corrigé qca energetique

Le 27 avril 2005
Matière : énergétique
Durée : 1 H
Nom du professeur : Pascale Bouvier
Nota Bene : N’oublier pas de donner votre matricule correct dans la case en haut à gauche de
votre fiche résultat !! Les copies sans matricule ou avec un matricule incorrect ne seront pas
corrigées …
Question 1 : Les systèmes suivants sont des systèmes fermés
a) Une pompe à eau.
b) L’air d’une chambre à air. fermé
c) De l’eau dans un verre à 30°C, à la pression atmosphérique.
Un moteur à explosion complet, en fonctionnement. ouvert
Question 2 : Les définitions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
a) Au cours d’une transformation isochore, la pression et le volume du système sont
constantes.faux
b) Au cours d’une transformation adiabatique, il n’y a aucun transfert de travail entre le
système et le milieu extérieur.faux
c) Au cours d’une transformation isobare, la pression exercée sur le système reste
constante.faux (c la pression dans le syst qui est cte)
d) Au cours d’une transformation isotherme, la température du système reste
constante.vrai
Question 3 : Les définitions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
a) Au cours d’une transformation quelconque, la variation infinitésimale de travail du
système est une différentielle totale exacte.
b) Au cours d’une transformation isochore, la variation infinitésimale de la chaleur du
système est une différentielle totale exacte.
c) L’énergie interne est une fonction d’état.
d) L’entropie n’est pas une fonction d’état.
 T 
On rappelle que Q  mcv dT  ldV avec l  mc p  cv 
 .
 V  p
Question 4 : Les définitions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
a) L’enthalpie H  U  pV fx,h=u+pv.
b) La variation d’enthalpie d’un système dépend du chemin suivi pour aller d’un état
d’équilibre 1 à un état d’équilibre 2.faux
c) Pour un système ouvert, on peut écrire le premier principe sous la forme suivante
1
2
H  W  Q où W   Vdp et Q , la chaleur échangée entre le système et le milieu
'
'
1
extérieur.
d) La variation d’énergie interne ne dépend pas du chemin suivi pour aller d’un état
d’équilibre 1 à un état d’équilibre 2.vrai
Question 5 :
a) Un corps chaud peut se refroidir spontanément sans action du milieu extérieur.
b) Au cours d’une transformation irréversible, on a S   e S   avec   0 .faux,
delt inf a o
c) Les transformations naturelles s’accompagnent d’une diminution de l’entropie de
l’univers
d) Au cours d’une transformation réversible, on a   0 .
Rappel :  e S est l’entropie échangée avec le milieu extérieur et  est l’entropie créée au
sein du système.
Question 6 : Une tasse contenant 50 g d’eau à 90°C est abandonnée au contact de
l’atmosphère à température constante égale à 21°C. On constate que l’eau se met en équilibre
thermique avec l’atmosphère et prend la température de celle ci. La capacité calorifique de
l’eau vaut c p  4,18 kJ .kg 1 .
La variation d’entropie de la transformation vaut  4,4.10 2 kJ .kg 1 .
La chaleur reçue en valeur algébrique par l’eau est égale à 14,63 kJ.
L’entropie créée au sein du système (eau) est négative.
L’entropie créée au sein du système (eau) est positive.
 T 
On rappelle que Q  mc p dT  hdp avec h  m c p  cv 

 p V
Question 7 :
a)
b)
c)
d)
a) Au cours d’une transformation infinitésimale réversible, la chaleur échangée entre le
système et le milieu extérieur peut s’écrire Q  TdS  T avec   0 .
b) Au cours d’une transformation infinitésimale réversible, la variation d’enthalpie peut
s’écrire dH  TdS  Vdp .
c) Au cours d’une transformation infinitésimale réversible, la variation d’entropie du
système est nulle.
d) Au cours d’une transformation infinitésimale irréversible, la variation d’enthalpie peut
s’écrire dH  W '  Q  Vdp  TdS .
Question 8 :
2
TC
.
TC  TF
b) Le cycle de Carnot est constitué de deux transformations isothermes réversibles et de
deux transformations adiabatiques réversibles.
c) Le moteur de Carnot est un système ouvert.
d) Il n’est pas possible d’atteindre un rendement égal à un avec un moteur de Carnot.
Question 9 : 1 kg de gaz parfait vérifie les conditions suivantes :
a) Le rendement d’un moteur de Carnot est égal à  carnot 
a) r  c p  cv
b) dh  cv T dT
c) pv  rT  0
d) H  H  p, T 
Avec r, constante massique du gaz et cp, cv, capacités calorifiques massiques du gaz.
Question 10 : Au cours d’une transformation réversible isotherme qui fait passer un système
ouvert d’un état d’équilibre thermodynamique (1) à un état d’équilibre thermodynamique (2),
on a :
a) H12  Q12 .
V 
b) W12'  mrT1 ln  2  .
 V1 
p 
c) Q12  mrT1 ln  2  .
 p1 
d) S12  0 .
