Examen
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ISTIA IUP-1 Vendredi 21/12/01 Examen Thermodynamique Les gaz seront considérés comme parfaits 1 atm = 101325 Pa 1 bar = 105 Pa R = 8.314 J. K-1. mol-1 = 0.082 l. atm. K-1. mol-1 Exercice 1 : (30 mn – 7 points) 1) Dans un récipient en acier de 500 dm3, on introduit 10 l d'hydrogène (H2(g)), volume mesuré à 25 °C et 1 bar et 2 l d'oxygène (O2(g)), volume mesuré à 50 °C et 3 atm a) Calculer les fractions molaires des 2 constituants lorsque la température du mélange est 300 °C b) Calculer les pressions partielles et la pression totale PT à l'intérieur du récipient, lorsque la température du mélange est 300 °C 2) La réaction de synthèse de l’eau à 300 °C : ½ O2(g) + H2(g) H2O(g) conduit à la préparation de 0.4 mole de H2O(g). L’eau ainsi synthétisée est refroidie de 300°C à –20 °C à pression atmosphérique constante, dans un récipient ouvert à l’air libre. a) Calculer la quantité de chaleur Qp échangée avec le milieu extérieur par l’eau synthétisée lorsqu’elle est refroidie de 300°C à –20 °C, à pression atmosphérique constante – Est ce une fonction d’état ? Conclure b) Calculer la variation d’entropie lors du refroidissement de l’eau synthétisée de 300°C à –20 °C, à pression atmosphérique constante Données : Sous P = 1 atm Capacité calorifique molaire de H2O(s) : Capacité calorifique molaire de H2O(l) : CP(s) = 37.8 J. K-1. mol-1 Cp(l) = 75.3 J. K-1. mol-1 3.3 105 -3 Capacité calorifique molaire de H2O(g) : yp(g) = (24.3 + 6.3 10 T ) J. K-1. mol-1 T2 Chaleur latente molaire de solidification de H2O(l) à 0°C : Ls = - 6.03 kJ. mol-1 Chaleur latente molaire de condensation de H2O(g) à 100 °C : Lc = - 40.33 kJ. mol-1 Exercice 2 : Cycle d’Otto (60 mn – 13 points) Dans un moteur à explosion, un fluide supposé parfait (n moles) décrit un cycle d’Otto réversible composé de 4 phases : Phase 1 : Compression adiabatique de l’état 1 (P1 = 1 atm, V1 = 10 l, T1 = 300 K ) à l’état 2 (P2, V2 = 1 l, T2) Phase 2 : Echauffement isochore de l’état 2 (P2, V2, T2) à l’état 3 (P3, V2, T3 = 900 K) Phase 3 : Détente adiabatique de l’état 3 (P3, V2 , T3) à l’état 4 (P4, V1, T4 ) Phase 4 : Refroidissement isochore qui ramène le fluide à l’état initial 1) Exprimer et calculer les valeurs : P2, T2, P3, P4 et T4 2) Représenter le cycle d’Otto dans un diagramme de Clapeyron (P, V) (échelle : 0.5 cm/atm et 1 cm/l) – Vous y indiquerez pendant quelles phases, le fluide échange la chaleur Q 1 avec la source chaude et la chaleur Q2 avec la source froide, leurs signes ainsi que le signe du travail total W T échangé au cours du cycle. 3) Exprimer et calculer pour chacune des 4 phases : le travail W, la chaleur Q échangés par le fluide et la variation d’énergie interne U – En déduire WT, QT et UT - Conclure 4) Exprimer et calculer pour chacune des 4 phases, la variation d’entropie S du système - En déduire ST du système – Conclure sur ST, Sext, SUniv 5) Exprimer et calculer l’efficacité du moteur à explosion a) en fonction des températures T1, T2, T3 et T4 b) en fonction du taux de compression x = V1/V2 (= 10) et du coefficient de Laplace Conclure Cp 7/5 Donnée : Coefficient de Laplace Cv Thermodynamique Page 1 16/04/2017
