chaque atome du dopant donne lieu à
un trou et le semiconducteur est de type p.
Ainsi, la concentration des électrons minoritaires aura la même dépendance de température
2
que celle de n i .
Il convient de souligner qu’un morceau de silicium de type n ou de type p est électriquement neutre ; les charges des porteurs majoritaires libres (électrons dans le type n et les trous
dans le silicium de type p) sont neutralisées par les charges liées et associées aux atomes
d’impuretés, (c’est-à-dire aux noyaux de signe opposé).
Exemple 1.7
Considérer du silicium de type n pour lequel la concentration du dopant ND = 1017/cm3. Trouver les concentrations d’électrons et des trous respectivement, à la température T = 300 K.
Solution
La concentration des électrons majoritaires est
17
 n n  N D  = 10  cm
3
La concentration des trous minoritaires est
2
n
p n  ------iND
10
3
Dans l’Exemple 1.6 on a constaté que pour T = 300 K, n i = 1,5  10  cm . Ainsi,
10 2
 1,5  10 
p n = -----------------------------17
10
3
= 2,25  10  cm
Observez que n n n i et que n n est largement supérieur à p n.
3
45
46 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
EXERCICES
1.26 Pour la situation de l’Exemple 1.7, trouver les concentrations d’électrons et des trous à 350 K. Utiliser la valeur
de ni à T = 350 K de l’Exercice 1.25.
17
3
6
3
Réponse : n n = 10  cm, p n = 1,72  10  cm .
1.27 Pour un cristal de silicium dopé au bore, quelle valeur doit avoir NA si à la température T = 300 K la concentration d’électrons descend d’un facteur 106 en-dessous du niveau intrinsèque ?
16
3
Réponse : N A = 1,5  10  cm .
1.9 Circulation du courant
dans un semiconducteur
Il existe deux mécanismes distincts qui expliquent le mouvement des porteurs de charge
et donc la circulation du courant dans les semiconducteurs : la dérive et la diffusion.
1.9.1 Courant de dérive
Lorsqu’un champ électrique E est établi dans un cristal semiconducteur, les trous sont accélérés dans la direction de E, et les électrons libres sont accélérés dans la direction opposée.
Cette situation est illustrée à la Fig. 1.32. Les trous peuvent acquérir une vitesse vp-drift donnée
par
vp-drift = μpE
(1.32)
où µp est une constante appelée la mobilité des trous. Cette constante représente le degré de
facilité avec laquelle les trous se déplacent dans le cristal de silicium en guise de réponse à
l’action du champ électrique E. De par la définition de cette constante, celle-ci est exprimée
en (cm2/V.s). Pour le silicium intrinsèque µp = 480 cm2/V.s.
Les électrons libres peuvent acquérir une vitesse de dérive vn-drift donnée par
vn-drift = –μn E
(1.33)
où le résultat est négatif car les électrons se déplacent dans la direction opposée à E. Ici µn
caractérise la mobilité d’électrons, d’environ 1 350 cm2/V.s pour le silicium intrinsèque. À
remarquer que µn est environ 2,5 fois supérieur à µp, ce qui signifie que par rapport aux trous,
les électrons se déplacent beaucoup plus facilement à travers le cristal de silicium.
Revenons maintenant à la barre de silicium monocristalline de la Fig. 1.32. Supposons
que la concentration en trous est p et que celle en électrons libres est n. On souhaite calculer
E
trous
électrons
x
V
Figure 1.32 Le champ électrique E établi dans
un barreau de silicium provoque le déplacement
des trous (dérive) dans le sens du champ et la
dérive des électrons libres dans le sens opposé.
Tant le courant dû à la dérive des trous que la
composante due à la dérive des électrons sont
dans la direction de E.
1.9 Circulation du courant dans un semiconducteur 47
la composante du courant en raison de l’écoulement des trous. Considérons un plan perpendiculaire à la direction x. En une seconde, la charge des trous qui traversent ce plan sera
(Aqpvp-drift) coulombs, où A est la superficie de la section transversale du barreau de silicium
et q est la charge électrique de l’électron. Par conséquent, la composante du courant circulant
à travers la section transversale de la barre de silicium, due aux trous, est donnée par :
Ip = Aqpvp-drift
(1.34)
En substituant pour vp-drift de l’équation (1.33), on obtient
I p = Aqpμ p E
Nous sommes généralement intéressés par la densité de courant Jp, qui est le courant par unité
de surface de la section transversale :
Ip
J p = ---- = q pμ p E
A
(1.35)
La composante du courant due à la dérive des électrons libres peut être trouvée de manière
similaire. Notez, cependant, que les électrons à la dérive qui se déplacent de droite à gauche
provoquent l’apparition d’un courant circulant de gauche vers la droite. Ceci est une conséquence de la convention adoptée selon laquelle la direction du courant est le sens de l’écoulement des charges positives (opposée au sens d’écoulement des charges négatives). Ainsi,
In = –Aqnvn-drift
En substituant pour vn-drift de l’équation (1.33), on obtient immédiatement la densité de courant
Jn = In/A comme
J n = qnμ n E
(1.36)
La densité de courant de dérive total s’obtient en additionnant Jp et Jn des équations (1.35) et
(1.36) ce qui conduit à
J = J p + J n = q  pμ P + nμ n E
(1.37)
Cette relation peut être écrite comme
J = E
(1.38)
J = E
(1.39)
 = q  pμ p + nμ n 
(1.40)
1
1
  --- = ------------------------------- q  pμ p + nμ n 
(1.41)
ou
où la conductivité  est donnée par
et la résistivité  est donnée par
Observez que l’équation (1.39) est une forme de la loi d’Ohm et peut être écrite en tant que
E
 = --J
Ainsi, les unités de sont ohm.centimètres.
(1.42)
48 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Exemple 1.8
Trouver la résistivité de : (a) silicium intrinsèque et (b) silicium de type p avec NA = 1016/cm 3. Prendre
ni = 1,5 × 1010/cm3 et supposer que pour le silicium intrinsèque µn = 1 350 cm2/V.s et µp = 480 cm2/V.s ;
pour le silicium dopé considérer µn = 1 110 cm2/V.s et µp = 400 cm2/V.s. (Notez que le résultat du dopage
se traduit par une diminution de la mobilité des porteurs).
Solution
(a) Pour le silicium intrinsèque,
10
p = n = n i = 1,5  10  cm
3
Ainsi,
1
 = --------------------------------q  pμ p + nμ n 
5
1
 = ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ = 2,28  10  . cm
– 19
10
10
1,6  10  1,5  10  480 + 1,5  10  1 350 
(b) Pour le silicium de type p
16
p p N A = 10  cm
2
3
2
10
n
 1,5  10 
- = 2,25 104 /cm3
n p ------i- = -----------------------------16
NA
10
Ainsi,
1
1
 = -------------------------------- = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------– 19
16
4
q  pμ p + nμ n 
1,6  10  10  400 + 2,25  10  1 110 
1
--------------------------------------------------------- = 1,56  . cm
– 19
16
1,6  10  10  400
Constater que la résistivité du silicium de type p est déterminée presque entièrement par la concentration de
dopage. En outre observer que le dopage du silicium réduit sa résistivité par un facteur d’environ 105, ce qui
représente un remarquable changement.
EXERCICE
1.28 On applique une tension de 1 V à une barre uniforme de silicium de type n, d’une longueur de 2 µm. Si
ND = 1016 cm3 et µn = 1 350 cm2/V.s, trouver : (a) la vitesse de dérive des électrons ; (b) le temps qu’il faut à un
électron pour traverser la longueur de 2 µm ; (c) la densité du courant de dérive ; (d) le courant de dérive si la
barre de silicium a une superficie en coupe transversale de 0,25 µm2.
6
4
2
Réponse : 6,75  10 cm/s; 30 ps; 1,08  10 A  cm ; 27 A.
1.9 Circulation du courant dans un semiconducteur 49
1.9.2 Courant de diffusion
La diffusion des porteurs se produit lorsque la densité de porteurs dans un morceau de semiconducteur n’est pas uniforme. Par exemple, si par un mécanisme quelconque la concentration des trous, augmente dans une partie d’un morceau de silicium par rapport à une autre
région du même morceau de silicium, les trous commencent à se diffuser depuis la région de
concentration élevée vers les régions de faible concentration. La diffusion des porteurs de
charge fait apparaître un flux de charges ou un courant de diffusion.
À titre d’exemple, considérons le barreau de silicium de la Fig. 1.33(a). Par un processus
quelconque, nous l’avons agencé pour injecter des trous dans la région située à gauche du barreau. Cette injection continue de trous suscite l’apparition et maintient un taux élevée de
concentration de trous, situation illustrée à la Fig. 1.33(b). La concentration élevée dans cette
région du barreau provoque une diffusion de trous de gauche à droite le long du barreau de
silicium, entraînant un courant dans la direction x. L’amplitude du courant est proportionnelle
à la pente du profil de concentration, ou le gradient de concentration :
dp  x 
J p = – qD p -------------dx
(1.43)
où Jp est la densité du courant (A/cm2), q est la charge élémentaire d’un électron, Dp est une
constante appelée constante de diffusion ou diffusivité des trous et p(x) est la concentration
des trous qui correspond au point x. À noter que le gradient (dp/dx) est négatif, ce qui signifie
que le sens du courant est positif dans la direction x, comme on pouvait d’ailleurs s’y attendre.
Injection
de trous
(a)
x
Concentration de trous, p
Diffusion de trous
Courant de trous
0
(b)
x
Figure 1.33 Un barreau de silicium
(a) dans lequel sont injectés des trous,
créant ainsi le profil de concentration (b)
suivant l’axe x. Les trous diffusent dans le
sens positif de l’axe x et provoquent
l’apparition d’un courant de diffusion
dans le même sens. Notez que nous
n’avons pas montré le circuit auquel la
barre de silicium est reliée.
Dans le cas d’une diffusion d’électrons qui résulte de l’existence d’un gradient de concentration d’électrons (voir la Fig. 1.34), une relation similaire peut être déduite, permettant ainsi
d’exprimer la densité de courant provoquée par la diffusion d’électrons :
dn  x 
J n = qD n -------------dx
(1.44)
où Dn est la constante de diffusion ou la diffusivité d’électrons. Observez que le signe négatif
pour le gradient de concentration (dn/dx) donne lieu à un courant négatif, suite à l’application
de la convention sur le sens du courant. Pour la diffusion de trous et des électrons dans le
50 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
silicium intrinsèque, les valeurs typiques pour les constantes de diffusion sont Dp = 12 cm2/s
et Dn = 35 cm2/s.
À ce stade, le lecteur se demande où va s’écouler le courant de diffusion dans le barreau
de silicium de la Fig. 1.33(a). Ceci est une très bonne question puisque nous n’avons pas montré de quelle façon le côté droit du barreau de silicium est relié à un circuit quelconque. Nous
allons régler ce problème et toutes les questions connexes en détails au cours de la discussion
sur la jonction pn, dans les sections suivantes.
Concentration d’électrons, n
Diffusion d’électrons
Courant d’électrons
x
0
Figure 1.34 Si dans un barreau de silicium
existe une concentration d’électrons, comme
celle représentée par le diagramme, les électrons diffusent dans la direction x, donnant
lieu à l’apparition d’un courant qui s’écoule
dans le sens négatif de x.
Exemple 1.9
Considérer un barreau de silicium avec un profil de la concentration des trous définit par l’équation :
p  x  = p0 e
– x  LP
Trouver la densité du courant de trous au point x = 0. Supposer p0 = 1016/cm3 et Lp = 1 µm. Si la section transversale du barreau est de 100 µm2, trouver le courant Ip.
Solution
– x  LP
dp  x 
d
J p = – qD p -------------- = – qD p ------  p 0 e

dx
dx
Ainsi,
Dp
J p  0  = q ------ p 0
Lp
= 1,6  10
– 19
= 192 A  cm
16
12
 ------------------ 10
–4
1  10
2
Et finalement le courant I p peut être obtenu comme
Ip = Jp  A
= 192  100  10
= 192 A
–8
1.10 Jonction pn en circuit ouvert 51
EXERCICE
1.29 Dans une barre de silicium a été établi le profil de la concentration des électrons comme indiqué à la Fig. E1.29.
Si n0 = 1017/cm3 et W = 1 µm, trouver la densité du courant exprimée en µA/µm2. Quelle doit être la superficie
de la section transversale de la barre de silicium afin d’obtenir un courant de diffusion de 1 mA ?
n(x)
n0
Figure E1.29
0
W
x
Réponse : 56 A/m2; 18 m2 .
1.9.3 Relation entre D et μ
Une relation simple lie la constante de diffusion à la mobilité,
Dp
D
-----n- = ------ = V T
μn
μp
(1.45)
où VT = kT/q. Le paramètre VT est connu comme tension thermique. À la température ambiante, T = 300 K et VT = 25,9 mV. Nous allons rencontrer souvent ce paramètre tout au long
du livre. L’équation (1.45) est connue sous le nom de la relation d’Einstein.
EXERCICE
1.30 Utiliser la relation d’Einstein pour trouver Dn et Dp pour le silicium intrinsèque, sachant que
µn = 1 350 cm2/V.s et µp = 480 cm2/V.s.
Réponse : 35 cm2/s; 12,4 cm2 /s.
1.10 Jonction pn en circuit ouvert
Ayant appris les concepts de base de la théorie des semiconducteurs, nous pouvons maintenant considérer la première structure d’un semiconducteur : la jonction pn. Tel que précédemment mentionné, la jonction pn est l’élément fondamental d’une diode (la diode sera étudiée
plus en détail dans le Chapitre 3) ; elle joue un rôle dominant dans la structure et le fonctionnement du transistor à jonction bipolaire (BJT). En outre, la compréhension du fonctionnement de la jonction pn est très importante pour l’étude et le comportement d’une autre famille
de composantes – les transistors de type MOSFET.
1.10.1 Structure physique
La Fig. 1.35 montre la structure physique simplifiée de la jonction pn. Cette jonction est composée d’un semiconducteur de type p (silicium, par exemple) en étroit contact avec un
52 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
semiconducteur de type n (également du silicium). En pratique, les deux semiconducteurs, de
type p et de type n sont des régions de la même pièce de cristal de silicium, c’est-à-dire la
jonction pn est réalisée à l’intérieur d’un monocristal de silicium en créant artificiellement des
régions de dopage différents (régions p et n). L’Annexe A fournit la description du processus
de fabrication des circuits intégrés, y compris des jonctions pn. Comme indiqué à la Fig. 1.35,
les connexions des régions p et n vers le circuit extérieur sont réalisées à l’aide des fils métalliques. Si la jonction pn est utilisée comme une diode, les deux connexions constituent les
bornes de raccordement de la diode et sont donc étiquetés anode et cathode respectivement,
en accord avec la terminologie adoptée pour les diodes10.
Contact métallique
Anode
Contact métallique
silicium de
type p
silicium de
type n
Cathode
Figure 1.35 Structure physique simplifiée de la jonction pn (la géométrie réelle est présentée à
l’Annexe A). Puisque la jonction pn implémente la notion de diode, les bornes de cette composante sont
marqués anode et cathode.
1.10.2 Fonctionnement de la jonction pn en circuit ouvert
À la Fig.1.36 est illustrée une jonction pn en circuit ouvert, c’est-à-dire que ses bornes extérieures ne sont pas raccordées à un circuit extérieur. Les signes + dans le matériau de type p
désignent les trous majoritaires. La charge électrique de ces trous est neutralisée par une
quantité égale de charge négative associée aux atomes accepteurs. Par souci de simplification,
ces charges ne sont pas indiquées sur la figure. Par contre, les électrons minoritaires produits
dans le matériau semiconducteur de type p suite à la génération thermique sont également représentés.
Dans le matériau de type n les électrons majoritaires sont indiqués par le signe –. Ici aussi,
la charge positive liée par la structure atomique, qui neutralise la charge des électrons majoritaires, n’est pas représentée afin de simplifier le dessin. Le matériau de type n contient également des trous minoritaires générés par le processus thermique, mais ceux-ci ne figurent pas
non plus sur la figure.
Le courant de diffusion, ID Puisque la concentration de trous est élevée dans la région p et est moindre dans la région n, des trous diffusent à travers la jonction du côté p vers
le côté n de la jonction et de même, des électrons diffusent à travers la jonction du côté n vers
le côté p. Ces deux composantes du courant additionnées constituent le courant de diffusion
ID, dont la direction du flux de courant est dirigée du côté p vers le côté n de la jonction,
comme indiqué à la Fig. 1.36.
La région ou bande de déplétion Les trous qui diffusent vers la région n à travers
la jonction se recombinent rapidement avec une partie des électrons majoritaires présents
dans cette région et donc disparaissent. Ce processus de recombinaison se traduit également
par la disparition de certains électrons libres à partir du matériau de type n. Ainsi, une partie
10. Cette terminologie résulte d’une extension de la convention adoptée concernant la technologie des tubes électroniques à vide, largement utilisée jusqu’à l’invention et la commercialisation du transistor en 1947. L’apparition du transistor est un événement crucial qui a marqué le début de l’ère des semiconducteurs dans l’industrie
électronique, composants qui ont changé non seulement l’électronique, les communications et les ordinateurs,
mais bien le monde !
