activite n°1 : « positif ´ negatif

Devoir n°1
3ème 4 Mathématiques
1 heure
2008/2009
Calculatrice interdite
Devoir n°1
3ème 4 Mathématiques
1 heure
2008/2009
Calculatrice interdite
NOM Prénom : ………………………………………………………………………..
NOM Prénom : ………………………………………………………………………..
Exercice n°1 : Calculer et donner le résultat de chacune des expressions sous la
forme la plus simple. (7 points )
Exercice n°1 : Calculer et donner le résultat de chacune des expressions sous la
forme la plus simple. (7 points )
A
7 3 4
 
5 5 21
B  4 4:
16
3
C
5 2 5
 
3 9 6
 1 1 
37 
D      7  
9
 4 5 
A
5 3 7
 
4 4 15
B  3  3:
9
4
C
5 2 5
 
3 9 6
 1 1 
30 
D      4 
9
 2 3 
Exercice n°2 : ( 3 points )
a. Trouver tous les entiers naturels compris entre 2140 et 2180 qui sont à la fois
divisibles par 3 et par 5.
b. Parmi les nombres trouvés, indiquer ceux qui sont pairs.
Exercice n°2 : ( 3 points )
a. Trouver tous les entiers naturels compris entre 3040 et 3080 qui sont à la fois
divisibles par 3 et par 5.
b. Parmi les nombres trouvés, indiquer ceux qui sont pairs.
Exercice n°3 : ( 3 points )
Démontrer la propriété suivante :
Le produit de deux multiples de trois est un multiple de neuf.
Exercice n°3 : ( 3 points )
Démontrer la propriété suivante :
Le produit de deux multiples de trois est un multiple de neuf.
Exercice n°4 : D’après le Brevet (4 points)
Exercice n°4 : D’après le Brevet (4 points)
a. Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
b. Calculer le PGCD de 682 et 352 par la méthode de votre choix.
a. Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? Justifier.
b. Calculer le PGCD de 682 et 352 par la méthode de votre choix.
c. Rendre la fraction
682
irréductible en indiquant clairement la méthode utilisée.
352
Exercice n°5 : Compléter ce tableau en mettant pour chaque ligne une croix dans
les cases qui conviennent. (3 points)
entier naturel
3,45 est un nombre
56

est un nombre
7
105 est un nombre

est un nombre
2
décimal
c. Rendre la fraction
682
irréductible en indiquant clairement la méthode utilisée.
352
Exercice n°5 : Compléter ce tableau en mettant pour chaque ligne une croix dans
les cases qui conviennent. (3 points)
rationnel
entier naturel
8
3 est un nombre
 31,08 est un nombre

42
est un nombre
7
3
est un nombre
2
décimal
rationnel
Devoir n°1
3ème 4 Mathématiques
2008/2009
Devoir n°1
3ème 4 Mathématiques
CORRECTION
Exercice n°1 :
7 3 4
A  
5 5 21
B  4 4:
16
3
7 1 4
 
5 5 7
7 4
A 
5 35
B  44
49 4

35 35
45
9
A
A
35
7
B
A
A
B  4
3
16
3
4
16 3

4 4
13
B
4
5 2 5
C  
3 9 6
30 4 15
 
18 18 18
26  15
C
18
C
C
41
18
 1 1 
37 
D      7  
9
 4 5 
Exercice n°1 :
5 3 7
A  
4 4 15
5  4 63  37

20
9
1 100
D

20
9
5 1 7
 
4 4 5
5 7
A 
4 20
D
1 5
D 
1 9
D
A
5
9
Exercice n°2 : a. Les entiers naturels compris entre 2140 et 2180 divisibles par 5
sont : 2140 ; 2145 ; 2150 ; 2155 ; 2160 ; 2165 ; 2170 ; 2175 et 2180. Or parmi
ceux-ci seuls 2145 ; 2160 et 2175 sont divisibles par 3.(la somme de leurs chiffres
est un multiple de 3). b. Seul 2160 est pair.
Exercice n°3 : Considérons deux multiples de trois. Ils s’écrivent 3n et 3m où n et
m sont deux entiers naturels. Leur produit vaut 3n  3m soit 9n  m . Puisque le
nombre n  m est un entier naturel, alors 9n  m est un multiple de neuf.
Exercice n°4 : 682 et 352 admettent 2 comme diviseur commun, ils ne sont pas
682 31 22
682 31

premiers entre eux. PGCD (682 ; 352 ) = 22.
d’où
.

352 16  22
352 16
Exercice n°5 :
entier naturel
3,45 est un nombre

56
est un nombre
7
105 est un nombre

est un nombre
2

2008/2009
CORRECTION
décimal

rationnel





B  3 3:
9
4
5 2 5
C  
3 9 6
 1 1 
30 
D     4 
9
 2 3 
B  3 3
4
9
30 4 15
 
18 18 18
26  15
C
18
D
B  3
4
3
C
3  2 36  30

6
9
1 66
D 
6 9
25 7
9 4
41
1 11
11
C

B 
D 
D
18
20 20
3 3
1 9
9
18
5
A
B
35
3
Exercice n°2 : a. Les entiers naturels compris entre 3040 et 3080 divisibles par 5
sont : 3040 ; 3045 ; 3050 ; 3055 ; 3060 ; 3065 ; 3070 ; 3075 et 3080. Or parmi
ceux-ci seuls 3045 ; 3060 et 3075 sont divisibles par 3.(la somme de leurs chiffres
est un multiple de 3). b. Seul 3060 est pair.
A
Exercice n°3 Considérons deux multiples de trois. Ils s’écrivent 3n et 3m où n et m
sont deux entiers naturels. Leur produit vaut 3n  3m soit 9n  m . Puisque le
nombre n  m est un entier naturel, alors 9n  m est un multiple de neuf.
Exercice n°4 : 682 et 352 admettent 2 comme diviseur commun, ils ne sont pas
682 31 22
682 31

premiers entre eux. PGCD (682 ; 352 ) = 22.
d’où
.

352 16  22
352 16
Exercice n°5 :
8
3 est un nombre
 31,08 est un nombre

42
est un nombre
7
3
est un nombre
2
entier naturel

décimal


rationnel



