1 1SMP Cours Physique Chap 16 : La SPECTROSCOPIE et le modèle corpusculaire de la lumière Le modèle ondulatoire de la lumière permet d’interpréter les phénomènes de diffraction et d’interférences lumineuses mais ne permet pas de comprendre l’origine de la couleur naturelle des objets (Soleil = « jaune », herbe verte, fleurs de différentes couleurs…). Pour cela, il faut choisir un autre modèle imaginé par Einstein en 1905, un modèle où on considère la lumière comme constituée de « grains de lumière » baptisés « photons ». I. LE PHOTON : « CORPUSCULE » de LUMIERE Cas (2) 1. Lame Zn - L’effet photoélectrique : a) Expérience de Hertz (1888) Observations : (1) l’électroscope chargé négativement se - ……………………….. progressivement (2) En introduisant une plaque de verre, absorbant les UV mais transparente aux radiations visibles, l’électroscope reste - Cas (1) - Plaque en verre (absorbe les UV) Electroscope chargé < 0 ……………….., même après une illumination prolongée. Lampe à vapeur de Hg qui émet du visible et des UV b) Analyse de l’expérience (1) Les e- en excès sur la lame de Zn sont ………………………….. au métal : c’est l’effet …………………..………………… (2) cet effet ne se produit pas pour des rayonnements peu énergétiques comme la lumière visible (grandes ) mais qu’avec les UV (plus petites). (3) Une illumination prolongée de lumière visible ne permet pas d’« accumuler de l’énergie » pour extraire les e- (contrairement à une succession de vagues qui pourraient finir par « casser une digue »). Conclusion : le modèle ……………………………….. de la lumière n’interprète pas ces faits expérimentaux. c) Les idées d’Einstein Les échanges d’énergie entre la matière (lame Zn) et le rayonnement (UV ou visible) sont discontinus et s’effectuent par « paquets d’énergie » appelés ……………………….. d’énergie. La lumière peut être assimilée à un « jet de particules » appelées …………………………… qui se propagent dans le vide à la vitesse limite c = 3,00.108 m*s-1 et qui transportent chacun un quantum d’énergie. Ainsi, si l’énergie du photon incident est supérieure à l’énergie d’extraction de l’e - du cristal métallique, celui-ci est arraché (cas des UV), sinon non (cas du visible). Conclusion : un tel modèle ………………………………… de la lumière permet d’interpréter l’effet photoélectrique. 2. Carte d’identité du photon Une radiation EM peut être assimilée à un « jet de corpuscules » : les ………………………………. Un photon est une particule de charge électrique ………….…….., de masse ………………. , se déplaçant à la vitesse limite c = 3,00.108 m /s et transportant un quantum d’énergie d’intensité proportionnelle à la fréquence de la radiation lumineuse : E = ………………….. avec h = constante de Planck = 6,62.10-34 J*s Exo 1 : Calculer l’énergie associée à un photon d’un rayonnement rouge dans l’air (rouge = 0,80 m) en eV (1 eV = 1,6.10-19 J). 2 3. Interactions entre la lumière et la matière a) L’effet photoélectrique : la réponse Soit W0 le travail d’extraction d’un e- du cristal métallique (W0 dépend de la nature du métal). L’effet photoélectrique est observé si …………………………………………………………………………………………………….. 0 h.c est appelé : seuil photoélectrique. Dans l’expérience de Hertz, …… …… UV 0 visible W0 Généralisation : Lors de l'interaction photon-électron, trois cas sont envisageables : 1) L'énergie du photon est égale au travail de sortie de l’électron : h* = W0. L'énergie du photon suffit tout juste à expulser l'électron hors du métal. La fréquence du photon est égale à la fréquence de seuil du métal : s = W0 /h. 2) L'énergie du photon est inférieure au travail de sortie : h* < W0. L'électron reste prisonnier du réseau métallique. 3) L'énergie du photon est supérieure au travail de sortie : h* > W0. Une partie de cette énergie sert à libérer l'électron du réseau métallique ; l'électron emporte l'excédent sous forme d'énergie cinétique Ec = h - W0. Exo 2 : Le travail d'extraction d'un électron du zinc est W0 = 3,3 eV. 1) Calculer la fréquence seuil et la longueur d'onde seuil du zinc. 2) On éclaire le zinc par une radiation UV de longueur d'onde = 0,25 µm. Calculer l'énergie cinétique maximale de sortie des électrons et leur vitesse. 