1.10 Jonction pn en circuit ouvert 53
de la charge positive liée à la structure atomique ne sera plus neutralisée par les électrons
libres, et donc cette charge positive est appelée déficitaire. Puisque la recombinaison des
charges a lieu à proximité de la jonction, il y aura une région proche de la jonction qui est
appauvrie en électrons libres et qui contient en même temps une charge positive déficitaire,
comme indiqué à la Fig. 1.36. Les électrons qui diffusent à travers la jonction vers la région
p se recombinent rapidement avec quelques-uns des trous majoritaires, et donc disparaissent,
eux aussi. Il en résulte également la disparition de quelques trous majoritaires, ce qui implique qu’une partie des charges négatives deviennent déficitaires (c’est-à-dire, qu’elles ne
sont plus neutralisées par des trous porteurs de charge positive). Ainsi, dans le matériau p
avoisinant la jonction, il y aura une région appauvrie de trous et contenant des charges négatives liées et déficitaires, comme indiqué à la Fig. 1.36. .
ID
IS
Charges liées
Trous
+
+
+
+
+
+
+
p
+
+
+
+
+
+
+
Électrons libres
+
+
+
+
+
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
n
–
–
–
–
–
–
–
Potentiel
Région de déplétion
E
(a)
Barrière de
potentiel,
(b)
Figure 1.36 (a) La jonction pn sans tension appliquée (circuit ouvert). (b) La distribution de potentiel le
long d’un axe perpendiculaire à la jonction.
De ce qui précède, il s’ensuit que nous pouvons définir une région appauvrie de porteurs
située des deux côtés de la jonction, avec le côté n de la région chargée positivement et le côté
p chargée négativement. Cette région est appelée tout simplement région de déplétion. Les
charges électriques présentes dans cette région provoquent l’apparition d’un champ électrique
E dirigé dans le sens indiqué à la Fig. 1.36. Ce phénomène conduit à l’établissement d’une
différence de potentiel à travers la région de déplétion, avec la polarisation montrée à la
Fig. 1.36(b). Ainsi, le champ électrique résultant E s’oppose à la diffusion de trous dans la
région n et d’électrons dans la zone p. En fait, la différence de potentiel qui s’établie entre les
marges de la région de déplétion se manifeste sous forme de barrière qui empêche les trous
de diffuser dans la région n et les électrons de diffuser dans la zone p. Plus importante est la
différence de potentiel plus est réduit le nombre de porteurs de charge qui arrivent à franchir
cette barrière et donc plus faible sera l’amplitude du courant de diffusion. On peut conclure
ainsi que l’existence de cette «barrière de tension» V0 est le facteur qui limitera le processus
de diffusion de charges. Il en résulte logiquement que l’amplitude du courant de diffusion ID
54 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
dépend fortement de l’amplitude de la différence de potentiel V0 qui caractérise la région de
déplétion d’une jonction pn.
Le courant de dérive, IS À part le courant de diffusion ID qui se manifeste en raison
de la diffusion des porteurs majoritaires de charge, à travers la jonction on signale aussi la présence d’une deuxième composante due à la dérive des porteurs minoritaires. Plus précisément, certains des trous générés thermiquement dans le matériau de type n se déplacent vers
la jonction et vont atteindre le bord de la région de déplétion. Là, ils sont soumis à l’action du
champ électrique E qui les entraîne dans cette région en direction du matériau de type p. De
même, certains électrons minoritaires générés par l’effet thermique dans la région de type p
et qui se déplacent vers le bord de la région de déplétion, seront soumis aussi à l’action du
même champ électrique qui les repoussent vers le région de type n. Ces deux composants de
courant – les électrons en dérive du côté p vers le côté n et les trous qui dérivent du côté n vers
la région de type p, par addition, constituent ensemble le courant de dérive IS dont la direction
est du côté n de la jonction vers la face p de la jonction, comme illustré à la Fig. 1.36. Comme
le courant IS est en fait un flux de porteurs minoritaires générés thermiquement, sa valeur est
fortement dépendante de la température. Cependant, ce courant est indépendant de l’ampleur
de la différence de potentiel V0 qui se manifeste dans la région de déplétion. Cela est dû au
fait que le courant de dérive est déterminé par le nombre de porteurs minoritaires qui se dirigent vers le bord de la région de déplétion.
Dans la situation examinée – la jonction pn en circuit ouvert (voir la Fig. 1.36), il n’y a
pas de courant externe et par conséquent, les deux courants qui traversent la jonction ID et IS
respectivement, sont égaux en amplitude et sont de sens opposés :
ID  IS
Cette condition dite d’équilibre11 est assurée par la barrière de tension V0. Cependant, si par
une raison quelconque, ID dépasse IS, alors il y a plus de porteurs déficitaires qui se trouvent
des deux côtés de la jonction, ce qui entraîne un élargissement de la région de déplétion et par
conséquent, la différence de potentiel V0 augmente également. Ceci provoque une diminution
du courant ID jusqu’au moment où l’état d’équilibre est de nouveau atteint avec comme résultat direct ID = IS. D'autre part, si IS excède ID, le nombre de porteurs déficitaires diminue, la
région de déplétion rétrécira et la différence de tension V0 diminuera elle aussi, ce qui conduira à l’atteinte d’un nouvel état d’équilibre avec ID = IS.
La différence de potentiel interne d’une jonction En l’absence d’une différence de potentiel d’origine externe, la valeur de la barrière de tension interne V0, qu’on retrouve pour toute jonction pn peut être définie par12 :
N A N D
V 0  V T ln  ------------- n i2 
(1.46)
où NA et ND sont les concentrations de dopage du côté p et respectivement n de la jonction.
Ainsi, V0 dépend à la fois de la concentration de dopage et de la température. Cette différence
de potentiel est connue sous le nom de tension interne de la jonction. Typiquement, pour le
silicium à la température ambiante, l’ampleur de V0 se situe entre 0,6 V et 0,9 V.
Lorsque les bornes d’une jonction pn sont en circuit ouvert, la tension mesurée entre eux
est nulle. Autrement dit, la tension interne V0 qui correspond à la région de déplétion ne se
11. En fait, à l’équilibre l’égalité des courants de dérive et de diffusion ne s’applique pas seulement pour le courant
total mais aussi aux composants individuels. Autrement dit, le courant de dérive des trous doit être égal au courant de diffusion des trous et, de même, le courant de dérive des électrons doit être égal au courant de diffusion
des électrons.
12. La démonstration de cette formule et d’un certain nombre d’autres indiquées dans ce chapitre peuvent être trouvées dans d’autres manuels, tel que celui écrit par Streetman et Bannerjee (voir les références bibliographiques
à l’Annexe G).
1.10 Jonction pn en circuit ouvert 55
retrouve pas aux bornes externes de raccordement. L’explication consiste dans le fait que pour
toute jonction se trouvant à l’intérieur du matériel semiconducteur, la tension interne est équilibrée et annulée par les différences de potentiel dues aux contacts métalliques entre le matériel et les bornes. Si cela n’avait pas été vrai, nous aurions été en mesure de puiser de l’énergie
en provenance d’une jonction pn isolée, ce qui serait évidemment contraire au principe de
conservation de l’énergie.
Largeur de la région de déplétion et la charge stockée dans cette
région La Fig. 1.37 fournit une image détaillée sur la situation qui prévaut dans la jonction pn
lorsque la jonction est en équilibre. À la Fig. 1.37(a) est montré une jonction pour laquelle NA> ND,
une situation typique en pratique. Ceci se traduit par l’existence de régions frontalières de deux
côtés de la jonction où, manifestement, les concentrations de porteurs sont différentes comme
illustré à la Fig. 1.37(b). Remarquez que nous avons noté les concentrations de porteurs minoritaires des deux côtés de la jonction np0 et pn0, l’indice 0 signifiant qu’il s’agit de l’état d’équilibre
(c’est-à-dire avant que des tensions externes ne soient appliqués). Observez que la région de déplétion s'étend à la fois dans le matériel de type p mais aussi dans le matériel de type n et que des quantités égales de charge existent des deux côtés de la jonction ( Q + et Q – , voir la Fig. 1.37(c)).
Cependant, puisque le taux de dopage est différent pour les deux côtés de la jonction, la largeur de
la région de déplétion ne sera pas la même des deux côtés. Par conséquent, la région de déplétion
va s’étendre plus profondément dans le matériau qui est moins dopé. Plus précisément, si l’on
désigne la largeur de la région de déplétion du côté p par xp et celle du côté N par xn, la quantité de
charge dans la région n est définie par :
Q + = qAx n N D
(1.47)
et celle qui correspond au côté n de la jonction par :
Q – = qAx p N A
(1.48)
où A est la section transversale de la jonction. La condition d’égalité pour la charge électrique
peut être écrite en tant que :
qAx n N D = qAx p N A
et si on regroupe les facteurs, l’équation devient :
x
N
----n- = ------Axp ND
(1.49)
En pratique, il est habituel qu’un côté de la jonction soit beaucoup plus dopé que l’autre, de
sorte que la région de déplétion se résume presque entièrement du côté qui corresponde au
côté le moins dopé.
La largeur W de la région de déplétion peut-être calculée à l’aide de l’équation :
W = xn + x p =
2 s  1
1
------- ------- + -------  V 0
q NA ND 
(1.50)
où s est la permittivité du silicium (s = 11,70 = 11,7 × 8,85 × 10-14 F/cm = 1,04 × 10-12
F/cm). Typiquement W est dans la plage de 0,1 à 1 µm. On peut utiliser les équations (1.49)
et (1.50) pour obtenir xn et xp en termes de W comme suit :
NA
x n = W -------------------NA + ND
(1.51)
ND
x p = W -------------------NA + ND
(1.52)
56 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
ID
IS
p
ⴚ
ⴚ
ⴚ
ⴚ
ⴚ
xp
ⴙ
ⴙ
ⴙ
n ⴙ
ⴙ
ⴙ
ⴚ
xn
0
E
(a)
np0 Concentration de porteurs
pp NA
ni2
NA
W
pn0 xn
0
(b)
Changement
de densité
xp
nn ND
ni2
ND
x
Q Aq ND xn
xp
xn
x
Q Aq NAxp
W
Potentiel
(c)
xp
VO
0
xn
(d)
Figure 1.37 a) Jonction pn en circuit ouvert, (b) concentrations des porteurs ; noter que NA ND ,(c) la quantité
de charges stockées de chaque côté de la région de déplétion QJ = |Q+| = |Q–|, (d) la tension interne V0.
1.10 Jonction pn en circuit ouvert 57
La quantité de charges stockées de chaque côté de la région de déplétion peut être exprimée
aussi en termes de W en utilisant les équations (1.47) et (1.51) et on obtient :
QJ = Q+ = Q–
N AN D 
Q J = Aq  -------------------- W
 N A + N D
(1.53)
Enfin, nous pouvons substituer W de l'équation (1.50) pour obtenir
N AN D 
Q J = A 2 s q  -------------------- V
 N A + N D 0
(1.54)
Ces expressions pour QJ se révéleront utiles dans les sections suivantes.
Exemple 1.10
Considérer une jonction pn à l’équilibre à température ambiante (T = 300 K) pour laquelle les concentrations de
dopage sont NA = 1018/cm3 et ND = 1016/cm3 et la surface de la section transversale est A = 10-4 cm2. Calculer pp,
np0, nn, pn0, V0, W, xn, xp et QJ. Utilisez ni = 1,5 × 1010/cm3.
Solution
p p  N A = 10
2
18
cm
–3
2
2
10
n
n
2
–3
(1,5  10 
- = 2,25  10 cm
n p0 = -----i-  ------i- = -----------------------------18
pp N A
10
n n  N D = 10
2
16
cm
–3
2
10 2
n
n
4
–3
(1,5  10 
- = 2,25  10 cm
p n0 = ----i-  ------i- = -----------------------------16
nn N D
10
Pour trouver V0 on utilise l’équation (1.46)
 N A N D
VO = V T ln  --------------
 n 2i 
où
–5
–3
kT 8,62  10  300 eV
V T = ------ = ------------------------------------------ ------- = 25,9  10 V
q
q
e
Ainsi,
18
16
– 3  10  10 
- = 0,814 V
V 0 = 25,9  10 ln  ------------------------- 2,25  10 20
58 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Pour déterminer W, nous utilisons l’équation (1.50) :
– 12
W =
2  1,04  10  1
1 -  0,814
------------------------------------- --------- + --------– 19
16
 18
1,6  10
10
10
= 3,27  10
–5
cm = 0,327 m
Pour déterminer xn et xp, on applique les équations (1.51) et 1.52) respectivement et on obtient :
18
NA
10
- = 0,327 -------------------------- = 0,324 m
x n = W -------------------18
16
NA + ND
10 + 10
16
ND
10
x p = W -------------------- = 0,327 -------------------------- = 0,003 m
18
16
NA + ND
10 + 10
Finalement, pour déterminer la charge stockée de chaque côté de la région de déplétion on applique l’équation
(1.53) qui conduit à :
–4
Q J = 10  1,6  10
= 5,18  10
– 12
– 19  10
18
16
–4
 10  
- 0,327  10
 -------------------------18
16
 10 + 10 
C = 5,18 pC.
EXERCICES
1.31 Montrer que
N AN D  2
1 q
V 0 = ---  ----   -------------------- W



2 s N A + N D 
1.32 Démontrer que pour une jonction pn pour laquelle la région de type p est beaucoup plus dopée que la région
n, (N A N D ), les équations (1.50) à (1.53) peuvent être écrites en tant que :
2 s
-V
W  ---------qN D 0
(1.50)
xn  W
(1.51)
x p  W   N A  N D
(1.52)
Q J  AqN D W
Q J  A 2 s qN D V 0
(1.53)
(1.54)
1.33 Que doit-on faire pour fabriquer la jonction pn de l’Exemple 1.10, tout en assurant l’augmentation de la
concentration de porteurs minoritaires de la région de type n par un facteur 2 ?
Réponse : Réduire ND par un facteur égal à 2.
1.11 La jonction pn sous tension externe 59
1.11 La jonction pn sous tension externe
Après avoir étudié en détail la jonction pn en circuit ouvert, on est prêts à aborder la jonction
pn sous tension continue externe entre ses deux bornes afin de définir ses propriétés de
conduction électrique. Si la tension extérieure est appliquée de sorte que le côté p est plus positif que le côté n, on est dans la situation de la polarisation directe13. À l’inverse, si la tension
appliquée rend le côté n plus positif que le côté p, nous nous retrouvons dans le cas d’une polarisation inverse de la jonction pn. Comme on le verra dans les sections suivantes, la jonction
pn présente différentes propriétés de conduction dans un sens et dans l’autre. Nous commençons cette section par une simple description qualitative suivie par une description analytique
de la caractéristique tension-courant de la jonction pn.
1.11.1 Description qualitative du fonctionnement
de la jonction
La Fig. 1.38 montre la jonction pn dans trois situations différentes : (a) en circuit ouvert ou
dans la situation d’équilibre comme étudiée à la section précédente ; (b) en condition de polarisation inverse et (c) en état de polarisation directe. Observez que pour le cas en circuit ouvert, une barrière de tension V0 se manifeste, ce qui fait que la région n est plus positive par
rapport à la région p limitant ainsi le courant de diffusion ID à une valeur égale au courant de
dérive IS. Ceci implique également un courant nul aux bornes de la jonction. En outre, la barrière de tension V0 n’est pas détectable aux bornes de la jonction.
Considérons maintenant le cas de polarisation inverse illustré par la Fig. 1.38(b). La tension
appliquée de l’extérieur, de polarisation inverse VR est dans la même direction et s’ajoute à la tension de barrière, augmentant ainsi l’efficacité de cette barrière (V0 + VR). Cela réduit le nombre de
trous qui diffusent dans la région n et le nombre d’électrons qui diffusent dans la zone p. Le résultat
final est que l’amplitude du courant de diffusion ID est considérablement réduite. Comme on le
verra, une tension de polarisation inverse de seulement 1 V est suffisante pour amener ID = 0 A, et
donc, le courant à travers la jonction et à travers le circuit externe sera égal à IS. Rappelons-nous
que IS est le courant de dérive à travers la région de déplétion des porteurs minoritaires générés
thermiquement. On s’attend logiquement à ce que son amplitude soit très petite et fort dépendante
de la température. Nous allons montrer par la suite que c’est bien le cas et nous concluons donc
qu’en état de polarisation inverse, la jonction pn ne présente qu’un très faible courant IS.
Avant de quitter le cas de polarisation inverse, il est à remarquer que l’augmentation de la
barrière de tension sera accompagnée d’une augmentation correspondante de la charge déficitaire stockée des deux côtés de la région de déplétion. Physiquement, cela signifie un élargissement de la région de déplétion. Analytiquement, ces mêmes résultats peuvent être
obtenus assez facilement par simple extension des résultats caractérisant l’état d’équilibre de
la jonction pn. Ainsi, afin de trouver la largeur de la région de déplétion, on remplace V0 dans
l’équation (1.50) par (V0 + VR), ce qui donne :
W = xn + x p =
1 
1
2 s  ------  V + V 
-------  N - + -----R
q  A ND  0
(1.55)
et la valeur de la charge stockée de chaque côté de la région de déplétion est calculée en remplaçant V0 dans l’équation (1.54) par (V0 + VR) :
 N AND 
-  V 0 + V R
Q J = A 2 s q  ------------------- NA + ND 
(1.56)
13. Pour l’instant nous allons utiliser la notion de polarisation pour désigner tout simplement l’application d’une
tension continue. Cette notion, comme on le verra dans les chapitres suivants, a un sens plus profond dans la
conception des circuits électroniques.
n
ID
(b) Polarisation inverse
(V0 VR)
p
IS
n
p
IS
VF
n
(c) Polarisation directe
(V0 VF)
ID
Figure 1.38 La jonction pn : (a) à l’équilibre ; (b) avec polarisation inverse ; (c) avec polarisation directe.
