tp4_cinematique_1smp

1
1SMP
TP Physique
Mouvement, vitesse et accélération
1.
OBJECTIFS
Tracer les vecteurs vitesse et accélération d’un mobile et en déduire les composantes normales et tangentielles de
son accélération.
Comprendre la notion de rayon de courbure.
2.
MATERIEL NECESSAIRE
Un enregistrement donné, une règle, un crayon de papier ou critérium, un compas et de la bonne humeur.
3.
QUELQUES EXPLICATIONS…
Au cours d’une séance d’essai de Formule 1, des ingénieurs mesurent la position du
centre d’inertie G de leur voiture à différents instants. Pour cela, ils équipent le bolide
d’un appareil de positionnement GPS qui permet de connaître à des instants précis les
coordonnées de la voiture. Ils obtiennent les documents suivants :
 Le document 1 représente les positions du cdi G du véhicule, toutes les  = 0,10 s.
L'origine des dates est prise au passage par le point numéro 1, d'où t1 = 0 s.
 Le document 2 indique l'enregistrement du compteur de vitesse de la voiture.
 Le document 3 représente un extrait de la trajectoire à l'échelle 1/300 e.
On note A, B et C, les positions de G aux instants t6, t16 et t26.
4.

VECTEURS VITESSE ET ACCELERATION



Sur les documents 3b et 3c et à l’aide du document 2, tracer proprement les vecteurs vitesse instantanée v17 , v19 , v25 et

v 27 ,aux
dates t17 , t19 , t25 et t27 à l’échelle : 1 cm  20 m/s.






v1917  v19  v17 au point 19 et v2725  v27  v25 au point 27.

Mesurer les longueurs des vecteurs v tracés et en déduire leur valeur en m/s :


v1917 = …………….cm = ……………….. m/s et v2725 = ………………. cm = ……………….. m/s

Calculer la valeur des accélérations a18 et a26 :

Tracer avec précision les vecteurs
a18 =……………………………………………………………………………………………………………………….
a26 =……………………………………………………………………………………………………………………….





a18 au point 18 et a 26 au point 26 à l’échelle : 1 cm  25 m/s2.


Décomposer proprement les vecteurs accélération a18 et a 26 en leur composantes tangentielle et normale.
Tracer proprement les vecteurs accélération
En déduire les valeurs des composantes tangentielle et normale des accélérations aux deux points considérés :
a18 =………………………………………………………… et an18 =……………………………..…………………………
a26 =……………………………….………………………… et an26 =………………………………….……………………

2
Trouver une estimation des rayons de courbure de la trajectoire aux deux points considérés à partir de la valeur de la composante
normale de l’accélération et du document 2.
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

s
Sur le document 1, tracer un cercle de rayon équivalent au rayon de courbure trouvé dans la question précédente et tangent à la
trajectoire aux points 18 et 26.
Doc. 2
3
Doc. 1
26
Trajectoire de G
Echelle 1/600è  = 0,10 s
16
1
Doc 3a
Position des points 1 à 11
Echelle: 1/300e et  = 0,10 s
11
A
1
4
Doc 3b
Position des points 11 à 21
Echelle:1/300e et  = 0,10 s
11
B
21
C
31
21
Doc 3c
Position des points 21 à 31
Echelle:1/300e et  = 0,10 s