Intégration des composants passifs en électronique de puissance

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
MOHAMED BOUDIAF
FACULTE DE GENE ELECTRIQUE
DEPARTEMENT D’ELECTRONIQUE
Mémoire en vue de l'obtention du diplôme de Magister
Spécialité : Electronique
Option : Composants et Système de la Microélectronique Avancée
Présenté par :
Mme TAIBI FATNA
Thème :
Intégration des composants passifs en électronique de puissance
(Application : Intégration d’une inductance spirale)
Soutenance prévue le 20 / 04 /2010 devant le Jury composé de :
PRESIDENT : Boutchacha Touati, Professeur, USTO MB
RAPPORTEUR : Hamid Azzedine, Maître de Conférences USTO MB
CO- RAPPORTEUR : Taib Brahimi Abdelhalim, Professeur, USTO MB
EXAMINATEUR : Lounis Mourad, Maître de Conférences USTO MB
EXAMINATEUR : Ouiddir Rabah, Maître de Conférences UDL Sidi Belabes
TABLE DES MATIERES
Dédicace……………………………………………………………………………………..
Remerciements……………………………………………………………………………
Sommaire……………………………………………………………………………………
Liste des figures…………………………………………………………………………..
Liste des tableaux………………………………………………………………………..
Résumé………………………………………………………………………………………
Introduction générale……………………………………………….....................
i
ii
iii
vii
xii
xiii
1
Chapitre I :
L’intégration des composants passifs
appliquée à l’électronique de puissance
I.1 Introduction………………………………………………………………………...... 5
I.2 Un composant actif /passif………………………………………………………. 5
I.3 Les composants passifs……………………………………………………………. 6
I.4 Le problème des composants passifs………………………………………… 6
I.5 Etat de l’art…………………………………………………………………………….. 11
I.5.1 L'intégration hybride………………………………………………………………………. 11
I.5.1.1 Empilement de fonctions………………………………………………………… 12
I.5.1.2 Regroupement de fonctions…………………………………………………….. 12
I.5.2 L'intégration monolithique………………………………………………………………. 13
I.5.2.1 Introduction a l’intégration sur silicium…………………………………. 13
I.5.2.2 Les techniques de dépôt………………………………………………………….. 14
I.6 Les contraintes de l’intégration……………………………………………….. 16
I.6.1 Les matériaux………………………………………………………………………………….. 16
I.7 Procédure d’intégration………………………………………………………...... 22
I.8 Conclusion………………………………………………………………………..…... 23
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et
techniques associées
II.1 Introduction……………………………………………………………………........ 25
II.2 Problématique de l’intégration de puissance……………………………. 25
II.2.1 Etage de conversion………………………………………………………………………. 26
iii
II.2.2 Cas des inductances………………………………………………………………………. 27
II.2.2.1 Les inductances solénoïdes……………………………………………………. 28
II.2.2.2 Les inductances à structure « mixte »……………………………………. 29
II.2.2.3 Les inductances spirales………………………………………………………… 30
II.3 Aperçu des dernières avancées des systèmes de conversion
intégrés……………………………………………………………………………………… 32
II.4 Conception et modélisation des inductances planaires……………… 36
II.4.1 Inductance série……………………………………………………………………………. 38
II.4.2 Résistances………………………………………………………………………………….. 41
II.4.3 Capacités……………………………………………………………………………………… 42
II.4.4 Facteur de qualité…………………………………………………………................... . 43
II.5 Procédé technologique développé pour la fabrication de
structures inductives planaires intégrées………………………………………. 46
II.5.1 Étapes de fabrication relatives aux grandes familles de micro
bobine…...................................................................................................................... 46
II.6 Conclusion……………………………………………………………………….....
48
Chapitre III Le micro convertisseur et dimensionnement
de bobine
III.1 Introduction………………………………………………………………………… 50
III.2 Etudes et réalisations de convertisseurs élémentaires……………... 50
III.2.1 Exemple de conception et réalisation d’un convertisseur DC-DC…….…. 50
III.2.1.1 Rappels du cahier des charges……………………………………………. 50
III.2.1.2 Calcul de la valeur d’inductance de la bobine………………………. 52
III.2.1.3 Calcul de la valeur de capacité du condensateur…………………… 54
III.3 Choix des matériaux…………………………………………………………….. 55
III.4 Dimensionnement de la micro bobine……………………………………. 56
III.4.1 l’énergie stockée…………………………………………………………………………… 57
III.4.2 Etablissement d’un modèle analytique simple pour le
dimensionnement d’inductances circulaires…………………………………………………… 58
iv
III.4.3 Conducteur………………………………………………………………………………….. 60
III.4.4 Le circuit magnétique………………………………………………………………….. 63
III.5 Extraction des paramètres……………………………………………………. 64
III.5.1 Notion de paramètres S et Y…………………………………………………………… 64
III.6 Conclusion……………………………………………………………………….... 70
Chapitre IV
Etude paramétrique
IV.1 Introduction……………………………………………………………………….... 72
IV.2 Influence des paramètres géométriques sur le comportement
inductif d’une inductance spirale planaire…………………………………….. 72
IV.2.1 Influence du nombre de tours sur la valeur de l’inductance…................. 72
IV.2.2 Influence de la fréquence sur la valeur de la résistance de la bobine….. 74
IV.2.3 Influence du diamètre extérieur sur la valeur de l’inductance…………… 74
IV.2.4 Influence de l’espace inter spires sur la valeur de l’inductance………….. 75
IV.2.5 Influence de l’espace inter spires et le nombre de tours sur la
résistance série……………………………………………………………………………………………. 76
IV.2.6 Influence de l’épaisseur de conducteur sur la résistance de la bobine… 77
IV.2.7 Validation des résultats…………………………………………………………………. 78
IV.3 Comportement électrothermique…………………………………………... 80
IV.4 Pertes métalliques dans les inductances………………………………... 80
IV.4.1 Solution pour réduire les pertes « substrat »……………………………………. 82
IV.4.2 Solutions pour réduire la résistance série……………………………………….. 82
IV.5 Le facteur de qualité………………………………………………………………. 82
IV.5.1 Influence de la fréquence sur la valeur du facteur de qualité……………… 85
IV.5.1.1 pour différentes valeurs du nombre de tours………………………… 85
IV.5.1.2 pour différentes largeurs du conducteur……………………………..… 85
IV.5.1.3 pour différentes épaisseurs du conducteur…………………………… 86
IV.5.1.4 pour différentes valeurs de l’espace inter spires……………………. 87
v
IV.5.2 Influence du matériau du conducteur sur le facteur de qualité………….. 88
IV.6 Influence du noyau magnétique sur la valeur de l’inductance…… 89
IV.6.1 simulation de l’inductance spirale circulaire……………………………………. 91
IV.6.1.1 Différentes configurations……………………………………………….... 91
IV.7 Simulation du comportement de la bobine dans différentes
configurations……………………………………………………………………………. 92
IV.7.1 Simulation magnétique…………………………………………………………………. 93
IV.7.1.1 Self à l’air (f= 500Khz)………………………………………………………… 93
IV.7.1.2 Self en top avec plan magnétique (f= 500Mhz)…………………….. 94
IV.7.1.3 Self en sandwich avec deux plans magnétiques (f=500Mhz)…. 97
IV.7.2 Simulation magnétostatique en 2D…………………………………………………. 100
IV.7.3 Simulation magnétodynamique en 3D……………………………………………. 102
IV.8 Conclusion…………………………………………………………………………… 103
Conclusion générale…………………………………………………….................... 105
Annexe……………………………………………………………………………………….. 108
Références bibliographiques…………………………………………..……………. 115
vi
Liste des figures
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliquée à
l’électronique de puissance.
Figure I-1 Représentation de différent composant actif / passif ………………… 5
Figure I-2 Téléphone portable typique montrant les composants passifs
marqués en jaune…………………………………………………………………. 7
Figure I-3 Application possible des composants passifs intégrés :
convertisseur statique avec un filtre d'entrée, un filtre de sortie
et un transformateur…………………………………………………………….. 8
Figure I-4 Principe d’un IPEM………………………………………………………………. 13
Figure I-5 Intégration monolithique d’une inductance…………………………….. 14
Figure I-6 Principe de l’électrodéposition…………………………………………........ 15
Figure I-7 Principe du dépôt par pulvérisation cathodique……………………….. 16
Figure I-8 Exemple de procédure d’intégration……………………………………….. 22
Chapitre II
associées.
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques
Figure II-1 Structures de base de convertisseurs à découpage non isolés …… 27
Figure II-2 Bobine de type "toroïdale", (a) principe, (b) réalisation. Bobine
de type "serpentin", (c) principe, (d) réalisation………………………. 29
Figure II-3 Structure de type "mixte" (a) Principe – (b) Géométrie de la
bobine………………………………………………………………………………..... 29
Figure II-4 Photographie MEB des premiers dépôts de matériaux réalisés au
LAAS-CNRS……………………………………………………………………….… 30
Figure II-5 Exemples d’inductances spirales………………………………………….... 31
Figure II-6 Exemples d’inductances spirales réalisées à l’aide des
nanotechnologies………………………………………………………………….. 31
Figure II- 7 Principe d’une bobine planaire vue en coupe…………………………… 32
Figure II-8 Vu éclatée du principe de base d’une micro bobine planaire
intégrée……………………………………………………………………………….. 32
Figure II-9 Micro inductance réalisée par Saleh……………………………………….. 33
vii
Liste des figures
Figure II-10 Images MEB d’une micro inductance intégrée (vue en coupe
des conducteurs et couches magnétiques)……………………………… 34
Figure II-11 Structure inductive planaire proposée par Ahn et Allen…………… 35
Figure II-12 Modèles en « π » pour des inductances planaires développés
par Nguyen et Meyer [Ngu90] (a), Ashby et al. [Ash94] (b) et
Yue et Wong [Yue00] (c)…………………………………………………….. 37
Figure II-13 Les effets physiques créés par une différence de potentiel aux
bornes de la self………………………………………………………………….. 38
Figure II-14 Circuit équivalent d’une inductance reliée à la masse pour le
modèle du facteur de qualité………………………………………………… 43
Figure II-15 Courants de Foucault et courant de déplacement dans le
substrat induits par le flux de courant dans l’inductance………… 45
Figure II-16 Inductance cuivre épais sur silicium poreux (a), vue en coupe
du silicium poreux (b)…………………………………………………………. 45
Figure II-17 Étapes de fabrication pour une bobine de type "spirale"…............ 47
Figure II-18 (a) Dimensionnement de l’inductance avec ports d’accès et (b)
plans magnétiques et coupe transversale de la structure ………… 48
Chapitre III
bobine.
Le micro convertisseur et dimensionnement de
Figure III-1 Schéma de principe du convertisseur de configuration BUCK
synchrone………………………………………………………………………….. 51
Figure III-2 Formes d’ondes pour le calcul de l’ondulation du courant dans
la bobine en limite de conduction continue……………………………. 53
Figure III-3 Inductance spirale circulaire………………………………………………... 56
Figure III-4 Définition des paramètres géométriques décrivant une
inductance planaire spirale………………………………………………….. 59
FigureIII-5 Illustration du volume utile d’un matériau délimité par la
profondeur de peau…………………………………………………………… 60
Figure III-6 Évaluation de l’épaisseur de peau dans le cuivre (bleu) et dans
le NiFe (rouge) en fonction de la fréquence…………………………... 61
viii
Liste des figures
Figure III-7 Pertes Joule en fonction de la fréquence………………………………... 62
Figure III-8 Effet de peau et de proximité……………………………………………….. 62
Figure III-9 Circuit équivalent d'une inductance spirale………………………….... 64
Figure III-10 Définition de Y-paramètres d’un modèle en π de 2 ports…….…. 66
Figure III-11 Circuit simplifier de Y paramètres………………………………………... 67
FigureIII-12 Représentation des S-paramètres dans le format (a) réelimaginaire, (b) de module-phase………………………………………… 68
Chapitre IV Etude paramétrique.
Figure IV-1 (a) Variation de l’inductance en fonction du nombre de tours,
(b) zoom de la variation………………………………………………………
73
Figure IV-2 Variation de la résistance en fonction de la fréquence...............
74
Figure IV-3 Variation de l’inductance en fonction du nombre de tours pour
différentes valeurs du diamètre extérieur…………………………....
75
Figure IV-4 Variation de l’inductance en fonction de la largeur du
conducteur pour différentes valeurs de l’espace inter spires.....
76
Figure IV-5 Variation de la résistance en fonction de l’espace inter spires
et de nombre de tours…………………..……………….........................
77
Figure IV-6 Variation de la résistance en fonction de la fréquence pour
différentes valeurs de l’épaisseur du conducteur, (a) en 2D et
(b) en 3D......................................................................................
78
Figure IV-7 Rapport RS/RDC de la résistance de l’inductance........................
81
Figure IV-8 Impédance en fonction du la fréquence.....................................
83
Figure IV- 9 (a) Facteur de qualité en fonction de fréquence, (b) Facteur de
qualité en fonction de l’inductance et de la fréquence………….
84
Figure IV- 10 Facteur de qualité en fonction de fréquence pour différentes
valeurs du nombre de tours.......................................................
85
Figure IV- 11 Facteur de qualité en fonction de fréquence pour différentes
valeurs de la largeur du conducteur…………………………………...
86
ix
Liste des figures
Figure IV- 12 Facteur de qualité en fonction de fréquence pour différentes
valeurs de l’épaisseur du conducteur………………………………….
87
Figure IV- 13 Variation du facteur de qualité en fonction de la fréquence
pour différentes valeurs de l’espace inter spires…………………..
87
Figure IV- 14 Variation du facteur de qualité en fonction de la fréquence
pour différents matériaux du conducteur (cuivre et
aluminium). (a) résultat de simulation, (b) résultat issu de la
littérature………………………………………………………………………..
89
Figure IV-15 Variation de l’inductance en fonction de la fréquence. (a)
résultat de simulation, (b) résultat issu de la littérature……….
90
Figure IV-16 Répartition des lignes de champ magnétique de même
intensité dans un plan de coupe transversale à celui d’une
spirale planaire avec et sans utilisation d’une couche
magnétiques………………………………………………………………….…
91
Figure IV- 17 Coupes transversales d’une inductance dans différentes
configurations : (Conducteurs métalliques en blanc et
matériaux magnétiques en gris)…………………………………………
92
Figure IV- 18 (a) Représentation d’une inductance dans l’air, (b)
Répartition des lignes du champ magnétique d’une
inductance dans l’air…………………………………………………………
93
Figure IV- 19 Répartition de la densité du flux magnétique d’une
inductance dans l’air……………………………………………………..….
94
Figure IV- 20 Répartition de la densité du courant d’une inductance dans
l’air……………………………………………………………………………..….
94
Figure IV- 21 Représentation d’une inductance en top sur substrat ferrite
(Ni Fe )……………………………………………………………………….……..
95
Figure IV- 22 Répartition des lignes du champ magnétique dans la
configuration en top…………………………………………………………
95
Figure IV- 23 Répartition de la densité du flux magnétique d’une
inductance en top en configuration………………………………..…..
96
Figure IV- 24 Répartition de la densité du courant d’une inductance en
top………………………………………………………………………………….
96
x
Liste des figures
Figure IV- 25 Représentation d’une inductance en sandwich…………………….
97
Figure IV- 26 Répartition des lignes du champ magnétique d’une
configuration sandwich…………………………………………………….
97
Figure IV- 27 Répartition de la densité du flux magnétique dans une
inductance en configuration sandwich…………………..……………
98
Figure IV- 28 Répartition de la densité du courant dans une inductance en
configuration sandwich…………..………………………………………… 98
Figure IV-29 (a) Illustration de l’effet de peau et (b) des courants de
Foucault dans une couche mince magnétique………………........
Figure IV-30
99
La densité de courant induit avec les lignes de champ
magnétique (a), la densité de courant induit avec les lignes
de forces magnétiques (b), le potentiel magnétique avec les
lignes de forces magnétiques (c), la répartition de champ
électrique et potentiel magnétique (d), la répartition de la
densité courant induit et du potentiel magnétique (e), la
répartition de la densité de flux magnétique et du potentiel
magnétique (f) et enfin la répartition de potentiel
magnétique (g)…………………………………………………………….…. 102
Figure IV- 31 Simulation 3D de la couche magnétique…………………………….. 103
xi
Liste des tableaux
Chapitre II État de l’art sur les bobines intégrées et
techniques associées
Tableau II-1 Tableau représente des performances de convertisseur
de puissance intégrés………………………………………………… 36
Tableau II-2 Electronique de puissance (intégration monolithique)… 36
Chapitre III Le micro convertisseur et dimensionnement de
bobine
Tableau III-1 Différents paramètres (géométriques et physiques)
utilisés pour le calcul des s paramètres………………………. 66
Tableau III-2 Résultats obtenus après la simulation………………………… 69
Chapitre IV Etude paramétrique
Tableau IV-1 Tableau résumé la validation des résultats…………………… 79
Tableau IV-2 Tableau récapitulatif des valeurs d’inductances obtenues
avec et sans substrat…………………………………………………. 91
Tableau IV-3 Valeurs de l’inductance et du facteur de qualité pour
différentes configurations…………………………………………. 92
xii
Résumé
La Conception optimale des composants passifs est importante pour
l’intégration monolithique des convertisseurs DC utilisés en électronique de
puissance. Notre travail est consacré à la modélisation et la simulation
d’inductances de forme spirale circulaire en vu de l’intégrer dans un dispositif
d’électronique de puissance.
La première étape consiste en le dimensionnement de notre bobine
circulaire, d’une part à partir d’un cahier de charge, et d’autre part des paramètres
géométriques qui sont reliés entre eux par un ensemble d’équations dédié à ce
type de topologies, ainsi qu’à la résolution des problèmes liés au substrat
(épaisseur, perméabilité, effet de peau, …).
Le comportement électrique, du modèle compact choisi, est décrit par des
expressions analytiques dont la résolution est faite en utilisant le logiciel MATLAB
6.5. L’étude paramétrique que nous avons menée, (en utilisant le logiciel FEM4.2
et FEMLAB3.1), a porté sur l’influence des paramètres géométriques sur le
comportement électrique, physique (magnétique) et fréquentiel de notre bobine
spirale circulaire.
Mots-clés — composants passifs, Intégration, électronique de puissance,
Inductance planaire circulaire, Facteur de qualité.
xiii
Introduction Générale
Ces dernières années, les recherches en électronique de puissance se sont
focalisées en grande partie sur l’intégration en vue d’améliorer les performances
des convertisseurs en termes de rendement, compacité et fiabilité.
La conversion d’énergie propre aux applications de très faibles puissances,
comme les microsystèmes, doit répondre à des contraintes très sévères en tension
élevée (plusieurs dizaines de volt) sous très faible courant (quelques micro
Ampères) ou alors, au contraire, des contraintes en fort courant (quelques
Ampères) sous faible tension (inférieure à 3V). Les problèmes à résoudre pour
créer des alimentations de ce type butent encore sur l’existence même de
composants spécifiques, autant en composants actifs (éléments de commutation)
que passifs (éléments de stockage temporaire de l’énergie électrique). Sur le plan
mondial, les quelques réalisations publiées dans ce domaine présentent des
rendements jusqu’ici faibles et sont souvent non compatibles du point de vue
technologique pour cohabiter sur une même puce avec les autres éléments de
conversion.
Aujourd’hui, les études menées sur l’optimisation de convertisseurs
statiques d’énergie, qui s’appuient sur des composants passifs, peuvent se
généraliser à un certain nombre d’applications vis à vis de leur alimentation. Les
objectifs sont de minimiser la taille et le volume tout en limitant les coûts de
développement des nouveaux produits et en réduisant notamment les phases de
prototypage réel.
Les convertisseurs DC/DC devront s’adapter
aux futures tensions
d’alimentation des circuits intégrés qui, actuellement, sont comprises entre 2.5
volts et 3 volts, et seront à 1 volt en 2011. Pour ces niveaux de tensions et de
puissance aux environs du watt, les valeurs d'inductances sont de l'ordre du micro
Henry pour des fréquences de commutation comprises entre 500kHz et 1MHz.
1
Introduction Générale
Du fait de la limitation en surface et en volume, deux critères vont guider le
dimensionnement des bobines intégrées constituer le micro convertisseurs. Le
premier est la forme géométrique ou topologie de la structure, le second est lié à la
nature des matériaux utilisés pour la fabrication des différentes parties du
composant. Ces deux critères vont agir sur la valeur d’inductance, de l’énergie
stockée, des pertes dans le noyau (dans le cas d’une bobine avec noyau) et dans le
conducteur, sur le volume de la bobine ou encore sur les perturbations générées
par le composant.
Les composants magnétiques, inductances et transformateurs, sont
principalement utilisés pour transmettre ou stocker de l’énergie. Ils fonctionnent à
des fréquences généralement comprises entre quelques kHz et quelques MHz. Ils
sont constitués d’un ou plusieurs enroulements et d’un circuit magnétique. Leur
modélisation, en électronique de puissance, constitue un enjeu particulièrement
important, l’objectif final étant d'intégrer les modèles propres à chaque composant
dans un outil de simulation de circuit complet.
Structure de travail
Ce manuscrit, est constitué de quatre chapitres :
Le premier chapitre est consacré à la définition des composants passifs,
spécifiquement, le type de bobines qui nous intéresses. On cite les objectifs
associés aux composants passifs.
Nous présentons un état de l’art sur les différentes technologies utilisées
dans l’électronique de puissance à savoir : la technologie hybride et la technologie
monolithique où nous citons quelques techniques de dépôt utilisées. Notamment
nous abordons les matériaux qui peuvent être utilisés dans le contexte
d’intégration et leurs effets engendrés par la mise en œuvre. Enfin, on propose un
algorithme d’intégration.
2
Introduction Générale
Nous débuterons le deuxième chapitre par une étude bibliographique
établissant les structures de base des convertisseurs statiques, ensuite les
principales topologies d’inductance rencontrée dans la littérature ainsi qu’une
étude sur les paramètres technologiques et ses expressions permettant le calcul de
ces éléments parasites. On présente en détail les étapes de fabrication relatives à la
bobine de type "spirale" et on terminera par une conclusion.
Partant d’un cahier de charge, le troisième chapitre est consacré au calcul,
dimensionnement
et
modélisation de
la bobine
spirale
circulaire
d’un
convertisseur abaisseur de tension type BUCK SYNCHRONE. Ce type de
composant est employé pour le stockage de l’énergie (inductance forte) et doit
présenter un minimum de pertes par effet Joules (résistance faible). Cet élément
voit son volume augmenter avec l’énergie qui doit être stockée. La réduction des
dimensions de cette inductance spirale circulaire passe alors par l’augmentation
de la fréquence de stockage/déstockage de l’énergie ; pour cela le matériau
magnétique utilisé est une ferrite douce F e Ni . Ces matériaux magnétiques
présentent une perméabilité relative élevée, un niveau d'induction assez important
et sont le siège de pertes acceptables aux fréquences d’utilisation classiques.
Finalement, Nous présentons comment produire des paramètres de dispersion
(paramètres S) à partir d’un schéma électrique en « π».
Dans le quatrième chapitre nous étudions l’influence des différents
paramètres géométriques (nombre de tours, diamètre extérieur, largeur de
conducteur, espacement entre les spire) sur la valeur de l’inductance, de la
résistance série et sur le facteur de qualité. Nous étudions aussi les effets des
pertes métalliques et des pertes dues aux couplages par le substrat , finalement,
nous présentons les résultas de simulation de l’inductance dans différentes
configurations à l’aide du logiciel Fem4.2 et Femlab3.1.
Enfin, nous terminons par une conclusion synthétise les résultas obtenus.
3
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
I.1 Introduction
L’intégration en électronique de puissance se traduit par différentes
techniques, de l’intégration hybride à l’intégration monolithique. A ce sujet,
plusieurs travaux ont déjà été réalisés depuis quelques années et sont
actuellement en cours d’évolution. Ce premier chapitre permet de citer les
différents problèmes des composants passifs, un état de l’art sur l’intégration ainsi
que ses contraintes. Ces techniques d’intégration innovantes, appliquées aux
composants passifs des convertisseurs, présentent un certain nombre de
contraintes abordées dans ce chapitre et à prendre en compte pour des études de
choix de matériaux pour l’intégration.
I.2 Un composant actif / passif
Un composant actif est un composant électronique qui permet
d'augmenter la puissance d'un signal (tension, courant, ou les deux). La puissance
supplémentaire est récupérée au travers d’une alimentation. On peut citer en
majorité des semi-conducteurs, on y classe : transistor, circuit intégré.
Au contraire un composant est dit passif lorsqu'il ne permet pas
d'augmenter la puissance d'un signal. Dans la plupart des cas il s'agit même de
réduire la puissance, souvent perdue par effet Joule : résistances, condensateurs,
bobines, les filtre passifs, transformateurs, ainsi que les assemblages de ces
composants. Une autre définition d'un composant dit "passif" est qu'il obéit à la
loi d'Ohm généralisée.
Pin
Filtrage
CEM
Stockage
Energie
Electro Magnétique
Passifs
Commutation
Actifs
Stockage
Energie
Electro Magnétique
Passifs
Figure I-1 : Représentation de différent composant actif / passif.
5
Filtrage
CEM
Pout
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
I.3 Les composants passifs
Il existe une activité grandissante dans le domaine des composants
passifs. L’association de ces derniers au plus près des circuits microélectroniques
devenant une nécessité, notamment pour les besoins de la téléphonie mobile.
Rappelons que les composants passifs comportent un grand nombre de produits
accomplissant des fonctions complémentaires et périphériques par rapport à
celles que remplissent les composants actifs. Nous pouvons citer :
 Les résistances, varistances et thermistances qui s'opposent plus ou moins
au passage du courant électrique.
 Les condensateurs, réservoirs d'énergie électrique, accomplissent des
fonctions de filtrage, de découplage, d'accord et de transformation.
 Les
composants
magnétiques :
bobinages, inductances
ou
ferrites
(composants magnétiques) qui concourent également à réaliser filtrage,
découplage, accord ou transformation.
 Les composants piézo-électriques (quartz, céramiques) qui assurent des
fonctions d'accord, de filtrage et d'horloge.
I.4 Le problème des composants passifs
La miniaturisation des systèmes électroniques, particulièrement dans le
domaine des systèmes nomades, augmente la demande de composants
électroniques miniaturisés avec de plus en plus de fonctionnalités. La
miniaturisation doit donc aller avec l’augmentation de la fonctionnalité des
composants actifs et une grande diminution de la taille des composants passifs
(principalement
les
résistances,
inductances
et
capacités
mais
aussi
commutateurs, résonateurs…). La diminution de la taille des composants passifs
joue en particulier un rôle clef puisqu’un nombre croissant de ceux -ci est
nécessaire pour les applications sans fil actuelles. En effet, une grande quantité de
signaux analogiques est impliquée.
6
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
De plus les besoins en courant des microprocesseurs augmentant, plus de
capacités de découplages sont nécessaires à proximité des puces pour les isoler des
bruits des alimentations et des abaissements de tension. Les passifs peuvent ainsi
représenter plus de 70% des composants d’un système électronique (figure I -2).
La miniaturisation est ainsi, sans compter la réduction des coûts et
l’amélioration de leur qualité, un enjeu majeur dans le marché actuel des
composants passifs. En résumé, les challenges clefs associés aux composants
passifs sont les suivants [Ulr00] :

