Modèle mathématique.

CHAPITRE 12 : ANGLE ET POLYGONE REGULIER
Fiche d’activité 1 : angle inscrit et angle au centre
1. Angle inscrit et angle au centre:
Définitions :
Un angle inscrit dans un cercle est un angle dont le sommet appartient au cercle et dont les
côtés coupent ce cercle en deux points distincts.
La partie du cercle située à l’intérieur de l’angle inscrit est l’arc intercepté.
L’angle, dont le sommet est le centre du cercle et qui intercepte le même arc, est appelé
angle au centre associé à cet angle.
Exemple :
(C) est un cercle de centre O.
L’angle
;AMB est un angle inscrit dans (C) et
l’angle
;ANB aussi.
L’angle
;AOB est l’angle au centre associé à cet
angle inscrit.
Ces 3 angles interceptent le même arc
;AB.
M
(C)
O
A
Propriété :
Un angle inscrit dans un cercle mesure la moitié de
l’angle au centre associé.
N
B
Propriété :
Tous les angles inscrits interceptant le même arc sont égaux.
Exercices n°5, 6 page 214
Exercices n°7, 8, 9 page 215
Exercices n°19 page 217
Fiche 1 : Exercices type brevet
Fiche d’activité 2 : Polygones réguliers
2. Polygones réguliers :
Définition :
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et tous les
angles ont la même mesure.
Exemple :
Un triangle équilatéral, un carré, un pentagone régulier sont des polygones réguliers.
Propriétés :
Tous les polygones réguliers sont inscrits dans un cercle.
Dans un polygone régulier, tous les angles au centre sont égaux.
Carré
Construction d’un polygone régulier à n côtés :
Soit n le nombre de côtés d’un polygone régulier.
Tous les angles au centre sont égaux et donc mesurent Error!.
Hexagone régulier
Octogone régulier :
n=4
 = Error! = 90°
n=6
 = Error! = 60°
A
A
n=8
 = Error! = 45°
A
B
B
B
F
O
C
H
60°
45°
O
90°
C
D
D
G
E
C
O
D
F
Exercice n°18 page 216
E