CORRECTION EXO2-PC1 On rapelle :

CORRECTION EXO2-PC1
On rapelle :
-L’impédance d’entrée d’un quadripôle est déterminée en calculant le rapport de la tension
d’entrée sur le courant d’entrée.
-L’impédance de sortie d’un quadripôle est déterminée en enlevant la charge et en disposant
à sa place un générateur fictif e0 qui injecte un courant i0 à partir de la sortie. Le générateur
d’entrée étant court-circuité, la résistance de sortie est obtenue par le rapport e0/i0.
I – Premier quadripôle :
Le signal source ou signal utile est connecté
directement à la charge RL à alimenter.
1 – Le générateur (eg,Rg) voit devant lui la résistance
RL, alors que la charge RL voit devant elle un
générateur de résistance interne Rg :
Rg
eg
A
C
RS
Re
Av0ve
= ve
ve
1 - Re = RL = 100.
RS = Rg = 100k
Av = Vs/Ve = 1
v
v v
RL
c
A vg  s  s . e
 AV.
 9.99 10 - 4
e g v e e g RL  R g
R L  Rg
vs RL
D
B
2
R L R g
Puissance de sortie PL v s R e  R g
2
G



A
 9.98 10 - 4
v
g
2
Puissance d' entrée Pg R L
RL
eg
Vseff = Veeff.Avg = 99.9V.
L’amplification en puissance est dérisoire et le niveau de tension en sortie est très
faible.
II – Deuxième quadripôle :
1 - Le transistor est cablé en collecteur commun. Ce montage présente une impédance
d’entrée élevée, une impédance de sortie faible et un gain unitaire. Il est utilisé comme
adaptateur d’impédance.
2 – Polarisation :
0.RE = 200*5k = 1000 k
10R1//R2 = 10(100k //100k) = 500k
Puisque 0.RE > 10R1//R2,
VB 
R1
VCC  VBE  R E I C  I C  1.66mA
R1  R 2
VCC
R2
A
C
VCC  R E I C  VCE  VCE  9.7V
Résistance base-émetteur = r1 = UT/IB = 0UT/IC = 3 k
(UT = 25mV)
R1
B
VB
RE
D
3 – Schéma équivalent petits signaux :
Le générateur de tension continu est rendu inopérant, donc court-circuité. Chaque
condensateur dont l’impédance est considérée comme négligeable à la fréquence du signal
d’attaque est également remplacé par un court-circuit.
Le montage C.C. est alimenté par (eg, Rg) et est chargé par RL :
i
i1
r1
Rg
R1//R2
eg
ve
ib
R1//R2
vs
e
i1
Rg
e
RE
ib b r1
i
c
ib b
eg
ve
ib
RE
RL
RL
c
4 – Résistance d’entrée = Re = (R1//R2)//[r1 + (RE//RL)]  15.6k
Résistance de sortie = Rs = {RE//[r1 + (R1//R2//Rg)]}/   173 
v
1
Gain en tension  A v  s 
 0.86
r1
ve
1
(RE // R L )
A
Rg
Gain en tension composite :
A vg 
vs vs ve
Re

.
 Av
 0.116
eg v e eg
Re  Rg
eg
5 – Gain en puissance =G = 15.6 et Vseff = 11.6mV
C
Re
ve
vs
D
B
III – Troisième quadripôle:
1 – Dans l'amplificateur rajouté, Le transistor est monté
en émetteur commun. Cet amplificateur présente une
impédance d'entrée moyenne, une impédance de sortie
moyenne et un gain en tension élevé. Son gain en
puissance est également élevé.
2 – Polarisation
On considère le régime statique. On ne fait intervenir que
le générateur de tension continu, le générateur
dynamique étant rendu inopérant donc court-circuité.
Tous les condensateurs peuvent être considérés comme
des circuits ouverts. Par conséquent, au regard de la
polarisation, les 2 montages 1 et 2 sont indépendants et
la résistance d'émetteur du 2ème montage est égale à
R'E1+ R'E2. Ce montage se réduit au schéma ci-contre :
10R'1//R'2 = 10(10kkk
 0(R'E1 + R'E2) = 200(50 + 950) = 200k10R'1//R'2
VCC
RC
R’2
R’1
VB
R’E1
R’E2
RL
vs
VB 
R'1
VCC  VBE  (R' E1  R' E2 )I C  I C  5.3mA
R'1  R' 2
VCC  (R' E1  R' E2  R C )I C  VCE  VCE  7.4V
Résistance dynamique de la diode base-émetteur = r2 = UT/IB = 0UT/IC = 943 
3 – Modèle dynamique du troisième quadripole:
i'
En régime dynamique, le générateur statique
Vcc ainsi que les condensateurs sont
remplacés par des liaisons directes (ou ’’fils’’).
Ce quadripôle est attaqué par le générateur
présenté par la sortie du collecteur commun ,
et est chargé par la résistance RL.
ib2 b
i1
ve1
c
ib2
r2
R'1//R'2
C
RC
e
RL
R'E1
D
4 – L'impédance Re2 de l'étage 2 est égale au rapport de la tension d'entrée,soit ve1 sur le
courant d'entrée,soit i'. Le même procédé de calcul donne:
Re2 =(R'1//R'2)//(r2 + R'E1)  4k(La résistance de l’émetteur commun est indépendante de
la charge et du générateur d’attaque).
La modélisation quadripolaire de chaque amplificateur permet d’obtenir le schéma du
montage complet :
C
i A
Rg
ve1
Rs1
ve
vs1
Re1
Av01ve1
eg
Rs2
vs
Re2
Av02ve1
RL
vs
D
B
Etage 1 : C.C.
Etage 2 : E.C.
L'impédance d'entrée de l'ensemble du montage est égale à celle de l'étage 1 qui n'est plus
chargé par RL, mais par Re2.
Re = (R1//R2)//[r1 + (RE//Re2)]  45k





