3) Valeurs critiques à contrôler - lhc-div-mms

LHC/MTA
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Pour le contrôle automatique de la bonne décharge des
alimentations-chaufferettes.
Je souhaiterais tout d'abord remercier M. Denat pour la récupération et l'exploitation des
données ainsi que F. Sonnemann pour ces explications.
1) Introduction
Les chaufferettes, fines bandes constituées de fer et de cuivre, sont placées le long des
aimants supraconducteurs pour leur protection en cas de quench. En effet, au moment de
la transition résistive, les alimentations-chaufferettes sont déclenchées et les
condensateurs qui les constituent se déchargent dans les chaufferettes pour provoquer un
apport de chaleur et une transition uniforme sur la longueur de l'aimant afin d'éviter la
surchauffe locale (Cf. fig. 1).
+
Thyristor
4.7mF
450V
Chaufferettes
4.7mF
450V
Thyristor
Fig. 1: Schéma simplifié du circuit de décharge des capacités
Pour les tests de série, il est prévu de contrôler automatiquement que cette décharge s'est
bien passée et que le système est toujours dans une situation nominale de protection pour
la prochaine rampe en courant.
A partir des enregistrements, sur des aimants prototypes, de la tension et du courant
délivrés par les condensateurs, on peut déjà déduire les premiers résultats et les limites
pour lesquelles on est sûr que la décharge a été correcte.
Maryline GATEAU
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2) Exploitation des données
a) Tension et courant enregistrés
Pour le test d'un aimant dipolaire, on enregistre le courant et la tension (Graphes 1 et 2)
des alimentations-chaufferettes connectées sur le système d'acquisition "Low Frequency"
INCAA.
I [A] 80
70
60
50
40
Imes
Expon. (Imes)
30
y = 75.966e-11.394x
R2 = 0.9301
20
10
0
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.450
t [s]
Graphe 1: Variation du courant à la décharge
en fonction du temps
U [V] 900
800
700
600
500
Umes
Expon. (Umes)
400
y = 853.21e-11.2x
R2 = 0.9874
300
200
100
0
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.450 t [s]
Graphe 2: Variation de la tension à la décharge
en fonction du temps
Maryline GATEAU
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Ces courbes sont de la forme exponentielle suivante, pour t>t0, avec t0, l'instant de
déclenchement des condensateurs (Sonnemann):
U (t )  U max exp
 t 


  (T ( t )) 

t
(1)



U max
I (t ) 
exp   (T (t )) 
RT (t ) 
avec
(2)
U(t), la tension en fonction du temps en Volts
I(t), le courant en fonction du temps en Ampères
U max , la tension maximum à l'instant t0 de la décharge en Volts
R(T(t)), la résistance des chaufferettes et du câble de liaison en Ohms
(T(t))=R(T(t))*C, la constante de temps en secondes, avec C, la capacité des
condensateurs en Farads.
Les approximations exponentielles représentées sur les graphes 1 et 2 montrent bien que
le courant et la tension enregistrés ne suivent pas une exponentielle parfaite. Ceci est dû à
la variation de la résistance R dans le temps. En effet l'énergie dissipée dans les
chaufferettes provoque l'augmentation de leur température. La capacité C varie de
manière négligeable. Il en résulte que  est aussi une fonction du temps.
b) Courant et tension extrêmes
La tension nominale est de 900V. Mais les premiers enregistrements montrent bien que
l'on n'atteint pas plus de 850V dû aux courants de fuites des thyristors pendant la charge.
Pour une résistance attendue de 11, on doit donc vérifier que le courant maximum était
bien d'environ 77A, ce qui est exact pour les valeurs de tension et courant enregistrés. Si
la décharge s'est bien passée, la tension minimum atteinte doit être inférieure à 10V.
c) Constante de temps
La définition de la constante de temps est la suivante (Sonnemann):
 T (t )  R(T (t )) * C
(3)
La constante de temps à t0 pourra être déduite d'après le calcul de l'approximation
exponentielle des courbes enregistrées. A l'instant du déclenchement, elle doit
s'approcher de la valeur théorique de 77ms pour 7.05 mF et 11 .
d) Résistance
La variation de R est donnée par la formule suivante (Cf. graphe 3):
R(T (t )) 
U (t )
I (t )
Maryline GATEAU
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R [Ohms] 12.5
12.3
12.1
11.9
11.7
Rmes
11.5
11.3
11.1
10.9
10.7
10.5
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.450 t [s]
Graphe 3: Variation de la résistance à la décharge
R en fonction du temps
On retrouve ici la valeur attendue d'environ 11 à froid de la résistance de la chaufferette
et du câble de liaison (Sonnemann). Il est logique, qu'au début de la décharge, la
résistance augmente à cause de l'énergie qu'elle reçoit. Puis, sa température diminue à
nouveau. Les valeurs après 150ms ne peuvent plus être prises en considération, car le
rapport signal sur bruit est trop important lorsqu'on divise la tension par le courant pour
des petites valeurs.
La correspondance résistivité-température (Sonnemann) nous indique la variation de
température subit (Cf. graphe 4). Au-dessus de 400K, on risque une dégradation de
l'isolation.
T [K] 450
400
350
300
250
T[K]
200
150
100
50
0
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Heaters resistivity ratio to 1.9K
Graphe 4: Température des chaufferettes en fonction
du rapport de résistivité à 1.9K
Maryline GATEAU
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Rmax

