cours nucléaire 2010 - Lycée Gustave Flaubert Rouen
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IMRT1 2009-2010 Noyau et réactions nucléaires Ressources documentaires : Manuel de radioactivité à l’usage des utilisateurs ( Jacques FOOS ) Tome 1 : l’atome et le noyau atomique ( éditions : FORMASCIENCE 1995 ) Cours de monsieur PRIEUR, professeur au lycée Flaubert – ROUEN Cours d’IMRT1 du lycée Guy MOLLET ( Arras ) Encyclopédie collaborative Wikipédia Manuels de Terminale S Sciences physiques en Imagerie Médicale et radiologie thérapeutique 1ère année tome 1 Jean-Marie WEBERT – Editions Casteilla chapitres 11 -12 - 13 - Prérequis : Organisation du noyau Unité de masse atomique Modèle en niveaux d’énergie de l’atome Objectifs du chapitre : Etudier les conditions de stabilité d’un noyau Connaître les principales réactions nucléaires spontanées ou provoquées Connaître les lois de désintégration des noyaux. 1. STRUCTURE ET STABILITE DU NOYAU 1.1. Rappels ( voir cours « Structure de la matière ») 1.1.a. L’atome – le noyau L’atome , de rayon RA = 0,1 nm = 10-10 m ( nm : nanomètre ), est constitué d’un noyau positif de charge +Ze entouré d’un nuage électronique de Z électrons négatifs de charge –e formant un ensemble électriquement neutre (charges positives et négatives en quantités égales) Le noyau, de rayon RN = RA/100000 = 10-15 m = 1 fm ( fm : fentomètre ), est constitué de A nucléons : Z protons de N = A – Z neutrons L’atome est donc essentiellement constitué de « vide » ( on parle de structure lacunaire de la matière) Z est le numéro atomique ou nombre de charge A est le nombre de masse Les particules élémentaires : Electron : masse : me = 9,1. 10-31 kg ; charge : qe= - e = - 1,6. 10-19 C Proton : masse : mp = 1,6725. 10-27 kg ; charge : qp= +e = +1,6. 10-19 C Neutron : de masse : mn = 1,6748. 10-27 kg ; charge nulle 1 1 Notation symbolique : neutron 0 n , proton 1 p ou 11H , l’électron 0 1 e 1.1.b. L’unité de masse atomique Pour raisonner sur des masses aussi petites, on définit l’unité de masse atomique (notée u) 12 qui est par convention égale au 1/12ème de la masse d’un atome de l’isotope 12 du carbone 6 C . Cours MAHEU 2009-10 : IMRT1 Noyau et réactions nucléaires PAGE 1 sur 6 Par conséquent : 1 u 1.1.c. M 12C 12.N A 12.103 12.6, 023.10 23 1, 6605402.1027 kg Elément chimique Un élément chimique est caractérisé par son numéro atomique Z , c'est-à-dire le nombre de protons dans son noyau. 1.1.d. Nucléide Un nucléide est caractérisé par son nombre de masse A et son nombre de charge Z A. Isotopes Les atomes d’un même élément chimique ont donc un nombre Z fixe de protons ; par contre, il peuvent posséder des nombres différents de neutrons ( et donc de nucléons A ). De tels atomes sont appelés isotopes : ils ont des propriété chimiques identiques et diffèrent par leurs propriétés physiques. Remarque : Il y a en général environ autant de neutrons que de protons dans les noyaux B. Isobares Des nucléides isobares ont même nombre de masse A, mais des nombres de charge Z différents . C. Isotones Des nucléides isotones ont même nombre de neutrons N, mais des nombres de charge Z différents . D. Isomères nucléaires Ce sont des nucléides identiques par leur composition ( même A, même Z ), mais l’un est dans son état fondamental et l’autre est dans un état excité ( état métastable ). Le nucléide métastable rejoint son état stable en libérant son énergie sou forme de rayonnement gamma. Les photons gamma ont une masse et une charge nulle et se déplacent à la vitesse de la lumière : ils sont donc très peu ionisants, et difficilement arrêtés par la matière ( très pénétrants – plusieurs mètres de bétons nécessaires – trajectoires très droites ) 1.2. Stabilité du noyau La stabilité d’un nucléide est caractérisée par sa durée de demi-vie ou période T : durée nécessaire pour que la quantité initiale de