vs
Gains en tension:
Le gain de l' amplificat eur EC chargé par R L s' écrit :
Gain en tension de l' étage 2  A v 2 
vs
(R C // R L )

 - 1.65
v s1
r2  R'E1
Le gain de l' amplificat eur CC chargé par R e2 s' écrit :
Gain en tension de l' étage 1  A v 1 
v s1

ve
Gain en tension de l' ensemble  A v 
Gain composite A v g 
1
 0.994
r1
1
(R E // R e2 )
v s v s v s1

*
 A v 1 * A v 2  - 1.64
v e v s1 v e
vs vs ve
R e1

 Av
 - 0.51
eg v e eg
R g  R e1
6 – Gain en puissance
2
R L R g
Puissance de sortie PL v s R e  R g
G


 A 2v g
 362
2
Puissance d' entrée Pg R L e g
RL
v sef f  e geff * A vg  51mV
7 – On applique un générateur fictif e0 à la place de RL qui injecte un courant i0 dans le circuit
et on court circuite le générateur eg.
ve est alors nulle de même que Av0e et Av0e1. Le montage complet devient alors :
i A
C
Rg
ve1
Rs1
ve
Re1
vs1
Rs2
Re2
vs
e0
D
B
Etage 1 : C.C.
Etage 2 : E.C.
La résistance de sortie égale à e0/i0 est Rs2, soit la résistance de sortie du montage E.C. et
donc = RC = 1k
8 – Le montage possède une impédance d'entrée élevée grâce au collecteur commun, un
gain en puissance élevé grâce à l'émetteur commun. On perd cependant de la tension en
sortie car la résistance de sortie est 10 fois plus élevée que la charge.
Il faut donc rajouter un montage qui présentera une impédance nettement plus grande que
RS2 à l’entrée et une impédance nettement plus petite que RL en sortie. Faisons les calculs
dans le cas où ce montage est le même que le collecteur commun choisi dans la question II.
Le montage complet est alors le suivant :
VCC
R2
RC R2
R’2
A
C
Rg
RE
R1
R’E1
R’1
eg
RE
R1
RL
R’E2
B
D
On représente chaque amplificateur par son modèle quadripolaire et on obtient l’ensemble
suivant :
i A
C
Rs1
Rg
ve
vs1
Re1
Av01ve1
eg
Rs2
ve1
ve2
Re2
Av02ve1
Rs3
Re3
vs2
vs
RL
Av03ve2
B
D
Etage 1 : C.C.
Etage 2 : E.C.
Etage 3 : C.C.
- Le 1er étage est toujours chargé par Re2 et attaqué par (eg,Rg) :
Re1  45 kRS1 173Av1 = 0.99
-Le 2ème étage est attaqué par le générateur (Av01, RS1) et chargé par Re2. Son impédance
d’entrée et son impédance de sortie sont indépendants de la charge et du générateur :
Re1  4 kRS2 RC=1k
Il est par contre chargé par Re3 (au lieu de RL dans la question précédente) :
Gain en tension de l' étage 2  A v 2 
vs
(R C // R L )

 - 17
v s1
r2  R' e3
-Le 3éme étage est attaqué par (Av02, RS2). Le gain en tension et la résistance d’entrée du
collecteur commun sont indépendants de la résistance du générateur . Il est sous la même
condition de charge que dans la question I. Par conséquent :
Re3  15.6 k Av1 = 0.99
Par contre sa résistance de sortie s’écrit :
= Rs3 = {RE//[r1 + (R1//R2//RS2)]}/   20 
Re3  15.6 kRe2  4kRS1 173 , RS2 =1kRe  45 k , Rs  20 
Av3 = 0.86, Av2 = -17.1, Av1 = 0.99  Av  -14 , Avg  -4.5
 G = 20360, vseff  450mV