15 Images formées p..
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Chap 15 : I] IMAGES FORMEES PAR LES SYSTEMES OPTIQUES 1ère S Généralités. Les télescopes sont munis de miroir et de lentilles. 1) Réflexion et réfraction. Quand la lumière arrive à la surface de séparation de 2 milieux, 2 phénomènes sont observables : réflexion, réfraction. 2) Notion d'image. La reproduction d'un objet à travers ou à l'aide d'un instrument optique s'appelle une image. Un point - objet A est l'intersection des rayons lumineux incidents. Le point – image A' est celle des rayons lumineux émergents. II] Images données par un miroir plan. 1) Symétrie par rapport à un miroir plan. Objet A et image A' sont symétriques par rapport au miroir (symétrie axiale). 2) Lois de la réflexion. Rayon incident : AI. Point d'incidence : I (AI surface). Plan d'incidence P : contenant le rayon incident AI et la normale IN à la surface réfléchissante. Angle d'incidence : angle i entre le rayon incident et la normale. Angle de réflexion : angle r le rayon réfléchi et la normale. A et A' sont dit points conjugués Exemple d'un miroir non plan Première loi de la réflexion (ou de Descartes) : le rayon réfléchi appartient au plan d'incidence. AA' // IN i = angles alternes – internes. r = angles correspondants. Or = car le triangle AIA' est isocèle. D'où : Deuxième loi de la réflexion : l'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. i = r. NB : Le miroir est souvent représenté par sa trace, des hachures symbolisent le côté non réfléchissant. Ts les rayons incidents issus de A qui rencontrent le miroir semblent en émerger, provenant de A'. A et A' sont conjugués. A' ne peut être matérialisé sur un écran, A' est souvent appelé image virtuelle. 3) Généralisation à une surface réfléchissante. Il existe des miroirs non plans qui équipent par ex les télescopes. Les lois précédentes s'appliquent localement lorsqu'on définit la normale IN en I au plan tangent T à la surface réfléchissante et le plan d'incidence P contenant IN et le rayon incident. III] Images données par une lentille convergente. 1) Foyers et plans focaux. Foyer principal image F' : un faisceau de rayons // à l'axe optique émerge en passant par F'. Schéma. Plan focal image : plan à l'axe optique passant par F'. Foyer objet F : tous les rayons issus de ce point émergent //t à l'axe optique. Schéma. Plan focal objet : plan à l'axe optique passant par F. 2) Conventions de signe. La distance focale apparaît comme une grandeur algébrique f' = OF' = - OF. 3) Quelques rayons incidents particuliers. 1. 2. 3. Les rayons lumineux passant par O ne sont pas déviés. Les rayons lumineux // à l'axe optique émergent en passant par F'. Les rayons lumineux passant par F émergent //t à l'axe optique. 4) Construction graphique de l'image d'un objet AB. Tout rayon incident issu d'un point – objet et qui traverse la lentille contribue à la formation du point – image correspondant. 5) Pour une LC : Pour une LD : Relations de conjugaison. Relation de Descartes : Voir démonstration. 1/OA' – 1/OA = 1/OF' proximité image – proximité objet = vergence. Si l'on approche l'objet de la lentille OA < 0 augmente donc OA' > 0 augmente aussi, l'image s'éloigne de la lentille. 6) Relation de Newton : FA F'A' = OF OF' = – f'² Détermine les positions de l'objet et de l'image par rapport aux foyers. Grandissement. = A'B' / AB = OA' / OA Destiné à déterminer la taille et le sens de l'image. Si OA' et OA sont de signes contraires, l'image est renversée par rapport à l'objet. IV] La loupe. 1) Etude de l'image donnée par une loupe. Si la distance objet – lentille devient égale ou inférieure à la distance focale, il n'est plus possible de recueillir l'image sur un écran. L'image est virtuelle. 2) Grossissement. L'impression de grandeur est liée non pas à la dimension absolue de l'objet regardé mais à son diamètre apparent (angle sous lequel il est vu). C'est pourquoi pour les instruments oculaires où le récepteur est l'œil, on définit le grossissement G qui caractérise numériquement le bénéfice tiré par l'œil : G = ' / ' : angle sous lequel on voit l'image donnée par la loupe. : angle sous lequel on voit l'objet à l'œil nu et dans les meilleures conditions donc à la distance minimum de vision distincte dm. L'œil voit AB dans les meilleures conditions sous un angle Observation de A'B' quand l'œil n'accommode pas G dépend des caractéristiques de l'œil et de la loupe. Pour comparer sans ambiguïté 2 loupes, on définit le grossissement commercial GC : On choisit dm = 25 cm. On suppose que l'œil est placé au foyer image F' de la loupe et qu'il n'accommode pas, ce qui revient à placer l'objet dans le plan focal objet de la loupe. Dans ces conditions, les angles sont petits et exprimés en radians tg AB / 0,25 = 4 AB et ' AB / f ' GC = ' / = 1 / 4f' = C / 4 Un Gc < 1 est sans intérêt, la vergence C de la lentille convergente utilisée doit donc être > 4 .
