2.3. Modéliser l`énergie mécanique par une fonction

TS
Thème : Lois et Modèles
TP n°22
Physique
L’énergie mécanique d’un système en mouvement
Chap.8
 But du TP : Etudier les transferts énergétiques au cours du mouvement d’un objet.
Analyser l’évolution des énergies cinétique, potentielle et mécanique d’un oscillateur.
I. Mouvement d’un pendule simple
 On souhaite décrire le mouvement d’un pendule de masse m = 160 g en étudiant les transferts d’énergie liés au
travail des forces qui s’exercent sur lui.
Protocole expérimental
 Ouvrir le logiciel OrphyLab et connecter, si besoin, le pendule à la carte d’acquisition U3.
 Paramétrer le logiciel en suivant les indications ci-dessous :
Durée : 5 s ; Nombre de points : 500 ; Echantillonnage : 10 ms ; Déclenchement : Barre d’espace (loupe auto).
 Choisir une longueur de pendule L proche de 50 cm (déplacer la masse pesante).
 Le pendule étant à l’équilibre, vérifier que l’angle est nul puis appuyer sur le bouton 0° du module angle.
 Lâcher le pendule avec un angle θo < 20° et réaliser l’acquisition (barre d’espace).
 Basculer les valeurs expérimentales sous Regressi.
1. Longueur exacte du pendule
 Données : m = 160 g ; g = 9,81 m.s-2
 Dans Regressi, dans le menu options puis onglet Calcul, décocher, si besoin, angle en degré.
 Modéliser la courbe U3 = f(t) par une sinusoïde (Modèle onglet Oscillations)
1.1. Noter la valeur de T en s avec son incertitude.
1.2. A partir de l’expression de la période d’un pendule pour les petites oscillations
T = 2π Error!, déterminer la longueur exacte L du pendule.
 Dans le menu Grandeurs ajouter Y+ les paramètres expérimentaux m (en kg), L (en m) et g (en m.s-2). Indiquer
leur valeur respective.
2. Etude énergétique
 Convertir la tension U3 en angle θ : Pour cela, il faut modéliser le graphe de la tension U3 = f(t) à l’aide du
modèle oscillations amorties (période).
2.1. Noter les valeurs de la valeur moyenne a et de la période T avec le modèle :
U3 = a + b×cos(2π×t/T + φ)×exp(-t/τ).
 Faire calculer Y+ les valeurs ou fonctions suivantes :
 L’angle θ, exprimé en radian (rad) : θ = Error! ×(U3 - a) ;
 La dérivée de l’angle θ par rapport au temps der = Error! ; La vitesse du pendule avec v = L × Error!
 L’énergie cinétique EC (en J) avec l’expression EC = Error!  m  v².
 L’énergie potentielle de pesanteur Epp (en J) pour chaque position : Epp = m × g × L × (1 - cos θ).
Dans ce cas, l’énergie potentielle de pesanteur de référence est telle qu’à l’équilibre, Epp(équilibre) = 0.
 L’énergie mécanique EM avec l’expression EM = EC + Epp.
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Sur le même graphique, visualiser les courbes EC = f(t), Epp = g(t) et EM = h(t). Les identifier.
Modéliser l’énergie mécanique par une fonction affine. Puis, imprimer le graphe après accord du professeur.
Comment évolue chaque type d’énergie ?
Quelle transformation d’énergie est mise en évidence (comparer l’évolution de EC avec Epp) ?
L’énergie mécanique EM se conserve-t-elle ? Justifier d’après le graphe.
II. Mouvement d’un savon mouillé
 Le doc ci-dessous représente la chronophotographie d’un savon mouillé de masse m = 0,22 kg glissant sur un plan
en faïence, incliné d’un angle α = 15° par rapport à l’horizontale. Il est lâché sans vitesse initiale.
Protocole expérimental
 Sous Regressi, faire Fichier/Nouveau/Clavier et entrer les variables expérimentales t, x et z avec leur unité S.I.
 Pour chaque date t, mesurer les positions x et z. Entrer les valeurs dans le tableau.
Exploitation
 Entrer les paramètres expérimentaux m (en kg) et g (en N/kg) avec leur valeur respective.
 Faire calculer les coordonnées de la vitesse (vx et vz), puis les énergies Ec , Epp = m×g×z et Em du savon.
 Sur le même graphique, visualiser les courbes Ec = f(t), Epp = g(t) et Em = h(t). Les identifier, puis imprimer le
graphe après accord du professeur.
Chronophotographie du savon mouillé
1) Comment évolue chaque énergie ? Quelle transformation d’énergie est mise en évidence ?
2) L’énergie mécanique se conserve-t-elle ? Justifier.
3) Déterminer la valeur de travail des forces de frottements s’exerçant sur le savon puis calculer la norme des
forces de frottement Error!. Expliquer votre démarche et détailler vos calculs.
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