etude d`un champ electrique a l`aide d`une cuve rheographique

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INSTITUT POLYTECHNIQUE DES
SCIENCES AVANCEES
Département de physique
TP N°1
ELECTROMAGNETISME
ETUDE D’UN CHAMP ELECTRIQUE A L’AIDE D’UNE CUVE
RHEOGRAPHIQUE
(Module Ph 22)
Cours de M. Bouguechal
(Edition 2010 - 2011)
INSTITUT POLYTECHNIQUE DES SCIENCES AVANCEES
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ETUDE D’UN CHAMP A L’AIDE D’UNE CUVE RHEOGRAPHIQUE
A/ BUT
Le but de ce TP est de déterminer, par des mesures de potentiel, les équipotentielles ainsi que
le champ électrique en différents points de l’espace pour des armatures métalliques de forme
géométriques différentes auxquelles on applique une tension continue.
B/ MONTAGE EXPERIMENTAL
Le montage expérimental se compose d’un générateur de tension continu et d’une cuve
rhéographique en matière plastique transparente avec un quadrillage de 0 à 11 cm sur un axe
(axe Ox) et –9 cm à + 9 cm( axe y’Oy).
La cuve sera remplie d’eau distillée de manière à ce que le niveau d’eau affleure le sommet
des conducteurs. L’eau distillée ne contient pas beaucoup d’ions pour éviter les courants.
Le générateur sera réglé sur une tension de 12 V.
Un capteur de tension relié à un boitier d’acquisition de données ( microrphy ) et un logiciel
d’acquisition ( OrphyLab ) permettent la mesure en différents points de la cuve : maintenir la
sonde métallique fine (aiguille) bien verticale au cours des mesures pour obtenir une précision
maximale.
Cuve rhéographique ou électrolytique

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Boitier d’acquisition
Capteur de tension ( volt )
0 V
Electrode en cuivre
Electrode en cuivre
12 V
SCHEMA DE LA CUVE

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C/ DETERMINATION DES EQUIPOTENTIELLES
On utilise des électrodes sous forme de plaques de cuivre et on cherche les équipotentielles,
en déterminant leurs coordonnées correspondantes. On tracera des tableaux du genre :
Equipotentielle 0 V :
Ordonnée (cm)
( -10 cm à +10 cm )
Abscisse en cm
( 0 à 11 cm )
On fixera y et on cherchera x pour une valeur déterminée de la tension.
Utiliser le logiciel Excel de Microsoft ainsi qu’orphyLab pour la mesure des tensions.
Il faudra faire plusieurs tableaux de 10 lignes à peu près, chaque tableau représente les
coordonnées des équipotentielles. Les équipotentielles 0 V et 12 V correspondent aux deux
plaques de cuivre. Il faudra relever les équipotentielles 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 et 12 V tous les cm
au centre de la cuve et tous les 0.5 cm près de la plaque jusqu’au dernier point sur le bord de
la cuve.
1. Faire un schéma du montage expérimental.
2. Représenter sur un même graphique les bords de la cuve, des plaques en cuivre et les
équipotentielles obtenues. Conclusion.
3. Tracer, pour la ligne médiane des électrodes la courbe donnant le potentiel V en
fonction de la distance x. En déduire la valeur du champ électrique sur cette médiane.
Conclusion.
D/ DETERMINATION DES LIGNES DE CHAMP
Considérons un champ scalaire dont la valeur en M(x, y, z) est U(x, y, z) ; en un point voisin,
le champ scalaire a la valeur U+dU telle que :
dz
z
U
dy
y
U
dx
x
U
dU 
On pose :
lddUargdU 
.
Le vecteur gradient est :
 Normal aux surfaces de niveau (équipotentielles).
 Orienté dans le sens des valeurs croissantes du champ scalaire et indique la direction
de variation la plus rapide du champ scalaire.
 Indépendant du repère choisi.

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Attention :
.dUargE 
Le champ électrique est donc orienté vers les potentiels décroissants.
1. Tracer les lignes de champ sur le même graphique avec une autre couleur.
2. Déterminer le vecteur champ électrique en cinq points différents de l’espace et
représenter les vecteurs en choisissant une échelle.
3. Que peut-on dire du rotationnel du champ électrique en chaque point de la cuve ?
justifier.
E/ DETERMINATION DES CHARGES A LA SURFACE D’UNE ARMATURE
1. Déterminer le vecteur champ électrique tout autour de l’armature et le représenter
2. Rappeler le théorème de Coulomb et dans quelle région la densité de charges est elle
la plus grande, la plus faible. Préciser son signe.
3. Calculer la densité de charges au centre de l’armature et le rapport entre les densités de
charges sur la face interne et la face externe de l’armature. Conclusion.
4. Que se passe-t-il si on rapproche les deux armatures de telle sorte qu ‘elles ne soient
plus séparées que d’un cm, la différence de potentiel restant la même.
Ce phénomène de condensation des charges sur la face interne des armatures est à l’origine du
nom de condensateur donné à l’ensemble de deux armatures conductrices en regard, très
proches l’une de l’autre.
F/ DETERMINATION DE LA CIRCULATION DU CHAMP ELECTRIQUE
La circulation élémentaire d’un vecteur
E
dont le point d’application décrit un élément
ld
d’une courbe ( c ) est donnée par :
)(
...............................................
c
ldECldEdC 
1. Déterminer la circulation du champ électrique sur une équipotentielle entre deux
points A et B.
2. Calculer la circulation du champ électrique entre deux points A et B quelconque.
3. Calculer la circulation du champ électrique sur un contour fermé qu’on choisira ( pas
trop long) et on prendra soin de déterminer tous les vecteurs champs électriques
concernés.
4. Que peut-on dire de cette circulation ?
5. Vérifier ce résultat en utilisant le potentiel.