thermo

Chapitre II.1 Vapeurs (TS2)
Thermodynamique
I°) Changement d’état: effets d’un transfert d’énergie sous forme de chaleur
Lorsqu’un système reçoit de la chaleur, sans qu’il y ait d’autres transferts d’énergie,
son énergie interne augmente. Cela peut se traduire :
- soit par un changement d’état à température constante,
- soit par une augmentation de température.
1.1) Changement d’état à température constante
liquide
fusion
liquéfaction
vaporisation
solidification
solide
sublimation
gaz
cristallisation
Chaleur latente de fusion: C’est la quantité de chaleur qu’il faut apporter par
unité de masse à un corps pur solide pour l’obtenir à l’état liquide à la même température sous
pression constante.
Lf en J.kg-1
Exemple pour l’eau à 0°C ou 273°K : Lf = 335 kJ.kg-1.
Chaleur latente de vaporisation: C’est la quantité de chaleur qu’il faut
apporter par unité de masse à un corps pur liquide pour l’obtenir à l’état gazeux à la même
température sous pression constante.
Lv en J.kg-1
Exemple pour l’eau à 100°C ou 373°K : Lv = 2260 kJ.kg-1.
Pour provoquer le changement d’état à pression constante (fusion ou
vaporisation) d’une masse m d’un corps pur, il faut lui apporter la quantité de chaleur
Q = mL qu’il restitue au milieu extérieur lors de la transformation inverse.
1.2) Augmentation de température
La capacité thermique massique c à pression constante d’une substance
représente la quantité de chaleur qu’il faut lui apporter par unité de masse pour élever sa
température de 1°C.
Elle s’exprime en J.kg-1.°C-1.
Exemple pour l’eau : 4,18 kJ.kg-1.°C-1.
La capacité thermique C d’un système représente la quantité de chaleur qu’il
faut apporter à ce système pour élever sa température de 1 °C.
Elle s’exprime en J.kg-1.
Bernaud J
1/3
Cours-TD
Chapitre II.1 Vapeurs (TS2)
A pression constante et lorsqu’il n’y a pas de changement d’état, la quantité de chaleur
Q qu’il faut donner à ce système pour y provoquer une augmentation de température est
donné par la relation Q = m c .
Le système restitue au milieu extérieur cette quantité de chaleur s’il se refroidit jusqu’à
sa température initiale.
II°) Extraits de BTS
2.1) BTSMS 2001 CALORIMÉTRIE
La plaque signalétique d'un fer à repasser, à vapeur, porte les indications suivantes 220 V- 240 V;
AC; 50-60 Hz; 1900 W. Le système de chauffage est un conducteur ohmique de résistance supposée
constante. La semelle métallique a une masse de 500 g et sa température initiale est de 20°C. Le
réservoir contient 300 mL d'eau du robinet introduite à une température de 10°C.
On règle le curseur du thermostat sur la position coton/lin et la commande de réglage de vapeur au
maximum.
Données :
• Capacité thermique massique de la semelle: cs= 0,460 kJ.kg-l.K-1
• Capacité thermique massique de l'eau: ce=4,185 kJ.kg-l.K-1
• Masse volumique de l'eau: µe= 1000 kg.m-3
• Chaleur latente de vaporisation de l'eau: Lv= 2250 kJ.kg-1
• Masse molaire de l'eau: MH2O=18 g.mol-1
1.Calculer, en kilojoules, la quantité d'énergie thermique nécessaire
1. 1. pour amener la semelle du fer à 200°C.
1.2. pour chauffer l'eau liquide jusqu'à 100°C.
1.3. pour vaporiser l'eau à 100°C sous une pression voisine de la pression atmosphérique
normale.
2.En déduire la quantité d'énergie thermique reçue par l'ensemble eau et semelle du fer.
3.En fait 30 % de la chaleur fournie à la semelle et à l'eau par la résistance est perdue. Calculer la
quantité totale d'énergie produite par effet Joule dans la résistance.
4.En déduire l'énergie électrique WE absorbée et la durée d'utilisation du fer nécessaire pour vider le
contenu du réservoir.
5.Calculer la masse de vapeur produite en une minute.
2.2) BTSMS 94
Une chaudière électrique est prévue pour fournir de la vapeur sous une pression voisine de la pression
atmosphérique normale.
Elle est essentiellement constituée d'une cuve contenant un volume Vo= 2 litres constant d'eau liquide
(une pompe injecte l'eau s'il en manque), et d'un système d'extraction de la vapeur dont on négligera le
volume.
Bernaud J
2/3
Cours-TD
Chapitre II.1 Vapeurs (TS2)
Dans tout le problème, on néglige l'énergie nécessaire pour chauffer le métal de la cuve.
1 - Délai de mise en marche :
Le matin, la mise en service exige que l'eau de la cuve atteigne une température de: max = 100°C,
alors qu'elle refroidit dans la nuit à une valeur de min = 15°C.
La puissance électrique de la résistance chauffante est: P = 10 kW.
Evaluer le temps nécessaire à l'échauffement de l'eau liquide de 15 à 100°C.
2 - Débit maximum de vapeur :
L'eau sortant à l'état de vapeur a été introduite à 15°C dans la cuve, donc réchauffée de 15°C à
100°C avant d'être vaporisée.
a) calculer l'énergie Wev nécessaire pour échauffer 1 kg d'eau arrivant dans la chaudière et la
vaporiser.
b) Calculer la masse de vapeur d'eau obtenue en une seconde, la puissance de la chaudière étant
de 10 kW.
c) En déduire le débit volumique en m3/s de vapeur obtenue. On considère la vapeur d'eau comme
un gaz parfait à la température de 100°C et à la pression de 105Pa.
Données
échauffement d'un cm3d'eau de 1 degré: 4,18 joules
chaleur latente de vaporisation : 2250 kJ.kg-1
masses molaires: atome d'oxygène: 16 g
atome d'hydrogène: 1 g
constante des gaz parfaits R = 8,32 J.mol-1.K-1
2.3) BTS Esthétique Cosmétique 2001
Dans cet exercice, on négligera les pertes thermiques.
Un appareil à cire est constitué d'une cuve en aluminium de masse 0,25 kg, chauffée par une
résistance thermo-régulée.
La puissance électrique de cet appareil est de 200 W.
La cuve contient 500 g de cire, resolidifiée après fusion et épousant donc la forme de la cuve.
L'ensemble est à la température ambiante de 18 °C.
Cette cire dite « tiède » commence à fondre à 37 °C.
Le début de la fusion est observé au bout de 2 min 10 s.
1. Calculer la capacité thermique massique de la cire solide.
2. Il faut encore attendre 12 min après le début de la fusion pour que la cire soit totalement fondue.
a- Cette cire n'étant pas un corps pur, que peut-on dire de la température en fin de fusion ?
b- Calculer la quantité de chaleur nécessaire à cette deuxième étape.
c- En négligeant la quantité de chaleur absorbée par la cuve, déduire la quantité de chaleur
nécessaire à la fusion de 1 kg de cette cire.
Donnée: capacité thermique massique de l'aluminium CAI = 895 J.kg-1.K-1.
Bernaud J
3/3
Cours-TD