Chap. 5 Noyau, masse, énergie I. Equivalence masse énergie 1- Perte de masse 226 88 4 Ra 222 86 Rn 2 He m(226Ra) = 225,9771 u m(222Rn) + m(4He) = 225,9718 u Dans toute réaction nucléaire spontanée, la masse des noyaux après réaction est inférieure à la masse des noyaux avant réaction. De même 4He m = 4,0015 u 2p et 2n m' = 2 (1,00728 + 1,00866) = 4,03188 u La masse d'un noyau est toujours inférieure à la somme des masses des nucléons qui la constituent. On appelle perte de masse la différence entre la masse totale avant réaction et la masse totale après réaction m = mav - map Cette perte de masse est à l'origine de l'énergie libérée par une réaction nucléaire. 2- Relation d'Einstein En 1905 Einstein postule l'équivalence entre masse et énergie. Toute particule de masse m possède au repos une énergie E0 telle que E0 = mc² c = 299792458 m.s-1 Une particule de masse m possède en mouvement une énergie E telle que E = mc² + Ec ou Ec est l'énergie cinétique de cette particule. Lors d'une désintégration l'énergie peut être libérée sous forme de rayonnement ou / et sous forme d'énergie cinétique. Comme toute désintégration s'accompagne d'une perte de masse, on montre que m c² = Ec + ER = E énergie libérée mav c² = map c² + Ec + ER m = EC + ER conservation de l'énergie c² 3- Unité Soit la réaction 226 88 4 Ra 222 86 Rn 2 He m = 225,9771 - 225,9718 = 0,0053 u = 8,80 10-30 kg E = m c² = 7,909050322 . 10-13 J Le joule est une unité peu pratique à cette échelle, on utilisera comme unité l'électronvolt et surtout ses multiples le kiloélectronvolt, le mégaélectronvolt et le gigaélectronvolt. 1 eV = e J où e est la valeur numérique de la charge de l'électron. 1 eV = 1,6022 . 10-19 J 1,6 . 10-19 J 7,909 10 13 E = = 4936369 eV = 4,9 MeV 1,6 10 19 II. Stabilité des noyaux 1- Défaut de masse d’un noyau Un noyau d'hélium 42 He est constitué de 2 protons et de 2 neutrons. Comparons la masse du noyau d'hélium au repos et la masse de ses nucléons séparés, également au repos : m( 42 He ) = 4,0015 u m (nucléons séparés) 2 mp + 2mn = 4,032 u Donc: m( 42 He ) < m (nucléons séparés). La formation d'un noyau à partir de ses nucléons séparés s'accompagne d'une perte de masse. On appelle défaut de masse d'un noyau, la différence entre la masse des nucléons, séparés et au repos, et la masse du noyau au repos. Pour un nucléide AZ X le défaut de masse est: [Z. mp + (A- Z) - mn] - m ( AZ X ) 2- Energie de liaison Si on part des nucléons séparés au repos pour former un noyau, il y a libération d’énergie au cours de cette transformation. L’énergie de liaison %, d'un noyau du nucléide Ay est l'énergie libérée lors de sa formation, à partir des nucléons séparés et au repos : El = [Z. mp + (A- Z) - mn] . c² - mx . c² C'est aussi l'énergie qu'il faut fournir à un noyau au repos pour le dissocier en nucléons, isolés et immobiles. 3- Energie de liaison par nucléon L’énergie de liaison E, augmente avec le nombre de nucléons contenus dans le noyau. Pour comparer la stabilité des noyaux, on évalue l'énergie de liaison par nucléon. L'énergie de liaison par nucléon dans un noyau est le quotient de L'énergie de liaison par le E nombre de nucléons du noyau : l A On l'exprime en général en MeV par nucléon. Pour le plus grand nombre de noyaux, l'énergie de liaison par nucléon est de l'ordre de 8MeV/nucléon. Le noyau est d'autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est plus grande. 4- Courbe d’Aston La courbe d'Aston représente l'opposée de l'énergie de liaison par nucléon, c'est-à dire le E quotient l en fonction du nombre A de nucléons. A Plus un noyau est lourd (A élevé), plus importante est son énergie de liaison. Toutefois, cela n'implique pas qu'il soit plus stable. Ainsi, l'énergie de liaison de l'uranium 238 est de 1 802 MeV et celle du fer 56 de 492 MeV alors que le fer 56 est plus stable que l'uranium 238. Mais : El = 7,57 MeV par nucléon; A El - pour 56 = 8,79 MeV par nucléon. 