(a) Circuit ouvert
(situation d’équilibre)
V0
p
ID
IS
VR
60 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1.11 La jonction pn sous tension externe 61
Nous examinons ensuite le cas de polarisation directe montré à la Fig. 1.38(c). Dans ce
cas, la tension appliquée est VF dans le sens opposé à la barrière de tension V0 ce qui se traduit
par une diminution de sa valeur (V0 – VF). La diminution de la barrière de tension sera accompagnée par un rétrécissement de la région de déplétion et, par conséquent, une diminution de
la largeur W de celle-ci. Plus important encore, l’abaissement de la barrière de tension permettra à un nombre plus important de trous à diffuser de la région p vers la région n et à plus
d’électrons de diffuser de la région n vers la région p. Ainsi, le courant de diffusion ID augmente sensiblement et, comme on le verra, celui-ci peut devenir de plusieurs ordres de grandeur plus grand que le courant de dérive IS. Le courant qui s’établit dans le circuit externe est
bien sûr la différence entre ID et IS,
I = ID – IS
et il s'écoule dans la direction de p à n. Nous concluons donc que la jonction pn en polarisation
directe peut conduire un courant important et que ce courant est essentiellement un courant
de diffusion dont la valeur est déterminée par la tension de polarisation directe VF.
1.11.2 Relation courant-tension pour la jonction pn
Nous sommes maintenant en situation de donner une expression analytique qui décrit la relation courant-tension de la jonction pn. Dans ce qui suit on considère le fonctionnement de la
jonction avec une tension appliquée V en polarisation directe et le but est de trouver une équation pour définir le courant direct I qui circule de la région p vers la région n.
D'après la description qualitative précédente nous savons que la tension de polarisation
directe V diminue la barrière de tension V0. Ce résultat permet à un plus grand nombre de trous
de franchir la barrière de potentiel et de diffuser dans la région n. Une remarque similaire peut
être faite sur la diffusion des électrons de la région n vers la région p.
Considérons maintenant les trous injectés dans la région n. La concentration de trous dans la
région n se trouvant au bord de la bande de déplétion va augmenter considérablement. Ainsi, la
concentration en régime d’équilibre au bord de la région de déplétion est donnée par l’équation
p n  x n  = p n0 e
V VT
(1.57)
L’équation (1.57) montre que la concentration de trous minoritaires augmente par rapport
à sa valeur d’équilibre (voir aussi la Fig. 1.37) vers une valeur importante qui est déterminée
principalement par la valeur de la tension V de la polarisation directe. Nous décrivons cette
situation comme suit : la tension V de polarisation directe conduit à un excès des trous minoritaires (excès de concentration) au point x = xn, selon l’équation suivante :
Excès de concentration = p n0 e
V  VT
= p n0  e
– p n0
V  VT
– 1
(1.58)
L’augmentation de la concentration des porteurs minoritaires dans les équations (1.57) et (1.58) se
produit au niveau du bord de la région de déplétion (x = xn). À mesure que les trous injectés diffusent dans la partie de type n, certains se recombinent avec les électrons majoritaires et disparaissent. Ainsi, la concentration de trous en excès décroît de manière exponentielle avec la
distance. Par conséquent, la concentration totale des trous dans la partie de type n sera donnée par
p n  x  = p n0 +  Concentration en excès e
– x – xn   L p
La substitution du terme « Concentration en excès » de l’équation (1.58) conduit à :
p n  x  = p n0 + p n0  e
V  VT
– 1 e
– x – xn   L p
(1.59)
62 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
La décroissance exponentielle est caractérisée par la constante Lp qui est appelé la longueur
de diffusion des trous dans la partie de type n. Plus la valeur de la Lp diminue, plus vite les
trous injectés se recombinent avec les électrons majoritaires, ce qui entraîne une diminution
plus rapide de la concentration des porteurs minoritaires.
pn , np
Région de
déplétion
Région de type p
pn (xn)
Région de type n
Excès de
concentration
pn (x)
np (xp)
np(x)
pn0
Valeur d’équilibre thermique
np0
xp 0
xn
x
Figure 1.39 La distribution de porteurs minoritaires dans une jonction pn en polarisation directe. Il est
supposé que la région p est plus fortement dopée que la région n, NA ND.
La Fig. 1.39 présente le profil de la variation de concentration des porteurs minoritaires
en état d’équilibre des deux côtés de la jonction pn dans laquelle N A N D . Examinons plus
attentivement le phénomène de diffusion des trous dans la région n. Notez que la partie
ombrée en dessous de la courbe exponentielle représente les porteurs minoritaires en excès
(trous). De notre étude effectuée à la Section 1.9 sur la diffusion des porteurs, nous savons
que la mise en place d’un profil de la concentration de porteurs, tel que celui de la Fig. 1.39,
est essentiel pour soutenir un courant de diffusion à l’état d’équilibre. En fait, nous pouvons
maintenant trouver la valeur de la densité de courant qui correspond à la diffusion de trous,
en appliquant l’équation (1.43),
d pn  x 
J p  x  = – qD p ---------------dx
La substitution de pn(x) de l’équation (1.59) conduit à
D
V  VT
– x – xn   LP
– 1 e
J p  x  = q  ------p  p n0  e
 LP 
(1.60)
Comme on pouvait s’y attendre, Jp(x) a la valeur la plus élevée pour x = xn,
V  VT
D
– 1
J p  x n  = q  ------p p n0  e
 Lp
(1.61)
et diminue de façon exponentielle pour x > xn, puisque les trous minoritaires se recombinent
avec les électrons majoritaires. Cependant, cette recombinaison signifie qu’on doit réapprovisionner la région n en électrons par un courant qui injecte des électrons à partir d’un circuit
externe à la jonction. Cette dernière composante de courant a le même sens que le courant
provoqué par la diffusion des trous. Il s’ensuit qu’à mesure que Jp(x) diminue, le nombre
1.11 La jonction pn sous tension externe 63
d’électrons injectés de l’extérieur augmente, rendant ainsi constant le courant total qui circule
à travers la partie de type n, (voir aussi l’équation 1.61).
Un raisonnement similaire peut être appliqué aux électrons qui sont injectés à partir de la
région n, résultant ainsi en un courant de diffusion d’électrons. Par simple adaptation, l’équation (1.61) devient pour ce cas :
V  VT
D
J n  – x p  = q  -----n- n p0  e
– 1
 Ln 
(1.62)
Maintenant, bien que les courants définis par les équations (1.61) et (1.62) se trouvent au niveau des deux bords de la région de déplétion, leurs valeurs ne changent pas dans la bande de
déplétion. Ainsi nous pouvons renoncer à tenir compte des positions (xn) et  – x p . Si on additionne les deux densités de courant et qu’on multiplie ce résultat par l’aire de section transversale A de la jonction, on obtient le courant total I en tant que :
I = A J p + J n
V  VT
D
D
I = Aq  ------p p n0 + -----n- n P0  e
– 1
 Lp

Ln
2
2
La substitution de p n0 = n i  N D et de n p0 = n i  N A conduit à
Dn  V  V T
2 D p
I = Aqn i  -------------- + -------------   e
– 1
L
N
L
nN A 
 p D
(1.63)
De cette équation, on remarque que pour une tension V négative (polarisation inverse) avec
une magnitude de quelques fois la valeur VT (25,9 mV), le terme exponentiel devient sensiblement nul, et le courant à travers la jonction devient négatif et constant. Sur base de la description qualitative présentée à la Section 1.11.1, nous savons que ce courant doit être IS.
Ainsi,
I = I Se
V  VT
– 1
(1.64)
où
Dn 
2 D p
I S = Aqn i  -------------- + ------------- 
L
N
L
nN A 
 p D
(1.65)
La Fig. (1.40) montre la caractéristique courant-tension pour la jonction pn (équation
1.64). Dans la direction inverse on assiste à une saturation du courant, sa valeur se stabilise
autour de –IS. Pour cette raison, IS est appelé courant de saturation. De l’équation (1.65), on
retient que IS est directement proportionnel à la surface de section transversale A de la jonction. Les valeurs typiques pour le courant IS, pour différentes jonctions, se trouvent dans la
– 18
– 12
plage de 10 à 10 A.
En plus d’être proportionnelle à la surface de section transversale A de la jonction,
2
l’expression de IS dans l’équation (1.65) indique que le courant est aussi proportionnel à n i ,
qui est un paramètre fort dépendant de la température, conformément à l’équation (1.26).
64 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
I
0
V
IS
Figure 1.40 La caractéristique courant-tension d’une jonction pn.
Exemple 1.11
Considérer la jonction pn de l’Exemple 1.10 polarisée en direct, pour laquelle NA = 1018/cm3, ND = 1016/cm3, A = 10-4 cm2,
ni = 1,5 × 1010/cm3, Lp = 5 µm, Ln = 10 µm, Dp (dans la région n) = 10 cm2/V.s et Dn (dans la région p) = 18 cm2/V. s. Le courant de conduction I = 0,1 mA. Calculer : (a) IS, (b) la tension de polarisation directe V, (c) la composante du courant I due à
l’injection des trous et celle due à l’injection d’électrons à travers la jonction.
Solution
(a) En utilisant l’équation (1.65), on trouve IS :
–4
I S = 10  1,6  10
– 19


10
18
– 15
- + -------------------------------------A
 ----------------------------------–4
16
–4
18 = 7,3  10
10  10  10 
 5  10  10
10 2
  1,5  10  
(b) Dans le sens direct (de polarisation) on a :
I = I Se
V  VT
– 1  I Se
V  VT
Ainsi,
I
V = V T ln  ----
 I S
Pour I = 0,1 mA,
V = 25,9  10
–3
 0,1  10 –3 
- = 0,605 V
ln  ------------------------ 7,3  10 –15
(c) La composante du courant due à l’injection de trous peut être trouvée en utilisant l’équation (1.61)
Dp
V  VT
I p = Aq ------ p n0  e
– 1
Lp
D p n2 V  V T
= Aq ------ ------i-  e
– 1
Lp ND
1.11 La jonction pn sous tension externe 65
De manière similaire I n peut être trouvé à l’aide de l’équation (1.63),
2
V  VT
D n
I n = Aq -----n- ------i-  e
– 1
Ln N A
Ainsi,
Ip
Dp L
N
---- =  ------   -----n-   ------A- 
 Dn   L p   N D 
In
Pour la situation donnée,
18
Ip
2
---- = 10
------  10
------  10
--------- = 1,11  10 = 111
I n 18 5 10 16
La plupart du courant est conduit par les trous injectés dans la région n.
Plus précisement,
111
I p = ---------  0,1 = 0,0991 mA
112
1
I n = ---------  0,1 = 0,0009 mA
112
Ce résultat s’explique par le fait que la région p dispose d’une concentration d’environ 100 fois plus élevée que
celle de la région n.
EXERCICES
2 Dp
1.34 Montrer que si N A N D , alors I S  A qn i -------------.
LpN D
1.35 Pour la jonction pn de l’Exemple 1.11, trouver la valeur de IS et celle du courant I pour V = 0,605 V (la même
tension que celle de l’Exemple 1.11 pour un courant I = 0,1 mA) si ND est réduit à moitié.
Réponse : 1,46  10
– 14
A; 0,2 mA.
1.36 Pour la jonction pn considérée dans les Exemples 1.10 et 1.11, trouver la largeur de la région de déplétion W
correspondant à la tension de polarisation directe calculée à l’Exemple 1.11. (Indice: Utilisez la formule indiquée par l’équation (1.55) avec VR remplacé par – V F .)
Réponse : 0,166 m.
1.37 Pour la jonction pn considérée dans les Exemples 1.10 et 1.11, trouver la largeur de la région de déplétion W
et la charge stockée dans cette région QJ si une tension de polarisation inverse de 2 V est appliquée. Calculer
la valeur du courant inverse I.
Réponse : 0,608 m ; 9,63 pC ; 7,3  10
– 15
A.
66 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
1.11.3 Tension de claquage
La description du fonctionnement de la jonction pn en polarisation inverse et la relation courant-tension définie par l’équation (1.64), indiquent que lorsqu’on applique une tension de
polarisation inverse –V, avec V V T, le courant inverse qui circule à travers la jonction est approximativement égal à IS et il est donc très faible. Cependant, lorsque l’amplitude de la tension V de polarisation inverse est augmentée, pour une valeur certaine on constate l’apparition
d’un très fort courant inverse comme indiqué à la Fig. 1.41. Remarquez qu’au moment où V
atteint la valeur VZ, la forte augmentation du courant inverse est accompagnée d’une très légère augmentation de la tension inverse ; ceci dénote le fait que la tension inverse à travers la
jonction reste très proche de la valeur VZ. Le phénomène qui se produit à V = VZ est connu
sous le nom de claquage de la jonction. Ce n’est pas un phénomène destructeur. Autrement
dit, la jonction pn peut fonctionner à répétition dans la région de claquage sans effet permanent et destructeur sur ses caractéristiques. Ceci, cependant, repose sur l’hypothèse théorique
selon laquelle l’amplitude du courant inverse de claquage est limitée par le circuit externe à
une valeur dite de sécurité. La valeur de sécurité est celle qui résulte de la limitation de la puissance dissipée dans la jonction à un niveau de sécurité admissible.
I
VZ
0
V
Figure 1.41 La caractéristique courant-tension de la jonction pn montrant l’augmentation rapide du courant inverse dans la région de claquage.
Il existe deux mécanismes possibles pour le claquage d’une jonction pn: par l’effet
Zener14 et par l’effet d’avalanche. Si une jonction pn présente un claquage pour une tension
de claquage VZ < 5 V, le mécanisme de claquage est dû principalement à l’effet Zener. Le claquage par l’effet d’avalanche se produit lorsque VZ est supérieure à 7 V. Pour des tensions
entre les deux valeurs, le mécanisme de claquage peut être soit de l’effet Zener soit de l’effet
d’avalanche ou une combinaison des deux.
Le claquage dû à l’effet Zener se produit lorsque le champ électrique dans la région de
déplétion augmente jusqu’à la limite de rupture des liaisons covalentes. Les électrons générés
ainsi sont entraînés par le champ électrique et dirigés vers la région n tandis que les trous sont
poussés vers la région p de la jonction. De cette manière, les électrons et les trous constituent
14. Nommé d’après le physicien C. M. Zener qui fut le premier à décrire le phénomène des isolants électriques. Notez que l’indice Z dans VZ dénote Zener. Nous allons utiliser VZ pour désigner la tension de claquage si le mécanisme de claquage est l’effet Zener ou l’effet d'avalanche.
1.12 Effets capacitifs dans la jonction pn
un courant inverse à travers la jonction. Une fois l’effet Zener démarré, un grand nombre de
transporteurs seront générés, et par conséquent on constate une augmentation négligeable de
la tension de jonction. Ainsi, le courant inverse dans la région de claquage devient important,
sa valeur étant déterminée par le circuit externe, tandis que la tension inverse qui apparaît
entre les bornes de la diode reste proche de la tension de claquage spécifié VZ.
Le claquage provoqué par l’effet d’avalanche d’autre part, se produit lorsque les porteurs
minoritaires qui traversent la région de déplétion sous l’influence du champ électrique disposent d’une énergie cinétique suffisante pour être en mesure de casser les liaisons covalentes
dans les atomes avec lesquels ils entrent en collision. Les porteurs libérés par ce processus
peuvent disposer d’une énergie suffisamment élevée pour être en mesure de provoquer la libération d’autres porteurs suite à d’autres collisions ionisantes. Ce processus ne cesse de se
répéter, identiquement à une avalanche, de sorte que nombreux porteurs libres sont créés et
sont capables de soutenir n’importe quelle valeur de courant inverse, tel que déterminé par le
circuit externe, avec en même temps un changement négligeable dans la chute de tension aux
bornes de la jonction.
Comme on le verra dans le Chapitre 3, certaines diodes à jonction pn sont fabriquées pour
fonctionner spécifiquement dans la région de claquage, pour une tension VZ de claquage par
effet Zener bien spécifiée.
1.12 Effets capacitifs dans la jonction pn
Il existe deux mécanismes de stockage des charges dans la jonction pn. L’un d’entre eux est
associé au stockage dans la région de déplétion, l’autre est associé au stockage de charges des
porteurs minoritaires dans les matériaux de type n et p, corollaire aux profils de concentration
établis par l’injection de porteurs. Alors que le premier mécanisme de stockage est plus facilement mis en évidence quand la jonction pn est polarisée en inverse, le second se manifeste
seulement lorsque la jonction est polarisée en direct.