 max
Rt 0
 t0
avec
(5)
, la résistivité de la chaufferette en m.
Pour les valeurs mesurées, le rapport de résistivité est de 1.08, ce qui correspond à 54K
d'augmentation par rapport à 1.9K.
e) Energie
L'énergie peut aussi être déduite des valeurs mesurées (Sonnemann):

E (t )   U (t ).I (t ).dt = 1/2*C*Umax2
(6)
t0
L'énergie calculée pour la tension et le courant enregistrés ci-dessus est: 2423.9 J.
Si cette énergie est trop faible, les chaufferettes n'auront alors pas joué un rôle
suffisamment efficace, ce qui confirmera les informations déjà collectées par l'étude
séparée de la tension et du courant.
f) Capacité
Du calcul d'énergie, on peut également déduire la valeur mesurée de la capacité totale de
chaque alimentation-chaufferette:
2 * E (t )
2
U max
D'après les données du câblage des alimentations-chaufferettes, la valeur théorique de la
capacité totale devrait être de 7.05 mF. On doit donc trouver un résultat qui soit proche de
cette valeur.
D'un quench à l'autre, ce calcul doit donner un résultat similaire pour une alimentationchaufferette donnée. Une différence notable indiquerait qu'un condensateur est cassé ou
un autre problème.
C
La capacité totale initiale calculée pour la tension et le courant enregistrés ci-dessus est:
6.66mF.
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3) Valeurs critiques à contrôler
Ci-dessous les valeurs minimum et maximum qui ne doivent pas être dépassées:
Courant [A]
Tension [V]
Tension minimum [V]
Constante de temps [ms]
Résistance []
Rapport de résistances
Energie [J]
Capacité [mF]
Minimum
70
810
0
69
10.5
1.07
2000
Maximum
86
900
10
87
11.5
1.73
3000
6.55
7.55
Commentaires
A l'instant t0
A l'instant t0
Atteinte lors de la décharge
A l'instant t0
A l'instant t0
Similaire pour une
alimentation donnée
Ces résultats proviennent des premiers calculs effectués à partir des enregistrements du
courant et de la tension pour différents quenches. Cependant, ces valeurs pourront être
réajustées dans le futur avec plus de résultats et d'expérience.
4) Références
Sonnemann, Florian, Resistive Transition and Protection of LHC Superconducting
Cables and Magnets, PhD Thesis, 2001
Maryline GATEAU
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17/04/17