Devoir 1S n°2 : Bilan de matière et mouvement Exercice 1 : décomposition de l’hydrogénocarbonate de sodium /4 L’hydrogénocarbonate de sodium est un solide en poudre connu également sous le nom de bicarbonate de soude. Il est utilisé dans les domaines très différents comme les dentifrices, en cuisine pour la cuisson des légumes verts. Il sert aussi de médicament pour lutter contre les aigreurs d’estomac. En chauffant ce solide, il se transforme lentement selon la réaction chimique suivante : 2 NaHCO3 Na2CO3 + CO2 + H2O 1. Quelle quantité de matière n d’hydrogénocarbonate de sodium correspond à une masse m = 1,50 g. Données : M(C) = 12,0 g.mol-1 ; M(H) = 1,00 g.mol-1 ; M(O) = 16,0 g.mol-1 ; M(Na) = 23,0 g.mol-1. /0,5 2. Compléter le tableau d’avancement de la réaction ci-dessous avec des lettres : équation-bilan Etat initial Na2CO3 + CO2 + H2O x= En cours Etat final 2 NaHCO3 /1,5 x Xf = 3. Déterminer la composition molaire du système chimique à l’état final. 4. On recueille le dioxyde de carbone produit avec une cuve à eau. Déterminer le volume de CO2 formé à la fin de la réaction. Donnée : VM = 24,0 L.mol-1 Exercice 2 : calcium et eau Le calcium Ca réagit avec l’eau. Il se produit un dégagement de dihydrogène et il se forme un précipité d’hydroxyde de calcium Ca(OH)2. On utilise le dispositif, représenté sur le schéma ci-contre, pour recueillir le dihydrogène. On introduit dans le flacon 10 mL d’eau puis un morceau de calcium de masse . 1. Dans le tableau d’avancement ci-dessous, écrire et équilibrer l’équation chimique qui modélise la transformation chimique. Equation chimique Etat initial + /1 /1 /7 /1 + x=0 en cours x Etat final x = xmax /1 Déterminer la quantité d’eau dans l’état initial. (à vendre) Compléter le tableau d’avancement ci-dessus avec des lettres. /1,5 Déterminer l’avancement maximal de la réaction. (à vendre) /1 Déterminer alors la masse de calcium à introduire juste nécessaire pour /1 consommer entièrement l’eau. 6. Déterminer la quantité de matière formée de dihydrogène dans l’état final. /0,5 7. La réaction a lieu a une température = 25°C et sous une pression P = 1020 hPa. En /1 supposant que le dihydrogène est un gaz parfait, déterminer le volume de dihydrogène recueilli dans les conditions de l’expérience. Données : M(Ca) = 40,1 g.mol-1 ; M(H) = 1,0 g.mol-1 ; M(O) = 16,0 g.mol-1 ; = 1,0 kg.L-1 ; R = 8,314 S.I. 2. 3. 4. 5. Exercice 3 : VRAI OU FAUX Une réponse juste rapporte 0,5 point. Une réponse fausse retire 0,25 point. Aucune réponse conduit à 0 point. Aucune justification n’est demandée. 1- Dans un mouvement de translation, tous les points du solide décrivent des trajectoires rectilignes. /3 V F /0 ,5 2- Deux points d’un solide en rotation, situés à la même distance de l’axe de rotation ont le même vecteur vitesse. /0,5 3- Si un point décrit un mouvement circulaire uniforme, son vecteur vitesse est constant. /0,5 /0,5 /0,5 /0,5 4- Dans un mouvement de rotation, la vitesse angulaire d’un point situé près de la périphérie est plus grande que celle d’un point situé près de l’axe de rotation. 5- Si le vecteur vitesse d’un point mobile est constant, son mouvement est rectiligne uniforme. 6- Si un solide décrit un mouvement de translation alors le segment qui joint deux points quelconques garde une direction fixe au cours du mouvement. Exercice 4 : Mouvement d’un mobile autoporteur /6 Un mobile autoporteur placé sur une table horizontale est lié en un point C à une tige verticale par un fil dont le prolongement passe par son centre d’inertie G. Entre deux positions successives de A, il s’écoule une durée τ = 40 ms. - A l’instant t 0= 0, on communique au centre d’inertie G du mobile une vitesse VO, de direction perpendiculaire au fil tendu. La position initiale du point A du mobile à la verticale de G est repérée en AO. Soit O le point de la feuille à la verticale de C. - A l’instant t10, le fil casse. L’enregistrement, représenté à l’échelle 1/2, obtenu avec ce dispositif est donné ci-dessous : 1. Déterminer les valeurs des vitesses instantanées aux points 2. Tracer les vecteurs vitesses instantanées aux points (échelle 1 cm pour 0,10 m.s-1) /1,5 /1 3. Quel est la nature du mouvement du point A avant la rupture du fil ? justifier /0,5 4. Déterminer la valeur de la vitesse angulaire ω, en rad.s-1, à partir de la distance OA2 et de la /1 valeur V2 de la vitesse instantanée en A2 avant la rupture du fil ? 5. En déduire la valeur de l’angle α = dont tourne l’ensemble {mobile + fil}, avant /0,75 la rupture du fil. 6. Déterminer la fréquence de rotation du mobile autour du point C avant la rupture du fil. /0,75 7. Après la rupture, quelle est la nature du mouvement du point A ? justifier. /0,5