ACTIVITE 4 PGCD de deux nombres - AEFE Proche

Initiation à la programmation CLASSPAD
On essayera à travers ce document de réaliser quelques programmes simples et les traduire en
langage machine avec la calculatrice CLASSPAD.
ACTIVITE 1 calcul 1 et 2 (Affectation)
Il s’agit dans cette activité d’effectuer un calcul simple et d’afficher le résultat
programme de calcul (1)
- Variable : a nombre
- Entrée :
saisir a
- Traitement :
2   a2  4  a
- Sortie :
Afficher a
programme de calcul (2)
- Variable : a nombre
- Entrée :
saisir a
- Traitement :
4  a
-
-
-
2
3 a
Sortie :
Afficher a
3) Milieu d’un segment
Variables : xa, ya, xb, yb, xi, yi nombres
Entrées :
saisir l’abscisse de A : xa
saisir l’ordonnée de A : ya
saisir l’abscisse de B : xb
saisir l’ordonnée de B : yb
Traitement :
 xa  xb  / 2  xi
 ya  yb / 2  yi
- Sorties :
Afficher xi, yi
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ACTIVITE 2 Tri simple (Boucle « IF »)
4) Tri simple
Variables : a, b, c, s nombres
- Entrée :
saisir a, b, c
- Traitement :
Si a  b
Si a  c
Alors a  s
Sinon
c s
FinSi
Sinon
Si b  c
Alors b  s
Sinon
c s
Finsi
-
Finsi
Sortie :
Afficher "le plus grand est ", s
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ACTIVITE 3 calcul 3
L’objectif de cette activité est d’utiliser de la boucle de contrôle Pour « For » en effectuant
des calculs simples et afficher les résultats dans des tableaux
-
5 ) programme de calcul (3)
Variables : x, y nombres
Entrées : pas d’entrée ici
Traitement :
Pour x allant de 0 à 10 par pas de
1 faire
x 2  3x  2  y
ième
Ecrire x et y dans la i
ligne du
tableau
Fin Pour
Sorties : (les sorties sont faites au fur et à
mesure que la boucle s’effectue)
Exercice 1 : Quel est l’objectif du programme suivant:
Réalisez-le sur votre calculatrice et vérifiez votre proposition !!
ACTIVITE 4 PGCD de deux nombres
On utilisera dans cette activité l’algorithme de divisions successives : Le dernier reste non nul
est le PGCD des deux nombres. Ceci nous permettra d’introduire la boucle de contrôle Tant
que « While »
Pour mieux saisir cette activité nous allons l'expliquer par un exemple: Considérons les deux
nombres : 75 et 45 On a :
75=45*1+30
45=30*1+15
30=15*2+0
Le PGCD (75 ;45) est le dernier reste non nul c.à.d 15
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ALGORITHME
PROGRAMME
6) PGCD
Lire A
Lire B
Si A<B
Alors
C=B
B=A
A=C
Fin
Tant que B≠0
B=A
C=B
A-B*(partie entière(A/B)= C
Fin
Afficher A
On peut déterminer le PGCD de deux nombres par la méthode des soustractions successives
Algorithme des soustractions
- Variables : a, b, d nombres
- Entrées :
saisir a, b
- Initialisation
a b  d
- Traitement :
Tant que d  0 faire
a b  d
Si d  b Alors
d a
Sinon
ba
d b
FinSi
Fin Tant Que
- Sortie :
Afficher a
Traduire cet algorithme en langage machine sur la Classpad et vérifier vos résultats !!!
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ACTIVITE 5 Dichotomie, Euler et simulation
Ces trois algorithmes nécessitent l’usage des trois boucles de contrôle IF, For & While
ALGORITHME
7) Dichotomie
-
Variables : a, b, c, e nombres
Entrées :
Saisir a, b
Traitement :
Tant Que b  a  e faire
 a  b / 2  c
Si f  a   f  c   0
Alors c  b
Sinon c  a
Finsi
FinTant Que
- Sorties :
Afficher a, b
ALGORITHME
8) Approximation de la courbe d’une
fonction par la méthode d’Euler
-
Variables : x, y, n, h, i nombres
Entrées :
saisir x, y, n, h
Initialisation
1i
Traitement :
Tant que i  n faire
Ecrire x et y dans la i
tableau
ième
ligne du
y  h  f ' x  y
xh x
1 i  i
Fin Tant Que
Sortie : (les sorties sont faites au fur et à mesure
que la boucle s’effectue)
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ALGORITHME
-
9) Simulation d’un jeu de dé
Variables : a, b, c, d, e, f, n, i, r nombres
Entrées :
saisir n (nombre de lancers)
Initialisation :
a, b, c, d, e, f, i prennent la valeur 0
Traitement :
Tant Que i  n faire
 Int  6×Rand 
 +1   r
si r  1 , alors
1 a  a
Sinon
Si r  2 , alors
1 b  b
Sinon
Si r  3 , alors
1 c  c
Sinon
Si r  4 , alors
1 d  d
Sinon
Si r  5 , alors
1 e  e
Sinon 1  f  f
Finsi
Finsi
Finsi
Finsi
Finsi
1 i  i
Fin Tant Que
- Sorties :
Afficher a, b, c, d, e, f
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ACTIVITE 6 Somme de n entiers naturels ≤ n
L’objectif essentiel de cette activité étant l’initiation à une boucle de contrôle « POUR »
ALGORITHME
DONNER n
Lire n
S=0 (initialisation du compteur)
Pour I allant de 1 à n (incrémentation 1)
faire
S=S+I
Fin
Afficher S
ACTIVITE 5 Déterminer le plus petit n tel que 2n≥ 10p (p étant connu)
ILLUSTRATION
y
1.1E4
1E4
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
x
-1000
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ALGORITHME
Demander la valeur de p
Lire p
n=1 (initialisation)
Tant que 2n<10p
n=n+1
fin
Afficher : n
Afficher 2n
Algorithmes à créer et valider par le langage machine
1. Construire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré dans
.
2. Construire un algorithme permettant de dresser la liste des diviseurs d’un entier relatif.
3. On donne trois points par leurs coordonnées dans un repère orthonormé, quelles sont les
coordonnées du quatrième sommet du parallélogramme qu’ils forment ?
4. On donne les trois premiers termes d’une suite et un autre terme de rang n quelconque
( n  5 ). Construire un algorithme qui détermine la nature de la suite et qui, si elle est
arithmétique ou géométrique, donne le rang du dernier terme entré et la somme des termes
jusqu’à ce dernier.
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