1.12.1 Capacitance de jonction ou de déplétion
Quand une jonction pn est polarisée en inverse avec une tension VR, la charge stockée de
chaque côté de la région de déplétion est donnée par l’équation (1.56),
N AN D
Q J = A 2 s q --------------------V + V R
NA + ND 0
Ainsi, pour une jonction pn donnée,
QJ =  V 0 + V R
(1.66)
N AN D
 = A 2 s q -------------------NA + ND
(1.67)
où  est donné par
Ainsi, QJ est liée à VR d’une façon non linéaire, comme illustré à la Fig. (1.42). À cause de la nonlinéarité de cette relation, il est difficile parfois de définir une capacitance afin de caractériser les
modifications de QJ chaque fois que VR change. Nous pouvons, cependant, supposer que la jonction fonctionne dans un point Q, comme indiqué à la Fig. 1.42, et définir une capacitance Cj qui
tient compte des changements de la charge QJ par rapport aux modifications de VR.
dQ
C j = ---------JdV R
(1.68)
V R =V Q
67
Charge stockée par la région de déplétion, QJ
68 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Pente CJ
Q
Point de polarisation
0
VQ
Tension inverse,VR
Figure 1.42 La charge stockée de chaque côté de la bande de déplétion en fonction de la tension de polarisation inverse VR.
Cette approche progressive afin de définir la capacitance s’avère très utile dans l’étude des
circuits électroniques, comme on pourra le constater tout au long de ce livre
L’utilisation de l’équation (1.68) avec l’équation (1.66) conduit à :

C j = --------------------------2 V0 + VR
(1.69)
La valeur de Cj qui correspond à une tension nulle de polarisation inverse peut être obtenue à
partir de l’équation (1.69) en tant que

C j0 = ------------2 V0
(1.70)
ce qui nous permet d’exprimer Cj
C j0
C j = -------------------V
1 + ------R
V0
(1.71)
où Cj0 est donnée par l’équation (1.70) ; si on substitue pour  de l’équation (1.67) on obtient :
 s q  N A N D   1 
--------------------- ------C j0 = A  ------ 2   N A + ND  V0 
(1.72)
Avant de quitter le sujet de la capacitance de déplétion ou de jonction, il faut souligner que,
dans la jonction pn que nous avons étudié, la concentration de dopage est l’outil adopté afin
de provoquer des changements drastiques dans la région avoisinant la jonction. Une telle
jonction est aussi appelée jonction abrupte. Il existe un autre type de jonction pn dans laquelle la concentration des porteurs est modifiée graduellement d’un côté de la jonction ou
de l’autre. Pour une jonction graduée, la formule de calcul pour trouver la capacitance peut
être écrite sous la forme plus générale
C j0
C j = ------------------------m
R
1 + V
-----
V0 
(1.73)
1.12 Effets capacitifs dans la jonction pn
69
où m est une constante appelée coefficient de classement (grading coefficient), dont la valeur
varie de 1/3 à 1/2 en fonction de la manière dont les concentrations changent du côté p vers
le côté n de la jonction.
EXERCICE
1.38 Pour la jonction pn considérée dans les Exemples 1.10 et 1.11, trouver Cj0 et Cj à VR = 2 V. Prendre
V0 = 0,814 V, NA = 1018/cm3, ND = 1016/cm3 et A = 10-4cm2.
Réponse : 3,2 pF; 1,7 pF.
1.12.2 Capacitance de diffusion
Considérons une jonction pn polarisée en direct. Dans l’état d’équilibre, la distribution des
porteurs minoritaires dans les matériaux de type p et n s’effectue comme à la Fig. 1.39. Ainsi,
une certaine quantité de porteurs minoritaires de charge en excès est stockée dans chacune
des régions p et n (en dehors de la région de déplétion). Si la tension V appliquée aux bornes
change, cette charge devra changer avant qu’un nouvel état d’équilibre soit atteint. Ce phénomène d’accumulation de charges donne lieu à un autre effet capacitif, nettement différent de
celui que nous avons constaté dans la région de déplétion.
Pour calculer la charge de porteurs minoritaires en excès, on se rapporte à la Fig. 1.39. La
charge de trous en excès stockée dans la région n peut être trouvée dans la zone ombragée se
trouvant en dessous de la courbe exponentielle, comme suit15 :
Qp = Aq × [aire de la zone ombragée en-dessous de la courbe pn(x)] = Aq[pn(xn) – pn0] Lp
substituant pour pn(xn) de l’équation (1.57) et en utilisant l’équation (1.61), nous pouvons exprimer Qp comme suit :
2
Lp
Q p = ------ I p
Dp
(1.74)
2
Le facteur  L p  D p  qui se rapporte à Qp et Ip est un paramètre très utile. Ce paramètre a des
dimensions du temps (s) et est notée p:
2
Lp
 p = -----Dp
(1.75)
Q p =  pI p
(1.76)
Ainsi,
La constante de temps p est connue sous le nom de durée de vie des porteurs minoritaires en excès (trous). Il s’agit en fait du temps moyen nécessaire pour qu’un trou injecté
dans la région n se recombine avec un électron majoritaire. Cette définition de p implique
que l’entièreté de la charge Qp disparaît et elle doit être reconstituée toutes les p secondes.
Dès lors, le courant accomplissant le réapprovisionnement en charges est Ip = Qp/p. C’est une
variante de l’équation (1.76).
Une relation similaire à celle indiquée par l’équation (1.76) peut être établie pour la
charge des électrons stockés dans la région p,
Qn = n I n
15. Rappelez-vous que l’aire en-dessous d’une courbe exponentielle de type Ae-x/B est égale à AB.
(1.77)
70 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
où n représente la durée de vie des électrons dans la région p. La charge totale des porteurs
minoritaires en excès peut être calculée maintenant en additionnant Qp et Qn,
Q =  p I p + n I n
(1.78)
La charge totale peut être exprimée en des termes qui correspondent au courant d’une diode
I = Ip + In, en tant que
Q = T I
(1.79)
où T est appelé le temps moyen de transit de la jonction. De toute évidence, T est liée à p
et n. En outre, pour la plupart des situations pratiques, un côté de la jonction est beaucoup
plus dopé que l'autre. Par exemple, si N A N D , on peut montrer que I p I n, I  I p , Q p Q n,
Q  Q p et donc  T   p .
Pour de petits changements autour du niveau de polarisation, nous pouvons définir une
capacitance de diffusion progressive Cd en tant que :
dQ
C d = ------dV
(1.80)
T 
- I
C d =  ------VT 
(1.81)
et montrer aussi que
où I est le courant de polarisation directe. Remarquer que Cd est directement proportionnel au
courant direct I et ainsi il est négligeable lorsque la diode est polarisée en inverse. À noter
également que pour garder Cd petit, le temps de transit T doit avoir une très petite valeur, ce
qui constitue une condition importante pour une jonction pn destinée à un fonctionnement rapide ou a très haute fréquence.
EXERCICE
1.39 Utiliser la définition de Cd donnée par l’équation (1.80) pour obtenir l’expression de l’équation (1.81) à
l’aide des équations (1.79) et (1.64).
1.40 Pour la jonction pn considérée dans les Exemples 1.10 et 1.11, si Dp = 10 cm2/V.s et Lp = 5 µm, trouver
p et Cd pour un courant de polarisation directe de 0,1 mA. Pour ce type de jonction Ip  I.
Réponse : 25 ns; 96,5 pF.
Résumé
71
RÉSUMÉ
 Une source de signal électrique peut être représentée soit
par l’équivalent de Thévenin (la source vs de tension en série
avec la résistance de source Rs) soit par l’équivalent de Norton (une source de courant is en parallèle avec la résistance
de source Rs). La tension de Thévenin vs est la tension en circuit ouvert entre les bornes de la source ; le courant de Norton is est égal au courant de court-circuit entre les bornes de
la source. Pour que les deux représentations soit équivalentes, vs doit être égal au produit Rsis.
 Un signal peut être représenté soit par sa fonction d’onde
temporelle ou en tant que somme des sinusoïdes. La dernière représentation est connue sous le nom de spectre de
fréquences du signal.
 Le signal sinusoïdal est complètement caractérisé par sa valeur de crête (ou valeur efficace qui est l’amplitude divisée
par 2 ), sa fréquence ( en rad/s ou f en Hz;  = 2f et
f = 1/T, où T est la période en secondes), et sa phase est définie par rapport à un temps de référence arbitraire.
 Les signaux analogiques ont des amplitudes qui peuvent
prendre n’importe quelle valeur. Les circuits électroniques
qui traitent les signaux analogiques sont appelés circuits
analogiques. Échantillonner l’amplitude d’un signal analogique à des instants discrets du temps et représenter chaque
échantillon du signal par un nombre résulte en la production
d’un signal numérique. Les signaux numériques sont traités
par des circuits numériques.
 Les signaux numériques les plus simples sont obtenus lorsqu’on utilise le système binaire. Un signal numérique individuel prend alors une des deux valeurs possibles : valeur
haute ou valeur basse (par exemple 0 V et +5 V), correspondant aux états logiques 0 et 1, respectivement.
 Un convertisseur analogique-numérique (CAN) fournit à sa
sortie les chiffres du nombre binaire qui représente l’échantillon du signal analogique appliqué à son entrée. Les signaux à la sortie numérique peuvent alors être traités en
utilisant des circuits numériques. Reportez-vous à la
Fig. 1.10 et à l'équation (1.3).
 La caractéristique de transfert, v0 en fonction de vp, d’un amplificateur linéaire est une ligne droite avec une pente égale
au gain de tension. Reportez-vous à la Fig. 1.12.
 Les amplificateurs augmentent la puissance du signal et nécessitent donc une alimentation à c.c. pour assurer leur
fonctionnement.
 Le gain de tension de l’amplificateur peut être exprimé
comme rapport Av, en V/V ou en décibels, 20 log |Av|, dB.
De même, pour le gain de courant on utilise le rapport Ai, en
A/A ou 20 log |Ai|, dB. Pour le gain de puissance Ap, les unités de mesure sont W/W ou 10 log Ap, dB.
 En fonction de la nature du signal à amplifier (tension ou courant) et forme souhaitée du signal de sortie (tension ou courant), il existe quatre types d’amplificateurs de base : de
tension, de courant, de transconductance, de transrésistance.
Pour les modèles des circuits et pour les caractéristiques
idéales de ces quatre types d’amplificateurs, se reporter au
Tableau 1.1. Un amplificateur peut être modélisé par n’importe lequel des quatre modèles, raison pour laquelle leurs paramètres respectifs sont liés par les équations (1.14) à (1.16).
 Une sinusoïde est le seul signal dont la forme d’onde reste
inchangée à travers un circuit linéaire. Les signaux sinusoïdaux sont utilisés pour mesurer la réponse en fréquence des
amplificateurs.
 La fonction de transfert T(s) = V0(s)/Vi(s) d’un amplificateur de tension peut être déterminée à l’aide de l’analyse des
circuits. En substituant s = j, on a T (j), dont l'amplitude
|T(j)| est la réponse en amplitude, et dont la phase () est
la réponse en phase de l’amplificateur.
 Les amplificateurs sont classés en fonction de la forme de
leur réponse en fréquence, |T(j)|. Reportez-vous à la
Fig. 1.26.
 Les réseaux ou circuits à constante unique de temps (CTU)
sont composés (ou peuvent être réduits) d’un composant réactif (L ou C) et un résistor (R). La constante de temps  est
soit L/R, soit CR.
 Les réseaux CTU peuvent être classés en deux catégories :
les passe-bas (LP) et les passe-haut (HP). Un réseau LP
laisse passer le signal de c.c. et les signaux de basse fréquence, en atténuant les signaux de haute fréquence. Le
contraire est valable pour les réseaux HP.
 Le gain d’un circuit CTU (LP ou HP), diminue de 3 dB pour
la fréquence de coupure 0 = 1/ supérieure à la fréquence
nulle (ou inférieure à la fréquence infinie). Aux hautes fréquences (basses fréquences) le gain diminue d’un taux de
6 dB/octave ou 20 dB/décade. Se reporter au Tableau 1.2 et
aux Fig. 1.23 et 1.24. De plus amples détails sont donnés à
l’Annexe E.
 Aujourd’hui, la technologie microélectronique est presque
entièrement basée sur l’utilisation du silicium en tant que
semiconducteur. Pour la fabrication d’un circuit intégré monolithique (IC), on utilise du silicium monocristallin. Avec
la technologie actuelle on est arrivé à réaliser des circuits intégrés (puces) contenant jusqu’à 2,3 milliards de transistors
individuels.
 Dans un cristal de silicium intrinsèque ou pur, les atomes
sont maintenus en position par des liaisons covalentes. À
des températures très basses, toutes les liaisons sont intactes, et aucun porteur de charge n’est disponible pour
conduire du courant électrique. Ainsi, à basses températures, le silicium se comporte comme isolant.
 À température ambiante, l’énergie thermique fait en sorte
qu’une partie des liaisons covalentes soit brisées, générant
ainsi des électrons libres et des trous qui deviennent disponibles pour la conduction du courant.
72 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
 Le courant dans les semiconducteurs s’établit indifféremment par le flux d’électrons libres ou par celui des trous. Le
nombre des porteurs de charge positive et négative est égal
dans le silicium intrinsèque.
 La conductivité du silicium peut être augmentée de façon
spectaculaire par l’introduction de petites quantités d’impuretés dans le cristal de silicium. Ce processus s’appelle dopage.
 Il existe deux types de semiconducteur dopé : le type n pour
lequel les électrons sont majoritaires, et le type p dans lequel les trous sont majoritaires.
 Il existe deux mécanismes pour le déplacement des porteurs
de charge dans un semiconducteur : la dérive et la diffusion
de charges.
 La dérive des porteurs de charge se produit lorsqu’un
champ électrique E s’applique à travers un morceau de silicium. Le champ électrique accélère les trous dans la direction du champ électrique tandis que les électrons sont
poussés dans la direction opposée à E. Ces deux composantes de courant s’additionnent afin de constituer ensemble
le courant de dérive dans la direction de E.
 La diffusion des porteurs se produit lorsque leur concentration varie d’une région à l’autre du cristal de silicium. Pour
établir un courant de diffusion à l’état d’équilibre, un gradient de concentration de charges doit être maintenu à l’intérieur du cristal de silicium.
 Une structure de base des semiconducteurs est la jonction
pn. La jonction est réalisée dans un cristal de silicium en
créant une région de type p juxtaposée à une région de type
n. La jonction pn est une diode et joue un rôle déterminant
dans la structure et le fonctionnement des transistors.
 Lorsque les bornes d’une jonction pn sont en circuit ouvert,
aucun courant ne circule dans le circuit extérieur. Cependant, deux courants égaux et opposés, ID et IS, circulent à travers la jonction. L’état d’équilibre est maintenu par une
différence de potentiel interne V0 qui se développe à travers
la jonction, avec la polarité positive du côté de type n. Notez, cependant, que la tension aux bornes d’une jonction ouverte est de 0 V, puisque V0 est compensé par la différence
de potentiel de contact entre l’interface de connexion métallique et le semiconducteur.
 La différence de potentiel V0 se manifeste uniquement dans
la région de déplétion qui se trouve dans la proximité immédiate de la jonction.
 Le courant de diffusion ID est dû à la diffusion des trous,
ceux-ci se déplacent à partir de la région de type p vers la
région de type n et en même temps, à la diffusion des électrons partant de la zone n vers la région p. Le courant ID circule à partir de la région p vers la zone n – sens qui est
considéré direct pour la jonction. L’amplitude de ID dépend
de V0.
 Le courant de dérive IS est dû aux électrons minoritaires
produits suite au processus de génération thermique dans la
région p et qui sont poussés à travers la jonction vers la région n, en même temps avec le déplacement des trous minoritaires, résultat du même processus thermique et balayés à
travers la bande de déplétion du côté n vers la région p. Par
conséquent, le sens du courant IS est de n vers p, et sa valeur
dépend fortement de la température mais est indépendant de
V0.
 La polarisation directe de la jonction pn signifie qu’on applique à ses bornes une tension V extérieure à la jonction,
de façon à rendre la région p plus positive que la région n.
Ainsi, on diminue le potentiel de la barrière de tension à
(V0 – V) qui se traduit par une augmentation exponentielle
du courant ID tandis que le courant IS reste inchangé. Le résultat net est l’apparition d’un courant important, le courant I = ID – IS qui circule à travers la jonction et le circuit
extérieur.
 Si on applique une tension V négative, de polarisation inverse, le résultat est une augmentation de la barrière de tension et par conséquent, le courant ID s’annule, ce qui signifie
que le courant traversant la jonction et donc le circuit extérieur devient extrêmement faible. Ce courant est appelé
courant inverse.
 Si l’amplitude de la tension inverse est augmentée jusqu’à
la valeur VZ, spécifique à chaque jonction, la jonction présente le phénomène de claquage et le courant inverse augmente d’une façon exponentielle. La valeur de ce courant
inverse est limitée seulement par le circuit externe.
 Lorsque l’on modifie la tension aux bornes d’une jonction
pn, un certain temps doit s’écouler avant que l’état d’équilibre ne soit atteint. Cette situation est due à l’effet d’accumulation des charges dans la jonction, phénomène qui est
modélisé par deux capacitances : la capacitance de jonction
Cj et la capacitance de diffusion Cd.
 Pour rappel, on présente dans le Tableau 1.3 le résumé des
relations et valeurs des constantes physiques associées.