nucléide soit divisée par 2 du fait de sa désintégration. Les nucléides stables ne se désintègrent pas ou ont des périodes très longues ( de l’ordre de l’âge moyen de la terre : 4,5 milliards d’années soit environ 1017 secondes ) Ceux qui ont une période supérieure à 10-7 secondes sont identifiables compte tenu des possibilités technologiques actuelles Les autres (période inférieure à 10-7 secondes ) restent des objets théoriques qu’on cherche encore à identifier Sur 2900 nucléides identifiés on connaît environ 320 nucléides stables ou assimilés (à durée de vie très longue), soit moins de 10%. Plus on découvrira de nouveaux nucléides , plus ce pourcentage baissera…en effet, on en découvrira certainement de nouveaux nucléides…mais peu stables. Cours MAHEU 2009-10 : IMRT1 Noyau et réactions nucléaires PAGE 2 sur 6 1.2.a. Forces nucléaires Les interactions entre les particules sont de quatre sortes : La gravitation, responsable de l'attraction des masses, explique la pesanteur et le mouvement des corps célestes. Elle varie avec la distance suivant la même loi que la force électromagnétique C'est de très loin la force la plus faible des quatre précédentes. portée infinie ( varie en 1/r2). L'interaction électromagnétique entre particules chargées (répulsive entre protons). portée infinie ( varie en 1/r2) très supérieure à la gravitation. L'interaction forte, assure la cohésion du noyau en faisant fortement s'attirer les nucléons. Elle ne s'exerce qu'à des distances très courtes, quelques diamètres de noyaux (10-15 m = 1 fm) L'interaction faible, ou force nucléaire faible, est responsable de phénomènes comme la radioactivité, de portée extrêmement faible, de l'ordre de quelques centièmes de la taille d'un nucléon (inférieure à 0,01 fm). 1.2.b. Critères de stabilité On a étudié systématiquement la stabilité des noyaux et regroupé les résultats sous forme d’une courbe de stabilité. Voilà le détail du début de cette courbe ( nucléides de Z<9 ) Cours MAHEU 2009-10 : IMRT1 Noyau et réactions nucléaires PAGE 3 sur 6 La courbe dans son ensemble à cette allure : On observe les résultats suivants : Les noyaux lourds sont stabilisés par un excès de neutrons Les noyaux légers les plus stables ( Z<20 ) ont un nombre de neutrons sensiblement égal au nombre de protons. Les nucléides possédant un nombre pair de protons et / ou de neutrons sont plus stables. Les nucléides les plus stables possèdent un nombre de protons Z ou de neutrons N égal à 2, 8, 20, 28, 50, 82 ou 126 : ce sont les nombres magiques. Les résultats sont explicables de plusieurs manières . Une première approche ( classique ) est de dire que la stabilité des noyaux résulte de la compétition entre l’interaction forte ( très intense mais de courte portée ) et l’interaction électromagnétique ( responsable de la répulsion entre les protons ) . Cours MAHEU 2009-10 : IMRT1 Noyau et réactions nucléaires PAGE 4 sur 6 Dans les gros noyaux, un proton subit la répulsion de la part de tous les autres protons, mais l’attraction de ses seuls voisins : il sera d’autant plus instable que Z > N et d’autant plus stable que N > Z ( ceci explique la stabilisation par un excès de neutrons ) Mais cette approche ne suffit pas à expliquer les autres observations. L’existence de « nombres magiques » n’est pas sans rappeler ce qu’on a vu pour la structure de l’atome et la stabilité des atomes possédant la structure électronique des gaz rares. Pour le noyau, comme pour l’atome, on a donc développé une approche par la physique quantique qui a amené à un modèle en couches du noyau. 