3) On éclaire le zinc par la lumière d'un arc électrique en interposant une plaque de verre qui absorbe les ondes de longueur d'onde inférieure à 0,42 µm. Un effet photoélectrique est-il observé ? Animations : http://www.harfesoft.de/aixphysik/atom/PhotoEffect/index.html et http://www.walter-fendt.de/ph14f/photoeffect_f.htm ou http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/photo/photo.htm b) L’effet Compton (1923) e- « au repos » Expérimentalement, on observe un rayonnement diffusé (dévié) moins énergétique que le rayonnement incident : E’ = h*’ < E = h*’ < Ecrire la loi de conservation de l’énergie au cours du choc et en déduire une relation entre ’, Ec(e-) et h. E = h* E’ = h*’ Ec (e-) Bilan (41 s) : http://www.youtube.com/watch?v=4p47RBPiOC o#t=29 II. LES SPECTRES LUMINEUX 1. Les spectroscopes Le spectre d’une lumière (sa décomposition suivant les longueurs d’ondes qui la constituent) s’effectue à l’aide d’un spectroscope (à prismes ou à réseau). 3 2. Les spectres d’émission Image de la fente sur l’écran Source de lumière (1) Blanche (2) lampe Na (3) lampe Hg (1) (2) Fente Lentille Réseau (3) Ecran Observations : Les spectres d’émission peuvent être ……………………. (liquides ou solides chauffés) ou ………………………. (gaz chauffés). Un spectre d’émission discontinu est formé de ………………. fines et ……………………………… correspondant à des longueurs d’ondes bien déterminées. Ces spectres de raies d’émission caractérisent les atomes qui les produisent. Animation : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres.swf 3. Les spectres d’absorption Vapeurs de Na Lumière blanche Na solide Ecran Lumière blanche (K+, MnO4-) Ecran Les spectres d’absorption peuvent également être continus (solides, liquides) ou discontinus (gaz). Les spectres d’absorption discontinus sont constitués de fines …………………………… dans le spectre continu de la lumière blanche. Pour les atomes d’un élément donné, les raies d’absorption correspondent aux raies d’émission (mêmes λ). Animation : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_abs_em.swf 4. Application : identification des atomes a) Chimie → couleurs des flammes : verte (Cu), violet (K), rose (Li), rouge (Sr), orange (Ca), jaune (Na)… b) Astrophysique → les spectres d’absorption des étoiles renseigne : sur la composition de leur atmosphère (éléments chimiques absorbant certaines radiations : raies noires révélant leur présence). http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_soleil.swf et http://sciencesphysiques.pagesperso-orange.fr/2_spectroscopie.swf sur la température de surface de l’étoile. Ex : Soleil : jaune → 5 500°C Betelgeuse : rouge → 2 500 °C Riegel : bleue → 20 000 °C http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_temperature.swf et http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/thermo/corpnoir.html 4 sur le déplacement (vitesse) de l’étoile : effet Doppler (déplacement des raies du spectre vers le rouge si l’étoile s’éloigne de nous) L’effet Doppler sonore (1 min 39) : http://www.youtube.com/watch?v=fD-KkV64cyg L’effet Doppler (2 min 40) : http://www.youtube.com/watch?v=h4OnBYrbCjY Décalage vers le rouge-loi de Hubble (4 min 38) http://www.youtube.com/watch?v=YIR2Qg0SZkQ III. 1. INTERPRETATION ENERGETIQUE DES SPECTRES ATOMIQUES Les niveaux d’énergie des atomes L’énergie d’un atome est ………………………., ce qui signifie qu’elle ne peut prendre que certaines valeurs bien déterminées. Les états correspondant à ces valeurs particulières sont appelés …………………………………… de l’atome. E = « Energie atome » = Energie interne de cohésion du noyau + Energie d’interaction noyau / e - + Ec(e-)… E4 E3 En > E1 : états excités (instables : < 10-6 s) E2 E1 E1 : état fondamental (E1 mini : atome le + stable) Le passage d’un électron d’un niveau d’énergie à un autre est appelé ………………………………. électronique. 2. Emission et absorption d’un photon Les transitions peuvent se faire par absorption ou émission d’un photon d’énergie E = h* a) Emission E eEn > Ep Photon émis La transition électronique d’un atome d’un niveau d’énergie supérieur (En) à un niveau d’énergie inférieur (Ep < En) …………………… un photon d’énergie : E = ………………………….. Ep b) Absorption Pour qu’un photon soit absorbé, il faut qu’il apporte l’énergie juste nécessaire à une transition possible. E e - E’n > E’p La transition électronique d’un atome d’un niveau d’énergie inférieur (E’p) à un Photon absorbé niveau d’énergie supérieur (E’n E’p) se fait grâce à l’………………………. E’p d’un photon d’énergie E’ = ……………………………. Animation : http://gilbert.gastebois.pagesperso-orange.fr/java/spectres/spectres.htm 5 IV. 1. APPLICATION A L’ATOME D’HYDROGENE (le plus simple, 1 p+ + 1 e-) Spectre de l’atome d’hydrogène Il y a plusieurs séries de raies (UV : série de Lyman, ; IR : série de Paschen….) mais une seule série dans le visible → série de Balmer. 