Résumé
Tableau 1.3 Résumé des équations importants en physique des semiconducteurs
Quantité
Concentration des porteurs
dans le silicium intrinsèque (cm–3)
Relation
n i  BT
3/2 – E g  2kT
e
Valeurs des constantes et
des paramètres
(pour Si intrinsèque à T = 300 K)
B  7,3  10 cm K
15
–3
– 3/2
E g  1,12 eV
k  8,62  10 eV/K
–5
n i  1,5  10 /cm
10
Densité du courant
de diffusion (A/cm2)
dp
J p  – qD p -----dx
dn
J n  qD n -----dx
q  1,60  10
– 19
3
coulomb
D p  12 cm /s
2
D n  34 cm /s
2
Densité du courant
de dérive (A/cm2)
J drift  q  pμ p  nμ n E
Résistivité ( cm)
ρ  1   q  pμ p  nμ n  
μp et μn diminuent avec l’augmentation
du taux de dopage
Relation entre
la mobilité et la diffusivité
D
D
-----n-  ------p  V T
μn
μp
V T  kT  q  25,8 mV
Concentration de porteurs
dans le silicium de type n (cm –3 )
n n0  N D
Concentration de porteurs dans le
silicium de type p (cm–3 )
p p0  N A
μ p  480 cm /Vs
2
μ n  1350 cm /Vs
2
p n0  n i  N D
2
n p0  n i  N A
2
Tension interne
de jonction (V)
N A N D
V 0  V T ln  ------------- 2 
ni
Largeur de la région
de déplétion (cm)
x
N
----n-  ------Axp
ND
W  xn  x p

2ε 1
1 -  V  V 
-  ------------s  -----R
q  N A N D 0
Charge stockée dans la région
de déplétion (coulomb)
N AND
Q J  q -------------------- AW
NA  ND
Courant direct (A)
I  I p  In
V  VT
2 Dp
I p  Aq n i -------------  e
– 1
LpN D
V  VT
2 Dn
-e
I n  Aq n i -----------– 1
Ln N A
ε s  11,7ε 0
ε 0  8,854  10
– 14
F/cm
73
74 Chapitre 1 Électronique et semiconducteurs
Tableau 1.3 Résumé des équations importants en physique des semiconducteurs
Quantité
Relation
Courant de saturation (A)
Dn 
Dp
2
 -----------I S  Aq n i  ------------L N
Ln N A 
 p D

Relation courant – tension
I = I Se
Durée de vie
des porteurs minoritaires (s)
τp  Lp  Dp
Charge stockée par
les porteurs minoritaires
(coulomb)
Qp  τpI p
Capacitance de déplétion (F)
ε s q  N A N D  1
- --------------------- -----C j0  A  ----- 2  NA + N  V0
D
V  VT
2
– 1
τn  Ln  Dn
2
L p L n  1 m to 100 m
τ p τ n  1 ns to 10 ns
4
Qn  τn I n
Q  Q p  Qn  τT I
V m
C j  C j0  1  ------R

V 0
Capacitance de diffusion (F)
Valeurs des constantes et
des paramètres
(pour Si intrinsèque à T = 300 K)
τT 
I
C d   ----- V T
1 1
m  --- to --3 2
Problèmes à résoudre 75
Les problèmes qui se réfèrent à la conception des circuits sont
marqués par un D. En outre, les problèmes sont marqués par
des astérisques, afin de signaler leur degré de difficulté. Les
problèmes difficiles sont marqués d’un astérisque (*); les problèmes plus difficiles avec deux astérisques (**), et les très difficiles, avec trois astérisques (***). En outre, si au cours de la
résolution des problèmes on a besoin d’appliquer des paramètres particuliers ou des constantes physiques qui ne sont pas
indiquées dans l’énoncé, consulter le Tableau 1.3.
plus petite valeur des deux résistors. Souvent, en particulier au
cours de test d’un circuit, un résistor est déjà connecté, situation
dans laquelle le deuxième résistor à connecter en parallèle, est
dit shunter le premier. Si le résistor d’origine est de 10 k,
quelle doit être la valeur du résistor shunt pour réduire la valeur
du groupement de 1%, 5%, 10% et 50% ? Quels seront les
résultats si le résistor à shunter est de 10 k et le résistor de
manœuvre est de 1 M, 100 k et 10 k ?
Diviseur de tension
Notions de base des circuits
En tant que révision des éléments de base de l’analyse des circuits, donnant au lecteur la possibilité d’évaluer son état de préparation pour l’étude des circuits électroniques, cette section
présente un certain nombre de problèmes d’analyse des circuits.
Pour un résumé sur les théorèmes de Thévenin et de Norton,
reportez-vous à l'Annexe D. Les problèmes sont regroupés par
catégories.
Résistance électrique et loi d’Ohm
1.1 La loi d’Ohm met en relation V, I et R pour un résistor.
Pour chacune des situations suivantes, trouver l’élément
manquant :
(a)
(b)
(c)
(d)
R = 1 k, V = 10 V
V = 10 V, I = 1 mA
R = 10 k, I = 10 mA
R = 100 , V = 10 V
1.2 La loi d’Ohm et l’équation de la puissance dissipée par
une résistance met en relation V, I, R et P, ce qui conduit à deux
variables indépendantes. Pour chaque paire de paramètres identifiée ci-dessous, trouver les deux autres éléments manquants :
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
R = 1 k, I = 10 mA
V = 10 V, I = 1 mA
V = 10 V, P = 1 W
I = 10 mA, P = 0,1 W
R = 1 k, P = 1 W
Groupement de résistors
1.3 On dispose de trois résistors dont les valeurs sont : 10 k,
20 k et 40 k. Combien de valeurs différentes pouvez-vous
créer à l’aide des groupements en série et en parallèle de ces
trois résistors ? Inscrivez les résultats dans l’ordre des valeurs.
Soyez minutieux et organisé. (Indice : Dans votre recherche,
examiner d’abord tous les groupements en parallèle, puis en
série et finalement considérer les groupements série-parallèle
dont il existe, pour ce cas, deux types).
1.4 Dans l’analyse et pendant l’évaluation des circuits électroniques, il est souvent utile de grouper deux résistors en parallèle
pour obtenir une valeur non standard, qui est plus petite que la
1.5 La Fig. P1.5(a) montre un diviseur de tension à deux résistors. Son rôle est de fournir au nœud X une tension V0 (plus
petite que celle fournie par la source d’alimentation VDD). Le
circuit en discussion est équivalent à celui représenté par la
Fig. P1.5(b). Remarquez que ce dernier est l’équivalent de
Thévenin du diviseur de tension d’origine. Trouver les équations pour définir correctement V0 et R0.
VDD
R1
RO
X
X
VO
R2
VO
RO
(a)
(b)
Figure P1.5
1.6 Un diviseur de tension composé de deux résistors, un de
3,3 k et l’autre de 6,8 kest relié à une source d’alimentation
de 9 V et doit fournir au consommateur une tension de 3 V.
Dessiner le circuit. En utilisant les données numériques de
l’énoncé, calculer la valeur exacte de la tension du diviseur
ainsi que la valeur du résistor R0 (comme pour le problème précédent). Si les résistors utilisés présentent une tolérance de
fabrication de ± 5%, quelle est la plage de variation de la tension de sortie et quelles sont les valeurs extrêmes pour le résistor R0 qui peuvent en résulter ?
1.7 On dispose de trois résistors de 10 k et une batterie de
9 V dont la borne négative est connectée à la masse. Avec un
diviseur de tension qui utilise une partie ou l’ensemble des
résistors, combien de valeurs de tension positive mais inférieures à 9 V peuvent être obtenues ? Mentionner, pour chaque
situation, quelle sera la valeur du résistor de sortie (c’est-à-dire
la résistance équivalente de Thévenin).
CHAPITRE 1 PROBLÈMES À RÉSOUDRE
PROBLÈMES À RÉSOUDRE
Index
IN-1
Index
Nombres
0 logique mémorisé, 1296
1 logique mémorisé, 1296
A
Alimentation
négative, 634
positive, 634
Ampli op, 87–140
fonctions et caractéristiques, 89
Ampli op bipolaire, 871
Ampli op CMOS, 871
à deux étages, 872–886
circuit équivalent simplifié, 878
CMRR, 877
gain en tension, 874
le circuit, 873
marge de phase, 878
plage d’entrée en mode commun, 873
réponse en fréquence, 877
swing à la sortie, 873
taux de rejet d’ondulation d’alimentation (PSRR), 882
vitesse de balayage, 880
cascode repliée, 887–897
élargir la plage de tension de sortie, 896
gain de tension, 890
le circuit, 887
opération rail-à-rail à l’entrée, 894
plage d’entrée en mode commun, 889
réponse en fréquence, 891
swing à la sortie, 889
vitesse de balayage, 892
Ampli op de transconductance (OTA). Voir Ampli op
CMOS cascode repliée
Ampli op µ741
analyse en petit signal, 908
circuit de polarisation, 897
circuit de protection contre court-circuit, 921
circuit équivalent du deuxième étage, 916
courant de polarisation d’entrée, 905
courant de référence de polarisation, 902
courants d’offset, 905
courants de polarisation de collecteur, 908
deuxième étage, 900
étage d’entrée, 899
étage de sortie, 900
gain en petit signal, 921
gain global, 921
gain global de tension en circuit ouvert, 918
limites de la tension de sortie, 917
méthode de réduction de Gm, 926
modèle équivalent en petit signal, 918
modèle simplifié, 923
paramètres des transistors, 900
plage d’entrée en mode commun, 905
polarisation de l’étage d’entrée, 902
polarisation de l’étage de sortie, 906
polarisation du deuxième étage, 906
réponse en fréquence, 921, 922
résistance d’entrée deuxième étage, 914
résistance de sortie deuxième étage, 915
saturation de l’étage d’entrée, 924
tension d’offset d’entrée, 905
transconductance du deuxième étage, 915
vitesse de balayage, 921
Amplificateur
à base commune (CB), 306–308
à BJT, configuration de base, 292–315
à circuits intégrés (CI), cellule de base de gain, 473
à collecteur commun (CC), 308–315
à couplage capacitif, 125
à couplage direct, 90
à drain commun, 447
à émetteur commun (CE), 28, 294, 297–306
à gain unitaire, 104
à grille commune (CG), 444
à MOS et à composants discrets, 440–449
à MOSFET, configurations de base, 418–431
à plusieurs étages, 626–640
à plusieurs pôles, 840
à source commune (CS), 442
cascode, 486–506
cascode, répartition du gain global, 494
CE à source de courant, 473
CMOS à deux étages
analyse à l’aide du gain de courant, 639
circuit de polarisation, 631
gain de tension, 628
réponse en fréquence, 747
tension d’offset d’entrée, 630
IN-2 Index
couplé, 39
d’erreur, 1116
d’instrumentation, 109
de bande large, 738–746
configurations CC–CB et CD–CG, 744
configurations CD–CS, CC–CE et CD–CE, 741
par dégénérescence de source et d’émetteur, 738
de classe A, 1093
de classe AB, 1093
de classe C, 1093
de courant, 26
de courant à rétroaction, 781
de lecture, 1318
à rétroaction positive, 1318
fonctionnement, 1321
de puissance, 1091
de puissance à CI, 1135
à ampli op, 1139
à gain fixe, 1135
le circuit LM380, 1135
de signal, 14
de tension, 14
de tension à rétroaction, 783
de transconductance, 26
différentiel, 105–114, 563
différentiel à charge active
à sortie unique, 612
différentiel-in-différentiel-out, 611
différentiel à gain unité, 149
différentiel à un seul ampli op, 106
en cascade, 23
en cascode, 473
en circuit ouvert, 22
en pont, 1140
idéal de tension, 22
intégrateur inverseur, 116
LC accordé, 1012
logarithmique, 1087
multipolaire, 851
opérationnel compensé de l’intérieur, 131
opérationnel idéal, 90
passe-bas, 39
sommateur pondéré, 100
symétrique saturé, 78
tampon, 23, 103
unilatéral, 297
Amplificateur en c.c. Voir Amplificateur couplé
Amplificateur opérationnel. Voir Ampli op.
Amplification du signal, 4
Amplification linéaire, 267
Analyse
en petit signal, 289
fréquentielle, 32
graphique, 172
itérative, 171
rapide, 173
Angle de phase, 8
Anode, 52, 159
Appariement des résistances de drain, 583
Approximation
de bande étroite, 1020
de Miller, 702, 709
du filtre, 957
en petit signal, 177, 274
Atténuateur compensé, 82
Atténuation
à deux pôles, 866
unipolaire, 866
Autotransformateur, 1015
Avalanche faible, phénomène d’~, 451
Axe du plan s, 834
B
Balancement de tension. Voir Swing
Bande
audio, 10
interdite du filtre, 955
passante, 31, 90, 660
à pleine puissance, 139
du filtre, 955
Bande moyenne. Voir Mi-bande
Barrière de tension, 53
Bascule
bistable, 1051–1057
CMOS flip-flop SR, 1297
MOS flip-flop SR cadencé, 1302
set/reset (SR), 1296
type D, 1302
Biquad
à amplificateur unique (SAB), 996
à deux intégrateurs, 994
KHN, 992
Tow-Thomas, 995
Bit
de signe, 78
le moins significatif, 78
le plus significatif, 78
Bord
de la bande d’arrêt, 956
de la bande passante, 956
Borne d’entrée
inverseuse, 89
non-inverseuse, 89
Boucle
biquadratique, 991
Index
de rétroaction de l’oscillateur, 1032
équivalente de rétroaction, 1001
Brouillage. Voir Code de conversion
Bruit du secteur d’alimentation, 776
C
Câblage, 1223
Canal implanté, 454
Capacitance
commutée équivalente, 1009
d’intégration, 945
de chevauchement, 673
de compensation, 848
de déplétion, 68, 678
de diffusion, 70
de jonction, 72, 673
de Miller, 690
de rétroaction, 852
grille-canal, 673
grille-substrat, 673
source-substrat, 672
Capacité interne, 38
Caractéristique
de la diode, 158
de transfert, 15
du type hystérésis, 1053
exponentielle de la diode, 217
logarithmique, 218
Caractéristique courant-tension
d’un MOSFET, 373
d’un transistor BJT, mode actif, 237
d’une diode, 158
d’une diode Zener, 182
de la jonction pn, 59
transistor NMOS, 374–379
Caractéristique CTT idéale d’un inverseur, 1159
Caractéristiques des amplificateurs à BJT, 295–296
Caractéristiques des amplificateurs à MOSFET, 432
Cascade CC-CB, 1018
Cascade d’amplificateurs. Voir Amplificateur en cascade
Cascode
à BJT, 500
avec MOS, 487
BiCMOS, 505
repliée, 499
Cathode, 52, 159
Cellule
à grilles empilées, 1334
factice, 1322
fictive (dummy-cell), 1318
solaire, 206
IN-3
Cellule 6T. Voir Cellule de mémoire statique
à six transistors
Cellule de mémoire
dynamique (DRAM), 1294
capacitance de stockage, 1315
cellule à transistor unique, 1315
rafraîchissement, 1315
transistor d’accès, 1315
statique (SRAM), 1294
à six transistors, 1309
Cellule de stockage. Voir Cellule de mémoire
Chaîne
d’amplification, 79
de diodes, 180
Charge à source de courant, 475
Charge active. Voir Charge à source de courant
Charge liée, 43
Chemin de mise à la masse, 126
Chemin de rétroaction, 116
Chute de tension par diode, 168
CI Voir Circuit intégré
Circuit
à constante de temps unique (CTU), 32
à diodes, 157
à signaux mixtes, 882
additionneur, 1289
analogique, 10
atténuateur à couplage capacitif, 214
combinatoire, 1293
comparateur, 1055
compensé, 147
d’Antoniou, 983
de comptage, 1056
de mémoire, 13
de pilotage de courant, 510
de précharge et d’égalisation, 1319
de précision de serrage, 1081
de protection contre court-circuit, 1096
de restauration à c.c., 203
de rétroaction, 768
discret, 4
égaliseur de retard, 969
intégrateur inverseur
limiteur, 199
limiteur, caractéristique de transfert, 1035
linéaire, 71
monolithique, 4
multiplexeur, 1289
non compensé, 147
résonant RLC du deuxième ordre, 977
Sallen-et-Key, 1001
Circuit à capacitances commutées (SC). Voir Filtre à
capacitances commutées
IN-4 Index
Circuit à MOSFET en c.c., 384–393
Circuit bistable, 1294
actionnement, 1053
caractéristique de transfert, 1052
élément de mémoire, 1054
utilisation comme comparateur, 1055
Circuit équivalent de Miller, 699
Circuit flip-flop. Voir Circuit bistable
Circuit intégré, 4
à moyenne échelle (MSI), 1179
à petite échelle (SSI), 1179
analogique, 534, 563
numérique, 534
Circuit logique
à émetteur couplé (ECL), principe de base, 1265
à transistors ECL, 1234
à transistors PTL, 1234, 1243
exigences de conception, 1244
interrupteurs, 1244
dynamique, 1234
dynamique MOS, 1256
cascade de portes, 1262
marges de bruit, 1260
partage de charge, 1261
phase d’évaluation, 1257
phase de précharge, 1257
NAND, 1240
NOR, 1240
Circuit logique pseudo-NMOS
à charge appauvrie, 1235
Circuit logique pseudo-NMOS, inverseur, 1235
caractéristiques statiques, 1235
circuits de portes logiques, 1240
