Chapitre 5 : TP - Cours

Elec. ALI idéal en régime linéaire
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Electrocinétique et électronique
Chapitre 5 : TP - Cours
L’amplificateur linéaire intégré (ALI) idéal en régime linéaire
Un amplificateur linéaire intégré (ALI), encore appelé amplificateur opérationnel (ou AO ou ampli op)
est un circuit intégré : sur quelques mm2 de Silicium, on trouve quelques dizaines de transistors, résistances
et condensateurs miniatures. Cette miniaturisation des composants et des connexions a été rendue possible
par des techniques de fabrication élaborées.
Pour nous, un ALI (ampli op) sera une boîte noire permettant de faire des opérations électroniques de
traitement du signal : amplification, sommation, dérivation, intégration, etc…
I / L’ALI idéal en régime linéaire
Entrée +
Sortie
Entrée inverseuse
Vcc +
Alim
Vcc -
En général, on ne représente pas l’alimentation (Vcc), afin de simplifier les dessins, mais il ne faut
jamais oublier qu’elle est toujours indispensable au fonctionnement de l’ALI !
i+ v+
iS(ALI)
i- vOn note v+ et v- les potentiels électriques des deux entrées et ε la différence de potentiel entre les deux.
i  i  0
ALI idéal en régime linéaire :   
  v   v   0
De plus, iS(ALI) est quelconque, fixé par le reste du circuit ; cette énergie étant fournie par l’alim.
Attention : ceci n’est qu’une approximation, seulement valable dans des conditions raisonnables de
tension, d'intensité, de vitesse de variation, de fréquence, de stabilité (l’ALI peut fonctionner en régime
saturé), etc… Cf III / Les limites de l'ALI
Remarque : l’ALI idéal en régime linéaire est un composant linéaire pour lequel s’appliquent les lois de
l’électrocinétique linéaire (utilisation des complexes en sinusoïdal forcé, théorèmes de superposition, etc…)
Important : On pourra se rendre compte que l’ALI idéal en régime linéaire est très facile à étudier dès
lors que l'on écrit directement sur le montage : i  i  0 et : v  v . L’essentiel du travail est alors déjà fait
sur le schéma !
1
Elec. ALI idéal en régime linéaire
2
II / Montages usuels - Réalisation de fonctions linéaires
1°) Suiveur
ve
0
is
ie
+
ve
ve
0
vs
Montage suiveur : v S  v E et surtout, i E  0
On a déjà vu l'utilisation du suiveur en TP :
Si on mesure à l’oscillo la tension aux bornes du géné, sans utiliser de suiveur, on est gêné par la
résistance interne r du GBF : u GBF  e(t )  r i E . En transitoire, où iE dépend du temps, on visualise un carré
déformé. En sinusoïdal forcé, en passant par la résonance où iE est maximum, l’amplitude de u GBF diminue.
ve
0
is
ie
+
ve
ve
0
vs
GBF
En utilisant un montage suiveur le fait que i E  0 permet d'éviter la chute de potentiel dans la résistance
interne du GBF et on visualise donc seulement la fem e(t) du GBF : u GBF  e(t ) .
Rq 1 : La puissance d’entrée est nulle, PE  vE .iE  0 , alors que la puissance de sortie, PS  v S . i S , ne
l’est pas : elle est fournie par l’alim.
2°) Amplificateur inverseur
ie
00 0
ie
R2
is
ve
R1
+
0
0
iE 
vE
R1
v S   R2 i E  
vs
R2
vE
R1
Montage ampli inverseur :
2
vs
vS
R
  2 et ce, qqs le dipôle en sortie du montage (attention : ici iE  0).
vE
R1
Elec. ALI idéal en régime linéaire
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3°) Amplificateur non-inverseur
ie
0
ve
+
ve
is
vs
vs
ve
R2
ve
0
R1
On peut reconnaître un pont diviseur : v E 
Montage ampli non-inverseur :
R1
vS
R1  R2
vS
R
 1  2 et i E  0 et ce, qqs le dipôle en sortie du montage.
vE
R1
4°) Sommateur inverseur
ie1+ ie2
R1
ie1
R0
0 0 0
ve1
is
+
ie2
ve2
i E1 
v E1
R1
R2
0
iE 2 
0
vs
vs
v
v 
v S   R0 (i E1  i E 2 )   R0  E1  E 2 
R2 
 R1
vE 2
R2
 v E1 v E 2 
 et ce, qqs le dipôle en sortie du montage.