Leur taille globalement constante,

Leur nombre croissant,

Le coût d’assemblage,

Les effets parasites des connexions électriques associées,

La fiabilité des joints de soudure,

La large gamme de valeurs requises.
Figure I-2 : Téléphone portable typique montrant les composants passifs marqués en
jaune [Ulr00].
Certains de ces problèmes sont intrinsèquement en conflit. En effet,
réduire la taille des composants pour augmenter leur densité et diminuer les
parasites électriques complexifie les procédés d’assemblage.
7
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Quelle peut être l’utilité de tels composants ?
Pour éclairer notre réponse, on prend un exemple plus concret schématisé
dans la figure I-3 qui représente un convertisseur statique continu/continu pour
lequel les composants passifs ont été regroupés (intégrés) au sein d'un même
module.
Figure I-3 : Application possible des composants passifs intégrés : convertisseur
statique avec un filtre d'entrée, un filtre de sortie et un transformateur.
Un exemple d’une telle réalisation est donné dans [Lope] où le
convertisseur autorise l'intégration de tous les composants magnétiques de la
structure.
La mise en œuvre fait appel à des dépôts en couches épaisses (sérigraphie)
sur support ferrite pour la réalisation des conducteurs (argent) et des diélectriques
(verre). Les circuits magnétiques de fermeture sont de type planar en ferrite
directement déposés sur le support. La structure réalisée est un Fly back d'une
puissance de l’ordre de 10 W, commutant à 1MHz.
Les bénéfices que l'on peut retirer d'une telle structure sont d'abord ceux
que l'on retrouve dans toute phase d'intégration en électronique ou en
électronique de puissance. Ils concernent :

la simplification du câblage. Le gain s'exprime en termes de diminution du
coût de la main d'œuvre pour la réalisation et pour les tâches de
maintenance.
8
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
De plus, limiter le nombre d'interconnexions externes, c'est aussi limiter
fortement les causes de défaillances, et donc augmenter la fiabilité d'un
système.

la modularité et la standardisation. On constate en effet qu'un certain
nombre de fonctions élémentaires se retrouvent dans chaque système de
conversion d'énergie électrique. On peut citer par exemple les filtres
d'entrée et de sortie (figure I-3). L'objectif est d'arriver à proposer des
briques élémentaires, ou modules, chacune réalisant une fonction
complète, qu'il suffit d'assembler pour obtenir le système désiré. Il est alors
nécessaire que chaque br ique soit en quelque sorte autonome et puisse être
reliée sans souci aux autres constituants. La différence par rapport au stade
actuel qui correspond à un assemblage de composants est que la taille des
éléments de base augmente, ce qui simplifie les choix pour le concepteur de
système. Dans le même temps, la complexité est reportée à l'intérieur des
modules.

une plus grande compacité. L'argument prend toute sa valeur quand on
songe à la place très importante que prennent les composants passifs dans
un convertisseur statique. Il n'est pas surprenant de trouver des
convertisseurs pour lesquels plus de la moitié du volume est dû aux
composants passifs, une autre part importante de la place étant nécessaire
pour les dissipateurs. Les industriels commencent d’a illeurs, pour des
éléments discrets, à proposer des topologies planars intégrées [Notes]
[Waf03] afin de pallier cet inconvénient. Ceci étant, l'impact des
composants passifs ne se mesure pas uniquement par leur volume propre,
mais aussi par leur disposition qui ne facilite pas forcément le
refroidissement. En effet, la présence de composants de taille et de forme
diverses rend problématique la circulation de l'air et peut amener des
échauffements localisés sur certains composants.
9
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
On peut effectuer la comparaison avec des structures de type planar dont la
géométrie est simplifiée et qui permettent un refroidissement plus aisé
grâce, par exemple, à un contact direct sur un dissipateur [Ferr02] [Van02]
[Hof93] [Smit93] [Van92]. L’aspect du contact thermique avec le
dissipateur est ici fondamental car intégration signifie également
augmentation de la puissance volumique des dispositifs.

Une fabrication en un nombre réduit d'étapes. L'intégration nécessite
forcément l'adaptation des processus de fabrication afin de permettre de
combiner aisément les composants entre eux. C'est aussi l'occasion de
diminuer le coût de revient d'un module en simplifiant et en combinant
plusieurs opérations, ainsi qu'en augmentant les volumes de production.
Un des processus technologique prometteur est le cofrittage de différents
matériaux : du titanate de baryum pour obtenir des zones à forte
permittivité diélectrique; des zones conductrices et de la ferrite (N i Fe ) pour
les zones à forte perméabilité magnétique. Ce processus est étudié
actuellement au LCMIE (Lab. Chimie des Matériaux Inorganiques et
Energétiques) à Toulouse.

La diminution des perturbations électromagnétiques. Cette amélioration
est envisageable d'abord par la réduction du nombre de connexions
électriques et par la diminution des longueurs de connexion. Cet aspect est
fondamental. Ensuite, la phase de conception d'un composant intégré rend
possible une optimisation de la disposition des conducteurs qui permet, là
encore, de diminuer les couplages. Par exemple, les interactions entre les
boucles ① et ② ou ① et ③ (figure I-3) sont très difficiles à annuler quand
on emploie des composants passifs discrets, ce qui limite l'efficacité des
filtres que l'on peut concevoir [Ulr00].
10
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
L'utilisation de composants intégrés permettrait sans doute d'atteindre une
bien meilleure réjection des perturbations car les problèmes de compatibilité
électromagnétique (CEM) pourraient être pris en compte dans la phase de
conception.

L’intégration permet enfin d’accroître la fiabilité globale du système.
I.5 Etat de l’art
Comme le précise l’intitule du chapitre, nous mettrons en avant
uniquement l’intégration des composants passifs pour l’électronique de puissance,
Les premières recherches concernant l’intégration de composants passifs ont été
réalisées il y a une vingtaine d’années dans un laboratoire d'Afrique Sud (Energy
Laboratory de l’Universite de Rand) au sein de l’équipe de J.A. Ferreira et J.D. van
Wyk [Vall07] [Waff02].
Les premières recherches étaient dirigées vers l’intégration de capacités et
d’inductances dans le but de réaliser soit des circuits résonants soit des filtres
selon le mode de connexion mis en œuvre.
En fonction des niveaux de puissances envisagés, nous pouvons trouver
des systèmes de conversion d'énergie électrique pouvant être réalisé s en
technologie hybride ou monolithique. Le niveau de puissance demandée,
l’encombrement et le coût sont des facteurs déterminants dans le choix de la
technologie.
I.5.1 L'intégration hybride
L’intégration hybride consiste à associer différents matériaux de telle
manière à réaliser plusieurs fonctions dans un seul bloc, soit par empilement, soit
par regroupement de fonctions.
Ce type d’intégration permet technologiquement d’envisager la réalisation
de convertisseurs de plus ou moins de fortes puissances. Ces différentes
techniques sont davantage explicitées dans les paragraphes suivants.
11
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
I.5.1.1 Empilement de fonctions
a) Principe : Cette technique consiste à intégrer chacune des
fonctions passives séparément et ensuite les empiler de manière à former un seul
bloc comprenant plusieurs fonctions. Au préalable cette technique a fait l’objet de
simple empilement de deux fonctions de manière à obtenir un filtre CEM intégrée.
Elle a été étendue ensuite au convertisseur complet. En effet l’aboutissement
d’une telle idée est de pouvoir rassembler l’intégralité d’un convertisseur dans un
même bloc de manière à condenser celui-ci et à obtenir une plus grande puissance
volumique.
I.5.1.2 Regroupement de fonctions
a) Principe : La philosophie reste la même à savoir rassembler des
fonctions passives. Néanmoins le concept technologique est différent dans le sens
ou l’intégration des différentes parties est abordée dans l’ensemble et non pas
individuellement. Le principe est d’utiliser les parasites et les fuites qui peuvent
être engendrées par le dispositif d’empilement de matériaux de natures
différentes. Cette technique s’applique a tout type de matériau mais sa vitesse de
dépôt est extrêmement lente (6nm/min), ce qui limite l’épaisseur de dépôt
envisageable.
En effet les circuits multicouches, de par la superposition, permettent
d’obtenir des capacités parasites pouvant être plus ou moins importantes. Les
moyens de contrôler celles-ci sont la nature et l’épaisseur des matériaux utilisés et
plus particulièrement les isolants diélectriques. Ensuite il est également possible
d’exploiter les imperfections d’un transformateur qui va impliquer des fuites se
traduisant par des inductances équivalentes. Il apparaît donc envisageable de
concevoir des éléments planars de manière à gérer ces effets perturbateurs
capacitifs et inductifs que nous pourront mettre à profit. Ce concept va à
l’encontre des études traditionnelles rencontrées en électronique de puissance
puisque la tendance est plutôt à l’accentuation de ces phénomènes parasites au
lieu de chercher à les atténuer.
12
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Cette démarche technologique a donné naissance à un nouveau composant baptisé
LCT
qui est largement présenté plus en aval et qui fait l’objet de plusieurs
recherches que ce soit au G2Elab ou au sein des équipes dirigées par J.A. Ferreira
et J.D. van Wyk [Vall07] [Waff02].
Figure I-4 : Principe d’un IPEM.
I.5.2 L'intégration monolithique
I.5.2.1 Introduction à l’intégration sur silicium
L’intégration monolithique, plus appropriée pour les convertisseurs de
faible à très faible puissance, est apparue grâce à l’évolution faite sur les procèdes
de gravure et de dépôt de matériau sur le support substrat silicium. L’intégration
de composants passifs par ce procédé fut alors envisageable et réalisable.
L’avantage de cette technique est de permettre la réalisation des parties
actives et passives d'un convertisseur ainsi que leurs interconnexions sur un
même substrat de silicium conduisant à des réalisations de très faibles
encombrements pour les très faibles puissances.
13
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Figure I-5 : Intégration monolithique d’une inductance.
I.5.2.2 Les techniques de dépôt
Un des points délicats pour la mise en oeuvre de cette technique est la
difficulté que représente le dépôt de matériaux divers (matériaux magnétiques,
isolants, conducteurs) de bonne qualité sur un substrat silicium. Plusieurs
techniques développées en salle blanche permettent de faire ces dépôts et sont à
choisir en fonction des caractéristiques physiques des matériaux à déposer et des
caractéristiques des dépôts à réaliser.
Tout d'abord, l’électrodéposition permet de déposer uniquement des
matériaux conducteurs mais autorise des épaisseurs importantes (qq 10µm) grâce
à des vitesses de dépôt conséquentes (300 nm/min), la figure I-6 présente le
principe de ce dépôt.
14
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Amenées de cou rant
Conducteur
Electro
Déposé
Amen ées de courant
Matériau
Matériau
électro
déposé
Amenées
de courant
Amenées
de courant
Couche d’accroche
V ue de coupe
V ue de dessus
Figure I-6 : Principe de l’électrodéposition.
Une autre technique, le dépôt CVD (Chemical Vapor Deposition) qui
consiste à utiliser une réaction chimique entre le substrat sur lequel on souhaite
faire le dépôt et le matériau en phase vapeur, permet de déposer une grande
variété de matériaux. En revanche la mise en oeuvre est relativement complexe et
sensible.
Enfin la technique de dépôt PVD (Physical Vapor Deposition) appelée
également sputtering présente l’avantage d’être plus simple à mettre en oeuvre. Le
principe est base sur le bombardement d'une cible constituée du matériau a
déposer à l'aide d’ions par l’intermédiaire d’un faisceau à vitesse relativement
importante (figure I-7). On détache ainsi de la matière de la cible qui va venir se
déposer, entre autre, a l'endroit ou doit être réalisé le dépôt. Un masquage du
support est nécessaire de manière à dessiner la forme voulue. Cette technique
s’applique à tout type de matériau mais sa vitesse de dépôt est extrêmement lente
(6 nm/min), ce qui limite l’épaisseur de dépôt envisageable.
15
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Cathode
(Cible M)
e
Ar
e
M
M
Ar
A
e
M
e
Ar

