DS TS 25 février 2015
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Nom : mercredi 25 février 2015 TS1 TS2 et TS3 DS de PHYSIQUE CHIMIE (2h) (cinétique+satellite+Félectrostatique) Calculatrice autorisée / 20 Les exercices 1 et 2 se feront directement sur le sujet. Exercice 1 : Etude cinétique par suivi spectrophotométrique ( / 8 points) On se propose d’étudier la cinétique de la transformation lente de décomposition de l’eau oxygénée par les ions iodure en présence d’acide sulfurique, transformation considérée comme totale. L’équation de la réaction qui modélise la transformation d’oxydoréduction s’écrit : H2O2(aq) + 2 I–(aq) + 2 H+(aq) I2(aq) + 2 H2O(l) La solution de diiode formée étant colorée, la transformation est suivie par spectrophotométrie, méthode qui consiste à mesurer l'absorbance A de la solution, grandeur proportionnelle à la concentration en diiode. 1. Étude théorique de la réaction 1.1. Donner la définition d'un oxydant : …………………………………………..…………………………………………............................. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. et celle d'un réducteur : ……………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………….. Compléter la demi-équation: Ox = Red 1.2. Identifier, dans l'équation de la réaction étudiée, les deux couples d'oxydoréduction mis en jeu en respectant l’ordre Ox / Red. Ecrire leurs demi-équations correspondantes. Ox1 / Red1 : ………………………… demi-équation : ………………………………………………………………………………………………. Ox2 / Red2 : ………………………… demi-équation : ………………………………………………………………………………………………… 2. Suivi de la réaction À la date t = 0 s, on mélange V1 = 20,0 mL d'une solution S1 d'iodure de potassium de concentration C1 = 0,10 mol.L-1 acidifiée avec de l'acide sulfurique en excès, 8,0 mL d'eau et V2 = 2,0 mL d'eau oxygénée à C2 = 0,10 mol.L-1. On remplit une cuve spectrophotométrique, et on relève les valeurs de l'absorbance au cours du temps. 2.1. Pourquoi utilise-t-on une méthode spectrophotométrique ? ………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………… Quel est le nom de la loi qui permet de déterminer la concentration [I2] du diiode formé à partir de la mesure de l’absorbance : loi de …………………………………………………………………………. t (s) 0 126 434 682 930 1178 1420 [I2] (mmol.L–1) 0,00 1,74 4,06 5,16 5,84 6,26 6,53 2.2. Calculer les quantités des réactifs à l’état initial : n1 = n(I–)i = ……………..……………… n2 = n(H2O2)i = ……………………………………………… Le mélange initial est-il stœchiométrique ? …………………….. car ……………………………………………………………………………………………………………… 2.3. Remplir (pour l’instant seulement les trois premières lignes) le tableau descriptif de l'évolution du système. La dernière ligne sera à remplir à la question 3.1. Équation H2O2(aq) + 2 I–(aq) + 2 H+(aq) I2(aq) + 2 H2O(l) État initial (x = 0) Excès beaucoup État intermédiaire (x) Excès beaucoup Excès beaucoup Excès beaucoup État final (xmax = ) mol Pour t = 500 s (x500 = mol ) 2.4. Établir la relation entre [I2] et l'avancement x de la transformation. [I2] = ………………………… 2.5. Donner directement la valeur de l'avancement maximal : xmax = ……………………………. déduire le réactif limitant : ………………………… En En déduire la valeur théorique de la concentration en diiode formé lorsque la transformation est terminée. ……………………………………………………………………………………… 3. Exploitation des résultats La courbe ci-contre représente les variations de l'avancement x en fonction du temps. 3.1. Donner la composition du mélange réactionnel pour t = 500 s. Expliquer votre démarche : Reporter les résultats dans la 4ème ligne du tableau d’avancement. 3.2. Donner la définition du temps de demi-réaction t½ , puis le déterminer (Justifier). ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.4. Tracer sur le graphe, l’allure de la courbe que l’on obtiendrait pour la même expérience réalisée à une température plus élevée. Justifier votre tracé. Indiquer sur le graphe le nouveau temps de demiréaction noté t½ ’. En déduire la comparaison entre ces deux durées t½ et t½ ’. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Exercice 2 : A propos des étoiles filantes ( / 7 points) (répondre que sur ce sujet) Des comètes circulent dans le système solaire et laissent dans leur sillage des grains de matière de tailles plus ou moins importantes. Il arrive que la Terre croise ces grains de matière abandonnés par une comète derrière elle et qui pénètrent alors dans l’atmosphère terrestre. Lors de leur chute, ils échauffent les gaz de l’atmosphère qui émettent de la lumière pour éliminer l’énergie reçue lors de cet échauffement. On peut alors observer des phénomènes bien connus : les étoiles filantes. Données : Masse de la Terre : MT = 5,98.1024 kg Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10–11 SI Constante de Planck : h = 6,62.10-34 J.s Masse du Soleil : MS = 1,98.1030 kg Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1 1 eV (électronvolt) = 1,60.10-19 J 1. Mouvement de la Terre On considère le mouvement de la Terre autour du Soleil dans un référentiel considéré comme galiléen. On suppose que ce mouvement est circulaire, de rayon R = 1,50.1011 m. On néglige l’action de tout autre astre. On notera a le vecteur accélération du centre d’inertie de la Terre. 1.1. Choix du référentiel : …………………… u Système étudié : ………………………….. de masse : ……………..… Bilan des forces : ………………………………………………………………………………………… Terre Soleil Donner l’expression vectorielle de la force subie par la Terre en utilisant le vecteur u du schéma et la représenter sur ce schéma. 1.2. Appliquer la deuxième loi de Newton à la Terre. (Attention ! utilisez les indices de l’énoncé) 1.3. a= 1.4. En déduire l’expression vectorielle du vecteur accélération a et le représenter sans considération d’échelle sur le schéma ci-dessus. sa direction : ……………………………………………………………………………….. Donner ses caractéristiques : - son sens : ………………………....... - et l’expression de sa valeur (norme) : a= On rappelle que le mouvement est circulaire. Montrer que le mouvement est circulaire uniforme. Quelle relation peut-on alors écrire entre l’accélération a et la vitesse v du centre d’inertie de la Terre autour du Soleil ? 1.5. A partir des deux expressions précédentes (cadres des questions 1.3 et 1.4) établir l’expression de la vitesse v du centre d’inertie de la Terre en fonction de la constante de gravitation universelle G, la masse du Soleil MS et le rayon R de la trajectoire. v= 1.6. a= Calculer la valeur de cette vitesse (exprimer en m.s-1 puis en km.h-1). 1.7. 1.8. Donner l’expression de la période de révolution T de la Terre autour du Soleil en fonction de la vitesse v et du rayon R de sa trajectoire. En déduire l’expression de T : T T= 3 2 2πR GM S Calculer sa valeur (en s, puis convertir en jours) : T = ………………………………………………….. A quoi correspond cette valeur ? ……………………. Ce résultat est-il cohérent ? (justifier) ………………………………………………………………………..……………………………………………… 1.9. Donner la relation de la 3ème loi de Kepler (indiquer la signification des grandeurs) : A partir de l’expression de T donnée à la question 1.8, retrouver la 3ème loi de Kepler 2. Étude d’une étoile filante Il est très rare de pouvoir enregistrer un tel phénomène, celui-ci étant imprévisible. Pourtant, dans la nuit du 12 au 13 mai 2002, alors qu’ils observaient une supernova dans une galaxie éloignée à l’aide du VLT (Very Large Telescope) à l’observatoire de Paranal au Chili, des astronomes ont eu la chance de voir une étoile filante traverser le champ du télescope, et ont pu ainsi enregistrer le spectre de la lumière émise. 2.1. On donne une partie du spectre obtenu. Indiquer sur ce spectre les domaines de la lumière visible, des rayonnements infrarouges et ultraviolets. 2.2. On donne ci-contre le diagramme des niveaux d’énergie d’un des éléments mis en évidence par le spectre obtenu. Une transition correspondant à l’une des raies de ce spectre y est représentée par une flèche. La raie correspondante est-elle une raie d’émission ou d’absorption ? ……………… Justifier : …………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2.3. Lors de cette transition, l’atome échange de l’énergie avec le milieu extérieur. Donner l’expression entre cette énergie échangée |E| et la fréquence de la radiation lumineuse que |E| = l’on notera ν : Puis, donner l’expression entre cette énergie échangée |E| et la longueur d’onde de cette radiation : |E| = En déduire la relation entre la longueur d’onde de cette radiation et sa fréquence = dans le vide 2.4. Déterminer grâce au diagramme la valeur de |E| : |E| =…………………………………………………………………… 2.5. Convertir en joule la valeur trouvée : |E| = ………………..……………………………………………………… Calculer alors la valeur de la longueur d’onde correspondant à cette transition (exprimer en m, puis en nm). 2.6. On donne les tableaux de quelques longueurs d’onde de raies de différents éléments. Identifier l’élément mis en évidence par cette raie. Cette raie appartient à l’élément …………… car……….