courant statique, 1238
courbe CTT, 1236
dimensionnement du circuit, 1239
fan-in, 1234
fonctionnement dynamique, 1239
rapport (W/L)p, 1240
rapport r, 1240
régions de fonctionnement, 1237
Circuit oscillant à ampli op-réseau RC, 1038–1045
Circuit redresseur. Voir Redresseur
Circuit séquentiel, 1293
dynamique, 1294
statique, 1293
Circuits à BJT en courant continu, 248–265
Circuits numériques BiCMOS, 1281
inverseur BiCMOS, 1281
inverseur BiCMOS, fonctionnement dynamique, 1283
inverseur de type R BiCMOS, 1284
porte logique BiCMOS, 1284
porte NAND BiCMOS à deux entrées, 1284
Circuits périphériques de mémoire, 1318
Claquage
d’une jonction, 66
du transistor, 333
Code de conversion, 1331
Coefficient
de classement, 69
de sommation, 100
de température TC, 185
Commande de reset, 1067
Commande de set, 1067
Commutateur
à transistor NMOS, 1246
commandé en tension, 1160
pull-down (PD), 1161
pull-up (PU), 1161
Commutateurs complémentaires, 1161
Comparateur à hystérésis, 1056
Compensation
de fréquence, 841, 846
de Miller, 848
en fréquence, 131
Complément PTL, 1255
Composante discrète, 239
Composante imbriquée, 535
Concentration
d’électrons libres, 42
de porteurs, 43
de trous, 42
Concept submicronique profond, 1215
Conception des circuits, 75
Condensateur
de by-pass, 442
de couplage, 38, 442
de filtrage, 192
monolithique, 848
parasite, 81
Conductance de la diode en petit signal, 177
Conduction sous le seuil, 1222
Conduction thermique, 1123
Conductivité, 47
Configuration
à émetteur commun, 241–247
courbes caractéristiques, 241
gain de courant, 244
résistance de saturation RCEsat, 244
tension de saturation VCEsat, 244
ampli op inverseur, 92
ampli op non-inverseur, 92
CC-CB et CD-CG, 530
CC-CE, 526
CD-CE, 526
CD–CS, 526
Index
Darlington, 529
double, 526
maître-esclave, 1303
paire différentielle, 563
totem, 1281
Constante
de Boltzmann, 167
de diffusion, 49
de temps, 33
de temps d’intégration, 116
de temps du circuit différenciateur, 122
Convertisseur analogique numérique (CAN), 12
Convoyeur de courant de deuxième génération
(CCII), 864
Courant
d’offset d’entrée, 127
de collecteur, 274
de dérive, 47, 54
de diffusion, 49, 52
de Norton, 77
de polarisation d’entrée, 126
de référence, 439, 506
de rétroaction, 781
de saturation, 166
de sortie de l’ampli op, 136
Courbe de déclassement de puissance, 1124
Court-circuit virtuel, 93
Cristal piézo-électrique, 1048
Critère de Barkhausen, 1033
Critère de Nyquist, 833
Cycle de charge, 1069
Cycle de l’horloge, 1028
D
Décade, 122
Décodeur
arbre, 1329
d’adresse, 1241
d’adresse de colonne, 1328
d’adresse de ligne, 1326
de colonne, 1307
de rangée, 1307
Délai de propagation, 1176
Démodulateur, 197
Densité
du courant de dérive, 73
du courant de diffusion, 73
Déphasage, 153
Déphaseur variable, 1026
Désensibilisation du gain, 773
Détecteur de crête, 197
Détecteur tampon de pointe, 1080
IN-5
Détection. Voir Démodulation
Diagramme
de Bode, 117, 835
de Nyquist, 832
du lieu des racines, 836
linéaire par parties, 159
pôle-zéro pour un filtre, 959
Diagramme de l’amplitude. Voir Réponse en amplitude
Différenciateur, 114
Diffusion
de drain, 672
de source, 672
des porteurs de charge, 4
Diffusivité. Voir Constante de diffusion
Dimensionnement d’un circuit, 239
Diode
à barrière de Schottky (SBD), 938
à base courte, 84
à jonction de silicium, 157
électroluminescente (LED), 158, 206
en conduction, 168
idéale, 157
modélisation, 158
varicap, 205
Zener, 181
Zener à double-anode, 202
Dispositif de décalage de niveau, 634
Dispositif de seuil zéro, 1249
Dissipateur de chaleur. Voir Dissipateur thermique
Dissipateur infini de chaleur, 1127
Dissipateur thermique, 1125
Dissipation de puissance
au repos, 1108
en fonction de la température, 1123
instantanée, 1095
moyenne, 1096
Distorsion, 14
de croisement, 1099
du signal, 76
harmonique totale (THD), 1071, 1091
non linéaire, 139, 777
Diviseur
de courant, 6
de tension, 21
Domaine
fréquentiel, 10
temporel, 10
Domaine de fonctionnement sécurisé d’un transistor BJT
courant maximum admissible, 1128
deuxième limite de claquage, 1128
hyperbole de dissipation de puissance, 1128
tension de claquage collecteur-émetteur, 1129
Donneur, 43
IN-6 Index
Dopage, 4
Double cascode, 498
Doubleur de tension, 204
Durée de vie des porteurs, 69
E
Échantillonnage, processus d’~, 11
Échantillonnage-en-tension, 778
Échantillonneur de courant, 780
Échantillonneur de tension, 785
EEPROM. Voir Mémoire PROM effaçable
Effet
capacitif de la grille, 672
capacitif interne, 672
d’avalanche, 66
de canal court, 549
de charges capacitives, 544
de fractionnement du pôle, 867
de fuite, 170
de marge de phase, 843
de Miller, 684
de modulation de la largeur de base, 242
de trois condensateurs, 667
fan-in et fan-out sur le retard de propagation, 1214
Zener, 66
Efficacité de l’amplificateur. Voir Rendement de
l’amplificateur
Électron
de valence, 40
libre, 4
partagé, 40
Emballement thermique, 1109
Émetteur-suiveur, 330–331
Voir aussi Amplificateur à collecteur commun (CC)
Énergie de bande interdite, 42
Équation caractéristique, 830
Équivalence de boucle, 830
Équivalent de Norton, 5
Équivalent de Thévenin, 75
Erreur de numérisation, 12
Essai de stabilité, 832
Étage de sortie de classe A
caractéristique de transfert, 1093
formes d’onde du signal, 1095
rendement de conversion de la puissance, 1097
Étage de sortie de classe AB
caractéristique de transfert, 1106
circuit de protection contre court-circuit, 1133
dissipation de puissance, 1105
fonctionnement du circuit, 1105
polarisation à diodes, 1108
polarisation par multiplicateur de VBE, 1110
protection thermique, 1134
résistance de sortie, 1106
utilisation de dispositifs composés, 1131
utilisation des émetteurs-suiveurs d’entrée, 1130
Étage de sortie de classe AB à CMOS
à paire de MOSFET complémentaires, 1116
caractéristique de transfert de tension, 1118
configuration, 1113
résistance de sortie, 1117
Étage de sortie de classe B
caractéristique de transfert, 1099
dissipation de puissance, 1101
fonctionnement, 1098
fonctionnement avec une seule source
d’alimentation, 1103
réduction de la distorsion de croisement, 1103
rendement, 1100
Étage de sortie, classification, 1092
État non-programmé, 1334
État programmé, 1336
Excès de concentration, 61
Extension de la bande passante, 774
F
Facteur
de désensibilisation du gain, 773
de rétrécissement de largeur de bande, 1019
de rétroaction, 769
de sélectivité, 956
Q de pôle, 837
Famille de circuits ECL
caractéristique de transfert de tension, 1270
caractéristique de transfert NOR, 1273
caractéristique OU de transfert, 1271
circuit CI MECL10 000, 1275
circuit de base, 1267
circuit ECL 100K, 1266
circuit ECL 10K, 1266
courant-mode logique (CML), 1267
dissipation de puissance, 1277
effets thermiques, 1277
fan-out, 1275
fonction OU-câblée, 1280
marges de bruit, 1273
phénomène de sonnerie, 1276
transmission du signal, 1276
vitesse de fonctionnement, 1275
Famille de circuits TTL, 1180
FET à grille isolée. Voir Transistor MOSFET
Fibres optiques, 206
Filtre
à capacitances commutées, 954, 1007–1011
Index
actif du deuxième ordre sans inducteur, 983–986
actif RC, 954
coupe-bande (BS), 955
du deuxième ordre, 968
du deuxième ordre en topologie biquad, 991–996
du premier ordre, 968
notch passe-bas, 973
notch passe-haut, 973
notch régulier, 973
passe-bande (BP), 955
passe-bas (LP), 33
passe-haut (HP), 33
passe-tout (AP), 973
passif LC, 954
Filtre de Butterworth, 961–965
réponse en amplitude, 962
réponse maximum plat, 962
Filtre de Tchebychev, 965
atténuation, 966
fonction de transfert, 966
ondulation de bande passante, 966
Fonction
booléenne, 1254
classique de sensibilité, 1004
d’atténuation, 955
de filtrage du deuxième ordre du résonateur RLC, 979
de gain, 955
de transfert du filtre, 958–961
du gain à haute fréquence, 691
filtre notch, réalisation, 980
logique ET, 162
logique numérique, 162
logique OU, 162
passe-bande, réalisation, 980
passe-bas, réalisation, 978
passe-haut, réalisation, 980
passe-tout, réalisation, 982
restauration de niveau, 1248
Fonction de transfert
bilinéaire, 969
de l’intégrateur de Miller, 117
de la rétroaction, 831
du circuit différentiateur, 121
en boucle fermée, 831
en boucle ouverte, 831
Fonctionnement au bord de la conduction, 341
Format signe-grandeur, 78
Formateur de signal sinusoïdal, 1069
Forme discrète, 11
Forme logique ratioed, 1286
Formule d’Elmore, 1253
Fractionnement du pôle, 848
IN-7
Fréquence
angulaire, 8
centrale du filtre, 973
complexe, 32
d’horloge, 1028
d’oscillation, 1034
de 3 dB, 33
de gain unitaire, 545
de l’intégrateur, 118
de transition, 544, 674
des pôles, 664
fondamentale, 8
maximale de commutation, 1174
notch, 973
Fréquence de coupure. Voir Fréquence de 3 dB
Fréquence du pôle. Voir Fréquence de 3 dB
G
Gain
à mi-bande, 775
avec rétroaction, 769
de boucle de rétroaction, 769
détermination du ~, 826–830
de courant, 16
de l’amplificateur, 14
de la cellule de base, 485
de puissance, 16
de tension, 15, 278
en circuit ouvert, 295
en petit signal, 269
global, 296
différentiel, 90
en boucle fermée, 93, 101
en boucle ouverte Voir aussi Gain différentiel, 769
en décibels, 16
fini en boucle ouverte, 95
global de courant, 79
intrinsèque, 476, 476–479, 541
réglable, 141
unitaire, 23
Générateur de fonctions. Voir Oscillateur non linéaire
Génération thermique, 40
Gradient de concentration, 49
Grandeur
en c.c., 20
instantanée, 20
sinusoïdale, 20
totale instantanée, 20
Grille
de sélection, 1334
flottante, 1334
IN-8 Index
H
Harmonique, 77
I
Impédance
caractéristique, 1276
d’entrée d’un ampli op, 89
de sortie d’un ampli op, 89
Impureté, 44
Inductance simulée, 1024
Inspection visuelle du schéma, 289
Intégrateur, 114
Intégrateur de Miller, 116, 991
Interconnexion, 1223
Interférence, 775
Interrupteur NMOS, 1246
Intervalle de conduction, 195
Inverseur
à charge NMOS saturée, 1167
de charge, 1227
MOS à charge résistive, 1163
Inverseur fan-out. Voir Inverseur de charge
Inverseur logique numérique
caractéristique de transfert en tension (CTT), 1156
dissipation de puissance, 1171
dissipation dynamique de puissance, 1171
dissipation statique de puissance, 1171
fonction, 1156
la superficie de silicium, 1178
marges de bruit, 1158
mise en œuvre, 1160
produit énergie-retard (EDP), 1178
produit entre l’alimentation et le retard (PDP), 1177
retard de propagation, 1173
J
Jonction
abrupte, 68
collecteur-base (CBJ), 222
émetteur-base (EBJ), 222
graduée, 68
pn, 4
L
Largeur d’impulsion, 203
Largeur de bande
de gain unitaire, 132
de l’amplificateur à BJT, 332
Largeur de la région de déplétion, 55
Lecture de 0 logique, 1320
Lecture de 1 logique, 1320
Liaison covalente brisée, 71
Ligne
correctement terminée, 1276
de bits, 1307
de charge, 172
de mots, 1306
de transmission, 1276
Limitation de la bande passante, 139
Limite inférieure de la bande passante, 663
Limiteur
double, 200
doux, 200
dur, 200
passif, 199
simple, 200
Linéarité, 14
Localisation des pôles, 833
Logiciel SPICE, 173
Logique en mode-courant (CML), 1180
Loi
d’Ohm, 75
de Kirchhoff pour boucle, 171
de Moore, 455, 1215
Longueur de diffusion, 62
M
Marge
d’erreur, 144
de gain, 842
de phase, 842
Marge de bruit
pour l’entrée basse, 1158
pour l’entrée haute, 1158
Masque de programmation, 1333
Masse
de référence, 88
de référence pour le signal, 442
du circuit, 15
virtuelle, 93
Mélange-en-tension, 778
Mélangeur de courant, 780
Mélangeur de tension, 783
Mémoire
à accès aléatoire (RAM), 1305
auxiliaire, 1305
de masse, 1305
en lecture seule. Voir aussi Mémoire morte
flash, 1336
morte, 1241, 1305
principale, 1305
Index
PROM effaçable, 1336
ROM MOS, 1331
volatile, 1308
Méthode à courant moyen, 1226
Méthode à résistors équivalents, 1226
Méthode des constantes de temps en circuit ouvert, 697
Méthode du point d’arrêt, 1070
Mi-bande
limite inférieure, 660
limite supérieure, 660
Microélectronique, 3
Microprocesseur, 3
Minimum d’atténuation de la bande d’arrêt, 956
Minuterie CI 555, 1064
schéma bloc du circuit, 1064
Miroir de courant, 439, 508
à large swing, 896
cascode, 518
de Wilson, 520
Mise à l’échelle (scaling), 1215
Mixer. Voir Circuit de comparaison
Mobilité
d’électrons, 46
des trous, 46
Mode
actif, 222
bloqué, 223
de saturation, 223
différentiel, 569
Mode rafale, 1317
Modèle
à basse fréquence, 541
à chutes constantes de tension (CCT), 173
à diode idéale, 174
à haute fréquence, 538, 672
du MOSFET, 674
d’amplificateur de tension, 21
d’une diode Zener, 183
de la diode idéale, 171
en petit signal pour diode, 175–178
en T, 281
exponentiel, 171
hybride en , 280
incrémentiel, 180
pour les transistors BJT, 249
pour signaux forts, 229
simple d’amplificateur, 21
unilatéral, 27
Modèle hybride en 
bande passante à gain unité, 680
fonctionnement à haute fréquence, 678
fréquence de coupure, 679
IN-9
Modèles en petit signal, fonctionnement
amplificateur, 273–289
Modélisation de la diode, 158
Modes naturels. Voir Pôle
Modulation
d’amplitude, 197
d’impulsion, 203
de largeur de base, 540
Moitié droite du plan s, 833
Moitié gauche du plan s, 833
Montage en cascode, 473
MOSFET
à appauvrissement, 452
à canal n, 360
à canal p, 370
à enrichissement, 358, 452
amplificateur à drain commun (CD), 418
tampon de tension, 428
amplificateur a grille commune (CG), 418
amplificateur à source commune (CS), 418
gain global de tension, 422
non-unilatéral, 423
résistor de dégénérescence de source, 425
rétroaction négative, 424
canal pincé, 368
canal pour la circulation du courant, 360
capacitance d’oxyde, 362
caractéristique courant-tension, 539
caractéristiques du transistor à canal p, 382–384
circuit équivalent en grand signal, 376
drain n+, 358
effet de corps, 359, 449
électrode de la grille (gate), 358
fonctionnement, 364
gain de tension en petit signal, 396
mode de déplétion, 452
modèle équivalent en T, 413
modèle quadratique, 549
modèles en petit signal, 406
modélisation de l’effet de corps, 450
modulation de la longueur du canal, 380
paramètre de transconductance de processus, 363
polarisation des amplificateurs
à l’aide d’un résistor de rétroaction, 437
par fixation de la tension à la grille, 434
par réglage de la tension grille-source, 433
par source de courant constant, 438
polarisation pour amplification linéaire, 395
profil du canal, 365
profondeur du canal, 365
rapport d’aspect (W/L), 364
région de déplétion, 365
IN-10 Index
région de saturation, 368
région de triode, 368
source n+, 358
structure physique, 358–360
substrat, 449
suiveur de source. Voir MOSFET amplificateur à drain
commun
tension d’overdrive, 361
tension de seuil, 361
transconductance, 407
transconductance de corps, 450
utilisation dans les amplificateurs, 394–401
MOSFET de puissance
caractéristiques, 1142
comparaison avec BJT, 1143
étage de sortie de classe AB, 1144
structure interne, 1141
transistor DMOS, 1141
transistor rainuré MOS en V, 1142
Mot d’entrée, 146
