propulsion_moteurs_avion_02

PMT – avril 2002 – L. Le Moyne
Examen de Propulsion - Moteurs Thermiques
4 avril 2002
Tous documents autorisés – 2h
L’examen comporte 2 parties indépendantes.
0 Sujet
L’objet de l’étude est la définition des paramètres principaux d'un avion militaire
supersonique et de sa motorisation par statoréacteur.
1 Propulsion
Le cahier des charges à respecter comporte les éléments suivants :
Masse à vide (fuselage + moteur) : 10893 Kg
Vitesse nominale : Mach 2 à 10 000m
Masse utile : 1634 Kg
Surface portante : 70m2
La polaire (courbe Cz en fonction de Cx) a la forme suivante : Cx  K1Cz 2  Cx 0
Mach K1
Cx0
0
0,2
0,012
1,2
0,2
0,023
2
0,4
0,027
(Les coefficients aérodynamiques sont mesurés par rapport à la surface portante)
1.1 Tracer la masse de combustible maximale en vol (10000m) en fonction du Cx.
1.2
Sur le même graphe tracer la poussée nécessaire exprimée en Kg en fonction du Cx
(Il suffit de diviser la poussée en N par g).
1.3
Pour des raisons d'encombrement, la masse maximum de combustible est de
5628Kg. Déterminer la poussée des moteurs, ainsi que les coefficients de portance
et de traînée retenus pour le vol horizontal.
2 Motorisation
Le moteur retenu est un statoréacteur comportant les parties suivantes : tuyère d'entrée,
chambre de combustion, tuyère de sortie, selon le schéma ci-dessous. Toutes les parties sont
considérées sans pertes et adiabatiques, (sauf la chambre de combustion) et les gaz supposés
parfaits. La détente dans la tuyère de sortie est supposée totale (P1=P4).
Pour des raisons de stabilité la combustion a lieu à vitesse subsonique constante. Ainsi, la
vitesse en entrée et en sortie de la chambre de combustion est la même.
2.1
Exprimer la poussée du réacteur en fonction du débit à l'entrée et des vitesses
d'entrée et de sortie.
2.2
Ecrire les pressions totales à chaque point du cycle associé et établir que la
pression totale reste constante dans tout le moteur.

2.3
 T  1  
En déduire que : Pt 4  P1  1 
 Tt1 
1 /2
PMT – avril 2002 – L. Le Moyne
2.4
Exprimer le rapport des températures Tt1/T1 et Tt4/T4 en fonction des nombres de
mach M1 et M4 respectivement.
2.5
A partir des deux questions précédentes montrer que M1=M4.
2.6
Exprimer la poussée spécifique
2.7
En supposant que la vitesse dans la chambre de combustion est suffisamment
T3
T1
F
faible, déduire que :
 M 1a1
1
 1 2
m
1
M1
2
2.8
Tracer la poussée spécifique en fonction de M1 pour T3=2200K et vérifier qu'à une
température maximale de cycle T3 correspond un optimum de poussée.
2.9
Calculer les rendements thermodynamique, propulsif et global pour M1=2 et
T3=2200K
F
en fonction du nombre de mach en entrée, de la
m
vitesse du son en entrée a1 et du rapport de températures T4/T1.
2.10 Exprimer la température T3 en fonction du rapport de compression P2/P1, du
pouvoir calorifique, du pouvoir comburivore et de l'excès d'air.
2.11 Exprimer T3 en fonction des rapports de sections s2/s1 , de P2/P1 et M2/M1 et
montrer que la poussée spécifique de ce réacteur est fixée par les deux paramètres
T3 et M2. Quels facteurs limitent la valeur de M2 et celle de T3 ?.
2.12 Application numérique : pour M2=0,8 et s2/s1=1,5 calculer la poussée spécifique et
la vitesse de sortie des gaz.
3 Données
Conditions atmosphériques au sol : Pa=1bar, Ta=288K
Conditions atmosphériques à 10000m : Pa=0.2165bar, Ta=231K
air : r=287 J/Kg.K, =1.4, Cp=1005 J/Kg.K
Accélération de la pesanteur : 9,8m/s2
PCI=43MJ/Kg, s =15Kg/Kg
3
1
2
2 /2
4