1.2.c. Modèle en couches du noyau – émission gamma Les nucléons se répartissent en niveaux d’énergie ( couches ), chaque couche étant définie de manière unique par quatre nombre quantiques entiers ( N : principal ; n : radial ; l : azimutal et s : spin ) . Ce modèle en couches du noyau est analogue à celui de l’atome, mais il présente des différences notables , parmi lesquelles : Les règles de définition des nombres quantiques Les règles de remplissage Les ordres de grandeurs des énergies en jeu ( plusieurs dizaines de MeV, car on traduit alors des énergies de liaison dans le noyau ). Cependant, un résultat important est qu’un noyau pourra se trouver dans un état excité ( couche supérieure d’énergie Ei ) et, que, comme l’atome, il quittera cet état excité ( retour à la couche inférieure d’énergie Ej ) en émettant un photon d’énergie Ei -Ej ; le mécanisme d’émission est donc analogue à celui observé dans le cas de la désexcitation d’un atome, mais les ordres de grandeur des énergies sont bien plus importantes : quelques MeV. On aura donc émission de photons les énergies de ces photons auront des valeurs particulières : on aura donc un spectre de raies d’émission . 1.2.d. Défaut de masse et énergie de liaison du noyau A. Equivalence masse – énergie Pour comprendre et analyser les phénomènes mis en jeu dans les réactions nucléaires, il faut s’appuyer sur la théorie de la relativité élaborée par Albert EINSTEIN en 1905. L’hypothèse de base qui nous intéresse est la suivante : Tout système possède, du fait de sa masse m, une énergie potentielle au repos E appelée énergie de masse dont la valeur est donnée par la relation E m.C ( m étant la masse au repos du corps ( exprimée en kg ) et C la célérité de la lumière ( exprimée en m.s-1 ) ; l’énergie de masse E est alors connue en Joule. 2 Par conséquent , une diminution de la masse d’un système entraîne une diminution de son énergie, et la libération d’une autre forme d’énergie ( car l’énergie se conserve globalement ) Cours MAHEU 2009-10 : IMRT1 Noyau et réactions nucléaires PAGE 5 sur 6 B. Défaut de masse La masse d’un noyau est inférieure à la somme des masses de ses constituants pris isolément. Le défaut de masse d’un noyau est donc défini par : m mconstituants matome soit m (Z mP ( A Z ) mN ) m Exemple : le noyau de deutérium 12 H a pour masse m 2, 0135 u et on a mP 1,0073 u et mN 1, 0087 u . On en déduit le défaut de masse du deutérium m mP mN m 0, 0025 u 4, 2.1030 kg C. Energie de liaison Un noyau a une énergie potentielle plus faible que ses constituants pris séparément : il est donc plus stable . Cela traduit le fait qu’il faut apporter de l’énergie à un noyau pour le dissocier totalement en ses différents composants immobiles. Cette énergie est l’énergie de liaison du 2 2 noyau et a pour valeur : El m C ( Z mP ( A Z ) mN ) m C Exemple : Pour le noyau de deutérium 12 H , l’énergie de liaison a pour valeur El m C 2 4, 2.1030 (3, 0.108 )2 3,8.1013 J Remarque : On préférera souvent utiliser l’électronvolt qui est une unité d’énergie bien plus adaptée aux ordres de grandeur au niveau atomique ( eV ) et nucléaire ( MeV). Exemple : Pour le noyau de deutérium 12 H , l’énergie de liaison a pour valeur El 3, 7.1013 19 2,3.106 eV 2,3MeV 1, 6.10 Conséquence : comme il y a équivalence entre la masse m ( ou le défaut de masse m ) et l’énergie E, on pourra exprimer les masses avec l’ unité de masse appelée MeV/C2 .La correspondance est alors directe. Une masse m d’énergie E m.C 2 = 1 MeV a pour valeur m = 1 MeV/C2 . Exercice 1 de la fiche « Exercices : Noyaux » D. Energie moyenne de liaison par nucléon Pour pouvoir comparer les stabilités des différents nucléides, on préfère définir l’énergie moyenne de liaison par nucléon définie par El et qu’on exprime en général en A MeV/nucléon. Un noyau sera donc d’autant plus stable ( difficile à dissocier ) que son énergie moyenne de liaison par nucléon sera plus élevée. Exemple : Pour le noyau de deutérium 12 H , l’énergie moyenne de liaison par nucléon a pour valeur El 1, 2MeV / nucléon 2 Exercice 2, 3 de la fiche « Exercices : Noyaux » Cours MAHEU 2009-10 : IMRT1 Noyau et réactions nucléaires PAGE 6 sur 6
