Les triangles

Nom : _________________________________________
Groupe : __________
/50
Épreuve formative – Corrigé ( panorama 8 )
1. Construis les triangles demandés et nomme-les par rapport à leurs côtés et à leurs angles.
a) Les trois côtés mesurent respectivement
4 cm, 4 cm et 3 cm.
Nom par rapport à ses côtés :
Isocèle
Nom(s) par rapport à ses angles :
Isoangle et acutangle
b) Le côté DE mesure 5 cm, l’angle DEF mesure
115° et le côté EF mesure 4 cm.
Nom par rapport à ses côtés :
Scalène
Nom(s) par rapport à ses angles :
Obtusangle
2. a)
/4
Est-il possible de construire un triangle dont les côtés mesureraient 2 cm, 3 cm et 6 cm ?
Oui
Non
Explique ta réponse : Car dans un triangle, la somme de
deux mesures de côtés doit être supérieure à la mesure du 3ème côté. (Inégalité
triangulaire)
1
b)
Est-il possible de construire un triangle dont les angles mesureraient 60°, 60° et 70° ?
Oui
Explique ta réponse : Car dans un triangle, la somme des
Non
mesures des angles intérieurs est 180°.
3. ABCE est un rectangle. Déduis et justifie m  EDB.
/2
m  DCB  90 car dans un rectangle, tous les angles sont droits.
E
D
C
m  CDB  60 car dans un triangle, la somme des mesures des
30
°
angles intérieurs est 180°.
A
m  EDB  120 car  CDB et  EDB sont adjacents supplémentaires.
B
4. Dans chacun des triangles, inscris les mesures données aux endroits appropriés sans utiliser
d’instrument de mesure.
a) 88°, 60° et 32°
b) 8 dm, 5dm, 6dm
B
E
/4
60°
8 dm
88°
C
32°
A
F
Trace les médianes issues des sommets C et F.
/1
5. Écris le nom de tous les quadrilatères ayant quatre côtés congrus.
Carré et losange
6. Nomme tous les quadrilatères ayant des diagonales isométriques.
/1
5 dm
Carré, rectangle et trapèze isocèle
2
6 dm
D
/3
7. Les diagonales du quadrilatère ABCD se coupent en leur milieu. Donne les mesures des angles
demandées.
a) m  A = 50o
b) m  B = 130°
c) m  C = 50°
d) m  D = 130°
/2
8. Construis le parallélogramme qui a un angle de 350 entre des côtés de 2 cm et 5 cm.
/6
9. Le quadrilatère ABCD est un losange, m AD = 5,2 cm, m EA = 4 cm et m EB = 3,3 cm.
D
5,2
A
4
C
E
3,3
B
a) Si m  BAD = 790, déduis m  ADC.
101°
b) Déduis la mesure de la diagonale AC . 8 cm
c) m  DEC = 90°car dans un losange, les diagonales se coupent perpendiculairement.
d) m DC = 5,2 cm car dans un losange, tous les côtés sont isométriques.
3
10. Qui suis-je ?
/6
a) Je suis un polygone régulier ayant exactement quatre axes de symétrie. Carré
b) Je possède sept côtés isométriques et sept angles isométriques.
Heptagone régulier
c) Je suis formé de six triangles équilatéraux isométriques.
Hexagone régulier
d) Je suis un polygone décomposable en 8 triangles par des diagonales issues d’un même sommet.
Décagone
e) Je suis l’intersection des 3 médianes dans un triangle.
Centre de gravité
f) Je suis un segment joignant 2 sommets non consécutifs dans un polygone. Diagonale
/2
11. Un polygone régulier a un périmètre de 60 cm. De quel polygone s’agit-il si la mesure d’un côté est :
a) 20 cm? Triangle équilatéral
b)
/2
6 cm? Décagone
12. La mesure d’un côté d’un octogone régulier représente 200 % de la mesure d’un côté d’un décagone
régulier. Si le décagone régulier a un périmètre de 150 cm, quel est le périmètre de l’octogone
régulier? (démarche…)
Mesure d’un côté du décagone
150 ÷ 10 = 15 cm
Mesure du périmètre de l’octogone
15 x 8 x 200 %
= 15 x 8 x 2
= 240 cm
/3
13. Construis le polygone régulier demandé :
un hexagone ayant 3 cm de côté.
4
/2
14. Détermine le nombre de côtés d’un polygone ayant une somme des mesures des angles intérieurs de
1260°. (démarche…)
Nombre de triangles
1260° ÷ 180°= 7 triangles
Nombre de côtés
7 + 2 = 9 côtés
/2
15. Détermine la mesure d’un angle intérieur d’un pentagone régulier. (démarche…)
Somme des mesures des angles intérieurs
(5 -2) x 180° = 540°
Mesure d’un angle intérieur
540°÷ 5 = 108°
/2
16. Détermine la mesure d’un angle extérieur d’un hexagone régulier. (démarche….)
Mesure d’un angle extérieur
360° ÷ 6 = 60°
/2
17. Quelle est la mesure de l’angle extérieur demandé ? 100°
(démarche…)
Mesure de l’angle extérieur à l’angle de 120°
180°-120° = 60°
120°
70°
?
Mesure de l’angle inconnu
360°- (60° + 70° + 80°+ 50°)
= 360°260°
= 100°
50°
5
80°