r
e
M
e
e
M
M
M
M
M
M
Ar
M
Anode
(Substrat)
M
e
e
e
M
M
e
Ar
Alimentation
H.T
Plasm
a
Ar
Ar
Argon
Figure I-7 : Principe du dépôt par pulvérisation cathodique.
I.6 Les contraintes de l’intégration
Elle présente les atouts d’un encombrement moindre et des performances
au moins égales voire meilleures qu’une solution discrète. L’intégration va faire
naître de nombreuses contraintes plus ou moins délicates à surmonter. Que ce soit
pour une intégration monolithique ou hybride, les points bloquants vont être
sensiblement identiques. Ces derniers tournent autour des différents matériaux
mis en oeuvre, d’une thermique bien souvent difficile à contrôler et de la
modélisation d’un tel dispositif planar difficile à affiner tant un grand nombre de
phénomènes physiques non désirés entrent en interaction.
I.6.1 Les matériaux
Les matériaux utilisés en électrotechnique et en électronique de puissance sont
principalement :
−
L'air, réservé au domaine des très hautes fréquences et des faibles
puissances,
− Les tôles de fer magnétique laminées et assemblées pour constituer des
circuits magnétiques, utilisés aux fréquences dites industrielles (16.66, 50, 60 et
400 Hz),
16
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
− Les ferrites : Céramiques magnétiques, moulées selon la forme désirée du
circuit magnétique, utilisées en électronique de puissance à haute fréquence.
Les matériaux pouvant être mis en oeuvre dans le contexte de l’intégration
des composants passifs se repartissent en trois familles en fonction de leurs
propriétés physiques : les diélectriques, les magnétiques et les conducteurs. Nous
nous sommes restreints aux problèmes que peuvent engendrer la mise en oeuvre
et les caractéristiques des matériaux au sein de nos dispositifs.
a) Matériaux magnétiques
Le matériau idéal devrait disposer d'une perméabilité relative ainsi que
d'une induction à saturation élevée, afin de canaliser correctement les lignes de
champ, tout en proposant une large bande passante et un niveau de pertes faible.
Malheureusement, dans les matériaux réels, deux phénomènes physiques
vont être à l’origine des pertes magnétiques : les pertes par courants de Foucault
ainsi que les pertes par hystérésis. Elles apparaissent dans le circuit magnétique
significativement dès que l’on atteint les kHz. Pour assurer des fonctionnements
corrects pour des fréquences de fonctionnement de plus en plus élevées, il est
nécessaire d'avoir recours à des matériaux présentant des résistivités élevées si
l'on souhaite maintenir faibles les courants induits.
L’équation donnant une approximation des pertes par courants de
Foucault est donnée ci-dessous ; le paramètre e représente l’épaisseur des feuilles
élémentaires, ω la fréquence d’utilisation, V le volume du noyau, ρ la résistivité
électrique du matériau :
2 V  e2
 2  Bmax
Pertes par courant de Foucault 
24  
(I.1)
Dans ces conditions, le matériau magnétique ferrite présente des
caractéristiques intéressantes grâce à une résistivité importante limitant ainsi les
effets des courants induits.
17
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Malgré tout, les pertes vont dépendre non seulement de la fréquence mais
aussi de l’induction maximale et de la température. Pour cela, une grande variété
de matériaux ferrite existe grâce un large spectre de compositions permettant
ainsi d’obtenir différentes caractéristiques. Le domaine fréquentielle d’application
s’étend entre 10kHz à plusieurs GHz pour les applications RF. En revanche ce
matériau présente l'inconvénient d’être dur et donc délicat à usiner. Il est donc
peu approprié pour des formes géométriques complexes qui pourraient permettre
l'amélioration des performances du noyau magnétique. De plus, d'autres effets,
engendrant des pertes supplémentaires peuvent également apparaître au sein d’un
matériau magnétique en hautes fréquences tels que des effets locaux dans les
angles du noyau ou au voisinage des entrefers engendrant des concentrations
importantes de champ magnétique.
Par ailleurs, les alliages magnétiques ont une induction à saturation
supérieure à celle des ferrites (rapport 10 environ). Ils auront donc un meilleur
comportement face aux pertes par hystérésis. Citons la formule empirique de
Richter pour déterminer le niveau de perte par hystérésis :
2
pertes par hystérésis  a V  f  Bmax  b V  f  Bmax
(I.2)
a et b sont deux constantes dépendant de la nature du matériau, V est le volume
de matériau, f est la fréquence.
b) Matériaux diélectriques
Comme nous avons pu le voir tout au long de l’état de l’art fait sur
l’intégration de composants passifs, les matériaux diélectriques vont être le
principal point bloquant à l’extension des applications du concept d’intégration
par regroupement de fonctions, plus spécifiquement au développement du
composant LCT. En effet le dimensionnement de la partie capacitive de ce dernier
est dépendant des performances diélectriques du matériau mis en oeuvre.
18
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Aujourd'hui, les matériaux existants ne permettent pas d’obtenir des
capacités à fortes valeurs en gardant des volumes faibles. Ce frein élimine, d'or es
et déjà, la possibilité d’intégration de capacités de l’ordre du µF, autrement dit, il
ne sera pas possible, en l'état, de réaliser les capacités que l’on peut retrouver dans
les différents filtres CEM des convertisseurs d’électronique de puissance.
Pour l’heure, les spécialistes se penchent sur l'élaboration de ce type de
matériaux afin qu'ils puissent disposer de performances beaucoup plus
importantes pour pouvoir envisager leur insertion au sein de dispositifs
d’électronique de puissance autorisant, ainsi, une intégration de tous les éléments
passifs d’une structure. Un condensateur présentant des imperfections, il faudra
tenir compte du fait que l’utilisation de ces matériaux va engendrer des pertes
diélectriques liées aux propriétés du matériau confronté au champ électrique. Des
recherches visant à élaborer des couches de matériau céramique pouvant offrir
des performances satisfaisantes pour des applications intégrées ont été abordées
par le laboratoire CIRIMAT en collaboration avec le SATIE.
A l'issue de ces travaux il est à noter qu'un grand nombre de difficultés
sont encore à régler nécessitant des moyens importants pour en venir à bout et
proposer des matériaux industrialisables. Aujourd’hui les aboutissements du
développement industriel se résument à l’élaboration de plusieurs matériaux de
type polyamide permettant en partie de répondre aux attentes de l’intégration de
l’électronique de puissance. Ils ont l’avantage d’une souplesse permettant une
mise en oeuvre plus aisée et plus adaptée à une utilisation multicouches, avec des
épaisseurs relativement fines (à partir de 12 µm). Cependant ils restent
relativement limités en terme de permittivité diélectrique relative (environ 10), ce
qui restreint les performances en terme de densité capacitive (nF/ mm).
c) Matériaux conducteurs
Les parties conductrices généralement réalisées en cuivre vont permettre
la réalisation des bobinages des différents éléments inductifs (inductance et
transformateur) ainsi que les électrodes des condensateurs.
19
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Les conducteurs vont également permettre d’effectuer les interconnexions
entre les différentes couches et les différents composants du convertisseur.
L’utilisation de la technologie planar simplifie la mise en oeuvre des matériaux
conducteurs en réduisant les longueurs d’interconnexions ce qui permet une
réduction des pertes. En tous cas, quel qu’en soit l'usage, ces parties conductrices
feront obligatoirement l’objet de circulations de courants et des effets non désirés
seront générés :
-
Effet de peau : Il se traduit par une tendance à la concentration d’un courant
circulant dans un conducteur sur ses extérieurs. La densité de courant va
alors être plus importante sur les parties extérieures de la surface du
conducteur réduisant d'autant sa surface effective. Afin que cette répartition
de courant soit la plus homogène possible, il est important de s'assurer que
le diamètre des conducteurs n'excède pas deux fois l’épaisseur de peau δ.
Cette épaisseur de peau δ, dépendante de la fréquence, pouvant être évaluée
par la relation (I.3) :