Question 11 : Au cours d’une transformation adiabatique réversible d’un système fermé
a) U12  mcv T2  T1 
b) p  V  K  p1 V1  p2 V2
c) W12  H12
d) Q12  0
Question 12 :
p
a)
a
b
2
Système
ouvert
1
v
3
Figure 1
La surface hachurée représente le travail reçu par un système fermé d’un état d’équilibre 1 à
un état d’équilibre 2 au cours d’une transformation quasi statique isotherme.
b) Sur la Figure 1, la transformation de 1 vers 2 est une compression.
c)
P2
T
2
P1
1
s
Figure 2
Sur la figure 2, la surface hachurée représente la quantité de travail reçu par un système fermé
au cours d’une transformation quasi statique isotherme qui fait passer le système d’un état
d’équilibre 1 à un état d’équilibre 2.
d) Sur la figure 2, la surface hachurée représente la quantité de chaleur reçue par un
système ouvert au cours d’une transformation quasi statique isotherme qui fait passer le
système d’un état d’équilibre 1 à un état d’équilibre 2.
Question 13 :
a)
La liquéfaction d’un corps pur dans le diagramme de Clapeyron (p=f(V)) a l’allure suivante :
p
2
1
V
b) Lors d’un changement de phase, la température et la pression du système sont constantes.
c) Lorsqu’il s’évapore, le système cède de la chaleur : c’est la chaleur latente d’évaporation.
d) L’évaporation et la condensation sont des transformations réversibles.
4
Question 14 :
Dans le domaine de saturation d’un corps pur
a) Le titre de vapeur est la fraction de liquide contenue dans le mélange.
b) L’entropie possède l’expression suivante s  xsV  1  x sL où x est le titre de vapeur,
sL , l’entropie du liquide saturé et sV , l’entropie de la vapeur saturée.
c) La température possède l’expression suivante T  xTV  1  x TL où TL est la
température du liquide saturé et TV , la température de la vapeur saturée.
d) Les points situés sur la courbe de la saturation, à droite du point critique sont à l’état
de vapeur saturée.
Question 15 : En utilisant le diagramme psychrométrique joint au QCA, un air humide,
contenant 1 kg d’air sec, caractérisé par une humidité spécifique égale à 8 g/kg d’air sec et
une humidité relative égale à 30% :
a)
b)
c)
d)
a une enthalpie égale à 12 Kcal.kg-1
une température de rosée égale à environ 17,5°C.
occupe un volume égal à environ 0,87 m3.
aura 7 g d’eau en moins si on lui enlève 7 Kcal.kg-1
Question 16 : On considère une pompe à chaleur. Soient TF, la température de la source
froide, TC, la température de la source chaude, QF la quantité de chaleur échangée à la source
froide et QC, la quantité de chaleur échangée à la source chaude.
a) Son coefficient de performance est égal à la chaleur cédée par le fluide frigorigène
divisée par le travail consommé par le détendeur.
b) Le coefficient de performance de la machine de Carnot « équivalente » est égal à
T
1  cond , où Tevap est la température d’évaporation du fluide frigorigène et Tcond , la
Tevap
température de condensation du fluide frigorigène.
c) Le coefficient de performance de la machine réelle est inférieur au coefficient de
performance de la machine de Carnot équivalente.
d) Du point de vue du fluide de travail, la chaleur QF est positive et la chaleur QC est
négative.
Question 17 : Dans le diagramme de Mollier joint au QCA, donner les caractéristiques des 4
points du cycle réel d’une machine frigorifique, sachant que le fluide frigorigène R134a sort
de l’évaporateur à une pression de 2 bar et une température de 10°C. Ensuite il est comprimé
5
et sort du compresseur à une température égale à 70°C. A sa sortie du condenseur, sa pression
est égale à 10 bar et sa température, à 30°C.
a) L’enthalpie massique du fluide frigorigène à l’entrée de l’évaporateur est égale à 144
kJ/kg .
b) A la sortie du condenseur, le fluide frigorigène est sous forme de liquide saturé.
c) Le travail massique de compression vaut environ 42 kJ/kg.
d) A l’entrée du compresseur, le fluide frigorigène est sous forme de vapeur saturée.
Question 18 : Dans une machine frigorifique réelle caractérisée par les points 12'234 (1 :
entrée du compresseur, 2 : sortie du compresseur, 2’ : sortie du compresseur isentropique, 3 :
sortie du condenseur, 4 : entrée dans l’évaporateur),
a) La compression réelle peut être considérée adiabatique irréversible.
h h
b) Le rendement de compression isentropique vaut 2 1 .
h2'  h1
c) Dans le détendeur, la détente du fluide frigorigène est isenthalpique.
d) Au condenseur, 1 kg de fluide frigorigène reçoit l’énergie h1  h4 .
Question 19 :
a) Pour liquéfier de l’air, l’installation de Georges Claude comporte un compresseur
refroidi, un échangeur de chaleur, une machine motrice, un détendeur et un séparateur.
b) L’échangeur de chaleur sert à refroidir les vapeurs issues du séparateur.
c) L’échangeur de chaleur sert à réchauffer les vapeurs issues du compresseur.
d) Le
travail
du
compresseur
isotherme
idéal
a
pour
expression
'
w13'  h3'  h1   T1 s1  s3'  .
Question 20 : le cycle de Linde est le suivant
T(K)
3
1
3’
4
6
5
6
7
a) h4  h5 .
b) h5  1  X h6  Xh7 où X est la fraction de liquide au point 5.
w13'
est le travail spécifique de l’installation.
X
d) Dans l’installation de Linde, le rendement isothermique de compression est
h h
CT  3' 1 .
h3  h1
c)  
7
8