4 raies visibles les plus intenses : H = 656,3 nm (rouge) H = 486,1 nm (bleu) H = 434,0 nm (indigo) H = 410,2 nm (violet) 2. Niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène Par convention, E = 0 lorsque le proton et l’électron sont au repos et infiniment éloignés (sans interaction) : atome ionisé (mais Ec(e-) = 0). Puisqu’il faut fournir de l’énergie pour ioniser l’atome : l’énergie de l’atome est alors toujours négative. (Cela n’est pas gênant car ce qui est intéressant, c’est la variation d’énergie entre 2 niveaux). La valeur de l’énergie des différents niveaux de l’atome d’hydrogène est donnée par la relation : En = ………………….. = ………………….. n N* et est appelé nombre quantique principal. E (eV) n = 1 → état fondamental. n 1 → états excités. E 0 correspond à un atome ionisé (ou ion). L’e- libéré possédant une Ec ion H+. Rem 1 : 0 - 1,5 Rem 2 : Lorsque n augmente, niveaux d’énergie sont de plus plus resserrés. les en - 3,4 - 13,6 3. E > 0 : atome ionisé : ion H+ n=∞ E4 E3 n=4 n=3 E2 n=2 E1 = - E0 En > E1 : états excités n = 1 état fondamental Les raies d’émission La transition électronique du niveau n au niveau p (En Ep) provoque l’émission d’un photon d’énergie : E = En - Ep = h*np. Démonstration à connaitre : 1 np …………………………………………… avec RH = ………….. = constante de Rydberg 1,097.107 m-1 6 p = 1 (n =2,3,4,…) 1 / n1 = …………………………………… E (eV) Série de Lyman (UV). p = 2 (n =3,4,…) 1 / n2 = ………………………..……………. n=∞ 0 Série de Balmer (visible). p = 3 Série de Paschen (IR). n=4 n=3 - 1,5 p = 4 Série de Brackett. p = 5 Série de Pfund. - 3,4 n=2 - 13,6 n=1 Animation : http://www.harfesoft.de/aixphysik/quanten/Hydrogen/index.html 4. Les raies d’absorption a) Ephoton < E0 c) Si Ephoton = E’n – E’p = h*’np Le photon est Récapitulatif E (eV) …………………….. raies d’absorption (noires) : e p → n. - Si Ephoton ≠ E’n – E’p Le photon …………………… n=∞ 0 ……………………………………. (renvoyé avec la même énergie dans une direction quelconque). - 1,5 b) Ephoton E0 - 3,4 n=2 - 13,6 n=1 Photon incident Les photons d’énergie Ephoton E0 sont ……………… ……………………………………………………………… 5. n=4 n=3 Généralisation E (eV) a) Aux autres atomes (visible, UV : E eV) 0 Transition 3p 3d : 589,3 nm : jaune Les spectres sont + complexes (raies plus nombreuses) car ils font intervenir plusieurs nombres quantiques (n, l et m si champ magnétique) donc les couches et les souscouches électroniques (s, p, d, f). 4d 4p 3d 4s 3p Ex : Atome Na (Z = 11) 1s2 2s2 2p6 3s1 3s - 5,14 Saturées 2p 2s Etat fondamental 1s On ne considère ici que la partie du spectre correspondant à l’e- externe (en 3s). K L M N couches saturées Rem 1 : Toutes les transitions ne sont pas possibles : il existe des règles de sélection (imposées par la physique quantique). Ex : la transition 4s3s n’est pas permise (les seules transitions permises sont celles entre « colonnes voisines » : s p, p d, d f…). Rem 2 : Les niveaux p, d, f,… sont en réalité dédoublés (raison plus complexe, définition d’un autre nombre quantique J = f(l)). Rem 3 : Sous l’effet d’un champ magnétique le spectre se complique encore (intervention du nombre quantique m). 7 b) Aux ions Le spectre d’un ion monoatomique est très différent de celui de l’atome correspondant. Ex : He+ ressemble à H (1e-) et non à He. c) Aux molécules (IR : E < eV) Les niveaux d’énergie de la molécule (énergie des e- entourant les atomes + énergie cinétique de rotation et de vibration de la molécule…) sont quantifiés mais très resserrés spectre d’absorption de bandes (pas de raies fines : une bande = un grand nombre de raies voisines). d) Aux noyaux (rayons : E MeV) Les niveaux d’énergie des noyaux (énergie d’interactions p+ / n0 dans le noyau…) sont également quantifiés → cf radioactivité étudiée en Tale. Dans tout le domaine des ondes électromagnétiques, les spectres d’émission ou d’absorption sont caractéristiques d’un atome, d’un ion, d’une molécule ou d’un noyau. Ce sont des cartes d’identité des espèces et ils permettent de les identifier. V. QUE DE MODELES… POUR LA LUMIERE Le choix d’un modèle dépend des faits expérimentaux que l’on veut interpréter. 