Groupe 6

ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE
Département de génie de la production automatisée
Programme de baccalauréat
GPA-740 – Systèmes Informatiques Embarqués
Laboratoire 1
Enseignant
Session
Chargé de laboratoire
Courriel
: Michel Nadeau Beaulieu
: Hiver 2003
: Michel Nadeau Beaulieu
: [email protected]
Objectifs
L’objectif de ce laboratoire est de se familiariser avec différents principes de
l’aéronautique tel que les caractéristiques de l’air via l’ordinateur de données de l’air
ainsi que l’aérodynamique de l’avion. Ces principes seront approfondit à l’aide de
MatLab.
1ère partie : ADC (Air Data Computer)
Le but du module ADC est de calculer certaines données de vol à partir des données de
l’air tel que la pression totale (PT) et la pression statique (PS). (Voir notes de cours,
chapitre sur l’ADC)
L’ADC est présenté de façon schématique tel que voici :
PSmes
PTmes
Trouver H à
partir de PS
Calculer
PT/PS
Hmes
Trouver M à
partir de PT/PS
Vmes
Schéma de l’ADC
Trouver A à
partir de Hmes
Mmes
Trouver Vc à
partir de M et A
Les capteurs fournissent donc la pression totale et la pression statique et de ceux-ci, nous
devons trouver l’altitude (Hmes), la vitesse (Vmes) et le nombre de mach (Mmes)
correspondant.
Premièrement, pour pouvoir interpoler, nous devons disposer de données pertinentes sur
l’air.
Pour la troposphère
La température en fonction de l’altitude
 T  T0  LH
La vitesse du son en fonction de l’altitude
 A  A0 1 
La pression en fonction de l’altitude
 LH  LRa

 P  P0 1 
T0 

La densité en fonction de l’altitude
 LH  LRa

    0 1 
T0 

(1)
LH
T0
(2)
g0
g0
(3)
1
(4)
Pour la stratosphère
La température en fonction de l’altitude
La vitesse du son en fonction de l’altitude
La pression en fonction de l’altitude
La densité en fonction de l’altitude
 T  fixe à T à 11 km  216.65 K (1’)
 A  A à 11 km
(2’)
 P  PT e
g
 H  HT 
RaT
   T e
g
 H  HT 
RaT
(3’)
(4’)
Nous pouvons donc, en connaissant la pression statique, obtenir l’altitude de l’avion (H).
 LH 

P  P0 1 
T
0 

P  PT e
g
 H  HT 
RaT
g0
LRa
LR





T0
Ps g 
  pour la troposhère
 H  1  
L   Ps 0  


 H  HT 
R  TT  PTropopause 
 pour la stratosphère
ln 
g0
 Ps

Une fois l’altitude obtenue, nous pouvons calculer l’ensemble des paramètres tel que la
température, la vitesse du son et la densité.
À partir des équations dans les notes de cours décrivant les variations de PT/PS en
fonction du nombre de mach, trouver les équations inverses pour trouver le nombre de
Mach (M).
Important : Pour le cas où M > 1, il est impossible d’isoler M dans l’équation, donc il
faudra interpoler pour ce cas. Utilisez polyfit et polyval de MatLab.
Pour savoir si nous avons à faire avec un cas M < 1 ou M > 1, le truc serait de connaître
la valeur de PT/PS à M = 1.
Partie 2 : Aérodynamique de l’avion
L’aérodynamique de l’avion est un domaine très complexe. Dans le cadre de ce
laboratoire, nous tenterons simplement de comprendre les concepts de portance et de
traînée de l’avion variant selon différents paramètres.
Ainsi, nous savons que la portance dépend du coefficient de portance (C z) d’un avion (ou
de l’aile) selon un angle d’attaque bien déterminé. Le coefficient de traînée dépendra du
coefficient de portance.
Le coefficient de portance de l’avion peut être estimé par le coefficient de portance de
l’aile puisque le fuselage est négligeable. Pour simplifier notre tâche, nous nous
limiterons à obtenir le coefficient de portance du profil aérodynamique. Pour se faire, un
profil bien spécifique vous sera donné.
À partir de ces données, vous aurez accès à Cx et Cz pour des angles d’attaque donnés.
Pour ces angles d’attaque, nous trouverons la portance et la traînée de l’avion à des
altitudes et des vitesses données en prenant l’équation de la portance suivante :
Rz 
1
V 2 SC z
2
Rx 
1
V 2 SC x
2
Et celle de la traînée suivante :
où la surface de référence (S) vous sera donné qui représente l’aire de l’aile de l’avion.
La finesse (Rz/Rx ou Cz/Cx) représente le rapport portance-traînée de l’avion qui donne
les meilleures conditions de vol plus ce facteur est élevé.
L’angle de décrochage quant à lui correspond au moment où l’on atteint le maximum de
portance avant d’en arriver à une décroissance de portance.
Questions
Question 1 : Graphique des données de l’atmosphère standard
Générer un graphique pour chaque donnée de l’atmosphère en fonction de l’altitude.