R2 
 R1
vS  v E1  v E 2  .
Montage sommateur inverseur : v S   R0 
Rq 1 : Si R0  R1  R2
Rq 2 : ie1  0 et ie2  0.
5°) Dérivateur
ie
ie
0 0 0
q
is
ve
+
C
3
R
0
0
vs
vs
Elec. ALI idéal en régime linéaire
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dv
dq
iE 
C E
dt
dt
dv
v S   R i E   RC E
dt
dv
Montage dérivateur : v S   RC E et ce, qqs le dipôle en sortie du montage.
dt
Rq : En fait, ce montage n'est pas si génial que ça. En effet, si on écrit ce qui se passe en sinusoïdal
forcé, on trouve :
H
VS
VE
  jRC
HH 
VS
 
 RC  
  . Les hautes fréquences sont donc excessivement
VE
amplifiées (par exemples les parasites HF).
6°) Intégrateur
q
ie
ie
0 0 0
C
is
ve
+
R
0
vE
R
0
vs
vs
q
1
1
   i E dt  
v E dt  cste
C
C
RC 
1
v E dt  cste et ce, qqs le dipôle en sortie du montage.
Montage intégrateur : v S  
RC 
iE 
vS  
Rq : En fait, ce montage n'est pas si génial que ça. En effet, si on écrit ce qui se passe en sinusoïdal
forcé, on trouve :
H
VS
VE

1
jRC
HH 
VS
1
0


  . Les basses fréquences sont donc excessivement
VE RC 
amplifiées (par exemples les composantes continues).
III / Les limites de l’ALI
1°) Saturation en tension
En fait, vS est limité par une valeur de saturation : Vsat   v S  Vsat  (où Vsat est de l’ordre de la tension
d’alim ~ 15 V).
Exemple : ampli non-inverseur R2  R1 avec vE  VE cos( t ) où VE  10 Volts
vs attendu
vs saturé
ve
t
Désolé, le dessin n'est pas très beau…
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2°) Saturation en courant
Le courant de sortie de l'ALI est limité par une valeur de saturation : i S ( ALI )  I sat (où Isat ~ 20 mA).
3°) Vitesse de balayage (slew-rate)
Le signal de sortie ne peut pas varier infiniment rapidement et ne peut donc suivre les variations trop
rapides de la tension d’entrée :
dv S
  de l’ordre de 0,5 V.s-1.
dt
vs
Bouts de droites de pente  
t
On verra en TP de PSI qu'un inconvénient majeur dû à cette limite en vitesse de balayage est la
triangularisation des sinusoïdes de fréquence trop élevée.
4°) ALI non-idéal (réel) en régime linéaire
En fait, dans un ALI réel, on a : v  v    0 et : v S   0 
grand ~ 105, mais pas infini) et  est très petite, mais pas nulle.
où 0 est le gain fini de l’ALI (très
(ALI idéal :  = 0 et 0 = )
Vsat +
vs

Vsat -
5°) Stabilité
Qu'est-ce que la stabilité d'un équilibre mécanique ? A partir d'une position d'équilibre, si un courant d'air
déplace le système dans une direction donnée, on regarde si le système à tendance à revenir à l'équilibre (exemple :
une règle tenue par le haut), l'équilibre est alors stable ; ou si le système à tendance à s'écarter encore plus de
l'équilibre (exemple : une règle tenue par le bas), l'équilibre est alors instable.
 Si la sortie est reliée à l’entrée inverseuse :
Dipôle
V+
V+
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Vs
Elec. ALI idéal en régime linéaire
A partir d’un vS donné, si vS  pour une raison quelconque (perturbation, parasite,…), alors vaussi (car v- est reliée à vS par le dipôle) ; donc  (= v+ - v- )  ; donc vS =   
Le montage est stable lorsqu’il y a rétroaction sur l’entrée inverseuse.
 Si la sortie est reliée à l’entrée non-inverseuse :
Dipôle
V+
+
Vs
VA partir d’un vS donné, si vS  pour une raison quelconque (perturbation, parasite,…), alors v+  aussi
(car v+ est reliée à vS par le dipôle) ; donc  (= v+ - v- )  ; donc vS =   
Le montage est instable lorsqu’il y a rétroaction sur l’entrée non-inverseuse.
 Si la sortie n’est reliée à aucune entrée :
A partir d’un vS donné, si vS  (perturbation, parasite,…), alors rien ne permet à la tension de sortie de diminuer.
Le montage est instable lorsqu’il n’y a pas de rétroaction.
Lorsqu’il n’y a pas de rétroaction, ou lorsqu’elle se fait sur l’entrée +, vS n’augmente ni ne diminue
infiniment, mais atteint +/- vSat . L’ALI fonctionne alors en régime saturé.
6°) Tension de décalage (offset)
tension de décalage (offset en GB) : v S   0   v d  où l'offset vd ~ 1 mV.
Ex : ampli inverseur avec ALI réel en régime linéaire.
ie
V- 0 V-
ie
R2
is
ve
R1
+
0
0
vs
vs
v

