Journées d`information formation sur les nouveaux programmes de
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Journées d’information formation sur les nouveaux programmes de 6ème. Activité : Les carrés ! Atelier TICE. fiche élève Un professeur a demandé à ses élèves de construire plusieurs carrés à l’aide du logiciel CABRI. En ouvrant le fichier « lescarres.fig », tu trouveras la réponse d’Emile. Voici ce qui doit apparaître à l’écran. 1°) Emile affirme que tous les quadrilatères qu’il a tracés sont des carrés. Qu’en penses-tu ? ( Tu peux utiliser le pointeur.) …………………………………………………………………………………………………………………………..… 2°) Certains « carrés » d’Emile n’ont pas résisté aux déplacements. Lesquels sont-ils ? ................................................... …………………………………………………………………………………………………………………..………… 3°) Quels sont les quadrilatères qui, après déplacements, restent des carrés ? ………….….……………………………. Comment le sais-tu ? Quels sont les outils CABRI que tu as utilisés ? …………………..………………………….. …………………………………………………………………………………………..……………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………… 4°) Reconnais la nature de chacun des quadrilatères d’Emile? (carré, rectangle, losange, « cerf-volant », trapèze, parallélogramme, quadrilatère quelconque ) Nom du quadrilatère Nature du quadrilatère Pour chacun de ces quadrilatères, reproduis ci-dessous, à main levée, le « dessin-CABRI » obtenu après tes interventions. Journées d’information formation sur les nouveaux programmes de 6ème. Atelier TICE. Activité : Les carrés ! fiche professeur Objectifs : Passer de la géométrie perceptive à la géométrie déductive. Savoir utiliser les propriétés des quadrilatères usuels. Travail d’analyse : - Quel est l’objectif de cette activité pour les élèves ? Leur montrer : o que les carrés sont des cas particuliers de quadrilatères o qu’il ne faut pas se fier aux apparences - Quel est l’intérêt d’une telle activité par rapport au papier-crayon ? o l’intérêt est évident puisqu’une telle activité ne peut pas s’envisager autrement - Quelle suite pour les élèves en classe peut-on envisager de lui donner ? o créer une carte d’identité pour chaque figure o travailler les propriétés à partir des diagonales o demander aux élèves de construire une de ces figures avec le logiciel Les quadrilatères mini et maxi sont construits pour rester visuellement proches d’un carré. La perception n’est pas suffisante pour trancher et il est nécessaire de contrôler le parallélisme ou les angles droits par un autre moyen. Aucun matériel de géométrie n’est autorisé de façon à ce que les élèves n’interagissent avec le dessin que par le moyen du logiciel. mini a deux sommets déplaçables. C’est un carré. nino est un trapèze. Il a ses quatre sommets déplaçables. Le quatrième sommet ne peut se déplacer que sur un segment parallèle au côté opposé (afin de garder un quadrilatère convexe). Le déplacement d’un des trois points de base permet de comprendre qu’il n’a qu’un couple de côtés opposés parallèles. rino est un rectangle. Il a trois sommets déplaçables et trois angles droits. Le troisième sommet ne peut se déplacer que sur une droite parallèle au côté opposé. tina est un losange. Il a trois sommets déplaçables et deux points de base. Le troisième sommet se déplace sur la médiatrice du segment de départ. Le déplacement des trois sommets permet de comprendre que les côtés sont de même longueur. nano est un parallélogramme. Il a trois sommets déplaçables et le quatrième sommet est construit pour obtenir un parallélogramme. cera est un cerf-volant. Il a ses quatre sommets déplaçables et deux points de base. Les deux autres sommets se déplacent sur la médiatrice du segment de départ avec une butée pour garder un quadrilatère convexe. maxi est un quadrilatère quelconque. Il est perçu comme un carré. Mais il n’a qu’un angle droit. Il a deux points de base A et B. Les points C et D pour que ABCD soit un carré. Puis le point C’ est un point de [BC] très proche de C. Enfin le point D’ est un point de (CD), intersection de [CD] avec un cercle de centre D et de rayon très petit. Il est difficile de décider visuellement si maxi a ses côtés perpendiculaires. Ce qui amène à chercher un autre moyen. A D D' B C' C