……………………………………………………………… EXERCICE 3 – DÉTERMINATION DE LA MASSE DE L’ELECTRON (5 points) Document 1 : La deuxième expérience de Thomson Le physicien anglais Joseph John Thomson utilisa un tube à vide, dans lequel une cathode émet des électrons. Ceux-ci sont accélérés dans un champ électrostatique créé par des anodes de collimation. À la sortie de ces anodes, les électrons forment un faisceau très étroit. Ce faisceau passe ensuite entre deux plaques métalliques de charges opposées. Les électrons, soumis à un nouveau champ électrostatique, sont alors déviés de leur trajectoire et viennent frapper un écran constitué d'une couche de peinture phosphorescente. Peinture phosphorescente Cathode émettrice d’électrons Anodes de collimation Faisceau d’électrons Plaques de déviation Tube utilisé par Thomson pour montrer la déviation de particules chargées par un champ électrostatique : Document 2 : Création d'un champ électrostatique Deux plaques métalliques horizontales portant des charges opposées Document 3 : Interactions entre particules chargées possèdent entre elles un champ électrostatique uniforme E caractérisé par : sa direction : perpendiculaire aux plaques son sens : de la plaque chargée positivement vers la plaque chargée négativement. Deux particules de charges de même signe se repoussent ; deux particules de charges opposées s’attirent. Document 4 : Expérience de laboratoire ; détermination du rapport e/m pour l'électron Le montage ci-dessous reprend le principe de la deuxième expérience de Thomson. Il comporte un tube à vide dans lequel un faisceau d'électrons est dévié entre deux plaques de charges opposées. On mesure la déviation verticale du faisceau d'électrons lors de la traversée des plaques sur une longueur L, afin de déterminer la valeur du rapport e/m. y Canon à électrons +++++++++++++ E v0 Plaque positive x O ––––––––––––– Données de l'expérience : Plaque négative L Les électrons sortent du canon à électrons avec une vitesse v0 = 2,27 107 m.s1. Le faisceau d'électrons passe entre les deux plaques chargées et est dévié d'une hauteur h quand il sort des plaques. L'intensité du champ électrostatique entre les deux plaques est : E = 15,0 kV.m1. La longueur des plaques est : L = 8,50 cm. La valeur de la charge élémentaire est e = 1,60.10-19 C On fait l'hypothèse que le poids des électrons est négligeable par rapport à la force électrostatique F . 1. Détermination du caractère négatif de la charge de l'électron par J.J. Thomson. 1.1. Quelle est la charge q d’un électron ? …………………….= ……………………………………………………………. 1.2. À l'aide du document 2, représenter sur Le schéma du document 4, le vecteur correspondant au champ électrostatique E . On prendra l'échelle suivante : 1,0 cm pour 5,0 kV.m1. 1.3. J.J. Thomson a observé une déviation du faisceau d'électrons vers la plaque métallique chargée positivement. Expliquer, à l’aide du document 3, comment J.J. Thomson en a déduit que les électrons sont chargés négativement. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 1.4. Donner la relation entre la force électrostatique F subie par un électron, la charge élémentaire e et le champ électrostatique E . Montrer que le sens de déviation du faisceau d'électrons est cohérent avec le sens de F . Représenter F sur le schéma du doc 4 sans souci d’échelle. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… F = 2. Détermination du rapport e/m pour l'électron. 2.1. Etablir les équations horaires et l’équation de la trajectoire de la particule. On choisira le repère indiqué sur le schéma du doc 4. Le référentiel associé est supposé galiléen. On laissera la charge de l’électron exprimée en fonction de e. 2.2. À la sortie des plaques, en x = L , la déviation verticale du faisceau d'électrons par rapport à l'axe (Ox) a une valeur h = 1,85 cm. e en fonction de E , L , h et v0. m 2.2.1. En déduire l'expression du rapport 2.2.2. Donner la valeur du rapport 2.2.3. On donne ci-dessous les valeurs des grandeurs utilisées, avec les incertitudes associées : e . (préciser l’unité) m v0 = (2,27 ± 0,02) 107 m.s1 ; E = (15,0 ± 0,1) kV.m1 ; L = (8,50 ± 0,05) cm ; h = (1,85 ± 0,05) cm ; L'incertitude du rapport e e U m m e e , notée U , s'exprime par la formule suivante : m m 2 2 U(h) 2 U(E) 2 U(v 0 ) U(L) 4 4 L h E v0 e e , puis exprimer le résultat de avec cette incertitude en précisant l’unité. m m Calculer l'incertitude U 2.2.4. En déduire la masse m de l’électron.