donc v   0     S  v d 
 0

v  v  
v E  v   R1 i E
et v   v S  R2 i E
donc
v E  v v  vS

R1
R2


R 
R
R 
1 
1  2     2 v E  1  2  v d
v S 1 

0 
R1  
R1
R1 


Finalement :
6

1 

vS 
vE 



R 
 1  1 1  2  
1  1




0 
R1  
0



R2
R1

 v d


R
1  2
R1

R2
R1

 



R 
R
i.e. v S  1  2 v    2 v E
R1 
R1

6
Elec. ALI idéal en régime linéaire
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v
R
On peut vérifier que l'on retrouve bien S   2 lorsque l'ampli op est idéal, càd :
vE
R1
v d  0 et  0  
7°) Comportement dynamique
En fait, l’ALI est un filtre passe-bas (ses caractéristiques s’écroulent à haute fréquence) :
vS
0
où : 0 ~ 105 et 0 ~ 40 Hz



1 j
0
Ex : ampli inverseur (où vd = 0) :

vS 
R2
R1


1  1 1  R2  

 
R1  





1 


vE 
R2
R1

R  
j 1  2 
R1   0  0





R2
R1



1 j

0
1  1  R2 
 
R1   0
 







vE 
R2
R1



R 
R 
1  1 1  2   j 1  2  




0 
R1 
R1   0  0






vE
vE

On voit donc que l'on peut écrire ce résultat sous la forme : v S 
R2
R1
v , où l'on reconnaît au
 E
1 j
C
dénominateur un filtre passe-bas. L'ampli inverseur fonctionne correctement tant que la pulsation est faible
 
par rapport à la pulsation de coupure :  C  0 0 .
1
7
R2
R1
Elec. ALI idéal en régime linéaire
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Fiche cuisine
L’ALI peut fonctionner en régime linéaire s’il y a rétroaction sur l’entrée -.
i  i  0
ALI idéal en régime linéaire :   
  v   v   0
De plus, iS(ALI) est quelconque, fixé par le reste du circuit ; cette énergie étant fournie par l’alim.
L’ALI permet de réaliser différents montages de base : suiveur, ampli inverseur et non-inverseur,
sommateur, dérivateur et intégrateur.
Les limites de l’ALI sont : saturation en tension, en courant, en vitesse de balayage (slew-rate), et enfin :
l’ALI se comporte comme un filtre passe –bas : ses caractéristiques se dégradent à haute fréquence.
Trucs et astuces
Ecrire directement sur le schéma électrique les informations concernant l’ALI idéal en régime linéaire ;
d’une couleur les intensités, d’une autre les potentiels : l’essentiel du travail est fait (ou presque) !
Electrocinétique et électronique ........................................................................................................................................ 1
Chapitre 5 : TP - Cours ...................................................................................................................................................... 1
L’amplificateur linéaire intégré (ALI) idéal en régime linéaire ..................................................................................... 1
I / L’ALI idéal en régime linéaire ....................................................................................................................................................... 1
II / Montages usuels - Réalisation de fonctions linéaires ................................................................................................................... 2
1°) Suiveur .................................................................................................................................................................................... 2
2°) Amplificateur inverseur ........................................................................................................................................................... 2
3°) Amplificateur non-inverseur ................................................................................................................................................... 3
4°) Sommateur inverseur ............................................................................................................................................................... 3
5°) Dérivateur ................................................................................................................................................................................ 3
6°) Intégrateur ............................................................................................................................................................................... 4
III / Les limites de l’ALI .................................................................................................................................................................... 4
1°) Saturation en tension ............................................................................................................................................................... 4
2°) Saturation en courant ............................................................................................................................................................... 5
3°) Vitesse de balayage (slew-rate) ............................................................................................................................................... 5
4°) ALI non-idéal (réel) en régime linéaire ................................................................................................................................... 5
5°) Stabilité ................................................................................................................................................................................... 5
6°) Tension de décalage (offset) .................................................................................................................................................... 6
7°) Comportement dynamique ...................................................................................................................................................... 7
Fiche cuisine ....................................................................................................................................................................................... 8
Trucs et astuces .................................................................................................................................................................................. 8
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