1) Le modèle de rayon de lumière (optique géométrique) convient lorsque la dimension des obstacles est très supérieure à la longueur d’onde. Il interprète les phénomènes de réflexion et réfraction et rend bien compte du trajet de lumière dans les instruments d’optique. 2) Le modèle ondulatoire (optique ondulatoire) convient lorsque la dimension des obstacles est de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde. Il interprète les phénomènes de diffraction et d’interférences. 3) Le modèle corpusculaire (photon) convient lorsqu’on étudie les interactions entre la matière et le rayonnement. Il interprète les effets photoélectriques, Compton et les spectres atomiques. Rem : Si la lumière peut se comporter soit comme une onde, soit comme un corpuscule (suivant la question qu’on lui pose), Louis de Broglie a imaginé que les autres particules pouvaient aussi se comporter comme des ondes (thèse de doctorat 1924 → prix Nobel en 1929). Vérifications expérimentales : - diffraction e- (étude matière cristalline) : 1927 - diffraction n0 - diffraction atomes d’hélium : 1929 Ces « ondes de matière » et ces « corpuscule de lumière » (photons) sont à l’origine de ce qui s’appellera la physique quantique. Bilan spectres (6 min 09): http://www.youtube.com/watch?v=9Uf_LNULgeo Bilan nature de la lumière (8 min 41) : http://www.youtube.com/watch?v=S0ni5gNA_-I Physique quantique : Dualité onde-corpuscule (1 min 56) : http://www.youtube.com/watch?v=JlsPC2BW_UI Quantification (1 min 01) : http://www.youtube.com/watch?v=2O8C78x2P7o Effet tunnel (1 min 30) : http://www.youtube.com/watch?v=DC0U5viudt0 Bilan dualité onde-corpuscule (7 min 17) : http://www.youtube.com/watch?v=N968DgSVLkg Quelques vidéos pour en savoir plus : Phosphorescence et fluorescence (5 min 47) : http://www.youtube.com/watch?v=UUq-_-6oUoM 8 1SMP Cours Physique Chap 16 : La SPECTROSCOPIE et le modèle corpusculaire de la lumière : Exercices Exercices 32 et 37 sur feuilles Exercice 35 annales (écrit 2004) Exercice3 : proposition bac 2004 NIVEAUX D’ENERGIE 1. Atome d’hydrogène Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont caractérisés par la relation : En = - E0 / n2 a. Que représentent E0 et n ? b. Expliquer brièvement l’existence de raies dans le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène. c. Montrer que les longueurs d’onde mp des radiations émises par l’atome d’hydrogène obéissent à la loi : 1/mp = R1(1/p2 – 1/m2) où m et p sont des entiers naturel tels que m > p et R1 est une constante dont on donnera l’expression en fonction de E0, de la constante de Planck h et de la vitesse de la lumière dans le vide c. d. Nommer cette constante, trouver sa dimension et calculer sa valeur en donnant trois chiffres significatifs. 2. Ion hélium He+ Le spectre de l’ion hélium He+ comporte, entre autres, des raies de longueurs d’onde 23,74 nm ; 24,30 nm ; 25,63 nm et 30,38 nm. Ces raies correspondent aux transitions énergétiques caractérisées par p = 1 et m = 2, 3, 4 et 5. a. Trouver le couple (p, m) correspondant à chaque raie. b. Vérifier que les valeurs de longueurs d’onde sont numériquement compatibles avec une relation de la forme : 1/mp = R2(1/p2 – 1/m2) où R2 est une constante identique pour les quatre raies. b. Pour les quatre raies, vérifier que la valeur de R2 est constante à trois chiffres significatifs près c. Comparer R2 à R1. 3. Ion lithium Li2+ Le spectre de l’ion lithium Li2+comporte, des raies dont les longueurs d’onde obéissent à une loi du type précédent : 1/mp = R3(1/p2 – 1/m2) où R3 est une constante de valeur 9,86.107m-1. a. Comparer R3 à R1 et en déduire une relation simple entre la constante R et le numéro atomique Z de l’élément correspondant dans les trois cas étudiés. b. Trouver le point commun entre l’atome H et les ions He+ et Li2+ qui explique la ressemblance des spectres de ces trois éléments. On donne : E0 = 13,6 eV, constante de Planck h = 6,62.10-34 J*s vitesse de la lumière dans le vide c = 3,00.108m*s-1 numéros atomiques : Z = 1 pour H, Z = 2 pour He et Z = 3 pour Li