avec

 0  r f
(I.3)
 : résistivité du matériau (ρ=1.673 Ω.m dans le cas du cuivre)
µ0 : perméabilité de l’air (4π 10-7 N/A2 )
r : Perméabilité du matériau (1 dans le cas du cuivre)
f : fréquence de fonctionnement
-
Effet de proximité : La circulation d’un courant dans un conducteur va
générer un champ magnétique de fuite pouvant venir perturber les
conducteurs à proximité de ce premier. Ceci peut se traduire, selon le sens
des courants, par une tendance des courants à circuler seulement sur les
parties en vis-à-vis des conducteurs. Pour atténuer cet effet venant s’ajouter
à l’effet de peau, il peut être intéressant d'écarter les conducteurs au risque
d’augmenter le volume du produit final. Ceci va donc à l’ encontre de l' idée
d’intégration.
20
Chapitre I
-
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
Effet résistif : Comme tout matériau le conducteur dispose d’une résistivité
qui va engendrer des pertes par effet de joule. La résistance continue d’un
enroulement est définissable en fonction de la surface de cuivre ainsi que de
la longueur moyenne de l’enroulement.
RDC 
avec
 l
(I.4)
S
 : résistivité du matériau (ρ=1.673 Ω.m dans le cas du cuivre)
l : longueur moyenne de l’enroulement (m)
S : surface du conducteur (m2 )
Cette résistance, en raison de des effets de peau et de proximité, va croître
avec la fréquence, ce qui va accentuer d’avantage les pertes par effet de joule.
Plusieurs méthodes, dont la méthode de Dowell [Dow66], permettent de calculer
analytiquement les pertes cuivre. Cependant cette méthode ne s'applique que
lorsque le champ magnétique présente des caractéristiques bien particulières et ne
peut pas s’appliquer dans le cas ou le dispositif présente un entrefer au sein du
noyau magnétique.
Dans ces conditions une autre méthode, développée au LEG au cours des
travaux diriges par J.P. Keradec [Laro2], permet une évaluation de ces pertes. Elle
se nomme la méthode (μ complexe) et consiste en une représentation du bobinage
par un matériau homogène dont les caractéristiques magnétiques sont
approximées par une perméabilité complexe [Laro2].
Toutefois, cette méthode reste extrêmement complexe et nécessite des
développements complémentaires pour être applicable.
-
Effet de bord : Appelé encore couramment effet de tête de bobine, il se
traduit par une forte concentration de la densité de courant aux extrémités
d’un conducteur plat susceptible de se manifester en hautes fréquences.
Celui-ci se rapproche physiquement de l’effet de peau.
21
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
I.7 Procédure d’intégration
L’étude de notre projet pose généralement deux problèmes :
 Savoir comment dimensionner une bobine à partir d’une fonction
électronique du point de vue du choix de matériaux et de la géométrie des
composants de façon à respecter un cahier de charge.
 Développer des modèles de simulation permettant de décrire le
comportement de ces composants sur une large bande de fréquence en
fonction de la géométrie.
Système étudié
(cahier des charges)
Définition de la géométrie
(structure, dimensions)
Choix des matériaux
(μ,σ,ε)
Optimisation
(correction)
Modélisation
Extraction des paramètre
Simulation
Non
Performance
compatible?
Oui
Réalisation
Figure I-8 : Exemple de procédure d’intégration.
22
Chapitre I
L’intégration des composants passifs appliqué e à l’électronique de puissance
I.8 Conclusion
Ces dernières années, les recherches en électronique de puissance se sont
focalisées pour une grande part sur l’intégration en vue d’améliorer les
performances des convertisseurs en termes de rendement, compacité et fiabilité.
Dans ce chapitre nous avons présenté un aperçu général sur les challenges
clefs associés aux composants passifs et les bénéfices désirés pour toute phase
d'intégration. Nous avons ensuite présenté l’état de l’art en termes d’intégration
appliquée à l’électronique de puissance et les différents matériaux qui peuvent
être utilisés. Il existe à ce jour deux types d'intégrations de puissance :
l’intégration hybride et l’intégration monolithique. Cette dernière a permis, dans
un premier temps, non seulement de réduire les volumes mais également
d’améliorer les interconnexions souvent source de problèmes électromagnétiques
et parasites. L’évolution de la maîtrise de l’intégration de substrat a permis
d’envisager l’intégration de plusieurs fonctions qu’elles soient passives ou actives.
23
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
II.1 Introduction
Du fait de la limitation en surface et en volume, deux paramètres sont
fondamentaux dans le dimensionnement des bobines intégrées. Le premier est la
forme géométrique ou topologie de la structure, le second est la nature des
matériaux utilisés pour la fabrication des différentes parties du composant. Ces
deux paramètres vont agir au niveau de la valeur d’inductance, l’énergie stockée,
les pertes dans le noyau (dans le cas d’une bobine avec noyau) et dans le
conducteur, sur le volume de la bobine ou encore sur les perturbations générées
par le composant. Toutes ces caractéristiques sont liées et impliquent de faire des
compromis en fonction des applications visées. Nous ferons, dans ce chapitre, une
synthèse de ce que l’on rencontre dans la littérature scientifique sur l’intégration
de bobines dans différents domaines de l’électronique de la puissance. Nous
présenterons ensuite les techniques de réalisation de ces dispositifs en détaillant
notamment les principes de base de la croissance d’un matériau métallique dans
des moules en résine.
II.2 Problématique de l’intégration de puissance
Dans le domaine de l’électronique de puissance, l’intégration des diverses
fonctions de base présentes dans un convertisseur statique représente aujourd’ hui
une des préoccupations majeures du domaine de la conversion d’énergie. Le
besoin toujours croissant de densité de puissance est motivé par le développement
d’architectures et d’alimentations distribuées pour la production et la conversion
de l’énergie, en particulier dans les systèmes embarqués.
Cette migration vers le «System-On-Chip» sur une même puce ou bien plus
probablement à court terme, le « System on Package » impose des progrès
indispensables pour continuer à réduire les tailles des convertisseurs actuels et
atteindre ainsi des densités de puissance associées à des rendements toujours plus
élevés. En effet, malgré des progrès constants dans ce domaine, il reste encore un
grand nombre de verrous technologiques à résoudre pour obtenir des
alimentations performantes occupant des places réduites.
25
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
II.2.1 Etage de conversion
Les convertisseurs statiques basés sur des composants en commutation
sont maintenant bien connus et universellement utilisés à des niveaux de
puissance très variables. Ils ont progressivement remplacé les systèmes linéaires
qui présentaient des rendements limités à 50% maximum, du fait des
polarisations des transistors. Dans les applications visées, ces convertisseurs sont
très rarement utilisés dans des versions isolées (avec transformateur). En effet,
l’isolement de sécurité n’est pas forcément justifié à ces niveaux de puissance et le
besoin d’une adaptation d’impédance dans de grandes proportions se fait
rarement sentir.
Pour illustrer la propriété des systèmes à découpage, considérons des
structures simples, couramment utilisées pour la conversion continue-continue
(figure II-1). La structure abaisseuse (figure II-1.a) permet d’obtenir une tension
régulée inférieure à celle de la source. Par opposition, la structure élévatrice
(figure II-1.b) permet d’obtenir une tension de sortie plus élevée. Les deux
structures des figures II-1.c et II-1.d permettent d’adapter la tension de sortie en
fonction des besoins de l’application, mais présentent des rendements de
conversion plus faibles que les deux premières.
Dans un contexte d’alimentation pour microsystèmes, la structure de
conversion de la figure II-1.a peut par exemple assurer la fourniture d’une tension
inférieure à 10V alors que les structures II-1.b et II-1.d peuvent assurer la
fourniture d’une tension plus élevée (de l’ordre de 100V).
La plupart des convertisseurs statiques existants aujourd’hui basent leurs
performances sur les propriétés des divers composants discrets présents dans leur
structure. Rien n’est moins certain que ces structures puissent être transposables
dans des versions intégrées. En particulier, les composants passifs présents dans
ces montages, utilisés pour stocker de l’énergie à l’échelle de la commutation,
n’ont actuellement pas les mêmes propriétés en discret et en intégré. Leurs
dimensionnements se font principalement par rapport aux fréquences de travail
des structures. Leurs valeurs sont généralement faibles, de l’ordre de quelque
micro henrys et quelques microfarads.
26
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Figure II-1 : Structures de base de convertisseurs à découpage non isolés [Esti03].
Cependant, ces valeurs n’ont pas encore été atteintes par des composants
intégrés. Pris tel quel, le rendement de conversion risque d’être fortement
détérioré, à cause notamment des valeurs parasites des composants de stockage
nécessaires réalisés en intégré. D’importants efforts de recherche doivent être
accomplis pour développer de nouveaux composants passifs intégrés présentant
de bonnes performances, mais d’autres doivent se concentrer sur la création de
nouvelles structures de conversion et de commande se basant sur les propriétés
des composants intégrés.
II.2.2 Cas des inductances
L’intégration d’inductance sur silicium a d’abord été envisagée pour des
applications autres que le stockage énergétique : micro actionneur ou micro
capteur ou encore inductance de filtrage pour la RF. Mais, du fait des difficultés de
réalisation technologique, de faibles valeurs d’inductances ont été atteintes jusqu’à
ce jour, typiquement de l’ordre de la centaine de micro Henry. De ce fait, les
diverses inductances réalisées jusqu’à présent ne sont pas conçues pour leur
capacité de stockage d’énergie, mais pour leur fréquence de travail élevée. La
plupart des structures fabriquées travaillent donc à très hautes fréquences, dans
des circuits RF.
27
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Depuis environ 10 ans, le besoin d’inductances intégrées pour réaliser des
alimentations « on chip » a relancé la recherche dans ce domaine. Les premières
applications ont eu pour débouchés des inductances pour stockage de données sur
disques magnétiques. En effet, les techniques actuelles de fabrication des
microsystèmes (Dépôt, gravure,…etc.) permettent de réaliser, avec une grande
précision de fabrication, les fils conducteurs ainsi que le noyau magnétique de la
bobine, dans le cas où de faibles épaisseurs sont suffisantes.
-
Les inductances solénoïdes [Esti03]
Les inductances réalisées en discret et classiquement utilisées en stockage
d’énergie à l’échelle d’une commutation possèdent en grande m ajorité une forme
solénoïdale. Leur fabrication est ainsi facilitée puisque le fil conducteur peut être
rapidement
enroulé
autour
du tore
magnétique. Mais
cet empilement
tridimensionnel est difficilement transposable aux faibles dimensions avec les
techniques de micro usinage et de dépôt offertes par les micros technologies.
Les solutions proposées sur ce principe consistent soit en une solution
hybride, où les fils conducteurs sont enroulés manuellement autour d’une couche
magnétique, soit en une solution intégrée où les fils conducteurs sont constitués
de cuivre déposé en plusieurs étapes sur un film en matériau magnétique.
L’avantage de ces solutions est qu’elles assurent un faible flux de fuite et
donc une minimisation des interférences électromagnétiques.
a
b
28
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
c
d
Figure II- 2 : Bobine de type "toroïdale", (a) principe, (b) réalisation ; Bobine de type
"serpentin", (c) principe, (d) réalisation.
-
Les inductances à structure « mixte » [Ghis04]
Ces bobines sont basées sur un empilement de trois couches de matériaux.
Mais, leur réalisation reste assez délicate d’un point de vue technologique, du fait
de la nécessité de réaliser des plots entre les niveaux inférieur et supérieur. De ce
fait, un nouveau type de structure dite mixte a été développée. Elle consiste en
deux niveaux pour le conducteur et le noyau magnétique, limitant ainsi le nombre
de masques nécessaires à sa fabrication.
b
a
Figure II-3 : Structure de type "mixte" (a) Principe – (b) Géométrie de la bobine.
Si cette géométrie simplifie la réalisation, elle ne correspond pas à une
solution optimale en terme d’encombrement. En effet, avec les dimensions du
circuit magnétique reportées sur la figure II-3.b, le volume de matériau
magnétique est approximativement de 1,2 mm3 de plus, ce volume sera encore
augmenté par le feuilletage du circuit magnétique.
29
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Figure II- 4 : Photographie MEB des premiers dépôts de matériaux réalisés au LAASCNRS [Ghis02].
Si l’on considère un foisonnement d’environ 50% entre le Ni Fe et la résine,
le volume global du circuit magnétique feuilleté sera encore multiplié par 2.
D’autre part, la solution qui consiste à diminuer µr est toute aussi pénalisante. En
effet, si l’on veut conserver la même valeur d’inductance, il faudra augmenter le
nombre de spires, et la résistance série du bobinage sera accrue. Cette structure
pourra toutefois trouver sa place dans des dispositifs ne nécessitant pas un
stockage important d’énergie, comme c’est le cas dans les transformateurs.
-
Les inductances spirales [Alon02]
La plupart des inductances intégrées que l’on trouve dans la littérature
possèdent une forme spirale. Elles sont réalisées soit sur un substrat isolant, soit
magnétique ou bien entre deux couches de matériaux magnétiques. Du fait des
caractéristiques géométriques de la spirale, le flux magnétique possède deux
composantes : une est parallèle à la surface du wafer et l’autre, perpendiculaire.
Il est difficile d’intégrer à ce type de structure un tore magnétique pour
guider le flux. En fait, ce dernier doit traverser la surface du substrat pour qu’il
soit efficace. Sinon, il présente des fuites magnétiques très importantes. Une
solution actuelle destinée à fabriquer un tore magnétique autour d’une spire
consiste à déposer successivement une couche de matériau magnétique,
l’inductance puis une nouvelle couche de matériau magnétique, et enfin de
refermer le tore. Cette méthode de fabrication de tores n’est pas optimisée pour
des applications d’actionnement, car ils ne permettent pas un flux magnétique
important.
30
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
b
a
Figure II- 5 : Exemples d’inductances spirales [Ghis02].
Pour des applications de stockage d’énergie, deux facteurs limitent
l’amélioration des performances des inductances spirales. D’une part, le circuit
magnétique doit être complété d’une couche métallique, afin de diminuer la
réluctance magnétique et ainsi les lignes de champs parasites. D’autre part, la
spire conductrice doit posséder une résistance la p lus faible possible, pour réduire
les pertes Joule du conducteur. Une des solutions utilisées actuellement consiste à
encapsuler la bobine dans un tore magnétique réalisé en fer-nickel. Mais les
techniques de dépôt de ce genre de matériau sont encore à améliorer, pour obtenir
par exemple une bonne reproductibilité d’un process à l’autre.
Figure II- 6 : Exemples d’inductances spirales réalisées à l’aide des nanotechnologies
[Alon02].
31
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Les inductances spirales planaires sont sous la forme d’un enroulement
concentrique d’un ruban conducteur (figure II- 7). Il impose une self de surface
assez importante. De façon plus générale, nous rappelons qu’une bobine est
caractérisée par son inductance L (liée au nombre de tours), par sa résistance R et
par ses capacités parasites C. Pour la réalisation technologique de cette inductance,
deux niveaux de métallisation (spires et underpass) ainsi que deux vias sont requis.
Figure II- 7 : Principe d’une bobine planaire vue en coupe.
II.3 Aperçu des dernières
conversion intégrés
avancées des
systèmes de
Le principe d’inductances planaires remonte aux années 1970 avec les
premières bobines avec matériaux magnétiques de Saleh [Sal70]. Depuis, les
techniques de dépôts des matériaux conducteurs n’ont pas changé et consistent en
une étape d’évaporation d’une couche d’accroche suivie d’un dépôt électrolytique
de cuivre.
Figure II-8 : Vue éclatée du principe de base d’une micro bobine planaire intégrée
[Kata00].
32
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
La bobine, occupe une surface de 0,25 cm2 (figure II-9), et présente une
forme carrée avec un noyau magnétique réparti sur chaque enroulement. Les
conducteurs de 50 µm de large, ont été réalisés par croissance électrolytique de
25 µm de cuivre et sont espacés de 25 µm les uns des autres. La valeur
d’inductance est de 4,5 µH pour un facteur de qualité maximum de 65 à 15 MHz.
Ce facteur de qualité est obtenu d’une part grâce à une réalisation de la structure
sur un substrat de verre, ce qui annule toute perte dans le substrat, et d’autre part
grâce à la présence d’un matériau magnétique avec un entrefer qui accroît la
valeur d’inductance de la bobine à air de base.
Figure II-9 : Micro inductance réalisée par Saleh [Sal70].
Toutefois, la bobine n’est pas entièrement recouverte de matériau
magnétique, et dans un contexte de convertisseur statique intégré, les émissions
électromagnétiques
que
peuvent
générer
la bobine, vont
perturber
la
commutation des transistors de puissance. Dans ces travaux, l’emploi du
permalloy permet de canaliser le flux et d’augmenter l’inductance apparente du
composant. Les conducteurs sont en cuivre et ont une section rectangulaire pour
limiter les effets de peaux à hautes fréquences.
Le même type d’intégration se retrouve dans les travaux de Brandon
[Bra03]. Ce dernier a réalisé des inductances intégrées sur silicium. Les
conducteurs (figure II-10), formant la bobine, sont larges de 62,5 µm, épais de 11,4
µm et espacés de 7,5 µm.
33
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Une inductance de 3,2 µH est obtenue avec un facteur de qualité de 1,3 à 1 MHz.
La résistance série est de 5, le noyau magnétique, de 5 µm d’épaisseur a été mis en
forme pour limiter les pertes par courants induits.
Figure II-10 : Images MEB d’une micro inductance intégrée [Bra03] (Vue en coupe des
conducteurs et couches magnétiques).
Les caractérisations électriques ont montrées que la valeur d’inductance
chute fortement avec la fréquence. Ceci dénote des pertes existantes dans le noyau.
Ce dernier sature très rapidement (50% de la valeur de l’inductance a chuté à 100
mA et 1 MHz). Cet exemple montre qu’il reste encore des efforts à faire sur les
matériaux magnétiques tant sur leur résistivité pour réduire les courants induits,
que sur le champ de saturation ainsi que sur leur mise en forme.
Ahn et Allen [Ahn98] ont proposé une structure planaire sur deux niveaux
avec encapsulation magnétique (figure II-11). Le bobinage est réalisé avec des
conducteurs en cuivre électro-déposés de 12,5 µm de large et espacés de 12,5 µm.
La bobine atteint une valeur de 24 µH à 10 kHz pour chuter à 10 µH à 1MHz. Le
facteur de qualité est d’environ 0,25 à 1 MHz avec une résistance série de
300 Ohms. La forte valeur d’inductance est essentiellement due à la présence d’un
noyau magnétique de permalloy et des conducteurs plus étroits qu’à l’accoutumée.
La résistance est bien trop élevée pour pouvoir utiliser cette inductance dans un
convertisseur DC-DC.
34
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Figure II-11 : Structure inductive planaire proposée par Ahn et Allen [Ahn98].
Une structure planaire dérivée, à double enroulement, est également
utilisée par Kim [Kim01] puis Sato [Sat96]. Dans le premier cas, l’inductance
atteinte 1,6 µH jusqu’à 5 MHz avec un facteur de qualité maximum de 2,3 à 2 MHz.
La résistance série est de 2 Ohms et croît rapidement avec la fréquence à partir de
2 MHz. Le composant est encapsulé entre deux films de T i /FeTa N.
La caractérisation électrique a montré que ce composant est adapté à la
conversion d’énergie dans des convertisseurs fonctionnant jusqu’à 1 MHz.
L’équipe de Sato a également proposé une bobine à double enroulement
mais avec quelques améliorations. L’augmentation de la résistance avec la
fréquence est réduite en introduisant des conducteurs divisés. Ce sont des ligne s
de 4 fois 35 µm de large, épais de 50 µm et espacés de 50 µm. Parallèlement, le
noyau magnétique, de FeCoBC est composé de 4 couches de 1,5 µm d’épaisseur,
isolées les unes des autres pour limiter les effets de peaux. Sato obtient une
inductance de 0,3 µH constante jusqu’à 10 MHz avec un facteur de qualité
maximum de 8 à 2 MHz. Cette inductance intégrée sur silicium montre des
performances supérieures à toutes les structures vues à ce jour en termes de
facteur de qualité.
35
Chapitre II
Equipe
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Type
Conver
tisseur
ZV S
L
(µH)
RDC
(Ω)
RAC
(Ω)
Q
Fs
(MHz)
V in
(V)
V out
(V)
Iout
(A)
Pout
(W)
ŋ
(%)
1,6
2,1
4
2
1,2
4,5
3,5
0,3
1
80%
Sato
[7 0]
Boost
0,3
0,18
1,2
6
5
3,6
4,7
0,125
2
80%
Katay ama
[Kata00]
Buck
0,96
0,9
4,2
4,3
3
5
3
0,350
1
7 5%
Kim
[Kim01 ]
Tableau II.1 : Tableau représente des performances de convertisseurs de puissance
intégrés.
Le tableau ci-dessous montre les différentes caractéristiques de dispositifs
magnétiques appliqués à la petite puissance :
Réf.
Type
L (H)
B-9
B-28
B-30
B-34
B-35
B-36
B-37
B-40
B-41
spirale
serpentin
spirale
spirale
spirale
transfo
transfo
tor/sp/ser
spirale
0,5-0,8µ
0,1 -0,4µ
1 -2,5 µ
20 µ
0,3 µ
0,35 µ
22 µ
0,7 -1 µ
0,4-1 ,1 µ
B-42
transfo
0,3µ/40n
B-43
transfo
1,5 µ
R
(Ω)
0,3
1 -4
200
0,14
3,6
5,8
0,3
5,222,9
3,9/0
,6
S (mm 2)
f (Hz)
100
4
5*5
3*3
3,6*10,8
5M
1M
1M
10K
5M
8M
10M
1M
3,6/4,6
3*4
32M
10
4-25
5-15M
6
4
4-1 6
V (V)
I (A)
0,7
2,5
4/3
40/5
30/4,2
36
P (W)/ŋ
(%)
82-88%
0,5/85%
1
90m
5/94%
22,4/61 %
3/80%
Applic.
DC-DC
DC-DC
DC-DC
DC-DC
DC-DC
DC-DC
DC-DC
DC-DC
DC-DC
DC-DC
tr
impuls
Tableau II.2 : Electronique de puissance (intégration monolithique).
II.4 Conception et modélisation des inductances planaires
Les inductances planaires traditionnelles sont de forme carrée, ronde,
hexagonale ou octogonale. Il a été rapporté que la résistance série d’une
inductance de forme circulaire ou octogonale est 10 % plus faible que celle d’une
inductance carrée de même valeur de L. En 1990, Nguyen et Meyer [Ngu90] ont
été les premiers à développer une inductance planaire intégrée sur silicium en
utilisant la technologie interconnexion et ils ont proposé un modèle en «π» simple
pour décrire le comportement de l’inductance (figure II-12.a).
36
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Un modèle amélioré montré en figure II-12.b a été développé plus tard par
Ashby et al [Ash94]. Ce modèle prend en compte plus de mécanismes physiques
apparaissant dans l’inductance. Cependant les paramètres du modèle ont besoin
d’être ajustés à partir des courbes expérimentales plutôt que d’avoir une
signification physique. Plus récemment Yue et Yong [Yue00] ont rapporté un
modèle similaire (figure II-12.c) mais avec des paramètres plus appropriés à la
géométrie de l’inductance. Nous allons considérer l’inductance planaire carrée et
le modèle de Yue et Yong comme un repère pour discuter des questions
importantes associées à un tel dispositif incluant l’inductance série propre (L S ), les
résistances (RS et RSi ), les capacités (CS , CSi et Cox), le facteur de qualité et les
pertes dans le substrat.
Figure II-12 : Modèles en « π » pour des inductances planaires développés par Nguyen
et Meyer [Ngu90] (a), Ashby et al [Ash94] (b) et Yue et Wong [Yue00] (c).
En effet, lorsqu’une différence de potentiel est appliquée aux bornes de la
self d’inductance L, un champ magnétique et trois champs électriques
apparaissent :
- Le champ magnétique B (t) est dû au courant continu qui circule dans les
spires. Il induit un comportement inductif se traduisant par la circulation de
courants induits en sens opposé et dans le substrat.
37
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
- La différence de potentiel entre les connections de la self génère un champ
électrique E1 (t) induisant des pertes ohmiques (RS ) dues à la résistivité du métal et
des pertes dans le substrat dues aux courants de Foucault.
- Un autre champ électrique E2 (t) est le résultat de la différence de
potentiel entre les spires, à l’origine d’une capacité de couplage (C S ) entre spires.
- Enfin, un champ électrique E3 (t) est induit par la différence de potentiel
entre la self et le substrat se traduisant par une capacité de couplage entre
l’inductance et le substrat (C
ox1
,C
ox2
) ainsi que des pertes ohmiques du fait que le
champ électrique pénètre dans le substrat conducteur (R , R ).
Si1
Si2
Figure II-13 : Les effets physiques créés par une différence de potentiel aux bornes de la
self.
II.4.1 Inductance série
L’inductance est associée à l’énergie magnétique stockée dans le dispositif.
En 1946, Grover dériva les premières formules analytiques de L pour des
inductances de forme carrée rendant possible la conception de ces dernières. La
méthode de Grover consiste à segmenter l’enroulement et à calculer l’inductance
pour chaque segment individuel et la mutuelle entre les deux segments que lui
sont parallèles. L’inductance équivalente (LT ) de la bobine est donnée par :
LT  L0  M   M
(II-1)
38
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
L’inductance L 0 est la somme des inductances de chaque segment composant la
bobine, M+ et M- respectivement les mutuelles inductances positives et négatives.
L’inductance L x d’un seul segment x est donnée par :
  2 lx 
wt
Lx  2 0 lx  Ln 

  0.5 
3 lx 
  wt 
(II-2)
Dans cette expression, l représente la longueur du conducteur, w sa largeur et t
x
son épaisseur. μ est la perméabilité du vide.
0
La mutuelle entre deux conducteurs parallèles est une fonction de la longueur du
conducteur l et de l’espacement entre deux conducteurs. En général, on peut
x
l’approximer par :
M  2 0
l
x
Cx
(II-3)
x
Cx est le paramètre d’inductance mutuel égal à :
2
2
 l
 GMD  GMD
 lx  
x
Cx  ln 
 1 
 
   1 
lx
 GMD  
 lx 
 GMD
(II-4)
Le coefficient GMD correspond à la distance géométrique moyenne entre deux
conducteurs. GMD s’exprime en fonction de l’espacement entre deux conducteurs
d et de la largeur des conducteurs w par la relation :
ln GMD  ln d 
w2
w4

 ....
12 d 2 60 d 4
(II-5)
Notons que la mutuelle entre deux segments perpendiculaires est
négligeable. Une des limitations de ce modèle est qu’il ne s’applique qu’aux
inductances planaires carrées. Cette méthode peut être simplifiée en utilisant une
distance moyenne pour tous les segments plutôt que de considérer des segments
individuels [Jen02]. Basée sur cette approche, l’inductance et la mutuelle peuvent
être calculées directement par les formules suivantes :
39
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées


2 lT
L0  2 0 l ln
 0.2 
 nw  l

(II-6)
2
2
 

'



l
l
4
nd
4nd ' 


T
T

M   0 lT  n  1 ln  1  


1





 
4nd '  4nd ' 
lT 
lT 



 

(II-7)
M   0 lT
n
214
(II-8)
μ est la perméabilité du vide et l est la longueur totale de l’inductance, n le
0
T
nombre de spires et d la distance moyenne entre les segments définie à partir de w
largeur d’un conducteur et s distance entre deux conducteurs voisins parallèles
par la relation :
  n i   0

  i n  i 

d '   w  s    nii10


  n  i 
 i 1

(II-9)
L’optimisation de la valeur de l’inductance pour une surface donnée va
donc dépendre d’un choix judicieux de nombre de tours et du diamètre interne de
l’inductance afin de favoriser les mutuelles positives et de minimiser les mutuelles
négatives. Mohan a développé une autre méthode pour le calcul de L qui simplifie
les calculs et qui est basée sur le concept de feuille de courants [Moh99]. Sa
méthode sert d’approximation correcte dans le cas de géométrie où l’épaisseur du
conducteur est négligeable devant sa largeur et sa longueur.
Cette méthode a, de plus, l’avantage d’être facilement adaptable à d’autres
géométries (carrée, octogonale et circulaire). L’inductance s’exprime par la
relation :
0 n2 davg c1   c2 

Ls 
.  ln    c3 .  c4 . 2 
2
 

40
(II-10)
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Rappelons que n est le nombre de spires, c1 , c2 , c3 , c4 constantes layout. Pour une
inductance circulaire c1 = 1, c2 = 2.46, c3 = 0, c4 = 0.2. Le diamètre moyen de
l’inductance défini à partir de din diamètre intérieur et dout diamètre extérieur par
la relation :


davg =0.5 dout +din ;
 est défini par :
=
d out - din
d out + din
II.4.2 Résistances
La résistance série Rs provient de la résistance propre du ruban conducteur
constituant l’inductance et est directement reliée au facteur de qualité du moins à
basse fréquence. Donc, la résistance série est un problème crucial dans la
conception des inductances. De plus, quand l’inductance fonctionne en régime
dynamique, la ligne de métal souffre des effets de peau et de proximité et R s
devient fonction de la fréquence [Cao02]. En première approximation Rs peut être
exprimée comme dans la référence [Yue00] à partir de la résistivité du conducteur
ρ et de la longueur totale de l’inductance lT par la relation :
Rs 
t
eff
 .lT
(II-11)
w.teff
s’exprime à partir de l’épaisseur du conducteur t et de δ par :

teff   1  e
t


(II-12)
L’épaisseur de peau δ est définie par :


  f
(II-13)
μ est la perméabilité du matériau et f la fréquence de fonctionnement.
41
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
En plus de la résistance propre du ruban, il existe d’autres contributions à
la résistance globale de l’inductance dont la résistance de couplage R Si associée au
substrat Si (figure II-12.c) qui dégrade aussi les performances de l’inductance à
haute fréquence. Le substrat étant faiblement résistif (typiquement ρSi
dopé
~
3 Ω.cm), RSi traduit l’effet Joule généré par les boucles de courants induits qui
circulent dans le substrat (figure II-15).
Une description plus détaillée sera donnée par la suite. Un modèle simple
décrivant la résistance du substrat est donné par [Yue00] :
RSi 
2
l.w.Gsub
(II-14)
l est la longueur totale de tous les segments, w la largeur du segment et G sub la
conductance par unité d’aire du substrat.
II.4.3 Capacités
Il existe trois types de capacités dans une inductance intégrée : la capacités
série Cs entre les spires (1-2), la capacité C associée à la couche d’isolation (oxyde)
ox
avec le substrat et la capacité de couplage associée au substrat C lui même à
Si
travers cette même couche. On modélise habituellement ces capacités à partir du
concept de capacité à plaques parallèles [Moh99] :
Cs  n.w2 .
 ox
(II-15)
t12

1
Cox  .lT .w. ox
2
tox
CSi 
(II-16)
1
.lT .w.Csub
2
(II-17)
42
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
où n est le nombre de superpositions, w est l’épaisseur de la ligne, C sub est la
capacité du substrat, t ox l’épaisseur d’oxyde sous le métal et t1 -2 la distance entre les
spires 1 et 2, lT est la longueur totale de l’inductance et εox la permittivité de la
couche d’isolation entre les spires et entre l’inductance et le substrat.
II.4.4 Facteur de qualité
Pour tout comportement RF ou micro-onde, le facteur de qualité est une
grandeur essentielle qui caractérise la capacité du composant à stocker ou
transmettre plus d’énergie qu’il n’en dissipe.
C’est en particulier un des points les plus difficiles touchant à la conception
des inductances intégrées. En effet, le facteur de qualité Q est extrêmement
important pour l’inductance à haute fréquence car il traduit directement l’énergie
stockée par le champ magnétique dans l’inductance [San06].
Dans le cas idéal, l’inductance est un pur élément de stockage d’énergie
(Q tend vers l’infini lorsque la fréquence tend vers l’infini) alors qu’en réalité les
résistances parasites et les capacités vont limiter Q. Cela est dû au fait que les
résistances parasites consomment de l’énergie par effet Joule et les capacités vont
engendrer à n’importe quelle fréquence d’utilisation, une résonance f SR de type LC
au-delà de laquelle l’inductance se transforme en résistance pure. Si l’inductance
est reliée à la masse comme dans la plupart des applications, alors le circuit
équivalent de l’inductance peut être réduit à celui présenté par la figure II-14.
Figure II-14 : Circuit équivalent d’une inductance reliée à la masse pour le modèle du
facteur de qualité.
43
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
A partir d’un tel modèle, le facteur de qualité de l’inductance peut s’exprimer par
[San06] :
 Rs 2  Cs  C p 