Multiplexeur du type deux-à-un, 1254
Multiplicateur analogique, 1088
Multiplicateur de Miller, 685
Multivibrateur
astable, 1032, 1058
astable, fonctionnement, 1058
bistable, 1032
monostable, 1032, 1330
monostable, générateur d’impulsions standard, 1062
Opération d’écriture
basculement, 1313
pour 0 logique, 1313
Opération d’entrée rail-à-rail, 894
Opération de lecture
processus de précharge, 1309
retard de lecture, 1312
Opération de lecture/écriture (R/W), 1305
Optoélectronique, 206
Opto-isolateur, 207
Ordre du filtre, 958
Oscillateur
à auto-limitation, 1047
à circuit LC accordé, 1045
à crystal de quartz, 1045
à déphasage, 1040
à filtre actif accordé, 1043
à pont de Wien, 1038
à quadrature, 1042
Colpitts, 1045
d’onde sinusoïdale, 1032
en anneau, 1329
Hartley, 1045
linéaire, 1032
non linéaire, 1032
Oscillation
amortie, 1276
entretenue, 1034
forcée, 833
N
P
Niveau
bas (logique), 162
d’écrêtage, 78
haut (logique), 162
Nœud interne, 81
Paire différentielle, 563
à BJT
appariement résistors de collecteur, 601
courant d’offset d’entrée, 610
courants de polarisation d’entrée, 610
inadéquation d’appariement, 609
offset–nulling, 610
résistance d’entrée différentielle, 597
à BJT à charge active
gain différentiel, 620
gain en mode commun, 622
taux CMRR, 622
à MOS, 564
amplificateur différentiel cascode, 580
appariement des transistors, 605
appariement résistances de drain, 583
demi-circuit différentiel, 577
demi-circuit en mode commun, 583
gain différentiel, 575–577
gain en mode commun, 581
inadéquation (W/L), 607
O
Octave, 122
Offset systématique, 630
Onde
carrée, 8, 202
carrée symétrique, 218
sinusoïdale, 8
triangulaire, 217, 285
Ondulation
crête-à-crête, 217
de bande passante, 957
de l’alimentation, 178
du signal de sortie, 854
Onduleur, 1329
Index
sortie différentielle, 577
sortie simple, 576
taux de réjection en mode commun (CMRR), 581
tension d’offset d’entrée, 605
tension d’offset de sortie, 604
tension différentielle de sortie, 576
à MOS à charge active
gain différentiel, 614
gain en mode commun, 617
résistance de sortie, 616
taux CMRR, 617
transconductance, 614
Paramètre de l’effet de corps, 450
Paramètre de performance, 17
Paramètres d’un CI à BJT, valeurs typiques, 536
Paramètres de conception, 546
Paramètres des MOSFET, valeurs typiques, 534
Paramètres des transistors de puissance, 1129
Pente de diminution du gain, 131
Période, 8
Période de récupération, 1064
Perte de puissance dans l’inducteur, 1014
Phase du signal, 8
Phénomène de claquage. Voir Claquage
Phénomène non-destructif, 170
Photocoupleur, 207
Photocourant, 206
Photodiode, 158, 206
Photonique. Voir Optoélectronique
Photons incidents, 206
Pic de tension inverse (PIV), 187
Pilotage de courant, 506
PIV. Voir Pic de tension inverse (PIV)
Plage d’entrée
en mode commun, 566
rail-à-rail en mode commun, 927
Plage du fonctionnement linéaire, 19
Plan s, 833
Plaquette support de silicium, 1333
Point de fonctionnement, 172, 272
Point de polarisation, 268, 572
Point de polarisation. Voir Point de fonctionnement
Point de quiescence. Voir Point de polarisation, 572
Point de repos. Voir Point de fonctionnement, 268
Point Q. Voir Point de fonctionnement, 272
Polarisation
à l’aide d’une source de courant constant, 322
à résistance de rétroaction collecteur-base, 321
classique à composants discrets, 317
classique à deux sources d’alimentation, 320
dans les circuits amplificateurs à BJT, 316–323
des amplificateurs BJT modernes, 928
directe, 59
du transistor BJT, 267
inverse, 59
Pôle
de la fonction de transfert, 958
dominant, 133
et zéro du miroir, 734
unique, 133
Pôles complexes conjugués, 834
Pont de Wheatstone, 190
Pont redresseur, 190
Pont redresseur de précision, 1079
Porte de transmission CMOS, 1243
capacitance, 1253
commutateur, 1249
résistance équivalente, 1251
symbole de circuit, 1249
Porte en silicium polycristallin, 1334
Porte logique
à diodes, 162
CMOS, 1225
dynamique NAND à quatre entrées, 1258
OU-exclusif (XOR), 1330
Porte logique dynamique. Voir Circuit logique
dynamique MOS
Porte NAND. Voir Circuit logique NAND
Porte NOR. Voir Circuit logique NOR
Porteur
majoritaire, 44
minoritaire, 44
Potentiomètre, 145
Potentiomètre linéaire, 853
Pourcentage d’erreur, 147
Préamplificateur, 776
Processus
à basse tension, 536
à haute tension, 536
de fabrication à 0,18 µm, 550
Produit gain-bande passante (GB), 133, 545
Profondeur du canal, 452
Puissance
de l’alimentation, 78
délivrée à la charge, 1097
dissipée, 18
totale absorbée, 18
Q
Quadripôle, 229
Quadripôle linéaire, 1024
Quadripôle RC, 1002
Quantité de charges stockées, 57
Quantité de rétroaction, 768, 847
Quartz. Voir Cristal piézo-électrique
IN-11
IN-12 Index
R
Radiateur. Voir Dissipateur thermique
Rafraîchissement périodique, 1317
RAM dynamique
fonctionnement différentiel, 1322
Rampe linéaire, 138
Rapport de transformation, 217
Rapport signal utile à signal perturbateur, 775
Réaction dégénérative, 102
Redresseur
de précision à pleine onde, 1077
de précision de pointe, 1080
demi-onde, 187
demi-onde de précision, 1073
pleine onde, 188
Redresseur double-alternance. Voir Redresseur pleineonde
Redresseur mono-alternance. Voir Redresseur demi-onde
Région
de claquage, 166
de déplétion, 52–57, 67
de l’émetteur, 222
de la base, 222
de polarisation directe, 166
de polarisation inverse, 166
du canal, 360
du collecteur, 222
sous le seuil de fonctionnement, 478
Réglage synchrone, 1019
Règle de la résistance réfléchie, 303, 637
Régulateur shunt, 183
Régulateur shunt Zener, 216
Régulation
de charge, 183
de ligne, 183
de tension, 171
Réjection de mode commun, 90
Relation d’Einstein, 51
Rendement de l’amplificateur, 17
Rendement maximal atteignable, 1098
Répartition du gain, 494
Réponse
échelon, 955
en amplitude, 34
en phase, 31, 34
maximum plat, 838
Réponse à basse fréquence des amplificateurs CS et
CE, 661–671
Réponse à haute fréquence, 682–691
amplificateur cascode bipolaire, 724
amplificateur CE, 688
constante de temps en circuit ouvert, 695
amplificateur CG et cascode, 715–724
amplificateur MOS à charge active, 733
amplificateur MOS à charge résistive, 729
amplificateur MOS cascode, 719
amplificateurs CS, capacitance totale d’entrée, 686
des amplificateurs différentiels, 729–737
l’amplificateur CS, 683
suiveur d’émetteur, 727
suiveur de source, 725
suiveurs de source et d’émetteur, 725–728
Réponse de pôle dominant, 692
Réponse en fréquence
amplificateur à étages multiples, 747
amplificateur CMOS à deux étages, 747
de l’amplificateur, 30
de l’amplificateur à BJT, 331–332
de l’amplificateur à boucle fermée, 133
de l’intégrateur, 118
du circuit différentiateur, 121
Réseau
à deux ports, 15
de rétroaction, 769
en T, 144
passe-bas (LP), 33
passe-haut (HP), 33
PDN, 1225
PDN-NMOS, 1225
PUN, 1225
PUN-PMOS, 1225
Réseau CTU. Voir Circuit à constante de temps unique
(CTU)
Résistance
d’émetteur, 277
d’entrée, 96
d’entrée différentielle, 109
de charge, 5
de dégénération d’émetteur, 305
de fermeture, 401
de la diode en petit signal, 177
de sortie, 5, 97
de sortie, effet sur la charge active, 479
de source-dégénérée, 497
dégénérative, 435
dynamique. Voir Résistance de la diode en petit signal
en petit signal, 178
en position fermée, inverseur, 1160
en position ouverte, inverseur, 1160
équivalente de Thévenin, 75
incrémentale, 182
négative dépendante de la fréquence (FDNR), 1027
standard, 143
thermique, 1123
Index
Résistivité, 47
Résistor
commandé en tension, 364
shunt, 143
Résolution, 78
Résonateur ampli op-réseau RC, 984
Rétroaction
en mode commun (CMF), 936
négative, 92, 767
positive, 92, 768
série-série, 783
série-shunt, 778
shunt-série, 780
shunt-shunt, 785
ROM
programmable, 1334
programmable-effaçable (EPROM), 1334
Rupture des liaisons covalentes, 206
S
Saturation de l’amplificateur, 19
Saturation de vitesse, 452, 1142
Schéma bloc, 21
Section transversale de la jonction, 166
Sélection en fréquence, 955
Sélectivité de maximum plat, 1029
Semiconducteurs
composés, 40
dopés, 4
intrinsèques, 40
mono cristallins, 40
Sensibilité du filtre, 1004
Série de Fourier, 7
Signal
analogique, 10
d’erreur, 770
d’horloge, 1257
de courant, 8
de tension, 8
différentiel, 90
échelle, 138
génération d’un ~ triangulaire, 1060
logique, 12
numérique, 10
processus de mise en forme, 1069
sinusoïdal, 8
trigger, 1054
Signal d’actionnement. Voir Trigger
Signal de déclenchement. Voir Trigger
Silicium dopé
de type n, 43
de type p, 43
IN-13
Sommateur pondéré. Voir Amplificateur sommateur
pondéré
Source
de courant, 5
de courant contrôlée en tension, 266
de tension, 5
de Thévenin, 5
Source de courant
à MOSFET, 507
de Widlar, 523
en cascode, 473
Spectre de fréquence, 7
Stabilisateur de tension, 179
Stabilité d’un amplificateur, 831, 833
investigations, 844
Stockage des charges, 67
Stockage optique, 206
Substrat, 358
Suiveur de tension, 103–105
Superdiode, 198–199
Superdiode Voir aussi Redresseur demi-onde de
précission
Swing
du signal d’entrée, 19
du signal de sortie, 462
du signal de sortie près de rail-à-rail, 928
Symbole
de circuit pour MOSFET, 373
de l’ampli op, 88
Système binaire, 11
Système de circuits ECL, 1180
Système sur un puce, 1281
Système VLSI, 872
T
Tampon de courant, 485
Tampon de tension à gain unitaire, 429
Taux
d’amplification, 14
de dopage, 73
de fermeture, 846
de recombinaison, 42
de réjection en mode commun (CMRR), 106
de transfert de courant, 533
Techniques pour la conception des ampli op à BJT, 926
Technologie
BiCMOS, 474
CMOS, 221, 372, 474
GaAs, 1180
MOS, 455
Technologie d’intégration à grande échelle (VLSI). Voir
Système VLSI
IN-14 Index
Technologies pour les CI et familles de circuits logiques
numériques, 1178
Temco. Voir Coefficient de température TC
Température
de jonction, 1123
interne de la jonction, 1091
Temps
d’accès en mémoire, 1307
de cycle de mémoire, 1307
de descente, inverseur, 1176
de montée, inverseur, 1176
de transit de la base en direct, 678
moyen de transit de la jonction, 70
Tension
continue systématique d’offset de sortie, 873
d’Early, 242
d’offset d’entrée, 123
d’ondulation, 195
de claquage, 66, 170
de coude Zener, 183
de mise en marche, 168
de mode commun, 565
de Thévenin, 77
nominale de sortie de l’ampli op, 136
régulée, 179
thermique, 51, 167
Tension interne de la jonction. Voir Barrière de tension
interne, 54
Théorème
de Miller, 698
de Norton, 75
de Thévenin, 75
Thermomètre électronique, 168
Topologies de base du circuit de rétroaction, 778–786
Train d’impulsions, 12
Traitement des signaux, 4
Transconductance, 274
Transconductance d’un transistor BJT, 408
Transducteur, 5
Transformateur abaisseur de tension, 217
Transformateur d’impédance, 103
Transformation passe-bas à bande passante, 1021
Transformée de Fourier, 7
Transistor
à double diffusion (DMOS), 1141
à effet de champ (FET), 4
à grille flottante, 1334
à jonction bipolaire (BJT), 4
BiCMOS, 222
CMOS submicronique, 452
de puissance, 1092
métal-oxyde à effet de champ. Voir Transistor
MOSFET
MOSFET, 221
NMOS, 370
PMOS, 454
PMOS à canal court, 1219
pnp latéral, 536
type npn, 222
fonctionnement en mode actif, 223–231
courant d’émetteur, 224, 227
courant de base, 226
courant de collecteur, 226
gain de courant à base commune, 228
gain de courant à émetteur commun, 227
fonctionnement en mode de saturation, 232–234
type pnp, 222
courant inverse collecteur-base, 238
fonctionnement, 234–235
Transistor IGFET. Voir FET à grille isolée
Transistor NMOS. Voir MOSFET à canal n
Transistor PMOS. Voir MOSFET à canal p
Transistors bipolaires de puissance,
température de jonction, 1122
Transition haut-bas, 1242
Transmission
de boucle de rétroaction, 830
de l’amplificateur, 30
du filtre, 954
optique, 206
porte logique, 1243
Trigger, 1054
Trigger de Schmitt. Voir Circuit bistable
Trou, 4
V
Valeur
de crête, 8
de sécurité, 66
effective, 8
moyenne, 159
Varactor. Voir Diode varicap
Variation autorisée dans la bande passante, 956
Vitesse de balayage (SR), 138
Voltmètre analogique, 146
Z
Zéro de la fonction de transfert, 958
Zéro de transmission, 830
Zone de la jonction émetteur-base, 546
Zone de transition, inverseur logique, 1157
Index pour le CD IX-1
Index pour le CD
Nombres
741 op amp, PSpice example  Ampli op 741, exemple
PSpice, B15-B18
A
Active-filter-tuned oscillator, PSpice example 
Oscillateur à filtre actif accordé, exemple PSpice, B77B79
Anisotropic etching  Gravure anisotrope, A4
B
BiCMOS (bipolar CMOS) circuit  Circuit BiCMOS
(CMOS bipolaire)
fabrication  fabrication, A1
SiGe, process  processus SiGe, A13-A14
VLSI process  processus VLSI, A12
BJT (Bipolar junction transistor) model  Modèle BJT
parameters BF and BR in Spice  paramètres directs
(BF) et invers (BR) en Spice, B12
SPICE  SPICE, B9-B12
SPICE Gummel-Poon model  le modèle GummelPoon en SPICE, B11
SPICE parameters  paramètres SPICE, B11
BJT (Bipolar junction transistor), PSpice example 
Transistor à jonction bipolaire BJT, exemple PSpice,
B26-B27
Bode plot  Diagramme de Bode, F3-F6, F6-F7
C
Capacitor  Condensateur
VLSI process  par processus VLSI, A10-A11
Carrier transport  Transport de porteurs, B10
Chebyshev filter, PSpice example  Filtre de
Tchebychev, exemple PSpice, B69-B71
Chemical vapor deposition (CVD), IC fabrication 
Dépôt chimique en phase vapeur (CVD), fabrication
d’IC, A5-A6
Class B bipolar output stage  Étage final à BJT en
classe B
Multisim example  exemple Multisim, B112-B118
Class B BJT output stage  Étage final à BJT en classe B
PSpice example  exemple PSpice, B50-B55
Clean room, oxidation  Salle blanche, oxydation, A2
Clear field, VLSI layout  Champ libre, disposition
VLSI, A15,A16
CMOS (complementary MOS)  Transistor CMOS
(MOS complémentaire)
fabrication  fabrication, A1
Multisim example of, CS amplifier  exemple
Multisim, amplificateur CS, B88-B92
PSpice example  exemple PSpice, B40-B43
PSpice example of CS amplifier  exemple PSpice
pour amplificateur CS, B29, B30-B33
twin-well, process  double puits, processus, A7-A9
CMOS (complementary MOS) inverter  Inverseur
CMOS (MOS complémentaire)
Multisim example  exemple Multisim, B123-B127
PSpice example  exemple PSpice, B60-B63
CMRR (common-mode rejection ratio)  Taux de
réjection en mode commun (CMRR), B3
Common-emitter (CE) amplifier  Amplificateur à
émetteur commun (CE)
Multisim example  exemple Multisim, B85-B88
PSpice example  exemple PSpice, B27-B30
Common-mode input resistance (Ricm)  Résistance
d’entrée en mode commun (Ricm), B3
Common-source (CS) amplifier  Amplificateur à
source commune (CS)
Multisim example  exemple Multisim, B75-B84,
B100-B103, B103-B107
PSpice example  exemple PSpice, B23-B25, B29,
B30-B33
Conjugate pairs  Paires conjuguées, F2
Corner frequency  Fréquence de coupure, F4
D
Dark field, VLSI layout  Champ sombre, disposition
VLSI, A15, A16
DC emitter=degeneration resistor  Résistance de
dégénération d’émetteur, B27
DC power supply  Source de c.c.
