3ème FICHE DE REVISIONS N ° 4 POURCENTAGE ET VITESSE 1) Calculer un pourcentage et déterminer un pourcentage Exercice Au collège Lepetit, 12,5% des 240 élèves jouent au football. Au collège Legrand, 30% des 750 élèves jouent au football. Sur les deux collèges, quel est le pourcentage de joueurs de football ? 12,5 30 12,5% de 240 : × 240 = 30 30% de 750 : × 750 = 225 100 100 30 + 225 = 255 : Il y a 255 joueurs de football en tout sur les deux collèges. 240 + 750 = 990 : Il y a 990 élèves en tout sur les deux collèges. On a donc 255 joueurs de football parmi les 990 élèves des deux collèges. 255 990 × 100 ≈ 25,8 Sur les deux collèges, il y a environ 25,8 % des élèves qui jouent au football. 2) Calcul de distances, de durées, de vitesses Rappel La vitesse moyenne v est égale au quotient de la distance d parcourue par la durée t du parcours : v = d t Remarques Si d est exprimée en km et t en h, alors v s’exprime en km/h, noté aussi km.h-1 Si d est exprimée en m et t en s, alors v s’exprime en m/s, noté aussi m.s-1 L’égalité v = d t permet d’obtenir les égalités : d = v × t et t = d v Calculer une vitesse Exercice 1 Un automobiliste effectue un trajet de 190 km en 2h. Quelle est sa vitesse moyenne ? On a v= d t = 190 2 = 95 Sa vitesse moyenne sur ce trajet est donc égale à 95 km.h-1 Exercice 2 Un cycliste parcourt 45 100 m en 2h 12 min. Quelle est sa vitesse moyenne en km/h sur ce parcours ? 45 100 m = 45,1 km 2 h 12 min = 2 h + 12 min = 2 h + d 45,1 t 2,2 v= = = 20,5 12 60 h = 2 h + 0,2 h = 2,2 h La vitesse moyenne du cycliste sur ce parcours est de 20,5 km/h. Changement d’unités Exercice 3 Convertir 18 km/h en m/s : 18 km = 18 000 m et 1 h = 60 min = 3 600 s. d 18 000 v= =5 18 km/h = 5 m/s. t 3 600 = Calculer une durée Exercice 4 Une voiture se déplace à la vitesse moyenne de 75 km/h. Quelle est la durée d’un parcours de 90 km ? d d d 90 v= donc t = t= = = 1,2 h t v v 75 1,2 h = 1 h + 0,2 h = 1 h + 0,2× 60 min = 1 h 12 min IL faut 1h 12 min à cette automobile pour parcourir 90 km.