2
Q
.
.
1



L
C

C



s
s
p 
Rs
Ls
  L  2 


R p   s   1 Rs 
 Rs 

 Ls
Rp
(II-18)
On reconnaît, dans l’équation précédente, un premier terme qui correspond
au facteur de qualité simplifié, un second qui traduit les pertes substrat et un
troisième exprime le facteur d’auto résonance. Dans cette expression ω est la
pulsation, L S est l’inductance série, RS la résistance série, Rp la résistance de
couplage et Cp la capacité de couplage. RP et CP sont reliés à RSi , CSi et Cox par la
relation :
Rp 
1

 2Cox2 Rsi
C p  Cox
Rsi  Cox  C p 
2
Cox2
(II-19)
1   2  Cox  Csi  Csi Rsi2
1   2  Cox  Csi  Rsi2
2
(II-20)
En ne tenant compte que de L S et RS , Q devrait croître de façon monotone
avec la fréquence. Cependant ce n’est pas le cas car les pertes substrat deviennent
dominantes dans l’expression de Q à haute fréquence jusqu’au caractère auto
résonant de l’inductance. Les inductances intégrées sont habituellement élaborées
sur un substrat conducteur, et les pertes substrat sont principalement dues aux
couplages capacitifs et inductifs [Chiu03]. Le couplage capacitif représenté par Cp
dans le modèle précédent (figure II-14) entre la couche de métal et le substrat
change le potentiel du substrat et induit un courant de déplacement. Le couplage
inductif est dû au champ magnétique variant dans le temps qui pénètre le substrat.
Un tel couplage induit un flux de courants induits dans le substrat.
44
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Le courant de déplacement et les courants induits donnent naissance aux
pertes du substrat et de ce fait, dégradent les performances de l’inductance (figure
II-15).
Une conclusion importante peut être déduite de l’équation (II-19) : quand
RP tend vers l’infini, les pertes substrat tendent alors vers 1. Etant donné que R P
tend vers l’infini quand RSi tend vers zéro ou l’infini, on voit que Q peut être
considérablement amélioré soit en court-circuitant soit en mettant à la masse (au
même potentiel) l’inductance et le substrat [San06]. Ceci a donné lieu à une
avancée majeure pour les inductances intégrées en introduisant le concept puis la
fabrication de masses spécifiques (Patterned Ground Plane). Les inductances sont
en ce sens affranchies des effets dans le substrat.
Figure II-15 : Courants de Foucault et courant de déplacement dans le substrat induits
par le flux de courant dans l’inductance.
Figure II-16 : (a) Inductance cuivre épais sur silicium poreux, (b) vue en coupe du
silicium poreux [San06].
45
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
II.5 Procédé technologique développé pour la fabrication de
structures inductives planaires intégrées
L’étude de la littérature ([Kata00], [Naka00], [Pier02], [Lih02], [Mus03])
fait apparaître un certains nombres de constantes concernant la fabrication
d’inductances intégrées. Dans le domaine de la puissance, cette fabrication repose
sur deux étapes essentielles qui sont :
- l’enduction de résines épaisses de définition : la résine insolée et
développée sert de moule dans lequel du cuivre croît par croissance électrolytique
pour constituer les bobines.
- la croissance électrolytique de cuivre : grâce à une base de croissance
conductrice recouverte d’un moule de résine épaisse, la croissance électrolytique
permet d’obtenir des conducteurs avec de fortes épaisseurs que des techniques
d’évaporation ne permettent pas d’atteindre.
II.5.1 Étapes de fabrication relatives aux grandes familles de micro
bobine
Nous allons décrire les principales étapes de réalisation des structures de
base des bobines intégrées. Ces grandes lignes de réalisation de structures de
micro bobines sont inspirées d’une recherche bibliographique et peuvent faire
l’objet d’améliorations en termes de topologie ou de choix de matériaux.
Ces étapes ne sont qu’indicatives au regard de la complexité de la
réalisation de ces dispositifs.
Bobine de type "spirale"
Les étapes de fabrication consistent à déposer sur un substrat de silicium
isolé par oxydation, une couche magnétique soit par "sputtering", soit par
électrochimie à travers un moule. Puis au-dessus de celle-ci nous déposons une
couche isolante. Nous déposons la spirale par électrolyse au travers d’un moule
aménager sur une couche d’accrochage. Pour terminer l’empilement, une couche
d’isolant puis une nouvelle couche magnétique sont déposées. La figure II-17
illustre les étapes de fabrication de ce type de bobine :
46
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
Figure II-17 : Étapes de fabrication pour une bobine de type "spirale".
Film magnétique
Inductance
Zone d' excitation
Boîte de sol
(a)
47
V ia
Port d' accès
Chapitre II
État de l’art sur les bobines intégrées et techniques associées
(b)
Figure II-18 : (a)Dimensionnement de l’inductance avec ports d’accès et plans
magnétiques et (b) coupe transversale de la structure.
II.6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons fait un état de l’art en termes de réalisation de
micro bobine. Elles sont présentes dans des domaines aussi variés que les
hyperfréquences, les micromoteurs ou l’électronique de puissance. Notamment il
apparaît un net déficit en termes de développement pour les applications
orientées petite puissance. Des travaux ont malgré tout fait avancé l’étude de ces
composants dans ce domaine et on peut distinguer trois familles de micro bobines
dédiées aux applications pour les petites puissances : spirale, toroïdale et en
serpentin. Toutefois pour le moment, nous sommes loin d’une industrialisation
massive de ce type de dispositifs. Ceci est dû à la difficulté de mise en oeuvre des
procédés technologiques utilisés dans l’élaboration de ces composants (résine
épaisse, empilement, électrochimie…).
Par rapport à la problématique de l'alimentation des systèmes embarqués
et des contraintes qu'elle impose, nous avons vu que la structures de conversion /
gestion de l’énergie sont fortement dépendantes de la source et principalement de
l’application, elles permettent de lever certaines contraintes électriques en
particulier sur le filtre de sortie. Nous avons vu encore, les différents modèles en
«π» développés pour des inductances planaires et le concept associé. Ces modèles
sont plus utilisés à cause de la simplicité de calcul de ses paramètres.
48
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
III.1 Introduction
Dans le chapitre précédent, nous avons présenté l’état de l’art sur ce que
nous rencontrons actuellement dans la littérature scientifique en termes de micro
bobine. Nous allons, dans ce chapitre, recentrer notre étude sur nos besoins et sur
les applications visées. Cela nous conduira aux spécifications d’un micro
convertisseur qui sera notre point de départ pour l’étude d’une micro bobine. À
partir des conditions de fonctionnement de ce système, nous estimerons les
valeurs requises pour le dimensionnement des composants passifs nécessaires.
Ensuite nous sélectionnerons les matériaux qui seront utilisés pour la réalisation
de la micro–bobine. En tenant compte des caractéristiques électriques et
magnétique des matériaux choisis, nous évaluerons les contraintes géométriques
du composant. Ces contraintes géométriques sont les relations liant la fréquence
de fonctionnement, la longueur, la section et le volume du noyau magnétique, le
nombre de spires, la longueur et la section du conducteur avec la valeur
d’inductance, la quantité d’énergie magnétique stockée et la résistance du
conducteur requise dans les spécifications du micro convertisseur. Nous verrons
enfin les effets liés au fonctionnement en haute fréquence sur le noyau et le
conducteur de la bobine.
III.2 Etude et
élémentaires
réalisation
d’un
micro
convertisseurs
III.2.1 Exemple de conception d’un micro convertisseur DC-DC
III.2.1.1 Rappels du cahier des charges
De manière générale, la tension d’entrée du convertisseur DC-DC ne dépasse
donc pas 22V (tension de circuit ouvert du générateur) et le courant d’entrée est
limité à 5A (courant de court circuit du générateur). Nous avons souhaité fixer
une fréquence de fonctionnement la plus élevée possible pour avoir des tailles et
des valeurs de composants passifs les plus faibles [Cori03].
50
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
La fréquence de hachage est fixée à 0,5 MHz mais peut varier sur une plage de
0,1 à 1 MHz. La tension de sortie reste inférieure à 10V pour des problèmes de
rendement de conversion. Le convertisseur doit être connecté au plus près du
générateur (sur sa face arrière).
Une des structures DC-DC développée est décrite en figure III-1. Nous
allons nous orienter vers un micro convertisseur continu-continu abaisseur de
tension. La micro bobine que nous cherchons à élaborer sera ainsi dimensionnée
pour ce type d’application.
La condition de fonctionnement de cette structure abaisseur de tension de
type BUCK synchrone, est que sa tension de sortie est plus faible que sa tension
d’entrée (VOUT< VIN ). Les tension et courant mis en jeu sont relativement faibles,
aussi, afin d’accroître le rendement du micro convertisseur il est impératif de
réduire au maximum les pertes à l’intérieur de ce convertisseur. Afin de rester
dans un fonctionnement permettant le contrôle en tension à faible charge, c’est-àdire indépendant du courant moyen de sortie, nous opterons pour un
fonctionnement en conduction continue ou en limite de conduction continue. Ceci
nous permettra en outre de pouvoir régler la tension moyenne en sortie en jouant
sur la valeur du rapport cyclique. Dans ce mode de fonctionnement, l’énergie
emmagasinée dans l’inductance L est transférée partiellement et le courant dans
celle-ci ne s’annule jamais.
Figure III-1 : Schéma de principe du convertisseur de configuration BUCK synchrone.
51
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
III.2.1.2 Calcul de la valeur d’inductance de la bobine
En se référant aux ouvrages traitant de la conversion d’énergie [Sch00]
[Lei99], nous pouvons extraire les équations qui vont nous permettre de calculer
les valeurs d’inductance et de capacité qui nous serons nécessaires pour la
réalisation du micro convertisseur. Ces équations sont issues d’hypothèses
simplificatrices. L’ondulation en courant est maximale pour α=1/2. À cette valeur
de rapport cyclique l’ondulation en courant a pour expression (III-1) :
 I L max 
Ve
4 L f
(III-1)
Afin de calculer la valeur d’inductance L requise pour notre micro
convertisseur nous allons déterminer la valeur des paramètres inconnus. C’est-àdire la fréquence de fonctionnement f et la valeur de l’ondulation maximale du
courant traversant la bobine (∆I L) max.
Nous allons en premier lieu définir une fréquence de fonctionnement. Nous
partirons d’une fréquence de 500 kHz qui devrait être compatible avec des
dimensions raisonnables de composant passif dans un objectif d’intégration. Cette
valeur est totalement arbitraire et nous servira de point de départ pour le calcul
des autres paramètres du convertisseur. Le cahier des charges nous impose une
tension d’entrée Ve de 3V, une tension de sortie moyenne Vsmoy de 1,5V et ceci pour
une puissance moyenne en sortie de 1W.
Les puissance et tension de sortie moyennes nous permettent de calculer le
courant moyen de sortie ismoy :
ismoy 
psmoy
vsmoy

1
 0.66 A
1.5
Or ism oy = iLmoy - iCmoy , avec iCmoy =0A puisque le courant moyen traversant le
condensateur est nul en régime permanent, ainsi ismoy = iLmoy .
52
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Nous avons choisi un mode de fonctionnement en limite de conduction
continue, c’est à dire que le courant dans la bobine est toujours positif et s’annule
en un point. La forme du courant est représentée sur la figure III-2. Pour le mode
de conduction critique, l’amplitude crête de courant (ΔiL)m ax traversant la bobine
sera
I LM-I Lm
avec
I Lm =0A
(mode
de
conduction
critique)
ainsi
(ΔiL)m ax = I LM = 2.iLmoy = 2 x 0,66 = 1,32 A
D’après la relation (III-1) nous pouvons également écrire :
 I L max 
Ve
= 1.32 A
4 L f
Connaissant les valeurs de f et Ve (f=500kHz et Ve =3V), nous pouvons en tirer la
valeur de l’inductance de notre bobine.
Etat de l’inter
L
ve
4  iL max f
Passant
(III-2)
Passant
Bloqué
0
t
Courants
Tensions
VL
Vs
0
t
T
T
-Vs
ILM
iL
is
ILm
T
t
T
Figure III-2 : Formes d’ondes pour le calcul de l’ondulation du courant dans la bobine
en limite de conduction continue.
53
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Ainsi nous devons réaliser une bobine dont l’inductance aura une valeur de
1,13 μH.
L = 1,13 μH
III.2.1.3 Calcul de la valeur de capacité du condensateur
Le calcul et les informations concernant la réalisation du condensateur sont
juste informatifs. Pour le moment, seule la réalisation de la micro bobine nous
intéresse.
L’ondulation en tension maximale est donnée à α=1/2
 vs max 
ve
32 LCf 2
(III-3)
Maintenant que nous avons la valeur d’inductance nous pouvons extraire la valeur
de la capacité par la relation (III-3).
C
ve
32Lf 2  vs max
(III-4)
En choisissant une ondulation de la tension de sortie de l’ordre de 10% de la
valeur moyenne de vs , soit (Δvs ) max =0,15 V nous obtenons une valeur de capacité
de l’ordre de 2,21μF :
C = 2,21μF
Cette valeur de capacité très élevée pour une intégration de condensateur
reste toutefois possible avec l’utilisation de nouveaux matériaux diélectrique à
haute permittivité [Ram99]. De plus, du fait d’un fonctionnement en très basse
tension, la tension de claquage du diélectrique restant très faible, l’épaisseur du
diélectrique pourra en être diminué d’autant (III-5).
C
S  0 r
e
(III-5)
54
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
III.3 Choix des matériaux
Le choix des matériaux que nous allons utiliser dépend de plusieurs
paramètres. Les caractéristiques électrique et magnétique sont les facteurs les plus
déterminants de nos choix ainsi que les méthodes de dépôt de ces matériaux pour
une éventuelle réalisation de ce micro convertisseur. A cet effet, la vitesse de
croissance, la reproductibilité, le coût et la compatibilité avec les technologies
microélectroniques et MEMS doivent également être pris en compte pour le choix
des matériaux et méthodes de dépôt.
Dans le but de réduire les étapes technologiques de fabrication des micro
bobines, les premières investigations en termes de structure nous font tendre vers
des topologies dont les matériaux constitutifs, c’est-à-dire le métal du conducteur
et le matériau du noyau magnétique, sont sur un même niveau. Il convient ainsi
de sélectionner deux matériaux (du conducteur et du noyau magnétique).
Pour l’enroulement de la bobine, le cuivre est le matériau optimal en termes
de résistivité, de dépôt et de coût. En effet, il est possible de faire croître du cuivre
par différentes méthodes : évaporation, pulvérisation, électroless et en particulier
par électrochimie. Sa résistivité est au environ des 1,75 μΩ.cm ce qui est inférieur
à l’or et à l’aluminium. Enfin son coût de mise en oeuvre est également inférieur à
celui de l’or. Pour nos calculs, nous prendrons une résistivité du cuivre ρcu de
1,7 μΩ.cm.
L’inductance est caractérisée par sa valeur en Henry (H), le courant qui la
traverse, l’énergie qu’elle peut emmagasiner et sa fréquence de travail. Les critères
de choix sont donc les dimensions les plus petites possibles, des pertes faibles et
une bonne transmission de l’énergie stockée. Le choix du matériau magnétique
permettant de canaliser le flux doit donc avoir une induction de saturation la plus
élevée possible et une perméabilité relative élevée permettant une augmentation
significative de l’inductance. Ainsi, la densité du flux maximale détermine les
quantités maximales d’énergies stockée et transmise. Aux fréquences de
commutation choisies, l’utilisation de ferrites comme matériaux magnétiques
s’impose.
55
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Pour le noyau magnétique, nous choisirons l’alliage Ni Fe dans une
proportion de 80% de Nickel et 20% de Fer car il peut également être déposé par
électrochimie. C’est un matériau magnétique que nous retrouvons souvent dans la
littérature scientifique et qui a fait l’objet de plusieurs travaux. Il est utilisé dans
diverses applications dont la réalisation de tête magnétique. À ce titre, nous
utiliserons les quelques informations que l’on trouve dans la littérature
scientifique, si l’on se réfère aux travaux traitant de cet alliage, sa perméabilité
magnétique relative μr est en moyenne de 800 et le champ magnétique maximal
Bmax de 600 mT.
III.4 Dimensionnement de la micro bobine
Du fait de la facilité de leur réalisation et de la présence de résultats
expérimentaux dans la littérature, nous avons axé nos études sur la réalisation
d’inductances planaires. Nous présentons dans cette partie les différents critères
de dimensionnement de ces inductances que nous nous sommes fixés. En effet, le
dimensionnement d’une telle inductance et particulièrement sa valeur, dépend de
plusieurs facteurs géométriques et technologiques.
Les paramètres géométriques : Une bobine plane est géométriquement décrite
par cinq paramètres (figure III-3) sur lesquels il est possible de jouer pour fixer la
valeur de l’inductance. Nous pouvons ainsi modifier la largeur w, et l’épaisseur
des conducteurs t, leur espacement s mais aussi le nombre de tours N. Son
diamètre extérieur dout, doit être choisi afin d’optimiser le rapport entre la valeur
d’inductance et la surface occupée sur le circuit.
Figure III-3 : Inductance spirale circulaire.
56
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Nous avons déterminé précédemment la valeur de l’inductance, nécessaire
pour le fonctionnement du convertisseur. Cette valeur va déterminer des
contraintes géométriques liées par la relation (III-6) [Sha97] :
L
0 r N 2 S
(III-6)
l
Où μ0 est la perméabilité magnétique du vide (µ0 = 4.π.10-7 T.m.A-1 ), μr est la
perméabilité magnétique relative du matériau magnétique employé pour réaliser
le noyau de la bobine. S et l sont les sections et la longueur moyenne du circuit
magnétique, N le nombre de spires.
Ainsi les perméabilités magnétiques étant désormais fixées par le NiFe,
nous avons la possibilité de faire varier les trois autres paramètres afin de modeler
la géométrie de notre bobine. Pour une utilisation dans le domaine de la
puissance, il faut aussi prendre en compte la quantité d’énergie que la bobine est
capable de stocker. Cette énergie est stockée sous forme magnétique dans la
bobine.
III.4.1 l’énergie stockée
La valeur de l’inductance ayant été déterminée pour la limite de conduction
discontinue au point de fonctionnement nominal, il est possible de calculer
l’énergie à stocker dans ce composant par la relation (III-7) [Sha97] :
W
1
LI max 2
2
(III-7)
Si l’on applique la relation (III-7) à notre système, c’est-à-dire avec une bobine
d’une valeur d’inductance de 1,13 μH traversée par un courant maximum de
1,32 A, il faut stocker une quantité d’énergie de :
1
W  .1,13.106.1,322  0.9  J
2
57
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Afin de déterminer le volume de matériau nécessaire à ce stockage, nous
devons connaître la densité volumique d’énergie caractérisant ce matériau. Cette
densité volumique d’énergie que peut supporter un matériau sans qu’il y ait
saturation est donnée par l’équation (III-8) :
Wv max
Bmax 2

20 r
(III-8)
Dans le cas d’un alliage Ni Fe et sans entrefer, en prenant les valeurs typiques
μr=800 et Bm ax =600mT on obtient en utilisant l’équation (III-8) :
Wv max  179 J .m3
Alors il faut :
W
0.9.106
Vol 