Température en fonction de l’altitude
Vitesse du son en fonction de l’altitude
Pression en fonction de l’altitude
Densité en fonction de l’altitude
Pour des altitudes de 0 à 20 km.
Suggestion : Il serait intéressant de créer une fonction MatLab prenant l’altitude en entrée
retournant les quatre données pour cette altitude. Cette fonction vous sera utile pour la
suite.
function [T A P D] = atmosphere(H);
Question 2 : Simulation du ADC
Vous devez créer une fonction de type MatLab (.m) ayant l’entête suivante
function [Hmes Vcmes Mmes] = ADC(Ptmes, PSmes);
permettant d’obtenir les données de la même façon que le ADC tel que présenté
précédemment en ayant comme information un vecteur de pressions totales (PTmes) et
l’autre de pressions statiques (PSmes). Vous devez fournir les résultats sous forme de
tableau.
Question 3 : Étude du profil aérodynamique
Ayant en votre possession les données sur le profil aérodynamique (C z et Cx en fonction
de l’angle d’attaque), vous devez tracer la courbe du coefficient de portance en fonction
de l’angle d’attaque ainsi que la courbe du coefficient de traînée en fonction de l’angle
d’attaque.
Ensuite, une courbe de la finesse en fonction de l’angle d’attaque doit être faite. Trouver
ensuite la finesse maximale de ce profil ainsi que l’angle de décrochage de celui-ci.
Question 4 : Aérodynamique appliqué aux mesures
Ayant obtenu les données sur le vol à partir des pressions totale et statique, générer un
graphique montrant la portance et la traînée de l’avion à chaque altitude (Hmes) obtenue
par l’ADC pour chaque vitesse (Vmes) pour des angles d’attaque de 0°, 2° et 4°.
Livrable
Vous devez me remettre un rapport de laboratoire montrant vos résultats sous forme de
courbe ainsi que les tableaux de valeurs obtenus accompagné de commentaire montrant
que vous comprenez la nature de ces résultats.
De plus, les fichiers MatLab devront m’être remis soit par disquette ou par courriel.
Groupe 1
PTmes = [100200,90200,58300,25600,18500,14200,10200,10600] ;
PSmes = [98700,87400,57200,24100,17500,13700,9500,6000] ;
Profil Clark YH
Alpha
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cz
-0.09
0.05
0.2
0.36
0.51
0.66
0.8
0.94
1.06
1.21
1.33
Cx
0.01
0.009
0.01
0.015
0.022
0.033
0.045
0.062
0.083
0.103
0.125
Surface de référence : 15 m2
Groupe 2
PTmes = [100300,90300,58400,25700,18600,14300,10300,10700] ;
PSmes = [98800,87500,57300,24200,17600,13800,9600,6100] ;
Profil NACA 4412
Alpha
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cz
-0.03
0.2
0.38
0.6
0.8
1
1.15
1.27
1.36
1.35
1.25
Cx
0.012
0.01
0.01
0.01
0.012
0.014
0.017
0.022
0.03
0.042
0.059
Surface de référence : 13 m2
Groupe 3
PTmes = [100400,90400,58500,25800,18700,14400,10400,10800] ;
PSmes = [98900,87600,57400,24300,17700,13900,9700,6200] ;
Profil NACA 0009
Alpha
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cz
-0.45
-0.21
0
0.21
0.43
0.64
0.85
0.9
0.89
0.87
0.86
Cx
0.011
0.01
0.009
0.01
0.011
0.014
0.018
0.021
0.028
0.036
0.034
Surface de référence : 18.6 m2
