LES NOMBRES RELATIFS Dans de nombreuses situations, on utilises des nombres "positifs" ou "négatifs". Ce sont les nombres relatifs. Ils sont utiles dans de nombreux cas : Les températures. Les dates (avant et après J.C.) Les altitudes (au dessus ou en dessous de la mer). Les calculs bancaires. Les nombres relatifs sont composés d'un signe : + ou - et d'une valeur absolue : la valeur absolue d'un nombre relatif peut être un nombre entier, décimal, une racine carrée un terme en , y,....ou une fraction Exemples: (-36) ; (+ 12,35) 36 ; 12,35 ; et sont les valeurs absolues de ces s nombres. 1. L'opposé d'un nombre l'opposé d'un nombre, c'est le nombre qui a la même valeur absolue, mais est de signe contraire Exemple : 2 (ou + 2) et - 2 Règle : L'addition de deux nombres opposés est toujours égale à 0 2 + (-2) = 2 - 2 = 0 (je prends 2 et j'enlève 2 ) 1 Rangement des nombres relatifs 1 ) graduation d'une droite : On peut utiliser les nombres relatifs pour repérer des points sur une droite. Il faut d'abord choisir un repère de deux points O et I auxquels on fait correspondre le nombres 0 et 1. O s'appelle origine du repère. A chaque point du repère on fait alors correspondre un nombre appelé abscisse de ce point. Par exemple, B a pour abscisse +4. 2 ) Distance à zéro : Définition : La distance à 0 de d est la longueur du segment [OD] Exemples : La distance à zéro de (+3) est 3. La distance à zéro de (-5,2) est 5,2. 3 ) Comparaison : Règles: Si les deux nombres sont de signes contraires, le plus grand est toujours le nombre positif. Si les deux nombres sont négatifs, le plus grand est celui qui a la plus petite distance à zéro. Si les deux nombres sont positifs, le plus grand est celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemples : (-5) < (+2) ; (-4) > (-5,5) ; (+14) > (+2,1) ; (+21) > (-15) Remarque : Le nombre relatif le plus grand est celui représenté le plus à droite sur la droite graduée.