 5.109 m3
Wv max
179
Soit 5 mm3 de NiFe pour stocker 0.9 μJ. Notons ici que plus la perméabilité
magnétique μr sera élevée plus le volume du circuit magnétique sera important,
pour une induction maximale donnée [Ghis04].
Le même raisonnement peut être appliqué dans l’air. La difficulté est alors
de pouvoir choisir Bm ax qui, dans ce cas, devient le champ maximal que peut créer
le bobinage. Rappelons que du fait que μr=1 pour l’air, on stocke plus d’énergie
dans un volume donné d’air que dans ce même volume de NiFe.
III.4.2 Etablissement d’un modèle analytique simple pour le
dimensionnement d’inductances circulaires
Optimisation des outils d’inductance circulaire existent pour aider à la
conception de circuits intégrés. Il est bien connu que idéal géométrie plane
inductance est une circulaire en spirale, pour ce la nous avons choisi de concentrer
notre travail sur des inductances circulaires en mettant au point un modèle
analytique capable de calculer rapidement et de manière précise les valeurs de L et
R de telles bobines.
58
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Figure III-4 : Définition des paramètres géométriques décrivant une inductance
planaire spirale.
 pi 
La longueur totale de l'inductance peut être exprimée en l  N .K .davg .tan   et
K
la surface d'inductance A  dout 2 [Sto05]. Pour une inductance carrée K=4, de
forme octogonale K=8, et circulaire, K est un chiffre énorme c’est la raison pour
laquelle nous avons simplifié cette équation pour lui donner la forme suivante :
l  pi. N .davg
(III-9)
Pour dout=2000 µm et un rapport rayon externe/rayon interne de la spirale fixé à 5 on
trouve din =400µm. Connaissant la valeur de L, les dimensions du circuit
magnétique lm et Sm de l’équation (III-6), dout, din et l’équation (III-9), on peut
alors déterminer le nombre de spires et la longueur du conducteur (N et l).
N = 11 tours et l = 4cm
La détermination de l’épaisseur t de l’inductance spirale dépend de l'épaisseur de
peau du cuivre (aux fréquences élevées), de la largeur w et de la densité maximale
de courant :
wt 
2.L.I max
Bmax . .N .dout
59
(III-10)
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
On trouve après calcul : w = 76 µm et t = 20 µm.
Pour que le courant circule dans tout le conducteur, il faut que la condition
suivante soit remplie : w<2δ où t<2δ.
Par l’utilisation de l’expression de la longueur d’une spirale circulaire de groupe
MDCE (Laplace) à Paul Sabatier, Toulouse, qui a été établie et validée par
simulation :
l 

  2  N  Din  N   2  N  1  w  N  2  N 1 s 
2 
On obtient une valeur d’inter spires égale à :
(III-11)
s = 11µm
III.4.3 Conducteur
La réflexion sur le phénomène d’effet de peau dans le matériau magnétique
s’applique également au bobinage. En effet, le cuivre du conducteur sera aussi
traversé par les lignes de champ générées par le courant d’excitation passant dans
le bobinage.
Au même titre que le matériau NiFe du noyau, le cuivre du conducteur est
sujet à l’apparition de courants de Foucault au coeur du conducteur qui provoque
l’apparition de l’effet de peau. Il convient d’avoir également une approximation de
ce phénomène afin d’en tenir compte lors du dimensionnement du bobinage. À
partir l’expression  

, nous pouvons obtenir une estimation de la
f
profondeur de peau, de la résistance et des pertes en fonction de la fréquence pour
un conducteur rectiligne en cuivre (un ruban conducteur).
δ
Figure III-5 : Illustration du volume utile d’un matériau délimité par la profondeur de
peau.
60
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Nous observons sur ce graphique de la figure III-6 que l’épaisseur de peau
dans le cuivre (ρcu = 1,7 μΩ.cm et μr = 1) diminue rapidement avec l’augmentation
de la fréquence. À partir de cette constatation, nous pouvons estimer la résistance
et ainsi les pertes Joules dans un conducteur rectiligne en fonction de la fréquence
et de l’épaisseur du matériau.
-4
1
x 10
dans le cuivre
dans le NiFe
0.9
Epaisseur De Peau (m)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
5
10
6
10
7
8
10
10
9
10
10
10
Fréquence (Hz)
Figure III-6 : Évaluation de l’épaisseur de peau dans le cuivre et dans le NiFe en
fonction de la fréquence.
Dans la figure III-7 (ci-dessous) nous présentons un profil de courbe
calculée dans les mêmes conditions que précédemment. Nous remarquons le
phénomène d’effet de peau n’intervient qu’aux fréquences supérieures à 1 MHz
pour les dimensions considérées (76 µm x 20 µm) de section et 4 cm de longueur ;
(ρcu = 1,7μΩ.cm et μr = 1)
Dans notre cas, pour une fréquence de fonctionnement f du micro
convertisseur fixée à 500 kHz, l’épaisseur de peau est de :
  92 m
61
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
1
0.95
Pertes Joule (W)
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0
10
2
10
4
6
10
8
10
10
Fréquence (Hz)
Figure III-7 : Pertes Joule en fonction de la fréquence
Nous devrons veiller à ce que les dimensions géométriques minimum du
conducteur
ne
soient
pas
supérieures
à
2 δ,
ce
qui
est
le
cas
(w=76 µm<2δ=184 µm).
En outre; d'autres phénomènes interviennent dans le conducteur (figureIII8) comme l'effet de proximité ou les capacités parasites dont nous étudions pas
dans cette thèse en raison de la difficulté de simuler l'influence de ces
phénomènes sur des structures complexes.
(a) Condition DC
(b) Effet de peau
(c) Effet de proximité
Figure III-8 : Effets de peau et de proximité.
62
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
III.4.4 Le circuit magnétique
Le matériau magnétique :
Lorsque l’on cherche à utiliser un matériau magnétique métallique
(Fe , alliages F e Si , Fe Ni , amorphes ou nanocristallins) en haute fréquence, on est
confronté à des problèmes inhérents aux faibles résistivités de ces matériaux. Les
pertes par courants de Foucault augmentent fortement avec la fréquence. Dès lors
que l’on atteint quelques kilohertz et que l’on cherche à définir un circuit
magnétique dont les dimensions sont grandes devant l’épaisseur de peau, ces
problèmes deviennent insurmontables ; la solution la plus répandue consiste alors
à utiliser des ferrites.
Le dimensionnement comprend trois étapes principales :
-
dimensionnement magnétique : Il aboutit au choix du matériau
magnétique, des dimensions du circuit, de la valeur de l’induction de
travail. Le choix du matériau magnétique est effectué en tenant compte
de la fréquence et de la forme des courants circulant dans le
composant.
-
dimensionnement électrique : Il permet de définir le nombre de spires
et la section des conducteurs et des isolants (épaisseurs des isolants
afin de respecter les règles définies dans la norme et éviter les risques
de perforation et de contournement). Au cours de cette phase on doit
veiller à minimiser les pertes dans les conducteurs.
-
dimensionnement mécanique et thermique : qui doit permettre
d’optimiser la température de fonctionnement du matériau (ou pour le
moins de veiller à ce que la température de fonctionnement ne dépasse
pas les limites acceptables).
L’échantillon considéré est défini par une longueur de 2 mm, une épaisseur
de 10 μm, une résistivité de 20.10 -8 Ω.m et une perméabilité magnétique relative
de 800.
63
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
La détermination des pertes fer est bien plus complexe car les
caractéristiques du Fer Nickel déposé sont très sensibles aux conditions de dépôt .
La perméabilité relative µr du Ni80 Fe20 a été mesurée à 10000 à 1200Hz et chute à
800 à 1MHz ; sa résistivité a été évaluée à 20 µΩ.cm. Grâce à ces valeurs, il est
possible de calculer la profondeur de peau (figure III-6) à 500 KHz soit :

2.
 11 m
0 .r .
III.5 Extraction des paramètres
Afin d'évaluer la capacité de la bobine, un circuit équivalent a été proposé,
comme indiqué sur la figure III-9. La résistance et la capacité parasite de la bobine
sont dérivées de l'impédance mesurée et la phase en fonction de leur fréquence
équivalente selon le circuit analysé.
Figure III-9 : Circuit équivalent d'une inductance spirale.
A partir de cet circuit équivalent et pour un nombre de 11 spires, la capacité
parasite a été démontré dans le plusieurs dizaines de picofarads et illustré
également d'avoir une négligeable petit effet sur les basse gammes de fréquence
utilisées.
III.5.1 Notion de paramètres S et Y
Lorsque la fréquence devient élevée, c’est-à-dire lorsque la longueur d’onde
du signal devient du même ordre de grandeur que celui des composants, il faut
tenir compte des phénomènes de propagation. Un modèle est alors décrit avec des
éléments distribués et on définit les variables comme des ondes incidentes et
émergentes.
64
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Les paramètres Y sont reliés par les paramètres de dispersion ou encore
paramètres S (figure III-10). A partir d’un schéma électrique en «π», il est
possible de calculer les matrices d’impédance Z et d’admittance Y de la bobine de
2 ports.
Pour extraire des paramètres tels que l’inductance (L S ), la résistance série
globale de la bobine (RS ) [San06], le facteur Q, etc.… nous avons besoin de
convertir en paramètres d'admittance (paramètres Y). Cette conversion se fait par
l'ensemble des équations suivantes [Lis04] :
Y11 
Y0  1  S11  1  S22   S12 S21 
 1  S11  1  S22   S12 S21 
(III-12)
Y12 
2Y0 S12
1  S11 1  S22   S12 S21 
(III-13)
Y21 
2Y0 S21
1  S11 1  S22   S12 S21 
(III-14)
Y22 
Y0  1  S11  1  S22   S12 S21 
 1  S11  1  S22   S12 S21 
(III-15)
S11 et S22 représente le signal réfléchi par port 1 et 2 respectivement. S12 et S21
représenter le signal transmis à l’avant, respectivement, entre le port 1 et 2.
Y0 représente l’admittance caractéristique de la ligne (1/Z o). Dans le cas de ce
travail, une impédance caractéristique de 50 ohms a été utilisée.
65
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Figure III-10 : Définition de Y paramètres d’un circuit électrique équivalent en π à 2
ports.
Les paramètres géométriques et physiques consignés dans le tableau III-1 nous
permettent de calculer les S paramètres à l’aide d’une routine de MATLAB.
Paramètres
géométriques
valeurs
Description
dout
2 mm
Diamètre extérieur
w
76 µm
Largueur du conducteur
s
11 µm
Espacement entre les spires
N
11
Nombre de tours
f
1 MHz
Fréquence de travail
no_of_metal
2
Nombre de couches
Paramètres
physiques
valeurs
Description
MTL (i)
0.0017 W/□
Résistance de feuille de chaque couche en métal
50 µF/m 2
Capacité de chevauchement entre la croix
dessous et la plus basse couche en métal
COV
COX
30 µF/m 2
Capacité d’oxyde entre plus basse couche de
métal et le substrat
G SU B
1x105 S/m 2
Paramètre convenable modelant la perte du
substrat
CSU B
5 µF/m 2
Paramètre convenable modelant la capacité du
substrat
Tableau III-1 : Différents paramètres (géométriques et physiques) utilisés pour le calcul
des s paramètres.
66
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
Les résultas obtenus par cette routine sont montrées sur la figur e III-12.a en
format réel-imaginaire et sur la figure III-12.b en format module-phase. En raison
de la symétrie du modèle, nous avons S 11 = S22. En raison du théorème de
réciprocité [Poz98], nous avons également S 12 = S21.
Figure III-11 : Circuit simplifier de Y paramètres.
Imag(S11) = Imag(S22)
0.4
0.3
0.3
Imag(S11)
Real(S11)
Real(S11) = Real(S22)
0.4
0.2
0.1
0
5
10
0.2
0.1
6
10
Frequency
0
5
10
7
10
6
10
Frequency
7
10
Imag(S12) = Imag(S21)
Real(S12) = Real(S21)
1
0
-0.1
-0.2
Imag(S12)
Real(S12)
0.9
0.8
0.7
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
0.6
5
10
6
10
-0.7
5
10
7
10
6
10
Frequency
(a)
67
Frequency
7
10
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
/ S11 = / S22
|S11| = |S22|
0.8
1.5
0.6
/ S11
|S11|
1
0.4
0.5
0.2
0
5
10
6
10
Frequency
0
5
10
7
10
|S12| = |S21|
0.95
-0.2
/ S12
0
|S12|
1
0.9
0.85
0.8
5
10
6
10
Frequency
/S12 = / S21
7
10
-0.4
-0.6
6
10
Frequency
-0.8
5
10
7
10
(b)
6
10
Frequency
7
10
Figure III-12 : Représentation des S paramètres dans le format (a) réel-imaginaire, (b)
de module-phase.
A partir de ces paramètres Y représenté dans la figure III-11, nous pouvons tout
simplement l’utiliser pour trouver l'inductance série ensuite la résistance [Lis04].
 1 
Im  
 Y12 
L

(III-16)
 1 
R  Re  
 Y12 
(III-17)
Enfin, nous pouvons extraire le facteur de qualité à partir de l'équation III-18
[Zha03]. Ce facteur Q est défini comme étant une mesure de l'efficacité de
l'inductance où encor une indication de la quantité l'énergie perdue ou dissipée
dans la bobine.
68
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
 1 
Im 

Y11 

Q
 1 
Re 

 Y11 
(III-18)
Où Im désigne la partie imaginaire du paramètre (1/Y11 ) et Re représente la partie
réelle du paramètre (1/Y 11 ). De ce fait, le facteur de qualité peut être calculé
directement à partir des paramètres Y. La raison du choix de Y 11 est qu'il est
effectivement le moyen le plus fréquemment rapporté dans la littérature. En effet,
Y11 que l’on peut voir sur le dispositif de la figure III-11, se trouve sur le point de
port 1 et la messe et qui est égale à Y 1 +Y3 .
Résultats obtenus
Inductance Résistance Capacité
Ls
Rs
parasite C s
1.89 µH
0.48 Ω
3.17 10-1 2 F
Résistance du
substrat rsi
6.57 Ω
capacité de
couplage C ox
9.12 10-11 F
capacité de
couplage C si
7.6 10-1 2 F
Facteur de
qualité Q
24.72
Tableau III-2 : Résultats obtenus après la simulation.
On peut dire que la valeur de l’inductance et de facteur de qualité augmentent de
facteur de 5/3 (83.3%).
69
Chapitre III
Le micro convertisseur et dimensionnement de bobine
III.6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons établi un modèle analytique simple pour le
dimensionnement d’une inductance planaire circulaire. À partir des conditions de
fonctionnement du micro convertisseur, nous avons calculé les valeurs requises
d’inductance de la bobine de stockage (cible de notre étude) et la capacité du
condensateur de sortie, et déterminé les matériaux utilisés. À partir des valeurs
d’inductance et de puissance ainsi que de la nature des matériaux choisis, nous
avons établi les contraintes géométriques du composant.
Au moyen de simulation nous avons mis en évidence des phénomènes
d’effet de peau liés au fonctionnement en haute fréquence dans le noyau et dans le
conducteur. Enfin, nous avons donné un exemple de calcul des paramètres de
circuit équivalant (L s, Rs, Q) à partir des paramètres Y.
70
Chapitre IV
Etude paramétrique
IV.1 Introduction
Dans le chapitre précédent nous avons présenté une étude qui a porté sur le
dimensionnement d’une inductance planaire circulaire à partir d’un cahier de
charge. Les résultats obtenus concernaient les dimensions de la bobine et du
substrat, le nombre de tours, les caractéristiques du conducteur et du substrat, le
facteur de qualité, etc.….
Dans ce chapitre nous présentons les résultats de l’étude paramétrique de
la bobine intégrée (influence des paramètres géométriques de la bobine) ainsi que
la simulation électromagnétique et magnétostatique.
Un pré dimensionnement de l’inductance a été effectué en jouant sur cinq
paramètres géométriques qui ont permis de bien connaître leurs influences sur les
parties inductives et résistive de la bobine ainsi que sur la fréquence de résonance
et le facteur de qualité.
IV.2 Influence des paramètres géométriques sur le
comportement inductif d’une inductance spirale planaire
Présentation de la bobine :
Diamètre extérieur (dout= 2000µm),
Diamètre intérieur (din = 400µm),
Largeur du conducteur (w= 76µm),
Espacement entre spires (s= 11µm),
Epaisseur de conducteur (t= 20µm),
Le nombre de tours, reste le seul degré de liberté.
IV.2.1 Influence du nombre de tours sur la valeur de l’inductance
Le modèle présenté dans le chapitre précédent (III.4.2) pour le calcul
d’inductances et de résistances des bobines circulaires a été comparé aux résultats
fournis par le Salles Alain [Sal08].
72
Chapitre IV
Etude paramétrique
La figure IV-1 représente l’influence du nombre de tours sur la valeur de
l’inductance.
Nous
remarquons
que
l’augmentation de
l’inductance
est
proportionnelle à celle de nombre de tours.
-5
10
Inductance (H)
-6
10
-7
10
-8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nombre de tours
(a)
-6
x 10
1.132
1.1315
Inductance (H)
1.131
1.1305
Nbr de tours qui correspond
au valeur d'inductance
1.13
1.1295
1.129
1.1285
1.128
11
Nombre de tours
(b)
Figure IV-1 (a) Variation de l’inductance en fonction du nombre de tours, (b) zoom de la
variation.
73
Chapitre IV
Etude paramétrique
IV.2.2 Influence de la fréquence sur la valeur de la résistance de la
bobine
La figure IV-2 représente l’évolution de la résistance série en fonction de la
fréquence. Lorsqu’on va vers les hautes fréquences la résistance série accroître, le
nombre de tours n’est pas trop important.
3
Résistance (ohm)
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
2
10
4
6
10
10
8
10
10
10
Fréquence (Hz)
Figure IV-2 : Variation de la résistance en fonction de la fréquence.
IV.2.3 Influence du
l’inductance
diamètre extérieur sur la
valeur de
La figure IV-3 représente la variation de l’inductance en fonction du
nombre de tours pour une largeur du conducteur (w) et un espace inter spires (s)
constants. Le diamètre extérieur de bobinage varie entre 700 à 2000µm.
Nous remarquons que l’augmentation du diamètre extérieur et du nombre
de tours entraînent l’augmentation de la valeur de l’inductance et de la résistance
de conduction associée et les diminutions de la fréquence de résonance et du
facteur de qualité.
74
Chapitre IV
Etude paramétrique
-5
10
Inductance (H)
-6
10
-7
10
dout=2000µm
dout=1000µm
dout=800µm
dout=700µm
-8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nombre de tours
Figure IV-3 : Variation de l’inductance en fonction du nombre de tours pour différentes
valeurs du diamètre extérieur.
IV.2.4 Influence de l’espace inter spires sur la valeur de
l’inductance
La figure IV-4 représente la variation de l’inductance en fonction de la
largeur du conducteur. L’espacement inter spires varie de 1 à 5 µm.
Nous pouvons déduire de cette figure que :
 La diminution de la largeur des conducteurs et de leur espacement
provoque une augmentation de l’inductance ainsi que de la fréquence de
résonance et du facteur de qualité. En outre, la diminution de la largeur des
conducteurs provoque l’augmentation de la résistance série.
 La diminution de l’espacement entraîne une augmentation de l’inductance.
Les couplages capacitifs deviennent plus importants et diminuent la
fréquence de résonance. L’espacement n’a pas de répercutions sur la
résistance série ni sur le facteur de qualité.
75
Chapitre IV
Etude paramétrique
Nous pouvons conclure qu’une réduction de s va dans le sens de l’optimisation
d’un composant inductif.
Figure IV-4 : Variation de l’inductance en fonction de la largeur du conducteur pour
différentes valeurs de l’espace inter spires.
IV.2.5 Influence de l’espace inter spires et le nombre de tours sur
la résistance série
L’influence de l’espace inter spires et le nombre de tours sur la résistance
série est présentée sur la figure IV-5. Nous remarquons que la plus forte résistance
est obtenue dans le cas d’un espacement maximum entre les conducteurs. En effet,
lorsque l’espacement augmente, le couplage entre les conducteurs diminue ainsi
que le diamètre extérieur de chaque spire, entraînant la baisse globale des valeurs
d’inductance pour une même valeur de résistance. Pour compenser afin
d’atteindre la valeur de L souhaitée, il est alors nécessaire d’augmenter le nombre
de tours. La quantité de cuivre augmente alors, provoquant la hausse de la
résistance série.
76
Chapitre IV
Etude paramétrique
Figure IV-5 : Variation de la résistance en fonction de l’espace inter spires et de nombre
de tours.
Ainsi, ce dernier graphique indique que la recherche d’un espacement minimum
entre les conducteurs doit précéder la recherche du nombre de tours optimum
pour obtenir la valeur d’inductance désirée avec la valeur de résistance la plus
faible possible.
IV.2.6 Influence de l’épaisseur de conducteur sur la résistance de
la bobine
La figure IV-6 représente la variation de la résistance en fonction de la
fréquence pour différentes valeurs de l’épaisseur du conducteur. Nous remarquons
que l’augmentation de l’épaisseur de conducteur entraîne une réduction de la
valeur de la résistance série.
77
t=5µm
t=11µm
t=20µm
Chapitre IV
Etude paramétrique
2
1.8
Résistance série
1.6
t=5µm
t=11µm
t=20µm
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5
Fréquence (Hz)
x 10
(a)
Résistance (hom)
2
1.5
1
0.5
0
2.5
2
-5
x 10
10
8
1.5
Epaisseur du
cuivre (m)
6
4
1
2
0.5
0
5
x 10
Fréquence (Hz)
(b)
Figure IV-6 : Variation de la résistance en fonction de la fréquence pour différentes
valeurs de l’épaisseur du conducteur, (a) en 2D et (b) en 3D.
IV.2.7 Validation des résultats
Les résultats que nous avons obtenus ont été comparés à ceux issus de la
littérature (Salles Alain [Sal08]). Nous remarquons que l’étude d’influence sur le
comportement inductif reste donc tout à fait acceptable et en très bon accord.
78
Chapitre IV
Etude paramétrique
Résultats obtenus
Résultats issus de la littérature
[Sal08]
-5
10
Inductance (H)
-6
10
-7
10
-8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nombre de tours
-5
10
Inductance (H)
-6
10
-7
10
dout=2000µm
dout=1000µm
dout=800µm
dout=700µm
-8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nombre de tours
3
Résistance (ohm)
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
2
10
4
10
6
10
8
10
10
10
Fréquence (Hz)
Tableau IV-1 : Tableau résumant la validation des résultats.
79
Chapitre IV
Etude paramétrique
IV.3 Comportement électrothermique
Cette étude permet d’évaluer si l’échauffement [Wil04] ne provoque pas la
destruction de la bobine par fusion des conducteurs. Pour minimiser ces effets, il
est nécessaire de travailler sur deux aspects à la fois :
- sur la densité de courant maximum qu’il est possible de faire passer dans une
structure donnée (en A/m2),
- sur la section du conducteur mais aussi la topologie de la bobine (carré,
octogonale, hexagonale ou circulaire), afin que la structure présente le moins de
contraintes possibles au passage du courant.
Cette densité peut être estimée par l’équation suivante :
J  k.
I max
S
(IV-1)
avec ; J représentant la densité de courant, Imax le courant maximum, S la section
du conducteur et k un coefficient dépendant de la forme du signal passant dans le
conducteur. Il est également nécessaire d’étudier l’élévation de température que le
passage du courant induit.
IV.4 Pertes métalliques dans les inductances
Les
inductances
souffrent
de
trois
effets
parasites
importants.
Premièrement, la capacité parasite entre métallisation et substrat qui peut
entraîner une résonance à une fréquence très élevée. Deuxièmement, la résistance
série en haute fréquence diffère de celle calculée en fonctionnement continu (DC)
à cause de l’effet de peau principalement et d’autres effets magnétiques.
Troisièmement, les pertes dans le substrat dégradent fortement le facteur de
qualité global. Pour donner une idée de l’augmentation des pertes d’une
inductance en fonction de la fréquence, nous illustrons sur la figure IV-7 le
rapport entre la résistance série RS de l’inductance (qui change en fonction de la
fréquence) et RDC qui est la résistance série à 0 Hz.
80
Chapitre IV
Etude paramétrique
Figure IV-7 : Rapport R S/R DC de la résistance de l’inductance.
Aux basses fréquences, la résistance équivalente d’un conducteur métallique peut
être calculée simplement. Mais à des fréquences plus élevées, des phénomènes
plus complexes tels que l’effet de peau et l’effet de proximité entre lignes causent
une distribution non uniforme du courant dans l’inductance et induisent des
pertes importantes. Les pertes Joules se produisent au passage du courant dans le
bobinage. Ces dernières peuvent être décomposées en deux parties :
- les pertes en basse fréquence produites par le passage du courant moyen I DC dans
les bobinages, symbolisées par une résistance continue notée R DC .
- les pertes à la fréquence de découpage produites dans l’inductance L par le
passage d’un courant alternatif de valeur efficace I RMS et symbolisées par la
résistance haute fréquence RAC .
Les pertes Joules totales sont la somme des deux (IV-2) :
2
2
Pj  RDC .I DC
 RAC .I RMS
81
(IV-2)
Chapitre IV
Etude paramétrique
avec :
RAC