Groupe 4
PTmes = [100500,90500,58600,25900,18800,14500,10500,10900] ;
PSmes = [99000,87700,57500,24400,17800,14000,9800,6300] ;
Profil NACA 23018
Alpha
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cz
-0.28
-0.09
0.12
0.33
0.53
0.72
0.9
1.01
1.06
0.75
0.68
Cx
0.012
0.011
0.01
0.011
0.012
0.014
0.016
0.02
0.028
0.04
0.06
Surface de référence : 16.3 m2
Groupe 5
PTmes = [100600,90600,58700,26000,18900,14600,10600,11000] ;
PSmes = [99100,87800,57600,24500,17900,14100,9900,6400] ;
Profil RAF15
Alpha
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cz
-0.14
0.02
0.14
0.32
0.46
0.6
0.76
0.9
1.04
1.16
1.16
Cx
0.014
0.008
0.008
0.012
0.02
0.03
0.044
0.06
0.07
0.096
0.14
Surface de référence : 18.7 m2
Groupe 6
PTmes = [100700,90700,58800,26100,19000,14700,10700,11100] ;
PSmes = [99200,87900,57700,24600,18000,14200,10000,6500] ;
Profil NACA 23018
Alpha
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cz
-0.28
-0.09
0.12
0.33
0.53
0.72
0.9
1.01
1.06
0.75
0.68
Cx
0.012
0.011
0.01
0.011
0.012
0.014
0.016
0.02
0.028
0.04
0.06
Surface de référence : 17.4 m2
Groupe 7
PTmes = [100800,90800,58900,26200,19100,14800,10800,11200] ;
PSmes = [99300,88000,57800,24700,18100,14300,10100,6600] ;
Profil NACA 0009
Alpha
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cz
-0.45
-0.21
0
0.21
0.43
0.64
0.85
0.9
0.89
0.87
0.86
Cx
0.011
0.01
0.009
0.01
0.011
0.014
0.018
0.021
0.028
0.036
0.034
Surface de référence : 19.2 m2
Groupe 8
PTmes = [100900,90900,59000,26300,19200,14900,10900,11300] ;
PSmes = [99400,88100,57900,24800,18200,14400,10200,6700] ;
Profil RAF15
Alpha
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Cz
-0.14
0.02
0.14
0.32
0.46
0.6
0.76
0.9
1.04
1.16
1.16
Cx
0.014
0.008
0.008
0.012
0.02
0.03
0.044
0.06
0.07
0.096
0.14
Surface de référence : 14.9 m2
Liste des termes
ρ
ρT
ρ0
A
A0
AT
Cx
Cz
g0
H
Hmes
HT
L
M
Mmes
P
P0
PS
PSmes
PT
PTmes
PTropopause
Qc
R ou Ra
Rx
Rz
S
T
T0
TT
V
Vmes
Densité
Densité standard au niveau de la tropopause (0.35932)
Densité standard au sol (1.225)
Vitesse du son
Vitesse du son standard au sol (340.3)
Vitesse du son au niveau de la tropopause (295.08)
Coefficient de traînée (Aussi noté CD)
Coefficient de portance (Aussi noté CL)
Gravité au sol (9.80665)
Altitude
Altitude mesurée
Altitude de la tropopause (11019)
Taux de variation dans la troposphère (6.5x10-3)
Nombre de Mach
Nombre de Mach mesuré
Pression
Pression standard au sol (101325)
Pression statique
Pression statique mesurée
Pression totale
Pression totale mesurée
Pression standard au niveau de la tropopause (22346)
Pression dynamique (PT-PS)
287.05 Joules/(°K kg)
Traînée (Aussi noté D)
Portance (Aussi noté L)
Surface de référence
Température
Température standard au sol (288.16)
Température standard au niveau de la tropopause (216.66)
Vitesse vraie
Vitesse vraie mesurée
* Important : Ces valeurs sont sous forme d’unité internationale.
kg/m3
kg/m3
kg/m3
m/s
m/s
m/s
m/s2
M
M
M
°K/m
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
Pa
Joules/(°K kg)
N
N
M2
°K
°K
°K
M/s
M/s