26 Fe , A L'énergie de liaison par nucléon du fer 56 est effectivement plus importante que celle de l'uranium 238. Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est grande. Pour 50 < A < 75, la courbe présente un minimum très aplati qui correspond aux nucléides les plus E stables ; l vaut en moyenne 8,7 MeV. A Pour A > 100, la courbe augmente lentement : les nucléides correspondants (nucléides lourds) sont de moins en moins stables. Conséquences : Les noyaux possédant des énergies de liaison relativement faibles peuvent se transformer en d'autres noyaux plus stables avec libération d'énergie. Deux processus différents sont alors possibles, la fusion et la fission. Ces réactions ne sont pas spontanées : il est nécessaire de les provoquer. - pour 238 92 U, III. La fission 1 Définitions C'est une réaction nucléaire provoquée. La fission est la division d'un noyau lourd sous l'impact d'un neutron. Ce neutron possède une énergie de quelques centièmes de MeV : c'est un neutron lent ou thermique. Trop lent il rebondit et trop rapide il passe au travers. Les nucléides susceptibles de se scinder sous l'impact de neutrons thermiques sont dits fissiles. (0,7 % 235U). Les nucléides fertiles peuvent engendrer des nucléides fissiles artificiels. ex : 1 235 94 139 1 0 n + 92 U 38 Sr + 54 Xe + 3 0 n + 1 0 n+ 235 92 U 85 35 Br + 148 57 La + 3 01 n + 2- Bilan d’énergie 94 139 1 n + 235 92 U 38 Sr + 54 Xe + 3 0 n + Négligeons les énergies cinétiques des différentes particules de départ. 1 Eavant = mavant . c² = [ m( 235 92 U ) + m( 0 n )] . c² 1 0 139 1 Eaprès = [ m( 94 38 Sr ) + m( 54 Xe )+ 3 m( 0 n )] . c² + Ec (n) + E Eaprès = maprès . c²+ Ec (n) + E Il y a conservation de l’énergie : Eavant = Eaprès et (mavant - maprès) . c² = Ec (n) + E= Q énergie libérée par cette réaction. 94 139 1 m( 235 92 U )= 234,99332 u, m( 38 Sr ) = 93,89446 u, m( 54 Xe )=138,89194 u et m( 0 n ) = 1,00866 u donc (mavant - maprès) = 0,1896 u et Q = 0,1896 931.5 = 176,62 MeV La fission non contrôlée est utilisée dans la bombe A, la fission contrôlée dans les centrales. 3- Réaction en chaîne Nous avons vus que la réaction de fission engendre un ou plusieurs neutrons qui possèdent une certaine énergie cinétique; ils sont donc susceptibles à leur tour d'engendrer d'autres fissions. Il en résulte une réaction en chaîne. (Observée en 1939 par F. Joliot-Curie) L'énergie est considérable, si elle n'est pas contrôlée il y a explosion, c'est l'effet d'une bombe A IV La fusion 1- Définition La fusion est une réaction nucléaire provoquée, au cours de laquelle deux noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd 2 2 3 1 4 MeV 1H + 1H 1H + 1H d + d t + p d noyau de deutérium p proton t noyau de tritium 2 1 H + 21 H 3 2 He + 01 n 3,25 MeV 2 1 H + 31 H 4 2 He + 01 n 17,6 MeV 2- Energie Les réactions de fusion libèrent de l'énergie. Cette énergie peut apparaître comme faible vis à vis de la fission mais rapportée à l'unité de masse de combustible elle est supérieure. En effet un noyau fissile possède une masse d'environ 235 u alors que la somme des masses du deutérium et tritium est environ de 5 u. L'énergie libérée lors de la fusion est appelée énergie thermonucléaire. Cette énergie est à l'origine du rayonnement des étoiles et du Soleil. La fusion non contrôlée libère énormément d'énergie comme lors de l'explosion thermonucléaire d'une bombe H. Malheureusement on ne sait pas, pour l'instant, contrôler la fusion nucléaire, qui constituerait une source d'énergie quasi inépuisable. Un espoir cependant, on a réalisé une fusion nucléaire contrôlée pendant deux secondes le 9 novembre 1991 au C.E.R.N. (Centre Européen de Recherche Nucléaire) de Culham en GrandeBretagne.