f 0 r
w  t 

2
 RDC  1 

4








(IV-3)
IV.4.1 Solution pour réduire les pertes « substrat »
Les pertes substrat peuvent être réduites en diminuant la résistance du
substrat RSi . Pour atteindre ce but, une couche de métal ou de silicium
polycristallin peut être insérée entre l’inductance et le substrat pour être
connectée à la masse. Cette approche, appelée « écrantage de masse », réduit la
distance effective entre les spires de métal et la masse et par conséquent réduit les
résistances de couplage du substrat.
IV.4.2 Solutions pour réduire la résistance série
La résistance du métal donne naissance à la résistance série RS et il est
toujours souhaitable de réduire la résistance propre du ruban afin de minimiser
les pertes Joules dans le conducteur. La première idée consiste :

Soit à augmenter l’épaisseur du conducteur

Soit à en changer la nature.
IV.5 Le facteur de qualité
Le facteur de qualité Q est un paramètre de performance important d'une
inductance. Il représente aussi une mesure de l'efficacité de l'inducteur et est une
indication de la quantité d’énergie perdue ou dissipée dans l'inducteur.
Q 
L
R
(IV-4)
82
Chapitre IV
Etude paramétrique
Une méthode de calcul du facteur Q est donnée par l'équation (IV-5) suivante :
(IV-5)
La fréquence de résonance de la self peut être définie comme la fréquence
lorsque le facteur Q tombe à zéro. L’impédance de l'inductance devient capacitive
si la fréquence de fonctionnement supérieure à FSR.
fSR
Figure IV-8 : Impédance en fonction du la fréquence.
Une représentation graphique de ces trois paramètres (valeur d'inductance,
facteur de qualité et la fréquence d’utilisation) est montrée dans la figure IV -9.b.
Nous pouvons déduire de cette courbe la valeur d’inductance spirale spécifique
qui fournit le maximum de facteur de qualité à la fréquence appropriée.
83
Chapitre IV
Etude paramétrique
Facteur de qualité en fonction de la fréquence
30
Facteur de qualité
25
20
15
10
5
0
5
10
6
7
10
10
8
10
Fréquence (Hz)
(a)
(b)
Figure IV- 9 : (a) Facteur de qualité en fonction de fréquence, (b) Facteur de qualité en
fonction de l’inductance et de la fréquence.
84
Chapitre IV
Etude paramétrique
IV.5.1 Influence de la fréquence sur la valeur du facteur de qualité
IV.5.1.1 pour différentes valeurs du nombre de tours
La figure IV-10 représente la variation du facteur de qualité en fonction de
la fréquence pour différentes valeurs du nombre de tours.
Cette figure nous renseigne sur le nombre de tours qui correspond à la
valeur maximale du facteur de qualité.
35
n=5
n=11
n=15
n=20
n=27
Facteur de qualité
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Fréquence (Hz)
9
10
8
x 10
Figure IV- 10 : Facteur de qualité en fonction de fréquence pour différentes valeurs du
nombre de tours.
IV.5.1.2 pour différentes largeurs du conducteur
La figure IV-11 représente la variation du facteur de qualité en fonction de
la fréquence pour différentes largeurs du conducteur.
Nous remarquons que le facteur de qualité, pour une fréquence donnée,
augmente lorsqu’on diminue la largeur du conducteur. Nous rappelons que d’une
part, la valeur de l'inductance est proportionnelle au carré de nombre de spires
(formule III.6) et que d’autre part la résistance est linéairement proportionnelle à
la largeur de variation (formule II.11).
85
Chapitre IV
Etude paramétrique
30
Facteur de qualité
25
w=50e-6
w=70e-6
w=90e-6
w=186e-6
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fréquence (Hz)
10
8
x 10
Figure IV- 11 : Facteur de qualité en fonction de fréquence pour différentes valeurs de la
largeur du conducteur.
IV.5.1.3 pour différentes épaisseurs du conducteur
La figure IV-12 représente la variation du facteur de qualité en fonction de
la fréquence pour différentes valeurs de l’épaisseur du conducteur. Lorsque
l'épaisseur des lignes de l'inductance est augmentée, la résistance de conducteur
sera réduite. En conséquence, l'augmentation du facteur de qualité résultant de
l'augmentation de l’épaisseur de conducteur (sera principalement causée par la
diminution de la résistance du conducteur). Ainsi, le facteur Q augmente quasilinéaire que l'épaisseur du conducteur est augmenté.
86
Chapitre IV
Etude paramétrique
6
t=5e-6
t=11e-6
t=20e-6
t=30e-6
Facteur de qualité
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fréquence (Hz)
10
8
x 10
Figure IV- 12 : Facteur de qualité en fonction de fréquence pour différentes valeurs de
l’épaisseur du conducteur.
IV.5.1.4 pour différentes valeurs de l’espace inter spires
La figure IV-13 représente la variation du facteur de qualité en fonction de
la fréquence pour différentes valeurs de l’espace inter spires.
Nous remarquons que le facteur de qualité, pour une fréquence donnée,
diminue avec l’augmentation de l’espace inter spires.
12
Facteur de qualité
10
8
s=5e-6
s=15e-6
s=25e-6
s=35e-6
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
Fréquence (Hz)
6
7
8
9
10
8
x 10
Figure IV- 13 : Variation du facteur de qualité en fonction de la fréquence pour
différentes valeurs de l’espace inter spires.
87
Chapitre IV
Etude paramétrique
IV.5.2 Influence du matériau du conducteur sur le facteur de
qualité
La figure IV.14 montre le comportement du facteur de qualité en fonction
du matériau du conducteur (cuivre et aluminium). Nous remarquons qu’il est plus
important pour le cuivre. En effet, le passage de la technologie classique
aluminium vers la technologie cuivre épais permet d’améliorer les performances
7
des inductances en terme de facteur de qualité. Le cuivre (σ≈ 6.0 10 S/m) possède
7
une meilleure conductivité que l’aluminium (σ≈ 3.8 10 S/m) et le facteur de
qualité maximum est amélioré de 51 % (figure 14). Les procédés de fabrication
d’inductances planaires en cuivre épais (4 à 5 μm) sont compatibles avec les
contraintes des circuits de microélectronique et sont déjà en production
industrielle.
10
Cuivre
Aluminium
Ls
w
Ls
w
Ls
w/R
s
Facteur de qualité
8
/Rs
/Rs
9
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
Fréquence (Hz)
(a)
88
7
8
9
10
8
x 10
Chapitre IV
Etude paramétrique
(b)
Figure IV- 14 : Variation du facteur de qualité en fonction de la fréquence pour
différents matériaux du conducteur (cuivre et aluminium). (a) résultat de simulation, (b)
résultat issu de la littérature [Hai01].
IV.6 Influence du noyau magnétique sur la valeur de
l’inductance
La figure IV.15 montre l’influence du noyau magnétique sur une inductance.
Nous remarquons que la valeur de cette inductance augmente d’un facteur de
deux lorsqu’elle est posée sur un noyau. En effet, le choix du matériau magnétique
utilisé détermine la taille du composant et consiste à confiner le flux magnétique
de bobines standard (spirales) de plus, cet confinement des lignes de champ
magnétiques par le matériau est avantageux du point de vue des perturbations
électromagnétiques (EMI) dont les effets vont grandissant avec l’augmentation
des fréquences d’utilisation. Ceci a pour effet d’accroître le flux à travers la section
utile du composant (figure IV-16) et ainsi d’augmenter notablement la valeur de
l’inductance (de 10 à 100 %) pour le même nombre de tours, c'est-à-dire la même
surface occupée [Yam99]. A l’inverse, ceci offre donc la possibilité de réduire la
surface occupée par la bobine d’origine tout en conservant ses caractéristiques
identiques.
89
Chapitre IV
Etude paramétrique
De plus, le dimensionnement des bobines conventionnelles devrait conduire aussi
à une amélioration du facteur de qualité, du fait de la réduction du nombr e de
tours et de la minimisation de l’interaction avec le substrat (S i ) grâce à la
réduction de la surface.
-6
5
x 10
4.5
L avec le noyau magnétique
Lo sans le noyau magnétique
Inductance (H)
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
2
10
4
6
10
10
8
10
Fréquence (Hz)
(a)
(b)
Figure IV-15 : Variation de l’inductance en fonction de la fréquence. (a) résultat de
simulation, (b) résultat issu de la littérature [Ahn98].
90
Chapitre IV
Etude paramétrique
Avec couche magnétique
Sans couche magnétique
Figure IV-16 : Répartition des lignes de champ magnétique de même intensité dans un
plan de coupe transversale à celui d’une spirale planaire avec et sans utilisation d’une
couche magnétiques.
Le tableau IV-2 montre que la présence d'un substrat magnétique améliore
l'inductance par un facteur de 2µ / (µ + 1). Dans cette limite, notre résultat
simplifié encore à L ≈ 2L 0 montrant à peu prêt 100 % d’augmentation de la valeur
de l’inductance. Ainsi, 100 % est la majoration maximale obtenue avec n'importe
quel substrat magnétique de toute épaisseur [Was88].
Design
L (µH)
Q500Khz
Q1Mhz
Sans film
magnétique
0.60
4.1 8
8. 37
Avec film
magnétique
1.13
7 .88
15.77
L profit (% )
Q500Khz
Q1Mhz
profit (% )
profit (% )
_
_
88.51
88.41
_
88.34
Tableau IV-2 : Tableau récapitulatif des valeurs d’inductances obtenues avec et sans
substrat.
IV.6.1 simulation de l’inductance spirale circulaire
IV.6.1.1 Différentes configurations
La figure IV- 17 montre les différentes configurations étudiées dans le
groupe
DIOM
Laboratoire,
à
l’Université
Jean
Monnet,
Saint-Étienne,
France [Gam04] :
-
Inductance dans l’air (fig-17-a)
-
Le matériau magnétique qui se compose d'une couche de 5,2 µm
d'épaisseur est situé sous l’inductance spirale (fig-17-b)
91
Chapitre IV
-
Etude paramétrique
L’inductance est entre deux couches magnétiques d’épaisseur 2 µm ; dans
le but d’améliorer le confinement du champ magnétique (fig-17-c).
-
Le matériau magnétique entoure complètement la bobine (fig-17-d).
(a)
(b)
(c)
(d)
Figure IV- 17 : Coupes transversales d’une inductance dans différentes configurations :
(Conducteurs métalliques en blanc et matériaux magnétiques en gris).
Dans le tableau ci-dessous sont consignées les différentes valeurs de
l’inductance et du facteur de qualité obtenues pour les différentes configurations
de la figure IV-17. On remarque que la meilleure structure, est celle qui donne le
grand facteur de qualité (qui canalise le maximum de lignes de champ).
Désignation
a
b
c
d
L (nH)
7.2
9.3
12.2
13
Q
7.2
8.3
10.1
12.7
L profit (%)
0
29.16
69.44
80.55
Q profit (%)
0
15.27
40.27
76.4
Tableau IV-3 : Valeurs de l’inductance et du facteur de qualité pour différentes
configurations [Gam04].
IV.7 Simulation du comportement de la bobine dans
différentes configurations
Dans cette partie, nous présentons d’une part une simulation magnétique
de trois configurations en 2D pour voir l’influence du matériau magnétique ajouté
à chaque fois, et d’autre part une simulation magnétostatique en 2D pour la
configuration top.
92
Chapitre IV
Etude paramétrique
Conditions de simulation :
-
Nature du conducteur : cuivre (de résistivité 1,7μΩ.cm)
-
Fréquence f de fonctionnement : 500kHz
-
Courant d’ondulation maximale : 1.2 A
-
Largeur du conducteur : w= 76µm
-
Epaisseur de conducteur : t= 20µm
-
Nombre de tours : 11
IV.7.1 Simulation magnétique
IV.7.1.1 Self à l’air (f= 500Khz)
La simulation d’une inductance spirale circulaire dans les conditions
mentionnées plus haut (avec le logiciel FEMM4.2) nous a permis de tracer les
figures ci-dessous.
En l’absence d’un substrat, les lignes de champ occupent tout l’espace du
domaine de simulation et sont arrêtées à la frontière du domaine (figure IV-18.b).
Notons que la précision des résultats est liée au choix des conditions aux limites.
(a)
(b)
Figure IV- 18 : (a) Représentation d’une inductance dans l’air, (b) Répartition des lignes
du champ magnétique d’une inductance dans l’air.
93
Chapitre IV
Etude paramétrique
On remarque également que la densité du flux est plus élevée au centre de la
bobine, ceci est du au fait que le courant rentre par l’extrémité de la bobine qui se
trouve en son centre.
Figure IV- 19 : Répartition de la densité du flux magnétique d’une inductance dans l’air.
Figure IV- 20 : Répartition de la densité du courant d’une inductance dans l’air.
IV.7.1.2 Self en top avec plan magnétique (f= 500Mhz)
On prend la même inductance mais cette fois sur un matériau magnétique,
avec les conditions de simulation :
- NiFe: μr=800, ρ=20.10-8 Ωm,
- Excitation: I=1,2A,
- f=500MHz.
94
Chapitre IV
Etude paramétrique
On remarque que la répartition des lignes de champ sur la partie supérieure
de l’inductance est la même que celle de la figure IV-18.b (cas d’une inductance à
l’air). Sur la partie inférieure, les lignes de champ magnétique restent confinées
dans le substrat, ceci à cause de ses propriétés magnétiques (figure IV-22), car la
présence d’un matériau magnétique accroît le flux à travers la section utile du
composant.
Air
Copper
Copper
Copper
Copper
Copper
Copper
Copper
Copper
Copper
Copper
Copper
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
Figure IV- 21 : Représentation d’une inductance en top sur substrat ferrite (NiFe).
Figure IV- 22 : Répartition des lignes du champ magnétique dans la configuration en
top.
95
Chapitre IV
Etude paramétrique
Figure IV- 23 : Répartition de la densité du flux magnétique d’une inductance en top.
Figure IV- 24 : Répartition de la densité du courant d’une inductance en top.
Nous remarquons également que la densité de courant est répartie sur
toute la surface du conducteur (il y a pas apparition de l’effet de peau) car la
condition que nous avons pris (w<2δ où t<2δ) nous a permis de contourner cette
effet.
96
Chapitre IV
Etude paramétrique
IV.7.1.3 Self en sandwich avec deux plans magnétiques (f=500Mhz)
La figure IV-25 représente l’inductance dans une configuration sandwich.
On constate que les lignes de champ dans le domaine de simulation sont tous
canalisées dans les deux couches du substrat. De plus il n’y a pas un débordement
de lignes de champ vers l’extérieur du matériau ferrite (figure IV- 26).
NiFe
Air Copper
Air
Copper
Air
Copper
Air
Copper
Air
Copper
Air
Copper
Air
Copper
Air
Copper
Air
Copper
Air
Copper
Air
NiFe
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
Figure IV- 25 : Représentation d’une inductance en sandwich.
NiFe
Air
Copper
AirCopper
AirCopper
AirCopper
AirCopper
AirCopper
Air Copper
AirCopper
AirCopper
AirCopper
Air
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
[coil:1]
NiFe [coil:1]
Figure IV- 26 : Répartition des lignes du champ magnétique d’une configuration
sandwich.
La configuration sandwich conduit immédiatement à des valeurs de gain
sur l’inductance beaucoup plus importantes que la version top. La densité du flux
est confinée dans les deux substrats et la densité de courant est uniforme sur toute
la surface de conducteur (figure IV-28).
97
Chapitre IV
Etude paramétrique
Figure IV- 27 : Répartition de la densité du flux magnétique dans une inductance
en configuration sandwich.
Figure IV- 28 : Répartition de la densité du courant dans une inductance en
configuration sandwich.
L'ajout d'une couche magnétique sous les bobines (configuration top), tend
à doubler la valeur de l’inductance. Lorsque la bobine est complètement entourée
par le matériau magnétique (configuration sandwich), la valeur de l’inductance est
multipliée par la perméabilité µr du matériau.
98
Chapitre IV
Etude paramétrique
A cause de la géométrie planaire de l’inductance, le flux magnétique
principal est émis perpendiculairement au plan de la couche magnétique, il sera
donc nécessaire que le matériau possède une perméabilité très élevée dans son
plan (μeff > 100) si l’on souhaite augmenter sensiblement la valeur de l’inductance
L. En effet, il devra influer notablement sur la direction naturelle de ces lignes de
champs principales qui n’est pas favorable, et capter la quasi intégralité des lignes
secondaires (dite de fermeture) qui elles, sont parallèles au plan de la couche
magnétique. La résistivité du matériau que l’on veut utiliser est aussi à prendre en
considération mais pas simplement en terme de limitation classique due à l’effet
de peau. En effet, du fait d’une combinaison de champs magnétiques d’excitation à
la fois normaux et dans le plan des couches magnétiques, il existe une triple
contribution associée à la génération des courants de Foucault qui peut s’avér er
très pénalisante :
 Effet de peau : lorsqu’une couche mince magnétique conductrice (de
résistivité ρ) est soumise à un champ magnétique variable Hext dans le plan
de la couche, il apparaît un gradient de boucles de courants induits dans
l’épaisseur qui crée un champ magnétique induit au centre du matériau
s’opposant au passage de Hext . En surface, sur une épaisseur δ, l’intensité
de ce champ est plus faible, Hext peut donc y pénétrer : c’est l’effet de peau
classique.
(a)
(b)
Figure IV-29 : (a) Illustration de l’effet de peau et (b) des courants de Foucault dans
une couche mince magnétique.
 Boucles de courants induits : au centre de la bobine et donc au centre du plan
magnétique, Hext est perpendiculaire à la surface.
99
Chapitre IV
Etude paramétrique
Il génère ainsi de grandes boucles de courants à la surface du matériau
magnétique lorsque celui-ci est suffisamment conducteur. Ces courants sont
d’autant plus importants que la surface de propagation est grande.
 Effets capacitifs entre la self et le plan magnétique : si ce dernier est
suffisamment conducteur alors il se crée des différences de potentiels entre les
deux niveaux de métaux engendrant une capacité parasite qui sera d’autant
plus importante que la surface des métaux en regard sera grande. Ceci
introduit une fréquence de résonance parasite de la forme e
1
LC
.
L’intérêt du matériau magnétique a été clairement mis en évidence. Une épaisseur
raisonnable (environ 10 µm) permet d'augmenter très sensiblement les
caractéristiques de l’inductance planaire (séries L et Q). Pour une conception
simplifiée, (pas de VIA et un seul couche magnétiques) les bénéfices pourraient
atteindre 88% et 88.5% pour L et Q valeurs, respectivement.
IV.7.2 Simulation magnétostatique en 2D
Nous avons effectuées une simulation dans les conditions citées plus haut
(paragraphe IV-7) à l’aide du logiciel Femlab 3.1 afin de voir l’influence du
substrat sur la répartition de la densité de courant et du champ magnétique.
Les figures ci-dessous (IV-30) montre respectivement : La densité de
courant induit avec les lignes de champ magnétique (a) ; la densité de courant
induit avec les lignes de forces magnétiques (b) ; le potentiel magnétique avec les
lignes de forces magnétiques (c) ; la répartition de champ électrique et potentiel
magnétique (d) ; la répartition de la densité courant induit et du
potentiel
magnétique (e) ; la répartition de la densité de flux magnétique et du potentiel
magnétique (f) et enfin la répartition de potentiel magnétique (g).
Ces figures représentent les différentes répartitions du champ magnétique,
densité du flux et densité du courant.
100
Chapitre IV
Etude paramétrique
(b)
(a)
(c)
(d)
(f)
(e)
101
Chapitre IV
Etude paramétrique
(g)
Figure IV-30 : La densité de courant induit avec les lignes de champ magnétique (a), la
densité de courant induit avec les lignes de forces magnétiques (b), le potentiel
magnétique avec les lignes de forces magnétiques (c), la répartition de champ électrique
et potentiel magnétique (d), la répartition de la densité courant induit et du potentiel
magnétique (e), la répartition de la densité de flux magnétique et du potentiel
magnétique (f) et enfin la répartition de potentiel magnétique (g).
IV.7.3 Simulation magnétodynamique en 3D
La figure ci-dessous montre la répartition de la densité du flux magnétique
dans le substrat magnétique (suivant sa hauteur). La simulation a été effectuée
dans les conditions citées plus haut (paragraphe IV-7) à l’aide du logiciel Femlab
3.1. Cette densité est concentrée au dessous des spires. Les courants de Foucault
ne sont donc pas encore suffisamment importants pour modifier la répartition des
lignes de champ.
102
Chapitre IV
Etude paramétrique
Figure IV- 31 : Simulation 3D de la couche magnétique.
IV.8 CONCLUSION
Dans la première partie de ce chapitre, nous avons évalué l’influence de
tous les paramètres géométriques sur la valeur de l’inductance et sur le facteur de
qualité. Nous avons également cité les différentes structures de spirales planaires
ou nous avons constaté que la structure qui a un matériau magnétique qui entoure
complètement les bobines est la plus adaptée (elle minimise les perturbations
électromagnétiques et augmente les valeurs de l’inductance L et le facteur de
qualité Q) mais elle est complexe à fabriquer.
La seconde partie est consacrée à la simulation des prototypes qu’on a
choisi (structure en "spirale" dont le conducteur en forme de spirale est pris à l’air,
en top et en sandwich par un noyau magnétique). Cette structure, simulée par le
Femm4.2 et Femlab3.1 avec des fonctions spécifiques, répond aux spécifications
du micro convertisseur. Nous avons illustré les caractéristiques magnétiques et
électriques des matériaux utilisés pour la fabrication du micro bobines. En
particulier, l'accent est mis sur grande capacité de transport de courant, grande
densité de flux magnétiques, des circuits magnétiques fermés, et faible coût de
produit.
103
Conclusion générale
Le travail présenté dans ce mémoire représente une contribution à
l’intégration d’éléments passifs (inductifs) pour des applications de puissance. Des
travaux sur la modélisation des éléments de stockage utilisés dans des conditions
extrêmes se sont rapidement avérés nécessaires lors des différentes études. En
effet, l’élément de stockage est de plus en plus au cœur de la production de sources
d’énergie ayant des caractéristiques fluctuantes. Cet élément permet en effet de
réguler la production et de jouer le rôle d’étage tampon entre la production
d’énergie et son utilisation.
Dans le but du concept de modularité et de discrétisation de la chaîne de
conversion, il est aujourd’hui essentiel d’aborder les problèmes de miniaturisation
des convertisseurs. Pour cela, nous avons élaboré une méthodologie pour intégrer
cet élément de stockage passif qui constitue le convertisseur.
Comme point de départ, nous avons choisi le cahier de charge d'un micro–
convertisseur de type Buck synchrone, destiné au domaine nécessitant une
conversion d'énergie
de
faible
puissance. À
partir
des
conditions
de
fonctionnement de ce système, nous avons effectué le dimensionnement d’une
inductance spirale circulaire. Le choix des matériaux s’est tout de suite posé pour
la conception de la bobine (cuivre pour le conducteur et l'alliage NiFe pour le
noyau magnétique). Nous avons défini la géométrie du noyau magnétique (par
exemple, une couche de ferrite qui est déposé sur celle d’un oxyde), permettant
ainsi de répondre aux contraintes du cahier des charges et de la géométrie de
l’inductance circulaire. A l’aide de la simulation, nous avons mis en évidence les
phénomènes d’effet de peau liés au fonctionnement en haute fréquence.
Notre étude a également porté sur le comportement fréquentiel de l’inductance L,
la résistance série R et le facteur de qualité Q. Ces mesures ont servi à valider
l’étude du comportement fréquentiel de L et de R pour différents
géométriques.
105
paramètres
Conclusion générale
L’étude théorique et paramétrique sur l’influence de comportement fréquentiel de
l’inductance et de la résistance a montré que la géométrie de la bobine influait sur
ses performances inductives et résistives; la plage fréquentielle de fonctionnement
des inductances caractérisées s’étend alors jusqu’à 1MHz. Nous pouvons dire
qu’une forme circulaire de la bobine engendrait une augmentation du facteur de
qualité et de la fréquence de résonance.
Nous concluons enfin que les résultats trouvés sont très raisonnement et
compatibles avec l’intégration de la micro bobine, ils ont été validés par
comparaison avec des données expérimentales issues de la littérature.
106
Annexe
ANNEXE II.1
I Etude de la structure de hacheurs non réversibles
Nous allons nous intéresser aux structures les plus simples des hacheurs. Il
s'agit de celles qui n'assurent pas la réversibilité, ni en tension, ni en courant.
L'énergie ne peut donc aller que de la source vers la charge.
I.1 Convertisseur DC-DC (Hacheur dévolteur)
Ce nom est lié au fait que la tension moyenne de sortie est inférieure à celle
de l'entrée. Il comporte un interrupteur à amorçage et à blocage commandés
(transistor bipolaire, transistor MOS ou IGBT…) et un interrupteur à blocage et
amorçage spontanés (diode).
I.1.1. Schéma de principe
La charge est constituée par la résistance R. Les éléments L et C forment un filtre
dont le but est de limiter l'ondulation résultant du découpage sur la tension et le
courant de sortie. Si ces éléments sont correctement calculés, on peut supposer
que is et vs sont continues (on néglige l'ondulation résiduelle).L'ensemble (filtre +
charge) peut être composé différemment.
Figure 1 : Schéma de principe du convertisseur DC-DC (BUCK synchrone).
1.1.2. Fonctionnement
Le cycle de fonctionnement, de période de hachage T (T=1/f), comporte deux
étapes.
- Lors de la première étape, on rend le transistor passant et la diode,
polarisée en inverse, est bloquée, la tension aux bornes de l'inductance vaut VL = E
− Vs. Le courant traversant l'inductance augmente linéairement. La tension aux
bornes de la diode étant négative, aucun courant ne la traverse.
108
Annexe
Cette phase dure de 0 à T, avec  compris entre 0 et 1.  est appelé rapport
cyclique.
- Lors de la seconde étape, on bloque le transistor. La diode devient
passante afin d'assurer la continuité du courant dans l'inductance. La tension aux
bornes de l'inductance vaut VL = − Vs . Le courant traversant l'inductance décroît.
Cette phase dure de T à T.
1.1.3. Formes d'ondes
Nous allons être amenés à distinguer deux cas : la conduction continue et la
conduction discontinue.