Design  dimensionnement, B18-B22
PSpice example  exemple PSpice, B18-B22
Differential gain at dc  Gain différentiel en c.c., B3
Differential-input resistance (Rid)  Résistance d’entrée
différentielle (Rid), B3
IX-2 Index pour le CD
Diffusion, IC fabrication  Processus de diffusion,
fabrication d’un IC, A4-A5
Diode model, SPICE  Modèle d’une diode, SPICE,
B4-B5
Discrete CS amplifier, Multisim example 
Amplificateur CS à composantes discrètes, exemple
Multisim, B100-B103
Dopants  Élements de dopage, A5
Dry etching  Gravure sèche, A4
Dry oxidation  Oxydation en millieu sec, A2
E
Emiter resistance, PSpice example  Résistance
d’émetteur, exemple PSpice, B27-B30
Emiter-coupled logic (ECL), PSpice example  Circuit
logique à transistors ECL, exemple PSpice, B64-B69
Epitaxial layer  Couche épitaxiale, A5
Epitaxy  Épitaxie, A5
Etching  Gravure, processus de ~, A3, A4
F
Feedback amplifier, PSpice example  Rétroaction d’un
amplificateur, exemple PSpice, B46-B50
First-order function, s-domain  Fonction du premier
degré, plan-s, F2-F3
Folded-cascode amplifier  Amplificateur en cascode
pliée
Multisim example  exemple Multisim, B92-B95
PSpice example  exemple PSpice, B40-B46
Frequency response  Réponse en fréquence
Multisim examples  exemples Multisim, B100-B103,
B103-B107
PSpice example  exemple PSpice, B40-B43
STC circuits  circuits à constante de temps unique
(CTU), E6-E10
G
Gate-capacitance parameters, MOSFET model 
Paramètres des capacitances de grille, modèle
MOSFET, B7-B9
Gummel-Poon model, SPICE BJT model  Modèle
Gummel-Poon, modèle SPICE pour BJT, B11
H
High-pass (HP) circuit  Filtre passe-haut (HP
frequency response of STC circuits  réponse en
fréquence des circuits CTU, E8-E10
pulse response  réponse à l’impulsion, E14-E15
STC circuit  circuit à CTU, E4-E6
High-pass (HP) circuit  Filtre passe-haut (HP)
step response  réponse échelon, E11-E12
Hot electrons  Électron chaud, A8
I
IC (integrated-circuit) amplifier, design  Amplificateur
à circuits intégrés (CI), dimensionnement, A1
Input bias current (IB)  Courant de polarisation
d’entrée (IB), B3
Input common-mode-range  Plage d’entrée en mode
commun, B39
Input offset current (IOS)  Courant d’offset d’entrée
(IOS), B3, 125-128
Input offset voltage (VOS)  Tension d’offset d’entrée
(VOS), B3, 121-124
Integrated devices  Dispositifs intégrés, A9
Ion implantation, IC fabrication  Implantation d’ions,
fabrication des IC, A5
Isotropic etching  Gravure isotrope, A4
L
Large-signal differential transfer characteristic 
Caractéristique de transfert à fort signal différentiel,
B35
Lateral pnp transistor  Transistor pnp latéral, A12, 532
Layout, VLSI  Disposition, VLSI, A14-A16
Lightly doped drain (LDD)  Drain légèrement dopé
(LDD), A8
Linear macromodel, op-amp  Macromodèle linéaire,
ampli op, B1-B3
Local oxidation of silicon (LOCOS)  Oxydation locale
de la silicone (LOCOS), A7
Loop gain, PSpice example  Gain de boucle, exemple
PSpice, B46-B50
Low-pass (LP) circuit  Filtre passe-bas (LP)
frequency response of STC circuits  réponse en
fréquence des circuits à CTU, E6-E8
pulse response  réponse à l’impulsion, E13-E14
STC circuit  circuit à CTU, E4-E6
step response  réponse à l’échelon, E10-E11
M
Macromodel  Macromodèle, B1
Metallization, IC fabrication  Métallisation, fabrication
des IC, A6
Meter conversion factors  Facteurs de conversion
métrique, H2
Index pour le CD IX-3
MOSFET (metal oxide semiconductor field-effect, VLSI
process  Transistor MOSFET, processus VLSI,
A9-A10
MOSFET model  Modèle du transistor MOSFET,
B5-B9
dimension and gate-capacitance parameters 
dimensions et paramètres des capacitances de grille,
B7-B9
diode parameters  paramètres d’une diode, B6-B7
Multisim examples. See also PSpice examples 
Exemples Multisim. Voir aussi Exemples Pspice
CE amplifier with emitter resistance  amplificateur
CE avec résistance d’émetteur, B58-B88
class B bipolar output stage  étage final à BJT en
classe B, B112-B118
CMOS CS amplifier  amplificateur CS à CMOS,
B88-B92
CMOS inverter  inverseur à CMOS, B123-B127
CS amplifier  amplificateur CS, B75-B83
dependence of  on bias current  dépendance de  du
courant de polarisation, B83-B84
folded-cascode amplifier  amplificateur cascode
pliée, B92-B95
frequency response of discrete CS amplifier  réponse
en fréquence d’un ampli CS à composantes discrètes,
B100-B103
two-stage CMOS op amp  ampli op CMOS à deux
étages, B95-B100, B118-B123
two-stage CMOS op amp with series-shunt feedback 
ampli op CMOS à deux étages avec rétroaction
série-shunt, B107-B112
Multistage differential BJT amplifier, PSpice amplifier 
Amplificateur différentiel à BJT multiétages,
amplificateur PSpice, B33-B40
N
Network theorem  Théoremes des réseaux, B5-B9,
D1-D5, D5-D6
Norton’s theorem  théorème de Norton, D1, D2
source-absorbtion theorem  théorème de l’absorption
de la source, D3
Thévenin’s theorem  théorème de Thévenin, D1, D2
Noninverting amplifier performance, PSpice example 
Performance d’un amplificateur non-inverseur,
exemple PSpice, B13-B15
Nonlinear macromodel, op-amp  Macromodèle non
linéaire pour ampli op, B3-B4
Norton’s theorem  Théorème de Norton, D1-D2
O
Op-amp model, SPICE  Modèle d’un ampli op, SPICE,
B1-B4
Order of the network  Ordre d’un réseau, F2
Output resistance (Ro)  Résistance de sortie (Ro), B3
Oxidation, IC fabrication  Oxydation, fabrication d’un
IC, A2-A3
P
Packaging, IC fabrication  Conditionnement,
fabrication des IC, A6
Pair, conjugate  Paire, conjuguée, F2
Parameter  Paramètre
gate-capacitance, for MOSFET model  capacitance
de grille, pour le modèle de MOSFET, B7-B9
MOSFET diode  diode MOSFET, B6-B7
p-base resistor  Résistance d’une base-p, A12-A13
Photolithography, IC fabrication  Photolithographie,
fabrication des IC, A3-A4
Physical frequencies  Fréquences physiques, F1
Pinched-base resistor  Résistance de base-pincée,
A12-A13
pn junction diode, VLSI process  Diode à jonction pn,
processus VLSI, A11
Pole frequency  Fréquence des pôles, F2, 842, 978
Pole, s-domain analysis  Pôle, analyse dans le plan-s,
F2
Poly Si (polycrystalline silicon)  Silicium polycristallin,
A5-A6
Power supply  Source d’alimentation
PSpice example  exemple PSpice, B18-B22
Processes, VLSI  Processus, VLSI, A6-A14
PSpice example. See also Multisim examples  Exemple
PSpice. Voir aussi Exemples Multisim
active-filter tuned circuit  circuit à filtre actif
accordé, B77-B79
CE amplifier with emitter resistance  amplificateur
CE à résistance d’émetteur, B27-B30
characteristics of 741 op amp  caractéristiques de
l’ampli op 741, B15-B18
class B BJT output stage  étage final à BJT en classe
B, B50-B55
CMOS CS amplifier  amplificateur CS à CMOS,
B29, B30-B33
CS amplifier  amplificateur CS, B23-B25
dependence of BJT  on bias current  dépendance du
facteur  d’un BJT du courant de polarisation,
B26-B27
design of DC power supply  dimensionnement d’une
source d’alimentation en c.c., B18-B22
IX-4 Index pour le CD
fifth-order Chebyshev filter  filtre de Tchebychev
du cinquième ordre, B69-B71
folded-cascode amplifier  amplificateur cascode
replié, B43-B46
frequency response of CMOS CS and folded-cascode
amplifier  réponse en fréquence d’un amplificateur
CS à CMOS et d’un amplificateur cascode repliée,
B40-B43
loop gain of feedback amplifier  gain de boucle
de rétroaction d’un amplificateur, B46-B50
multistage differential BJT amplifier  amplificateur
différentiel multi-étage à BJT, B33-B40
operation of CMOS inverter  fonctionnement d’un
inverseur CMOS, B60-B63
performance of noninverting amplifier 
caractéristiques d’un amplificateur non inverseur,
B13-B15
static and dynamic operation of ECL gate 
fonctionnement statique et dynamique d’une porte
à ECL, B64-B69
two-integrator-loop filter  filtre à deux intégrateurs,
B71-B74
two-stage CMOS op amp  ampli op à deux étages
à CMOS, B55-B60
Wien-bridge oscillator  oscillateur à pont de Wien,
B75-B77
p-type silicon  Silicium de type p, A2
Pulse response, STC circuit  Réponse à l’impulsion,
circuit à CTU, E13-E15
p-well process  Processus d’un puits de type p, A7
R
Reactive ion etching (RIE)  Gravure à ions réactifs
(RIE), A3-A4
Resistance values, standard  Valeurs standardisées
pour résistances, H1-H2
Resistor  Résistance
p-base and pinched-base  d’une base-p et basepincée, A12-A13
VLSI process  processus VLSI, A10
S
s-domain analysis  Analyse en plan-s, F1-F6, F6-F7
Bode plots  diagramme de Bode, F3-F6
first-order functions  fonctions du premier ordre,
F2-F3
poles  pôles, F2
zeros  zéros, F2
Series-shunt feedback, Multisim examples  Rétroaction
série-shunt, exemples Multisim, B107-B112
SiGe BiCMOS process  Fabrication des BiCMOS
à SiGe, A13, A14
Silicon dioxide, oxidation  Dioxide de silicium,
processus d’oxydation, A2
Silicon wafer, IC fabrication  Plaquette de silicium,
fabrication des IC, A2
Single-time-constant circuit  Circuit à constante unique
de temps (CTU)
classification  classification, E4-E6
evaluating time constant   évaluation de la constante
de temps , E1-E4
frequency response of high-pass (HP)  réponse en
fréquence d’un filtre passe-haut (HP), E8-E10
frequency response of low-pass (LP)  réponse en
fréquence d’un filtre passe-bas (LP), E6-E8
high-pass (HP)  filtre passe-haut (HP), E4, E5
low-pass (LP)  filtre passe-bas (LP), E4, E5
pulse response of HP  réponse à l’impulsion
d’un filtre HP, E14-E15
pulse response of LP  réponse à l’impulsion
d’un filtre LP, E13-E14
rapid evaluation of   évaluation rapide
de la constante de temps , E1-E4
step response of HP  réponse à l’échelon d’un filtre
HP, E11-E12
step response of LP  réponse à l’échelon d’un filtre
LP, E10-E11
Single-time-constant circuit  Circuit à constante unique
de temps (CTU), E16-E17
Small-signal emitter=degeneration resistance 
Résistance dégénerative d’émetteur à petit signal, B27
SPICE device models  Modèles SPICE
BJT model  modèle de BJT, B9-B12
diode model  modèle de diode, B4-B5
MOSFET models  modèles pour MOSFET, B5-B9
Multisim examples  modèles Multisim, B75-B127
op-amp model  modèle pour ampli op, B1-B4
PSpice examples  exemples PSpice, B13-B79
zener diode model  modèle pour diode Zener, B5
Square-law model  Modèle quadratique, B5
Stable circuit  Circuit stable, F2
Standard resistance values  Valeurs standardisées pour
les résistances, H1-H2
Step response, STC circuits  Réponse à l’échelon,
circuits à CTU, E10-E12
Systematic offset  Offset systématique, B37, 626
T
Time constant , single-time constant circuits 
Constante de temps , circuits à CTU, E1-E4
Transfer-function poles  Pôles d’une fonction
de transfert, F2
Index pour le CD IX-5
Transfer-function zeros  Zéros d’une fonction
de transfert, F2
Transmission zeros  Zéros de transmission, F2
Twin-well CMOS process  Réalisation de puits p et n
pour CMOS, A7- A9
Two-integrator-loop filter  Filtre à deux intégrateurs
en boucle
PSpice example  exemple PSpice, B71-B74
Two-integrator-loop filter, PSpice example  Filtre à
boucle de deux intégrateurs, exemple PSpice, B71-B74
Two-port network  Réseau à deux portes, quadripôle
characterization of linear  caractérisation de la
linéarité, C1-C7
equivalent-circuit  circuit équivalent, C5-C6
g parameters  paramètres g, C5
h parameters  paramètres h, C4-C5
y parameters  paramètres y, C2-C3
z parameters  paramètres z, C3-C4
Two-port network  Réseau à deux portes, quadripôle,
C7
Two-stage CMOS op amp  Amplificateur à deux étages
à CMOS
Multisim examples  exemples Multisim, B95-B100,
B107-B112, B118-B123
PSpice example  exemple PSpice, B55-B60
diffusion  diffusion, A4-A5
etching  gravure, A4
fabrication steps  étapes de fabrication, A2-A6
fabrication technology  technologie de fabrication,
A1-A17
integrated devices  dispositifs intégrés, A9
ion implantation  implantation des ions, A5
lateral pnp transistor  transistor pnp latéral, A12
metallization  métallisation, A6
MOSFETs  fabrication des MOSFET, A9-A10
oxidation  oxydation, A2-A3
packaging  conditionnement, A6
p-base and pinched-base resistors  résistance de
base-p et de base pincée, A12-A13
photolithography  photolithographie, A3-A4
pn function diodes  fonctionnement d’une diode pn,
A11
resistors  résistors, A10
SiGe BiCMOS process  fabrication d’un BiCMOS
SiGe, A13, A14
silicon wafers  plaquettes de silicium, A2
twin-well CMOS process  fabrication des CMOS à
double puits, A7-A9
VLSI layout  disposition VLSI, A14-A16
VLSI processes  processus VLSI, A6-A14
U
W
Unit prefixes  Préfixes pour unités de mesure, H1-H2
Unity-gain frequency  Fréquence de gain unité, B3
Wet etching  Gravure humide, A4
Wet oxidation  Oxydation humide, A2
Wien-bridge oscillator, PSpice example  Oscillateur
à pont de Wien, exemple PSpice, B75-B77
V
VLSI (very-large-scale-integrated circuits)  Circuits
VLSI (circuits à grande échelle d’intégration)
BiCMOS process  fabrication de BiCMOS, A12
capacitors  capacitances, A10-A11
chemical vapor deposition  dépôt chimique en phase
vapeur, A5-A6
Z
Zener diode model  Modèle pour diode zener, B5
Zero, s-domain analysis  Zéro, analyse en plan-s, F2
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Circuits
microéléctroniques
aS e d r a
aS e d r a
sciences de
l’ingénieur
aS e d r a
aS m i t h
L’objectif de ce livre
L’objectif de ce livre est de développer chez le lecteur la capacité d’analyse et de
conception des circuits électroniques analogiques et digitaux, discrets et intégrés.
Le sujet des circuits analogiques est largement couvert et l’accent est mis sur la
conception des circuits analogiques intégrés. En effet, les progrès de la technologie de fabrication et d’intégration rendent inévitable l’acquisition des méthodes
d’analyse des circuits analogiques, même pour les circuits digitaux. L’analyse
est facilitée par les outils de simulation, largement utilisés dans l’industrie et qui
deviennent de plus en plus abordables et à la portée de chacun.
Traduction
Conception graphique : Primo&Primo
Dr. Dragos DANCILA, est ingénieur civil électricien et a obtenu un doctorat
en sciences de l’ingénieur de l’Université catholique de Louvain, Belgique.
Conférencier associé à l’Université d’Uppsala, Suède. Il s’est spécialisé en
microélectronique et en ingénierie micro-onde.
Pr. Marius DANCILA, est ingénieur civil électromécanicien. Sa carrière professionnelle s’est partagée entre la recherche (ICEMENERG, Bucarest, Roumanie)
et l’enseignement (IESN, Namur, Belgique). Il s’est spécialisé en modernisation
énergétique et en sources renouvelables d’énergie.
ISBN : 978-2-8041-7777-5
9 782804 177775
SEDRA
978-2-8041-7777-5-SEDRA-210X275.indd 1
Circuits
microéléctroniques
sciences de
l’ingénieur
Un outil complet
L’accent est mis sur l’acquisition des méthodes d’analyse des circuits électroniques modernes : amplificateurs opérationnels, filtres, références de tension,
convertisseurs analogiques digitaux (D/A et A/D), boucles à verrouillage de
phase (PLL), oscillateurs, mélangeurs (mixers) et circuits de télécommunication.
Cet ouvrage étudie également l’analyse de l’architecture des circuits, la réponse
en fréquence, le bruit, etc. Parmi les circuits digitaux, seront abordés l’inverseur CMOS et différents circuits mémoire : verrous (latch), bascules (flip-flop),
mémoires flash, etc.
Circuits
microéléctroniques
Cet ouvrage de référence a été conçu pour couvrir l’ensemble des circuits
électroniques analogiques et digitaux modernes : une ressource inestimable
pour professionnels, enseignants, chercheurs et étudiants.
Une référence en français pour les cours abordant les circuits électroniques
analogiques et digitaux, ce livre couvre les composants de base tels que la diode,
les transistors bipolaires et MOSFET, ainsi que les circuits qui en découlent.
sciences de
l’ingénieur
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09/08/2016 14:41