Stage R2P2 Algorithmique Romans Chambon Marie-Hélène Pascou-Serrou Madeleine Lycée Gabriel Faure de Tournon EVOLUTION DES MEMOIRES LORS DE L’EXECUTION D’UN ALGORITHME I COMPREHENSION DU FONCTIONNEMENT D’UN ALGORITHME On considère l’algorithme suivant : Variables : A : réel ; B : réel ; Début A 13 ; B 8 ; A A + B ; B A B ; A A B ; Fin. Le tableau ci-dessous représente le contenu des variables A et B qui évolue tout au long du déroulement de l’algorithme. Compléter le tableau : Initialisation A A + B B A B A A B A 13 B 8 Dans l’algorithme, on remplace les lignes A 13 ; B 8 ; par les lignes : A a ; B b ; où a et b sont des réels quelconques. Compléter alors le tableau dans ce cas-là : A B Initialisation A A + B B A B A A B Que fait cet algorithme ? ….. II DANS LE CAS D’UNE BOUCLE On considère les algorithmes suivants. Pour chacun d’eux, compléter le tableau qui suit. Dans le cas où on programme l’algorithme sur une calculatrice, donner alors les valeurs affichées pour N et S à la fin de l’exécution. Variables : S : réel ; N : entier ; Début S 3 000 ; Pour N allant de 0 à 5 faire S S + S 0,03 ; FinPour ; Afficher (N) ; Afficher (S) ; Fin. Contenu des mémoires N et S (à l’unité près) : N S Initialisation Variables : S : réel ; N : entier ; Début S 3 000 ; N 0 ; Tant que S < 3 300 faire N N + 1 ; S S + S 0,03 ; FinPour ; Afficher (N) ; Afficher (S) ; Fin. Contenu des mémoires N et S (à l’unité près) : N S Initialisation 1re boucle 1re boucle 2eme boucle 2eme boucle 3eme boucle 3eme boucle ….. ….. Valeurs affichées pour N : ….. pour S : ….. Valeurs affichées pour N : ….. pour S : ….. III UNE SITUATION Utiliser les résultats du paragraphe II pour répondre aux questions suivantes. Une population de coccinelles augmente de 3 % tous les ans. Elle compte 3 000 insectes en 2 000. 1) Quelle est la population au bout de 6 ans ? 2) Combien d’années sont nécessaires pour qu’elle augmente de 10 % ? 3) Recopier et modifier l’un des deux algorithmes précédents afin qu’il permette de savoir en quelle année elle aura doublé. 4) Adapter cette modification au programme écrit en langage Xcas et déterminer à partir de quelle année elle aura doublé. 5) Modifier ce programme pour que celui-ci demande en plus de choisir la valeur de la population initiale (qui n’est plus forcément de 3 000) et/ou le nombre d’années N. 6) Programmer cet algorithme sur une calculatrice Fiche d’autoévaluation Question Tableau 1 Tableau 2 Tableau 3 Tableau 4 Questions III 1 et 2 Question III 3 Question III 4 Question III 5 Question III 6 Compétence Contenu des mémoires avec des nombres Contenu des mémoires avec des lettres Contenu des mémoires avec une boucle Pour Contenu des mémoires avec une boucle Tant que Valeurs affichées Augmentation de 3 % ou 10 % Modification d’un algorithme Modification d’un programme écrit avec le langage Xcas Modification d’un programme écrit avec le langage Xcas Programmer une calculatrice NOM : ….. Prénom ….. J’ai réussi sans aide J’ai réussi avec aide Je n’ai pas réussi