Dans le premier cas, le courant de sortie est suffisamment fort et le courant
dans l'inductance ne s'annule jamais, même avec l'ondulation due au
découpage.

Dans le second cas, le courant de sortie moyen est bien entendu positif,
mais, en raison de sa faible valeur moyenne, l'ondulation du courant dans
l'inductance peut amener ce dernier à s'annuler. Or, les interrupteurs étant
unidirectionnels, le courant ne peut changer de signe et reste à zéro.
Les formes d'ondes données maintenant supposent que les composants sont tous
parfaits et que tension et courant de sortie, v s et is, peuvent être assimilés à leur
valeur moyenne (ondulations de sortie négligées).
1.1.4. Tension moyenne et ondulation de tension et de courant

valeur moyenne de la tension de sortie
vs = - vL - vd soit
vs = - vd car la tension moyenne aux bornes d'une inductance,
en régime périodique, est nulle.
En conduction continue, on a vs =  .E alors qu'en conduction discontinue
vs =

.E (car vs = - vd =  .E+ (1-  E ).vs )
E
109
Annexe

Remarque concernant iL
La pente de iL est
 E- vs 
L
de 0 à  T et
- vs
de  T à  E.T (on suppose pour cela
L
que l'ondulation de tension de sortie est négligeable) et dans le cas de la
conduction continue,  E=1.
En effet, on a v L = L.

di L
avec vL = E- vs de 0 à T et vL = - vs de T à E.T
dt
Calcul de l'ondulation de courant dans l'inductance crête à crête en
tenant compte des calculs précédents. N ous raisonnerons en conduction continue
et nous supposerons l'ondulation de tension négligeable en sortie :
 iL =
E-  .E
 .(1-  )
. .T =
.E
L
L.f
On constate que l'ondulation de courant sera d'autant plus faible que l'inductance
sera importante (cette inductance est appelée inductance de lissage). De plus, en
augmentant la fréquence de découpage, on diminue encore l'ondulation. Il faut
cependant garder à l’esprit que les pertes par commutation dans l'interrupteur
augmentent avec la fréquence (penser à adapter le radiateur à la fréquence de
hachage…).

Calcul de l'ondulation de tension de sortie (en conduction continue).
Cette fois, on ne néglige plus ce phénomène. On a ic = C.
dvc
dt
et
i c = iL
L'ondulation crête à crête sera prise entre deux instants successifs où ic s'annule,
par exemple entre (/2)T et T puis entre T et (+1)T/2 puisque deux zones de
fonctionnement sont à considérer. Globalement, on a donc :
 +1 .T
 T

2
1 
 1  1  i  .T   1  i L (1-  ).T  
 vc =  vc1 +  vc 2 =   iL .dt+  iL .dt  = .  . L .
.
+ .

C T
C  2 2
2  2 2
2


T


2

soit
 vc =
 . 1-   .E
 iL
=
8.C.f
8.L.C.f 2
110
Annexe
On constate donc que l'ondulation de tension décroît plus rapidement avec la
fréquence que l'ondulation de courant. De plus, cette ondulation sera d'autant
plus faible qu'inductance et capacité seront élevées.
NB : on ne raisonne pas en conduction discontinue car l'ondulation sera alors
moins élevée.
Ce régime n’est de toute façon pas très intéressant pratiquement.
ANNEXE III.1
I. Les matériaux ferrites doux
Les ferrites ont une résistance et une dureté qui n'a pas d'égale dans les
métaux ferromagnétiques. Trois sortes de ferrites sont communément utilisées. La
première est utilisée pour fabriquer des aimants permanents. La deuxième
possède de très bonnes caractéristiques à très haute fréquence et elle est
principalement utilisée dans les appareils micro-ondes. La troisième est celle qui
nous intéresse. Elle est très utilisée en Electronique de Puissance et plus
particulièrement dans les alimentations à découpage où la fréquence de
fonctionnement est élevée (f > 100 kHz).
Nous la retrouvons dans les
transformateurs, les alimentations de puissance, les actionneurs vibrants, etc. Ce
matériau est appelé « matériaux ferrite doux ».
Les matériaux «ferrites» sont des composés chimiques à base d'oxyde de fer
associés à des métaux tels que Manganèse Zinc (Mn-Zn) ou Nickel Zinc (Ni-Zn).
Pour limiter les pertes magnétiques, les ferrites sont utilisées dès que la fréquence
de travail dépasse 1kHz environ.
I.1 Cycle d'hystérésis
Les matériaux sont caractérisés par leur cycle d'hystérésis. En ce qui
concerne les ferrites, l'induction à saturation Bs est de l'ordre de 0,3 à 0,5 Tesla.
Pour un matériau donné, la forme du cycle d'hystérésis dépend :
- de la température : Bs décroît avec la température et s'annule à une température
dite de Curie Tc ,
111
Annexe
Figure 1 : Représentation de Cycle d'hystérésis.
- de la fréquence avec laquelle le cycle est décrit,
- des traitements qu'a subi le matériau
Si l'on introduit un entrefer localisé ou réparti dans le circuit magnétique, la
perméabilité µ est modifiée pour devenir une perméabilité effective µ e . Plus
l'entrefer est important, plus µe est faible.
I.2 Alliages Fe-Ni
Ces alliages se répartissent en quatre groupes dont les trois premiers ont
des applications en électrotechnique. Les alliages Fe-36 à 40%Ni (Bs =1,3 T),
ont une résistivité relativement importante (75 μΩ.cm) qui rend possible leur
utilisation pour des transformateurs de puissance dans le domaine des fréquences
moyennes et des applications en impulsions.
Les matériaux avec 45 à 50% de Ni possèdent les inductions à saturation
les plus élevées (1,55 T) pouvant être atteintes avec des alliages fer nickel et des
perméabilités relatives initiales μi situées entre 5000 et 12000. Leur résistivité est
semblable à celle des Fe3%Si. Les matériaux avec Fe20% - 80%Ni (Bs = 0,6 T,
µr max ≈ 3.105 ) sont utilisés pour réaliser les têtes vidéo, les têtes planaires pour
disques durs. Grâce à une gamme de fabrication et de traitements thermiques
appropriés, des nuances, avec différents cycles d’hystérésis sont obtenues.
112
Annexe
GUIDE DU CHOIX DES MATERIAUX DOUX
Données
économique
matériau
Form e de
l’induction
utilisations
s
Objectifs du
choix
Champ
exemples
Bmax
(T)
Production
coercitif µR pour Résistivité
HC
B=1 T
(.mx10-8)
Pertes
(W/kg)
t/an
Prix en F/kg
(A/m)
Rechercher
une induction
B maximale
Fe pur
avec un champ
constante
H le plus
Acier doux
faible possible, (0,1 % de C)
d’où une
perméabilité
élevée
1,6
4
1,2
10 000
10
1 500
10
B=1,5 T
f =50Hz
 10
5 000 000
4à 8
Pôles inducteurs
de machines à
courant continu.
Electroaimant de
contacteurs
alimentés en
courant continu
Rotor en acier
forgé de
turboalternateur
de forte puissance
B=1,5 T
Variable
f = 50
o u 60 Hz
Tôle laminée
Rechercher de à grains non
faibles pertes
orientés
1,7
par courant de
acier+1 à
Foucault et
4%Si
hystérésis tout
en conservant
une très bonne
perméabilité,
Tôle à grains
d’où un
orientés
matériau à
2
acier+3,5
cycle étroit
%Si
24
6 000
15
à
à
à
72
9 000
60
f =50Hz
ép. 35 /100 :
2,3
ép. 65 /100 :
9,5
B=1,5 T
f =50Hz
5,6
65 000
48
ép.27/100 :
0,89
1 000 000
8 à 16
Circuits
magnétiques des
machines à
courant alternatif :
transformateurs
m oteur
asynchrone,
synchrone
Electroaimant de
contacteurs
alimentés en
courant alternatif
ép. 35/100 : 1,11
?
Ferrites
MFe2O3
Variable
f > 60 Hz
Rechercher
une
perméabilité
im portante
aux hautes
fréquences
avec de faibles
pertes par
courant de
Foucault et
hystérésis
Alliage de
fer-nickel
Alliage de
fer-cobalt
0,4
à
Isolant :
7000
?
0,8
0,4
à
à
1,6
55
0,6
35
à
à
1,2
150
6000
à
220000
5000
à
12 000
113
1016
B=0,2 T
f =100kHz
100
35
B=0,2 T
à
f =100kHz
60
100
15
B=0,2 T
à
f =100kHz
40
40
150 000
30 à 300
10 000
150 à 400
Faible
800 à 2000
M= Zn et/ou Mn
(f<1,5MHz)
M= Zn et/ou Ni
(f<200MHz)
Alimentation à
découpage, filtre
haute fréquence
Circuits
magnétiques des
com posants
utilisés à m oyenne
et haute
fréquence :
- transformateurs
- bobines de
couplage
- inductances
- filtres
- blindages
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